第一篇：人教版三年級下冊三角形內(nèi)角和教案

三角形內(nèi)角和教案

教學(xué)目標(biāo)

1、通過量、拼、折等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180度。

2、已知三角形兩個角的度數(shù)，會求出第三個叫的度數(shù)。教學(xué)重點(diǎn)

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180度。教學(xué)難點(diǎn)：

用不同方法探究、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度。教具、學(xué)具準(zhǔn)備 課件、量角器、白紙一張 教學(xué)過程

一、激趣引入

（一）認(rèn)識三角形的內(nèi)角。

師：我們已經(jīng)認(rèn)識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點(diǎn)？ 生：三角形是由三條線段圍成的圖形。生：三角形有三個角……

出示課件：（課件演示三條線段圍成三角形的過程）。三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個角（課件分別閃爍三個角及角的弧線），我們把三角形里面的這三個角叫做三角形的內(nèi)角。

[設(shè)計意圖：通過學(xué)生回顧已學(xué)知識對三角形有一個更為深刻的認(rèn)識，特別是讓學(xué)生認(rèn)識什么是內(nèi)角非常有必要，是對學(xué)生概念認(rèn)識的培養(yǎng)。]

（二）設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生探究新知的心理 師：請同學(xué)們?nèi)我猱嬕粋€三角形，能做到嗎？ 生：能。

師：請聽要求，畫一個有兩個內(nèi)角是直角的三角形，開始。（設(shè)置矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題。）師：有誰畫出來啦？ 生1：不能畫。生2：只能畫兩個直角。生3：只能畫長方形。

師（課件演示）：是不是畫成這個樣子了？哦，只能畫兩個直角。師：問題出現(xiàn)在哪兒呢？這一定有什么奧秘？想不想知道？ 生：想。

師：那就讓我們一起來研究三角形的內(nèi)角和吧（揭示矛盾，巧妙引入新知的探究）

[設(shè)計意圖：借助矛盾讓學(xué)生明確三角形內(nèi)角和的取值范圍，為下面進(jìn)一步研究打下基礎(chǔ)。]

二、動手操作，探究新知

（一）研究特殊三角形的內(nèi)角和

師：請看屏幕。（播放課件）熟悉這副三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個角的度數(shù)。（課件閃動其中的一塊三角板）

生：90°、60°、30°。（課件演示：由三角板抽象出三角形）師：也就是這個三角形各角的度數(shù)。它們的和怎樣？ 生：是180°。師：你是怎樣知道的？ 生：90°+60°+30°=180°。

師：對，把三角形三個內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和。師：（課件演示另一塊三角板的各角的度數(shù)。）這個呢？它的內(nèi)角和是多少度呢？

生：90°+45°+45°=180°。

師：從剛才兩個三角形內(nèi)角和的計算中，你發(fā)現(xiàn)什么？ 生1：這兩個三角形的內(nèi)角和都是180°。

生2：這兩個三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。

[設(shè)計意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的研究過程，使學(xué)生明白要想得到一個結(jié)論指通過特例是不行的，可以先借助特例研究出的結(jié)果，然后研究一般例子來驗(yàn)證是否是一樣的結(jié)論。經(jīng)歷過程比得到一個結(jié)論更重要。]

（二）研究一般三角形內(nèi)角和 1.猜一猜。

師：猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？同桌互相說說自己的看法。生1：180°。生2：不一定。……

2.操作、驗(yàn)證一般三角形內(nèi)角和是180°?！瘢?）小組合作、進(jìn)行探究。

師：所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來證明，使別人相信呢？

生：可以先量出每個內(nèi)角的度數(shù)，再加起來。師：哦，也就是測量計算，是嗎？那就請四人小組共同研究吧！師：每個小組都有不同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗(yàn)證，先討論一下，怎樣才能很快完成這個任務(wù)。（課前每個小組都發(fā)有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，指導(dǎo)學(xué)生選擇解決問題的策略，進(jìn)行合理分工，提高效率。）（2）小組匯報結(jié)果。師：請各小組匯報探究結(jié)果。生1：180°。生2：175°。生3：182°。

……

[設(shè)計意圖：讓學(xué)生明白在研究的過程中會出現(xiàn)誤差，但出現(xiàn)誤差時我們應(yīng)該做的是另尋方法得到結(jié)論。]

（三）繼續(xù)探究

師：沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？ 生1：有。

生2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個內(nèi)角放在一起，可以拼成一個平角。

師：怎樣才能把三個內(nèi)角放在一起呢？ 生：把它們剪下來放在一起。1.用拼合的方法驗(yàn)證。

師：很好，請用不同的三角形來驗(yàn)證。

師：小組內(nèi)完成，仍然先分工怎樣才能很快完成任務(wù)，開始吧。2.匯報驗(yàn)證結(jié)果。

師：先驗(yàn)證銳角三角形，我們得出什么結(jié)論？

生1：銳角三角形的內(nèi)角拼在一起是一個平角，所以銳角三角形的內(nèi)角和是180°。

生2：直角三角形的內(nèi)角和也是180°。生3：鈍角三角形的內(nèi)角和還是180°。3.課件演示驗(yàn)證結(jié)果。

師：請看屏幕，老師也來驗(yàn)證一下，是不是跟你們得到的結(jié)果一樣？（播放課件）

師：我們可以得出一個怎樣的結(jié)論？ 生：三角形的內(nèi)角和是180°。

（教師板書：三角形的內(nèi)角和是180°學(xué)生齊讀一遍。）師：為什么用測量計算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？ 生1：量的不準(zhǔn)。生2：有的量角器有誤差。師：對，這就是測量的誤差。

師：現(xiàn)在誰能說說不能畫出有兩個直角的一個三角形的原因？（讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅）

生：因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°，在一個三角形中如果有兩個直角，它的內(nèi)角和就大于180°。

師：在一個三角形中，有沒有可能有兩個鈍角呢？ 生：不可能。師：為什么？

生：因?yàn)閮蓚€銳角和已經(jīng)超過了180°。師：那有沒有可能有兩個銳角呢？

生：有，在一個三角形中最少有兩個內(nèi)角是銳角。

[設(shè)計意圖：鍛煉學(xué)生的思維創(chuàng)新意識，讓學(xué)生在小組討論合作交流的過程中得出三角形內(nèi)角和的結(jié)論，經(jīng)歷思考、驗(yàn)證的過程。] 3.游戲鞏固。在四人小組中完成：由一個同學(xué)出題，其它三個同學(xué)回答。（1）給出三角形兩個內(nèi)角，說出另外一個內(nèi)角（有唯一的答案）。（2）給出三角形一個內(nèi)角，說出其它兩個內(nèi)角（答案不唯一，可以得出無數(shù)個答案）。

四、全課總結(jié)。

今天你學(xué)到了哪些知識？是怎樣獲取這些知識的？你感覺學(xué)得怎么樣？

五、課堂檢測 課堂檢測A

1、在一個三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度數(shù)。

2、求出三角形各個角的度數(shù)。

3、爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風(fēng)箏。它的一個底角是70度，它的頂角是多少度？

課堂檢測B

1、你能畫出一個有兩個直角或兩個鈍角的三角形嗎？為什么？

2、根據(jù)三角形的內(nèi)角和，你能求出下面圖形的內(nèi)角和嗎？

3、如圖：∠1=（），∠2=（）

六、布置作業(yè)

任意畫五個四邊形想辦法求出任意四邊形的內(nèi)角和并思考四邊形的內(nèi)角和和三角形的內(nèi)角和有什么關(guān)系？ 參考答案： 課堂檢測A

1、∠2的度數(shù)是15度

2、（1）60度（2）42度（3）50度

3、頂角是40度 課堂檢測B

1、不能，因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180度，所以三個角的度數(shù)加起來不可能超過180度。2、1080度 540度

3、∠1=（100度），∠2=（60度）

第二篇：三角形內(nèi)角和教案

三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計

一、教材分析：

教材創(chuàng)設(shè)了一個有趣的問題情境，以此激發(fā)學(xué)生的興趣，引出探索活動。首先，教師應(yīng)使學(xué)生明確“內(nèi)角”的意義，然后引導(dǎo)學(xué)生探索三角形內(nèi)角和等于多少。大多數(shù)學(xué)生會想到用測量角的方法，此時就可以安排小組活動。每組同學(xué)可以畫出大小、形狀不同的若干個三角形，分別量出三個內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的和，填寫在教材提供的表中。最后發(fā)現(xiàn)，大小、形狀不同的三角形，每一個三角形內(nèi)角和都在180°左右。三角形的內(nèi)角和是否正好等于180°呢？教材中安排了兩個活動：一是把三角形三個內(nèi)角撕下來，再拼在一起，組成一個平角，因此三角形內(nèi)角和是180度。二是把三個內(nèi)角折疊在一起，發(fā)現(xiàn)也能組成一個平角。每個活動都要使學(xué)生動手試一試，加深對三角形內(nèi)角和的認(rèn)識，體驗(yàn)三角形內(nèi)角和性質(zhì)的探索過程。

二、學(xué)生狀況分析：

學(xué)生在本課學(xué)習(xí)前已經(jīng)認(rèn)識了三角形的基本特征及分類，并且在四年級（上冊）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數(shù)，學(xué)生課上對數(shù)學(xué)知識、能力和思考問題的角度有一定的差異，因此比較容易出現(xiàn)解決問題的策略多樣化。

三、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的和等于180°。

2．知道三角形兩個角的度數(shù)，能求出第三個角的度數(shù)。

3．發(fā)展學(xué)生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動的探索樂趣，體會研究數(shù)學(xué)問題的思想方法。

4．能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單的問題。

四、教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

課件、6張三角形的紙、學(xué)生準(zhǔn)備任意三角形。

五、教學(xué)過程：

（一）設(shè)疑導(dǎo)入（2分鐘）

師：在平的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常會使用一種工具——三角尺。（課件出示兩個三角尺）每個三角尺里都有三個角，我們把它叫內(nèi)角。（板書內(nèi)角）為了方便老師分別給兩個三角尺的內(nèi)角編上號，誰能告訴我它們分別是多少度？

師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察比較一下，這兩個三角形有什么共同之處？

生：它們的內(nèi)角和都是180°。

師：你是怎么得出180°的？

生：30°+60°+90°=180°

師：那第二個呢?

生：45°+45°+90°=180°

師：同學(xué)們，通過剛才的算一算，我們得到這兩個直角三角形的內(nèi)角和都是180°，由此你想到什么呢？（這兩個直角三角形的內(nèi)角和都是180°，那其他的三角形呢？）

生A：其他三角形的內(nèi)角和也是180°

（二）動手操作，探究問題，以動啟思（20分鐘）

1、師：這只是我們的一種猜測，三角形的內(nèi)角和是否真的等于180°，還需要我們?nèi)ヲ?yàn)證。接下來，我們就來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和，老師為大家準(zhǔn)備了1號——6號6個三角形，下面請每個同學(xué)選擇一個三角形來驗(yàn)證。想一想，你準(zhǔn)備用什么樣的方法來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和，然后開始驗(yàn)證。

（1）小組合作，討論驗(yàn)證方法

（2）匯報驗(yàn)證方法、結(jié)果

現(xiàn)在我們一起交流一下驗(yàn)證的結(jié)果，交流的時候，你先介紹一下驗(yàn)證的是幾號三角形，然后說一說是什么三角形，最后說一說內(nèi)角和是多少。

師：同學(xué)們我、其實(shí)剛才我在驗(yàn)證的時候很多同學(xué)有的還是量一量的方法，從剛才過程中來看量一量的方法還是有誤差，所以老師建議大家可以是有更加準(zhǔn)確、簡便的方法來驗(yàn)證。

師：好，請同學(xué)們觀察大屏幕，這些三角形的內(nèi)角和都是180°，那么請問，現(xiàn)在我們能不能以下結(jié)論：所以的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？

生：可以

師：難道你們都沒有懷疑這是老師故意安排好的呢？（沒有）那我告訴你們這就是老師故意安排好的，或許也是一種巧合。我們在科學(xué)研究的道路上就要敢于質(zhì)疑的精神，接下來我們怎么辦？（我們應(yīng)該在找一些三角形驗(yàn)證）這個建議非常好，找一些任意三角形這樣才有說服力。

師：每個同學(xué)都準(zhǔn)備的三角形帶了嗎？下面就請同學(xué)來驗(yàn)證你們自己帶來的三角形的內(nèi)角和究竟是多少度。學(xué)生匯報交流。

同學(xué)們我們這樣驗(yàn)證，驗(yàn)證完嗎？（驗(yàn)證不完）

師：剛才我們通過算一算、拼一拼、折一折的方法，不管是老師提供的三角形還是你們自己準(zhǔn)備的三角形這些直角、銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和都是180°，那么我們可以概括成什么呢？

生：我們發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內(nèi)角和都是180°。

課件出示結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°）。

師：看來我們的猜測是正確的，現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是1800”。（板書：三角形的內(nèi)角和是1800

（四）鞏固練習(xí)：（15分鐘）

學(xué)會了知識，我們就要懂得去運(yùn)用。下面，我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識來解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。（課件）

師：一塊三角尺的內(nèi)角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個大三角形的內(nèi)角和又是多少呢?

師：把大三角形平均分成兩份。它的（指均分后的一個小三角形）內(nèi)角和是多少度？（生有的答90 °，有的180 °。）

師：哪個對？為什么？

生：180°，因?yàn)樗€是一個三角形。

師：每個小三角形的度數(shù)是180°，那么這樣的兩個小三角形拼成一個大三角形，內(nèi)角和是多少度？ 這時學(xué)生的答案又出現(xiàn)了180°和360°兩種。

師：究竟誰對呢？大家可以在小組內(nèi)拼一拼，進(jìn)行討論

生1：180°，因?yàn)閮蓚€三角形拼在一起，就變成了一個三角形了，每個三角形的內(nèi)角和總是180°。

生2：我發(fā)現(xiàn)兩個小三角形拼成一個大三角形，拼接在一起的兩條邊上的兩個角沒有了，就比原來兩個三角形少180 °，所以大三角形的內(nèi)角和還是180°，不是360°。

師：三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內(nèi)角和總是180°

1、三角形ABC是等腰三角形，角A是頂角等于50度，角B=？角C=？

教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)等腰三角形的特征，再讓學(xué)生談?wù)勏敕ā?/p>

教師匯總解法：

180度-50度=130度130度÷2度=65度

知識拓展：三角形ABC是等腰三角形，角B是底角等于50度，頂角角A=？（學(xué)生自主完成匯報結(jié)果）教師匯總解法：

50度×2=100度180度－100度=80度

2、一個直角三角形，一個銳角為35度，求另一個銳角的度數(shù)。

教師帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)直角三角形的特征。（指名匯報）解法不唯一，只要學(xué)生思路正確老師應(yīng)及時給與肯定。教師匯總解法：

(1)180度-90度=90度90度-35度=55度

(2)180度-35度=145度145度-90度=55度

(3)90度+35度=125度180度-125度=55度

(4)90度-35度=55度

3、下面的說法對嗎？

1）鈍角三角形的兩個銳角之和大于90度。（）

2）大三角形的內(nèi)角和比小三角形的內(nèi)角和大。（）

3）一個直角三角形中最多有一個直角。（）

學(xué)生自主理解題意，教師引導(dǎo)學(xué)生說出對或錯的原因。

4、老師這還有一個難題需要解決，同學(xué)們愿意接受挑戰(zhàn)嗎？

師：老師手里有一個信封，信封里露出一來個角，這個角的度數(shù)是45度，請同學(xué)們判斷一下，隱藏在信封里的三角形是什么三角形？

師：信封里還露出一來個角，這個角的度數(shù)是45度，它是這個三角形內(nèi)角中最小的銳角，請同學(xué)們判斷一下，隱藏在信封里的三角形是什么三角形？

5、想一想，下面圖形的內(nèi)角和分別是多少？

學(xué)生小組討論如何分割，教師巡視并參與討論，討論完后小組匯報，指名板演。

（五）課堂小結(jié)

師：一節(jié)課快要結(jié)束了，那么我們回想一下這節(jié)課你有什么收獲，什么感想？

第三篇：三角形內(nèi)角和教案

三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計

講課人：閆轉(zhuǎn)

一、教學(xué)內(nèi)容：三角形內(nèi)角和（教材85頁的例五）

二、教學(xué)目標(biāo)：1、2、3、知道三角形的內(nèi)角和是180°。正確計算三角形中某一個角的度數(shù)。培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷的能力，滲透知識間的內(nèi)在聯(lián)系和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

三、教學(xué)重難點(diǎn)

理解并熟練運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°。

四、教具學(xué)具準(zhǔn)備

不同形狀的三角形，量角器

五、教學(xué)過程：

（一）故事導(dǎo)入：

三角形家里的兄弟們在家里吵個不停，鈍角三角形說：“我有一個角最大，我的三個角之和也是最大”，直角三角形說：“我一個角都90°，更何況我長了三只腳，我肯定比你大”，等邊三角形說：“我三條邊都相等，我三個角的度數(shù)之和也不比你直角三角形，鈍角三角形三角之和小呀。這家兄弟就這樣，你一言，我一語的吵的不可開交，直角三角形和鈍角三角剛要動手打起來時，媽媽回來了。三角形媽媽很奇怪，急忙就問：怎么了孩子們？銳角三角形低著頭小聲說：媽媽，他們都說：他三個角之和比我大，是這樣的嗎？三角形媽媽哈哈大笑，我以為你們在吵什么呢？原來是這個問題，好了孩子們，要想知道你們?nèi)齻€角之和到底是多少？今天我?guī)銈內(nèi)コ菂^(qū)二小四年級那里的小朋友今天就在學(xué)習(xí)這節(jié)課，兄弟們跟著媽媽一起今天也來到我們的教室。同學(xué)們一會兒學(xué)會了，把正確答案告訴這幾位兄弟，好嗎？

（二）教學(xué)實(shí)施

（1）小組合作把準(zhǔn)備的三角形折下來，在拼一拼，看能拼成一個什么角？

（2）反饋結(jié)果。

（3）學(xué)生總結(jié)結(jié)果。

三角形的內(nèi)角和是180°。（課件展示三角形的內(nèi)角和是180度。）

（4）（課件出示學(xué)過的三角形）請幾位同學(xué)告訴三角形家里的兄弟們，他們的內(nèi)角和是多少？

（三）設(shè)疑。

根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°如果知道兩個角的度數(shù)，就可以求出第三個角的度數(shù)。（課件出示）

在一個直角三角形中，∠C=30°，求∠A的度數(shù)？

（1）學(xué)生讀題，分析題意。

（2）嘗試做題。

（3）教師訂正書寫。（課件出示）

∠A=180°-90°-30°

=60°

（四）做一做

1、在一個三角形中∠1=140°，∠3=25°.求∠2的度數(shù)？

2、我是小判官。（對的打√，錯的打×）

①把一個等腰三角形分成兩個完全一樣的小

三角形，每個小三角形的內(nèi)角和都是90度。

②直角三角形的兩個銳角和是90度。

③任何一個三角形的內(nèi)角和都是180度。

④鈍角三角形的兩個銳角之和大于90度，直角三角形的兩個銳角之和正好等于90度

3、求下面各角的度數(shù)。（課件出示）

（五）課堂作業(yè)：

（1）三邊相等，求三個角的度數(shù)。（2）等腰三角形，頂角是96°，求底角（3）

在一個直角三角形中，有個銳角是40°，求另一個角。

（2）我給我女兒買了一個等腰三角形的風(fēng)箏，他的一個底角是70°，它的頂

角是多少度？

（六）智力大闖關(guān)

我的一個內(nèi)角是72°，是另一個內(nèi)角的4倍，我是一個什么三角形？

六、課堂小結(jié)。

三角形的內(nèi)角和是多少？ 三角形的內(nèi)角和是180度。

七、作業(yè)布置。

P88 頁 9、10

附板書設(shè)計：

三角形的內(nèi)角和是180°

第四篇：三角形內(nèi)角和教案

三角形內(nèi)角和教案

教學(xué)內(nèi)容：課本第67頁。

教學(xué)目標(biāo):通過操作活動探索發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律。

通過量一量、剪一剪、拼一拼，培養(yǎng)學(xué)生合作能力、動手實(shí)踐能力和運(yùn)用新知識解決問題的能力。

使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：探索發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180度。教學(xué)難點(diǎn)：對不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對規(guī)律的應(yīng)用。教學(xué)準(zhǔn)備：課件，三角形，量角器。教學(xué)設(shè)計：

一、復(fù)習(xí)舊知，引出課題。誰能說說它們分別是什么三角形？

預(yù)設(shè)：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。

請一位同學(xué)分別標(biāo)出這些三角形的角，其余的同學(xué)在自己準(zhǔn)備的三角形中標(biāo)角。獨(dú)立完成，集體訂正。

其實(shí)這些角是三角形的內(nèi)角，誰能大膽猜一猜三角形內(nèi)角和是多少度？ 預(yù)設(shè)：360°，180°，90°…….今天我們一起來探究三角形內(nèi)角和。板書課題：三角形內(nèi)角和

二、探究新知

1、小組合作。

課件展示：活動要求（1）4人一組，每人任選一個三角形用你的方法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和。

（2）小組交流各自的驗(yàn)證方法和驗(yàn)證結(jié)果，評選出較好的驗(yàn)證方法并說明理由。（3）每組選派一名同學(xué)匯報。

預(yù)設(shè)：我們組選用的是量角法，依次測量出三角形內(nèi)角和是170°，185°，180°… 哪一組和這一組驗(yàn)證方法不同？

預(yù)設(shè)：我們是把三角形的3個角剪下來拼在一起發(fā)現(xiàn)得到一個平角因此得知三角形內(nèi)角和是180°。

你能把你拼的過程給大家說詳細(xì)一些嗎？

預(yù)設(shè)：選出一個角，再選出一個角使得它的一邊與前一個角的一邊重合，剩下的角的一邊和前一個角的另一條邊重合，此時拼出一個平角因此三角形內(nèi)角和是180°。

我發(fā)現(xiàn)你選用的是銳角三角形，那直角三角形，鈍角三角形的內(nèi)角和是怎樣的？請同學(xué)們嘗試用這種方法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和。

預(yù)設(shè)：直角三角形內(nèi)角和是180°，鈍角三角形內(nèi)角和是180°?？偨Y(jié):通過撕（剪）拼法，我們驗(yàn)證任意三角形內(nèi)角和是180°。

追問：同學(xué)們我有一個困惑剛才有部分同學(xué)通過測量角計算內(nèi)角和為什么不是180°，問題出在哪里？

預(yù)設(shè)：測量角的方法不正確。預(yù)設(shè)：三角形做得不規(guī)范。

預(yù)設(shè)：測量過程中存在誤差，導(dǎo)致不精確。

總結(jié)：撕（剪）拼法在驗(yàn)證三角形內(nèi)角和精確性上優(yōu)勝于量角法。還有沒有同學(xué)想出不一樣的驗(yàn)證方法呢？

預(yù)設(shè)1：課件展示折拼法，請一位同學(xué)說出具體的操作過程。剩下的同學(xué)仿照這種方法任選一個三角形驗(yàn)證三角形內(nèi)角和。

預(yù)設(shè)2：同學(xué)上臺展示操作過程，其余同學(xué)觀察后并自行操作。

總結(jié)：

折拼法依然能驗(yàn)證任意三角形內(nèi)角和是180°?？磥斫鉀Q數(shù)學(xué)問題的方法不是唯一的，希望同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)當(dāng)中能多思，多想充分挖掘自己的聰明才智。

三、知識運(yùn)用，鞏固練習(xí)。

請同學(xué)們獨(dú)立完成下題。（每題10分共100分。）

1、如圖∠1=140°，∠3=25°，∠2=（°）。

2、一個直角三角形，一個銳角是50°，另一個銳角是（°）。

3、一個頂角是50°的等腰三角形的底角是（°）。

4、等邊三角形每個角是（°）。

5、等腰直角三角形的一個底角是（°）。

6、在一個三角形中，∠A=90°，∠B+∠C=（°）。

7、一個三角形中，有一個角是65°，另外的兩個角可能是（°）和（°）。

8、某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片,現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊形狀完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是帶（）去。為什么？

②③①

9、把下面這個三角形沿虛線剪成兩個三角形，每個小三角形的內(nèi)角和是多少度？

10、根據(jù)三角形內(nèi)角和是 180 °。你能求出下面四邊形的內(nèi)角和嗎？

四、課后小結(jié)

請你談?wù)劚竟?jié)課的收獲。

五、板書設(shè)計

任意三角形內(nèi)角和是180°。

第五篇：三角形內(nèi)角和教案

三角形的內(nèi)角和 教學(xué)設(shè)計

北坊小學(xué) 許燕

一、教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級下冊第五單元“三角形的內(nèi)角和”。

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生親自動手，通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°，并會應(yīng)用這一知識解決生活中簡單的實(shí)際問題。

2、讓學(xué)生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索精神和實(shí)踐能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。

3.培養(yǎng)學(xué)生善于傾聽、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣和科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。

三、教學(xué)重點(diǎn)：探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過程，并歸納總結(jié)出規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：對不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對規(guī)律的靈活應(yīng)用。

四、教具學(xué)具準(zhǔn)備：課件、學(xué)生準(zhǔn)備不同類型的三角形各一個，量角器。

五、教學(xué)過程：

(一)、創(chuàng)設(shè)情景，引出問題

1、猜謎語:（課件）

形狀似座山,穩(wěn)定性能堅。

三竿首尾連,學(xué)問不簡單。

(打一圖形名稱)（板書：三角形）(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。

2、前面我們學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)知識，這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和。板書課題：三角形的內(nèi)角和

(二)探究新知

1、三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和

（1）什么是三角形內(nèi)角,誰先來根據(jù)自己的理解說一說？

師：三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個角，（課件分別閃爍三個角及的弧線），我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內(nèi)角。為了方便研究，我們把每個三角形的3個內(nèi)角分別標(biāo)上∠

1、∠

2、∠3，（2）三角形內(nèi)角和

師：內(nèi)角和指的又是什么？

生：三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)的和，就是三角形的內(nèi)角和。

（多讓幾個學(xué)生說一說）

猜想與驗(yàn)證

師：英國數(shù)學(xué)家牛頓說過：沒有大膽的猜想就作不出偉大的發(fā)現(xiàn)。請同學(xué)們大膽的猜想一下？三角形的內(nèi)角和會是多少度呢？

師：剛才我們對三角形的內(nèi)角和進(jìn)行了大膽的猜測，是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？在猜想與事實(shí)之間是需要科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)尿?yàn)證的。同學(xué)們能不能想個什么好辦法來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和就是180度呢？

3、操作驗(yàn)證，小組合作。

老師為每個小組準(zhǔn)備了一個學(xué)具筐，里面有不同的學(xué)習(xí)材料，或許這些材料會對你有所啟發(fā)，幫助你想出好辦法。每人現(xiàn)在都認(rèn)真的想一想，你打算怎樣來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和

不是１８０o呢？利用課前準(zhǔn)備的材料，選自己喜歡的三角形，想辦法進(jìn)行驗(yàn)證。

三角形的形狀 ∠1 ∠2 ∠3 三角形的內(nèi)角和（∠1+∠2+∠3）

鈍角三角形

直角三角形

銳角三角形

我們的結(jié)論

學(xué)生匯報。（課件演示驗(yàn)證結(jié)果。）（1）匯報測量結(jié)果

為什么用測量計算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？

（因?yàn)闇y量有誤差，所以匯報的測量結(jié)果，有的是180°，有的接近180°。）

師：其它小組的方法是怎樣的？

（2）剪、拼

a、學(xué)生上臺演示。你們組是怎么想到把三角形撕下來拼成一個平角來驗(yàn)證的呢？

B、請大家四人小組合作，用他們的方法驗(yàn)證其它三角形。

C、展示學(xué)生作品。

D、你們組把本不在一起的三個角，通過移動位置，轉(zhuǎn)化成一個平角來驗(yàn)證，運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的策略，你們組也很會學(xué)習(xí)。

（3）折拼

師：條條大路通羅馬，其它小組的驗(yàn)證方法是怎樣的？

師：我在電腦里收索到折的方法，請同學(xué)們看一看是怎么折的（課件演示）。

4、科學(xué)驗(yàn)證方法

師:不同的方法，同樣的精彩，大家發(fā)現(xiàn)了嗎？無論是撕一撕、折一折、還是拼一拼，這些方法都有異曲同工之妙，那就是你們都用了轉(zhuǎn)化的策略。我發(fā)現(xiàn)你們都有數(shù)學(xué)家的頭腦，既然任何操作都難以消除誤差，那么這個180度是怎樣認(rèn)定的呢？數(shù)學(xué)家在證明這一猜想時，也用了轉(zhuǎn)化的思想，一起來看（看課件）（出示圖片）

師：善于數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和思考使帕斯卡走上了成功的道路。成為偉大的數(shù)學(xué)家。他在12歲時就驗(yàn)證了任何三角形的內(nèi)角和都是180°（課件）

③鉛筆旋轉(zhuǎn)法。

教師：下面請同學(xué)們拿出鉛筆，我們一起來做一個旋轉(zhuǎn)鉛筆的游戲——筆尖向左，旋轉(zhuǎn)第一個銳角，依次旋轉(zhuǎn)第二個銳角，再旋轉(zhuǎn)第三個銳角。師：開始和結(jié)束時的筆尖方向有什么變化？ 生1：和剛開始上課時的鉛筆旋轉(zhuǎn)有點(diǎn)相似。生2：開始筆尖向左，現(xiàn)在的筆尖向右。

師：鉛筆繞著三角形三個內(nèi)角旋轉(zhuǎn)后筆尖、筆尾位置顛倒，這說明鉛筆正好旋轉(zhuǎn)了多少度？……

師：看到這些新的驗(yàn)證方法，你有什么感想？

師：除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°到初中我們還要更嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°。

三、解決相關(guān)問題

師：接下來，利用三角形的內(nèi)角和我們來解決一些相關(guān)的問題吧！

.1.看圖求出未知角的度數(shù)。（知識的直接運(yùn)用，數(shù)學(xué)信息很淺顯）

猜猜∠3有多少度？∠1=40o

∠2=48o

2.爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風(fēng)箏。它的一個底角是70°，它的頂角是多少度？

3、思考：你能畫出一個有兩個直角或兩個鈍角的三角形嗎？為什么？

4、通過今天的學(xué)習(xí)，現(xiàn)在你能解決三角形三兄弟的紛爭了吧？你想對它們說的什么？

四、全課總結(jié)，完善新知

利用今天的學(xué)習(xí)方法我們還可以推理出四邊形、五邊形、六邊形，甚至更多邊形的內(nèi)角和，相信同學(xué)們只要你擁有善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，勤于思考的大腦，勇于實(shí)踐的雙手，將來你也會像數(shù)學(xué)家帕斯卡一樣偉大。

五、板書設(shè)計：

三角形的內(nèi)角和是180°

∠1+∠2+∠3=180°

度量

剪拼

折拼