第一篇：課堂實(shí)錄_圓的認(rèn)識(shí)(特級(jí)教師_黃愛(ài)華)

課堂實(shí)錄--圓的認(rèn)識(shí)（黃愛(ài)華）

生：起立 師：同學(xué)們好 生：老師，您好 師：請(qǐng)坐

教學(xué)過(guò)程：

一、談話引入

師：剛剛我們說(shuō)了，在數(shù)學(xué)課堂上同學(xué)們要能主動(dòng)地思考，在課堂上表達(dá)出自己獨(dú)到的思考

好不好？大家都知道的，我們這節(jié)課認(rèn)識(shí)誰(shuí)？ 生：圓。（出示課題）

二、探究新知

（一）圓的特征

師：開(kāi)始了，老師要給大家看一些圖形。

放PPT----一組圖形：有三角形、正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、梯形、圓形

師：我們認(rèn)識(shí)圓前，老師首先給大家看到的一組圖形，你猜猜老師想讓同學(xué)們受到一點(diǎn)什么樣的啟發(fā)呀？

生：我看到了老師用紅線把圓和其它圖形區(qū)別起來(lái)，我認(rèn)為老師是想讓我們首先注意到這個(gè)圓，并且讓我們?nèi)ビ^察它，我觀察到這個(gè)圓和其他圖形不同的地方，它沒(méi)有棱角，我想它是曲線圖形（大家鼓掌）

師：她表達(dá)出了兩層意思，啊，多么精彩，老師想讓大家區(qū)別，老師想讓大家知道不一樣的地方，它是一個(gè)曲線圖形。那么在這個(gè)里頭，老師有沒(méi)有想讓大家知道一樣的地方呢？為什么就把它們放在一起呢，老師把圓和誰(shuí)放在一起呢，那些都是什么圖形？都是什么圖形？ 生：都是規(guī)則圖形

師：都是規(guī)則圖形，我們學(xué)過(guò)的，長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形都叫什么圖形？ 生：規(guī)則圖形

師：規(guī)則圖形，哦，有沒(méi)有講過(guò)叫平面圖形呢？

生：講過(guò)

師：講過(guò)，好的，好的，這樣一放，能不能讓我們看出來(lái)了，圓和我們學(xué)過(guò)的許多圖形一樣，都是平面圖形。師：還能看出什么來(lái)？

師：不一樣的，沒(méi)棱沒(méi)角曲線圖形，一樣的，都是平面圖形，還有？你說(shuō)。

生：我覺(jué)得有一點(diǎn)，圓是上面藍(lán)色邊框圖形的進(jìn)化體，三角形它和圓比較相差十萬(wàn)八千里，但是正方形就近似于圓的樣子，所以圓是他們的進(jìn)化體。（大家鼓掌）

師：太厲害了，學(xué)了這節(jié)課后，把你的想法再查查資料，寫成數(shù)學(xué)小論文，把你的觀點(diǎn)，你們班同學(xué)真棒！

師：同學(xué)們，我還想和你們聊聊這個(gè)話題耶，其實(shí)我們學(xué)過(guò)的平面圖形還不止這幾個(gè)，我記得我們還學(xué)過(guò)的一個(gè)平面圖形，叫做角，那個(gè)角的圖形我就沒(méi)畫，你知道我干嘛不畫？ 師：角不封閉了，是哇，你們看這些圖形是不是都是封閉的，好了，聊了這么多，就通過(guò)這組圖形，我們就觀察出了圓是一個(gè)，圓是什么？ 生：平面、師：圓是一個(gè)平面圖形（伸出手指列舉），還有 生：規(guī)則圖形

師：規(guī)則就規(guī)則吧，還有 生：曲線圖形 師：曲線，還有 生：封閉。

師：封閉，OK，清楚了沒(méi)有？ 生：清楚。

（二）圓的畫法

師：清楚了，那么我們要畫出那些學(xué)過(guò)的藍(lán)色圖形，大家都知道有棱有角，有直線，用直尺畫出來(lái)是沒(méi)問(wèn)題的，對(duì)嗎，圓 來(lái)嗎？

師：圓就不大好畫，接下來(lái)，我們就一起來(lái)研究畫圓這個(gè)問(wèn)題，好不好？這圓還蠻特別的一個(gè)圖形，老師想給大家看一點(diǎn)東西，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們觀察能力很強(qiáng)呀！我就不舍得講了，大家看，好不好，我給大家看這些東西 PPT演示一個(gè)人在用錘子打樹(shù)樁 師：他在干嘛？

師：這是一個(gè)園地工人，他在地面上畫圓，兩個(gè)問(wèn)題，第一，他在做什么，第二，他等一下會(huì)做什么？同座位同學(xué)聊一下。學(xué)生同桌討論，師下去巡視

師：來(lái)不來(lái)，他在做什么，他等下會(huì)做什么？ 學(xué)生舉手 師：你來(lái)

生：我發(fā)現(xiàn)他實(shí)際上在造一個(gè)簡(jiǎn)易的圓規(guī)，我們可以發(fā)現(xiàn)，我們現(xiàn)在的圓規(guī)有一個(gè)固定的角，他現(xiàn)在錘下去的樹(shù)樁其實(shí)就是找固定的角，他旁邊有一根線，還有樹(shù)塊，等他把腳固定以后，他就可以拿線和樹(shù)塊在地上畫固定的圓。師：據(jù)你估計(jì)，這個(gè)是工人能不能把圓畫出來(lái)？ 生：能 師：能不能？

生：能----------師：你認(rèn)為一個(gè)圓要把它畫出來(lái)，有什么關(guān)鍵的地方？也有可能畫不出來(lái)，什么情況是畫不出來(lái)的，估計(jì)他能不能畫出來(lái)，怎么樣才能畫出來(lái)，聊一聊。

生：我覺(jué)得要畫出來(lái)，中間要固定緊了，如果不固定緊了，到時(shí)松了一畫，就不是一個(gè)圓了。師：什么叫固定緊了？（老師重復(fù)問(wèn)兩遍）

生：就是圓的中心點(diǎn)永遠(yuǎn)不改變位置的，圓心固定，圓心與圓的距離永遠(yuǎn)是相等的 師：說(shuō)得真好，也就是說(shuō)這個(gè)點(diǎn)一定要把它固定住，我能不能用這兩個(gè)字來(lái)說(shuō)明它。一個(gè)字叫做。。（轉(zhuǎn)過(guò)聲問(wèn)同學(xué)）一個(gè)字叫什么？ 板書(shū) 定點(diǎn)

師：這個(gè)字行不行，打樁咚咚，把圓心固定住，也就是把圓畫出來(lái)，很重要的就是要定點(diǎn)。除了要定點(diǎn)，還要定什么？（老師等了一會(huì)）它接下來(lái)干什么？（問(wèn)幾遍）看一看，好不好，看一看。

視頻演示拉著線在一邊走一畫圓

師：哎，這樣把圓畫出來(lái)了，看來(lái)，把圓畫出來(lái)，除了要定點(diǎn)，還要定什么？ 生：還要定距。師：定距是什么？

生：距離的距，定距就是圓心與他將來(lái)畫圓的工具距離一定要相等，也就是說(shuō)圓的半徑要相 等的。

師：說(shuō)得真好，定距，固定的距離或者叫固定的長(zhǎng)度，可不可以，我本來(lái)準(zhǔn)備寫定長(zhǎng)，他叫我寫定距，你們說(shuō)寫哪一個(gè)？ 師：都可以，我就寫這個(gè)同學(xué)說(shuō)的定距吧。板書(shū) 定距 師：OK 學(xué)生指出錯(cuò)誤：是距離的距。師：哦，哦（全場(chǎng)笑聲）老師改正

師：OK，可以了嗎？那么我們有了定點(diǎn)，也有了定距了，我們就能順利地把這個(gè)圓畫出來(lái)了。大家都知道，我們平時(shí)在課本上畫圓，我們可以用的工具叫做什么？ 生：圓規(guī)

師：哦，就是圓規(guī)，圓規(guī)又是用什么來(lái)定點(diǎn)，用什么來(lái)定距的呢？同座位同學(xué)聊一下。學(xué)生同桌之間討論

師： 生：好。

師：老師電腦里也有顯示圓規(guī)畫圓的過(guò)程，你愿意看，就看，不愿意看，就自己在本子上畫。好，開(kāi)始。

學(xué)生自己畫，視頻顯示過(guò)程

師：這位同學(xué)轉(zhuǎn)本子，（全場(chǎng)笑聲）轉(zhuǎn)本子能不能把圓畫出來(lái)，畫出來(lái)了，畫出來(lái)了，問(wèn)題要是在黑板上畫圓，我們轉(zhuǎn)黑板不太方便。（全場(chǎng)笑聲）

師：那畫圓的時(shí)候你有沒(méi)有思考，要注意什么問(wèn)題，把你的體會(huì)和別人交流交流。生：我覺(jué)得畫圓時(shí)，首先定點(diǎn)的那個(gè)針要緊緊插在紙上面，否則如果那個(gè)針離開(kāi)圓點(diǎn)那個(gè)位置，圓的鉛筆就會(huì)離開(kāi)原來(lái)那個(gè)地方。

師：就不能畫出一個(gè)圓來(lái)，是嘛？OK，她又一次強(qiáng)調(diào)了定點(diǎn)。還有呢，還有什么地方要注意的？你說(shuō)。

生：剛剛在我畫的時(shí)候，針也就是定點(diǎn)處我沒(méi)有死死地把它固定住，所以剛才畫的時(shí)候，突然就像外張了，然后圓畫成了四不像了。

（三）理解掌握 圓的各部分名稱：圓心、半徑、直徑 師：哈哈，那就不能畫成圓了，現(xiàn)在看來(lái)，我們生活中創(chuàng)造發(fā)明出的非常好的工具，上面都有一個(gè)固定的地方，其實(shí)上面的固定，它在固定著誰(shuí)呀？ 師：就是這個(gè)同學(xué)說(shuō)的什么，定距呀，哪個(gè)和哪個(gè)之間的距離？ 生：圓心和。

師；對(duì)于圓規(guī)來(lái)說(shuō)，大家知道不知道這叫做圓規(guī)兩個(gè)角，我們把這擰緊了，就是固定兩個(gè)角之間的距離，還有一點(diǎn)要提醒大家在畫圓時(shí)，要抓住最上方，看看大家是不是都已經(jīng)順利地畫出一個(gè)圓來(lái)了。

師：同學(xué)們，用鉛筆把固定的這個(gè)點(diǎn)找到，涂一涂，找到了嗎？這個(gè)點(diǎn)蠻特別的，就是有很多同學(xué)說(shuō)到的，它是這個(gè)圓的圓心，老師想把這兩個(gè)字寫在黑板上，應(yīng)該寫在哪里呢？定點(diǎn)的后面，還是定長(zhǎng)的后面呢？ 生：定點(diǎn)的后面。

師：定點(diǎn)的后面，對(duì)的，我們把它叫做圓心。學(xué)生讀兩遍

師：為什么起這個(gè)名字，這個(gè)名字起得好不好？

生：我認(rèn)為這名字起得很好，因?yàn)檫@個(gè)點(diǎn)是圓的中心，所以叫做圓心。師：大家同意嗎，怎么理解這個(gè)中心呢，憑什么就說(shuō)，它就是中心了呢？你說(shuō)。生：其實(shí)我覺(jué)得，這個(gè)圓的中心點(diǎn)到圓的任何距離都是一樣的。

師：同意嗎，其實(shí)他就是說(shuō)圓的中心點(diǎn)到任何距離都是一樣，到哪的距離都是一樣的？（重復(fù)問(wèn)題）你說(shuō)。

生：就是圓心到外頭，圓的邊距離一樣，所有的半徑都是一樣的

師：真厲害，就是到圓的邊邊上距離都是一樣的，是不是？假如要在圓里畫一條線段來(lái)表示你們剛才說(shuō)的一樣的，就是定距，誰(shuí)來(lái)畫一條，誰(shuí)來(lái)？你來(lái)，OK。

師：這樣你不如給我們擺一個(gè)樣子，從哪畫到哪，好不好？不如先指一指從哪畫到哪 生邊演示邊說(shuō)：從這個(gè)圓心畫到這里，畫到這里。師：你可不可以用兩個(gè)手指指給我們看嗎？ 學(xué)生把兩個(gè)手指放在圓點(diǎn)上。

師：兩個(gè)手指指在一個(gè)點(diǎn)上，我們?cè)趺粗缽哪睦锂嫷侥睦锬?？（全?chǎng)笑）學(xué)生把另一個(gè)手指指到邊上 師：你就不能換個(gè)手嗎？（全場(chǎng)笑）

師：哎，好的，就這樣，他說(shuō)就這樣能畫出一條線段來(lái)，來(lái)表示定距了，是不是？好，除了 這樣擺，還可以怎樣擺？ 生邊演示邊說(shuō)：還可以這樣擺。

師：你慢一點(diǎn)，剛才算第一種，現(xiàn)在算第二種，我們一起來(lái)數(shù) 生演示說(shuō)：第一種、第二種，第三種 師：哎，有點(diǎn)耐心，數(shù)幾個(gè)數(shù)幾個(gè)（全場(chǎng)笑）學(xué)生演示數(shù)下去 13、14、15、16、17、18。。生：永遠(yuǎn)都數(shù)不完的

師：你數(shù)的時(shí)候，眼睛都不看，然后說(shuō)永遠(yuǎn)數(shù)不完的，同意不同意？ 生：同意。

師：到底從哪到哪，你們說(shuō)清楚了沒(méi)有嗎？我們今天這節(jié)圍繞這個(gè)，說(shuō)了好多話，從定距開(kāi)始，到為什么叫圓心，因?yàn)樗鼈兌际窍嗟?，到底是從哪到哪？我們用一個(gè)準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言把他概括出來(lái)。

生：從圓心到圓邊上任何一個(gè)點(diǎn)。師：再重復(fù)一遍（學(xué)生重復(fù)一遍）師：這句話有沒(méi)有問(wèn)題？ 師：從圓心，應(yīng)該沒(méi)問(wèn)題，到哪里

師：他說(shuō)到圓邊上，很好，大家能理解嗎？到圓邊上哪一點(diǎn)，（學(xué)生反饋）他還說(shuō)任意一個(gè)點(diǎn)，任意，能理解嗎？從圓心到圓邊上任意一個(gè)點(diǎn)畫的線段都是定距，都是相等的，說(shuō)的真好！請(qǐng)上位，畫，大家也在自己的圓里頭也畫這樣的線段，可能大家知道它的名稱叫什么？ 生：半徑

師：沒(méi)錯(cuò)，叫半徑，用小寫的r來(lái)表示。（指導(dǎo)學(xué)生在圓上表示）師：老師要把這兩個(gè)字寫黑板上，寫哪里？ 生：定距后面。

師：定點(diǎn)就是圓的圓心，定距就是圓的半徑。板書(shū) 半徑，學(xué)生讀兩遍

師：圓心是O，半徑是r，我們來(lái)寫一寫，再來(lái)看，怎么叫半徑的呢，給它起的名字叫半徑，誰(shuí)的一半？

師：顧名思義，就是誰(shuí)的一半了，有人知道是誰(shuí)的一半嗎？ 生：直徑 師：很好，如果我們像剛才那同學(xué)一直畫下去，就會(huì)得到直徑，那什么叫直徑呢，哪個(gè)同學(xué)愿意來(lái)擺直徑呢？好，這個(gè)男生。

師：你可能會(huì)擺得比較累，有思想準(zhǔn)備嗎，沒(méi)有啊，你就擺吧 學(xué)生演示

師：你說(shuō)這樣就可以畫出一條直徑，說(shuō)。學(xué)生邊演示邊說(shuō)

生：這樣就可以畫出一條直徑。。師：的確可以，兩種了 生：還可以這樣。

師：就直接說(shuō)吧，你擺我們數(shù)吧。師：三種、四種、五種。。。很快，繼續(xù) 學(xué)生邊演示邊數(shù)

師：你挺會(huì)用巧勁的，就轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，一點(diǎn)一點(diǎn)地轉(zhuǎn)（大家笑）大家有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)他在轉(zhuǎn)的時(shí)候，他是蠻講究的，沒(méi)有隨便亂轉(zhuǎn)，你說(shuō)。生：直徑必須通過(guò)圓心。

師：沒(méi)錯(cuò)，一定要通過(guò)圓心那個(gè)點(diǎn)，那么什么叫直徑呢？（學(xué)生沉默）是不是就是通過(guò)圓心就叫直徑呀？還有沒(méi)有什么要求？如果這是一個(gè)線段是直徑，線段要過(guò)圓心，兩個(gè)端在哪里呢？你說(shuō)。

生：我覺(jué)得就是兩個(gè)半徑在一個(gè)直線上。

師：半徑一端在圓心上，另一端在圓邊上，那么對(duì)于直徑來(lái)說(shuō)，要什么要求，既要過(guò)誰(shuí)？ 生：圓心。

師：還有什么要求？?jī)啥硕家凇Ｉ簣A上。

師：同意嗎，這個(gè)重要不重要？重要。OK，每個(gè)同學(xué)畫出一條直徑，你也畫。學(xué)生獨(dú)自畫，老師巡視

師：直徑用字母d來(lái)表示，就這樣，我們把圓的圓心、半徑、直徑都認(rèn)識(shí)了，同學(xué)們?cè)僖黄鹂纯春诎?，我們還要寫點(diǎn)什么？除了寫半徑，還要寫誰(shuí)？ 生：直徑。師板書(shū) 直徑（d）

師：OK，就對(duì)圓的認(rèn)識(shí)，我們就寫這么多，大家看看，還有什么值得在黑板上寫的，想一想（同學(xué)商量下）你覺(jué)得還有什么內(nèi)容比較重要的，要寫到黑板上來(lái)，你來(lái)。生：如果要進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，我們要知道周長(zhǎng)和面積，我覺(jué)得還要寫一個(gè)圓周率。

師：在接下來(lái)的課堂上，我們?cè)賮?lái)研究你說(shuō)的周長(zhǎng)、面積、圓周率，就我們剛剛這段時(shí)間的學(xué)習(xí)過(guò)程，大家不覺(jué)得有什么值得寫寫嗎？ 生：圓是軸對(duì)稱圖形。

師：有意思，還有沒(méi)有？大家還一起來(lái)看一看，這個(gè)直徑和半徑有什么關(guān)系呢？（指著黑板）誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)，這條直徑和這條半徑有什么關(guān)系？ 生：一條直徑等于兩條半徑。

師：同意嗎？一條直徑等于兩條半徑，這個(gè)發(fā)現(xiàn)很重要，也就是1個(gè)D等于2個(gè)R，一個(gè)R等于二分之一的D，剛才大家拿著直尺在上面比劃的時(shí)候，有沒(méi)有什么值得寫呢？半徑可以這樣畫，還可以怎么畫，那么在我們圓里，半徑有多少條？ 生：無(wú)數(shù)條

師：這個(gè)重要不重要？ 生：重要。師：要不要寫？ 生：要。

師：那你說(shuō)無(wú)數(shù)條寫哪？ 學(xué)生說(shuō)半徑的后面

師：哦，有同學(xué)說(shuō)你干脆在半徑和直徑這里都畫上兩個(gè)箭頭，寫上無(wú)數(shù)條。補(bǔ)充板書(shū)

師：無(wú)數(shù)條，還還有什么要寫，假如我們把無(wú)數(shù)條用直尺來(lái)量一量，有什么發(fā)現(xiàn)？有沒(méi)有，你來(lái)。

生：他們都是一樣長(zhǎng)的。

師：不光有無(wú)數(shù)條，而且這無(wú)數(shù)條的長(zhǎng)度都相等（補(bǔ)充板書(shū)）

師：可不可以，好，無(wú)數(shù)條的長(zhǎng)度相等，我們來(lái)看黑板，也就是說(shuō)，通過(guò)我們這么長(zhǎng)時(shí)間的交流，我們知道圓的半徑有無(wú)數(shù)條，并且長(zhǎng)度都是相等的，那我們可不可以說(shuō)所有半徑的長(zhǎng)度都是相等的。你說(shuō)。

生：假如說(shuō)我們畫的不是同一樣大圓，假如說(shuō)有一個(gè)圓比黑板上的圓大，半徑就長(zhǎng)。師：看來(lái)不能說(shuō)所有的半徑長(zhǎng)度都是相等的，在什么情況下可以說(shuō) 生：同一個(gè)圓里（板書(shū)補(bǔ)充完整）

師：在同一個(gè)圓里，半徑有無(wú)數(shù)條都相等，在同一個(gè)圓里，直徑有無(wú)數(shù)條都相等?，F(xiàn)在我們來(lái)看看內(nèi)容，哦，比剛開(kāi)始內(nèi)容多了很多。還有什么要寫的？好的，剛才一個(gè)同學(xué)合作和我畫一個(gè)圓，我做了一個(gè)小動(dòng)作，你們也許沒(méi)注意，我后來(lái)就把有針腳的腳固定在這里，假如那同學(xué)說(shuō)要畫那里，我們就把針尖的腳放到那里。是不是，看來(lái)，針尖就是圓心，它決定了圓的什么呀？位置 補(bǔ)充板書(shū)

師：那么定距就決定圓的什么 生：大小 補(bǔ)充板書(shū)

師：沒(méi)錯(cuò)，它決定大小?，F(xiàn)在再來(lái)看看黑板，看得懂嗎？可以這么看（橫著看），也可以上下看。

師：有沒(méi)有不理解的，老師這里有一支紅顏色的粉筆，我想把黑板上重要的比較關(guān)鍵的地方我們來(lái)圈一圈，誰(shuí)來(lái)圈。生上臺(tái)演示

師：你稍微等一下，你們猜猜他可能圈誰(shuí)？

生：我估計(jì)他可能會(huì)圈那無(wú)數(shù)條長(zhǎng)度相等，半徑和直徑。師：為什么呢？

生：因?yàn)槲矣X(jué)得我們這節(jié)課一直在圍繞半徑和直徑來(lái)討論，然后最有用的知識(shí)就是無(wú)數(shù)條長(zhǎng)度相等。師：還有誰(shuí)來(lái)說(shuō)？

生：我覺(jué)得還要圈在同一個(gè)圓里。師：還有誰(shuí)想說(shuō)？

生：我覺(jué)得他應(yīng)該把整個(gè)黑板都圈出來(lái)，都是圓的特點(diǎn)。（全場(chǎng)笑）

師：都是圓的特點(diǎn)，圓的特征，我們用很多簡(jiǎn)潔的文字和線條把它表示出來(lái)了，不知道有沒(méi)有把你搞糊涂，堅(jiān)持自己的觀點(diǎn)，想圈誰(shuí)就圈誰(shuí)。學(xué)生在黑板上圈重要知識(shí)點(diǎn)

師：照這樣下去，同學(xué)，圈這么多呀！

生：首先我覺(jué)得在同一個(gè)圓里，無(wú)數(shù)條半徑直徑長(zhǎng)度相等，這首先很重要的，它能確定圓的大小，第二我圈了是半徑和直徑的關(guān)系，因?yàn)槲抑酪院笠覀兦髨A的周長(zhǎng)或面積，這 些公式很重要的。

師：對(duì)呀，我們?cè)谇箝L(zhǎng)方形和正方形時(shí)，要知道長(zhǎng)與寬，研究圓時(shí)，要知道半徑和直徑。師：圈得好不好，我覺(jué)得講的比圈的還要好，給他點(diǎn)掌聲，上課前，我們討論半天，看來(lái)要把一個(gè)圓畫出來(lái)，什么最重要？ 師：一個(gè)是誰(shuí)？ 生：定點(diǎn)。師：一個(gè)是誰(shuí) 生：定距

師：還有誰(shuí)，定點(diǎn)決定位置，定距決定了圓的大小，就這樣都給我們?nèi)ν炅恕?/p>

三、運(yùn)用知識(shí)，拓展思維

師：研究得差不多了，剛才有同學(xué)說(shuō)在以后我們就要用到這些公式，不如我們來(lái)用一下，好不好？你看到了什么，你能想到什么？和你旁邊說(shuō)。學(xué)生先和同桌說(shuō)，再單獨(dú)匯報(bào)。題1 生：我看到了半徑是3分米，我想到了這個(gè)圓的直徑就是6分米。

師：后面這個(gè)說(shuō)法我就很贊成，我想到了這個(gè)圓的直徑就是6分米。其實(shí)剛剛也可以說(shuō)我看到了這個(gè)圓的半徑是3分泌，要不要強(qiáng)調(diào)這個(gè)圓?？磥?lái)這題不難，我們動(dòng)作快一點(diǎn)，下一題。題2 半徑是2.5厘米，同桌互相說(shuō) 師：下一題 題3 出現(xiàn)直徑是6厘米的半圓

師：那么這一個(gè)圓呢，你看到了什么？你說(shuō)說(shuō)。

生：我認(rèn)為它的半徑應(yīng)該是3厘米，因?yàn)槭莻€(gè)半圓，它的下半部分沒(méi)有畫出來(lái)，如果畫出來(lái)了，就能看到這條線段就是它的直徑，半徑就是3厘米。師：你怎么說(shuō)這條直線就是直直的，下面的這條線段就是直徑。師：你有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)老師在直線的上面標(biāo)了什么？ 生：圓心。

師：對(duì)的，這個(gè)定點(diǎn)就是圓的圓心，通過(guò)圓心這條線段就應(yīng)該是圓的直徑，既然是直徑，那么這個(gè)圖形就是圓的一半，大家想一想，如果一個(gè)圓，我們沿著直徑剪開(kāi)，是不是得到兩個(gè)半圓。

師：那么他想到了這個(gè)圓的半徑是3厘米，再來(lái)看一看 題4 在半圓后面出現(xiàn)長(zhǎng)方形 師：現(xiàn)在看到什么圖形？

生：我們現(xiàn)在看到了一個(gè)半圓和一個(gè)長(zhǎng)方形。我覺(jué)得這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6厘米，寬是3厘米。師：怎么知道寬就是3厘米？

生：因?yàn)槲覀円呀?jīng)知道6厘米是圓的直徑，它半徑就是3厘米，我們可以發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的寬和半徑長(zhǎng)度是相等的。

師：他說(shuō)長(zhǎng)方形的寬和半徑長(zhǎng)度是相等的，我不知道，你腦海里有沒(méi)有畫一條線段來(lái)幫助我們理解，有沒(méi)有畫一條線段或者半徑呢？

生：可以，我們可以從圓心垂直往上畫，畫出一條半徑。

師：和這條直徑垂直往上畫，就能得到一條半徑，這條半徑與長(zhǎng)方形的寬是一樣的。大家腦子里有沒(méi)有想，如果我們把這條半徑畫出來(lái)，好像這個(gè)長(zhǎng)方形就被我們分成兩個(gè)一樣的正方形。好，繼續(xù)，像這樣的題還有一道。題5 圓外邊的正方形的邊長(zhǎng)是8厘米 師：這8厘米，這是正方形的邊長(zhǎng)。

生：我們知道正方形的邊長(zhǎng)就相當(dāng)于圓的直徑，圓的直徑就是8厘米，我們知道了圓的直徑是8厘米，就知道圓的半徑是4厘米。課堂小結(jié)

師：對(duì)不對(duì)，看來(lái)這些問(wèn)題都難不住大家了，來(lái)，坐正，稍微來(lái)回顧下，今天大家在認(rèn)識(shí)了這么多的平面圖形中基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)了新的平面圖形，是誰(shuí)？ 生：圓

師：剛剛這個(gè)同學(xué)到黑板上來(lái)圈的，我想每一個(gè)上來(lái)圈都是不一樣的，要不要和同桌說(shuō)一下，今天這節(jié)課你印象最深刻的是什么？ 同學(xué)之間討論

四、生活中的數(shù)學(xué)：找找身邊的圖形

師：你說(shuō)在我們生活中見(jiàn)過(guò)圓形嗎，舉舉例子，好嗎？ 生：硬幣是圓形。

師：等一下，你說(shuō)的是什么，你講的是硬幣的表面，要強(qiáng)調(diào)硬幣的面。生：我還看到?；找彩菆A形的。師：表面也是圓形的。生：膠帶的表面也是圓形的

師：多不多，生活當(dāng)中圓形多不多，我們上體育課，球是不是圓形？ 生；球的橫截面是圓形。

師：他說(shuō)球的橫截面是個(gè)圓形，也就是把球體切一刀，請(qǐng)看，我們來(lái)切一下。視頻演示切球體

師：這就是把一個(gè)球體切開(kāi)來(lái)以后給我們看到的橫截面，這兩個(gè)橫截面就是圓形了。師：在大路上，我們一定會(huì)看到汽車的車輪子側(cè)面去看是不是圓形，車輪子干嘛要做成圓的的呢？

生：由于圓是曲線的，好滾動(dòng)，如果是正方形，是直線，不好滾動(dòng)。

師：他說(shuō)車輪子總不能做成方的嘛，做成方的就不可以滾動(dòng)，圓是曲的，好滾動(dòng)，有沒(méi)有道理，生活中有沒(méi)有見(jiàn)過(guò)方形的車輪子？大家可以想象下如果汽車輪子真的作成方的，老會(huì)怎么樣，老師這里有一個(gè)問(wèn)題，要我們想一想，同時(shí)也要我們說(shuō)說(shuō)車輪子為什么做成圓的，車軸裝在哪里？我想車軸裝在圓心這里不是問(wèn)題。車輪做成方的會(huì)怎樣的？ 生：如果做成方的，會(huì)很顛，因?yàn)樗泻芏嗬饨?。師：你能做一個(gè)動(dòng)作，來(lái)給我們演示下做成方的會(huì)怎樣？ 學(xué)生演示，大家笑 師：一上一下，很顛簸。生；我覺(jué)得會(huì)把人顛簸出去。師：我們一起來(lái)看下

視頻演示小猴子坐在方形的輪子上一路顛簸

師：有一天，就是這只小猴子坐在方形車輪的車子，就是剛才同學(xué)說(shuō)的有棱有角的方形車子，我們一起來(lái)看下，哎呀，看到這小猴子被顛得一上一下。同樣的問(wèn)題是什么 生：有棱有角。

師：要是沒(méi)棱沒(méi)角是不是就可以了？是不是 生：不一定。

師：還不一定呀，你說(shuō)。

生：如果把車輪子做成一不規(guī)則的，比如橢圓形的，也不行，顛簸的問(wèn)題還有，因?yàn)闄E圓形不像圓形。。

師：他說(shuō)橢圓形的車軸到邊距離不一樣，有的長(zhǎng)有的短，而不像圓，圓形是怎么樣的？ 生：半徑的長(zhǎng)度是一樣的

視頻演示小猴子坐在橢圓形車輪的車子上

師：還是一上一下，只有把它做成圓形，我們就來(lái)看看小猴子第三次坐在圓形車輪的車子上。視頻演示小猴子坐在圓形車輪的車子上

師：這時(shí)候就不會(huì)一上一下，感覺(jué)很平穩(wěn)，大家都坐過(guò)車，大家都知道在平坦的路上，我們坐在車上很平穩(wěn)，都是在用什么原理？ 學(xué)生思考

師：在同一個(gè)圓里，半徑都是相等的，車軸到地面之間距離始終保持這個(gè)距離，車子就平穩(wěn)了。

五、課堂總結(jié)

師：好，看完小猴子，我們的課就上得差不多了，今天這節(jié)課有沒(méi)有給你留下什么印象，印象最深的是小猴子嗎？是什么？（全場(chǎng)笑）

生：我覺(jué)得留給我印象最深的是圓，我今天學(xué)習(xí)到了，在同一個(gè)圓里，半徑和直徑有無(wú)數(shù)條，比較重要的是，在用一個(gè)圓里面，因?yàn)槲覀儼l(fā)現(xiàn)在不同的圓里，我們都無(wú)法實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)度相等這一定理了，所以通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們知道了在同一個(gè)圓里，半徑和直徑有無(wú)數(shù)條，并相等。

師：說(shuō)得非常好，老師們要給你掌聲了，非常棒！（掌聲）

師：老師這個(gè)掌聲是給你的，也是給我們?nèi)嗤瑢W(xué)，如果同學(xué)們?cè)谶@節(jié)數(shù)學(xué)課上，在小猴子的幫助下，在老師的幫助下，是不是老師也幫助過(guò)了大家（大家笑），是老師的領(lǐng)導(dǎo)下，如果你真的對(duì)圓有認(rèn)識(shí)有所收獲，我想我們目的就達(dá)到了。好，今天這節(jié)課就上到這里。下課 生：起立。師：同學(xué)們，再見(jiàn)！

生：老師再見(jiàn)，各位老師再見(jiàn)！

板書(shū)：

定點(diǎn)一圓心(o)一位置

定長(zhǎng)一半徑(r)一大小

直徑(r)。。。。

第二篇：圓的認(rèn)識(shí)[黃愛(ài)華]專題

圓的認(rèn)識(shí)[黃愛(ài)華]

[教材簡(jiǎn)析] 圓是一種常見(jiàn)的平面圖形，也是最簡(jiǎn)單的曲線圖形。學(xué)生已經(jīng)對(duì)圓有了初步的感性知識(shí)，教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生回答日常生活中圓形的物體，并通過(guò)觀察使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的形狀。再指導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成畫圓的操作過(guò)程，掌握?qǐng)A的畫法。經(jīng)過(guò)討論使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱，掌握?qǐng)A的特征。

(本課運(yùn)用多媒體計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，需準(zhǔn)備多媒體計(jì)算機(jī)硬、軟件一套。)[教學(xué)過(guò)程]

一、揭示課題

教師出示硬紙圓，提問(wèn)是什么圖形，學(xué)生回答后，反貼在黑板上，出現(xiàn)課題：

二、進(jìn)行新課

1．通過(guò)舉例，說(shuō)明在日常生活中，有著許多大小不等的圓。

(1)屏幕顯示畫面(注：屏幕顯示為多媒體計(jì)算機(jī)的程序畫面，通過(guò)電視機(jī)的熒屏顯示。下同。)，讓學(xué)生說(shuō)出畫面上哪些物體是圓形的。(鐘面、車輪、交通標(biāo)志、呼啦圈??)(2)引導(dǎo)舉例，周圍還有哪些物體是圓形的。(汽車的方向盤、碗口、有的餐桌面??)(3)討論：球是不是圓形。屏幕顯示球被破開(kāi)，旋轉(zhuǎn)球體，出現(xiàn)并閃爍橫截面的過(guò)程。教師說(shuō)明：球是圓球體，不是圓形，要是把球破開(kāi)，它的橫截面就是圓形。

2．揭示圓的形成。

(1)演示：出示一根細(xì)繩，繩子的一端系著一個(gè)小球，把繩子的另一端用圖釘固定在黑板面上，用力甩動(dòng)小球，使小球靠著黑板面形成圓形。

(2)屏幕顯示并引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察小球被甩動(dòng)形成圓的過(guò)程，直觀、動(dòng)態(tài)地滲透“在平面內(nèi)到一定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡”。

(3)提問(wèn)：小球被甩動(dòng)時(shí)，為什么不跑到別的地方去，卻能形成一個(gè)首尾相接的曲線，也就是圓呢?揭示：正是因?yàn)樾∏虻囊欢斯潭ㄔ谝稽c(diǎn)上，拉直的繩子長(zhǎng)度也沒(méi)有改變，這樣甩動(dòng)小球，也就形成了圓。

(4)過(guò)渡：根據(jù)這個(gè)道理，我們就可以先確定畫圓工具圓規(guī)的兩腳距離，然后，把其中的一腳固定，另一腳旋轉(zhuǎn)，這樣就可以畫出一個(gè)圓來(lái)。

[教師把教學(xué)的新知識(shí)和生產(chǎn)、生活實(shí)際緊密結(jié)合起來(lái)，從而培養(yǎng)了學(xué)生觀察和認(rèn)識(shí)周圍事物的興趣和意識(shí)。] 3．學(xué)習(xí)用圓規(guī)畫圓。

(1)屏幕顯示圓規(guī)畫圓的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生觀察是不是圓規(guī)的一腳固定，一腳旋轉(zhuǎn)。

(2)學(xué)生嘗試畫圓。

(3)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出畫圓的體會(huì)并討論：

①畫圓的步驟。(定長(zhǎng)、定點(diǎn)、旋轉(zhuǎn))②畫圓時(shí)要注意什么?(定點(diǎn)不能移動(dòng)，定長(zhǎng)不能改變)(4)教師示范畫圓。用圓規(guī)畫出黑板上小球被甩動(dòng)時(shí)，形成的圓。

4．認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱。

(1)提問(wèn)：老師畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離有沒(méi)有改變?(沒(méi)有)也就是畫圓時(shí)，定長(zhǎng)始終不變。如果要在圓內(nèi)畫出一條線段來(lái)表示定長(zhǎng)，應(yīng)從哪一點(diǎn)畫到哪一點(diǎn)呢?(從畫圓時(shí)固定的一點(diǎn)，畫到圓上任意一點(diǎn))(2)討論理解“圓上任意一點(diǎn)”的含義。讓學(xué)生指一指(指圓上任意一點(diǎn))，再比一比(比圓上一點(diǎn)、圓內(nèi)一點(diǎn)和圓外—點(diǎn))。

(3)教師畫出一條表示定長(zhǎng)的線段后，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)圓心、半徑和直徑。

(4)討論：同學(xué)們看書(shū)后知道什么叫直徑了，如果要在黑板上的這個(gè)圓里，畫出一條直徑，尺子應(yīng)該怎么擺?讓一位學(xué)生做多種擺法，選其中一種，教師畫出直徑。

(5)啟發(fā)：剛才我們認(rèn)識(shí)了圓的各部分名稱，出示圓心(o)、半徑(r)、直徑(r)，如果把這三張卡片貼在黑板上，你認(rèn)為在定點(diǎn)、定長(zhǎng)的后面應(yīng)該放什么?為什么?(6)討論學(xué)生所畫圓的大小相位置，揭示：半徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置。

板書(shū)：

定點(diǎn)一圓心(o)一位置

定長(zhǎng)一徑(r)一大小

直徑(r)5．學(xué)習(xí)圓的特征。

(1)讓學(xué)生在圓內(nèi)畫出三條半徑和三條直徑。思考：還能畫嗎?得出：圓內(nèi)有無(wú)數(shù)條半徑，無(wú)數(shù)條直徑。板書(shū)：無(wú)數(shù)條。

(2)量一量畫出的半徑和直徑的長(zhǎng)度。引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，在同—個(gè)圓里，所有半徑長(zhǎng)度都相等，所有直徑長(zhǎng)度都相等，直徑足半徑的2倍。并用字母表示在同一個(gè)圓里，半徑和直徑的關(guān)系。師生討論時(shí)，完成下面板書(shū)：

[引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)指一指、比一比、畫一畫、量一量等活動(dòng)。發(fā)現(xiàn)、探索、獲取有關(guān)圓的知識(shí)，悟出圓的特征，使學(xué)生積極主動(dòng)地參與教學(xué)的過(guò)程。課堂板書(shū)簡(jiǎn)明扼要，條理分明，布局合理，體現(xiàn)板書(shū)的形式美和簡(jiǎn)潔美，把本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)重點(diǎn)。鮮明地展現(xiàn)在學(xué)生眼前，起到畫龍點(diǎn)睛的作用。] 6．小結(jié)所學(xué)知識(shí)，引導(dǎo)質(zhì)疑。

三、鞏固練習(xí)

(屏幕顯示下列各題)1．在圓內(nèi)的線段中，分別找出各圓的半徑和直徑。

2．判斷題。(對(duì)的劃“√”，錯(cuò)的劃“×”。)(1)畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離是半徑的長(zhǎng)度。()(2)兩端都在圓上的線段，叫做直徑。((3)圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等。((4)半徑2厘米的圓比直徑3厘米的圓大。(3．發(fā)散練習(xí)。在下圖中(下圖依次逐—出現(xiàn))，看到了什么條件，你能想到什么? 4．請(qǐng)用今天所學(xué)的知識(shí)說(shuō)明為什么車輪要做成圓的。

處理過(guò)程：

(1)學(xué)生討論，個(gè)別發(fā)言。得出：因?yàn)樵谕獋€(gè)圓里，所有半徑長(zhǎng)度都相等。圓的車輪在滾動(dòng)時(shí)，車軸到地面的距離始終保持不變，這樣，汽車在前進(jìn)過(guò)程中，就會(huì)保持平穩(wěn)。所以車輪要做成圓的。

(2)提問(wèn)：如果車輪制成方的，坐在車上的感覺(jué)會(huì)怎樣呢?計(jì)算機(jī)演示小猴坐在方輪車上前進(jìn)時(shí)，顛離座位的動(dòng)畫畫面。討論：小猴子感覺(jué)顛簸的原因是什么?(3)如果車輪制成橢圓的，坐在車上的感覺(jué)又會(huì)怎樣呢?計(jì)算機(jī)演示動(dòng)畫畫面后，討論顛簸的原因。

(4)演示動(dòng)畫并引導(dǎo)學(xué)生觀察，小猴坐圓形車輪車前進(jìn)時(shí)車軸到地面的距離是不是保持不變。

(5)啟發(fā)：我們學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，在生產(chǎn)和生活中的應(yīng)用是很廣泛的，我們要學(xué)會(huì)運(yùn)用學(xué)到的知識(shí)去觀察周圍的事物，想身邊的問(wèn)題。

[學(xué)習(xí)新知識(shí)后，安排一組選擇、判斷和看條件想問(wèn)題的不同形式、多個(gè)層次的鞏固練習(xí)，既鞏固新知識(shí)，又發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)說(shuō)明為什么車輪要制成圓的，有趣的問(wèn)題，直觀形象的三維動(dòng)畫演示，使學(xué)生在愉快的學(xué)習(xí)氛圍中，積極思維，享受學(xué)習(xí)成功的樂(lè)趣。]

四、課堂作業(yè)

在一個(gè)正方形里，畫出一個(gè)最大的圓。(先討論怎樣確定圓的圓心和半徑)

五、課堂小結(jié)

[這是黃老師參加全國(guó)第二屆小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)化課堂教學(xué)觀摩交流會(huì)榮獲一等獎(jiǎng)的獲獎(jiǎng)?wù)n例，黃老師的這節(jié)課，給我留下深刻的印象和美好的回憶。

他對(duì)教材鉆研的深，理解得透徹，對(duì)教學(xué)內(nèi)容有較高的處理能力。能根據(jù)兒童的認(rèn)知規(guī)律，科學(xué)地、創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)教學(xué)程序。教學(xué)過(guò)程中，能巧妙地創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興越和強(qiáng)烈的求知欲望，在引導(dǎo)學(xué)生積極思維，主動(dòng)獲取知識(shí)，總結(jié)規(guī)律方面，表現(xiàn)出卓越的才華。他很注重有機(jī)地采取多種教學(xué)方法，多種練習(xí)形式進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生在愉悅的氣氛中學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)，會(huì)學(xué)和樂(lè)學(xué)數(shù)學(xué)?！皥A的認(rèn)識(shí)”這—1節(jié)課，他上的很成功，充分地體現(xiàn)了上述的教學(xué)特色。我認(rèn)為他以下幾方面處理的很好。

(一)從生活實(shí)際引入，在上新課的過(guò)程中他能密切聯(lián)系生產(chǎn)、生活實(shí)際課的開(kāi)始，通過(guò)屏幕顯示生活中經(jīng)常見(jiàn)到的圓，如鐘面、車輪??后來(lái)又讓學(xué)生舉例說(shuō)出幾個(gè)圓形的物體。課的結(jié)尾部分又演示了小猴坐車的幾個(gè)形象畫面。使學(xué)生具體地感知數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，潛移默化地向?qū)W生進(jìn)行了學(xué)習(xí)目的教育。(二)重視引導(dǎo)學(xué)生用多種感官參與知識(shí)的形成過(guò)程心理學(xué)實(shí)驗(yàn)證明：思維往往是從動(dòng)作開(kāi)始的。切斷活動(dòng)與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展。要解決數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性 與學(xué)生思維形象性之間的矛盾，關(guān)鍵是依靠動(dòng)手操作?；谏厦娴恼J(rèn)識(shí)，黃老師在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱，理解圓的特征，以及教學(xué)圓的畫法時(shí)，有目的、有意識(shí)地安排了讓學(xué)生畫一畫、指一指、比一比、量一量等動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，啟發(fā)學(xué)生用眼觀察，動(dòng)腦思考，動(dòng)口參加討論，用耳去辨析同學(xué)們的答案，收到了很好的教學(xué)效果。教育家烏申斯基說(shuō)：“接受知識(shí)的感官越多，知識(shí)就掌握得越牢固，越全面?！?/p>

(三)重視培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)求知欲望

“好奇”是少年兒童的心理特征之一，他們對(duì)新鮮的事物特別感興趣，黃老師在教學(xué)方法的構(gòu)思上，特別注重新穎性。能用不同的方法設(shè)置疑點(diǎn)，讓學(xué)生在探求知識(shí)的思維實(shí)踐中，使思維能力受到培養(yǎng)和訓(xùn)練。他的提問(wèn)巧，能根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平，創(chuàng)設(shè)深淺適度、似懂非懂、易混易錯(cuò)，容易引起爭(zhēng)論的問(wèn)題，也就是將問(wèn)題提在學(xué)生的知識(shí)和潛力的最近發(fā)展區(qū)以內(nèi)，激發(fā)學(xué)生思維積權(quán)性。黃老師很注重給學(xué)生創(chuàng)設(shè)思維的空間，注意誘發(fā)學(xué)生積極體驗(yàn)，自己產(chǎn)生問(wèn)題意識(shí)，自己探究、嘗試，修正錯(cuò)誤，總結(jié)規(guī)律，從而主動(dòng)獲取知識(shí)。

(四)充分發(fā)揮計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的功能

利用多媒體計(jì)算機(jī)輔助課堂教學(xué)是大家比較關(guān)心的課題。目前使用教具、各類學(xué)具、投影幻燈進(jìn)行教學(xué)，老師們已取得 一定的經(jīng)驗(yàn)。像黃老師那樣，發(fā)揮計(jì)算機(jī)直觀形象、聲像結(jié)合、動(dòng)靜結(jié)合、節(jié)省教學(xué)時(shí)間等多種功能，展現(xiàn)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，使學(xué)生饒有興趣地投入學(xué)習(xí)，從而加深對(duì)知識(shí)的理解與掌握，優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)的失進(jìn)做法，在一些師資、教學(xué)設(shè)備較好的學(xué)校，應(yīng)創(chuàng)造條件積極開(kāi)發(fā)。

這節(jié)課的不足之處，是用計(jì)算機(jī)顯示的用圓規(guī)畫圓跟后面教師的演示有些重復(fù)，多占用了一些教學(xué)時(shí)間。]

第三篇：特級(jí)教師黃愛(ài)華培訓(xùn)感想[范文]

返璞歸真 返本開(kāi)新

——“第20屆現(xiàn)代與經(jīng)典小學(xué)數(shù)學(xué)深度課堂專題培訓(xùn)”有感

由南京師范大學(xué)小學(xué)教育系主辦,度假區(qū)教科所和倪方友中小學(xué)數(shù)學(xué)名師工作室共同承辦，“第20屆現(xiàn)代與經(jīng)典小學(xué)數(shù)學(xué)深度課堂專題培訓(xùn)活動(dòng)暨黃愛(ài)華教學(xué)藝術(shù)提升工作坊”活動(dòng)于2015年3月21-22日，在度假區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校順利開(kāi)展。在學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的關(guān)懷下，我非常有幸參加了此次培訓(xùn)。全國(guó)著名小學(xué)數(shù)學(xué)特級(jí)教師黃愛(ài)華老師利用兩天的時(shí)間向我們?cè)忈屃恕按髥?wèn)題”教學(xué)的理念和精髓。來(lái)自省內(nèi)外的200多名數(shù)學(xué)教師參加了此次培訓(xùn)盛宴，讓我們近距離感受了黃愛(ài)華老師的教學(xué)藝術(shù)和人格魅力。

第四篇：《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)實(shí)錄(黃愛(ài)華)

《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)實(shí)錄（黃愛(ài)華）

一、課前談話：

師：現(xiàn)在是五年級(jí)了吧，現(xiàn)在見(jiàn)到一年級(jí)的小朋友，好小。我在深圳聽(tīng)了一節(jié)一年級(jí)的課。一年級(jí)的孩子蠻可愛(ài)的，蠻好玩的。老師叫小朋友去認(rèn)識(shí)球和圓柱，老師問(wèn)：圓跟圓柱有什么不同？小朋友是怎么回答的：“球可以滾，而圓柱躺下來(lái)可以滾，站起來(lái)不能滾?！边@就是他們的回答。還是蠻有道理的。但是同學(xué)們可是五年級(jí)了，你已不再是一年級(jí)的水準(zhǔn)。我們今年天認(rèn)識(shí)圓，其實(shí)一年級(jí)就已經(jīng)知道，這時(shí)候我們?nèi)フJ(rèn)識(shí)圓就不是一年級(jí)的要求了。我們要對(duì)圓有深刻的認(rèn)識(shí)。圓在生活中太多了，物體的表面是圓形的你能說(shuō)3個(gè)嗎？ 生：學(xué)生相互說(shuō)3個(gè)。

師：坐正，讓同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)生活當(dāng)中物體的表面是圓形的，聊一聊有什么好處？給數(shù)學(xué)課熱熱腦子。為什么車輪做成圓的？學(xué)了這個(gè)有沒(méi)有意義呢？看來(lái)很有必要。

二、上課內(nèi)容：

師：圓也是一個(gè)平面圖形。（出示4張畫圓的圖片）五年級(jí)的孩子們一起思考這個(gè)問(wèn)題：在這4張圖片中大概可以看到怎么能夠畫出一個(gè)圓？老師上課之前就已經(jīng)畫了一個(gè)圓，在我們畫圓的過(guò)程當(dāng)中首先用一個(gè)尺子量一量2個(gè)腳之間的距離，把圓心固定住，我們大概知道圓是怎么畫的嗎？請(qǐng)同學(xué)思考：圓跟我們以前學(xué)過(guò)的平面圖形有什么不同？ 生：我們學(xué)過(guò)的圖形都是用直線圍成的，而圓是用曲線圍成的。

師：看看這就不是一年級(jí)了吧，這就是五年級(jí)水準(zhǔn)了吧。但我們學(xué)過(guò)的都是直直的線段圍成的。而圓呢？它是一個(gè)彎曲的曲線圍成的平面圖形。在圓的后面寫一句話，你覺(jué)得我可以寫什么？（板書(shū)：由曲線圍成的平面圖形）用這句話來(lái)說(shuō)我們又長(zhǎng)大一些了。生：學(xué)生齊讀。

師：在這句話里要多一點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：曲線。它還是什么圖形？ 生：平面圖形。師：在這個(gè)問(wèn)題上跟我們學(xué)過(guò)的平面圖形是一樣的。在這段時(shí)間的學(xué)習(xí)今天認(rèn)識(shí)的這個(gè)圓與腦海里已有的平面圖形放在一起，建立起一些關(guān)系。

師：接下來(lái)一起走回我們討論的哪些物體的表面是圓形的？老師給你們看一個(gè)。我也是一個(gè)熱愛(ài)生活的人。拿個(gè)照相機(jī)準(zhǔn)備去拍一些物體的表面是圓形的，可照相機(jī)一打開(kāi)，我還沒(méi)有舉起來(lái)，就拍到了一個(gè)圓。（出示：窨井蓋）不妨從這個(gè)問(wèn)題開(kāi)始探討起來(lái)。請(qǐng)同學(xué)們?nèi)プ聊ィ合滤赖木w為什么要做成圓的？這是我們這節(jié)課要探討的重要問(wèn)題。黃老師給你們每個(gè)小組發(fā)了一個(gè)茶葉罐，把茶葉罐當(dāng)作下水道的井蓋，蓋子比那個(gè)口子要稍微寬一點(diǎn)。請(qǐng)同學(xué)們琢磨剛才有意思的問(wèn)題：下水道的井蓋為什么要做成圓的？ 生：8人討論。師：（師生一起探討：）有的小組怎么轉(zhuǎn)怎么轉(zhuǎn)都不會(huì)掉下去。橢圓形的呢？ 生：我覺(jué)得窨井蓋之所以用圓的是因?yàn)闄E圓形的容易掉下來(lái)，譬如人走上去睬空了會(huì)掉下去，很危險(xiǎn)，如果用圓的怎么轉(zhuǎn)都掉不下去。

師：用圓的怎么轉(zhuǎn)都掉不下去。請(qǐng)學(xué)生上來(lái)轉(zhuǎn)一下。

生：除了圓以外其它的不管是正方形還是長(zhǎng)方形，斜邊大于它的直邊，就會(huì)掉下去。圓是曲線圖形，無(wú)論怎么走都掉不下去。師：他說(shuō)了正方形和長(zhǎng)方形，還有一個(gè)對(duì)角的，都比邊長(zhǎng)長(zhǎng)，很容易掉下去。這點(diǎn)都同意嗎？橢圓的在哪里？（出示：實(shí)物）演示一下。是不是容易掉下去。立起來(lái)這個(gè)時(shí)候的寬度短多了，一下子就掉下去了。剛才這個(gè)同學(xué)講了一個(gè)很重要的東西：掉不下去是因?yàn)閷挾?，掉下去也是因?yàn)閷挾??？纯催@個(gè)圓，剛剛看到這個(gè)同學(xué)這樣轉(zhuǎn)，其實(shí)可不可以這樣轉(zhuǎn)（演示），好像也掉不下去，為什么就掉不下去呢？

生：因?yàn)槲矣X(jué)得圓沒(méi)有角，但它四周都是彎彎的弧度都差不多，而橢圓形兩頭彎得比較小，另兩頭彎得比較大。

師：剛講了一個(gè)弧度的問(wèn)題，說(shuō)起這個(gè)弧度同學(xué)們似乎有這樣一個(gè)判斷：總有一個(gè)寬度，比較寬，轉(zhuǎn)一下，還是寬，再轉(zhuǎn)一下，還是寬??圓總有那么一個(gè)寬（拿處圓紙片：用2個(gè)手指捏?。恨D(zhuǎn)一下，再轉(zhuǎn)一下??）感受一下，這個(gè)寬怎樣？ 生1：圓的對(duì)角線永遠(yuǎn)相等。生2：圓的直徑永遠(yuǎn)相等。

師：用了一個(gè)詞：直徑。還有嗎？有必要好好去研究這些生活當(dāng)中的問(wèn)題。剛說(shuō)了這個(gè)直徑的寬度想辦法把它找到。我們是用量啊還是用折的辦法把它找到。生：折。

師 ：折？怎么折？ 生：對(duì)折。（學(xué)生都折）。

師：找到了嗎？要不要換個(gè)方向再折一下。再折一下。OK！把折的至少3個(gè)折痕指出：第一個(gè)折痕是哪一條？第二個(gè)折痕是??？你肯定會(huì)有一個(gè)發(fā)現(xiàn)：這3個(gè)折痕一樣長(zhǎng)，對(duì)不對(duì)？還有嗎？

生：都穿過(guò)了一個(gè)點(diǎn)。

師：這3個(gè)折痕都相交了一個(gè)點(diǎn)。指給旁邊同學(xué)看。能不能理解一個(gè)中心的意思，理解嗎？繼續(xù)走。在數(shù)學(xué)上還有這樣的規(guī)定：（多媒體出示：半徑??）你能看懂嗎？中心一點(diǎn)？ 生：寬度除以2就找到中心點(diǎn)，中心點(diǎn)到左、右都相等。

師：中心點(diǎn)到上、下；左上、右下都相等。你能找到半徑嗎？繼續(xù)走。剛才折來(lái)折去的折痕在數(shù)學(xué)上是怎么定義的？（直徑、）你能說(shuō)清楚直徑嗎？把這些東西都梳理在黑板上。

師：好了，同學(xué)們從剛剛研究那個(gè)下水管道到研究紙圓，然后再去折，再去閱讀課本當(dāng)中規(guī)定的文字，我們有必要把這些重要的文字梳理在黑板上。全班同學(xué)坐正，我們一起來(lái)。在我們圓里頭，規(guī)定了一個(gè)叫做“圓心”，圓心用什么字母表示？ 生：Ｏ

師：Ｏ來(lái)表示。那么對(duì)于圓心這句話的定義，我們覺(jué)得有必要把重點(diǎn)的詞語(yǔ)寫在黑板上。你覺(jué)得黃老師應(yīng)該寫點(diǎn)什么？放在圓心這個(gè)詞的下面，我說(shuō)的不是全寫，全抄。關(guān)鍵詞！告訴你旁邊，你覺(jué)得應(yīng)該寫什么？

師：我們來(lái)聊聊，你覺(jué)得我應(yīng)該寫什么？ 生：相交于圓中心的一點(diǎn)。師：誰(shuí)相交于圓中心的一點(diǎn)？ 生：折痕。

師：這些折痕相較于圓中心的一點(diǎn)。都寫著呢。對(duì)于這句話來(lái)說(shuō)，你覺(jué)得是“折痕相交于”重要，還是“圓中心的一點(diǎn)”重要？ 生：圓中心的。

師：圓中心的一點(diǎn)，那我寫什么？寫你們剛才話中的一兩個(gè)詞語(yǔ)，好不好？ 師：圓“中心的一點(diǎn)”，有５個(gè)字，可以寫３個(gè)字。生：中心點(diǎn)。

師：中心點(diǎn)。理解不？ 生：理解！

師：中心點(diǎn)就是圓中心的一點(diǎn)，對(duì)不對(duì)？ 生：對(duì)！

師：這樣寫，簡(jiǎn)潔好記！來(lái)，坐正。我寫了。寫什么？ 生：中心點(diǎn)！師：圓心就是中心點(diǎn)。

師：繼續(xù)整理，接下來(lái)，整理誰(shuí)？ 生：半徑。

師：半徑，用什么字母？ 生：r 師：r表示。接下來(lái)，我們應(yīng)該寫點(diǎn)什么呢？你們不會(huì)不懂吧？我們來(lái)讀讀，首先“連接”懂不懂？ 生：懂。師：連接誰(shuí)？

生：圓心和圓上 師：連接――圓心和圓上――任意一點(diǎn)的線段，什么意思？這句話的意思都懂？我就不相信?！皥A上”你懂嗎？這里一個(gè)圓，你能告訴大家“圓上一點(diǎn)嗎”？好，你來(lái)。

生：我感覺(jué)圓上就是圓的一大條邊。師：他是把“圓上”理解成“圓邊上”。

師：可以嗎？數(shù)學(xué)上也有人這么說(shuō)“圓周上”。周長(zhǎng)周長(zhǎng)，圓周上。圓上就是圓周上，同意嗎？那你舉個(gè)例子。

生：比如說(shuō)，這一點(diǎn)就在圓周上。師：這一點(diǎn)就是什么點(diǎn)？ 生：這一點(diǎn)就是圓上的一點(diǎn)。

師：剛才有同學(xué)提醒你這一點(diǎn)可以理解成圓上的什么點(diǎn)？ 生：任意一點(diǎn)。

師：任意一點(diǎn)，是不是隨意點(diǎn)的？ 生：嗯。

師：哦，任意一點(diǎn)就是隨便點(diǎn)，再點(diǎn)一點(diǎn)，再點(diǎn)一點(diǎn)。生：無(wú)數(shù)個(gè)呢！師：再點(diǎn)一個(gè)呢！生：可以點(diǎn)無(wú)數(shù)個(gè)。師：我點(diǎn)一個(gè)，好不好？ 生：好。

師：我點(diǎn)一個(gè)。

生：這個(gè)不行，因?yàn)樗辉趫A周上。

師：簡(jiǎn)單一點(diǎn)說(shuō)，它不是圓上的一點(diǎn)，那它是哪里的一點(diǎn)？ 生：它是圓里的一點(diǎn)。

師：圓里也可以把它說(shuō)成“圓內(nèi)”。生：圓內(nèi)的一點(diǎn)。

師：圓上一點(diǎn)，圓內(nèi)一點(diǎn)，接下來(lái)，你還可以教另外一點(diǎn)。生：圓外一點(diǎn)。

師：哦，他說(shuō)這一點(diǎn)就叫圓外的一點(diǎn)?？梢耘叮蠹叶级病?lái)大家說(shuō)一遍。生：圓上一點(diǎn)，圓內(nèi)一點(diǎn)，圓外一點(diǎn)。師：你把那些不符合要求的擦了。生：嗯。

師：那現(xiàn)在怎么寫？找關(guān)鍵詞,關(guān)鍵句么。要談半徑，離不開(kāi)第一個(gè)字誰(shuí)？ 生：連接。師：連接誰(shuí)？ 生：連接圓心 師：我把“圓心，”寫下來(lái)。再找找別的。生：圓上

師：好，圓上。還有。生：任意一點(diǎn)。

師：任意一點(diǎn)。談半徑，寫這么多夠不夠了？它連的是誰(shuí)和誰(shuí)？ 生：圓心和圓上任意一點(diǎn)。

師：這樣我們就把半徑認(rèn)識(shí)了，我教了兩個(gè)了，哪個(gè)人愿意來(lái)做做小老師來(lái)教教直徑？這里有圖，又有位置寫字，你來(lái)做做小老師。愿意嗎？ 生：我來(lái)。

師：那，你來(lái)吧，弄來(lái)的時(shí)候，我站你邊上，還是坐你座位上？ 生：站我邊上。師：好，站你邊上。

生：圓的直徑就是穿過(guò)圓心，連接這一點(diǎn)和這一點(diǎn)的一條線。圓直徑是圓半徑的２倍。兩端都在圓上的線段。

師：講完啦？上來(lái)上來(lái)，我們覺(jué)得上來(lái)做小老師，有這么３個(gè)要求，第一個(gè)要求是：請(qǐng)大家注意看！然后你開(kāi)始講，講完以后，你要說(shuō)：在這里要特別強(qiáng)調(diào)的是！第三句就是：大家有什么問(wèn)題需要問(wèn)我嗎？來(lái)來(lái)來(lái)，我到你的座位上，我做你的學(xué)生。生：請(qǐng)大家注意看。

師：老師我們看不到，擋住我們了。

生：請(qǐng)大家注意看。通過(guò)圓心，連接圓上兩點(diǎn)的一條線段就叫圓的直徑。圓的直徑是圓半徑的兩倍，額??

師：你還有一句呢，這里要特別強(qiáng)調(diào)的一句是？

生：這里要特別強(qiáng)調(diào)的一句是，半徑一定要穿過(guò)圓心。師：直徑好不好？

生：直徑一定要穿過(guò)圓的圓心。師：一定要通過(guò)圓心。第三句話。生：大家還有什么要問(wèn)的嗎？ 師：?jiǎn)枺?/p>

生1：直徑用什么字母表示？ 生：直徑用字母d表示。

師：嗯，老師那么快就問(wèn)我們有什么問(wèn)題，板書(shū)還沒(méi)寫呢。他講的還好嗎？他第一句話說(shuō)什么？什么“穿過(guò)”圓心？你們也同意嗎？“穿過(guò)”？書(shū)上怎么規(guī)定？ 生：通過(guò)。

師：穿過(guò)圓心了線段了，還有什么？線段的兩端都在？ 生：圓上

師：書(shū)上怎么說(shuō)的？ 生：通過(guò)圓心。

師：通過(guò)圓心，并且兩端都在圓上。好的，老師接著教，寫關(guān)鍵詞。生：請(qǐng)問(wèn)大家對(duì)直徑能總結(jié)出什么關(guān)鍵詞來(lái)？

生2：可以總結(jié)出：通過(guò)圓心，還有和半徑一樣的關(guān)鍵詞“圓上”。生：謝謝你，你總結(jié)得很好。

生3：我覺(jué)得關(guān)鍵詞是：兩端都在圓上的線段。師：直接說(shuō)兩端都在圓上就可以了？ 生：還少一個(gè)“通過(guò)圓心”。

師：看來(lái)聽(tīng)來(lái)聽(tīng)去就兩層意思，第一層意思叫什么？ 生：通過(guò)圓心。

師：通過(guò)圓心有四個(gè)字，有點(diǎn)長(zhǎng)，改成三個(gè)字，怎么改？ 生：過(guò)圓心。師：誒，過(guò)圓心！理解，真聰明，老師水平也不錯(cuò)！光說(shuō)過(guò)圓心，接著應(yīng)該總結(jié)什么關(guān)鍵詞？ 生：是線段。

生2：我覺(jué)得應(yīng)該寫：兩端在圓上。都在圓上。

師：這個(gè)問(wèn)題不好弄，在圓上，所有的直徑都在圓上。在圓上是指什么在圓上？是講的是：線段的兩個(gè)――端點(diǎn)。老師我覺(jué)得沒(méi)辦法再簡(jiǎn)潔了，兩端要不要說(shuō)？線段兩端在圓上，但是那個(gè)同學(xué)把都字省掉了。兩端在圓上就是兩端都在圓上，文字寫上去吧。

師：轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)，我們看看：過(guò)圓心，兩端在圓上。我們一起來(lái)總結(jié)下，第一個(gè)是老師帶同學(xué)們總結(jié)的，關(guān)于“圓心”就是什么？ 生：中心點(diǎn)

師：關(guān)于“半徑”就是什么？

生： 圓心，圓上任意一點(diǎn)之間的線段。師：關(guān)于直徑就是什么？ 師生：過(guò)圓心，兩端在圓上

師：比較一下這三句話，哪一句最有水準(zhǔn)？我覺(jué)得是第三句。因?yàn)檫@是同學(xué)弄出來(lái)的，“過(guò)圓心，兩端在圓上”都是關(guān)鍵點(diǎn)那！我們給他掌聲！生：掌聲

師：別著急，做小老師的感覺(jué)還好嗎？ 生：挺好的。

師：以后經(jīng)常上臺(tái)。一有機(jī)會(huì)就上臺(tái)，好不好？ 生：好。

師：知不知道好在哪里？做老師可以提問(wèn)問(wèn)大家。生：對(duì)。

師：你知道你在當(dāng)小老師時(shí)最好的提問(wèn)時(shí)什么？就是：“你們覺(jué)得總結(jié)哪幾個(gè)關(guān)鍵詞呢？”好。掌聲，再一次感謝！生：掌聲。

師：你別說(shuō)，我們這么聊一聊，弄一弄，把圓里面各部分名稱似乎學(xué)會(huì)了。給大家最后三秒鐘時(shí)間，看看有沒(méi)有哪個(gè)概念還不清楚了。

什么叫圓心，什么叫半徑，什么叫直徑，還有沒(méi)有問(wèn)題？ 生：沒(méi)有。

師：沒(méi)有，來(lái)坐正。我現(xiàn)在考考你啦，判斷（課件），這是什么？Ｏ是什么？ 生：圓心。師：（課件）這個(gè)呢？ 生：半徑。

師：憑什么說(shuō)它是半徑？你這個(gè)時(shí)候要用“因?yàn)檫@條線段是一條什么樣的線段”，“所以我說(shuō)它是線段”。

生：之所以說(shuō)它是半徑，是因?yàn)檫@條線段連接著圓心和圓上任意一點(diǎn)。生：它是連接圓上一點(diǎn)到圓心的線段。師：你反過(guò)來(lái)理解。

生：再補(bǔ)充一點(diǎn)，從圓心到圓上的任意一點(diǎn)，連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫半徑。師：我們剛剛在概括概念的時(shí)候，強(qiáng)調(diào)圓心到圓上的任意一點(diǎn)，而咱們看到的這條線段，只要判斷從圓心到圓上的任意一點(diǎn)就行了。因?yàn)檫@是從圓心到圓上任意一點(diǎn)，所以我們認(rèn)為它是。師：這個(gè)是什么？也是半徑？當(dāng)我們?cè)谝粋€(gè)圓里畫出兩條半徑的時(shí)候，我們想到什么？有人想到切蛋糕。

師：請(qǐng)小壽星吃，哪一塊給他？ 生：上面一塊。

師：拿兩塊，第一塊是這個(gè)、這個(gè)??第二塊是——這個(gè)、這個(gè)?? 師：下面一條？ 生：直徑。

師：再下面一條？ 生：還是直徑。

生：下面一條什么都不是。

師：半徑是一條線段，直徑也是一條線段，這條什么都不是？其實(shí)它跟我們學(xué)過(guò)的圓里頭的什么有點(diǎn)像？

生：它跟直徑有點(diǎn)像，因?yàn)樗藳](méi)有穿過(guò)圓心，其它都符合直徑的。

師：你說(shuō)的其它是指什么？你判斷它跟直徑有點(diǎn)像，它沒(méi)有過(guò)圓心，但是??？ 生：但是它連接了兩條圓上的點(diǎn)。

師：對(duì)，用黑板上最簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)，它符合什么？ 生：它符合兩端在圓上。

師：對(duì)，接著看，這是一條什么線段？是直徑嗎？ 生齊：不是。師：過(guò)圓心嗎？

生：首先它滿足穿過(guò)圓心。

師：一個(gè)同學(xué)說(shuō)穿過(guò)，所有同學(xué)都說(shuō)穿過(guò)，叫什么？ 生：通過(guò)圓心，但是線段它的兩點(diǎn)不在圓上，它在圓外。師：說(shuō)得好。

師：盡管通過(guò)圓心，但是兩端在圓外，所以它不是直徑。非常好！師：這幾個(gè)概念腦子里有沒(méi)有了？ 生：有。

師：我們來(lái)解決又一個(gè)問(wèn)題。

師：我們來(lái)繼續(xù)，拋圈游戲怎么玩才公平？探討一下

師：有一天體育老師帶著同學(xué)玩拋圈游戲，有三種站的站法，第一種是這樣站，第二種是那樣站，第三種是那樣站。哪樣站公平？（PPT出示三幅同學(xué)們不同站法的圖）

師：咱們來(lái)交流一下哪樣站最聰明，交流一下。（生交流）

師生：第三種最公平。師：因?yàn)??

生：因?yàn)閳A的所有半徑都是一樣長(zhǎng)的。

師：因?yàn)樗袌A的半徑都是一樣長(zhǎng)的，他講清楚沒(méi)有？你想說(shuō)明什么？給我們講具體一點(diǎn)，讓我們大家都懂。

生：第三種是在一個(gè)圓的上面，每個(gè)人站在應(yīng)該說(shuō)是圓上的一點(diǎn)。師：說(shuō)得好。她說(shuō)每個(gè)人站在圓上面的一點(diǎn)，然后呢？ 生：同時(shí)向圓心拋圈，也就是從圓上一點(diǎn)，向圓心作線段。師：然后呢？

生：也就是半徑，所有的半徑都相同。

師：也就是說(shuō)所有的半徑都相等的，所以他認(rèn)為第三種是最公平的。那我們比較一下第一種有什么不公平？

生：第一種站在邊上的人離拋的中心就遠(yuǎn)了。

師：兩邊的人離拋的地方遠(yuǎn)了，是吧？真的不合算那。距離還是蠻重要的.生齊：中間的。師：不能說(shuō)中間的，就是過(guò)這個(gè)點(diǎn)可以畫一條垂直線，垂足位置的那個(gè)人最合算，是吧？ 師：我們來(lái)看看第二種情況，剛才有人說(shuō)不合算嗎？ 生：有。

師：誰(shuí)最不合算？

師：四個(gè)角上的不合算。那我們一起來(lái)看看第三幅圖。我們這么多的小朋友，圍在一個(gè)圓形的場(chǎng)地上拋，我們來(lái)看看每個(gè)人距離這個(gè)（指中間的物體）的位置？ 師演示第三幅圖上每個(gè)人站的位置，師：距離都是一樣的，所以應(yīng)該是公平的。就是說(shuō)在半徑這個(gè)問(wèn)題上，我們還發(fā)現(xiàn)，在同一個(gè)圓里頭，半徑的長(zhǎng)度都相等，可以嗎？要怎么寫？我強(qiáng)調(diào)一下：在同一個(gè)圓里，半徑的長(zhǎng)度都相等。

師：半徑有“無(wú)數(shù)條”。它的長(zhǎng)度都相等。知道老師為什么把這些文字寫在半徑和直徑中間位置嗎？其實(shí)直徑它也是的，不信我們?cè)賮?lái)感受一下下一幅圖。這是一個(gè)圓，1、2、3、4、5??真的是無(wú)數(shù)條，長(zhǎng)度都相等。好，看看黑板，我們寫了好多東西了，圓心，半徑、直徑，無(wú)數(shù)條，長(zhǎng)度都相等。我們還可以繼續(xù)去發(fā)現(xiàn)，這是一個(gè)平面，如果要在這個(gè)平面上畫一個(gè)圓，畫哪兒??？。

師：誰(shuí)決定？假如你要畫中間，要把針尖放中間位置，如果你想畫在左邊，針尖就要放在左邊，如果你想畫在右邊，你的針尖就要放在右邊。非常想和同學(xué)們分享，一個(gè)圓的圓心決定了圓的——？大?。堪?？ 生：位置。

師：對(duì)的，那誰(shuí)決定圓的大??？我們?cè)賮?lái)看一個(gè)圖。

師：第一個(gè)是一個(gè)半徑3厘米的圓，接著是一個(gè)半徑4厘米的圓。一個(gè)圓的半徑它決定了圓的大小。老師用一支紅色的粉筆，去圈一圈黑板上比較重要的內(nèi)容。師：如果讓你來(lái)圈，你會(huì)圈什么？（請(qǐng)一學(xué)生上臺(tái)圈）師：你猜他可能會(huì)圈誰(shuí)？

生1：我猜他可能會(huì)圈曲線和平面圖形； 生2：我認(rèn)為他回會(huì)圈位置和大??；

生3：我認(rèn)為他會(huì)圈圓心、半徑、直徑的意思，生4：我認(rèn)為他會(huì)圈有無(wú)數(shù)條，長(zhǎng)度相等，在同一個(gè)圓里。生5：我認(rèn)為他會(huì)圈半徑和直徑。

生6：我認(rèn)為他會(huì)圈位置、大小和在同一個(gè)圓里。師：同學(xué)們說(shuō)了很多想法，看他到底會(huì)圈什么？ 生：我圈“無(wú)數(shù)條“。師：為什么？

生：因?yàn)閳A里的半徑和直徑都有無(wú)數(shù)條。

生：我還要圈曲線，因?yàn)樗浅隽藱E圓以外，唯一一個(gè)用曲線圍城的平面圖形、生：我還要圈半徑，因?yàn)閳A的大小由半徑?jīng)Q定，我還要圈圓心，因?yàn)闊o(wú)論是半徑還是直徑，半徑一端是圓心，直徑還要穿過(guò)圓心，所以圓心是很重要的。我還要圈直徑，因?yàn)槌税霃揭酝猓睆揭材軟Q定圓的大小。

師：真好，給他一個(gè)熱烈的掌聲。其它就不圈了嗎？其它就不重要了嗎？位置誰(shuí)來(lái)決定的？圓心，所以“位置”很重要，還有圈什么？哦，在“同一個(gè)圓里”也很重要的。圓心其實(shí)就是誰(shuí)呀？就是中心點(diǎn)，你覺(jué)得重要不重要？半徑是指誰(shuí)啊？圓心和誰(shuí)呀？連接圓上任意一點(diǎn)，直徑是誰(shuí)??？關(guān)鍵詞是誰(shuí)?。俊皥A上任意一點(diǎn)”，重要不重要？過(guò)圓心，然后呢？“兩端都在圓上”，英文字母o、r、d啊，圓也是平面圖形哦！看來(lái)所有字都圈了，就剩一個(gè)字沒(méi)圈，誰(shuí)？ 生：圓。

師：圓要不要圈？這些東西，都是圓這節(jié)課作為我們五年級(jí)的孩子都要學(xué)習(xí)的東西。而 圓這個(gè)字我們可以不圈。師：這節(jié)課還要討論車輪為什么做成圓的，我還給你們帶來(lái)一個(gè)玩具。是一個(gè)運(yùn)動(dòng)器材。車輪為什么做成圓的，想玩一下嗎？怎么玩？（生玩車輪。）

師：我們把它當(dāng)車輪轉(zhuǎn)，感受一下。

生：我知道車輪為什么是圓的了，因?yàn)檐囕啗](méi)有角。在地面上的摩擦力是最小的，跑起來(lái)的速度就更快。給你們看一點(diǎn)東西，師：車輪為什么做成圓的，車軸在哪里呢？我們來(lái)看看，車軸在圓心這個(gè)位置，看圓心留下的位置，坐在車上很平穩(wěn)的。如果做成方的，（生觀看，笑?。┤绻龀蓹E圓的，（生觀看）虛線走過(guò)的位置看一下。模擬一下，身體坐直，預(yù)備——走！

師：為什么圓的就行？因?yàn)樗拈L(zhǎng)度都相等的。其實(shí)老師還給你們準(zhǔn)備了一張圖片，(PPT出示銅錢圖片)師：這個(gè)叫銅錢，是以前的錢幣，你會(huì)發(fā)現(xiàn)這些銅錢有一個(gè)共同的特征，外面是圓的，里面是方的，其實(shí)還告訴我們做人的道理，做人要外圓內(nèi)方，圓是什么意思，方式什么意思？方，就是做人要正氣，具備優(yōu)秀的品質(zhì)，所謂的圓就是圓通，學(xué)會(huì)與人交往。這是我讀了一本書(shū)，叫《方與圓》里面作者說(shuō)的一句話，跟大家一起分享！下課！

第五篇：分?jǐn)?shù)的意義課堂實(shí)錄黃愛(ài)華

分?jǐn)?shù)的意義黃愛(ài)華

一、感知1/4

1、回憶舊知（課件出示1/4）師：這是什么數(shù)？ 生：這是個(gè)分?jǐn)?shù)，1/4。

師：你已經(jīng)知道了分?jǐn)?shù)的哪些知識(shí)？

（學(xué)生回答知道了分?jǐn)?shù)的讀寫法、各部分的名稱、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生以及1/4表示什么）師：你們能不能利用桌上的材料表示1/4？

2、學(xué)生獨(dú)立操作，盡量想出不同的方法，并用彩筆畫出陰影表示1/4，教師巡視 學(xué)生可能出現(xiàn)的表示形式。

3、展示匯報(bào)

師：誰(shuí)愿意上臺(tái)來(lái)展示一下你的成果？

生1：我把一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折再對(duì)折，其中的一份就是這個(gè)長(zhǎng)方形的1/4； 生2：我把一個(gè)圓平均分成4份，其中的一份就是它的1/4； 生3：我把一條線段平均分成4份，每一份都是它的1/4；

生4：我把4個(gè)蘋果看作一個(gè)整體，平均分成4份，每份是它的1/4； 師：（指 生4 的圖，作疑惑的神情問(wèn)）這樣能用1/4來(lái)表示嗎？（學(xué)生先思考，再小組討論，自由發(fā)表意見(jiàn)）

生1：我認(rèn)為不能。把4個(gè)蘋果平均分成4份，每份是1一蘋果，所以每份不是1/4；

生2；我認(rèn)為能。因?yàn)樵谶@里把4個(gè)蘋果看作一個(gè)整體；

生3：我認(rèn)為能。因?yàn)榘?個(gè)蘋果看作一個(gè)整體平均分成4份，每份就是這個(gè)整體的1/4。

師：剛才幾位同學(xué)的發(fā)言都強(qiáng)調(diào)了要把4個(gè)蘋果看作一個(gè)整體，平均分成4份，每份就是這個(gè)整體的一部分，也就是幾分之幾？（1/4）是幾個(gè)蘋果？（1個(gè)）師：請(qǐng)接著往下看，誰(shuí)來(lái)用一句話說(shuō)說(shuō)下面這副圖的意思？（課件動(dòng)態(tài)演示把1個(gè)蘋果平均分成4份）

生：把1個(gè)蘋果平均分成4粉，每份是這1個(gè)蘋果的1/4。（教師引導(dǎo)學(xué)生觀察比較先后呈現(xiàn)的兩副圖）師：你是怎樣理解這兩副圖的？

生1：一種是把1個(gè)蘋果平均分，一種是把4個(gè)蘋果平均分； 生2；兩種都是平均分，每一份都能用分?jǐn)?shù)1/4表示。

（二）理解2/3

1、組織學(xué)生操作體會(huì)2/3的意義

師：請(qǐng)看老師又給大家?guī)?lái)了一個(gè)什么分?jǐn)?shù)？（出示2/3）2/3表示什么呢？這個(gè)問(wèn)題我想請(qǐng)同學(xué)們一起來(lái)解決。要求每?jī)扇艘唤M，選擇桌上的材料表示2/3，然后組內(nèi)交流。

2、學(xué)生自由組合，利用桌上的材料操作交流，教師巡視

3、反饋

師：哪兩位同學(xué)愿意把你們的表示形式向全班同學(xué)展示一下？

生1：把3條金魚(yú)看作一個(gè)整體，平均分成3份，其中的1份是這個(gè)整體的1/3，2份是這個(gè)整體的2/3；

生2：把6支可樂(lè)看作一個(gè)整體，平均分成3份，其中的2份是這6支可樂(lè)的2/3。師：你真了不起！想出了與眾不同的方法。2/3在這里表示幾支可樂(lè)？ 生2：4支。

生3：把9朵花看作一個(gè)整體，平均分成3份，其中的2份是這個(gè)整體的2/3。師：有創(chuàng)意！請(qǐng)問(wèn)，剩下的1份是這個(gè)整體的幾分之幾？ 生3：1/3。

生4：把一張紙平均分成3份，陰影部分是它的2/3。（圖略）師：想一想，陰影部分還可以用什么分?jǐn)?shù)來(lái)表示？

生4：4/6。也可以看作把它平均分成6份，其中的4份就是它的4/6。師；真聰明！2/3就等于4/6！還有誰(shuí)想展示一下你是怎樣表示1/3的？（學(xué)生各抒己見(jiàn)，教師及時(shí)針對(duì)有創(chuàng)新的展示匯報(bào)給予肯定與鼓勵(lì)）

（三）深化1/□

1、組織學(xué)生利用花朵圖探究它的1/□

師：你們還想研究別的分?jǐn)?shù)嗎？（課件出示1/□）這是個(gè)分?jǐn)?shù)嗎？它好特別！特別在哪兒？（分母沒(méi)有分?jǐn)?shù)）它讀作什么？每個(gè)小組都有一些這樣的圖（課件演示12朵花），請(qǐng)你們涂上顏色來(lái)表示這些花的幾分之一。大家先思考，再小組分工合作，看看可以有多少中不同的方法來(lái)表示。

2、學(xué)生分小組思考、操作交流，教師巡視，引導(dǎo)學(xué)生用不同的方式表示

3、反饋

師：請(qǐng)每組推薦一名同學(xué)上臺(tái)以接力賽的形式匯報(bào)，其他同學(xué)注意傾聽(tīng)別人的意見(jiàn)，已經(jīng)說(shuō)過(guò)的方法就不再展示。

（學(xué)生一邊展示，一邊敘述是怎樣表示幾分之一的）

生1：我們把12朵花平均分成2份，涂紅色的部分是這個(gè)整體的1/2； 生2：我們把12朵花平均分成3份，黃色部分是這12朵花的1/3；

生3：我們把12朵花平均分成4份，不涂色的（涂了9朵花）是這個(gè)整體的1/4； 生4：我們把12朵花平均分成6份，涂橙色部分是這個(gè)整體的1/6； 生4：我們把12朵花平均分成12份，紫色部分是這個(gè)整體的1/12； 教師把學(xué)生匯報(bào)的情況匯總在一起。（課件演示）

觀察這組圖形和分?jǐn)?shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生1：我發(fā)現(xiàn)了都是把12朵花平均分成幾份；

生2：我發(fā)現(xiàn)了分子都是“1”，也就是都只取其中的一份； 生3：我發(fā)現(xiàn)了分母越大，每份所表示的花的朵數(shù)就越少； 生4：我發(fā)現(xiàn)了分母都是12的約數(shù)。師：同學(xué)們真了不起，發(fā)現(xiàn)了這么多的知識(shí)！

（四）理解□/□

1、組織學(xué)生探討□/□的意義

師：（課件出示□/□）猜一猜，老師想讓你干什么？ 生：填分?jǐn)?shù)，理解它表示什么？ 師：很好！請(qǐng)大家先看要求。

（課件演示如下，學(xué)生默讀操作要求）（1）小組內(nèi)先確定一個(gè)分?jǐn)?shù)；

（2）分一分------選擇材料表示這個(gè)分?jǐn)?shù)；

（3）畫一畫------用簡(jiǎn)單的圖形表示這個(gè)分?jǐn)?shù)；（4）說(shuō)一說(shuō)------組內(nèi)互相說(shuō)說(shuō)這個(gè)分?jǐn)?shù)。

2、學(xué)生采用小組活動(dòng)的形式，分一分、畫一畫、說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)的意義，教師巡視指導(dǎo)

3、匯報(bào)展示

學(xué)生在實(shí)物投影儀上展示出操作材料，并口述此分?jǐn)?shù)表示什么。生1：我們把一張紙平均分成32分，其中的5份是這張紙的5/32；

生2：我們把8只螃蟹平均分成4份，拿走的3份是這個(gè)整體的3/4，剩下的兩只是這個(gè)整體的1/4；

生3：我們把10個(gè)橙平均分給5個(gè)同學(xué)，兩個(gè)同學(xué)共分得10個(gè)橙的2/5，其余同學(xué)分得這些橙的3/5；

生4；我們買了7包薯?xiàng)l，吃了1包，吃了它的1/7，還剩6/7。??

4、學(xué)生討論、概括分?jǐn)?shù)的意義

師：像這樣，一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位、一些物體都通稱為單位“1”或整體“1”。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫分?jǐn)?shù)，這也是分?jǐn)?shù)的意義。而表示其中的一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。（板書(shū)）剛才我們認(rèn)識(shí)了哪些分?jǐn)?shù)單位？2/3的分?jǐn)?shù)單位是什么？它里面有幾個(gè)1/3？

師：生活中人們常用分?jǐn)?shù)來(lái)進(jìn)行表述。誰(shuí)能聯(lián)系生活實(shí)際說(shuō)一個(gè)分?jǐn)?shù)？ 生1：媽媽買回一個(gè)西瓜，平均分成10份，吃了其中的3份，吃了這個(gè)西瓜的3/10。

生2：銀行存款利率要用到分?jǐn)?shù)。

師；對(duì)，那是一種特殊的分?jǐn)?shù)------百分?jǐn)?shù)。如；中國(guó)人民銀行規(guī)定定期存款一年的年利率是1.98%。

生3：全國(guó)耕地面積約占海洋面積的1/6。??

（五）小結(jié)與質(zhì)疑

師：你已經(jīng)知道了什么？還有什么不明白的地方？有什么問(wèn)題想問(wèn)嗎？

生1：我知道了分?jǐn)?shù)對(duì)于我們的生活很有用處。生2：我知道分?jǐn)?shù)不是表示一個(gè)完整的數(shù)。師：為什么這樣認(rèn)為呢？

生2：它表示一個(gè)整體與它的一部分的關(guān)系。師：說(shuō)得真好！你真正理解了分?jǐn)?shù)的意義。生3：我想知道分?jǐn)?shù)還能表示一個(gè)整數(shù)嗎？ 師；問(wèn)得好！誰(shuí)能幫他解決這個(gè)問(wèn)題？

生4：能1比如把一張長(zhǎng)方形紙平均分成4份，其中的4份就是這個(gè)整體的4/4，也可以用1來(lái)表示。

生5；我還想知道分?jǐn)?shù)能不能像整數(shù)那樣進(jìn)行四則運(yùn)算/ 師；分?jǐn)?shù)也能像整數(shù)那樣進(jìn)行四則運(yùn)算，這在我們今后的學(xué)習(xí)中即將學(xué)到。師；（課件演示，圖略）從圖中你可以了解到哪些信息？ 生1：紅色部分的面積是最大長(zhǎng)方形的1/2； 生2：藍(lán)色部分是最大長(zhǎng)方形的1/4； 生3：藍(lán)色部分又是紅色部分的1/2； 生4：綠色部分和黃色部分面積相等；

生5：綠色、黃色部分都是這個(gè)最大長(zhǎng)方形的1/8，是紅色部分的1/4，是藍(lán)色部分的1/2；

生6：最大長(zhǎng)方形是紅色部分的2倍，是藍(lán)色部分的4倍，是綠色部分的8倍。