最新重點(diǎn)中學(xué)小升初數(shù)學(xué)易錯(cuò)題匯總

一、解答題（共50小題，滿分300分）

1．某班有女生24人，男生比女生多4人，男生占全班人數(shù)的幾分之幾？

2．某廠上月用鋼材308噸，比原計(jì)劃節(jié)約了42噸，節(jié)約了百分之幾？

3．張師傅過去生產(chǎn)150個(gè)零件需要3小時(shí)，現(xiàn)在減少到2小時(shí)，每小時(shí)工作效率提高了百分之幾？

4．一輛汽車從倉(cāng)庫里運(yùn)化肥，第一天運(yùn)了全部的，第二天運(yùn)了余下的，第一天運(yùn)的是第二天的幾分之幾？第二天運(yùn)的是第一天的幾分之幾？

5．某廠4月份完成二季度生產(chǎn)計(jì)劃的32%，5月份生產(chǎn)效率比4月份提高了5%，6月份生產(chǎn)效率又比5月份提高了10%，該廠二季度超額完成生產(chǎn)計(jì)劃的百分之幾？（每月按30天計(jì)算）

6．甲數(shù)是28，是乙、丙兩數(shù)之和的，甲數(shù)是這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)的百分之幾？

7．甲、乙兩車同時(shí)從A站開往B站，到達(dá)B站時(shí)，已知甲車所用時(shí)間的正好是乙車所用時(shí)間的，甲車速度是乙車的幾分之幾？乙車速度是甲車的幾分之幾？

8．小芳看一本224頁的書．一周看了全書的，平均每天看多少頁？

9．糧店運(yùn)來450袋大米，第一天賣出了一部分，還剩總袋數(shù)的74%，賣出了多少袋？

10．小明看一本書，第一天看了35頁，第二天比第一天多看20%，第三天比第二天少看50%，小明第三天看書多少頁？

11．某廠計(jì)劃6月份生產(chǎn)彩電585臺(tái)，實(shí)際每天產(chǎn)量比原計(jì)劃增加，照這樣計(jì)算，可以提早少天完成生產(chǎn)計(jì)劃？（按30天計(jì)算）

12．修一條公路，第一天修了全長(zhǎng)的，第二天修了全長(zhǎng)的，還有180米沒修，這條公路長(zhǎng)多少米？

13．某班男同學(xué)占全班人數(shù)的，比女同學(xué)多8人，該班共有多少人？

14．周師傅1小時(shí)加工零件54個(gè)，小時(shí)加工了一批零件的還多12個(gè)，這批零件共有多少個(gè)？

15．一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時(shí)行了全程的，第二小時(shí)行了余下的40%，這時(shí)還剩下90千米，從甲地到乙地有多少千米？

16．一批石料，先用去總數(shù)的，又用去總數(shù)的，這時(shí)用去的比剩下的多21方，這批石料共有多少方？

17．養(yǎng)雞場(chǎng)有肉雞和蛋雞共4500只，其中肉雞只數(shù)占，后來又買回一批小肉雞，這時(shí)肉雞只數(shù)相當(dāng)于總只數(shù)的40%，此時(shí)這家養(yǎng)雞場(chǎng)共養(yǎng)雞多少只？

18．甲數(shù)的倍等于乙數(shù)的，甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾？乙數(shù)是甲、乙兩數(shù)和的幾分之幾？

19．小明有一包彈球，其中25%是綠色的，10%是黃色的，余下的20%是藍(lán)色的．如果藍(lán)色的彈球是13個(gè)，那么這包彈球的個(gè)數(shù)是　_________　．

20．一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時(shí)行了全程的25%，第二小時(shí)行了余下的，這時(shí)離乙地還有102千米．甲、乙兩地之間的路程是多少千米？

21．紙箱中有若干個(gè)乒乓球，其中是一級(jí)品，（n為正整數(shù)）是二級(jí)品，其余的91個(gè)是三級(jí)品，共有多少個(gè)乒乓球？

22．某小學(xué)低年級(jí)有學(xué)生120人，中年級(jí)比低年級(jí)學(xué)生人數(shù)少，高年級(jí)占全校人數(shù)的，該校有多少人？

23．甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，甲隊(duì)有120人，把甲隊(duì)人數(shù)的20%調(diào)入乙隊(duì)，這時(shí)乙隊(duì)人數(shù)的正好是甲隊(duì)人數(shù)的．原來乙隊(duì)比甲隊(duì)少多少人？

24．乘火車從甲城到乙城，1998年初需要19.5小時(shí)，1998年火車第一次提速30%，1999年第二次提速25%，2000年第三次提速20%．經(jīng)過這三次提速后，甲城到乙城乘火車只需　_________　小時(shí)．

25．一本書有360頁，小明第一個(gè)星期看了全書的，第二個(gè)星期看了余下的40%，那么，第三個(gè)星期應(yīng)從第幾頁看起？

26．倉(cāng)庫里原有一批化肥，第一次取出12.5噸，第二次取出的比第一次多，兩次取出的化肥正好是總數(shù)的15%，倉(cāng)庫原有化肥多少噸？

27．用拖拉機(jī)耕地，第一天耕了全部土地的25%，第二天耕了剩下的，已知第二天比第一天多耕30畝，問共有多少畝地？

28．庫房有一批貨物，第一天運(yùn)走20噸，第二天運(yùn)的噸數(shù)比第一天多，這時(shí)還剩這批貨物總量的沒運(yùn)，這批貨物有多少噸？

29．一桶汽油，桶的重量是汽油重量的8%，倒出48千克汽油以后，油的重量相當(dāng)于桶重的，油桶和原汽油各重多少千克？

30．某校已招收一年級(jí)新生315人，其中女生占20%，計(jì)劃再招一批女生，使女生占全體新生的30%，計(jì)劃再招女生多少人？

31．五年級(jí)有兩個(gè)班，把一班人數(shù)的調(diào)入二班，這時(shí)二班人數(shù)的是一班人數(shù)的，原來一班人數(shù)是全年級(jí)人數(shù)的幾分之幾？

32．倉(cāng)庫里有甲、乙、丙三堆貨物，一共有5050件，甲堆貨物的等于乙堆貨物的25%，丙堆貨物比甲堆貨物少，甲、乙、丙三堆貨物各有多少件？

33．水果店賣蘋果和梨兩種水果．用6000元買進(jìn)的蘋果，賣完時(shí)，賺了20%；梨因保管不善，只賣到了6000元，賠了25%．水果店總體來算是賠了還是賺了？賺或賠了多少元？

34．1000千克青菜早晨測(cè)得它的含水率為97%，這些菜到了下午測(cè)得含水率為95%，那么這些菜的重量減少了　_________　千克？

35．（2012?蓮都區(qū)模擬）實(shí)驗(yàn)學(xué)校五年級(jí)共有學(xué)生152人，選出男同學(xué)的和5名女同學(xué)參加科技小組，剩下的男、女人數(shù)正好相等．五年級(jí)男、女同學(xué)各有多少人？

36．甲有若干本書，乙借走了一半加3本，剩下的書，丙借走了

加2本，再剩下的書丁借走了

加1本，最后甲還有2本書，甲原來有多少本書？

37．甲、乙、丙三人去買書，乙買的書比甲買的書的本數(shù)的多3本，丙買的書比甲買的書的少1本．那么，三人合計(jì)最少買了　_________　本書．

38．（2012?中山模擬）某校五年級(jí)有學(xué)生90人，其中男生人數(shù)的與女生人數(shù)的共56人，該校五年級(jí)男女生各有多少人？

39．（2012?中山模擬）小明從家去學(xué)校，如果他每小時(shí)比原來多走1.5千米，他走這段路只需原來時(shí)間的4/5；如果他每小時(shí)比原來少走1.5千米，那么他走這段路的時(shí)間就比原來時(shí)間多幾分之幾？

40．（2011?濟(jì)源模擬）某班一次集合，請(qǐng)假人數(shù)是出席的人數(shù)的，中途又有一人請(qǐng)假離開，這樣一來請(qǐng)假人數(shù)是出席人數(shù)的，那么這個(gè)班共有多少人？

41．食堂運(yùn)來一批大米，第一天吃了全部的，第二天吃了余下的，第三天吃了這時(shí)余下的，這時(shí)還剩下15千克．食堂運(yùn)來大米多少千克？

42．把一堆皮球分裝在四個(gè)盒子中，其中

放入甲盒，放入乙盒，放入丙盒的皮球是甲、乙兩盒皮球總數(shù)的，丁盒放入10個(gè)皮球，這堆皮球共多少個(gè)？

43．某校四、五、六三個(gè)年級(jí)共有學(xué)生618人，其中五年級(jí)人數(shù)比四年級(jí)多10%，六年級(jí)人數(shù)比五年級(jí)少10%，求每個(gè)年級(jí)各有學(xué)生多少人？

44．山頂有棵桃樹，一只猴子偷吃桃子，第一天偷吃了，第二天偷吃了當(dāng)天樹上的，第三天偷吃了當(dāng)天樹上的…第九天偷吃了當(dāng)天樹上的，第十天將樹上10個(gè)桃子全部吃完，問樹上原有多少個(gè)桃子？

45．一個(gè)汽車隊(duì)把一批水泥從工廠運(yùn)到工地，第一天運(yùn)了所有水泥的又7噸，第二天運(yùn)余下的又2噸，這樣還剩下全部水泥的沒有運(yùn)完，問原來有多少噸水泥？

46．（2008?福州）一個(gè)口袋中裝有三種顏色的球，其中黃色球數(shù)至少是藍(lán)色球數(shù)的，至多是紅色球的25%，若黃色球與藍(lán)色球總數(shù)不少于2003個(gè)，則紅色球最少有　_________　個(gè)．

47．甲、乙兩人各有人民幣若干元，如果甲用去20元，余下的錢與乙相等；如果乙給甲12元，則乙余下的錢的與甲此時(shí)錢的相等，甲、乙兩人原來各有人民幣多少元？

48．甲、乙、丙、丁四人平均植樹30多棵，甲植樹棵數(shù)是乙的，乙植樹棵數(shù)是丙的，丁比甲還多植樹3棵，那么丙植樹多少棵？

49．小敏讀一本有趣的課外書，每天總是讀完前幾天讀過頁數(shù)的2倍，第6天她讀完了這本書的，小敏第幾天讀完這本書？

50．小明通?？偸遣叫猩蠈W(xué)，有一天他想鍛煉身體，前1/3路程快跑，速度是步行速度的4倍，后一段的路程慢跑，速度是步行速度的2倍．這樣小明比平時(shí)早35分到校，小明步行上學(xué)需要多少分鐘？

最新重點(diǎn)中學(xué)小升初數(shù)學(xué)易錯(cuò)題匯總

一、解答題（共50小題，滿分100分）

1．某班有女生24人，男生比女生多4人，男生占全班人數(shù)的幾分之幾？

考點(diǎn)：

分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題．522571

專題：

分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題．

分析：

某班有女生24人，男生比女生多4人，即男生有24+4人，所以全班共有學(xué)生24+4+24人，則用男生人數(shù)除以全班人數(shù)即得：男生占全班人數(shù)的幾分之幾．

解答：

解：（24+4）÷（24+4+24）

=28÷52，=．

答：男生占全班人數(shù)的．

點(diǎn)評(píng)：

求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法．

2．某廠上月用鋼材308噸，比原計(jì)劃節(jié)約了42噸，節(jié)約了百分之幾？

考點(diǎn)：

百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用．522571

專題：

分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題．

分析：

先求出計(jì)劃用鋼材多少噸，然后用節(jié)約的噸數(shù)除以計(jì)劃的噸數(shù)即可求解．

解答：

解：42÷（308+42）×100%，=42÷350，=12%；

答：節(jié)約了12%．

點(diǎn)評(píng)：

本題是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，關(guān)鍵是看把誰當(dāng)成了單位“1”，單位“1”的量為除數(shù)．

3．張師傅過去生產(chǎn)150個(gè)零件需要3小時(shí)，現(xiàn)在減少到2小時(shí)，每小時(shí)工作效率提高了百分之幾？

考點(diǎn)：

簡(jiǎn)單的工程問題；百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用．522571

專題：

分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題；工程問題．

分析：

在此題中，每小時(shí)生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)為工作效率．原來的效率為150÷2，現(xiàn)在的效率為150÷3，然后根據(jù)“一個(gè)數(shù)（a）比另一個(gè)數(shù)（b）多或少幾分之幾”的應(yīng)用題，列式解答．

解答：

解：[（150÷2）﹣（150÷3）]÷（150÷3），=[75﹣50]÷50，=25÷50，=50%；

答：每小時(shí)工作效率提高了50%．

點(diǎn)評(píng)：

此題把工程問題與百分?jǐn)?shù)問題結(jié)合在一起，考查了學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力．

4．一輛汽車從倉(cāng)庫里運(yùn)化肥，第一天運(yùn)了全部的，第二天運(yùn)了余下的，第一天運(yùn)的是第二天的幾分之幾？第二天運(yùn)的是第一天的幾分之幾？

考點(diǎn)：

分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題．522571

專題：

分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題．

分析：

第一天運(yùn)了全部的，則還剩下全部的1﹣，所以第二天運(yùn)了全部的（1﹣）×，則第一天運(yùn)有是第二天的÷[（1﹣）×]；第二天運(yùn)的是第一天的[（1﹣）×]÷．

解答：

解：÷[（1﹣）×]

=÷[×]，=÷，=；

[（1﹣）×]÷．

=，=；

答：第一天運(yùn)的是第二天的，第二天運(yùn)的是第一天的．

點(diǎn)評(píng)：

首先根據(jù)分?jǐn)?shù)減法與乘法的意義求出第二天運(yùn)的占總數(shù)的分率是完成本題的關(guān)鍵．

5．某廠4月份完成二季度生產(chǎn)計(jì)劃的32%，5月份生產(chǎn)效率比4月份提高了5%，6月份生產(chǎn)效率又比5月份提高了10%，該廠二季度超額完成生產(chǎn)計(jì)劃的百分之幾？（每月按30天計(jì)算）

考點(diǎn)：

分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（多重條件）．522571

專題：

分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用專題．

分析：

4月份以二季度生產(chǎn)計(jì)劃為單位“1”，5月份以4月份為單位“1”，6月份以5月份為單位“1”，然后把三個(gè)月的加起來減去100%即可．

解答：

解：32%+32%×（1+5%）+32%×（1+5%）×（l+10%）﹣100%，=32%+32%×105%+32%×105%×l10%﹣100%，=32%+33.6%+36.96%﹣100%，=102.56%﹣100%，=2.56%；

答：該廠二季度超額完成生產(chǎn)計(jì)劃的2.56%．

點(diǎn)評(píng)：

本題關(guān)鍵找準(zhǔn)單位“1”，本題中出現(xiàn)了三個(gè)單位“1”，要加以區(qū)分．

6．甲數(shù)是28，是乙、丙兩數(shù)之和的，甲數(shù)是這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)的百分之幾？

考點(diǎn)：

百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用．522571

專題：

文字?jǐn)⑹鲱}．

分析：

把乙丙兩數(shù)的和看成單位“1”，它的對(duì)應(yīng)的數(shù)量是甲數(shù)，由此求出乙丙兩數(shù)的和，再用乙丙兩數(shù)的和加上甲數(shù)，然后除以3，求出這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)；最后用甲數(shù)出這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)即可求解．

解答：

解：28÷[（28÷+28）÷3]，=28÷[（77+28）÷3]，=28÷35，=80%；

答：甲數(shù)是這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)的80%．

點(diǎn)評(píng)：

本題先找出單位單位“1”，求出乙丙兩數(shù)的和，再根據(jù)平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)，求出平均數(shù)，最后根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)百分之幾的方法求解．

7．甲、乙兩車同時(shí)從A站開往B站，到達(dá)B站時(shí)，已知甲車所用時(shí)間的正好是乙車所用時(shí)間的，甲車速度是乙車的幾分之幾？乙車速度是甲車的幾分之幾？

考點(diǎn)：

追及問題．522571

專題：

行程問題．

分析：

已知甲車所用時(shí)間的正好是乙車所用時(shí)間的，甲車所用時(shí)間是乙車的=，又行駛相同的路程，所用時(shí)間與速度成反比，所以乙車速度是甲車的．

解答：

解：甲車所用時(shí)間是乙車的=，乙車速度是甲車的．

答：甲車所用時(shí)間是乙車的，乙車速度是甲車的．

點(diǎn)評(píng)：

首先由題意求出甲乙兩車所用時(shí)間比是完成本題的關(guān)鍵．

8．小芳看一本224頁的書．一周看了全書的，平均每天看多少頁？

考點(diǎn)：

分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題．522571

專題：

分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題．

分析：

根據(jù)“小芳一周看了全書的，把全書的總頁數(shù)看作“1”，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法計(jì)算先求出一周共看了多少頁，進(jìn)而求出她平均每天看了多少頁．列式計(jì)算即可．

解答：

解：224×÷7，=168÷7，=24（頁）；

答：平均每天看24頁．

點(diǎn)評(píng)：

此題考查分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題，解決此題關(guān)鍵是先求得1周（7天）共看了的頁數(shù)，進(jìn)而求出她平均每天看了的頁數(shù)．

9．糧店運(yùn)來450袋大米，第一天賣出了一部分，還?？偞鼣?shù)的74%，賣出了多少袋？

考點(diǎn)：

百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用．522571

專題：

分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題．

分析：

把大米的總袋數(shù)看成單位“1”，那么賣出的就是總袋數(shù)的（1﹣74%），用總袋數(shù)乘上這個(gè)百分?jǐn)?shù)就是賣出的袋數(shù)．

解答：

解：450×（1﹣74%），=450×26%，=117（袋）；

答：賣出了117袋．

點(diǎn)評(píng)：

本題的關(guān)鍵是找出單位“1”，已知單位“1”的量求它的百分之幾是多少用乘法．

10．小明看一本書，第一天看了35頁，第二天比第一天多看20%，第三天比第二天少看50%，小明第三天看書多少頁？

考點(diǎn)：

百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用．522571

專題：

分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題．

分析：

先把第一天看的頁數(shù)看成單位“1”，用乘法求出它的（1+20%）就是第二天看的頁數(shù)；再把第二天看的頁數(shù)看成單位“1”，再用乘法求出它的（1﹣50%）就是第三天看的頁數(shù)，由此求解．

解答：

解：35×（1+20%）×（1﹣50%），=35×1.2×0.5，=42×0.5，=21（頁）；

答：小明第三天看了21頁．

點(diǎn)評(píng)：

解答此題的關(guān)鍵是分清兩個(gè)不同的單位“1”，已知單位“1”的量，求它的百分之幾是多少用乘法．

11．某廠計(jì)劃6月份生產(chǎn)彩電585臺(tái)，實(shí)際每天產(chǎn)量比原計(jì)劃增加，照這樣計(jì)算，可以提早少天完成生產(chǎn)計(jì)劃？（按30天計(jì)算）

考點(diǎn)：

分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題．522571

專題：

分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題．

分析：

先根據(jù)“工作總量÷工作時(shí)間=工作效率”求出原計(jì)劃每天的產(chǎn)量，進(jìn)而把原計(jì)劃每天的產(chǎn)量看作單位“1”，實(shí)際每天產(chǎn)量是原計(jì)劃產(chǎn)量的（1+），根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法求出實(shí)際每天的產(chǎn)量，進(jìn)而根據(jù)“工作總量÷工作效率=工作時(shí)間”求出實(shí)際需要的時(shí)間，然后用原計(jì)劃的天數(shù)減去實(shí)際的天數(shù)即可求出提前的天數(shù)；據(jù)此解答．

解答：

解：30﹣585÷[585÷30×（1+）]，=30﹣585÷22.5，=30﹣26，=4（天）；

答：可以提4天完成生產(chǎn)計(jì)劃．

點(diǎn)評(píng)：

解答此題應(yīng)根據(jù)工作總量、工作時(shí)間和工作效率三者之間的關(guān)系進(jìn)行解答；先根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法求出實(shí)際每天的產(chǎn)量，進(jìn)而求出實(shí)際需要的時(shí)間，是解答此題的關(guān)鍵．

12．修一條公路，第一天修了全長(zhǎng)的，第二天修了全長(zhǎng)的，還有180米沒修，這條公路長(zhǎng)多少米？

考點(diǎn)：

分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題．522571

專題：

分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題．

分析：

第一天修了全長(zhǎng)的，第二天修了全長(zhǎng)的，則還剩下全部的1﹣﹣沒有修，又還有180米沒修，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，這條公路長(zhǎng)：180÷（1﹣﹣）米．

解答：

解：180÷（1﹣﹣）

=180÷，=350（米）．

答：這條公路長(zhǎng)350米．

點(diǎn)評(píng)：

首先根據(jù)分?jǐn)?shù)減法的意義求出180米占全長(zhǎng)的分率是完成本題的關(guān)鍵．

13．某班男同學(xué)占全班人數(shù)的，比女同學(xué)多8人，該班共有多少人？

考點(diǎn)：

分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題．522571

專題：

分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題．

分析：

某班男同學(xué)占全班人數(shù)的，則女同學(xué)占全班人數(shù)的1﹣，所以男同學(xué)比女同學(xué)多占全部人數(shù)的﹣（1﹣），所以這個(gè)班共有8÷[﹣（1﹣）]人．

解答：

解：8÷[﹣（1﹣）]，=8÷[﹣]，=8÷，=48（人）；

答：這個(gè)班共有48人．

點(diǎn)評(píng)：

首先根據(jù)分?jǐn)?shù)減法的意義求出8人所對(duì)應(yīng)的占總數(shù)的分率是完成本題的關(guān)鍵．

14．周師傅1小時(shí)加工零件54個(gè)，小時(shí)加工了一批零件的還多12個(gè)，這批零件共有多少個(gè)？

考點(diǎn)：

分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題．522571

專題：

分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題．

分析：

周師傅1小時(shí)加工零件54個(gè)，則2小時(shí)能加工54×2個(gè)，又小時(shí)加工了一批零件的還多12個(gè)，即54×2﹣12個(gè)正好是這批零件的，所以這批零件共有（54×2﹣12）個(gè)．

解答：

解：（54×2﹣12）

=（144﹣12）÷，=132，=231（個(gè)）；

答：這批零件共有231個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：

首先根據(jù)工作效率×工作時(shí)間=工作量求出小時(shí)加工的零件數(shù)是完成本題的關(guān)鍵．

15．一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時(shí)行了全程的，第二小時(shí)行了余下的40%，這時(shí)還剩下90千米，從甲地到乙地有多少千米？

考點(diǎn)：

分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)復(fù)合應(yīng)用題．522571

專題：

分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題．

分析：

把兩地間的距離看作單位“1”，先根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法意義，求出第一小時(shí)行駛的路程占得分率，再求出剩余的路程占得分率，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法意義，求出第二小時(shí)行駛的路程占得分率，最后求出剩余的路程占得分率，也就是90千米占總路程的分率，依據(jù)分?jǐn)?shù)除法意義即可解答．

解答：

解：90÷[1﹣﹣（1﹣）×40%]，=90÷[140%]，=90÷[1﹣]，=90，=200（千米），答：從甲地到乙地有200千米．

點(diǎn)評(píng)：

本題主要考查學(xué)生依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法意義，以及分?jǐn)?shù)除法意義解決問題的能力，關(guān)鍵是求出90千米占總路程的分率．

16．一批石料，先用去總數(shù)的，又用去總數(shù)的，這時(shí)用去的比剩下的多21方，這批石料共有多少方？

考點(diǎn)：

分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題．522571

專題：

分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題．

分析：

求21的對(duì)應(yīng)分率（即用去的比剩下的分率多多少），根據(jù)題意，把這批石料總數(shù)看作單位“1”，用去=，剩下1﹣=，已知這時(shí)用去的比剩下的多21方，那么這批石料共有：21÷（﹣），解決問題．

解答：

解：用去=，剩下1﹣=，21÷（﹣），=21÷，=21×，=30（方）；

答：這批石料共有30方．

點(diǎn)評(píng)：

此題解答的關(guān)鍵在于把這批石料總數(shù)看作單位“1”，求出“用去的”和“剩下的”占總數(shù)的幾分之幾，進(jìn)而找到21的對(duì)應(yīng)分率，解決問題．

17．養(yǎng)雞場(chǎng)有肉雞和蛋雞共4500只，其中肉雞只數(shù)占，后來又買回一批小肉雞，這時(shí)肉雞只數(shù)相當(dāng)于總只數(shù)的40%，此時(shí)這家養(yǎng)雞場(chǎng)共養(yǎng)雞多少只？

考點(diǎn)：

分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)復(fù)合應(yīng)用題．522571

專題：

分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題．

分析：

把雞的總只數(shù)看作單位“1”，肉雞只數(shù)占，那么蛋雞只數(shù)就占1﹣=，先依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法意義，求出蛋雞只數(shù)，再把買回小肉雞后雞的總只數(shù)看作單位“1”，這時(shí)肉雞只數(shù)相當(dāng)于總只數(shù)的40%，那么蛋雞只數(shù)就占1﹣40%=60%，依據(jù)分?jǐn)?shù)除法意義即可解答．

解答：

解：4500×（1﹣）÷（1﹣40%），=4500×÷60%，=3000÷60%，=5000（只），答：此時(shí)這家養(yǎng)雞場(chǎng)共養(yǎng)雞5000只．

點(diǎn)評(píng)：

在本題中：肉雞只數(shù)是一個(gè)變化的量，蛋雞只數(shù)一直沒發(fā)生變化，故要把蛋雞只數(shù)當(dāng)做標(biāo)準(zhǔn)量．

18．甲數(shù)的倍等于乙數(shù)的，甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾？乙數(shù)是甲、乙兩數(shù)和的幾分之幾？

考點(diǎn)：

分?jǐn)?shù)除法．522571

專題：

文字?jǐn)⑹鲱}．

分析：

根據(jù)“甲數(shù)的1等于乙數(shù)的”，知道甲×1=乙×，再逆用比例的基本性質(zhì)（在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積）解決問題．

解答：

解：（1）甲×1=乙×，甲：乙=：1==，說明甲數(shù)是乙數(shù)的．

（2）由甲：乙=，可得甲=乙，那么：

乙數(shù)是甲、乙兩數(shù)和的：

乙÷（乙+乙）=乙乙=．

答：甲數(shù)是乙數(shù)的；乙數(shù)是甲、乙兩數(shù)和的．

點(diǎn)評(píng)：

關(guān)鍵是根據(jù)題意寫出數(shù)量關(guān)系等式，再靈活利用比例的基本性質(zhì)解決問題．

19．小明有一包彈球，其中25%是綠色的，10%是黃色的，余下的20%是藍(lán)色的．如果藍(lán)色的彈球是13個(gè)，那么這包彈球的個(gè)數(shù)是　100?。?/p>

考點(diǎn)：

百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用．522571

分析：

根據(jù)“一包彈球余下的20%是藍(lán)色的”，把這包彈球余下的個(gè)數(shù)看作單位“1”，又根據(jù)“藍(lán)色的彈球是13個(gè)”，可求單位“1”的量，用除法計(jì)算出余下的個(gè)數(shù)，再求出余下的個(gè)數(shù)所占的分率，進(jìn)一步求出這包彈球的總個(gè)數(shù)．

解答：

解：余下的個(gè)數(shù)：13÷20%=65（個(gè)），余下的所占的分率：1﹣25%﹣10%=65%，這包彈球的總個(gè)數(shù)：65÷65%=100（個(gè)）；

答：這包彈球的個(gè)數(shù)是100．

故答案為：100．

點(diǎn)評(píng)：

解決此題關(guān)鍵是先求出余下的彈球的個(gè)數(shù)，再進(jìn)一步求出總個(gè)數(shù)．

20．一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時(shí)行了全程的25%，第二小時(shí)行了余下的，這時(shí)離乙地還有102千米．甲、乙兩地之間的路程是多少千米？

考點(diǎn)：

簡(jiǎn)單的行程問題．522571

專題：

行程問題．

分析：

第一小時(shí)行了全程的25%，余下1﹣25%=，那么第二小時(shí)行全程的×，于是120千米就占全程的（﹣×），解決問題．

解答：

解：102÷[1﹣25%﹣（1﹣25%）×]，=102÷[﹣×]，=102÷[﹣]，=102÷，=102×，=216（千米）．

答：甲、乙兩地之間的路程是216千米．

點(diǎn)評(píng)：

此題的關(guān)鍵：把單位“1”統(tǒng)一為全程長(zhǎng)度，把第二小時(shí)所行路程轉(zhuǎn)化為全程的幾分之幾，進(jìn)一步解決問題．

21．紙箱中有若干個(gè)乒乓球，其中是一級(jí)品，（n為正整數(shù)）是二級(jí)品，其余的91個(gè)是三級(jí)品，共有多少個(gè)乒乓球？

考點(diǎn)：

分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（多重條件）．522571

專題：

分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題．

分析：

紙箱中有若干個(gè)乒乓球，其中是一級(jí)品，（n為正整數(shù)）是二級(jí)品，則三級(jí)品占總數(shù)的1﹣﹣，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義可知，共有91÷（1﹣﹣）個(gè)．然后分原此算式即可．

解答：

解：根據(jù)分析可知，三級(jí)品占總數(shù)的1﹣﹣，所以總數(shù)為：91÷（1﹣﹣），=91÷，當(dāng)n=2結(jié)果為整數(shù)，所以91÷，=91÷，=260（個(gè)）；

答：共有260個(gè)乒乓球．

點(diǎn)評(píng)：

首先根據(jù)題意義列出算式，然后確定n的取值范圍進(jìn)行驗(yàn)證是完成本題的關(guān)鍵．

22．某小學(xué)低年級(jí)有學(xué)生120人，中年級(jí)比低年級(jí)學(xué)生人數(shù)少，高年級(jí)占全校人數(shù)的，該校有多少人？

考點(diǎn)：

分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題．522571

專題：

分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題．

分析：

某小學(xué)低年級(jí)有學(xué)生120人，中年級(jí)比低年級(jí)學(xué)生人數(shù)少，即中年級(jí)人數(shù)是低年的1﹣，則中年級(jí)有120×（1﹣）人．又高年級(jí)占全校人數(shù)的，所以中低年級(jí)人數(shù)共占全部的1﹣，則將中低年級(jí)人數(shù)相加除以中低年級(jí)人數(shù)和所對(duì)應(yīng)的分率，即得共有多少人．

解答：

解：[120+120×（1﹣）]÷（1﹣）

=[120+120×]，=[120+100]，=220，=330（人）．

答：該校有300人．

點(diǎn)評(píng)：

首先根據(jù)已知條件求出中低年級(jí)共有人數(shù)及所占全校人數(shù)的分率是完成本題的關(guān)鍵．

23．甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，甲隊(duì)有120人，把甲隊(duì)人數(shù)的20%調(diào)入乙隊(duì)，這時(shí)乙隊(duì)人數(shù)的正好是甲隊(duì)人數(shù)的．原來乙隊(duì)比甲隊(duì)少多少人？

考點(diǎn)：

分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)復(fù)合應(yīng)用題．522571

專題：

分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題．

分析：

甲隊(duì)有120人，把甲隊(duì)人數(shù)的20%調(diào)入乙隊(duì)后，甲隊(duì)還剩下全部的1﹣20%，即120×（1﹣20%）人，所以現(xiàn)在甲隊(duì)人數(shù)的是120×（1﹣20%）×人，又這時(shí)乙隊(duì)人數(shù)的正好是甲隊(duì)人數(shù)的，所以此時(shí)乙隊(duì)有120×（1﹣20%）×人，則乙隊(duì)原有120×（1﹣20%）×﹣120×20%人，求出乙隊(duì)原有人數(shù)后，即能求出原來乙隊(duì)比甲隊(duì)少多少人．

解答：

解：120×（1﹣20%）×﹣120×20%

=120×80%×﹣24，=108﹣24，=84（人）．

120﹣84=36（人）．

答：原來乙隊(duì)比甲隊(duì)少36人．

點(diǎn)評(píng)：

在求出甲隊(duì)剩下人數(shù)的基礎(chǔ)上，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法及除法的意義求出乙隊(duì)有多少人是完成本題的關(guān)鍵．

24．乘火車從甲城到乙城，1998年初需要19.5小時(shí)，1998年火車第一次提速30%，1999年第二次提速25%，2000年第三次提速20%．經(jīng)過這三次提速后，甲城到乙城乘火車只需　10　小時(shí)．

考點(diǎn)：

百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用．522571

分析：

設(shè)1998年的速度為V，則經(jīng)過提速后，2000年的速度變?yōu)閂（1+30%）（1+25%）（1+20%），根據(jù)路程相等，列出方程解答即可．

解答：

解：設(shè)1998年的速度為V，則經(jīng)過提速后，2000年的速度變?yōu)閂（1+30%）（1+25%）（1+20%），v（1+30%）（1+25%）（1+20%）×t=19.5v，19.5×V=t×1.95V，t=10，答：甲城到乙城乘火車只需10小時(shí)，故答案為：10．

點(diǎn)評(píng)：

關(guān)鍵是根據(jù)題意，設(shè)出未知數(shù)，找出2000年的速度，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系等式，列出方程解決問題．

25．一本書有360頁，小明第一個(gè)星期看了全書的，第二個(gè)星期看了余下的40%，那么，第三個(gè)星期應(yīng)從第幾頁看起？

考點(diǎn)：

分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)復(fù)合應(yīng)用題．522571

專題：

分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題．

分析：

先把這本書的總頁數(shù)看成單位“1”，用乘法求出第一考期看的頁數(shù)，進(jìn)而求出剩下的頁數(shù)；再把剩下的頁數(shù)看成單位“1”，用剩下的頁數(shù)乘40%，就是第二星期看的頁數(shù)；然后求出前兩天看的總頁數(shù)，第三星期從前兩天已看完頁數(shù)的下一頁看起．

解答：

解：360×=120（頁）

（360﹣120）×40%+120+1

=240×40%+120+1，=96+120+1，=217（頁）．

答：第三個(gè)星期應(yīng)從第217頁看起．

點(diǎn)評(píng)：

解答此題的關(guān)鍵是分清兩個(gè)不同的單位“1”，已知單位“1”的量，求它的幾分之幾是多少用乘法；注意第三天應(yīng)從前兩天看的下一頁開始看．

26．倉(cāng)庫里原有一批化肥，第一次取出12.5噸，第二次取出的比第一次多，兩次取出的化肥正好是總數(shù)的15%，倉(cāng)庫原有化肥多少噸？

考點(diǎn)：

分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)復(fù)合應(yīng)用題．522571

專題：

分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題．

分析：

第一次取出12.5噸，第二次取出的比第一次多，則第二次取出第一次的1+，所以第二次取出了12.5+12.5×（1+）噸，由此求出兩次取出的和之后，除以15%即得倉(cāng)庫原有化肥多少噸．

解答：

解：[12.5+12.5×（1+）]÷15%，=[12.5+12.5×]÷15%，=[12.5+17.5]÷15%，=30÷15%，=200（噸）．

答：兩次取出的化肥正好是總數(shù)的15%，倉(cāng)庫原有化肥200噸．

點(diǎn)評(píng)：

解答此類問題，首先分清不同的清單位“1”，進(jìn)一步理清解答思路，列式的順序，從而較好的解答問題．

27．用拖拉機(jī)耕地，第一天耕了全部土地的25%，第二天耕了剩下的，已知第二天比第一天多耕30畝，問共有多少畝地？

考點(diǎn)：

分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)復(fù)合應(yīng)用題．522571

專題：

分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題．

分析：

由于此題的分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)單位“1”不同，需要統(tǒng)一單位“1”，根據(jù)“第一天耕了全部土地的25%，“可求出第一天耕完后，剩下75%，而“第二天耕了剩下的三分之二．”即耕了全部的（75%×），由此即可解答．

解答：

解：30÷[（1﹣25%）×﹣25%]，=30÷[50%﹣25%]

=30÷25%

=120（畝）

答：這個(gè)生產(chǎn)隊(duì)共有120畝土地．

點(diǎn)評(píng)：

此題關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，統(tǒng)一單位“1”；用對(duì)應(yīng)的數(shù)量除以對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)即可．

28．庫房有一批貨物，第一天運(yùn)走20噸，第二天運(yùn)的噸數(shù)比第一天多，這時(shí)還剩這批貨物總量的沒運(yùn)，這批貨物有多少噸？

考點(diǎn)：

分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題．522571

專題：

分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題．

分析：

第二天運(yùn)的噸數(shù)比第一天多，則第二天運(yùn)走的是第一天的1+，所以第二天運(yùn)走了20×（1+）噸，則兩天共運(yùn)了20+20×（1+）噸，又這時(shí)還剩這批貨物總量的沒運(yùn)，則已運(yùn)走的占總數(shù)的1﹣，所以用已運(yùn)走的噸數(shù)除以已運(yùn)走的占總數(shù)的分率即得這批貨物有多少噸．

解答：

解：[20+20×（1+）]÷（1﹣），=[20+20×]，=×，=100（噸）；

答：這批貨物共有100噸．

點(diǎn)評(píng)：

首先根據(jù)已知條件求出已運(yùn)走的噸數(shù)是完成本題的關(guān)鍵．

29．一桶汽油，桶的重量是汽油重量的8%，倒出48千克汽油以后，油的重量相當(dāng)于桶重的，油桶和原汽油各重多少千克？

考點(diǎn)：

分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)復(fù)合應(yīng)用題．522571

專題：

分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題．

分析：

本題可列方程解答，設(shè)原有油x千克，桶的重量是汽油重量的8%，則桶的重量8%x千克，又倒出48千克汽油以后，油的重量相當(dāng)于桶重的，即此時(shí)桶內(nèi)油的重量是×8%x千克，由此可得方程：×8%x=x﹣48．

解答：

解：設(shè)原有油x千克，可得：

×8%x=x﹣48．

4%x=x﹣48，96%x=48，x=50．

50×8%=4（千克）．

答：油桶重4千克，原有油50千克．

點(diǎn)評(píng)：

通過設(shè)未知數(shù)，根據(jù)已知條件列出方程是完成本題的關(guān)鍵．

30．某校已招收一年級(jí)新生315人，其中女生占20%，計(jì)劃再招一批女生，使女生占全體新生的30%，計(jì)劃再招女生多少人？

考點(diǎn)：

百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用．522571

專題：

分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題．

分析：

先把原來的總?cè)藬?shù)看成單位“1”，那么男生的人數(shù)就是總?cè)藬?shù)的（1﹣20%），由此用除法求出男生的人數(shù)；女生增加后，總?cè)藬?shù)變了，而男生的人數(shù)沒變；再把后來的總?cè)藬?shù)看成單位“1”，它的（1﹣30%）對(duì)應(yīng)的數(shù)量是男生的人數(shù)，再用除法求出后來的總?cè)藬?shù)，然后用后來的總?cè)藬?shù)減去原來的總?cè)藬?shù)即可求解．

解答：

解：315×（1﹣20%）÷（1﹣30%）﹣315，=315×0.8÷0.7﹣315，=360﹣315，=45（人）；

答：計(jì)劃再招女生45人．

點(diǎn)評(píng)：

本題關(guān)鍵是抓住不變的男生的人數(shù)，求出后來的總?cè)藬?shù)，進(jìn)而求出增加的人數(shù)即可．

31．五年級(jí)有兩個(gè)班，把一班人數(shù)的調(diào)入二班，這時(shí)二班人數(shù)的是一班人數(shù)的，原來一班人數(shù)是全年級(jí)人數(shù)的幾分之幾？

考點(diǎn)：

分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題．522571

專題：

分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題．

分析：

把一班人數(shù)的調(diào)入二班，這時(shí)二班人數(shù)的是一班人數(shù)的，即此時(shí)二班與一班人數(shù)比是：=5：4，所以此時(shí)一班人數(shù)占全部人數(shù)的，此時(shí)一班人數(shù)是原來的1﹣，則原來一班人數(shù)占全體人數(shù)的÷（1﹣）

解答：

解：二班與一班人數(shù)比是：=5：4，÷（1﹣），=，=；

答：原來一班人數(shù)是總?cè)藬?shù)的．

點(diǎn)評(píng)：

如果甲數(shù)的與乙數(shù)的相等，則甲數(shù)與乙數(shù)的比是：：．

32．倉(cāng)庫里有甲、乙、丙三堆貨物，一共有5050件，甲堆貨物的等于乙堆貨物的25%，丙堆貨物比甲堆貨物少，甲、乙、丙三堆貨物各有多少件？

考點(diǎn)：

分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題．522571

專題：

分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題．

分析：

根據(jù)甲堆貨物的等于乙堆貨物的25%，則乙堆貨物件數(shù)相當(dāng)于甲堆的÷25%=；由丙堆貨物比甲堆貨物少，把甲堆貨物的件數(shù)看作單位“1”，丙堆貨物的件數(shù)占甲堆貨物的1﹣=，所以全部貨物是甲堆的1++，則甲堆有：5050÷（1++）件，據(jù)此即能求出乙、丙各有多少件．

解答：

解：÷25%=；

1﹣=；

5050÷（1++）

=5050÷，=2424（件）；

2424×=1616（件），5050﹣2424﹣1616=1010（件）．

答：甲堆有2424件，乙堆有1616件，丙堆有1010件．

點(diǎn)評(píng)：

此題解答關(guān)鍵是確定單位“1”，由于乙、丙都與甲有關(guān)系，所以把甲堆貨物的件數(shù)看作單位“1”，求出總量是甲堆的幾倍是完成本題的關(guān)鍵．

33．水果店賣蘋果和梨兩種水果．用6000元買進(jìn)的蘋果，賣完時(shí)，賺了20%；梨因保管不善，只賣到了6000元，賠了25%．水果店總體來算是賠了還是賺了？賺或賠了多少元？

考點(diǎn)：

百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用．522571

專題：

分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題．

分析：

先把蘋果的進(jìn)價(jià)看成單位“1”，用乘法求出它的（1+20%）就是蘋果的售價(jià)，由此用除法求出蘋果的進(jìn)價(jià)；再把梨的進(jìn)價(jià)看成單位“1”，它的（1﹣25%）對(duì)應(yīng)的數(shù)量是6000元，再用除法求出梨的進(jìn)價(jià)；然后求出總進(jìn)價(jià)和總售價(jià)，比較即可得出是賠了還是賺了；進(jìn)而作差求出賺或賠的錢數(shù)．

解答：

解：蘋果的售價(jià)：6000×（1+20%），=6000×1.2，=7200（元）；

梨的進(jìn)價(jià)：6000÷（1﹣25%），=6000÷75%，=8000（元）；

6000+8000=14000（元）；

7200+6000=13200（元）；

13200＜14000；賠了；

14000﹣13200=800（元）；

答：水果店總體來算是賠了，賠了800元．

點(diǎn)評(píng)：

分清楚不同的單位“1”，求出總進(jìn)價(jià)和總售價(jià)，然后比較作差即可求解．

34．1000千克青菜早晨測(cè)得它的含水率為97%，這些菜到了下午測(cè)得含水率為95%，那么這些菜的重量減少了　400　千克？

考點(diǎn)：

百分率應(yīng)用題．522571

分析：

因?yàn)樵绯繙y(cè)得它的含水率為97%，那么有純青菜是：1000×（1﹣97%）=30千克，下午含水量為百分之九十五，但純青菜量不變，根據(jù)“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算”用30÷（1﹣95%）=600千克，求出下午青菜的總量，然后用早晨的1000千克青菜減去下午青菜的總量即可得出結(jié)論．

解答：

解：1000﹣[1000×（1﹣97%）÷（1﹣95%）]，=1000﹣[1000×3%÷5%]，=1000﹣[30÷5%]，=1000﹣600，=400（千克）；

答：這些菜的重量減少了400千克．

故答案為：400．

點(diǎn)評(píng)：

解答此題的關(guān)鍵是用1000×（1﹣97%）=30千克，求出純青菜的重量，利用30千克純青菜量不變，根據(jù)“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算”，求出下午青菜的總量．

35．（2012?蓮都區(qū)模擬）實(shí)驗(yàn)學(xué)校五年級(jí)共有學(xué)生152人，選出男同學(xué)的和5名女同學(xué)參加科技小組，剩下的男、女人數(shù)正好相等．五年級(jí)男、女同學(xué)各有多少人？

考點(diǎn)：

列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題．522571

分析：

根據(jù)“五年級(jí)共有學(xué)生152人”，設(shè)男同學(xué)有x人，則女同學(xué)就有（152﹣x）人，再根據(jù)“選出男同學(xué)的和5名女同學(xué)參加科技小組，剩下的男、女人數(shù)正好相等”，可找出數(shù)量之間的相等關(guān)系式為：剩下的男同學(xué)人數(shù)=剩下的女同學(xué)人數(shù)，據(jù)此列出方程并解方程即可．

解答：

解：設(shè)男同學(xué)有x人，則男同學(xué)有x人，則女同學(xué)就有（152﹣x）人就有（152﹣x）人，由題意得：

（1﹣）x=（152﹣x）﹣5，x=152﹣5﹣x，x+x=147，x=147，x=77，女同學(xué)人數(shù)：152﹣77=75（人）；

答：五年級(jí)男同學(xué)有77人，女同學(xué)有75人．

點(diǎn)評(píng)：

此題屬于含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題，這類題用方程解答比較容易，關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)一個(gè)未知數(shù)為x，另一個(gè)未知數(shù)用含x的式子來表示，進(jìn)而列并解方程即可．

36．甲有若干本書，乙借走了一半加3本，剩下的書，丙借走了

加2本，再剩下的書丁借走了

加1本，最后甲還有2本書，甲原來有多少本書？

考點(diǎn)：

逆推問題．522571

專題：

還原問題．

分析：

反推法：（2+1）本是丙借了后剩下的（1﹣），剩下

（2+1）÷（1﹣）=4（本）；（4+2）本是乙借了后剩下的（1﹣），剩下（4+2）÷（1﹣）=9（本）；（9+3）本是甲全部書的一半，因此甲原有（9+_3）×2=24（本），解決問題．

解答：

解：{[（2+1）÷（1﹣）+2]÷（1﹣）+3}×2，={[3÷+2]÷+3}×2，={[4+2]×+3}×2，={6×+3}×2，=12×2，=24（本）；

答：甲原來有24本書．

點(diǎn)評(píng)：

逆推的解題策略就是從結(jié)果倒著推回去，在逆推過程中總數(shù)是不變的，我們要能找出關(guān)鍵條件，即最后得到的數(shù)量入手分析．

37．甲、乙、丙三人去買書，乙買的書比甲買的書的本數(shù)的多3本，丙買的書比甲買的書的少1本．那么，三人合計(jì)最少買了　66　本書．

考點(diǎn)：

列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題．522571

專題：

列方程解應(yīng)用題．

分析：

設(shè)甲買書x本，那么乙就買了x+3本，丙就買了x﹣1本，那么三人共買了x+x+3+x﹣1=x+2本，因?yàn)閿?shù)的本數(shù)一定是整數(shù)，所以x的值應(yīng)是35的倍數(shù)，最小就應(yīng)該是35，再根據(jù)x的值，求出乙，丙買書的本數(shù)相加即可解答．

解答：

解：設(shè)甲買書x本，三人共買書本數(shù)：

x+x+3+x﹣1，=x+2本，當(dāng)甲買書最少即x=35時(shí)時(shí)，三人買書最少，35+35×+3+35×﹣1，=35+15+3+14﹣1，=66（本），答：三人合計(jì)最少買了66本數(shù)，故應(yīng)填：66．

點(diǎn)評(píng)：

解答本題的關(guān)鍵是：設(shè)甲買本數(shù)是x本，再表示出乙，丙買書本數(shù)，進(jìn)而根據(jù)題意取x的值．

38．（2012?中山模擬）某校五年級(jí)有學(xué)生90人，其中男生人數(shù)的與女生人數(shù)的共56人，該校五年級(jí)男女生各有多少人？

考點(diǎn)：

分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題．522571

分析：

設(shè)男生有x人，則女生有90﹣x人，再根據(jù)“男生人數(shù)的與女生人數(shù)的共56人，”知道男生人數(shù)×+女生人數(shù)×=56，列出方程解答即可．

解答：

解：設(shè)男生有x人，則女生有90﹣x人，x+（90﹣x）×=56，x+90×﹣x=56，x﹣x+60=56，x=4，x=4，x=42，女生的人數(shù)：90﹣42=48（人），答：該校五年級(jí)男生有42人，女生有48人．

點(diǎn)評(píng)：

關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系：男生人數(shù)×+女生人數(shù)×=56，列出方程解決問題．

39．（2012?中山模擬）小明從家去學(xué)校，如果他每小時(shí)比原來多走1.5千米，他走這段路只需原來時(shí)間的4/5；如果他每小時(shí)比原來少走1.5千米，那么他走這段路的時(shí)間就比原來時(shí)間多幾分之幾？

考點(diǎn)：

簡(jiǎn)單的行程問題．522571

分析：

根據(jù)每小時(shí)比原來多走1.5千米，時(shí)間變?yōu)樵瓉淼模f明速度是原來的，求出原來的速度；又根據(jù)現(xiàn)在每小時(shí)比原來少走1.5千米，再求出速度變?yōu)樵瓉淼膸追种畮?，進(jìn)一步求出所用時(shí)間是原來的幾分之幾，求得時(shí)間比原來多幾分之幾．

解答：

解：原來的速度是：1.5÷（﹣1）=6（千米），現(xiàn)在的速度變?yōu)樵瓉淼模海?﹣1.5）÷6=，所用時(shí)間就是原來的，比原來多：﹣1=．

答：他走這段路的時(shí)間就比原來時(shí)間多．

點(diǎn)評(píng)：

解決此題關(guān)鍵是利用好路程、時(shí)間和速度之間的關(guān)系．

40．（2011?濟(jì)源模擬）某班一次集合，請(qǐng)假人數(shù)是出席的人數(shù)的，中途又有一人請(qǐng)假離開，這樣一來請(qǐng)假人數(shù)是出席人數(shù)的，那么這個(gè)班共有多少人？

考點(diǎn)：

分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題．522571

分析：

因?yàn)闊o論請(qǐng)假人數(shù)，出席的人數(shù)如何變化，全班總?cè)藬?shù)不變，所以把全班人數(shù)看作單位“1”，請(qǐng)假人數(shù)是總?cè)藬?shù)的，因?yàn)橹型居钟幸蝗苏?qǐng)假離開，請(qǐng)假人數(shù)是總?cè)藬?shù)的，單位“1”是未知的，數(shù)量1除以對(duì)應(yīng)分率（﹣），據(jù)此解答即可．

解答：

解：這個(gè)班共有人數(shù)：1÷（﹣），=1÷，=50（人）．

答：那么這個(gè)班共有50人．

點(diǎn)評(píng)：

此題考查分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題，解決此題的關(guān)鍵是因?yàn)闊o論請(qǐng)假人數(shù)，出席的人數(shù)如何變化，全班總?cè)藬?shù)不變，所以把全班人數(shù)看作單位“1”

41．食堂運(yùn)來一批大米，第一天吃了全部的，第二天吃了余下的，第三天吃了這時(shí)余下的，這時(shí)還剩下15千克．食堂運(yùn)來大米多少千克？

考點(diǎn)：

分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)復(fù)合應(yīng)用題．522571

分析：

把這批大米重量看作單位“1”，（1）求出第一天吃完后剩余的大米，（2）依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法意義，求出第二天吃的大米，（3）求出求出前兩天吃完后，剩余的大米，依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法意義求出第三天吃的大米，（4）求出吃完三天后，剩余的大米，運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法意義即可解答．

解答：

解：第二天吃的大米：

（1﹣）×，=，=，第三天吃的大米：

（1﹣）×，=（）×，=，=，15÷（1﹣），=15÷（），=15÷（），=15÷，=150（千克），答：食堂運(yùn)來大米150千克．

點(diǎn)評(píng)：

解答本題的關(guān)鍵是求出15千克大米占大米總重量的分率．

42．把一堆皮球分裝在四個(gè)盒子中，其中

放入甲盒，放入乙盒，放入丙盒的皮球是甲、乙兩盒皮球總數(shù)的，丁盒放入10個(gè)皮球，這堆皮球共多少個(gè)？

考點(diǎn)：

分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題．522571

專題：

分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題．

分析：

丙盒是甲、乙兩盒的，是把甲、乙兩盒皮球總數(shù)看作“1”，所以需要把丙盒所占分率轉(zhuǎn)化為四盒球總數(shù)的幾分之幾，即丙占四盒總數(shù)的（+）×，知道了甲、乙、丙三盒分別占皮球總數(shù)的分率，就可算出丁盒所占分率，從而算出皮球總數(shù)．

解答：

解：10÷[1﹣﹣﹣（+）×]，=10÷[1﹣﹣﹣]，=10÷，=10×15，=150（個(gè)）；

答：這堆皮球共150個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：

此題解答的關(guān)鍵是把甲、乙兩盒皮球總數(shù)看作“1”，求出丁盒所占的分率，解決問題．

43．某校四、五、六三個(gè)年級(jí)共有學(xué)生618人，其中五年級(jí)人數(shù)比四年級(jí)多10%，六年級(jí)人數(shù)比五年級(jí)少10%，求每個(gè)年級(jí)各有學(xué)生多少人？

考點(diǎn)：

分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)復(fù)合應(yīng)用題．522571

專題：

分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題．

分析：

設(shè)四年級(jí)有x人，那么五年級(jí)就有（1+10%）x人，六年級(jí)就有（1+10%）x×（1﹣10%）人，再根據(jù)三個(gè)年級(jí)人數(shù)和是618人列方程，依據(jù)等式的性質(zhì)即可求解．

解答：

解：設(shè)四年級(jí)有x人，x+（1+10%）x+（1+10%）x×（1﹣10%）=618，x+110%x+0.99x=618，3.09x÷3.09=618÷3.09，x=200，200×（1+10%），=200×110%，=220（人），618﹣200﹣220，=418﹣220，=198（人），答：四年級(jí)有200人，五年級(jí)有220人，六年級(jí)有198人．

點(diǎn)評(píng)：

解答本題用方程比較簡(jiǎn)便，只要根據(jù)數(shù)量間的等量關(guān)系，用x分別表示出三個(gè)年級(jí)的人數(shù)，再根據(jù)數(shù)量間的等量關(guān)系列方程即可．

44．山頂有棵桃樹，一只猴子偷吃桃子，第一天偷吃了，第二天偷吃了當(dāng)天樹上的，第三天偷吃了當(dāng)天樹上的…第九天偷吃了當(dāng)天樹上的，第十天將樹上10個(gè)桃子全部吃完，問樹上原有多少個(gè)桃子？

考點(diǎn)：

逆推問題．522571

專題：

還原問題．

分析：

反推法：從第十天的10個(gè)桃子向前推，這10個(gè)桃子是第九天的，第九天的桃子為10÷=20（個(gè)），這20個(gè)桃是第八天的（1﹣），第八天桃子為20÷（1﹣）=30（個(gè)），如此繼續(xù)下去，樹上原有桃子為10÷÷（1﹣）÷…÷（1﹣），計(jì)算即可．

解答：

解：10÷÷（1﹣）÷…÷（1﹣），=10×2×××…××，=20×，=100（個(gè)）；

答：樹上原有100個(gè)桃子．

點(diǎn)評(píng)：

解決此類問題的關(guān)鍵是抓住最后得到的數(shù)量，從后向前進(jìn)行推算，最終得出答案．

45．一個(gè)汽車隊(duì)把一批水泥從工廠運(yùn)到工地，第一天運(yùn)了所有水泥的又7噸，第二天運(yùn)余下的又2噸，這樣還剩下全部水泥的沒有運(yùn)完，問原來有多少噸水泥？

考點(diǎn)：

分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題．522571

專題：

分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題．

分析：

設(shè)原來水泥的總重為x，則第一天收運(yùn)了x+7噸，第二天運(yùn)了（x﹣x﹣7）×+2噸，根據(jù)剩下的是全部水泥的，可得兩天一共運(yùn)了（1﹣）x噸，據(jù)此列出方程即可解決問題．

解答：

解：設(shè)原來水泥的總重為x噸，則第一天運(yùn)了x+7噸，第二天運(yùn)了第二天運(yùn)了（x﹣x﹣7）×+2噸，則：

（x+7）+[（x﹣x﹣7）×+2]=（1﹣）x，x+7+x﹣+2=x，x+=x，x=

x=36；

答：原來有水泥36噸．

點(diǎn)評(píng)：

解答此題的關(guān)鍵是設(shè)出原來水泥的總重，從而分別得出第一天、第二天和剩下的重量，列出方程即可解答問題．

46．（2008?福州）一個(gè)口袋中裝有三種顏色的球，其中黃色球數(shù)至少是藍(lán)色球數(shù)的，至多是紅色球的25%，若黃色球與藍(lán)色球總數(shù)不少于2003個(gè)，則紅色球最少有　2004　個(gè)．

考點(diǎn)：

分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)復(fù)合應(yīng)用題．522571

專題：

壓軸題；分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題．

分析：

根據(jù)黃色球數(shù)至少是藍(lán)色球數(shù)的，至多是紅色球的25%，可知黃球、藍(lán)球、紅球個(gè)數(shù)的比是1：3：4，黃球和藍(lán)球的總數(shù)與紅球的數(shù)量相等，又知黃色球與藍(lán)色球總數(shù)不少于2003個(gè)，所以紅球最少有2004個(gè)．

解答：

解：25%=，則黃球、藍(lán)球、紅球個(gè)數(shù)的比是1：3：4，黃球和藍(lán)球的總數(shù)與紅球的數(shù)量相等，又知黃色球與藍(lán)色球總數(shù)不少于2003個(gè)，所以紅球最少有2003+1=2004（個(gè)）．

答：紅色球最少有2004個(gè)．

故答案為：2004．

點(diǎn)評(píng)：

此題解答根據(jù)2是求出黃球、藍(lán)球、紅球個(gè)數(shù)的比，再根據(jù)黃球和藍(lán)球的總數(shù)與紅球的數(shù)量相等這一關(guān)系進(jìn)行解答．

47．甲、乙兩人各有人民幣若干元，如果甲用去20元，余下的錢與乙相等；如果乙給甲12元，則乙余下的錢的與甲此時(shí)錢的相等，甲、乙兩人原來各有人民幣多少元？

考點(diǎn)：

分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（多重條件）．522571

專題：

分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用專題．

分析：

設(shè)甲原有x元，乙有（x﹣20）元，再根據(jù)“如果乙給甲12元，則乙余下的錢的與甲此時(shí)錢的相等”于是可根據(jù)等量關(guān)系列式計(jì)算．

解答：

解：設(shè)甲原有x元，乙有（x﹣20）元，由題意可知：（x+12）=（x﹣20﹣12），x+=x﹣8，x=，x=164，乙原有164﹣20=144（元）；

答：甲原有164元，乙原有144元．

點(diǎn)評(píng)：

解決此題的關(guān)鍵是利用題目條件找出相應(yīng)的等量關(guān)系，用方程解比較好理解．

48．甲、乙、丙、丁四人平均植樹30多棵，甲植樹棵數(shù)是乙的，乙植樹棵數(shù)是丙的，丁比甲還多植樹3棵，那么丙植樹多少棵？

考點(diǎn)：

分?jǐn)?shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)．522571

專題：

分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用專題．

分析：

乙植樹棵數(shù)是丙的，甲植樹棵數(shù)是乙的，即甲植樹棵數(shù)是丙的的，即，所以丙植樹是4、6的公倍數(shù)，即12的倍數(shù)；按平均30多棵，則丙植樹36棵，乙、甲、丁分別植樹45、30、33棵，平均為36棵；如丙增加或減少12棵，則平均數(shù)為40多棵或20多棵，不合題意；據(jù)此解答．

解答：

解：乙植樹棵數(shù)是丙的，甲植樹棵數(shù)是乙的，即甲植樹棵數(shù)是丙的（×）=，所以丙植樹是4、6的公倍數(shù)，即12的倍數(shù)；按平均30多棵，則丙植樹36棵，乙：36×=45（棵），甲：36×=30（棵）；

?。?0+3=33（棵）；

平均為：（36+45+30+33）÷4，=144÷4，=36（棵），符合題意；

如丙增加12，為48，則平均數(shù)為：

（48+48×1+48×+48×+3）÷4，=191÷4，=47.75（棵），不合題意；

如丙減少12，為24，則平均數(shù)為：

（2）（24+24×1+24×+24×+3）÷4，=97÷4，=24.25（棵），不合題意；

所以丙植樹36棵；

答：丙植樹36棵．

點(diǎn)評(píng)：

解答此題應(yīng)根據(jù)題意，推出丙植樹是4、6的公倍數(shù)，即12的倍數(shù)；然后進(jìn)行假設(shè)，找出符合題意的即可．

49．小敏讀一本有趣的課外書，每天總是讀完前幾天讀過頁數(shù)的2倍，第6天她讀完了這本書的，小敏第幾天讀完這本書？

考點(diǎn)：

頁碼問題．522571

專題：

有規(guī)律性排列的數(shù)的求和與推導(dǎo)問題．

分析：

設(shè)第一天讀了1頁，由題意可得：第一天讀1頁，第二天讀2

頁，第三天讀（1+2）×2=6（頁），第四天讀（1+2+6）×2=18頁，第五天讀（1+2+6+18）×2=54（頁），第六天讀（1+2+6+18+54）×2=162（頁），6÷2=3，18÷6=3，54÷18=3.162×54=3，由此可以發(fā)現(xiàn)，從第二天起，后一天讀完的頁數(shù)是前一天讀完頁數(shù)的3倍，據(jù)此規(guī)律完成即可．

解答：

解：設(shè)第一天讀了1頁，由題意可得：第一天讀1頁，第二天讀2

頁，第三天讀（1+2）×2=6（頁），第四天讀（1+2+6）×2=18頁，第五天讀（1+2+6+18）×2=54（頁），第六天讀（1+2+6+18+54）×2=162（頁），又6÷2=3，18÷6=3，54÷18=3.162×54=3，由此可以發(fā)現(xiàn)，從第二天起，后一天讀完的頁數(shù)是前一天讀完頁數(shù)的3倍，第6天她讀完了這本書的，則第七天讀完了全書的×3=，第八天讀完了全書的×3=1．

答：第八天讀完了全書．

點(diǎn)評(píng)：

首先根據(jù)題意求出前幾天讀的頁數(shù)，從中找出規(guī)律是完成本題的關(guān)鍵．

50．小明通常總是步行上學(xué)，有一天他想鍛煉身體，前1/3路程快跑，速度是步行速度的4倍，后一段的路程慢跑，速度是步行速度的2倍．這樣小明比平時(shí)早35分到校，小明步行上學(xué)需要多少分鐘？

考點(diǎn)：

簡(jiǎn)單的行程問題．522571

分析：

行的路程，速度是步行的4倍，說明用的時(shí)間是原來總時(shí)間的÷4=；行余下的1﹣=的路程，速度是步行的2倍，說明用的時(shí)間是原來總時(shí)間的÷2=；所以這35分鐘相當(dāng)于平時(shí)總時(shí)間的1﹣﹣=，求平常的時(shí)間用除法．

解答：

解：行的路程用的時(shí)間是原來總時(shí)間的：÷4=；

行余下的路程：1﹣=，速度是步行的2倍，說明用的時(shí)間是原來總時(shí)間的：÷2=；

35分鐘相當(dāng)于平時(shí)總時(shí)間的：1﹣﹣=；

所以小明步行上學(xué)需要：

35÷=60（分鐘）．

答：小明步行上學(xué)需要60分鐘．

點(diǎn)評(píng)：

本題關(guān)鍵是理清數(shù)量關(guān)系，找出現(xiàn)在用的時(shí)間是原來的幾分之幾．