廣東省廣州市越秀區(qū)廣州華僑外國語學(xué)校2020-2021學(xué)年八年級上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1.下列各組線段的長為邊，能組成三角形的是

A.2cm，3cm，4cm

B.2cm，3cm，5cm

C.2cm，5cm，10cm

D.8cm，4cm，4cm

2.已知圖中的兩個三角形全等，則∠1等于（）

A.72°

B.60°

C.50°

D.58°

3.一個正多邊形的內(nèi)角和為540°，則這個正多邊形的每一個外角等于（）

A.108°

B.90°

C.72°

D.60°

4.如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，若∠B=35°，∠ACE=60°，則∠A=()

A.35°

B.95°

C.85°

D.75°

5.一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為2∶3∶5，這個三角形一定是（）

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等腰三角形

6.根據(jù)下列條件，能畫出唯一△ABC的是（）

A.AB=3，BC=4，AC=8

B.∠A=60°，∠B=45°，AB=4

C.∠C=90°，AB=6

D.AB=4，BC=3，∠A=30°

7.用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角，如圖，能得出的依據(jù)是（）

A.S．S．S

B.S．A．S

C.A．S．A

D.A．A．S

8.點P在的平分線上，點P到OA邊的距離等于3，點Q是OB邊上任意一點，下列關(guān)于線段PQ長度的描述正確的是（）

A.PQ>3

B.PQ3

C.PQ<3

D.PQ3

9.如圖，若AC=BC，AD=BE，CD=CE,，則的度數(shù)為（）

A.95

B.100

C.105

D.115

10.如圖，在△ABC

中，AB=8，AC=5，AD是△ABC的中線，則AD的取值范圍是（）

A.3

B.1.5

C.2.5

D.10

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

11.若直角三角形中兩個銳角差為20°，則這兩個銳角的度數(shù)分別是________．

12.已知一個等腰三角形兩邊長分別為3和6，則等腰三角形的周長是_____．

13.如果一個正多邊形每一個內(nèi)角都等于144°，那么這個正多邊形的邊數(shù)是____．

14.如圖，在△ABC中，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點E，若∠AEC=70°，則∠B=

．

15.已知：如圖，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，則∠AEB＝

度

．

16.如圖，在△ABC中，AD平分，DEAB于E，有下列結(jié)論：①CD=ED；②AC+BE=AB；③；④AD平分；其中正確的序號是______．

三、解答題（本大題共5題，共52分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

17.如圖，AB∥CD，∠ABE＝60°，∠D＝50°，求∠E的度數(shù)．

18.如圖，在△ABC中，．

（1）尺規(guī)作圖：作的平分線交BC于點D．（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）已知，求度數(shù)．

19.如圖，已知點A、E、F、C在同一直線上，∠1＝∠2，AE＝CF，AD＝CB．請你判斷BE和DF的關(guān)系．并證明你的結(jié)論

20.如圖，已知AD//BC，點E為CD上一點，AE，BE分別平分，．

（1）求證：AEBE；

（2）求證：DE=CE．

21.在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE

=∠BAC，連接CE．

（1）如圖1，當(dāng)點D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE=________度；

（2）設(shè)，．

①如圖2，當(dāng)點在線段BC上移動，則，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；

②當(dāng)點在直線BC上移動，則，之間有怎樣數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論．