第一篇：數(shù)學學習的特征與一般過程

數(shù)學 學習是學生學習的一個十分重要的組成部分。它是指學生依照數(shù)學教學大綱，按照一定的目的、內(nèi)容、要求，在教師的指導下，系統(tǒng)地掌握數(shù)學知識與技能的過程，是一個全面 發(fā)展 和個性發(fā)展的過程。本文就數(shù)學學習的特征與一般過程作一初步探討。

一、數(shù)學學習的特征

由于數(shù)學有其突出的特點，所以數(shù)學學習作為學生學習的一種具體形式，也必將表現(xiàn)出一些特殊性來。

（一）數(shù)學學習是數(shù)學語言的學習，也是一種 科學 的公共語言的學習

數(shù)學學習活動基本上是數(shù)學思維活動，而數(shù)學語言是數(shù)學思維的工具，所以掌握數(shù)學語言是順利地、有效地進行數(shù)學學習活動的重要基礎之一，我們要求學生應當把對數(shù)學語言的掌握同數(shù)學知識的學習緊密地結合起來。對數(shù)學語言的學習應當從語義和語法兩個方面去進行，做到“能說、會寫、會用”。

數(shù)學語言被廣泛運用于各門科學。無論是 自然 科學，還是 社會 科學，它們中的不少概念是用數(shù)學語言來加以精確定義的，例如瞬時速度、人口增長率等；它們中的不少法則和 規(guī)律 是用數(shù)學語言來加以描述的，例如體積、溫度與壓強三者之間的相互關系等。另外，數(shù)學語言還能幫助我們通過對實驗數(shù)據(jù)的 分析 和處理作出科學的預測。例如，１８７１年海王星的發(fā)現(xiàn)，就與運用數(shù)學語言有密切關系。所以說，數(shù)學還是一種科學的公共語言。任何一門科學都是以對數(shù)學語言的運用程度來衡量其發(fā)展水平的。正如馬克思說的那樣，只有當科學能夠成功地運用數(shù)學時，它才能達到完善的程度。

（二）數(shù)學學習是一個“數(shù)學化”的過程，需要較強的抽象概括能力

數(shù)學是 研究 現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關系的科學。數(shù)學源于現(xiàn)實，也必須寓于現(xiàn)實，并且用于現(xiàn)實，這就使數(shù)學完全脫離了具體的事實，僅考慮形式的數(shù)量關系和空間形式，決定了數(shù)學學習是一個“數(shù)學化”的過程，從而成為學生學習的各門學科當中一門最為抽象、最為概括的學科。

數(shù)學的高度抽象性和概括性主要表現(xiàn)在它所使用的高度形式化的數(shù)學語言上，例如，數(shù)的絕對值的“|ａ|”的定義形式，就采用了十分形式化的數(shù)學語言。

數(shù)學學科的這一高度抽象概括特性，容易給學生在數(shù)學學習中造成表面的形式理解，具體表現(xiàn)在只記住內(nèi)容豐富的形式符號，而不能真正理解它的本質(zhì)含義；僅能掌握形式的數(shù)學結論，而不知道結論背后的豐富事實；僅能夠解答與例題類似的習題，而不能靈活運用解題 方法，達到舉一反三。從而出現(xiàn)形式和內(nèi)容的脫節(jié)，具體和抽象的脫節(jié)，感性和理性的脫節(jié)。因此，在數(shù)學學習中特別需要進行抽象概括，只有通過逐步地從具體到抽象的概括，才能使學生真正地掌握數(shù)學知識，不僅掌握形式的數(shù)學結論，而且掌握形式結論背后的豐富事實。

（三）數(shù)學學習是一個邏輯推理的過程，需要較強的邏輯推理能力

推理是人類思維的一種重要表現(xiàn)形式，它是由一個或幾個判斷推出另一個判斷的思維形式。數(shù)學是一門建立在公理體系基礎上，其結論需加以嚴格證明的科學。數(shù)學推理的嚴格性和數(shù)學結論的確定性是大家所共知的。學習數(shù)學時，無論是概念的學習，還是命題的學習，或是定理的證明，習題的解決，都離不開邏輯推理，即數(shù)學證明。而數(shù)學證明所采用的邏輯形式中，最基本、最主要的就是演繹推理中的三段論。學生在整個中學階段的數(shù)學學習中，反復學習、使用三段論來解答各種數(shù)學 問題，并且還要求他們能夠達到熟練掌握的程度，這對于他們演繹（邏輯）推理能力的發(fā)展無疑是極其有利的。所以從思維過程來說，數(shù)學學習就是一個邏輯推理的過程。

（四）數(shù)學學習是一個再創(chuàng)造的過程，需要較強的非邏輯思維能力

數(shù)學既是演繹科學，又是歸納科學；既是 理論 科學，又是實驗科學。因此，數(shù)學思維具有“實驗、猜測、想象、直覺、靈感”等特點。對于學生來說，數(shù)學學習是一個再創(chuàng)造的過程。這個過程要求學生除了必須具有一定的邏輯推理能力外，更需要具有非邏輯思維能力。

（五）數(shù)學學習是能使學習者形成良好心理品質(zhì)、科學態(tài)度、富于創(chuàng)造開拓精神和良好素質(zhì)的一種學習

數(shù)學除了能使學習者獲得知識、發(fā)展智力和能力、形成數(shù)學觀念外，還具有突出的思想品德 教育 功能。首先，數(shù)學中含有許多可進行愛國主義教育的內(nèi)容，例如可結合數(shù)學內(nèi)容，適當介紹一些我國古今數(shù)學家的偉大成就，使學生樹立愛國主義思想。其次，數(shù)學中充滿了辯證法，蘊涵著豐富的辯證唯物主義觀點，例如對立統(tǒng)一（有理數(shù)的減法轉(zhuǎn)化為加法）、量變質(zhì)變（圓的割線繞圓外一點逐漸旋轉(zhuǎn)變成切線的過程）、普遍聯(lián)系（有序?qū)崝?shù)對與平面內(nèi)的點之間的對應關系）、運動變化（數(shù)的概念的發(fā)展）等。再次，數(shù)學是一門特別費思考、嚴要求、重訓練的學科。因此，數(shù)學學習有助于學生形成愛科學、有頑強意志、良好的思考習慣和勤于探索、追求真理的科學態(tài)度。最后，數(shù)學具有很大的魅力，例如數(shù)與形的完美統(tǒng)一、和諧簡潔等，足以把學習者帶入一個五彩繽紛的世界，激發(fā)他們的學習興趣，培養(yǎng)他們對科學美、數(shù)學美的感受力、鑒賞力以及對美的追求和創(chuàng)新意識。

第二篇：初中數(shù)學教學論文 數(shù)學學習的特征與一般過程

數(shù)學學習的特征與一般過程

本文從數(shù)學學習的特征出發(fā)，總結數(shù)學學習的一般過程，從而探討學生如何系統(tǒng)地掌握數(shù)學知識與技能的途徑與方法。

數(shù)學學習特征 一般過程

數(shù)學學習是學生學習的一個十分重要的組成部分。它是指學生依照數(shù)學教學大綱，按照一定的目的、內(nèi)容、要求，在教師的指導下，系統(tǒng)地掌握數(shù)學知識與技能的過程，是一個全面發(fā)展和個性發(fā)展的過程。本文就數(shù)學學習的特征與一般過程作一初步探討。

一、數(shù)學學習的特征

由于數(shù)學有其突出的特點，所以數(shù)學學習作為學生學習的一種具體形式，也必將表現(xiàn)出一些特殊性來。

（一）數(shù)學學習是數(shù)學語言的學習，也是一種科學的公共語言的學習

數(shù)學學習活動基本上是數(shù)學思維活動，而數(shù)學語言是數(shù)學思維的工具，所以掌握數(shù)學語言是順利地、有效地進行數(shù)學學習活動的重要基礎之一，我們要求學生應當把數(shù)學語言的掌握同數(shù)學知識的學習緊密地結合起來。對數(shù)學語言的學習應當從語義和語法兩個方面去進行，做到“能說、會寫、會用”。

數(shù)學語言被廣泛運用于各門科學。無論是自然科學，還是社會科學，它們中的不少概念是用數(shù)學語言來加以精確定義的，例如瞬時速度、人口增長率等；它們中的不少法則和規(guī)律是用數(shù)學語言來加以描述的，例如體積、溫度與壓強三者之間的相互關系等。另外，數(shù)學語言還能幫助我們通過實驗數(shù)據(jù)的分析和處理作出科學的預測。例如：1871年海王星的發(fā)現(xiàn)，就與運用數(shù)學語言有密切關系。所有說，數(shù)學還是一種科學的公共語言。任何一門科學都是以對數(shù)學語言的運用程度來衡量其發(fā)展水平的。正如馬克思說的那樣，只有當科學能夠成功地運用數(shù)學時，它才能達到完善的程度。

（二）數(shù)學學習是一個“數(shù)學化”的過程，需要較強的抽象概括能力

數(shù)學是研究現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關系的科學?？茖W源于現(xiàn)實，也必須寓于現(xiàn)實，并且用于現(xiàn)實，這就使數(shù)學完全脫離了具體的事實，僅考慮形式的數(shù)量關系和空間形式，決定了數(shù)學學習是一個“數(shù)學化”的過程，從而成為學生學習的各門學科當中最為抽象、最為概括的學科。

數(shù)學的高度抽象性喝概括性主要表現(xiàn)在它所使用的高度形式化的數(shù)學語言上，例如，數(shù)的絕對值的“|a|”的定義形式，就采用了十分形式化的數(shù)學語言。

數(shù)學學科的這一高度抽象概括特性，容易給學生在數(shù)學學習中造成表面的形式理解，具體表現(xiàn)在職記住內(nèi)容豐富的形式符號，而不能真正理解它的本質(zhì)含義；僅能掌握形式的數(shù)學結論，而不知道結論背后的

豐富事實；僅能夠解答與例題類似的習題，而不能靈活運用解題方法，達到舉一反三。從而出現(xiàn)形式和內(nèi)容的脫節(jié)，具體和抽象的脫節(jié)，感性和理性的脫節(jié)。因此，在數(shù)學學習中特別需要進行抽象概括，只有通過逐步地從具體到抽象的概括，才能使學生真正地掌握數(shù)學知識，不僅掌握形式的數(shù)學結論，而且掌握形式結論背后的豐富事實。

（三）數(shù)學學習是一個邏輯推理的過程，需要較強的邏輯推理能力

推理是人類思維的一種重要表現(xiàn)形式，它是由一個或幾個判斷推出另一個判斷的思維形式。數(shù)學是一門建立在公理體系基礎上，其結論需加以嚴格證明的科學。數(shù)學推理的嚴格性和數(shù)學結論的確定性是大家所共知的。學習數(shù)學時，無論是概念的學習，還是命題的學習，或是定理的證明，習題的解決，都離不開邏輯推理，即數(shù)學證明。而數(shù)學證明所采用的邏輯形式中，最基本、最主要的就是演繹推理中的三段論。學生在整個中學階段的數(shù)學學習中、反復學習、使用三段論來解答各種數(shù)學問題，并且還要求他們能夠達到熟練掌握的程度，這對于他們演繹（邏輯）推理能力的發(fā)展無疑是極其有利的。所有從思維過程來說，數(shù)學學習就是一個邏輯推理的過程。

（四）數(shù)學學習是一個再創(chuàng)造的過程，需要較強的非邏輯思維能力

數(shù)學既是演繹科學，又是歸納科學；既是理論科學，又是實驗科學。因此，數(shù)學思維具有“實驗、猜測、想象、直覺、靈感”等特點。對于學生來說，數(shù)學學習是一個再創(chuàng)造的過程。這個過程要求學生除了必須具有一定的邏輯推理能力外，更需要具有非邏輯思維能力。

（五）數(shù)學學習是能使學習者形成良好心理品質(zhì)、科學態(tài)度、富于創(chuàng)造開拓精神和良好素質(zhì)的一種學習

數(shù)學除了能使學習者獲得知識、發(fā)展智力和能力、形成數(shù)學觀念外，還具有突出的思想品德教育功能。首先，數(shù)學中含有許多可進行愛國主義教育的內(nèi)容，例如可結合數(shù)學內(nèi)容，適當介紹一些我國古今數(shù)學家的偉大成就，使學生樹立愛國主義思想。其次，數(shù)學中充滿了辯證法，蘊涵著豐富的辯證唯物主義觀點，例如對立統(tǒng)一（有理數(shù)的減法轉(zhuǎn)換為加法）、量變質(zhì)變（圓的割線繞圓外一點逐漸旋轉(zhuǎn)變成切線的過程）、普遍聯(lián)系（有序?qū)崝?shù)對與平面內(nèi)的點之間的對應關系、重訓練的學科。因此，數(shù)學學習有助于學生形成愛科學、有頑強意志、良好的思考習慣和勤于探索、追求真理的科學態(tài)度。最后，數(shù)學具有很大的魅力，例如數(shù)與形的完美統(tǒng)一、和諧簡潔等，足以把學習者帶入一個五彩繽紛的世界，激發(fā)他們的學習興趣，培養(yǎng)他們對科學美、數(shù)學美的感受力、鑒賞力以及對美的追求和創(chuàng)新意識。

二、數(shù)學學習的一般過程

根據(jù)學習的認知理論可知，數(shù)學學習的過程是新的學習內(nèi)容與學生原有的數(shù)學認知結構相互作用，形成新的數(shù)學認知結構的過程。依據(jù)學生認知結構的變化，可以講數(shù)學學習的一般過程劃分為三個階段，1，輸入新舊知識---同化（順應）2，相互作用階段3，操作應用階段

數(shù)學學習的一般過程

（一）輸入階段

學習活動源于新的學習情境。輸入階段實質(zhì)上就是給學生提供新的數(shù)學信息和新的學習內(nèi)容，并創(chuàng)設有利于學生觀察思考、分析辨別和抽象概括的情境。在這樣的學習情境中，學生原有的數(shù)學認知結構與新學習的內(nèi)容之間發(fā)生認知沖突，使他們在心理上產(chǎn)生學習新知識的需要，這是輸入階段的關鍵。為了引起學習，在這一階段中，教師一方面要設法激發(fā)學生們強烈的學習動機和學習熱情，另一方面要通過一定的手段（例如必要的復習）強化與新知識有關的內(nèi)容，使學生做好必要的認知準備。

（二）相互作用階段

在學生有了學習的需要和一定的知識準備之后，當新的學習內(nèi)容輸入后，數(shù)學學習便進入相互作用的階段。這時學生原有的數(shù)學知識結構與新的學習內(nèi)容之間就發(fā)生相互作用。相互作用的基本形式有兩種：同化和順應。

所謂同化，就是利用自己已有的數(shù)學認知結構，對新學習的內(nèi)容進行加工和改造，并將其納入到原有的數(shù)學認知結構中去，從而擴大原有的數(shù)學認知結構。

所謂順應，就是當原有的數(shù)學認知結構不能接納新的學習內(nèi)容時，必須對原有的數(shù)學認知結構進行調(diào)整和改造，以適應新的學習內(nèi)容的需要。例如，初中一年級學生學習負有理數(shù)，就是把負有理數(shù)同化到正有理數(shù)結構中去的過程，學生在小學已經(jīng)形成了0和正有理數(shù)的認知結構，因此，當把負有理數(shù)的概念輸入時，學生就在他們頭腦中篩選出可以納入負有理數(shù)的數(shù)學認知結構是正有理數(shù)認知結構。根據(jù)這個結構，對負有理數(shù)進行加工改造，建立起負有理數(shù)和正有理數(shù)之間的聯(lián)系：在數(shù)軸上，負有理數(shù)是0左邊的書，負有理數(shù)的性質(zhì)和正有理數(shù)的性質(zhì)相反，負有理數(shù)的加、減運算可用正有理數(shù)來定義，等等。負有理數(shù)就被同化到正有理數(shù)認知結構中去了，原有的正有理數(shù)認知結構被擴充成有理數(shù)認知結構，既正有理數(shù)認知結構（舊知識）與負有理數(shù)認知結構（新知識），它們同化后，就形成有理數(shù)認知結構。

有理數(shù)認知結構形成過程

再如，學生學習函數(shù)概念的過程就是順應的過程。初中生剛好學習函數(shù)時，原有的認知結構不能適應新的認知需要，在此之前，學生原有的認知結構中只有常量數(shù)學的有關知識，主要是代數(shù)式的恒等變形和方程、不等式的等價變形，以通過運算求得結果為目的，其主要手段是運算。而學習變量的概念，要以變化的觀點來考察變量之間的相互依賴關系，研究的著眼點是“關系”，其表達的主要手段是列出解析式或描繪圖像。比如，在學習函數(shù)概念之前學習圓的面積公式，是為了利用圓的半徑去計算圓的面積；而在學習函數(shù)概念時，則要換個角度來考察圓的面積公式，將其看成圓的面積與半徑之間相互變化所遵循的規(guī)律。顯然，學生原有的認知結構不能喝新的認知需要相適應，學生必須對原有認知結構進行調(diào)整，以適應新的學習需要，并建立新的數(shù)學認知結構，用圓的半徑去計算面積（常量），圓的半徑與面積之間的關系（變量），它們相互順應，就成了圓的面積計算公式（函數(shù)）。

函數(shù)概念的形成過程

同化和順應是學習過程中學生原有數(shù)學認知結構和新學習內(nèi)容相互作用的兩種不同的形式：它們往往存在于同一個學習過程紅，只是側重面不同而已。例如上面所說的負有理數(shù)的學習，原有的正有理數(shù)認知結構也有所改變，以順應新知識的學習；而在函數(shù)概念的學習中，也存在著同化的過程。

（三）操作運用階段

這一階段是運用在相互作用階段形成的新的數(shù)學認知結構去解決問題的過程。這里的操作指智力活動，也就是數(shù)學思維活動，操作的主要方式是數(shù)學練習。這一階段的主要任務就是要使剛剛產(chǎn)生的數(shù)學認知結構趨于完善，達到預期的教育目標。

數(shù)學學習過程的這三個階段是緊密聯(lián)系的，任一階段的學習出現(xiàn)紕漏，都會影響學習的質(zhì)量。通過剖析數(shù)學學習的一般過程可以看出，不但輸入階段和相互作用階段對新知識的加工、接納取決于學生已有的數(shù)學認知結構的狀況，而且操作運用階段中問題解決的策略、方式和途徑的選擇也與一定的認知結構相適應。因此，有效的數(shù)學學習，要求新知識與原數(shù)學認知結構處于相互容納的動態(tài)平衡狀態(tài)之中。

參考文獻：

單瑞芹 《對初中數(shù)學教學貫徹數(shù)學思想方法的認識》 曲阜師范大學 <中學數(shù)學雜志> 2003 王林金、林國泰 《中學教學思想方法概論》 暨南大學出版 2003 胡蕓芳 《引導學生在主動參與中學習概念》 江蘇<初中數(shù)學教育學>2004

第三篇：小學數(shù)學學習過程

小學數(shù)學學習過程

什么是建構主義學習觀？什么是小學數(shù)學學習？小學生數(shù)學學習的特點？ 2.1小學生的數(shù)學學習的特點

一、小學數(shù)學學習

從建構主義的角度看：小學數(shù)學學習是指小學生自己建構數(shù)學知識的活動，學生與教材及教師產(chǎn)生交互作用，形成了數(shù)學知識、技能和能力、發(fā)展了情感態(tài)度和思維等方面的品質(zhì)。

二、小學生的數(shù)學學習的特點

1.小學生數(shù)學學習是建立在經(jīng)驗基礎上的一個主動建構的過程

“學生數(shù)學學習的過程是建立在經(jīng)驗基礎上的一個主動建構的過程”，對小學生來說小學數(shù)學知識并不是“新知識”，在一定程度上是一種“舊知識”，入學前，在他們的生活中已經(jīng)有許多數(shù)學知識的體驗，學校數(shù)學的學習使學生能夠通過各種活動將新舊知識聯(lián)系起來，思考現(xiàn)實中的數(shù)量關系和空間形式，由此發(fā)展他們對數(shù)學的理解，所以小學生的數(shù)學學習是以經(jīng)驗為基礎的認識過程，是他們生活中有關數(shù)學經(jīng)驗的總結與升華，“學生身心發(fā)展的這一特點和數(shù)學的抽象性特征共同決定了學生數(shù)學學習基本是一種符號化語言與生活實際相結合的學習，兩者之間相互融合與轉(zhuǎn)化，成為學生主動建構的重要途徑”。

2.數(shù)學學習是學生自己的活動過程

學習數(shù)學是一個親身體驗如何“做數(shù)學”的過程，學生是從自己的生活常識出發(fā)，并在自己的“做數(shù)學”過程中發(fā)現(xiàn)、了解、體驗和掌握數(shù)學的，是在“做數(shù)學”的過程中認識數(shù)學的價值，了解數(shù)學的特性，總結數(shù)學的規(guī)律，是在“做數(shù)學”過程中學會用數(shù)學，提高自己的數(shù)學素養(yǎng)，發(fā)展自己的數(shù)學能力的。

3.學生數(shù)學學習的思維具有明顯的個性化特征

《標準》認為“數(shù)學學習活動，是一個生動活潑的，主動的和富有個性的過程”，“富有個性”的重要特征是認知思維的個性化。①兒童的數(shù)學學習是以自己的生活常識和經(jīng)驗為起點的，每一個人因家庭變化背景以及生活經(jīng)歷等的差異，在自己的頭腦中所建構的“常識數(shù)學”是不相同的，數(shù)學對每一個兒童來說，是他們自己對生活中的數(shù)學現(xiàn)象的解讀，對經(jīng)驗的反思和內(nèi)化。②兒童數(shù)學學習的思維與成人是不同的，成人的數(shù)學思維更多的是依據(jù)公理與命題的推理，而小學生正處于由具體形象思維為主向抽象思維為主的過渡階段，往往要經(jīng)歷一個直觀思維，具體形象思維和抽象邏輯思維相結合的思考過程，并通過這樣的過程來逐步達到“普通常識”的“數(shù)學化”。

在數(shù)學教學中關注學生個性化的學習，力求學生都有所發(fā)展。

一、正確認識學生差異，制定不同的教學目標 如：教學五年級第一學期應用題例4時，制訂了以下三個教學目標：（1）了解工作量不變的應用題結構特征，學會解答較簡單的此類應用題；（2）能靈活解答稍復雜的工作量不變問題；（3）能運用例4的解答方法解決生活中的實際問題。目標（1）是每個同學必須達到的最基本的要求；目標（2）是在此基礎上，讓學生解答一些本質(zhì)不變的變式題，以培養(yǎng)學生靈活的解題能力。目標（3）是讓學生將此問題與日常生活聯(lián)系起來，解決一些身邊的實際問題，以提高學生解決實際問題的能力。這樣，不同的學生可根據(jù)自己的情況自主確認自己的學習目標，使不同的學生都能體驗到學習的成功，形成強大的學習動力，得到最大限度的發(fā)展。

二、創(chuàng)設和諧、平等的教學氛圍，激發(fā)學生的思維

美國心理學家羅杰斯指出：教師應以形成良好的課堂心理氣氛為己任，使學生更加充分地、熱情地參與整個教學過程。因此在教師要努力創(chuàng)設一種師生平等、生生平等的民主和諧的、個性得以自由發(fā)展的教學氛圍。走下講臺真正成為學生學習上的“良師益友”。允許學生對教材知識進行個性化的理解，允許有不同的表達方式，不同的解題思路，不同的解答結果。對有獨到見解的要大力表揚，對不完善的要加以補充，對那些不合常理的奇思異想要給以呵護、引導。只有這樣，學生才敢于在課堂上大聲說話，敢于發(fā)表自己的意見，敢于向教師提出不同的想法。學生的個性才能得以表現(xiàn)，學生的創(chuàng)新火花才能進發(fā)出來。

三、提供個性發(fā)展的機會，張揚學生個性

教師要充分了解學生的興趣愛好和智力水平，設計一個學生能自由充分地選擇的空間，提供可使個性發(fā)展、開發(fā)潛能的機會。真正把課堂還給學生，使學生在學習活動中通過暢想、感悟、思辯，發(fā)掘身上自我體驗、自我教育的潛能，個性得到充分張揚。

1、采用“創(chuàng)設問題情境——驗證——討論——反思”的教學模式，讓每個學生都有不同的發(fā)展。

例如，在教學三年級第一學期“長方形、正方形面積”時，便采用了“以合為主，以分為補”的形式。我為每組學生準備了30個1平方厘米的小正方形，讓他們自主選小正方形來擺不同的長方形，并找出所擺長方形的面積與每排個數(shù)、排數(shù)的關系，從而讓學生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結出長方形、正方形面積的計算公式。在學生擺長方形找規(guī)律的過程中，教師要針對不同層次的學生表現(xiàn)出來的疑惑，給予適當?shù)闹笇c點撥。這樣，既讓學生體驗到通過自己的努力總結出公式的喜悅，也在小組的交流中拓展了思維。

2、設計具有探索性開放性的學習內(nèi)容，給學生充分的活動空間。

我們不僅要在課的開始創(chuàng)設情境，揭示矛盾，引發(fā)學生迫不及待地探究興趣，在整堂課的教學過程中，還應依據(jù)“最近發(fā)展區(qū)”理論，精心設計“跳一跳，摘果子”的問題情境，使學生經(jīng)常地處在發(fā)現(xiàn)問題與解決問題的矛盾之中，不斷從內(nèi)心進發(fā)出需要的火花，始終保持一種緊張的、富有創(chuàng)造性的精神狀態(tài)，積極主動地探究新知。如教學第三冊《東南西北》時，我設置了學生和小丁丁一起做操的情景，“舉起小手向上拍，12，123;放下小手向下拍，12，123;伸出小手向右拍，12，123;伸出小手向左拍，12，123;安安靜靜坐下來?！蓖ㄟ^復習以前學過的方位詞“上下左右”，來揭示今天要學習的新知識“東南西北”，讓學生初步感知東南西北和上下左右一樣是生活中經(jīng)常用到的方位詞。

3、給學生表達的機會，讓學生充分展示自己的思維過程。

不同的個體思考問題的方法、解決問題的策略都有著自己固有的特點，這種個性化的方法和策略正是展開教學活動最有價值的教學資源。因此，教師應提供機會，組織交流，鼓勵學生大膽將自己的思維過程展示出來。

例如：甲乙兩人分別從相距600千米的AB兩地相向而行。甲的速度是乙的速度1.5倍，他們在6小時距中點60米的地方相遇，求甲速與乙速。我讓學生用不同的方法計算，并鼓勵學生走上講臺把自己的方法推薦給全班同學。交流中，同學們列出了多種算式。如：

（1）（600÷2+60）÷6（600÷2—60）÷6（2）解：設乙速為X千米/時，甲速為1.5X千米/時（1.5X +X）6=600（3）1.5X×6 —60=6 X+60（4）1.5X×6 —6 X=60×2等等。交流完畢，我并沒有讓學生比較哪種方法最好，而是讓學生說說除了自己的方法以外，你還準備采用哪些方法?為什么?事實上有些方法很難簡單地判斷優(yōu)劣，對于每個學習個體而言，只有適合自己的方法才是最好的。

這樣的交流不僅使每個學生都有機會展示自我、享受成功，更能引起學生對問題不同側面的再認識和再思考。從而自覺地對自我認知系統(tǒng)進行整理、修正與補充，達到思維的深入和發(fā)展。教師也可以在交流中發(fā)現(xiàn)和了解學生的智力強項，為更有效地實施個性化教學提供參考。

4、把握個性表現(xiàn)的時機，鼓勵學生標新立異。

在教學實踐活動中，由于學生對新內(nèi)容的理解層次不同，常常會提出許多具有個性光彩的問題。此時教師及時抓住契機“穿針引線”，有效地組織學生討論，使學生在思維的相互誘導和撞擊中，閃現(xiàn)源于教材、立足生活又高于新知和生活的火花。學生的學習熱情會更加高漲，思維更活躍，同時也增強了自信。在教學“平行四邊形的認識”時，有一個學生提出平行四邊形的高有幾條。在討論中，一般學生由于受三角形畫高的限制，認為平行四邊形形有2、3 條高；也有學生認為平行四邊形的高有無數(shù)條。通過對平行線、垂線、距離、平行四邊形的高等概念的反復理解，大家認為：平行四邊形的高可以畫無數(shù)條，兩底間任何一條垂線段的長都是平行四邊形的高，因為平行四邊形的兩底是平行的。這一富有創(chuàng)意的結論，就大大突破了教材中關于平行四邊形高的定義。

四、精心設計練習，讓學生找到支架

五、實施個性化評價，激勵不同個體享受成功。

由于智力發(fā)展水平及個性特征的不同，認識主體對于同一事物理解的角度和深度必然存在明顯差異，由此所建構的認知結構必然是多元化的、個性化的和不盡完善的。學生的個體差異表現(xiàn)為認識方式與思維策略的不同，以及認知水平和學習能力的差異。作為一名教師要及時了解并尊重學生的個體差異，既要善于發(fā)現(xiàn)優(yōu)等生的問題，又要盡可能地尋找到后三分之一學生的閃光點；既要讓學生體會到老師對他們的期待和希望，又要幫助他們鼓起勇氣，樹立學好數(shù)學的信心，提高學習數(shù)學的興趣，激發(fā)學習的潛能，確立自己的發(fā)展優(yōu)勢，使每一位學生都有一種獲取成功的愉悅感，真正把學習數(shù)學作為一種精神享受。

4.學學習是一個再創(chuàng)造的過程

《數(shù)學課程標準解讀》中說“學生數(shù)學學習的過程可以說是一種再創(chuàng)造的過程”。小學生的數(shù)學學習過程與數(shù)學家發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造的過程并不完全相同，他們數(shù)學學習的最大任務就是去主動獲取那些數(shù)學家們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)并創(chuàng)造的數(shù)學知識，但對小學生來說，是全新的未知的，需要每個人再現(xiàn)類似的創(chuàng)造過程來形成，數(shù)學知識的學習不是簡單的結果，而必須以再創(chuàng)造的方式進行，所有的新知識只有通過學生自身的“再創(chuàng)造”活動，才能成為有效的知識。

荷蘭著名數(shù)學教育家弗蘭登塔爾認為，學生數(shù)學學習是一個有指導的再創(chuàng)造的過程。數(shù)學學習的本質(zhì)是學生的再創(chuàng)造。雖然，學生需要的數(shù)學知識都是前人已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的，但對學生來說，仍是全新的、未知的，需要每個人再現(xiàn)類似的創(chuàng)造過程來形程。數(shù)學知識的形成并不是簡單的接受，而必須以再創(chuàng)造的方式進行。所以，“教師應激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識和技能、數(shù)學思維和方法”。（《數(shù)學課程標準·實驗稿》）這樣才能使學生在再創(chuàng)造和再發(fā)現(xiàn)的過程中，增強數(shù)學能力。

一、創(chuàng)造性的使用教材，改變書本上的例題的設置，改變教材內(nèi)容以及內(nèi)容的呈現(xiàn)順序，使之符合本班同學的實際，以利于學生的主動探究，為學生提供探索、發(fā)現(xiàn)的素材。

二、變先教后學為先學后教，以學論教。改變教學程序，教師不教讓學生通過自己努力，尋求解決問題途徑，并在不斷“嘗試---糾偏---再嘗試---再糾偏”的過程中發(fā)現(xiàn)新知。當然，讓學生先學，并不是教師不教，為了讓學生嘗試、探究能成功，教師一要預設學生的“未知”，為學生選準探究內(nèi)容、探究重點；二要關注生成，巧妙地在學生不知不覺之中做出相應變動，或激起學生認知沖突，或調(diào)整教學進度，或?qū)⒉罹湾e，變學生錯誤為新的學習資源??三要適時點撥、引導，“該出手時要出手”，把握時機，疏通探究途徑，拓展探究成果.2.2 2.2 小學生學習數(shù)學的學習方式

幾種學習方式可以再具體一些，小學生如何應用這些學習方式進行數(shù)學學習的？

《標準》基本理念：“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式”。學習方式不是指具體的學習策略和方法，而是學生在自主性、探究性和合作性方面的基本特征。

《走進新課程——與課程實施者對話》中：學習方式較之學習方法是更為上位的東西，二者類似戰(zhàn)略與戰(zhàn)術的關系：學習方式相對穩(wěn)定，學習方法相對靈活，學習方式不僅包括相對的學習方法及其關系，而且涉及學習習慣、學習意識、學習態(tài)度、學習品質(zhì)等心理因素的心靈力量。

轉(zhuǎn)變學生的學習方式要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的單

一、被動的學習方式，建立和形成旨在充分調(diào)動、發(fā)揮學生主體性的多樣化的學習方式，促進學生在教師指導下主動地、富有個性地學習，特別提倡自主學習、合作學習和探究學習的學習方式，使學生的主體意識、能動性和創(chuàng)造性不斷發(fā)展，發(fā)展學生的創(chuàng)新意識和實踐能力，簡單地說，轉(zhuǎn)變學習方式實質(zhì)上是教育價值觀、人才觀和培養(yǎng)模式的變革。

1.“自主學習”具有以下幾個方面的特征：（1）學習者參與確定對自己有意義的學習目標的提出，自己制定學習進度，參與設計評價指標；（2）學習者積極發(fā)展各種思考策略和學習策略；（3）學習過程有內(nèi)在動力的支持，能從學習中獲得積極的情感體驗；（4）學習者在學習過程中認知活動能夠進行自我監(jiān)控，并作出相應的調(diào)適。

自主學習作為一種能力，是學生學習的一種品質(zhì)，最大特征是主動性，變傳統(tǒng)的“要我學”為“我要學”。

自主學習能力的培養(yǎng)：（1）讓學生獨立嘗試解決問題；（2）積極鼓勵學生解決問題；（3）培養(yǎng)學生解決問題的多樣化；（4）在交流比較中找到解決問題的方法；（5）根據(jù)學生的能力提出相應的解決問題的要求。

只有那些能夠使學生獲得積極的深層次的體驗的教學，那些真正做到“以參與求體驗，以創(chuàng)新求發(fā)展”的教學，才能有效地促進學生的發(fā)展。

2.合作學習是指學生在小組或團體中為了完成共同的任務，有明確的責任分工的互助性學習，在合作學習中由于有學習者的積極參與，使教學過程遠遠不只是一個認知的過程，同時還是一個交往的過程。

合作學習方式的有效組織：（1）選擇合適的課；（2）合理組建合作學習小組，按好中差搭配（合理分工）；（3）提出研討問題，明確相關要求；（4）適時分組研討，給足研討時間；（5）全班交流評價，提高合作質(zhì)量；（6）合作學習必須建立在獨立學習的基礎上；（7）防止小組合作學習流于形式。

3.探究學習即從學科領域或現(xiàn)實社會生活中選擇和確定研究主題，在教學中創(chuàng)設一種類似于學術（或科學）研究的情境，通過學生自主，獨立地發(fā)現(xiàn)問題、實驗、操作、調(diào)查、信息搜集與處理，表達與交流等探索活動，獲得知識、技能、情感與態(tài)度的發(fā)展。

探究學習的有效組織：（1）提出問題；（2）確定計劃；（3）研究探索；（4）形成解釋；（5）反思、交流。

（出示教材內(nèi)容五年級上第8、9頁。插入視頻“因數(shù)和倍數(shù)”）

第四篇：學習數(shù)學的過程日記

數(shù)學是一門重要的學科，它與我們的生活息息相關，可見學好數(shù)學是多么的重要!

學習數(shù)學對我來說還有許多小插曲呢——這幾個星期我們都在學習除數(shù)是一位數(shù)的除法，由于不熟練，我不太能理解，做題時總是出差錯，媽媽總是有時間就教導我，可是我腦子里仍然一片空白，總是覺得媽媽說的就是一些亂七八糟我不理解的東西。

媽媽拿我沒辦法，只好讓我自己去做題練習。媽媽先告訴我：除法算式就像下樓梯一樣，從最高位算起，如果最高位除不了除數(shù)，就把第二位數(shù)移下來，如果后面的數(shù)不夠除除數(shù)，就在寫商的地方直接寫0.媽媽說的話讓我明白了其中的奧秘，雖然做題時還是有錯誤出現(xiàn)，但是我很快就能糾正過來。

明白了做除法的道理，更讓我明白了生活的道理，做任何事情都要象走樓梯一樣一步一步向前走，要腳踏實地，要不然就可能會一步錯全盤皆錯!

第五篇：學習過程

（一）注重基礎知識，細化考察體系

本套試題考查面廣，涉及知識點多，突出了教學重點，題量適中，難易程度適中。符合兒童心理，其中對知識的正確理解是本次考察的重點。

（二）題型設計新穎，試題結構均衡

試題做到了計算技能考查與思維水平考查相結合。其中填空、選擇、判斷題重在對基礎知識的理解，注重了數(shù)學概念，思維方式，解題技巧的檢測。而四、五題考查了學生的計算能力、思維能力以及解決問題的能力等。

（三）貼近生活實際，體現(xiàn)應用價值。

試題依據(jù)新課標的要求，從學生熟悉的生活索取題材，把枯燥的知識生活化、情景化，讓學生感覺到生活中處處有數(shù)學，數(shù)學離不開生活。

三、試卷分析

（一）取得成績

計算題和解決問題部分大部分學生做得比較好，能夠?qū)⑺鶎W知識靈活運用于實際生活中，可見學生的理解能力較強，僅有個別學生出現(xiàn)問題。

（二）存在問題 填空題中的第4題學生答對的正確率很小，學生的知識面很窄，連基本的常識都不知道，也與老師平時對這方面的知識強調(diào)不夠有關。

2個別學生的計算準確率不夠高，反映出學生的基礎不夠扎實，這與平時的課堂訓練及差生轉(zhuǎn)變工作不夠也有直接聯(lián)系。

3大部分學生對于平均數(shù)的求法很熟練，但卻不能靈活運用于實際生活中，學生對于平均數(shù)的實際意義還不太理解。

（三）今后的教學方向

從試卷的方向來看，我認為今后在教學中可以從以下幾個方面來改進： 培養(yǎng)學生良好的學習習慣，有個別學生在一些比較簡單的計算題中出現(xiàn)問題，并不是他們不會，而是不夠細心，比較浮躁。這是各班中普遍存在的問題，所以我認為最重要的還是要培養(yǎng)學生認真、細心、書寫工整、獨立檢查等一些好的學習習慣。立足于教材，扎根于生活。教材是我們的教學之本，在教學中，我們既要以教材為本，扎扎實實地滲透教材的重點、難點，不忽視有些自己以為簡單的知識；又要在教材的基礎上，緊密聯(lián)系生活，讓學生多了解生活中的數(shù)學，用數(shù)學解決生活的問題。重視學生的學習過程，培養(yǎng)學生的審題能力、分析能力，掌握一定的解題技巧與方法，尤其是檢查的良好習慣。加強學生的發(fā)散思維能力。

總之，這次考試成績展示出了一定的成績，也暴露了教學中的一些問題，我們會用心總結經(jīng)驗，以便教育出更優(yōu)秀、更有那里的一代新人。

學習的過程

1、導學案，先看導學案，或者邊閱讀邊看導學安。

2、早自習的已經(jīng)把生字生詞自我讀懂自我練習，課堂上，教師一分鐘記憶法：聽寫。

3、讀三遍后，教師出題考試學生學得什么樣？然后學生在討論問題。

4、根據(jù)課文閱讀竇桂梅或者其他閱讀其他相關書籍至少三篇。應該學會快速做閱讀題。

5、學生學會提出問題,然后學著討論問題。

6、口語交際綜合訓練

7、學生每人根據(jù)自己的的側重點出一份題，然后綜合成一份題，交由學生互相做題訓練。

8、針對學生的口語訓練教室當面修改作文

一、做閱讀理解的三個步驟

1、通讀全文，掌握大意。在解答閱讀理解時，同學們先要快速的瀏覽一下整篇文章，重視標題（中心）、開頭段（觀點）、結尾段（結論）及各段落的首句（主題句），理清脈絡，了解基本梗概，不要把時間花在生詞難句上。每認真讀完一段，要及時概括段意。

2、瀏覽考項，細讀答題。在掌握文章的大意之后，同學們可瀏覽一下短文后面的題目，然后帶著這些問題仔細的閱讀第二遍，以做到有目的的閱讀。（要做到認真讀題目中的每個字，并在原文找出大體范圍，就等于答對該題的一半了。）

3、復讀全文，驗證答案。答題完畢時，同學們應對照答案將整篇文章從頭到尾再看一遍，以確保答案的正確，同時答案要求：準確，簡潔，全面。

簡要概括來說：

一、縱觀全文，把握主旨。

二、認真審題，定向掃描。

三、篩選組合，定向表述

二、閱讀理解答題技巧點撥

1、某段或某句在文中的作用體型

在首段----總領全文、首尾呼應、設置懸念，激發(fā)讀者的閱讀興趣，為下文做鋪墊、與下文進行對比，反襯出??

2、概括某段大意---

（1）要準確的概括出段意，首先要讀懂段落每句話的意思，還要弄清楚段內(nèi)各句的相互關系，找出能揭示全段意思的主要句子，即所謂的中心句（中心句的位置多數(shù)在段首或段末，個別也有在段中的）。如果沒有中心句的，就要抓住全段的中心意思，自己總結概括。

（2）摘句法，即找出段落中的中心句。例如《我的老師》中的第二自然段，就可摘取其中的“她從來不打罵我們”一句來概括段意。

（3）概述法，用自己的語言概述全段的主要意思。例如《故鄉(xiāng)》的第二部分，內(nèi)容很豐富，記述的人物事件很多，可用自己的話概括：“我”回到故鄉(xiāng)的所見、所聞、所感。

（4）聯(lián)合法。有些段落講的不止一個意思，概括時必須用簡練的語言把幾個意思表述出來，缺一不可，這就是聯(lián)合內(nèi)容要點加以概述。例如《記一輛紡車》的第四段，就要綜合三層意思：紡線使衣著自給，紡線使大家愛惜自己制作的衣服，紡線是大家形成了新的美的觀念。

3、概括全文的主要內(nèi)容的答題模式：誰----為了什么-----做了什么----結果怎樣

4、說說主人公思想性格變化題型----關鍵要答出“變”來，如：他從以前??變得??

5、五種表達方式：記敘、描寫、說明、議論、抒情

記敘文中的議論是作者在記敘中所記事物發(fā)表自己的看法。或贊揚，為什么贊揚；或反對，為什么反對。

記敘文中的抒情是作者在記敘的過程中對所記事物抒發(fā)自己的感情。它一般可分為兩大類：直接抒情和間接抒情（托物言志、借景抒情）。

6、怎樣概括文章的中心思想

文章的中心思想就是作者的寫作意圖、目的。它是通過文章的字、詞、段、篇的結構形式表達出來的。我們要歸納中心思想，首先必須讀懂文章的主要內(nèi)容、段意或文章的中心句來概括總結，也可以從審題、文章的開頭、結尾、重點段、議論部分或從考題中得到提示入手。其主要方法有：

（1）先概括文章的主要內(nèi)容，再想一想作者為什么要寫這些內(nèi)容，然后領會寫作目的，即中心思想。如《窮人》主要描寫了漁夫和他的妻子桑娜，不管自己家境困難依然收養(yǎng)了自己已故鄰居的兩個孤兒這件事，想一想作者為什么要寫這些呢，從文中可以分析出作者的寫作目的是：反映沙俄時代漁民的悲慘生活和窮人寧可自己吃苦，也要互相幫主的高尚品質(zhì)。

（2）分析課文的重點段。從文中找出中心思想，如《賣火柴的小女孩》的第二段，描寫了賣火柴的小女孩幾次擦燃火柴所產(chǎn)生的美好的幻覺以及幻覺瞬間消逝，重新回到冷酷的現(xiàn)實，再聯(lián)系第一段和第三段“慘死接頭”就不拿找出中心：作者的目的就是要揭露資本主義社會的罪惡，表達了他對小女孩的不幸遭遇的深切同情。

（3）從文題找中心，有些文章的題目就直接點明了中心。如《偉大的友誼》，文章歌頌了馬克思和恩格斯的偉大的革命友誼。

（4）、從中心句找中心，如《我的伯父魯迅先生》中最后一句：“伯父就是這樣一個人，他為別人想得多，為自己想的少。”又如《我的心事》中反復出現(xiàn)的一句話：“說話要算話”就是這篇文章的中心。

7、景物描寫的作用----交代故事發(fā)生的時間、地點；渲染氣氛，烘托人物心情；表現(xiàn)人物性格；推動情節(jié)的發(fā)展。

8、“根據(jù)語境解釋詞語”題型

有兩種答題方式，一種是通過對上下文的分析，直接寫出該詞語的意思；另一種更為完整，即在解釋完該詞語后，再加上----在文中指的是??

9、“賞析優(yōu)美語句”題型（主要有兩種題型）

A、“××”詞好在哪里？

★答題方式：用了“××”詞，生動地（準確地）說明了??事物的??特征，能夠激發(fā)讀者的興趣（符合實際情況，具有科學性）。

B、“××”詞能不能刪掉？

★答題方式：①不能，用了“××”詞，生動地說明了??，能夠激發(fā)讀者的興趣，去掉就沒有這種效果。

②不能，刪掉“××”詞，句子的意思就變成了??，顯得太絕對化；用了“××”詞，準確地說明了??，符合實際情況，留有余地，具有科學性。

賞析句段從三方面考慮：內(nèi)容（寫了什么，選材有什么獨特之處）；形式（寫作方法，語言特色，修辭（1。比喻：生動形象2。擬人：形象生動3?？鋸垼和怀鎏卣?。排比：加強語氣5。反問：態(tài)度鮮明，增強語氣））；感情（文章的社會價值，意義，作用等）；結構（在全文中的作用）。

10、記敘的順序----順敘，倒敘，插敘（補敘屬于插敘的一種）

11、寫作人稱的好處----第一人稱，真實可信；第二人稱，親切自然；第三人稱，可以多角度描寫，不受時間和空間的限制。

三、示范舉例：

1、是什么？

我們在回答“是什么”這種類型的問題時，應該問什么就答什么。要注意保持問題和答案的一致性，一般來說，“是”前面的語句都該保留。（例：《養(yǎng)花》的最后一句）

2、為什么？

我們在回答“為什么”類型的問題時，一般要講清原因，再講結果。講清原因時，要寫出人物是怎樣做的，由此你感受到了什么。也就是要往中心上靠?；卮饐栴}時，要加入“因為??所以??”“由于??因此??”等表示因果關系的關聯(lián)詞語。（例：《偉大的友誼》一文中有這樣一個問題：“為什么說馬克思和恩格斯的友誼是偉大的友誼？”我們可以在讀懂文章的基礎上，聯(lián)系課文內(nèi)容回答：“因為馬克思和恩格斯是在長期的共同奮斗中，在創(chuàng)造偉大的馬克思主義的過程中，建立了深厚的友誼，這種友誼是建立在共同革命目標的基礎上的，所以說他們的友誼是偉大的友誼?！保?/p>

3、怎么樣？

我們在回答“怎么樣”這類問題時，一般要著重講清過程或狀況。（例：《狼牙山五壯士》一文中，有這樣一個問題：“五壯士是怎樣痛殲敵人的？”我們可以聯(lián)系課文中描寫五壯士如何引敵上山，而后又如何居高臨下地打擊敵人的過程進行回答，回答時還要把五壯士的神態(tài)、語言以及殺傷敵人的情況講具體。）