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      2013江蘇自學(xué)考試小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究教材大綱[最終版]
      
        
       時(shí)間：2019-05-13 00:03:34下載本文作者：會(huì)員上傳
      
      
      
      
      
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      第一篇：2013江蘇自學(xué)考試小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究教材大綱[最終版]
      

      28026 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究
      江蘇教育學(xué)院
      編寫說(shuō)明
      根據(jù)蘇教師[1999]9號(hào)文件《關(guān)于進(jìn)一步做好全省教師自學(xué)考試工作的通知》要求，我們制定了江蘇省小學(xué)教育、學(xué)前教育專業(yè)（?？疲┱n程考試新方案，按照此新方案，我們組織江蘇教育學(xué)院的專業(yè)人員編寫了2001年（上）小學(xué)教育、學(xué)前教育專業(yè)（?？疲└鏖_(kāi)考課程的考試大綱，并經(jīng)專家進(jìn)行了審定?，F(xiàn)印發(fā)給各助學(xué)單位和考生使用，作為考試的要求和依據(jù)。歡迎各地在使用過(guò)程中提出修改意見(jiàn)。
      江蘇省中小學(xué)教師自學(xué)考試辦公室
      第一章
      小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的和內(nèi)容
      一、要求
      1、了解我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱演變的歷史，知道我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)大綱經(jīng)歷了一個(gè)由“草案”、“修訂草案”、“試行草案”直到正式大綱的歷史過(guò)程。
      2、明確學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的重要性以及學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的要求。
      3、明確義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱產(chǎn)生的背景，掌握義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的特點(diǎn)。
      4、明確小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的性質(zhì)、任務(wù)。掌握小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)和教學(xué)改革的指導(dǎo)思想。
      5、掌握小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的和要求。
      6、掌握確定小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的原則，知道義務(wù)教育數(shù)學(xué)教學(xué)大綱關(guān)于教學(xué)內(nèi)容有哪些調(diào)整。
      7、掌握小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編排原則的特點(diǎn)。
      8、明確義務(wù)教育數(shù)學(xué)教學(xué)大綱在總論中提出小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注意的七個(gè)問(wèn)題的意義。
      二、主要內(nèi)容
      1、學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的意義和要求
      2、我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的演變
      3、義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱概述
      4、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的和任務(wù)
      5、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的確定和安排
      6、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題
      三、學(xué)習(xí)要點(diǎn)
      1、首先要理解小學(xué)教育工作者為什么要認(rèn)真學(xué)習(xí)教學(xué)大綱，以及學(xué)習(xí)大綱的要求。知道我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱分哪幾個(gè)歷史時(shí)期，各個(gè)時(shí)期的教學(xué)目的有什么特點(diǎn)。1978年大綱產(chǎn)生的歷史背景，知道為什么把“小學(xué)算術(shù)教學(xué)大綱”改為“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱”的理由。
      2、在理解義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱產(chǎn)生的背景和義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的特點(diǎn)方面，還要知道具體的內(nèi)容，如義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的特點(diǎn)中“適當(dāng)增強(qiáng)大綱的彈性和靈活性”體現(xiàn)在哪些方面？又如“強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)課外活動(dòng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位和作用”的意義是什么。
      3、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的性質(zhì)和任務(wù)這一小節(jié)中，首先要理解數(shù)學(xué)是一種文化，數(shù)學(xué)教育乃是文化素質(zhì)的教育，從而理解“小學(xué)教學(xué)在培養(yǎng)有理想、有道德、有文化、有紀(jì)律的社會(huì)主義公民，提高全民族的素質(zhì)具有十分重要的意義?！?/p>
      要掌握小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)和教學(xué)改革的指導(dǎo)思想，理解改革教育思想、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法三者的辯證關(guān)系。要弄清在搞好教學(xué)改革和提高數(shù)學(xué)質(zhì)量方面必須處理好的幾個(gè)關(guān)系（智育與德育、教與學(xué)、知識(shí)與能力、理論與實(shí)際、面向全體學(xué)生與因材施教）。
      4、明確義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱提出的目的和要求的意義。掌握確定小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的和要求的三個(gè)依據(jù)，為什么說(shuō)小學(xué)教育的培養(yǎng)目標(biāo)是確定小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的和要求的主要依據(jù)，為什么在確定小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的和要求時(shí)還要結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)和小學(xué)生的年齡特征，還要符合我國(guó)的國(guó)情和科學(xué)技術(shù)、工農(nóng)生產(chǎn)、文化教育發(fā)展的狀況。
      在學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的和要求時(shí)，要掌握數(shù)學(xué)目的根據(jù)起來(lái)是哪三個(gè)方面，義務(wù)教育數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的教學(xué)目的說(shuō)明了知識(shí)與能力、智力之間的辯證統(tǒng)一關(guān)系，為什么要使學(xué)生理解和掌握最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)，組成數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的形式是什么，教學(xué)要求是什么。關(guān)于培養(yǎng)能力問(wèn)題將在第三章專題闡述，這里要搞清：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中為什么要突出培養(yǎng)能力，發(fā)展智力，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)三方面的目的辯證統(tǒng)一關(guān)系。
      在學(xué)習(xí)確定教學(xué)內(nèi)容的原則時(shí)，要明確為什么要以這兩條原則來(lái)確定，這兩條原則的辯證關(guān)系。
      要搞清與1986年大綱相比，義務(wù)教育數(shù)學(xué)教學(xué)大綱關(guān)于教學(xué)內(nèi)容有哪些調(diào)整，為什么要作這樣的調(diào)整，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法滲透的意義。
      在學(xué)習(xí)義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編排原則時(shí)，要能舉例說(shuō)明編排原則的辯證統(tǒng)一關(guān)系。知道義務(wù)教育數(shù)學(xué)教學(xué)大綱在對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容進(jìn)行編排所體現(xiàn)的特點(diǎn)，明確義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教材在具體編排上所作的調(diào)整，如整數(shù)部分為什么要?jiǎng)澐殖晌宥?，各階段的教學(xué)重點(diǎn)等。
      5、在學(xué)習(xí)義務(wù)教育數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中提出小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題時(shí)，明確前三個(gè)問(wèn)題是從教學(xué)目的的三個(gè)方面分別闡述了加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)，重視發(fā)展智力，培養(yǎng)能力和對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想品德教育的重要性和基本途徑，使小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目的、任務(wù)能夠逐項(xiàng)得到落實(shí)。明確處理好面向全體學(xué)生和因材施教的關(guān)系問(wèn)題是關(guān)系到教學(xué)指導(dǎo)思想的重要問(wèn)題，是應(yīng)試教育與素質(zhì)教育的分水嶺。
      第二章
      小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)
      一、要求
      1、明確教數(shù)學(xué)知識(shí)與小學(xué)生思維發(fā)展的特點(diǎn)，以及小學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的一般過(guò)程。
      2、明確小學(xué)數(shù)學(xué)概念與規(guī)則教學(xué)的基本要求。
      3、掌握小學(xué)生獲得數(shù)學(xué)概念、規(guī)則的方式及教學(xué)的一般規(guī)律。
      4、知道促進(jìn)概念鞏固的一些教學(xué)策略，掌握數(shù)學(xué)技能訓(xùn)練的基本規(guī)律，明確小學(xué)數(shù)學(xué)概念及規(guī)則教學(xué)應(yīng)著重注意的幾個(gè)問(wèn)題。
      二、主要內(nèi)容
      1、小學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的一般過(guò)程。
      2、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的基本要求。
      3、小學(xué)生獲取數(shù)學(xué)概念的兩種基本方式及其教學(xué)。
      4、概念引進(jìn)的主要方式。
      5、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題。
      6、小學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)規(guī)則的主要標(biāo)志。
      7、小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)規(guī)則的三種主要方式及其教學(xué)。
      8、用“例——規(guī)法”與“問(wèn)題解決法”教學(xué)數(shù)學(xué)規(guī)則應(yīng)注意的問(wèn)題。
      9、按數(shù)學(xué)技能形成過(guò)程和規(guī)律組織學(xué)生練習(xí)應(yīng)遵循的基本規(guī)律。
      10、數(shù)學(xué)規(guī)則教學(xué)應(yīng)著重注意的問(wèn)題。
      三、學(xué)習(xí)要點(diǎn)
      1、數(shù)學(xué)知識(shí)具有抽象性、嚴(yán)密的邏輯性和應(yīng)用的廣泛性等特點(diǎn)。
      小學(xué)生思維發(fā)展主要處于具體運(yùn)算階段。明確具體運(yùn)算思維的特點(diǎn)。
      小學(xué)生思維的基本特點(diǎn)是從具體形象思維為主要逐步過(guò)渡到以抽象邏輯思維為主要形式；但這種抽象思維在很大程度上仍然是直接與感性經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系的，仍然具有很大成分的具體形象性。
      小學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)一般要經(jīng)過(guò)感知、理解、鞏固、和應(yīng)用等彼此聯(lián)合又相對(duì)獨(dú)立的環(huán)節(jié)。
      2、數(shù)學(xué)概念是客觀事物的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中的反映。
      明確小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的概念通常的幾種說(shuō)明方式。教材中概念的說(shuō)明方式不同，教學(xué)的具體要求也不同，對(duì)教材中比較重要的，已給出明確定義的概念的教學(xué)，應(yīng)使學(xué)生達(dá)到以下基本要求：（1）明確概念的內(nèi)涵與外延。（能說(shuō)出概念所反映的一類事物的共同本質(zhì)屬性；理解概念定義中的關(guān)鍵詞語(yǔ)；明確概念所反映的對(duì)象范圍；能舉出概念外延中的事例；能制定某個(gè)事物是否屬于這個(gè)概念的外延，并說(shuō)明理由。）（2）明確這個(gè)概念和其它一些概念的關(guān)系。（能說(shuō)出它的鄰近的屬概念，并將屬概念按有無(wú)種差分類；能按不同標(biāo)準(zhǔn)對(duì)概念本身分類；能說(shuō)明這個(gè)概念和另一些概念的區(qū)別和聯(lián)系。）（3）能正確運(yùn)用概念。（能在各種不同的具體情況下，辨認(rèn)出概念的本質(zhì)屬性，并能正確運(yùn)用表達(dá)概念的詞或詞語(yǔ)；在解決問(wèn)題時(shí)，能由已知概念喚起所需要的聯(lián)想，并應(yīng)用概念的有關(guān)屬性進(jìn)行推理，作出判斷，進(jìn)行計(jì)算。）
      學(xué)生主要通過(guò)概念形成和概念同化兩種方式獲取數(shù)學(xué)概念。
      概念形成是指由教師列舉概念所反映的一些具體事例，讓學(xué)生分析、歸納、抽象、概括，以抽取出一類事物的共同本質(zhì)屬性，從而獲得概念的方式。在概念形成中學(xué)生主要依靠對(duì)具體事物的辨別與抽象概括獲得概念。在這一過(guò)程中，學(xué)生的心理活動(dòng)大致為：（1）考慮具體事物，獲得感性認(rèn)識(shí)到，形成表象；（2）分析——分化出這些事物的各種屬性；（3）比較——異中求同，類比出它們的共同屬性；（4）抽象——提出一類事物的共同本質(zhì)屬性的假設(shè)，并且在一些特定的情境中檢驗(yàn)；（5）概括——將具體事物中抽象出來(lái)的共同本質(zhì)屬性綜合起來(lái)推廣到一切同類事物，以形成概念，并用詞語(yǔ)或符號(hào)表示。
      在教學(xué)過(guò)程中，認(rèn)清這個(gè)過(guò)程大致可以分成的兩個(gè)階段。
      在“概念形成”的教學(xué)中，提供給學(xué)生的具體事例是影響概念學(xué)習(xí)的主要因素。因此，教師提供給學(xué)生考察的具體事例必須“保質(zhì)保量”。首先，這類事例需要有一定的數(shù)量。具體事例太少，不足以通過(guò)分析和比較，弄甭一類事物的共同本質(zhì)屬性。第二，提供給學(xué)生考察的具體事例要全面。既要有肯定事例，又要有否定事例，在肯定事例中，既要有標(biāo)準(zhǔn)事例，又要有變式事例。同時(shí)，還要注意安排好各種具體事例出現(xiàn)的份量和順序。就份量而言，一般應(yīng)以肯定事例為主，在肯定事例中又以標(biāo)準(zhǔn)事例為主；就出現(xiàn)的順序而言，一般先出現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)事例，再出現(xiàn)變式事例和否定事例。第三，選用的具體事例有典型性。標(biāo)準(zhǔn)事例要盡可能地淡化非本質(zhì)屬性，顯示本質(zhì)屬性；變式事例要“似非而是”；否定事例要“似是而非”。北京字畫網(wǎng)
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      概念同化是指以定義的形式直接向?qū)W生揭示新概念的本質(zhì)特征，學(xué)生利用認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的適當(dāng)概念來(lái)理解新概念，從而獲得這個(gè)概念的方式。概念同化有兩種基本形式。概念同化要求學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中具有同化新概念的適當(dāng)?shù)纳衔唤Y(jié)構(gòu)，上位結(jié)構(gòu)越鞏固、越清晰，新的下位概念的同化就越容易。概念的同化主要依靠對(duì)經(jīng)驗(yàn)的概括與舊知的聯(lián)系。在教學(xué)中，可以先引導(dǎo)學(xué)生按一定要求研究瓣概念的特殊例證，空出新概念的本質(zhì)屬性；再用定義的方式向?qū)W生揭示新概念，從而將新概念納入學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。在這一過(guò)程中，搞清學(xué)生的心理活動(dòng)。
      實(shí)際的教學(xué)過(guò)程一般人成的兩個(gè)階段。
      在選擇和運(yùn)用概念同化的方式教學(xué)新概念時(shí)，要著重注意的三點(diǎn)。
      當(dāng)學(xué)生初步建立新概念后，需運(yùn)用多種方法，促進(jìn)概念在學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的保持，并通過(guò)不斷運(yùn)用概念，加深對(duì)概念的理解與記憶，使學(xué)生切實(shí)掌握概念。
      心理學(xué)揭示了改善信息記憶的編碼、貯存與撮的一些規(guī)律，這些規(guī)律在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中合理地加以運(yùn)用，能有效地促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念的記憶。改善概念信息在長(zhǎng)時(shí)記憶中的編碼的教學(xué)策略；改善提取概念信息成功的機(jī)會(huì)與準(zhǔn)確性的教學(xué)策略。
      在概念教學(xué)中，既要引導(dǎo)學(xué)生由具體到抽象，形成概念；又要讓學(xué)生由抽象到具體，應(yīng)用概念。學(xué)生應(yīng)用概念主要體現(xiàn)在解題，教師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際和教學(xué)的需要，精心地安排練習(xí)。對(duì)概念的應(yīng)用練習(xí)大致可分為簡(jiǎn)單運(yùn)用和綜合運(yùn)用兩個(gè)階段。
      搞好概念教學(xué)還必須處理好三個(gè)問(wèn)題。
      3、數(shù)學(xué)規(guī)則是幾個(gè)數(shù)學(xué)概念之間的關(guān)系在人腦中的反映。它是數(shù)學(xué)定律、性質(zhì)、法則、公式和數(shù)量關(guān)系式等的總稱。
      小學(xué)數(shù)學(xué)規(guī)則教學(xué)的基本要求是理解規(guī)則并能運(yùn)用規(guī)則解決問(wèn)題。理解規(guī)則的根本標(biāo)志。要使學(xué)生理解數(shù)學(xué)規(guī)則，關(guān)鍵是組織學(xué)生通過(guò)有意義學(xué)習(xí)來(lái)獲取新的規(guī)則。學(xué)生學(xué)習(xí)了新規(guī)則后，教師可以利用兩個(gè)標(biāo)志了解學(xué)生是否理解了規(guī)則。規(guī)則應(yīng)用的水平可以從運(yùn)用規(guī)則辦事（解題）的熟練程度（速度）和運(yùn)用的廣度兩個(gè)維度上確定。熟練程度可分為三種不同的水平；規(guī)則應(yīng)用的廣度可分為兩種情形。
      學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)規(guī)則主要可以采用“例——規(guī)法”、“規(guī)則——例法”和問(wèn)題解決法三種方式。
      規(guī)則教學(xué)中，運(yùn)用“問(wèn)題解決法”，讓學(xué)生獲取新規(guī)則，大致可以分為兩種情形。
      用“問(wèn)題解決法”教學(xué)數(shù)學(xué)規(guī)則，一般的教學(xué)過(guò)程為：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境——解決問(wèn)題——討論總結(jié)規(guī)則。在這一教學(xué)過(guò)程中，著重應(yīng)注意的兩個(gè)問(wèn)題。
      學(xué)生學(xué)習(xí)教學(xué)規(guī)則的根本目的在于運(yùn)用。練習(xí)是規(guī)則運(yùn)用的主要方式，是將知識(shí)轉(zhuǎn)化成技能的主要途徑，而組織學(xué)生的練習(xí)，必須遵循智力技能形成過(guò)程的規(guī)律有序地展開(kāi)。
      （1）由“展開(kāi)”到“壓縮”。原蘇聯(lián)心理學(xué)家加里培林對(duì)兒童智力活動(dòng)及智力技能形成的規(guī)律作了長(zhǎng)期的研究，得出了智力技能形成的五個(gè)基本階段的學(xué)說(shuō)。這五個(gè)階段實(shí)際上就是學(xué)生理解和掌握規(guī)則，應(yīng)用規(guī)則進(jìn)行解題，逐步形成智力技能及其熟練的過(guò)程。由此也可以看出學(xué)生掌握數(shù)學(xué)技能的外部水平提高的標(biāo)志是由“會(huì)——比較熟練——熟練”，而反映到頭腦內(nèi)部智力活動(dòng)水平提高的標(biāo)志是由“展開(kāi)——壓縮”。因此，形成數(shù)學(xué)技能的練習(xí)，必須遵循由“展開(kāi)——壓縮”的規(guī)律。
      （2）由“部分”到“整體”。許多數(shù)學(xué)技能的結(jié)構(gòu)相當(dāng)復(fù)雜，由多個(gè)最基本的技能組成，解題時(shí)，需用一系列規(guī)則。學(xué)習(xí)這類數(shù)學(xué)技能，宜于把復(fù)雜技能分成基本組成部分，設(shè)計(jì)單項(xiàng)訓(xùn)練，逐一掌握，再將其整合。這樣，能有效地提高訓(xùn)練的效率。
      （3）由“正確”到“靈尖”。學(xué)生能否正確地運(yùn)用所學(xué)的規(guī)則，除了能按規(guī)則所規(guī)定的算法正確地進(jìn)行操作外，對(duì)規(guī)則運(yùn)用條件的正確認(rèn)知也是一個(gè)重要的方面。因此，必須重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行規(guī)則運(yùn)用條件認(rèn)知的訓(xùn)練。在“正確”的基礎(chǔ)上，要進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用規(guī)則解決問(wèn)題的能力，為此，著重應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用策略改造題目的能力，以及預(yù)見(jiàn)進(jìn)程合理抉擇的能力?！罢_”是“靈活”的前提，“靈活”是“正確”的發(fā)展。
      搞好數(shù)學(xué)規(guī)則的教學(xué)還應(yīng)著重注意的三個(gè)問(wèn)題。
      第三章
      小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的能力培養(yǎng)
      一、要求
      1、弄清知識(shí)、技能和能力的概念以及它們之間的關(guān)系。正確認(rèn)識(shí)培養(yǎng)的重要性。
      2、按義務(wù)大綱的要求，明確小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要著重培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力、初步的邏輯思維能力和空間觀念。
      3、認(rèn)清計(jì)算能力培養(yǎng)的意義，明了計(jì)算能力培養(yǎng)的目標(biāo)，途徑和方法。
      4、理解初步邏輯思維能力的含義，認(rèn)識(shí)培養(yǎng)初步邏輯思維能力的意義、途徑和目標(biāo)。
      5、理解空間觀念的含義、認(rèn)識(shí)培養(yǎng)空間觀念意義、途徑和要求。
      6、會(huì)聯(lián)系小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)際，各舉1-2個(gè)教學(xué)實(shí)例，來(lái)說(shuō)明對(duì)學(xué)生的計(jì)算能力、初步邏輯思維能力和空間觀念的培養(yǎng)。
      二、主要內(nèi)容
      1、知識(shí)、技能和能力以及能力培養(yǎng)的重要性。
      2、計(jì)算能力培養(yǎng)的意義、內(nèi)容、要求和主要環(huán)節(jié)。
      3、口算、估算、速算、珠算和筆算能力的培養(yǎng)。
      4、初步邏輯思維能力的含義以及培養(yǎng)初步邏輯思維能力的意義。
      5、比較能力、分析綜合能力、抽象概括能力和判斷推理能力的培養(yǎng)。
      6、空間觀念含義和培養(yǎng)空間觀念重要性。
      7、空間觀念的具體培養(yǎng)途徑。
      三、學(xué)生要點(diǎn)
      1、通過(guò)學(xué)習(xí)要弄懂什么叫知識(shí)、什么叫技能，又什么叫做能力。在此基礎(chǔ)上領(lǐng)會(huì)知識(shí)、技能和能力之間的密切關(guān)系。
      2、結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，并通過(guò)學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)培養(yǎng)學(xué)生能力的重要性。要明確小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生哪幾種主要能力。
      3、就計(jì)算能力的培養(yǎng)，通過(guò)學(xué)習(xí)要：（1）認(rèn)清培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力的意義；（2）為了有效培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，作為教師要十分清楚培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力的內(nèi)容及要求，與此同時(shí)，還要明了計(jì)算能力的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)；（3）掌握培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力的三個(gè)主要環(huán)節(jié)以及每個(gè)環(huán)節(jié)的主要精神；（4）聯(lián)系自己的教學(xué)實(shí)踐，認(rèn)識(shí)培養(yǎng)學(xué)生口算能力的重要性，要明了各年級(jí)培養(yǎng)學(xué)生口算能力的內(nèi)容與要求；（5）掌握培養(yǎng)學(xué)生口算能力的積極而有效的方法與措施，并舉實(shí)例說(shuō)明之。
      4、估算的重要性日趨明顯，通過(guò)學(xué)習(xí)要：（1）理解培養(yǎng)學(xué)生估算能力的意義；（2）清楚認(rèn)識(shí)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)采取哪些有效措施來(lái)積極培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，并會(huì)舉例說(shuō)明。
      5、衡量一個(gè)人的計(jì)算能力，正確是前提，速度是關(guān)鍵，通過(guò)學(xué)習(xí)要：（1）弄清為什么要培養(yǎng)學(xué)生的速算能力，結(jié)合具體例子加以說(shuō)明；（2）認(rèn)識(shí)并掌握培養(yǎng)學(xué)生速算能力的方法和途徑。
      6、珠算是中華民族的傳統(tǒng)文化遺產(chǎn)，通過(guò)學(xué)習(xí)要掌握培養(yǎng)學(xué)生初步珠算能力的一些方法。
      7、計(jì)算教學(xué)中，筆算是重點(diǎn)，通過(guò)學(xué)習(xí)要：（1）認(rèn)清培養(yǎng)學(xué)生筆算能力的意義；（2）認(rèn)識(shí)并理解有效培養(yǎng)學(xué)生筆算能力的幾個(gè)重要環(huán)節(jié)。（3）認(rèn)識(shí)到影響學(xué)生正確筆算的心理因素。并明了應(yīng)采取些什么對(duì)策和措施來(lái)排除或克服消極心理因素的影響，來(lái)提高筆算能力。
      8、培養(yǎng)學(xué)生初步邏輯思維能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目的，通過(guò)學(xué)習(xí)：（1）要認(rèn)識(shí)和掌握什么是初步邏輯思維，什么是初步邏輯思維能力。（2）要弄清培養(yǎng)學(xué)生初步邏輯思維能力的意義是什么？為什么說(shuō)，培養(yǎng)學(xué)生初步邏輯思維能力是全面提高教學(xué)質(zhì)量的需要。（3）你認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)采取哪些有效的方法和途徑來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的比較能力，分析、綜合能力，抽象、概括能力和判斷、推理能力。（4）小學(xué)數(shù)學(xué)中的運(yùn)算定律，老師在教學(xué)中經(jīng)常從特殊例子出發(fā)，爾后概括上升到一般，如乘法交換律數(shù)學(xué)，先讓學(xué)生看、做或者說(shuō)：4×5＝5×4，15×6＝6×15，125×11＝11×125，…進(jìn)而推出a×b＝b×a，你認(rèn)為這當(dāng)中主要運(yùn)用了什么推理。（5）為有效培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意哪些問(wèn)題，對(duì)其中“教師要加強(qiáng)示范、指導(dǎo)”、試談?wù)勀愕恼J(rèn)識(shí)和體會(huì)。
      9、通過(guò)學(xué)習(xí)要正確認(rèn)識(shí)和掌握。（1）什么叫空間觀念，為什么要培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。（2）小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的主要內(nèi)容有哪些。
      10、（1）培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，必須以掌握幾何形體的基石知識(shí)為根基，如何結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，通過(guò)觀察演示和操作等感知活動(dòng)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念？（2）怎樣在運(yùn)用幾何初步知識(shí)中，深化學(xué)生的空間觀念，并舉例說(shuō)明。（3）怎樣在溝通幾何形體內(nèi)在聯(lián)系，注重知識(shí)的綜合運(yùn)用中，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并舉例說(shuō)明。
      第四章
      小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的原則和方法
      一、要求
      1、了解貫徹教學(xué)原則的意義。
      2、理解小學(xué)數(shù)學(xué)各項(xiàng)教學(xué)原則的含義。能以唯物辯證法為指導(dǎo)，正確認(rèn)識(shí)智育與德育、知識(shí)與能力、理解與實(shí)際、教與學(xué)、面向全體學(xué)生與因材施教的關(guān)系。
      3、掌握貫徹各項(xiàng)教學(xué)原則的基本要求，并能用以指導(dǎo)自己的教學(xué)實(shí)踐。
      4、了解小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中幾種常用方法的特點(diǎn)和使用范圍。
      5、掌握選擇與使用教學(xué)方法的注意事項(xiàng)，能聯(lián)系實(shí)際說(shuō)明如何合理選擇和靈活使用教學(xué)方法。
      二、主要內(nèi)容
      1、教學(xué)原則
      貫徹教學(xué)原則的意義。各教學(xué)原則的含義，貫徹各個(gè)教學(xué)原則的基本要求。
      2、教學(xué)方法
      幾種基本教學(xué)方法的特點(diǎn)及使用要求。幾種常見(jiàn)的綜合性教學(xué)方法的特點(diǎn)、操作方法及使用要求。選擇和使用教學(xué)方法的基本依據(jù)與注意事項(xiàng)。
      三、學(xué)習(xí)要點(diǎn)
      1、教學(xué)原則
      貫徹教學(xué)原則的意義。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的七個(gè)原則。
      教學(xué)的科學(xué)性及思想性的含義，兩者間的辯證關(guān)系。數(shù)學(xué)教學(xué)滲透德育的內(nèi)容與要求。
      發(fā)揮教師主導(dǎo)作用的基本要求。調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性和主動(dòng)性的意義及要求。“兩主作用”的辯證關(guān)系。
      聯(lián)系實(shí)際進(jìn)行教學(xué)的意義與要求。
      加強(qiáng)直觀教學(xué)的意義和要求。培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力和重要性。結(jié)合實(shí)例說(shuō)明怎樣貫徹形象直觀與抽象思維相結(jié)合的原則。
      系統(tǒng)性與循序漸進(jìn)的含義。貫徹系統(tǒng)性與循序漸進(jìn)相結(jié)合的原則的基本要求。
      基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)的意義和要求。注重能力培養(yǎng)的重要性，結(jié)合實(shí)例說(shuō)明培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力、初步的邏輯思維能力的空間觀念的要求。
      面向全體學(xué)生與因材施教的含義，兩者間的辯證關(guān)系。面向全體學(xué)生教學(xué)的要求。因材施教的要求。
      2、教學(xué)方法
      研究教學(xué)方法的意義。
      講解法、談話法、練習(xí)法、演示法的特點(diǎn)，運(yùn)用這些方法的注意事項(xiàng)。
      幾種常見(jiàn)的綜合性教學(xué)方法（如引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、引探教學(xué)法、嘗試教學(xué)法、自學(xué)輔導(dǎo)教學(xué)法）的特點(diǎn)，實(shí)施步驟及使用時(shí)的注意事項(xiàng)。
      當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革的起點(diǎn)。
      選擇教學(xué)方法的基本依據(jù)。聯(lián)系實(shí)際說(shuō)明怎樣靈活運(yùn)用教學(xué)方法。
      第五章
      小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)
      一、要求
      1、了解課堂教學(xué)過(guò)程的本質(zhì)、結(jié)構(gòu)、動(dòng)力，教學(xué)過(guò)程最優(yōu)化，教學(xué)過(guò)程的信息觀等理論。
      2、明確小學(xué)教學(xué)課堂教學(xué)優(yōu)化的基本標(biāo)準(zhǔn)；掌握小學(xué)教學(xué)課堂教學(xué)的目標(biāo)制訂、內(nèi)容選擇與組織、語(yǔ)言與板書等的基本要求；明確小學(xué)數(shù)學(xué)課堂信息反饋的作用、原則及改善教學(xué)信息反饋的教學(xué)策略。
      3、明確小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中激發(fā)與維持學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的一般原則及教學(xué)措施。
      4、掌握新授課、練習(xí)課、復(fù)習(xí)課的一般教學(xué)結(jié)構(gòu)及其主要教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)的一些要求與方法，能很好地設(shè)計(jì)和實(shí)施新授課、練習(xí)課、復(fù)習(xí)課的教學(xué)方案。
      二、主要內(nèi)容
      1、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)優(yōu)化的基本標(biāo)準(zhǔn)。
      2、制訂小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)的基本要求及基本程序。
      3、選擇和組織小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容和基本要求及步驟。
      4、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)語(yǔ)言及板書的基本要求。
      5、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)信息反饋的作用、原則及策略。
      6、在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中激發(fā)與維持學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的一般原則及措施。
      7、新授課、練習(xí)課、復(fù)習(xí)課的一般教學(xué)結(jié)構(gòu)、主要教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的要求與方法。
      三、學(xué)習(xí)要點(diǎn)
      1、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)工作的中心環(huán)節(jié)，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本組織形式。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程是在相互聯(lián)系的教與學(xué)的形式中進(jìn)行的，以傳授和學(xué)習(xí)教學(xué)知識(shí)、技能為基礎(chǔ)，以培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和健全的個(gè)性為目的，由教師精心組織起來(lái)的認(rèn)識(shí)、實(shí)踐的過(guò)程。
      課堂教學(xué)系統(tǒng)有兩個(gè)方面的結(jié)構(gòu)，各指什么。
      優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的基本標(biāo)準(zhǔn)有兩條。落實(shí)兩條標(biāo)準(zhǔn)必須注意點(diǎn)。這兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，一個(gè)監(jiān)督質(zhì)量，一個(gè)監(jiān)督時(shí)間，二者的有機(jī)結(jié)合，為衡量數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的優(yōu)化提供了可靠的依據(jù)。
      2、優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，是一項(xiàng)巨大的復(fù)雜的系統(tǒng)工程，涉及的面很廣。其中教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)信息的傳輸與反饋、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的激發(fā)與維持、課堂管理等都是課堂教學(xué)過(guò)程結(jié)構(gòu)中的基本成份，這些成份的“局部的最優(yōu)化”是優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的基本途徑。實(shí)現(xiàn)了這些“局部的最優(yōu)化”，才有可能實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的整體優(yōu)化。
      數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)活動(dòng)的主體在具體課堂教學(xué)活動(dòng)中所要達(dá)到的結(jié)果或標(biāo)準(zhǔn)，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的的具體化。課堂教學(xué)目標(biāo)是課堂教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿，也是評(píng)價(jià)課堂教學(xué)的依據(jù)和標(biāo)準(zhǔn)。制訂教學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)的基本要求。
      數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容有廣義與狹義之分，狹義的課堂教學(xué)內(nèi)容指的是什么。廣義的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容還包括哪些內(nèi)容。選擇和組織課堂教學(xué)內(nèi)容的基本要求。選擇和組織課堂教學(xué)內(nèi)容的一般步驟。
      根據(jù)信息論的觀點(diǎn)，學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程以及教師的講授過(guò)程的圖示表示。
      用信息論的觀點(diǎn)來(lái)指導(dǎo)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的優(yōu)化，范圍很廣，其中，教學(xué)的語(yǔ)言與板書是教師向?qū)W生輸出教學(xué)信息的主要形式，教學(xué)信息的反饋也是不可缺少的一項(xiàng)工作。
      課堂教學(xué)主要借助語(yǔ)言傳遞信息，課堂教學(xué)語(yǔ)言是教學(xué)信息的主要載體。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)語(yǔ)言必須符合的幾條基本要求。
      板書也是傳遞數(shù)學(xué)信息的一件主要方式。數(shù)學(xué)課堂板書的基本要求和內(nèi)容。
      課堂教學(xué)信息反饋是有激勵(lì)教學(xué)動(dòng)機(jī)、矯正教學(xué)結(jié)果、檢測(cè)教學(xué)效果、調(diào)控教學(xué)過(guò)程等作用。課堂教學(xué)信息反饋必須遵循的幾條原則。在課堂信息反饋中，采取的幾條策略，能有效地發(fā)送教學(xué)信息的反饋。
      學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是直接推動(dòng)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)的情感因素和內(nèi)部動(dòng)力。激發(fā)與維持學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的一般原則。激發(fā)與維持學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的主要措施。
      3、教學(xué)課的類型按照教學(xué)的目標(biāo)及其在總體系中所處的地位大致可劃分為新授課、練習(xí)課、復(fù)習(xí)課、測(cè)驗(yàn)講評(píng)課、實(shí)習(xí)作業(yè)課等。課的結(jié)構(gòu)就是課的各種因素的有序結(jié)合。也就是指在一定的教育思想的指導(dǎo)下，為完成一定的教學(xué)目標(biāo)，對(duì)構(gòu)成教學(xué)的諸要素，在時(shí)間、空間方面所設(shè)計(jì)的比較穩(wěn)定的、簡(jiǎn)化的組合方式及其活動(dòng)程序。不同類型的課，結(jié)構(gòu)也有所不同。
      新授課是以教學(xué)新的知識(shí)或技能為主要目的一種課型。搞清新授課的一般教學(xué)結(jié)構(gòu)的示意圖。
      結(jié)構(gòu)模式示意圖中包括了一個(gè)主結(jié)構(gòu)——教學(xué)階段結(jié)構(gòu)，兩個(gè)亞結(jié)構(gòu)——教學(xué)活動(dòng)結(jié)構(gòu)和學(xué)生認(rèn)知過(guò)程結(jié)構(gòu)。
      教學(xué)階段結(jié)構(gòu)是以人的認(rèn)知規(guī)律為依據(jù)的，教學(xué)的認(rèn)識(shí)本質(zhì)就在于從已知到未知。只有學(xué)生具有了與新知識(shí)關(guān)聯(lián)的已有知識(shí)基石及心向，才能有效地內(nèi)化新知，而內(nèi)化了新知又必須在學(xué)生頭腦中加以鞏固，這才算是掌握了知識(shí)。因此，教學(xué)新授課的教學(xué)階段結(jié)構(gòu)是相對(duì)穩(wěn)定的，其中的三個(gè)階段是對(duì)組織一堂新授課的總指令，但它的實(shí)施方式則可以多樣化，可以通過(guò)其他兩個(gè)亞結(jié)構(gòu)而展開(kāi)并具體化。
      教學(xué)活動(dòng)結(jié)構(gòu)是外顯的、可見(jiàn)的外部因素。這些因素是教學(xué)階段結(jié)構(gòu)的具體展開(kāi)。是不穩(wěn)定的，可變的。
      學(xué)生認(rèn)識(shí)過(guò)程結(jié)構(gòu)是課的內(nèi)部因素，是學(xué)生頭腦中的邏輯操作和認(rèn)知操作，既看不見(jiàn)又摸不著，而只能通過(guò)教學(xué)活動(dòng)結(jié)構(gòu)中相應(yīng)的因素才能表現(xiàn)出來(lái)。它也是不穩(wěn)定的、可變的。
      準(zhǔn)備階段一般包括基本訓(xùn)練、鋪墊練習(xí)、導(dǎo)人新課三個(gè)教學(xué)活動(dòng)環(huán)節(jié)。這一階段教學(xué)的主要目的是為學(xué)生學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)作認(rèn)知與情感的準(zhǔn)備?；居?xùn)練的設(shè)計(jì)和組織要注意計(jì)劃性、針對(duì)性、高效性。鋪墊練習(xí)首先要在準(zhǔn)確把握新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系的基礎(chǔ)上，環(huán)繞新知識(shí)在學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的“固定點(diǎn)”或“生長(zhǎng)點(diǎn)”進(jìn)行設(shè)計(jì)；其次要注意策略上的鋪墊。第三，要晝引導(dǎo)學(xué)生的原有的知識(shí)觀念上進(jìn)行概括。知道導(dǎo)人新課的一些方法。準(zhǔn)備階段的教學(xué)時(shí)間一般為5分鐘左右，其中基本訓(xùn)練貴在“實(shí)”，鋪墊練習(xí)貴在“精”，導(dǎo)人新課貴在“巧”。
      內(nèi)化階段是新授課最主要的教學(xué)活動(dòng)階段，教學(xué)的時(shí)間一般為20分鐘左右，其主要目標(biāo)是使新知識(shí)內(nèi)化為學(xué)生頭腦中的知識(shí)，發(fā)展學(xué)生的智力和能力。這一階段的教學(xué)活動(dòng)，必須遵循學(xué)生獲取知識(shí)的規(guī)律來(lái)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生積極主動(dòng)地?cái)z入新知，獲得發(fā)展。
      學(xué)生內(nèi)化新的教學(xué)知識(shí)的三種途徑和方法，各種的教學(xué)活動(dòng)過(guò)程以及教師所采取的策略。
      鞏固階段一般包括鞏固練習(xí)、課堂作業(yè)、課堂小結(jié)三個(gè)教學(xué)活動(dòng)環(huán)節(jié)，教學(xué)時(shí)間一般為15分鐘左右，其目的在于加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，促進(jìn)知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能，發(fā)展學(xué)生的智能。同時(shí)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的情況進(jìn)行及時(shí)的反饋矯正。新授課的鞏固練習(xí)的重點(diǎn)應(yīng)放在理解新知上，一般不宜貪多，求深。特別要重視設(shè)計(jì)和組織旨在讓學(xué)生掌握新知或突破難點(diǎn)和單項(xiàng)性練習(xí)，以及展開(kāi)解題思維過(guò)程的展開(kāi)性練習(xí)。新授課的課堂作業(yè)是鞏固練習(xí)的繼續(xù)，設(shè)計(jì)和組織課堂作業(yè)時(shí)應(yīng)注意的四點(diǎn)。課堂小結(jié)的設(shè)計(jì)和組織要注意的三點(diǎn)。
      練習(xí)課是繼新授課之后，以學(xué)習(xí)練習(xí)為主要內(nèi)容和形式的一種課型。其任務(wù)是進(jìn)一步把教材所包含的知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)、鞏固和提高數(shù)學(xué)技能技巧，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的知識(shí)等。練習(xí)課是一種講練評(píng)結(jié)合型的課，除了同樣需要安排基本訓(xùn)練、揭示課題和課堂小結(jié)等環(huán)節(jié)之外，其基本結(jié)構(gòu)可以按練習(xí)的展開(kāi)序列分成三個(gè)教學(xué)階段。
      復(fù)習(xí)課是以鞏固、加深理解已學(xué)過(guò)知識(shí)（技能），并將知識(shí)系統(tǒng)化為主要任務(wù)的一種課型。復(fù)習(xí)課有單元復(fù)習(xí)課、期初階段復(fù)習(xí)課，期中階段復(fù)習(xí)課、學(xué)期總復(fù)習(xí)課等。復(fù)習(xí)課的主要目的在于使學(xué)生進(jìn)一步掌握所學(xué)知識(shí)中最本質(zhì)的問(wèn)題——基本原理、基本方法，溝通知識(shí)之間的聯(lián)系，使學(xué)生的知識(shí)成為一個(gè)有結(jié)構(gòu)的整體，以完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展學(xué)生的智能。復(fù)習(xí)課除了安排基本訓(xùn)練，提出復(fù)習(xí)要求及復(fù)習(xí)總結(jié)等環(huán)節(jié)外，其基本結(jié)構(gòu)可以分為兩個(gè)主要教學(xué)階段。這兩個(gè)教學(xué)階段的教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)和組織。
      第六章
      小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課
      一、要求
      1、了解數(shù)學(xué)活動(dòng)課在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中地位確立的歷史過(guò)程，明確數(shù)學(xué)活動(dòng)課在當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位與作用。
      2、掌握小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課的性質(zhì)、特點(diǎn)及實(shí)施原則。
      3、明確小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)目標(biāo)的制訂及內(nèi)容的選擇應(yīng)注意的問(wèn)題，明確小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課主要的活動(dòng)方式及主要課型。
      4、能從小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課的實(shí)話原則的貫徹等角度出發(fā)，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課的實(shí)例加以評(píng)析。
      二、主要內(nèi)容
      1、數(shù)學(xué)活動(dòng)課在當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位與作用。
      2、小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課的性質(zhì)、特點(diǎn)及實(shí)施原則。
      3、制訂小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課的活動(dòng)目標(biāo)應(yīng)注意的問(wèn)題。
      4、選擇小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課內(nèi)容應(yīng)注意的問(wèn)題。
      5、小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課的主要活動(dòng)方式。
      6、小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課的主要課型。
      7、設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課的簡(jiǎn)案。
      8、對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課的實(shí)例加以評(píng)析。
      三、學(xué)習(xí)要點(diǎn)
      1、活動(dòng)課在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中地位的確立，是時(shí)代發(fā)展的要求，也是長(zhǎng)期以來(lái)人們對(duì)數(shù)學(xué)教育認(rèn)識(shí)不斷深化的結(jié)果。當(dāng)前，數(shù)學(xué)活動(dòng)課與一般數(shù)學(xué)課一樣，是義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)課程的一個(gè)重要組成部分，數(shù)學(xué)活動(dòng)課與一般數(shù)學(xué)課相輔相成。在教育功能上互補(bǔ)，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)課程育人的整體功能，有利于深刻而全面落實(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的培養(yǎng)目標(biāo)。開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)活動(dòng)課有利于開(kāi)發(fā)學(xué)生的潛能，發(fā)展個(gè)性，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的全面提高。其顯性作用主要體現(xiàn)在四個(gè)方面。小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課的開(kāi)設(shè)，也能為一般的數(shù)學(xué)課的教學(xué)改革提供經(jīng)驗(yàn)，擴(kuò)展思路。其隱性作用的主要體現(xiàn)。開(kāi)設(shè)活動(dòng)課的根本宗旨是：優(yōu)化課程結(jié)構(gòu)，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，全面提高學(xué)生素質(zhì)。
      小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課不是一般數(shù)學(xué)課的簡(jiǎn)單拓展和深化，更不是課內(nèi)教學(xué)內(nèi)容的變相延伸。小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課有其本身的特點(diǎn)和質(zhì)的規(guī)定性。小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課是以學(xué)生的興趣和需要為主要依據(jù)，在教師的指導(dǎo)下，通過(guò)學(xué)生自主的數(shù)學(xué)活動(dòng)，以獲得有關(guān)數(shù)學(xué)的直接經(jīng)驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)?zāi)芰橹鞯恼n。
      根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課的特質(zhì)，搞好活動(dòng)的設(shè)計(jì)和實(shí)施，防止照搬一般數(shù)學(xué)課的模式。必須遵循的原則：自主性原則，實(shí)踐性原則，滲透性原則，愉悅性原則，開(kāi)放性原則。這些原則的含義和作用。
      加強(qiáng)管理是小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課實(shí)施的保證。目前，小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課的管理，主要是抓好四個(gè)落實(shí)。
      2、數(shù)學(xué)活動(dòng)課目標(biāo)的制訂，除了要達(dá)到全面適當(dāng)、明確具體、系統(tǒng)等基本要求外，還必須注意三點(diǎn)。
      數(shù)學(xué)活動(dòng)課內(nèi)容選擇的基本要求是：既要根據(jù)教育方針，又要符合小學(xué)生好奇、好動(dòng)、有較強(qiáng)求知欲的特點(diǎn)。在具體選擇時(shí)，除了考慮內(nèi)容的教育性和科學(xué)性之外，還應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：（1）趣味性；（2）拓展性；（3）思考性。
      數(shù)學(xué)活動(dòng)課的組織方式有：（1）班級(jí)活動(dòng)；（2）數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)。此外，一些農(nóng)村學(xué)校還可以采用班聯(lián)活動(dòng)的組織形式。
      數(shù)學(xué)活動(dòng)課所采用的活動(dòng)方式主要有以下幾種：（1）游戲與扮演；（2）討論與交流；（3）操作與制作；（4）競(jìng)賽與表演；（5）練習(xí)與實(shí)習(xí)作業(yè)；（）閱讀與講座；（7）設(shè)計(jì)與編輯；等等。
      3、數(shù)學(xué)活動(dòng)課按活動(dòng)方式，大致可分成以下幾種課題；（1）小游戲、扮演課；（2）操作、制作課；（3）交流、討論課；（4）競(jìng)賽、表演課；（5）練習(xí)、實(shí)習(xí)作業(yè)課；（6）設(shè)計(jì)、編輯課；（7）閱讀、講座課；等等。按其主要目的任務(wù)來(lái)分，大致可將數(shù)學(xué)活動(dòng)課分成以下幾種課型：（1）知識(shí)拓展課；（2）實(shí)踐應(yīng)用課；（3）策略指導(dǎo)課；（4）思維訓(xùn)練課；（5）思想方法滲透課；等等。
      第七章
      中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接
      一、要求
      1、理解搞好中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的意義。
      2、掌握中小學(xué)數(shù)學(xué)教材、數(shù)學(xué)思想方法銜接的主要內(nèi)容。
      3、了解改進(jìn)教學(xué)方法和教學(xué)管理方法的重要性，并能用以指導(dǎo)自己的教學(xué)實(shí)踐。
      二、主要內(nèi)容
      1、教學(xué)內(nèi)容的銜接。
      數(shù)的概念的銜接。數(shù)與式的銜接。方程解法的銜接。應(yīng)用題解法的銜接。幾何知識(shí)的銜接。
      2、數(shù)學(xué)思想和方法的銜接。
      一些數(shù)學(xué)思想的滲透。幾種數(shù)學(xué)方法的滲透。
      3、教學(xué)方法的銜接。
      培養(yǎng)抽象思維能力。促進(jìn)知識(shí)的遷移。發(fā)展智力，培養(yǎng)能力。教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)。
      4、教學(xué)管理方法的銜接。
      培養(yǎng)學(xué)生的自治處理能力。重視學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。
      三、學(xué)習(xí)要點(diǎn)
      1、搞好中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的意義。
      2、教材的銜接所涉及的幾個(gè)具體內(nèi)容。教學(xué)這些內(nèi)容時(shí)要處理好哪些問(wèn)題？在算術(shù)數(shù)與有理數(shù)的銜接方面要滲透的擴(kuò)展思想。數(shù)與式銜接點(diǎn)。方程解法的銜接中，概念和解法的理論根據(jù)的銜接。應(yīng)用題的算術(shù)解法與代數(shù)解法的銜接中，重點(diǎn)研究如何做好“過(guò)濾”這個(gè)關(guān)鍵。直觀幾何與論證幾何的銜接中，除了教材中注意的五個(gè)問(wèn)題外，還要把握好數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)性與認(rèn)知的循序漸進(jìn)性相結(jié)合的教學(xué)原則來(lái)研究銜接。
      3、結(jié)合實(shí)例說(shuō)明如何滲透有關(guān)的數(shù)學(xué)思想（如符號(hào)化、集合、對(duì)應(yīng)、函數(shù)、統(tǒng)計(jì)、極限）和數(shù)學(xué)方法（如分析與綜合、比較與分類、抽象與概括、歸納與類比、轉(zhuǎn)化、數(shù)學(xué)模型等）。滲透數(shù)學(xué)思想和方法的注意事項(xiàng)。
      4、研究教學(xué)方法銜接的必要性。聯(lián)系實(shí)際說(shuō)明怎樣搞好教學(xué)方法的銜接。
      5、聯(lián)系實(shí)際說(shuō)明如何做好教學(xué)管理方面的銜接工作。
      第八章
      小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)
      一、要求
      1、掌握課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的含義、意義、功能。
      2、了解國(guó)內(nèi)外的課堂教學(xué)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，掌握不同課型的不同評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。
      3、理解小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)定的含義、分類、要求，掌握小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的測(cè)量與評(píng)定。
      4、理解考查與測(cè)試命題的依據(jù)、方法、要求，掌握考查與測(cè)試命題的程序，會(huì)設(shè)計(jì)雙向細(xì)目表。
      二、主要內(nèi)容
      1、課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的含義、意義、功能。
      2、國(guó)內(nèi)外課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的指標(biāo)體系，三種基本課型的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。
      3、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)定的含義、分類、要求。
      4、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)定的考查與測(cè)試的依據(jù)、內(nèi)容、方法、要求、程序。
      三、學(xué)習(xí)要點(diǎn)
      1、課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的含義。課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的依據(jù)。課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的內(nèi)容：（1）教與學(xué)的關(guān)系。（2）數(shù)學(xué)知識(shí)與能力的關(guān)系。（3）面向全體學(xué)生與因材施教的關(guān)系。（4）理論與實(shí)際的關(guān)系。課堂教學(xué)主人的意義：（1）課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的實(shí)施有利于教學(xué)過(guò)程的科學(xué)化；（2）有利于調(diào)動(dòng)師生雙方的積極性；（3）有利于端正教學(xué)思想并促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提高。課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的功能：（1）課堂教學(xué)信息反饋功能；（2）考察、鑒別功能；（3）調(diào)節(jié)激勵(lì)功能。
      2、評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的含義。國(guó)外課堂教學(xué)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系：（1）國(guó)外著名教育家米斯評(píng)價(jià)教師授課質(zhì)量的指標(biāo)。（2）巴班斯基的“教師教學(xué)工作質(zhì)量評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)”。我國(guó)著名的教育工作者對(duì)課堂教學(xué)的評(píng)價(jià)：（1）張玉田提出的“授課制質(zhì)量指標(biāo)體系”。（2）戴恒忠提出的“教師授課質(zhì)量指標(biāo)體系”。（3）邱學(xué)華提出的“小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)”。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的基礎(chǔ)理論果型：（1）新授課的特點(diǎn)。新授課的評(píng)估：（a）有明確的教學(xué)目標(biāo)。（b）合理地選擇和組織教學(xué)內(nèi)容。（c）靈活運(yùn)用教學(xué)方法。（d）優(yōu)選新的課堂結(jié)構(gòu)。（e）良好的教學(xué)效果。（f）教師的良好素質(zhì)。（2）練習(xí)課的特點(diǎn)。教師選編的習(xí)題和設(shè)計(jì)的練習(xí)方式要體現(xiàn)“五性”：（a）目的性。（b）階梯性。（c）多樣性。（d）啟發(fā)性。（e）趣味性。練習(xí)課的結(jié)構(gòu)：基本練習(xí)；變式練習(xí)；綜合練習(xí)。練習(xí)課的評(píng)估。（3）復(fù)習(xí)課的特點(diǎn)。復(fù)習(xí)課的類型：系統(tǒng)整理的練習(xí)；比較鑒別性練習(xí)；綜合練習(xí)。復(fù)習(xí)課的評(píng)估。
      3、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)定的含義。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)定的分類：（1）按測(cè)量對(duì)象的屬性分：學(xué)績(jī)測(cè)驗(yàn)；人格測(cè)驗(yàn)。（2）按評(píng)定所參照的標(biāo)準(zhǔn)分：目標(biāo)參照評(píng)定；常模參照評(píng)定；個(gè)人特征參照評(píng)定。（3）按評(píng)價(jià)的積極作用分：診斷性評(píng)定；形成性評(píng)定；總結(jié)性評(píng)定。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)定的要求：（a）以教學(xué)目標(biāo)為依據(jù)。（b）評(píng)定要客觀公平。（c）重視學(xué)生的自評(píng)和互評(píng)。
      4、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)定的考查與測(cè)試命題的依據(jù)、方法。要求：明確目的；抓住重點(diǎn)；難易適當(dāng)，題量適度；內(nèi)容全面，數(shù)量適中?？疾榕c測(cè)試命題的程序：（1）劃定測(cè)試的內(nèi)容范圍。（2）明確測(cè)試的評(píng)定目標(biāo)。（3）確定各部分內(nèi)容與目標(biāo)層次間的比重。（4）制出命題雙向細(xì)目表。（5）選擇恰當(dāng)?shù)脑囶}類型。
      第九章
      小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)科研方法
      一、要求
      1、掌握小學(xué)數(shù)學(xué)教育科研的選題、科研方法及論文撰寫知識(shí)。
      2、掌握小學(xué)數(shù)學(xué)教育科研的意義和特點(diǎn)。
      二、主要內(nèi)容
      1、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)、教育科研的意義和特點(diǎn)。
      2、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)科研的方法。
      3、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)科研課題的選擇。
      4、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)科研論文的撰寫。
      三、學(xué)習(xí)要點(diǎn)
      1、開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)教育科研的意義：（1）有利于全面貫徹黨的教育方針。（2）有利于推動(dòng)教學(xué)改革。（3）有利于提高教師的理論水平和教學(xué)能力。（4）是發(fā)展我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法科學(xué)的需要。小學(xué)教育科研的特點(diǎn)：實(shí)踐性；理論性；創(chuàng)新性；系統(tǒng)性。小學(xué)教育科研的原則：客觀性原則；全面性原則；定性和定量相結(jié)合的原則；可靠性原則。小學(xué)教育教學(xué)科研的步驟：確定課題；制定計(jì)劃；實(shí)施計(jì)劃；總結(jié)整理。小學(xué)教師教育科研應(yīng)具備的基本素質(zhì)：政治思想素質(zhì)；專業(yè)修養(yǎng)；科研能力。
      2、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究課題選擇的重要意義。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究課題的基本來(lái)源：主要來(lái)源于教育教學(xué)實(shí)踐；理論文獻(xiàn)；學(xué)術(shù)爭(zhēng)論。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)科研選題的原則：價(jià)值性原則；興趣愛(ài)好原則；創(chuàng)新性原則；可行性原則；準(zhǔn)確性原則。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)科研選題的論證。
      3、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)科研的基本方法。（1）教育調(diào)查法的意義。教育調(diào)查的基本方法：觀察法；問(wèn)卷法；訪談法；測(cè)驗(yàn)法。（2）經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法的意義。經(jīng)驗(yàn)總結(jié)的特點(diǎn)：客觀性；典型性；創(chuàng)造性；效益性。經(jīng)驗(yàn)總結(jié)的基本要求：以客觀事實(shí)為依據(jù)；全面考察、思考、注意多方面的有機(jī)聯(lián)系；正確區(qū)分現(xiàn)象與本質(zhì)，得出規(guī)律性的結(jié)構(gòu)；要有創(chuàng)造革新精神，不因循守舊。教育經(jīng)驗(yàn)總結(jié)的步驟：（a）確定研究課題和對(duì)象。（b）收集資料。（c）綜合分析。（d）正確表述。（e）反復(fù)推敲。（3）教育實(shí)驗(yàn)的意義。教育實(shí)驗(yàn)的基本原則：教育性原則；控制性原則；比照性原則。怎樣進(jìn)行教育實(shí)驗(yàn)：（a）提出實(shí)驗(yàn)課題。（b）建立實(shí)驗(yàn)假說(shuō)。（c）選擇實(shí)驗(yàn)對(duì)象。（d）確定實(shí)驗(yàn)形式。（e）控制實(shí)驗(yàn)變量。（f）撰寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告。
      4、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論文撰寫的基本要求：準(zhǔn)確性、效益性；創(chuàng)新性；可讀性。撰寫數(shù)學(xué)教學(xué)論文的格式。小學(xué)數(shù)學(xué)科研論文的結(jié)構(gòu)；題目；緒論；本論；結(jié)論；參考文獻(xiàn)。小學(xué)數(shù)學(xué)科研論文的寫作過(guò)程：（1）擬定論文題目。（2）收集資料和信息。（3）擬寫提綱。（4）寫作初稿。（5）修改定稿。
      選用教材意見(jiàn)
      《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究》夏俊生主編
      江蘇人民出版社
      出版（1995年）
      第二篇：應(yīng)用數(shù)學(xué)課件自學(xué)考試大綱
      應(yīng)用數(shù)學(xué)課程自學(xué)考試大綱
      課程代碼：01042
      使用教材：《微積分》（第三版）趙樹(shù)嫄 主編 中國(guó)人民大學(xué)出版社 2007年 課程性質(zhì)和學(xué)習(xí)目的：
      本大綱供應(yīng)用數(shù)學(xué)課程使用?？己酥R(shí)點(diǎn)及考核要求：
      第一章 函數(shù) 第一節(jié) 集合
      了解：集合的概念、集合的關(guān)系和運(yùn)算。
      第二節(jié) 實(shí)數(shù)集
      掌握：區(qū)間、鄰域的概念。
      第三節(jié) 函數(shù)關(guān)系
      掌握：函數(shù)的概念，函數(shù)的定義域、表達(dá)式及函數(shù)值。
      第四節(jié) 分段函數(shù)
      掌握：掌握分段函數(shù)的定義域、函數(shù)值的概念以及分段函數(shù)的圖像的做法
      第五節(jié) 建立函數(shù)關(guān)系的例題
      了解：函數(shù)關(guān)系在實(shí)際生活中的應(yīng)用。
      第六節(jié) 函數(shù)的幾種簡(jiǎn)單的性質(zhì)
      掌握：函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、有界性和周期性，會(huì)判斷所給函數(shù)的類別。
      第七節(jié) 反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)
      掌握：函數(shù)y?f(x)與其反函數(shù)y?f?1(x)之間的關(guān)系（定義域、值域、圖象），以及單調(diào)函數(shù)的反函數(shù)。函數(shù)的四則運(yùn)算與復(fù)合。重點(diǎn)掌握：復(fù)合函數(shù)的復(fù)合過(guò)程。
      第八節(jié) 初等函數(shù)
      了解：初等函數(shù)的概念。
      掌握：基本初等函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)及其圖象。
      第二章 極限與連續(xù)
      第一節(jié) 數(shù)列的極限
      了解：極限的概念（對(duì)極限定義中“ε-N”、“ε-δ”、“ε-M”的描述不作要求），能根據(jù)極限概念了解函數(shù)的變化趨勢(shì)。
      第二節(jié) 函數(shù)的極限
      重點(diǎn)掌握：函數(shù)在一點(diǎn)處的左極限與右極限，以及函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充分必要條件。
      第三節(jié) 變量的極限
      了解：變量極限的定義、有界變量的定義。
      第四節(jié) 無(wú)窮大量與無(wú)窮小量
      掌握：無(wú)窮小量、無(wú)窮大量的概念
      重點(diǎn)掌握：無(wú)窮小量的性質(zhì)、無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的關(guān)系。會(huì)進(jìn)行無(wú)窮小量階的比較（高階、低階、同階和等價(jià)）。
      第五節(jié) 極限的運(yùn)算法則
      掌握：極限的四則運(yùn)算法則。
      第六節(jié) 兩個(gè)重要的極限
      重點(diǎn)掌握：用兩個(gè)重要極限求極限的方法。
      第七節(jié) 利用等價(jià)無(wú)窮小量代換求極限
      重點(diǎn)掌握:利用等價(jià)無(wú)窮小量做代換的方法。
      第八節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性
      了解：函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)與極限存在之間的關(guān)系、在閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。掌握：函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)與間斷的概念、初等函數(shù)在其定義區(qū)間上連續(xù)性，并會(huì)利用函數(shù)連續(xù)性求極限。
      重點(diǎn)掌握：判斷簡(jiǎn)單函數(shù)（含分段函數(shù)）在一點(diǎn)處連續(xù)的方法、求函數(shù)的間斷點(diǎn)及確定其類型。
      第三章 導(dǎo)數(shù)與微分
      第一節(jié) 引出導(dǎo)數(shù)概念的例題
      了解：導(dǎo)數(shù)概念的兩個(gè)例題。第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念
      了解：可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系，會(huì)用定義求函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)。重點(diǎn)掌握：導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義。
      第三節(jié) 導(dǎo)數(shù)的基本公式與運(yùn)算法則
      掌握：隱函數(shù)的求導(dǎo)法與對(duì)數(shù)求導(dǎo)法、曲線的切線方程和法線方程的求法。重點(diǎn)掌握：導(dǎo)數(shù)的基本公式、四則運(yùn)算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法。
      第四節(jié) 高階導(dǎo)數(shù) 了解：高階導(dǎo)數(shù)的概念，函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)。
      第五節(jié) 微分
      了解：微分的概念、可微與可導(dǎo)的關(guān)系，函數(shù)的微分。掌握：微分運(yùn)算法則。
      第四章 中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
      第一節(jié) 中值定理
      了解：羅爾定理、拉格朗日中值定理（知道它們的條件、結(jié)論）。
      第二節(jié) 洛必達(dá)法則
      0?重點(diǎn)掌握：用洛必達(dá)法則求“0”、“?”“0·∞”、“∞－∞”、“1∞”、“00和“∞0”型未定式的極限方法。
      第三節(jié) 函數(shù)的增減性
      重點(diǎn)掌握：利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性及求函數(shù)的單調(diào)增、減區(qū)間的方法，會(huì)利用函數(shù)的增減性證明簡(jiǎn)單的不等式。
      第四節(jié) 函數(shù)的極值
      掌握：函數(shù)極值的概念。
      第五節(jié) 最大值與最小值，極值的應(yīng)用問(wèn)題 重點(diǎn)掌握：求函數(shù)的極值、最大值與最小值的方法，以及簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題。
      第六節(jié) 曲線的凹向與拐點(diǎn)
      重點(diǎn)掌握：判定曲線的凹凸性的條件，并會(huì)求曲線的拐點(diǎn)。
      第七節(jié) 函數(shù)圖形的作法 了解：函數(shù)圖形的作法、曲線漸近線的求法。
      第五章 不定積分
      第一節(jié) 不定積分的概念
      掌握：原函數(shù)與不定積分的概念及其關(guān)系。
      第二節(jié) 不定積分的性質(zhì)
      重點(diǎn)掌握：不定積分的性質(zhì)。
      第三節(jié) 基本積分公式
      重點(diǎn)掌握：不定積分的基本公式。
      第四節(jié) 換元積分法
      掌握：第二換元法（僅限三角代換與簡(jiǎn)單的根式代換）。重點(diǎn)掌握：不定積分第一換元法。
      第五節(jié) 分部積分法
      掌握：分部積分公式，利用分部積分法計(jì)算積分。
      第六節(jié) 綜合雜例
      掌握：常見(jiàn)類型的不定積分分部積分法。重點(diǎn)掌握：簡(jiǎn)單有理函數(shù)的不定積分。第六章 定積分
      第一節(jié) 引出定積分概念的例題
      了解：定積分概念的兩個(gè)例題。
      第二節(jié) 定積分的定義
      了解：可積的條件。
      重點(diǎn)掌握：定積分的概念與幾何意義。
      第三節(jié) 定積分的基本性質(zhì)
      重點(diǎn)掌握：定積分的基本性質(zhì)。
      第四節(jié) 微積分基本定理
      掌握：對(duì)變上限定積分求導(dǎo)的方法、牛頓-萊布尼茨公式。
      第五節(jié) 定積分的換元積分法 重點(diǎn)掌握：定積分的積分換元法。
      第六節(jié) 定積分的分部積分法
      掌握：定積分的分部積分法。
      第七節(jié) 定積分的應(yīng)用
      重點(diǎn)掌握：直角坐標(biāo)系下用定積分計(jì)算平面圖形的面積以及平面圖形繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)所生成旋轉(zhuǎn)體的體積。
      第八節(jié) 廣義積分與?函數(shù)
      了解：無(wú)窮區(qū)間廣義積分的概念，并會(huì)進(jìn)行計(jì)算。
      第七章 無(wú)窮級(jí)數(shù)
      第一節(jié) 無(wú)窮級(jí)數(shù)的概念
      了解：級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散的概念。
      第二節(jié) 無(wú)窮級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)
      了解：級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)。重點(diǎn)掌握：級(jí)數(shù)收斂的必要條件。
      第三節(jié) 正項(xiàng)級(jí)數(shù)
      掌握：正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比值判別法和比較判別法。
      第四節(jié) 任意項(xiàng)級(jí)數(shù)，絕對(duì)收斂
      了解：級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的概念，會(huì)使用萊布尼茨判別法。
      ?11掌握：幾何級(jí)數(shù)?ar、調(diào)和級(jí)數(shù)?與p級(jí)數(shù)?p的斂散性。
      n?0n?1nn?1nn?? 第五節(jié) 冪級(jí)數(shù)
      了解：冪級(jí)數(shù)的概念、冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間的基本性質(zhì)（和、差、逐項(xiàng)求導(dǎo)與逐項(xiàng)積分）。
      重點(diǎn)掌握：求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間（不要求討論端點(diǎn)）的方法。
      第六節(jié) 泰勒公式與泰勒級(jí)數(shù)
      了解：泰勒公式以及泰勒展開(kāi)的兩種余項(xiàng)（拉格朗日型余項(xiàng)和麥克勞林余項(xiàng)）。
      第七節(jié) 某些初等函數(shù)的冪函數(shù)展開(kāi)式
      重點(diǎn)掌握：一些簡(jiǎn)單的初等函數(shù)展開(kāi)為x的冪級(jí)數(shù)。
      第八章 多元函數(shù)
      第一節(jié) 空間解析幾何簡(jiǎn)介
      了解：空間直角坐標(biāo)系、空間兩點(diǎn)距離公式及曲面方程的表示。
      第二節(jié) 多元函數(shù)的概念
      了解：多元函數(shù)的定義、定義域和二元函數(shù)的幾何意義。
      第三節(jié) 二元函數(shù)的極限與連續(xù)
      掌握：二元函數(shù)的極限與連續(xù)的定義。二元函數(shù)間斷點(diǎn)的定義。
      第四節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)與全微分
      掌握：二元函數(shù)全微分的求法。
      重點(diǎn)掌握：二元函數(shù)一階偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，二元函數(shù)的一階、二階偏導(dǎo)數(shù)的求法。
      第五節(jié) 復(fù)合函數(shù)的微分法與隱函數(shù)的微分法 了解：復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)求法。
      第六節(jié) 二元函數(shù)的極值
      了解：二元函數(shù)極值的定義，以及極值存在的充分必要條件。掌握：條件極值的拉格朗日乘數(shù)法。
      第七節(jié) 二重積分
      了解：二重積分的概念 掌握：二重積分的性質(zhì)。
      重點(diǎn)掌握：直角坐標(biāo)系下的二重積分計(jì)算方法。
      試題舉例
      一.選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題2分，共20分。1.極限limsinx?
      x?05x5
      【
      】(D)5
      (A)0
      (B)1
      (C)二.填空題：本大題共10個(gè)小題，每小題2分，共20分 1.設(shè)函數(shù)f(ex)?e3x?2,則f(x)?
      .三.解答題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。
      第三篇：江蘇28067 小學(xué)教學(xué)心理與設(shè)計(jì) 自學(xué)考試大綱
      高綱1206
      江蘇省高等教育自學(xué)考試大綱
      28067
      小學(xué)教學(xué)心理與設(shè)計(jì)
      南京師范大學(xué)編
      江蘇省高等教育自學(xué)考試委員會(huì)辦公室
      一、課程性質(zhì)及其設(shè)置目的要求
      《小學(xué)教學(xué)心理與設(shè)計(jì)》課程是江蘇省高等教育自學(xué)考試小學(xué)教育專業(yè)的主干課程。是為培養(yǎng)未來(lái)教師和檢驗(yàn)應(yīng)考者教育教學(xué)理論方面知識(shí)和教學(xué)技能而設(shè)置的一門基礎(chǔ)與應(yīng)用相結(jié)合的課程。
      教育是一種社會(huì)現(xiàn)象，是社會(huì)發(fā)展、進(jìn)化的產(chǎn)物。是人類社會(huì)傳遞經(jīng)驗(yàn)和培養(yǎng)新人的一種社會(huì)活動(dòng)。教學(xué)理論的一個(gè)重要內(nèi)容就是要研究人類有目的、有計(jì)劃和有組織地對(duì)受教育者實(shí)施影響的活動(dòng)規(guī)律。與許多學(xué)科不同，教育教學(xué)的研究對(duì)象是人，而對(duì)人的研究尤其是研究人的各種心理和行為的變化離不開(kāi)心理學(xué)理論的指導(dǎo)，特別是教育心理學(xué)理論的指導(dǎo)?！缎W(xué)教學(xué)心理與教學(xué)設(shè)計(jì)》是在教育心理學(xué)理論指導(dǎo)下具體分析與研究教學(xué)心理與教學(xué)設(shè)計(jì)的學(xué)科。由于原教材已出版多年加之內(nèi)容陳舊，為了更好地適應(yīng)當(dāng)前小學(xué)教學(xué)需要，更新了教材。但課程性質(zhì)與設(shè)置目的不變，同時(shí)更加突出應(yīng)用性。
      設(shè)置本課程的目的要求：通過(guò)系統(tǒng)地學(xué)習(xí)使應(yīng)考者掌握現(xiàn)代學(xué)習(xí)理論、教育、教學(xué)理論、理解影響教育、教學(xué)的因素及其關(guān)系，據(jù)此達(dá)到運(yùn)用這些知識(shí)，設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)和為今后開(kāi)展教育與教學(xué)工作打下良好理論知識(shí)基礎(chǔ)的目的。
      二、課程內(nèi)容與考核目標(biāo)（考核知識(shí)點(diǎn)、考核要點(diǎn)）
      第一章 教育心理學(xué)概論
      一、考核知識(shí)點(diǎn)
      （一）教育心理學(xué)概念與教育心理學(xué)的發(fā)展
      （二）教育心理學(xué)研究?jī)?nèi)容
      （三）教育心理學(xué)在教育實(shí)踐的作用
      二、考核要求
      （一）教育心理學(xué)概念
      1.識(shí)記：（1）教育心理學(xué)研究對(duì)象；（2）教育心理學(xué)定義；（3）心理學(xué)與教育結(jié)合的發(fā)展階段
      2.領(lǐng)會(huì)：（1）教育心理學(xué)對(duì)理解教育的意義；（2）教育心理學(xué)學(xué)科性質(zhì)
      （二）教育心理學(xué)研究?jī)?nèi)容
      1.領(lǐng)會(huì)：（1）教育心理學(xué)在教育實(shí)踐中作用；（2）教育心理學(xué)研究的宏觀模式
      2.應(yīng)用：（1）運(yùn)用教育心理學(xué)研究的微觀模式分析教育過(guò)程
      （三）教育心理學(xué)研究范型與策略
      1.識(shí)記：（1）教育心理學(xué)的研究原則；（2）教育心理學(xué)研究范型
      2.領(lǐng)會(huì)：（1）教育心理學(xué)的研究策略；（2）教育心理學(xué)研究的基本程序；（3）近年來(lái)美國(guó)教育心理學(xué)研究特點(diǎn)
      第二章 學(xué)習(xí)概述與現(xiàn)代學(xué)習(xí)理論
      一、考核知識(shí)點(diǎn)
      （一）學(xué)習(xí)的概念與學(xué)習(xí)理論的作用
      （二）現(xiàn)代學(xué)習(xí)理論的主要觀點(diǎn)
      （三）建構(gòu)主義的知識(shí)觀與學(xué)習(xí)觀
      （四）學(xué)習(xí)與教學(xué)的相互關(guān)系
      二、考核要求
      （一）學(xué)習(xí)的概念及其意義
      1.識(shí)記：（1）學(xué)習(xí)的界定；（2）學(xué)習(xí)的準(zhǔn)備；（3）學(xué)習(xí)的類型
      2.領(lǐng)會(huì)：（1）怎樣理解學(xué)習(xí)概念；（2）學(xué)生學(xué)習(xí)的特征
      （二）現(xiàn)代學(xué)習(xí)理論的主要觀點(diǎn)
      1.識(shí)記：（1）布魯納的認(rèn)知結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)理論；（2）奧蘇伯爾的認(rèn)知結(jié)構(gòu)同化學(xué)習(xí)理論；（3）觀察學(xué)習(xí)過(guò)程
      2.領(lǐng)會(huì)：（1）學(xué)習(xí)理論的功能；（2）有效學(xué)習(xí)的條件
      3.應(yīng)用：（1）結(jié)合教育如何運(yùn)用發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論；（2）分析影響觀察學(xué)習(xí)的因素
      （三）建構(gòu)主義的知識(shí)觀與學(xué)習(xí)觀
      1.識(shí)記：（1）建構(gòu)主義知識(shí)觀；（2）建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀
      2.領(lǐng)會(huì)：（1）建構(gòu)主義改變學(xué)習(xí)概念的意義；（2）生成學(xué)習(xí)基本思想與教學(xué)含義
      （四）學(xué)習(xí)與教學(xué)的相互關(guān)系
      1.領(lǐng)會(huì)：（1）學(xué)習(xí)與教學(xué)的基本關(guān)系；（2）認(rèn)知學(xué)習(xí)理論對(duì)學(xué)習(xí)與教學(xué)關(guān)系的觀點(diǎn)
      第三章 不同類型知識(shí)的學(xué)習(xí)
      一、考核知識(shí)點(diǎn)
      （一）知識(shí)的概念與知識(shí)學(xué)習(xí)機(jī)制
      （二）知識(shí)的表征類型與作用
      （三）概念與規(guī)則的學(xué)習(xí)
      二、考核要求
      （一）知識(shí)的概念與知識(shí)學(xué)習(xí)機(jī)制
      1.識(shí)記：（1）知識(shí)的定義；（2）表征的定義；（3）知識(shí)分類理論的基本假設(shè)
      2.領(lǐng)會(huì)：（1）知識(shí)分類觀的比較；（2）不能類型知識(shí)習(xí)得機(jī)制
      （二）知識(shí)的表征類型與作用
      1.識(shí)記：（1）命題的概念；（2）語(yǔ)義與表象編碼；（3）圖式；（4）產(chǎn)生式系統(tǒng)
      2.領(lǐng)會(huì)：（1）命題網(wǎng)絡(luò)的意義；（2）圖式的功能；（3）模式識(shí)別程序
      3.應(yīng)用：（1）陳述性知識(shí)與程序性知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別；（2）知識(shí)的作用
      （三）概念與規(guī)則的學(xué)習(xí)
      1.識(shí)記：（1）概念的定義；（2）概念的屬性；（3）規(guī)則的定義；（4）認(rèn)知技能的定義
      2.領(lǐng)會(huì)：（1）概念的結(jié)構(gòu)；（2）概念的功能；（3）概念學(xué)習(xí)的心理機(jī)制；（4）規(guī)則學(xué)習(xí)的方式
      3.應(yīng)用：（1）結(jié)合教學(xué)實(shí)際應(yīng)用三種同化模式；（2）分析影響學(xué)生概念學(xué)習(xí)的因素
      第四章 學(xué)習(xí)策略與元認(rèn)知策略的學(xué)習(xí)
      一、考核知識(shí)點(diǎn)
      （一）學(xué)習(xí)策略與元認(rèn)知策略性質(zhì)和關(guān)系
      （二）認(rèn)知過(guò)程中的基本學(xué)習(xí)策略
      （三）學(xué)習(xí)策略、元認(rèn)知策略的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練
      二、考核要求
      （一）學(xué)習(xí)策略與元認(rèn)知策略性質(zhì)和關(guān)系
      1.識(shí)記：（1）學(xué)習(xí)策略的定義；（2）學(xué)習(xí)策略性質(zhì)的幾種觀點(diǎn)；（3）元認(rèn)知的概念
      2.領(lǐng)會(huì)：（1）學(xué)習(xí)策略提出的背景；（2）學(xué)習(xí)策略的分類；（3）學(xué)習(xí)策略學(xué)習(xí)的特殊性
      3.應(yīng)用：（1）結(jié)合教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)策略；（2）結(jié)合教育實(shí)際談元認(rèn)知的結(jié)構(gòu)與作用
      （二）認(rèn)知過(guò)程中的基本學(xué)習(xí)策略
      1.識(shí)記：（1）認(rèn)知學(xué)習(xí)過(guò)程模型；（2）使用精加工策略原則；（3）復(fù)述、精加工和組織策略的定義
      2.領(lǐng)會(huì)：（1）注意策略的作用；（2）精加工策略的主要方法；（3）組織策略的主要方法
      3.應(yīng)用：（1）結(jié)合教學(xué)應(yīng)用記筆記策略；（2）結(jié)合教學(xué)應(yīng)用組織策略
      （三）學(xué)習(xí)策略、元認(rèn)知策略的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練
      1.識(shí)記：（1）學(xué)習(xí)策略發(fā)展階段；（2）元認(rèn)知策略訓(xùn)練主要環(huán)節(jié)
      2.領(lǐng)會(huì)：（1）開(kāi)展學(xué)習(xí)策略訓(xùn)練條件；（2）學(xué)習(xí)策略、自我效能感與成就行為的關(guān)系
      3.應(yīng)用：（1）結(jié)合教學(xué)談學(xué)習(xí)策略訓(xùn)練的指導(dǎo)思想；（2）結(jié)合教學(xué)談學(xué)習(xí)策略訓(xùn)練中應(yīng)注意的問(wèn)題
      第五章 解決問(wèn)題與創(chuàng)造性培養(yǎng)
      一、考核知識(shí)點(diǎn)
      （一）問(wèn)題與問(wèn)題解決性質(zhì)
      （二）解決問(wèn)題的心理機(jī)制
      （三）創(chuàng)造性概述與創(chuàng)造性培養(yǎng)
      二、考核要求
      （一）問(wèn)題與問(wèn)題解決性質(zhì)
      1.識(shí)記：（1）問(wèn)題的定義與成分；（2）解決問(wèn)題的特點(diǎn)；（3）解決問(wèn)題一般過(guò)程模式
      2.領(lǐng)會(huì)：（1）奧蘇伯爾解決問(wèn)題模式；（2）格拉斯解決問(wèn)題模式
      3.應(yīng)用：（1）結(jié)合教學(xué)內(nèi)容運(yùn)用奧蘇伯爾解決問(wèn)題模式；（2）解決問(wèn)題模式研究的新發(fā)展
      （二）解決問(wèn)題的心理機(jī)制
      1.識(shí)記：（1）問(wèn)題表征的意義；（2）耶基斯——多德森法則；（3）功能固著
      2.領(lǐng)會(huì)：（1）解決問(wèn)題的心理過(guò)程；（2）心理定勢(shì)的主要表現(xiàn)；（3）有效的解決問(wèn)題者具有的條件
      3.應(yīng)用：（1）結(jié)合教學(xué)談解決問(wèn)題中的思維技能培養(yǎng)；（2）結(jié)合教學(xué)談專家與新手
      解決問(wèn)題能力的差異
      （三）創(chuàng)造性概述與創(chuàng)造性培養(yǎng)
      1.識(shí)記：（1）創(chuàng)造性的定義 ；（2）當(dāng)代創(chuàng)造性理論的主要觀點(diǎn)
      2.領(lǐng)會(huì)：（1）創(chuàng)造性活動(dòng)中的核心創(chuàng)造性思維；92）學(xué)生創(chuàng)造力發(fā)展規(guī)律與特點(diǎn)
      3.應(yīng)用：（1）結(jié)合教育談?dòng)绊憚?chuàng)造力發(fā)展的主要因素；（2）創(chuàng)造性培養(yǎng)中應(yīng)注意的問(wèn)題
      第六章 態(tài)度、品德的形成與改變
      一、考核知識(shí)點(diǎn)
      （一）態(tài)度與品德的性質(zhì)
      （二）小學(xué)生品德發(fā)展的基本特征
      （三）態(tài)度與品德學(xué)習(xí)的心理過(guò)程與條件
      二、考核要求
      （一）態(tài)度與品德的性質(zhì)
      1.識(shí)記：（1）態(tài)度與品德的界定；（2）態(tài)度的特征與功能
      2.領(lǐng)會(huì)：（1）態(tài)度成分的意義；（2）品德與道德的關(guān)系；（3）態(tài)度與品德的關(guān)系
      3.應(yīng)用：（1）結(jié)合教育談品德結(jié)構(gòu)的實(shí)踐意義
      （二）小學(xué)生品德發(fā)展的基本特征
      1.識(shí)記：（1）他律與自律概念；（2）前習(xí)俗、習(xí)俗和后習(xí)俗水平
      2.領(lǐng)會(huì)：（1）皮亞杰兒童品德發(fā)展階段理論；（2）柯?tīng)柌竦钠返掳l(fā)展理論
      3.應(yīng)用：（1）結(jié)構(gòu)教育談小學(xué)生品德發(fā)展的基本特征對(duì)教育實(shí)踐的意義
      （三）態(tài)度與品德學(xué)習(xí)的心理過(guò)程與條件
      1.識(shí)記：（1）依從、認(rèn)同和內(nèi)化概念；（2）認(rèn)知失調(diào)
      2.領(lǐng)會(huì)：（1）態(tài)度與品德學(xué)習(xí)的內(nèi)化理論要點(diǎn)；（2）改變品德不良學(xué)生的過(guò)程；（3）影響態(tài)度與品德形成與改變的主要因素意義
      3.應(yīng)用：（1）結(jié)合教育談當(dāng)前小學(xué)生品德培養(yǎng)的主要方式
      第七章 認(rèn)知結(jié)構(gòu)與學(xué)習(xí)遷移
      一、考核知識(shí)點(diǎn)
      （一）認(rèn)知結(jié)構(gòu)概念與發(fā)展
      （二）學(xué)習(xí)遷移概念與類型
      （三）現(xiàn)代學(xué)習(xí)遷移理論
      （四）影響學(xué)習(xí)遷移的因素與促進(jìn)學(xué)習(xí)遷移的教學(xué)策略
      二、考核要求
      （一）認(rèn)知結(jié)構(gòu)概念與發(fā)展
      1.識(shí)記：（1）認(rèn)知結(jié)構(gòu)的界定；（2）認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展
      2.領(lǐng)會(huì)：（1）認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展意義
      （二）學(xué)習(xí)遷移概念與發(fā)展
      1.識(shí)記：（1）學(xué)習(xí)遷移概念；（2）學(xué)習(xí)遷移類型
      2.領(lǐng)會(huì)：（1）學(xué)習(xí)遷移爭(zhēng)論的教育意義；（2）學(xué)習(xí)遷移在教育上的作用
      3.應(yīng)用：（1）設(shè)計(jì)一例說(shuō)明學(xué)習(xí)遷移的測(cè)量模式
      （三）現(xiàn)代學(xué)習(xí)遷移理論
      1.識(shí)記：（1）認(rèn)知結(jié)構(gòu)變量；（2）兩類知識(shí)的遷移分類
      2.領(lǐng)會(huì)：（1）先行組織者概念及教育意義；（2）比較兩種組結(jié)者
      （四）影響學(xué)習(xí)遷移的因素
      1.領(lǐng)會(huì)：（1）影響學(xué)習(xí)遷移的個(gè)體因素；（2）影響學(xué)習(xí)遷移的客觀因素
      2.應(yīng)用：（1）結(jié)合教育談促進(jìn)學(xué)習(xí)遷移的教學(xué)策略
      第八章 學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的激發(fā)與維持
      一、考核知識(shí)點(diǎn)
      （一）學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)概述
      （二）學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)理論與發(fā)展
      （三）小學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的發(fā)展對(duì)學(xué)習(xí)的影響
      （四）激發(fā)與維持學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的原則與教學(xué)策略
      二、考核要求
      （一）學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)概述
      1.識(shí)記：（1）動(dòng)機(jī)與學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)概念；（2）學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)分類及意義
      2.領(lǐng)會(huì)：（1）動(dòng)機(jī)功能；（2）學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)與學(xué)習(xí)目的和效果的關(guān)系
      3.應(yīng)用：（1）結(jié)合教育談奧蘇伯爾的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)分類的實(shí)踐意義
      （二）學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)理論與發(fā)展
      1.識(shí)記：（1）強(qiáng)化說(shuō)、驅(qū)力說(shuō)；（2）需要層次論、歸因論；（3）自我效能論；（4）動(dòng)機(jī)作用
      2.領(lǐng)會(huì)：（1）成就動(dòng)機(jī)論的意義；（2）個(gè)體自我效能形成原因
      （三）中小學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的發(fā)展對(duì)學(xué)習(xí)的影響
      1.識(shí)記：小學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)發(fā)展特征
      2.領(lǐng)會(huì)：（1）學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)與學(xué)習(xí)的關(guān)系；（2）學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的形成因素
      （四）激發(fā)與維持學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的原則與教學(xué)策略
      1.識(shí)記：（1）激發(fā)與維持學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的原則；（2）焦慮
      2.領(lǐng)會(huì)：（1）內(nèi)部動(dòng)機(jī)的激發(fā)與維持的教學(xué)策略；（2）外部動(dòng)機(jī)激發(fā)與維持的教學(xué)策略；（3）目標(biāo)設(shè)置的要求
      3.應(yīng)用：（1）結(jié)合教學(xué)談引起學(xué)生認(rèn)知矛盾的基本方式；（2）歸因訓(xùn)練的基本步驟
      第九章 教學(xué)設(shè)計(jì)的理論與模式
      一、考核知識(shí)點(diǎn)
      （一）教學(xué)與教學(xué)設(shè)計(jì)概述
      （二）教學(xué)設(shè)計(jì)的現(xiàn)代心理學(xué)理論基礎(chǔ)
      （三）教學(xué)設(shè)計(jì)的主要環(huán)節(jié)與內(nèi)容
      （四）不同類型的知識(shí)測(cè)量與評(píng)價(jià)
      二、考核要求
      （一）教學(xué)與教學(xué)設(shè)計(jì)概述
      1.識(shí)記：（1）教學(xué)概念；（2）設(shè)計(jì)概念；（3）教學(xué)設(shè)計(jì)概念
      2.領(lǐng)會(huì)：（1）教學(xué)設(shè)計(jì)的功能；（2）教學(xué)設(shè)計(jì)的類型；（3）教學(xué)設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容
      （二）教學(xué)設(shè)計(jì)的現(xiàn)代心理學(xué)理論基礎(chǔ)
      1.識(shí)記：（1）行為主義教學(xué)設(shè)計(jì)模式；（2）認(rèn)知心理學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)模式
      2.領(lǐng)會(huì)：（1）建構(gòu)主義教學(xué)設(shè)計(jì)理論意義
      （三）教學(xué)設(shè)計(jì)的主要環(huán)節(jié)與內(nèi)容
      1.識(shí)記：（1）基于心理學(xué)原理的教學(xué)設(shè)計(jì)模式的主要步驟；（2）加涅教學(xué)設(shè)計(jì)模式內(nèi)容；（2）學(xué)習(xí)需要；（4）教學(xué)目標(biāo)；（5）教學(xué)策略
      2.領(lǐng)會(huì)：（1）學(xué)習(xí)需要分析的意義；（2）影響教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)的因素
      3.應(yīng)用：（1）結(jié)合教學(xué)談學(xué)習(xí)需要分析中要注意的問(wèn)題；（2）結(jié)合教學(xué)談教學(xué)目標(biāo)編寫思路（3）學(xué)習(xí)運(yùn)用不同的教學(xué)策略
      （四）不同類型的知識(shí)測(cè)量與評(píng)價(jià)
      1.識(shí)記：（1）陳述性知識(shí)測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)；（2）程序性知識(shí)測(cè)量的形式；（3）建構(gòu)主義的測(cè)量目的
      2.領(lǐng)會(huì)：（1）結(jié)合教育發(fā)展談建構(gòu)主義的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)意義；（2）依據(jù)不同類型知識(shí)進(jìn)行測(cè)量與評(píng)價(jià)的意義
      第十章 教師心理與教師成長(zhǎng)
      一、考核知識(shí)點(diǎn)
      （一）教師的角色特點(diǎn)
      （二）教師的專業(yè)品質(zhì)特點(diǎn)
      （三）教師的能力、人格特征、教師的威信和真誠(chéng)的師愛(ài)
      （四）教師的成長(zhǎng)與教育觀念的更新
      二、考核要求
      （一）教師的角色特點(diǎn)
      1.識(shí)記：（1）角色；（2）角色意識(shí)；（3）角色體驗(yàn)與期待
      2.領(lǐng)會(huì)：（1）教師角色意識(shí)的心理結(jié)構(gòu)；（2）教師期待的五種角色意義；（3）教師角色的形成過(guò)程
      （二）教師的專業(yè)品質(zhì)特點(diǎn)
      1.識(shí)記：（1）自我效能；（2）教學(xué)效能；（3）教學(xué)認(rèn)知能力；（4）教學(xué)操作能力
      2.領(lǐng)會(huì)：（1）教學(xué)經(jīng)驗(yàn)與教學(xué)效能的關(guān)系；（2）教學(xué)效能的分類及意義；（3）教學(xué)效能對(duì)教學(xué)的理解
      3.應(yīng)用：（1）結(jié)合教育談教師對(duì)教育事業(yè)情感投入；（2）談教師教學(xué)操作能力的培養(yǎng)
      （三）教師的能力、人格特征、教師威信和真誠(chéng)師愛(ài)
      1.識(shí)記：（1）教師表達(dá)能力；（2）教育機(jī)智
      2.領(lǐng)會(huì)：（1）教師教育機(jī)智的表現(xiàn)；（2）當(dāng)代教師應(yīng)具備的人格品質(zhì)；（3）教師威信的形成條件；（4）師愛(ài)的心理功能與表現(xiàn)形式
      （四）教師的成長(zhǎng)與教育觀念的更新
      1.識(shí)記：（1）教師成長(zhǎng)階段；（2）影響教師成長(zhǎng)的條件
      2.領(lǐng)會(huì)：（1）教師反思的形式與意義；（2）產(chǎn)生教學(xué)反思主要方面
      三、有關(guān)說(shuō)明和實(shí)施要求
      為了使本大綱的規(guī)定在個(gè)人自學(xué)、社會(huì)助學(xué)和考試命題中得到貫徹和落實(shí)，茲對(duì)有關(guān)問(wèn)題說(shuō)明如下：
      （一）關(guān)于考核目標(biāo)的說(shuō)明
      為使考核內(nèi)容具體化和考試要求標(biāo)準(zhǔn)化，本大綱在列出的考試內(nèi)容基礎(chǔ)上，對(duì)各章具體內(nèi)容還規(guī)定了考核目標(biāo)，這樣考生自學(xué)與應(yīng)考時(shí)能進(jìn)一步明確考試內(nèi)容和要求。社會(huì)助學(xué)者也能夠更全面地有針對(duì)性地分層進(jìn)行輔導(dǎo)，使考生更有效地學(xué)習(xí)。
      命題嚴(yán)格按照考試大綱進(jìn)行，不超出范圍，同時(shí)安排好試題的知識(shí)能力層次和難度。
      本大綱在考核目標(biāo)中，按照識(shí)記、領(lǐng)會(huì)、應(yīng)用三個(gè)層次規(guī)定其應(yīng)達(dá)到的能力層次要求。三個(gè)能力層次是遞進(jìn)等級(jí)關(guān)系，各能力層次的含義是：
      識(shí)記：能知道有關(guān)的名詞、概念、知識(shí)的意義，并能正確認(rèn)知和表述。
      領(lǐng)會(huì)：在識(shí)記的基礎(chǔ)上，能全面地把握基本概念、基本原理、基本方法，能掌握有關(guān)概念、原理、方法的區(qū)別與聯(lián)系，并內(nèi)化成自己的教育實(shí)踐能力。
      應(yīng)用：在識(shí)記和領(lǐng)會(huì)的基礎(chǔ)上，能對(duì)教育問(wèn)題進(jìn)行正確的闡述和分析，能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)思考與解決實(shí)際教育問(wèn)題。
      （二）自學(xué)教材
      選用教材為：《現(xiàn)代教育心理學(xué)》，丁家永編著，廣東高等教育出版社，2004年。
      （三）對(duì)社會(huì)助學(xué)的要求
      1.社會(huì)助學(xué)者應(yīng)根據(jù)本大綱規(guī)定的課程內(nèi)容和考核目標(biāo)，認(rèn)真學(xué)習(xí)和鉆研自學(xué)教材，明確本課程的特點(diǎn)與學(xué)習(xí)要求，對(duì)應(yīng)考者進(jìn)行切實(shí)的輔導(dǎo)，引導(dǎo)他們防止自學(xué)中的各種偏向，把握社會(huì)助學(xué)的正確導(dǎo)向。
      2.要正確處理基礎(chǔ)知識(shí)與綜合能力之間的關(guān)系，在全面輔導(dǎo)的基礎(chǔ)上，著重培養(yǎng)和提高應(yīng)考者的分析和綜合能力。
      3.要正確處理重點(diǎn)和一般的關(guān)系。課程內(nèi)容有重點(diǎn)和一般之分，但考試內(nèi)容是全面的，而且重點(diǎn)與一般是相互聯(lián)系的。社會(huì)助學(xué)者應(yīng)指導(dǎo)應(yīng)考者全面系統(tǒng)地學(xué)習(xí)教材，掌握全部考核知識(shí)點(diǎn)與考核要求，在此基礎(chǔ)上突出重點(diǎn)。總之，要把重點(diǎn)學(xué)習(xí)與兼顧一般結(jié)合起來(lái)，切勿孤立地抓重點(diǎn)，把應(yīng)考者引向猜題押題。
      附錄：題型示例
      一、單項(xiàng)選擇題 用概念同化學(xué)習(xí)方式獲得概念意義是在兒童發(fā)展的（）
      A 學(xué)齡期 B 學(xué)前期 C 成人 D 以上都對(duì)
      二、填空題
      1．規(guī)則學(xué)習(xí)主要有兩種學(xué)習(xí)方式：發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)和。
      三、名詞解釋 1．學(xué)習(xí)
      四、簡(jiǎn)答題
      1．簡(jiǎn)述學(xué)生學(xué)習(xí)的主要特點(diǎn)。
      五、論述題 試論述建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)理論的主要觀點(diǎn)。
      第四篇：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究
      小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究第四次形成性考核 客觀性網(wǎng)上自測(cè)： 單項(xiàng)選擇題：（共20道題，每題4分，共80分。本大題機(jī)上批閱，可多次做）
      在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)。1．下列不屬于數(shù)學(xué)性質(zhì)特征的是（C）。
      A 抽象性
      B 嚴(yán)謹(jǐn)性
      C 客觀性
      D 應(yīng)用廣泛性
      2．下列不屬于當(dāng)今國(guó)際小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)特征的是（C）。
      A 注重問(wèn)題解決
      B 注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用
      C 注重解題能力
      D 注重?cái)?shù)學(xué)交流 3．新世紀(jì)我國(guó)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容從學(xué)習(xí)的目標(biāo)切入可以分為“知識(shí)與技能”、“數(shù)學(xué)思考”、“解決問(wèn)題”以及（D）等四個(gè)緯度。
      A 數(shù)與代數(shù)
      B統(tǒng)計(jì)與概率
      C 空間觀念
      D 情感與態(tài)度 4．下列不屬于兒童數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力發(fā)展階段的是（C）。A 語(yǔ)言表述階段
      B 理解結(jié)構(gòu)階段 C 學(xué)會(huì)解題階段
      D 符號(hào)運(yùn)算階段 5．問(wèn)題的主觀方面就是指（B）。
      A問(wèn)題的起始狀態(tài)
      B問(wèn)題空間
      C  問(wèn)題的目標(biāo)狀態(tài)
      D問(wèn)題的中間狀態(tài) 6．下列不屬于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)價(jià)值的是（B）。
      A 導(dǎo)向價(jià)值
      B 甄別價(jià)值
      C 反饋價(jià)值
      D 診斷價(jià)值 7．從邏輯層面看，在小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則學(xué)習(xí)中，主要包含“運(yùn)算法則”、“運(yùn)算性質(zhì)”和（B）等一些內(nèi)容。A 數(shù)的認(rèn)識(shí)
      B 運(yùn)算方法
      C 簡(jiǎn)便運(yùn)算
      D 理解算理
      8．兒童形成空間觀念的主要知覺(jué)的障礙主要表現(xiàn)在“空間識(shí)別障礙”和（C）等兩個(gè)方面。
      A 空間想象障礙
      B 性質(zhì)理解障礙
      C視覺(jué)知覺(jué)障礙
      D 空間描述障礙 9．?dāng)?shù)學(xué)問(wèn)題解決的基本心理模式是“理解問(wèn)題”、“設(shè)計(jì)方案”、（B）和“評(píng)價(jià)結(jié)果”。
      A 填補(bǔ)認(rèn)知空隙
      B執(zhí)行方案
      C  反思修正
      D調(diào)查資料 10．一般地看數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的過(guò)程，主要運(yùn)用的策略有“算法化”、“頓悟”和（A）等。
      A探究啟發(fā)式
      B 嘗試錯(cuò)誤法
      C  逆推法
      D 逼近法
      11．皮亞杰的“前運(yùn)算階段為主向具體運(yùn)算階段過(guò)渡”階段，相對(duì)于布魯納的分類來(lái)說(shuō)，就是（B）階段。A映象式階段
      B動(dòng)作式階段
      C 符號(hào)式階段
      D 映象式階段向符號(hào)式階段過(guò)渡 12．下列不屬于“客觀性知識(shí)”的是（C）。
      A 運(yùn)算規(guī)則
      B 數(shù)的概念
      C 圖形分解的思路
      D 不同量之間的關(guān)系 13．傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的呈現(xiàn)具有“螺旋遞進(jìn)式的體系組織”、“邏輯推理式的知識(shí)呈現(xiàn)”和（C）等這樣三個(gè)特征。
      A 論述體系的歸納式
      B 以計(jì)算為主線
      C 模仿例題式的練習(xí)配套
      D 訓(xùn)練體系的網(wǎng)絡(luò)式。14．兒童在數(shù)學(xué)能力的結(jié)構(gòu)類型中所表現(xiàn)出來(lái)的差異主要有分析型、幾何型和（C)三種。A 計(jì)算型
      B 具體型
      C 調(diào)和型
      D 概括型
      15．屬于以學(xué)生面對(duì)新的問(wèn)題，形成認(rèn)知沖突為起點(diǎn)，通過(guò)在教師引導(dǎo)下的自學(xué)，并在集體質(zhì)疑或小組討論的基礎(chǔ)上形成新的認(rèn)知為特征的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的活動(dòng)結(jié)構(gòu)的是（D）。
      A以問(wèn)題解決為主線的課堂學(xué)習(xí)的活動(dòng)結(jié)構(gòu)
      B以信息探索為主線的課堂教學(xué)的活動(dòng)結(jié)構(gòu)
      C 以實(shí)驗(yàn)操作為主線的課堂教學(xué)的活動(dòng)結(jié)構(gòu)
      D 以自學(xué)嘗試為主線的課堂教學(xué)的活動(dòng)結(jié)構(gòu) 16．下列不屬于常見(jiàn)教學(xué)手段的是（C）。
      A 操作材料
      B 輔助學(xué)具
      C 音像資料
      D 計(jì)算機(jī)技術(shù) 17．下列不屬于在建立概念階段的主要教學(xué)策略的是（B）。
      A 多例比較策略
      B 生活化策略
      C 操作分類策略
      D 表象過(guò)渡策略 18．在小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則教學(xué)的規(guī)則的導(dǎo)入階段中常見(jiàn)的策略有“情境導(dǎo)入”、“活動(dòng)導(dǎo)入”和（B）等。A 練習(xí)導(dǎo)入
      B 問(wèn)題導(dǎo)入
      C 經(jīng)驗(yàn)導(dǎo)入
      D 算理導(dǎo)入
      19．在兒童的幾何思維水平的發(fā)展階段中，處于描述（分析）階段被認(rèn)為是（C）。A 水平0
      B 水平1
      C  水平2
      D 水平3  20．兒童在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題過(guò)程中的理解問(wèn)題階段也稱作（A）。
      A 問(wèn)題表征階段
      B明確條件階段
      C  感覺(jué)階段
      D 理解聯(lián)想階段
      一、判斷題：（判斷題17道，每題2分，共34分。本大題機(jī)上閱卷，可多次做）。1．作為小學(xué)課程的數(shù)學(xué)是一種形式化的數(shù)學(xué)。（×）
      2.重視問(wèn)題解決是當(dāng)今國(guó)際小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)改革的一個(gè)顯著特點(diǎn)。（√）3．探究教學(xué)是一種在單位時(shí)間內(nèi)的學(xué)習(xí)效率最高的教學(xué)方式。
      （×）4.以共同在完成任務(wù)的過(guò)程中的多種表現(xiàn)為參照的一種評(píng)價(jià)是表現(xiàn)性評(píng)價(jià)。（√）5．“再創(chuàng)造”學(xué)習(xí)理論的核心就是“數(shù)學(xué)化”理論。
      （√）6.學(xué)生最基本的課堂參與形態(tài)是認(rèn)知參與。
      （×）7．不斷增加概念的內(nèi)涵而使其外延不斷縮小的思維過(guò)程稱之為強(qiáng)抽象。（√）8．所謂學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)，就是指學(xué)生的學(xué)習(xí)成就的評(píng)價(jià)。（√）9.數(shù)學(xué)是一門直接處理現(xiàn)實(shí)對(duì)象的科學(xué)。
      （×）
      10．“敘述式講解法”就是指教師將知識(shí)講給學(xué)生聽(tīng)。（×）。11．所謂學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)，就是指學(xué)生的學(xué)習(xí)成就的評(píng)價(jià)。（√）。
      12．認(rèn)識(shí)幾何圖形的性質(zhì)特征是兒童形成空間觀念的基礎(chǔ)。
      （√）13.小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)包含“客觀性知識(shí)” 和“主觀性知識(shí)”。（√）14.教學(xué)方法是一個(gè)穩(wěn)定不變的程序結(jié)構(gòu)。（×）
      15．學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)概念是學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)概念能力的要素之一。（√）16.概念是兒童空間幾何知識(shí)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)。（×）
      17．認(rèn)識(shí)幾何圖形的性質(zhì)特征是兒童形成空間觀念的基礎(chǔ)。
      （√）
      二、填空題：（填空題15道，每空1分，共46分。）
      1．發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式的基本流程是創(chuàng)設(shè)情境、提出假設(shè)、檢驗(yàn)假設(shè)以及總結(jié)運(yùn)用等四個(gè)階段。
      2．發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用要注意（創(chuàng)設(shè)的）問(wèn)題情境（須）有效、注重兒童發(fā)現(xiàn)知識(shí)的過(guò)程 以及（要）注意適時(shí)（的）指導(dǎo) 等三個(gè)問(wèn)題。
      3.現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中教學(xué)組織策略具有（運(yùn)用）情境的方式呈現(xiàn)學(xué)習(xí)任務(wù)、數(shù)學(xué)活動(dòng)是以任務(wù)來(lái)驅(qū)動(dòng)的以及探索是數(shù)學(xué)活動(dòng)的重要形式等的特點(diǎn)。
      4．小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)教學(xué)的主要策略有 關(guān)注兒童對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的經(jīng)歷、增強(qiáng)在數(shù)學(xué)活動(dòng)中的體驗(yàn) 以及
      強(qiáng)化將知識(shí)運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)情景等。
      5.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中的認(rèn)知建構(gòu)的活動(dòng)過(guò)程，是一種由 定向環(huán)節(jié)、行動(dòng)環(huán)節(jié)、反饋環(huán)節(jié)
      等三個(gè)基本環(huán)節(jié)組成的環(huán)狀結(jié)構(gòu)。
      6.按評(píng)價(jià)的取向角度劃分，學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)主要可以分為目標(biāo)取向的評(píng)價(jià)、過(guò)程取向的評(píng)價(jià)、主體取向的評(píng)價(jià)
      等三類。
      7．小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則在學(xué)習(xí)方式上具有淡化嚴(yán)格證明，強(qiáng)化合情推理、重要規(guī)則逐步深化以及有些規(guī)則不給結(jié)語(yǔ) 等一些特點(diǎn)。
      8．空間定位包括對(duì)物體的 空間方位、空間距離、以及 空間大小 等的識(shí)別。9．從數(shù)學(xué)知識(shí)的分類角度出發(fā)，可以將數(shù)學(xué)能力分為（認(rèn)知能力）、（操作能力）、以及
      （策略能力）等三類。
      10．探究教學(xué)模式的基本流程是（設(shè)置）問(wèn)題情景、提出假設(shè)、獲得結(jié)論 以及反思評(píng)價(jià)等。11．課堂教學(xué)中的學(xué)生參與主要指（行為參與）（情感參與）以及（認(rèn)知參與）等。12．兒童構(gòu)建數(shù)學(xué)概念能力的要素主要包括（已有的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)概念）、（數(shù)學(xué)思維能力）
      以及（數(shù)學(xué)的語(yǔ)言能力）等。
      13．按層次可以將思維分為 動(dòng)作（思維）、形象（思維）、抽象（思維）等三類。
      14．在兒童的運(yùn)算規(guī)則學(xué)習(xí)的導(dǎo)入階段中主要可以采用 情景（導(dǎo)入）、活動(dòng)（導(dǎo)入）以及
      問(wèn)題（導(dǎo)入）等策略。
      15．小學(xué)數(shù)學(xué)的運(yùn)算技能的形成大致可以分為（認(rèn)知）、（聯(lián)結(jié)）以及（自動(dòng)化）等三個(gè)階段。文本論述：需要學(xué)生在學(xué)習(xí)完第十二章至第十三章之后完成。選擇以下兩個(gè)主題中的一個(gè)主題進(jìn)行論述，其字?jǐn)?shù)不得少于200字。
      第十二章文本論述主題：舉例解釋數(shù)學(xué)問(wèn)題解決過(guò)程的基本特征。
      第十三章文本論述主題：請(qǐng)舉例說(shuō)明如何在小學(xué)統(tǒng)計(jì)教學(xué)中運(yùn)用“游戲引導(dǎo)”的策略。喜歡游戲是兒童的天性。很多時(shí)候，兒童是在游戲中體驗(yàn)與建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的。因?yàn)橛螒虿粌H能激發(fā)兒童的思維，游戲還能促進(jìn)兒童策略性知識(shí)的形成。
      如：教者在教義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（蘇教版）一年級(jí)下冊(cè)第八單元《統(tǒng)計(jì)》時(shí)，通過(guò)游戲活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在活動(dòng)過(guò)程中用自己的方法進(jìn)行記錄，經(jīng)歷簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)過(guò)程。然后通過(guò)擇優(yōu)選用簡(jiǎn)便科學(xué)的方法，為以后學(xué)習(xí)用畫“正”字的方法收集數(shù)據(jù)打下基礎(chǔ)。
      在創(chuàng)設(shè)情境，回顧舊知。以舊引新，通過(guò)出示小動(dòng)物的圖片，讓學(xué)生分一分、數(shù)一數(shù)，體會(huì)初步的統(tǒng)計(jì)思想，為下面探索統(tǒng)計(jì)的方法做好知識(shí)上和心理上的準(zhǔn)備的基礎(chǔ)上，繼而進(jìn)行：統(tǒng)計(jì)圖形，探索統(tǒng)計(jì)方法：
      1、設(shè)計(jì)問(wèn)題，激發(fā)統(tǒng)計(jì)興趣。
      ⑴“每組小朋友的桌子上有一個(gè)盒子,里面有什么呢?”教師引導(dǎo)學(xué)生從盒子里摸出一個(gè)來(lái)看看，并告訴大家盒子里有許多這樣的圖形。（有正方形、三角形和圓。）“現(xiàn)在小朋友想知道什么呢？”學(xué)生說(shuō)出自己想知道的問(wèn)題。
      ⑵師：大家想知道這么多的問(wèn)題，我們?cè)鯓又勒叫?、三角形和圓各有幾個(gè)？可以用分一分、再數(shù)一數(shù)的統(tǒng)計(jì)方法。
      2、參與游戲，探索統(tǒng)計(jì)方法。
      ⑴ 我們一起來(lái)做一個(gè)游戲----“你來(lái)說(shuō)，我來(lái)記”，做完游戲，大家想知道的問(wèn)題，就會(huì)得到答案了。
      ⑵ 老師對(duì)同學(xué)提出要求：以小組為單位，一個(gè)同學(xué)說(shuō)圖形名稱，其他同學(xué)用自己喜歡的方法記錄。
      ⑶ 學(xué)生分組活動(dòng)搜集數(shù)據(jù)。
      ⑷ 小組匯報(bào)，教師按照學(xué)生回答的順序分別將記錄的結(jié)果編號(hào)，可能會(huì)出現(xiàn)以下幾種情況： ① □○△△□□○○△△ ② □□□□□
      △△△△△△△ ③ □ ｜｜｜｜｜
      ○ ｜｜｜｜
      △ ｜｜｜｜｜｜｜ ④ □ √√√√√
      ○ √√√√
      △ √√√√√ ⑸ 比較擇優(yōu)，掌握方法。
      教師引導(dǎo)學(xué)生比較記錄的方法，得出哪種方法更清楚，更簡(jiǎn)便。學(xué)生可能會(huì)體會(huì)到第三種和第四種方法比較簡(jiǎn)便,愿意使用。
      3、整理數(shù)據(jù)，學(xué)會(huì)應(yīng)用。
      我們把記錄的結(jié)果整理有表格里（出示表格）
      圖形
      正方形
      三角形
      圓
      一共
      看圖：你從這個(gè)表中知道什么？
      學(xué)生把表格填完整，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)找到自己想知道問(wèn)題的答案。.下列不屬于數(shù)學(xué)性質(zhì)特征的是（C）。
      A.抽象性
      B.嚴(yán)謹(jǐn)性
      C.客觀性
      D.應(yīng)用廣泛性
      2.下列不屬于當(dāng)今國(guó)際小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)特征的是（C）。
      A.注重問(wèn)題解決
      B.注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用
      C.注重解題能力
      D.注重?cái)?shù)學(xué)交流
      3.新世紀(jì)我國(guó)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容從學(xué)習(xí)的目標(biāo)切入可以分為“知識(shí)與技能”、“數(shù)學(xué)思考”、“解決問(wèn)題”以及（D）等四個(gè)緯度。
      A.數(shù)與代數(shù)
      B.統(tǒng)計(jì)與概率
      C.空間觀念
      D.情感與態(tài)度 4.下列不屬于兒童數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力發(fā)展階段的是（C）。
      A.語(yǔ)言表述階段
      B.理解結(jié)構(gòu)階段
      C.學(xué)會(huì)解題階段
      D.符號(hào)運(yùn)算階段
      5.問(wèn)題的主觀方面就是指（B）。
      A.問(wèn)題的起始狀態(tài)
      B.問(wèn)題空間
      C.問(wèn)題的目標(biāo)狀態(tài)
      D.問(wèn)題的中間狀態(tài) 6.下列不屬于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)價(jià)值的是（B）。
      A.導(dǎo)向價(jià)值
      B.甄別價(jià)值
      C.反饋價(jià)值
      D.診斷價(jià)值 7.從邏輯層面看，在小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則學(xué)習(xí)中，主要包含“運(yùn)算法則”、“運(yùn)算性質(zhì)”和（B）等一些內(nèi)容。A.數(shù)的認(rèn)識(shí)B.運(yùn)算方法C.簡(jiǎn)便運(yùn)算D.理解算理 8.兒童形成空間觀念的主要知覺(jué)的障礙主要表現(xiàn)在“空間識(shí)別障礙”和（C）等兩個(gè)方面。
      A.空間想象障礙
      B.性質(zhì)理解障礙
      C.視覺(jué)知覺(jué)障礙
      D.空間描述障礙
      9.數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的基本心理模式是“理解問(wèn)題”、“設(shè)計(jì)方案”、（B）和“評(píng)價(jià)結(jié)果”。
      A.填補(bǔ)認(rèn)知空隙
      B.執(zhí)行方案
      C.反思修正
      D.調(diào)查資料 10.一般地看數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的過(guò)程，主要運(yùn)用的策略有“算法化”、“頓悟”和（A）等。
      A.探究啟發(fā)式
      B.嘗試錯(cuò)誤法
      C.逆推法
      D.逼近法 11.皮亞杰的“前運(yùn)算階段為主向具體運(yùn)算階段過(guò)渡”階段，相對(duì)于布魯納的分類來(lái)說(shuō)，就是（B）階段。
      A.映象式階段
      B.動(dòng)作式階段 C.符號(hào)式階段
      D.映象式階段向符號(hào)式階段過(guò)渡
      12.下列不屬于“客觀性知識(shí)”的是（C）。
      A.運(yùn)算規(guī)則
      B.數(shù)的概念
      C.圖形分解的思路
      D.不同量之間的關(guān)系
      13.傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的呈現(xiàn)具有“螺旋遞進(jìn)式的體系組織”、“邏輯推理式的知識(shí)呈現(xiàn)”和（C）等這樣三個(gè)特征。
      A.論述體系的歸納式 B.以計(jì)算為主線 C.模仿例題式的練習(xí)配套 D.訓(xùn)練體系的網(wǎng)絡(luò)式
      14.兒童在數(shù)學(xué)能力的結(jié)構(gòu)類型中所表現(xiàn)出來(lái)的差異主要有分析型、幾何型和(C)三種。
      A.計(jì)算型
      B.具體型
      C.調(diào)和型
      D.概括型
      15.屬于以學(xué)生面對(duì)新的問(wèn)題，形成認(rèn)知沖突為起點(diǎn)，通過(guò)在教師引導(dǎo)下的自學(xué)，并在集體質(zhì)疑或小組討論的基礎(chǔ)上形成新的認(rèn)知為特征的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的活動(dòng)結(jié)構(gòu)的是（D）。
      A.以問(wèn)題解決為主線的課堂學(xué)習(xí)的活動(dòng)結(jié)構(gòu)B.以信息探索為主線的課堂教學(xué)的活動(dòng)構(gòu)
      C.以實(shí)驗(yàn)操作為主線的課堂教學(xué)的活動(dòng)結(jié)構(gòu)
      D.以自學(xué)嘗試為主線的課堂教學(xué)的活動(dòng)結(jié)構(gòu)
      16.下列不屬于常見(jiàn)教學(xué)手段的是（C）。
      A.操作材料
      B.輔助學(xué)具
      C.音像資料
      D.計(jì)算機(jī)技術(shù) 17.下列不屬于在建立概念階段的主要教學(xué)策略的是（B）。
      A.多例比較策略
      B.生活化策略
      C.操作分類策略
      D.表象過(guò)渡策略
      18.在小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則教學(xué)的規(guī)則的導(dǎo)入階段中常見(jiàn)的策略有“情境導(dǎo)入”、“活動(dòng)導(dǎo)入”和（B）等。A.練習(xí)導(dǎo)入
      B.問(wèn)題導(dǎo)入
      C.經(jīng)驗(yàn)導(dǎo)入
      D.算理導(dǎo)入
      19.在兒童的幾何思維水平的發(fā)展階段中，處于描述（分析）階段被認(rèn)為是（C）。A.水平0
      B.水平1
      C.水平2
      D.水平
      20.兒童在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題過(guò)程中的理解問(wèn)題階段也稱作（A）。
      A.問(wèn)題表征階段
      B.明確條件階段
      C.感覺(jué)階段
      D.理解聯(lián)想階段
      舉例解釋數(shù)學(xué)問(wèn)題解決過(guò)程的基本特征
      一、數(shù)學(xué)的性質(zhì)
      簡(jiǎn)單考察數(shù)學(xué)的歷史，我們可以知道，他的發(fā)展存在兩個(gè)起點(diǎn)：
      1、以實(shí)際問(wèn)題為起點(diǎn)，為了適應(yīng)人類了解客觀存在的內(nèi)部性質(zhì)并用以解決實(shí)踐問(wèn)題的需要。如人類在生產(chǎn)和生活中，需要對(duì)一些對(duì)象進(jìn)行集合意義上的合并與分解于是四則運(yùn)算就產(chǎn)生了??
      2、以理論問(wèn)題為起點(diǎn)，即為了適應(yīng)人類了解思想存在的內(nèi)部性質(zhì)，用以解決理論上的問(wèn)題的需要。
      當(dāng)然，數(shù)學(xué)的最初起點(diǎn)還是現(xiàn)實(shí)世界，超越現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)的產(chǎn)生的最終目的還是未了獲得對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的更合理、更準(zhǔn)確的最一般反映。
      二、數(shù)學(xué)研究的對(duì)象
      數(shù)學(xué)試圖研究的對(duì)象是什么？數(shù)學(xué)是什么？數(shù)學(xué)除了尋在于客觀的外部世界外，還存在于人類的頭腦中。恩格斯曾對(duì)數(shù)學(xué)的屬性作過(guò)如下描述：數(shù)學(xué)就是研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的一種科學(xué)。它有一整套理論知識(shí)體系以及與之相適應(yīng)的思想方法理論體系的科學(xué)。
      近年來(lái)，有學(xué)者認(rèn)為，數(shù)學(xué)是一門撇開(kāi)內(nèi)容而只研究形式和關(guān)系的科學(xué)，并且主要研究數(shù)量的和空間的關(guān)系極其形式。數(shù)學(xué)研究的對(duì)象可以是任何客觀現(xiàn)實(shí)中的形式或關(guān)系。因此，數(shù)學(xué)可以定義為邏輯上可能的純粹的（抽去了內(nèi)容的）形式科學(xué)，或者是關(guān)于關(guān)系系統(tǒng)的科學(xué)。
      因此，我們可以認(rèn)為，數(shù)學(xué)是研究存在的形式或關(guān)系的科學(xué)，即對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的研究；同時(shí)還研究思想的形式或關(guān)系的科學(xué)，即對(duì)思想世界的研究。
      從數(shù)學(xué)產(chǎn)生和發(fā)展的歷史看，數(shù)學(xué)還具有這樣幾個(gè)性質(zhì)：①由人類發(fā)明或創(chuàng)造②數(shù)學(xué)的創(chuàng)造源于對(duì)現(xiàn)實(shí)世界和思想世界研究的需要③數(shù)學(xué)的性質(zhì)具有客觀存在的確定性④數(shù)學(xué)是一個(gè)不斷發(fā)展的動(dòng)態(tài)體系。
      三、數(shù)學(xué)的基本特征
      1、知識(shí)的抽象性
      2、邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性
      3、運(yùn)用的廣泛性
      第九章文本論述主題：可以通過(guò)哪些途徑來(lái)發(fā)展兒童建構(gòu)數(shù)學(xué)概念的能力？
      構(gòu)建數(shù)學(xué)概念，需要學(xué)生具備一定的生活經(jīng)驗(yàn)及數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，一定的數(shù)學(xué)思維能力和語(yǔ)言理解、記憶、表述能力。這些能力不是學(xué)生先天就有的，也無(wú)法從其他途徑獲得，只能在數(shù)學(xué)概念的構(gòu)建過(guò)程中加強(qiáng)培養(yǎng)，才能逐步形成、逐步提高。因此，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，要把培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建概念的能力放在重要地位。
      1．重視表象的過(guò)渡
      小學(xué)生的思維尚處在具體運(yùn)算階段(以直觀思維為主)向形式運(yùn)算階段(以呈現(xiàn)思維為主)逐步發(fā)展的過(guò)程中，因此，形成數(shù)學(xué)概念往往有一個(gè)從直觀到抽象的一個(gè)過(guò)渡，這個(gè)過(guò)渡就是“表象階段”。表象就是對(duì)對(duì)象的一個(gè)整體的“映象”，而在這個(gè)“映象”，包含著對(duì)象的本質(zhì)的和非本質(zhì)的所有屬性，包含著對(duì)對(duì)象的外在認(rèn)識(shí)，也包含著對(duì)對(duì)象的內(nèi)在認(rèn)識(shí)，是在直觀感知基礎(chǔ)上，并在語(yǔ)言(更多的是外部語(yǔ)言)支持下，通過(guò)對(duì)對(duì)象的分析與綜合等思考的產(chǎn)物，其基本特征就是還沒(méi)有真正擺脫對(duì)具體對(duì)象的依賴，但它是兒童形成概念的一個(gè)重要的基礎(chǔ)。
      在這個(gè)過(guò)渡的過(guò)程中，有三個(gè)方面需要引起注意的。第一，在引導(dǎo)學(xué)生觀察時(shí)，要讓學(xué)生充分地明確自己的觀察任務(wù)；第二，在學(xué)生在感知對(duì)象時(shí)，加強(qiáng)他們語(yǔ)言的運(yùn)用；第三，在學(xué)生獲得感知的基礎(chǔ)上，要引導(dǎo)他們及時(shí)地歸納。
      2．加強(qiáng)數(shù)學(xué)交流
      準(zhǔn)確地運(yùn)用數(shù)學(xué)概j念是發(fā)展數(shù)學(xué)交流能力的一個(gè)條件，而充分的數(shù)學(xué)交流活動(dòng)又能促進(jìn)數(shù)學(xué)概念的進(jìn)一步發(fā)展。
      (1)表述和交流自己的發(fā)現(xiàn)(2)解釋和說(shuō)明自己的觀點(diǎn)(3)質(zhì)疑和反駁他人的想法
      3．促進(jìn)數(shù)學(xué)思維
      (1)發(fā)展觀察能力
      觀察是人們有目的、有計(jì)劃地感知和描述各種自然現(xiàn)象的一種思維方法。觀察是獲取感性認(rèn)識(shí)的重要手段。觀察能力是指通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)而形成的一種對(duì)數(shù)量關(guān)系和空間形式的形式化知覺(jué)的能力。其中“形式化”是指把對(duì)象所共有的數(shù)學(xué)關(guān)系和聯(lián)系用一般的形式結(jié)構(gòu)表示出來(lái)。感知一些數(shù)學(xué)材料，好像具體數(shù)據(jù)，具體材料都消失了，剩下的僅僅是標(biāo)志數(shù)學(xué)關(guān)系和聯(lián)系的骨架。
      (2)發(fā)展分析比較能力
      分析是比較的基礎(chǔ)：為了確定不同事物的共同點(diǎn)，就需要把其中每一個(gè)事物分解為各個(gè)部分(或各個(gè)方面)，分別研究其特征。比較是分析的繼續(xù)和發(fā)(3)發(fā)展抽象概括能力
      抽象能力表現(xiàn)為善于歸納，把具有共同屬性的事物看作一類，善于透過(guò)現(xiàn)象抓住本質(zhì)，揭開(kāi)表面上的差異性，發(fā)現(xiàn)隱藏在背后的共同特征的能力；概括能力表現(xiàn)為兩個(gè)方面：一是把從特殊的具體事物抽象出來(lái)的共同特征，推演到同類粵物中，并形成一般概念的能力。二是從特殊和具體的事物中，發(fā)現(xiàn)與某已知概念的關(guān)系，把個(gè)別特例納入一個(gè)已知概念的能力 ①案例分析：現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)觀與生活數(shù)學(xué)觀。要求學(xué)生完成800字左右的評(píng)析。②臨床學(xué)習(xí)：臨床觀察。要求學(xué)生完成不少于800字臨床觀察報(bào)告。說(shuō)明：以上案例分析和臨床學(xué)習(xí)要求任選其一完成。學(xué)生下載對(duì)應(yīng)的附件完成作業(yè)，上傳提交任務(wù)。生活數(shù)學(xué)觀，書上的概念如是說(shuō)：“作為生活的數(shù)學(xué)，往往是一種經(jīng)驗(yàn)符號(hào)的數(shù)學(xué)，更多運(yùn)用的是語(yǔ)言和直覺(jué)。作為生活的數(shù)學(xué)，就是指存在于生活實(shí)踐中的那些非形式的數(shù)學(xué)，是人們?cè)谏鐣?huì)生活的實(shí)踐活動(dòng)中獲得交流和理解的數(shù)學(xué)?！笨墒?，我更多地將它理解為孩子們?cè)疽勋@取的與數(shù)學(xué)相關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)，這正是將兒童日常的生活或經(jīng)驗(yàn)與書本上的數(shù)學(xué)結(jié)合起來(lái)的最好的橋梁，也正是張興華老師等數(shù)學(xué)特級(jí)教師理論中所提倡的“關(guān)注學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的掌握程度，對(duì)已有的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行遷移?！边@里的“遷移”的“已有的經(jīng)驗(yàn)”，就是將孩子們已經(jīng)獲得的生活數(shù)學(xué)?！斑w移”，就是對(duì)生活數(shù)學(xué)進(jìn)行理論化和系統(tǒng)化，使之成為書本上數(shù)學(xué)知識(shí)?，F(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)觀，書上的概念如是說(shuō)：“現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)是依靠‘局部組織’來(lái)支撐的，它往往是依賴于人的經(jīng)驗(yàn)的，是存在于我們的現(xiàn)實(shí)之中的。對(duì)于大多數(shù)的人來(lái)說(shuō)，是他們加強(qiáng)與外部世界進(jìn)行溝通和交互，從而獲得高質(zhì)量生存并推進(jìn)社會(huì)進(jìn)步的一些必要的知識(shí)，因?yàn)槊恳粋€(gè)人的經(jīng)歷不同，他們對(duì)現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)的理解也會(huì)有差異?！?/p>
      在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織過(guò)程中，如果想要體現(xiàn)出現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)觀與生活數(shù)學(xué)觀這樣的學(xué)科性質(zhì)特征，我們就一定要正視學(xué)生作為主體的重要性和必要性，一切從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，讓我們的數(shù)學(xué)課與學(xué)生的生活實(shí)際接軌，讓我們的數(shù)學(xué)課考慮兒童需要直觀操作的心理特征，讓我們的數(shù)學(xué)課考慮到每個(gè)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的不同進(jìn)行有針對(duì)性的現(xiàn)實(shí)引導(dǎo)。具體來(lái)說(shuō)，可以這樣操作：
      首先，創(chuàng)設(shè)源于生活的情境，回歸兒童生活。我們既然已經(jīng)關(guān)注到，兒童詩(shī)從自己的生活實(shí)踐開(kāi)始認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的，我們就應(yīng)當(dāng)讓兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正地回歸到兒童的生活中去。創(chuàng)設(shè)情境時(shí)首先考慮，兒童經(jīng)歷了什么？對(duì)什么感興趣？在生活中發(fā)現(xiàn)了什么？將學(xué)習(xí)納入他們的生活背景之中，再讓他們自己去尋找、發(fā)現(xiàn)、探究、認(rèn)識(shí)和掌握數(shù)學(xué)。比如，在《解決問(wèn)題的策略——替換》一課中，可以先播放《曹沖稱象》的故事，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)曹沖是將大象替換成了什么解決了難題？這樣替換有什么好處？這樣，從學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的故事中迅速喚起了學(xué)生經(jīng)驗(yàn)中關(guān)于替換的已有認(rèn)知。
      其次，關(guān)注個(gè)體認(rèn)識(shí)差異，正確引導(dǎo)現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)。小學(xué)數(shù)學(xué)課程的一個(gè)重要特點(diǎn)就是溝通抽象的數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)實(shí)踐的聯(lián)系，強(qiáng)化數(shù)學(xué)的產(chǎn)生與運(yùn)用真正回歸兒童的生活現(xiàn)實(shí)。再次，提供可供操作的素材，經(jīng)歷完整思考過(guò)程。兒童在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，主要是通過(guò)直觀方式獲得數(shù)學(xué)的，因此，不應(yīng)簡(jiǎn)單地將這個(gè)直觀過(guò)程理解為就是教師的呈現(xiàn)和演示過(guò)程，在大多數(shù)的情況下，應(yīng)將這個(gè)過(guò)程理解為就是學(xué)生自己的嘗試操作的探究過(guò)程。
      這兩點(diǎn)我想用一個(gè)例子來(lái)說(shuō)明——在教學(xué)《搭配規(guī)律》時(shí)，“商店里有兩種帽子和三個(gè)不同的木偶娃娃，小明想買一個(gè)木偶娃娃配一頂帽子，有多少種不同的搭配方法？”學(xué)生依據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)利用實(shí)物進(jìn)行搭配，從而發(fā)現(xiàn)有序搭配是不重復(fù)也不遺漏的關(guān)鍵，可以用第一頂帽子配三種木偶娃娃，有三種搭配方法；再用第二頂帽子配三種木偶娃娃，又有三種搭配方法。還有的學(xué)生先選木偶，用第一種木偶配兩種帽子，有兩種搭配方法；再用第二種木偶，三種木偶??這樣的過(guò)程，就是充分考慮了小學(xué)生的特點(diǎn)，讓學(xué)生充分地操作。
      然而，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)、數(shù)字、字母代替木偶和帽子，進(jìn)行簡(jiǎn)化的搭配。甚至最終學(xué)生總結(jié)出，不論是先選帽子，還是先選木偶，都可以用一個(gè)乘法算式來(lái)計(jì)算出所有的搭配方法：2×3=6或3×2=6。讓學(xué)生由實(shí)物操作，甚至是從個(gè)人經(jīng)驗(yàn)出發(fā)不同的操作，進(jìn)而尋求抽象的符號(hào)的搭配，最終歸納出乘法計(jì)算方法，這便是在學(xué)生經(jīng)歷了思維過(guò)程的基礎(chǔ)上，對(duì)現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)的“圖式化”，將現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)引導(dǎo)成為理論數(shù)學(xué)，溝通了抽象數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)實(shí)踐之間的關(guān)系，學(xué)生在這樣的過(guò)程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，才會(huì)更加易于接受、易于理解呢！文本論述：需要學(xué)生在學(xué)習(xí)完第一章至第三章之后完成。選擇以下三個(gè)主題中的一個(gè)主題進(jìn)行文本論述，其字?jǐn)?shù)不得少于200字。
      第一章文本論述主題：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何幫助學(xué)生去積極構(gòu)建普遍知識(shí)與特殊情境的聯(lián)系。請(qǐng)舉例說(shuō)明。
      第二章文本論述主題：請(qǐng)舉例說(shuō)明，影響小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的基本因素有哪些？
      第三章學(xué)習(xí)文本論述：請(qǐng)用實(shí)例分析我國(guó)新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容呈現(xiàn)的基本要求。（1）社會(huì)發(fā)展因素的影響。學(xué)校教育要為社會(huì)發(fā)展服務(wù)，數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的制定要考慮社會(huì)發(fā)展對(duì)學(xué)生未來(lái)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的需求，這是學(xué)校教育的功能決定的。另一方面，課程目標(biāo)的確定也應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)促進(jìn)社會(huì)發(fā)展的作用，要使學(xué)生通過(guò)學(xué)校課程的學(xué)習(xí)更好的理解社會(huì)，認(rèn)識(shí)社會(huì)，解決社會(huì)問(wèn)題。
      （2）兒童發(fā)展因素的影響?？紤]兒童的發(fā)展因素，不只是適應(yīng)兒童的發(fā)展水平，更重要的是通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)促進(jìn)兒童的發(fā)展，包括學(xué)生思維水平的發(fā)展，學(xué)生交流能力、數(shù)學(xué)情感和數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)。
      （3）數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)展的影響?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)已經(jīng)有了很大進(jìn)步，再也不能按照傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)內(nèi)容體系來(lái)安排中小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容。數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化的一個(gè)突出標(biāo)志就是課程目標(biāo)與教學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)代化。①案例分析：小學(xué)空間幾何學(xué)習(xí)的操作性策略。要求學(xué)生完成800字左右的評(píng)析。②臨床學(xué)習(xí)：臨床設(shè)計(jì)。要求學(xué)生完成不少于1000字臨床設(shè)計(jì)報(bào)告。說(shuō)明：以上案例分析和臨床學(xué)習(xí)要求任選其一完成。學(xué)生下載對(duì)應(yīng)的附件完成作業(yè)，上傳提交任務(wù)。關(guān)于兒童形成空間觀念的心理特點(diǎn)主要有：
      ①對(duì)直觀的依賴較大；②用經(jīng)驗(yàn)來(lái)思考和描述性質(zhì)或概念；
      ③（空間觀念的形成）依靠漸進(jìn)的過(guò)程；④容易感知圖形的外顯性較強(qiáng)的因素； ⑤對(duì)圖形性質(zhì)間關(guān)系有一個(gè)逐漸理解的過(guò)程；⑥對(duì)圖形的識(shí)別依賴標(biāo)準(zhǔn)形式； 兒童的空間知覺(jué)能力的發(fā)展有如下階段性的特征：
      ①方位感是逐步建立的；②空間概念的建立逐漸從外顯特征的把握發(fā)展到從本質(zhì)特征的把握； ③空間透視能力是逐步增強(qiáng)的；
      兒童的空間知覺(jué)能力的發(fā)展的階段性的特征是：
      ①方位感是逐步建立地；②空間觀念的建立逐漸從外顯特征的把握發(fā)展到從本質(zhì)特征的把握； ③空間透視能力是逐步增強(qiáng)地；
      義務(wù)教育《大綱》中指出：“幾何初步知識(shí)的教學(xué)，要充分利用和創(chuàng)造各種條件，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)物體模型等的觀察、測(cè)量、拼圖、制作、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，掌握形體的基本特征和面積、體積的計(jì)算方法，并注意在實(shí)際中應(yīng)用，以利于培養(yǎng)初步的空間觀念?！币虼耍覀儜?yīng)依據(jù)大綱的精神，在幾何知識(shí)教學(xué)中注意促進(jìn)、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
      一、在具體操作中感知，以形成清晰、正確的表象，促進(jìn)空間觀念的形成。
      學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何知識(shí)時(shí)，要從具體事物的感知出發(fā)，獲得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出幾何形體的特征，以形成正確的概念。如在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形的認(rèn)識(shí)時(shí)，啟發(fā)學(xué)生根據(jù)自己已有的知識(shí)找出生活中的長(zhǎng)方形來(lái)。學(xué)生可以列舉出桌面、玻璃板、書面、黑板面等。此后，再讓學(xué)生拿出一張長(zhǎng)方形紙，自己去比一比、折一折、量一量找出長(zhǎng)方形的特征。然后教育學(xué)生用簡(jiǎn)練的語(yǔ)言將長(zhǎng)方形的特征描述出來(lái)。接著，再用紙、筆畫出一個(gè)長(zhǎng)方形來(lái)。
      二、在觀察中比較、想象，培養(yǎng)空間觀念。
      想象是學(xué)生依靠大量感性材料而進(jìn)行的一種高級(jí)的思維活動(dòng)。在幾何知識(shí)教學(xué)過(guò)程中，要培養(yǎng)學(xué)生按照一定目的，有順序、有重點(diǎn)地去觀察，在反復(fù)細(xì)致觀察的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生展開(kāi)豐富的空間想象。如講圓錐體時(shí)，圓錐的高線學(xué)生看不見(jiàn)，摸不著，較難掌握，教師就要用模型演示，并進(jìn)行實(shí)際操作，讓學(xué)生細(xì)致觀察，從而幫助學(xué)生形成表象，抽象出圓錐高這一概念。教師可以用圓錐教具沿底面圓直徑到圓錐頂點(diǎn)切開(kāi)，讓學(xué)生觀察到切開(kāi)后的橫截面是一個(gè)等腰三角形，它的底邊正是圓錐底面圓的直徑，從圓錐頂點(diǎn)到底面圓心的距離就是圓錐的高。可讓學(xué)生去量一量圓錐的高，還可以在黑板上畫一草圖標(biāo)出圓錐的高，這樣，抽象的概念形象具體了，便于學(xué)生理解，空間想象力就會(huì)初步形成。
      三、在實(shí)際運(yùn)用中，發(fā)展空間觀念。
      在教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)常運(yùn)用圖形的特征去想象，解決各種實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展他們的空間想象力。如向?qū)W生出示這樣一題：將一個(gè)長(zhǎng)５厘米、寬４厘米、高３厘米的長(zhǎng)方體，平均分成兩個(gè)小長(zhǎng)方體后，表面積最多增加（）平方厘米。最少增加（）平方厘米。對(duì)于這樣的問(wèn)題需要學(xué)生首先在頭腦中要想象這樣一個(gè)長(zhǎng)方體。長(zhǎng)方體的六個(gè)面分別是由５×４、５×３、４×３組成，沿上下兩個(gè)面平均分，將會(huì)增加兩個(gè)上下面（５×４面）。沿左右兩個(gè)面平均分將會(huì)增加兩個(gè)左右面（４×３面）。學(xué)生有一定空間想象力，在頭腦中就容易形成長(zhǎng)方體的表象，頭腦中有了這樣的依托，再去想它的變化，按照長(zhǎng)、寬、高位置關(guān)系去理解平均分的方法，即沿大面平均分可多出兩個(gè)大面積。沿小面平均分可多出兩個(gè)小面積。同時(shí)也可以理解到若不平均分同樣可多出兩個(gè)面積來(lái)。
      文本論述：需要學(xué)生在學(xué)習(xí)完第四章至第六章之后完成。每位學(xué)生可以選擇以下三個(gè)主題中的一個(gè)主題進(jìn)行論述，其字?jǐn)?shù)不得少于200字。
      第四章文本論述主題：為什么說(shuō)兒童的數(shù)學(xué)認(rèn)知起點(diǎn)是他們的生活常識(shí)？
      第五章文本論述主題： 請(qǐng)具體分析再創(chuàng)造學(xué)習(xí)理論在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用的優(yōu)缺點(diǎn)。第六章文本論述主題：如何理解和把握教師在課堂活動(dòng)中的角色與作用？ 關(guān)于教師在課堂教學(xué)中的地位和角色，隨時(shí)對(duì)教育本質(zhì)和教育價(jià)值取向的不同認(rèn)識(shí)，歷來(lái)有很多不同的說(shuō)法。在今天對(duì)于教師作為在課堂教學(xué)中的角色和作用，越來(lái)越多的學(xué)者和教育工作者，至少在如下幾方面趨向于共識(shí)：
      1、教師字課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)中起設(shè)計(jì)和組織的作用
      教師作為承擔(dān)間接知識(shí)的學(xué)習(xí)組織者，需要依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生特點(diǎn)，做科學(xué)合理的教學(xué)設(shè)計(jì)，并在課堂教學(xué)活動(dòng)過(guò)程呢感中，根據(jù)臨場(chǎng)的反應(yīng)作適當(dāng)?shù)男拚騾f(xié)調(diào)，同時(shí)要通過(guò)自己有效的教學(xué)評(píng)價(jià)來(lái)定向和激勵(lì)學(xué)生的持久學(xué)習(xí)。
      2、教師在課堂教學(xué)活動(dòng)中起引導(dǎo)、激勵(lì)和促進(jìn)的作用學(xué)生是課堂教學(xué)活動(dòng)的主導(dǎo)者，但是由于他們經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知水平等影響，需要教師通過(guò)各種質(zhì)疑，設(shè)疑、組織討論等方式給予一定的引導(dǎo)和幫助。
      3、教師在課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)中起診斷和導(dǎo)向的作用
      教師作為課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)的參與者和學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者，需要利用自己的認(rèn)知和能力水平，通過(guò)細(xì)心的觀察、合理的評(píng)價(jià)等診斷方式，來(lái)及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中出現(xiàn)的問(wèn)題，從而通過(guò)各種方式和手段來(lái)幫助學(xué)生進(jìn)行修正或調(diào)整。
      ①案例分析：教學(xué)活動(dòng)中的巡視與評(píng)價(jià)。要求學(xué)生完成800字左右的評(píng)析。②臨床學(xué)習(xí)：臨床評(píng)析。要求學(xué)生完成不少于1000字臨床評(píng)析報(bào)告。說(shuō)明：以上案例分析和臨床學(xué)習(xí)要求任選其一完成。學(xué)生下載對(duì)應(yīng)的附件完成作業(yè)，上傳提交任務(wù)。
      教師在數(shù)學(xué)講授過(guò)程中，要多用激勵(lì)性的說(shuō)話必定學(xué)生的前進(jìn)和盡力。學(xué)生個(gè)別千差萬(wàn)別，個(gè)性特征了了可見(jiàn)，學(xué)生的思維成長(zhǎng)程度存在差別，而與之慎密聯(lián)系的表達(dá)能力也參差不齊。面臨如許的近況，教師必需要給思維速度慢的學(xué)生有更多思慮的空間，許可表達(dá)不清楚不流利的學(xué)生有反復(fù)和悔改的時(shí)候，更主要的是許可學(xué)生有失落誤和改正失落誤的機(jī)遇。一時(shí)語(yǔ)塞或背道而馳，當(dāng)即請(qǐng)他坐下，便扼殺了學(xué)生的自負(fù)心和自決定信念，使學(xué)生不敢想，不敢說(shuō)，更不敢間。教師應(yīng)極力做到待人至誠(chéng)，與學(xué)生平等相處。師生關(guān)系協(xié)調(diào)，讓學(xué)生和教師扳談時(shí)感應(yīng)心理平安，心理自由，即使回覆問(wèn)題有錯(cuò)誤，也能獲得教師的指點(diǎn)和鼓動(dòng)鼓勵(lì)，學(xué)生處處可賜教師光輝的笑臉，親熱的笑臉，處處可聽(tīng)到“你真行!”、“你講得真棒”、“斗膽些，教員相信你必然能行”等鼓動(dòng)鼓勵(lì)賞識(shí)的講授評(píng)價(jià)語(yǔ)，使學(xué)生體驗(yàn)成功的歡愉。從而調(diào)動(dòng)起學(xué)生進(jìn)修的積極性，加強(qiáng)學(xué)生的自決定信念，也讓教師有“送人玫瑰，手有余噴鼻”的愉悅之感。
      數(shù)學(xué)課中，教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)應(yīng)注重的問(wèn)題
      小學(xué)數(shù)學(xué)講堂上，教師得當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，對(duì)精心呵護(hù)學(xué)生的自負(fù)心，加強(qiáng)學(xué)生的進(jìn)修熱情與樂(lè)趣很是主要。但若是評(píng)價(jià)得不合適宜，過(guò)于子虛不真實(shí)。那么，教師的評(píng)價(jià)對(duì)學(xué)生的成長(zhǎng)和成長(zhǎng)就沒(méi)有價(jià)值。
      （一）數(shù)學(xué)課上對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)要有度，萬(wàn)萬(wàn)不成濫用。若是學(xué)生很泛泛的行為，教師都年夜加贊賞，如許的評(píng)價(jià)就失落去了應(yīng)有的意義和價(jià)值。因?yàn)槌档莫?jiǎng)勵(lì)會(huì)讓學(xué)出發(fā)生惰性，學(xué)生往往就會(huì)“迷失落自我?！?/p>
      （二）教師在數(shù)學(xué)課中對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)、要具有個(gè)性化。教師在評(píng)價(jià)學(xué)生時(shí)，必然要有針對(duì)性，找準(zhǔn)評(píng)價(jià)的切入點(diǎn)，存眷學(xué)生數(shù)學(xué)進(jìn)修的個(gè)性差別。讓講堂上的評(píng)價(jià)具有個(gè)性化特色，如許才能讓每一個(gè)孩子獲得成長(zhǎng)。
      當(dāng)然，我在學(xué)生講堂進(jìn)修評(píng)價(jià)方面摸索得還很不敷，此后我會(huì)繼續(xù)在這方面進(jìn)行切磋。我但愿本身經(jīng)由過(guò)程這方面的進(jìn)修和思慮，在數(shù)學(xué)講堂講授中，能充實(shí)闡揚(yáng)評(píng)價(jià)激勵(lì)功能，達(dá)到提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，加強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的自傲，最終促進(jìn)學(xué)生周全成長(zhǎng)。
      一、單項(xiàng)選擇題
      1．下列不屬于生活數(shù)學(xué)特征的是(A)。
      A．經(jīng)驗(yàn)符號(hào) B．非形式化 C．實(shí)踐活動(dòng) D．邏輯和推理 2．下列不屬于我國(guó)21世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)新課程突出體現(xiàn)的理念的是(C)。A．基礎(chǔ)性 B．普及性 C．科學(xué)性 D．發(fā)展性
      3．新世紀(jì)我國(guó)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容知識(shí)的領(lǐng)域切入可以分為“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖”、“統(tǒng)計(jì)與概率”以及(D)等四個(gè)領(lǐng)域。A．解決問(wèn)題 B．符號(hào)感 C．推理能力 D．實(shí)踐與綜合應(yīng)用 4．從方法論層面予以區(qū)別，認(rèn)知學(xué)習(xí)可以分為“接受學(xué)習(xí)”和(A)兩類。A．發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)B．知識(shí)學(xué)習(xí)C．技能學(xué)習(xí)D．問(wèn)題解決學(xué)習(xí)
      5．小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中兒童的參與主要是指“行為參與”、“情感參與”以及(C)。
      A．探究參與 B．問(wèn)題參與 C．認(rèn)知參與D．評(píng)價(jià)參與
      6．由教師是先創(chuàng)設(shè)一個(gè)能刺激學(xué)生探究的就有現(xiàn)實(shí)性的情境，學(xué)生則是通過(guò)自己（小組合作的或獨(dú)立的）探究，發(fā)現(xiàn)對(duì)象的本質(zhì)屬性的教學(xué)策略稱之為(B)。B．探索一發(fā)現(xiàn)式策略 C．Hands on活動(dòng)策略 7．以科學(xué)實(shí)證主義為哲學(xué)基礎(chǔ)的評(píng)價(jià)是(B)。
      A．形成性評(píng)價(jià) B．量化的評(píng)價(jià)C．表現(xiàn)性評(píng)價(jià) D．質(zhì)的評(píng)價(jià)
      8．概念的抽象過(guò)程中大致要經(jīng)歷“分離”、“提純”和(C)等三個(gè)環(huán)節(jié)。A．表征B．描述 C．簡(jiǎn)化 D．思考
      9．不借助工具直接通過(guò)思維求出結(jié)果的一種計(jì)算方法稱之為(B)。A．筆算 B．口算 C．估算 D．速算 10．不屬于描述空間對(duì)象量的方面概念的是(D)。
      A.長(zhǎng)度 B．體積 C．面積 D．測(cè)量
      1．所謂對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的再認(rèn)識(shí)包含“兒童數(shù)學(xué)觀”、“生活數(shù)學(xué)觀”以及(B)。A．科學(xué)數(shù)學(xué)觀 B．現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)觀C．形式數(shù)學(xué)觀 D．抽象數(shù)學(xué)觀  2．新世紀(jì)我國(guó)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)分為“總體目標(biāo)”和(D)。
      A．知識(shí)性目標(biāo) B．過(guò)程性目標(biāo) C．技能性目標(biāo) D．-般性目標(biāo)
      3．傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的呈現(xiàn)具有的三個(gè)特征分別是“螺旋遞進(jìn)式的體系組織”、“邏輯推理式的知識(shí)呈現(xiàn)”和(C)。
      A．論述體系的歸納式B．以計(jì)算為主線C．模仿例題式的練習(xí)配套 D．訓(xùn)練體系的網(wǎng)絡(luò)式 4．技能可以分為動(dòng)作技能與(A)兩類。
      A．心智技能 B．解題技能C．學(xué)習(xí)技能 D．制作技能
      5．小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中的認(rèn)知建構(gòu)的活動(dòng)過(guò)程三個(gè)基本環(huán)節(jié)組成的環(huán)狀結(jié)構(gòu)分別是“定 向環(huán)節(jié)”、“行動(dòng)環(huán)節(jié)”以及(D)。A．感受環(huán)節(jié) B．執(zhí)行環(huán)節(jié) C．運(yùn)動(dòng)環(huán)節(jié) D．反饋環(huán)節(jié)
      6．構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)組織策略的基本要素的兩個(gè)方面分別是“過(guò)程”以及(B)。A．方法 B．行為 C．情境 D．任務(wù) 7．下列不屬于數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)內(nèi)容的是(D)。
      A.對(duì)數(shù)學(xué)的價(jià)值的了解 B．?dāng)?shù)學(xué)思想與方法的獲得 C．?dāng)?shù)學(xué)知識(shí)意義的建構(gòu)D．?dāng)?shù)學(xué)解題的速度與準(zhǔn)確度  8．不屬于常見(jiàn)的小學(xué)數(shù)學(xué)概念的呈現(xiàn)方式有(C)。
      A．發(fā)生定義B．外延定義 C．公理化定義．D．枚舉  9．不屬于運(yùn)算心理活動(dòng)過(guò)程特征的是(A)。
      A．運(yùn)算方法和運(yùn)算技巧結(jié)合B．心智技能和動(dòng)作技能協(xié)作 C．外部操作和內(nèi)部思維同步D．形象感知和抽象思維統(tǒng)和
      10.一般地看數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的過(guò)程，主要運(yùn)用的方法有“試誤法”、“逆推法”和(D)。A．算法化 B．頓悟 C．探究啟發(fā)式 D．逼近法
      1．“算法化”是以(A)為價(jià)值取向的。
      A．功利 B．?dāng)?shù)學(xué)素養(yǎng)C．?dāng)?shù)學(xué)家 D．邏輯思維 2．下列不屬于“客觀性知識(shí)”的是(C)。
      A．運(yùn)算規(guī)則 B．?dāng)?shù)的概念C．圖形分解的思路 D．不同量之間的關(guān)系
      3．新世紀(jì)我國(guó)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容從學(xué)習(xí)的目標(biāo)切入所分為的四個(gè)緯度分別是“知識(shí)與技能”、“數(shù)學(xué)思考”、“解決問(wèn)題”以及(D)。
      A．?dāng)?shù)與代數(shù) B．統(tǒng)計(jì)與概率C．空間觀念 D．情感與態(tài)度  4．小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在著的三類互相滲透與相互支持的不同的知識(shí)分別是“陳述性知識(shí)”、“程序性知識(shí)”以及(A)。A．策略性知識(shí) B．過(guò)程性知識(shí)C．技能性知識(shí) D．概念性知識(shí)
      5．小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中的認(rèn)知建構(gòu)的活動(dòng)過(guò)程三個(gè)基本環(huán)節(jié)組成的環(huán)狀結(jié)構(gòu)分別是“定向環(huán)節(jié)”、“行動(dòng)環(huán)節(jié)”以及(D)。A．感受環(huán)節(jié)B．執(zhí)行環(huán)節(jié) C．運(yùn)動(dòng)環(huán)節(jié)D．反饋環(huán)節(jié)  6．下列不屬于傳統(tǒng)的常見(jiàn)教學(xué)方法的是(B)。
      A．?dāng)⑹鍪街v解法 B．探索一發(fā)現(xiàn)法C．啟發(fā)式談話法D．演示法  7．下列不屬于按評(píng)價(jià)的取向角度而劃分的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的是(B)。
      A．目標(biāo)取向的評(píng)價(jià) B．量化的評(píng)價(jià) C．主體取向的評(píng)價(jià) D．過(guò)程取向的評(píng)價(jià)  8．“平行四邊形”和“長(zhǎng)方形”這兩個(gè)概念是屬于(A)關(guān)系。A．屬種 B．交叉 C．對(duì)立 D．同一  9．空間定位不包括(A)。
      A．空間大小 B．空間方位 C．空間形式 D．空間距離  10．下列不屬于兒童形成統(tǒng)計(jì)思想過(guò)程特征的是(A)。
      A．基本概念是幫助理解的基礎(chǔ) B．觀念是伴隨著操作活動(dòng)逐步形成的  C．對(duì)數(shù)據(jù)理解是逐步發(fā)展的D．?dāng)?shù)據(jù)的分析與利用能力的形成是漸進(jìn)的 L以數(shù)學(xué)素養(yǎng)為數(shù)學(xué)教育價(jià)值取向的是數(shù)學(xué)的(A)。A．大眾化 B．公理化C．邏輯化 D．算法化
      2．影響小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的基本因素有“社會(huì)的進(jìn)步”、“數(shù)學(xué)的發(fā)展”以及(D)等。A．學(xué)生的需要 B．國(guó)家的需要 C．生活的需要 D．兒童的發(fā)展觀  3．下列不屬于傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的有(B)。
      A.代數(shù)初步知識(shí) B．概率知識(shí) C．幾何初步知識(shí) D．量與計(jì)量知識(shí)
      4．兒童在數(shù)學(xué)能力的結(jié)構(gòu)類型中所表現(xiàn)出來(lái)的差異主要有分析型、幾何型和(C)三種。A.計(jì)算型 B．具體型 C．調(diào)和型 D．概括型  5．從指向上看，探究學(xué)習(xí)的理論基礎(chǔ)是(B)。A.行為主義 B．建構(gòu)主義 C．格式塔理論 D．“數(shù)學(xué)化”理論
      6．小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中兒童的參與主要是指“行為參與”、“情感參與”以及(C)A.探究參與 B．問(wèn)題參與C．認(rèn)知參與 D．評(píng)價(jià)參與
      7．主要通過(guò)學(xué)生的嘗試操作來(lái)概括出典型本質(zhì)特征的一種教學(xué)方法稱之為(B)A.敘述式講解法 B．實(shí)驗(yàn)法 C．啟發(fā)式談話法 D．演示法 8．不屬于數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)內(nèi)容的是(D)。
      A．對(duì)數(shù)學(xué)的價(jià)值的了解 B．?dāng)?shù)學(xué)思想與方法的獲得C．?dāng)?shù)學(xué)知識(shí)意義的建構(gòu) D-數(shù)學(xué)解題的速度 9．從三角形抽象出直角三角形的過(guò)程稱之為(A)。A．強(qiáng)抽象 B．概括C．弱抽象 D．分離
      10.小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則的學(xué)習(xí)是以(B)學(xué)習(xí)為起點(diǎn)的。A．方法 B．認(rèn)數(shù) C．概念D．性質(zhì)
      1．下列不屬于數(shù)學(xué)素養(yǎng)基本特征的是(A)。A．精確性 B．發(fā)展 C．過(guò)程性 D．實(shí)踐性
      2．課程是由教師、學(xué)生、教材與(D)四因素之間的持續(xù)的相互作用所構(gòu)成的有機(jī)的“生態(tài)系統(tǒng)”。A.目標(biāo) B．內(nèi)容 C．學(xué)具 D．環(huán)境
      3．新世紀(jì)我國(guó)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容知識(shí)的領(lǐng)域切入可以分為四個(gè)領(lǐng)域，包括“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖”、“統(tǒng)計(jì)與概率”以及(D)。A．解決問(wèn)題 B．符號(hào)感C．推理能力 D．實(shí)踐與綜合應(yīng)用
      4．從數(shù)學(xué)的陳述性知識(shí)、程序性知識(shí)和策略性知識(shí)的分類角度出發(fā)，可以將數(shù)學(xué)能力分為“認(rèn)知”、“操作”與(D)等三類。A．逆運(yùn)算 B．?dāng)?shù)量關(guān)系 C．解題思路 D．策略
      5．程序教學(xué)的理論基礎(chǔ)是(A)。A.行為主義 B．格式塔理論C．人本主義 D．“數(shù)學(xué)化”理論  6．在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，教師與學(xué)生之間是一個(gè)(C)的關(guān)系。A．傳遞與接受 B．控制與被控制 C．交互主體 D．知與不知
      7．通過(guò)教師的口述和示范，向?qū)W生描繪情境、敘述事實(shí)、解釋概念、論證原理或闡明規(guī)律的一種教學(xué)方法稱之為(A)。A.敘述式講解法 B．探索一發(fā)現(xiàn)法C．啟發(fā)式談話法 D．演示法  8．下列不屬于按評(píng)價(jià)的取向角度而劃分的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的是(B)。
      A.目標(biāo)取向的評(píng)價(jià) B．質(zhì)性取向的評(píng)價(jià) C．主體取向的評(píng)價(jià) D．過(guò)程取向的評(píng)價(jià)  9．運(yùn)算法則的理論依據(jù)可以稱之為(C)。A．方法 B．性質(zhì) C．算理 D．規(guī)則  10．空間定位不包括(A)。
      A．空間形式 B．空間方位 C．空間大小D．空間距離 1．以數(shù)學(xué)素養(yǎng)為數(shù)學(xué)教育價(jià)值取向的特征就是(A)。A．大眾化 B。公理化 C．邏輯化 D．算法化 2。下列不屬于當(dāng)今國(guó)際小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)特征的是(C)。
      A．注重問(wèn)題解決 B．注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用 C．注重邏輯推理 D．注重?cái)?shù)學(xué)交流 3．下列不屬于選擇小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的基本原則的是(B)。A．基礎(chǔ)性原則 B．學(xué)術(shù)性原則  C．可接受性與發(fā)展性相結(jié)合原則D．統(tǒng)一性與靈活性相結(jié)合的原則
      4．從方法論層面予以區(qū)別，認(rèn)知學(xué)習(xí)可以分為兩類，分別是“接受學(xué)習(xí)”和(A)。A．發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)B．知識(shí)學(xué)習(xí)C．技能學(xué)習(xí)D．問(wèn)題解決學(xué)習(xí)5．下列不屬于傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式特點(diǎn)的是(B)。A．客體性 B．思考性 C．單一性 D．接受性 6．“以事實(shí)為基礎(chǔ)的問(wèn)答策略”稱之為(B)。
      A．照本宣科型策略B．簡(jiǎn)單對(duì)話型策略 C．任務(wù)驅(qū)動(dòng)型策略D．思維交互型策略 7．下列不屬于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)價(jià)值的是(B)。
      A．導(dǎo)向價(jià)值 B．甄別價(jià)值 C．反饋價(jià)值 D．診斷價(jià)值 8．概念與詞匯的關(guān)系是(C)關(guān)系。
      A．一一對(duì)應(yīng)B．內(nèi)涵與外延C．內(nèi)容與形式D．抽象與概括 9．空間觀念是空間知覺(jué)經(jīng)過(guò)加工后所形成的(D)。A．概念 B．圖像C．性質(zhì) D．表象 10．問(wèn)題的客觀方面就是指問(wèn)題的(A)。
      A．課題范圍 B．問(wèn)題空間C．目標(biāo)狀態(tài) D．起始狀態(tài) 1．下列屬于數(shù)學(xué)性質(zhì)特征的是(A)。
      A．抽象性 B．邏輯性 C．客觀性 D．唯一性  2．新世紀(jì)我國(guó)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)包括“一般性目標(biāo)”和(D)。A．知識(shí)性目標(biāo) B．過(guò)程性目標(biāo)C．技能性目標(biāo) D．總體目標(biāo)  3．下列不屬于我國(guó)傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的是(C)。A．空間幾何 B．統(tǒng)計(jì)與概率 C．?dāng)?shù)學(xué)問(wèn)題 D．?dāng)?shù)學(xué)概念
      4．小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在著的三類互相滲透與相互支持的不同的知識(shí)，分別是“陳述性知 識(shí)”、“程序性知識(shí)”以及(A)。A．策略性知識(shí) B．過(guò)程性知識(shí) C．技能性知識(shí) D．概念性知識(shí)  5．下列不屬于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)基本構(gòu)成要素的是(D)。
      A．教學(xué)活動(dòng)的共同體 B．教學(xué)活動(dòng)的對(duì)象 C．教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程特征 D．教學(xué)活動(dòng)的手段  6．接受型教學(xué)組織的具體的行為主要包含“講解”、“示范”、“呈現(xiàn)”以及(D)。A．對(duì)話 B．操作C．討論 D．演示
      7．小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評(píng)估的原則包括“過(guò)程性原則”、“全面性原則”以及(A)。A．發(fā)展性原則 B．主體性原則 C．結(jié)果性原則 D．甄別性原則
      8．從邏輯層面看，在小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則學(xué)習(xí)中所包含的主要內(nèi)容有“運(yùn)算法則”、“運(yùn)算性質(zhì)”和(B)。A．?dāng)?shù)的認(rèn)識(shí) B．運(yùn)算方法C．簡(jiǎn)便運(yùn)算 D．理解算理
      9．從概念間的邏輯關(guān)系看，“平行四邊形”和“長(zhǎng)方形”這兩個(gè)概念是屬于(A)。A．屬種關(guān)系 B．交叉關(guān)系C．對(duì)立關(guān)系 D．同一關(guān)系  10．問(wèn)題的主觀方面就是指(B)。
      A．問(wèn)題的起始狀態(tài) B．問(wèn)題空間 C．問(wèn)題的目標(biāo)狀態(tài) D．問(wèn)題的中間狀態(tài)  1．以數(shù)學(xué)素養(yǎng)為數(shù)學(xué)教育價(jià)值取向的特征就是(A)。A.大眾化 B．公理化C．邏輯化 D．算法化
      2．下列不屬于當(dāng)今國(guó)際小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)特征的是(C)。
      A.注重問(wèn)題解決 B．注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用C．注重邏輯推理 D．注重?cái)?shù)學(xué)交流
      3．我國(guó)21世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)將內(nèi)容分為數(shù)與代數(shù)、(C)、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用等四個(gè)領(lǐng)域。A．應(yīng)用題 B．運(yùn)算C．空間與圖形 D．量與計(jì)量
      4．從指向上看探究學(xué)習(xí)的理論基礎(chǔ)是(B)。A.行為主義 B．建構(gòu)主義C．格式塔理論 D．“數(shù)學(xué)化”理論
      5．下列不屬于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)基本構(gòu)成要素的是(D)。
      A．教學(xué)活動(dòng)的共同體 B．教學(xué)活動(dòng)的對(duì)象C．教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程特征 D．教學(xué)活動(dòng)的手段 6．小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評(píng)估的原則包括“過(guò)程性原則”、“全面性原則”以及(A)。A．發(fā)展性原則 B．主體性原則C結(jié)果性原則 D．甄別性原則 7．不屬于小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則學(xué)習(xí)方式的特點(diǎn)是(D)。A．淡化證明 B．逐步深化C．合情推理 D．注重命題 8．空間觀念是空間知覺(jué)經(jīng)過(guò)加工后所形成的(D)。A．概念 B．圖像C．性質(zhì) D．表象 9．問(wèn)題的條件信息包括“數(shù)據(jù)”、“關(guān)系”和(A)等。A．狀態(tài) B．運(yùn)算C．問(wèn)題 D．方法
      10.小學(xué)統(tǒng)計(jì)教學(xué)組織的主要策略包含“關(guān)注兒童對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的經(jīng)歷”、“增強(qiáng)在數(shù)學(xué)活動(dòng)中的體驗(yàn)”和(B)等。
      A．讓學(xué)生嘗試設(shè)計(jì)方案去體驗(yàn) B．強(qiáng)化將知識(shí)運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)情境 C．通過(guò)游戲活動(dòng)來(lái)引導(dǎo) D．通過(guò)日?；顒?dòng)來(lái)引導(dǎo)
      二、判斷題11．?dāng)?shù)學(xué)素養(yǎng)具有過(guò)程性這一特征。(√)12.注重問(wèn)題解決實(shí)當(dāng)今國(guó)際小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)改革的一個(gè)顯著特點(diǎn)之一。(√)13.兒童的數(shù)學(xué)概念獲得方式是逐漸由“概念同化”為主發(fā)展到“概念形成”為主的。(×)14.在概念的引入教學(xué)階段通常較多的是運(yùn)用表象語(yǔ)言。(×)11．程序教學(xué)的理論基礎(chǔ)是人本主義。(×)12.教學(xué)活動(dòng)的手段不屬于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)基本構(gòu)成要素。(√)13.空間觀念是空間知覺(jué)經(jīng)過(guò)加工后所形成的映像。(√)14.低年段的兒童學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)，是以直觀的活動(dòng)為主的。(√)1.數(shù)學(xué)是一門直接處理現(xiàn)實(shí)對(duì)象的科學(xué)(×)12．一種教學(xué)策略就有若干固定的教學(xué)方法所組成。(×)13.所謂學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)，就是指學(xué)生的學(xué)習(xí)成就的評(píng)價(jià)。(√)14.不同情境下的各種數(shù)據(jù)有著各自不同的處理策略和模式。(√)11．作為兒童生活的數(shù)學(xué)，是一種完全形式化的數(shù)學(xué)。(X)12.師生是課堂活動(dòng)的“學(xué)習(xí)共同體”。(√)13.操作是兒童構(gòu)建空間表象的主要形式。(√)14.統(tǒng)計(jì)的本質(zhì)就是從局部觀察到的資料的統(tǒng)計(jì)特征來(lái)推斷整個(gè)系統(tǒng)的狀態(tài)。(√)11．將學(xué)習(xí)的全部?jī)?nèi)容以定論的形式皇現(xiàn)給學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)方式稱為接受學(xué)習(xí)。(√)12．所謂學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)，就是指學(xué)生的學(xué)習(xí)成就的評(píng)價(jià)。(√)13.“操作性策略”是建立概念階段主要的教學(xué)組織策略。(×)14.“概率與統(tǒng)計(jì)”學(xué)習(xí)重要的目標(biāo)之一就是發(fā)展兒童合理解讀數(shù)據(jù)的能力。(√)11．作為小學(xué)課程的數(shù)學(xué)是一種形式化的數(shù)學(xué)。(×)12．傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程開(kāi)發(fā)具有“學(xué)術(shù)中心”的特征。(√)13．教學(xué)方法是一個(gè)穩(wěn)定不變的程序結(jié)構(gòu)。(×)14．課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的價(jià)值在于對(duì)教師教學(xué)行為的某種鑒定。(×)1 1．傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程組織具有“學(xué)科取向”的特征。(√)12.兒童的數(shù)學(xué)概念獲得方式是逐漸由“概念同化”為主發(fā)展到“概念形成”為主的。(×)13．“再創(chuàng)造”學(xué)習(xí)理論的核心就是“數(shù)學(xué)化”理論。(√)14．?dāng)?shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程就是師生以數(shù)學(xué)問(wèn)題為媒介的相互作用過(guò)程。(√)1．傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程開(kāi)發(fā)具有“學(xué)科取向”的特征。(√)2．兒童的數(shù)學(xué)認(rèn)知的起點(diǎn)是他們生活常識(shí)。(√)3．運(yùn)用情境的方式呈現(xiàn)學(xué)習(xí)任務(wù)不是現(xiàn)代課堂教學(xué)組織策略的特點(diǎn)之一。(×)4．常模參照評(píng)價(jià)是一種絕對(duì)評(píng)價(jià)。(×)
      三、填空題（本大題共4小題，每空2分，共24分）
      15.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)常見(jiàn)的教學(xué)手段有---------、-----------、------以及計(jì)算機(jī)技術(shù)等。16.范例教學(xué)模式在教學(xué)內(nèi)容上要突出____、—— 和—— 這三個(gè)特征。17．問(wèn)題的客觀狀態(tài)包括____、---------—以及_ ___等三個(gè)部分。
      18.兒童概率思想發(fā)展的過(guò)程具有-------------、----------------------以及------------等這樣一些特征。
      答案：15.操作材料 輔助學(xué)具 電化設(shè)備 16.基本性 基礎(chǔ)性 范例性
      17.起始狀態(tài) 目標(biāo)狀態(tài) 中間狀態(tài) 18.對(duì)事件發(fā)生可能性的認(rèn)識(shí)是逐步發(fā)展
      對(duì)事件發(fā)生的可能性認(rèn)識(shí)受到經(jīng)驗(yàn)的制約 對(duì)事件發(fā)生的可能性認(rèn)識(shí)需要通過(guò)直觀操作來(lái)支持 15.數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性特征體現(xiàn)在它的____、____ 以及_ _—等方面。
      16.兒童的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力的發(fā)展大致要經(jīng)歷________、__—、以及符號(hào)運(yùn)算階段等這樣一個(gè)過(guò)程。17．兒童在課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中的認(rèn)知參與主要包含____、____以及____等幾種狀態(tài)。18.在兒童的運(yùn)算規(guī)則學(xué)習(xí)的鞏固與運(yùn)用階段中主要可以采用____、以及 等策略。
      答案;15.邏輯性 精確性 系統(tǒng)性 16.語(yǔ)言表述（階段）理解結(jié)構(gòu)（階段）多級(jí)推理（能力形成）17.淺層次（策略）深層次（策略）依賴（性策略）18.過(guò)程性（策略）表現(xiàn)性（策略）多樣化（策略）15．發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的基本流程是____、____、---------及總結(jié)運(yùn)用等。
      16.兒童在課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中的情感參與主要包括-----------、---------、------以及態(tài)度 等因素。17．運(yùn)算性質(zhì)根據(jù)其所起作用可分為 ___ _、_ ___ 以及------等幾類。18．發(fā)展兒童數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力的主要策略有----------、---------、----------等。答案：15．創(chuàng)設(shè)情境 提出假設(shè) 檢驗(yàn)假設(shè) 16．興趣 動(dòng)機(jī) 自信心
      17.改變參算數(shù)的位置 改變運(yùn)算順序 參算數(shù)的改變引起的運(yùn)算結(jié)果的變化  18.創(chuàng)設(shè)自由探究的空間 發(fā)展學(xué)生問(wèn)題表征的能力 大膽提出假設(shè)和積極思考 15.小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在、等三種互相滲透與相互支持的不同的知識(shí)。____、____  16．現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中教學(xué)組織策略具有 以及 ．，．__
      一、____等的特點(diǎn)。
      17．所謂空間觀念，就是指物體的____、、_ ___、距離、方向等形象在人頭腦中的映象。18.常見(jiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的方法主要有____、以及____ 一等三種。
      答案 15.概念性（陳述性）知識(shí) 技能（程序）性知識(shí) 策略性知識(shí)
      16.運(yùn)用情境的方式呈現(xiàn)學(xué)習(xí)任務(wù) 數(shù)學(xué)活動(dòng)是以任務(wù)來(lái)驅(qū)動(dòng)的 探索是數(shù)學(xué)活動(dòng)的重要形式 17.形狀 大小 位置 18.試誤（法）逆推（法）逼近（法）（爬山法）15.影響小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的基本因素主要有---------------------、-----------------、----------------等
      16．構(gòu)建教學(xué)策略的主要依據(jù)有----------------、-----------以及------------等。17．?dāng)?shù)學(xué)客觀性知識(shí)主要包括---------、-------------、---------等。
      18.問(wèn)題的主觀方面主要由-----------、-----------以及----------等三個(gè)成分所組成。答案：15.社會(huì)的進(jìn)步（對(duì)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的影響）數(shù)學(xué)自身的發(fā)展（對(duì)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的影響）兒童的發(fā)展觀（對(duì)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的影響）
      16.對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教育價(jià)值追求的基本認(rèn)識(shí) 對(duì)兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程的認(rèn)識(shí)和理解 對(duì)課堂學(xué)習(xí)過(guò)程的理解和詮釋 17．?dāng)?shù)學(xué)概念 數(shù)學(xué)規(guī)則 數(shù)學(xué)思想方法
      18.（問(wèn)題解決的）起始狀態(tài)（問(wèn)題解決的）中間狀態(tài)（問(wèn)題解決的）目標(biāo)狀態(tài) 15．無(wú)論哪一種程序教學(xué)模式，都具有-------、-----、-------這樣相同的流程。16．培養(yǎng)兒童構(gòu)建數(shù)學(xué)概念的能力，主要可以從------、-------、----等三個(gè)方面人手。17.運(yùn)算性質(zhì)根據(jù)其所起作用可分為-------------------、---------------以及-------等幾類 18．兒童概率思想發(fā)展的過(guò)程具有---------------------------、----------以及--------等這樣一些特征。
      答案：15．解釋 顯示問(wèn)題 解答（反應(yīng)）與確認(rèn)16.重視表象過(guò)渡 加強(qiáng)數(shù)學(xué)交流 促進(jìn)數(shù)學(xué)思維  17.改變參算的數(shù)的位置 改變運(yùn)算順序 參算的數(shù)的改變引起的運(yùn)算結(jié)果的變化  18.對(duì)事件發(fā)生可能性的認(rèn)識(shí)是逐步發(fā)展的 對(duì)事件發(fā)生的可能性認(rèn)識(shí)受到經(jīng)驗(yàn)的制約
      對(duì)事件發(fā)生的可能性認(rèn)識(shí)需要通過(guò)直觀操作來(lái)支持
      15.推理通?？梢苑譃?------、一---------、-------一等三種不同的形式；
      16．發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式的基本流程是-------、---------、---------以及總結(jié)運(yùn)用等四個(gè)階段。17.空間定位包括對(duì)物體的一----------以及-------等的識(shí)別。
      18．小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)教學(xué)的主要策略有----------、一---------以及----------等。
      答案：15．演繹推理 歸納推理 類比推理16．創(chuàng)設(shè)情境 提出假設(shè) 檢驗(yàn)假設(shè)  17．空間方位 空間距離 空間大小
      18．關(guān)注兒童對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的經(jīng)歷 增強(qiáng)在數(shù)學(xué)活動(dòng)中的體驗(yàn) 強(qiáng)化將知識(shí)運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)情境
      四、簡(jiǎn)答題（本大題共3小題．每題6分，共18分）19．簡(jiǎn)述課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)中學(xué)生參與的基本含義。
      答案： ①行為參與主要指（反映）學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)（過(guò)程）中的行為表現(xiàn)；
      ②情感參與主要指學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)（過(guò)程）中所獲得的情感體驗(yàn)；
      ③認(rèn)知參與主要指學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)（過(guò)程）中（通過(guò)學(xué)習(xí)方法）所表現(xiàn)出來(lái)的思維水平與層次 20.簡(jiǎn)述可以構(gòu)建哪些促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的學(xué)業(yè)評(píng)估的策略？
      答案： ①過(guò)程性評(píng)價(jià)（評(píng)價(jià)的策略之一）核心詞句：多元化；生成性；即時(shí)性；
      ②發(fā)展性評(píng)價(jià)（評(píng)價(jià)的策略之二）核心詞句：多樣化；開(kāi)放性；體驗(yàn)性；  ③表現(xiàn)性評(píng)價(jià)（評(píng)價(jià)的策略之三）核心詞句：思維水平；問(wèn)題解決能力；數(shù)學(xué)交流；數(shù)學(xué)情感。21．簡(jiǎn)述在運(yùn)算規(guī)則的導(dǎo)入階段主要可以運(yùn)用哪些策略？
      答案： ①情境導(dǎo)人核心詞句：情境本身則蘊(yùn)涵著某一個(gè)規(guī)則命題；情境刺激著兒童的興趣和注意力；
      ②活動(dòng)導(dǎo)人核心詞句：活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題；思考；嘗試；探究；
      ③問(wèn)題導(dǎo)人核心詞句：兒童已有的知識(shí)或經(jīng)驗(yàn)；認(rèn)知沖突；主動(dòng)探究。
      五、論述題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）22．請(qǐng)用實(shí)例嘗試分析兒童的兒童空間想象力發(fā)展的主要特點(diǎn)。
      答案： ①低年段的兒童，對(duì)空間圖形的想象還需要依附一定的直觀物體的支持。（3分）
      核心詞句：學(xué)習(xí)基本上是從認(rèn)識(shí)“二維圖形”開(kāi)始的，但積累的卻是大量的“三維”的幾何經(jīng)驗(yàn)，因此，他們?cè)趯?duì)“二維”圖形的空間思考的過(guò)程中，往往就會(huì)依附相應(yīng)的直觀的物體，即平面幾何的思考中對(duì)直觀物體的依賴性。
      ②中年段的兒童，開(kāi)始有可能根據(jù)對(duì)象的性質(zhì)特征，構(gòu)造反映這個(gè)對(duì)象性質(zhì)特征的模型，并以模型來(lái)思考。核心詞句：在認(rèn)識(shí)一些平面圖形的性質(zhì)特征時(shí)，已經(jīng)開(kāi)始不再將圖形與相應(yīng)的直觀物體去對(duì)應(yīng)，而只關(guān)注圖形本身的性質(zhì)特征。
      ③高年段的兒童，對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)已經(jīng)開(kāi)始更多的依賴模型的構(gòu)建。核心詞句：擺脫了對(duì)象的直觀特征，思考的是對(duì)象的性質(zhì)特征。
      23.運(yùn)用“通過(guò)游戲活動(dòng)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)事件發(fā)生的可能性”策略嘗試設(shè)計(jì)一個(gè)有關(guān)概率知識(shí)的課堂活動(dòng)。答案： ①利用游戲來(lái)引導(dǎo)兒童體驗(yàn)事件發(fā)生的可能性以及等可能性是一個(gè)非常有效的策略。②活動(dòng)要求 第一、具有游戲的特點(diǎn)；第二、通過(guò)游戲能體驗(yàn)事件發(fā)生的可能性；
      四、筒答題（本大題共3小題，每題6分，共18分）19.簡(jiǎn)述可以從哪些方面去發(fā)展兒童的良好的數(shù)感？
      培養(yǎng)兒童的數(shù)感，目的在于使兒童學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方法理解和解釋現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。
      （一）在實(shí)際的情境中形成數(shù)的意義。
      ①在實(shí)際情境中認(rèn)識(shí)數(shù)； ②在實(shí)際情境中運(yùn)用數(shù)。
      （二）具有良好的數(shù)的位置感和關(guān)系感。
      ①發(fā)展數(shù)的良好位置感； ②對(duì)各種數(shù)的關(guān)系有敏銳的反應(yīng)；③對(duì)數(shù)和數(shù)的運(yùn)算實(shí)際意義有所理解。20．簡(jiǎn)述兒童形成空間觀念的主要知覺(jué)的障礙。
      （一）空間識(shí)別障礙。
      空間識(shí)別能力表現(xiàn)出的是空間的方位感（它無(wú)論是在日常的生活中，還是在空間幾何的學(xué)習(xí)中，都是一個(gè)非常重要的能力）。①兒童的空間識(shí)別能力是階段性發(fā)展的；②兒童的空間識(shí)別能力的發(fā)展是不平衡的。
      （二）視覺(jué)知覺(jué)障礙。
      兒章在視覺(jué)知覺(jué)上表現(xiàn)出最大的障礙，可能就是在視覺(jué)觀察中，還不能有效地建立或運(yùn)用 視覺(jué)知覺(jué)符號(hào)與大腦中貯存的圖式與概念迅速建立聯(lián)系。21．簡(jiǎn)述影響數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的主要因素。
      （一）問(wèn)題情境的刺激模式。①問(wèn)題類型及其難度； ②問(wèn)題的呈現(xiàn)方式。
      （二）問(wèn)題的表征。
      （三）定勢(shì)。
      （四）經(jīng)驗(yàn)。
      （五）認(rèn)知策略。
      （六）個(gè)性心理特征。
      19.簡(jiǎn)述在當(dāng)今的世界范圍，小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容改革有哪些共同的基本特點(diǎn)？
      答案：①注重問(wèn)題解決；②注重?cái)?shù)學(xué)運(yùn)（應(yīng)）用；③注重?cái)?shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)交流；④注重信息處理；⑤注重?cái)?shù)學(xué)體驗(yàn)；⑥注重?cái)?shù)學(xué)活動(dòng)；
      20.簡(jiǎn)述兒童的空間知覺(jué)能力的發(fā)展有哪些階段性的特征？
      答案：①方位感是逐步建立地；②空間觀念的建立逐漸從外顯特征的把握發(fā)展到從本質(zhì)特征的把握；
      ③空間透視能力是逐步增強(qiáng)地；
      21．簡(jiǎn)述在概念引入階段主要可以運(yùn)用哪些策略？（重點(diǎn)、應(yīng)用、中）
      答案：①生活化策略 主題詞句：多樣化的和豐富的情境；激發(fā)探求欲；喚起有的經(jīng)驗(yàn)；
      ②操作性策略 主題詞句：兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；直觀方式；操作；
      ③情境激疑策略 主題詞句：豐富的情境；有利于主動(dòng)的觀察和積極的思考；發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題；
      ④知識(shí)遷移策略 主題詞句：有的穩(wěn)固和清晰的數(shù)學(xué)概念；有利于學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念的系統(tǒng)化。19.簡(jiǎn)述當(dāng)今國(guó)際上小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的組織與呈現(xiàn)的發(fā)展方面有哪些共同性的特征？
      答案： ①在選擇上表現(xiàn)出“切近兒童生活”（的價(jià)值取向）；  ②在呈現(xiàn)上表現(xiàn)出“強(qiáng)化過(guò)程體驗(yàn)”（的價(jià)值取向）；
      ③在組織上表現(xiàn)出“注重探究發(fā)現(xiàn)”（的價(jià)值取向）。
      20.簡(jiǎn)述空間想象力的基本要素有哪些？
      答案： ①依據(jù)實(shí)物建立模型的能力；②依據(jù)模型還原實(shí)物的能力；
      ③依據(jù)模型抽象出特征、大小和位置關(guān)系的能力；④能將模型或?qū)嵨镞M(jìn)行分解與組合的能力。21．簡(jiǎn)述在小學(xué)數(shù)學(xué)的統(tǒng)計(jì)教學(xué)組織中可以運(yùn)用哪些基本的策略？
      答案： ①關(guān)注兒童對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的經(jīng)歷； ②增強(qiáng)在數(shù)學(xué)活動(dòng)中的體驗(yàn)； ③強(qiáng)化將知識(shí)運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)情境。
      五、論述題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）
      22．請(qǐng)具體分析學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中三種參與之間的關(guān)系。
      答案：①情感參與在很大程度上是通過(guò)參與度來(lái)顯現(xiàn)的（但是，有時(shí)參與度與情感參與之間也會(huì) 分離，這就與學(xué)生參與學(xué)習(xí)的動(dòng)力因素相關(guān)）；
      ②行為參與的方式則是影響認(rèn)知參與的主要因素； ③認(rèn)知參與策略與參與度則無(wú)顯著的相關(guān)性。
      23.請(qǐng)用實(shí)例分別說(shuō)明小學(xué)數(shù)學(xué)的概念引入階段的主要教學(xué)組織策略。
      答案： ①生活化策略（數(shù)學(xué)概念往往就是源于普通的常識(shí)）； ②操作性策略（嘗試操作的探究過(guò)程）；
      22.請(qǐng)做一個(gè)“以問(wèn)題解決為主線的課堂學(xué)習(xí)的活動(dòng)結(jié)構(gòu)”的教學(xué)設(shè)計(jì)（只要設(shè)計(jì)出教學(xué)環(huán)節(jié)并說(shuō)明該環(huán)節(jié)的主要任務(wù)）。
      答案：①創(chuàng)設(shè)情景環(huán)節(jié)；②嘗試探究與問(wèn)題解決環(huán)節(jié)；③共同概況結(jié)論（討論、評(píng)析或總結(jié)等）環(huán)節(jié)；
      23.簡(jiǎn)要說(shuō)明，兒童在空間幾何學(xué)習(xí)過(guò)程中的如下幾種反應(yīng)，分別屬于幾何思維水平發(fā)展的哪個(gè)階段？
      ①因?yàn)檫@個(gè)（矩形）像門，而這個(gè)（三角形）不像門，所以它們是不一樣的。因?yàn)檫@個(gè)（正方 形）像一塊手帕，而這個(gè)（菱形）也像一塊手帕，所以它們是相同的。
      ②因?yàn)殚L(zhǎng)方形是對(duì)邊分別平行的四邊形，所以，長(zhǎng)方形就是一種平行四邊形。
      答案： ①水平O階段（前認(rèn)知階段）；核心觀點(diǎn)：只能注意到對(duì)象的形狀直觀特征的某一部分；思維特征依賴對(duì)象的具體想象或
      自己的觸覺(jué)的刺激；建立在“形狀相同”這樣的等級(jí)之上；
      ②水平3階段（抽象／關(guān)聯(lián)階段）核心觀點(diǎn)：已經(jīng)開(kāi)始能形成抽象的定義；區(qū)分概念的必要條件和充分條件；注意到不隨形性質(zhì)之間的關(guān)系；
      22.說(shuō)明在小學(xué)數(shù)學(xué)引入概念階段教學(xué)組織中分別運(yùn)用哪些教學(xué)策略？
      兒章學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念有一個(gè)學(xué)習(xí)準(zhǔn)備的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程就稱之為“概念的引入”。①生活化策略； ②操作性策略；
      ③情境激疑策略；④知識(shí)遷移策略。
      23.請(qǐng)分別舉例說(shuō)明小學(xué)概率教學(xué)組織的主要策略。
      答案： ①通過(guò)大量的活動(dòng)來(lái)獲得對(duì)事件可能性的體驗(yàn)；
      ②通過(guò)游戲活動(dòng)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)事件發(fā)生的可能性；
      ③通過(guò)讓學(xué)生嘗試設(shè)計(jì)方案去體驗(yàn)事件的可能性。
      四、筒答題（本大題共3小題，每題6分，共18分）
      19.簡(jiǎn)述構(gòu)成小學(xué)數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)的要素由哪些？這些因素構(gòu)成了哪些小學(xué)數(shù)學(xué)課堂活動(dòng) 的基本矛盾？
      要素：①教學(xué)活動(dòng)的共同體； ②教學(xué)活動(dòng)的對(duì)象；③教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程特征。
      基本矛盾：①教師的主導(dǎo)性與學(xué)生的主體性之間的矛盾；②學(xué)生認(rèn)知的心理特點(diǎn)與數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)之間的矛盾； ③兒章數(shù)學(xué)與成人數(shù)學(xué)之間的矛盾。20．簡(jiǎn)述在建立概念階段主要可以運(yùn)用哪些策略？
      ①多例比較策略；②表象過(guò)渡策略；③概括關(guān)鍵要素策略；④表述交流策略；
      ⑤多次歸納策略；⑥操作分類策略；⑦導(dǎo)讀自悟策略。21．簡(jiǎn)述如何發(fā)展學(xué)生問(wèn)題表征的能力。
      ①仔細(xì)審定問(wèn)題情境； ②學(xué)會(huì)深度表征。
      五、論述題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）
      22.請(qǐng)用實(shí)例嘗試分析兒童形成空間觀念的主要知覺(jué)的障礙。
      （一）空間識(shí)別障礙?？臻g識(shí)別能力表現(xiàn)出的是空間的方位感（它無(wú)論是在日常的生活中，還是在空間幾何的學(xué)習(xí)中，都是一個(gè)非常重要的能力）。①兒童的空間識(shí)別能力是階段性發(fā)展的；
      ②兒童的空間識(shí)別能力的發(fā)展是不平衡的。
      （二）視覺(jué)知覺(jué)障礙。
      兒童在視覺(jué)知覺(jué)上表現(xiàn)出最大的障礙，可能就是在視覺(jué)觀察中，還不能有效地建立或運(yùn)用 視覺(jué)知覺(jué)符號(hào)與大腦中貯存的圖式與概念迅速建立聯(lián)系。
      23．運(yùn)用“通過(guò)游戲活動(dòng)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)事件發(fā)生的可能性”策略嘗試設(shè)計(jì)一個(gè)有關(guān)概率知識(shí)的課堂活動(dòng)。
      ①必須是一個(gè)關(guān)于“可能性事件”的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)活動(dòng)； ②必須帶有游戲性質(zhì)的活動(dòng)； ③必須是一個(gè)全體學(xué)生都參與的游戲活動(dòng)；
      ④游戲最終必須通過(guò)提問(wèn)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生感受到“事件的發(fā)生有可能性”或者“事件發(fā)生的可能性有大小”。
      四、簡(jiǎn)答題（本大題共3小題，每題6分，共18分）19．簡(jiǎn)述常見(jiàn)的教學(xué)手段有哪些？
      ①操作材料； ②輔助學(xué)具； ③電化設(shè)備；④計(jì)算機(jī)技術(shù)。20．簡(jiǎn)述小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的主要目的。
      ①對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中教師與學(xué)生的活動(dòng)質(zhì)量判斷，從而改善他們的行為方式和行為策略；
      ②對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成就和進(jìn)步進(jìn)行判斷，從而激勵(lì)他們進(jìn)一步參與到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程之中；  ③為教師與學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)提供諸如行為方式、策略以及手段等方面的信息反饋，從而幫助他們隨時(shí)修正或發(fā)展；
      ④使教師與學(xué)生能進(jìn)一步明確數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的預(yù)期目標(biāo)，并共同為達(dá)到這個(gè)目標(biāo)而努力；
      ⑤促進(jìn)教師對(duì)兒童的學(xué)習(xí)方式、行為方式以及情感的認(rèn)識(shí)，改善兒童對(duì)數(shù)學(xué)的價(jià)值、對(duì)學(xué)習(xí)的態(tài)度以及參與學(xué)習(xí)的情感。
      21．簡(jiǎn)述在概念引入階段主要可以運(yùn)用哪些策略？
      ①生活化策略；②操作性策略；③情境激疑策略； ④知識(shí)遷移策略。
      19.簡(jiǎn)述在當(dāng)今的世界范圍，小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容改革有哪些共同的基本特點(diǎn)？
      ①注重問(wèn)題解決； ②注重?cái)?shù)學(xué)運(yùn)用； ③注重?cái)?shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)交流  ④注重信息處理 ⑤注重?cái)?shù)學(xué)體驗(yàn)；⑥注重?cái)?shù)學(xué)活動(dòng)。
      20．簡(jiǎn)述在課堂教學(xué)中教師的作用和角色。
      ①教師在課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)中起設(shè)計(jì)和組織作用；
      ②教師在課堂教學(xué)活動(dòng)中起引導(dǎo)、激勵(lì)和促進(jìn)的作用； ③教師在課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)中起診斷和導(dǎo)向的作用。
      21．簡(jiǎn)述在運(yùn)算規(guī)則的導(dǎo)入階段主要可以運(yùn)用哪些策略？
      ①情境導(dǎo)入； ②活動(dòng)導(dǎo)人； ③問(wèn)題導(dǎo)人。
      五、論述題I本大題共2小題，每小題10分，共20分）22．請(qǐng)舉例說(shuō)明兒童數(shù)學(xué)技能的發(fā)展過(guò)程特征。
      ①依賴結(jié)構(gòu)完滿的示范導(dǎo)向發(fā)展到依賴對(duì)內(nèi)部意義的理解。
      ②從外部的展開(kāi)的思維發(fā)展到內(nèi)部的壓縮的思維。
      ③數(shù)感和符號(hào)感的逐步提高，支持著運(yùn)算向靈活性、簡(jiǎn)潔性與多樣性等方向的發(fā)展。
      23.請(qǐng)用實(shí)例嘗試分析兒童的兒童空間想象力發(fā)展的主要特點(diǎn)。①低年段的兒童，對(duì)空間圖形的想象還需要依附一定的直觀物體的支持。
      ②中年段兒童，開(kāi)始根據(jù)對(duì)象的性質(zhì)特征，構(gòu)造反映這個(gè)對(duì)象性質(zhì)特征的模型，并以模型來(lái)思考。
      ③高年級(jí)段兒童，對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)已經(jīng)開(kāi)始更多的依賴模型的構(gòu)建。
      五、論述題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）
      22．請(qǐng)做一個(gè)采用“規(guī)一例教學(xué)模式’，．來(lái)組織的小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則的教學(xué)設(shè)計(jì)（只要設(shè)計(jì) 出主要的教學(xué)環(huán)節(jié)，并解釋每一個(gè)環(huán)節(jié)的主要任務(wù)）。
      （一）必須是規(guī)則（計(jì)算）教學(xué)的內(nèi)容；
      （二）必須是教師先給出規(guī)則（法則或者公式等）；
      （三）至少包含的步驟：
      ①教師先出示（呈現(xiàn)）規(guī)則（法則或者公式）； ②教師解釋（說(shuō)明、幫助理解）規(guī)則（法則或者公式）； ③用實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證；
      23．請(qǐng)舉例分析在小學(xué)空間幾何教學(xué)中，可以如何落實(shí)“強(qiáng)化動(dòng)手操作”這個(gè)策略。
      ①搭建活動(dòng)； ②剪拼與折疊活動(dòng)； ④實(shí)物操作活動(dòng)； ④測(cè)量活動(dòng)；⑤作圖活動(dòng)。
      四、簡(jiǎn)答題（本大題共3小題，每題6分，共18分）1．簡(jiǎn)述我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容在呈現(xiàn)方式上有哪些變革。①體現(xiàn)價(jià)值的主體性
      ②體現(xiàn)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)性③體現(xiàn)學(xué)習(xí)的探究性④體現(xiàn)經(jīng)歷的體驗(yàn)性⑤體現(xiàn)過(guò)程的開(kāi)放性⑥體現(xiàn)呈現(xiàn)的多樣性
      2．簡(jiǎn)述小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中基本的教學(xué)組織類型。它們的含義分別是什么？①接受型的教學(xué)組織
      基本概念：教師通過(guò)在課堂學(xué)習(xí)中的各種提示性活動(dòng)，幫助學(xué)生接受知識(shí)，形成技能②問(wèn)題解決型教學(xué)組織 基本概念：以問(wèn)題為導(dǎo)向，以問(wèn)題解決為目標(biāo)，以教師與學(xué)生的共同活動(dòng)為手段，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)。③自主型的教學(xué)組織基本概念：學(xué)生的自我學(xué)習(xí)占主導(dǎo)的地位，教師的控制性減弱，學(xué)生獨(dú)立的嘗試解決問(wèn)題。
      3．簡(jiǎn)述兒童數(shù)學(xué)技能發(fā)展的基本規(guī)律。
      ①依賴結(jié)構(gòu)完滿的示范導(dǎo)向發(fā)展到依賴對(duì)內(nèi)部意義的理解②從外部的展開(kāi)的思維發(fā)展到內(nèi)部的壓縮的思維③數(shù)感和符號(hào)感的逐步提高，支持著運(yùn)算向靈活性、簡(jiǎn)潔性與多樣性的發(fā)展
      五、論述題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）
      1．請(qǐng)做一個(gè)“以實(shí)驗(yàn)操作為主線的課堂教學(xué)的活動(dòng)結(jié)構(gòu)”的教學(xué)設(shè)計(jì)（只要求設(shè)計(jì)出教學(xué)環(huán)節(jié)并說(shuō)明該環(huán)節(jié)的主要任務(wù)）?；玖鞒蹋孩偾榫吵尸F(xiàn)②嘗試操作與探究
      關(guān)鍵組織行為： ①是否提供有價(jià)值的操作材料②是否有探索性的實(shí)驗(yàn)活動(dòng) 幺請(qǐng)實(shí)例說(shuō)明問(wèn)題情境的刺激模式是如何影響數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的速度和質(zhì)量的。①問(wèn)題類型及其難度
      關(guān)鍵詞：不同類型的知識(shí)；不同類型的問(wèn)題；檢索②問(wèn)題的呈現(xiàn)方式 關(guān)鍵詞：?jiǎn)栴}的陳述方式；知覺(jué)圖式的呈現(xiàn)方式；模式辨識(shí)
      第五篇：江蘇省自學(xué)考試(數(shù)學(xué)教育學(xué)+初等數(shù)論)考試大綱
      高綱1069
      江蘇省高等教育自學(xué)考試大綱
      02018
      數(shù)學(xué)教育學(xué)
      江蘇教育學(xué)院編
      江蘇省高等教育自學(xué)考試委員會(huì)辦公室
      一 課程性質(zhì)及其設(shè)置目的與要求
      （一）課程性質(zhì)與特點(diǎn)
      數(shù)學(xué)教育學(xué)是一門研究數(shù)學(xué)教育現(xiàn)象、揭示數(shù)學(xué)教育規(guī)律的課程。它是建立在數(shù)學(xué)和教育學(xué)的基礎(chǔ)上，綜合運(yùn)用哲學(xué)、邏輯學(xué)、心理學(xué)、認(rèn)知科學(xué)和行為科學(xué)等成果于數(shù)學(xué)教育實(shí)踐而形成的一門多學(xué)科交叉性的綜合學(xué)科，是作為中小學(xué)數(shù)學(xué)教師必修的專業(yè)課程。
      （二）教學(xué)目的與要求
      課程內(nèi)容包括：數(shù)學(xué)的特點(diǎn)、方法與意義，數(shù)學(xué)課程概述，國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)課程改革、一般教學(xué)理論、數(shù)學(xué)教學(xué)模式、數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)、數(shù)學(xué)教學(xué)原則、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)、數(shù)學(xué)知識(shí)的分類教學(xué)設(shè)計(jì)、備課與說(shuō)課、數(shù)學(xué)教學(xué)的語(yǔ)言、計(jì)算機(jī)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)能力及其培養(yǎng)、中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本理論等。
      教學(xué)目的和要求：使學(xué)生掌握較深廣的中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的基礎(chǔ)知識(shí)和基本理論，培養(yǎng)他們分析、處理、組織中小學(xué)數(shù)學(xué)教材的能力和運(yùn)用教法的初步能力；提高他們對(duì)中小學(xué)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀的認(rèn)識(shí)，激發(fā)學(xué)生為發(fā)展我國(guó)基礎(chǔ)教育而學(xué)習(xí)的責(zé)任心和積極性，直接為培養(yǎng)他們成為合格的中小學(xué)數(shù)學(xué)師資服務(wù)。
      二 課程內(nèi)容與考核目標(biāo)
      第一章
      數(shù)學(xué)的特點(diǎn)、方法與意義
      （一）課程內(nèi)容
      數(shù)學(xué)的對(duì)象和特點(diǎn)，數(shù)學(xué)的思想方法及作用。
      （二）學(xué)習(xí)與考核要求
      了解數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)模型等概念的內(nèi)涵，理解數(shù)學(xué)抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性等特點(diǎn)，明確公理化方法、隨機(jī)思想方法的特點(diǎn)。
      第二章
      數(shù)學(xué)課程概述
      （一）課程內(nèi)容
      數(shù)學(xué)課程的有關(guān)理論以及影響數(shù)學(xué)課程發(fā)展的因素，數(shù)學(xué)課程的現(xiàn)代發(fā)展和中學(xué)數(shù)學(xué)課程編排體系。
      （二）學(xué)習(xí)與考核要求
      了解大眾數(shù)學(xué)的內(nèi)涵和大眾數(shù)學(xué)意義下的數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)，并能闡述對(duì)“問(wèn)題解決”內(nèi)涵的理解，注重問(wèn)題解決的數(shù)學(xué)課程有哪些特點(diǎn)。
      第三章
      國(guó)外的數(shù)學(xué)課程改革
      （一）課程內(nèi)容
      20世紀(jì)的數(shù)學(xué)教育改革運(yùn)動(dòng)概況，大規(guī)模的數(shù)學(xué)教育國(guó)際比較研究以及面向新世紀(jì)的各國(guó)數(shù)學(xué)課程改革。
      （二）學(xué)習(xí)與考核要求
      了解20世紀(jì)的數(shù)學(xué)教育改革運(yùn)動(dòng)（貝利-克萊因運(yùn)動(dòng)、新數(shù)學(xué)運(yùn)動(dòng)、回到基礎(chǔ)、問(wèn)題解決等），領(lǐng)會(huì)這些運(yùn)動(dòng)對(duì)數(shù)學(xué)課程發(fā)展的意義，掌握國(guó)外的數(shù)學(xué)新課程對(duì)我國(guó)的數(shù)學(xué)課程改革有哪些借鑒作用。
      第四章
      國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)課程改革
      （一）課程內(nèi)容
      我國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的歷史軌跡，新一輪數(shù)學(xué)課程改革的背景，九年制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程和普通高中數(shù)學(xué)課程簡(jiǎn)介，以及新課程特點(diǎn)剖析。
      （二）學(xué)習(xí)與考核要求
      了解我國(guó)新一輪課程改革的社會(huì)背景，掌握全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程和普通高中數(shù)學(xué)課程的現(xiàn)代教學(xué)理念，并能結(jié)合具體實(shí)例說(shuō)明教學(xué)中過(guò)程與結(jié)果之間的關(guān)系，如何在教學(xué)中較好地實(shí)現(xiàn)兩者的平衡。
      第五章
      一般教學(xué)理論概述
      （一）課程內(nèi)容
      教學(xué)與教學(xué)理論，教學(xué)理論的形成與發(fā)展，當(dāng)代教學(xué)理論流派。
      （二）學(xué)習(xí)與考核要求
      掌握教學(xué)和教學(xué)理論的內(nèi)涵，了解夸美紐斯、杜威等人的數(shù)學(xué)思想，領(lǐng)會(huì)奧蘇伯爾、布魯納教學(xué)論思想及其對(duì)當(dāng)代教學(xué)改革的啟示。
      第六章
      數(shù)學(xué)教學(xué)模式
      （一）課程內(nèi)容
      數(shù)學(xué)教學(xué)模式的含義、結(jié)構(gòu)和分類，數(shù)學(xué)教學(xué)的常規(guī)模式及其變革。
      （二）學(xué)習(xí)與考核要求
      熟練掌握中國(guó)的常規(guī)數(shù)學(xué)教學(xué)模式，并能結(jié)合具體例子說(shuō)明這個(gè)模式的操作過(guò)程，這個(gè)教學(xué)模式的優(yōu)點(diǎn)與不足；實(shí)踐中探索出哪些數(shù)學(xué)教學(xué)模式，能結(jié)合具體實(shí)例說(shuō)明這些教學(xué)模式的特點(diǎn)；針對(duì)一個(gè)具體案例（或者教學(xué)環(huán)節(jié)）能選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法并說(shuō)明相應(yīng)的理由。
      第七章
      數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)
      （一）課程內(nèi)容
      數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)的內(nèi)涵、功能、類型和發(fā)展趨勢(shì)，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)。
      （二）學(xué)習(xí)與考核要求
      掌握各類數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)方式（相對(duì)評(píng)價(jià)、絕對(duì)評(píng)價(jià)、診斷性評(píng)價(jià)，形成性評(píng)價(jià)等），了解數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)的類型、功能，并能結(jié)合自身教學(xué)實(shí)踐說(shuō)明如何評(píng)價(jià)一堂數(shù)學(xué)課。
      第八章
      數(shù)學(xué)教學(xué)原則
      （一）課程內(nèi)容
      數(shù)學(xué)教學(xué)原則的特性，一般數(shù)學(xué)教學(xué)原則。
      （二）學(xué)習(xí)與考核要求
      掌握各種數(shù)學(xué)教學(xué)原則（抽象性與具體性相結(jié)合、嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合、培養(yǎng)數(shù)學(xué)“雙基”與策略創(chuàng)造性相結(jié)合，精講多練與自主建構(gòu)相結(jié)合等），并明確如何在課堂教學(xué)中貫徹這些數(shù)學(xué)教學(xué)原則。
      第九章
      數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)
      （一）課程內(nèi)容
      學(xué)生的特征和學(xué)習(xí)內(nèi)容分析，教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)。
      （二）學(xué)習(xí)與考核要求
      了解教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，如何對(duì)學(xué)生、學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行分析。掌握數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)有哪些，如何確定課堂教學(xué)目標(biāo)。熟練掌握數(shù)學(xué)新授課的基本結(jié)構(gòu)，能根據(jù)中學(xué)數(shù)學(xué)某一內(nèi)容，寫出教學(xué)設(shè)計(jì)方案。
      第十章
      數(shù)學(xué)知識(shí)的分類教學(xué)設(shè)計(jì)
      （一）課程內(nèi)容
      數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)命題和數(shù)學(xué)問(wèn)題及其教學(xué)。
      （二）學(xué)習(xí)與考核要求
      了解屬概念，概念的內(nèi)涵、外延，概念的定義、形成和獲得，逆命題和偏逆命題。掌握給概念下定義的方法，數(shù)學(xué)公式的特性，并能結(jié)合自身教學(xué)實(shí)踐說(shuō)明如何進(jìn)行概念、公式、定理和問(wèn)題的教學(xué)。
      第十一章
      備課與說(shuō)課
      （一）課程內(nèi)容
      備課、教案的編寫和說(shuō)課。
      （二）學(xué)習(xí)與考核要求
      了解學(xué)期備課要做哪些準(zhǔn)備工作，掌握如何進(jìn)行單元備課教學(xué)內(nèi)容的分析，能結(jié)合自身教學(xué)實(shí)踐說(shuō)明數(shù)學(xué)課的課題引入有幾種方式。能選擇一節(jié)課的內(nèi)容，撰寫說(shuō)課稿、教案。
      第十二章
      數(shù)學(xué)教學(xué)的語(yǔ)言
      （一）課程內(nèi)容
      數(shù)學(xué)語(yǔ)言、口頭語(yǔ)言、板書語(yǔ)言和體態(tài)語(yǔ)言。
      （二）學(xué)習(xí)與考核要求
      掌握符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言的特征，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)口頭語(yǔ)言的基本要求，知道課堂提問(wèn)有哪幾種類型，什么樣的提問(wèn)是有效提問(wèn)，以及在使用體態(tài)語(yǔ)言時(shí)應(yīng)注意些什么。
      第十三章
      計(jì)算機(jī)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)
      （一）課程內(nèi)容
      計(jì)算機(jī)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)的功能特性、基本模式，數(shù)學(xué)CAI課件的設(shè)計(jì)與制作。
      （二）學(xué)習(xí)與考核要求 了解計(jì)算機(jī)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)有哪些功能特性，掌握計(jì)算機(jī)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)的基本模式，并能就中小學(xué)數(shù)學(xué)的某一內(nèi)容，制作一款數(shù)學(xué)CAI課件。
      第十四章
      數(shù)學(xué)能力及其培養(yǎng)
      （一）課程內(nèi)容
      能力及數(shù)學(xué)能力，數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)（數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、空間想象能力和數(shù)學(xué)思維能力）及其培養(yǎng)。
      （二）學(xué)習(xí)與考核要求
      了解數(shù)學(xué)運(yùn)算的特性，空間想象能力的結(jié)構(gòu)。領(lǐng)會(huì)如何培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維能力、發(fā)散思維能力和空間想象能力。能結(jié)合自身教學(xué)實(shí)踐，引導(dǎo)中小學(xué)生作一題多解、一題多變的練習(xí)。
      第十五章
      中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法
      （一）課程內(nèi)容
      數(shù)學(xué)思想方法，中學(xué)數(shù)學(xué)中的常見(jiàn)數(shù)學(xué)思想方法（化歸、類比與歸納、方程、函數(shù)等）。
      （二）學(xué)習(xí)與考核要求
      了解學(xué)習(xí)與研究數(shù)學(xué)思想方法的意義，明確化歸、方程論和算法的構(gòu)成要素，能引導(dǎo)學(xué)生用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)思想方法解題。
      第十六章
      數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本理論
      （一）課程內(nèi)容
      數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本認(rèn)識(shí)、基本心理分析。
      （二）學(xué)習(xí)與考核要求
      了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的三種基本理論，明確數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，理解有意義學(xué)習(xí)、遷移的實(shí)質(zhì)與條件。
      三 有關(guān)說(shuō)明
      （一）教材
      自學(xué)教材：涂榮豹、季素月編著：《數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論新編》，江蘇教育出版社，2007年版。
      為了了解現(xiàn)行課程標(biāo)準(zhǔn)中一些具體內(nèi)容及其要求的變化，建議參閱《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》和《全日制高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》。
      （二）自學(xué)方法的指導(dǎo)
      本課程作為一門專業(yè)課程，綜合性強(qiáng)，自學(xué)者在自學(xué)過(guò)程中應(yīng)注意以下幾點(diǎn)： 1.學(xué)習(xí)前，應(yīng)仔細(xì)閱讀課程大綱，明確課程的性質(zhì)、地位和任務(wù)，熟悉課程的基本要求，使以后的學(xué)習(xí)緊緊圍繞課程的基本要求。
      2.學(xué)習(xí)時(shí)，應(yīng)結(jié)合本課程大綱，認(rèn)真閱讀教材，熟悉各章節(jié)具體內(nèi)容，做到胸中有理論。3.本課程是一門理論聯(lián)系實(shí)際的應(yīng)用課程，學(xué)習(xí)者應(yīng)關(guān)注本課程的理論運(yùn)用，在當(dāng)前課程變革的背景下，更需要熟悉國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容，能結(jié)合課程改革實(shí)際和有關(guān)理論，對(duì)具體教學(xué)案例進(jìn)行分析，從而指導(dǎo)教學(xué)實(shí)踐，切實(shí)提高自身的教學(xué)實(shí)踐能力、分析問(wèn)題能力和解決問(wèn)題能力。
      （三）對(duì)社會(huì)助學(xué)的要求
      1.應(yīng)熟知考試大綱對(duì)課程所提出的總的要求和各章的知識(shí)點(diǎn)。
      2.對(duì)應(yīng)考者進(jìn)行輔導(dǎo)時(shí)，應(yīng)以考試大綱和教材為依據(jù)，關(guān)注國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)以及教學(xué)實(shí)際，結(jié)合具體教學(xué)實(shí)例，分析中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題，以問(wèn)題為引導(dǎo)，在問(wèn)題的討論思考中提高學(xué)生的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力、案例分析能力，提高學(xué)生對(duì)現(xiàn)階段國(guó)家數(shù)學(xué)課程改革的認(rèn)同，提高學(xué)生參與數(shù)學(xué)課程改革實(shí)踐的實(shí)施能力。
      （四）關(guān)于命題和考試的若干規(guī)定
      1.本大綱各章所提到的考核要求中，各條細(xì)目都是考試的內(nèi)容，試題覆蓋到章，適當(dāng)突出重點(diǎn)章節(jié)，加大重點(diǎn)內(nèi)容的覆蓋密度。
      2.試題難度結(jié)構(gòu)要合理，記憶、理解、綜合性試題比例大致為3：5：2。
      3.本課程考試試卷可能采用的題型有：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題、填空題、簡(jiǎn)答題、論述題、案例分析題等題型（見(jiàn)附件題型示例）。
      4.考試方式為閉卷筆試，考試時(shí)間為150分鐘，評(píng)分采用百分制，60分為及格。
      附錄：題型舉例
      選擇題
      1.下列說(shuō)法正確的是（B）
      A．在邏輯學(xué)上，劃分是明確概念內(nèi)涵的邏輯方法。Ｂ．在邏輯學(xué)上，劃分是明確概念外延的邏輯方法。Ｃ．兩個(gè)概念的內(nèi)涵和外延具有反變關(guān)系。Ｄ．兩個(gè)概念的關(guān)系不是矛盾關(guān)系，就是屬種關(guān)系。填空題
      2.定義就是明確概念內(nèi)涵的邏輯方法，而劃分是明確概念 外延 的邏輯方法。簡(jiǎn)答題
      3.通過(guò)具體例子說(shuō)明概念內(nèi)涵與外延之間的反變關(guān)系。
      參考答案：概念的內(nèi)涵就是指反映在概念中的對(duì)象的本質(zhì)屬性；概念的外延就是指具有概念所反映的本質(zhì)屬性的對(duì)象。對(duì)于相關(guān)概念的內(nèi)涵越為豐富，則外延越小。例如，矩形的內(nèi)涵比平行四邊形豐富，它是有一個(gè)角為直角的平行四邊形，因而其外延就相對(duì)小些。根據(jù)所舉例子的正誤判分。論述題
      4.什么是“抽象性與具體性相結(jié)合”的教學(xué)原則？你在教學(xué)中是如何貫徹“抽象性與具體性相結(jié)合”這一教學(xué)原則的？
      參考答案：“抽象性與具體性相結(jié)合”的原則指：數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)象往往是抽象的，而抽象的數(shù)學(xué)對(duì)象往往有著大量具體的原型，因此教學(xué)過(guò)程中應(yīng)盡量做到抽象性和具體性相結(jié)合。
      貫徹“抽象性與具體性相結(jié)合”教學(xué)原則，可以從下面幾個(gè)方面闡述：數(shù)學(xué)的抽象性必須以具體性為基礎(chǔ)，具體性必須以抽象性為歸宿，因此，教學(xué)中，可以從具體的例子出發(fā)，抽象出本質(zhì)特征或者內(nèi)部聯(lián)系，概括到同類事物中去，再運(yùn)用于實(shí)際，也就是說(shuō)要遵循“具體-抽象—具體”的教學(xué)過(guò)程；從具體到抽象可以采取多樣的方式，如應(yīng)用直觀教具、應(yīng)用生活實(shí)例、結(jié)合學(xué)生經(jīng)驗(yàn)、應(yīng)用數(shù)形結(jié)合、應(yīng)用特殊化方法等。具體解答時(shí)要求結(jié)合實(shí)例分析說(shuō)明。案例分析
      5.下面左圖是一個(gè)三年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)測(cè)試卷上一道題的解答和批閱情況，右圖是這個(gè)學(xué)生的訂正情況。顯然，這個(gè)學(xué)生的訂正得到了老師的認(rèn)可。請(qǐng)談?wù)勀銓?duì)這個(gè)案例的一些想法？
      參考答案：可以從這樣幾個(gè)方面闡述：什么是所謂的簡(jiǎn)便，是否有公認(rèn)的簡(jiǎn)便方法，學(xué)習(xí)簡(jiǎn)便方法的價(jià)值是什么，小孩是否應(yīng)該追求“簡(jiǎn)便”，如果要學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，如何給學(xué)生比較清晰的交待，使得學(xué)生少些揣摩題意等。判分時(shí)，結(jié)合整個(gè)論述的條理性與觀點(diǎn)的明確性、獨(dú)特性等進(jìn)行判分.高綱1303
      江蘇省高等教育自學(xué)考試大綱
      0201
      3初等數(shù)論
      江蘇教育學(xué)院編
      江蘇省高等教育自學(xué)考試委員會(huì)辦公室
      第一章 整數(shù)的可除性
      一、自學(xué)要求
      （一）掌握整除的基本概念，會(huì)使用帶余數(shù)除法和輾轉(zhuǎn)相除法。
      （二）掌握最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的基本理論，會(huì)求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。
      （三）掌握質(zhì)數(shù)的性質(zhì)和算術(shù)基本定理，會(huì)用篩選法求不超過(guò)給定正整數(shù)的質(zhì)數(shù)。
      （四）掌握數(shù)論函數(shù)［x］的概念，會(huì)求 N！的標(biāo)準(zhǔn)分解式。
      二、考試內(nèi)容
      （一）整除性，帶余數(shù)除法，輾轉(zhuǎn)相除法。
      （二）最大公因數(shù)，最小公倍數(shù)，質(zhì)數(shù)及其性質(zhì)，算術(shù)基本定理，篩選法。
      （三）數(shù)論函數(shù)［x］，N！的標(biāo)準(zhǔn)分解式。
      第二章 不定方程
      一、自學(xué)要求
      （一）掌握二元一次不定方程有解的充要條件，熟練掌握二元一次不定方程的解法。
      （二）了解多元一次不定方程有解的充要條件，掌握三元一次不定方程的解法。
      （三）了解勾股數(shù)，掌握不定方程 x + y = z的正整數(shù)解的表示方法。
      二、考試內(nèi)容
      （一）二元一次不定方程。
      （二）多元一次不定方程，三元一次不定方程。
      （三）勾股數(shù)，不定方程 x + y = z。
      222
      第三章 同余
      一、自學(xué)要求
      （一）掌握同余的定義，理解并熟練掌握同余與整除的關(guān)系、同余的基本性質(zhì)及其在算術(shù)中的應(yīng)用。
      （二）掌握剩余類與完全剩余系的定義和性質(zhì)結(jié)構(gòu)。
      （三）掌握歐拉函數(shù)與簡(jiǎn)化剩余系。
      （四）熟練掌握歐拉定理和費(fèi)馬定理的推導(dǎo)及其對(duì)循環(huán)小數(shù)的應(yīng)用。
      二、考試內(nèi)容
      （一）同余的定義，同余的基本性質(zhì)，同余的應(yīng)用。
      （二）剩余系，完全剩余系。
      （三）歐拉函數(shù)，簡(jiǎn)化剩余系。
      （四）歐拉定理，費(fèi)馬定理，循環(huán)小數(shù)。
      第四章 同余式
      一、自學(xué)要求
      （一）掌握同余式及其解的定義，掌握一次同余式有解的充分必要條件，熟練掌握一次同余式的解法。
      （二）掌握孫子定理的推導(dǎo)，能熟練利用孫子定理解一次同余式組。
      （三）了解高次同余式的解數(shù)，掌握質(zhì)數(shù)模的高次同余式的解法。
      二、考試內(nèi)容
      （一）一次同余式的概念及解法。
      （二）孫子定理，一次同余式組。
      （三）高次同余式，質(zhì)數(shù)模的高次同余式。
      第五章 二次同余式與平方剩余
      一、自學(xué)要求
      （一）掌握平方剩余和平方非剩余的定義，熟練掌握歐拉判別法，掌握單質(zhì)數(shù)模同余式的平方剩余和平方非剩余。
      （二）掌握勒讓德符號(hào)的定義，理解掌握勒讓德符號(hào)的性質(zhì)及推導(dǎo)，熟練掌握幾個(gè)基本勒讓德符號(hào)的值，熟練掌握二次反轉(zhuǎn)定律。
      （三）掌握雅可比符號(hào)的定義和性質(zhì)，理解雅可比符號(hào)與勒讓德符號(hào)的關(guān)系，熟練掌握雅可比符號(hào)的計(jì)算。
      （四）了解合數(shù)模二次同余式有解的條件及解的個(gè)數(shù)。
      二、考試內(nèi)容
      （一）二次同余式，平方剩余，平方非剩余，歐拉判別法，單質(zhì)數(shù)模二次同余式。
      （二）勒讓德符號(hào)，二次反轉(zhuǎn)定律。
      （三）雅可比符號(hào)，合數(shù)模二次同余式。
      第六章 原根和指標(biāo)
      一、自學(xué)要求
      （一）掌握指數(shù)和原根的概念，掌握指數(shù)的基本性質(zhì)。
      （二）掌握模存在原根的充要條件，會(huì)求最小正原根。
      （三）掌握指標(biāo)和指標(biāo)組的概念、性質(zhì)，會(huì)構(gòu)造模的指標(biāo)組表。
      二、考試內(nèi)容
      （一）指數(shù)的概念，指數(shù)的基本性質(zhì)。
      （二）模存在原根的重要條件，最小正原根。
      （三）指標(biāo)和指標(biāo)組的概念、性質(zhì)及應(yīng)用。
      第七章 連分?jǐn)?shù)
      一、自學(xué)要求
      （一）掌握連分?jǐn)?shù)的概念，熟練掌握漸近分?jǐn)?shù)的概念和計(jì)算。
      （二）了解簡(jiǎn)單連分?jǐn)?shù)和實(shí)數(shù)的關(guān)系，會(huì)把實(shí)數(shù)表成簡(jiǎn)單連分?jǐn)?shù)。
      （三）了解循環(huán)連分?jǐn)?shù)的概念及計(jì)算。
      二、考試內(nèi)容
      （一）連分?jǐn)?shù)，簡(jiǎn)單連分?jǐn)?shù)，漸近分?jǐn)?shù)的概念與計(jì)算。
      （二）無(wú)限簡(jiǎn)單連分?jǐn)?shù)，循環(huán)連分?jǐn)?shù)的概念。
      第八章
      代數(shù)數(shù)和超越數(shù)
      一、自學(xué)要求
      （一）掌握代數(shù)數(shù)和代數(shù)整數(shù)的概念，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否為代數(shù)數(shù)或者代數(shù)整數(shù)。
      （二）了解幺數(shù)、相伴和質(zhì)代數(shù)整數(shù)的概念，會(huì)進(jìn)行質(zhì)代數(shù)整數(shù)的分解。
      二、考試內(nèi)容
      （一）代數(shù)數(shù)和代數(shù)整數(shù)的概念和判定。
      （二）幺數(shù)，相伴，質(zhì)代數(shù)整數(shù)，質(zhì)代數(shù)整數(shù)的分解。
      第九章
      數(shù)論函數(shù)和質(zhì)數(shù)分布
      一、自學(xué)要求
      （一）掌握可乘函數(shù)的定義和性質(zhì)，會(huì)判定數(shù)論函數(shù)是否為可乘函數(shù)，掌握默比烏斯函數(shù)的定義，掌握除數(shù)函數(shù)的定義和計(jì)算。
      （二）了解質(zhì)數(shù)的分布情況。
      二、考試內(nèi)容
      （一）可乘函數(shù)的定義和性質(zhì)，默比烏斯函數(shù)的定義。
      （二）整數(shù)的因數(shù)和的計(jì)算，除數(shù)函數(shù)的計(jì)算。
      自學(xué)教材：
      本課程使用教材為：
      《初等數(shù)論》（第三版），閔嗣鶴、嚴(yán)士健編，高等教育出版社，2003年。
      參考教材：
      《初等數(shù)論》，洪修仁編著，成都科技大學(xué)出版社，1997年。
       
      
    
      

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