八下數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)與特殊四邊形》能力提優(yōu)

1.如圖，在□ABCD中，點(diǎn)A（1，0），B（0，－2），雙曲線y

=

（x

0）過(guò)點(diǎn)C，點(diǎn)D在y軸上，若S□ABCD

=

6，則k

=

_________

.2.如圖，菱形ABCD的頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y

=

（x

0）的圖象上，函數(shù)y

=

（k

3，x

0）的圖象關(guān)于直線AC對(duì)稱，且經(jīng)過(guò)B，D兩點(diǎn)，若AB

=

2，∠DAB

=

30°，則k的值為

_________

.3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的邊OA在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y

=

（x

0）的圖象經(jīng)過(guò)菱形的對(duì)角線OB的中點(diǎn)D和頂點(diǎn)C.若菱形OABC的面積為6，則k的值為

_________

.4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OBCD的頂點(diǎn)B在x軸的正半軸上，對(duì)角線OC，BD交于點(diǎn)M，點(diǎn)D，M都在反比例函數(shù)y

=

（x

0）的圖象上，則OM:BM的值為

_________

.5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)上，頂點(diǎn)B在反比例函數(shù)y

=

上，頂點(diǎn)C在x軸的正半軸上，則平行四邊形OABC的面積是

_________

.6.如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的頂點(diǎn)A在y軸上，頂點(diǎn)D在反比例函數(shù)y

=

（x

0）的圖象上，已知點(diǎn)B（1，4），則k

=

_________

.7.如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A，B在雙曲線y

=

上，頂點(diǎn)C，D在雙曲線y

=

上，則正方形ABCD的面積為

_________

.8.如圖，菱形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)均在坐標(biāo)軸上，對(duì)角線AC，BD交于原點(diǎn)O，DF⊥AB交AC于點(diǎn)G，反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)線段DC的中點(diǎn)E，若BD

=

4，則AG

=

_________

.9.如圖，已知雙曲線y

=

（x

0）經(jīng)過(guò)矩形OABC的邊AB的中點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)E，且四邊形OEBF的面積為8，則k

=

_________

.10.如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A在y軸上，正方形DEFG的頂點(diǎn)DF在x軸上，正方形ABCD的頂點(diǎn)C在DE邊上，反比例函數(shù)y

=

（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，C和邊EF的中點(diǎn)M.若S

正方形ABCD=4，則S正方形DEFG

=

_________

.11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的邊OA在y軸上，邊OC在x軸上，點(diǎn)B（10，8），E是BC上一點(diǎn)，將△ABE沿AE折疊，點(diǎn)B落在x軸上的D點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E的反比例函數(shù)y

=

與AB交于點(diǎn)F，則AF

=

_________

.12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A，B在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)D在反比例函數(shù)y

=

在第一象限內(nèi)的圖象上，CA的延長(zhǎng)線與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)E，S△ABE

=，則k的值為

_________

.13.如圖，已知點(diǎn)P在雙曲線上運(yùn)動(dòng)，作PM⊥x軸于點(diǎn)M，PN⊥y軸于點(diǎn)N，線段PM，PN分別與直線y

=－x

+

1交于點(diǎn)E，F(xiàn)，直線交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，則AF·BE

=

_________

.14.如圖，正方形ABCD的邊BC在x軸的負(fù)半軸上，E是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，且點(diǎn)E的橫坐標(biāo)是，反比例函數(shù)y

=

（x

0）的圖象過(guò)D，E兩點(diǎn)，則k

=

_________

.15.如圖，P為雙曲線y

=

（x

0）上一點(diǎn)，PA⊥x軸于點(diǎn)A，PB⊥y軸于點(diǎn)B，線段PA，PB分別交雙曲線y

=

（x

0）于C，D兩點(diǎn)，連接CD，S△PCD=

2，則k

=

_________

.16.如圖，□ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是A（－1，0），B（0，－2），頂點(diǎn)C，D在雙曲線y

=

上，邊AD交y軸于點(diǎn)E，且四邊形BCDE的面積是△ABE面積的5倍，求k的值.17.如圖，直線y

=－x

+

1與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)P在反比例函數(shù)y

=

（x

0）的圖象上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥x軸于點(diǎn)M，PN⊥y軸于點(diǎn)N，線段PM，PN分別與直線AB交于點(diǎn)E，F(xiàn).（1）求AF·BE的值；

（2）求證:PE

=

PF；

（3）求證:∠EOF

=

45°.18.如圖，已知直線y

=

x與雙曲線y

=

（k

0）交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4.（1）求k的值；

（2）若雙曲線y

=

（k

0）上一點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為8，求△AOC的面積；

（3）過(guò)原點(diǎn)O的另一條直線交雙曲線y

=

（k

0）于P，Q兩點(diǎn)（P點(diǎn)在第一象限），若由點(diǎn)A，B，P，Q為頂點(diǎn)組成的四邊形的面積為24，求點(diǎn)P的坐標(biāo).19.如圖1，直線y

=

x－1與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P（1，a）在雙曲線y

=

（x

0）上，S四邊形PAOB

=

3.5.（1）k的值為

_________；

（2）如圖2，直線x

=

m（m

1）交射線BA于點(diǎn)E，交雙曲線y

=

于點(diǎn)F，將直線x

=

m向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后交射線BA于點(diǎn)E，交雙曲線y

=

于點(diǎn)E1，若E1F1－EF

=

2，求m的值；

（3）如圖3，已知點(diǎn)C（－1，0），在y軸上，射線BA及雙曲線y

=

（x

0）上是否分別存在點(diǎn)M，N，H，使以點(diǎn)C，M，N，H為頂點(diǎn)的四邊形為正方形?若存在，求點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.