第一篇：新課程小學數(shù)學教學設(shè)計

一、總體目標

通過義務(wù)教育階段的數(shù)學學習，學生能夠獲得適應(yīng)未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學知識(包括數(shù)學事實、數(shù)學活動經(jīng)驗)以及基本的思想方法和必要的應(yīng)用技能；初步學會運用數(shù)學的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應(yīng)用數(shù)學的意識；體會數(shù)學與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學的價值，增進對數(shù)學的理解和學好數(shù)學的信心；具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分的發(fā)展。

《標準》與原來的教學大綱相比，在小學數(shù)學課程目標的界定上有什么新意呢？從目標結(jié)構(gòu)上看，增加了情感、態(tài)度、價值觀的目標要求。從目標取向上看，它突出如下幾個方面：(1)重視培養(yǎng)學生數(shù)學的情感、態(tài)度與價值觀，提高學生學習數(shù)學的信心；(2)強調(diào)讓學生體驗數(shù)學化的過程;(3)注重培養(yǎng)學生的探索與創(chuàng)新精神；

(4)使學生獲得必需的數(shù)學知識、技能與思想方法。

《標準》把數(shù)學課程目標分為四個維度：知識與技能、數(shù)學思考、解決問題、情感與態(tài)度 四個目標相互間的關(guān)系：

四個方面的目標是一個密切聯(lián)系的有機整體；其中，數(shù)學思考、解決問題、情感與態(tài)度的發(fā)展離不開知識與技能的學習,同時，知識與技能的學習必須以有利于其他目標的實現(xiàn)為前提；在數(shù)學學習中，知識、技能與問題解決之間是一種遞進關(guān)系，知識、技能的掌握是問題解決的基礎(chǔ)，而數(shù)學思考(認知策略)、情感與態(tài)度則伴隨在上述目標的實現(xiàn)過程中。

四個目標之間的區(qū)別:四個目標是四個不同的領(lǐng)域,具體目標要求不同(見P2中長方形和三角形的學習為例).二、過程性目標

過程性目標的陳述形式：

經(jīng)歷（感受）過程性目標行為動詞：體驗（體會）

探索《標準》中的過程性目標使用的局限性：一方面，有些基本知識的學習經(jīng)過這一過程根本行不通。另一方面，有些數(shù)學知識、技能經(jīng)歷這一過程則沒有必要.此外，有些知識、技能經(jīng)歷探究過程的習得效果則更差一些。

三、情感與態(tài)度目標

《標準》在情感與態(tài)度方面提出的目標主要指：好奇心、求知欲、自信心、自我負責精神、意志力、對數(shù)學的價值意識、實事求是的態(tài)度等諸多方面。預設(shè)性目標是指在教學設(shè)計時應(yīng)預先列出的目標。非預設(shè)性目標是指在教學準備階段不能確切設(shè)定的，但是在教學過程中只要出現(xiàn)時機就應(yīng)該加以落實的目標。在數(shù)學教學中，每一堂課上不一定都有預設(shè)性的情感與態(tài)度目標，但是必然有非預設(shè)性的情感與態(tài)度目標 第二章小學數(shù)學教學設(shè)計的概述(一)什么是教學設(shè)計？ 教學設(shè)計是一門科學

教學設(shè)計是一門藝術(shù),教學設(shè)計是一種運用系統(tǒng)方法，分析教學問題，制定教學目標，選擇教學策略，評價教學效果的操作過程，并將結(jié)果表現(xiàn)為一種教學系統(tǒng)。

所謂新課程小學數(shù)學教學設(shè)計就是在《數(shù)學課程標準》的指導下，依據(jù)現(xiàn)代教育理論和教師的經(jīng)驗，基于對學生需求的理解、對課程性質(zhì)的分析，而對教學內(nèi)容、教學手段、教學方式、教學活動等進行規(guī)劃和安排的一種可操作的過程。

教學設(shè)計的過程教學設(shè)計是一個分析教學任務(wù)，設(shè)計教學方案，并對方案進行試行、評價和修改的過程，是一個分析問題，解決問題的過程。即：為什么教教什么怎么教教的怎么樣,也就是從問題的提出開始，即任務(wù)設(shè)置的緣由為什么教，到分析要解決問題的性質(zhì)、任務(wù)，明確要教些什么和怎么教，并通過預測和評價教學效果，不斷修改方案，從而形成一個教學系統(tǒng)，獲得問題解決的過程。

（二）分析教學對象

1、基本情況: 學生的年齡與學段情況、數(shù)學基礎(chǔ)情況、學習興趣和學習習慣情況。1）在有關(guān)的學習內(nèi)容方面，學生目前的知識與技能的水平如何？（2）對有關(guān)的學習內(nèi)容，學生有什么背景經(jīng)驗？（3）學生對要學習的內(nèi)容可能存在哪些誤解？

（4）學生對教學的內(nèi)容一般態(tài)度如何？那些比較喜歡或存在反感情緒？（5）喜歡什么樣的學習方式、教學媒體？等等。

2、了解學生，找準教學起點（1）什么是起點能力

學習者對從事特定的學科內(nèi)容或任務(wù)的學習，已經(jīng)具備的有關(guān)知識與技能的基礎(chǔ)，以及對有關(guān)學習的認識水平、態(tài)度等，就稱為起點行為或起點能力。（2）如何了解學生的起點情況？

一是課前自問自答。如，誰能說說你對面積了解了那些？

二是課前了解。如在進行計算題復習課教學時，事先讓學生做了八道題目，找出錯的癥結(jié)所在。

三是導入環(huán)節(jié)直接了解。如，看到這個課題你想到什么？

二、分析教材，用好教材

（一）分析教材

1、為什么要這樣編排？

如:二年級乘法的認識：分成二個單元，第一單元教到六六三十六。而且是五的口訣放在第一位子。

2、這樣編排的特點是什么？

如：搭配這一知識，在二、三年級都有，為什么？二年級編排到什么程度，三年級編排到什么程度，二個年級編排的差異在什么地方？

（二）用教材教

1、教材與課程有何關(guān)系？教材是課程實施的一種文本性資源，是師生對話的話題，是一個引子，或者是一個案例，而不是課程的全部。

2、教師應(yīng)如何看待、使用教材?（1）把教材作為樣板；（2）把思想作為主線；

（3）立足于學生的已有經(jīng)驗，從他們的生活實際中選取內(nèi)容重組教材

3、用教材教有哪些策略？

（1）比較：比較學習材料和學生已有經(jīng)驗之間的關(guān)聯(lián)。（2）還原：把抽象的數(shù)學知識還原成具體、可感的形象。（3）轉(zhuǎn)化：將課堂中的隨機事件轉(zhuǎn)化為教學資源。

（4）開發(fā)：開發(fā)周邊資源，對教材內(nèi)容進行個性化、生活化、活動化再加工。（5）調(diào)整：運用更換、增刪、歸并、修改等手段對教材內(nèi)容進行調(diào)整。所謂更換，就是把不適合學生與教師自身特點的素材更換為適合的素材。

所謂增刪，就是為了有利于學生的后續(xù)學習適當增加延伸一些內(nèi)容,或刪除機械重復太多的、難度過大的又不會影響課程標準落實的一些素材 所謂歸并,歸并學習內(nèi)容。

所謂修改，把教材中欠合理之處加以修改。

（6）挖掘：充分挖掘教材含蘊，發(fā)現(xiàn)教材新意義

4、如何組織、呈現(xiàn)學習內(nèi)容？

按照一定的目標結(jié)構(gòu)，恰當?shù)剡x擇、組織、呈現(xiàn)學習內(nèi)容是實現(xiàn)用教材教的前提。（1）結(jié)構(gòu)化學習內(nèi)容

（2）回歸生活世界的學習內(nèi)容（3）具有生成力的學習內(nèi)容

5、教材中隱性的東西（1）數(shù)學思想

（2）解決問題的方法

（3）編排這個內(nèi)容的前知是什么，對學生的后續(xù)學生有什么幫助。（4）學生會喜歡這個內(nèi)容嗎？

第二篇：淺析新課程下小學數(shù)學教學

淺析新課程下小學數(shù)學教學

吳長憲

畢節(jié)市長春中心校

摘要:新深改背景下的小學數(shù)學課堂不再是封閉的知識集中訓練營，不再是單純的知識傳授，它要求課堂教學要樹立“以人為本”、“以學生的發(fā)展為本”的現(xiàn)代教育觀，筆者根據(jù)自身的實踐，總結(jié)出幾點看法。

關(guān)鍵詞:新課程;數(shù)學,教學

中圖分類號012 文獻標識碼:A

文章編號1007-0745(2010)02-08-02

課堂是學生學習知識的搖籃，占據(jù)了學生大部分的學習時間。數(shù)學新課程改革的制定強調(diào)從以獲取知識為數(shù)學教育首要目標轉(zhuǎn)變?yōu)槭紫汝P(guān)注人的情感態(tài)度、價值觀和一般能力的培養(yǎng)，同時使學生獲得作為一個公民適應(yīng)現(xiàn)代生活所必需的基本數(shù)學知識和技能?？梢哉f，促進學生的終生可持續(xù)發(fā)展是學校數(shù)學教育的基本出發(fā)點。所以，課堂教學中運用什么樣的策略指導并開展課堂教學,對教學價值的體現(xiàn)，學生成長的方向，起著至關(guān)重要的作用。1.激發(fā)學生興趣

愛因斯坦說:“興趣是最好的老師。”學生只有踐對所學知識產(chǎn)生了濃厚的興趣，他才會積極主動名地參與到課堂學習中來，充分發(fā)揮自己的聰明才F智,取得事半功倍的效果。在小學數(shù)學課堂中,應(yīng)采取哪些手段激發(fā)學生的興趣呢?首先,巧設(shè)導人語激趣。上課伊始，教師應(yīng)根據(jù)該節(jié)課的教學內(nèi)容、教材重難點，設(shè)計一段能引發(fā)學生學習興趣，激發(fā)學生思考探究的導人語引人新課，以激活學生學習動力，點燃學生思維火花。其次.設(shè)計擂臺賽出情趣。小學生表現(xiàn)欲強，愛爭強好勝，喜歡受人夸獎。小學數(shù)學課堂教學中，教師如能抓住小學生這一年齡特點，有意識地設(shè)計競賽題和競賽形式，學生會興致盎然，熱情高漲，學習空前活躍。如把基礎(chǔ)數(shù)學知識或口答題設(shè)計成搶答競寒形式，把中等難度題設(shè)計成限時必答競賽形式，把難度較大的題設(shè)計成小數(shù)奧賽形式，讓學生以賽激趣，以賽促學，以賽提效。總之，在小學數(shù)學球出減發(fā)科海故事博覽不學中，教師根據(jù)教材內(nèi)容和學生年齡特征，選用科學靈活的教學手段，不斷創(chuàng)新激趣方法，會使數(shù)學課趣味盎然，高潮迭起;會使學生在學中玩，在玩中學，學得有趣學得愉快，學得輕松，學得主動，學得深刻。2.靈活運用教材

教材是落實教學大綱、實現(xiàn)教學計劃的重要載體，也是教師進行課堂教學的重要依據(jù)。作為一名小學數(shù)學教師，善于運用教材是提高教學水平和教學質(zhì)量的重要保證。第-、領(lǐng)會編者意圖,提高駕馭能力。是否領(lǐng)會編者的意圖是衡量教師對教材內(nèi)容理解程度的一個重要標志。教師在教學之前應(yīng)從小學數(shù)學教材的整體人手，通讀教材和與之配套的教學參考書，全面了解小學數(shù)學教材的編寫意圖，弄清每部分教材在整個小學數(shù)學教材體系中的地位與作用。第二結(jié)合教學實際,適當調(diào)整內(nèi)容?？傊谛W數(shù)學教學中，教師既要做到尊重教材，又不局限于教材，同時也要注意改革小學數(shù)學教學過程中的不合理因素，對教材內(nèi)容有所選擇、補充或調(diào)整，進行教學再加工，從而真正達到優(yōu)化教學之目的。3.培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識

培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，不僅關(guān)系到數(shù)學的教學質(zhì)量，而且關(guān)系到一個民族、-一個國家的人才素質(zhì)。那么，在小學數(shù)學教學中，如何把學生培養(yǎng)成為不僅具有扎實的科學文化知識，更具創(chuàng)新、探索意識的新世紀人才，就成為我們數(shù)學教育工作者值得深思的問題。第、樹立創(chuàng)新意識，著眼創(chuàng)新培養(yǎng)。課堂教學作為教師施教、學生求學的主陣地，是培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識的主渠道。而在以往的教學中，大部分教師都忽略了知識、技能以外的各種品質(zhì)的培養(yǎng)，特別是學生的創(chuàng)新、探索意識、創(chuàng)造精神，造成學生“高分低能”、只是學習的機器，不能實際運用的不良后果。第二、發(fā)揮學生的主體作用,啟發(fā)創(chuàng)新能現(xiàn)代教育論的思想主張“以學生發(fā)展為主”在數(shù)學教學中要真正喚醒學生的主體意識，教師的教就應(yīng)轉(zhuǎn)移到學生的學上面去，要充分發(fā)揮學生的主體作用，讓學生主動積極地參與知識的獲取過程中。第三、鼓勵質(zhì)疑，培養(yǎng)創(chuàng)新思維，數(shù)學是思維的體操，數(shù)學課課堂教學必須著眼于學生能力的培養(yǎng),特別是培養(yǎng)學生能發(fā)現(xiàn)問題、大膽質(zhì)疑，獨立思考和發(fā)表創(chuàng)造性見解的能力。教學過程中，要鼓勵學生質(zhì)疑問難，激發(fā)他們主動創(chuàng)新的能力。

4.引導學生主動參與學習過程，關(guān)注小組合作的有效性

培養(yǎng)學生合作的意識:作為課堂教學的組織者、引導者和合作者，教師要通過一定的方法適時地引導學會合作使學生意識到:一個小組就是一個獨立的群體，每個小組成員都是這個小組的一分子，小組的健康成長需要每個成員自身的努力，也需要小組成員之間相互幫助、支持、合作、促進。小組的點滴進步是小組成員共同努力的結(jié)果,是大家共享的榮譽。這樣，學生的團隊精神就會逐漸得到培養(yǎng)和加強。教會學生合作的方法:教師必須明確這樣-個道理合作能力不是與生俱來，自然生成的，它與其他技能一樣離不開后天有意識、有計劃的訓練與實踐。

5.充分利用多媒體

多媒體創(chuàng)造了圖文并茂、聲色俱佳、動靜皆宜、生動活潑的學習情景，為教學提供了先進的手段和方法，使教學更加充滿活力。在這種環(huán)境下，學生能產(chǎn)生一種積極的心理體驗，并迅速轉(zhuǎn)化為求知欲望。運用多媒體教學，能調(diào)動學生多感官參與學習，幫助學生克服學習的認知障礙，加速學習的進度，提高學習效率。在小學數(shù)學課堂教學中利用多媒體比傳統(tǒng)的教學手段更富有表現(xiàn)力和感染力，在學生的知識建構(gòu)過程中能變抽象為具體,變靜止為動態(tài)，變復雜為簡單，變枯燥為有趣。-旦知識為學生理解和掌握，形象化、具體化、感性化的信息又逐步被深化為抽象化、概念化、理性化的濃縮信息，運用多媒體教學，能激發(fā)學生的學習興趣，為學生提供有力的認知工具,有效地突破教學重點難點，發(fā)展學生的智力，培養(yǎng)學生的能力,有效地提高教學效益。

總之，我們要在教學過程中，根據(jù)小學生的心理特點和認知規(guī)律，結(jié)合小學數(shù)學學科特點，采取多種多樣、行之有效的形式，努力創(chuàng)設(shè)合適的教學情境，充分激發(fā)學生的學習興趣，努力調(diào)動學生的學習積極性，讓學生的數(shù)學素質(zhì)在和諧、民主、快樂平等的課堂氛圍中得到全面、有效的發(fā)展。

第三篇：新課程小學數(shù)學教學反思

新課程小學數(shù)學教學反思

誤區(qū)一：教學開放過度

實例這是一節(jié)公開課。老師一上課就提出問題，問大家知道做嗎？然后讓學生嘗試解決，匯報交流。在整個教學過程中，老師都是讓學生自己說，不作任何講解、評價、示范。練習鞏固時發(fā)現(xiàn)大部分學生未掌握新知。

反思數(shù)學課程標準提出我們必須實施開放性教學，讓學生有更大的學習空間和更多的思考余地。然而，審視這節(jié)課，學生在課堂上表現(xiàn)的“轟轟烈烈”，可是學生卻并沒有獲得知識。在開放式教學中，我們把過多的注意力集中在學生的主動學習上，忽視了對學生參與學習的深度的把握，特別是忽略了對學生參與的實際可能性的分析，以為只要給學生開放的學習空間，讓學生暢所欲言，這樣學生就會主動的掌握知識，忘記了教師在課堂教學中的“幫助者、指導者”的角色。教師在課堂上應(yīng)該放開手腳，當點撥時還需點撥，當講授處還需講授。

誤區(qū)二：合作流于形式

實例這是一節(jié)參賽課。課堂上，教師剛剛提出一個問題，便立即宣布小組討論。前排學生唰地回頭，滿教室都是嗡嗡的聲音。有的小組你一言我一語，每個都在張嘴，誰也聽不清誰在說什么；有的小組組長一人唱“獨角戲”，其余學生當聽眾，不作任何補充；有的小組的學困生把此時作為玩耍的最好時機??幾分鐘后，學生代表發(fā)言，“我怎么怎么看”，“我覺得應(yīng)該如何如何”，“我的意見是??”。

反思作為新課程倡導的三大學習方式之一，小組合作學習在形式上成為有別于傳統(tǒng)教學的一個最明顯的特征。上述片段中，整個合作交流的過程表面上熱熱鬧鬧，但在熱熱鬧鬧的背后更多的是放任、隨意和低效。仔細觀察，就可以發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)討論僅僅停留在形式上。學生關(guān)注的仍然是“我怎么樣”，而不是“我們小組怎么樣”。很明顯，這并不是真正的合作。首先，“合作”應(yīng)建立在學生個體需要的基礎(chǔ)上。只有學生經(jīng)過獨立思考，有了交流的需要后，再展開合作學習才是有價值的、有成效的。其次，“交流”應(yīng)涵養(yǎng)二個層面，一是表述自己的想法，二是傾聽別人的意見。而上述片段中的交流過程只是一個表述的過程，缺少傾聽的過程，交流的效果就只能大打折扣了。在教學中合作很重要，但我們不能為了合作而合作，一味的強調(diào)小組合作，學生將會喪失獨立思考、自主探索的學習能力，缺少對求知事物的猜想、試探與驗證等心理發(fā)展過程。

第四篇：新課程理念下的小學數(shù)學教學設(shè)計

新課程理念下的小學數(shù)學教學設(shè)計

趙志鵬

一、教學設(shè)計的基本涵義

教學設(shè)計是運用系統(tǒng)方法對各種課程資源進行有機整合，對教學過程中相互各個部分做出整體安排的一種構(gòu)思。就是為達到教學目標對教什么，怎樣教以及達到什么結(jié)果所進行的策劃，是“一種系統(tǒng)設(shè)計，實施和評價學與教全部過程的方法”。

二、新課程數(shù)學教學的基本理念

教學設(shè)計必須符合新課程基本理念，設(shè)計必須能促進學生主動學習，讓每一位學生都得到發(fā)展。新課程的基本理念有：①教學過程是師生交往，共同發(fā)展的互動過程，教師是活動的組織者、引導者、參與者。②讓學生參與教學是課程實施的核心。③提倡自主、合作、探究的學習方式。④課程要面向兒童的生活世界和社會實踐。⑤教學活動必須尊重學生已有的知識與經(jīng)驗。⑥新課程改革的主旋律是培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神。⑦教師是課程的創(chuàng)造者與開發(fā)者。⑧評價的本質(zhì)功能在于促進發(fā)展。如何在設(shè)計中體現(xiàn)新課程理念：

三、課堂教學設(shè)計需要確立的觀念 課堂教學改革放在首位的不是財、也不是物，而是改革教育觀念和教育教學方式。尤其是教育觀念，它起著指導和統(tǒng)帥作用，有什么樣的教育思想和觀念，就有什么樣的課堂教學和效果。因此，教師在備課前必須對以下三個問題作出回答：數(shù)學教學的目的是什么？學生是怎樣進行數(shù)學學習的？怎樣的課是一節(jié)好課？對這些問題的不同回答就反映不同的數(shù)學教學的價值觀、學生觀和課堂教學的效率觀。傳統(tǒng)教育以知識教育為中心，把擁有知識的多少作為判斷人才優(yōu)劣的標準，教師的備課就以教材為中心，把傳授知識作為主要任務(wù)。現(xiàn)代教育以人為本，課堂教學必須以學生的發(fā)展為本，教師要真正把“以學生為本”的理念體現(xiàn)在課堂教學過程中，必須確立以下的觀念：

1、如何看待數(shù)學教學？隨著時代的發(fā)展，人們對數(shù)學教育的價值觀發(fā)生了深刻的變化，數(shù)學教育已從以獲取知識為首要目標轉(zhuǎn)變?yōu)槭紫汝P(guān)注人的發(fā)展。《全日制義務(wù)教育數(shù)學課程標準》明確了數(shù)學教學的總體目標是：通過義務(wù)教育階段的數(shù)學學習，學生能夠獲得適應(yīng)未來社會生活進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學知識（包括數(shù)學事實、數(shù)字活動經(jīng)驗）以及基本的數(shù)學思想方法必要的應(yīng)用技能；初步運用數(shù)學的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學科學習聽問題，增強應(yīng)用數(shù)學的意識；體會數(shù)學與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學的價值，增進對數(shù)學的理解和應(yīng)用數(shù)學的信心；具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都得到充分發(fā)展。從這一總體目標中，我們可以清晰地看到：數(shù)學教育已不再是以“傳授數(shù)學知識”為中心了，而是更加關(guān)注在數(shù)學教學的過程中思維方式的變化、問題解決能力的培養(yǎng)和良好的情感和態(tài)度的形成等等。加為我們不應(yīng)該也不可能將學生今后要濱數(shù)學全教給他們，而應(yīng)該使學生學會學習。

2、如何看待學生的數(shù)學學習？建構(gòu)主義理論認為，學習不是知識出教師向?qū)W生的傳遞，而是學生主動建構(gòu)自己知識的過程。學生并不是空著腦袋走進教室的，在日常生活中，在以往的學習中他們已經(jīng)積累了豐富的經(jīng)驗，小到身邊的衣食住行，大到宇宙、星體的運行，從自然現(xiàn)象到社會生活，他們都有自己的看法。而且，有些問題即使他們還沒有接觸過，沒有現(xiàn)成的經(jīng)驗，但當問題一旦呈現(xiàn)在他們原則問題，他們往往可以基于相關(guān)的經(jīng)驗，依靠他們的認知能力，形成對問題的解釋。所以，課堂教學是一種師生雙邊參與的動態(tài)變化的過程，學生和老師各自扮演不同的角色，學生是學習的評價，是課堂上主動求知、主動探索的主體；教師是教學的主人，是學習過程的組織者、引導者和合作者。教學不能無禮學生的原有經(jīng)驗，即使是一年級的學生，他們在學習新知識之前，已有了相當豐富的生活經(jīng)驗和實踐積累。以此為依據(jù)的數(shù)學教學應(yīng)該是：從學生的生活和知識背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數(shù)學活動和交流 機會，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，同時獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。

3、如何看待課堂教學？好的教學的標志是能夠促進有效學習的進行。也就是說老師的教應(yīng)該為學生的學服務(wù)，教師教的效果要體現(xiàn)為學生學的效果，衡量一節(jié)課成功與否的標準就是看學生有無進步或發(fā)展。面不是看老師有沒有教完內(nèi)容或教得認真不認真。如果學生不想學或?qū)W了沒有收獲。即使老師教得再辛苦，再認真，也是無效或低效教學。在有效的課堂教學中，學生的“雙基”應(yīng)該是扎實的，思維應(yīng)該是活躍的，情感體驗應(yīng)該是積極的。這樣的課堂無論對學生后繼學習還是持續(xù)發(fā)展能力的培養(yǎng)都應(yīng)產(chǎn)生積極的影響。

三、課堂教學設(shè)計應(yīng)遵循的原則 課堂教學設(shè)計是一項系統(tǒng)工程。備課，通俗地講就是教師在上課前所做的一系列準備工作。從教學設(shè)計的角度來講，就是教師依據(jù)數(shù)學學科和學生的特點，認真鉆研教材、分析教學任務(wù)、分析教學對象，從而對教學材料進行再組織，設(shè)計出教學方案的過程。盡管這一系列活動的具體任務(wù)完成的方式各不相同，但都需要遵循以下原則。

1、主體性原則。教學的任務(wù)是解決學生現(xiàn)有水平與教育要求之間的矛盾。教師在課堂教學中起到調(diào)節(jié)學生與教材之間的關(guān)系的作用。教學設(shè)計的目的是為了支持學生的學習過程，營造良好的學習環(huán)境。實際上學生知識的獲得、能力的提高、行為習慣的養(yǎng)成，歸根到底是學生學習的結(jié)果。

2、目標性原則。教學目標在課堂教學中起定向作用。教學目標既是教學的出必點，也是衡量教學效果好壞的標準。教學設(shè)計很重要 一點就是能幫助老師順利地實施教學目標。

3、針對性原則。課堂教學設(shè)計是針對具體教學目標和教學對象而精心制定的。教學對象千差萬別，教學內(nèi)容也各有千秋，教學設(shè)計需要體現(xiàn)這些差異性，具體針對性，才能收到事半功倍的良好教學效果。

四、課堂教學設(shè)計的主要策略 教師在準備教學時，按教學設(shè)計的一般程序必須要解決下列問題：教學起點的分析、教學目標的確定與闡述、教學材料的處理與準備、教學行為、教學組織形式，教學手段的撰寫等。下面就如何解決這些問題分別談一些個人的看法。

1、深入了解學生，找準教學的起點。

什么是起點能力？學習者對從事特定的學科內(nèi)容或任務(wù)的學習已經(jīng)具備的有關(guān)知識與技能的基礎(chǔ)，以及對有關(guān)學習的認識水平、態(tài)度等，就稱為起點行為或起點能力。它是影響學生學習新知最重要的因素。正如美國教育心理學家奧蘇貝爾所說：“如果我不得不把教育心理還原為一條原理的話，我將會說，影響學習的最重要的原因是學生已經(jīng)知道了什么，我們應(yīng)當根據(jù)學生原有的知識狀況去進行教學?！敝档米⒁獾氖乾F(xiàn)在學生的學習渠道拓寬了，他們的學習準備狀態(tài)有時遠遠超出教師的想象，許多課本上尚未涉及的知識，學生已經(jīng)知道得清清楚楚了。筆者曾設(shè)計了一張20以內(nèi)的加減法的練習題，讓剛?cè)雽W不久的一年級學生去做，許多學生對于算出正確答案并不成問題，有還能把算理清楚地表達出來。這說明，教師事先所設(shè)定的教學起點。教師要順著學生的思路設(shè)計教學過程，就必須了解教學的真實起點。

如何才能了解學生的情況呢？教師不妨先回答下列問題：（1）學生是否已經(jīng)具備了進行新的學習所必須掌握的知識和技能？（2）學生是否已經(jīng)掌握或部分掌握了教學目標中要求學會的知識和技能？沒有掌握的是哪些部分？有多少人掌握了？掌握的程度怎樣？（3）哪些知識學生自己能夠?qū)W會？哪些需要教師的點播和引導？

上述問題可以在課前了解。如，一位教師在設(shè)計“兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法”一課時，事先對學生進行了調(diào)查。結(jié)果發(fā)現(xiàn)學生不僅熟練地掌握“整十數(shù)加一位數(shù)的口算和20以內(nèi)的退位減法”，而且大多數(shù)對將要學的“兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法”已經(jīng)有了相當?shù)牧私狻Ｈ?0名學生中，有35人已能正確算出得數(shù)，并能口述算理，其余5人能算出得數(shù)，但速度較慢，算理表達不清。如果把教學的起點定在“整十數(shù)加一位數(shù)的口算和20以內(nèi)的退位減法”，顯然不符合實際。為此，這位教師把教學起點調(diào)整為“寫一個兩位數(shù)減一位數(shù)的減法并且算出得數(shù)”。反饋時選擇一部分算式呈現(xiàn)在黑板上，讓學生把這些算式加以分類。然后引導學生自己得出退位減法的口算方法。這樣的設(shè)計，可以展示教學過程中學生從不知到知、從知之不多到知之較多的過程。

2、制定明確、具體的課時教學目標

一、教學目標是科學活動的出發(fā)點與最終歸宿，是評價教學活動的重要依據(jù) 我們在制定教學目標時，必須辯證地處理好教材的知識結(jié)構(gòu)與學生的認知水平之間的關(guān)系。要從知識與技能、過程與方法、情感與態(tài)度以及價值觀等方面作出統(tǒng)一的考慮。課進的教學目標 應(yīng)晝具體明確可操作，當然，并不是所有的教學目標都必須在一課時或幾課時內(nèi)去完成，例如，數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念、應(yīng)用意識、推理能力與交流、合作、競爭意識的培養(yǎng)和形成，是要通過教學活動的全過程才能逐步實現(xiàn)的。

從目前課堂教學的實際情況來看，大多數(shù)教師制定的課堂教學目標是明確具體的，要求提得也是恰如其分的。知識與技能目標歷來都很明確，過程與方法目標也已經(jīng)成為改善學生學習方式的一個重要組成部分，情感與態(tài)度目標和以前我們強調(diào)的非智力因素相類似，在數(shù)學教學活動中要激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣與自信心，讓學生體驗成功與挫折，培養(yǎng)學生具有獨立思考、自覺評價與反思的良好習慣，這些都是完善學生人格素質(zhì)所不可忽視的。如“兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法”的教學目標就可以闡述為：要求全體學生會正確計算兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法，大多數(shù)學生在探索口算方法的過程中，思維的靈活性得到發(fā)展，并感到數(shù)學學習是有趣的。

課題“分數(shù)乘分數(shù)”（六年級）

知識技能：通過學生的觀察、操作和討論等活動，使學生理解分數(shù)乘分數(shù)的計算方法，并能正確地進行計算，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

過程方法：通過學生猜想、驗證等活動，讓學生經(jīng)歷學習的過程，體驗數(shù)學研究的方法（發(fā)現(xiàn)—猜想—說明與驗證—得出結(jié)論）。情感態(tài)度：通過學生獨立思考、交流合作，培養(yǎng)學生的數(shù)學交流能力和探究興趣。教學目標是通過課堂教學的每個具體環(huán)節(jié)、整個教學過程去實現(xiàn)的，它絕不是履行“公事”，不是為了完成八股式教案文本而去寫的，當然，也并非可有可無的。現(xiàn)在的問題仍然表現(xiàn)為教學目標與教學過程的實施中存在著“兩張皮”的現(xiàn)象，尤其表現(xiàn)在“情感目標”上更為突出。

以前我曾經(jīng)聽過“分數(shù)乘分數(shù)”這樣的一節(jié)課，原來是想通過合作探索新知后，讓學生獲得成功的體驗，但結(jié)果沒有能實現(xiàn)。情況是這樣的：

當學生根據(jù)題意列出 × 后，教師讓學生進行分組討論：分數(shù)乘法該怎么算？之后，各組派代表匯報。大致有這樣幾種情況：（1）× =0.5×0.2=0.1= ；（2）× = × = =;（3）× =（1÷2）×（1÷5）=1÷10=（4）等分長方形紙平均分成2份，再平均分成5份，其中的一小份就是。；（5）等分線段： 其中的一小段，就是 ；等等。各組匯報完畢，教師只是輕描淡寫地說：“你們得到的結(jié)果都是A，很好。”便忙著引導學生總結(jié)分數(shù)乘法的計算法則。

如果當時教師讓學生說說各自解決問題的策略，如（1）是將分數(shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)；（2）是按異分母分數(shù)加減法的計算法則，通分后相乘；（3）將分數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法；（4）和（5）都是應(yīng)用了分數(shù)的意義等等。那么，學生就能品嘗到發(fā)揮數(shù)學知識的遷移作用使問題得到解決的愉悅，認識到已知在學習新知中的價值。

3、客觀分析教材，優(yōu)化教學內(nèi)容 教學內(nèi)容的選擇與確定，盡可能做到學生經(jīng)驗、數(shù)學知識和社會發(fā)展三方面整合 數(shù)學教學內(nèi)容對學生來說，是外在的、陌生的，需要教師通過教學法對它的加工后，才能更好地為學生所接受和掌握。首先，教師要根據(jù)教學目標選擇和確定相應(yīng)的教學內(nèi)容，既要注重密切聯(lián)系學生的生活和經(jīng)驗，以及社會科技發(fā)展的現(xiàn)實，還要注意到知識的準確性和科學性。其次，應(yīng)根據(jù)學生的認識規(guī)律，注意知識呈現(xiàn)的具體順序，即先出現(xiàn)什么，再出現(xiàn)什么。再次，還應(yīng)根據(jù)教學內(nèi)容的需要設(shè)計相應(yīng)的練習，通過有針對性、有層次的練習，實現(xiàn)知識的形成、鞏固與應(yīng)用的目的，并能結(jié)合教學內(nèi)容，自然地、有機地、合理地滲透數(shù)學學科的數(shù)學思想和思考方法。

教師要具有駕馭和處理教材的能力。同樣的教學內(nèi)容，完全可以選擇不同的呈現(xiàn)順序。

下面我以“圓的認識”為例： 教師A這樣呈現(xiàn)：

（1）先讓學生將事先準備好的圓（紙質(zhì)）對折一次，由出現(xiàn)的折痕引出線段，再對折一次，由兩條折痕的相交點，引出圓習，圓習是個點，位置在圓的中心。（2）再通過比較“圓內(nèi)一點”“圓外一點”進而明確“圓上一點”的具體含義；然后，認識“從圓心到圓上任意一點的線段是圓的半徑”，“通過圓心，并且兩端都在圓上的線段是圓的直徑”。

（3）最后通過學生的觀察與操作，討論是出圓的直徑有無數(shù)條，半徑也有無數(shù)條，同圓的直徑有無數(shù)條，半徑也有無數(shù)條，同圓里的直徑相等，半徑也都相等，同圓的直徑與半徑之間存在著固定的倍數(shù)關(guān)系。

至此，學生對圓的特征有了初步的認識，接著，教師讓學生掌握畫圓的方法，并進一步認訓到“圓心決定圓的位置”、“半徑?jīng)Q定圓的大小”等等與圓相關(guān)的知識。教師B山東省濟南市王老師認為，學生認識平面上的直線圖形到認識平布的曲線圖形是認識上的一次飛躍，教學中要加強操作、討論、歸納等實踐活動，引導學生自己去掌握圓的特征，并盡可能多地為學生提供展示自我的機會，品嘗成功的愉悅。教學內(nèi)容是這樣呈現(xiàn)的：

（1）先讓學生列舉實物，強化圓的表象的建立。

（2）分小組活動。借助圖釘、線繩、鉛筆頭等工具，在紙上畫一個圓。畫畢，各小組展示所畫的圓（大多數(shù)不理想），并說說是如何畫成的。

（3）在此基礎(chǔ)上，讓學生總結(jié)畫圓時應(yīng)注意什么，因為學生都有畫圓的實踐體會，所以人人都有話可說。有的說，圖釘要固定在一點，不能隨便移動；有的說，鉛筆頭旋轉(zhuǎn)時，要注意拉緊線繩，保持固定的長度，不能忽緊忽松；還有的說，圖釘和鉛筆頭都不要動，旋轉(zhuǎn)要畫的這張紙（教師：在黑板上畫圓，怎么旋轉(zhuǎn)？）；等等。

（4）師生共同小結(jié)：畫圓時，固定的一點，正好在圓的中心，這一點叫圓心，用字母O表示；沿線繩畫一條線段，這條線段連接圓心和圓上的任意一點，叫做半徑，用字母r表示；通過圓心并且兩端都在圓上的線段，叫做直徑，用字母d表示。

（5）進一步研究圓的半徑和直徑之間的倍數(shù)關(guān)系。（6）最后讓學生用圓規(guī)練習畫圓。時代不同了，社會在發(fā)展，教學內(nèi)容選擇要有利于發(fā)展學生的綜合應(yīng)用知識的能力，有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。

4、教學過程要成為師生之間、學生之間交往互動與共同發(fā)展的過程

教學過程是在教師有目的、有計劃、有步驟的組織下，圍繞著教學目標有序地展開的。在教學]過程中，各個教學環(huán)節(jié)要緊密聯(lián)系，環(huán)環(huán)相扣，過渡自然，應(yīng)該形成一個能促進師生之間、學生之間交往互動、共同發(fā)展的過程。教師要利用各種教學資源，創(chuàng)造性地使用教材，設(shè)計出適合學生發(fā)展的教學過程。要注意學生的個體差異，使學生能夠親自經(jīng)歷學習過程，體驗成功。教學過程中要做到信息渠道暢通，反饋及時，各教學環(huán)節(jié)的時間分配比較合理，教學容量合適，教學密度、教學節(jié)奏得當。學生在參與學習過程時，教師要關(guān)注學生的參與程度，對數(shù)學學習是否有興趣和自信心；要關(guān)注學生合作交流的意識與情感，態(tài)度的發(fā)展，學生是否主動地與同學合作，是否認識到自己在集體中的作用，是否愿意與同伴交流自己的想法；要關(guān)注學生的各種數(shù)學能力的發(fā)展，思維過程是否合理、靈活，能否用數(shù)學語言表達自己的思考過程等等。讓學生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗和知識背景，以自主探索與合作交流的方式，理解數(shù)學，認識數(shù)學，發(fā)展解決問題的策略，體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。

經(jīng)過精心設(shè)計的教學過程，層次清楚，每個教學環(huán)節(jié)的教學目的明確，既關(guān)注學生知識與技能的理解和掌握，也關(guān)注他們的情感與態(tài)度的形成和發(fā)展；既關(guān)注學生數(shù)學學習的結(jié)果，也關(guān)注他們在學習過程中的變化和發(fā)展。教學過程是復雜的、動態(tài)的，要及時反饋，適時地調(diào)整和改善教學進程。如：

在教學“10的認識”時，教師始終把全體學生參與、經(jīng)歷學習過程作為教學設(shè)計的根本指導思想，使教與學的雙邊活動自然和諧，融為一體。

第1個環(huán)節(jié)：觀察、猜測、操作、實踐，感受數(shù)“10”的意義。讓學生利用熟悉的、具體有趣的事物數(shù)數(shù)，如數(shù)主題圖上小朋友的人數(shù)、氣球的個數(shù)，數(shù)鉛筆的去數(shù)，數(shù)自己的手指數(shù)，數(shù)出10個小圓片放在桌上，同桌互相檢查（實際上又讓學生數(shù)了一次）等，在充分感知的基礎(chǔ)上，抽象出用“10”來表示出10個物體的數(shù)量，再讓學生應(yīng)用數(shù)“10”說一句話，藉以相互表達和交流信息。

第2個環(huán)節(jié)：把握數(shù)的相對大小關(guān)系。讓學生在初步建立“10以內(nèi)數(shù)”的數(shù)感基礎(chǔ)上，比較大小。用10與9相比，10比9多1，9比10少1。按照數(shù)的順序，10排在9的后面，再比較出10以內(nèi)各數(shù)之間的大小。多少，并教學學生識別“>”和“<”。

第3個環(huán)節(jié)：揭示數(shù)組成的規(guī)律，給學生充分的時間進行獨立思考，自主探索，合作交流。讓學生將10個小圓片分成兩部分，在獨立操作的基礎(chǔ)上組織交流，最終，將10的組成歸納為5組，從中讓學生體驗成功。

第4個環(huán)節(jié)：練習書寫“10”。寫好阿拉伯數(shù)字是學生的一項基本功。

第5個環(huán)節(jié)：激發(fā)學生繼續(xù)學好數(shù)學的興趣和信心。利用學生喜聞樂見的練習形式，鞏固新知，如做湊“10”的游戲（對口令、對擊掌聲，對數(shù)字卡片等），區(qū)別“基數(shù)”和“序數(shù)”以及數(shù)的大小的比較。

5、動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。

數(shù)學課堂教學應(yīng)當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的學習活動空間。我們要從根本上改變單一的、枯燥的、以被動聽講和練習為主的學習方式，讓學生在動手實踐中、在自主探索中、在合作交流中去思考、去質(zhì)疑、去辨析、去釋疑、直到豁然開朗。使數(shù)學學習真正成為學生的主體性、能動性、獨立性不斷生長、張揚、發(fā)展、提升的過程。當然，這并不是說，不要認真聽講了，不要課堂練習和課后作業(yè)了，這些仍然是重要的數(shù)學學習方式。

6、充分估計教學過程的復雜性，構(gòu)建非直線型的教學路徑。課堂教學應(yīng)該是一個動態(tài)的復雜的過程，因為作為教學對象的學生是一個個活生生的個體，他們帶著自己的情感、意志、態(tài)度等投入課堂學習，正因為如此，課堂上隨時都有可能發(fā)生“意外事件”。教師在備課時應(yīng)非常注意借鑒別人的經(jīng)驗，廣泛地收集材料，在篩選材料的基礎(chǔ)上，形成教學方案。往往是在把握環(huán)節(jié)目標的前提下，對每個環(huán)節(jié)設(shè)計多個具體方案，力求構(gòu)建出非直線型的教學路徑，以便對付教學過程中各種各樣的意外事件。

結(jié)語：教學設(shè)計的對象是學生，教學設(shè)計的成效如何，將取決于對學生情況的了解程度。如果從實驗的角度來分析教學設(shè)計，那么課堂中的學生情況就是自變量，教學內(nèi)容的組織、教學方案的選擇、教學環(huán)節(jié)的調(diào)整等都必須隨著學生這一自變量的變化而變化。正因為這樣，課堂教學設(shè)計的總體思路應(yīng)該是；從了解學生的情況出發(fā)，而不是從備教材出發(fā)，任何教學活動都要以滿足學生的需要作為出發(fā)點和歸宿。

但值得注意的是以學生發(fā)展為本的教學設(shè)計過程中，并不意味著教師責任的減輕和教師作用的降低，相反，對教師提出了更高的要求。如果忽視了如何發(fā)揮教師主導作用的設(shè)計，學生的學習將會成為沒有目標的盲目探索，討論交流將成為不著邊際的漫談，重視過程將會事倍功半。因為，課堂教學是一個動態(tài)的、復雜的過程，學生畢竟只是成長中的個體，他們的學習離不開教師的點撥和引導。

第五篇：新課程下的小學數(shù)學教學設(shè)計理念

新課程下的小學數(shù)學教學設(shè)計理念

（一）數(shù)學化設(shè)計理念

新課程標準強調(diào)的數(shù)學學習的基本理念之一是人人學有價值的數(shù)學，人人都能獲得必要的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展，這種數(shù)學大眾化的教育思想，要求我們在教學設(shè)計的時候要力求做到“生活問題數(shù)學化”。

好的教師，善于選用學生身邊的人、學生身邊的事、學生熟悉的物來進行數(shù)學化設(shè)計。[案例1] 一位教師在進行“分數(shù)除法”的內(nèi)容教學時，就有這么一個片段。師：誰能告訴老師，我們班男生、女生各有多少？ 生：我們班有男生25人，女生20人。師：根據(jù)這兩條信息，你們想到什么，生：男生人數(shù)是女生的5／4。生：女生人數(shù)是男生的4／5。

根據(jù)以上四條信息，你們能不能選取其中兩條，提出一個問題？ 我們班有男生25人，女生人數(shù)是男生的4／5，女生有多少人？ 我們班有女生20人，男生人數(shù)是女生的5／4，男生有多少人？ 我們班有女生20人，女生人數(shù)是男生的4／5，男生有多少人？ 我們班有男生25人，男生人數(shù)是女生的5／4，女生有多少人？ 師：你們自己能解答這些問題嗎？試試看。

我們看到，在上課前，教師就利用學生熟悉的班級男生與女生人數(shù)，引導學生去提問，去組合條件編寫題目，從而將生活中的問題不知不覺地數(shù)學化了，這不僅激發(fā)了學生的學習熱情與積極情感，也培養(yǎng)了學生數(shù)學應(yīng)用與數(shù)學化的意識。[案例2]

“三位數(shù)的乘法”

教學“乘數(shù)是三位數(shù)的乘法”時，原題的內(nèi)容是一個糧店三月份售出面粉674袋，每袋25千克，一共售出面粉多少千克?這樣一道例題讓學生感覺與自己生活大遠，和自己的關(guān)系又不是很密切，所以不能激發(fā)學生學習的興趣，如果照著原例題講，學生肯定覺得枯燥無味。于是，我們聯(lián)系學生的生活來進行延伸。上課伊始，就讓學生猜測一個滴水的水龍頭每天要白白流掉多少千克水?學生們一聽是生活中經(jīng)常能遇到的事，興趣盎然，有的猜測5千克，有的猜測10千克，還有的猜測20千克。教師接著問：如果一個滴水的水龍頭每天要白白流掉12千克水，照這樣計算，一年要流掉多少千克水？

學生很快算出平年是4380千克，閏年是4392千克。隨著計算結(jié)果的出現(xiàn)，學生覺得非常吃驚：“哇!這么多呀！”看著學生吃驚的樣子，教師又提出新的要求：“你家所住的樓房（或你家所在的村莊、小區(qū)）共有多少戶?如果按一家一個水龍頭計算，一年要白白流掉多少水?”

雖說都是“三位數(shù)的乘法”的應(yīng)用題，但是由于學生們對來源于生活的素材感興趣，所以他們感覺不難而且有趣，同時體現(xiàn)了課程綜合化要求，使學生受到了節(jié)約用水的教育。這樣，把教材中缺少生活氣息的題材改編成了學生感興趣的、活生生的題目，使學生積極主動地投入到學習生活中，讓學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學就在自己身邊，從而提高了學生用數(shù)學思想來看待實際問題的能力。

通過開聯(lián)歡會，能與數(shù)學聯(lián)系起來，與數(shù)學的除法、余數(shù)等聯(lián)系起來，這是誰能事前想到的呢？也正是通過這種現(xiàn)實生活的活動，通過活動與數(shù)學的巧妙聯(lián)系，讓學生感受并體驗到數(shù)學化，體驗到生活中處處充滿數(shù)學，生活需要數(shù)學。

（二）問題化設(shè)計理念

在教學設(shè)計的時候，如果始終將數(shù)學的教與學置于各種奇妙的富于思考的問題情境之中，這種設(shè)計就是很好地貫穿了問題化設(shè)計理念。提出問題是思維活動的出發(fā)點，對于數(shù)學知識的學習，如果教師能善于把課堂教學設(shè)計成一個又一個生動有趣卻又富于思考的問題，那么學生就會真正地處于一種積極的思考狀態(tài)。我們的教學設(shè)計，要處處體現(xiàn)問題化理念，問題化理念的根本目的，就是讓學生用腦想數(shù)學，用腦積極地思考數(shù)學或與之有關(guān)的問題。[案例3]

怎樣圍面積最大(多媒體出示相關(guān)畫面，配以畫外音)張大伯家院子里有一個長4米、寬2米用柵欄圍成的長方形羊圈。他買來20只羊，可是羊圈嫌小，因為每只羊占地面積大約是1平方米。怎么辦呢?你能幫張大伯出個主意嗎? 生：去買些柵欄。

師：是個主意，要買多少呢? 學生動筆算起來。片刻——

生1：2x10＝20(平方米)，(2+10)x2就可以了。

生2：不對，4x5＝20(平方米)，(4+5)x2－(4+2)x2＝6(米)。所以，再買6米柵欄就可以了。生3：只要圍成的長方形面積是20平方米就行，用新長方形周長減去原來長方形周長就是要買柵欄的米數(shù)。老師在一旁微笑著點點頭。學生更來勁了。

生4：還要考慮成本呢!當然是買的柵欄越少越好。生5：不一定圍成長方形。說不定不買柵欄也可以。師：是個大膽的猜測。不買柵欄又怎么辦呢? 學生獨立思考，一會兒揮筆演算，一會兒握筆沉思。

在有學生要發(fā)言時，教師組織他們先后在小組內(nèi)交流，后大組匯報。

生1：我們組認為不買柵欄就不能把20只羊全趕進去?，F(xiàn)在長方形的面積是8平方米，因為周長相等的長方形和正方形，正方形面積大。柵欄長(4+2)x 2＝12(米)，設(shè)計成正方形面積就是(12÷4)×(12÷4)＝9(平方米)，離20平方術(shù)差得遠呢!（下面應(yīng)和的聲音不少。）

生2：我們組也認為不行，周長相等的情況下，圍成圓形的面積最大。我們設(shè)計圓形，比正方形還大一些呢!先求出半徑是12÷3.14÷2≈1.9(米)，不過面積也只有11．3(平方米)，而20只羊至少要設(shè)計出20平方米的羊圈才行。

生3：我突然想到了，張大伯家不是有院子嗎?可以靠墻圍。我家的雞場就是這樣的。說著，這位學生跑到黑板前面畫了一張示意圖(如圖1)，這一建議得到全班同學的贊同。

師：是個好主意!能把我們的數(shù)學學習與實際的生活聯(lián)系起來想，真不簡單!那大家想用他的方法試試嗎?

各小組埋頭討論，分頭演算起來，大約7—8分鐘后，各小組舉子匯報交流。

生1：我們想，周長相等，圓面積最大?，F(xiàn)在借助一面墻，可以設(shè)計長方形形和半圓等，應(yīng)該是半圓面積最大。所以我們計算出了半圓約是22．65平方米，羊都能趕進去了。

師：根據(jù)你們的推理、計算，羊的確都能趕進去了，羊圈的問題終于解決了。

（三）活動化設(shè)計理念

在進行小學數(shù)學教學設(shè)計時，如果我們能將靜態(tài)的教學內(nèi)容，通過我們的創(chuàng)造，將其設(shè)計成動態(tài)的過程；將傳統(tǒng)的“老師講，學生聽”設(shè)計成老師與學生的互動；將傳統(tǒng)意義上的“學生除了做題還是做題”的“紙筆方式”創(chuàng)造性地設(shè)計成學生動手操作方式。凡是形如以上的以及其他的更多的將教學設(shè)計成“動腦思考與動手操作并用、學生與老師互動”的設(shè)計思想，我們認為這就是貫穿了活動化的教學設(shè)計理念。

現(xiàn)今，在小學數(shù)學新課程標準中，“技能”、“探究”、“合作”、“交流”、“體驗”、“創(chuàng)造”、“經(jīng)歷過程”等詞語幾乎處處可見，這些詞語的出現(xiàn)，給了我們強烈的信息就是，我們的數(shù)學教學再不能是老師講學生聽的這種傳統(tǒng)方式了。這里舉一個著名科學家李政道的

我們的數(shù)學教學應(yīng)該更多地讓學生“動”起來，并且盡可能地讓學生多“動”起來，因此我們在教學設(shè)計時，要將數(shù)學教學設(shè)計成讓“學生盡可能地要動，盡可能性地要多動”。[案例4] “平行四邊行的面積” 教學片段 場景一：

教師演示將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。隨著演示活動的進行，教師隨即提出以下問題：

師：同學們，我們是沿著什么將平行四邊形剪開的? 生：高。

師：我們把平行四邊形分成了哪兩個圖形? 生：(直角)三角形、(直角)梯形。

教師把三角形平移到梯形的另一面(并大聲強調(diào)了幾遍——“平移”這個詞)，拼成一個長方形 師：這個拼成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積怎么樣? 生：相等!師：為什么? 生：面積既沒有多也沒有少。

師：很好!那長方形的長、寬分別對應(yīng)著原來平行四邊形的什么? 生：長方形的長對應(yīng)著原來平行四邊形的底，長方形的高對應(yīng)著原來平行四邊形的高。師：現(xiàn)在你能說出如何求平行四邊形的面積了嗎? 生：因為長方形的面積＝長×寬，所以平行四邊形的面積＝底×高。

(為了強調(diào)可以沿任意一條高剪開，老師又重復地操作了一遍，將平行四邊形分成兩個直角梯形，轉(zhuǎn)化成長方形。)教師又出示了大量變式練習進行提問與訓練，學生進入習題操練過程??

課堂上對于平行四邊形的“割補”是由教師示范完成的，而并非學生的獨立發(fā)現(xiàn)，一旦出現(xiàn)較復雜的情況，一部分學生就會因此而陷入困境。其實，讓學生實際地去進行剪拼(“操作驗證”)正是擺脫上述“困境”有效的方法。