第一篇：數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境的冷思考doc（推薦）

數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境的冷思考

在新課程的實(shí)施過(guò)程中，某些教師對(duì)課程理念方面已有一定的理解，但在教學(xué)實(shí)踐的落實(shí)中存在著距離，在課堂教學(xué)中存在著照貓畫(huà)虎的問(wèn)題，表現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)中重視問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)，輕數(shù)學(xué)化訓(xùn)練；重合作交流，輕自主探索；重學(xué)生主體，輕教師主導(dǎo)；重電腦課件演示的多媒體教學(xué)手段，輕教師的講述、提問(wèn)、語(yǔ)言與板書(shū)等傳統(tǒng)教學(xué)媒體的運(yùn)用。這些重形式、輕實(shí)質(zhì)的教學(xué)行為雖然只是課程改革中出現(xiàn)的部分現(xiàn)象，但其影響卻不可低估。

一、問(wèn)題的提出

一位知名的特級(jí)教師在教學(xué)“直線”的概念時(shí)創(chuàng)設(shè)了如下的教學(xué)情境：

讓學(xué)生直觀感受生活中的直線。出示圖片，如鐵軌、行進(jìn)的隊(duì)列等導(dǎo)入新課。

教師組織學(xué)生進(jìn)行活動(dòng)，讓學(xué)生在教室內(nèi)排起方陣，橫豎成行，以體驗(yàn)直線公理——兩點(diǎn)確定一條直線。分別進(jìn)行以下活動(dòng)：

①教師讓一個(gè)學(xué)生起立，要求與該學(xué)生共線的學(xué)生起立。最后教師總結(jié)：因?yàn)槊總€(gè)同學(xué)都可以與該同學(xué)共線，所以經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線。

②再讓兩個(gè)學(xué)生起立，凡與這兩學(xué)生共線的起立。教師總結(jié)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線。

③最后要求三個(gè)學(xué)生起立，凡與這三學(xué)生共線的起立。教師總結(jié)：過(guò)三點(diǎn)的直線不確定。

“奇文共欣賞，疑義相與析?！睆哪承┙逃龑W(xué)老師的觀念看，本節(jié)課這位教師貫徹了新課程的教育理念，如能夠注重教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，充分組織學(xué)生活動(dòng)，體現(xiàn)了新課程所倡導(dǎo)的“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是以學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)活動(dòng)”，課堂氣氛非常熱烈，因此，給本節(jié)課帶來(lái)一片叫好之聲。然而從數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)來(lái)分析，這節(jié)課很不嚴(yán)謹(jǐn)。由于教師自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)的缺失，沒(méi)有處理好情境的“數(shù)學(xué)化”。這種追求數(shù)學(xué)學(xué)本質(zhì)以外的表演課使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)變味，給學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來(lái)負(fù)面影響，因此是對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的褻瀆。

二、問(wèn)題的分析

首先，該教師在教學(xué)過(guò)程中沒(méi)有明確直線的本質(zhì)屬性。雖然直線是不定義的概念，從公元前三世紀(jì)古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得的《幾何原本》以來(lái)，人們?cè)?jīng)試圖對(duì)直線進(jìn)行定義都沒(méi)有成功，但是它的一些固有屬性，如是由無(wú)窮個(gè)點(diǎn)組成的一個(gè)連續(xù)圖形；兩端可以無(wú)限延伸；很直；無(wú)粗細(xì)可言等應(yīng)當(dāng)是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。其次，這位教師不了解數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的目的，不了解情境的局限性，不能從數(shù)學(xué)認(rèn)知的角度對(duì)問(wèn)題情境進(jìn)行抽象。比如，在本節(jié)課中，該教師所創(chuàng)設(shè)的直線有關(guān)問(wèn)題情境和直線的概念之間存在著以下矛盾：

1.從有限與無(wú)限這對(duì)矛盾上：情境中描述直線的隊(duì)列是由有限個(gè)人組成；而直線是由無(wú)限個(gè)點(diǎn)組成。

2.從一維空間與三維空間這對(duì)矛盾上：情境是三維立體的；而直線是一維的。

3.從連續(xù)與間斷這對(duì)矛盾上：情境是間斷的；而直線是連續(xù)的。

4.從具體與抽象這對(duì)矛盾上：情境是既有寬度又有高度；而直線沒(méi)有寬度。

5.從特殊與一般這對(duì)矛盾上：情境只給出了一個(gè)原形；而直線是許多原形形式化抽象。

6.從近似與精確這對(duì)矛盾上：情境高低不平，定義粗糙不嚴(yán)格；而直線揭示概念的本質(zhì)屬性應(yīng)該是“很直”。

7.從現(xiàn)實(shí)與形式這對(duì)矛盾上：情境的隊(duì)列在生活中存在；而直線在生活中卻是不存在的。

三、對(duì)問(wèn)題的思考

以上問(wèn)題的存在不是個(gè)別孤立的現(xiàn)象，早在上個(gè)世紀(jì)六十年代的美國(guó)新數(shù)運(yùn)動(dòng)中，一位老師在教學(xué)“集合”的概念時(shí)，分別讓男生、女生、白人學(xué)生、黑人學(xué)生起立，說(shuō)明男生、女生、白人學(xué)生、黑人學(xué)生分別組成了集合，一位學(xué)生回到家以后，父親指著一堆土豆問(wèn)能不能組成集合，孩子說(shuō)：“不能！除非它們都能夠站起來(lái)?！睘榱吮苊獬霈F(xiàn)上述笑話，在數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境時(shí)必須做到以下幾點(diǎn)：

1.明確創(chuàng)設(shè)情境的目的與意義

所謂教學(xué)情境，是指“在教學(xué)過(guò)程中，教師出于教學(xué)目標(biāo)的需要，根據(jù)一定的教學(xué)內(nèi)容，用真實(shí)的情境呈現(xiàn)有待解決的問(wèn)題”。

教師創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的目的，是把數(shù)學(xué)新知的學(xué)習(xí)建立在學(xué)生生活實(shí)踐的基礎(chǔ)上，通過(guò)營(yíng)造現(xiàn)實(shí)有趣的學(xué)習(xí)背景，引導(dǎo)學(xué)生觀察實(shí)物或教具，讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)與測(cè)量，以獲得知識(shí)，用熟悉的生活實(shí)例說(shuō)明數(shù)和形的特征，說(shuō)明法則與公式的由來(lái)。

創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生有機(jī)會(huì)感悟數(shù)學(xué)：看到數(shù)學(xué)起源于現(xiàn)實(shí)，看到數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活，感知到數(shù)學(xué)是對(duì)客觀世界進(jìn)行空間形式和數(shù)量關(guān)系方面的猜想化、形式化的刻畫(huà)，進(jìn)而認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)是認(rèn)識(shí)世界、改造世界的工具。

2.處理好創(chuàng)設(shè)情境與“數(shù)學(xué)化”的關(guān)系

數(shù)學(xué)教學(xué)中強(qiáng)調(diào)創(chuàng)設(shè)情境，不是說(shuō)數(shù)學(xué)等同于情境，再好的情境都有它的局限性，它不像數(shù)學(xué)概念那樣準(zhǔn)確與簡(jiǎn)潔。曾經(jīng)聽(tīng)過(guò)角的概念的教學(xué)，老師出示鐘面創(chuàng)設(shè)情境，要求學(xué)生找出鐘面上時(shí)針與分針組成的角，當(dāng)學(xué)生指出時(shí)針與分針是兩條線段不能組成角時(shí)，老師只能張口結(jié)舌。與上例直線一樣，現(xiàn)實(shí)情境的有限性難以描述抽象概念的無(wú)限性，現(xiàn)實(shí)情境的離散性難以表達(dá)直線的連續(xù)性。由于數(shù)學(xué)“是忽略了物質(zhì)的具體運(yùn)動(dòng)形態(tài)和屬性的抽象結(jié)構(gòu)與模式”，教師要善于提煉情境中包含的數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程。

所謂“數(shù)學(xué)化”，簡(jiǎn)言之，即用數(shù)學(xué)的思想與方法將實(shí)際材料組織起來(lái)。數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中不僅要?jiǎng)?chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，重視數(shù)學(xué)與外部的聯(lián)系，而且特別要重視數(shù)學(xué)內(nèi)部的邏輯聯(lián)系。正如弗賴登塔爾所說(shuō)：“數(shù)學(xué)教學(xué)不要教孤立的片段，應(yīng)該教連貫的教材?！?/p>

創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的學(xué)習(xí)方式必須符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律：從直觀到嚴(yán)謹(jǐn)、從特殊到一般、從具體到抽象。這樣既便于建立新舊知識(shí)之間的非人為的實(shí)質(zhì)性聯(lián)系，又有利于感受數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程、感受數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的擬真過(guò)程，讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考。在以上“直線”“集合”和“角”的概念教學(xué)中，都有一個(gè)從具體情境到抽象數(shù)學(xué)模式之間“數(shù)學(xué)化”的提煉過(guò)程。而數(shù)學(xué)化的過(guò)程不同程度經(jīng)歷辨別、分化、類化、抽象、檢驗(yàn)、概括、強(qiáng)化、形式化等步驟，它體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)的核心價(jià)值——數(shù)學(xué)化。

3.防止負(fù)情境

低級(jí)庸俗與科學(xué)性缺失的情境實(shí)際是一種負(fù)情境。我們?cè)?jīng)見(jiàn)過(guò)這樣的案例。

一位語(yǔ)文老師在教學(xué)唐詩(shī)，當(dāng)講到“柴門(mén)聞犬吠”時(shí)，要求學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，模仿大狗吠、小狗吠、單狗吠、群狗吠，教室中一片狗吠之聲。一位數(shù)學(xué)教師在教學(xué)《假分?jǐn)?shù)》的時(shí)候，她為了體現(xiàn)新課程“創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境”的要求，創(chuàng)設(shè)了如下的“教學(xué)情境”：

師：母親的年齡大，還是兒子的年齡大？

生：母親的年齡大。

師：如果“兒子的年齡比母親的年齡大”，這是真的還是假的？

生：假的。

師：好的。既然“兒子的年齡比母親的年齡大”是假的，那么分子大于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。

根據(jù)概念的定義規(guī)則，定義概念的外延與被定義概念的外延必須相同，否則就要違背了“定義應(yīng)該是相稱的”這一規(guī)則。從邏輯思維的角度，該教師犯了“定義過(guò)狹”的邏輯錯(cuò)誤，即屬加種差的外延小于被定義概念的外延，因?yàn)椴粌H分子大于分母的分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)，分子等于分母的分?jǐn)?shù)也同樣是假分?jǐn)?shù)。如同負(fù)數(shù)比零要小，負(fù)情境要比零情境的教學(xué)效果更差。

此外，形式主義也是當(dāng)前創(chuàng)設(shè)情境的大忌，也是一種負(fù)情境。比如，一位老師在教學(xué)《等可能事件》時(shí)，它運(yùn)用多媒體現(xiàn)代教學(xué)手段來(lái)創(chuàng)設(shè)情境，“刻意地用電腦課件去取代學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)，把學(xué)生的地位從操作主體變成局外看客，把數(shù)學(xué)教學(xué)的直觀性從最強(qiáng)的“實(shí)物直觀”降低為等而下之的“影像直觀”。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，當(dāng)需要培養(yǎng)學(xué)生的想象能力、抽象能力和邏輯推理能力的時(shí)候，若用屏幕上有限的“形象”代替了啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)“想象”，用屏幕上個(gè)別的“具體”取代了啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)“抽象”，用屏幕上的快速推導(dǎo)，取代了板書(shū)教學(xué)中邊寫(xiě)邊想師生互動(dòng)的邏輯漸進(jìn)過(guò)程，反而會(huì)減弱對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力訓(xùn)練。

四、問(wèn)題的解決

回到開(kāi)始的問(wèn)題，本節(jié)課教學(xué)的直線是初等幾何的一個(gè)原始概念，是定義其他幾何概念最初的出發(fā)點(diǎn)。在D.希爾伯特的公理化體系《幾何基礎(chǔ)》中，直線是從現(xiàn)實(shí)原型中直接抽象出來(lái)的不加定義的概念。它的基本性質(zhì)是用一組公理來(lái)表述的。

首先，必須明確“直線”概念的教學(xué)中有三個(gè)要素：直；無(wú)粗細(xì)可言和無(wú)限延伸性?！爸薄笨梢酝ㄟ^(guò)教具演示、通過(guò)與“曲”的對(duì)比使學(xué)生認(rèn)識(shí)。比如，有位教師在教學(xué)中作如下演示：取出一根繩線，用兩手握著繩線的兩端，先使其成懸鏈線，再將它拉直，讓學(xué)生體驗(yàn)“直”。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察墻角線以及黑板與墻面的交線認(rèn)識(shí)直線“無(wú)粗細(xì)可言”。雖然以上列舉的繩線、墻角的交線都不是直線，但通過(guò)他們的演示分別顯示了直線的部分本質(zhì)屬性。

除了上述教學(xué)方法外，還要進(jìn)一步增強(qiáng)直觀，增加學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐的活動(dòng)，以增強(qiáng)對(duì)“直線”概念本質(zhì)屬性的理解?？梢栽O(shè)計(jì)如下方案：

1．用直尺在黑板上的兩點(diǎn)間畫(huà)線。用拉緊的粉線在兩點(diǎn)間彈線。同時(shí)，讓學(xué)生在作業(yè)本上的兩點(diǎn)間畫(huà)線。指出：這樣畫(huà)的線都是線段。

2．讓學(xué)生討論、交流，最后明確：線段是直的（而不是彎曲的）；線段有兩個(gè)端點(diǎn)；通過(guò)“肉包子打狗”的趣味演示：狗要獲得前面的食物，所走的路線是直線，還是曲線？為什么？由此得出“在連接兩點(diǎn)的線中，線段最短”的性質(zhì)，形象風(fēng)趣的比喻，給學(xué)生留下深刻的印象。

3．出示畫(huà)有各種線的卡片，讓學(xué)生辨別：哪些是線段、哪些不是。

4．讓學(xué)生從周圍環(huán)境里找出線段。

5．讓學(xué)生將畫(huà)出的線段向一方延長(zhǎng)，再延長(zhǎng)……告訴學(xué)生：線段向一方無(wú)限延長(zhǎng)得到的圖形叫做射線；線段向兩方無(wú)限延長(zhǎng)得到的圖形叫做直線。從而認(rèn)識(shí)：射線是向一方無(wú)限延伸的，射線有一個(gè)端點(diǎn)。直線是向兩方無(wú)限延伸的，直線沒(méi)有端點(diǎn)。

6．要求學(xué)生用直尺畫(huà)直線，過(guò)一點(diǎn)畫(huà)以及過(guò)兩點(diǎn)畫(huà)。獲得“過(guò)兩點(diǎn)只能畫(huà)一條直線”的感性認(rèn)識(shí)。這樣，可以使得學(xué)生先通過(guò)直觀教學(xué)認(rèn)識(shí)有限的圖形；然后在此基礎(chǔ)上，通過(guò)自己的動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，畫(huà)圖操作和想象，認(rèn)識(shí)無(wú)限的圖形。無(wú)限的概念運(yùn)用直觀教學(xué)難以奏效，只有引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)想象來(lái)把握。

因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中要注意創(chuàng)設(shè)情境，但不能處處都強(qiáng)調(diào)機(jī)械地創(chuàng)設(shè)情境。在創(chuàng)設(shè)情境的過(guò)程中，教師應(yīng)該是“理智的引路人”，以科學(xué)的精神，用自己的教學(xué)智慧來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)與數(shù)學(xué)能力。

第二篇：關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境的冷思考（xiexiebang推薦）

在新課程的實(shí)施過(guò)程中，某些教師對(duì)課程理念方面已有一定的理解，但在教學(xué)實(shí)踐的落實(shí)中存在著距離，在課堂教學(xué)中存在著照貓畫(huà)虎的問(wèn)題，表現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)中重視問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)，輕數(shù)學(xué)化訓(xùn)練；重合作交流，輕自主探索；重學(xué)生主體，輕教師主導(dǎo)；重電腦課件演示的多媒體教學(xué)手段，輕教師的講述、提問(wèn)、語(yǔ)言與板書(shū)等傳統(tǒng)教學(xué)媒體的運(yùn)用。這些重形式、輕實(shí)質(zhì)的教學(xué)行為雖然只是課程改革中出現(xiàn)的部分現(xiàn)象，但其影響卻不可低估。

一、問(wèn)題的提出

一位知名的特級(jí)教師在教學(xué)直線的概念時(shí)創(chuàng)設(shè)了如下的教學(xué)情境：

讓學(xué)生直觀感受生活中的直線。出示圖片，如鐵軌、行進(jìn)的隊(duì)列等導(dǎo)入新課。

教師組織學(xué)生進(jìn)行活動(dòng)，讓學(xué)生在教室內(nèi)排起方陣，橫豎成行，以體驗(yàn)直線公理兩點(diǎn)確定一條直線。分別進(jìn)行以下活動(dòng)：

①教師讓一個(gè)學(xué)生起立，要求與該學(xué)生共線的學(xué)生起立。最后教師總結(jié)：因?yàn)槊總€(gè)同學(xué)都可以與該同學(xué)共線，所以經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線。

②再讓兩個(gè)學(xué)生起立，凡與這兩學(xué)生共線的起立。教師總結(jié)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線。③最后要求三個(gè)學(xué)生起立，凡與這三學(xué)生共線的起立。教師總結(jié)：過(guò)三點(diǎn)的直線不確定。奇文共欣賞，疑義相與析。從某些教育學(xué)老師的觀念看，本節(jié)課這位教師貫徹了新課程的教育理念，如能夠注重教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，充分組織學(xué)生活動(dòng)，體現(xiàn)了新課程所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是以學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)活動(dòng)，課堂氣氛非常熱烈，因此，給本節(jié)課帶來(lái)一片叫好之聲。然而從數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)來(lái)分析，這節(jié)課很不嚴(yán)謹(jǐn)。由于教師自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)的缺失，沒(méi)有處理好情境的數(shù)學(xué)化。這種追求數(shù)學(xué)學(xué)本質(zhì)以外的表演課使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)變味，給學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來(lái)負(fù)面影響，因此是對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的褻瀆。

二、問(wèn)題的分析

首先，該教師在教學(xué)過(guò)程中沒(méi)有明確直線的本質(zhì)屬性。雖然直線是不定義的概念，從公元前三世紀(jì)古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得的《幾何原本》以來(lái)，人們?cè)?jīng)試圖對(duì)直線進(jìn)行定義都沒(méi)有成功，但是它的一些固有屬性，如是由無(wú)窮個(gè)點(diǎn)組成的一個(gè)連續(xù)圖形；兩端可以無(wú)限延伸；很直；無(wú)粗細(xì)可言等應(yīng)當(dāng)是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。其次，這位教師不了解數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的目的，不了解情境的局限性，不能從數(shù)學(xué)認(rèn)知的角度對(duì)問(wèn)題情境進(jìn)行抽象。比如，在本節(jié)課中，該教師所創(chuàng)設(shè)的直線有關(guān)問(wèn)題情境和直線的概念之間存在著以下矛盾：

1.從有限與無(wú)限這對(duì)矛盾上：情境中描述直線的隊(duì)列是由有限個(gè)人組成；而直線是由無(wú)限個(gè)點(diǎn)組成。

2.從一維空間與三維空間這對(duì)矛盾上：情境是三維立體的；而直線是一維的。3.從連續(xù)與間斷這對(duì)矛盾上：情境是間斷的；而直線是連續(xù)的。

4.從具體與抽象這對(duì)矛盾上：情境是既有寬度又有高度；而直線沒(méi)有寬度。

5.從特殊與一般這對(duì)矛盾上：情境只給出了一個(gè)原形；而直線是許多原形形式化抽象。6.從近似與精確這對(duì)矛盾上：情境高低不平，定義粗糙不嚴(yán)格；而直線揭示概念的本質(zhì)屬性應(yīng)該是很直。

7.從現(xiàn)實(shí)與形式這對(duì)矛盾上：情境的隊(duì)列在生活中存在；而直線在生活中卻是不存在的。[page]-->

三、對(duì)問(wèn)題的思考

以上問(wèn)題的存在不是個(gè)別孤立的現(xiàn)象，早在上個(gè)世紀(jì)六十年代的美國(guó)新數(shù)運(yùn)動(dòng)中，一位老師在教學(xué)集合的概念時(shí)，分別讓男生、女生、白人學(xué)生、黑人學(xué)生起立，說(shuō)明男生、女生、白人學(xué)生、黑人學(xué)生分別組成了集合，一位學(xué)生回到家以后，父親指著一堆土豆問(wèn)能不能組成集合，孩子說(shuō)：不能！除非它們都能夠站起來(lái)。為了避免出現(xiàn)上述笑話，在數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境時(shí)必須做到以下幾點(diǎn)： 1.明確創(chuàng)設(shè)情境的目的與意義 所謂教學(xué)情境，是指在教學(xué)過(guò)程中，教師出于教學(xué)目標(biāo)的需要，根據(jù)一定的教學(xué)內(nèi)容，用真實(shí)的情境呈現(xiàn)有待解決的問(wèn)題。

教師創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的目的，是把數(shù)學(xué)新知的學(xué)習(xí)建立在學(xué)生生活實(shí)踐的基礎(chǔ)上，通過(guò)營(yíng)造現(xiàn)實(shí)有趣的學(xué)習(xí)背景，引導(dǎo)學(xué)生觀察實(shí)物或教具，讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)與測(cè)量，以獲得知識(shí)，用熟悉的生活實(shí)例說(shuō)明數(shù)和形的特征，說(shuō)明法則與公式的由來(lái)。

創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生有機(jī)會(huì)感悟數(shù)學(xué)：看到數(shù)學(xué)起源于現(xiàn)實(shí)，看到數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活，感知到數(shù)學(xué)是對(duì)客觀世界進(jìn)行空間形式和數(shù)量關(guān)系方面的猜想化、形式化的刻畫(huà)，進(jìn)而認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)是認(rèn)識(shí)世界、改造世界的工具。

2.處理好創(chuàng)設(shè)情境與數(shù)學(xué)化的關(guān)系

數(shù)學(xué)教學(xué)中強(qiáng)調(diào)創(chuàng)設(shè)情境，不是說(shuō)數(shù)學(xué)等同于情境，再好的情境都有它的局限性，它不像數(shù)學(xué)概念那樣準(zhǔn)確與簡(jiǎn)潔。曾經(jīng)聽(tīng)過(guò)角的概念的教學(xué)，老師出示鐘面創(chuàng)設(shè)情境，要求學(xué)生找出鐘面上時(shí)針與分針組成的角，當(dāng)學(xué)生指出時(shí)針與分針是兩條線段不能組成角時(shí)，老師只能張口結(jié)舌。與上例直線一樣，現(xiàn)實(shí)情境的有限性難以描述抽象概念的無(wú)限性，現(xiàn)實(shí)情境的離散性難以表達(dá)直線的連續(xù)性。由于數(shù)學(xué)是忽略了物質(zhì)的具體運(yùn)動(dòng)形態(tài)和屬性的抽象結(jié)構(gòu)與模式，教師要善于提煉情境中包含的數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過(guò)程。

所謂數(shù)學(xué)化，簡(jiǎn)言之，即用數(shù)學(xué)的思想與方法將實(shí)際材料組織起來(lái)。數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中不僅要?jiǎng)?chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，重視數(shù)學(xué)與外部的聯(lián)系，而且特別要重視數(shù)學(xué)內(nèi)部的邏輯聯(lián)系。正如弗賴登塔爾所說(shuō)：數(shù)學(xué)教學(xué)不要教孤立的片段，應(yīng)該教連貫的教材。

創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的學(xué)習(xí)方式必須符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律：從直觀到嚴(yán)謹(jǐn)、從特殊到一般、從具體到抽象。這樣既便于建立新舊知識(shí)之間的非人為的實(shí)質(zhì)性聯(lián)系，又有利于感受數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程、感受數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的擬真過(guò)程，讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考。在以上直線集合和角的概念教學(xué)中，都有一個(gè)從具體情境到抽象數(shù)學(xué)模式之間數(shù)學(xué)化的提煉過(guò)程。而數(shù)學(xué)化的過(guò)程不同程度經(jīng)歷辨別、分化、類化、抽象、檢驗(yàn)、概括、強(qiáng)化、形式化等步驟，它體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)的核心價(jià)值數(shù)學(xué)化。3.防止負(fù)情境

低級(jí)庸俗與科學(xué)性缺失的情境實(shí)際是一種負(fù)情境。我們?cè)?jīng)見(jiàn)過(guò)這樣的案例。一位語(yǔ)文老師在教學(xué)唐詩(shī)，當(dāng)講到柴門(mén)聞犬吠時(shí)，要求學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，模仿大狗吠、小狗吠、單狗吠、群狗吠，教室中一片狗吠之聲。一位數(shù)學(xué)教師在教學(xué)《假分?jǐn)?shù)》的時(shí)候，她為了體現(xiàn)新課程創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的要求，創(chuàng)設(shè)了如下的教學(xué)情境： 師：母親的年齡大，還是兒子的年齡大？ 生：母親的年齡大。

師：如果兒子的年齡比母親的年齡大，這是真的還是假的？ 生：假的。

師：好的。既然兒子的年齡比母親的年齡大是假的，那么分子大于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。根據(jù)概念的定義規(guī)則，定義概念的外延與被定義概念的外延必須相同，否則就要違背了定義應(yīng)該是相稱的這一規(guī)則。從邏輯思維的角度，該教師犯了定義過(guò)狹的邏輯錯(cuò)誤，即屬加種差的外延小于被定義概念的外延，因?yàn)椴粌H分子大于分母的分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)，分子等于分母的分?jǐn)?shù)也同樣是假分?jǐn)?shù)。如同負(fù)數(shù)比零要小，負(fù)情境要比零情境的教學(xué)效果更差。

此外，形式主義也是當(dāng)前創(chuàng)設(shè)情境的大忌，也是一種負(fù)情境。比如，一位老師在教學(xué)《等可能事件》時(shí)，它運(yùn)用多媒體現(xiàn)代教學(xué)手段來(lái)創(chuàng)設(shè)情境，刻意地用電腦課件去取代學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)，把學(xué)生的地位從操作主體變成局外看客，把數(shù)學(xué)教學(xué)的直觀性從最強(qiáng)的實(shí)物直觀降低為等而下之的影像直觀。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，當(dāng)需要培養(yǎng)學(xué)生的想象能力、抽象能力和邏輯推理能力的時(shí)候，若用屏幕上有限的形象代替了啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)想象，用屏幕上個(gè)別的具體取代了啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象，用屏幕上的快速推導(dǎo)，取代了板書(shū)教學(xué)中邊寫(xiě)邊想師生互動(dòng)的邏輯漸進(jìn)過(guò)程，反而會(huì)減弱對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力訓(xùn)練。[page]-->

四、問(wèn)題的解決

回到開(kāi)始的問(wèn)題，本節(jié)課教學(xué)的直線是初等幾何的一個(gè)原始概念，是定義其他幾何概念最初的出發(fā)點(diǎn)。在D.希爾伯特的公理化體系《幾何基礎(chǔ)》中，直線是從現(xiàn)實(shí)原型中直接抽象出來(lái)的不加定義的概念。它的基本性質(zhì)是用一組公理來(lái)表述的。

首先，必須明確直線概念的教學(xué)中有三個(gè)要素：直；無(wú)粗細(xì)可言和無(wú)限延伸性。直可以通過(guò)教具演示、通過(guò)與曲的對(duì)比使學(xué)生認(rèn)識(shí)。比如，有位教師在教學(xué)中作如下演示：取出一根繩線，用兩手握著繩線的兩端，先使其成懸鏈線，再將它拉直，讓學(xué)生體驗(yàn)直。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察墻角線以及黑板與墻面的交線認(rèn)識(shí)直線無(wú)粗細(xì)可言。雖然以上列舉的繩線、墻角的交線都不是直線，但通過(guò)他們的演示分別顯示了直線的部分本質(zhì)屬性。

除了上述教學(xué)方法外，還要進(jìn)一步增強(qiáng)直觀，增加學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐的活動(dòng)，以增強(qiáng)對(duì)直線概念本質(zhì)屬性的理解。可以設(shè)計(jì)如下方案：

1．用直尺在黑板上的兩點(diǎn)間畫(huà)線。用拉緊的粉線在兩點(diǎn)間彈線。同時(shí)，讓學(xué)生在作業(yè)本上的兩點(diǎn)間畫(huà)線。指出：這樣畫(huà)的線都是線段。

2．讓學(xué)生討論、交流，最后明確：線段是直的（而不是彎曲的）；線段有兩個(gè)端點(diǎn)；通過(guò)肉包子打狗的趣味演示：狗要獲得前面的食物，所走的路線是直線，還是曲線？為什么？由此得出在連接兩點(diǎn)的線中，線段最短的性質(zhì)，形象風(fēng)趣的比喻，給學(xué)生留下深刻的印象。3．出示畫(huà)有各種線的卡片，讓學(xué)生辨別：哪些是線段、哪些不是。4．讓學(xué)生從周圍環(huán)境里找出線段。

5．讓學(xué)生將畫(huà)出的線段向一方延長(zhǎng)，再延長(zhǎng)告訴學(xué)生：線段向一方無(wú)限延長(zhǎng)得到的圖形叫做射線；線段向兩方無(wú)限延長(zhǎng)得到的圖形叫做直線。從而認(rèn)識(shí)：射線是向一方無(wú)限延伸的，射線有一個(gè)端點(diǎn)。直線是向兩方無(wú)限延伸的，直線沒(méi)有端點(diǎn)。6．要求學(xué)生用直尺畫(huà)直線，過(guò)一點(diǎn)畫(huà)以及過(guò)兩點(diǎn)畫(huà)。獲得過(guò)兩點(diǎn)只能畫(huà)一條直線的感性認(rèn)識(shí)。這樣，可以使得學(xué)生先通過(guò)直觀教學(xué)認(rèn)識(shí)有限的圖形；然后在此基礎(chǔ)上，通過(guò)自己的動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，畫(huà)圖操作和想象，認(rèn)識(shí)無(wú)限的圖形。無(wú)限的概念運(yùn)用直觀教學(xué)難以奏效，只有引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)想象來(lái)把握。

因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中要注意創(chuàng)設(shè)情境，但不能處處都強(qiáng)調(diào)機(jī)械地創(chuàng)設(shè)情境。在創(chuàng)設(shè)情境的過(guò)程中，教師應(yīng)該是理智的引路人，以科學(xué)的精神，用自己的教學(xué)智慧來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)與數(shù)學(xué)能力。

第三篇：淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何創(chuàng)設(shè)情境

淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何創(chuàng)設(shè)情境

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，主要是教師向?qū)W生傳授知識(shí)，課堂上教師是主角，處于中心地位，學(xué)生只是被動(dòng)的接受知識(shí)。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程實(shí)施建議中明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間，學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程。要求緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)各種情境，為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望”。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中重視創(chuàng)設(shè)各種教學(xué)情境是提高教學(xué)質(zhì)量的重要一環(huán)，同時(shí)也是實(shí)施新課程標(biāo)準(zhǔn)的重要措施之一。我根據(jù)小學(xué)低年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)，在數(shù)學(xué)情境教學(xué)方面作如下探討：

一、創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

過(guò)去的“復(fù)習(xí)導(dǎo)入”、“直接導(dǎo)入”等新課導(dǎo)入方法大多被“創(chuàng)設(shè)情景”導(dǎo)入法所代替，內(nèi)容生動(dòng)、學(xué)生熟悉、感興趣的教學(xué)情境層出不窮，課堂所追求的“讓學(xué)生真正成為主體，擁有學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)”，在預(yù)設(shè)好的情境和師生的共同努力下得以落實(shí)。

《搭配中的學(xué)問(wèn)》這節(jié)課中，教師依據(jù)本課的內(nèi)容和要求，貼近學(xué)生熟悉的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)基礎(chǔ)，巧妙地創(chuàng)設(shè)情境：課前--握手游戲，引導(dǎo)學(xué)生按一定的順序一個(gè)一個(gè)地去握，才不會(huì)重復(fù)、不會(huì)遺漏，從而引出這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。課中—搭配衣服、搭配早餐，讓學(xué)生展開(kāi)思維的翅膀去猜測(cè)老師的穿法，幫老師搭配上裝和下裝。再利用所學(xué)的知識(shí)，創(chuàng)設(shè)“世博中心—臺(tái)灣館—中國(guó)館”的路線的選擇等一系列學(xué)生所熟悉的、直觀的、蘊(yùn)含數(shù)學(xué)內(nèi)容的生活情境，讓學(xué)

生結(jié)合親身經(jīng)歷，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的感悟，從而喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生探索新知的積極性。

二、聯(lián)系生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

我在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，經(jīng)常聯(lián)系生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)各種有趣的、富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和強(qiáng)烈的探究欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，使學(xué)生的創(chuàng)新思維能力得以培養(yǎng)，解決實(shí)際問(wèn)題的能力快速提高。

例如：我在教學(xué)《長(zhǎng)方體的表面積》這節(jié)課時(shí)，創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)情境導(dǎo)入新課：媽媽的生日快到了，小明選了一份精美的禮物裝入長(zhǎng)方體盒子里。為了使禮物更加美觀，他打算親手包裝盒子。他想裁剪大小適宜的包裝紙，他至少要裁多大呢？你能幫他出出主意嗎？

這節(jié)課我對(duì)例1進(jìn)行優(yōu)化組合，真正使數(shù)學(xué)煥發(fā)出濃郁的生活氣息。這一情境的設(shè)計(jì)意在點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，同時(shí)使人感受到一種人文情懷。這種新穎的導(dǎo)入新課方式，成功地把學(xué)生引入了探究長(zhǎng)方體的表面積這一問(wèn)題情境，學(xué)生不由自主地開(kāi)始探究如何解決長(zhǎng)方體的表面積，激發(fā)起了學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望和學(xué)習(xí)興趣，整堂課學(xué)生動(dòng)手操作、討論交流、自主探究，取得了良好的教學(xué)效果。

三、創(chuàng)設(shè)操作情境，讓學(xué)生主動(dòng)獲取新知

小學(xué)生的直觀形象思維能力比較強(qiáng)，而抽象思維能力比較弱，所以我們?cè)诮虒W(xué)幾何部分的知識(shí)時(shí)，單靠老師用心講，學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)，努力想，往往達(dá)不到理想的教學(xué)效果。我在教學(xué)幾何部分的知識(shí)時(shí)，嘗

試給學(xué)生創(chuàng)設(shè)動(dòng)手操作的情境，讓學(xué)生動(dòng)手操作，動(dòng)眼觀察，動(dòng)腦思考，學(xué)生體驗(yàn)了新知生成的過(guò)程，弄清楚了新知與舊知的聯(lián)系與區(qū)別，這樣對(duì)新知的理解就比較深刻，掌握知識(shí)就比較牢固，運(yùn)用知識(shí)也就比較靈活，教學(xué)效果非常好。其次，創(chuàng)設(shè)動(dòng)手操作情境可以讓學(xué)生輕松掌握新知識(shí)的同時(shí)，鍛煉學(xué)生的動(dòng)手操作能力、溝通協(xié)調(diào)能力、合作學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新思維能力等，提高了學(xué)生的綜合素質(zhì)。

我在教學(xué)《圓錐的體積》時(shí)，我創(chuàng)設(shè)了一個(gè)動(dòng)手操作的情境，讓學(xué)生分組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，每組選出三名同學(xué)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，其余同學(xué)觀察圓錐裝滿沙倒幾次能裝滿圓柱，并記錄實(shí)驗(yàn)結(jié)果，然后分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得出結(jié)論。

這時(shí)候，各小組得出的結(jié)果不同，有的小組圓錐裝滿沙子3次能裝滿圓柱，有的小組圓錐裝滿沙子5次能裝滿圓柱，有的小組圓錐裝滿沙子1次裝滿圓柱還有剩余，所以大家得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)論也不同。圓柱的體積到底是圓錐體積的幾倍？疑竇叢生。

這時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生在結(jié)論相同的小組間找共同點(diǎn)。學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)：當(dāng)圓柱與圓錐等底等高的時(shí)候，圓柱的體積是圓錐體積的3倍，圓錐的體積是圓柱體積的1/3.這樣，學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手操作，探究出了圓錐體積的計(jì)算公式，更重要的是他們弄清楚了這個(gè)公式的生成過(guò)程，這樣不用死記硬背，掌握得非常牢固，而且應(yīng)用起來(lái)非常靈活。這節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)情趣高漲，都積極地參與實(shí)驗(yàn)，最后運(yùn)用探究出來(lái)的公式解決問(wèn)題時(shí)，學(xué)生都能靈活應(yīng)用，達(dá)到了水到渠成的效果。

四、創(chuàng)設(shè)大膽猜想情境，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，有趣的生活情境，激發(fā)學(xué)生好奇心和強(qiáng)烈的求知欲，讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從而使教材與學(xué)生之間建立相互包容、相互激發(fā)的關(guān)系。讓學(xué)生既認(rèn)識(shí)了自身，又大膽而自然地提出猜想。我在教學(xué)《圓的面積》時(shí)，一上課就創(chuàng)設(shè)了“自動(dòng)噴水頭澆灌農(nóng)田得出一個(gè)半徑是5米的圓”這一情境，我讓學(xué)生估一估圓的面積與半徑有什么關(guān)系？學(xué)生無(wú)法直接估計(jì)圓的面積，老師把噴水頭噴水所形成的圖形制作在了一張方格紙上，大家看圖估一估：半徑是5米的圓的面積是多少？學(xué)生這時(shí)候積極思維，討論交流，思維的火花不斷迸發(fā)，沒(méi)想到學(xué)生竟然想出了好幾種估算圓的面積的方法。接著，老師又引導(dǎo)學(xué)生借助方格圖中圓的外切正方形、內(nèi)接正方形和圓三者的關(guān)系，估計(jì)半徑為r的圓的面積。通過(guò)小組討論、交流、匯報(bào)，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)圓的面積大于2，而小于4。

這時(shí)候，我進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生大膽猜想，圓的面積和圓的半徑可能會(huì)存在怎樣的關(guān)系，有的學(xué)生大膽猜想，圓的面積可能是 的3倍左右。通過(guò)逐步抽象概括，從而估出圓面積的大致范圍，形成一個(gè)大膽而又合理的猜想。這樣，不僅激發(fā)了學(xué)生進(jìn)一步探究圓的面積公式的的積極性和主動(dòng)性，而且培養(yǎng)了學(xué)生良好的思維能力和推理能力，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生敢于大膽猜想，勇于創(chuàng)新的能力，為培養(yǎng)創(chuàng)新型人才不斷努力。

五、在知識(shí)應(yīng)用上，創(chuàng)設(shè)實(shí)踐情境

小學(xué)生具有好奇、好動(dòng)的特點(diǎn)，而數(shù)學(xué)知識(shí)本身是枯燥和抽象的，要使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，就必須符合兒童自身的特點(diǎn)。在知識(shí)的應(yīng)用上，創(chuàng)造實(shí)踐活動(dòng)情境，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)既是“進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)”，又是“運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的必要日常生活的工具”。引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)知識(shí)聯(lián)系運(yùn)用于生活實(shí)際，可以使所學(xué)知識(shí)得到繼續(xù)擴(kuò)展和延伸。同時(shí)，又可以促進(jìn)學(xué)生的探索意識(shí)的形成，培養(yǎng)學(xué)生初步的實(shí)踐能力。所以，在學(xué)習(xí)新知后，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一些與實(shí)際生活緊密聯(lián)系的實(shí)踐活動(dòng)情境，讓學(xué)生及時(shí)將所學(xué)應(yīng)用到實(shí)際生活中。例如：在教學(xué)“幾何小實(shí)踐”后，我安排了搭、找、畫(huà)、折的活動(dòng)，其中通過(guò)用橡皮泥球和小棒來(lái)搭長(zhǎng)方體和正方體，使學(xué)生進(jìn)一步掌握長(zhǎng)方體、正方體的特點(diǎn)，及共同點(diǎn)，不同點(diǎn)；通過(guò)找生活中的正文體和正方體，進(jìn)一步感知數(shù)學(xué)就在我們周圍，生活中處處有數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；用三角尺，直尺畫(huà)三角形，可長(zhǎng)方形、正方形，進(jìn)一步了解三角形，直角三角形，正方形，長(zhǎng)方形的特點(diǎn)，更好地進(jìn)行區(qū)分；通過(guò)用紙折長(zhǎng)方形，正方形和直角的活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的想象力。通過(guò)學(xué)生活動(dòng)操作不僅加深了學(xué)生對(duì)平面圖形的認(rèn)識(shí)，還能使學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)展自己的個(gè)性。

六、在整個(gè)課堂教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)民主和諧的教學(xué)情境

現(xiàn)代教學(xué)論指導(dǎo)下的課堂是師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的課堂。課堂上要營(yíng)造一種寬松的、適宜溝通的氣氛,教師要努力創(chuàng)設(shè)師生互愛(ài)、人人平等、教學(xué)民主、生生和諧的情感交融的教學(xué)氛圍。因?yàn)?良好的人際關(guān)系是學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),民主和諧的課堂環(huán)境是發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造性的保障,所以平時(shí)教學(xué)時(shí),要關(guān)心每一位學(xué)生,使學(xué)生感到老師是

可以交心的朋友,讓愛(ài)充滿著整個(gè)課堂,學(xué)生之間形成了和諧友好、互助、競(jìng)爭(zhēng)的良好關(guān)系,這樣有利于學(xué)生學(xué)會(huì)合作學(xué)習(xí)。課上,也要努力為學(xué)生創(chuàng)造機(jī)會(huì),讓他們通過(guò)互相討論、互相反饋、互相傾聽(tīng)、互相激勵(lì)、互相合作,調(diào)動(dòng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的積極性,促進(jìn)情感的交流和思維的碰撞,學(xué)生更能將郁積于胸的感情抒發(fā)出來(lái)。

總之，情境教學(xué)設(shè)計(jì)策略的形成不是一朝一夕的過(guò)程，需要我們教師在長(zhǎng)期地教學(xué)中不斷地探索和總結(jié)，才能使數(shù)學(xué)課堂充滿生命的活力，才能使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)的魅力，以此不斷增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，達(dá)到全面、和諧地發(fā)展。

第四篇：數(shù)學(xué)教學(xué)中的情境創(chuàng)設(shè)

淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)

江陰要塞中學(xué)

史 吏

摘要

“以問(wèn)題為中心，以學(xué)生為中心”是新課程倡導(dǎo)的核心理念?！缎抡n標(biāo)》中明確指出高中數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)應(yīng)用和聯(lián)系實(shí)際方面需大力加強(qiáng).教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)摹皢?wèn)題情境”，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的規(guī)律和問(wèn)題解決的途徑，使他們經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。

關(guān)鍵詞

高中數(shù)學(xué)

問(wèn)題情境

新課程

一、背景

數(shù)學(xué)在各學(xué)科之中以嚴(yán)謹(jǐn)著稱，其本身具有較強(qiáng)的抽象性和邏輯性，這給學(xué)科的教學(xué)帶來(lái)了一定的困難和壓力，按照傳統(tǒng)的教學(xué)模式——給出數(shù)學(xué)基本概念，得出定理和性質(zhì)，再加例題，這樣使得數(shù)學(xué)課枯燥乏味，學(xué)生只知道學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是學(xué)習(xí)解題，使不少學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與愛(ài)好.《新課標(biāo)》明確指出高中數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)應(yīng)用和聯(lián)系實(shí)際方面需大力加強(qiáng).高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)該提供基本內(nèi)容的實(shí)際背景.那么新教材基本上也貫徹了這一思想,人教A版很多章節(jié)是以提出實(shí)例開(kāi)頭.在新課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施過(guò)程中，情境教學(xué)法應(yīng)被教師所采納,這是因?yàn)閯?chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境能把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)具體化,使學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲和主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)，把所學(xué)知識(shí)掌握得更好，使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)習(xí)慣得到養(yǎng)成和發(fā)展。

二、問(wèn)題情境的的含義

情境可以是真實(shí)的生活環(huán)境、虛擬的社會(huì)環(huán)境、經(jīng)驗(yàn)性想象環(huán)境、抽象的數(shù)學(xué)環(huán)境等等。

問(wèn)題情境是近幾年一個(gè)比較熱門(mén)的話題。具體的說(shuō)包含以下兩個(gè)含義：

1．它是一種“氣氛”——能促使學(xué)生積極地、主動(dòng)地、自覺(jué)地去想象、思考、探索，去解決問(wèn)題或發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并伴隨著一種積極的情感體驗(yàn).這種情感包括對(duì)知識(shí)的渴求,對(duì)于客觀世界的探索欲望和激情,發(fā)現(xiàn)規(guī)律的興奮及對(duì)教師的熱愛(ài),等等。不難想象,一成不變的授課模式,干巴巴的講解而又毫無(wú)趣味性的習(xí)題是不可能產(chǎn)生什么問(wèn)題情境的.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境是為了更好的調(diào)動(dòng)學(xué)生的情感,為什么要強(qiáng)調(diào)情感呢?現(xiàn)在有很多學(xué)者認(rèn)為我們的學(xué)校教育的目標(biāo)應(yīng)由傳統(tǒng)的“知識(shí)——能力——情感”模式轉(zhuǎn)化為“情感——知識(shí)——能力”模式，即把“情感”作為首要的目標(biāo)。

2．它是數(shù)學(xué)概念賴以產(chǎn)生的現(xiàn)實(shí)背景。在實(shí)際的教學(xué)中,不應(yīng)把概念放在最前面,即在呈現(xiàn)概念之前,要把問(wèn)題背景放在前面,呈現(xiàn)與之有關(guān)的足夠材料,使數(shù)學(xué)概念從中自然而然地產(chǎn)生,而不是教師和課本強(qiáng)加給學(xué)生的。新教材在這一點(diǎn)更注重問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè),比如在學(xué)習(xí)函數(shù)之前給出炮彈發(fā)射、臭氧層空洞和恩格爾系數(shù)問(wèn)題；學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)給出GDP增長(zhǎng)和C14衰減問(wèn)題等等,這樣做更符合人的認(rèn)知規(guī)律,使學(xué)生自然、牢固地掌握數(shù)學(xué)概念。

三、問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)的原則 創(chuàng)設(shè)情境的方法很多，但必須做到科學(xué)、適度.創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境是“情境、問(wèn)題、反思.、應(yīng)用”是教學(xué)的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)，教師必須對(duì)學(xué)生的身心特點(diǎn)、知識(shí)水平、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)等因素進(jìn)行綜合考慮，對(duì)可用的情境進(jìn)行比較，選擇具有較好的教育功能的情境。

具體地說(shuō)，有以下幾個(gè)原則：

① 針對(duì)性：數(shù)學(xué)情境具有針對(duì)性，才能滿足學(xué)生的聽(tīng)課需要；

要杜絕重形式不求實(shí)質(zhì)的數(shù)學(xué)情境化設(shè)計(jì)．情境化設(shè)計(jì)的目的是為了更好的掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí).所以情境應(yīng)該能體現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì),意在引發(fā)學(xué)生思考,而不能創(chuàng)設(shè)又脫離學(xué)生實(shí)際或脫離數(shù)學(xué)本質(zhì)的情境.② 啟發(fā)性：數(shù)學(xué)情境具有啟發(fā)性，可以發(fā)展學(xué)生的思維能力； ③ 新穎性：數(shù)學(xué)情境具有新穎性，能夠吸引學(xué)生的注意指向； ④ 趣味性：數(shù)學(xué)情境具有趣味性，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；

⑤ 互動(dòng)性：數(shù)學(xué)情境具有互動(dòng)性，才有學(xué)生的一直參與，而不是等待問(wèn)題的出現(xiàn)；

要考慮到大多數(shù)學(xué)生的認(rèn)知水平，應(yīng)面向全體學(xué)生．不能因?yàn)樘⒅厍榫扯撾x學(xué)生.否則，學(xué)生將無(wú)法建構(gòu)新知識(shí)。

⑥簡(jiǎn)潔性：數(shù)學(xué)情境具有簡(jiǎn)潔性，能夠節(jié)約學(xué)生的聽(tīng)課時(shí)間。

表達(dá)簡(jiǎn)明扼要和清晰，不要含糊不清，使學(xué)生盲目應(yīng)付，思維混亂．如果一個(gè)情境設(shè)計(jì),很牽強(qiáng)甚至繁瑣,不僅達(dá)不到教學(xué)目的,反而給學(xué)生更大的壓力.目前高中數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)繁重，如果要將問(wèn)題解決教學(xué)完全應(yīng)用于日常教學(xué)，那么大綱、教材的教學(xué)任務(wù)根本完不成，也因此很多教師對(duì)“問(wèn)題解決教學(xué)”采取敬而遠(yuǎn)之的態(tài)度。要少而精，做到教者提問(wèn)少而精，學(xué)生質(zhì)疑多且深．

四、高中數(shù)學(xué)中問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)

1.創(chuàng)設(shè)實(shí)際問(wèn)題情境，體會(huì)概念產(chǎn)生源頭

教材在講到分段函數(shù)概念時(shí),先是提出畫(huà)y=∣x∣以及“招手即?！钡能嚻币?guī)則.可以創(chuàng)設(shè)生活實(shí)例,加深學(xué)生的印象.出租車計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)問(wèn)題: 案例1: 某市出租車計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn):4km以內(nèi)10元(包含4km),超過(guò)4km且不超過(guò)10km的部分1.5元/km,超過(guò)10km的部分2元/km.問(wèn):①某人乘車行駛了8km,他要付多少車費(fèi)? ②試建立車費(fèi)與行車?yán)锍痰暮瘮?shù)關(guān)系式 ③如果某人付費(fèi)35元,他乘車乘了多少km.學(xué)生對(duì)這個(gè)例子會(huì)比較熟悉,問(wèn)題 ①一般來(lái)說(shuō)對(duì)學(xué)生都沒(méi)問(wèn)題,關(guān)鍵是問(wèn)題②,怎么樣建立這個(gè)函數(shù)關(guān)系式.自然,同學(xué)會(huì)想到,對(duì)于不同的行程,車費(fèi)的表達(dá)式是不一樣的.那么具體有三個(gè)關(guān)系式: 1.y?10,(x?4).2.y?10?1.5(x?4),(4?x?10).3.y?10?1.5(10?4)?2(x?10),(x?10)

很自然用到了分段函數(shù).既然函數(shù)表達(dá)式得出,問(wèn)題③也迎刃而解,此案例不僅用到分段函數(shù),又復(fù)習(xí)了函數(shù)的實(shí)際用途.2.創(chuàng)設(shè)趣味性問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

游戲中的數(shù)學(xué)

案例2:老師手中拿著一副新?lián)淇伺?(不含王牌),叫學(xué)生從老師手中任摸一張,并記牢自己的牌號(hào).這樣規(guī)定:A為1,J為11,Q為12,K為13,其余牌以數(shù)值為準(zhǔn).然后讓叫學(xué)生按以下方法計(jì)算:所得的牌號(hào)乘2加3后再乘5,再減去25,把計(jì)算結(jié)果告訴老師,就可以知道學(xué)生手中拿的是什么牌(不考慮花色).設(shè)牌號(hào)為自變量x,根據(jù)對(duì)應(yīng)法則,所得的值 y=5(2x+3)-25 即y=10x-10 有題意,定義域?yàn)閧1,2,3,??，13},則值域?yàn)閧0,10,20,??，120},可得其反函數(shù)1f?1(x)?x?1,由此，假如學(xué)生計(jì)算出來(lái)的值是120,則課輕易算出 x=13,即K.如果10是60,則x=7.其余同理可知.此案例我們用到了一個(gè)對(duì)應(yīng)法則的問(wèn)題,同時(shí)也牽涉到定義域、值域、反函數(shù)有關(guān)問(wèn)題.雖然新教材對(duì)反函數(shù)的要求大大降低,但是這里用到的反函數(shù)知識(shí)也沒(méi)有超綱.3.創(chuàng)設(shè)虛擬互動(dòng)情境,加深知識(shí)的印象.案例3：如果老師每天給你10萬(wàn)元，而你需承擔(dān)的任務(wù)是第一天給我1元，第二天給我

2元，第三天給我4元，第四天給我8元，依次下去。問(wèn)：簽幾天的合同你會(huì)簽？

我記得我在上《指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)》的時(shí)候提出這個(gè)問(wèn)題時(shí)，下面學(xué)生反應(yīng)很大，馬上有學(xué)生說(shuō)簽1天他簽，又有學(xué)生提出簽2天，或3天更賺。接下去有個(gè)學(xué)生上當(dāng)了，說(shuō)他愿意簽一個(gè)月。接下去也沒(méi)同學(xué)提出異議，很多同學(xué)都忙著按計(jì)算器。

通過(guò)這個(gè)案例，我們可以了解到學(xué)生對(duì)“指數(shù)爆炸”的理解并沒(méi)有達(dá)到應(yīng)有的認(rèn)識(shí).學(xué)生會(huì)認(rèn)為指數(shù)函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象同是遞增圖象,那么遞增速度也差不多.但是,通過(guò)這個(gè)案例的計(jì)算,可以清楚看到“指數(shù)爆炸”的意義.1?230?230?1?1073741823,遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于300萬(wàn)(10萬(wàn)S(一個(gè)月)=2?2?2?????2?1?201230×30).提示公式(2?2?2?????2012n?11?2n?).1?24.創(chuàng)設(shè)生活實(shí)際情境,類比數(shù)學(xué)思想

案例4:競(jìng)猜價(jià)格游戲:老師給一個(gè)價(jià)格范圍,比如說(shuō)[0,1000](單位:元),然后老師要有一個(gè)價(jià)格寫(xiě)在紙上,但不能給學(xué)生看,比如說(shuō)688元,讓學(xué)生來(lái)競(jìng)猜你紙上的價(jià)格.老師要做的只是告訴學(xué)生報(bào)的價(jià)格是高了還是低了,直到學(xué)生回答出正確答案.這個(gè)游戲我是從QQ中拍拍網(wǎng)的奪寶游戲中得到啟示,同學(xué)們對(duì)這種也會(huì)有較大興趣.一般學(xué)生都不會(huì)老老實(shí)實(shí)從1,2,3,??這樣競(jìng)猜,而是先猜500,如果高了那么價(jià)格應(yīng)該在[0,500],低了,那么應(yīng)該在[500,1000]之間,老師告訴學(xué)生低了,那么學(xué)生會(huì)猜750,這樣一直下去把價(jià)格所在的范圍縮小,直到猜到這個(gè)價(jià)格.那么我要說(shuō)的正是這種思想可以與數(shù)學(xué)中的二分法求近似解思想方法進(jìn)行類比.同學(xué)們會(huì)從這個(gè)例子中得到啟示,其實(shí)只要抓住思想的實(shí)質(zhì),二分法并不難.同理,《數(shù)學(xué)A版必修4》中第6頁(yè)有個(gè)口答題:“今天是星期三,7k(k?Z)天之后的那一天是星期幾?”這個(gè)問(wèn)題很簡(jiǎn)單,但是它蘊(yùn)涵了周期的思想.那么之后學(xué)到的正弦、余弦、正切函數(shù)都是周期函數(shù),可以用到這種思想.書(shū)中第52頁(yè)有這么一道題:“設(shè)函數(shù)f(x)(x?R)是以2為最小正周期的周期函數(shù),且x?[0,2]時(shí)f(x)?(x?1)2.求7f(3),f()2的值.”在這里就顯的非常簡(jiǎn)7331單.f(1)?(1?1)2?0,f()?f()?(?1)2?

22245.創(chuàng)設(shè)抽象數(shù)學(xué)環(huán)境，學(xué)會(huì)知識(shí)的運(yùn)用

案例5：利用正弦函數(shù)性質(zhì)及二分法求方程近似解，你能求出?的近似值嗎？（精確到0.01）.由f(x)?Sinx的圖像知道?是正弦函數(shù)在[3,4]的零點(diǎn)，因?yàn)閒(3)?f(4)?0故可取[3,4]為初始區(qū)間,用二分法逐步計(jì)算。

創(chuàng)設(shè)此案例有助于復(fù)習(xí)正弦函數(shù)的圖象,以及二分法求近似解的過(guò)程.使學(xué)生的知識(shí)得到鞏固的同時(shí),提高對(duì)數(shù)學(xué)的興趣.五、體會(huì)與認(rèn)識(shí)

1.要充分重視“問(wèn)題情境”在課堂教學(xué)中的作用

 問(wèn)題情境的設(shè)置在教學(xué)的引入階段要引起注意，而且應(yīng)當(dāng)隨著教學(xué)過(guò)程的展開(kāi)要成為一個(gè)連續(xù)的過(guò)程.通過(guò)少而精的問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，使學(xué)生在課堂上保持良好的學(xué)習(xí)狀態(tài).給學(xué)生提供學(xué)習(xí)的目標(biāo)和思維的空間，學(xué)生自主學(xué)習(xí)才能真正成為可能．

2.在引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)中加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)

為了在課堂教學(xué)中推進(jìn)素質(zhì)教育，從發(fā)展性的要求來(lái)看，不僅要讓學(xué)生“學(xué)會(huì)”數(shù)學(xué)，而更重要的是“會(huì)學(xué)”數(shù)學(xué)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，具備在未來(lái)的工作中，科學(xué)地提出問(wèn)題、探索問(wèn)題、創(chuàng)造性地解決問(wèn)題的能力．要結(jié)合教學(xué)實(shí)際，因勢(shì)利導(dǎo)，適時(shí)地進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中，逐漸領(lǐng)會(huì)和掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法．當(dāng)然，學(xué)生自主學(xué)習(xí)也離不開(kāi)教師的主導(dǎo)作用，這種作用主要在問(wèn)題情境設(shè)置和學(xué)法指導(dǎo)兩個(gè)方面．學(xué)法指導(dǎo)有利于提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的效益，使他們?cè)趯W(xué)習(xí)中把摸索體會(huì)到的觀念、方法盡快地上升到理論的高度． 3．注重情感因素是啟動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)鍵

 要引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，動(dòng)機(jī)、興趣、情感、意志、性格等非智力因素起著關(guān)鍵的作用．只有把智力因素與非智力因素有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生認(rèn)知的、心理的、生理的、情感的、行為的、價(jià)值的等方面的因素，讓學(xué)生進(jìn)入一種全新的境界，學(xué)生自主學(xué)習(xí)才能達(dá)到比較好的效果．這就需要在課堂教學(xué)中，做到師生融洽，感情交流，充分尊重學(xué)生人格，關(guān)心學(xué)生的發(fā)展，營(yíng)造一個(gè)民主、平等、和諧的氛圍，在認(rèn)知和情意兩個(gè)領(lǐng)域的有機(jī)結(jié)合上，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展．

[參考文獻(xiàn)] 1.中華人民共和國(guó)教育部.《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》.人民教育出版社 2.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制組.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀》.江蘇教育出版社 3.北京師聯(lián)教育科學(xué)研究所.《新課程與高中數(shù)學(xué)教學(xué)》.學(xué)苑音像出版社 4.課程教材研究所.《數(shù)學(xué)A版必修1》《數(shù)學(xué)A版必修4》.人民教育出版社 5.葉立軍.《新課程中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)用教學(xué)80法》.廣東教育出版社 6．丁

一、張劍主編.《中學(xué)教材全解》.陜西人民教育出版社

7.黃翔、李開(kāi)慧.關(guān)于數(shù)學(xué)課程的情境化設(shè)計(jì).《課程教材教法》.2006.9 8.汪國(guó)華.數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng)路在何方《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》.2004.4 9.諶業(yè)鋒.四川省涼山州教育科學(xué)研究所 新理念下高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略

第五篇：數(shù)學(xué)教學(xué)中問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)

數(shù)學(xué)教學(xué)中問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)

來(lái)源：中國(guó)論文下載中心 [ 10-02-05 15:03:00 ] 作者：王濟(jì)強(qiáng) 編輯：studa090420 摘要：數(shù)學(xué)問(wèn)題情境是學(xué)生掌握知識(shí)、形成能力、培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)、發(fā)展心理品質(zhì)的重要源泉。本文論述了數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的原則與方法。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)栴}情境；數(shù)學(xué)概念；創(chuàng)設(shè)

作者簡(jiǎn)介：王濟(jì)強(qiáng)，任教于貴州省遵義市遵義縣沙灣鎮(zhèn)中學(xué)。

情境是指對(duì)學(xué)習(xí)新知識(shí)和新能力產(chǎn)生影響的各種情況，既包括學(xué)生內(nèi)部的情況，也包括學(xué)生外部的情況。問(wèn)題情境則是與教學(xué)內(nèi)容相聯(lián)系的由教師提供的具體活動(dòng)場(chǎng)景和學(xué)習(xí)資源，用以激起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，從而提高學(xué)習(xí)效率。由此，創(chuàng)設(shè)良好的問(wèn)題情境不僅能使教師當(dāng)好組織者、引導(dǎo)者與合作者，而且更有利于學(xué)生自主、合作和探究學(xué)習(xí)方式的培養(yǎng)，從而更好地實(shí)施新課程。

一、問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)原則

1.遵循啟發(fā)誘導(dǎo)原則

在教學(xué)中貫徹啟發(fā)誘導(dǎo)原則，主要是為了調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，探索解決問(wèn)題的方法。教師要善于結(jié)合教材和學(xué)生的實(shí)際狀況，用通俗形象、生動(dòng)具體的事例，提出富有啟發(fā)性的數(shù)學(xué)問(wèn)題，對(duì)學(xué)生形成一種智力活動(dòng)的刺激，從而引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，獲取知識(shí)。

2.遵循直觀性原則

在教學(xué)中貫徹直觀性原則，主要是為了使學(xué)生掌握知識(shí)建立在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生正確地理解書(shū)本知識(shí)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，正確、合理地選擇和應(yīng)用直觀性，可以幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解數(shù)學(xué)結(jié)論，掌握數(shù)學(xué)方法，運(yùn)用直觀性從不同的感覺(jué)渠道同時(shí)向大腦輸送信息，自然能使信息互相強(qiáng)化，從而有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)論的理解和掌握。例如：在講解二次函數(shù)時(shí)，可以先讓學(xué)生畫(huà)出二次函數(shù)y=x2, y=x2-1, y=(x-1)2的圖像，再畫(huà)出y=-x2，y=-x2+1, y=-(x-1)2的圖像，請(qǐng)同學(xué)們觀察圖像和函數(shù)關(guān)系式，分析、總結(jié)二次函數(shù)與圖像之間的關(guān)系，學(xué)生會(huì)在畫(huà)出圖像的基礎(chǔ)上認(rèn)真分析、討論，最后總結(jié)出函數(shù)與圖像的關(guān)系。

3。遵循理論聯(lián)系實(shí)際原則

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，最終目的是運(yùn)用于實(shí)際，解決實(shí)際問(wèn)題，從實(shí)際到理論，再由理論回到實(shí)際，從認(rèn)識(shí)論上來(lái)說(shuō)完成了兩次飛躍，而且第二次飛躍比前一次飛躍更深刻，從學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程來(lái)說(shuō)，學(xué)生帶著需要解決的實(shí)際問(wèn)題學(xué)習(xí)，既可以引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺(jué)性和積極性，也可以有效地提高學(xué)生的可接受性的限度，使理論學(xué)習(xí)更加深刻。在教學(xué)中，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)實(shí)際的問(wèn)題情境，幫助學(xué)生自覺(jué)地運(yùn)用教學(xué)知識(shí)去分析、解決實(shí)際問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力。例如：有一個(gè)橫放著的圓柱形油桶，恰好可裝10噸油，用一木棒垂直插入小孔，測(cè)定剩油的高度h,能否很快確定剩油大約多少噸？這顯然是一個(gè)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，設(shè)剩油量為W噸，如果能找出剩油W與h的函數(shù)關(guān)系，并畫(huà)出次函數(shù)的圖像，那么求解就方便了，只要測(cè)定h，看圖像就可以知道W的值了。

二、問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)方法

創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的關(guān)鍵是選準(zhǔn)新知識(shí)的切入點(diǎn)，設(shè)計(jì)問(wèn)題一定要有梯度，有連貫，能引起學(xué)生的注意和良好的情感體念。

1.通過(guò)設(shè)計(jì)概念的發(fā)生，擴(kuò)展過(guò)程創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

數(shù)學(xué)概念的教學(xué)一般來(lái)說(shuō)要經(jīng)歷概念的形成、概念的表述、概念的辨析、概念的應(yīng)用等階段。在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師如何設(shè)計(jì)有效的問(wèn)題情境，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、分析、類比、猜想、歸納、抽象、概括、推廣等思維活動(dòng)，探究規(guī)律，得出新的數(shù)學(xué)概念，從而使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生過(guò)程，提高他們對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)水平，掌握數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力。

（1）創(chuàng)設(shè)類比發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題情境

中學(xué)數(shù)學(xué)中有許多概念具有相似的屬性，對(duì)于這些概念的教學(xué)，教師先引導(dǎo)學(xué)生研究已學(xué)過(guò)概念的屬性，然后創(chuàng)設(shè)類比發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，嘗試給新概念下定義。這樣，新的概念容易在原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中得以同化與構(gòu)建。如：二次函數(shù)概念與一次函數(shù)概念的類比等等，有些數(shù)學(xué)概念是已有概念的擴(kuò)充，若能揭示已有概念的擴(kuò)充規(guī)律，便可以水到渠成地引入新概念。如：實(shí)數(shù)概念的教學(xué)，先回顧已經(jīng)歷過(guò)的幾次數(shù)集擴(kuò)充的事實(shí)：

“正整數(shù) 自然數(shù) 非負(fù)有理數(shù) 有理數(shù)”，上述數(shù)集擴(kuò)充的原因及其規(guī)律如何？（實(shí)際問(wèn)題的需要使得在已有的數(shù)集內(nèi)有些運(yùn)算無(wú)法進(jìn)行）數(shù)集的擴(kuò)充過(guò)程體現(xiàn)了如下規(guī)律：①每次擴(kuò)充都增加規(guī)定了新元素；②在原數(shù)集內(nèi)成立的運(yùn)算規(guī)律，在數(shù)集擴(kuò)充后的更大范圍內(nèi)仍然成立；③每次擴(kuò)充后的新數(shù)集里能解決原數(shù)集不能解決的問(wèn)題。有了上述準(zhǔn)備后，教師提出問(wèn)題引入新元素“根號(hào)”，這樣學(xué)生對(duì)根號(hào)的引入不會(huì)感到疑惑，對(duì)實(shí)數(shù)集概念的建立也不會(huì)覺(jué)得突然，使學(xué)生的思維很自然地步入知識(shí)發(fā)生和形成的軌道中，同時(shí)為概念的理解和進(jìn)一步研究奠定基礎(chǔ)。

（2）提供感性材料,創(chuàng)設(shè)歸納、抽象的問(wèn)題情境

有些數(shù)學(xué)概念源于現(xiàn)實(shí)生活，是從生產(chǎn)、生活實(shí)際問(wèn)題中抽象出來(lái)，對(duì)于這些概念教學(xué)要通過(guò)一些感性材料，創(chuàng)設(shè)歸納、抽象的情境，引導(dǎo)學(xué)生提煉數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性。如：數(shù)軸概念的教學(xué)，觀察溫度計(jì)的特點(diǎn)，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生抽象出本質(zhì)屬性：①度量的起點(diǎn)；②度量的單位；③增減的方向。我們能否用一個(gè)更加簡(jiǎn)單形象的圖示方法來(lái)描述它呢？由此啟發(fā)學(xué)生用直線上的點(diǎn)表示數(shù)，從而引進(jìn)“數(shù)軸”的概念。這樣做符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，給學(xué)生留下深刻持久的印象，同時(shí)也有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，積極參與教學(xué)活動(dòng)，有利于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)和素質(zhì)的提高。

2.創(chuàng)設(shè)變式問(wèn)題情境，對(duì)例題（習(xí)題）挖掘與拓展

變式教學(xué)是對(duì)教學(xué)中的定理和命題進(jìn)行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變式，以暴露問(wèn)題的本質(zhì)，揭示不同知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系的一種教學(xué)設(shè)計(jì)方法。通過(guò)變式教學(xué)，使一題多用，多題重組，常給人以新鮮感，能夠喚起學(xué)生好奇心和求知欲，因而能夠產(chǎn)生主動(dòng)參與的動(dòng)力，保持其參與教學(xué)活動(dòng)的興趣和熱情。教師在教學(xué)過(guò)程中，不能只重視計(jì)算結(jié)果，要針對(duì)教學(xué)的重難點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)有層次、有坡度，要求明確、題型多變的練習(xí)題。要讓學(xué)生通過(guò)訓(xùn)練不斷探索解題的捷徑，使思維的廣闊性得到不斷發(fā)展。要通過(guò)多次的漸進(jìn)式的拓展訓(xùn)練，使學(xué)生進(jìn)入廣闊思維的佳境。

例1：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D為垂足，AE是CF的中垂線交BC于E，求證：∠DFC=∠CAE。

分析：方法（1）：因?yàn)椤螪FC與∠CFA互余，所以要證∠DFC=∠CAE，關(guān)鍵證：∠CFA=∠ACF 要證AC=AF，即有中垂線性質(zhì)可得。

方法（2）：利用全等△進(jìn)行證明，過(guò)點(diǎn)F作FM⊥CB于M，證△CDF≌△CMF，即可。

方法（3）：利用中介量，連結(jié)EF可得EC=EF=>∠CAE=∠CFE => ∠DFC=∠CAE ,利用△ACE≌△AFE=>EF⊥AB=>CD//EF=>∠DFC=∠CAE。

通過(guò)這創(chuàng)設(shè)這一例題的教學(xué)情境,不僅能使學(xué)生掌握新知識(shí)，還能起到復(fù)習(xí)鞏固舊知識(shí)的作用，使學(xué)生對(duì)證明角相等的方法有了更進(jìn)一步的明確，同時(shí)能活躍課堂氣氛，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，也培養(yǎng)了學(xué)生的一種鉆研精神，使學(xué)生在思考問(wèn)題上具有靈活性、多變性，避免了學(xué)生在幾何證明中鉆死胡同的現(xiàn)象，所以，教師在教學(xué)過(guò)程中要重視一題多解的教學(xué)，特別在備課中要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生情況適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行教材處理和鉆研，要對(duì)知識(shí)進(jìn)行橫向和縱向聯(lián)系，這堂課才能做到豐富多彩，同時(shí)教師在課堂上也要有應(yīng)變能力，認(rèn)真聽(tīng)取學(xué)生的一些方法，不能局限于自己的思想法。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師若能夠千方百計(jì)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)各種問(wèn)題情境，營(yíng)造出寬松、愉悅的教學(xué)環(huán)境，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)，思維能力的培養(yǎng)，全面素質(zhì)的提高將起到重要的作用。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，課題引入、教學(xué)解題、培養(yǎng)學(xué)生思維能力都需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)問(wèn)題的情境。