基于生活經(jīng)驗

建構(gòu)空間觀念

一、主題解讀(PPT)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：引導(dǎo)學(xué)生借助幾何直觀，運用轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行探索，從而發(fā)展學(xué)生的空間觀念。《面積》是以圖形內(nèi)在聯(lián)系為線索，以未知轉(zhuǎn)化為已知的基本方法開展學(xué)習(xí)，體現(xiàn)面積的本質(zhì)，促進(jìn)知識的遷移和學(xué)習(xí)能力的提高，最終指向?qū)W生空間觀念的培養(yǎng)。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：“圖形與幾何”內(nèi)容的選取應(yīng)是“現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”，學(xué)生的空間知識來自豐富的現(xiàn)實原型，與現(xiàn)實生活關(guān)系非常密切，這是學(xué)生理解和應(yīng)用空間觀念的寶貴資源。幾何圖形是從大量的實物形體中抽象出來的共同特征的集中表現(xiàn)，要讓學(xué)生建立幾何形體的表象，必須先豐富學(xué)生的直觀感知，為此我們以人教版五年級上冊第六單元《多邊形的面積》教學(xué)為例，確定本次教研的主題是：基于生活經(jīng)驗，構(gòu)建空間觀念。首先，我們對本單元教材進(jìn)行了研讀。

二、大單元整體分析（PPT）

“多邊形的面積”單元的教學(xué)內(nèi)容包括:

.(一)探索平行四邊形、三角形、梯形面積公式;

(二)計算平行四邊形、三角形、梯形、組合圖形的面積。

平行四邊形、三角形和梯形面積的計算，是在學(xué)生掌握了這些圖形的特征以及第五冊長方形、正方形面積計算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，它們是六年級進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓面積和立體圖形表面積的基礎(chǔ)。平行四邊形面積公式的推導(dǎo)將借助長方形面積的計算，而三角形面積、梯形面積的推導(dǎo)都將借助前一圖形面積計算，前后知識聯(lián)系非常緊密。在這三種平面圖形面積計算的探究中，“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想得以充分滲透，這種數(shù)學(xué)思想也將為學(xué)生在六年級圓面積和立體圖形表面積的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

三、學(xué)情分析(PPT)

(PPT)1.學(xué)生有學(xué)習(xí)新知的知識基礎(chǔ)。在學(xué)習(xí)本單元知識之前，學(xué)生在第一學(xué)段認(rèn)識掌握了這幾種平面圖形的特征，長方形的面積計算已經(jīng)了然于心，數(shù)方格確定面積的方法也已經(jīng)掌握。這對于新知的學(xué)習(xí)擁有了很強(qiáng)的知識基礎(chǔ)。

(PPT)2.五年級學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識已初步形成，對于問題的探索會更加投入。因此，在操作中會積極探討推導(dǎo)面積公式的多種途徑與方法，能在教師的有效引導(dǎo)下從不同的途徑和角度思考問題。

(PPT)3.對可能會出現(xiàn)的典型困難，用語言表述整個操作過程，會因?qū)W生個體的差異而呈現(xiàn)不同水平的表述。

四、我們的思考PPT

PPT1.如何基于學(xué)生已有的真實的認(rèn)知水平和活動經(jīng)驗，完善學(xué)生的探索思路，提高學(xué)生的認(rèn)知水平.2.如何滲透數(shù)學(xué)思想方法，立足于長遠(yuǎn)為學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)埋下種子。

五、教學(xué)目標(biāo)

PPT（一）單元教學(xué)目標(biāo)

1.讓學(xué)生通過動手操作、實驗觀察等方法，探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式。

2.讓學(xué)生會用面積公式計算平行四邊形、三角形和梯形的面積，并能解決生活中一些簡單的實際問題。

3.讓學(xué)生認(rèn)識簡單的組合圖形，會把組合圖形分解成已學(xué)過的平面圖形并計算出它的面積。

4.讓學(xué)生會用方格紙估計不規(guī)則圖形的面積。

5.培養(yǎng)學(xué)生變換和轉(zhuǎn)化的思想方法。

PPT（二）平行四邊形的面積教學(xué)目標(biāo)

PPT（三）三角形的面積教學(xué)目標(biāo)

六、落實目標(biāo)，發(fā)展空間圖形的策略PPT

1.借助生活經(jīng)驗，培養(yǎng)空間觀念PPT

“圖形與幾何”教學(xué)的題材應(yīng)該是現(xiàn)實生活中學(xué)生比較熟悉的，通過這些題材喚起學(xué)生已有的生活經(jīng)驗。比如，韋子梅老師執(zhí)教的《平行四邊形的面積》一課，韋子梅老師通過視頻《贈送計劃書》導(dǎo)入，請同學(xué)們幫助三角君選擇，兩塊平行四邊形土地中，比較大的一塊地。譚明曄老師執(zhí)教的《三角形的面積》一課中求紅領(lǐng)巾的面積，梯形的面積通過求小轎車的車窗面積引入，組合圖形的面積一課，也是提供了生活中的具體物品，通過在這些物品的表面中尋找學(xué)過的圖形，用這些題材喚起學(xué)生對已有建構(gòu)起來的平面圖形特征，充分利用已有的生活經(jīng)驗和知識經(jīng)驗，做好鋪墊，啟發(fā)思考。

2.重視圖形觀察，建立空間觀念PPT

學(xué)生的觀察活動對學(xué)生的空間觀念的發(fā)展非常重要?！皥D形與幾何”教學(xué)中的觀察，一是要引導(dǎo)學(xué)生對物體進(jìn)行整體觀察，在頭腦中形成對物體的完整的感知，形成印象。比如，譚明曄老師執(zhí)教的《三角形的面積》一課，在讓學(xué)生用兩個完全一樣的三角形合拼成學(xué)過的圖，讓學(xué)生觀察是什么圖形。將觀察、記憶和想象結(jié)合起來，在頭腦中建立起完整的動態(tài)的表象，讓學(xué)生充分感知三角形和拼成的圖形之間的關(guān)系。這樣的活動就能促進(jìn)學(xué)生形成幾何表象，從而建立空間觀念。

.突出動手操作，體驗空間觀念PPT

在教學(xué)中，要有具體的直觀材料，讓學(xué)生盡可能多地參與到觀察和操作中，利用操作經(jīng)驗積累了學(xué)生對物體的空間感知，發(fā)展其空間觀念。韋子梅老師執(zhí)教的《平行四邊形的面積》、譚明曄老師執(zhí)教的《三角形的面積》，在學(xué)生合作探究環(huán)節(jié)，教師為學(xué)生準(zhǔn)備大小不一的平行四邊形、不同類型的三角形，讓學(xué)生動手操作，合拼、割補(bǔ)及剪拼引導(dǎo)學(xué)生投入到主動探索與積極交流的觀察、實驗、模擬推斷等活動之中去，形象地滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化

思想。把要研究的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會計算面積的圖形，進(jìn)而弄清楚所研究的圖形的面積和轉(zhuǎn)化后的圖形面積之間的關(guān)系，從而讓學(xué)生獲得轉(zhuǎn)化思想方法的啟迪。

4.強(qiáng)調(diào)空間想象，增強(qiáng)空間觀念PPT

可以在觀察、操作的基礎(chǔ)上展開空間想象，使物體形象迅速留在頭腦中。在韋子梅老師執(zhí)教的《平行四邊形的面積》中，設(shè)計的習(xí)題：同一個平行四邊形，給出不同的底和高，讓學(xué)生通過觀察想象，選擇相對應(yīng)的底和高來計算平行四邊形的面積，從而促進(jìn)空間觀念的形成。

韋子梅老師先借助平行四邊形的面積用數(shù)方格的方法求出面積，再將平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個長方形推導(dǎo)出計算公式。譚明曄老師上的《三角形的面積》直接要求學(xué)生將三角形拼成為已學(xué)過的圖形推導(dǎo)出計算計算公式。韋老師的課為后面三角形的面積推導(dǎo)公式做了鋪墊，提前滲透了轉(zhuǎn)化思想，割補(bǔ)方法。后面的梯形面積則要求學(xué)生綜合運用學(xué)過的方法自已推導(dǎo)出計算公式。這些課按照學(xué)習(xí)活動的遞進(jìn)性，對學(xué)生探索的要求逐步提高。

總之，空間觀念是數(shù)學(xué)課程的核心內(nèi)容，發(fā)展小學(xué)生初步的空間觀念是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要課程目標(biāo)，體現(xiàn)在“圖形與幾何”的教學(xué)過程中。PPT根據(jù)小學(xué)生的年齡特征和思維發(fā)展水平，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的空間觀念，應(yīng)該特別注意加強(qiáng)學(xué)生的用眼觀察、動手操作、動腦想象，注意處理好直觀與抽象的關(guān)系，既要根據(jù)實際物體特征抽象出幾何圖形，也要讓學(xué)生根據(jù)幾何圖形展開想象，還要能用語言描述幾何形體的特征和運動變化。

PPT空間與圖形教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)重要的一個方面,也是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個難點,它必須要借助于學(xué)生已有的生活經(jīng)驗,獲取幾何的初步知識,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,建構(gòu)幾何基本模型.