4.1

試求：（1）圖示各梁橫截面1-1、2-2、3-3上的剪力和彎矩；（2）梁的剪力方程和彎矩方程；（3）繪制剪力圖和彎矩圖。

解：

（a），；

（b），；

（c），；

（d），；

4.2

利用載荷集度、剪力和彎矩之間的微分關(guān)系和積分關(guān)系，繪制梁的剪力圖和彎矩圖。

4.3

利用載荷集度、剪力和彎矩之間的微分關(guān)系和積分關(guān)系，繪制圖示各梁的剪力圖和彎矩圖。

4.4

橋式起重機(jī)大梁上的小車自重為F。它通過輪距為d的兩個輪子平均地作用在大梁上。小車可以在大梁上從左端運動到右端，但輪子不能越過梁端A和B。已知F＝100kN，l＝10m，d＝1m。試求在小車運動過程中梁上的最大彎矩和最大剪力，它們分別發(fā)生在什么位置？

解：受力簡圖、剪力圖和彎矩圖如下，最大剪力值可能為：

如下圖，可見最大剪力值為。

最大彎矩值可能為：

如上圖，當(dāng)時，彎矩最大，即，可見最大彎矩為。

4.5

設(shè)梁的剪力圖如圖所示，已知梁上沒有作用集中力偶。試?yán)L制梁上的載荷圖及梁的彎矩圖。

4.6

設(shè)梁的彎矩圖如圖所示。試?yán)L制梁上的載荷圖及梁的剪力圖。

4.7

繪制圖示剛架的內(nèi)力圖。

4.8

繪制圖示曲桿的內(nèi)力圖。

解：(a)

軸力方程、剪力方程和彎矩方程如下：

繪制軸力圖、剪力圖和彎矩圖如下：

(b)

受力圖如下：

軸力方程、剪力方程和彎矩方程如下：

;

繪制軸力圖、剪力圖和彎矩圖如下：