第一篇：【高考A計劃】2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 第2課時 集合的運算學(xué)案 新人教A版

【高考A計劃】2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)第2課時 集合的運算學(xué)案 新

人教A版

一．課題：集合的運算

二．教學(xué)目標：理解交集、并集、全集、補集的概念，掌握集合的運算性質(zhì)，能利用數(shù)軸或文氏圖

進行集合的運算，進一步掌握集合問題的常規(guī)處理方法．

三．教學(xué)重點：交集、并集、補集的求法，集合語言、集合思想的運用．

四．教學(xué)過程：

（一）主要知識：

1．交集、并集、全集、補集的概念；

2．AB?A?A?B，AB?A?A?B；

3．CUACUB?CU(AB)，CUACUB?CU(AB)．

（二）主要方法：

1．求交集、并集、補集，要充分發(fā)揮數(shù)軸或文氏圖的作用；

2．含參數(shù)的問題，要有討論的意識，分類討論時要防止在空集上出問題；

3．集合的化簡是實施運算的前提，等價轉(zhuǎn)化常是順利解題的關(guān)鍵．

（三）例題分析：

?例1．設(shè)全集U?x|0?x?10,x?N，若A??B??3?，ACUB??1,5,7?，CUACUB??9?，則A??1,3,5,7?，B??2,3,4,6,8?．

解法要點：利用文氏圖．

322例2．已知集合A?x|x?3x?2x?0，B?x|x?ax?b?0，若AB??x|0?x?2?，????

AB??x|x??2?，求實數(shù)a、b的值．

32解：由x?3x?2x?0得x(x?1)(x?2)?0，∴?2?x??1或x?0，∴A?(?2,?1)(0,??)，又∵AB??x|0?x?2?，且AB??x|x??2?，2∴B?[?1,2]，∴?1和2是方程x?ax?b?0的根，由韋達定理得：??1?2??a，∴a??1． ?1?2?bb??2

y?1?0}，則AB??； x?2?說明：區(qū)間的交、并、補問題，要重視數(shù)軸的運用．例3．已知集合A?{(x,y)|x?2y?0}，B?{(x,y)|

AB?{(x,y)|(x?2y)(y?1)?0}；（參見《高考A計劃》考點2“智能訓(xùn)練”第6題）． 解法要點：作圖．

注意：化簡B?{(x,y)|y?1,x?2}，(2,1)?A．

例4．（《高考A計劃》考點2“智能訓(xùn)練”第15題）已知集合A?{y|y?(a?a?1)y?a(a?1)?0}，222

B?{y|y?

125x?x?,0?x?3}，若AB??，求實數(shù)a的取值范圍．221

解答見教師用書第9頁．

2例5．（《高考A計劃》考點2“智能訓(xùn)練”第16題）已知集合A?(x,y)|x?mx?y?2?0,x?R，??

B??(x,y)|x?y?1?0,0?x?2?，若AB??，求實數(shù)m的取值范圍．

分析：本題的幾何背景是：拋物線y?x2?mx?2與線段y?x?1(0?x?2)有公共點，求實數(shù)m的取值范圍．

x2?mx?y?2?0解法一：由得x2?(m?1)x?1?0① x?y?1?0

∵AB??，∴方程①在區(qū)間[0,2]上至少有一個實數(shù)解，首先，由??(m?1)2?4?0，解得：m?3或m??1．

設(shè)方程①的兩個根為x1、x2，（1）當m?3時，由x1?x2??(m?1)?0及x1?x2?1知x1、x2都是負數(shù)，不合題意；

（2）當m??1時，由x1?x2??(m?1)?0及x1?x2?1?0知x1、x2是互為倒數(shù)的兩個正數(shù)，故x1、x2必有一個在區(qū)間[0,1]內(nèi)，從而知方程①在區(qū)間[0,2]上至少有一個實數(shù)解，綜上所述，實數(shù)m的取值范圍為(??,?1]．

2y?x?mx?2在[0,2]上有解，解法二：問題等價于方程組y?x?1??

即x2?(m?1)x?1?0在[0,2]上有解，令f(x)?x2?(m?1)x?1，則由f(0)?1知拋物線y?f(x)過點(0,1)，∴拋物線y?f(x)在[0,2]上與x軸有交點等價于f(2)?22?2(m?1)?1?0①???(m?1)2?4?0?1?m?2或?0?② 22??f(2)?2?2(m?1)?1?0

33由①得m??，由②得??m?1，22

∴實數(shù)m的取值范圍為(??,?1]．

（四）鞏固練習(xí)：

1．設(shè)全集為U，在下列條件中，是B?A的充要條件的有

①AB?A，②CUAB??，③CUA?CUB，④ACUB?U，（D）

(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個

2．集合A?{(x,y)|y?a|x|}，B?{(x,y)|y?x?a}，若AB為單元素集，實數(shù)a的取值范圍為[?1,1] ．

五．課后作業(yè)：《高考A計劃》考點2，智能訓(xùn)練3，7，10，11，12，13．

第二篇：【高考A計劃】2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)第15課時 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)學(xué)案 新人教A版

【高考A計劃】2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)第15課時 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函

數(shù)學(xué)案 新人教A版

一．課題：指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)

二．教學(xué)目標：1．掌握指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；

2．能利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解題．

三．教學(xué)重點：運用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的定義域、單調(diào)性解題．

四．教學(xué)過程：

（一）主要知識：

1．指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；

2．同底的指數(shù)函數(shù)y?ax與對數(shù)函數(shù)y?logax互為反函數(shù)；

（二）主要方法：

1．解決與對數(shù)函數(shù)有關(guān)的問題，要特別重視定義域；

2．指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性決定于底數(shù)大于1還是小于1，要注意對底數(shù)的討論；

3．比較幾個數(shù)的大小的常用方法有：①以0和1為橋梁；②利用函數(shù)的單調(diào)性；③作差．

（三）例題分析：

b，logba，logab從小到大依次為 a

xyz（2）若2?3?5，且x，y，z都是正數(shù)，則2x，3y，5z從小到大依次為；

xx（3）設(shè)x?0，且a?b?1（a?0，b?0），則a與b的大小關(guān)系是（）

（A）b?a?1（B）a?b?1（C）1?b?a（D）1?a?b

bb2解：（1）由a?b?a?1得?a，故logb?logba?1?logab． aa

lgtlgtlgtxyz（2）令2?3?5?t，則t?1，x?，y?，z?，lg2lg3lg5

2lgt3lgtlgt?(lg9?lg8)???0，∴2x?3y；∴2x?3y?lg2lg3lg2?lg3

同理可得：2x?5z?0，∴2x?5z，∴3y?2x?5z．（3）取x?1，知選（B）．

x?2x(a?1)，例2．已知函數(shù)f(x)?a?x?1

求證：（1）函數(shù)f(x)在(?1,??)上為增函數(shù)；（2）方程f(x)?0沒有負數(shù)根．

證明：（1）設(shè)?1?x1?x2，x?2x?2x則f(x1)?f(x2)?a1?1 ?ax2?2

x1?1x2?1

x?2x2?23(x1?x2)，?ax1?ax2?1??ax1?ax2?x1?1x2?1(x1?1)(x2?1)

∵?1?x1?x2，∴x1?1?0，x2?1?0，x1?x2?0，3(x1?x2)∴?0；(x1?1)(x2?1)例1．（1）若a?b?a?1，則logb2

xxxx∵?1?x1?x2，且a?1，∴a1?a2，∴a1?a2?0，∴f(x1)?f(x2)?0，即f(x1)?f(x2)，∴函數(shù)f(x)在(?1,??)上為增函數(shù)；

（2）假設(shè)x0是方程f(x)?0的負數(shù)根，且x0??1，則a0?

即ax0xx0?2?0，x0?12?x03?(x0?1)3???1，① x0?1x0?1x0?1

當?1?x0?0時，0?x0?1?1，∴?3，∴?1?2，而由a?1知ax0?1，x0?1x0?1?

∴①式不成立；

當x0??1時，x0?1?0，∴33?0，∴?1??1，而ax0?0，x0?1x0?1

∴①式不成立．

綜上所述，方程f(x)?0沒有負數(shù)根．

例3．已知函數(shù)f(x)?loga(ax?1)（a?0且a?1）．（《高考A計劃》考點15，例4）． 求證：（1）函數(shù)f(x)的圖象在y軸的一側(cè)；

（2）函數(shù)f(x)圖象上任意兩點連線的斜率都大于0．

證明：（1）由a?1?0得：a?1，∴當a?1時，x?0，即函數(shù)f(x)的定義域為(0,??)，此時函數(shù)f(x)的圖象在y軸的右側(cè)； 當0?a?1時，x?0，即函數(shù)f(x)的定義域為(??,0)，此時函數(shù)f(x)的圖象在y軸的左側(cè)． ∴函數(shù)f(x)的圖象在y軸的一側(cè)；

（2）設(shè)A(x1,y1)、B(x2,y2)是函數(shù)f(x)圖象上任意兩點，且x1?x2，xx

ax1?1y1?y2x1x2則直線AB的斜率k?，y1?y2?loga(a?1)?loga(a?1)?logax，a2?1x1?x2

當a?1時，由（1）知0?x1?x2，∴1?a1?a2，∴0?a1?1?a2?1，xxxx

ax1?1?1，∴y1?y2?0，又x1?x2?0，∴k?0； ∴0?x2a?1

xxxx當0?a?1時，由（1）知x1?x2?0，∴a1?a2?1，∴a1?1?a2?1?0，ax1?1?1，∴y1?y2?0，又x1?x2?0，∴k?0． ∴xa2?1

∴函數(shù)f(x)圖象上任意兩點連線的斜率都大于0．

（四）鞏固練習(xí)：

x，|若1．已知函數(shù)f(x)?|lg1?a?b?1，則f(a)、f(b)、f(c)從小到大依次為 c

1（注：f()?f(c)）f(b)?f(a)?f(c)；c

x2．若a為方程2?x?0的解，b為不等式log2x?1的解，c為方程log1x?x的解，則a、b、c從小到大依次為a?c?b；

3．若函數(shù)f(x)?2

?|x?1|?m的圖象與x軸有交點，則實數(shù)m的取值范圍是0?m?1． 2

五．課后作業(yè)：《高考A計劃》考點15，智能訓(xùn)練3，5，7，10，12，15．3

第三篇：高考數(shù)學(xué) 專題 集合復(fù)習(xí)教學(xué)案

集合

教學(xué)目標：構(gòu)建本章知識網(wǎng)絡(luò) 掌握有關(guān)集合知識點的應(yīng)用 教學(xué)重、難點：集合的運算 學(xué)情分析：學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差；

對高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)還不適應(yīng)； 經(jīng)過一個星期的軍訓(xùn)，知識遺忘比較大

教學(xué)方法：講練集合

（由同學(xué)回答，大家一起完善）

（抽部分同學(xué)發(fā)表自己的想法）

（由老師在黑板板演）

（由老師引導(dǎo)學(xué)生分析問題）

（由學(xué)生上臺板演，大家一起訂正）

（抽部分同學(xué)發(fā)表自己的想法）

（由老師和同學(xué)一起板書）

第四篇：名師談高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)

名師談高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)（15問）

【高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)一般分為三輪：】熟悉三輪復(fù)習(xí)的內(nèi)容和目標

第一輪重點是“三基”（基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法）復(fù)習(xí)，目標是全面、扎實、系統(tǒng)、靈活。學(xué)生極易忽視復(fù)習(xí)課本重要例習(xí)題所蘊含的數(shù)學(xué)思想方法。

第二輪復(fù)習(xí)一般是專題強化訓(xùn)練，目標在于提高學(xué)生解答高考解答題的能力。此階段學(xué)生不應(yīng)沉迷于套卷演練，而應(yīng)在教師指導(dǎo)下，以典型例題為載體，以數(shù)學(xué)思想方法的靈活運用為線索，講求解題策略，使自己在第一輪復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，數(shù)學(xué)素質(zhì)得以明顯提升。

第三輪一般進行模擬、強化，目的在于調(diào)節(jié)學(xué)生智能、情感、意志等因素，使學(xué)生逐漸熟悉數(shù)學(xué)高考對學(xué)生的各項要求。此階段學(xué)生應(yīng)加強解題后反思，并舍得花一定的時間再次鉆研考試大綱、考試說明及歷屆高考試題，領(lǐng)會其命題風格。

問題1：高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第一輪怎么復(fù)習(xí)？

老師：第一輪重點是“三基”（基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法）復(fù)習(xí)，目標是全面、扎實、系統(tǒng)、靈活。學(xué)生要掌握好復(fù)習(xí)課本重要例習(xí)題所蘊含的數(shù)學(xué)思想方法。在第一輪復(fù)習(xí)中，學(xué)生學(xué)習(xí)的重心要放在“三基”，千萬不要脫離這個目標；其次復(fù)習(xí)應(yīng)該跟著老師或者略超前于老師的進度（成績好的同學(xué)應(yīng)該有兩條復(fù)習(xí)路線，一條是跟著老師走，另外一條是自己制定的復(fù)習(xí)計劃）。最后在復(fù)習(xí)中一定要提高效率即掌握好90%以上的知識點。

問題2：我的基礎(chǔ)知識還可以，上課老師講得也都能聽懂，但是一到自己做題的時候就做不出來了，請老師幫忙分析一下原因。

老師：在中檔學(xué)生這個層面上，恐怕十個人得有九個人提出這個問題，這是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一大困難之處，聽老師講，聽得特別懂，自己一做就做不出來了，究其原因是什么呢？大家應(yīng)該知道，原因在這里:數(shù)學(xué)是靠著邏輯演繹向前推進和發(fā)展的。當一個老師把你抱到了邏輯的起點上，告訴你這個邏輯關(guān)系是怎樣的，比如說餓了就應(yīng)該找飯吃，下雨了就應(yīng)該找傘來打，告訴你了這個邏輯規(guī)則，你自己肯定會按照邏輯的順序往前跑，這就叫為什么上課聽得懂，聽得頭頭是道。為什么課下自己不會做了呢？是因為課下你找不到邏輯的起點，有兩種學(xué)習(xí)的模式，一種是靠效仿，老師給我變一個數(shù)，出兩道類似的練習(xí)題，照老師的模子描下來，結(jié)果做對了，好象我學(xué)會了，這就是效仿的方式來學(xué)數(shù)學(xué)，這種方式在小學(xué)是主要手段，在初中，這種手段還占著百分之六七十的分量，但是到了高中就不行了，靠模仿能得到的分數(shù)也就是六七十分;其他的分數(shù)都要靠你的理解。即另一種是靠理解，所謂理解就是聽了老師的一段講解，看了老師的一個解題過程，你要把他提煉、升華成理性認識，在你的頭腦中，應(yīng)該存下老師講解的這一段知識和解答的這一道題，他所體現(xiàn)出來的規(guī)律性的東西。當你遇到新問題、新試題的時候，你應(yīng)該拿著這個規(guī)律去面對它，這樣的話，你就可以把老師講解的東西很自然地、流暢地用在你的解題里，這就是所謂通過理解，通過頓悟來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。那么高中數(shù)學(xué)百分之六七十的成分是要靠著這種方式進行學(xué)習(xí)的。問題3：我數(shù)學(xué)成績波動很大，在復(fù)習(xí)上有沒有什么需要注意的？

老師：數(shù)學(xué)成績波動大，說明能力還是有，要不怎么能有好的時候呢？第一是心理狀態(tài)不是特別好，心情好的時候，或者情緒比較高漲的時候，就能發(fā)揮得比較好，情緒比較低落的時候就發(fā)揮不出來，我覺得調(diào)整的方法，就是在心理方面對自己有一種暗示，心理問題就得靠暗示來解決，提高自己的信心，經(jīng)常保持愉快和比較興奮，心態(tài)比較好的情況，可能成績能夠更穩(wěn)定一點。

問題4：做數(shù)學(xué)題時，尤其是考試的時候，遇到無從下手的題目怎么辦？

老師：如果你開始遇到無從下手的題那就繞過，一般來說，拿到一個題，如果一點思路都沒有的話，應(yīng)該先避一避，把一些比較順手的題做好了以后，一方面會提高信心，再一方面，開始考的時候一般心情都比較緊張，考試中慢慢情緒會穩(wěn)定的。等情緒穩(wěn)定下來，或者把會做的做完后在回過頭解決，可能會比較有效。

問題5：考試總是無法發(fā)揮出我的水平，這怎么辦？

老師:很多同學(xué)水平不錯，但考試結(jié)果不太理想。根據(jù)我的經(jīng)驗，有這么幾方面的原因。一是有的同學(xué)水平比較高，但更會解決難題，對選擇、填空題不夠重視。結(jié)果大題做對了，選擇、填空做錯了，這是發(fā)揮不理想的情況。第二是對中檔題，中檔題應(yīng)該說不難，但拿不住分。這里有一個如何對待中檔題的問題，我考慮有以下幾點。因為中檔題給的標準答案一般是分步給分，所以要嚴格解題步驟，不要跳步。如：立體幾何的作圖過程，你所計算的角和距離是哪個角哪個距離，必須得指出。過去學(xué)生們的情況是最后這個題的結(jié)果是做對了，但得不到分。原因是中間跳步，寫得比較粗糙。還有就是我們在做角和距離時，做的過程和論證也占著相當?shù)姆謹?shù)。解析幾何建立直角坐標系處理問題的方法、過程也要寫細。應(yīng)用題，未知數(shù)的設(shè)計、等量關(guān)系的表述都不能忽略。中檔題必須抓住平時容易忽視的得分點，也能夠提高自己的水平。

問題6：我對題目長的題有恐懼感，請問老師怎么樣避免？

老師：如果我要去命題，恐怕這就是區(qū)分度的一個出題的技巧和技術(shù)，不是有些人怕難題嘛，在這些考生里面我要把一些人刷掉，怎么去區(qū)分你們呢？誰上誰下呢？我就有意識地出一份字數(shù)比較多，信息量比較大的，文字比較長的題，誰害怕就刷掉，誰過了這一關(guān)就上來了，這也是一種出題的技巧，這也是現(xiàn)代信息技術(shù)時代對我們的要求，目前信息量這么大，不可能用三言兩語就把一件事說得特別清楚，字多一點，符號多一點，甚至英文都上來了都是有可能的。遇到這樣的問題怎么辦呢？唯一的策略就是化整為零，這個信息不管多長，文字量不管多大，這一大段話總是一句一句說下來的，你先看懂第一句，再看第二句，每一句一定都很短，所以應(yīng)對它的辦法就是化整為零，一句一句地去看它，不要從第一個字看到最后一個字，不懂心里就發(fā)慌，這樣的東西，我建議大家可以這樣做，第一遍叫粗讀，就是由第一個字讀到最后一個字，讀完之后，你能說出一個故事的梗概就夠了。比如說這個題里有三個量，比如說有耕地，有人均占有耕地的面積，還有單位的產(chǎn)量，還有什么等等，把這個量說清楚，這道題就說這幾個量的關(guān)系就夠了。接下來細讀，你一句話一句話地讀，讀了第一句話想想什么意思，想明白了再讀第二句，想不明白，找?guī)讉€關(guān)鍵詞體會什么意思，這樣一句一句讀下去，很長的一段，慢慢地就會讀懂。所以建議大家第一不要害 怕，這是正?，F(xiàn)象，第二化整為零，掌握科學(xué)的工作方法，總是可以應(yīng)對的。

問題7：都說數(shù)學(xué)要講究臨場發(fā)揮，請問是不是有哪些地方需要注意？比如說應(yīng)該做哪些題？先做高分的題還是低分的題？

老師：談一談考試技巧，其實這也是必要的，大家在高三復(fù)習(xí)這一年的過程當中，要經(jīng)過許多場考試，其實這些考試除了考你的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)能力之外，應(yīng)該還有一個任務(wù)，就是考察你的考試技巧和心理狀態(tài)。但是這一點往往被同學(xué)們所忽略。這一點應(yīng)該引起大家的重視，比如說，如果你是一個高分段的學(xué)生，你的目標高一點，是想考清華北大這些一些最名牌的大學(xué)的話，那你數(shù)學(xué)的期望值應(yīng)該是在一百三十分以上，甚至一百四十分左右才合適，對于這樣的同學(xué)，那么你就是按照題目的順序一道一道把它盡快地、嚴謹?shù)卮鹜辏@沒有什么可考慮的，因為我的期望值和水平都可以應(yīng)付這樣的辦法。

但是反過來，如果我的能力和數(shù)學(xué)成績考到一百分就很不錯了，我的水平已經(jīng)發(fā)揮了，這樣的同學(xué)答題確實需要一些技巧，這個技巧的主要原則就是第一，一定要把自己會的、有把握的先答上，而且在個別的答題過程中，心理有點忐忑不安的話，做完之后還要做檢查工作，也就是說把會做的先做好，不管這個題的順序，不管這一問在什么地方，哪怕是倒數(shù)第二題的第一問，也要把它拿下來，所以做題的次序不一定按照題號的次序，而是會的就拿下，按照這樣的原則去組織。

那么這一層做完了，還有時間，就攻堡壘了，攻自己不會的題了。不會的題，你要注意，也是分為兩種類型，一種類型是咱們靜下心來，心態(tài)平和沒準就會做了，只要不緊張。另一種類型，恐怕再給你兩個小時，甚至再給你一天你也未見得做得出來，對這些難題，我們就要分分類，從直覺和感覺出發(fā)，能拿多少就拿多少，不要強求。所以層次在希望能夠達到一百分就滿足了的同學(xué)，你確實更應(yīng)該注意答題技巧，原則是把會的先做下來，不一定按照題號的順序。

另外，有的同學(xué)答題的時候心情比較緊張，往往影響你的發(fā)揮，我忠告大家，不要跟別人比，主要的是跟你自己比，如果我在學(xué)校歷次模擬考試，最多就考過九十五分，那么這次高考你能考九十六分，就可以喝慶功酒，就可以慶祝一番了，因此就可以把心情放下來，自己跟自己比，心情越冷靜，越踏實，越容易發(fā)揮，越容易取得好成績。特別是數(shù)學(xué)，心情如果不夠坦然，不夠平靜，往往會出現(xiàn)計算性錯誤，本來這道題會，三乘二，你得個五，變成加法做了，一下子分都沒了，特別是選擇題里，一道題要不然是五分，要不然是零分，如果因為我們的心情不夠踏實，不夠冷靜，一下子做錯了，本來應(yīng)該得五分，變成零分了，這是非常遺憾的，大家知道，高考如果差五分，那就是六七千人、七八千人的事，希望大家還是把心情踏實下來，這樣最好。

問題8：如果我做前面的小題遇到困難，很不順，那我在考場上應(yīng)該怎樣進行調(diào)整呢？

老師：大家現(xiàn)在要注意，目前的高考試題不是按照由易到難的次序排列的，它是多題把關(guān)，處處有關(guān)口，比如說做第一題白給分，一下子就出來了，做到第五題卡住了，這很有可能。人們都認為22題是最難的一道題，有的同學(xué)認為我看都不看，我這水平做不了，其實22題的第一問是往往是白給分的，是每個人都會的，為什么要放棄呢？所以大家要注意，目前的高考試卷是多題把關(guān)，就像地雷陣似的，處處有地雷，但是處處有坦蕩的路，所以我們要有相應(yīng)的辦法來對付。

什么辦法呢？第一，心態(tài)上要注意，只要你的高考數(shù)學(xué)我期望值不是一百四十五分，那么你遇到一個題不會，這非常正常，如果你數(shù)學(xué)的期望值是在一百分的話，那么你遇到40%個難題，那都是非常正常的事情。所以從心態(tài)上大家不要害怕，遇到難題是正常的，因為我考不了一百五十分嘛。

第二，遇到難題怎么辦？位置能力在中等位置的同學(xué)們，建議你們這樣做。遇到這個困難，你稍微愣一下神，靜下心來再想一想，如果暫時還想不出來，跳過去做下一道，沒準下一道很漂亮地做出來了，當你遇到下一個難點的時候，看看位置，如果位置仍然還靠前的話，你還可以繼續(xù)往下做。當你困難發(fā)生到三分之二的試卷上了，你回過頭來看看第一個難題，由于你離開那個境界遠了，心情也平靜了，你去看它，沒準突發(fā)一個靈感，困難就解決了。所以概括起來這么幾條，第一是心情平和，不要害怕，這是正?，F(xiàn)象，你哪能道道都會啊？第二，遇到困難，一時解決不了暫時跳下去。繼續(xù)往下走，下面還有很多你會的，這就夠了。

問題9：在做解答題的時候，如果做不出第一小問，我是不是可以直接跳到第二小問？并且把第一小問要求求證的命題直接作為第二小問的條件呢？

老師：若這幾問是獨立評分，這是可以的，第一問對了給你分，第一問沒做了，第二問的時候第一問的結(jié)論也用了，照樣給你分，而且這是正常的、科學(xué)的答題方法，不要因為第一問不會，第二問就放棄，那就不應(yīng)該了

問題10：我的數(shù)學(xué)比較差，我希望高考數(shù)學(xué)能拿到一百分，應(yīng)該從哪方面入手？

老師：問題提出學(xué)習(xí)不是太好，不知道您哪方面學(xué)得不是太好，想拿到一百分，不知道你原來的成績怎么樣，如果平時是七、八十分，這次要達到一百分，還是有努力的空間，我想從幾方面來說。第一，依綱（考綱）靠本（課本）。第二，把練習(xí)、試卷歸一下類，看是選擇題不行還是填空題不行，還是大題不行。一般來說，提高的空間都在選擇填空題上及解答題中檔題上，最后兩個題提高的空間不大。在這里我談一下選擇題的問題。選擇題與數(shù)學(xué)的概念、性質(zhì)、公式密切相關(guān)，因此要想做對題，必須正確理解概念，數(shù)據(jù)處理準確，另外選擇題的選項就是針對考生數(shù)學(xué)概念理解上的錯誤和思維上出現(xiàn)的誤區(qū)而設(shè)置的。因此我們做選擇題時不能似是而非，現(xiàn)在就當前考生狀況用直接法和排除法選擇還是不錯的。但有些題可以用更靈活的方法，而用直解法用時間多，值得注意。往年經(jīng)驗，每年的選擇題中，總有

一、兩個難一點的題和比較新穎的題。對于這樣的題，考生不要驚慌，我認為有以下對策可以提高我們選擇題的能力。第一看見題型比較新，要聯(lián)想舊題，即新題想舊題。第二凡是推理比較困難，計算量比較大的題，處在選擇題中必有巧妙的方法。經(jīng)常用特殊值法和代入檢驗法。

問題11：做選擇題的時候一般只錯一到兩題，但是剩下的時間就非常少了，只能做兩到三道大題了，這種情況下，怎樣能既提高速度，又能保證正確率呢？

老師：高考對選擇題的要求確實是兩個字，快、準，光準不快，比如說選擇題10道題你用了一個小時做完，后面還有那么多題呢，你怎么做得完呢？有的說光把答案抄一遍就得抄六七分鐘，確實是這樣，這樣 就要注意了，做選擇題怎樣做得快呢？就是說你要把選擇體當做選擇題來做，而不要當做解答題來做。此話怎講？你做選擇題的時候，不要光看題干，不看選項，一門心思解這道題，當然花的時間長了。選擇題當選擇題做什么意思呢？要把四個選項和題桿連接成一個整體，從邏輯上分析這個題可能出現(xiàn)的漏洞在什么地方。從邏輯上首先分析它的破綻，如果一眼能認出破綻，這個解一下子就解了。

問題12：如何提高數(shù)學(xué)考試中的心理素質(zhì)？有時候感覺自己考場上的心理素質(zhì)還不過硬，是因為這個不過硬丟了很多不該丟的分。

老師：考試，什么叫考好了？不知道大家對我這個問題怎么回答？是不是好分就好了？那我問你什么叫好分呢？一百四十算不算好分？那當然算，你沒有考到一百四十就說你沒考好，還要打你屁股一下，那你愿意嗎？其實什么叫考好，關(guān)鍵是自己跟自己比，如果自己的水平在一次考試中能夠盡情地發(fā)揮出來了，發(fā)揮得自己滿意，那就叫考好了，很可能一看分數(shù)，剛九十五分，可能我就是這個等級，就是這個水平?；谶@一點，所以大家參加考試，一定要有一個平和的心態(tài)，自己跟自己比，以充分發(fā)揮自己的水平為宗旨，而不去追求那個分，也不要去考慮自己報的那個志愿，因為我們是先報志愿的，北京地區(qū)有這個負擔，我報的是清華，我得考一百三十五啊，壞了，這個題我不會，老是這種心態(tài)就考不好了。所以考試的時候，建議大家，第一要有一個正確的好壞觀，把自己跟自己比，第二點，考試的時候，一定要入境，使得自己腦子里完全是數(shù)學(xué)的東西，其他的私心雜念什么都沒有了，真正做到充耳不聞，視而不見。所以這個境界一定要在高三這一年的模擬訓(xùn)練中練好這一招。比如：今天做模擬考試，你的教室窗子臨街，汽車過來過去，很吵，當你做完這個題的時候，你一點也沒有聽見。特別是現(xiàn)在天特別熱，怎么我答題的時候也不覺得熱了呢？一考完了一身臭汗，這就對了。如果你考試的時候窗外一個響聲你就一激靈，別人一翻卷子你就一激靈，老是冒汗，這就有問題了，要讓你的父母幫助你練這個工夫，特別是心理素質(zhì)比較內(nèi)向，膽小的同學(xué)，平時在家還可以，不會做題，還可以跟媽媽耍耍賴，到考場上，一道題不會，一看臉色都不一樣了，這樣的同學(xué)其實往往是挺聰明的。其實有許多數(shù)學(xué)學(xué)得挺不錯的學(xué)生，但是考試的時候，比他自己的水平總要掉下來十幾分，原因就是心理沒有調(diào)整好，這是一個大問題，凡是有這個問題的同學(xué)，建議你除了我說的那些數(shù)學(xué)的準備工作之外，是不是做做心理調(diào)試工作，必要的時候請老師、同學(xué)給你出點辦法怎么調(diào)節(jié)一下。

問題13：我自己認為考試成績和平時的成績很不吻合，有特別強烈的失敗感，有時候都失去信心了。這和心態(tài)不好有非常大的關(guān)系，但是現(xiàn)在又不知道怎么做。

老師：收獲季節(jié)還要自己收獲，別人收獲那是別人的，還不是你自己的。我覺得，首先應(yīng)該樹立信心，一定要堅信數(shù)學(xué)這個東西是硬碰硬的工夫，如果這道題我真會，在考場上還真拿分，這跟寫作文不一樣，你說我平常記敘文寫得特別好，可是人家給你出的題目你就沒有靈感，沒有想法，就沒有辦法，數(shù)學(xué)就不是這樣，這個題你本來會，你就一定會，如果不會，一定是心理上有干擾，你老是想我考不好怎么辦，或者說我老是這樣，一考試就不如平常，這次再不如平常就壞了，老是想著這個，所以主要還是心理問題，恐怕心理比較內(nèi)向，感情比較脆弱，進到了一個惡性循環(huán)的圈子里，越有這種現(xiàn)象，越怕發(fā)揮不出來，越怕 發(fā)揮不出來，越?jīng)]發(fā)揮出來，長此以往，進入一個惡性循環(huán)圈。所以第一條，要樹立信心，你一定要堅信，我會的，到考場上一定也會，1加2到哪兒我也知道是3了，一定要樹立信心。第二，要解決好一個狀態(tài)，就是考試的時候，你要把一切負擔、私心雜念都放下，一門心思念數(shù)學(xué)，一門心思進入到數(shù)學(xué)領(lǐng)域，就是我剛才說的入境，這兩個方面如果解決了，恐怕考試的時候就容易解決這個問題了。再有，對這個問題還應(yīng)該這樣，積累了一點經(jīng)驗，有了一點進步，趕緊就應(yīng)該肯定抓住閃光的地方，盡量擺脫惡性循環(huán)圈。舉個例子，比如說有的同學(xué)高一高二的考試成績沒掉過110分，可是到高三就沒有考過100分了，有一次模擬考試考了92分，下一次考試考到了93分，那就說明你進步啊，就趕緊高興，想想自己這次成功的經(jīng)驗是什么，別跟那110分比，不然跟110分比還是不行，那你這點滴的進步就被你抹煞了，想想這次你怎么那么放松了，在哪一點放松了，還有哪兒緊張，不斷地抓住自己閃光的地方.問題14：數(shù)學(xué)考試時應(yīng)該怎樣分配時間？

老師：數(shù)學(xué)考試時應(yīng)該怎樣分配時間，應(yīng)該說是隨著高三復(fù)習(xí)過程中個人能力的不同而不斷調(diào)整的。我覺得一般而言，到了高考要根據(jù)自己不同的情況，學(xué)習(xí)成績比較好的同學(xué)，選擇填空題也就占到四十分鐘，要更好的同學(xué)，可能更短一點。對于平時成績不是太好的，那么選擇填空題恐怕要占到五十分鐘甚至更多。做后面的解答題，平時成績不是特別理想的，就集中力量做中間的四道解答題。后兩道大題，也就是第一問，頭兩問，看一看，當然不要失掉機會，有時候最后的一道大題的第一問也是可以做的。對于好學(xué)生來講，前四個大題，也就是中檔難度的題要準確、快速拿下，因為要提高差距的話，想使自己成績比別人更好一點，區(qū)別還是在后兩道大題上。

問題15：現(xiàn)在高考數(shù)學(xué)題講究的是通性通法，是不是應(yīng)該加強這方面的訓(xùn)練，再突破一些難題？

老師：目前的高考確實是通性通法，但是中等題和難題體現(xiàn)的不完全一樣，比如說中等題，在體現(xiàn)通性通法方面就比較暴露，比較直接。在綜合性題目里面，這個通性通法的使用就比較靈活，必須剝掉幾層之后才能看到。鑒于這種情況，針對不同層次的同學(xué)們，你們對通性通法可以做不同層次的追求，比如高考數(shù)學(xué)分數(shù)期望值在一百到一百一十幾分之間的這樣一個檔次的，你就要特別注重通性通法在中等題（解決好前四個大題類型）里面的應(yīng)用，要保證在中等題里面運用通性通法做到萬無一失。如果做得再好一點，你這個分數(shù)的期望值完全可以做到的。那么在難題里運用通性通法，這個外殼剝不開，個別看不透，問題就不太大了。如果你期望值是一百二十分以上，甚至達到一百四十幾分，相信你在選擇填空和中等題方面是有基礎(chǔ)和把握的，你們攻克的要點就是通性通法在綜合題中間怎么使用，怎么穿破這個迷魂陣，能夠剝出里面的內(nèi)涵，把通性通法用上，這是大家要攻克的，當然這個堡壘比前一個要困難一些。

最后再給高考生一些建議：

老師：建議大家，第一樹立信心，第二想想自己的工作方法有哪些不科學(xué)的地方，趕緊尋找一個科學(xué)的工作方法，我給大家已經(jīng)介紹了。如果第一你有信心，第二你有一個科學(xué)的學(xué)習(xí)、復(fù)習(xí)方法，讓中學(xué)時代最后這一年過得不斷充實，覺得自己一天比一天更強大，你的自信心就會越來越飽滿，到高考的時候，你 的自信心都要爆棚了，那時候，相信你的數(shù)學(xué)成績一定會考出非常理想的水平。希望大家能認真做，相信能夠取得好的成績。謝謝大家。

數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)策略[摘錄]

在高考中，有很多學(xué)生數(shù)學(xué)科目得分充滿了變數(shù)，有的學(xué)生平時數(shù)學(xué)成績很好，但是在高考中沒有發(fā)揮出應(yīng)有的水平，于是就沒有拿到理想的分數(shù)，有一些在平時考試中，數(shù)學(xué)成績一般的學(xué)生，在高考中發(fā)揮得很好，就提升自己的競爭力。那么怎樣才能學(xué)好數(shù)學(xué)？怎樣才能最快的提升數(shù)學(xué)成績？一些成績優(yōu)秀的學(xué)生又怎樣能保持很好的考試狀態(tài)？這些都是我們應(yīng)該注意的內(nèi)容。因為第一輪復(fù)習(xí)才開始不久，考生還有很多的時間可以利用，有很多的機會可以把握。

例如我們把北京考生2009年的成績統(tǒng)計拿過來分析一下，就發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)成績的高低，直接決定一個學(xué)生的高考走向，在數(shù)學(xué)科目上，競爭很大，比如說2009年高考統(tǒng)計中，北京理科學(xué)生數(shù)學(xué)成績，高考分數(shù)為150分的學(xué)生有9個人，那么數(shù)學(xué)成績在140分以上的就一下子變成900人了，而在北京高考中，總分排名在前750的學(xué)生才有可能上北清，所以說一個學(xué)生數(shù)學(xué)成績要是在140分以下的話，要想達到北清線，就必須在其他的科目上拉分彌補數(shù)學(xué)科目的劣勢，不管其他科目成績怎樣，這個學(xué)生數(shù)學(xué)成績會讓自己處于被動局面。那么數(shù)學(xué)成績要是在120以下的話，你的競爭力就減弱得更多了，因為有可能是8000名之后了。我對班上學(xué)生一直在講這方面的內(nèi)容，也給他們提出了要求，接下來就是完善這個過程了。我專門寫一篇文章給大家講講如何復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)，希望能給學(xué)生們帶來幫助。

一些學(xué)生沒有養(yǎng)成好的答題習(xí)慣，導(dǎo)致丟掉很多不該丟的分。

每次分析試卷，都有學(xué)生抱怨自己疏忽而丟掉一些不該丟掉的分數(shù)，就那北京學(xué)生來說，由于自己疏忽造成的丟分，平均每個學(xué)生丟了30分。所謂說，考試的分數(shù)就是你平時學(xué)習(xí)的體現(xiàn)，平時沒有養(yǎng)成好的答題習(xí)慣，丟三落四，考試的時候想急于求成，步驟不合理，看問題不全面，等等，這些可能直接導(dǎo)致你數(shù)學(xué)分數(shù)上不去。一些學(xué)生交卷之后都覺得自己分數(shù)一定不很不錯，可是發(fā)下試卷就傻眼。

心理原因?qū)е聰?shù)學(xué)成績差。

有一部分學(xué)生平時數(shù)學(xué)成績一直不好，有時候?qū)?shù)學(xué)充滿恐懼感，覺得自己沒有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的天賦，導(dǎo)致自己對數(shù)學(xué)學(xué)科的排斥，越是這樣，數(shù)學(xué)成績越是上不去，甚至一些人的理由是：女生就是沒有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的天賦、、、、、、我覺得這些都是由心理因素導(dǎo)致的。數(shù)學(xué)沒有想象的那么難，但是最起碼你得有信心，同時靜心、潛心的去探索，根據(jù)自己的實際情況，循序漸進的學(xué)習(xí)，肯定會有起色的。我發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)成績一直不好的學(xué)生，首先沒有堅持、靜心的去學(xué)習(xí)。

第五篇：名師談高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)

名師談高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)（15問）

【高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)一般分為三輪：】熟悉三輪復(fù)習(xí)的內(nèi)容和目標

第一輪重點是“三基”（基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法）復(fù)習(xí)，目標是全面、扎實、系統(tǒng)、靈活。學(xué)生極易忽視復(fù)習(xí)課本重要例習(xí)題所蘊含的數(shù)學(xué)思想方法。

第二輪復(fù)習(xí)一般是專題強化訓(xùn)練，目標在于提高學(xué)生解答高考解答題的能力。此階段學(xué)生不應(yīng)沉迷于套卷演練，而應(yīng)在教師指導(dǎo)下，以典型例題為載體，以數(shù)學(xué)思想方法的靈活運用為線索，講求解題策略，使自己在第一輪復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，數(shù)學(xué)素質(zhì)得以明顯提升。

第三輪一般進行模擬、強化，目的在于調(diào)節(jié)學(xué)生智能、情感、意志等因素，使學(xué)生逐漸熟悉數(shù)學(xué)高考對學(xué)生的各項要求。此階段學(xué)生應(yīng)加強解題后反思，并舍得花一定的時間再次鉆研考試大綱、考試說明及歷屆高考試題，領(lǐng)會其命題風格。

問題1：高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第一輪怎么復(fù)習(xí)？

老師：第一輪重點是“三基”（基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法）復(fù)習(xí)，目標是全面、扎實、系統(tǒng)、靈活。學(xué)生要掌握好復(fù)習(xí)課本重要例習(xí)題所蘊含的數(shù)學(xué)思想方法。在第一輪復(fù)習(xí)中，學(xué)生學(xué)習(xí)的重心要放在“三基”，千萬不要脫離這個目標；其次復(fù)習(xí)應(yīng)該跟著老師或者略超前于老師的進度。最后在復(fù)習(xí)中一定要提高效率即掌握好80%以上的知識點。

問題2：我的基礎(chǔ)知識還可以，上課老師講得也都能聽懂，但是一到自己做題的時候就做不出來了，請老師幫忙分析一下原因。

老師：在中檔學(xué)生這個層面上，恐怕十個人得有九個人提出這個問題，這是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一大困難之處，聽老師講，聽得特別懂，自己一做就做不出來了，究其原因是什么呢？大家應(yīng)該知道，原因在這里:數(shù)學(xué)是靠著邏輯演繹向前推進和發(fā)展的。當一個老師把你抱到了邏輯的起點上，告訴你這個邏輯關(guān)系是怎樣的，比如說餓了就應(yīng)該找飯吃，下雨了就應(yīng)該找傘來打，告訴你了這個邏輯規(guī)則，你自己肯定會按照邏輯的順序往前跑，這就叫為什么上課聽得懂，聽得頭頭是道。為什么課下自己不會做了呢？是因為課下你找不到邏輯的起點，有兩種學(xué)習(xí)的模式，一種是靠效仿，老師給我變一個數(shù)，出兩道類似的練習(xí)題，照老師的模子描下來，結(jié)果做對了，好象我學(xué)會了，這就是效仿的方式來學(xué)數(shù)學(xué)，這種方式在小學(xué)是主要手段，在初中，這種手段還占著百分之六七十的分量，但是到了高中就不行了，靠模仿能得到的分數(shù)也就是五六十分;其他的分數(shù)都要靠你的理解。即另一種是靠理解，所謂理解就是聽了老師的一段講解，看了老師的一個解題過程，你要把他提煉、升華成理性認識，在你的頭腦中，應(yīng)該存下老師講解的這一段知識和解答的這一道題，他所體現(xiàn)出來的規(guī)律性的東西。當你遇到新問題、新試題的時候，你應(yīng)該拿著這個規(guī)律去面對它，這樣的話，你就可以把老師講解的東西很自然地、流暢地用在你的解題里，這就是所謂通過理解，通過頓悟來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。那么高中數(shù)學(xué)百分之六七十的成分是要靠著這種方式進行學(xué)習(xí)的。

問題3：我數(shù)學(xué)成績波動很大，在復(fù)習(xí)上有沒有什么需要注意的？

老師：數(shù)學(xué)成績波動大，說明能力還是有，要不怎么能有好的時候呢？第一是心理狀態(tài)不是特別好，心情好的時候，或者情緒比較高漲的時候，就能發(fā)揮得比較好，情緒比較低落的時候就發(fā)揮不出來，我覺得調(diào)整的方法，就是在心理方面對自己有一種暗示，心理問題就得靠暗示來解決，提高自己的信心，經(jīng)常保持愉快和比較興奮，心態(tài)比較好的情況，可能成績能夠更穩(wěn)定一點。問題4：做數(shù)學(xué)題時，尤其是考試的時候，遇到無從下手的題目怎么辦？

老師：如果你開始遇到無從下手的題那就繞過，一般來說，拿到一個題，如果一點思路都沒有的話，應(yīng)該先避一避，把一些比較順手的題做好了以后，一方面會提高信心，再一方面，開始考的時候一般心情都比較緊張，考試中慢慢情緒會穩(wěn)定的。等情緒穩(wěn)定下來，或者把會做的做完后在回過頭解決，可能會比較有效。

問題5：考試總是無法發(fā)揮出我的水平，這怎么辦？

老師說:很多同學(xué)水平不錯，但考試結(jié)果不太理想。根據(jù)我的經(jīng)驗，有這么幾方面的原因。一是有的同學(xué)水平比較高，但更會解決難題，對選擇、填空題不夠重視。結(jié)果大題做對了，選擇、填空做錯了，這是發(fā)揮不理想的情況。第二是對中檔題，中檔題應(yīng)該說不難，但拿不住分。這里有一個如何對待中檔題的問題，我考慮有以下幾點。因為中檔題咱們給的標準答案和我們卻閱卷，一般是分步給分，所以要嚴格解題步驟，不要跳步。如：立體幾何的作圖過程，你所計算的角和距離是哪個角哪個距離，必須得指出。過去學(xué)生們的情況是最后這個題的結(jié)果是做對了，但得不到分。原因是中間跳步，寫得比較粗糙。還有就是我們在做角和距離時，做的過程和論證也占著相當?shù)姆謹?shù)。解析幾何建立直角坐標系處理問題的方法、過程也要寫細。應(yīng)用題，未知數(shù)的設(shè)計、等量關(guān)系的表述都不能忽略。中檔題必須抓住平時容易忽視的得分點，也能夠提高自己的水平。

問題6：我對題目長的題有恐懼感，請問老師怎么樣避免？

老師：如果我要去命題，恐怕這就是區(qū)分度的一個出題的技巧和技術(shù)，不是有些人怕難題嘛，在這些考生里面我要把一些人刷掉，怎么去區(qū)分你們呢？誰上誰下呢？我就有意識地出一份字數(shù)比較多，信息量比較大的，文字比較長的題，誰害怕就刷掉，誰過了這一關(guān)就上來了，這也是一種出題的技巧，這也是現(xiàn)代信息技術(shù)時代對我們的要求，目前信息量這么大，不可能用三言兩語就把一件事說得特別清楚，字多一點，符號多一點，甚至英文都上來了都是有可能的。遇到這樣的問題怎么辦呢？唯一的策略就是化整為零，這個信息不管多長，文字量不管多大，這一大段話總是一句一句說下來的，你先看懂第一句，再看第二句，每一句一定都很短，所以應(yīng)對它的辦法就是化整為零，一句一句地去看它，不要從第一個字看到最后一個字，不懂心里就發(fā)慌，這樣的東西，我建議大家可以這樣做，第一遍叫粗讀，就是由第一個字讀到最后一個字，讀完之后，你能說出一個故事的梗概就夠了。比如說這個題里有三個量，比如說有耕地，有人均占有耕地的面積，還有單位的產(chǎn)量，還有什么等等，把這個量說清楚，這道題就說這幾個量的關(guān)系就夠了。接下來細讀，你一句話一句話地讀，讀了第一句話想想什么意思，想明白了再讀第二句，想不明白，找?guī)讉€關(guān)鍵詞體會什么意思，這樣一句一句讀下去，很長的一段，慢慢地就會讀懂。所以建議大家第一不要害怕，這是正常現(xiàn)象，第二化整為零，掌握科學(xué)的工作方法，總是可以應(yīng)對的。

問題7：都說數(shù)學(xué)要講究臨場發(fā)揮，請問是不是有哪些地方需要注意？比如說應(yīng)該做哪些題？先做高分的題還是低分的題？

老師：談一談考試技巧，其實這也是必要的，大家在高三復(fù)習(xí)這一年的過程當中，經(jīng)過了許許多多場考試，其實這些考試除了考你的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)能力之外，應(yīng)該還有一個任務(wù)，就是考察你的考試技巧。但是這一點往往被同學(xué)們所忽略。這一點應(yīng)該引起大家的重視，比如說，如果你是一個高分段的學(xué)生，你的目標高一點，是想考清華北大這些一些最名牌的大學(xué)的話，那你數(shù)學(xué)的期望值應(yīng)該是在一百三十分以上，甚至一百四十分左右才合適，對于這樣的同學(xué)，那么你就是按照題目的順序一道一道把它盡快地、嚴謹?shù)卮鹜?，這沒有什么可考慮的，因為我的期望值和水平都可以應(yīng)付這樣的辦法。

但是反過來，如果我的能力和數(shù)學(xué)成績考到一百分就很不錯了，我的水平已經(jīng)發(fā)揮了，這樣的同學(xué)答題確實需要一些技巧，這個技巧的主要原則就是第一，一定要把自己會的，有把握的先答上，而且在個別的答題過程中，心理有點忐忑不安的話，做完之后還要做檢查工作，也就是說把會做的先做好，不管這個題的順序，不管這一問在什么地方，哪怕是倒數(shù)第二題的第一問，也要把它拿下來，所以做題的次序不一定按照題號的次序，而是會的就拿下，按照這樣的原則去組織。

那么這一層做完了，還有時間，就攻堡壘了，攻自己不會的題了。不會的題，你要注意，也是分為兩個集團，一個集團是咱們靜下心來，心態(tài)平和沒準就會做了，只要不緊張。那么有一些，恐怕再給你兩個小時，甚至再給你一天你也未見得做得出來，對這些難題，我們就要分分類，自己從直覺和感覺出發(fā)，如果覺得自己心情冷靜，這個題還能拿下，那就去拿它，所以層次在希望能夠達到一百分就滿足了的同學(xué)，你確實更應(yīng)該注意答題技巧，原則是把會的先做下來，不一定按照題號的順序。另外，有的同學(xué)答題的時候心情比較緊張，往往影響你的發(fā)揮，我忠告大家，不要跟別人比，主要的是跟你自己比，如果我在學(xué)校歷次模擬考試，最多就考過九十五分，那么這次高考你能考九十六分，就可以喝慶功酒，就可以慶祝一番了，因此就可以把心情放下來，自己跟自己比，心情越冷靜，越踏實，越容易發(fā)揮，越容易取得好成績。特別是數(shù)學(xué)，心情如果不夠坦然，不夠平靜，往往會出現(xiàn)計算性錯誤，本來這道題會，三乘二，你得個五，變成加法做了，一下子分都沒了，特別是選擇題里，一道題要不然是五分，要不然是零分，如果因為我們的心情不夠踏實，不夠冷靜，一下子做錯了，本來應(yīng)該得五分，變成零分了，這是非常遺憾的，大家知道，高考如果差五分，那就是五六千人、六七千人的事，希望大家還是把心情踏實下來，這樣最好。問題8：如果我做前面的小題遇到困難，很不順，那我在考場上應(yīng)該怎樣進行調(diào)整呢？

老師：大家現(xiàn)在要注意，目前的高考試題不是按照由易到難的次序排列的，它是多題把關(guān)，處處有關(guān)口，比如說做第一題白給分，一下子就出來了，做到第五題卡住了，這很有可能。人們都認為20題是最難的一道題，有的同學(xué)認為我看都不看，我這水平做不了，其實20題的第一問是往往是白給分的，是每個人都會的，為什么要放棄呢？所以大家要注意，目前的高考試卷是多題把關(guān)，就像地雷陣似的，處處有地雷，但是處處有坦蕩的路，所以我們要有相應(yīng)的辦法來對付。

什么辦法呢？第一，心態(tài)上要注意，只要你的高考數(shù)學(xué)我期望值不是一百四十五分，那么你遇到一個題不會，這非常正常，如果你數(shù)學(xué)的期望值是在一百分的話，那么你遇到40%個難題，那都是非常正常的事情。所以從心態(tài)上大家不要害怕，遇到難題是正常的，因為我考不了一百五十分嘛。

第二，遇到難題怎么辦？位置能力在中等位置的同學(xué)們，建議你們這樣做。遇到這個困難，你稍微愣一下神，靜下心來再想一想，如果暫時還想不出來，跳過去做下一道，沒準下一道很漂亮地做出來了，當你遇到下一個難點的時候，看看位置，如果位置仍然還靠前的話，你還可以繼續(xù)往下做。當你困難發(fā)生到三分之二的試卷上了，你回過頭來看看第一個難題，由于你離開那個境界遠了，心情也平靜了，你去看它，沒準突發(fā)一個靈感，困難就解決了。所以概括起來這么幾條，第一是心情平和，不要害怕，這是正?，F(xiàn)象，你哪能道道都會?。康诙?，遇到困難，一時解決不了暫時跳下去。繼續(xù)往下走，下面還有很多你會的，這就夠了。

問題9：在做解答題的時候，如果做不出第一小問，我是不是可以直接跳到第二小問？并且把第一小問要求求證的命題直接作為第二小問的條件呢？

老師：若這幾問是獨立評分，這是可以的，第一問對了給你分，第一問沒做了，第二問的時候第一問的結(jié)論也用了，照樣給你分，而且這是正常的、科學(xué)的答題方法，不要因為第一問不會，第二問就放棄，那就不應(yīng)該了

問題10：我的數(shù)學(xué)比較差，我希望高考數(shù)學(xué)能拿到一百分，應(yīng)該從哪方面入手？

老師：問題提出學(xué)習(xí)不是太好，不知道您哪方面學(xué)得不是太好，想拿到一百分，不知道你原來的成績怎么樣，如果原來是三、四十分的成績，高考要達到100多分就有點困難了，如果平時是七、八十分，這次要達到一百分，還是有努力的空間，我想從幾方面來說。第一，依綱（考綱）靠本（課本）。第二，把練習(xí)、試卷歸一下類，看是選擇題不行還是填空題不行，還是大題不行。一般來說，提高的空間都在選擇填空題上，還可能在中檔題中，最后兩個題提高的空間不大。所以我談一下選擇題的問題。選擇題與數(shù)學(xué)的概念、性質(zhì)、公式密切相關(guān)，因此要想做對題，必須正確理解概念，數(shù)據(jù)處理準確，另外選擇題的選項就是針對考生數(shù)學(xué)概念理解上的錯誤和思維上出現(xiàn)的誤區(qū)而設(shè)置的。因此我們做選擇題時不能似是而非，現(xiàn)在就當前考生狀況用直接法和排除法選擇還是不錯的。但有些題可以用更靈活的方法，而用直解法用時間多，值得注意。往年經(jīng)驗，每年十個選擇題中，總有

一、兩個難一點的題和比較新穎的題。對于這樣的題，考生不要驚慌，我認為有以下對策可以提高我們選擇題的能力。第一看見題型比較新，要聯(lián)想舊題，即新題想舊題。第二凡是推理比較困難，計算量比較大的題，處在選擇題中必有巧妙的方法。經(jīng)常用特殊值法和代入檢驗法。

問題11：做選擇題的時候一般只錯一到兩題，但是剩下的時間就非常少了，只能做兩到三道大題了，這種情況下，怎樣能既提高速度，又能保證正確率呢？

老師：高考對選擇題的要求確實是兩個字，快、準，光準不快，比如說選擇題10道題你用了一個小時做完，后面還有那么多題呢，你怎么做得完呢？有的說光把答案抄一遍就得抄六七分鐘，確實是這樣，這樣就要注意了，做選擇題怎樣做得快呢？就是說你要把選擇體當做選擇題來做，而不要當做解答題來做。此話怎講？你做選擇題的時候，不要光看題干，不看選項，一門心思解這道題，當然花的時間長了。選擇題當選擇題做什么意思呢？要把四個選項和題桿連接成一個整體，從邏輯上分析這個題可能出現(xiàn)的漏洞在什么地方。從邏輯上首先分析它的破綻，如果一眼能認出破綻，這個解一下子就解了。

問題12：如何提高數(shù)學(xué)考試中的心理素質(zhì)？有時候感覺自己考場上的心理素質(zhì)還不過硬，是因為這個不過硬丟了很多不該丟的分。

老師：考試，什么叫考好了？不知道大家對我這個問題怎么回答？是不是好分就好了？那我問你什么叫好分呢？一百四十算不算好分？那當然算，你沒有考到一百四十就說你沒考好，還要打你屁股一下，那你愿意嗎？其實什么叫考好，關(guān)鍵是自己跟自己比，如果自己的水平在一次考試中能夠盡情地發(fā)揮出來了，發(fā)揮得自己那么痛快，那就叫考好了，很可能一看分數(shù)，剛九十五分，可能我就是這個等級，就是這個水平?；谶@一點，所以大家參加考試，一定要有一個平和的心態(tài)，自己跟自己比，以充分發(fā)揮自己的水平為宗旨，而不去追求那個分，也不要去考慮自己報的那個志愿，因為我們是先報志愿的，北京地區(qū)有這個負擔，我報的是清華，我得考一百三十五啊，壞了，這個題我不會，老是這種心態(tài)就考不好了。所以考試的時候，建議大家，第一要有一個正確的好壞觀，把自己跟自己比，第二點，考試的時候，一定要入境，使得自己腦子里完全是數(shù)學(xué)的東西，其他的私心雜念什么都沒有了，真正做到充耳不聞，視而不見。其實這個境界在高三這一年的模擬訓(xùn)練中就應(yīng)該練這一招。今天做模擬考試，你的教室窗子臨街，汽車過來過去，很吵，當你做完這個題的時候，你一點也沒有聽見。特別是現(xiàn)在天特別熱，怎么我答題的時候也不覺得熱了呢？一考完了一身臭汗，這就對了。如果你考試的時候窗外一個響聲你就一激靈，別人一翻卷子你就一激靈，老是冒汗，這就有問題了，要讓你的父母幫助你練這個工夫，特別是心理素質(zhì)比較內(nèi)向，膽小的同學(xué)，平時在家還可以，不會做題，還可以跟媽媽耍耍賴，到考場上，一道題不會，一看臉色都不一樣了，這樣的同學(xué)其實往往是挺聰明的，其實數(shù)學(xué)也學(xué)得不算不好的孩子，但是考試的時候，比他自己的水平總要掉下來十幾分，原因就是心理沒有調(diào)整好，這是一個大問題，凡是有這個問題的同學(xué)，建議你除了我說的那些數(shù)學(xué)的準備工作之外，是不是做做心理調(diào)試工作，必要的時候請老師、同學(xué)給你出點辦法怎么調(diào)節(jié)一下。

問題13：我自己認為考試成績和平時的成績很不吻合，有特別強烈的失敗感，有時候都失去信心了。這和心態(tài)不好有非常大的關(guān)系，但是現(xiàn)在又不知道怎么做。

老師：收獲季節(jié)還要自己收獲，別人收獲那是別人的，還不是你自己的。我覺得，首先應(yīng)該樹立信心，一定要堅信數(shù)學(xué)這個東西是硬碰硬的工夫，如果這道題我真會，在考場上還真拿分，這跟寫作文不一樣，你說我平常記敘文寫得特別好，可是人家給你出的題目你就沒有靈感，沒有想法，就沒有辦法，數(shù)學(xué)就不是這樣，這個題你本來會，你就一定會，如果不會，一定是心理上有干擾，你老是想我考不好怎么辦，或者說我老是這樣，一考試就不如平常，這次再不如平常就壞了，老是想著這個，所以主要還是心理問題，恐怕心理比較內(nèi)向，感情比較脆弱，進到了一個惡性循環(huán)的圈子里，越有這種現(xiàn)象，越怕發(fā)揮不出來，越怕發(fā)揮不出來，越?jīng)]發(fā)揮出來，長此以往，進入一個惡性循環(huán)圈。所以第一條，要樹立信心，你一定要堅信，我會的，到考場上一定也會，1加2到哪兒我也知道是3了，一定要樹立信心。第二，要解決好一個狀態(tài)，就是考試的時候，你要把一切負擔、私心雜念都放下，一門心思念數(shù)學(xué)，一門心思進入到數(shù)學(xué)領(lǐng)域，就是我剛才說的入境，這兩個工作如果解決了，恐怕考試的時候就容易解決這個問題了。再有，對這個問題還應(yīng)該這樣，積累了一點經(jīng)驗，有了一點進步，趕緊就應(yīng)該肯定抓住閃光的地方，盡量擺脫惡性循環(huán)圈。舉個例子，比如說平常，我的考試沒掉過一百分，可是我一到模擬考試，最多只能考到92分，可是這次考試我考到了93分，那就是進步啊，就趕緊高興，就想自己這次成功的經(jīng)驗是什么，別跟那100分比，要跟100分比還是不行，還是不如平常，那你這點滴的進步就被你抹煞了，所以你應(yīng)該跟過去比，你過去還考不到93呢，想想這次你怎么那么放松了，在哪一點放松了，還有哪兒緊張，不斷地抓住自己閃光的地方.問題14：數(shù)學(xué)考試時應(yīng)該怎樣分配時間？

老師：數(shù)學(xué)考試時應(yīng)該怎樣分配時間，應(yīng)該說是隨著高三復(fù)習(xí)過程中個人能力的不同而不斷調(diào)整的。我覺得一般而言，到了高考要根據(jù)自己不同的情況，學(xué)習(xí)成績比較好的同學(xué)，選擇題也就占到四十分鐘，要更好的同學(xué)，可能更短一點。對于平時成績不是太好的，那么選擇題恐怕要占到五十分鐘甚至更多。做后面的解答題，平時成績不是特別理想的，就集中力量做中間的四道解答題。后兩道大題，也就是第一問，頭兩問，看一看，當然不要失掉機會，有時候最后的一道大題的第一問也是可以做的。對于好學(xué)生來講，爭取中間的四道題，也就是中檔難度的題快一點拿下，因為要提高差距的話，想使自己成績比別人更好一點，區(qū)別還是在后兩道題上。問題15：現(xiàn)在高考數(shù)學(xué)題講究的是通性通法，是不是應(yīng)該加強這方面的訓(xùn)練，再突破一些難題？ 老師：目前的高考確實是通性通法，但是中等題和難題體現(xiàn)的不完全一樣，比如說中等題，在體現(xiàn)通性通法方面就比較暴露，比較直接。在綜合性題目里面，這個通性通法的使用就比較靈活，必須剝掉幾層之后才能看到。鑒于這種情況，針對不同層次的同學(xué)們，你們對通性通法可以做這樣不同層次的追求，比如高考數(shù)學(xué)分數(shù)期望值在一百到一百一十幾分之間的這樣一個檔次的，你就要特別注重通性通法在同等題里面的應(yīng)用，要保證在中等題里面運用通性通法做到萬無一失。如果做得再好一點，你這個分數(shù)的期望值完全可以做到的。在難題里運用通性通法，這個外殼剝不開，個別看不透問題不太大。如果你期望值是一百二十分以上，甚至達到一百四十幾分，相信你在選擇填空和中等題方面是有基礎(chǔ)和把握的，你們攻克的要點就是通性通法在綜合題中間怎么使用，怎么穿破這個迷魂陣，能夠剝出里面的內(nèi)涵，把通性通法用上，這是大家要攻克的，當然這個堡壘比前一個要困難一些。