《三角函數(shù)》專題25－1

反求ω范圍

（4套，2頁，含答案）

知識點(diǎn)：

單調(diào)性反求ω范圍：

在某個區(qū)間中單增（或單減），按套路，列不等式，令

k＝0，解出ω；

在某個區(qū)間中不單調(diào)，令對稱軸在區(qū)間內(nèi)；

在某個區(qū)間內(nèi)單調(diào)，先令對稱軸在區(qū)間內(nèi)，求出ω范圍，然后求其補(bǔ)集。

典型例題1：

1.若函數(shù)f(x)＝sinωx（ω＞0）在上單調(diào)遞增，則ω的取值范圍是（答案：A；）

A.B.C.D.2.已知ω＞0，函數(shù)在上遞減，則ω的取值范圍是（答案：D；）

A.B.C.D.隨堂練習(xí)1：

1.已知函數(shù)（ω＞0）在(0，π)內(nèi)是增函數(shù)，則ω的取值范圍是（答案：（0，1］；）

2.已知ω＞0，函數(shù)在上單調(diào)遞減，則ω的取值范圍是（答案：A；）

A.B.C.D.典型例題2（選講）：

1.已知函數(shù)（ω＞0）的圖像在區(qū)間(1，2)上不單調(diào)，則ω的取值范圍是（答案：B；）

A.B.C.D.2.已知函數(shù)（ω＞0），f(x)在上單調(diào)，則ω的最大值為（答案：B；）

A.11

B.9

C.7

D.5

隨堂練習(xí)2（選做）：

3.已知函數(shù)（ω＞0），函數(shù)f(x)在區(qū)間上單調(diào)，則ω的最大值為（答案：D；）

A.9

B.7

C.5

D.3

《三角函數(shù)》專題25－2

反求ω范圍

1.若函數(shù)f(x)＝sinωx在區(qū)間[0，2π]上單調(diào)遞增，則實數(shù)ω的取值范圍是（答案：；）

2.已知ω＞0，函數(shù)在上單調(diào)遞減.則ω的取值范圍是（【答案】A

【解析】法1：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，要使函數(shù)在上單調(diào)遞減，則有恒成立，則，即，所以，當(dāng)時，又，所以有，解得，即，選A.法2：選

不合題意

排除

合題意

排除

另：，得：）

3.若僅存在一個實數(shù)，使得曲線C：關(guān)于直線x＝t對稱，則ω的取值范圍是（答案：D；）

A．

B．

C．

D．

《三角函數(shù)》專題25－3

反求ω范圍

1.若函數(shù)f(x)＝sinωx（ω＞0）在上為減函數(shù)，則ω的取值范圍為（答案：C；）

A.(0，3]

B.(0，4]

C.[2，3]

D.[2，＋∞)

2.已知ω＞0，函數(shù)在上單調(diào)遞減，則ω的取值范圍是（答案：A；）

A.B.C.D.3.已知函數(shù)（ω＞0）的圖像向右平移個單位長度后所得圖像關(guān)于y軸對稱，則ω的最小值為（答案：D；）

A.B.C.D.《三角函數(shù)》專題25－4

反求ω范圍

1.已知函數(shù)f(x)＝2sinωx，其中常數(shù)ω＞0，若y＝f(x)在上單調(diào)遞增，則ω的取值范圍

是（答案：；）

2.若函數(shù)（ω＞0）在區(qū)間上單調(diào)遞增，則ω的取值范圍是（答案：A；）

A.B.C.[1，2]

D.(0，2]

3.函數(shù)的圖象在[0，1]上恰有兩個最大值點(diǎn)，則ω的取值范圍為（答案：C；）

A．

B．

C．

D．