第一篇：談聾校初中數學與現代信息技術的整合.

談聾校初中數學與現代信息技術的整合

[摘要]

聾生發(fā)展的最終目標是要成為具有全面文化基礎(特別是信息方面的基本知識和能力)、高尚道德精神和創(chuàng)新能力的一代新人。本文對現代信息技術在初中數學中的運用提出了相應的措施，以期提高初中數學與現代信息技術的整合的實用性，達到優(yōu)化學習過程和學習資源的目的。

隨著社會信息進程的日益加快，人們面臨一個新的教育問題：掌握和運用信息技術?！稊祵W課程標準》前瞻性地指出：數學課程的設計與實施應重視運用現代信息技術……把現代信息技術作為聾生學習數學和解決問題的強有力工具，致力于改變聾生的學習方式，使聾生樂意并有更多精力投入到現實的、探索性的數學活動中去。

以計算機為核心的信息技術主要指多媒體計算機，教室網絡，校園網和因特網等。作為新型的教學媒體，當數學教學與它們密切整合時，它們能為新型教學結構的創(chuàng)建提供最理想的教學環(huán)境，它們能為數學課程改革提供全新的教學方式和學習方式。

聾校初中數學與信息技術的整合，是從聾生生理特征的需要出發(fā)，是從聾校數學教學的需要出發(fā)，確定哪些環(huán)節(jié)，哪些教學內容適合使用現代信息技術，并選用合適的軟件，創(chuàng)造相應的學習環(huán)境，推進現代信息技術在數學中的輔助教學，達到優(yōu)化數學教學的作用。

下面根據數學教學中的實踐經驗，談談聾校初中數學與信息技術整合的幾點嘗試作法。

一、巧借信息技術的交互性，激發(fā)聾生學習數學的興趣和充分體現聾生的主體作用。

1、人機交互是多媒體計算機的顯著特點，多媒體計算機可以產生出一種新的圖文聲色并茂的、感染力強的人機交互方式，而且可以立即反饋。這種交互方式對于聾校數學教學過程具有重要意義，它能有效地激發(fā)聾生的學習興趣，使聾生產生強烈的學習欲望，因而形成學習動機。

題組訓練是數學課堂教學的一個重要環(huán)節(jié)，傳統(tǒng)的方法是點幾位聾生（或自愿）到黑板上演板，完畢后教師再講評強調。人機交互則會出現另一片天地。用Authorware制成題組訓練課件，聾生筆算后，選擇正確答案。若答對了，窗口立即彈出激勵性文字：“你答對了，真了不起!”若答錯了，窗口馬上顯示“你答錯了，請再試一次!”只至出現正確結果，萬一三次嘗試失敗，則顯示解題步驟。這樣處理，聾生學習興趣濃，效率高。若在網絡教室上課，每個聾生都有參入機會，老師也能從服務器上迅速查出答題的正誤率，借此調整自己的教學方式。

2、人機交互有利于發(fā)揮聾生的主體作用，有利于激發(fā)聾生自主學習的積極性。傳統(tǒng)的數學教學，教師是主宰，聾生是配角，從教學內容、教學方法、教學步驟，甚至練習作業(yè)都是教師事先安排好的，聾生只能被動參入這個過程。而優(yōu)秀的多媒體課件所提供的交互式學習環(huán)境中，聾生可以按照自己的學習基礎，學習興趣來選擇所學的內容的深淺，來選擇適合自己水平的練習作業(yè)。

聾校初中數學復習課或習題課，特別適合人機交互的學習環(huán)境，因為聾校初中數學教師完全有能力制作這類課件，從前置知識復習，精選例題講解，到鞏固練習作業(yè)，每一教學環(huán)節(jié)都可以設置成不同的層次，聾生根據自身情況，選擇性地進入相應層次，當然還有機會進入高一層次。這種交互性所提供多種的主動參與活動，就為聾生的主動性、積極性的發(fā)揮創(chuàng)造了良好的條件，從而使聾生能真正體現出學習主體作用。

二、巧借信息技術提供的外部刺激的多樣性，有利于聾生對數學知識的獲取與保持。

信息技術提供的外部刺激是多種感官的綜合刺激，它既能看得見（視覺），還能用手操作（觸覺），這種多樣性的刺激，比單一地聽老師講解強得多。同時信息技術的豐富性、交互性、形象性、生動性、可控性、參入性大大強化這種感官刺激，這彌補了聾生的缺陷，非常有利于知識的獲取和保持。

1、化無形為有形。初中數學理性知識成分太重，傳統(tǒng)的教學只片面強調邏輯思維訓練，缺乏充分的圖形支持，缺乏供聾生探索的環(huán)境，于是只能靠聾生的死記和教師的說教了。比如，初三幾何“點的軌跡”，聾生最終會知識“軌跡”是一些直線或射線，但聾生對“軌跡”是毫無想象力的?！稁缀萎嫲濉纺苡行У亟鉀Q這一問題，它顯示的“點”一步步地動態(tài)有形地組成直線或射線，旁邊還能顯示軌跡中“點”的條件，這種動態(tài)的有形的圖形是十分完整的，清晰的，它遠遠超出老師“把軌跡比喻成流星的尾巴”。

2、化抽象為直觀。初中數學的概念教學是教學中的難點，聾生幾乎被動地從教師那里接受數學概念，只有靠強化記憶知道概念的共性和本質特征。九年級的代數“函數”，就是一個典型的概念教學，關鍵是讓聾生對“對于x的每一個值，y都有唯一值與它對應”，有一個明晰直觀的印象。運用多媒體的直觀特性，分別顯示解析式y(tǒng)=x+1，<<數學用表>>中的平方表，天氣晝夜變化圖象，用聲音、動畫等形式直觀地顯示“對于x的每一個值，y都有唯一值與它對應”，最后播放三峽大壩一期蓄水時的錄相，引導聾生把水位設為y，時間設為x，就形成了y與x的函數關系。不僅引起聾生的自豪感，而且對函數概念理解非常透徹。

3、化靜止為運動。運動的幾何圖形更加有效地刺激大腦視覺神經元，產生強烈的印象。初中幾何《圓》這一章，各知識點都是動態(tài)鏈接的，許多圖形的位置發(fā)生變化，圖形間蘊藏的規(guī)律和結論是不變的。熟悉《幾何畫板》的教師，無一例外會用《幾何畫板》來演示“圓冪定理”，即相交弦定理→割線定理→切割線定理→切線長定理，鼠標一動，結論立現，效果相當好。其實象“垂經定理”、“圓心角、弧、弦、弦的弦心距關系定理”等等，需要用“翻折”“旋轉”“平移”等知識證明的定理，都可用《幾何畫板》動態(tài)揭示知識的形成過程。有些題目，不經意用鼠標移動一個點，圖形變化了，結論仍然成立，比如：圖形中移動C點或E點始終有CE∥DF

4、化繁瑣為簡明。計算機輔助教學的一個重要出發(fā)點是更好地實現教學目標，突破重難點，提高課堂教學效率。初三代數“頻率分布”，在傳統(tǒng)的教學中，教師引著聾生在“60名女聾生身高”數據中，找最大值，最小值；再分組；一個一個地數出每組中數據的個數；計算頻率；繪頻率分布表，畫頻率分布直方圖，既繁瑣又費時。用計算機輔助教學，簡潔明了，把60個數據輸入Excel，排序，最大值和最小值，各組中的頻數，一目了然，用Excel還能方便地繪出柱狀圖，類似頻率分布直方圖。若教師重點講透步驟、方法和道理，把非智力過程交給計算機處理，這樣才能提高課堂效率。培養(yǎng)聾生運用信息技術的能力，是信息社會對基礎教育的需要，也是教育面向現代化的需要。

三、巧借信息技術的豐富資源，培養(yǎng)聾生的創(chuàng)新精神和發(fā)現式學習。

信息技術的豐富資源，能為數學教學提供并展示各種所需的資料，包括文字，聲音，圖片，視頻等，能創(chuàng)設、模擬各種與教學內容相適應的情境，為所有聾生提供探索復雜問題、多角度理解數學思想的機會，開闊聾生數學探索的視野。比如初三幾何“探究性活動：鑲嵌”，可分三個階段進行。第一階段為進入問題情景階段，教師投影“美麗的鑲嵌世界”，把聾生引進一個五彩繽紛的圖案王國之中，并提出探究的各種問題。第二階段為實踐體驗階段，聾生利用校園網資料，搜集一些平面鑲嵌圖案，在教師的啟引下，由簡單到復雜，逐步探究各種問題，并總結規(guī)律和歸納結論。第三階段為表達交流階段，每組聾生把探究成果貼在“我的成果”目錄中，互相交流，對比，歸納。特別一提的是，教師提供了邊長相等的3—24邊正多邊形，配上不同顏色，鼓勵聾生設計一、二個地板的平面鑲嵌圖，課堂氣氛頓時高漲起來，聾生經過設計，復制、粘貼、組合，排列出的圖案千姿百態(tài)，有些圖案大出教師意外，很有創(chuàng)意。由此可見豐富的信息資源，開拓了視野，激活了思維，增強了想象，從而培養(yǎng)了聾生的創(chuàng)新精神，改變聾生學習方式，讓聾生樂意并有更多的精力投入到現實的探索性的數學活動中去。

當然，初中數學與信息技術的整合，并非強調所有的數學內容都適合計算機輔助教學，它只可巧用，不能濫用。就如《數學課程標準》所指出的，我們不提倡用計算機上的模擬實驗來代替聾生能夠從事的實踐活動；我們不提倡利用計算機演示來代替聾生的直觀想象，來代替聾生對數學規(guī)律的探索。憑風巧借力，送我上青云，初中數學的課程改革只有巧借現代信息技術的優(yōu)異性能，才能使二者的有機整合提升到一個新的高度，從而達到優(yōu)化數學的學習過程和學習資源的目的。

第二篇：信息技術與聾校數學課堂教學的整合

信息技術與聾校數學課堂教學的整合

內容提要： 利用多媒體輔助教學已成為現代教學最重要的手段之一。聾校因教育對象的特殊性，教學趨向形象直觀，多媒體特有的直觀性和科學性，恰好彌補了這一缺陷。它色彩鮮明的動態(tài)視頻，靈活便捷的交互方式，能夠充分調動學生多種感官參與學習活動，促進學生自主有效地學習。本文就數學教學中如何發(fā)揮多媒體優(yōu)勢，合理運用多媒體技術，優(yōu)化教學過程，進行了初步嘗試。

關鍵詞： 聾校 數學 多媒體教學

《基礎教育課程改革綱要》指出：“大力推進信息技術在教學過程中的普遍應用，促進信息技術與學科課程的整合，逐步實現教學內容的呈現方式、學生的學習方式、教師的教學方式和師生互動方式的變革，充分發(fā)揮信息技術的優(yōu)勢?！备咚侔l(fā)展的現代信息技術給我們的課堂教學帶來了無限精彩。在新課程標準理念作指導的聾校數學課堂教學應努力借助現代信息技術的優(yōu)勢，改變教學內容的呈現方式，為聾生的發(fā)展提供豐富的教育資源和有效的學習工具，激發(fā)聾生學習興趣，讓他們主動投入到數學學習活動中去，為提高自己的數學素養(yǎng)開創(chuàng)一條新路。下面就結合自己在課堂教學中，如何合理、恰當地運用多媒體技術，來優(yōu)化教學結構和教學過程，運用多媒體輔助教學談幾點粗淺的體會：

一、發(fā)揮多媒體優(yōu)勢，優(yōu)化教學過程

面臨素質教育不斷深入的今天，向課堂40分鐘要效率，要成果，已刻不容緩。多媒體技術將以往的電教手段集于一身，以獨特的視覺效果和聽覺感受，在優(yōu)化聾校數學課堂教學過程中起到了其它教學手段無可替代的作用。

（一）利用多媒體表現手法的多樣性，解決教學重點、難點

數學知識是抽象的，但又是具體的；是靜止的，但又是動態(tài)的；教師呈現的空間是有限的，但知識反映的內涵是無限的。而體會知識的具體與抽象，靜態(tài)與動態(tài)，有限與無限往往是數學教學的重點和難點。我們可以運用多媒體教學可以對復雜的現象進行分解和綜合，使教學突出重點，循序漸進，更好地體現由淺入深、由簡到繁、由易到難的要求，同時多媒體不受時間和空間的限制，可以化靜為動、化抽象為直觀、化復雜為簡單，靈活多變，運用自如。如：在學習圓的面積時，無法用常規(guī)的度量方式來講解，只能進行若干等份分割后的近似推理，這對于缺乏語言邏輯思維的聾生來說，是教學的一大難點。常規(guī)教學時，最難的是將圓的二等份、四等份、八等份、十六等份，分別用手擺給學生看，這不僅費時費力，又不甚科學，常常搞得教師手忙腳亂，學生難以理解，造成教學程序繁瑣。節(jié)奏松散，學生思維過程不連貫，對圓的面積的推導過程似是而非，囫圇吞棗。利用多媒體教學，通過生動的動畫演示，把公式推導過程呈現在學生面前，從而加深了學生的理解。

（二）利用多媒體良好的交互性，提高課堂練習效果

形式多樣的強化訓練，是促使聾生知識內化，幫助聾生理解知識、運用知識，促進思維發(fā)展，獲得技能的重要手段。制作多媒體課件進行鞏固練習，一改聾生傳統(tǒng)的練習模式，采用人機對話的形式，可以讓聾生自己及時了解練習的結果，接受電腦的鼓勵，從而大大調動他們練習的積極性、主動性。如，為使聾生對應用題的結構的認識更加深刻，我用課件制作美麗的場景，先讓聾生用語言表述：草地上有7只羊，又跑來了5只，現在有幾只？然后把表述的內容打亂順序，讓聾生把它們移到畫好的表格內。當聾生移動正確時，伴隨著美妙的音樂出現一個可愛的夸獎動畫形象，：“你真棒！”而當聾生移錯時，低沉的音樂聲中，走出一個丑陋的動畫形象，：“請再試一次！”成功的聾生雀躍歡呼，失利的聾生不甘服輸，接著努力，活躍了課堂氣氛，收到了良好的練習效果。

（三）利用多媒體操作的便捷性，增大課堂教學容量

一節(jié)課只有40分鐘，如何充分利用則是一堂課成敗的關鍵。聾生由于缺乏聲音的刺激，語言交流特別困難，教師要花大量的時間來講解那些語言不易描述、聾生難以理解的教學內容，鞏固練習的時間少之又少，課堂教學效率也就不高。教師如果利用多媒體教學手段的便捷性，卻可以大大節(jié)省時間，增加課堂容量。主要表現在：（1）多媒體教學操作簡便，教師直接用鼠標點擊，不到一秒鐘即可，減少了板書次數。（2）多媒體教學直觀形象，使教學重點、難點可以在短時間內解決。（3）多媒體教學趣味生動，能吸引聾生的注意力，激發(fā)學習興趣，提高時間效率。（4）教師利用多媒體的人機對話形式，可以在有限的練習時間內進行大量的鞏固訓練，提升學生的各種能力，（5）多媒體教學一步一個環(huán)節(jié)，前后次序不會出錯，有助于教師保持平靜心態(tài)，合理安排時間。

二、巧妙運用多媒體，培養(yǎng)學生能力

多媒體教學將圖像、色彩、聲音、文字、錄像、動畫融為一體，通過逼真的畫面、鮮艷的色彩、動靜結合的場景，將聾生帶進了一個豐富多彩、形象生動的知識世界，極大地激發(fā)了聾生的學習興趣，發(fā)展了聾生的語言表達能力，培養(yǎng)了聾生思維能力，增強了聾生的創(chuàng)新意識，促進了聾生素質的全面發(fā)展。

（一）創(chuàng)設直觀情境，激發(fā)聾生的學習興趣

創(chuàng)設良好的情境是激發(fā)學生學習興趣，引導學生主動參與學習過程的重要途徑。興趣是學生學習最積極、最活躍的心理因素。著名教育家皮亞杰曾說過：“兒童是有主動性的人，他的活動受興趣和需要的支配，一切有成效的活動都須有某種興趣做先決條件。[1]”數學課的內容比較抽象難懂，尤其是對于抽象思維能力非常緩慢的聾生來說，教師如果不想方設法使學生保持情緒高昂的內心狀態(tài)，而只是傳統(tǒng)的講授法，學生就會感到枯燥的乏味。因此，我充分發(fā)揮聾生的視覺優(yōu)勢，在教學中運用生動逼真、色彩鮮明的多媒體課件，創(chuàng)設一種五彩斑斕，聲像同步，動靜結合的教學情境，讓聾生對陌生的對象有清晰直觀的認識，使一些枯燥的、難懂的數學問題變得形式活潑，充滿情趣，激發(fā)他們的學習興趣。如我在教學“圓的認識”這一內容時，就創(chuàng)設了這樣一個演示情境——屏幕上小兔和小猴各開著一輛賽車準備比賽，小兔開的是一輛車輪是圓形的車，小猴開的是一輛車輪是三角形的車，我問學生：你們猜一猜，小兔和小猴它們誰能取勝？學生們紛紛表示自己的想法。隨著一聲槍聲比賽開始，小兔開的車快速向前行駛，而頑皮的小猴開的車在馬路上不停的上下顛簸，象個烏龜在路上慢慢地爬行。這是怎么回事?。客瑢W們，你們知道嗎？話音剛落，同學們就紛紛舉手發(fā)言。這一個生動、有趣的情境，激發(fā)了聾生的學習興趣與探究欲望，使聾生們處于渴望求知，躍躍欲試的積極狀態(tài)，為后面探究新知識的活動奠定了良好的情感基礎。

（二）提供豐富表象，發(fā)展聾生語言表達能力

語言是思維的工具，思維是在語言的刺激下進行的。而聾生由于生理缺陷，語言的發(fā)展相對滯后，只有大力發(fā)展聾生的語言，才能促使聾生的思維得到較高程度的開發(fā)。聾生存在著認識事物與形成相應語言的脫節(jié)，影響了聾生的思維發(fā)展，給數學帶來了極大的困難，為了補償這種生理原因帶來的缺陷，使聾生真正掌握語言思維這個工具，必須啟發(fā)聾生從語言文字的閱讀中，喚醒大腦儲存的表象，完成語言文字到畫面的轉換。不管教師的手語表達能力有多強，有限的手勢語很難讓聾生將語言與具體形象結合起來。運用現代化教學手段，能夠很好的完成這一過程。多媒體課件為聾生提供了鮮明的直觀表象，并與語言的表現形式結合起來，通過逼真、有趣的畫面過渡到用語言概括、表達，是一條發(fā)展語言的有效途徑。

（三）展示問題內涵，提高聾生的抽象思維能力

聾生語言發(fā)展受阻，抽象思維難以形成，解答應用題時，常常生搬硬套，加、減、乘、除亂猜，不能獨立正確的分析數量關系。采用多媒體教學能揭示問題的內涵，讓聾生親自體驗整個認知過程中發(fā)展抽象思維能力。如教學“行程問題”時，學生理解了兩人行走的路程和就是兩人之間的距離后，很快就想出了先求兩人各自走了多少再加起來的解法。在此基礎上，教師啟發(fā)學生繼續(xù)思考，此問題的內涵，設計線段圖動畫演示兩人相向而行直至相遇的過程。點擊一次，兩人同時運動一分鐘，就是一個“速度和”，點擊四次后兩人相遇，即他們走了4個這樣的“速度和”。聾生自然而然地歸納出相遇問題中“速度和×時間＝路程”的簡便方法。多媒體的直觀演示，幫助學生不僅認識了相遇解釋為“碰頭”的表層內涵，而且又領悟了其深層結構的運算聯系，學生的定式思維得以突破，促進了思維向靈活性與廣闊性的伸展。

（四）拓寬想象空間，培養(yǎng)聾生創(chuàng)新意識

素質教育的核心內容是創(chuàng)新教育，而創(chuàng)新教育首先就要培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。多媒體教學能拓寬學生的視覺空間、想象空間，為培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識創(chuàng)造條件。如：“分數的初步認識”一課中，電腦屏幕出示了一個平均分成四份的圓，教師隨意點擊鼠標，顯示其中的任何一份都表示1/4，然后學生又看到將一條線段、一個長方形平均分成若干份，取其中的任意幾份都表示幾分之幾。在學生正確理解分數的內涵后，教師要求學生將一張正方形的紙平均分成四份，涂色表示它的3/4。學生受到多媒體的啟發(fā)，大膽嘗試，勇于創(chuàng)新，他們有的橫折、有的豎折、有的對邊折、有的對角折。學生通過舉一反三，知識活用，增強了創(chuàng)新意識，學會了從不同角度、不同的側面思考問題，創(chuàng)造性的解決問題。

三、合理使用多媒體，力求做到“四不”

雖然多媒體輔助教學具有極大的優(yōu)越性，但我們必須認識到，多媒體技術只是教學的輔助手段。因此，在運用多媒體輔助教學時，必須注意以下幾個問題：

（一）不能“為多媒體輔助教學而多媒體教學”

多媒體輔助教學只有在“不可替代”的情況下，才有使用價值。對于那些一目了然或用常規(guī)教學方法就能讓聾生很好掌握的內容，就沒有必要非得使用多媒體來輔助教學。而對那些較抽象、教師用語言不易描述，聾生難以理解的教學內容，在條件允許的情況下，都有必要實施多媒體輔助教學。因此，教師在教學過程中切不可不顧實際教學需要，過多地、盲目地、不加分析地用多媒體輔助教學來代替其它教學方法和手段。

（二）不能“以輔代主”

多媒體輔助教學強調的是多媒體在教學中的輔助功能，它只能作為知識的載休，而知識的傳授只能由人來完成，教師才是教學活動的主導。教師對教學內容的靈活把握、對反饋信息的迅速反應、對課堂偶發(fā)事件的處理等，是任何多媒體所不能代替的。因此，教師在教學過程是要明確多媒體輔助教學的地位是“輔助”而不是代替，切不可讓多媒體輔助教學喧賓奪主——組織教學。同時還要注意不要在整個教學過程都是教師在單純地操作機器，以免造成“教師圍著電腦轉，聾生瞪著眼睛看”的不良現象。

（三）不能過分追求表現形式

多媒體輔助教學集圖、文、聲、像等多種信息于一體，創(chuàng)設了幻燈、投影、錄像所不能及的教學效果。但如果教師過分追求表現形式，無疑會對聾生的注意力產生極大的干擾。因此，教師在制作課件時，應把經濟、實用，符合聾生實際，確實能提高教學質量為主要出發(fā)點。

（四）不能以形象思維代替抽象思維，忽略學生思維訓練

如果只是簡單的以生動形象的圖像作用于聾生的視覺，容易使聾生對圖像產生依賴性養(yǎng)成思維惰性，過分地強化了學生的形象思維，勢必會影響聾生抽象思維能力的形成和發(fā)展，不利于聾生思維產生飛躍。因此教師在制作課件時應在努力調動聾生的學習興趣的前提下，充分顧及到聾生發(fā)現問題、思考問題、解決問題的能力及創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，智力的發(fā)展。

總之，在聾校數學教學過程中，我們應根據教材內容、聾生已有知識基礎等多方面情況，將傳統(tǒng)教學媒體和現代教學媒體有機結合，合理、恰當的利用多媒體技術，采用多種表現手法，變抽象為具體、化靜為動，使聾生充分理解、掌握課堂教學中的重難點，在輕松、愉快的學習活動中獲取知識。利用多媒體技術輔助教學必將成為今后課堂教學中不可或缺的教學手段，只要我們精心地組織和設計，并在數學教學中合理運用，課堂效率必將得到最優(yōu)化，課堂教學必將更精彩。

參考文獻：

[1］姚飛.淺談運用多媒體優(yōu)化聾校數學教學 [J].中國信息技術教育，2011,(6): 33-33

第三篇：電子白板與聾校數學教學

電子白板與聾校數學教學

電子白板以其數字化的參與性與交互性技術優(yōu)勢，體現了學生的學習主體地位和作用，在我國中小學乃至特殊教育學校都得到了迅速普及和發(fā)展。在聾校數學教學中，電子白板的廣泛應用，既改變了聾校傳統(tǒng)的數學課堂教學方式，也引起了教師教學觀念的變化，促進了師生信息意識的增強和信息技能的發(fā)展。

《軸對稱圖形》是聾校四年級下學期的內容。四年級聾生思維正處于發(fā)展階段，由具體形象思維向抽象邏輯思維過渡，但仍以具體形象思維為主，因此他們對直觀形象的東西很感興趣。本課的教學重點是讓學生認識軸對稱圖形，會畫出軸對稱圖形的對稱軸。聾生思維的特點是以具體形象思維為主，而數學具有抽象性、邏輯性、嚴密性等特點，通過具體的對稱圖形認識對稱圖形的共性特征――軸對稱，這既是教學的重點，也是教學的難點。要想突出這個重點、突破這個難點，能否畫出一個圖形的所有對稱軸是關鍵。怎樣解決這個關鍵問題呢？我認為：首先應恰到好處地運用電子白板插入相關對稱圖形的課件，直觀地將圖形栩栩如生地顯示出來，能較好地幫助聾生更快地理解所學的內容，提高學生的學習興趣，初步建立起對稱圖形與對稱軸之間的關系。

教學片段：認識軸對稱圖形，并會畫對稱軸

教師用電子白板出示我國古代建筑天安門、翩翩起舞的蝴蝶和蜻蜓。

師：它們美麗在哪里？你能發(fā)現它們共同的特征嗎？（操作電子白板，引導學生看出這些圖形兩邊對稱，手語強調“對稱”。）

師：還有哪些物體也具有對稱的特征。

學生間互相交流，并動手折一折事先準備好的正方形和長方形。通過折一折，學生體會什么叫“完全重合”。

師：剛才大家都說得很好。同學們，老師也收集了一些軸對稱圖形。你們在看的時候要認真觀察，根據你們的生活經驗，找出下面哪些物體的圖形是軸對稱圖形。

師：我們不僅知道圖形是軸對稱圖形，還要會畫對稱軸。請大家繼續(xù)觀察并想一想：正方形的對稱軸一般在圖形的哪個地方？（從電子白板的工具欄里調出直尺，量一量屏幕中的正方形兩條邊的中點，畫出對稱軸。教師強調，要用“點畫線”來畫對稱軸）。

教師讓一名同學到電子白板上畫長方形的對稱軸，其他學生自己在書上畫；稍后，將學生所畫的對稱軸放在視頻展示臺上展示給大家看。

評 述：新課標提出“讓學生在生動具體的情境中學習數學”。良好數學情境能激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的學習積極性。這一教學片段運用電子白板找準切入點，創(chuàng)設情境，讓聾生通過對生活和自然界中對稱物體的觀察，直觀感知對稱的美，加深了對對稱軸的認識。畫對稱軸時，電子白板里的直尺能直觀清晰地量出圖形的中點。這一連串的動態(tài)演示過程，緊緊地抓住了聾生的視知覺，使他們“不自覺”地跟著動態(tài)畫面展開思維，很快就抓住了“對稱軸”概念的本質，這樣聾生就在輕松愉快的氣氛中比較容易地掌握了教學重點問題。

在這個教學過程中，利用多媒體直觀、形象地展示對稱物體――利用交互性功能演示對稱軸的確定和繪制方法――讓學生在電子白板和自己的作業(yè)本上找到并畫出對稱軸――學生通過視頻展示平臺展示和交流自己的學習成果。這樣的四個步驟，既使數字技術的多媒體和交互性優(yōu)勢得到充分發(fā)揮，又使學生的學習主體地位和作用得到了充分體現。

教學片段：發(fā)現軸對稱圖形的共同特點，并能畫出一個圖形所有的對稱軸

師：通過大家認真觀察，能不能說出軸對稱圖形有什么共同特點？

師：大家都發(fā)現了軸對稱圖形的共同特點。如何判斷軸對稱圖形，我們就先在這間教室里找一找。（生找出：燈、黑板、椅子面、計算機屏幕、空調??）

師：哦，在我們身邊就能找到這么多軸對稱圖形呀！那我們學過的平面圖形有哪些？哪些是軸對稱圖形？

教師等全體學生思考后，讓一名學生到黑板前指一指哪些是軸對稱圖形，把不是軸對稱圖形的用電子白板里的拖曳工具拖到下面，用皮膚工具蓋上，這樣屏幕上就只剩下軸對稱圖形了。

師：你們能畫出這些軸對稱圖形的所有對稱軸嗎？

生：（齊）能。

教師從工具欄里調出點畫線，讓一名學生畫出各個圖形的對稱軸。這個同學很快畫出梯形、等腰三角形、正方形的一條對稱軸，并沒有畫出正方形的四條對稱軸。

師：正方形是不是只有一條對稱軸呢？下面我們自己動手折一折。

學生動手折后，發(fā)現正方形有四條對稱軸并立即舉手示意教師。

生：老師，正方形有四條對稱軸呢。

師：你真聰明。那么正三角形、正五邊形、正六邊形呢？請同學們自己找一找，議一議，畫一畫。

學生在小組里交流，畫出對稱軸。

師：請同學回答，這些圖形各有幾條對稱軸？

學生回答完各個圖形有幾條對稱軸時，教師在電子白板上用紅色標出相應對稱軸。

評 述：在這個教學過程中，教師重點發(fā)揮電子白板工具箱參與性、交互性強的技術優(yōu)勢，并與傳統(tǒng)的媒體、教室的環(huán)境結合到一起，為聾生的學習創(chuàng)設了一種能夠有效發(fā)揮視覺觀察力和具體形象思維能力的學習活動情境，使他們能在親身的實踐與體驗過程中，探索、歸納出“在對稱圖形中，有幾條邊就有幾條對稱軸”的規(guī)律，并初步學習到從個別到一般的思維方法。這種設計從學生的學習實際出發(fā)，恰到好處地使電子白板變成學生學習和認知的工具，很好地體現了“過程與方法”維度教學目標的學生主體性和參與實踐性，既訓練了學生的觀察力和邏輯思維能力，又提高了聾生的動手操作能力。

雖然聾生具有聽力缺陷，但眼睛等其他器官的代償功能較優(yōu)于正常人，因此教師應利用聾生的這一特點，充分發(fā)揮電子白板演示、交互等功能，提高教學的效率，有效地解決傳統(tǒng)的教學方式難以解決的“教”與“學”的問題。當然，在聾校教學中，并不是技術的運用多多益善，而是要根據教學的需要，該用則用，不該用就不用。不要僅僅追求表現上的新穎生動，而是要真正做到課件為人所用，而非人為課件所役。

（作者單位：江蘇邳州市特殊教育中心）

第四篇：聾校初中數學課程標準學習感悟

聾校數學課程標準學習感悟

初中組

根據學校的要求與聾生發(fā)展的需要，我們組的數學教師認真的對聾校新課標進行了學習與討論研究。結合課標我們想了很多辦法，下了一翻苦心，經過努力，也有了一些收獲?，F在就我們的一些收獲與想法以及存在的不足和老師們進行一個簡單的交流。

一、重視創(chuàng)設問題情境教學

使用普校教材在教學中，教師更應該充分利用學生的生活經驗，創(chuàng)設生動有趣的數學問題、情境開展數學教學。因為我們的學生有耳不能聽，有口不能說，所以創(chuàng)設適合聾生的情境來進行教學讓學生更容易接受所學習的知識。

例如:在教學負數時，我們通過認識生活中常見的溫度計刻度來認識負數，同學們輕松的掌握了負數及其性質（正數大于負數，0大于負數）。

二、提高課堂效率、教會學生學習方法。

在現在的教學中還有很多老師的講課模式采用老方法，沿用滿堂灌的形式，認為聾孩子抽象思維能力差，學習能力低，所以在平時講課中就依教師講為主，不管學生懂不懂反正我告訴你方法了，你就按這個做就行。從而忽視了讓學生掌握學習方法的培養(yǎng)，及概括能力的培養(yǎng)。讓學生養(yǎng)成了沒有老師講課和指導，就不知如何去學習的效果。我們覺得這種教學的方法不是教學，這是一種復制。你給了學生一種模版學生就復制，不給學生模版學生就抓瞎。那么如何解決這個問題呢？我們也正在研究、摸索中?，F分享研究過程中的一點小體會。學習的第一步就得學會思考，比如在解決數學問題時，讀了教材上的問題后，學生形成了怎么的問題印象？他是將之做為怎么的問題來認識的？這些是決定性的。這種思考的能力恰恰是我們的學生所缺少。我們舉個例子來說吧，（你讀完題之后知道了哪些信息？要解決什么問題？這是屬于哪一類的問題？這類問題用什么樣的方法來解決呢？

1、一塊布，做上衣用去7/10米，做褲子用去1/10米，做褲子比做上衣少用多少米？

2、兩棵小樹，第一棵高9/10米，第二棵高8/10米。哪一棵高？高出多少米？以上兩題都是一類問題，都是一個數比另一個數多多少或少多少的問題，如果學生有了歸類的意識，那么這個題無論怎樣變，學生都能解決，就不會出現同樣的題稍加變動就不會了）思考問題解決了，歸納概括能力也會隨之形成。那么這種學習習慣的養(yǎng)成是需要貫穿我們教學的始終的。所以在教學中，教師要注意引領和引導學生，讓學生掌握學習的方法，激發(fā)學生的學習興趣，養(yǎng)成良好的學習習慣。這樣才能達到事半功倍的效果，教師上課也不會感到很累。

三、讓學生多做不同類型的練習題

因為聾孩子的自身缺陷，使他們的知識面較窄，與外界交流也有很大的障礙。所以造成他們學習數學知識有很大的局限性。因此平時應該讓聾生多做練習，大量做不同類型的題，來提高學生的解題能力，同時也擴大他們的知識面，我們常說：熟能生巧。說的也是這個道理。

四、教學中要重視個體差異 我們每個孩子所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式與眾不同，他們都是不同的個體，所以在教學中要進行個別化教育，制訂適合其發(fā)展需要的學習目標，整合適合不同學生特點的教育資源，采取多元的有效的溝通手段和教學方式，積極實施個別化教育，最大限度地滿足學生的個體需要與發(fā)展。例如：我班李麗同學基礎差，很難跟上教學進度。針對這種情況，只能讓他掌握一些基礎的內容。這就是根據學生的接受能力不同，有針對性的對他們進行教學，使他們都能體驗到成功的喜悅。

五、存在的困惑與問題

我們初中的數學，一直以來都是七年級和八年級學習聾校教材，學生到九年級所使用的教材則由聾校教材換成普校教材。聾校教材內容相對簡單。而普校教材不僅容量大，而且難度大，靈活性強。所以教學難度大。

我們在研究新課標的時候發(fā)現，對于初中數學的很多教學內容進行了調整，主要有坐標、函數、方程與不等式、統(tǒng)計與概率，他們分別分布在原來的普校教材的七、八、九的教材上，如果全講，一方面孩子的接授能力有限，另一方面課時又少，從而沒有練習的時間，所學的知識得不到有效的鞏固。

那么我們能否為了保證教學質量而對初中數學的教學內容進行壓縮與調整呢。有句俗語，貪多嚼不爛。我們很多老師都有這樣的體會，那就是每一個學生都有不同的性格與智力水平，怎樣讓我們的學生都能夠喜歡數學，學會數學，用數學知識來解決生活中的問題，是我們一直以來思索的問題，我們的教學也是按照這個標準來要求自己的，但是如果太過繁重的教學內容，會讓學生疲憊，達不到好的學習效果，學生就會缺乏學習興趣，拒數學與千里之外。所以，這種調整是建立在學校與學生的合理發(fā)展上的，也是為了更好的為學生服務，將學生的基礎打好，培養(yǎng)他們的數學能力，從而提高他們的數學成績。

第五篇：聾校數學課程標準

轉載:全日制聾校義務教育數學課程標準（討論稿）

關鍵詞： 聾校

義務教育

數學

課程標準

目 錄 第一部分 前言

一、課程性質

二、基本理念

三、設計思路 第二部分 課程目標

一、總體目標

二、學段目標 第三部分 內容標準 第一學段（1 ~ 3年級）

一、數與代數

二、空間與圖形

三、統(tǒng)計與概率

四、實踐活動 第二學段（4 ~ 6年級）

一、數與代數

二、空間與圖形

三、統(tǒng)計與概率

四、實踐與綜合應用 第三學段（7 ~ 9年級）

一、數與代數

二、空間與圖形

三、統(tǒng)計與概率

四、實踐與綜合應用 第四部分 課程實施建議 第一學段（1 ~ 3年級）

一、教學建議

二、評價建議

三、教材編寫建議 第二學段（4 ~ 6年級）

一、教學建議

二、評價建議

三、教材編寫建議 第三學段（7 ~ 9年級）

一、教學建議

二、評價建議

三、教材編寫建議 課程資源的開發(fā)與利用

第一部分 前 言

數學是研究空間形式和數量關系的科學，是刻畫自然規(guī)律和社會規(guī)律的科學語言和有效工具。數學科學是自然科學.技術科學等科學的基礎，并在經濟科學.社會科學.人文科學的發(fā)展中發(fā)揮越來越大的作用。數學的應用越來越廣泛，正在不斷滲透到社會生活的方方面面，它與計算機技術的結合在許多方面直接為社會創(chuàng)造價值，推動著社會生產力的發(fā)展。數學在形成人類理性思維和促進個人智力發(fā)展的過程中發(fā)揮著獨特的.不可替代的作用。數學是人類文化的重要組成部分，數學素質是現代社會公民所必須具備的一種基本數質。

義務教育階段的數學課程是以培養(yǎng)數學素質為宗旨的基礎課程，其基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。數學教育在聾校教育中占有特殊的地位，它使學生掌握數學的基礎知識、基本技能，幫助學生學會用數學的思考方式清晰思維、清楚地表達，使學生以實事求是的態(tài)度去認識世界、解決問題。因此數學課程應突出體現基礎性、普及性和發(fā)展性。它不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規(guī)律，強調從學生已有的生活經驗出發(fā)，依據學生學習數學的特點，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學的理解的同時，在思維能力、語言能力、溝通交往能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。

一、基本理念

1、數學課程要面向全體學生。數學課程應為每一個學生提供公平的學習數學的機會和有效的指導，使數學教育實現：

——人人學有價值的數學； ——人人都能獲得必需的數學； ——不同的人在數學上得到不同的發(fā)展。

2、數學課程內容應具有時代性。課程內容應選擇現實的、有意義的和富有挑戰(zhàn)性的，尤其要密切聯系學生生活實際、現代社會以及科學技術的發(fā)展，有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，培養(yǎng)學生的時代意識和創(chuàng)新精神。內容的呈現應采取不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。

3、數學學習要倡導探索實踐性學習方式。有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶。數學學習方式不應是單一的、被動的，應當是多樣的，特別要倡導主動探索和實踐的學習方式，使學生的數學學習在有內容的活動中進行，同時成為一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、指導者和合作者。

4、數學教學要倡導個別化教育。由于學生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的與眾不同，學生之間存在著明顯的個體差異。數學教學應該針對學生的認知特點，在準確評估學生的學習能力、學習水平等要素的基礎上，制訂適合其發(fā)展需要的學習目標，整合適合不同學生特點的教育資源，采取多元的有效的溝通手段和教學方式，積極實施個別化教育，最大限度地滿足學生的個體需要與發(fā)展。

5、數學課程評價應能促進數學素質的形成與發(fā)展。數學課程評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習，同時改進教師的教學。評價既要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程；既要關注學生數學學習的水平，更要關注他們在數學活動中所表現出來的情感態(tài)度，以及語言表達、溝通交往等潛能的發(fā)展，幫助學生認識自我，建立信心。評價指標應該是多樣的，評價方法應該是多種的，評價主體應該是多元的。

6、數學課程的設計與實施應重視運用現代信息技術?，F代信息技術的廣泛應用正對數學課程內容、數學學習、數學教學等方面產生深刻的影響。數學課程應實現信息技術與課程內容的有機整合，要有利于克服溝通交流障礙；有利于創(chuàng)設最少受限制的學習與教學環(huán)境；有利于學生潛能的開發(fā)。特別要充分考慮計算器、計算機對數學學習內容和方式的影響，大力開發(fā)并向學生提供更為豐富的學習資源，培養(yǎng)學生運用現代信息技術進行學習的能力，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力的工具，致力于改善學生的學習方式，使他們樂意投入到現實的、探索性的數學活動中去。

二、設計思路(一)關于學段

為了體現義務教育階段聾校數學課程的整體性，《全日制聾校義務教育數學課程標準（試行）》（以下簡稱《標準》）通盤考慮了九年的課程內容；同時，根據《全日制聾校義務教育課程方案（試行）》，將九年的學習時間具體劃分為三個學段：

第一學段（1~3年級）、第二學段（4~6年級）、第三學段（７~9年級）。(二)關于目標

根據《全日制聾校義務教育課程方案（試行）》，結合數學教學的特點，《標準》明確了聾校義務教育階段數學課程的總目標，并從知識與技能、過程與方法、情感與態(tài)度等三個方面作了進一步的闡述，并規(guī)定了比較具體的目標。

《標準》中使用了“了解（認識、知道）、理解、掌握、應用”等詞語對數學知識技能作了階段性目標的刻畫。了解就是要求達到能從具體事例中，知道說明對象的具體特征；再根據具體對象的特征辨認出這些對象的目標。理解就是能初步學會表述對象的具體特征；能說明對象之間的區(qū)別和聯系。掌握（應用）就是能應用已學知識解決一些簡單的實際問題。《標準》還使用了“經歷（感受）、觀察、體驗（體會）、模仿、嘗試”等詞語刻畫了學習過程的具體目標。要求學生在特定的數學活動中，獲得一些初步的經驗；通過觀察、操作、分析、探索等數學活動發(fā)現對象的某些特征與其他對象的區(qū)別與聯系。以上目標的實現，體現了《標準》對學生在過程與方法及情感與態(tài)度等方面的要求。(三)關于學習內容

在各個學段中，《標準》安排了“數與代數”“空間與圖形”“統(tǒng)計與概率”“實踐與綜合應用”四個學習領域。課程內容的學習強調學生的數學活動，在數學活動中發(fā)展他們的數的意識、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念，以及應用意識與推理能力。

數的意識主要表現在：理解數的意義；能用多種方法表示數；能在具體的情境中把握數的相對大小關系；能用數來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當的算法；能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋。符號感主要表現在：能從具體情境中抽象出數量關系和變化規(guī)律，并用符號來表示；理解符號所代表的數量關系和變化規(guī)律；會進行符號間的轉換；能選擇適當的程序和方法解決用符號所表達的問題。

空間觀念主要表現在：能由實物的形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實物的形狀，能從較復雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關系；能采用適當的方式描述物體間的位置關系；能運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進行思考。

統(tǒng)計觀念主要表現在：能從統(tǒng)計的角度思考與數據信息有關的問題；能從收集數據、描述數據、分析數據的過程中作出合理的決策，認識到統(tǒng)計對決策的作用。

應用意識主要表現在：認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息、數學在現實世界中有著廣泛的應用；面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數學知識時，能主動地尋找其實際背景。

推理能力主要表現在：能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數學猜想，并給予證實或說明。能有條理地表達自己的思考過程，在與他人交流的過程中，能運用數學語言、合乎邏輯地進行討論與質疑。

為了體現數學課程的靈活性和選擇性，《標準》在內容標準中僅規(guī)定了學生在相應學段應達到的基本水平，教材編者及各學校，特別是教師應根據學生發(fā)展的可能性及學習愿望，進行分類教學或實施個別化教學。同時，《標準》并不規(guī)定內容的呈現順序和形式，給教材的編排方式留有空間。(四)關于實施建議

《標準》針對教學、評價、教材編寫、課程資源的利用與開發(fā)提出了建議，供有關人員參考，同時也為課程實施留有創(chuàng)造的空間。

為了解釋說明相應的課程目標或課程實施建議，《標準》還提供了一些案例，供參考。第二部分 課程目標

一、總體目標

通過聾校義務教育階段數學學習，學生能夠：

● 獲得初步適應未來社會生活和繼續(xù)學習所必須的數學基礎知識以及初步的數學思維方法和簡單的應用技能?！?初步懂得運用數學的思維方式去觀察現實社會，初步學會運用數學知識去解決日常生活中和其它學科學習中的簡單問題，具有初步的應用和實踐能力。

● 初步體會數學與日常生活、生產勞動的密切聯系，增進對數學的興趣和學好數學的信心，在情感態(tài)度和一般能力方面得到充分的發(fā)展。具體闡述如下： 知識與技能

● 經歷將一些簡單的實際問題抽象為數學問題的過程，理解數的意義，建立符號意識，掌握數與代數的基礎知識和基本技能。

● 通過探究物體與圖形的形狀、大小和相互位置關系，在觀察、操作等實踐活動中，掌握空間與圖形的基礎知識。

● 初步學會提出問題、收集和處理數據，掌握簡單的統(tǒng)計概念和基本技能。

● 通過數學實踐活動，初步學會運用數學知識解決簡單的實際問題，發(fā)展運用數學知識的基本技能。過程與方法

● 經歷運用數學符號和圖形描述現實問題的過程，初步建立數和符號的意識，初步學會從數學角度思考問題，發(fā)展抽象思維。

● 通過空間及圖形的認知，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。

● 經歷運用所學的數學知識和技能解決日常生活中的簡單問題的過程，學會一些解決問題的方法，并初步體驗解決問題方法的多樣性。

● 初步學會與他人合作，并能通過簡單表述與他人交流思維的過程和結果。

情感與態(tài)度

● 能積極參與數學學習活動，對數學有好奇心與求知欲。

● 在數學學習活動中，通過排除障礙獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心?！?初步認識數學與日常生活的關系，感受數學的嚴謹性及數學結論的確定性?！?形成實事求是的態(tài)度和獨立思考的習慣。

以上三個目標是一個密切聯系的整體，對學生思維的發(fā)展、能力的提高、意志的形成和發(fā)展具有十分重要的作用，它們是在豐富多彩的數學活動中實現的。其中過程與方法、情感與態(tài)度的發(fā)展離不開知識與技能的學習，同時，知識與技能的學習是實現其它目標的前提。

二、學段目標

第一學段（1～3年級）知識與技能

● 經歷從日常生活中抽象出數的過程，認識萬以內的數，結合使用人民幣初步認識小數；認識常見的量；初步了解四則運算的意義，掌握必要的運算技能。培養(yǎng)學生初步的估算意識和習慣。

● 經歷直觀認識簡單幾何體和平面圖形的過程，初步了解簡單幾何體和平面圖形，獲得初步的測量知識和技能。● 對數據的收集、整理、描述和簡單分析過程有所體驗，初步掌握一些簡單的數據處理技能。過程與方法

● 能運用生活經驗，對有關的數學信息作出簡要的解釋，初步學會用具體的數描述現實生活中的簡單現象?！?在對簡單物體和圖形的形狀、大小認識的過程中，發(fā)展空間意識?！?初步學會選擇有用信息進行簡單的歸納與類比。● 在解決問題過程中，能進行簡單的比較、有條理的思考。● 從日常生活中發(fā)現并提出簡單的數學問題。

● 初步了解同一問題可以有不同的解決辦法，有與同伴合作解決問題的初步體驗。

情感與態(tài)度

● 對身邊與數學有關的某些事物有好奇心，能夠積極參與生動、直觀的數學活動?！?能克服在數學活動中遇到的某些困難，初步建立學好數學的信心。

● 初步了解可以用數和形來描述某些現象，初步感受數學與日常生活的密切聯系。● 經歷觀察、操作等學習數學的過程，初步感受數學思考過程的合理性?！?能夠發(fā)現數學活動中的錯誤并及時改正。

第二學段（4—6年級）知識與技能

● 經歷從現實生活中抽象出數及簡單數量關系的過程，認識億以內的數，初步認識分數，了解小數的意義；進一步認識一些常見的量。掌握必要的運算（包括估算）技能，探索給定事物中隱含的規(guī)律，會用方程表示簡單的數量關系，會解簡單的方程。

● 經歷直觀認識和探索物體與圖形的形狀、大小、運動和位置關系的過程，了解簡單平面圖形和長方體、正方體的基本特征，能對簡單圖形進行變換，能初步確定物體位置，發(fā)展測量（包括估測）、識圖、作圖等技能?！?經歷收集、整理、描述和初步分析數據的過程，掌握一些簡單的數據整理技能，了解一些簡單事件發(fā)生的可能性。過程與方法

● 在探索物體的位置關系、圖形特征、圖形的變換以及設計圖案的過程中，進一步發(fā)展空間觀念?！?學會與他人合作，并能簡單地表述和交流解決問題的過程和結果。

● 能在教師的指導下根據解決問題的需要，初步學會收集有用的信息，進行歸納、類比和初步的合情推理?！?具有初步的回顧與分析解決問題過程的意識，在解決問題的過程中，能進行比較有條理的思考，能對結論作出較合理的解釋。

● 能從現實生活中發(fā)現并提出簡單的數學問題，并能初步學會探索解決問題的有效方法。● 能借助計算器解決問題。

情感與態(tài)度

● 對周圍環(huán)境中與數學有關的某些事物具有好奇心，能夠主動參與教師組織的數學活動?！?能積極地克服數學活動中遇到的困難，相信自己在學習中可以取得不斷的進步。

● 進一步感受和體驗數學與日常生活的密切關系，初步認識到許多實際問題可以借助數學方法來解決?！?經歷觀察、操作、類比等數學學習活動，初步感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性?！?有參與數學問題的討論和對不懂的地方具有初步的提出疑問的意識，發(fā)現錯誤能及時糾正。

第三學段(7-9年級)知識與技能

● 經歷從具體情境抽象出數與符號的過程，了解分數和百分數的意義，認識有理數、代數式、方程，掌握必要的運算技能；探索具體問題中的數量關系和變化規(guī)律，并能運用代數式、方程等進行描述，會解簡單的方程?！?探索物體與圖形的形狀、大小、變換及其位置關系，了解簡單的幾何體和平面圖形的基本特征，掌握圓柱、圓錐的基本性質，初步掌握基本的識圖與作圖等技能。

● 從事收集、整理、描述和分析數據，作出判斷并進行交流的活動，掌握一些數據處理的技能；體驗事件發(fā)生的可能性，并能進行一些簡單的計算。

過程與方法

● 能結合具體的學習情境發(fā)現并提出一些與生活相關的數學問題，對數字信息作出合理解釋、合理判斷，初步 學會用代數式、方程刻畫事物間的相互關系。

● 在探索物體的位置關系、圖形的特征與變化以及平面圖形與空間幾何體的相互轉換的過程中，通過觀察、演示、操作、實驗、比較、判斷等，掌握圖形的特征及轉化的規(guī)律，建立空間觀念。

● 根據解決問題的需要、收集、選擇、處理數學信息，并對數學信息作出合理的推斷，發(fā)展初步的合情推理能力。

● 在數學活動中，加強數學語言教學，發(fā)展言語的表達能力，學會與他人交流與合作，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力。

● 在解決問題過程中，通過自己實踐、合作交流等數學活動，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題。

情感與態(tài)度

● 樂于接觸周圍環(huán)境中的數學信息，能夠主動參與教師組織的數學活動，并發(fā)揮積極作用。

● 敢于面對數學活動中的困難，初步具有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，有學好數學的自信心和毅力。

● 在獨立思考的基礎上，積極參與對數學問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點，尊重與理解他人的見解，發(fā)現錯誤能及時改正，能從交流中獲益。

● 體驗數學與日常生活密切相關，認識到數學是解決實際問題和進行交流的重要工具，能在數學活動中培養(yǎng)優(yōu)良的學習品質，形成良好的學習習慣。

●進一步感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性。

第三部分 內容標準

本部分分別闡述了各學段中“數與代數”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”、“實踐與綜合應用”四個領域的內容標準?！皵蹬c代數”的內容主要包括數與式、方程等。它們都是研究數量關系和變化規(guī)律的數學模型，可以幫助學生從數量關系的角度比較準確、清楚的認識和描繪現實社會生活。

“空間與圖形”的主要內容涉及到現實世界中的物體、幾何體、平面圖形的形狀、大小及位置關系等。它是學生更好地認識和描述生活空間并進行交流的重要工具。

“統(tǒng)計與概率”主要是研究現實生活的數據和客觀世界中的一些現象，通過數據收集、整理、描述和分析進行簡單合理的推斷。通過對事件發(fā)生可能性的體會，進行簡單的預測。

“實踐與綜合應用”將幫助學生綜合運用已有的知識和經驗，經過實際應用和合作交流，解決日常生活中的一些簡單的實際問題，以提高學生解決實際問題的能力，加深對“數與代數”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”內容的理解，體會各部分之間的關系。

內容結構表 學段

第一學段(1—3年級)第二學段(4—6年級)第三學段(7—9年級)數與代數 ● 數的認識 ● 數的運算 ● 常見的量

● 數的認識 ● 數的運算 ● 常見的量 ● 式與方程 ● 探索規(guī)律 ● 數的認識 ● 數的運算 ● 正、反比例 ● 式與方程

空間與圖形 ● 圖形的認識 ● 簡單測量 ● 圖形與位置 ● 圖形的認識 ● 簡單測量 ● 圖形與位置 ● 圖形與變換 ● 圖形的認識 ● 圖形與位置 ● 圖形與變換 ● 尺規(guī)作圖 統(tǒng)計與概率

● 數據統(tǒng)計活動初步 ● 簡單數據統(tǒng)計 圖表

● 不確定現象 ● 統(tǒng)計圖表 ● 可能性 實踐與綜合應用 ● 實踐活動 ● 實踐與綜合應用 ● 實踐與綜合應用

第一學段（1～3年級）

一、數與代數

在本學段中，學生將學習萬以內的數和常見的量，初步體會數和運算的意義，掌握數的基本運算，初步了解簡單的數量關系。

在教學中，要引導學生聯系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數的意義；初步建立數的意識；應重視口算，加強簡單的估算，提倡算法多樣化；初步應用數學知識解決簡單的實際問題。

(一)具體目標 1.數的認識

⑴ 能認、讀、寫萬以內的數，會用數表示物體的個數或事物的順序。

⑵ 認識符號<、=、>的含義，能夠用符號和其他形式來描述萬以內數的大小。[參見例1] ⑶ 知道各數位的名稱，識別各數位上數字的意義。⑷ 結合現實素材用數進行表述和交流。⑸ 結合使用人民幣、初步認識小數。2.數的運算

⑴ 結合具體情景，體會四則運算的含義。

⑵ 能熟練地口算20以內的加減法和表內乘法及相應的除法，能口算百以內兩位數加（減）整十數、兩位數加（減）一位數的加減法。會計算萬以內的加減法，并能理解加減法算式中各部分之間的關系，學會萬以內乘除數是一位數的乘除法。

⑶ 能結合具體情境進行簡單的估算，并簡要說出估算的過程。[參見例2] ⑷ 經歷與他人交流各自算法的過程。

⑸ 能靈活運用不同的運算解決生活中的簡單問題，能簡單表達自己的計算思路。3.常見的量

⑴ 在現實情境中，認識元、角、分，千克、克，時、分、秒，分別了解各種量相鄰單位之間的關系。⑵ 結合生活實際，解決與常見的量有關的簡單問題。(二)案例

例1 發(fā)給學生50、25、10、48、92等幾張數的卡片，請你拿一張與45比一比，用“>”或“<”表示它們的大小關系，并用語言表達。

例2 每本筆記本3元，小蘭要買3本筆記本，帶10元錢夠不夠？

二、空間與圖形

在本學段中，學生將認識簡單幾何體和平面圖形，學習描述物體相對位置的一些方法，進行簡單的測量活動，建立初步的空間意識。

在教學中，應注重所學知識與日常生活的密切聯系；應注重使學生在觀察、操作等活動中，獲得對簡單幾何體和平面圖形的直觀經驗。(一)具體目標 1.圖形的認識

⑴ 通過實物和模型辨認長方體、正方體、圓柱和球等立體圖形。⑵ 辨認長方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡單圖形。

⑶會用長方形、正方形、三角形、平行四邊形和圓拼圖。能對簡單幾何體和圖形進行分類。⑷ 結合生活情境認識角，會直觀辨認直角、銳角和鈍角。[參見例1] 2.簡單測量

⑴ 結合生活實際，經歷用不同方式測量物體長度的過程；在測量活動中，體會建立統(tǒng)一度量單位的重要性。⑵ 在實踐活動中，體會認識米、厘米的含義，會恰當地選擇長度單位。[參見例2] ⑶ 能估計一些物體的長度，并進行測量。3.圖形與位置

⑴ 會用上、下、左、右、前、后描述物體的相對位置。

⑵ 在東、南、西、北中，給定一個方向（東、南、西或北）辨認其余三個方向，并能用這些詞語描繪物體所在的方向；會看簡單的路線圖。(二)案例

例1 紅領巾有3個角，其中2個

角，１個

角。

例2 量一量自己的課桌長和寬各是多少厘米？數學課本的長約20

。教室的長約是8。

三、統(tǒng)計與概率

在本學段中，學生將對初步的數據統(tǒng)計活動有所體驗，學習一些簡單的收集、整理和描述數據的方法。在教學中，應注重借助日常生活中的例子，讓學生參加簡單的數據統(tǒng)計活動。(一)具體目標 數據統(tǒng)計活動初步 ⑴ 能按照給定的標準或選擇某個標準（如數量、形狀、顏色）對物體進行比較、排列和分類；從中體驗活動結果在同一標準下的一致性、不同標準下的多樣性。⑵ 對數據的收集、整理、描述過程有所體驗。(二)案例

● ▲ ■ █ ▲()個 █ ■ ● ▲ █()個 ■ ● ▲ █ ■()個 ▼ █ ■ ▲ ●()個

四、實踐活動

在本學段中，學生通過實踐活動，初步獲得一些數學活動的經驗，了解數學在日常生活中的簡單應用，初步學會與他人合作交流，獲得積極的數學學習情感。

教學時，應根據學生的認識規(guī)律，引導學生積極思考、主動與同伴合作、積極與他人交流，使學生增進運用數學解決簡單實際問題的信心。(一)具體目標

1、經歷觀察、操作、實驗等實踐活動；在合作與交流的過程中，能獲得良好的情感體驗。[參見例1]

2、獲得一些初步的數學實踐活動經驗，能夠運用所學的知識和方法解決簡單問題。[參見例2]

3、感受數學在日常生活中的作用。(二)案例

例1 七巧板拼圖游戲 說明: ①認識七巧板有哪些不同的圖形組成。②借助動手操作，拼出已經認識的圖形。③展開想象，拼出美麗的圖案，并進行交流。

通過這個游戲活動，學生可以提高操作、想象和判斷能力，感受數學的奇妙和圖形的美。

例2：育才小學五（1）班共有45名學生，他們分別參加書法、繪畫、縫紉、航模4個興趣小組活動。請你按要求分組：每組人數不能少于10人，最多不超過13人。你想到了多少種分法？ 如： 書法組 繪畫組 縫紉組 航模組 11人 11人 10人 13人

人 人 人 人

人 人 人 人

人 人 人 人

第二學段（4～6年級）

一、數與代數

在本學段中，學生將進一步學習整數、簡單的分數、小數及其有關運算；進一步體會數和運算的意義；初步了解方程；開始借助計算器探索數學問題和進行較復雜的計算，初步獲得解決現實生活中簡單問題的能力。教學時要積極引導學生聯系日常生活中的事物，通過豐富的學習活動進一步培養(yǎng)學生數的意識，增進學生對運算意義的理解；應注意口算能力的培養(yǎng)，加強估算，鼓勵算法多樣化；應使學生經歷從實際問題中抽象出數量關系，并運用所學知識解決問題的過程。

（一）具體目標 1.數的認識

⑴ 在具體的情境中認、讀、寫多位數，初步了解十進制計數法，初步學會用萬、億為單位表示大數。⑵ 能結合具體情境初步了解分數的意義，能認、讀、寫簡單的分數。⑶ 初步學會比較簡單分數的大小和進行簡單的分數加減法計算。⑷ 結合具體情境進一步認識小數，理解小數的意義。

⑸ 在1—100以內的自然數中，能找出10以內某個自然數的所有倍數，并知道2、3、5倍數的特征，能找出10以內兩個自然數的公倍數和最小公倍數。

⑹ 在1—100以內的自然數中，能找出某個自然數的所有因數，能找出兩個自然數的公因數和最大公因數。⑺ 知道整數、奇數、偶數、素數、合數。2.數的運算

⑴ 學會百以內一位數乘、除兩位數的口算及萬以內乘、除數是兩位數的乘除法，并能理解乘除法算式中各部分之間的關系。

⑵ 能結合現實素材理解運算順序，并進行簡單的整數四則混合運算（以兩步為主，不超過三步）⑶ 在具體運算和解決簡單實際問題的過程中，初步體會加與減，乘與除的相互關系。

⑷ 會分別進行簡單的分數加減、小數加減乘除運算及混合運算，能進行整數、小數四則混合運算。（以兩步為主，不超過三步）

⑸ 在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，初步養(yǎng)成估算的習慣。[參見例1~2] ⑹ 能初步借助計算器進行較復雜的運算，解決簡單的實際問題，探索簡單的數學規(guī)律。⑺ 能初步運用不同的方法解決生活中的簡單的實際問題。3.常見的量 ⑴ 認識噸。

⑵ 認識年、月、日，結合具體情境學習24時記時法。4.式與方程

⑴ 在具體情境中會用字母表示數。

⑵ 初步學會用方程表示簡單情境中的等量關系。

⑶ 了解等式的性質，會解簡單的方程。（如2x+3=6，10-2x =4）5.探索規(guī)律

探索給定事物中隱含的規(guī)律。[參見例3]

（二）案例

例１ 小明去超市購買春游食品，他想買一瓶礦泉水（每瓶1.5元），兩支火腿腸（每支0.8元），一袋牛肉干（每袋6.8元）。小明帶了10元夠嗎？ 例２ 9.8×2.1的結果大約是多少？ 例３ 完成序列，并說明理由

0.511.5 _____

_____

二、空間與圖形

在本學段中，學生將了解一些簡單平面圖形以及長方體、正方體的基本特征，學習圖形變換和確定物體位置的方法，發(fā)展空間觀念。

在教學中，應注重使學生探索現實世界中有關空間與圖形的問題；應注重讓學生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認識長方體、正方體和平面圖形的形狀、大小、位置關系及變換；應注重通過觀察物體、認識方向、制作模型、設計圖案等活動，發(fā)展學生的空間觀念。

（一）具體目標 1.圖形的認識

⑴ 認識線段、射線、直線，了解它們之間的聯系與區(qū)別。

⑵ 知道周角、平角的概念及周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關系。⑶ 結合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關系。⑷ 通過觀察、操作了解長方形、正方形的特征，認識平行四邊形和梯形。

⑸ 通過觀察、操作，認識三角形，了解三角形兩邊之和大于第三邊，三角形內角和是180°。⑹ 認識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。

⑺ 通過觀察、操作，認識長方體、正方體；認識長方體、正方體的展開圖。⑻ 能初步辨認從不同方位看到的物體的形狀。2.簡單測量

⑴ 會用量角器量指定角的度數，會畫指定度數的角，會用三角尺畫30°、45°、60°、90°角。⑵ 結合具體情境認識長度單位千米、分米、毫米，并了解它們與相鄰單位的進率。

⑶ 結合實例、認識面積的含義，能初步用自選單位估計和測量圖形的面積，體會并認識面積單位（厘、、千、公頃），能進行簡單的單位換算。[參見例1] ⑷ 探索并掌握長方形、正方形的周長、面積計算公式，能初步估計給定的長方形、正方形的面積。⑸ 利用方格紙或割補等方法，掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。⑹ 能初步用方格紙估計不規(guī)則圖形的面積。

⑺ 通過實例，初步了解體積（包括容積）的意義及度量單位(、分、厘、升、毫升)，會進行單位之間的換算，感受１、１分、１厘以及１升、１毫升的實際意義。

⑻ 結合具體情境，初步探索并掌握長方體、正方體的體積和表面積的計算方法。⑼ 初步探索某些實物體積的測量方法。[參見例2] 3．圖形與位置

⑴ 能初步根據方向確定物體的方位。⑵ 能描述簡單的路線圖。4.圖形與變換

⑴ 通過觀察實例，初步認識圖形的平移與旋轉，嘗試在方格紙上將簡單圖形平移或旋轉90度。⑵ 欣賞生活中的圖案，能初步運用平移、對稱和旋轉在方格紙上設計圖案。

（二）案例

例１ 用一張正方形紙作單位測量課桌的面積。例２ 如何測量一個西紅柿的體積。說明：可將西紅柿放在水里間接測量。

三、統(tǒng)計與概率

在本學段中，學生將經歷簡單的數據統(tǒng)計過程，初步掌握收集、整理和描述數據的方法，能根據數據分析的結果作出簡單的判斷與預測，體會事件發(fā)生可能性的含義。

在教學中，應有意識地借助日常生活中的事例使學生經歷簡單的數據統(tǒng)計過程；應注重在具體情境中對不確定現象的直觀感受。

（一）具體目標 1.簡單數據統(tǒng)計圖表

⑴ 經歷簡單的收集、整理、描述和分析數據的過程。（必要時可使用計算器）

⑵ 通過實例，認識統(tǒng)計表和象形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖（1格代表1個單位），并完成相應的圖表。⑶ 能根據實際問題設計簡單的調查表。[參見例1] ⑷ 通過豐富的實例，初步了解平均數的意義，會求簡單數據的平均數，并解釋結果的實際意義。⑸ 能根據統(tǒng)計圖表中的數據提出并回答簡單的問題，能和同伴交流自己的想法。⑹能解釋統(tǒng)計結果，根據結果作出簡單的判斷，并能進行交流。2.不確定現象 ⑴ 初步體驗事件發(fā)生的可能性以及游戲規(guī)則的公平性。⑵ 能初步設計一個方案，符合指定的要求。

⑶ 對一些簡單事件發(fā)生的可能性作出描述和預測，并闡述自己的看法。[參見例2]

（二）案例

例１ 測量本班學生的身高，將所得的數據按由矮到高的順序排列。

例２ 隨意從放有4個紅球和1個黑球的口袋中，摸出一個球，全班每人摸一次，統(tǒng)計摸到紅球和黑球的次數，看摸到哪種顏色球的次數多。體驗可能性的大小。

四、實踐與綜合應用

在本學段中，學生將通過數學活動進一步了解數學與生活的廣泛聯系，初步學會綜合運用所學的知識和方法解決簡單的實際問題，加深對所學知識的理解，獲得運用數學解決問題的思考方法，進一步學會與他人進行合作交流，獲取積極的數學學習情感。

教學時，應引導學生從不同角度發(fā)現實際問題中所包含的豐富的數學信息，探索解決問題的不同方法，并鼓勵學生嘗試獨立地解決某些簡單的實際問題。

（一）具體目標

1、能綜合運用數與運算、空間與圖形、統(tǒng)計與概率等相關知識解決一些簡單實際問題，并獲得成功體驗，初步樹立運用數學知識解決問題的自信心。

2、初步獲得綜合運用所學知識解決簡單實際問題的活動經驗和方法。

3、初步感受數學知識間相互聯系，體會數學在日常生活中的作用。

（二）案例

例 設計合適的包裝方式

現有4盒磁帶，有幾種包裝方式？哪種方式更節(jié)約包裝紙？（重疊處忽略不計）

說明 這是生活中常見的問題，通過解決這類問題可以培養(yǎng)學生綜合運用所學知識解決實際問題的能力。

第二學段（4～6年級）

一、數與代數

在本學段中，學生將進一步學習整數、簡單的分數、小數及其有關運算；進一步體會數和運算的意義；初步了解方程；開始借助計算器探索數學問題和進行較復雜的計算，初步獲得解決現實生活中簡單問題的能力。教學時要積極引導學生聯系日常生活中的事物，通過豐富的學習活動進一步培養(yǎng)學生數的意識，增進學生對運算意義的理解；應注意口算能力的培養(yǎng)，加強估算，鼓勵算法多樣化；應使學生經歷從實際問題中抽象出數量關系，并運用所學知識解決問題的過程。

（一）具體目標 1.數的認識

⑴ 在具體的情境中認、讀、寫多位數，初步了解十進制計數法，初步學會用萬、億為單位表示大數。⑵ 能結合具體情境初步了解分數的意義，能認、讀、寫簡單的分數。⑶ 初步學會比較簡單分數的大小和進行簡單的分數加減法計算。⑷ 結合具體情境進一步認識小數，理解小數的意義。

⑸ 在1—100以內的自然數中，能找出10以內某個自然數的所有倍數，并知道2、3、5倍數的特征，能找出10以內兩個自然數的公倍數和最小公倍數。

⑹ 在1—100以內的自然數中，能找出某個自然數的所有因數，能找出兩個自然數的公因數和最大公因數。⑺ 知道整數、奇數、偶數、素數、合數。2.數的運算 ⑴ 學會百以內一位數乘、除兩位數的口算及萬以內乘、除數是兩位數的乘除法，并能理解乘除法算式中各部分之間的關系。

⑵ 能結合現實素材理解運算順序，并進行簡單的整數四則混合運算（以兩步為主，不超過三步）⑶ 在具體運算和解決簡單實際問題的過程中，初步體會加與減，乘與除的相互關系。

⑷ 會分別進行簡單的分數加減、小數加減乘除運算及混合運算，能進行整數、小數四則混合運算。（以兩步為主，不超過三步）

⑸ 在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，初步養(yǎng)成估算的習慣。[參見例1~2] ⑹ 能初步借助計算器進行較復雜的運算，解決簡單的實際問題，探索簡單的數學規(guī)律。⑺ 能初步運用不同的方法解決生活中的簡單的實際問題。3.常見的量 ⑴ 認識噸。

⑵ 認識年、月、日，結合具體情境學習24時記時法。4.式與方程

⑴ 在具體情境中會用字母表示數。

⑵ 初步學會用方程表示簡單情境中的等量關系。

⑶ 了解等式的性質，會解簡單的方程。（如2x+3=6，10-2x =4）5.探索規(guī)律

探索給定事物中隱含的規(guī)律。[參見例3]

（二）案例

例１ 小明去超市購買春游食品，他想買一瓶礦泉水（每瓶1.5元），兩支火腿腸（每支0.8元），一袋牛肉干（每袋6.8元）。小明帶了10元夠嗎？ 例２ 9.8×2.1的結果大約是多少？ 例３ 完成序列，并說明理由

0.511.5 _____

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二、空間與圖形

在本學段中，學生將了解一些簡單平面圖形以及長方體、正方體的基本特征，學習圖形變換和確定物體位置的方法，發(fā)展空間觀念。

在教學中，應注重使學生探索現實世界中有關空間與圖形的問題；應注重讓學生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認識長方體、正方體和平面圖形的形狀、大小、位置關系及變換；應注重通過觀察物體、認識方向、制作模型、設計圖案等活動，發(fā)展學生的空間觀念。

（一）具體目標 1.圖形的認識

⑴ 認識線段、射線、直線，了解它們之間的聯系與區(qū)別。

⑵ 知道周角、平角的概念及周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關系。⑶ 結合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關系。⑷ 通過觀察、操作了解長方形、正方形的特征，認識平行四邊形和梯形。

⑸ 通過觀察、操作，認識三角形，了解三角形兩邊之和大于第三邊，三角形內角和是180°。⑹ 認識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。

⑺ 通過觀察、操作，認識長方體、正方體；認識長方體、正方體的展開圖。⑻ 能初步辨認從不同方位看到的物體的形狀。2.簡單測量

⑴ 會用量角器量指定角的度數，會畫指定度數的角，會用三角尺畫30°、45°、60°、90°角。⑵ 結合具體情境認識長度單位千米、分米、毫米，并了解它們與相鄰單位的進率。

⑶ 結合實例、認識面積的含義，能初步用自選單位估計和測量圖形的面積，體會并認識面積單位（厘、分、、千、公頃），能進行簡單的單位換算。[參見例1] ⑷ 探索并掌握長方形、正方形的周長、面積計算公式，能初步估計給定的長方形、正方形的面積。⑸ 利用方格紙或割補等方法，掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。⑹ 能初步用方格紙估計不規(guī)則圖形的面積。

⑺ 通過實例，初步了解體積（包括容積）的意義及度量單位(、分、厘、升、毫升)，會進行單位之間的換算，感受１、１分、１厘以及１升、１毫升的實際意義。

⑻ 結合具體情境，初步探索并掌握長方體、正方體的體積和表面積的計算方法。⑼ 初步探索某些實物體積的測量方法。[參見例2] 3．圖形與位置

⑴ 能初步根據方向確定物體的方位。⑵ 能描述簡單的路線圖。4.圖形與變換

⑴ 通過觀察實例，初步認識圖形的平移與旋轉，嘗試在方格紙上將簡單圖形平移或旋轉90度。⑵ 欣賞生活中的圖案，能初步運用平移、對稱和旋轉在方格紙上設計圖案。

（二）案例

例１ 用一張正方形紙作單位測量課桌的面積。例２ 如何測量一個西紅柿的體積。說明：可將西紅柿放在水里間接測量。

三、統(tǒng)計與概率

在本學段中，學生將經歷簡單的數據統(tǒng)計過程，初步掌握收集、整理和描述數據的方法，能根據數據分析的結果作出簡單的判斷與預測，體會事件發(fā)生可能性的含義。

在教學中，應有意識地借助日常生活中的事例使學生經歷簡單的數據統(tǒng)計過程；應注重在具體情境中對不確定現象的直觀感受。

（一）具體目標 1.簡單數據統(tǒng)計圖表

⑴ 經歷簡單的收集、整理、描述和分析數據的過程。（必要時可使用計算器）

⑵ 通過實例，認識統(tǒng)計表和象形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖（1格代表1個單位），并完成相應的圖表。⑶ 能根據實際問題設計簡單的調查表。[參見例1] ⑷ 通過豐富的實例，初步了解平均數的意義，會求簡單數據的平均數，并解釋結果的實際意義。⑸ 能根據統(tǒng)計圖表中的數據提出并回答簡單的問題，能和同伴交流自己的想法。⑹能解釋統(tǒng)計結果，根據結果作出簡單的判斷，并能進行交流。2.不確定現象

⑴ 初步體驗事件發(fā)生的可能性以及游戲規(guī)則的公平性。⑵ 能初步設計一個方案，符合指定的要求。

⑶ 對一些簡單事件發(fā)生的可能性作出描述和預測，并闡述自己的看法。[參見例2]

（二）案例 例１ 測量本班學生的身高，將所得的數據按由矮到高的順序排列。

例２ 隨意從放有4個紅球和1個黑球的口袋中，摸出一個球，全班每人摸一次，統(tǒng)計摸到紅球和黑球的次數，看摸到哪種顏色球的次數多。體驗可能性的大小。

四、實踐與綜合應用

在本學段中，學生將通過數學活動進一步了解數學與生活的廣泛聯系，初步學會綜合運用所學的知識和方法解決簡單的實際問題，加深對所學知識的理解，獲得運用數學解決問題的思考方法，進一步學會與他人進行合作交流，獲取積極的數學學習情感。

教學時，應引導學生從不同角度發(fā)現實際問題中所包含的豐富的數學信息，探索解決問題的不同方法，并鼓勵學生嘗試獨立地解決某些簡單的實際問題。

（一）具體目標

1、能綜合運用數與運算、空間與圖形、統(tǒng)計與概率等相關知識解決一些簡單實際問題，并獲得成功體驗，初步樹立運用數學知識解決問題的自信心。

2、初步獲得綜合運用所學知識解決簡單實際問題的活動經驗和方法。

3、初步感受數學知識間相互聯系，體會數學在日常生活中的作用。

（二）案例

例 設計合適的包裝方式

現有4盒磁帶，有幾種包裝方式？哪種方式更節(jié)約包裝紙？（重疊處忽略不計）

說明 這是生活中常見的問題，通過解決這類問題可以培養(yǎng)學生綜合運用所學知識解決實際問題的能力。

第三學段(7～9年級)

一、數與代數

在本學段，學生將進一步學習分數和百分數及其有關運算；學習有理數和方程的有關知識，探索數、形及實際問題中蘊涵的關系和規(guī)律，發(fā)展符號感，體會數學與現實生活的緊密聯系，增強應用意識，提高運用數學知識與方法解決問題的能力。

在教學中，教師要通過解決實際問題，增進學生對運算意義的理解；要重視口算，加強筆算，讓學生在實際背景中理解基本的數量關系和變化規(guī)律，使學生從實際問題中建立數學模型，學會求解并驗證解的正確性與合理性的過程。(一)具體目標 1.數的認識

⑴ 進一步認識分數、百分數；探索小數、分數和百分數之間的關系，并會進行轉化。(不包括將循環(huán)小數化為分數)⑵ 會比較分數和百分數的大小。

⑶ 理解有理數的意義，能用數軸上的點表示有理數，會比較有理數的大小。

⑷ 借助數軸理解相反數和絕對值的意義，會求有理數的相反數與絕對值。（絕對值符號內不含字母）。⑸ 通過實際情境了解儲蓄方面的一些概念，掌握計算利息的方法。能運用所學知識解決簡單的儲蓄和稅收的實際問題。2.數的運算

⑴ 會分別進行簡單的分數(不含帶分數)加、減、乘、除運算及混合運算(不超過三步)。⑵ 能運用運算律進行一些簡便運算。⑶ 會解決有關分數和百分數的簡單實際問題。

⑷ 理解乘方的意義，掌握有理數的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算（以三步為主）。⑸ 理解有理數的運算律，并能運用運算律簡化運算。⑹ 能運用有理數的運算解決簡單的問題。

⑺ 在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習慣。[參見例1] 3.正比例、反比例。

⑴ 在實際情境中理解比例的意義，并能解決簡單的問題。

⑵ 通過具體問題認識成正比例、反比例的量。能找出生活中成正比例和反比例量的實例，并進行交流。⑶ 會解決有關正比例和反比例的簡單實際問題 4．式與方程

⑴ 在現實情境中進一步理解用字母表示數的意義。

⑵ 能分析簡單問題的數量關系，并用代數式表示。[參見例2] ⑶ 會求代數式值，能根據特定的問題，找到所需要的公式，并會代入具體的值進行計算。⑷ 探索具體問題中的數量關系和變化規(guī)律。[參見例3] ⑸ 了解整式的概念，會進行簡單的整式加、減運算。⑹ 一元一次方程

①根據具體問題中的數量關系列出方程，體會方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型。②會解一元一次方程，能根據具體問題的實際意義，檢驗結果是否合理。③能夠根據具體問題中的數量關系，列出方程式，解決簡單問題。

（二）案例

例1 在○里填上“＞”、“＜”或“=”號

+○1 +○1 問題：

1、先猜一猜哪道算式的結果比1大，哪道算式的結果比1??？

2、請說出理由。

例2 觀察下列圖形并填表： 三角形個數 1 2 3 4 5 6 7...n 周長

例3 有5名少先隊員參加乒乓球賽，若每兩名同學之間比賽一場，一共需要賽多少場？ 8名呢？ 提示：可以用列舉或畫圖等方法。二．空間與圖形

在本學段，學生將學習圓、圓柱和圓錐以及一些幾何初步知識，繼續(xù)探索一些簡單的幾何體和平面圖形的基本特征及其相互關系，進一步學習圖形變換和確定位置的方法，豐富對空間圖形的認識和感受，進一步建立空間 觀念。

在教學中，老師要加強直觀性的教學活動，讓學生經歷觀察實物、模型，師生演示教具，學生操作學具，進行實驗等學習活動，逐步認識簡單幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關系以及圖形的變換，掌握其基本特征和基本性質，掌握圖形轉換的規(guī)律，自主探求簡單幾何體的面積、體積等計算公式，同時注重把學習內容與現實生活緊密聯系，并通過觀察物體，認識方向、制作學具、設計圖案等數學活動，培養(yǎng)學生的空間觀念，發(fā)展幾何直覺。

（一）具體目標 1．圖形的認識 ⑴ 認識圓

① 觀察、操作認識圓

② 探索并掌握圓的周長和面積公式 [參見例1] ③ 會用圓規(guī)畫圓 ⑵ 認識圓柱與圓錐

① 通過觀察、操作認識圓柱和圓錐，認識圓柱的展開圖。

② 結合具體情境，探索并掌握圓柱的表面積和體積以及圓錐體積的計算方法。③ 探索某些實物體積測量方法。⑶ 認識點、線、面

了解在同一平面上兩點確立一條直線和兩條相交直線確定一個點。⑷ 認識角

① 會比較角的大小，會計算角度的和與差。② 了解角平分線及其性質。⑸ 認識相交線與平行線

① 了解補角、余角、對頂角，知道等角的余角相等、等角的補角相等、對頂角相等。② 了解垂線、垂線段等概念，了解垂線最短的性質，體會點到直線距離的意義。

③ 知道過一點有且僅有一條直線垂直于已知直線，會用三角尺或量角器，過一點畫一條直線的垂線。④ 了解線段垂直平分線及其性質。

⑤ 知道兩直線平行同位角相等，探索并掌握平行線的性質。

⑥ 知道過直線外一點有且僅有一條直線平行于已知直線，會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。

⑦ 體會兩條平行線之間距離的意義，會度量兩條平行線之間的距離。⑹ 認識三角形

① 了解三角形有著概念（內角、外角、中線、高、角平分線），會畫出任意三角形的角平分線、中線和高，了解三角形的穩(wěn)定性。

② 了解全等三角形的概念，探索并掌握兩個三角形全等的條件。

③ 了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性質（直角三角形的兩個銳角互余）和一個三角形是直角三角形的條件。2．圖形與位置

⑴ 了解比例尺，在具體情境中，會按給定的比例進行圖上距離與實際距離的計算。[參見例2] ⑵ 能描述簡單的路線圖。[參見例3] 3．圖形與變換 ⑴ 用折紙等方法確定軸對稱圖形的對稱軸，能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。[參見例4] ⑵ 能利用方格紙等形式按一定比例將簡單的圖形放大或縮小，體會圖形的相似。⑶ 欣賞現實生活中軸對稱圖形。

⑷ 探索圖形之間的變換關系。（軸對稱、平移、旋轉及其組合）[參見例5] 4．尺規(guī)作圖

⑴ 會用直尺和圓規(guī)畫出指定半徑或直徑的圓。⑵ 會用量角器量指定角的度數，會畫指定度數的角。⑶ 完成以下基本作圖 ① 作一條線段等于已知線段。② 作一個角等于已知角。③ 作角的平分線。④ 作線段的垂直平分線。

⑤在給定的條件上，作出相應的三角形。

（二）案例

例1．計算下圖的周長和面積，你能想幾種算法？怎樣計算最簡便？（單位：厘米）例2．下圖是某市動物園的平面示意圖，借助刻度尺，解決下面問題。

問題：

① 從大門到水簇館的圖上的距離約是（）厘米，實際距離約有（）米。② 從猴山到百鳥園的實際距離大約有（）米。③ 從兒童樂園到獅虎山要走（）米才能到達。④ 你準備選擇怎樣的參觀路線？（不走回頭路且行程最短）

例3．請你畫出從家到學校所乘公共汽車的路線示意圖，并注明方向及主要站名。例4．請你畫出五角星的另一半。

例5． 觀察下面的圖案，它可以看成是由哪個圖形經過怎樣的變化產生的？

三．統(tǒng)計與概率

在本學段，學生將進一步學習數據的收集和整理、統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖知識，學習概率的一些初步知識。讓學生經歷簡單的數據統(tǒng)計過程，進一步學習收集、整理和描述數據的方法，并根據分析的結果作出簡單的判斷，進一步體會事件發(fā)生的可能性的含義。

在教學中，老師要從報刊雜志、電視、網絡等多種媒體中，收集、選擇、整理出相關信息進行實例教學，要注重學習內容與現實生活的緊密聯系，注重使學生有意識地經歷簡單的數據統(tǒng)計過程并體驗事件發(fā)生的可能性，開展進行學習討論和交流，能看懂簡單的統(tǒng)計圖表，并根據數據作出簡單的判斷，會設計并制作簡單的統(tǒng)計圖表，能對簡單事件發(fā)生的可能性作出預測，通過實驗體驗概率的實際意義。(一)具體目標 1．統(tǒng)計圖表

⑴ 經歷簡單的收集、整理、分析數據的過程。⑵ 根據實際問題設計簡單的統(tǒng)計表。[參見例1] ⑶ 通過實例，進一步認識條形統(tǒng)計圖（1格表示多個單位），認識折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖；根據需要，選擇條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖直觀、有效地表示數據。⑷ 通過豐富的實例，理解平均數，會求數據的平均數。

⑸ 能從報刊雜志、電視等媒體中，有意識地獲得一些數據信息。并能讀懂簡單的統(tǒng)計圖表，會制作簡單的統(tǒng)計 圖表。[參見例2] ⑹ 能設計統(tǒng)計活動，并能進行交流。[參見例3] 2．可能性

體驗事件發(fā)生的可能性，會求一些簡單事件發(fā)生的可能性。[參見例4]

（二）案例

例1．收集本班同學身高或體重的數據，制成統(tǒng)計表。例2．下面是一位病人的體溫記錄折線圖

回答問題：

① 護士每隔幾小時給病人量一次體溫？

② 病人的體溫最高是多少攝氏度？最低是多少攝氏度？ ③ 他在5月8日12點的體溫是多少攝氏度？

④ 他的體溫在哪段時間里下降得最快？哪段時間里比較穩(wěn)定？ ⑤ 從體溫看，這位病人的病情是在惡化還是在好轉？

例3．根據學校各年級學生參加課外活動小組的情況，制成相應的統(tǒng)計圖表。例4．如圖轉動轉盤，指針指向黑色或白色部份的可能性哪個大些？

四．實踐與綜合運用

在本學段,學生將通過數學活動，發(fā)展綜合應用數學知識解決問題的意識和能力；同時進一步加深對相關數學知識的理解，認識數學知識之間的聯系，發(fā)展思維能力。

在教學中，老師要引導學生結合生活經驗提出探求的問題，在學習的合作交流中大膽地表達自己的想法，并能思考解決問題的辦法。

（一）具體目標

1．經歷“問題情境－討論交流－建立模型－解釋、應用”的基本過程。2．體驗數學知識之間的內在聯系，初步形成對數學整體性的認識。

3．獲得一些解決問題的方法和經驗，發(fā)展思維能力，加強理解相關的數學知識。4．通過獲得成功的體驗和克服困難的經歷，增強應用數學的自信心。

（二）案例

例 用一張正方形的紙制作一個長方體形狀的無蓋紙箱。⑴ 長方體形狀的無蓋紙箱展開后是什么形狀的？

⑵ 用一張正方形的紙怎樣才能制作一個長方體形狀的無蓋紙箱？基本的操作步驟是什么？ ⑶ 制成的長方體形狀的無蓋紙箱的容積應當怎樣去表達？ ⑷ 什么情況下長方體形狀的無蓋紙箱的容積較大？ 第四部分 課程實施建議 第一學段（1～3年級）

一、教學建議

數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。

這一學段學生的思維具有具體形象的特點。學生對事物的認識往往是具體的、局部的，他們主要是通過對實物和具體的數學對象（數、圖形等）的觀察、操作、模擬等活動，獲得具體的結論。他們具有初步的生活經驗，開始比較關注周圍有趣的事物。他們將開始接觸比較系統(tǒng)的數學知識，如數與計算、圖形的認識等。因此，數學教學，要緊密聯系學生的生活實際，從生活經驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設生動有趣的情境，引導學生開展觀察、操作、交流等活動，使學生通過數學教學活動，掌握基本的數學知識和技能，初步學會從數學的角度去觀察事 物、思考問題，激發(fā)對數學的興趣，以及學好數學的愿望。

教師是學生數學活動的組織者、引導者與合作者；要根據學生的具體情況，有創(chuàng)造性的設計教學過程；要正確認識學生的個體差異，實施個別化教學，使每個學生在原有的基礎上得到發(fā)展，樹立學好數學的自信心。(一)讓每個學生在滿足特殊需要的環(huán)境中學習數學。

在教學中，要針對學生的差異性和個體發(fā)展的特殊需要，選擇最合適的課程和內容，確定合宜的達成目標，選配最佳的教學方式，努力使學生個體逐步實現其發(fā)展目標。

教師應從每個學生在聽力、言語、能力、態(tài)度、習慣等現有水平出發(fā)，以不同的學生在數學上得到不同的發(fā)展為目標，著眼于個體的全面發(fā)展，擬定個別化教育計劃，實施個別化教學。

教師的教學設計要與個別化教學計劃很好地結合起來，在同一個教學內容中，兼顧到每個學生的學習方法和要求，在學習時要組織合作學習、個別學習等多種學習活動。同時要采用最符合學生興趣愛好特點的方式教學，隨時評估學生的學習，并根據學生的學習情況，及時調整短期目標。(二)為學生數學學習設計具體生動的情境

教學中應充分利用學生已有的生活經驗，設計豐富有趣的數學活動，讓學生在大量的操作活動中增進對數的認識，逐步建立良好的數感，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生在具體的情境中認識和理解所學數學知識。例如，教師可引導學生進行如下的游戲活動。例 兩個同學一組做猜數游戲。

甲：我手里這張卡片上有一個數字，這個數比10大，比20小，猜猜它是幾？ 乙：18？ 甲：大了！乙：14。甲：小了。乙：15。甲：對了！

教師可以利用上述游戲，引導學生開展有趣的數學活動，使他們在體會數的大小的同時，還能學會一種解決問題的有效策略，其中包含著樸素的逐步逼近的思想。(三)引導學生獨立思考與合作交流

在本學段的教學中，教師要讓學生在具體的操作活動中進行獨立思考，鼓勵學生發(fā)表自己的意見，并與同伴進行交流。針對學生因聽力語言障礙而影響思維發(fā)展的實際，教師應提供適當的幫助和指導，善于選擇學生中有價值的問題或意見，引導學生開展討論，以尋找問題的答案。

在“空間與圖形”部分的教學中，教師應設計豐富多彩的活動，使學生通過觀察、測量、折疊、討論，進一步了解自己所生活的空間，認識一些常見的幾何體與平面圖形。例如，在辨認長方體、正方體、圓柱和球的教學中，教師應從學生熟悉的實物（如籃球、乒乓球、飲料瓶、文具盒、牙膏盒、地球儀等）中選取素材，鼓勵學生進行觀察、觸摸、分類等活動，形成對有關幾何體的直觀感受。又如，教學中可以設計下面的活動：讓4名同學分別坐在4個方向，觀察同一個物體（如灑水壺、搪瓷杯等），先把自己看到的畫下來，然后組織學生交流，猜一猜某一幅畫是誰畫的，他坐在哪個位置。學生通過觀察、比較、想象，體會到在不同的方向看到的是不一樣的，逐步發(fā)展空間觀念。(四)加強估算，鼓勵算法多樣化

估算在日常生活中有著十分廣泛的應用，在本學段教學中，教師要不失時機地培養(yǎng)學生的估算意識和初步的估算技能。

如，解決“在開家長會時，每張長凳最多坐5 人，33位家長至少需要準備幾張長凳”這個問題時，學生的思考方 法可能是多樣的。有的學生借助學具，用小棒代表長凳，用圓片代表家長，在操作中得出至少應準備7張長凳；有的學生通過計算33÷5，判斷至少應準備7張長凳；有的、學生則用乘法，5×7=35，35>33，而5×6=30，30<33，因此至少要準備7張長凳。對于這些方法，教師都應該加以鼓勵，并為學生提供交流的機會，使學生在相互交流中不斷完善自己的方法。這樣不僅可以幫助教師了解不同學生的學習特點，而且有助于促進學生個性的發(fā)展。同時，教師應經常要求學生思考這樣的問題：你是怎樣想的？剛才你是怎么做的？如果……怎么樣？出現什么錯誤了？你認為哪個辦法更好？……以此來引導學生思考并交流解決問題的方法。(五)培養(yǎng)學生初步的應用意識和解決問題的能力

在本學段的教學中，教師應該充分利用學生巳有的生活經驗，隨時引導學生把所學的數學知識應用到生活中去，解決身邊的數學問題，了解數學在現實生活中的作用，體會學習數學的重要性。例如，教師可以引導學生解決如下的開放性問題。

例 27人到公園去劃船，可供租的船有兩種，一種船可乘6人，每小時租金10元，另一種船可乘4人，每小時租金6元?，F在有3種方案：

1、租4只乘6人的船，1只乘4人的船；

2、租2只乘6人的船，4只乘4人的船；

3、租3只乘6人的船，3只乘4人的船； 通過計算結果比較，哪一種方案最節(jié)約？

實踐活動是培養(yǎng)學生解決簡單實際問題的重要途徑。在本學段，教師應組織學生開展生動有趣的活動，使學生初步經歷觀察、操作、推理、交流等過程。

(六)加強信息化技術與數學課程的整合

根據學生聽力語言殘障、而觀察模仿能力較強的特點，教學中要注重使用教具、實物演示，讓學生在觀察、操作中理解概念?，F代化電教設施的應用，能加深對數學知識與基本概念的理解。教師要恰當使用電教手段，改善學生的學習方式，引導學生借助這些現代化的教學手段學習數學知識。教師可在這些方面進行積極的有意義的探索。

(七)強調對概念的直觀描述

根據本學段學生的學習特點，在教學數學概念的過程中要加強語言表述能力的培養(yǎng)，加強與“語文”、“交往與溝通”等學科的聯系，培養(yǎng)學生的語言表述能力。在教學中，要給學生創(chuàng)設情境，運用學生可以理解的生活化的語言，對概念進行直觀描述，使他們克服語言障礙，準確掌握基本概念。

二、評價建議

數學學習的評價，既要關注學生知識與技能的理解和掌握，更要關注他們情感與態(tài)度的形成和發(fā)展；既要關注學生數學學習的結果，更要關注他們在學習過程中的變化和發(fā)展。評價的手段和形式應多樣化，應以過程評價為主。對評價結果的描述，應采用鼓勵性語言，發(fā)揮評價的激勵作用。評價要關注學生的個性差異，有利于個別化教育計劃的實施，致力于保護學生的自尊心和自信心。教師要善于利用評價所提供的大量信息，適時調整和改善教學目標和教學過程。

數學教學的評價應有利于營造良好的育人環(huán)境，有利于數學教學活動過程的調控，有利于學生和教師的共同成長。

（一）注重對學生學習過程的評價

本學段對學生學習過程的評價，應該考查學生是否積極主動地參與數學學習活動，是否樂意與同學進行交流與合作，對數學學習是否有興趣。要重視了解學生數學思考的過程，讓學生用簡單的語言表述思考過程。例：教師提供幾種測量工具，請同學們量一量教室地面的長和寬各是多少？ 學生可能有幾種測量方法：⑴用步測估算 ⑵先用繩子量，再用米尺量繩子的長度 ⑶直接用米尺量 ⑷用卷尺量等。在上述活動中，我們首先要考慮學生參與的程度，能否選擇比較準確的測量方法，能否與他人合作解決問題，能否將自己的想法與同伴交流，同時要了解學生在活動中運用所學知識解決問題和進行數學思考的情況。最后教師進行小結，在肯定幾種方法都可以的情況下，通過討論評出最佳方法（誤差最小），以增強大家學好數學的信心，提高動手操作能力。

(二)恰當評價學生對基礎知識和基本技能的理解和掌握

本學段對基礎知識和基本技能的評價，應遵循《標準》的基本理念，以本學段的知識與技能目標為基準，考察學生對基礎知識和基本技能的理解和掌握程度。

應當強調的是，學段目標是本學段結束時學生應達到的目標，應允許一部分學生經過一段時間的努力，隨著知識與技能的積累逐步達到。學段的基本目標不要求學完相應的內容后的所有學生都應馬上達到，而是在本學段結束時應達到的目標，評價時應注意把握尺度。

本學段學生往往需要借助具體事物或實物模型完成學習任務。因此，對學生評價時，應重點考察學生結合具體材料對所學內容實際意義的理解。

對數與代數內容的評價，應結合具體情境，考察學生對數的意義的初步理解。對空間與圖形內容的評價，要結合直觀素材和生活情境評價學生對圖形的認識。

（三）重視對學生發(fā)現問題和解決問題能力的評價

由于聽覺語言殘障學生思維能力特別是抽象思維能力在某種程度上發(fā)展較為遲緩，部分學生發(fā)現問題和解決問題的能力比健全學生稍滯后。所以在本學段對學生發(fā)現問題和解決問題的要求不宜過高。要注意考查學生能否在教師的啟發(fā)指導下，從日常生活中發(fā)現并提出簡單的數學問題；能否選擇比較恰當的方法解決問題；是否愿意與同學合作解決問題；是否初步學會表述解決問題的過程和結果。如，教師可以讓學生從日常生活中提出各種各樣的問題：誰歲數大？誰個子高？誰跳得遠？……教師可根據學生提出的問題的數量和質量給予鼓勵性評價。

(四)評價方式要多樣化并與個別化教育計劃中的評價方式相一致

這一學段的學生對數學的感受對于今后是否喜歡數學學習、能否學好數學十分關鍵。因此，教師對學生的評價應盡量從正面加以引導，肯定他們知道了什么、掌握了什么。對學生進行評價時，應把教師評價與同伴互評和家長評價相結合。對學生學習情況的評價應注意多種評價形式相結合，采用課堂觀察、課后訪談、作業(yè)分析、實踐活動等多種形式。

每種評價方式都有自己的特點，評價時應結合評價內容與學生學習的特點加以選擇。比如，教師可以選擇課堂觀察的方式，從學習數學的認真程度，基礎知識和基本技能的掌握情況，解決問題和合作交流四個等方面對學生進行考察。教師還可以從學習活動中了解學生學習態(tài)度和合作交流的意識，從平時作業(yè)中了解學生計算技能的掌握情況，從成長記錄中了解學生提出問題和解決問題能力的發(fā)展。

在實施個別化教育計劃時，教師要能使用各種技術和策略評價學生的進步，及時獲取學生學習效果的信息，以隨時調整下一步的教學活動。教師的評估要能自然地出現在學習內容中和數學教學活動中。(五)評價結果以定性描述的方式呈現

針對本學段學生的特點，評價結果的呈現應采用定性描述的方式，用鼓勵的語言描述學生數學學習的情況。例如：“小剛在本學期數學學習中，能認真完成每一次作業(yè)，積極參與小組討論，愿意傾聽其他同學的發(fā)言。樂于提出問題，常常能想出與同學不同的方法解決問題。在計算的正確性方面需要進一步提高。”這樣的評語以鼓勵為主，同時也指出了學生需要努力的方向。

（六）評價要因人而異

學生由于聽力語言傷殘程度的不同，他們在語言思維、表達能力、操作水平、創(chuàng)新意識等多方面都存在較大的 差異。教師除了在教學中要注意因材施教外，在評價過程中一定要因人而異，多鼓勵、少批評，更不能棄而遠之，挫傷他們學習數學的積極性。評價中挖掘學生的閃光點，肯定他點滴的進步，用鼓勵的語言、手段激發(fā)他學好數學的興趣，同時也要指出他需要努力的方向。

三、教材編寫建議

教材為學生的學習活動提供了基本線索，是實現課程目標、實施教學的重要資源。教材編寫應以《標準》為基本依據，要充分提供有趣的、與學生生活背景有關的素材，題材宜多樣化，呈現方式應豐富多彩，并適合學生特點。教材的編寫應有助于確立學生在教學過程中的主體地位，激發(fā)學生的學習興趣，引導學生在積極思考與合作交流中獲得良好的情感體驗，初步建構起自己的數學知識。教材的編寫還要有助于調動教師的能動性，創(chuàng)造性地進行教學。

考慮到不同學生之間的差異和學生的基本特點，始終堅持有利于個別化教育計劃實施的原則，在保證基本要求的前提下，教材應體現出自己的特色，并具有一定的彈性。教材編寫時，應充分考慮與其他課程資源的開發(fā)和利用相結合。有利于實施個別化教學。最大限度地滿足學生數學學習的特殊需要。(一)選取密切聯系學生生活的、生動有趣的素材

在本學段教材編寫中，應力求從學生熟悉的生活情境出發(fā)，選擇學生身邊的、感興趣的事物，提出有關簡單的數學問題，以激發(fā)學生學習的興趣與動機，使學生感受數學與日常生活的密切聯系。教材所選取的素材，要使得學生能比較容易地找到相應的實物或者模型。

實踐活動素材的選擇，要符合學生的年齡特征與生活經驗，提供具體、有趣、富有一定啟發(fā)性的活動（如數學游戲），讓學生經歷應用數學知識分析問題和解決問題的過程，逐步積累數學活動的經驗。如“六一”節(jié)前夕班里準備開聯歡會，需要買糖果，你認為買哪種糖果好些？這是一個與學生生活密切相關的問題，為了解決這個問題，學生要調查全班同學每人最喜歡吃的一種糖果，再根據統(tǒng)計結果進行分析，做出合理的決策。

（二）為學生提供積極思考和合作交流的空間

教材的編寫要有利于學生進行觀察、實驗、操作、推理、交流等活動。無論是新課題的引入還是教學內容的展開，都應力求創(chuàng)設具有啟發(fā)性的問題情境，體現知識的形成過程。教材可以設立“看一看”、“做一做”、“想一想”、“說一說”等欄目，引導學生進行自主性的學習活動；還可以提供合作交流的機會，為學生拓展合作的空間。例如：在教室里，師生一起觀察教室的環(huán)境布置。⑴看一看前、后、左、右四個方向上各布置了哪些內容？ ⑵把看到的內容記錄下來。

⑶根據你的記錄完成下圖。（把布置內容名稱寫在方格內）

⑷互相比較一下，所記錄的物體有什么不同。⑸想一想，老師和同學們的記錄為什么不同？(三)呈現方式要豐富多彩并適應學生的特點

本學段學生以形象思維為主，又以視覺功能較發(fā)達為特點，在教材編寫時，應采用多種多樣的形式（如圖片、游戲、卡通、表格、文字、動畫片等），直觀形象、圖文并茂、生動有趣地呈現素材，提高學生的學習興趣，滿足多樣化的學習和個別化教學的需求。

例2 唐老鴨經營的商店有16支鉛筆，小鳥買走了9支，還剩多少支？

該例可以采用系列的卡通圖畫來呈現問題情境以及計算16－9的多種方法。如，小老鼠一根一根地減；小鳥把16分成10和6，10－9=1，1+6=7；小雞把9分成6和3，16－6=10，10－3=7；鵝先生說：“還可以這樣算，9+7=16，16－9=7?！?/p>

素材呈現方式的多樣化有利于學生展開學習活動，促進獨立思考以及在小組中的合作與交流。(四)內容設計要有一定的彈性并有利于個別化教育計劃的實施 《標準》所列出的目標是全體學生都應達到的基本要求，教材編寫必須明確這些基本要求，不要任意拔高，以確?；疽蟮膶崿F。另一方面，由于各地區(qū)、各學校以及學生個人之間存在著差異，教材編寫應體現一定的彈性，以滿足學生的不同學習和個別化教學的要求，使全體學生都能得到相應的發(fā)展。

具體的設計方式可以根據個別化教育計劃就同一問題情境提出不同層次的問題，如一些具有現實背景的開放性問題和探索規(guī)律的問題，使每個學生都能對其中的一些問題給出自己的想法、獲得成功的體驗。教材中還可以設計一些生動有趣的材料供學生選擇閱讀。例如，在學習了乘法計算之后，可以安排如下活動：某花店有若干種標準價格的花，讓學生提出不同的問題。面對這樣的素材，不同的學生會提出不同的問題，如，5支牡丹花需要多少錢？用10元錢買花可以配哪些品種？

實踐活動這部分內容的設計要使所有的學生都能參與，讓不同的學生獲得不同的體驗和發(fā)展。如，七巧板拼圖就是一個學生都喜歡參與的活動。學生的拼圖作品寓意不同，逼真程度各異，充分表現了他們各自的想象力和創(chuàng)造性。

(五)體現現代信息技術與數學課程的整合

隨著時代的發(fā)展，信息技術已經滲透到數學教學中，如何使現代信息技術為學生的數學學習提供幫助，是教材編寫中值得注意和思考的問題。教材可以在處理某些內容時，提倡使用計算器（計算機）幫助學生理解數學概念，初步探索數學的規(guī)律，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力。另外，現代信息技術在改進學生的學習方式上可以發(fā)揮巨大的潛力。根據學校條件，盡量使用現代化設施，制作學生易懂、能啟迪學生思維的課件，用于輔助教學。(六)加強內在聯系，合理安排結構

在注意教材的科學性和系統(tǒng)性的同時，要根據數學知識的體系和學生的認知特點，合理安排教材結構，加強數、量、形、應用題幾方面內容的縱橫聯系，使之循序漸進，螺旋上升，互相配合，互相促進，這樣有利于學生在學習中遷移和類推，促進創(chuàng)新意識的發(fā)展，提高學習效率。

第二學段（4～6年級）

一、教學建議

數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。

數學教學中，要注重從學生的生活經驗和知識經驗出發(fā)，緊密聯系學生的生活實際，引導學生通過觀察、操作、猜測、交流等多種數學活動，獲得基本的數學知識和技能，進一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學生的學習興趣，增強學生學好數學的信心。

教師是學生數學活動的組織者、引導者與合作者。教師要積極利用各種教學資源，創(chuàng)造性地使用教材，設計適合學生發(fā)展的教學過程；要根據學生的個體差異和發(fā)展需要，認真制定個別化教育計劃進行因材施教，使每一個學生都有成功的學習體驗，得到相應的發(fā)展；要因地制宜，合理有效地使用現代化教學手段，提高教學效益。(一)實施個別化教育，促進學生的最佳發(fā)展

學生由于聽力損傷已造成了生理和心理發(fā)展上的很大差異，又由于聽力損失程度而導致的后天家庭、社會、學校教育的影響、作用的降低也存在較大的個別差異，有些學生還可能表現為多重殘疾的狀況。由此可見，學生之間的差異已遠遠地超過正常兒童。因此，在數學教學中，教師要針對學生的個性差異和認知特點，盡可能地為每個學生制定個別化教育計劃，積極開展個別化教育，積極進行因材施教。

針對那些有特別需要的特殊學生（學有余力者或學習上有困難與障礙），有條件的學校要配備資源教師作專門輔導，資源教室提供必要的教學輔助資料和設備，以最大限度地滿足特殊學生的個體發(fā)展與需要。(二)從已有的知識出發(fā)，讓學生理解數學

課堂教學過程是將教材的知識結構轉化為學生的知識結構的過程。教師應從學生已有知識出發(fā)，幫助學生找準新舊知識的聯結點，讓新舊知識之間建立起非人為的實質性聯系，實現認知遷移，使學生感受到新知不新，學會用舊知去同化新知，從而學會學習。為了實現有效的認知遷移，教師在新授前要精心設計課前復習題,喚起學生原有的認知結構中的相關舊知，為學習新知在知識和思維方法上提供堅固的支撐點，從而為遷移奠定基礎。在新授過程中，要結合新知創(chuàng)設適合學生學習特點的問題情境，造成學生心求通而未得的最佳心理狀態(tài)，形成認知內驅力，激發(fā)學習探索的積極性。另外，注意協(xié)調學生的認知結構，指導遷移策略。如在平面圖形計算的教學中，要注重在操作中引導學生感知、在觀察中幫助理解、在啟發(fā)中引導歸納、將獲得的計算策略具體化，完成由實物操作→感知操作→符號操作→具體運用的有效遷移，經過認識過程的幾次飛躍，形成了完整的認知結構，并通過優(yōu)化練習模式，鞏固遷移成果，使學生更好地理解和掌握所學的數學知識。(三)讓學生在現實情境中體驗和理解數學

數學知識來源于生活。因此，在教學中，教師要創(chuàng)設與學生生活環(huán)境、知識背影密切相關的，又是學生感興趣的學習情境，讓學生在觀察、操作、猜測、交流等數學活動中逐漸體會數學知識的產生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗，掌握必要的基礎知識與基本技能。例如，根據學生的學習特點，教學新知識應盡可能運用實物、教具和學具，讓學生通過直觀操作建立感知表象，如在長方體和正方體的教學中，教師要幫助學生準備大量的實物、模型，引導學生注意觀察、發(fā)現特點、指導學生制作、拆拼，在學習活動中使用書上的規(guī)范語句組織或幫助學生歸納，逐步發(fā)展學生的空間觀念。(四)積極營造合作交流、自主學習的氛圍

改變課程實施過于強調接受學習、死記硬背、機械訓練的現狀，倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養(yǎng)學生收集和處理信息的能力，獲取新知識的能力，分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力。所以，在學生的數學活動中，教師要改變以例題、示范、講解為主的教學方式，引導學生積極主動地投入到探索與交流的學習活動之中，真正使課堂由過去的“講堂”變?yōu)閷W生自己活動的“學堂”，強化學生的參與意識，把學生推到主體位置上，多給學生思考的空間、個性發(fā)揮的余地。

教師要改變一味的分析、講解的教法，利用課件、學具動態(tài)演示后，就把空間留給學生，讓學生討論分析、大膽探索，學生可能如下幾種解法： ⑴ 240÷（80÷4）－4 ⑵（240－80）÷（80÷4）⑶ 4×（240÷80）－4 ……

這里創(chuàng)設了一個情景，給出一個問題讓全體學生參與研討，讓學生從不同角度來思考，得出多種解法，使學生自己掌握了一般的解法又創(chuàng)出新的解法，同時也嘗到合作交流、自主探索的甜頭。

為了使學生更好地進行獨立思考、合作交流，教師鼓勵學生發(fā)現問題、提出問題、敢于質疑，樂于交流與合作。要防止學生的合作流于形式，強調在個人獨立思考基礎上的合作，以及通過合作與交流來開拓思路。(五)加強估算，鼓勵解決問題策略的多樣化

估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用，在本學段教學中，教師要進一步培養(yǎng)學生的估算意識，發(fā)展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感。

如一本書11元，全班19人，每人買1本，全班大約需要多少錢？教學中應充分鼓勵學生交流各自的估算方法，可以是10×20＝200，認為200元左右；也可以是11×20＝220，不到220元；還可以是10×19＝190，肯定比180元多。不同的學生可能會有不同的估算方法，教師應該為他們提供討論和相互交流的機會。

教學中應注意學生的個別差異，尊重每個學生的個性特征，允許不同的學生從不同的角度認識問題，采用不同的方式表達自己的想法，用不同的知識與方法解決問題。鼓勵解決問題策略的多樣化，是因材施教、促進每一個學生充分發(fā)展的有效途徑。在數學教學中實施個別化教育，教師要鼓勵學生運用自己已有的知識背景，探求計算結果，而不宜教師首先示范，講解法則和算理，限制學生的思維。在學生獨立思考解決這個問題的基礎上，進行小組交流，每個學生都發(fā)表自己的觀點，傾聽同伴的解法，感受解決問題策略的多樣化與靈活性，并比較不同方法的特點，在保證每個學生基本運算技能的前提下，不同的學生得到不同的發(fā)展，有的學生可能會掌握多種不同的方法，并能很快地表達自己的解題思路。

又如，在一戶農村小院里雞和兔共15只，它們的腳共有40只。問雞和兔各有幾只？ 對這一問題的解決應鼓勵學生采用多種策略：

１、列舉：可以引導學生借助表格將“1只雞11只兔“一直到”11只雞，1只兔“的所有情形下的腳的數量列舉出來，從而解決問題。

２、尋找規(guī)律：可以在讓學生列舉部分情況的基礎上，引導學生從表格中尋找規(guī)律以解決問題。

教師應為學生提供討論交流的機會，在互相交流中不斷完善自己的方法，從中了解不同學生的學習特點，有利于促進學生個性的發(fā)展。

(六)增加實踐活動，培養(yǎng)學生應用數學的意識和解決問題的能力

本學段學生的知識、能力、情感和態(tài)度與前一個學段的學生相比都有了進一步的發(fā)展，教師應該充分利用學生已有的生活經驗，引導學生把所學的數學知識應用到現實中去，以體會數學在現實生活中的應用價值。教師要根據學生所學的知識，設置生活情境，引導鼓勵學生運用數學知識解決生活中的實際問題。教師還應該帶領學生走出課堂，走進社區(qū)，在現實生活中運用數學知識，在實際生活中得到鍛煉和提高，有助于培養(yǎng)學生應用數學的意識和解決實際問題的能力。

二、評價建議

評價的目的是全面考察與了解學生的學習狀況，激勵學生的學習熱情，促進學生的全面發(fā)展。評價也是教師反思和改進教學的有力手段。評價應有助于學生認識自我、建立自信，有助于教師改進教學。

對學生數學學習的評價，要結合個別化教育計劃，既要關注學生知識與技能的理解和掌握，更要關注他們情感與態(tài)度的形成和發(fā)展。評價的手段和形式應多樣化，應重視過程評價，以定性描述為主，充分關注學生的個性差異，發(fā)揮評價的激勵作用，保護學生的自尊心和自信心，教師要善于利用評價所提供的大量信息，適時調整個別化教育計劃和改善教學教程。

(一)充分關注學生的個性差異，保護學生的自尊心

根據《標準》和個別化教育計劃，教師在評價中要充分關注每個學生的認知結構，個性差異和學習目標，保護學生的自尊心，多賞識多表揚和鼓勵，使評價成為鼓勵不同層次學生學習數學的催化劑。對每個學生的評價，只要其達到個別化教育計劃所預設的要求，就給予肯定。根據評價結果，教師要積極分析原因，個別化教育計劃是否現實？是否滿足學生的學習需求、符合學生的現有水平？對于計劃的修改、教學方法及測試方法是否合適？是否達到了預期的目標？根據以上評價情況，教師要調整個別化教育計劃，使得計劃更加符合該生的認知水平，更加有利于其個性發(fā)展的需要，使學生在各自不同的起跑線上逐步發(fā)展“自我”、完善“自我”。(二)恰當評價學生的知識和技能

本學段對基礎知識和基本技能的評價，應遵循《標準》的基本理念，結合個別化教育計劃，以本學段的知識與技能目標為基準，考察學生對基礎知識和基本技能的理解和掌握程度。應當強調的是，學段目標是本學段結束時學生應達到的目標，應允許一部分學生經過一段時間的努力，隨著數學知識與技能的積累逐步達到。對此，教師可以選擇推遲作出判斷的方法。如果學生自己對某次測驗的答卷覺得不滿意，教師可鼓勵學生提出申請，并允許他們重新解答。當學生通過努力，改正原答卷中的錯誤后，教師可以就學生的第二次答卷給以評價，給出鼓勵性的評語。這種“推遲判斷”淡化了評價的甄別功能，尊重了學生之間的個體差異，突出反映了學生的縱向發(fā)展。特別是對于學習有困難的學生而言，這種“推遲判斷”能讓他們看到自己的進步，感受到獲得成功的喜悅，從而激發(fā)新的學習動力。

評價應結合實際背景和解決問題的過程進行，對概念、公式和法則的評價應當更多地關注對知識本身意義的理 解和在理解基礎上的應用。

對數與代數學習的評價，應主要考查學生對數與運算意義的理解和應用。包括以下幾個方面：能否運用數與計算的知識描述并解決實際問題；是否能夠運用合理的計算策略正確地進行運算，是否有對計算結果進行估算和驗算的習慣；能否有效地利用計算器探求規(guī)律。

對空間與圖形學習的評價，應結合具體的情況，評價學生對圖形基本性質的認識和空間觀念的發(fā)展。對統(tǒng)計和概率學習的評價，重點應放在考查學生是否理解各種統(tǒng)計圖表的特征和統(tǒng)計量的意義；能否選擇適當的統(tǒng)計圖表和統(tǒng)計量來表達數據；是否體會事件發(fā)生可能性大小的意義等。而純粹的計算題，如計算給定數據的平均數不應當成為評價的主要內容。

對于綜合應用的評價，很難在一次書面考試中完成。因此，教師不宜把這一類活動或問題納入書面考試（或測驗）的范圍之中，而注重評價學生參與活動的過程。(三)注重對學生數學學習過程的評價

本學段對學生學習過程的評價要關注學生的參與程度、合作交流的意識與情感、態(tài)度的發(fā)展；也要重視考察學生的數學思維過程。對參與程度的評價，應從學生能否主動參與數學學習活動等方面進行考察。對學生合作交流意識的評價，應從學生是否主動地與同學合作、是否認識到自己在集體中的作用，是否愿意與同伴交流各自的想法等方面考察。對學生情感與態(tài)度的評價，教師應結合具體的教學過程和問題情境，隨時了解每一個學生學習的主動性、學習數學的自信心和對數學的興趣。對數學思維過程的評價，教師可以通過平時觀察了解學生思維的合理性和靈活性，考察學生是否能夠清晰地用數學語言表達自己的觀點等。

建立成長記錄是學生開展自我評價的一個重要方式，它能夠反映出學生發(fā)展與進步的歷程。成長記錄中的材料應讓學生自主選擇，并與教師共同確定。例如，在對綜合應用部分進行評價時，學生可以利用成長記錄袋收集以下資料，以反映自己的探索過程與取得的進步。在成長記錄中可以記錄： １、最滿意的作業(yè)、小制作

２、在日常生活中發(fā)現的數學問題、收集的有關資料 ３、印象最深的學習體驗 ４、自我評價與他人評價 ……

建立數學成長記錄可以使學生比較全面地了解自己的學習過程，感受自己不斷成長與進步，有利于培養(yǎng)學生的自信心，也為教師全面了解學生的學習狀況、改進教學、實施因材施教提供了重要依據。(四)重視評價學生發(fā)現問題、解決問題的能力

對學生發(fā)現問題、解決問題的能力可以從以下方面進行考察： 能否從對現實生活中發(fā)現和提出數學問題；

能否探索出解決問題的有效方法，并試圖尋找其他方法； 能否與他人合作和交流；

能否表達解決問題的過程，并嘗試解釋所得結果；

是否具有回顧與分析解決問題過程的意識。例如，可以設計如下問題考察學生解決問題的能力。例：用一根長為50厘米的細繩圍成一個長方形，怎樣才能使它的面積最大？

針對這個問題，教師要考察學生是否能圍出不同的長方形，并按照一定的規(guī)律將這些長方形面積按序排列，是否能發(fā)現面積與長和寬的關系，從而進一步猜測到當圍成一個正方形時，它的面積最大。(五)拓展多樣化的評價方法

本學段的學生在自主性和獨立性方面比第一學段相對加強。因此，在評價學生學習時，應讓學生嘗試開展自評和互評，而不僅僅局限于教師對學生的評價，也可以讓家長和社區(qū)有關人員參與評價過程。評價方式應當多種 多樣，既可用書面考試、口試、作業(yè)分析、活動報告等方式，也可用課堂觀察、課后訪談、建立學生成長記錄袋等方式。

每種評價方式都具有各自的特點，評價時，教師應結合評價內容及學生學習的特點，選擇適當的評價方式，以考察學生的學習情況，反映學生的進步歷程。教師可以從基礎知識的掌握情況，作業(yè)的認真態(tài)度，解決問題能力的發(fā)展和合作交流的技能四個方面進行考察。例如，可以從作業(yè)中了解學生計算技能掌握的情況，通過課堂觀察了解學生學習的態(tài)度，從成長記錄中了解學生提出問題和解決問題的意識和能力，從小組討論中了解學生合作交流的意識與技能。

無論采用何種方式，都應以鼓勵學生學習、促進學生發(fā)展為目的。(六)評價結果要采用定性與定量相結合的方式呈現，以定性描述為主

在主觀評價結果時，應采用定性與定量相結合，以定性描述為主的方式。定量評價可采用百分制或等級制的方式。要將評價結果及時反饋給學生，但不能根據分數排列名次。定性描述可以采用評語的形式，更多地關注學生已經掌握了什么，獲得了哪些進步，具備了什么能力。使評價結果有利于學生樹立學習數學的自信心，提高學生學習數學的興趣，促進學生的進一步發(fā)展。下面是一個評語的例子: 本學期我們進行了“長方體和正方體”知識的學習，小明通過自己的努力，能進一步認識了長方體和正方體的特征，掌握了長方體和正方體的表面積和體積的計算，在這個方面學得不錯，但你在計算體積時，有時粗心地把體積單位寫成面積單位。繼續(xù)努力，小明，以后要更加細心點，好嗎？評定等級Ｂ。

學生閱讀了這個以定性為主的評語，實際上也是與教師的一次情感交流，他獲得了成功的體驗，樹立了學好數學自信心，也知道了哪些方面應該繼續(xù)努力。

三、教材編寫建議

教材為學生的系列活動提供了基本線索，是實現課程目標、實施教學的重要資源。教材編寫應以《標準》為依據，提供的素材要密切聯系生活實際，讓學生體會到數學在生活中的作用，題材要廣泛，呈現方式應豐富多彩，充滿著學生樂于接觸的、有價值數學題材。教材的編寫應有利于激發(fā)學習動機，引導學生從已有的經驗和知識出發(fā)，通過獨立思考和合作交流，體驗知識的發(fā)生與發(fā)展過程。教材的編寫還要有利于調動教師的主動性和積極性，有利于個別化教育計劃的實施，鼓勵教師進行創(chuàng)造性使用教材與教學。重要的數學概念與數學思想的呈現應體現螺旋上升的原則，逐步加深學生對數學知識、方法的理解。教材編寫應有助于確立學生在教學過程中的主體地位，針對聽力殘疾少年兒童的特點，在教學基礎知識、基本技能的同時，注意矯正和補償學生的生理、心理缺陷，更要重視創(chuàng)新意識的培養(yǎng)和發(fā)展，為將來適應社會打下良好的基礎。

考慮到不同學生之間的差異，在保證基本要求的前提下，教材應體現出自己的特色，并具有一定的彈性。教材編寫時，應充分考慮與其他課程資源開發(fā)和利用相結合?？傊?，編寫教材一定要有利于教，有利于學。(一)內容設計要有一定的彈性

教材在把握《標準》基本要求的前提下，充分考慮教師方便實施個別化教育計劃，便于教師開展個別化教育。既要保證學生基礎知識和基本技能的獲得與一定的訓練，也要考慮到學生發(fā)展的差異和各地區(qū)發(fā)展的不平衡性。要體現一定的彈性。具體的設計方式可以是就同一問題情境提出不同層次的問題或開放性問題，使不同的學生得到不同的發(fā)展；提供一定的閱讀材料和選學內容供學生選擇閱讀；課后習題的選擇與編排應突出層次性，可以設置鞏固性練習、拓展性練習，探索性問題等各種層次；在設計課題學習時，所選擇的課題要使所有的學生都能參與，不同的學生可以獲得不同的體驗。對于有條件的地區(qū)，可以在教材中利用一些現代化工具，可以使學生從繁雜的計算中解脫出來，將主要精力集中在對概念與方法的理解和從事探索性活動等方面。

如具體的呈現方式，可以就同一事物提出不同層次問題。教師可以在教室里設計一個文具小超市，擺放著各種各樣標明價格的文具，在教師的示范、引導下讓學生提出各種各樣的問題。如：5支鉛筆要多少錢？買4塊橡 皮和3本練習本一共要多少錢？10元錢可以買幾支圓珠筆？小明買一個卷筆刀，付給5元，應找回多少錢？張華買2盒水彩顏料，付了10元，應找回多少錢？小平帶了1元錢，要買5本練習本，夠嗎？(二)選擇具有現實性和趣味性的素材

相對第一學段而言，本學段學生的生活經驗、知識背景更為豐富，活動空間有了較大的擴展。他們更多地關注周圍的人和事，有進一步了解現實世界、解決實際問題的欲望。因此，素材要密切聯系學生的現實生活，運用學生關注和感興趣的實例作為認識的背景，激發(fā)學生的求知欲，使得學生感受到數學就在自己的身邊，例如，本學段學生對數的認識已從前一學段的萬以內擴展到億以內，而他們缺乏對大數的直接感受。因此，本學段選擇的學習素材應有利于學生對大數的感受，要從學生身邊熟悉的事物中選取素材，使學生逐步地由較小的數去把握較大的數。

教材所選取的素材，還要貼近學生生活實際，使學生能比較容易找到相適應的事物。例如，五年級有男生7人，女生比男生少2人，五年級一共有多少人？由于素材貼近生活，讓他們感到親切，通過聯想很容易找到解答的方法，從而產生樂學、好學的動力。

教材還可以從報刊、雜志、廣播和電視等媒體上選取一些合適的素材，以適當的方式呈現給學生，從而激發(fā)學生的學習熱情和主動探究的精神，鼓勵學生與同伴合作，并能夠與同伴交流自己的想法。(三)給學生提供探索與交流的空間

本學段的學生獨立思考和探索的愿望和能力有所提高，所以教材要為學生留有足夠的探索和交流的空間，以有利于改變學生的學習方式。教材的編寫要體現知識的形成過程，使學生在經歷知識形成的過程中，探索和理解有關的內容。問題的設置要具有啟發(fā)性，問題的呈現要有利于展開觀察、實驗、操作、推理、交流等活動，也可以通過設立“看一看、做一做、想一想、議一議”等欄目，引導學生進行探索與交流。

另外，編寫教材時，要適當增加實踐活動的內容安排，培養(yǎng)學生應用數學的意識和能力。實踐活動要結合所學的數學知識，聯系生活實際，選擇學生喜愛又便于城鄉(xiāng)學生都能操作的活動，使學生通過這些活動了解數學與生活的廣泛聯系，學會綜合運用所學的知識和方法解決簡單的實際問題，并能與他人合作交流。(四)呈現方式要豐富多彩

與第一學段相比，本學段的教學內容出現了一定量的文字符號和圖形，所以教材的呈現方式應在圖文并茂的同時，逐漸增加數學語言的比重，可以運用學生感興趣的圖片、游戲、表格、文字等形式，直觀形象地呈現教材的內容，使學生積極、主動地參與整個學習過程，加深對所學內容數學意義的理解。如對于如何估計一堆釘子的數量這種素材，教材可以用一組圖片來呈現學生活動的場景，不同的圖片呈現不同的活動方式，也可以用一組卡通圖片來呈現，還可以有文字敘述，以有利于激發(fā)學生的學習興趣。

豐富多彩的圖形是空間與圖形部分的重要學習素材，教材應做到圖片與啟發(fā)性問題相結合，圖形與必要的文字相結合，計算與推理相結合，數與形相結合，充分發(fā)揮圖形直觀的作用，使教材圖文并茂，富有啟發(fā)性。(五)關注知識之間的聯系與綜合

數學知識是一個有機的整體，教材應反映各部分內容之間的聯系與綜合，這將有利于學生對數學的整體認識。例如，空間與圖形在第二學段包括四個方面的內容：圖形的認識、測量、圖形與變換和圖形與位置。這些內容既相對獨立，又有密切聯系。編寫教材時，應考慮它們之間的聯系，合理安排。如圖形的認識與測量的內容，可以穿插安排，恰當處理有關圖形的認識與相關的測量之間的關系；圖形與變換和圖形與位置的內容是相對獨立的，可以根據難易程度分散安排在不同的年級。

在編寫教材時，應增加一些開放性的綜合應用的內容，以有利于學生自主探索、合作與交流，為學生的發(fā)展創(chuàng)造一種寬松的環(huán)境。本學段綜合應用的內容可以通過引入具體的問題情境，使學生在主動地觀察、操作、推理和交流中，逐步形成對數學的整體認識，獲得綜合運用數學知識和方法解決具體問題的能力。(六)重要的數學概念與數學思想宜體現螺旋上升的原則 《標準》中的目標是一個階段性目標，一些重要的數學概念與數學思想方法的內容應根據學生的心理特征、認知規(guī)律、知識背景和所學知識的特點，采用螺旋上升的方式，但要避免不必要的重復。

螺旋上升設計可以跨不同學段，如對分數意義的認識，可以本學段設計“分數的初步認識”，在第三學段設計“分數的認識”。

(七)呈現形式要注重實踐活動

本學段學生的思維已逐步由形象思維為主向抽象思維過渡，已經有了初步的實踐活動能力。所以本學段的教材內容要盡量增加一些實踐活動機會，使學生在實踐活動中理解掌握知識、概念。如：千米的認識，可帶領學生到公路邊數一數路程標牌；噸的認識，可讓學生實地觀察一輛拖拉機裝的磚塊，每塊磚約２千克，一輛拖拉機限載１噸，大家數一數，估算一下這輛拖拉機有沒有超載。教師也可以提出一些問題讓學生討論，如同學們賽跑時，為什么要沿直線跑，不能彎彎曲曲的跑？通過以上生動有趣、貼近學生生活實際的實踐活動，提高學生的學習興趣，滿足多樣化的學習需求，有利于促進獨立思考和在小組中的合作與交流。第三學段（7－9年級）一．教學建議

數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往、互動與共同發(fā)展的過程。

學生是數學學習的主人，教師是學生數學學習的組織者、引導者和合作者。數學教學應從學生實際出發(fā)，創(chuàng)設有助于學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、探索、交流，獲取知識，形成技能，培養(yǎng)語言能力，并學會交流與合作，初步發(fā)展邏輯思維，促使學生在教師指導下生動活潑地、主動地、富有個性地學習。在學習活動中，教師要發(fā)揚教學民主，善于激發(fā)學生學習的積極性與潛能，鼓勵學生大膽實踐與創(chuàng)新；要創(chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)、利用各種教學資源，為學生提供豐富多彩的學習素材；要關注學生的個體差異，有效地實施個別化教學和有差異地教學，使每個學生都得到充分的發(fā)展；要重視現代教育技術在教學中的應用，有條件的地區(qū)，要盡可能合理、有效地使用計算機和有關軟件，提高教學效益。

（一）讓學生在學習情境中理解和掌握數學知識

根據學生的認知特點和學習能力，本學段的教學要結合具體的數學知識，采用“問題情境－實際操作－合作交流－建立模型－應用拓展”的模式展開。教師要從學生的生活經驗和已有的知識背景出發(fā)，創(chuàng)設與學生生活環(huán)境、知識背景密切相關的、學生感興趣的學習情境，讓他們在觀察、操作、實驗、猜測、交流、比較、判斷等學習活動中，逐步體驗到數學知識的產生、形成與發(fā)展的過程，使學生產生學習的興趣和主動參與的意識，同時，讓學生把形成的知識和能力運用到實際生活中去解決具體問題，能更好地理解數學知識的意義，掌握基礎知識與基本技能，發(fā)展應用數學意識與能力，增強學好數學的愿望和自信心。例1．教學”圓的周長“，教師可指導學生開展以下的活動： ⑴ 提出問題：（出示圖）

① 什么是圓的周長？指出圓的周長在哪里？ ② 你能用什么方法測出這個圓的周長有多長？ ⑵ 學生操作：

① 分小組學生動手測量圓的周長。② 商討測量的方法與結果 序號 周長（厘米）直徑d（厘米）的比值

（保留兩位小數）1 5 2 10 3 15 4 20 ⑶ 進行實驗：分別用直徑5厘米、10厘米、15厘米、20厘米的四個圓在米尺上滾動一圈（或用繩子繞圓一周）測量它們的周長，并記錄如下：

⑷ 合作交流：通過“觀察表格數據、交流操作過程、進行分析比較、展開猜想推斷、檢驗實驗結果”等活動小結實驗結果。

⑸ 師生歸納：圓周率的定義

⑹ 知識介紹：簡介圓周率的史記資料及其現實意義。

⑺ 引深點拔：能否從圓的周長、直徑和圓周率的關系，歸納出求圓周長的計算公式？（學生歸納公式：）(8)實際運用：運用公式進行實例計算(9)拓展練習（略）

（二）加強直觀教學，培養(yǎng)學生的綜合能力

加強直觀性教學是聾校課堂教學的一條基本原則。教師要充分應用實物、教具（包括學具）、模型、圖片、音像資料、教學課件等進行教學觀察、演示、操作、實驗與交流等活動，來理解數學的概念、性質、法則與公式，揭示數學知識的本質特點與規(guī)律。教學時要根據教材的具體情況，從學生熟悉的、能夠理解的實例出發(fā)，加強直觀演示幫助他們分析、思考、比較與判斷；或采用動手操作、進行實驗等方法說明某一數學現象，并加以描述，展開交流，進行歸納，講清數學概念和公式的推導過程。培養(yǎng)他們動手操作、動口描述、動腦思考的綜合能力。

例2．教學”圓柱的體積"，教師可以這樣設計教學活動：

（1）示范演示：教師按照課本中的說明和圖解進行教具演示。

（2）觀察思考：學生觀察教師演示過程并思考：如何把圓柱切割開拼成一個什么樣的形體？（3）比較判斷：尋找圓柱轉化成近似的長方體后，它們之間有什么內在聯系？

（4）實際操作：分小組進行模擬實驗，從操作中體驗體積的轉換過程，理解兩體積之間的內在聯系。（5）討論交流：讓學生描述體積轉換過程及內在聯系，了解圓柱體積公式的由來。（6）學習總結：讓學生歸納圓柱體體積公式：，并進行實際運用。

這樣教學既形象又直觀，學生看得見，摸得著，容易理解和掌握所學的數學知識。

（三）鼓勵學生自主探索與合作交流

有效的數學學習過程不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式。教師應引導學生主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證、討論與交流等數學活動，從而使學生理解數學知識，掌握有效的學習策略。

在本學段數與代數的內容中，有用來表達各種數學規(guī)律的模型。如：代數式、方程等。因此，在教學過程中要讓學生充分地經歷探索事物的數量關系以及變化規(guī)律的過程。例3．完成下列計算：

1＋3＝

1＋3＋5＝

1＋3＋5＋7＝

1＋3＋5＋7＋9＝

根據計算結果，探索規(guī)律。

教學中，教師應讓學生思考：從上面這些算式中你能發(fā)現什么？讓學生經歷觀察（每個算式和結果的特點）、比較（不同算式之間的異同）、歸納（可能具有的規(guī)律）、提出猜想的過程。如果學生一時未能獨立發(fā)現其中的規(guī)律，教師可以鼓勵學生相互合作交流，進一步探索，教師也可以提供一些幫助。如列出如下點陣圖，以使學生從數與形的聯系中發(fā)現規(guī)律： 1+3=4= 1+3+5+7=16= 1+3+5+7+9=25= 教學中，教師應讓學生思考：從上面這些算式中你能發(fā)現什么？讓學生經歷觀察（每個算式和結果的特點）、比較（不同算式之間的異同）、歸納（可能具有的規(guī)律）、提出猜想的過程。如果學生一時未能獨立發(fā)現其中的規(guī)律，教師可以鼓勵學生相互合作交流，進一步探索，教師也可以提供一些幫助。如列出如下點陣圖，以使學生從數與形的聯系中發(fā)現規(guī)律： 1+3=4= 1+3+5=9= 1+3+5+7=16= 1+3+5+7+9=25= 32