第一篇：曾守剛先進材料

開拓進取拼搏奉獻

——記織金縣納雍鄉(xiāng)新普村黨支部書記---曾守剛同志

今年60歲的曾守剛是我鄉(xiāng)新普村的一名普通農(nóng)民黨員，一個樸實的老支書。曾守剛同志1951年4月11出生，1984年8月入黨，1984年任新普村村主任，1990年至今任新普村支書，二十八年年來，曾守剛同志愛崗敬業(yè)、腳踏實地、廉潔自律、心系群眾、堅持黨性、公而忘私，在平凡的崗位上做出了不平凡的工作業(yè)績。思想上與黨保持一致，政治上服從領(lǐng)導，工作中開拓進取。1992年、1997年、2006年曾多次被織金縣委評為優(yōu)秀共產(chǎn)黨員稱號，1995年被織金縣委評為先進工作者，1997年、2009年被織金縣委評為優(yōu)秀黨支部書記，2011年新普村黨支部被中共畢節(jié)地委評為先進基層黨支部，曾多次被鄉(xiāng)黨委政府評為優(yōu)秀黨支部書記，這些可喜的成績，是他用辛勤的汗水,默默耕耘的果實。想百姓之所想，全心全意為百姓做好事、做實事、解難事作為老支書及村支兩委班子的目標和責任，大旱面前不低頭，處處為群眾著想的無私奉獻精神卻讓周圍的群眾積極行動起來。

1984年曾守剛同志選為新普村村干部，當時全村人民連溫飽都未解決，他是看在眼里，急在心里，怎樣才能解決群眾溫飽，人民增收是他和整個村、支兩委人員的一塊心病，正在這個緊要時刻，國家的退耕還林政策讓他看到了希望，他積極組織村、支

兩委人員召開群眾大會，動員群眾要轉(zhuǎn)變思想打破習俗，拿出土地退耕，把多余的勞動力引到南方城市務工，增加收入，解決老百姓的吃飯問題，切實實現(xiàn)好維護好發(fā)展好券村老百姓的根本利益作為村支兩委工作出發(fā)點和落腳點?！爸胃F先治愚，治愚先治教”，曾守剛同志深知知識代表的是未來是財富，是祖國的未來，要用知識的力量來武裝自己的頭腦、武裝老百姓的頭腦，尤其是年輕一代，不能沒有文化沒有知識，就這樣，他組織召開動員大會，極組織村、支兩委人員農(nóng)戶家中談心，大力宣傳教育給年輕人、祖國的下一代帶來的巨大財富，始終堅持“再窮不能窮教育、再苦不能苦孩子的理念”，力爭讓所有適齡兒童不錯過受教育學習的機會，經(jīng)一個多月的奔跑，他以萬分的誠心說服了全村的群眾，使更多的因家庭貧困而錯學的適齡兒童回到了校園，回到了屬于他們的蔚藍的天空。

務實求真，勇于奉獻。今年五月份以來，持續(xù)的高溫天氣不僅炙烤著干裂的大地，烘烤著日漸失去水分的莊稼，也煎熬著干部、群眾的心。在縣、鄉(xiāng)兩級黨委、政府的號召下，老支書和村支兩委及廣大村民全力投入到了抗旱保苗工作中。盡管這樣，許多農(nóng)民還是存在著觀望、僥幸的思想，期待著明天會下雨。

新普村地喀斯特地貌的高山地段，土地貧瘠嚴重，又全部是旱田，土地薄弱，因此成為全鄉(xiāng)受災的嚴重村。村黨支部及時調(diào)

動廣大黨員，充分發(fā)揮黨員先鋒模范作用，帶頭灌地，為年老體弱、殘疾、五保年齡偏大的、沒有勞動能力的老人擔水、宣傳引導、結(jié)對幫扶，徹底解決廣大村民的生活用水問題，災難面前不低頭，大旱無情人有情，處處為群眾著想的無私奉獻精神卻讓周圍的群眾仿佛又看到希望，廣大村民積極響應起來為抗旱貢獻力量。

老支書發(fā)現(xiàn)，有很多農(nóng)戶對于抗災自救是心有余而力不足，“絕不能讓這樣的困難戶掉隊”，他心里這樣想著，便直接找到農(nóng)戶表達了自己的想法。村黨支部根據(jù)黨員和群眾提出的意見和建議并決定：為鞏固已達到的抗旱成果，使抗旱工作不留死角，村黨支部號召有能力的黨員與貧困戶結(jié)成幫扶對子，旱情不解除，堅決不允許拆對。他率先與本屯的貧困戶畢相才家結(jié)成了幫扶對子，并馬上行動，讓因為旱情的影響而造成的減產(chǎn)降到最低限度，騰出時間去幫幫別人。

正因為有了老支書這樣的無數(shù)名普通黨員在黨的號召下自覺為人民服務，主動為黨和人民分憂解難，我們黨才在抗洪、抗擊非典等困難乃至今天的抗旱斗爭中取得了一個又一個勝利，正是這些優(yōu)秀的共產(chǎn)黨員用其固有的本色一次又一次刷新了黨的光輝形象。

2011年8月10日

第二篇：曾志剛簡歷

曾志剛候選人先進事跡材料

候選人曾志剛，長期從事海底熱液活動及其多金屬硫化物資源調(diào)查研究工作，曾任中國科學院創(chuàng)新重要方向項目首席科學家，“十五”中國大洋礦產(chǎn)資源研究開發(fā)協(xié)會海底熱液硫化物責任專家和2003年中國東太平洋海隆熱液硫化物調(diào)查航段首席科學家。主持承擔國家自然科學基金重點項目，山東省自然科學杰出青年基金項目等多項海底熱液活動及其多金屬硫化物資源調(diào)查研究項目。與合作者共同取得兩項成績：（1）建立海底熱液活動及硫化物資源的“兩階段六過程”調(diào)查模式，發(fā)展熱液活動探測技術(shù)，為中國大洋事業(yè)發(fā)展及海底多金屬硫化物資源調(diào)查做出了貢獻。（2）建設實驗室，發(fā)展相關(guān)實驗分析技術(shù)，系統(tǒng)揭示海底熱液產(chǎn)物的物質(zhì)來源和元素富集機理，為解決全球范圍內(nèi)熱液活動的物質(zhì)供應這一重大科學問題做出了貢獻。已與合作者共同發(fā)表研究論文達70篇。其中，SCI論文24篇（含國際SCI論文6篇），出版《海底熱液地質(zhì)學》一書。獲得國家發(fā)明專利1項，國家實用新型專利2項。申請并獲得受理國家發(fā)明專利2項。曾獲山東省自然科學杰出青年基金以及“青島市第七屆自然科學優(yōu)秀學術(shù)論文一等獎”，“青島市首屆百名優(yōu)秀引進人才”表彰，部級自然科學獎二等獎1次（排名第4名）和中國大洋協(xié)會“優(yōu)秀工作獎”表彰。

第三篇：文體部職責簡介--曾志剛

文體部職責簡介

文體部負責組織各種有意義的文娛活動，豐富大學生校園社區(qū)生活，和諧大學生學習與生活的關(guān)系，營造一個活躍的大學生活；以及組織適當?shù)膬?nèi)部聯(lián)誼活動，增進各學生的交流，以便更好的服務同學。主要職能：

（一）針對學校文明建設，以各種同學喜聞樂見的形式，積極開展一系列適合系內(nèi)部生活、符合學生身體健康而又力所能及的文體娛樂活動，不斷培養(yǎng)和提高系全體學生的水平和文藝素質(zhì)。

（二）負責機構(gòu)的內(nèi)部聯(lián)誼，為大家提供一個交流的平臺，加強各部門的互相溝通與了解，從而提高凝聚力，讓內(nèi)部更加團結(jié)一致。兼于與其他社團機構(gòu)的聯(lián)誼，增強與各大機構(gòu)社團的溝通。

（三）負責組織并參與學校的各項健康有益的、豐富多彩的、有特色的文藝活動，創(chuàng)造機會鍛煉提高同學們的文藝才能，全面提高學生素質(zhì)。調(diào)動同學的文藝積極性。

（四）積極籌備運動會等各種賽事，引導同學強身健體。

第四篇：王剛先進事跡材料（模版）

先進工作者事跡材料

2012年-2013年間王剛同志全身心投入到漢宜、沙湖及藏龍二橋項目建設中，他勇挑重擔，優(yōu)質(zhì)高效的完成各項工作。工作期間，王剛同志始終以一個共產(chǎn)黨員的標準嚴格要求自己，在自己的崗位上創(chuàng)造出佳績，王剛同志事跡主要以下幾個方面。

一、超前部署，防患于未然，最大限度服務于現(xiàn)場。作為調(diào)度部門調(diào)度長，王剛同志嚴格按照項目生產(chǎn)準備的工作部署和時間要求，積極組織各部室成員召開現(xiàn)場調(diào)度會議，安排工作，有計劃，有效率，有制度，實現(xiàn)了生產(chǎn)與生產(chǎn)計劃的無縫銜接，為生產(chǎn)工作穩(wěn)步推進、逐項落實奠定了基礎。

二、未雨綢繆，提早策劃，完成了生產(chǎn)資料準備。王剛同志堅持生產(chǎn)準備與工程建設同步進行，超前策劃，精心組織，取得了階段性的成績。

為了保證施工任務的按時完成，王剛同志每天早晨第一個走到現(xiàn)場安排機械及人員，積極發(fā)揮了調(diào)度長的職責，使現(xiàn)場工作進行順利，得到大家的一致好評。

三、率先示范、精細管理、建章立制，提高干部履職能力、強化員工執(zhí)行力。作為調(diào)度長，王剛同志始終堅持生產(chǎn)準備工作與工程建設同步推進，縝密規(guī)劃，精心組織，緊緊圍繞公司全局發(fā)展戰(zhàn)略，緊跟公司給項目部下達的計劃，建立健全了生產(chǎn)準備各項規(guī)章制度和管理體系，內(nèi)抓管理，外促穩(wěn)定形成合力，使項目部成為一個人有所用，人盡其力，團結(jié)奮進的優(yōu)秀團體。

為了保證生產(chǎn)進度，王剛同志以身作則，加班加點成了他的家常便飯，帶病上班成了他習以為常的事，某同志來到某項目的兩年多來，長期勞累使他的身體過分透支，飽受著低血糖的折磨。他以自身行動實踐著“多貢獻，少索取；多承擔，少推諉；多努力，少懈?。欢鄧乐?，少隨意”的諾言。

四、認真履行職責，創(chuàng)新形式、嚴抓培訓，彌補了“技術(shù)力量薄弱”的短板。針對生產(chǎn)技術(shù)力量比較薄弱，人員結(jié)構(gòu)組成不太合理，高、精、專專業(yè)技術(shù)人才匱乏。占人員組成絕大部分的新學員缺乏實踐工作經(jīng)驗，王剛同志創(chuàng)新形式，嚴抓培訓，克服各種困難，按照“學有目標，行有規(guī)范，干有動力”的培訓思路，制定了周密的培訓規(guī)劃，通過各階段培訓目標的設置和實現(xiàn)，逐步了提高生產(chǎn)準備人員的綜合素質(zhì)和操作水平；將生產(chǎn)準備培訓目標定位在“全過程、全能、集控、點檢”上，讓我們項目部實力大大增強

一份耕耘，一份收獲。王剛同志辛勤忘我的工作，得到了項目部全體員工的認可。經(jīng)員工評議，項目部領(lǐng)導討論，決定推選王剛同志為公司2012先進工作者。

第五篇：高等數(shù)學上冊總結(jié)(張守剛)

高等數(shù)學上冊總結(jié) 張守剛

一、主要內(nèi)容

一元函數(shù)，極限，導數(shù)，微分，微分中值定理，不定積分，定積分，微分方程。從某種角度來說，主要是函數(shù)。

學習的目的是認知，很小的時候我們經(jīng)常被談認識客觀世界，改造客觀世界，因而學習就是必經(jīng)之捷徑。

人類社會存在著萬千事物，它們之間的紐帶或聯(lián)系用量的方法來陳述也許就可以用函數(shù)來表示。因此，從這種角度來說，高數(shù)主要研究函數(shù)。

二、內(nèi)容探討

1、關(guān)于函數(shù)

（1）什么是函數(shù)？為什么研究函數(shù)？

客觀世界中，事物與事物之間的具有千絲萬縷的聯(lián)系或者關(guān)系。從哲學角度來說，研究這種聯(lián)系可以更好的幫助我們認識客觀世界。但這是不夠的，因為事物與事物還存在著豐富的數(shù)量關(guān)系，函數(shù)就是表現(xiàn)這種數(shù)量關(guān)系的工具，能夠更加精確的幫助人類認識客觀世界，改造客觀世界。

客觀世界中，相互之間的聯(lián)系主要有四種表現(xiàn)形式，一對一，一對多，多對一，多對多。一對一表現(xiàn)出來的數(shù)量關(guān)系就可以用一元函數(shù)來刻畫，而一對多可以分成有限個一對一，故我們需要研究一元函數(shù)，這就是上冊的研究對象。（現(xiàn)在很多教材將一對多也看做是一元函數(shù)，我個人覺得這不好，因為我們研究的一定是最簡單的，最基本的）多對一表現(xiàn)出來的數(shù)量關(guān)系就可以用多元函數(shù)來刻畫，同樣，多對多可以分解為有限個多對一，故多元函數(shù)也是我們的研究重點，這是我們下冊的主要研究對象。

因為由一元函數(shù)推廣到二元函數(shù)存在著突變過程，有著顯著區(qū)別，故單獨分開來研究。而二元函數(shù)到多元函數(shù)是一個漸變過程，區(qū)別不大，因此，我們主要以二元函數(shù)為代表研究多元函數(shù)。

（2）如何研究函數(shù)？

第一、一元函數(shù)的定義、基本初等函數(shù)，初等函數(shù)，以及函數(shù)的結(jié)構(gòu)，即加減乘除、求逆、復合六種運算法則；

第二、一元函數(shù)的基本性態(tài)，主要有：有界性，單調(diào)性，奇偶性，周期性，凹凸性，連續(xù)性等，以及單調(diào)區(qū)間、凹凸區(qū)間、最小正周期等的確定；

第三、重點要談一下連續(xù)性。因為連續(xù)函數(shù)我高等數(shù)學的研究對象。連續(xù)的客觀世界表現(xiàn)是漸變，間斷的本質(zhì)是突變。但需要注意，漸變突變都不是絕對的，客觀世界的發(fā)展很多方面都是基于漸變突變的基礎上所推動的。關(guān)于這方面略?？陀^世界中，絕對的連續(xù)也許不存在，我是這么認為的。但我們學習本來就是研究的理想狀態(tài)下，因此，假定連續(xù)，理想狀態(tài)下。那么，如何刻畫連續(xù)呢？這需要研究漸變，從而建立極限思想。

第四、函數(shù)的構(gòu)造，或者數(shù)量關(guān)系的建立，其實這里面也必須用到極限的思想。關(guān)于函數(shù)構(gòu)造這是一個非常重要的問題，以后同學們的學習過程中必須經(jīng)常遇到。而我們上課時卻談的很少，這也許就是所謂的教學脫離實際吧？

2、關(guān)于極限

（1）什么是極限？為什么研究極限？

客觀世界是不變與變的矛盾統(tǒng)一。不變就跟死水一樣，沒有生機；變創(chuàng)造了客觀世界的生動與美麗。而極限就是刻畫客觀世界變化的一個美麗的武器。有很多案例可以查詢，比如我們后面要談到的分割、近似、求和、取極限思想。在此不贅述。

簡單來說，極限是對事物未來變化趨勢的一種肯定。最簡單的莫過于唯一的、確定的變化趨勢，這就是極限。因為函數(shù)就是刻畫客觀世界理想變化的一種工具，因此，我們主要研究函數(shù)的變化趨勢，即函數(shù)的極限。

在研究函數(shù)極限時，必須很好的認識到定義，因為這是基礎。它用符號刻畫了極限存在的充分必要條件。

基于定義，我們可以建立16個基本初等函數(shù)的極限公式、極限的加減乘除、求逆、復合六種運算法則，從而可以建立初等函數(shù)的極限公式，以及展開后續(xù)討論。（2）如何研究極限？

第一、當然是極限的定義，包括哲學定義與數(shù)學定義，以及極限的判定準則； 第二、極限的計算方法。

1）16個基本初等函數(shù)的極限公式，應用六種運算法則。這是最最基本的。當其它方法不能解決極限時，就需要回到基本定義及基本法則。2）兩個重要準則，即夾逼準則、單調(diào)有界準則；這是判斷極限是否存在的非常重要的準則； 3）兩個常用極限公式；

4）等價無窮小量。其實無窮小量，無窮大量的提出不是為了求極限，其只是完善了誤差理論。因為極限等價于逼近，逼近又約等于近似，這就建立了客觀世界與理想世界之間的橋梁。后面我們可以看到，誤差理論才是我們工科學生學習高等數(shù)學的核心。5）L’Hospital法則。這是非常重要的求極限方法。

6）Taylor中值定理。Taylor定理非常漂亮，是誤差理論的一個基礎。7）定積分。

（3）極限就是理論聯(lián)系實際的橋梁，當然是在認識、改造客觀世界中。這一點大家需要時間慢慢去體會。

3、關(guān)于微分學

微積分學是高等數(shù)學最基本、最重要的組成部分，是現(xiàn)代數(shù)學許多分支的基礎，是人類認識客觀世界、探索宇宙奧秘乃至人類自身的典型數(shù)學模型之一。簡單的來說，微分學就是從微觀角度研究客觀世界，而積分學從宏觀角度。微積分學中一個重要的數(shù)學符號是，微小的形變，很好的理解微小的形變是學習微積分的基礎。

（1）連續(xù)函數(shù)

連續(xù)函數(shù)是微積分研究對象。連續(xù)函數(shù)等價于漸變，理想狀態(tài)下的漸變通過極限刻畫，即通過之間的關(guān)系刻畫。（2）導數(shù)

導數(shù)刻畫了事物隨事物變化的相對趨勢，當一個事物發(fā)生變化時，另外一個事物也隨著發(fā)生相應變化。最簡單的一類是線性變化，即成比例。但客觀世界當中大量的是非線性變化，導數(shù)就是刻畫這種變化趨勢大小的一個指標，即也通過來刻畫。從哲學角度來談的話，其等價于平均與瞬時問題。（3）微分

微分與導數(shù)是一個相對的概念，但有著本質(zhì)區(qū)別。微分概念是基于線性逼近理論基礎上所提出來的，或者說是基于誤差理論所提出來的。關(guān)于線性逼近或者線性近似的理論及線性近似的優(yōu)越性在這里不詳談。相對于導數(shù)刻畫了變化趨勢大小，而微分刻畫了一個事物有確定變化量時，引起的另一個事物的近似變化量，是一個相對變化量，只不過這個相對量剛好是導數(shù)而已。但可以非常美妙的詮釋復雜問題簡單化，呵呵。（4）導數(shù)的計算問題 1）基本定義，可以建立16個基本初等函數(shù)的導數(shù)公式，加減乘除四則運算、求逆、復合運算法則，可以建立初等函數(shù)的導數(shù)公式； 2）隱函數(shù)求導問題，對數(shù)求導法則等；（5）微分的計算問題

一元函數(shù)微分等價于導數(shù)。（6）導數(shù)與微分的應用 1）近似計算，逼近理論

2）5大微分中值定理：Fermat引理，Rolle定理，Lagrange定理，Cauchy定理，Taylor定理。該5大定理很好的從理論角度詮釋了微積分學的應用。3）利用導數(shù)刻畫函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，凹凸區(qū)間；

4）優(yōu)化問題或者極值最值問題。優(yōu)化問題生活中處處存在，可以說我們的生活跟優(yōu)化息息相關(guān)，這點請讀者自己領(lǐng)會。

5）不定積分。及已知導數(shù)，求原函數(shù)；

6）微分方程。包括微分方程的建立與常見微分方程求解問題。關(guān)于微分學的應用實在是非常重要的一件事情，只不過我們在課堂上體會甚少，我們老師也是身不由己。

4、關(guān)于積分學

積分學主要包含不定積分與定積分。從本質(zhì)上來說，而這風馬牛不相干。但Newton-Leibniz將二者很好的統(tǒng)一在了一起。（1）不定積分

不定積分是求導的逆過程。一方面為定積分建立基礎，一方面為微分方程求解提供理論基礎。不定積分的計算還是一樣，16個基本初等函數(shù)的積分公式，加減乘除四則運算法則，以及由復合求導法則所導出的換元法和分部積分法。（2）定積分

定積分的本質(zhì)是分割、近似、求和、取極限思想的應用?？陀^世界可以分為規(guī)則或均勻與不規(guī)則或不均勻構(gòu)成。當我們認識客觀世界時，我們首先建立標準，確定某些基本的度量，如，我們規(guī)定單位長度、單位面積、體積；規(guī)定單位重量，等等，從而很多理想狀態(tài)下規(guī)則的、或均勻問題我們都能夠量化，如長度、面積、體積、質(zhì)量、位移、速度等等。但記住，理想狀態(tài)，客觀世界很難存在的，這里面就有可以忽略的誤差。

那么不規(guī)則、不均勻問題如何處理呢？有人說近似，關(guān)鍵是如何近似？誤差大??？誤差能不能接受？

古人談到，復雜問題簡單化，大事化小，小事化了，其實積分學就是這么一種道理。我們首先對不規(guī)則問題進行分割，然后對其進行近似，然后求和，從而可以得到原問題的一個近似解決方案，但誤差不可控制，可以想象，分割的越細，誤差肯定越小，因此，當分割的塊數(shù)無窮多，每一個小塊無限逼近于0時，最終求和結(jié)果能夠無限逼近真實值。這就是定積分的基本思想。大量案例我就不在這里贅述。

第一、積分學三大理論：連續(xù)函數(shù)原函數(shù)存在定理、原函數(shù)之間相差一個常數(shù)定理、Newton-Leibniz定理。

該三大定理與微分學5大定理構(gòu)成了微積分學8大基本定理，是整個微積分學的基礎理論。第二，定積分的計算。第三，定積分的應用。

三、展望高等數(shù)學下冊

1、解析幾何 空間解析幾何的產(chǎn)生是數(shù)學史上一個劃時代的成就。法國數(shù)學家笛卡爾和費馬均于十七世紀上半葉對此做出了開創(chuàng)性的工作。我們知道，代數(shù)學的優(yōu)越性在于推理方法的程序化，鑒于這種優(yōu)越性，人們產(chǎn)生了用代數(shù)方法研究幾何問題的思想，這就是解析幾何的基本思想。要用代數(shù)方法研究幾何問題，就必須溝通代數(shù)與幾何的聯(lián)系，而代數(shù)和幾何中最基本的概念分別是數(shù)和點。于是首先要找到一種特定的數(shù)學結(jié)構(gòu)，來建立數(shù)與點的聯(lián)系，這種結(jié)構(gòu)就是坐標系。通過坐標系，建立起數(shù)與點的一一對應關(guān)系，就可以把數(shù)學研究的兩個基本對象數(shù)和形結(jié)合起來、統(tǒng)一起來，使得人們既可以用代數(shù)方法研究解決幾何問題（這是解析幾何的基本內(nèi)容），也可以用幾何方法解決代數(shù)問題.平面解析幾何的知識對學習一元函數(shù)微積分是不可缺少的一樣，空間解析幾何對多元函數(shù)的微分學和積分學將起到重要的作用。

2、多元函數(shù)微分學

多元函數(shù)中代表性函數(shù)是二元函數(shù)，由二元函數(shù)推廣到多元函數(shù)是很容易的，但由一元函數(shù)到二元函數(shù)有著突變的現(xiàn)象。

第一、多元函數(shù)的定義，基本性態(tài)，以及基本結(jié)構(gòu)。多元函數(shù)由一元基本初等函數(shù)函數(shù)通過6種運算構(gòu)成。

第二、多元函數(shù)的極限。這里要強調(diào)，一元函數(shù)的極限是從兩個方向逼近，而多元函數(shù)的極限是沿著任意方向逼近，更復雜。

第三、多元函數(shù)導數(shù)，包括偏導數(shù)與方向?qū)?shù)。二元函數(shù)的幾何意義是空間曲面，因此，沿著任何方向，函數(shù)都在變化，故沿著任何方向都有變化趨勢，即方向?qū)?shù)。但任何方向的變化趨勢與X方向和Y方向都滿足三角分解關(guān)系。故我們主要研究X方向變化率與Y方向變化率，即俗稱偏導數(shù)，其計算跟導數(shù)計算一致。

第四、多元函數(shù)全微分，區(qū)別于一元函數(shù)微分。二元函數(shù)幾何含義是空間曲面。一元函數(shù)可微等價于在某一點處可以用切線近似，故二元函數(shù)可微等價于在某一點處可用切平面近似。還是誤差理論，需要好好研究。

第四、多元函數(shù)最優(yōu)化問題，即極值最值問題。這是很重要的一塊內(nèi)容。

3、多元函數(shù)積分學

一共包含定積分（一重積分），二重積分，三重積分，兩類曲線積分，兩類曲面積分。定積分本質(zhì)是沿直線分割。

二重積分本質(zhì)沿平面分割，如空間幾何形體體積，不均勻平板質(zhì)量等。三重積分本質(zhì)沿空間分割，如空間不均勻幾何形體質(zhì)量等。

曲線積分本質(zhì)是沿曲線分割，之所以分為兩類，是包含方向與否。如教室中椅子靠背面積，可以直接對曲線分割，不帶方向；如物理中變力沿曲線做功，帶方向。因我們分割對象是曲線，故命名為曲線積分。

曲面積分本質(zhì)沿空間曲面分割，同樣分為帶不帶方向。如水流從曲面左側(cè)流向右側(cè)與右側(cè)流向最側(cè)，在物理學中是兩個量，需要考慮方向。

總之，積分的基本思想就是分割，近似，求和，取極限。針對問題的不同，所提出的不同概念，請讀者在學習過程中慢慢體會。（1）關(guān)于定義

所有定義形式都跟定積分定義一致。（2）關(guān)于計算

最終都是回到定積分的計算。（3）關(guān)于應用 慢慢理解學習。

4、無窮級數(shù) 簡單來說，無窮多個數(shù)之和是否是個常數(shù)？無窮多個函數(shù)之和是否是個函數(shù)？反過來，任何一個初等函數(shù)，能否找到一個多項式函數(shù)去近似？任何一個周期函數(shù)，能否用三角函數(shù)系去表示？

第一二個問題等價，我們主要研究冪函數(shù)系，對于無窮多個函數(shù)的和的問題，當確定x的取值時，就可以得到一個常數(shù)級數(shù)。如果和是確定常數(shù)，稱為收斂，反之發(fā)散。對于無數(shù)多個函數(shù)，我們要做的工作有兩個：在那些點處收斂，即收斂于；和是多少，或和函數(shù)。用多項式函數(shù)去近似初等函數(shù)，實際上是taylor公式的延伸，是誤差理論的核心。