第一篇：資源三：黃愛華老師《循環(huán)小數(shù)》課堂實(shí)錄

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黃愛華老師《循環(huán)小數(shù)》課堂實(shí)錄

教學(xué)內(nèi)容：九年制教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教科書（人教版）第九冊(cè)第26-29頁(yè)。教材簡(jiǎn)析：

循環(huán)小數(shù)是學(xué)生較難地理解和表述的一個(gè)概念，特別是表達(dá)其意義的一些抽象說(shuō)法，學(xué)生難以理解。教材通過(guò)除法的實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，使學(xué)生掌握循環(huán)小數(shù)的特征，理解循環(huán)小數(shù)的意義。在此基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié)、純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)，并學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫法。教學(xué)過(guò)程

一、做好鋪墊 1.拍節(jié)奏游戲。

師：這個(gè)節(jié)奏能拍出來(lái)嗎？（學(xué)生一起拍掌，中斷后提問）你們拍的節(jié)奏為什么這么整齊？

生：我們?nèi)嗤瑢W(xué)都是按照先拍一下，后拍兩下，這樣相同的節(jié)奏拍的。

師：如果老師讓你們按照這樣的節(jié)奏，不斷重復(fù)地一直拍下去，不叫停止，想一想，你們要拍多少次？

生：要拍很多很多次。生：要拍無(wú)數(shù)次。

師：像這樣拍的次數(shù)是“有限的”還是“無(wú)限的”？ 生：是無(wú)限的。

師：你們剛才拍的次數(shù)呢？ 生：是有限的。

［用游戲的方法導(dǎo)入新課，一是直觀，二是引人入勝，使學(xué)生一下子便進(jìn)入學(xué)習(xí)的境地。另外，也使學(xué)生初步感知“循環(huán)”、“無(wú)限”等概念。］ 2.找規(guī)律，猜圖形。

運(yùn)用投影抽拉片，依次出現(xiàn)兩個(gè)圓圈和一個(gè)三角形的圖形。

（圖形)（1）當(dāng)逐個(gè)出現(xiàn)至第十個(gè)圖形，即第四組的第一個(gè)圓圈后，提問： 師：誰(shuí)能猜到下面一個(gè)是什么圖形嗎？生:下面一個(gè)圖形是“圓”。

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師：你是怎樣想出來(lái)的呢？

生：因?yàn)檫@幅圖形的排列順序是有規(guī)律的。每組都有三個(gè)圖形，前面兩個(gè)圓，后面一個(gè)三角形，而且是按照這樣的規(guī)律重復(fù)出現(xiàn)的，所以這個(gè)圖形應(yīng)該是第四組的第二個(gè)圖形，當(dāng)然是“圓”。

師：***同學(xué)回答的非常好。（教師接著演示，讓學(xué)生猜出圖形）（2）出示完第14個(gè)圖形，當(dāng)學(xué)生猜出下面一個(gè)是“三角形”時(shí)，出現(xiàn)了“??”。師：這個(gè)省略號(hào)表示什么意思？

生：表示后面還有很多組前面兩個(gè)圓，后面一個(gè)三角形，這樣的圖形。

師：對(duì)的。也就是說(shuō)，這幅圖形是依次不斷重復(fù)出現(xiàn)這樣的圖形。請(qǐng)同學(xué)們想一想，這幅圖形中有多少組這樣的圖形呢？

生：很多組，無(wú)數(shù)組。（板書：依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)、無(wú)限）

［采用從直觀到半抽象的方法去認(rèn)識(shí)新的概念，遵循了兒童的認(rèn)知規(guī)律。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。］

二、進(jìn)行新課

（一）循環(huán)小數(shù)

1.組織學(xué)生用豎式計(jì)算一道題（出示10/3），并引導(dǎo)學(xué)生注意觀察商有什么特點(diǎn)。

生：老師，我發(fā)現(xiàn)這道除法題除不盡，商總是重復(fù)出現(xiàn)3。師：為什么會(huì)重復(fù)出現(xiàn)“3”呢？ 生：因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)“1”了，所以?? 師：這么說(shuō)，10/3的商里有多少個(gè)“3”呢？ 生：有無(wú)數(shù)個(gè)“3”。

師：既然是無(wú)數(shù)個(gè)，可以怎么表示呢？ 生：我認(rèn)為可以用省略號(hào)表示有無(wú)數(shù)個(gè)“3”。

（板書：10/3=3.333??）

2.出示58.6/11，讓學(xué)生除到商是五位數(shù)小數(shù)時(shí)停筆。師：想一想，如果繼續(xù)除下去，商會(huì)怎樣？ 生：商里會(huì)依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)“2”和“7”。師：你是這樣想出來(lái)的呢？

生：因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)“3”和“8”，所以商就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)“2”和“7”。

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師：是不是這樣的情況呢？繼續(xù)除除看。師：誰(shuí)能說(shuō)出這道題的商。

生：58.6除以11等于5.32727等等。

師：“等等”用什么符號(hào)表示？能不能不寫省略號(hào)？為什么？

生：不能不寫省略號(hào)。因?yàn)橹挥袑懮鲜÷蕴?hào)，才能表示商后面還有很多２７。師：（出示下組題）能說(shuō)出省略號(hào)表示的意思嗎？

2/9=0.222?? 5/12=0.4166?? 9/55=0.16363??

［讓學(xué)生在嘗試練習(xí)中認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩個(gè)數(shù)相除出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)時(shí)商和余數(shù)的規(guī)律。這就重視了讓學(xué)生掌握知識(shí)形成的過(guò)程，有利于學(xué)生今后的再學(xué)習(xí)。］ 3.概括。

師：像這些小數(shù)，就是我們今天要學(xué)習(xí)的“循環(huán)小數(shù)”（板書課題），誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫“循環(huán)小數(shù)”？

生：一個(gè)小數(shù)，幾個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)。生：一個(gè)小數(shù)，幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。

生：一個(gè)小數(shù)，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。

師：你們認(rèn)為哪位同學(xué)說(shuō)的很好？再請(qǐng)同學(xué)們看看書上寫的和***同學(xué)剛才說(shuō)的還有什么不同？

生：書上多了“小數(shù)部分”這幾個(gè)字。

師：書上為什么要強(qiáng)調(diào)從“小數(shù)部分‘而不是從整數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。4.判斷。

師：請(qǐng)同學(xué)們判斷下面哪幾個(gè)數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么？（投影顯示）

0.999?? 5.02727?? 3.212121 3.1415926?? 0.547745??

6.416416??

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學(xué)生判斷后老師組織討論。

（1）師：3.212121是循環(huán)小數(shù)嗎？

生：不是。

師：小數(shù)部分的“21”這兩個(gè)數(shù)字不是依次重復(fù)出現(xiàn)三次嗎？為什么不是循環(huán)小數(shù)呢？

生：雖然“21”重復(fù)地出現(xiàn)三次，但沒有“不斷地”重復(fù)出現(xiàn)，所以它不是循環(huán)小數(shù)，它是有限小數(shù)。

（2）師：3.1415926??是無(wú)限小數(shù)嗎？

生：是。

師：是循環(huán)小數(shù)嗎？為什么？

生：因?yàn)樾?shù)部分沒有出現(xiàn)一個(gè)或幾個(gè)相同的數(shù)字，所以??

（3）師：在0.547745??這個(gè)小數(shù)中，“5”、“4”、“7”這三個(gè)數(shù)字已重復(fù)出現(xiàn)了兩次，他是不是循環(huán)小數(shù)呢？為什么？

生：雖然“5”、“4”、“7”這三個(gè)數(shù)字重復(fù)地出現(xiàn)，但沒有依次地出現(xiàn)，所以它不是循環(huán)小數(shù)。

［綜合實(shí)例，幫助學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)的意義，加深學(xué)生認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。這種抽象的文字概念，學(xué)生并不能靠讀幾遍就理解的，要聯(lián)系實(shí)際，逐字逐句地討論它的含義。］

（二）循環(huán)節(jié)

師：“3.333??”中不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是哪一個(gè)？（3）

在“5.3727??”中不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是哪一個(gè)？（2、7）

在循環(huán)小數(shù)中，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字有個(gè)名稱，請(qǐng)看教科書第29頁(yè)。

師：什么叫循環(huán)節(jié)？請(qǐng)找出以上判斷題中循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

生：這個(gè)數(shù)的循環(huán)節(jié)是“21”。

師：對(duì)嗎？

生：不對(duì)，因?yàn)檫@個(gè)數(shù)不是循環(huán)小數(shù)，所以它沒有循環(huán)節(jié)。

師：對(duì)的，循環(huán)節(jié)只有在循環(huán)小數(shù)里才會(huì)出現(xiàn)，如果不是循環(huán)小數(shù)也就沒有循環(huán)節(jié)。

［循環(huán)節(jié)是學(xué)生認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)后的又一個(gè)新概念，必須引導(dǎo)學(xué)生利用教科書

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中的定義討論清楚。］

（三）循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法 1.講解。

師：循環(huán)小數(shù)的一般寫法是把循環(huán)節(jié)寫出兩遍到三遍，然后寫上省略號(hào)。不過(guò)這樣寫比較麻煩，簡(jiǎn)便寫法是只寫出一個(gè)循環(huán)節(jié)，然后在循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上各記一圓點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫循環(huán)點(diǎn)。

2.練習(xí)。（1）寫出3.333??的簡(jiǎn)便記法。

（2）寫出判斷題中循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫法。

（四）純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù) 1.引導(dǎo)。

師：比較一下：“3.676767??”和“3.2676767??”這兩個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)的位置有什么不同？

生：3.676767??的循環(huán)節(jié)是從小數(shù)部分的第一位就開始的，而3.2676767??的循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分的第一位開始的。

師：這兩種不同的循環(huán)小數(shù)，我們給它們分別起上名字，請(qǐng)看書第29頁(yè)。2.練習(xí)。

（1）教師出示循環(huán)小數(shù)，讓學(xué)生判斷是純循環(huán)小數(shù)還是混循環(huán)小數(shù)。（2）做一做。（教科書第29頁(yè)）

（3）學(xué)生舉例。

（五）小結(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容

師：今天我們學(xué)習(xí)了哪些新知識(shí)？誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)。

師：你能用今天所學(xué)的知識(shí)說(shuō)明這幾道題的商嗎？

再次出示：2/9=0.222??

5/12=0.4166?? 9/55=0.16363??

［教師引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教科書，使學(xué)生在掌握循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法后，又認(rèn)識(shí)了純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)。在認(rèn)識(shí)這兩個(gè)概念時(shí)，教師注意讓學(xué)生在練習(xí)中思考、議論，這樣有利于學(xué)生理解。］

三、課堂小結(jié)

［這節(jié)課有以下幾個(gè)特點(diǎn)：

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（1）難點(diǎn)分散。學(xué)生對(duì)“循環(huán)”、“無(wú)限”等過(guò)去沒有抽象的認(rèn)識(shí)。教者用直觀形象的方法在課的開始便掃除了障礙。

（2）導(dǎo)入新穎，創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生進(jìn)入有序的思維。

（3）教學(xué)手段和練習(xí)設(shè)計(jì)配套。教者用投影儀出示不同層次的練習(xí)設(shè)計(jì)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，也有利于激發(fā)學(xué)生的興趣。并能根據(jù)小學(xué)生直觀---半直觀---抽象---概括的認(rèn)知規(guī)律組織教學(xué)。

（4）整堂課的教學(xué)都能注重學(xué)生參與學(xué)習(xí)的過(guò)程。每一個(gè)概念的形成，學(xué)生都知道它的形成過(guò)程，而不是知道結(jié)論，教師充分利用教科書，嘗試練習(xí)，互相討論等方法，讓每一位學(xué)生都在積極的狀態(tài)下參與學(xué)習(xí)。］

第二篇：分?jǐn)?shù)的意義課堂實(shí)錄黃愛華

分?jǐn)?shù)的意義黃愛華

一、感知1/4

1、回憶舊知（課件出示1/4）師：這是什么數(shù)？ 生：這是個(gè)分?jǐn)?shù)，1/4。

師：你已經(jīng)知道了分?jǐn)?shù)的哪些知識(shí)？

（學(xué)生回答知道了分?jǐn)?shù)的讀寫法、各部分的名稱、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生以及1/4表示什么）師：你們能不能利用桌上的材料表示1/4？

2、學(xué)生獨(dú)立操作，盡量想出不同的方法，并用彩筆畫出陰影表示1/4，教師巡視 學(xué)生可能出現(xiàn)的表示形式。

3、展示匯報(bào)

師：誰(shuí)愿意上臺(tái)來(lái)展示一下你的成果？

生1：我把一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折再對(duì)折，其中的一份就是這個(gè)長(zhǎng)方形的1/4； 生2：我把一個(gè)圓平均分成4份，其中的一份就是它的1/4； 生3：我把一條線段平均分成4份，每一份都是它的1/4；

生4：我把4個(gè)蘋果看作一個(gè)整體，平均分成4份，每份是它的1/4； 師：（指 生4 的圖，作疑惑的神情問）這樣能用1/4來(lái)表示嗎？（學(xué)生先思考，再小組討論，自由發(fā)表意見）

生1：我認(rèn)為不能。把4個(gè)蘋果平均分成4份，每份是1一蘋果，所以每份不是1/4；

生2；我認(rèn)為能。因?yàn)樵谶@里把4個(gè)蘋果看作一個(gè)整體；

生3：我認(rèn)為能。因?yàn)榘?個(gè)蘋果看作一個(gè)整體平均分成4份，每份就是這個(gè)整體的1/4。

師：剛才幾位同學(xué)的發(fā)言都強(qiáng)調(diào)了要把4個(gè)蘋果看作一個(gè)整體，平均分成4份，每份就是這個(gè)整體的一部分，也就是幾分之幾？（1/4）是幾個(gè)蘋果？（1個(gè)）師：請(qǐng)接著往下看，誰(shuí)來(lái)用一句話說(shuō)說(shuō)下面這副圖的意思？（課件動(dòng)態(tài)演示把1個(gè)蘋果平均分成4份）

生：把1個(gè)蘋果平均分成4粉，每份是這1個(gè)蘋果的1/4。（教師引導(dǎo)學(xué)生觀察比較先后呈現(xiàn)的兩副圖）師：你是怎樣理解這兩副圖的？

生1：一種是把1個(gè)蘋果平均分，一種是把4個(gè)蘋果平均分； 生2；兩種都是平均分，每一份都能用分?jǐn)?shù)1/4表示。

（二）理解2/3

1、組織學(xué)生操作體會(huì)2/3的意義

師：請(qǐng)看老師又給大家?guī)?lái)了一個(gè)什么分?jǐn)?shù)？（出示2/3）2/3表示什么呢？這個(gè)問題我想請(qǐng)同學(xué)們一起來(lái)解決。要求每?jī)扇艘唤M，選擇桌上的材料表示2/3，然后組內(nèi)交流。

2、學(xué)生自由組合，利用桌上的材料操作交流，教師巡視

3、反饋

師：哪兩位同學(xué)愿意把你們的表示形式向全班同學(xué)展示一下？

生1：把3條金魚看作一個(gè)整體，平均分成3份，其中的1份是這個(gè)整體的1/3，2份是這個(gè)整體的2/3；

生2：把6支可樂看作一個(gè)整體，平均分成3份，其中的2份是這6支可樂的2/3。師：你真了不起！想出了與眾不同的方法。2/3在這里表示幾支可樂？ 生2：4支。

生3：把9朵花看作一個(gè)整體，平均分成3份，其中的2份是這個(gè)整體的2/3。師：有創(chuàng)意！請(qǐng)問，剩下的1份是這個(gè)整體的幾分之幾？ 生3：1/3。

生4：把一張紙平均分成3份，陰影部分是它的2/3。（圖略）師：想一想，陰影部分還可以用什么分?jǐn)?shù)來(lái)表示？

生4：4/6。也可以看作把它平均分成6份，其中的4份就是它的4/6。師；真聰明！2/3就等于4/6！還有誰(shuí)想展示一下你是怎樣表示1/3的？（學(xué)生各抒己見，教師及時(shí)針對(duì)有創(chuàng)新的展示匯報(bào)給予肯定與鼓勵(lì)）

（三）深化1/□

1、組織學(xué)生利用花朵圖探究它的1/□

師：你們還想研究別的分?jǐn)?shù)嗎？（課件出示1/□）這是個(gè)分?jǐn)?shù)嗎？它好特別！特別在哪兒？（分母沒有分?jǐn)?shù)）它讀作什么？每個(gè)小組都有一些這樣的圖（課件演示12朵花），請(qǐng)你們涂上顏色來(lái)表示這些花的幾分之一。大家先思考，再小組分工合作，看看可以有多少中不同的方法來(lái)表示。

2、學(xué)生分小組思考、操作交流，教師巡視，引導(dǎo)學(xué)生用不同的方式表示

3、反饋

師：請(qǐng)每組推薦一名同學(xué)上臺(tái)以接力賽的形式匯報(bào)，其他同學(xué)注意傾聽別人的意見，已經(jīng)說(shuō)過(guò)的方法就不再展示。

（學(xué)生一邊展示，一邊敘述是怎樣表示幾分之一的）

生1：我們把12朵花平均分成2份，涂紅色的部分是這個(gè)整體的1/2； 生2：我們把12朵花平均分成3份，黃色部分是這12朵花的1/3；

生3：我們把12朵花平均分成4份，不涂色的（涂了9朵花）是這個(gè)整體的1/4； 生4：我們把12朵花平均分成6份，涂橙色部分是這個(gè)整體的1/6； 生4：我們把12朵花平均分成12份，紫色部分是這個(gè)整體的1/12； 教師把學(xué)生匯報(bào)的情況匯總在一起。（課件演示）

觀察這組圖形和分?jǐn)?shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生1：我發(fā)現(xiàn)了都是把12朵花平均分成幾份；

生2：我發(fā)現(xiàn)了分子都是“1”，也就是都只取其中的一份； 生3：我發(fā)現(xiàn)了分母越大，每份所表示的花的朵數(shù)就越少； 生4：我發(fā)現(xiàn)了分母都是12的約數(shù)。師：同學(xué)們真了不起，發(fā)現(xiàn)了這么多的知識(shí)！

（四）理解□/□

1、組織學(xué)生探討□/□的意義

師：（課件出示□/□）猜一猜，老師想讓你干什么？ 生：填分?jǐn)?shù)，理解它表示什么？ 師：很好！請(qǐng)大家先看要求。

（課件演示如下，學(xué)生默讀操作要求）（1）小組內(nèi)先確定一個(gè)分?jǐn)?shù)；

（2）分一分------選擇材料表示這個(gè)分?jǐn)?shù)；

（3）畫一畫------用簡(jiǎn)單的圖形表示這個(gè)分?jǐn)?shù)；（4）說(shuō)一說(shuō)------組內(nèi)互相說(shuō)說(shuō)這個(gè)分?jǐn)?shù)。

2、學(xué)生采用小組活動(dòng)的形式，分一分、畫一畫、說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)的意義，教師巡視指導(dǎo)

3、匯報(bào)展示

學(xué)生在實(shí)物投影儀上展示出操作材料，并口述此分?jǐn)?shù)表示什么。生1：我們把一張紙平均分成32分，其中的5份是這張紙的5/32；

生2：我們把8只螃蟹平均分成4份，拿走的3份是這個(gè)整體的3/4，剩下的兩只是這個(gè)整體的1/4；

生3：我們把10個(gè)橙平均分給5個(gè)同學(xué)，兩個(gè)同學(xué)共分得10個(gè)橙的2/5，其余同學(xué)分得這些橙的3/5；

生4；我們買了7包薯?xiàng)l，吃了1包，吃了它的1/7，還剩6/7。??

4、學(xué)生討論、概括分?jǐn)?shù)的意義

師：像這樣，一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位、一些物體都通稱為單位“1”或整體“1”。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫分?jǐn)?shù)，這也是分?jǐn)?shù)的意義。而表示其中的一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。（板書）剛才我們認(rèn)識(shí)了哪些分?jǐn)?shù)單位？2/3的分?jǐn)?shù)單位是什么？它里面有幾個(gè)1/3？

師：生活中人們常用分?jǐn)?shù)來(lái)進(jìn)行表述。誰(shuí)能聯(lián)系生活實(shí)際說(shuō)一個(gè)分?jǐn)?shù)？ 生1：媽媽買回一個(gè)西瓜，平均分成10份，吃了其中的3份，吃了這個(gè)西瓜的3/10。

生2：銀行存款利率要用到分?jǐn)?shù)。

師；對(duì)，那是一種特殊的分?jǐn)?shù)------百分?jǐn)?shù)。如；中國(guó)人民銀行規(guī)定定期存款一年的年利率是1.98%。

生3：全國(guó)耕地面積約占海洋面積的1/6。??

（五）小結(jié)與質(zhì)疑

師：你已經(jīng)知道了什么？還有什么不明白的地方？有什么問題想問嗎？

生1：我知道了分?jǐn)?shù)對(duì)于我們的生活很有用處。生2：我知道分?jǐn)?shù)不是表示一個(gè)完整的數(shù)。師：為什么這樣認(rèn)為呢？

生2：它表示一個(gè)整體與它的一部分的關(guān)系。師：說(shuō)得真好！你真正理解了分?jǐn)?shù)的意義。生3：我想知道分?jǐn)?shù)還能表示一個(gè)整數(shù)嗎？ 師；問得好！誰(shuí)能幫他解決這個(gè)問題？

生4：能1比如把一張長(zhǎng)方形紙平均分成4份，其中的4份就是這個(gè)整體的4/4，也可以用1來(lái)表示。

生5；我還想知道分?jǐn)?shù)能不能像整數(shù)那樣進(jìn)行四則運(yùn)算/ 師；分?jǐn)?shù)也能像整數(shù)那樣進(jìn)行四則運(yùn)算，這在我們今后的學(xué)習(xí)中即將學(xué)到。師；（課件演示，圖略）從圖中你可以了解到哪些信息？ 生1：紅色部分的面積是最大長(zhǎng)方形的1/2； 生2：藍(lán)色部分是最大長(zhǎng)方形的1/4； 生3：藍(lán)色部分又是紅色部分的1/2； 生4：綠色部分和黃色部分面積相等；

生5：綠色、黃色部分都是這個(gè)最大長(zhǎng)方形的1/8，是紅色部分的1/4，是藍(lán)色部分的1/2；

生6：最大長(zhǎng)方形是紅色部分的2倍，是藍(lán)色部分的4倍，是綠色部分的8倍。

第三篇：《 循環(huán)小數(shù)》課堂實(shí)錄

《 循環(huán)小數(shù)》課堂實(shí)錄

一、講故事引入新課，認(rèn)識(shí)循環(huán)。

師：今天老師給你們講一個(gè)故事，但這個(gè)故事講著講著會(huì)出現(xiàn)問題，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真聽，看誰(shuí)最先發(fā)現(xiàn)問題，“從前有座山，山上有座廟，廟里有個(gè)老和尚在給小和尚講故事，講什么故事呢？講從前有座山，山上有座廟，廟里有個(gè)老和尚在給小和尚講故事，講什么故事呢？講......” 學(xué)生聽到這兒笑了，紛紛舉起小手。生1：這個(gè)故事永遠(yuǎn)也講不完。

生2：這個(gè)故事不斷重復(fù)出現(xiàn)“從前有座山，山上有座廟，廟里有個(gè)老和尚在給小和尚講故事，講什么故事呢？”這幾句話。

師：我們把這種依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象叫循環(huán)現(xiàn)象，今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)跟這種現(xiàn)象有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)----循環(huán)小數(shù)，板書課題《循環(huán)小數(shù)》

（以講故事的形式引入新課，將數(shù)學(xué)趣味化，調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，另外又使學(xué)生容易理解循環(huán)的含義，為后面學(xué)習(xí)新知識(shí)做好鋪墊。）

一、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、知道循環(huán)小數(shù)的意義。

2、會(huì)判斷什么是循環(huán)小數(shù)。

3、會(huì)求循環(huán)小數(shù)的近似值。學(xué)生齊讀學(xué)習(xí)目標(biāo)。師：明確學(xué)習(xí)目標(biāo)了嗎？ 生：明確了。師：為了順利的達(dá)到這些學(xué)習(xí)目標(biāo)，請(qǐng)認(rèn)真看老師為同學(xué)們帶來(lái)的自學(xué)指導(dǎo)。

二、出示自學(xué)指導(dǎo)

（一）認(rèn)真看課本69頁(yè)內(nèi)容，并自己動(dòng)手做做這兩個(gè)算式，觀察計(jì)算過(guò)程和結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)交流。

（5分鐘后比一比誰(shuí)學(xué)得最棒）

學(xué)生根據(jù)自學(xué)指導(dǎo)學(xué)習(xí)，然后在小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)，師巡視，了解每一組的學(xué)習(xí)情況，對(duì)自學(xué)不好的小組給予指導(dǎo)。5分鐘后反饋

師：誰(shuí)把自己的發(fā)現(xiàn)說(shuō)一說(shuō)？

生1：第一個(gè)算式余數(shù)不斷重復(fù)出現(xiàn)1，商不斷重復(fù)出現(xiàn)3.第二個(gè)算式不斷重復(fù)出現(xiàn)余數(shù)6、5，商不斷重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字5、4.生2：第一個(gè)算式的商是從小數(shù)部分的第一位開始重復(fù)的，第二個(gè)算式的商是從小數(shù)部分的第二位開始重復(fù)的。

生3：重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字可以是一個(gè)，也可以是兩個(gè)。

生4：商的位數(shù)是無(wú)限的，用“...”表示重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。師：像24.333...、0.85454...這樣的小數(shù)就是循環(huán)小數(shù)。（板書）

（這一環(huán)節(jié)，老師放手讓學(xué)生自學(xué)、小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，初步認(rèn)識(shí)了循環(huán)小數(shù)，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。）

三、出示試一試

（1）你能寫出幾個(gè)這樣的循環(huán)小數(shù)嗎？（至少寫兩個(gè)）

學(xué)生自由寫，寫好后交流。

生1：5.333...4.1212...3.05353...生2：0.888...0.9292...生3：12.5151...0.125125...生4：.......（2）判斷下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)，在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)判斷結(jié)果和理由。

1.777...3.2525

3.1415926...4.375375...學(xué)生先自己判斷，然后在小組內(nèi)交流判斷結(jié)果和理由，最后全班展示。

生1：1.777...是循環(huán)小數(shù)，因?yàn)樾?shù)部分不斷重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字7.生2：3.2525是循環(huán)小數(shù)，它重復(fù)出現(xiàn)25兩個(gè)數(shù)字。

其他生紛紛舉手要求訂正。

生3：3.2525不是循環(huán)小數(shù)，因?yàn)?5只重復(fù)出現(xiàn)兩次，并不是不斷的重復(fù)出現(xiàn)，所以不是循環(huán)小數(shù)。

同學(xué)們給他熱烈的掌聲。

生4：3.1415926...不是循環(huán)小數(shù)，因?yàn)樗鼪]有不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。生5：4.375375...是循環(huán)小數(shù)，因?yàn)樗男?shù)部分不斷重復(fù)出現(xiàn)375這幾個(gè)數(shù)字。

（讓每一個(gè)學(xué)生都在寫一寫中參與到學(xué)習(xí)中，并在學(xué)生做數(shù)學(xué)之后進(jìn)行有效的交流，學(xué)生全面參與新知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和形成過(guò)程，真正體驗(yàn)到探究的樂趣和做數(shù)學(xué)的價(jià)值）

（五）出示自學(xué)指導(dǎo)

（二）認(rèn)真看課本69頁(yè)最下面兩行內(nèi)容，同桌互相交流求循環(huán)小數(shù)的近似值的方法。

（2分鐘后做檢測(cè)題，比誰(shuí)最棒）

生自學(xué)并交流求循環(huán)小數(shù)的近似值的方法后課件出示檢測(cè)題。

下面的循環(huán)小數(shù)各保留三位小數(shù)，寫出近似值。

1.29090...0.183183...0.444...7.275275...讓學(xué)生思考后回答。

生1：1.29090保留三位小數(shù)約等于1.291.生2：0.183183...保留三位小數(shù)約等于0.183.生3：0.444...保留三位小數(shù)約等于0.444.生4：7.275275保留三位小數(shù)約等于7.275.（六）師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么疑惑？

生1：我知道循環(huán)小數(shù)的意義。

生2：我學(xué)會(huì)判斷什么是循環(huán)小數(shù)。

生3：我學(xué)會(huì)了怎樣求循環(huán)小數(shù)的近似值。

｛七）布置作業(yè)

課本70頁(yè)練一練第一題、第三題。

學(xué)生在課堂上認(rèn)真做作業(yè)，下課后上交，當(dāng)堂完成了作業(yè)。

第四篇：黃愛華平均數(shù)的練習(xí)課課堂實(shí)錄

師：你們學(xué)校五年級(jí)一共有多少個(gè)班? 師：有13個(gè)班，那么為什么會(huì)選你們班來(lái)和黃老師一起上這節(jié)課?(生笑，聽課者笑)[悟：教師拋出這樣一個(gè)不需回答的問題，讓學(xué)生感到非常自豪，使課堂氣氛立刻變得更加融洽，有利于接下來(lái)進(jìn)行的課堂教學(xué)。]

二、基本鋪墊(屏顯：平均數(shù))師：平均數(shù)，同學(xué)們都已經(jīng)學(xué)過(guò)了。(屏顯：平均身高)師：要求幾個(gè)人的平均身高，你會(huì)收集哪些有關(guān)的數(shù)學(xué)信息? 生：要有每個(gè)人的身高和總?cè)藬?shù)。

師：知道每個(gè)人的身高和總?cè)藬?shù)，你會(huì)怎么求出這幾個(gè)人的平均身高? 生：將每個(gè)人的身高加起來(lái)，得到總身高，再用總身高除以總?cè)藬?shù)，就得到了平均高。

(師板書：總身高÷總?cè)藬?shù)=平均身高)[悟：這一節(jié)課內(nèi)容的教學(xué)是在學(xué)生初步學(xué)會(huì)求平均數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，通過(guò)這一節(jié)課的探究性學(xué)習(xí)，使得學(xué)生能夠進(jìn)一步深刻認(rèn)識(shí)一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與每一個(gè)數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)之間的相互聯(lián)系；培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、判斷和推理的綜合能力。在這里教師通過(guò)與學(xué)生對(duì)話、交流，板書出“總身高÷總?cè)藬?shù)=平均身高”，起到了和全班學(xué)生共同回憶、復(fù)習(xí)舊知的作用，將本節(jié)課所需的知識(shí)起點(diǎn)強(qiáng)烈地喚醒。]

三、激起沖突，為探究做準(zhǔn)備(屏顯：平均身高142厘米)師：看到這個(gè)數(shù)據(jù)你能想到些什么? 生1：這幾個(gè)人的平均身高是142厘米。

生2：有的人身高高于142厘米，有的人低于142厘米，有的人可能正好就是142厘米。[悟：給出一個(gè)平均值142厘米，讓學(xué)生來(lái)對(duì)其所包含的數(shù)學(xué)信息進(jìn)行解讀，又一次引領(lǐng)全體學(xué)生對(duì)“平均數(shù)”的意義加以深刻領(lǐng)會(huì)和準(zhǔn)確把握。](屏顯：男生平均身高142厘米，女生平均身高140 厘米)師：你又能想到些什么? 生：可以算出男、女生的平均身高是(142+140)÷2=141厘米。

(師未置可否，接著屏顯：環(huán)保小隊(duì)共有10同學(xué)，男生平均身高142厘米，女生平均身高140厘米，這個(gè)小隊(duì)的平均身高是多少厘米?)師：能不能解決這個(gè)問題? 生：能!師：請(qǐng)?jiān)谧约罕旧蟿?dòng)筆寫出來(lái)。

[悟：教師對(duì)“男、女生平均身高141厘米”這一結(jié)論未加評(píng)論，是要將學(xué)生推向探究學(xué)習(xí)的前臺(tái)。接著讓學(xué)生動(dòng)筆寫出答案，則是為了進(jìn)一步激起矛盾沖突，將全體學(xué)生推向矛盾的焦點(diǎn)，學(xué)生已經(jīng)情不自禁地參與到這一探究的歷程中。] 師：好的，結(jié)果出來(lái)了。今天的任務(wù)已經(jīng)完成了，同學(xué)們可以收拾一下回班級(jí)了。(聽課者笑，學(xué)生個(gè)個(gè)一臉狐疑。)師：那你對(duì)“141厘米”有懷疑嗎? 生1：我認(rèn)為不對(duì)，可能是(142+140)÷10=28.2(厘米)。

師：噢，你認(rèn)為這個(gè)小隊(duì)的平均身高是這么高。(師蹲下身子，全班同學(xué)笑，聽課者笑。)生2：因?yàn)槟?、女生各自的?zhǔn)確人數(shù)沒有告知，所以不能求出答案。師：有沒有可能就是141厘米? 生3：有!師：什么情況下男、女生的平均身高就是141厘米? 生3：當(dāng)男、女生人數(shù)相等時(shí)，就是有5名男生、5名女生時(shí)。

[悟：雖然平均身高141厘米是其中的一種情況，教者卻顯然動(dòng)了一番心思讓學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)自我否定的過(guò)程。這一自我否定的過(guò)程也水到渠成地引出了下一個(gè)為探究建模型的環(huán)節(jié)。]

四、歸納整理，為探究建模型

師：題中并未說(shuō)出就是5名男生和5名女生，還有可能有哪些情況? 生1：還有可能有6名男生，4名女生。

生2：還有可能有7名男生，3名女生。

生3：還有可能有8名男生，2名女生。

師：這些就是當(dāng)男生比女生多的情況。我們不研究9名男生與1名女生的情況，因?yàn)轭}中已經(jīng)說(shuō)明是女生的平均身高了，同樣也不研究1名男生與9名女生的情況。

師：如果在黑板上將141厘米劃出一條線段，標(biāo)為第①種情況。（師板書：141cm——①）你認(rèn)為男生比女生多的時(shí)候，他們的平均身高會(huì)怎么樣? 生：會(huì)超過(guò)141厘米。

師：不會(huì)超過(guò)多少厘米? 生：不會(huì)超過(guò)142厘米。

師：我們把高于141厘米而低于142厘米的標(biāo)為第②種情況。還有沒有可能低于141厘米的呢? 生：有，當(dāng)男生人數(shù)比女生人數(shù)少的時(shí)候，平均身高就會(huì)低于141厘米。

師：會(huì)低于140厘米嗎? 生：不會(huì)。

師：我們把高于140厘米而低于141厘米的標(biāo)為第③種情況。

[悟：師生共同經(jīng)過(guò)猜測(cè)、分析、畫圖，初步歸納出解答本題的3種情況。尤其是畫圖，讓學(xué)生對(duì)男、女人數(shù)差對(duì)平均數(shù)的影響有了更直觀的感受，但這還僅僅是猜 想。有了對(duì)這3種猜想的架構(gòu)，無(wú)形中為后續(xù)的探究學(xué)習(xí)理清了頭緒和脈絡(luò)，從整體上讓學(xué)生對(duì)這一問題的本質(zhì)有了全局性的把握。] 師：這3種情況是結(jié)論嗎? 生：不是，是我們猜的。

師：對(duì)的，這只是我們的猜想。我們還要經(jīng)過(guò)驗(yàn)證，才能得出結(jié)論。那么如何對(duì)剛才的猜想進(jìn)行驗(yàn)證呢?(屏顯：環(huán)保小隊(duì)共有10同學(xué)，男生平均身高142厘米，女生平均身高140厘米，這個(gè)小隊(duì)的平均身高是多少厘米?)(屏顯下面的表格)研究種類 男生人數(shù) 女生人數(shù) 研究手段

小隊(duì)平均身高

寫出你們研究的結(jié)論 第（）種情況（）人（）人

平均身高142厘米平均身高140厘米 猜想 驗(yàn)證

五、分組驗(yàn)證，自主探究(全班同學(xué)分成6個(gè)小組，師根據(jù)上述3種情況的劃分，結(jié)合各小組的意見，確定：第①小組研究男生5人、女生5人的情況；第②小組研究男生5人、女生5人的情況；第③小組研究男生6人、女生4人的情況；第④小組研究男生7人、女生3人的情況；第⑤小組研究男生4人、女生6人的情況；第⑥小組研究男生3人、女生7人的情況。)(師指表格，對(duì)照表中各欄目逐一釋疑，和學(xué)生一起為下一步的自主探究掃清障礙，并參與個(gè)別小組的驗(yàn)證過(guò)程，全班同學(xué)的整個(gè)驗(yàn)證過(guò)程持續(xù)十分鐘。)師：同學(xué)們的驗(yàn)證已經(jīng)結(jié)束了。請(qǐng)回顧一下你們小組驗(yàn)證的是第幾種情況?得出的結(jié)論是什么?再聽取一下別的小組的研究情況，整體思考一下。

[悟：這里的小組合作學(xué)習(xí)是有意義的、有準(zhǔn)備的、有深度的，因?yàn)檫@樣的探究目標(biāo)是明確的，思路是清晰的，學(xué)生的探究準(zhǔn)備是充分的。而3種情況共由6個(gè)小組來(lái)驗(yàn)證，每?jī)蓚€(gè)小組驗(yàn)證同一種情況，則又是教者的周密設(shè)計(jì)。從后續(xù)的學(xué)生研究匯報(bào)中，可以明顯地看出不同數(shù)據(jù)對(duì)于結(jié)論的相互印證。]

六、學(xué)生匯報(bào)，得出探究結(jié)論

師：請(qǐng)各小組派一名代表來(lái)匯報(bào)一下你們組的研究成果。

生1(第①小組)：大家好!我們組研究的是男生5人、女生5人的情況。我們猜想小隊(duì)的平均身高是141厘米，驗(yàn)證是這樣的：(142×5+140×5)÷10=141(厘米)，我們的結(jié)論是：(男生平均身高X男生人數(shù)十女生平均身高×女生人數(shù))÷總?cè)藬?shù)：小隊(duì)的平均身高。

師：好的，你們還給出了一個(gè)求小隊(duì)平均身高的公式。第②小組與你們研究的是同一種情況，請(qǐng)第②小組的代表也來(lái)匯報(bào)一下。

生2(第②小組)：我們組是用兩種計(jì)算方法進(jìn)行驗(yàn)證的，一是和第①組的方法相同的，(142×5+140×5)÷10=141(厘米)，二是直接用(142+140)÷2=141(厘米)。

師：你們認(rèn)為當(dāng)男、女生人數(shù)相等時(shí)，就可以直接用男、女生的平均身高加起來(lái)除以2。

生2：是的，我們組還得出了3個(gè)結(jié)論：①當(dāng)男、女生人數(shù)相等時(shí)，可以直接用男、女生的平均身高加起來(lái)除以2；②(男生平均身高X男生人數(shù)十女生平均身高×女生人數(shù))÷總?cè)藬?shù)：小隊(duì)的平均身高；③當(dāng)男、女生人數(shù)不相等時(shí)，就不可以直接用男、女生的平均身高加起來(lái)除以2。

[悟：很顯然，第②小組同學(xué)對(duì)當(dāng)男、女生人數(shù)相等時(shí)平均身高的理解更深刻、更全面，方法更簡(jiǎn)潔。這里，課開始時(shí)教者的板書畫圖功不可沒。] 生3(第③小組)：我們小組研究的是男生6人、女生4人的情況。我們得出的結(jié)論有兩個(gè)：①是當(dāng)男生人數(shù)比女生人數(shù)多時(shí)，小隊(duì)平均身高就比141厘米大，但比142厘米要?。虎谑钱?dāng)男生人數(shù)比女生人數(shù)多一點(diǎn)時(shí)，小隊(duì)平均身高就比141厘米多一點(diǎn)。

師：什么叫“多一點(diǎn)”呢? [悟：這一問，問出了課堂的趣味，再次激活了學(xué)生的興奮點(diǎn)。“多一點(diǎn)”這一來(lái)自學(xué)生的“原生態(tài)”，表達(dá)很微妙，雖然很不準(zhǔn)確，完全沒有了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，卻能真切地感受到學(xué)生對(duì)這一問題認(rèn)識(shí)的深刻程度和對(duì)由于男、女生數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)變化而引起的平均數(shù)值變化之間關(guān)系的準(zhǔn)確把握。] 生3：比如當(dāng)男生7人與男生6人時(shí)，小隊(duì)的平均身高就比141厘米“多一點(diǎn)”。當(dāng)男生6人、女生4人時(shí)，小隊(duì)的平均身高是(142×6+140×4)÷10=141.2(厘米)。

(全體學(xué)生笑，聽課者笑。分明，學(xué)生是理解的。)師：好的，我們繼續(xù)聽第④小組的介紹。

生4(第④小組)：我們的驗(yàn)證也證明了我們的猜想，當(dāng)男生7人、女生3人時(shí)，小隊(duì)的平均身高超過(guò)了141厘米。(142×7+140×3)÷10=141.4(厘米)。師：從第③組和第④組的結(jié)果看，還真的是男生越多，小隊(duì)的平均身高就越“多一點(diǎn)”。

生4：我們小組還有一個(gè)發(fā)現(xiàn)，就是每多一名男生，小隊(duì)的平均身高就多0.2厘米。因?yàn)?名男生占全體人數(shù)的1/10，（1/10）×（142-140）=0.2（厘米。

師：真是一個(gè)偉大的發(fā)現(xiàn)!生5(第⑤小組)：我們研究的是男生4人、女生6人的情況。我們組有兩個(gè)結(jié)論：①女生越多，男生越少，小隊(duì)的平均身高就越低，但還在140cm-141cm之間；②男、女生人數(shù)不同，小隊(duì)的平均身高就不同。

生6(第⑥小組)：我們研究的是男生3人、女生7人的情況。我們組也有兩個(gè)結(jié)論：①當(dāng)女生比男生人數(shù)多時(shí)，小隊(duì)的平均身高總在140cm-141cm之間；②當(dāng)女生越多時(shí)，小隊(duì)的平均身高就越接近140厘米。師：現(xiàn)在我們把6個(gè)小組對(duì)3種情況的驗(yàn)證情況放在一起梳理一下，會(huì)有什么結(jié)論? [悟：為什么要啟發(fā)學(xué)生將3種情況放在一起進(jìn)行梳理呢?不言而喻，每個(gè)組獨(dú)自的探究是獨(dú)立的、分割的且又并列的，不放在一起從問題全局的高度去考量，恐怕難免會(huì)出現(xiàn)諸多一葉障目的現(xiàn)象，最終將直接影響問題解決過(guò)程中判斷的精準(zhǔn)性。]

生1：這個(gè)小隊(duì)的平均身高一定在140cm-142cm之間。

生2：男生每比女生多1人，小隊(duì)的平均身高就多0.2厘米。生3：男、女生的人不同，小隊(duì)的平均身高就不同。

師：是的，男、女生人數(shù)的變化影響著這個(gè)小隊(duì)的平均身高。

[悟：“男、女生人數(shù)的變化影響著這個(gè)小隊(duì)的平均身高”這一貌似結(jié)論卻勝似結(jié)論的導(dǎo)出，將學(xué)生思維理性推向了一個(gè)新的高度，同時(shí)更明晰地表達(dá)出教者在傳授知識(shí)、培養(yǎng)技能的同時(shí)，為學(xué)生積聚經(jīng)驗(yàn)、錘煉思維做出了一次更富成效的引領(lǐng)。教者巧妙地引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)過(guò)猜測(cè)和驗(yàn)證，呈現(xiàn)出“權(quán)數(shù)”變化引起平均數(shù)變化的趨勢(shì)和規(guī)律，幫助學(xué)生體驗(yàn)到“權(quán)數(shù)”對(duì)平均數(shù)的影響。通過(guò)揭示問題的本質(zhì)讓學(xué)生獲得知識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)思維方法。]

七、根據(jù)結(jié)論，靈活解決實(shí)際問題

(屏顯：第一小學(xué)五(3)班有男生15人，平均體重是34千克，女生21人，平均體重是32千克。全班的平均體重是多少千克?)師：你能猜測(cè)出這個(gè)班的平均體重在什么范圍嗎? 生：在32千克-34千克之間。

師：能進(jìn)一步縮小這個(gè)范圍嗎? 生：在32-33千克之間。

師：為什么? 生：因?yàn)榧僭O(shè)男、女生人數(shù)相等的話，五(3)班的平均體重應(yīng)該是33千克。現(xiàn)在女生人數(shù)比男生多，且女生的平均體重比男生低，所以全班的平均體重應(yīng)該是在32—33千克之間。(屏顯：小明看一本故事書，前2天平均每天看25后5天平均每天看23頁(yè)。小明這一星期平均每天看幾頁(yè)?)師：你能快速地確定小明這一星期平均每天看的頁(yè)數(shù)所在的范圍嗎? 生：在23-24頁(yè)之間。

師：說(shuō)出你的理由。

生：因?yàn)楹?天平均每天看的比較少。

(屏顯：和平橋敬老院里有老奶奶11人，平均年齡80．5歲，有老爺爺12人，平均年齡73．6歲。全院老人的平均年齡是多少歲?)師：請(qǐng)?jiān)谧鳂I(yè)本上解答出來(lái)。展示：(80.5×11+73.6×12)÷(11+12)=(885.5+883.2)÷23 =1768.7÷23 =76.9(歲)(屏顯：巧克力糖 水果糖

每千克60元 每千克40元

混合成什錦糖，每千克是多少元?)師：如果你是商店的經(jīng)理，你打算怎么來(lái)定價(jià)? 生1：我想將什錦糖定價(jià)為每千克50元，只要保持巧克力糖與水果糖的重量相等就行了。

生2：我想將什錦糖定價(jià)為每千克比50元高一些，只要保證巧克力糖比水果糖的重量多一些就行了。

生3：我想將什錦糖定價(jià)為每千克比50元低一些，我想少放一些巧克力糖。(屏顯：現(xiàn)有3種定價(jià)，請(qǐng)你分別說(shuō)一說(shuō)每種什錦糖中哪一種糖更多一些?①每千克44元；②每千克50元；③每千克54元。)師：第一種定價(jià)每千克44元，你認(rèn)為哪一種糖更多一些? 生：肯定是水果糖，因?yàn)樗且阋艘恍?/p>

師：第二種定價(jià)每千克50元，你認(rèn)為哪一種糖更多一些? 生：一樣多，因?yàn)橹挥袃煞N一樣多時(shí)，什錦糖的定價(jià)才會(huì)是(60+40)÷2=50元。

師：第三種定價(jià)每千克54元，你認(rèn)為哪一種糖更多一些? 生：那就是巧克力糖了，因?yàn)榍煽肆μ且F一些所以會(huì)多一些。

[悟：如果說(shuō)一節(jié)課整體環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)能反映出一位教者對(duì)教材、學(xué)情的準(zhǔn)確把握和對(duì)教法的靈活運(yùn)用的話，那么對(duì)一節(jié)數(shù)學(xué)課練習(xí)的精心設(shè)計(jì)則必能襯托出教者對(duì)教學(xué)所要達(dá)成的目標(biāo)的深刻領(lǐng)會(huì)和對(duì)教學(xué)重、難點(diǎn)的有效突破。上述幾道練習(xí)題：螺旋上升，不僅達(dá)到了對(duì)平均值估值準(zhǔn)確性的檢測(cè)作用，還從相反的視角檢測(cè)了學(xué)生對(duì)平均值確定后兩項(xiàng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)的合理配置的能力。]

八、思路整理，提煉數(shù)學(xué)思維

師：幸好課剛開始10分鐘的時(shí)候同學(xué)們沒有收拾東西回教室，否則我們就不會(huì)有這么多的發(fā)現(xiàn)了。(生笑，聽課者笑。)師：我們今天一起經(jīng)歷了一個(gè)什么樣的過(guò)程? 生1：我們今天經(jīng)歷了猜想與驗(yàn)證的過(guò)程。

師：剛開始就猜想了嗎?先有了什么才會(huì)猜想的? 生2：我們是有了對(duì)平均身高141厘米的懷疑才開始猜測(cè)的。

師：是的，先有懷疑再開始猜想。那驗(yàn)證過(guò)后我們又得到了什么呢? 生3：得到了一些我們的觀點(diǎn)。

師：很好!我們今天共同參與了一個(gè)由懷疑到猜想，由猜想到驗(yàn)證，再由驗(yàn)證得出結(jié)論的研究歷程。這也是任何科學(xué)研究的基本思路。(師板書：懷疑→猜想→驗(yàn)證→結(jié)論。)[悟：“懷疑→猜想→驗(yàn)證→結(jié)論”這一科學(xué)的探究歷程將是所有學(xué)生在本節(jié)課上最有價(jià)值的收獲，因?yàn)樗麄兛梢詮倪@節(jié)課上想開去。] [總悟：美國(guó)國(guó)家科學(xué)教育標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)探究的定義是：“探究是多層面的活動(dòng)，包括觀察；提出問題；通過(guò)瀏覽書籍和其他信息資源發(fā)現(xiàn)什么是已經(jīng)知道的結(jié)論，制定調(diào)查研究計(jì)劃；根據(jù)實(shí)驗(yàn)證據(jù)對(duì)已有的結(jié)論作出評(píng)價(jià)；用工具收集、分析、解釋數(shù)據(jù)；提出解答，解釋和預(yù)測(cè)；以及交流結(jié)果。探究要求確定假設(shè)，進(jìn)行批判的和邏輯的思考，并且考慮其他可以替代的解釋?！倍骄啃詫W(xué)習(xí)，它就應(yīng)是一種學(xué)習(xí)的理念、策略和方法，在教學(xué)過(guò)程中以問題為載體，創(chuàng)設(shè)一種類似科學(xué)研究的情境和途徑，讓學(xué)生通過(guò)自己收集、分析和處理信息來(lái)實(shí)際感受和體驗(yàn)知識(shí)的生產(chǎn)過(guò)程，進(jìn)而了解社會(huì)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力和創(chuàng)造能力。本節(jié)課上，教者智慧地體現(xiàn)著上述探究性學(xué)習(xí)的要義，給我們印象最深的，是整節(jié)課所流露出的“真”與“深”：①“真”，顧名思義，不是“演”課，不是“演”教學(xué)設(shè)計(jì)，更不是“演”教學(xué)內(nèi)容?！罢妗痹诮陶邔?duì)學(xué)情的準(zhǔn)確把握，對(duì)教學(xué)內(nèi)容的合理整合和對(duì)教學(xué)環(huán)節(jié)的巧妙設(shè)計(jì)；“真”在學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)的有效呼應(yīng)，矛盾沖突的不斷形成以及驗(yàn)證、探究的深入開展；“真”在師生雙方于一節(jié)課的時(shí)空內(nèi)所新生成的教學(xué)資源，以及對(duì)其有效挖掘?！罢妗敝哺趯W(xué)生對(duì)問題解決的真實(shí)需要，得益于教者對(duì)男、女生人數(shù)探究種類的引導(dǎo)、劃分，升華于學(xué)生真實(shí)的探究歷程，并于歷程中得出了結(jié)論、總結(jié)了方法。②“深”，即不是華而不實(shí)，而是一招一式皆有烙印。課開始十分鐘，問題解決之一“男、女生相等時(shí)平均身高即141厘米”這一結(jié)論即出，但此時(shí)的學(xué)生認(rèn)識(shí)是膚淺的、斷裂的，因?yàn)槿狈β?lián)系的、整體的思維去支撐，片面也就成了必然。而隨著對(duì)“男、女生人數(shù)到底對(duì)平均身高有著怎樣的影響”的猜測(cè)、驗(yàn)證與探究的不斷推進(jìn)，首先得以革新的是學(xué)生的思維，矛盾的形成、沖突的爆發(fā)慢慢隨著小組合作的探究性學(xué)習(xí)得以冷卻與平息，隨之而來(lái)的是“懷疑→猜想→驗(yàn)證→結(jié)論結(jié)論”這一科學(xué)研究思路得以固化，無(wú)疑，這對(duì)學(xué)生的終身學(xué)習(xí)都是有益的?！罢妗睂?dǎo)出了“深”，“深”擴(kuò)展了“真”。沒有“真”，也談不上“深”；沒有“深”，也成就不了“真”。]

第五篇：聽名師黃愛華老師的

聽名師黃愛華老師的“大問題”教學(xué)有感

時(shí)間過(guò)得真快，一轉(zhuǎn)眼到了星期三。我們真的一群幸運(yùn)兒，今天有幸聽到深圳市特級(jí)教師黃愛華老師的“大問題”教學(xué)講座，感慨良多的同時(shí)，也使我受益非淺。

黃老師從時(shí)下幾句改編提歌詞，既道出了學(xué)生的心聲，更加剖析了現(xiàn)在教學(xué)中的教狀：教師講解太多，學(xué)生既學(xué)會(huì)了依賴，也有不少的怨言。接著指出課堂變革應(yīng)該以學(xué)為核心，以不教之教，讓學(xué)生形成實(shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。課堂上只有問題才會(huì)讓學(xué)習(xí)發(fā)生，最后闡述了以“大問題”為導(dǎo)向的課堂教學(xué)步驟：

第一：建立關(guān)系，建立教師與學(xué)生，學(xué)生與新學(xué)知識(shí)之間的關(guān)系。第二：提出問題，在多種方式下，師生共同提出并整理出大問題，整體呈現(xiàn)。

第三：嘗試探究，學(xué)生依據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和課本內(nèi)容或合作學(xué)習(xí)。

第四：展示分享，充分利用黑板、實(shí)物展臺(tái)或其他空間展示學(xué)生的研究成果。

第五：共同概括，師生圍繞大問題及大問題的解決過(guò)程，共同參與梳理和提煉，得出結(jié)論。

第六：?jiǎn)栴}延伸（通過(guò)學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間共同設(shè)疑解答等多種形式，對(duì)知識(shí)進(jìn)行鞏固、深化和延伸，提出后續(xù)研究的問題。隨著時(shí)代的變遷，學(xué)生的教育教學(xué)方法需要教師不斷更新觀念，不斷探索新的教學(xué)模式和方法，否則就跟不上時(shí)代的步伐，觀念滯后，手段陳舊，就會(huì)被社會(huì)所淘汰。真正是學(xué)無(wú)止境?。?/p>