第一篇：數(shù)學(xué)：4.4.3運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算教案1(湘教版七年級(jí)下)

4.4乘法公式

4.4.3 運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算

教學(xué)目標(biāo)：

1、熟練地運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算；

2、能正確地根據(jù)題目的要求選擇不同的乘法公式進(jìn)行運(yùn)算.教學(xué)重點(diǎn)：正確選擇乘法公式進(jìn)行運(yùn)算.教學(xué)難點(diǎn)：綜合運(yùn)用平方差和完全平方公式進(jìn)行多項(xiàng)式的計(jì)算.教學(xué)方法：范例分析、探索討論、歸納總結(jié).教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)乘法公式

1、平方差公式：?a?b??a?b??a2?b2

2、完全平方公式：(a?b)2?a2?2ab?b2

(a?b)2?a2?2ab?b2

3、三個(gè)數(shù)的和的平方公式：(a?b?c)2＝＝a2?b2?c2?2ab?2ac?2bc

4、運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算：

（1）??a?b??a?b?

（2）??a?b??a?b?（3）?x?1?(x2?1)(x?1)

二、范例分析 P106的例

1、例2 例1運(yùn)用乘法公式計(jì)算：

（1）?a?b???a?b?

（2）?a?b???a?b? 2222解：（1）?a?b???a?b?

22＝[?a?b???a?b?][(a?b)?(a?b)] ＝?2a??(2b)?2ab

想一想：這道題你還能用什么方法解答？（2）?a?b???a?b?

＝a2?2ab?b2?a2?2ab?b2 ＝a2?2ab?b2?a2?2ab?b2 ＝2a2?2b2

例2 運(yùn)用乘法公式計(jì)算：

（1）(x?y?1)(x?y?1)

（2）(a?b?1)(a?b?1)解：（1）(x?y?1)(x?y?1)

＝[(x?y)?1][(x?y)?1]

＝(x?y)2?12

=x2?2xy?y2?1(2)(a?b?1)(a?b?1)

=[a?(b?1)][a?(b?1)] =a2?(b?1)2 =a2?(b2?2b?1)=a2?b2?2b?1

注意靈活運(yùn)用乘法公式，按要求最好能寫出詳細(xì)的過程.三、小結(jié)與練習(xí)

1、練習(xí)P107的練習(xí)題

2、小結(jié)：利用乘法公式可以使多項(xiàng)式的計(jì)算更為簡(jiǎn)便，但必須注意正確選擇乘法公式.四、布置作業(yè)：

P108 A組 第3題、第4題 后記：

????

第二篇：數(shù)學(xué)：4.4乘法公式(第1課時(shí))教案(湘教版七年級(jí)下)

4.4.1平方差公式

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索平方差公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力；

2、會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算；

3、了解平方差公式的幾何背景。教學(xué)重點(diǎn)：

1、弄清平方差公式的來源及其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能用自己的語(yǔ)言說明公式及其特點(diǎn)；

2、會(huì)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算 教學(xué)方法：探索討論、歸納總結(jié)。教學(xué)過程：

一、準(zhǔn)備知識(shí)：

1、計(jì)算下列各式(復(fù)習(xí))：

（1）?x?2??x?2?（2）?1?3a??1?3a?（3）?a?b??a?b?

2、觀察以上算式及其運(yùn)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

3、討論歸納：平方差公式：?a?b??a?b??a2?b2

文字?jǐn)⑹觯簝蓚€(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。

二、探究新知：

1、范例分析 P102 例1至例3 例

1、運(yùn)用平方差公式計(jì)算：

（1）?2x?1??2x?1?（2）?x?2y??x?2y? 解：原式=(2x)?1 解：原式=x?(2y)=4x?1 =x?4y

注意題目中的什么項(xiàng)相當(dāng)于公式中的 a和 b，然后正確運(yùn)用公式就可以了。例2 運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算：（1）(?2x?12y)(?2x?1212y)（2）122222222?4a?b???4a?b?(3)(y+2)(y-2)(y2+4)

2解：(1)(?2x?y)(?2x?y)=(?2x)?(12y)=4x?2214y

（2）

2222?4a?b???4a?b?=(?4a)?b=16a?b

(3)(y+2)(y-2)(y2+4)＝(y2-4)(y2+4)＝(y2)2-42＝y(tǒng)4-16 例3 運(yùn)用平方差公式計(jì)算：102×98 解： 102×98 ＝(100+2)(100-2)＝1002-22 ＝10000-4 ＝9996

三、小結(jié)與練習(xí)

1、練習(xí)P103 練習(xí)題 1至3題

2、小結(jié)：平方差公式：?a?b??a?b??a2?b2的幾何意義如圖所示

使用公式時(shí)，應(yīng)注意兩個(gè)項(xiàng)中，有一個(gè)項(xiàng)符號(hào)是相同的，另一個(gè)項(xiàng)符號(hào)相反的，才能使用這個(gè)公式。

四、作業(yè)：P107習(xí)題4.4 A組 第1題

思考題：若x2?y2?12,x?y?6,求x和y的值。后記：

第三篇：《運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算》第三課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

作為一名教師，就不得不需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)一般包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時(shí)間分配等環(huán)節(jié)。優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)都具備一些什么特點(diǎn)呢？下面是小編整理的《運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算》第三課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

教學(xué)目標(biāo)

熟練地運(yùn)用乘法公式進(jìn)行運(yùn)算。

能根據(jù)多項(xiàng)式的特征正確選擇相應(yīng)的乘法公式進(jìn)行計(jì)算。

通過學(xué)習(xí)運(yùn)用乘法公式進(jìn)行運(yùn)算，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，提高對(duì)乘法公式綜合運(yùn)用的能力，分析問題、解決問題的能力。

在學(xué)習(xí)的過程中培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)

綜合運(yùn)用平方差和完全平方公式進(jìn)行多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算。

難點(diǎn)

正確選擇乘法公式進(jìn)行運(yùn)算。

教學(xué)過程

一、知識(shí)回顧

1、請(qǐng)寫出平方差公式和完全平方公式。

2、運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算：

（1）；（2）；（3）；（4）.學(xué)生回顧乘法公式，通過計(jì)算，明確兩個(gè)乘法公式的特征，并會(huì)選擇合適的公式簡(jiǎn)化多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算：變形后，相乘的`兩個(gè)多項(xiàng)式如果有一項(xiàng)相同，另一項(xiàng)相反，用平方差公式；如果兩項(xiàng)都相同，則用完全平方公式。

二、新課講解

前面我們學(xué)習(xí)了完全平方公式、平方差公式，能簡(jiǎn)化一些多項(xiàng)式的乘法的運(yùn)算，請(qǐng)同學(xué)們看下面的問題，怎樣運(yùn)算簡(jiǎn)便呢？

（1）；（2）.學(xué)生觀察問題并思考、討論能否運(yùn)用乘法公式運(yùn)算，老師可以提示學(xué)生考慮各題是否符合平方差公式、完全平方公式的特點(diǎn)，如不符合，能不能轉(zhuǎn)化為平方差公式或完全平方公式？

學(xué)生發(fā)表看法，并進(jìn)行計(jì)算，最后老師做總結(jié)：改變運(yùn)算順序，或把某些項(xiàng)看成一個(gè)整體，這些是常見的變形方法，特別的，當(dāng)相乘的兩個(gè)多項(xiàng)式有些項(xiàng)相同，而有些項(xiàng)相反時(shí)，可以通過添括號(hào)，把相同的項(xiàng)（或相反的項(xiàng)）看成一個(gè)整體，就可以轉(zhuǎn)化成平方差公式的結(jié)構(gòu)。

三、典例剖析

例1運(yùn)用乘法公式計(jì)算：

（1）；（2）

鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法計(jì)算，只要言之成理，只要是自己動(dòng)腦筋發(fā)現(xiàn)的，都要給予肯定，同時(shí)還要引導(dǎo)學(xué)生評(píng)價(jià)哪種運(yùn)算方法最簡(jiǎn)潔。

解：（1）解法一：

解法二：

（2）

完成后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)將多項(xiàng)式變形的方法：改變運(yùn)算順序，添括號(hào).例2 已知，求代數(shù)式 的值.引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想，已知和待求的代數(shù)式都與哪個(gè)乘法公式相關(guān)，于是想到將完全平方公式變形得到，這樣就把待求的代數(shù)式轉(zhuǎn)化成已知的代數(shù)式，問題獲得解決.進(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生靈活運(yùn)用乘法公式的能力，讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.例3 一個(gè)正方形花圃的邊長(zhǎng)增加到原來的2倍還多1，它的面積就增加到原來的4倍還多21，求這個(gè)正方形花圃原來的邊長(zhǎng).設(shè)原來的邊長(zhǎng)為，根據(jù)題意列出方程，運(yùn)用乘法公式可計(jì)算得解.訓(xùn)練學(xué)生在不同的背景下仍會(huì)運(yùn)用乘法公式，增強(qiáng)

運(yùn)用知識(shí)的能力，也增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.四、課堂練習(xí)

1.運(yùn)用乘法公式計(jì)算：

（1）；（2）；

（3）；（4）.2.計(jì)算：

（1）.3．一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加2cm，它的面積就增加16，求這個(gè)正方形原來的邊長(zhǎng).學(xué)生解答，教師巡視，注意學(xué)生的計(jì)算過程是否合理，組織學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行分析和點(diǎn)評(píng)。

五、小結(jié)

師生共同回顧兩個(gè)乘法公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，體會(huì)公式的作用，交流計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)。教師對(duì)課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識(shí)進(jìn)行辨析、強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可以談一談解決問題的感受。

六、布置作業(yè)

P50第5，6，8，9題

【《運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算》第三課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)】相關(guān)文章：

1.運(yùn)用公式法教學(xué)設(shè)計(jì)參考

2.乘法公式復(fù)習(xí)教學(xué)反思

3.《乘法公式》說課稿

4.乘法公式說課課件

5.積累運(yùn)用8第三課時(shí)復(fù)習(xí)計(jì)劃

6.《乘法公式(1)》說課稿介紹

7.用拼圖理解乘法公式的教案

8.《用乘法公式分解因式》PPT課件

9.《表內(nèi)乘法》第1課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

第四篇：2015年(新)湘教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下2.2乘法公式教案

乘法公式

第7課時(shí)平方差公式

第一、教學(xué)目標(biāo)分析： 1.知識(shí)目標(biāo):（1）經(jīng)歷探索平方差公式的過程。

（2）會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算。

（3）會(huì)用幾何圖形說明公式的意義，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法.2.能力目標(biāo)：

（1）在探索平方差的規(guī)律的過程中，培養(yǎng)符號(hào)感和推導(dǎo)能力。（2）培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括的能力。

（3）情感目標(biāo)：在計(jì)算過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用符號(hào)表示，從而體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美.教學(xué)重點(diǎn)：平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：理解平方差公式的結(jié)構(gòu)和特征，靈活應(yīng)用平方差公式。第二、教學(xué)方法與策略的選擇：

探究與講練相結(jié)合，通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)一步探索公式的結(jié)構(gòu)特征，在老師的講授和學(xué)生的練習(xí)中讓學(xué)生體會(huì)公式的實(shí)質(zhì)，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用。第三、教學(xué)過程：

一、快樂啟航（復(fù)習(xí)導(dǎo)入）(一)創(chuàng)設(shè)情境，引出課題

問題：王劍同學(xué)去商店買了單價(jià)是9.8元／千克的糖塊10.2千克，售貨員剛拿起計(jì)算器，王劍就說出應(yīng)付99.96元，結(jié)果與售貨員計(jì)算出的結(jié)果相同。售貨員驚訝地問：“這位同學(xué)，你怎么算得這么快?”王劍同學(xué)說：“我利用了數(shù)學(xué)課上剛學(xué)過的一個(gè)公式?！蹦阒劳鮿ν瑢W(xué)用的是什么數(shù)學(xué)公式嗎?學(xué)了本節(jié)之后，你就能解決這個(gè)問題了.二、我會(huì)自主學(xué)習(xí)：

計(jì)算下列多項(xiàng)式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）（y+1）（y-1）=

；

（2）（2+ m）（2-m）=

；（3）（a＋3）(a－3)=

（4）（2x+5）（2x-5）=

． 依照以上四道題的計(jì)算回答下列問題：

①式子的左邊具有什么共同特征？ ②它們的結(jié)果有什么特征？ ③能不能用字母表示你的發(fā)現(xiàn)？

三、我會(huì)合作交流探究：

師生活動(dòng)：教師提問，學(xué)生通過自主探究、合作交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，式子左邊是兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，右邊是這兩個(gè)數(shù)的平方差，并猜想出：（a + b）(a-b)= a2 b2 剖析公式，發(fā)現(xiàn)本質(zhì)

在平方差公式中，其結(jié)構(gòu)特征為：

左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，其中“a與a”是相同項(xiàng)，“b與-b”是相反項(xiàng)；右邊是二項(xiàng)式，相同項(xiàng)與相反項(xiàng)的平方差，即a2 y)．(4)(-x + 2y)(-xb)=

a2

-b2

五、拓展深化，發(fā)展思維 1.計(jì)算：

（1）98×（－102）；

（2）（y + 2）（y －2）－(y + 3）（y － 1）

（3）（a－b）(a2+b2)(a+b)2．在下列括號(hào)中填上合適的多項(xiàng)式：（1）（5x+ 2y）()＝25x2 －4y2（2）（）（）＝81 － a2 3．看誰(shuí)算得快：1.752－0.252

六、我會(huì)歸納總結(jié)，解決引例

1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)我有哪些收獲？ 2.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)我有哪些疑惑？ 3.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)我有哪些感受？ 第四、課外作業(yè)：

必做題：P50習(xí)題2、2A組

題

選做題：1．A=（2+1）（22+1）（24+1）（28+1），則A的末位數(shù)是_______． 2．計(jì)算：（1）x2 +(y + x)(y －x)；（2）20082 － 2009×2007；

第8課時(shí) 完全平方公式（1）

第一、教學(xué)目標(biāo)分析：

1.經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力； 2.會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算； 3.了解完全平方公式的幾何意義。教學(xué)重點(diǎn)：

1.弄清完全平方公式的來源及其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能用自己的語(yǔ)言說明公式及其特點(diǎn)； 2.會(huì)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：

會(huì)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算 第二、教學(xué)方法與策略的 選擇： 探索討論、歸納總結(jié)。第三、教學(xué)過程：

一、快樂啟航（復(fù)習(xí)導(dǎo)入）

我們?cè)谡n本P39例13中，會(huì)計(jì)算（1）（a＋b）2，(2)(a－b)2

二、我會(huì)自主學(xué)習(xí)自學(xué)課本P44動(dòng)腦筋

三、我會(huì)合作交流探究

1.怎樣快速地計(jì)算(2x?y)2呢？

2.我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算(a?b)2?a2?2ab?b2，對(duì)于上式，能否利用這個(gè)公式進(jìn)行計(jì)算呢？

3.比較(a?b)2?a2?2?a?b?b2(2x?y)2?(2x)2?2?(2x)?y?y2

啟發(fā)學(xué)生注意觀察，題目中的2x、y相當(dāng)于公式中的a、b。

4.利用公式也可計(jì)算(2x?y)2?(2x)2?2?(2x)?(?y)?(?y)2

?4x2?4xy?y2

5.歸納完全平方公式：(a?b)2?a2?2ab?b2(a?b)2?a2?2ab?b2 兩個(gè)公式合寫成一個(gè)公式：(a?b)2?a2?2ab?b2

兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方的和，加上(或減去)它們的積的2倍。

6.完全平方公式的幾何意義：(a?b)?a?2ab?b(a?b)?a?2ab?b2

四、我會(huì)實(shí)踐應(yīng)用

7.范例分析 P45例1、P46例2 例1運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：

1(1)（3m＋n）2(2)(x?)2

2(按教材講解，并寫出應(yīng)用公式的步驟)例2運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：

(1)(?x?1)2(2)(?2x?3)2

(按教材講解，并寫出應(yīng)用公式的步驟，特別要注意符號(hào)，第1小題可以看作-x與1的和的平方，也可以看作是(1?x)2再進(jìn)行計(jì)算。第2小題可以看作是-2x與-3的和的平方，也可以看作是-2x減去3的平方，同學(xué)們可任意選擇使用的公式)

五、我會(huì)歸納總結(jié)：（本節(jié)課的 重點(diǎn)內(nèi)容）

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法的二個(gè)公式，叫完全平方公式。注意： 1.完全平方公式是 兩數(shù)和與兩數(shù)差的平方公式的 統(tǒng)稱。2.公式中的a、、b可以是任意數(shù)或代數(shù)式。

3.公式的展開式結(jié)果是三項(xiàng)式：即兩數(shù)的平方和加上（或減去）這兩數(shù)積的 2倍。（當(dāng)兩數(shù)同號(hào)時(shí)取“＋”號(hào)，兩數(shù)異號(hào)時(shí)取“－號(hào)”）

六、快樂摘星臺(tái)：（今天，你可以摘到多少智慧星）1.選擇題（每個(gè)題3個(gè)★）

（1）(-x-y)2等于（）

A.-x2-y2 B.x2＋y2 C.x2＋2xy＋y2 D.x2―2xy＋y2（2）下列計(jì)算正確的是()A.(a+b)2=a2＋b2 B.（a－b)2=a2＋b

2C.（x＋6）（x－6）=x2－6 D.（5ab＋1（5ab－1）=25a2b2－1 2.填空題：（每小題3個(gè)★）（1）（x＋42）=＿(2)（2a－3）2=＿ 3.解答題：（5個(gè)★）

自編一個(gè)可以利用完全平方公式計(jì)算的題，并與同學(xué)交流解題過程。第四、課外作業(yè) P50A組第2題

第五、板書設(shè)計(jì)：見五歸納總結(jié).2

2222

第9課時(shí) 完全平方公式（2）

第一、教學(xué)目標(biāo)分析

1.較熟練地運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算；

2.了解三個(gè)數(shù)的和的平方公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生推理的能力。3.能正確地根據(jù)題目的要求選擇不同的乘法公式進(jìn)行運(yùn)算。教學(xué)重點(diǎn)：

1、完全平方公式的運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：正確選擇完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算。第二、教學(xué)方法與策略的選擇： 探索討論、歸納總結(jié)。第三、教學(xué)過程：

一、快樂啟航（復(fù)習(xí)導(dǎo)入）乘法公式復(fù)習(xí)

1.平方差公式：?a?b??a?b??a2?b2

2.完全平方公式：(a?b)2?a2?2ab?b2(a?b)2?a2?2ab?b2 3.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算方法。

二、我會(huì)合作交流探究：

4.說一說：(1)(a?b)2 與(b?a)2有什么關(guān)系？

(2)(a?b)2 與(?a?b)2有什么關(guān)系

三、我會(huì)實(shí)踐應(yīng)用

例1.運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：

(1)1042(2)1982 分析：關(guān)鍵正確選擇乘法公式 解：(1)1042=(100?4)2 =1002?2?100?4?42 = 10000＋800＋16 ＝10816(2)1982＝(200?2)2 ＝2002?2?200?2?22 ＝40000－800＋4 ＝39204 例2.運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：

（1）(a?b?c)

2（2）直接利用第（1）題的結(jié)論計(jì)算：(2x?3y?z)2 解：（1）(a?b?c)2＝[(a?b)?c]2 ＝(a?b)2?2(a?b)c?c2 ＝a2?2ab?b2?2ac?2bc?c2 ＝a2?b2?c2?2ab?2ac?2bc

啟發(fā)學(xué)生認(rèn)真觀察上述公式，并能自己歸納它的特點(diǎn)。

（2）小題中的2x相當(dāng)于公式中的a，3y相當(dāng)于公式中的b，z相當(dāng)于公式中的c.解：（2）(2x?3y?z)2＝[2x?(?3y)?z]2

=(2x)2?(?3y)2?z2?2(2x)(?3y)?2(2x)z?2(?3y)z =4x2?9y2?z2?12xy?4xz?6yz

四、我會(huì)歸納總結(jié)：(本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容)本節(jié)課我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)了完全平方公式，應(yīng)用公式時(shí)要注意： 1.熟記公式和公式特征.2.根據(jù)公式特征及題目的特點(diǎn)靈活選擇適當(dāng)?shù)墓接?jì)算。

五、快樂摘星臺(tái)：（今天，你可以摘到多少智慧星）1.選擇題：（每小題3個(gè)★）

（1）如果25x2＋30xy＋a是一個(gè)完全平方式，那么a是（）A.9y2 B.16y2 C.25x2 D.x2

（2）若（x－2y）2=（x＋2y）2＋m,則m等于（）A．4xy B.-4xy C.8xy D.-8xy 2.填空題：（每小題3個(gè)★）（1）（-x2－4y）2=＿

（2（x＋2y）2－（x－2y）2=＿ 3.解答題：（5個(gè)★）

11若x＋ =8,求x2＋2的值

xx第四、課外作業(yè) 運(yùn)用乘法公式計(jì)算：

（1）9.98（2）10022（3）(x?y?z)2

（4）(2a?b?3c)2 2第五、板書設(shè)計(jì)：見四歸納總結(jié)

第10課時(shí) 運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算

第一、教學(xué)目標(biāo)分析：

1.熟練地運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算；

2.能正確地根據(jù)題目的要求選擇不同的乘法公式進(jìn)行運(yùn)算。教學(xué)重點(diǎn)：正確選擇乘法公式進(jìn)行運(yùn)算。

教學(xué)難點(diǎn)：綜合運(yùn)用平方差和完全平方公式進(jìn)行多項(xiàng)式的計(jì)算。第二、教學(xué)方法：范例分析、探索討論、歸納總結(jié)。第三、教學(xué)過程：

一、快樂啟航（復(fù)習(xí)導(dǎo)入）復(fù)習(xí)乘法公式

1.平方差公式：?a?b??a?b??a2?b2 2.完全平方公式：(a?b)2?a2?2ab?b2

(a?b)2?a2?2ab?b2

3.三個(gè)數(shù)的和的平方公式：(a?b?c)2＝＝a2?b2?c2?2ab?2ac?2bc

二、我會(huì)合作交流探究 4.運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算：

（1）??a?b??a?b?

（2）??a?b??a?b?（3）?x?1?(x2?1)(x?1)

三、我會(huì)實(shí)踐應(yīng)用 例1運(yùn)用乘法公式計(jì)算：

（1）?a?b?2??a?b?

2（2）?a?b?2??a?b?2 解：（1）?a?b?2??a?b?2 ＝[?a?b???a?b?][(a?b)?(a?b)] ＝?2a??(2b)?4ab

想一想：這道題你還能用什么方法解答？（2）?a?b?2??a?b?2

＝a2?2ab?b2?a2?2ab?b2 ＝a2?2ab?b2?a2?2ab?b2 ????＝2a2?2b2

例2 運(yùn)用乘法公式計(jì)算：

（1）(x?y?1)(x?y?1)

（2）(a?b?1)(a?b?1)解：（1）(x?y?1)(x?y?1)＝[(x?y)?1][(x?y)?1] ＝(x?y)2?12 =x2?2xy?y2?1(2)(a?b?1)(a?b?1)=[a?(b?1)][a?(b?1)] =a2?(b?1)2 =a2?(b2?2b?1)=a2?b2?2b?1

注意靈活運(yùn)用乘法公式，按要求最好能寫出詳細(xì)的過程。

四、我會(huì)歸納總結(jié)：（本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容）

利用乘法公式可以使多項(xiàng)式的計(jì)算更為簡(jiǎn)便，但必須注意正確選擇乘法公式。

五、快樂摘星臺(tái)：（今天，你可以摘到多少智慧星）1．選擇題：（每小題3個(gè)★）

（1）小明在課堂中完成了如下四道計(jì)算題: A.C.B.； D.D.3道

（2）你認(rèn)為他做錯(cuò)的有（）

A.0道

B.1道

C.2道

（3）已知，那么的值為（）D.－10 A.3 B.7 C.10 2.填空題：（每小題3個(gè)★）

（1）已知x－y=4,xy=12,則x2＋y2=＿(2)（a＋2）（a－2）（a2＋4）=＿ 3.解答題：（5個(gè)★）

計(jì)算1002－992＋982－972＋962－952＋?＋22－12 第四、課外作業(yè)： P50A組 第3題、第4題 第五、板書設(shè)計(jì)：見四歸納總結(jié).

第五篇：數(shù)學(xué)：4.4乘法公式-4.4.2完全平方公式教案(湘教版七年級(jí)下)

4.4乘法公式

4.4.2完全平方公式(1)

教學(xué)目標(biāo)：

1.經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力； 2.會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算； 3.了解完全平方公式的幾何意義.教學(xué)重點(diǎn)：

1.弄清完全平方公式的來源及其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能用自己的語(yǔ)言說明公式及其特點(diǎn)；

2.會(huì)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算.教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算 教學(xué)方法：探索討論、歸納總結(jié).教學(xué)過程：

一、探究新知

1、怎樣快速地計(jì)算(2x?y)2呢？

2、我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算(a?b)2?a2?2ab?b2，對(duì)于上式，能否利用這個(gè)公式進(jìn)行計(jì)算呢？

3、比較(a?b)2?a2?2?a?b?b2

(2x?y)2?(2x)2?2?(2x)?y?y2

啟發(fā)學(xué)生注意觀察，公式中的2x、y相當(dāng)于公式中的a、b.4、利用公式也可計(jì)算(2x?y)2?(2x)2?2?(2x)?(?y)?(?y)2

?4x2?4xy?y2

5、歸納完全平方公式：(a?b)2?a2?2ab?b2(a?b)2?a2?2ab?b2 兩個(gè)公式合寫成一個(gè)公式：(a?b)2?a2?2ab?b2

兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方的和，加上(或減去)它們的積的2倍.6、完全平方公式的幾何意義：

(a?b)2?a2?2ab?b2(a?b)2?a2?2ab?b2

7、范例分析 P104例

1、例2 例1運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：

(1)(3a?b)2(2)(x?)2

21(按教材講解，并寫出應(yīng)用公式的步驟)例2運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：

(1)(?x?1)2(2)(?2x?3)2

(按教材講解，并寫出應(yīng)用公式的步驟，特別要注意符號(hào)，第1小題可以看作-x與1的和的平方，也可以看作是(1?x)2再進(jìn)行計(jì)算.第2小題可以看作是-2x與-3的和的平方，也可以看作是-2x減去3的平方，同學(xué)們可任意選擇使用的公式)

二、小結(jié)與練習(xí)

1、練習(xí)P112練習(xí)1、2

2、小結(jié)

三、布置作業(yè) P115A組第2題的1至4小題

后記：