第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)

齊河縣第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)

蔡秋蓮

內(nèi)容提要：

根據(jù)現(xiàn)代教育教學(xué)理論，我在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維方面進(jìn)行了大量的探索，收到了良好的教育教學(xué)效果?！鞍l(fā)明千千萬，起點(diǎn)在一問”，從學(xué)生的好奇、好問、好動(dòng)、求知欲強(qiáng)等特點(diǎn)出發(fā)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，勇于質(zhì)疑，讓學(xué)生在嘗試中探索，在探索中創(chuàng)新。在課堂上，小組內(nèi)，小組間合作交流，取長補(bǔ)短，一題多解，一題多變，使學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)從不同的角度去揭示同一事物的數(shù)量關(guān)系，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和開闊性。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維能力是時(shí)代發(fā)展的必然趨勢(shì)，作為一名教師，我們要更新觀念，充分挖掘?qū)W生的創(chuàng)造潛能。關(guān)鍵詞：創(chuàng)造

嘗試

思維

質(zhì)疑

合作

現(xiàn)代社會(huì)建設(shè)急需學(xué)校培養(yǎng)一批具有創(chuàng)造精神和創(chuàng)造能力的人才，這就要求教師除了幫助學(xué)生樹立創(chuàng)造志向，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)之外，還需努力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維能力。小學(xué)數(shù)學(xué)是小學(xué)階段的主要學(xué)科之一，無疑必須把培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力作為教學(xué)的重要任務(wù)。那么，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維呢？結(jié)合本人的教學(xué)實(shí)踐，談幾點(diǎn)具體做法。

一、鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的主動(dòng)性

創(chuàng)造能力人皆有之。每個(gè)人的頭腦中都沉睡著一位創(chuàng)造大師，要想使學(xué)生具有創(chuàng)新意識(shí)，教師必須想法設(shè)法喚醒他。在傳統(tǒng)教育觀念和應(yīng)試重?fù)?dān)的束縛下，不少教師力求把“聽話”、“守規(guī)矩”的“好學(xué)生”灌滿填飽，不允許有“提問”或“好提不同意見”的行為。這種把學(xué)生培養(yǎng)成高分低能、缺乏創(chuàng)新意識(shí)的做法是與素質(zhì)教育背道而馳的，素質(zhì)教育的核心是創(chuàng)新。創(chuàng)新意識(shí)是進(jìn)行創(chuàng)造活動(dòng)的前提條件和內(nèi)在動(dòng)力，教師要經(jīng)常給學(xué)生講些中外科學(xué)家、發(fā)明家創(chuàng)造發(fā)明的故事，激勵(lì)學(xué)生從小立志于嘗試創(chuàng)造，不要錯(cuò)誤地認(rèn)為創(chuàng)造僅僅是科學(xué)家、發(fā)明家的專利品，其實(shí)我們每個(gè)學(xué)生都是創(chuàng)造者，每個(gè)人都具有創(chuàng)造力。例如，在教學(xué)三角形的面積公式時(shí)，我讓學(xué)生準(zhǔn)備了許多大大小小的三角形圖片（其中也包括兩個(gè)完全相同的），找出三角形與其他圖形的聯(lián)系，針對(duì)學(xué)生標(biāo)新立異的特點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生不斷打破原有的思維定式，從不同角度推導(dǎo)出三角形的面積公式。這樣的教學(xué)，完全是學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦推導(dǎo)出來的面積公式，學(xué)生參與整個(gè)概念的形成過程。他們積極探求，努力進(jìn)取，并爭(zhēng)先恐后地發(fā)表自己的見解，闡述自己的觀點(diǎn)，促進(jìn)了學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展，長期這樣堅(jiān)持，不斷地使學(xué)生迸發(fā)出強(qiáng)烈的創(chuàng)造激情，使每個(gè)學(xué)生都獲得自己去創(chuàng)造成就的信心和勇氣，鼓勵(lì)學(xué)生多觀察、多動(dòng)腦、多動(dòng)手、催化學(xué)生想試、愛試、樂試的胚芽，為培養(yǎng)實(shí)踐能力和創(chuàng)造思維能力提供必需的動(dòng)力和思想保證。

二、激發(fā)學(xué)生勇于質(zhì)疑，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的深刻性

學(xué)起于思，思源于疑，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教師要鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問難。愛因斯坦說過：“提出一個(gè)問題比解決一個(gè)問題更重要，因?yàn)榻鉀Q問題也許是一個(gè)數(shù)學(xué)上或?qū)嶒?yàn)上的技能而已，而提出新的問題，都需要?jiǎng)?chuàng)造性的想象力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步?！苯虒W(xué)中教師應(yīng)把質(zhì)疑、解疑作為教學(xué)過程的重要組成部分。教學(xué)中我經(jīng)常這樣激發(fā)學(xué)生的質(zhì)疑能力：一是要求學(xué)生自己預(yù)習(xí)教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)行獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)疑難，提出問題。二是設(shè)計(jì)出具有針對(duì)性啟發(fā)性的疑難問題，尤其是教學(xué)中疑點(diǎn)和難點(diǎn)以及比較含蓄或潛在的內(nèi)容，啟發(fā)學(xué)生探討思考，在探索中有所發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新。如在“比的意義”教學(xué)中，教師在學(xué)習(xí)新課結(jié)束時(shí)問學(xué)生：“在學(xué)習(xí)過程中，你有沒有不懂或疑惑的問題，現(xiàn)在可以質(zhì)疑”，這時(shí)一個(gè)學(xué)生舉手提問：“老師，比的后項(xiàng)既然不能為O，為什么在一些體育比賽中，比如足球比賽中，得分有時(shí)會(huì)出現(xiàn)3:0或2:0等情況呢？這是不是說比的后項(xiàng)可以為0呢？”這是一個(gè)多么深刻的問題啊!這不體現(xiàn)了學(xué)生正在進(jìn)行創(chuàng)造思維嗎？這個(gè)問題我沒有急于回答，而是把探求知識(shí)的機(jī)會(huì)讓給學(xué)生，讓他們利用星期天查閱各種資料，和父母同學(xué)進(jìn)行探討來解決這個(gè)問題，直到得出明確答案，領(lǐng)略到獲得成功的喜悅，可見在教學(xué)中教師大力提倡學(xué)生多發(fā)問，培養(yǎng)他們“打破沙鍋問到底”的精神，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問難，不僅使學(xué)生牢固地掌握所學(xué)知識(shí)，而且有利于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造思維。

三、啟迪學(xué)生發(fā)散思維，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的靈活性

發(fā)散思維是創(chuàng)造思維的重要組成部分，它是根據(jù)已有信息，從不同角度，不同方向思考，從多方面尋求多樣性答案的一種展開性思維方式。訓(xùn)練發(fā)散思維，給學(xué)生以創(chuàng)新的機(jī)會(huì)，可以激發(fā)學(xué)生的探索欲望，點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花。在教學(xué)中，我是這樣引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散式的活動(dòng)的。

一題多解。如列方程解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題“光明小學(xué)航模組人數(shù)是生物組的4／5，生物組的人數(shù)是美術(shù)組的1／3，航模組有8人，美術(shù)組有多少人？”通過對(duì)題中數(shù)量關(guān)系的分析，先讓學(xué)生找出等量關(guān)系列方程，當(dāng)學(xué)生感到困難時(shí)，老師引導(dǎo)“這三個(gè)小組人數(shù)中哪兩個(gè)數(shù)量都和另一個(gè)有關(guān)系？”學(xué)生自然想到航模組和美術(shù)組人數(shù)都和生物組人數(shù)有關(guān)系，讓學(xué)生寫出等量關(guān)系式列出方程，接下來再引導(dǎo)“根據(jù)第一個(gè)已知條件求4／5怎樣列式？”，學(xué)生很快想到航模組人數(shù)除以生物組人數(shù)就等于4／5，再根據(jù)等量關(guān)系列方程。老師再引導(dǎo)，怎樣求1/3？怎樣求8？這樣又列出兩個(gè)方程。一道題學(xué)生說出七、八種甚至更多種解法。最后把第一個(gè)條件中的4／5變成2倍，讓學(xué)生自己分析列出方程。再讓學(xué)生先以生物組人數(shù)為單位“1”思考這道題，再用美術(shù)組的人數(shù)為單位“1”，又如何分析。通過對(duì)一道題的反復(fù)分析，學(xué)生已不再局限于解出一道題，而是掌握了多種解題思路。從作業(yè)中發(fā)現(xiàn)有同學(xué)一道題最多可列出十四、五種方程，最少也有三、四種。

一題多變。進(jìn)行應(yīng)用題的多種變換，可將一道題通過改變條件或問題，從一步擴(kuò)展到四、五步，也可以把一道多步的應(yīng)用題最后復(fù)合為一道一步應(yīng)用題。這樣經(jīng)過多次訓(xùn)練，學(xué)生思維的靈活性得到了充分發(fā)展。

四、引導(dǎo)學(xué)生善于合作，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的開闊性

一個(gè)人要有所創(chuàng)造，有所發(fā)明，除了個(gè)人的主觀努力外，還要具有真誠開朗的性格以及善于與人共事的合作精神，能夠處理好與他人的協(xié)作關(guān)系，搜集群眾智慧取長補(bǔ)短，現(xiàn)在提倡的小組合作教學(xué)正是基于此提出來的。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)給學(xué)生較多的討論、分析的機(jī)會(huì)，使學(xué)生在知識(shí)上互相補(bǔ)充，在學(xué)習(xí)方法上互相借鑒。這樣，就會(huì)大大提高學(xué)生思維的開闊性。如“圓的面積”一課是學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形、正方形、三角形等平面幾何圖形的基礎(chǔ)上進(jìn)行新知學(xué)習(xí)的。本課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是通過滲透轉(zhuǎn)化思想，使學(xué)生能利用舊知，自主推導(dǎo)出圓的面積公式。在學(xué)習(xí)中，我設(shè)計(jì)了這樣的環(huán)節(jié)，組織學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)。首先由學(xué)習(xí)回憶、思考，三角形、梯形的面積公式是如何推導(dǎo)的，類推出圓的面積公式是否也可以將圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出呢？通過設(shè)疑，學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)得到激發(fā)。在明確學(xué)習(xí)任務(wù)后，各小組經(jīng)過初步考慮，對(duì)問題進(jìn)行逐個(gè)分解，首先提出了三個(gè)需解決的子問題。面臨的第一個(gè)難題是如何轉(zhuǎn)化？解決化曲為直的問題。第二個(gè)難題是轉(zhuǎn)化成哪個(gè)平面圖形？第三個(gè)需解決的問題是圓和轉(zhuǎn)化成的平面圖形有什么關(guān)系？明確了解決問題的先后次序，各小組就著手展開了第二次討論。課堂氣氛相當(dāng)活躍，學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，參與面廣。通過剪剪拼拼，有的拼出了近似于長方形的圖形，有的拼出了近似于三角形的圖形??有的發(fā)現(xiàn)平均分的分?jǐn)?shù)越多，就越接近于長方形或三角形。思維體現(xiàn)出了有序性、互補(bǔ)性。在解決問題的過程中，有的同學(xué)表現(xiàn)了協(xié)調(diào)的專長，有的表現(xiàn)出了決策的才能，有的表現(xiàn)出較好的鉆研精神，小組合作使學(xué)生在思維的比較中取得了對(duì)問題的圓滿解決，萌發(fā)出創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神。隨后各小組進(jìn)行交流反饋。在交流過程中，學(xué)生的思維得到進(jìn)一步深化，不僅認(rèn)真聆聽同學(xué)的發(fā)言，還不斷地提出疑問或補(bǔ)充。更為重要的是，通過反饋，學(xué)生意識(shí)到集體的智慧遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了個(gè)人的聰明，合作使問題得到了最優(yōu)化解決。最后，當(dāng)同學(xué)們運(yùn)用自己學(xué)到的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題時(shí)，興趣盎然。

總之，在新課程改革實(shí)施過程中，作為一名數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該轉(zhuǎn)變教育教學(xué)觀念，更新教育教學(xué)方法，選擇每一個(gè)“創(chuàng)造之地”，把握每一個(gè)“創(chuàng)造之時(shí)”來造就每一個(gè)“創(chuàng)造之人”，不斷推出創(chuàng)造教育，讓創(chuàng)造教育在數(shù)學(xué)教學(xué)中綻放光彩，造就一大批創(chuàng)造型人才，以適應(yīng)新時(shí)代科學(xué)知識(shí)迅速發(fā)展的需要。

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第二篇：淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)

淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)

介休二中武金娥

知識(shí)經(jīng)濟(jì)就是以知識(shí)為基礎(chǔ)的經(jīng)濟(jì)，知識(shí)經(jīng)濟(jì)是以智力資源為依據(jù)，以高科技產(chǎn)業(yè)為支柱，以信息技術(shù)為核心，以不斷創(chuàng)新為靈魂，以教育為本源，以“科學(xué)技術(shù)為第一生產(chǎn)力”為基礎(chǔ)發(fā)展起來的經(jīng)濟(jì)。知識(shí)經(jīng)濟(jì)需要?jiǎng)?chuàng)造性人才，國家經(jīng)濟(jì)增長取決于知識(shí)的創(chuàng)新水平，而創(chuàng)造型人才是濟(jì)濟(jì)持續(xù)發(fā)展的先決條件，只有擁有較多的創(chuàng)造性人才，才有高水平知識(shí)創(chuàng)新和經(jīng)濟(jì)增長，才能使我們的祖國屹立于世界民族之林。

創(chuàng)造性人才是具有較強(qiáng)的創(chuàng)造性思維能力并善于將創(chuàng)造能力轉(zhuǎn)化為產(chǎn)品成果的人才，研究表明，接受創(chuàng)造性思維能力培養(yǎng)的學(xué)生，與沒有接受創(chuàng)造思維能力的學(xué)生相比，在做創(chuàng)造性工作時(shí)，前面的成功率要高出3倍，由此可見，提高民族創(chuàng)新素質(zhì)已成為當(dāng)代教育的首要任務(wù)，尤其是學(xué)生在學(xué)校接受創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)，顯的十分必要。

著名教育家蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說過：“真正的學(xué)校應(yīng)當(dāng)是一個(gè)積極思考的王國”。大家知道，思維是素質(zhì)的核心，創(chuàng)新是思維的核心，而數(shù)學(xué)則是思維的體操，如何真正發(fā)揮數(shù)學(xué)體操之功能，去發(fā)揮學(xué)生的智慧，開發(fā)學(xué)生的智力，培養(yǎng)創(chuàng)造性人才，也是我們作為數(shù)學(xué)教師的責(zé)任。

所謂創(chuàng)造性思維就是指在客觀需要的推動(dòng)下，以所獲得的信息和以儲(chǔ)存的知識(shí)為基礎(chǔ)，綜合的運(yùn)用各種思維方式，經(jīng)過對(duì)各種信息知識(shí)的匹配，組織或者從中選出 解決問題的最優(yōu)方案，或者系統(tǒng)地加以綜合，或者借助直覺靈感等創(chuàng)造出新方法新概念新形象新觀點(diǎn)，從而使認(rèn)識(shí)或?qū)嵺`取得突破性進(jìn)展的思維過程。它具有獨(dú)立性、新穎性、突破性、真理性等特征。創(chuàng)造性思維是各種思維的有機(jī)結(jié)合，包括形象思維、抽象思維、批判思維、發(fā)散思維等。是人類最高層次的思維活動(dòng)，也是最為積極最有價(jià)值的思維形式，是一切創(chuàng)新活動(dòng)的基礎(chǔ)和核心。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中去培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力呢？下面著重講一下怎樣在授課過程中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維。

一，設(shè)思維氛圍

一個(gè)人創(chuàng)新思維的形成，有賴于良好環(huán)境的熏陶影響。心理學(xué)研究表明：每一個(gè)健康人都具有創(chuàng)新的潛能，但把潛在的創(chuàng)新力轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實(shí)的創(chuàng)新力，必須有一個(gè)激發(fā)潛能、形成創(chuàng)新力的環(huán)境和氛圍，據(jù)此，教師必須實(shí)行民主、平等的教學(xué)觀，改變傳統(tǒng)的把知識(shí)作為預(yù)先決定的東西教給學(xué)生，對(duì)學(xué)生的獎(jiǎng)勵(lì)也往往是一學(xué)生對(duì)課本知識(shí)的順從為條件的課堂教育模式，同時(shí)，教師還必須抓住機(jī)會(huì)進(jìn)行正確引導(dǎo)，大膽嘗試，允許每一個(gè)學(xué)生憑自己的直覺和經(jīng)驗(yàn)來進(jìn)行分析、判斷、推測(cè)，允許他們展開爭(zhēng)議討論，允許他們獨(dú)立的發(fā)出各種設(shè)想和見解，特別是對(duì)那些愛頑皮,愛爭(zhēng)辯學(xué)生的超常規(guī)異想天開的設(shè)想,方法和推斷,給予及時(shí)的鼓勵(lì)和充分的肯定表揚(yáng),最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極主動(dòng)性,保護(hù)他們創(chuàng)新思維的萌芽,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)民主平等的良好教學(xué)氛圍,從而促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)和發(fā)展.二,激發(fā)思維興趣

興趣是動(dòng)機(jī)的重要心理成分,是學(xué)生對(duì)知識(shí)主動(dòng)探索的動(dòng)力源泉,也是創(chuàng)新思維能力的基礎(chǔ)和前提,教師在教學(xué)中,應(yīng)注意避免人云也云,以優(yōu)生的思維來代替整體的思維,教師的思維來代替學(xué)生的思維的傾向,教師結(jié)合教材內(nèi)容,適當(dāng)設(shè)計(jì)運(yùn)用一些生動(dòng)的知識(shí)小故事,有趣味性較濃的例題,善于激發(fā)并 利用學(xué)生的好奇心,啟發(fā)學(xué)生積極開展思考問題,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)質(zhì)疑問題,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)”無疑之處生疑”的良好思維品質(zhì).通過設(shè)疑,就可以激發(fā)學(xué)生的思維興趣的火花和求知欲望的思維創(chuàng)新欲望,激發(fā)學(xué)生進(jìn)行廣泛的多方位的獨(dú)立思考,培養(yǎng)學(xué)生思維創(chuàng)新的興趣.三，直覺思維的培養(yǎng)

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱將培養(yǎng)學(xué)生的三 大能力之一的“邏輯思維能力”改為“思維能力”,雖然只是去掉兩個(gè)字,概念的內(nèi)涵卻更加豐富,人們?cè)诮逃膶?shí)踐中實(shí)現(xiàn)了認(rèn)識(shí)上的轉(zhuǎn)變.在注重邏輯思維能力培養(yǎng)的同時(shí),還應(yīng)該注重觀察能力、直覺力、想象力的培養(yǎng)。特別是知覺

思維能力的培養(yǎng)由于長期得不到重視,學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中對(duì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)容易造成誤解,認(rèn)為

數(shù)學(xué)是枯燥無味的,同時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也缺乏取得成功的必要的信心,從而喪失了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興

趣。過分的注重邏輯思維能力的培養(yǎng),不利于思維能力的整體發(fā)展,培養(yǎng)知覺思維能力是社會(huì)

發(fā)展的需要,適應(yīng)新時(shí)期社會(huì)對(duì)人才的需要。

1.a.數(shù)學(xué)直覺概念的界定.簡(jiǎn)單的說,數(shù)學(xué)直覺是具有意識(shí)的人腦對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象(結(jié)構(gòu)及其關(guān)系)的某種直接的領(lǐng)悟和

洞察.b.對(duì)于直覺做以下說明

(1).直覺與直觀、直感的區(qū)別

直觀與直感都是以真實(shí)的事物為對(duì)象,通過對(duì)各種感覺器官直接獲得感覺或感知,例如:

等腰三角形的兩個(gè)底角相等,兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形等概念性質(zhì)的界定并沒有一

個(gè)嚴(yán)格的證明,只是一種直觀形象的感知,而直覺的研究對(duì)象則是抽象數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)及其關(guān)系,直

覺是一種深層次的活動(dòng),沒有具體的直觀形象和可操作的邏輯順序作思考的背景。

(2).直覺與邏輯的關(guān)系

從思維形式上來看,思維可以分為邏輯思維和直覺思維。長期以來,人們可以把兩者分

離開來,其實(shí)這是一種誤解,邏輯思維與直覺思維從來就不是分離的,有一種觀點(diǎn)認(rèn)為邏輯重

于演繹,而直覺重于分析,從側(cè)重角度來看此話不無道理,但側(cè)重不等于完全,數(shù)學(xué)邏輯中是否

會(huì)有直覺成分?數(shù)學(xué)直覺是否具有邏輯性?比如在日常生活中有許多說不清道不明的東西,人

們對(duì)各種事件做出判斷和猜想都離不開直覺,甚至可以說直覺無時(shí)無刻不在起作用,數(shù)學(xué)也是

對(duì)客觀世界的反應(yīng),它是人們對(duì)生活現(xiàn)象與世界運(yùn)行的秩序直覺得體現(xiàn),再以數(shù)學(xué)的形式將思考的理性過程格式化, 下面我們就以數(shù)學(xué)的證明題為例,來考察直覺在證明過程中的作用。

一個(gè)數(shù)學(xué)證明可以分解為許多基本運(yùn)算或許多“演繹推理元素”，一個(gè)成功的數(shù)學(xué)證明

是這些基本運(yùn)算或“演繹推理元素”的一個(gè)成功組合，仿佛是一條出發(fā)點(diǎn)到目的地的信道，一個(gè)個(gè)基本運(yùn)算和“演繹推理元素”就是這條信道的一個(gè)個(gè)路段，當(dāng)一個(gè)成功地證明擺在我們面前時(shí)，邏輯可以幫助我們確信沿著這條路必能順利到達(dá)目的地，但邏輯卻不能告訴我們

為什幺這些路徑的選區(qū)與這樣的組合可以構(gòu)成一條通道，迪卡爾認(rèn)為在數(shù)學(xué)推理的每一步，直覺力都是不可缺少的，就好似我們平時(shí)打籃球，要靠手感一樣，在快速運(yùn)動(dòng)中來不及做邏

輯判斷，動(dòng)作只是下意識(shí)的，而下意識(shí)的動(dòng)作正是在平時(shí)訓(xùn)練產(chǎn)生的一種直覺。

在教育過程中，老師由于把證明過程過分格式化，程序化，學(xué)生只是見到一具僵硬的邏

輯外殼，直覺的光環(huán)被掩蓋住了而把成功往往歸功于邏輯，對(duì)自己的直覺反而不覺得，學(xué)

生的內(nèi)在潛能沒有被激發(fā)出來，學(xué)生的興趣沒有被調(diào)動(dòng)起來，得不到思維的正確樂趣。《中

國青年報(bào)》曾報(bào)道“約30%的初中生學(xué)習(xí)了平面幾何推理之后，喪失了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣”

這種現(xiàn)象應(yīng)該引起數(shù)學(xué)教育者的重視與反思。

2，怎樣培養(yǎng)直覺思維

取決于直覺思維的高低，徐利治教授指出“數(shù)學(xué)直覺是可以后天培養(yǎng)的，實(shí)際上每個(gè)人的數(shù)學(xué)直覺也是不斷提高的?！?/p>

扎實(shí)的基礎(chǔ)是產(chǎn)生直覺的源泉，直覺不是靠“機(jī)遇”。直覺的獲得雖然有偶然，但絕不

是無緣無故憑空臆想，而是以扎實(shí)的知識(shí)為基礎(chǔ)，若沒有深厚的功底，是不會(huì)迸發(fā)出思維的火花。

設(shè)置直覺思維的意境和動(dòng)機(jī)誘引，這就要求教師轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，把主權(quán)換給學(xué)生，對(duì)于

學(xué)生大膽的設(shè)想給與充分肯定，對(duì)其合理成分隨時(shí)給于鼓勵(lì)，愛護(hù)，扶植學(xué)生的自發(fā)性直覺

思維，以免挫傷學(xué)生直覺思維的積極性和學(xué)生的自發(fā)性直覺思維的悟性，教師應(yīng)及時(shí)因勢(shì)利導(dǎo)，解除學(xué)生的心中的疑惑，使學(xué)生對(duì)自己的直覺產(chǎn)生成功的喜悅感，教師應(yīng)把直覺思維上升到理論層次把直覺思維冠冕堂皇的在課堂教學(xué)中明確提出，重視數(shù)學(xué)思維方法的教學(xué)。

四，發(fā)散思維的培養(yǎng)

發(fā)散思維又成輻射性思維，他的特點(diǎn)是從給定的信息中產(chǎn)生新信息，起著重點(diǎn)是從同一來源中產(chǎn)生各種各樣為數(shù)眾多的輸出，并由此導(dǎo)致思路的轉(zhuǎn)移和思想的躍進(jìn)，這種思維的過程是:.解決某一問題如有很多答案,所以這個(gè)問題為中心,思維的方向象輻射一樣向外發(fā)散,找出的答案越多越好,然后,從諸多的答案中,尋找出最佳的一種,以便最有效的解決問題.如果用一個(gè)形象的圖示來說明的話,這種就像自行車的輪子一樣,許多輻條以車軸為中心向四周輻射。

發(fā)散思維具有流暢性、變通性和獨(dú)特性的特點(diǎn),流暢性是指在發(fā)散思維的過程中,思維反應(yīng)的靈敏迅速,暢通無阻,能夠在較短的時(shí)間內(nèi)找到許多的解決問題的方案。變通形是指在發(fā)散思維的過程中能夠隨機(jī)應(yīng)變,不受現(xiàn)有知識(shí)和常規(guī)定式的束縛,敢于提出新奇的構(gòu)想。獨(dú)特性是指發(fā)散思維的種類要新穎獨(dú)特,能夠從前所未有的新角度新觀念去認(rèn)識(shí)事物,思維的結(jié)果有新異、獨(dú)特的特點(diǎn),因而培養(yǎng)發(fā)散思維需要從這幾個(gè)方面進(jìn)行。

(1)激發(fā)求知欲,訓(xùn)練思維的積極性

思維的惰性是影響發(fā)散思維的障礙,而思維的積極性是思維惰性的克星,所以思維的積極性是培養(yǎng)發(fā)散思維的極其重要的基礎(chǔ),教學(xué)中,教師要注意激起學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣和對(duì)知識(shí)的渴求,使他們能帶著一種高漲的情緒從事學(xué)習(xí)和思考,我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中還經(jīng)常利用“障礙性引入”“沖突性引入”“問題式引入”“趣味性引入”等,以激發(fā)學(xué)生對(duì)新知識(shí),新方法的探知思維活動(dòng),這將有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和求知欲,在學(xué)生不斷解決知與不知的矛盾過程中,還要善于引導(dǎo)他們一環(huán)接一環(huán)的發(fā)現(xiàn)問題,解決問題。

(2)轉(zhuǎn)換角度思考,訓(xùn)練思維的求異性

發(fā)散思維的活動(dòng)展開,其重要的一點(diǎn)是要能改變以習(xí)慣的思維定向,從而多方位多角度即從新的思維角度去思考問題,以求得問題解決,這也就是思維的求異性,從認(rèn)知心理學(xué)的角度來看,又學(xué)生進(jìn)行抽象思維活動(dòng)的過程中,由于年齡的特征,往往表現(xiàn)出難以擺脫已有的思維方向,也就是說學(xué)生個(gè)體(乃至于群體)的思維定勢(shì),往往影響了對(duì)新問題的解決以至于產(chǎn)生錯(cuò)覺,所以要培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維抽象思維的能力,必須十分注意培養(yǎng)思維求異性，使學(xué)生在訓(xùn)練中逐漸形成具有多角度方位的思維方法與能力。

例如：四則運(yùn)算之間是有其內(nèi)在聯(lián)系的，減法是加法的逆運(yùn)算，除法是乘法的逆運(yùn)算，加與乘之間則是能轉(zhuǎn)換的關(guān)系。當(dāng)加數(shù)相同時(shí)，加法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔?，所有乘法都可以轉(zhuǎn)變?yōu)榧臃?，加減、乘除、加乘之間都有內(nèi)在的聯(lián)系。在教學(xué)中，我們還經(jīng)常發(fā)現(xiàn)有部分學(xué)生只習(xí)慣于順向思維，而不習(xí)慣于逆向思維。在應(yīng)用題教學(xué)中，在引導(dǎo)學(xué)生分析題意時(shí)，一方面可以從問題入手，推導(dǎo)出解題思路，另一方面也可以從條件入手，一步步歸納出解題方法，更重要的是，教師要十分注意在題目的設(shè)置上進(jìn)行正逆向的變式訓(xùn)練。

（3）一題多解，變式引申，訓(xùn)練思維的廣闊性。

思維的狹窄性表現(xiàn)在只知其一，不知其二，稍有變化，就不知所云。反復(fù)進(jìn)行一題多解一題多變的訓(xùn)練，是幫助學(xué)生克服思維狹窄性的有效方法，可以通過討論，啟迪學(xué)生思維，開拓解題思路，在此基礎(chǔ)上既增長了知識(shí)，又培養(yǎng)了思維能力。教師在教學(xué)中，不能只注重計(jì)算結(jié)果，要針對(duì)教學(xué)的重難點(diǎn)精心設(shè)計(jì)有層次、有坡度、要求明確、題型多變的練習(xí)題，要通過多次的漸進(jìn)式訓(xùn)練，使學(xué)生進(jìn)入廣闊的思維境界。

（4）轉(zhuǎn)化思想，訓(xùn)練思維的聯(lián)想性。

聯(lián)想思維是一種表現(xiàn)想象力的思維，是發(fā)散思維的顯著標(biāo)志。聯(lián)想思維過程是由此及彼，由表及里。通過廣闊思維訓(xùn)練，學(xué)生的思維可達(dá)一定廣度。而通過聯(lián)想思維的訓(xùn)練學(xué)生的思

維可達(dá)一定的深度。例如有些題目，從敘述事情上看，不是工程問題，但題目特點(diǎn)卻與工程問題相同，因此可用工程問題的解題思路去分析、解答。讓學(xué)生進(jìn)行多種解題思路討論時(shí)，有的解法需要學(xué)生用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，才能使解題思路簡(jiǎn)潔，既達(dá)到一題多解的效果，又訓(xùn)練了思維轉(zhuǎn)化的思想。例如：鐘表指針的運(yùn)動(dòng)重合問題，看似不是行程問題，實(shí)際上是行程問題中的追擊問題的解法?！稗D(zhuǎn)化思想”作為一種重要的數(shù)學(xué)思想，在數(shù)學(xué)中有著廣泛的作用。在應(yīng)用題解題中，用轉(zhuǎn)化方法遷移深化，由此及彼，有利于學(xué)生的聯(lián)想思維訓(xùn)練?？傊?，在數(shù)學(xué)教學(xué)多進(jìn)行發(fā)散思維訓(xùn)練，不僅要學(xué)生多掌握解題方法，更重要的是要培養(yǎng)靈活多變的解題思維。

總而言之，知識(shí)經(jīng)濟(jì)呼喚創(chuàng)新人才，呼喚創(chuàng)新教育，無論在授課中還是解體過程中都應(yīng)培養(yǎng)創(chuàng)新思維，只要我們能在數(shù)學(xué)教學(xué)中面對(duì)全體學(xué)生，又目的的展開分層教學(xué)，因生而宜去培養(yǎng)教育，每個(gè)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新潛能能得到發(fā)掘與開發(fā)，我們必將為國家培養(yǎng)出高質(zhì)量的創(chuàng)新性人才，以迎接知識(shí)經(jīng)濟(jì)的挑戰(zhàn)。

第三篇：數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維

數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維

目 錄

提 綱.??????????????????1 論文摘要 ??????????????????2 關(guān) 鍵 詞 ??????????????????2 正 文 ??????????????????2

一、什么是創(chuàng)造性思維 ?????????????3

二、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的條件 ?????????3

三、培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的途徑 ??????????4

四、學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力的關(guān)鍵 ?5

五、怎樣培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維 ????????5

六、結(jié)束語 ????????????????8 參考文獻(xiàn) ?????????????????9

提 綱

創(chuàng)造性思維具有新穎性，它貴在創(chuàng)新，或者在思路的選擇上、或者在思考的技巧上、或者在思維的結(jié)論上，具有著前無古人的獨(dú)到之處，在前人、常人的基礎(chǔ)上有新的見解、新的發(fā)現(xiàn)、新的突破，從而具有一定范圍內(nèi)的首創(chuàng)性、開拓性。在實(shí)際教學(xué)過程中，對(duì)學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，已引起廣大教師的重視，如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，找到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的有效途徑，在數(shù)學(xué)教學(xué)中顯得非常重要。因?yàn)椴粚?duì)已有事實(shí)與背景材料作出邏輯分析，就難以獲得明晰的數(shù)學(xué)問題，沒有在邏輯上對(duì)問題的預(yù)設(shè)進(jìn)行思考，就難 于確定為求解問題需要搜集些什么樣的材料。沒有邏輯推理在思維活動(dòng)中的運(yùn)用，不采用它來組織有關(guān)新概念和新思想的聯(lián)系，新的假設(shè)就難以建立。但是新問題的發(fā)現(xiàn)，新思想的提出，又主要是靠直覺思維的。培養(yǎng)中學(xué)生的創(chuàng)造性思維，有助于學(xué)生的思維發(fā)展，有助于中學(xué)生視野的開闊，有助于培養(yǎng)學(xué)生正確、全面、深刻地分析問題和解決問題的能力。因此，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維是一項(xiàng)及其重要的任務(wù)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的能力，本人在具體數(shù)學(xué)教學(xué)過程中是從以下幾個(gè)方面去努力的：

一、什么是創(chuàng)造性思維

二、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的條件

三、培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的重要途徑

四、學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力的關(guān)鍵

五、怎樣培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維

論文摘要

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要重視培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力，創(chuàng)新是教與學(xué)的靈魂，是實(shí)施素質(zhì)教育的核心；數(shù)學(xué)教學(xué)蘊(yùn)含著豐富的創(chuàng)新教育素材，數(shù)學(xué)教師要根據(jù)數(shù)學(xué)的規(guī)律和特點(diǎn)，認(rèn)真研究，積極探索培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)造性思維的原則、方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維、激發(fā)創(chuàng)造力是時(shí)代對(duì)我們提出的基本要求。本文就引導(dǎo)學(xué)生想象力，鼓勵(lì)學(xué)生求異思維，以及誘發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)的靈感等發(fā)面論述了初中數(shù)學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)、創(chuàng)造性思維、培養(yǎng)

正文：

數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維

教學(xué)是教師的教與學(xué)生的學(xué)組成的雙邊活動(dòng)，單一的知識(shí)傳授不是教學(xué)的全部，在傳授知識(shí)的同時(shí)，注重學(xué)生能力的發(fā)展方是教學(xué)的根本，正所謂“給人以魚，不如給人以漁”，創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)是創(chuàng)新教育的核心內(nèi)容，創(chuàng)造性思維是創(chuàng)新能力的基礎(chǔ)，是在強(qiáng)烈的創(chuàng)新意識(shí)作用下在主動(dòng)探索求知的過程中，重 新組合已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，建立具有進(jìn)步意義的新聯(lián)系，提出新見解，創(chuàng)造新成果的思維方式。而創(chuàng)造性思維的特征是思維的獨(dú)特性、多向性、求異性和開放性、發(fā)展性、靈活性和簡(jiǎn)約性，它是對(duì)已有的知識(shí)進(jìn)行綜合重組，不斷否定、不斷肯定、不斷擴(kuò)展思路，選擇最佳途徑的過程，也是從已有思路出發(fā)，在選擇科學(xué)信息中，依靠直覺提出新的見解，科學(xué)猜想和創(chuàng)意的過程。在教學(xué)中，教師要挖掘教材鼓勵(lì)學(xué)生多角度、多側(cè)面地思考問題，用自己創(chuàng)造性的“教”去誘發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性的“學(xué)”，以一種發(fā)現(xiàn)問題的心態(tài)去聽課，去理解教材，積極地思考問題，獨(dú)立地解決問題，在策略方法上，應(yīng)注重指導(dǎo)、提示、點(diǎn)撥、啟迪智慧、培養(yǎng)與提高學(xué)生的創(chuàng)造性思維品質(zhì)。

一、什么是創(chuàng)造性思維

創(chuàng)造性思維就是指發(fā)散性思維，這種思維方式，遇到問題時(shí)，能從多角度、多側(cè)面、多層次、多結(jié)構(gòu)去思考，去尋找答案。既不受現(xiàn)有知識(shí)的限制，也不受傳統(tǒng)方法的束縛，思維路線是開放性、擴(kuò)散性的。它解決問題的方法不是單一的，而是在多種方案、多種途徑中去探索，去選擇。創(chuàng)造性思維具有廣闊性，深刻性、獨(dú)特性、批判性、敏捷性和靈活性等特點(diǎn)。

創(chuàng)造思維是創(chuàng)造力的核心。它具有獨(dú)特性、新穎性、求異性、批判性等思維特征，思考問題的突破常規(guī)、新穎獨(dú)特和靈活變通是創(chuàng)造思維的具體表現(xiàn)，這種思維能力是正常人經(jīng)過培養(yǎng)可以具備的。

二、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的條件

“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”“熱愛是最好的老師”古往今來無數(shù)科學(xué)家的成長道路已證明了這一點(diǎn)。而培養(yǎng)興趣則是熱愛的先導(dǎo)。所以教師在教學(xué)中要致力于培養(yǎng)起學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的興趣。

（一）重視和尊重學(xué)生

只有教師尊重學(xué)生，以“以人為本”的理念去建立“民主、平等、和諧”的師生關(guān)系，才能激起學(xué)生的求知欲、好奇心。學(xué)生才能暢所欲言、大膽質(zhì)疑，才能喚起學(xué)生的主體意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)，也才能使學(xué)生的思維縱橫馳騁，無拘無束，激起學(xué)生的智慧火花。孔子所培養(yǎng)的子路、顏回的經(jīng)歷足以體現(xiàn)這一思想。

（二）營造快樂的學(xué)習(xí)氛圍

“課堂教學(xué)應(yīng)引起良好的情緒感覺”。（蘇霍姆林斯基）也只有建立一個(gè)寬松愉悅的樂學(xué)情境，才能使學(xué)生的思維放的開、馳得遠(yuǎn)。把課堂變成一個(gè)歡樂的海洋。學(xué)生在這樣的環(huán)境中會(huì)無所顧忌，思維活躍。創(chuàng)新能力有所發(fā)展。試想：在在一個(gè)死氣沉沉的毫無生機(jī)的課堂，學(xué)生的思維能力會(huì)有多大的發(fā)展。具體教學(xué)中教師可將學(xué)習(xí)的知識(shí)精編成簡(jiǎn)短的故事或一個(gè)個(gè)情景片段等，如做一些保險(xiǎn)業(yè)務(wù)、汽車運(yùn)輸、有獎(jiǎng)促銷等題目，這樣既貼近生活，學(xué)生也有興趣學(xué)習(xí)。根據(jù)原有知識(shí)之間的聯(lián)系展開聯(lián)想，進(jìn)行新的組合，產(chǎn)生新的思路或見解就是一種創(chuàng)新，在引導(dǎo)學(xué)生思索新關(guān)系的過程中，教師要啟發(fā)學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行諸如“生與熟”“順與逆”的轉(zhuǎn)化，從“生與熟”轉(zhuǎn)化為例，當(dāng)遇到到某一個(gè)“生”問題難以發(fā)現(xiàn)其中包括新聯(lián)系時(shí)，可借助聯(lián)想將它轉(zhuǎn)化成“熟”問題加以解決，而對(duì)“熟”問題要尋求最佳解法時(shí)，則需要轉(zhuǎn)換一下角度進(jìn)行分析，嘗試把“熟”轉(zhuǎn)變成“生”長此以往雙向思索的習(xí)慣，遇到問題發(fā)現(xiàn)新關(guān)系的機(jī)率就會(huì)增多。

三、培養(yǎng)創(chuàng)新能力的重要途徑

“教育具有開發(fā)創(chuàng)造精神和窒息創(chuàng)造精神的雙重力量”（《學(xué)會(huì)生存》），如果教師給學(xué)生的問題過于單

一、枯燥甚或機(jī)械，學(xué)生的思維活動(dòng)就沒有空間，也就窒息了學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展。在傳統(tǒng)應(yīng)試教育下這一點(diǎn)表現(xiàn)的尤為突出。教師要充分相信學(xué)生，要敢于放飛學(xué)生的思維?！疤旄呷硒B飛，海闊憑魚躍”充分反映了這一思想。這里思維空間包含兩個(gè)方面：

（一）時(shí)間上

這里的時(shí)間指教師提出問題不要急于公布答案，要給學(xué)生充分考慮的時(shí)間。教師要有足夠耐心去等待學(xué)生智慧火花的點(diǎn)燃。這一點(diǎn)許多老師平時(shí)都沒有注意到。往往花好長時(shí)間編出一個(gè)好的題目，結(jié)果匆匆收?qǐng)?，不光沒有使學(xué)生的創(chuàng)新能力沒有得到開發(fā)，反而得到了窒息，這樣束縛了學(xué)生思維能力、創(chuàng)新能力的發(fā)展。

（二）空間上 教師提出的問題要有空間上的跨度即要有縱深感，要注意學(xué)生的求異思維、創(chuàng)新能力的發(fā)展。要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生有所創(chuàng)新，有所突破，哪怕是一點(diǎn)點(diǎn)。所提出的問題要有利于發(fā)展學(xué)生的這一個(gè)方面的能力，這當(dāng)然不是指那些難、繁、偏、舊的題目。教師要經(jīng)常設(shè)計(jì)一些開放性的有利于培養(yǎng)求異思維的練習(xí)，學(xué)生能有所創(chuàng)新的題目。在學(xué)習(xí)圓時(shí)，我問學(xué)生：車輪為何做成圓形，車軸裝在什么位置，為什么？如果上樓梯圓形車輪還有優(yōu)點(diǎn)嗎？你能幫助設(shè)計(jì)嗎？作為活動(dòng)題讓學(xué)生思考，是很有好處的。

四、學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力的關(guān)鍵

數(shù)學(xué)教學(xué)中，為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，除平時(shí)關(guān)心、信任和愛護(hù)學(xué)生外，教師還要用人格力量去影響學(xué)生。包括學(xué)習(xí)目的性在內(nèi)的精神追求，淵博的知識(shí)、姻熟的教學(xué)藝術(shù)，去揭示數(shù)學(xué)知識(shí)本身的無窮奧秘和展示數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)部那種緊密而和諧美妙的聯(lián)系，讓學(xué)生的思維經(jīng)常處于活躍狀態(tài)，求知欲不斷得到滿足，從而增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

興趣是學(xué)習(xí)的重要?jiǎng)恿Γd趣也是創(chuàng)造性思維能力的重要?jiǎng)恿?。首先教師在?shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)恰如其分地出示問題，讓學(xué)生有“跳一跳就能摘到桃子”的感覺，問題難易應(yīng)適度，可以激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知矛盾，引起認(rèn)知沖突，引發(fā)強(qiáng)烈的興趣和求知欲，學(xué)生有了興趣，就會(huì)積極思維，并提出新的質(zhì)疑，自覺地去解決，從而培養(yǎng)了創(chuàng)新思維的能力。其次，學(xué)生都具有強(qiáng)烈的好勝心理，如果在解決問題的過程中屢試屢敗，就會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)失去信心，教師在教學(xué)過程中要?jiǎng)?chuàng)造合適的機(jī)會(huì)使學(xué)生感受到成功的喜悅，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力是有必要的。組織一些有利于培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的活動(dòng)，如開展幾何圖形設(shè)計(jì)比賽、邏輯推理故事演說等，讓他們?cè)诨顒?dòng)中充分展示自我，找到生活與數(shù)學(xué)的結(jié)合點(diǎn)，體會(huì)數(shù)學(xué)給他們帶來成功的機(jī)會(huì)和快樂，進(jìn)而培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的能力。另外，通過充分利用數(shù)學(xué)中的圖形的美，在教學(xué)中盡量把實(shí)際生活中美的圖形聯(lián)系到課堂教學(xué)中，再把圖形運(yùn)用到美術(shù)創(chuàng)作、生活空間設(shè)計(jì)中，產(chǎn)生共鳴，使他們產(chǎn)生創(chuàng)造圖形美的欲望，驅(qū)使他們積極思維，勇于創(chuàng)造，從而使創(chuàng)造性思維能力得以提高。

好奇心是兒童的天性，隨著年齡的增長，知識(shí)的增多，好奇心便會(huì)逐漸淡漠。好奇心的淡漠是對(duì)問題的淡化的重要原因。之所以在教學(xué)中要充分發(fā)揚(yáng)民主，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)寬松、和諧的環(huán)境，愛護(hù)和激發(fā)他們的好奇心，鼓勵(lì)學(xué)生敢于置疑，善于提問，從而增強(qiáng)他們的問題意識(shí)。在發(fā)現(xiàn)問題的過程中，不置疑，就無問題可言。思維的創(chuàng)造性主要表在同中見異、異中見同和平中見奇，能從一般人不易覺察的地方看問題。如果說發(fā)現(xiàn)問題是解決問題的開端，那么置疑就是發(fā)現(xiàn)問題的起點(diǎn)。因此要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，就必須積極鼓勵(lì)他們敢于置疑，培養(yǎng)他們發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力。

五、怎樣培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維

（一）培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力

觀察是信息輸入的通道，是思維探索的大門。敏銳的觀察力是創(chuàng)造思維的起步器?？梢哉f，沒有觀察就沒有發(fā)現(xiàn)，更不能有創(chuàng)造。兒童的觀察能力是在學(xué)習(xí)過程中實(shí)現(xiàn)的，在課堂中，怎樣培養(yǎng)學(xué)生的觀察力呢? 首先，在觀察之前，要給學(xué)生提出明確而又具體的目的、任務(wù)和要求。其次，要在觀察中及時(shí)指導(dǎo)。比如要指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)觀察的對(duì)象有順序地進(jìn)行觀察，要指導(dǎo)學(xué)生選擇適當(dāng)?shù)挠^察方法，要指導(dǎo)學(xué)生及時(shí)地對(duì)觀察的結(jié)果進(jìn)行分析總結(jié)等。第三，要科學(xué)地運(yùn)用直觀教具及現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)，以支持學(xué)生對(duì)研究的問題做仔細(xì)、深入的觀察。第四，要努力培養(yǎng)學(xué)生濃厚的觀察興趣。如學(xué)習(xí)《三角形的認(rèn)識(shí)》，學(xué)生對(duì)“圍成的”理解有困難。教師可讓學(xué)生準(zhǔn)備11厘米、17厘米、9厘米、7厘米的小棒各一根，選擇其中三根擺成一個(gè)三角形。在拼擺中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)用11、17、9厘米，11、9、7厘米和11、17、7厘米都能拼成三角形，當(dāng)選17厘米、9厘米、7厘米長的三根小棒時(shí)，首尾不能相接，不能拼成三角形。借助圖形，學(xué)生不但直觀的感知了三角形“兩邊之和不能小于第三邊”，而且明白了“三角形”不是由“三條線段組成”的圖形，而應(yīng)該是由“三條線段圍成”的圖形，使學(xué)生對(duì)三角形的定義有了清晰的認(rèn)識(shí)。因此，在概念的形成中教師要努力創(chuàng)造條件，給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會(huì)和充分的思考空間，讓學(xué)生在觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、歸納和分析的過程中親自經(jīng)歷概念的形成和發(fā)展過程，進(jìn)行數(shù)學(xué)的再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造。

（二）培養(yǎng)學(xué)生的想象能力

想象是思維探索的翅膀。愛因斯坦說:“想象比知識(shí)更重要，因?yàn)橹R(shí)是有限 的，而想象可以包羅整個(gè)宇宙?！痹诮虒W(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)想象，往往能縮短解決問題的時(shí)間，獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)，鍛煉數(shù)學(xué)思維。想象不同于胡思亂想。數(shù)學(xué)想象一般有以下幾個(gè)基本要素。第一，因?yàn)橄胂笸且环N知識(shí)飛躍性的聯(lián)結(jié)，因此要有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)和豐富的經(jīng)驗(yàn)的支持。第二，是要有能迅速擺脫表象干擾的敏銳的洞察力和豐富的想象力。第三，要有執(zhí)著追求的情感。因此，培養(yǎng)學(xué)生的想象力，首先要使學(xué)生學(xué)好有關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)。其次，新知識(shí)的產(chǎn)生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)教材潛在的因素，創(chuàng)設(shè)想象情境，提供想象材料，誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性想象。如在學(xué)習(xí)《平行四邊形的面積》時(shí)，教師利用多媒體呈現(xiàn)學(xué)生熟悉的情景：種植園里各種植物郁郁蔥蔥，分別種在劃成不同形狀的地塊上。然后出示種有柳樹和松樹的地塊，分別呈正方形和長方形，要求算一算它們的種植面積，學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)很快解決了問題。接著出示一塊形如平行四邊形的青菜地，讓學(xué)生猜一猜它的面積大概是多少？平行四邊形的面積應(yīng)怎么求？學(xué)生對(duì)未知領(lǐng)域的探索有天然的好奇，思維的積極性被激發(fā)，紛紛根據(jù)前面的知識(shí)作出如下猜測(cè)：①、面積是長邊和短邊長度的積。②、長邊和它的高的積。③、短邊和它的高的積。④、先拼成一個(gè)長方形，跟這個(gè)長方形的面積教師一一板書出來，學(xué)生見自己的思維結(jié)果被肯定，心理上有一種小小的成就，從而更激起了主動(dòng)探索的欲望。

（三）注重知識(shí)的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生思維的探索性

探索思維是創(chuàng)造思維發(fā)展的基礎(chǔ)。它具有流暢性、變通性和創(chuàng)造性的特征。探索思維是指從不同角度，不同方向，去想別人沒想不到，去找別人沒有找到的方法和竅門。要求異必須富有聯(lián)想，好于假設(shè)、懷疑、幻想，追求盡可能新，盡可能獨(dú)特，即與眾不同的思路。課堂教學(xué)要鼓勵(lì)學(xué)生去大膽嘗試，勇于求異，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新欲望。學(xué)起于思，思源于疑，疑則誘發(fā)創(chuàng)新。教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)求異的情境，鼓勵(lì)學(xué)生多思、多問、多變，訓(xùn)練學(xué)生勇于質(zhì)疑，在探索和求異中有所發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新。本人教授“§2.7平行線的性質(zhì)”一節(jié)時(shí)深有感觸，一道例題最初是這樣設(shè)計(jì)的：

例：如圖，已知a//b,c//d,∠1=115，⑴求∠2與∠3的度數(shù)，⑵從計(jì)算你能得到∠1與∠2是什么關(guān)系？

學(xué)生很快得出答案，并得到∠1=∠2。我正要向下講解，

1這時(shí)一位同學(xué)舉手發(fā)言：“老師，不用知道∠1=115°也能得出∠1=∠2?！蔽耶?dāng) 時(shí)非常高興，因?yàn)樗卮鹆宋艺v而未講的問題，我讓他講述了推理的過程，同學(xué)們報(bào)以熱烈的掌聲。我又借題發(fā)揮，隨之改為：

已知：a//b,c//d求證：∠1=∠2 讓學(xué)生寫出證明，并回答各自不同的證法。隨后又變化如下： 變式1：已知a//b,∠1=∠2,求證：c//d。變式2：已知c//d，∠1=∠2,求證：a//b。變式3：已知a//b,問∠1=∠2嗎？（展開討論）

這樣，通過一題多證和一題多變，拓展了思維空間，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。對(duì)初學(xué)幾何者來說，有利于培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)幾何的濃厚興趣和創(chuàng)新精神。

數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)展創(chuàng)造性思維能力是能力培養(yǎng)的核心，而逆向思維、發(fā)散思維和求異思維是創(chuàng)新學(xué)習(xí)所必備的思維能力。數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生逐步樹立創(chuàng)新意識(shí)，獨(dú)立思考，這應(yīng)成為我們以后教與學(xué)的著力點(diǎn)。

（四）誘發(fā)靈感

靈感是一種直覺思維。它大體是指由于長期實(shí)踐，不斷積累經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)而突然產(chǎn)生的富有創(chuàng)造性的思路。它是認(rèn)識(shí)上質(zhì)的飛躍。靈感的發(fā)生往往伴隨著突破和創(chuàng)新。

在教學(xué)中，教師應(yīng)及時(shí)捕捉和誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的靈感，對(duì)于學(xué)生別出心裁的想法，違反常規(guī)的解答，標(biāo)新立異的構(gòu)思，哪怕只有一點(diǎn)點(diǎn)的新意，都應(yīng)及時(shí)給予肯定。同時(shí)，還應(yīng)當(dāng)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、變換角度、類比形式等方法去誘導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺和靈感，促使學(xué)生能直接越過邏輯推理而尋找到解決問題的突破口。

例如，有這樣的一道題:把32/

29、12/

11、96/89、16/15用“>”號(hào)排列起來。對(duì)于這道題，學(xué)生通常都是采用先通分再比較的方法，但由于公分母太大，解答非常麻煩。為此，我在教學(xué)中，安排學(xué)生回頭觀察后桌同學(xué)抄的題目(29/

32、11/

12、89/96、15/16)，然后再想一想可以怎樣比較這些數(shù)的大小，倒過來的數(shù)字誘發(fā)了學(xué)生瞬間的靈感，使很多學(xué)生尋找到把這些分?jǐn)?shù)化成同分子分?jǐn)?shù)再比較大小的簡(jiǎn)捷方法。

六、結(jié)束語

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，把時(shí)間還給學(xué)生，把興趣帶給學(xué)生，學(xué)生的創(chuàng)造性思維必然會(huì)得到很好的發(fā)展。我們不要約束學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，不要給他們條條框框，要讓學(xué)生活起來、動(dòng)起來。既要注重點(diǎn)，更要注重面。生活是豐富多彩的，事物是千變?nèi)f化的，為何要我們的孩子不拘一格呢？給學(xué)生一片自由天空，讓學(xué)生想象插上翅膀才能有利于創(chuàng)新能力的發(fā)展。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，師生都要樹立創(chuàng)新意識(shí)，教學(xué)中要?jiǎng)邮纸忸}、動(dòng)手編題，即使是成題也要盡可能找出更好的解法，師生都要做到在不疑處生疑，時(shí)刻樹立創(chuàng)新意識(shí)，讓學(xué)生每天都有或多或少的創(chuàng)新，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)才會(huì)充滿生機(jī)與活力，學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力才會(huì)得到發(fā)展與提高。

參考文獻(xiàn)

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[2]謝傳健 《淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)》 福建教育學(xué)院學(xué)報(bào)2003年第3期

[3]文衛(wèi)星 《論創(chuàng)新能力的培養(yǎng)途徑》 [J]數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2004，（10）

[4]葉良軍 《數(shù)學(xué)課堂教學(xué)激活學(xué)生思維若干方法淺議》 [J]，數(shù)學(xué)月刊2000.（7）

[5]徐廣華 《加強(qiáng)開放性問題的教學(xué)，培養(yǎng)創(chuàng)新思維》（J）數(shù)學(xué)通訊，2001

第四篇：數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)

作者/李琴榮

人貴在創(chuàng)造，創(chuàng)造力的核心是創(chuàng)造性思維?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維?！笨梢?，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維是時(shí)代的需要，是新課標(biāo)的要求，那么我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中，該如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維呢？

一、培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，活躍學(xué)生思維

“興趣是最好的老師?！睗夂竦膶W(xué)習(xí)興趣，可以有效地誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，使學(xué)生自覺地集中注意力，全神貫注地投入學(xué)習(xí)中，還可讓學(xué)生在繁重的學(xué)習(xí)過程中養(yǎng)成不怕困難、頑強(qiáng)拼搏的精神。例如，教授軸對(duì)稱，我們可從園林建筑、服裝設(shè)計(jì)乃至人體結(jié)構(gòu)方面對(duì)稱講起，讓學(xué)生充分感受到對(duì)稱之美無處不在，從而讓學(xué)生對(duì)之產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣。學(xué)生一旦有了濃厚的興趣，精神就會(huì)亢奮，思維就會(huì)活躍，這就為創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)敞開了大門。

二、創(chuàng)設(shè)民主課堂，釋放思維潛能

作為老師，我們應(yīng)該清醒地認(rèn)識(shí)到我們的教育對(duì)象是具體的活生生的人，他們擁有自己的智慧、自己的思想，我們必須以平等、寬容、體諒、慈愛之心對(duì)待每一個(gè)學(xué)生，最大限度地激發(fā)學(xué)生思維的潛能。并且，我們始終要牢記課堂不只是

第 1 頁 老師的舞臺(tái)，更是學(xué)生的舞臺(tái)，在整個(gè)教學(xué)過程中，我們老師不過是其中的組織者、引導(dǎo)者和參與者，學(xué)生才是真正的主角，這也是發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造性思維的關(guān)鍵。

三、增強(qiáng)問題意識(shí)，激發(fā)思維動(dòng)機(jī)

“學(xué)起于思，思源于疑?！辟|(zhì)疑是思維的導(dǎo)火索，是學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，是探索和創(chuàng)新的源頭。愛因斯坦說過：“提出問題比解決問題更重要?！币虼?，這就要求我們老師善于創(chuàng)設(shè)情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生情緒高漲，以問題為中心，圍繞問題展開學(xué)習(xí)活動(dòng)，體驗(yàn)在不斷解決問題中獲得成功的喜悅和樂趣。這樣也就實(shí)現(xiàn)了由傳統(tǒng)老師的“教”轉(zhuǎn)向?qū)W生的“學(xué)”，讓學(xué)生進(jìn)行自主、合作、探究學(xué)習(xí)，成為學(xué)習(xí)的主人。

四、聯(lián)系生活實(shí)際，養(yǎng)成思維習(xí)慣

數(shù)學(xué)源于生活，根植于生活。數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的在于培養(yǎng)學(xué)生的能力，即運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題和進(jìn)行發(fā)明創(chuàng)造的本領(lǐng)。因此，數(shù)學(xué)老師要努力創(chuàng)設(shè)情境，把社會(huì)生活中鮮活題材引入課堂，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，并通過提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)理論解決實(shí)際問題的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性、生活性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

總之，創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)是素質(zhì)教育的要求，是新課程教學(xué)的重要內(nèi)容。只有老師創(chuàng)造性地教，學(xué)生創(chuàng)造性地學(xué)，才能提高教學(xué)效率，全面提升教學(xué)質(zhì)量。

第 2 頁

（安徽省懷遠(yuǎn)縣馬城中學(xué)）《數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)》出自：本網(wǎng)網(wǎng)

第 3 頁

第五篇：淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維既是邏輯思維與非邏輯思維的綜合，又是發(fā)散思維與收斂思維的辯證統(tǒng)一，要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力，必須培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維。

一、激發(fā)興趣和求知欲 巧設(shè)懸念，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

教師應(yīng)根據(jù)課文的內(nèi)容而巧設(shè)疑問，以懸念來激起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。如在教授平面內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)，任意兩點(diǎn)連接成一條線段，問總共能連多少條線段時(shí)，首先提出假設(shè)：假如我們畢業(yè)已10年了，現(xiàn)在大家又見面了，每兩人之間都要握一次手，問總共握多少次手?讓同學(xué)們以小組為單位進(jìn)行實(shí)際操作，得出結(jié)論，然后再提出以上問題，這樣不僅能幫助學(xué)生對(duì)問題的理解，同時(shí)提高了學(xué)生的興趣。創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造思維

亞里士多德作過這樣精辟的闡述：“思維從問題驚訝開始?！薄皠?chuàng)設(shè)問題情境”就是在教材內(nèi)容和學(xué)生求知心理之間創(chuàng)造一種“不協(xié)調(diào)”，把學(xué)生引入與問題有關(guān)的情境中去，學(xué)生創(chuàng)造性思維往往是由解決問題而引發(fā)的，因此，精心創(chuàng)設(shè)問題情境是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的必要途徑之一。例如，“一元二次方程”的概念教學(xué)，首先出示兩個(gè)問題：(1)一塊四周有寬度相等草坪的花壇，它的長18m，寬15m，如果花壇中央長方形的面積為154平方米，那么草坪的寬度是多少?(2)某地在發(fā)展農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)時(shí)，如果要使2006年無公害蔬菜的產(chǎn)量比2004年翻一番，那么2005年和2006年無公害蔬菜年產(chǎn)量的平均增長率應(yīng)是多少?嘗試由學(xué)生解決(獨(dú)立完成或分組討論)列出方程；其次，通過觀察實(shí)際問題列出的方程，對(duì)照學(xué)過的“一元一次方程”從而給出“一元二次方程”的命名；然后，引導(dǎo)學(xué)生討論：二次項(xiàng)系數(shù)為什么不等于零?一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)是否也有限制?再請(qǐng)學(xué)生自編幾個(gè)一元二次方程，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維。通過一系列問題的討論、探究，將一元二次方程概念納入學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中去……

二、誘導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑 激發(fā)學(xué)生的探究欲。教師應(yīng)當(dāng)經(jīng)常為學(xué)生創(chuàng)造能引起觀察和探索的新異情境。要善于提出難易適中而富有啟發(fā)性的問題，并引導(dǎo)他們自己去發(fā)現(xiàn)問題或?qū)ふ掖鸢浮Ｔ诟怕式虒W(xué)中，設(shè)計(jì)這樣一個(gè)問題：要在一只袋中裝入若干個(gè)形狀與大小完全相同而顏色不同的球，使得從袋中拿到一只紅球的概率可以怎樣放球?這樣的問題設(shè)計(jì)有助于培養(yǎng)學(xué)生的刨新意識(shí)，激發(fā)不同層次的學(xué)生進(jìn)行探究。2 培養(yǎng)學(xué)生的自信心。要培養(yǎng)質(zhì)疑精神，就必須保護(hù)和培養(yǎng)學(xué)生的自信心。如在教學(xué)一元一次方程應(yīng)用時(shí)，布置這樣一道題：在某年全國足球甲級(jí)A組的前九輪比賽中，大連萬達(dá)隊(duì)保持不敗，共積分25分，按比賽規(guī)則：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得一分，問該隊(duì)共勝了幾場(chǎng)球?這種短小精悍的新題，難度不大，可使一些“足球迷”即興求解，以新引思，以新促思，以新成思。培養(yǎng)學(xué)生的尋疑意識(shí)。在教學(xué)中，讓學(xué)生自主閱讀課文，然后通過閱讀去解決提出的問題。學(xué)生提出的問題都應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生談?wù)勛约旱目捶?，切不可因?yàn)閷W(xué)生的問題與自己的備課有異同或怕影響教學(xué)進(jìn)度而給予制止。尋疑貴在主動(dòng)，只有具有主動(dòng)積極的精神，才能尋找到有價(jià)值的問題。教師要注意引導(dǎo)，讓學(xué)生樂于尋疑，從而更樂于學(xué)習(xí)，更樂于自主學(xué)習(xí)。

三、信馬由韁—讓思維插上創(chuàng)新的翅膀

一般地，解決一個(gè)數(shù)學(xué)問題可以是先聯(lián)想后猜想，聯(lián)想越豐富，猜想就越合理，解決問題的思路就越明確。美國數(shù)學(xué)家G〃波利亞說“在你證明一個(gè)數(shù)學(xué)定理之前，你必須猜想到這個(gè)定理內(nèi)涵，在你完全作出詳細(xì)證明之前，你必須猜想證明的主導(dǎo)思想”。由此可見，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想和大膽地猜想對(duì)培養(yǎng)和提高學(xué)生的想像力開發(fā)智力，發(fā)展創(chuàng)造性思維有著不可估量的作用。例如，已知三角形ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c且∠B＝2∠C，求證b2＝c(a＋b)。

聯(lián)想1，由b2＝c(a＋c)聯(lián)想到b/c＝a＋c/b，猜想到可以把b、c、(a＋c)變?yōu)橐詁為公共邊的兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊，從而通過“相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例”這一性質(zhì)得證。

聯(lián)想2，由b2＝c(a＋c)聯(lián)想到b×b＝c(a＋c)，猜想到b、b、c、(a＋c)是在圓內(nèi)相交的兩弦分成的四線段，可以通過“相交弦定理”得證。

聯(lián)想3，由b2＝c(a＋c)聯(lián)想到b是從點(diǎn)引出圓的切線長，(a＋c)為從同一點(diǎn)引出的圓的割線(圓外部分為c)，可通過“切割線定理”得證。

四、不設(shè)標(biāo)準(zhǔn)答案，鼓勵(lì)求異

求異是創(chuàng)造的先驅(qū)。教師要注意培養(yǎng)學(xué)生的求異思維，促進(jìn)學(xué)生思維的多向性發(fā)展。要允許學(xué)生發(fā)表不同的見解，鼓勵(lì)學(xué)生尋求多種解決問題的方案，使學(xué)生在形成求異思維過程中學(xué)習(xí)知識(shí)，在學(xué)習(xí)新知識(shí)的過程中培養(yǎng)思維的多向性?？梢詮囊韵聨追矫嬷郑?同一個(gè)任務(wù)，鼓勵(lì)學(xué)生尋求不同方法完成。如在解決希臘數(shù)學(xué)家丟番圖墓碑上記載的問題時(shí)，首先讓學(xué)生分小組討論如何列方程，當(dāng)學(xué)生列出方程后，看誰能用最快的速度給出答案!有一個(gè)同學(xué)給出了正確答案：84。他說：我認(rèn)為，人的年齡應(yīng)該是正整數(shù)，而且這個(gè)正整數(shù)肯定能被方程中每個(gè)分母整除，而方程分母的最小公倍數(shù)是84。所以我認(rèn)為是84。這樣的練習(xí)很能刺激學(xué)生的思維，從而提高學(xué)生的思維能力。同一個(gè)問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行不同的理解或表達(dá)。如在教授代數(shù)式的實(shí)際意義時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生盡量列舉與自己生活有關(guān)的或是自己身邊的事例，但不少于3個(gè)，且不能是同一個(gè)事例。這樣讓每個(gè)學(xué)生都有話說，而且能對(duì)代數(shù)式的實(shí)際意義更加領(lǐng)會(huì)。適當(dāng)安排一些具有不確定答案的練習(xí)，如：現(xiàn)有A、B兩名學(xué)生，A的六次測(cè)試成績?yōu)椋?0、65、69、78、83、92；B的六次測(cè)試成績?yōu)椋?5、83、89、91、87、94。問：你認(rèn)為誰的成績好?請(qǐng)說明你的理由。這樣問題的設(shè)計(jì)，其目的是引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度去思考問題，利于發(fā)展學(xué)生的思維。

二、素質(zhì)教育如何貫穿在教育教學(xué)中

學(xué)校要實(shí)施素質(zhì)教育，培養(yǎng)學(xué)生能力，不能停留在口頭的呼吁和討論中，而要落實(shí)到學(xué)校的課堂教學(xué)中。課堂教學(xué)是落實(shí)素質(zhì)教育的主渠道，只有將素質(zhì)教育落實(shí)到課堂教學(xué)中，才能使素質(zhì)教育大收成效。課堂教學(xué)擔(dān)負(fù)著使學(xué)生主動(dòng)掌握知識(shí)的同時(shí)實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展以及在一般發(fā)展的同時(shí)實(shí)現(xiàn)個(gè)性才能的特殊發(fā)展的重要任務(wù)。而建立與素質(zhì)教育相適應(yīng)的課堂教學(xué)模式，既有利于學(xué)生綜合素質(zhì)的提高，又有利于提高教師的教學(xué)和研究水平及教學(xué)質(zhì)量的提高。

傳統(tǒng)的課堂教學(xué)大多是以教師為主體，而不是以學(xué)生為主體，課堂教學(xué)的各項(xiàng)活動(dòng)都是圍繞教師教材和教學(xué)大綱而展開的，而不是圍繞學(xué)生而展開的，學(xué)生在課堂教學(xué)中只能是被動(dòng)的接受，而非主動(dòng)的思考。課堂教學(xué)的形式是教師滿堂灌、學(xué)生被動(dòng)聽。這樣的課堂教學(xué)未能充分突出課堂教學(xué)的主體是學(xué)生，未能使學(xué)生在課堂教學(xué)中發(fā)揮主動(dòng)性，未能體現(xiàn)學(xué)生的個(gè)體差異及其個(gè)性教育，只重知識(shí)傳授而未能注重能力的培養(yǎng)。而素質(zhì)教育要求下的課堂教學(xué)，應(yīng)以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，教師發(fā)揮的是引導(dǎo)和導(dǎo)向作用，教師、教材、大綱都是圍繞學(xué)生這一主體而開展教學(xué)的。學(xué)生在課堂教學(xué)中應(yīng)是主動(dòng)思考、觀察、理解，而非被動(dòng)聽講。課堂教學(xué)不僅讓學(xué)生探求知識(shí)，更應(yīng)培養(yǎng)其能力和個(gè)性才能的發(fā)展。要全面實(shí)施素質(zhì)教育，就必須改革傳統(tǒng)的課堂教學(xué)，使課堂教學(xué)多樣化、靈活化，真正適應(yīng)素質(zhì)教育的要求。下面介紹一種近年來在我國教育界較有影響的課堂教學(xué)模式──示例演練教學(xué)法以供參考。

示例演練教學(xué)法是一種將“例中學(xué)”和“做中學(xué)”相結(jié)合的一種教學(xué)方法。“例中學(xué)”是讓學(xué)生通過考察實(shí)例進(jìn)行學(xué)習(xí)的教學(xué)方法。而“做中學(xué)”是讓學(xué)生通過解決具體問題進(jìn)行學(xué)習(xí)的教學(xué)方法。這兩種學(xué)習(xí)方法是20世紀(jì)70年代后期以來可以使人有效地獲取知識(shí)和技能的方法。受到認(rèn)知心理學(xué)家的重視，并編寫了計(jì)算機(jī)程序模擬這種學(xué)習(xí)。這種計(jì)算機(jī)程序被稱為“自適應(yīng)產(chǎn)生式系統(tǒng)”。20世紀(jì)80年代初，現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)的創(chuàng)始人之一，諾貝爾獎(jiǎng)金獲得者西蒙教授到我國進(jìn)行學(xué)術(shù)訪問，并開始與中國科學(xué)院心理研究所朱新明教授進(jìn)行長期合作研究。他們從“自適應(yīng)產(chǎn)生式系統(tǒng)”學(xué)習(xí)模型的角度出發(fā)，將“例中學(xué)”和“做中學(xué)”有機(jī)地結(jié)合起來，形成“示例演練學(xué)習(xí)”的新方法。利用示例演練教學(xué)法，學(xué)習(xí)者不需要事先學(xué)習(xí)文字陳述的知識(shí)，而是直接通過考察實(shí)例和解決問題獲得知識(shí)，并同時(shí)獲得問題解決技能。

1983年開始，朱新明等人對(duì)這一教學(xué)法進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)與研究：1987年編寫了初一到初三全部代數(shù)和幾何的示例演練學(xué)習(xí)材料。1987年并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果及其理論研究刊登在美國《認(rèn)知與教學(xué)》雜志上，引起了國內(nèi)外同行的極大關(guān)注。1987～1988年，西蒙教授.邀請(qǐng)朱新明到美國卡耐基──梅隆大學(xué)作訪問學(xué)者，加強(qiáng)對(duì)示例演練學(xué)習(xí)的理論研究。他的研究連續(xù)4次得到國家自然科學(xué)基金的資助，被列為重點(diǎn)課題，也被列為梅隆大學(xué)的前沿課題。1993年出版了《初中數(shù)學(xué)示例演練試驗(yàn)教材》。1997年，將十多年的研究成果形成專著《人的自適應(yīng)學(xué)習(xí)──示例學(xué)習(xí)的理論與實(shí)踐》，得到國家科學(xué)技術(shù)出版基金資助，由中央電大出版社出版。在這本專著中提出了知識(shí)獲取的“條件──建構(gòu)優(yōu)化理論”，為示例演練教學(xué)法的實(shí)踐提供了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。

大量實(shí)驗(yàn)表明：利用這一教學(xué)法，學(xué)生能夠高效率地獲取所學(xué)知識(shí)，在減輕師生負(fù)擔(dān)、提高教學(xué)質(zhì)量方面有顯著的效果。試驗(yàn)班的學(xué)生不僅提高了學(xué)習(xí)成績，而且在學(xué)習(xí)能力、解決問題能力、自信心等方面有顯著的提高，受到我國教育界的普遍關(guān)注。是推進(jìn)素質(zhì)教育的有效的教學(xué)方法。示例演練教學(xué)法融進(jìn)了先進(jìn)的教育教學(xué)思想，滲透了現(xiàn)代教學(xué)思想方法，提供了各種變式問題或?qū)嶋H問題，便于學(xué)生在獲取知識(shí)的同時(shí)發(fā)展思維能力和問題解決技能。示例演練課堂教學(xué)模式一般采用以下四步。

第一步，激趣引入

現(xiàn)代教學(xué)論和素質(zhì)教育都強(qiáng)調(diào)以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，即教師要干方百計(jì)地使學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)，學(xué)生真正掌握知識(shí)和技能是在教師的誘導(dǎo)啟迪下自己悟懂學(xué)會(huì)的，啟而得法則誘之有效。心理學(xué)提出，創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和學(xué)習(xí)熱情，引導(dǎo)學(xué)生開動(dòng)腦筋，思索是學(xué)習(xí)成敗的關(guān)鍵。因此，示例演練教學(xué)法要求教師每節(jié)課必須設(shè)置富有啟發(fā)性的問題和情境，為激發(fā)學(xué)生的思維提供良好的素材。引入的方法可采用類比聯(lián)想、問題懸念、以舊引新、動(dòng)手操作等方法，這些方法以最能激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索，產(chǎn)生強(qiáng)烈求知欲為原則。

第二步，示例演練

示例演練就是使學(xué)生通過考察例題和解決問題主動(dòng)地獲得知識(shí)和技能，教師則是通過引入、輔導(dǎo)、小結(jié)、檢測(cè)來組織教學(xué)活動(dòng)。它是根據(jù)學(xué)生獲取知識(shí)的心理機(jī)制，以有指導(dǎo)的發(fā)現(xiàn)法引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)，他們當(dāng)堂消化知識(shí)，并能運(yùn)用這些知識(shí)解決問題，達(dá)到一定熟練程度。在這一環(huán)節(jié)中，學(xué)生是參與的主體，教師起主導(dǎo)作用，教師通過簡(jiǎn)要的提示或課上導(dǎo)讀提綱，引導(dǎo)學(xué)生在演練的同時(shí)把握教材重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，領(lǐng)會(huì)思想方法。學(xué)生在自學(xué)時(shí)，教師不要集體講課，不要打斷學(xué)生的思路，要積極巡回輔導(dǎo)，經(jīng)常走到“差生”身邊，耐心地輔導(dǎo)，滿意地微笑，給他們以極大的鼓舞，使他們跟上學(xué)習(xí)的進(jìn)度。在這一環(huán)節(jié)中，由教師的指導(dǎo)，有目的、有設(shè)計(jì)、有速度、較大數(shù)量的練習(xí)，營造出一個(gè)“人人有事做，人人要做事，事事有人做，人人有成功”的教學(xué)氣氛。盡可能讓每一個(gè)學(xué)生都進(jìn)入“有事做──在做事──有成功”的良性循環(huán)，使每個(gè)學(xué)生學(xué)有所得。

第三步，討論小結(jié)

歸納小結(jié)是引導(dǎo)學(xué)生將上一環(huán)節(jié)演練的知識(shí)，進(jìn)行整理、歸納，培養(yǎng)學(xué)生的歸納、整理、概括的能力。小結(jié)形式一般以完成課本引導(dǎo)性小結(jié)，然后學(xué)生討論、教師總結(jié)的形式。

第四步，反饋檢測(cè)

這一環(huán)節(jié)要求學(xué)生獨(dú)立完成。課堂上層次檢測(cè)，及時(shí)反饋，教師可根據(jù)學(xué)生的成績有針對(duì)性地布置作業(yè)和進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，使不同層次的學(xué)生都學(xué)有所獲，得到提高。另外，課堂檢測(cè)也能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立意識(shí)。單元復(fù)習(xí)和綜合復(fù)習(xí)可結(jié)合課本采用如下教學(xué)模式：系統(tǒng)回顧──反饋舊知──擇例精講、教師點(diǎn)撥──題組訓(xùn)練、探討方法──評(píng)講總結(jié)、靈活運(yùn)用。首先，教師啟發(fā)學(xué)生將單元知識(shí)技能進(jìn)行系統(tǒng)回顧，使之系統(tǒng)化形成知識(shí)結(jié)構(gòu)；之后將本章知識(shí)和思想方法錘煉成若干專題并拓寬加深，每一專題精選配套演練習(xí)題，教師精講點(diǎn)撥，重視學(xué)生思考練習(xí)，探討解法，最后把反饋來的信息進(jìn)行剖析，以期達(dá)到將知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的目的。

利用示例演練教學(xué)法，教師必須把原來的重“教”轉(zhuǎn)變?yōu)橹亍皩W(xué)”，思考的主要問題是引導(dǎo)學(xué)生怎樣學(xué)，應(yīng)相信每一位學(xué)生都有學(xué)好的內(nèi)在潛能，只要把他們的潛能充分地挖掘出來，他們就一定能夠把知識(shí)學(xué)懂，變理解知識(shí)為掌握知識(shí)，在學(xué)習(xí)過程中不斷地完善自我，逐漸地變“學(xué)會(huì)”為“會(huì)學(xué)”，從而提高學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)、思考、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的技能。

要采用示例演練的課堂教學(xué)模式，首先是學(xué)校的領(lǐng)導(dǎo)和教師要轉(zhuǎn)變教育教學(xué)的思想觀念，樹立素質(zhì)教育的教育教學(xué)觀念；樹立以學(xué)生為主體的課堂教學(xué)思想；要以改革課堂教學(xué)為手段，提高學(xué)生素質(zhì)為目的；要讓教師和學(xué)生都明確其目的。真正使學(xué)生在主動(dòng)獲取知識(shí)的同時(shí)發(fā)展思維能力和利用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力；使教師從傳統(tǒng)課堂的滿堂講，反復(fù)強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)，變成精講點(diǎn)撥，使教師從繁重的作業(yè)批改中解脫出來，能夠騰出更多的時(shí)間用于教育理論學(xué)習(xí)和認(rèn)真?zhèn)湔n、研究教法，在教學(xué)方面形成良性循環(huán)。其次是組織教師學(xué)習(xí)示例演練教學(xué)的理論、教法、教學(xué)環(huán)節(jié)，并結(jié)合各自學(xué)校的實(shí)際及學(xué)科特點(diǎn)進(jìn)行討論研究，寫出采用示例演練教學(xué)的計(jì)劃、方案、講稿和教案。再次，要定期進(jìn)行同學(xué)科的集體備課、公開教學(xué)，使教師都互相聽課，交流教學(xué)體會(huì)，及時(shí)解決教學(xué)中存在的問題，推廣有效的經(jīng)驗(yàn)。真正使這一課堂教學(xué)模式收到提高學(xué)生素質(zhì)的目的。

目前，示例演練課堂教學(xué)模式，更多地實(shí)驗(yàn)和應(yīng)用于中小學(xué)的課堂教學(xué)中、高等學(xué)校也可根據(jù)各自學(xué)校的學(xué)科特點(diǎn)嘗試性的引入課堂教學(xué)，以期改革傳統(tǒng)的課堂教學(xué)，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。課堂教學(xué)改革的形式多種多樣，適應(yīng)素質(zhì)教育的課堂教學(xué)模式也有多種多樣。除上面的示例演練教學(xué)法外，還可有：作業(yè)式教學(xué)法、討論式教學(xué)法、答疑式教學(xué)法、觀摩教學(xué)法、實(shí)驗(yàn)教學(xué)法、提問式教學(xué)法、自學(xué)式教學(xué)法、激勵(lì)式教學(xué)法、合作參與教學(xué)法等等，只要是有利于素質(zhì)教育的課堂教學(xué)方法，都可以大膽的采用，而不利于素質(zhì)教育的教學(xué)方法就應(yīng)大膽改革、堅(jiān)決摒棄。

總之，課堂教學(xué)改革的目的是推進(jìn)素質(zhì)教育，而課堂教學(xué)是學(xué)校實(shí)施素質(zhì)教 的主渠道，只有進(jìn)行課堂教學(xué)改革，使素質(zhì)教育落實(shí)到課堂教學(xué)中，才能使素 教育收到成效

校本培訓(xùn)

時(shí)間：2010年4月25日

地點(diǎn)：永寧九義校（八、一）教室 參加培訓(xùn)人員：全體教師 主講：楊世炳

培訓(xùn)內(nèi)容：

“如何培養(yǎng)學(xué)生思維能力的全面發(fā)展”

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一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)

二、素質(zhì)教育如何貫穿在教育教學(xué)中