第一篇：小學(xué)三年級數(shù)學(xué)因數(shù)和積的變化規(guī)律教案

教學(xué)目標

1．知道擴大、縮小的含義．

2．理解乘法里一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大（或縮?。┤舾杀斗e也擴大（或縮小）相同倍數(shù)的規(guī)律．

3．能運用積的變化規(guī)律進行簡便計算．

教學(xué)重點

理解一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大（或縮小）若干倍，積也擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)這一數(shù)學(xué)規(guī)律．

教學(xué)難點

理解因數(shù)和積的變化規(guī)律并運用規(guī)律計算．

教學(xué)步驟

一、鋪墊孕伏．

1．口算：

4202 940 2330 0700

6003 8090 3520 80010

20030 7060 1190 1840

2．下面兩題，用豎式怎樣計算比較簡便？

2840 280030

二、探究新知．

1．教擴大或縮小幾倍的含義．

（1）講授把一個數(shù)擴大幾倍就是把這個數(shù)乘幾．如5擴大3倍就是53＝15，板書：，把一個數(shù)縮小幾倍就是把這個數(shù)除以幾．如15縮小3倍就是153＝5，板書：

（2）練習：

① 6擴大4倍是多少？ ② 3擴大10倍是多少？

③ 200縮小20倍是多少？ ④ 8縮小8倍是多少？

2．教例6．

（2）學(xué)生口算填表：

（3）想：發(fā)現(xiàn)了什么？分組討論．

① 第2、3、4、5組的第二個因數(shù)同第一組比較，分別擴大2倍、5倍、10倍、50倍，積也隨著擴大2倍、5倍、10倍、50倍．

② 一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大若干倍，積也擴大相同的倍數(shù)．

（4）練習：

123＝ 485＝245＝

1203＝ 4850＝ 2425＝

12003＝ 48500＝2475＝

小結(jié)：啟發(fā)學(xué)生把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進行概括：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大（或縮?。┤舾杀叮e也擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)．

（5）填空練習：

① 在45＝20中，如果4不變，5擴大2倍，那么積也（）倍．

② 在68＝48中，如果8不變，6縮小3倍，那么積也（）倍．

三、課堂總結(jié)．

這堂課你學(xué)到了什么？

四、隨堂練習．

1．填表：觀察每次計算同前一次比較，因數(shù)有什么變化？積有什么變化？

2．填空：

（1）一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)（），積也（）．

（2）一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大5倍，積（）；一個因數(shù)縮小7倍，另一個因數(shù)不變，積（）；一個因數(shù)不變，要想使積擴大24倍，另一個因數(shù)（）．

五、布置作業(yè)．

（207＋99）32 130（560－490）400（2259）（798＋486）6

第二篇：小學(xué)三年級數(shù)學(xué)因數(shù)和積的變化規(guī)律教案

小學(xué)三年級數(shù)學(xué)因數(shù)和積的變化規(guī)律教案

教學(xué)目標

1．知道擴大、縮小的含義．

2．理解乘法里一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大（或縮?。┤舾杀斗e也擴大（或縮?。┫嗤稊?shù)的規(guī)律． 3．能運用積的變化規(guī)律進行簡便計算． 教學(xué)重點

理解一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大（或縮小）若干倍，積也擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)這一數(shù)學(xué)規(guī)律． 教學(xué)難點

理解因數(shù)和積的變化規(guī)律并運用規(guī)律計算． 教學(xué)步驟

一、鋪墊孕伏． 1．口算：

4202 940 2330 0700 6003 8090 3520 80010 20180 7060 1190 1840 2．下面兩題，用豎式怎樣計算比較簡便？ 2840 280030

二、探究新知．

1．教擴大或縮小幾倍的含義．

（1）講授把一個數(shù)擴大幾倍就是把這個數(shù)乘幾．如5擴大

3第 1 頁 倍就是53＝15，板書：，把一個數(shù)縮小幾倍就是把這個數(shù)除以幾．如15縮小3倍就是153＝5，板書：（2）練習：

① 6擴大4倍是多少？ ② 3擴大10倍是多少？ ③ 200縮小20倍是多少？ ④ 8縮小8倍是多少？ 2．教例6．

（2）學(xué)生口算填表：

（3）想：發(fā)現(xiàn)了什么？分組討論．

① 第2、3、4、5組的第二個因數(shù)同第一組比較，分別擴大2倍、5倍、10倍、50倍，積也隨著擴大2倍、5倍、10倍、50倍．

② 一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大若干倍，積也擴大相同的倍數(shù)．（4）練習： 123＝ 485＝245＝ 1203＝ 4850＝ 2425＝ 12018＝ 48500＝2475＝

小結(jié)：啟發(fā)學(xué)生把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進行概括：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大（或縮?。┤舾杀?，積也擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)．（5）填空練習：

① 在45＝20中，如果4不變，5擴大2倍，那么積也（）

第 2 頁 倍．

② 在68＝48中，如果8不變，6縮小3倍，那么積也（）倍．

三、課堂總結(jié)． 這堂課你學(xué)到了什么？

四、隨堂練習．

1．填表：觀察每次計算同前一次比較，因數(shù)有什么變化？積有什么變化？ 2．填空：

（1）一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)（），積也（）．

（2）一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大5倍，積（）；一個因數(shù)縮小7倍，另一個因數(shù)不變，積（）；一個因數(shù)不變，要想使積擴大24倍，另一個因數(shù)（）．

五、布置作業(yè)．

（207＋99）32 130（560－490）400（2259）（798＋486）6

第 3 頁

第三篇：積的變化規(guī)律教案

《三位數(shù)乘兩位數(shù):積的變化規(guī)律》教案

塔耳小學(xué)

陳大剛

教學(xué)目標

１、知識與技能：讓學(xué)生探索并掌握一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾的變化規(guī)律。

２、過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，初步獲得探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗。

3、情感態(tài)度價值觀：通過學(xué)習活動的參與，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，使學(xué)生獲得成功的樂趣，增強學(xué)習的興趣和自信心。教學(xué)重點和難點：

教學(xué)重點：發(fā)現(xiàn)并運用積的變化規(guī)律。教學(xué)難點：積的變化規(guī)律的探究策略。

一、復(fù)習導(dǎo)入； 列豎式計算

126×13=

126×26= 口算；

（1）6×2＝

（2）20×4＝

6×20＝

10×4＝

6×200＝

5×4＝

二、探究新知；

1、觀察這兩組題，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么；

（1）6×2＝12

（2）20×4＝80；

6×20＝120；

10×4＝40；

6×200＝120

5×4＝20；

第（1）組題中，第2題同第1題比，因數(shù)是怎樣變化，積是怎樣變化的？

小結(jié)：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘10，積也乘10。第（1）組題中，第3題同第1題比，因數(shù)是怎樣變化的？積是怎樣變化的？

小結(jié)：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘100，積也乘100。

2、觀察第（2）組題，因數(shù)是怎樣變化的？積是怎樣變化的？（1）6×2＝12

（2）20×4＝80；

6×20＝120；

10×4＝40；

6×200＝120

5×4＝20；

第（2）組題中，第2題同第1題比，因數(shù)是怎樣變化，積是怎樣變化的？

小結(jié)：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以2，積也除以2。第（2）組題中，第3題同第1題比，因數(shù)是怎樣變化，積是怎樣變化的？

小結(jié)：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以4，積也除以4?？偨Y(jié)規(guī)納：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾（0

除外），積也乘（或除以）幾。

三、知識運用

先算出每組題中第1題的積，再寫出下面兩題的得數(shù)。12×3＝

48×5＝

8×50＝ 120×3＝

48×50＝

8×25＝ 120×30＝

48×500＝

4×50＝

四、課堂小結(jié)：

通過本課學(xué)習，你知道什么?誰能舉例說一說積的變化規(guī)律。小結(jié)：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾或除以幾（0除外），積也乘（或除以）幾。

五、拓展練習

一個長方形，面積是200平方米，寬是8米，擴建后長不變，寬增加到24米，擴大后的綠地面積是多少？

四、作業(yè)：

第54頁練習九，第1題、第4題。

第55頁練習九，第10題。

教材分析

《積的變化規(guī)律》是九年義務(wù)教育課程標準實驗教科書小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第三單元的內(nèi)容。本課例以一組乘法算式為載體，引導(dǎo)學(xué)生探索當一個因數(shù)不變時，另一個因數(shù)與積的變化規(guī)律。在學(xué)生已經(jīng)掌握了乘法運算的基本技能的基礎(chǔ)上，在乘法運算中探索積的變化規(guī)律。通過這個過程的探索，學(xué)生將會經(jīng)歷研究問題——歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律——解釋說明規(guī)律——舉例驗證規(guī)律四個層次的學(xué)習過程。學(xué)生將會用到觀察、計算、自主探索、合作交流等學(xué)習手段，并最終發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納與驗證規(guī)律，從而有效的培養(yǎng)學(xué)生探索與推理的能力，讓學(xué)生體會事物間是密切相關(guān)的，受到辯證思想的啟蒙教育。

學(xué)情分析

本課內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握了乘法運算的基本技能的基礎(chǔ)上，利用乘法運算，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。學(xué)生通過對算式的觀察，自主的去探索規(guī)律、驗證規(guī)律，并使用規(guī)律。本課在愉快的環(huán)境中進行去學(xué)習，鼓勵學(xué)生積極發(fā)言，積極主動地探索新知，不斷提高學(xué)生的分析推理能力，讓學(xué)生體會成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習興趣，增強自信心。

教材分析

1、在乘法運算中記得變化規(guī)律是整數(shù)四則運算中內(nèi)容結(jié)構(gòu)的一個重要方面，本例題以兩組乘法算式作為載體，引導(dǎo)學(xué)生探索當一個因數(shù)不變時，另一個因數(shù)與積的變化情況，從中歸納出積的變化規(guī)律。通過這個過程探索，不但讓學(xué)生理解兩數(shù)相乘時，積的變化隨其中一個因數(shù)（或兩個因數(shù)）的變化而變化，同時體會事物間是密切相關(guān)的，受到辯證思想的啟蒙教育。

2、使學(xué)生不但發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律，而且學(xué)會研究問題的一般方法：研究具體問題——歸納發(fā)現(xiàn)的規(guī)律——解釋說明規(guī)律——舉例驗證規(guī)律。

學(xué)情分析

（一）已有的知識基礎(chǔ)

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習并已經(jīng)掌握多位數(shù)乘一位數(shù)、除數(shù)是一位數(shù)的除法、兩位數(shù)乘兩位數(shù)、三位數(shù)乘兩位數(shù)的口算、筆算和計算器計算的方法，初步具有了靈活選擇計算方法的嘗試和體驗。

（二）已有的經(jīng)驗

1、生活經(jīng)驗：對于乘法算式中，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也跟著乘（或除以）幾的規(guī)律生活中較常見，學(xué)生也粗略地接觸過此類實際問題，有過解決此類問題的嘗試。

2、學(xué)習經(jīng)驗：學(xué)生能熟練地進行一些口算、筆算和計算器計算，初步具有分析問題的方法和體驗，并有過這方面的嘗試。

（三）可能的學(xué)習困難

1、學(xué)習動力方面：學(xué)生對解決具體的實際問題或數(shù)字的變化感興趣，但對抽象的規(guī)律難以發(fā)現(xiàn)、概括、歸納，難以用自己的語言簡潔地表達出來。

2、探索能力方面：學(xué)生的能力差異客觀存在，一部分同學(xué)能夠以自主探索的方式進行學(xué)習，但歸納規(guī)律時，可能是就題說題，難以用數(shù)學(xué)語言簡潔地表達出來，這就需要老師的有效引導(dǎo)。

教學(xué)目標

1.使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。

2.嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達能力。

3.初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的推理能力。

教學(xué)重點和難點

理解兩數(shù)相乘時，積的變化隨其中一個因數(shù)或兩個引述的變化而變化。

教學(xué)反思

本節(jié)課學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)積極、熱情，他們感受到數(shù)學(xué)的趣味和學(xué)習的快樂。教學(xué)的成功主要體現(xiàn)在：給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了概括總結(jié)的機會，使學(xué)生在探究問題、發(fā)現(xiàn)問題的過程中，培養(yǎng)了觀察能力、分析能力、探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力。

（一）為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一連串能激起學(xué)生進行探究與發(fā)現(xiàn)問題的情境，并給予充分的獨立思考的時間和空間，使他們積極主動地去想。教學(xué)時，先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習舊知，進行三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算練習，讓學(xué)生在學(xué)習新知識的同時鞏固已學(xué)知識。然后，出示兩組口算題，讓學(xué)困生口算出得數(shù)并抽樣說出算理。之后，讓學(xué)生認真、仔細觀察兩組題，分別把第二組題、第三組題同第一組比，看看因數(shù)有什么變化，積有什么變化，從而進行探究新知識的學(xué)習，從學(xué)生的已有知識出發(fā)，導(dǎo)入了新課。并且問題的設(shè)計偏向于學(xué)困生，給他們成功的體驗。激發(fā)了不同層次的學(xué)生學(xué)習本節(jié)課的興趣。

（二）有意識地創(chuàng)設(shè)了一種民主的、寬松的、和諧的課堂氣氛，創(chuàng)設(shè)好一個有利于學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的教育氛圍，讓他們時刻充滿著興趣。把傳統(tǒng)的教師“講數(shù)學(xué)”變成了學(xué)生“做數(shù)學(xué)”的活動，注重對學(xué)生的評價，讓他們笑著去學(xué)習，使他們喜歡學(xué)習，在體驗成功的過程中，樹立了學(xué)習的自信心。

存在改進的地方：

1、對中差生的指導(dǎo)不足。由于本課例的例題較為容易，大部分學(xué)生通過口算就直接算出答案，無需通過積的變化規(guī)律進行計算，這就給部分思維發(fā)散性較差的學(xué)生形成了一個假象，以至無法真正懂得該規(guī)律的應(yīng)用。在以后的教學(xué)中，特別對思維慢一些的學(xué)生，要加強對他們的引導(dǎo)，使他會更積極更有目標的去思考，增強學(xué)生的自信心，也提高了解題速度。

2、對學(xué)生的評價應(yīng)該帶有鼓勵性。這節(jié)課的主要特點是讓學(xué)生在一個愉悅的學(xué)習環(huán)境中進行思考、探索、討論、發(fā)言，但是部分學(xué)生不敢舉手大膽的交流。在以后的課堂教學(xué)中多一點給學(xué)生鼓勵，多一點給學(xué)生信心。

第四篇：積的變化規(guī)律教案

積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標：

1、理解和掌握積的變化規(guī)律，能根據(jù)積的變化規(guī)律進行簡便運算；

2、經(jīng)歷積的變化規(guī)律的探究過程，學(xué)會比較概括的思想方法；

3、感受數(shù)學(xué)的邏輯美，培養(yǎng)學(xué)生興趣。教學(xué)重點：理解積的變化規(guī)律

教學(xué)難點：自主探索規(guī)律、驗證規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律 教學(xué)過程：

一、引入

1、大家還記得一首兒歌“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿??”嗎？我們今天就來研究一下青蛙的腿和青蛙只數(shù)的關(guān)系。

2、一只青蛙有4條腿，2只青蛙有幾條腿呢？列式 4×2=8 20只青蛙呢？ 4×20=80 200只呢？ 4×200=800

3、引導(dǎo)學(xué)生看黑板上的這一組算式，我們發(fā)現(xiàn)青蛙的只數(shù)越多，腿的條數(shù)也越多，那么青蛙的腿的條數(shù)變化和青蛙的只數(shù)變化有什么關(guān)系呢？這就是我們這一堂課要學(xué)習的積的變化規(guī)律，學(xué)完我們就知道了。板書課題:積的變化規(guī)律

二、探索新知

1、大家看這一組算式，它的第一個因數(shù)都是什么？（都是4）它的第二個因數(shù)呢？（分別是2,20,200）積呢？（分別是8,80,800）這幾個積的變化有什么特點呢？第二個因數(shù)的變化又有什么特點呢？大家一起找一下。

師： ①我們從上往下看，第二個因數(shù)是怎樣變化的呢？ 生： 逐漸擴大

師： 第一個因數(shù)有變嗎? 生： 不變 師： 積呢？ 生： 也逐漸擴大

師： 因此我們可以說一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)逐漸擴大，積也逐漸擴大。那能不能再具體一點，說說它們是怎么擴大的？

師： 先來看前兩個式子，它們的第一個因數(shù)相同，第二個因數(shù)是怎么擴大的？（擴大10倍，乘了10）積呢？ 生： 也擴大10倍，乘了10。

師： 那么從后面這兩個式子來看呢？

生： 第一個因數(shù)不變，第二個因數(shù)擴大10倍，積也擴大10倍?；蛘哒f第二個因數(shù)乘10，積也乘了10。

師： 中間的這個式子不看，從前面和后面這兩個式子來看呢？

師生共同回答：第一個因數(shù)不變，第二個因數(shù)擴大100倍，積也擴大100倍。或者說第二個因數(shù)乘了100，積也乘了100。

小結(jié)：用一句話來說就是： 一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘了10，積也乘了10。一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘了100，積也乘了100。

2、我們從上往下觀察這左邊這一組式子，得到了這樣的積的變化特點。接下來我們從上往下觀察一右邊這一組式子，用我們剛剛的方法看看有什么發(fā)現(xiàn)？讓學(xué)生自己探索。一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以10（縮小10倍），積也除以10（縮小10倍）。如果另一個因數(shù)除以100（縮小100倍），積也除以100（縮小100倍）。我們通過從上往下的觀察找到了這組算式的積的變化特點：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）10，積也乘（或除以）10。一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）100，積也乘（或除以）100。那是不是其它乘法算式的積也有類似的變化特點呢？我們先做下面這組口算題，然后觀察一下看看有什么發(fā)現(xiàn)？

3、現(xiàn)在我們已經(jīng)把這兩組算式的積的變化規(guī)律都找出來了，能不能用一句話把這些特點總結(jié)一下呢？根據(jù)學(xué)生的說法，板書積的變化規(guī)律，對不足的地方加以補充，強調(diào)0除外。板書：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）一個數(shù)，積也乘（或除以）同一個數(shù)（0除外）。

4、這個就是我們好不容易得到的積的變化規(guī)律。那它到底是不是正確的呢？一起舉個例子來驗證一下好不好？在黑板上示范一個式子，讓學(xué)生試著把它的一個因數(shù)乘或除以一個數(shù)，看看積的變化是否符合得出的這個規(guī)律。如：5×6=30??

這證明這個規(guī)律是正確的，大家課后有時間可以再寫幾個式子驗證一下。

三、鞏固應(yīng)用

1、找到了這個規(guī)律，我們就要來看一下它有什么用處了，讓我們一起來看一下這個規(guī)律好不好用，大家做一下課件第一大題的題目，全班學(xué)生先做，再讓個別學(xué)生起來說一說。2、8×50=400 3、16×50=800 16是8乘以2，50不變，所以積也要乘以2,400×2=800 4、32×50=1600 32是8乘以4，50不變，所以積也要乘以4,400×4=1600 5、8×25=200 8不變，25是50除以2，所以積也要除以2,400÷2=200

先用積的變化規(guī)律填空，再用筆算驗算。

26×16 ＝ 416 17×12 ＝ 204 26×8＝（）17×24 ＝（）26×4＝（）17×36 ＝（）

提醒：提醒：68也可以看成34乘2，但萬一16×34算錯的話，這題也錯，所以最好看成17乘4。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：用積的變化規(guī)律解題更快，更方便。2.積的變化規(guī)律的實際應(yīng)用

一個長方形的果園400平方米，長50米，如果長不變，寬要增加到24米，擴大后的果園面積是多少？

四、全課總結(jié)

這節(jié)課我們找到了積的變化規(guī)律，并且學(xué)會了用它來解決問題，同時發(fā)現(xiàn)它很快很方便。接下來我們再讀一下這個規(guī)律。剩下的時間自己做練習九的題目。不理解的同學(xué)可以舉手提問。

板書：

積的變化規(guī)律

4×2=8 4×200=800 4×20=80 4×20=80 4×200=800 4×2=8

五、布置作業(yè)

完成同步練35頁的第四、五大題

積的變化規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一 個因數(shù)乘或除以幾（0除外），積也 乘或除以幾（0除外）。

第五篇：三年級數(shù)學(xué)下冊《積的變化規(guī)律練習課》教案

三年級數(shù)學(xué)下冊《積的變化規(guī)律練習課》

教案

教學(xué)內(nèi)容：第60—61頁

教學(xué)目標：通過復(fù)習，使學(xué)生能夠正確的運用三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法和積的變化規(guī)律解決實際生活中的問題。教學(xué)準備：小黑板教學(xué)過程：

一、根據(jù)63×58=3654直接寫出下面各題的得數(shù)。630×586300×586300×580

二、生先算，再在小組內(nèi)交流，說說你是怎樣想的？6×1536×2600×70060×1536×460×70600×1536×86×7利用規(guī)律，直接說出答案。25×20=50025×（）=1000（）×20=XX25×（）=250（）×（）=100

三、第60頁第4題35×108+21775+392+125500-18×1642×學(xué)生自己做后，集體訂正，并說說先算什么？

四、第61頁第5題學(xué)生自己做，集體訂正。

五、第61頁第6題學(xué)生自己做，再小組交流，把錯改過來。

六、第61頁第7題這是一道綜合應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的題目。由于題中出現(xiàn)了四位數(shù)乘一位數(shù)，所以教材提示可以用計算器。