第一篇：北京吳正憲學(xué)習(xí)筆記、

兒童數(shù)學(xué)教育視角下的教師專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng)（上篇）

北京教育科學(xué)研究院基礎(chǔ)教育教學(xué)研究中心

吳正憲

張丹

北京市海淀區(qū)中關(guān)村第二小學(xué)

李蘭瑛

北京小學(xué)長(zhǎng)陽(yáng)分校武維民

2008年6月18日吳正憲小學(xué)數(shù)學(xué)教師工作站成立，至今7年。回顧四個(gè)里程碑。

（一）第一個(gè)里程碑----“吳正憲小學(xué)數(shù)學(xué)教師工作站”成立開(kāi)啟團(tuán)隊(duì)建設(shè)新征程。

明晰價(jià)值追求：做具有專(zhuān)業(yè)品格、搞專(zhuān)業(yè)技能、高合作精神的優(yōu)秀教師。制定研修原則：巧在全程設(shè)計(jì)、重在課例研修、成在后續(xù)跟進(jìn)、貴在資源建設(shè)。把研修目標(biāo)聚焦在課堂實(shí)踐。

（二）第二個(gè)里程碑----創(chuàng)新研修機(jī)制，提出教師研修策略。

2010年6月18團(tuán)隊(duì)創(chuàng)新研修機(jī)制提出6個(gè)研修策略，名師引領(lǐng)，從成功經(jīng)驗(yàn)中汲取專(zhuān)業(yè)養(yǎng)料；課例研修，借助精心組織的教學(xué)過(guò)程開(kāi)展行為干涉；課后訪(fǎng)談，學(xué)生體驗(yàn)是教師專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng)的重要資源；同伴研修，在互動(dòng)建構(gòu)中生成教學(xué)實(shí)踐知識(shí)；1+9+N（即1個(gè)工作站，9個(gè)分站和N個(gè)一線(xiàn)教師）發(fā)揮專(zhuān)業(yè)服務(wù)的輻射合作機(jī)制；資源建設(shè)，對(duì)于實(shí)踐過(guò)程的理性認(rèn)識(shí)。

(三)第三個(gè)里程碑----創(chuàng)設(shè)了滿(mǎn)足教師需求的“好吃又有營(yíng)養(yǎng)”的網(wǎng)絡(luò)研修課程?；谵r(nóng)村教師的專(zhuān)業(yè)需求，“創(chuàng)設(shè)兒童喜愛(ài)的數(shù)學(xué)課堂實(shí)踐”“提高教師數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)”等系列研修課程。

（四）第四個(gè)里程碑----“北京教育科學(xué)研究院兒童數(shù)學(xué)教育研究所”成立，兒童數(shù)學(xué)教育在起航。

2014年6月18日，“北京教育科學(xué)研究院兒童數(shù)學(xué)教育研究所”成立，是為適應(yīng)首都基礎(chǔ)教育研究發(fā)展的趨勢(shì)，整合優(yōu)質(zhì)資源開(kāi)展協(xié)同創(chuàng)新研究而進(jìn)行的機(jī)制探索。二，新探索

（一）教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展的動(dòng)力----教育情懷

因?yàn)樾腋?，所以?jiān)守！因?yàn)闊釔?ài)，所以堅(jiān)守！生命中遇到了孩子們和老師們，才是使我們的職業(yè)生涯豐富多彩、充滿(mǎn)期待、、、、、是他們讓我們時(shí)常感受到教師工作的價(jià)值。

（二）教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展的關(guān)鍵----兒童數(shù)學(xué)教育觀(guān)

兒童數(shù)學(xué)教育思想核心是以“兒童發(fā)展”為本，從兒童的視角、站在兒童的立場(chǎng)思考問(wèn)題。遵循兒童心理的發(fā)展規(guī)律，按照兒童的認(rèn)知規(guī)律，聚焦認(rèn)識(shí)兒童的需求，包括兒童的生理、心理特點(diǎn)，特別是兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本特點(diǎn)及其對(duì)于教學(xué)方式的需求。努力尋找解決問(wèn)題途徑，即“用心讀懂兒童，專(zhuān)業(yè)的讀懂?dāng)?shù)學(xué)，智慧的讀懂課堂”。在“讀三懂”基礎(chǔ)上又提出了明確的兒童數(shù)學(xué)雙重的教育價(jià)值取向，即讓兒童在“好吃”中享受有“營(yíng)養(yǎng)”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

（三）教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展的基石----課程建設(shè) 網(wǎng)絡(luò)研修讓教師的學(xué)習(xí)研究成為新常態(tài)。發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)優(yōu)勢(shì)，建立工作網(wǎng)站，探索教師網(wǎng)絡(luò)研修和現(xiàn)場(chǎng)教研相結(jié)合的混合勢(shì)教研機(jī)制。讓每位教師“足不出戶(hù)”在常態(tài)工作下學(xué)習(xí)研修。

（四）教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展的品質(zhì)----研究能力

“吳正憲小學(xué)數(shù)學(xué)教師工作站”聚集了72名來(lái)自北京市18個(gè)區(qū)縣的市區(qū)骨干教師，把團(tuán)隊(duì)成長(zhǎng)的著力點(diǎn)定位在學(xué)習(xí)和研究上，學(xué)習(xí)作為基礎(chǔ)，把研究作為路徑，具體研究?jī)?nèi)容如下：

1、兒童數(shù)學(xué)教育思想與實(shí)踐的研究

2、促進(jìn)教師專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng)的有效研修方式的研究

(1)實(shí)踐動(dòng)力性研究。即通過(guò)來(lái)源于教師教學(xué)實(shí)踐中的研究，打破教師的“平靜”，激勵(lì)教師產(chǎn)生研究和學(xué)習(xí)的需要。具體來(lái)說(shuō)，實(shí)踐動(dòng)力性研究體現(xiàn)在如下幾個(gè)方面：第一，來(lái)源于教師教學(xué)實(shí)踐的研究。服務(wù)于“他人”的研究。

(2)系統(tǒng)反思性研究。反思性研究不是零碎的，而是具有一定系統(tǒng)的，系統(tǒng)反思需要研究者經(jīng)歷研究的全過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，教師揭示實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和困惑、反思和提出解決問(wèn)題的方案、學(xué)習(xí)和獲得新的方法運(yùn)用思考和不斷學(xué)習(xí)新的思維，這些的都是系統(tǒng)反思性研究的應(yīng)有之義，也應(yīng)該是教師

學(xué)習(xí)的重要方式。同時(shí)，教師的個(gè)人“知識(shí)經(jīng)驗(yàn)”會(huì)通過(guò)理性反思而獲得合理性或者調(diào)整，從而逐漸形成自己的合理的個(gè)人“理論”。

(3)知識(shí)整合和性研究。一線(xiàn)教師既要利用自己已有的個(gè)方面的知識(shí)，同時(shí)又要促進(jìn)知識(shí)的全面獲取和知識(shí)結(jié)構(gòu)的完善，即他們的研究應(yīng)是知識(shí)整合的研究。其包括，在研究過(guò)程中，反思和整合已有知識(shí)；補(bǔ)充缺乏的知識(shí)，掌握獲取知識(shí)的方法；形成對(duì)學(xué)科知識(shí)的多元表征，運(yùn)用自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)；緘默流向明確又流回緘默，積累個(gè)人實(shí)踐知識(shí)。

(4)群體自組織研究。同伴互助是教師專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng)的重要途徑，同伴之間的交流能夠使他們之間形成“話(huà)語(yǔ)共同體”。大家不斷收集彼此的知識(shí)、觀(guān)點(diǎn)、甚至是理論，在收集過(guò)程中又進(jìn)行了自覺(jué)不自覺(jué)地分析篩選，在此基礎(chǔ)上反思自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

（五）教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展的途徑----接地氣的課堂實(shí)踐

1、菜單是研究----提出問(wèn)題研究對(duì)策。

2、主題是研究----突出問(wèn)題，研究對(duì)策。

3、連續(xù)式研究----連續(xù)干預(yù)，跟蹤落實(shí)。

4、課例研修----借助精心組織的教學(xué)過(guò)程開(kāi)展行為干預(yù)；（1）雙師同堂，引導(dǎo)教師在課例比較中獲得深刻的體驗(yàn)。（2）同課異構(gòu)，凸顯課堂研修價(jià)值。（3）模擬學(xué)生課堂，換個(gè)角色讀學(xué)生。（4）課后訪(fǎng)談，學(xué)生體驗(yàn)是教師專(zhuān)業(yè)反思的重要資源。

（六）教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展的機(jī)制----1+9+N “1”代表吳正憲老師及其率領(lǐng)的72位數(shù)學(xué)教師組成的團(tuán)隊(duì)?！?”代表遠(yuǎn)郊區(qū)縣自發(fā)建立的吳正憲小學(xué)數(shù)學(xué)教師工作的8個(gè)分站?！癗”代表通過(guò)總站和分站工作影響帶動(dòng)教師這個(gè)大群體，特別是邊遠(yuǎn)地區(qū)的教師，為兒童提供高質(zhì)量的教育服務(wù)。

三、成果

（1）改變教師職業(yè)狀態(tài)，喚發(fā)了教師自主發(fā)展的意識(shí)。(2)形成了“1+9+N”（總站+分站+基層教師）團(tuán)隊(duì)研修的輻射帶動(dòng)機(jī)制。（3）創(chuàng)設(shè)了兒童數(shù)學(xué)視角下的“好吃又有營(yíng)養(yǎng)”的教師研修課程。（4）創(chuàng)設(shè)了新研修方式，變“我被設(shè)計(jì)、我被培訓(xùn)”為“我來(lái)設(shè)計(jì)，我來(lái)研修”。（5）搭建了網(wǎng)絡(luò)研修平臺(tái)，讓每位教師“足不出戶(hù)”在常態(tài)工作下學(xué)習(xí)研修。（6）積淀了豐富的教師研修課程資源，在承擔(dān)富有專(zhuān)業(yè)挑戰(zhàn)性的任務(wù)過(guò)程中，擴(kuò)大了北京團(tuán)隊(duì)在全國(guó)的影響。

下篇

一、兒童數(shù)學(xué)教育的核心內(nèi)涵

兒童數(shù)學(xué)教育的核心是兒童發(fā)展為本，從兒童的視角、站在兒童的立場(chǎng)思考問(wèn)題，在數(shù)學(xué)教學(xué)中遵循兒童心理發(fā)展規(guī)律和認(rèn)知規(guī)律，關(guān)注兒童的心理需求，盡可能使兒童與生俱來(lái)的某些潛能得以發(fā)展，同時(shí)獲得適應(yīng)社會(huì)的知識(shí)、能力、品德等方面的全面發(fā)展。

總之進(jìn)行兒童數(shù)學(xué)教育研究的意義不僅在于讓兒童喜歡上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，更重要的是能讓兒童懷有一顆自由之心快樂(lè)的生活，讓教師懷有一顆仁愛(ài)之心幸福的工作，營(yíng)造出一種適合兒童發(fā)展的良好的教育生態(tài)，使兒童自由、自然、自主的成長(zhǎng)。

二、兒童數(shù)學(xué)教育的基本觀(guān)念

兒童教育的核心就是愛(ài)和尊重，沒(méi)有愛(ài)就沒(méi)有教育。

（一）兒童觀(guān)

1，主要觀(guān)點(diǎn)：兒童是活生生的人

兒童是具有豐富情感、有個(gè)性、有獨(dú)立人格的完整生命體。兒童有和成人一樣的需要，教師要尊重兒童、理解兒童、善待兒童，讓每一個(gè)兒童都能有尊嚴(yán)的生活。

（1）尊重人格，兒童要有自己獨(dú)立的人格。（2）保護(hù)個(gè)性，要保護(hù)孩子們的好奇心和想象力，要順應(yīng)兒童自然生長(zhǎng)的需要，努力創(chuàng)造“適合兒童的教育生態(tài)”。2，主要觀(guān)點(diǎn)：兒童是發(fā)展中的人

（1）挖掘潛力，兒童存在著與生俱來(lái)的“內(nèi)在潛

能”，這種潛能是積極的、發(fā)展的，具有無(wú)窮無(wú)盡的力量。

（2）寬容錯(cuò)誤，學(xué)生犯錯(cuò)誤的過(guò)程，是學(xué)生不成熟的表現(xiàn)，是學(xué)生從不成熟到成熟的重要?dú)v程，是不可代替的成長(zhǎng)經(jīng)歷。吳老師認(rèn)為：要樹(shù)立正確的兒童關(guān)，就要無(wú)條件的接納他們的一切，寬容、理解、機(jī)智得面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，真正使學(xué)生健康快樂(lè)的成長(zhǎng)。

（二）兒童數(shù)學(xué)教育價(jià)值觀(guān)

主要觀(guān)點(diǎn)：傳遞知識(shí)，啟迪智慧，完善人格

教學(xué)不僅僅是教學(xué)生會(huì)計(jì)算、會(huì)解題、會(huì)考試，數(shù)學(xué)思想和方法的掌握，智慧的啟迪，潛能的激發(fā)，人格的培養(yǎng)，同樣要重視。使數(shù)學(xué)教學(xué)由單純的數(shù)學(xué)教學(xué)走向芬豐富的數(shù)學(xué)教育，達(dá)到促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的目的。

1、關(guān)注數(shù)學(xué)教育的基礎(chǔ)價(jià)值

2、關(guān)注數(shù)學(xué)教育的思維價(jià)值

3、關(guān)注數(shù)學(xué)教育對(duì)培育人格的價(jià)值

（三）兒童立場(chǎng)下的數(shù)學(xué)觀(guān)

主要觀(guān)點(diǎn)：數(shù)學(xué)是多元多維具有豐富內(nèi)涵的學(xué)科

1、數(shù)學(xué)不僅僅是計(jì)算，而是包括著數(shù)量、關(guān)系、圖

形、規(guī)律、不確定性、解決問(wèn)題等豐富的內(nèi)容；

2、數(shù)學(xué)不僅僅包括靜止的結(jié)果，更包括生動(dòng)活潑、富有創(chuàng)造的發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用過(guò)程；

3、數(shù)學(xué)不僅僅需要演繹推理和證明，還需要觀(guān)察、分析、類(lèi)比、歸納、實(shí)驗(yàn)等火熱的思考，還需要好奇、自信、毅力、實(shí)事求是、、、、、、（四）兒童立場(chǎng)下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀(guān)

主要觀(guān)點(diǎn)：兒童是天生的學(xué)習(xí)者

一個(gè)好數(shù)學(xué)教師，總是把一些概念、規(guī)律歸納“待解決的問(wèn)題”情境之中，給學(xué)生留下足夠的思維空間，引導(dǎo)他們自己去“再創(chuàng)造”

1、主動(dòng)建構(gòu)

允許學(xué)生用不同的速度去探索和獲取知識(shí)，允許學(xué)生用自己喜歡的方法去學(xué)數(shù)學(xué)。

2、合作交流

兒童的學(xué)習(xí)應(yīng)是學(xué)生的主動(dòng)建構(gòu)及與同伴和教師互動(dòng)交流的活動(dòng)，是一個(gè)自產(chǎn)生、自組織與自發(fā)展的過(guò)程。

三、如何促進(jìn)兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“每一個(gè)孩子都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育”，是我們的追求。教學(xué)中，教師要重視激發(fā)兒童對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，讓他們有機(jī)會(huì)激勵(lì)刻骨銘心的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，擁有對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的良好感受和豐富難忘的數(shù)學(xué)活動(dòng)體驗(yàn)，從中獲得數(shù)學(xué)知識(shí)技能，數(shù)學(xué)思想方法及數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。所以，我們要為兒童提供“好吃又有營(yíng)養(yǎng)”的數(shù)學(xué)教育。

（一）兒童喜歡學(xué)什么樣的數(shù)學(xué)

學(xué)“聽(tīng)得懂的數(shù)學(xué)” 學(xué)“簡(jiǎn)單一點(diǎn)的數(shù)學(xué)” 學(xué)“數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)” 學(xué) “動(dòng)手做的數(shù)學(xué)” 學(xué)“不太嚴(yán)格的數(shù)學(xué)” 學(xué)“與兒童經(jīng)驗(yàn)對(duì)接的數(shù)學(xué)”

（二）怎樣促進(jìn)兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

1、喚起興趣

2、貼近生活

3、注重交流

4、動(dòng)手操作

四、兒童數(shù)學(xué)教育再啟航

2014年12月8日，北京教育科學(xué)研究院兒童數(shù)學(xué)教育研究所正式成立。其接下來(lái)重要開(kāi)展“兒童數(shù)學(xué)教育思想理論內(nèi)涵與創(chuàng)新實(shí)踐”的研究。這一研究正是對(duì)于兒童數(shù)學(xué)教育思想的深化。深化主要三個(gè)方面：第一，在新課程背景下的深化。第二，在價(jià)值分析、學(xué)生研究基礎(chǔ)上的深化。第三，在實(shí)踐效果檢驗(yàn)下的深化。

（一）進(jìn)一步完善和構(gòu)建 “兒童數(shù)學(xué)教育思想”

（二）開(kāi)展兒童數(shù)學(xué)教育視角下的整體教學(xué)實(shí)驗(yàn)

兒童數(shù)學(xué)教育思想指導(dǎo)下開(kāi)展的教學(xué)實(shí)驗(yàn)必然具備“整體”的特征：第一：教育價(jià)值在于兒童發(fā)展中的整體實(shí)現(xiàn)；第二，基于價(jià)值分析、學(xué)生研究得教學(xué)評(píng)價(jià)的整體設(shè)計(jì)。

（三）兒童數(shù)學(xué)教育思想指導(dǎo)下的課例研究

課例研究將主要通過(guò)如下兩種途徑：

第一，運(yùn)用量化和質(zhì)性的方法刻畫(huà)八大特色課堂的具

體特征。

第二，分析和開(kāi)發(fā)圍繞著核心內(nèi)容的課例。從而形成案例資源庫(kù)。

總知，中國(guó)教育整體取得進(jìn)步的同時(shí)，有一個(gè)主題是我們永遠(yuǎn)不能忽視并堅(jiān)定守護(hù)的，就是兒童教育。北京市的兒童數(shù)學(xué)教育將在繼承已有的研究成果的基礎(chǔ)上，不斷總結(jié)提煉、不斷探索創(chuàng)新、不斷研究實(shí)踐，促進(jìn)兒童在“好吃”中享受“有營(yíng)養(yǎng)”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，獲得健康、全面而生動(dòng)活潑的發(fā)展。

什么是“大問(wèn)題”教學(xué)

黃愛(ài)華教育科研專(zhuān)家工作室

一、“大問(wèn)題”教學(xué)的提出

“大問(wèn)題"這一名詞來(lái)自羅彼特*所羅門(mén)教授的《大問(wèn)題的哲學(xué)》一書(shū)，這本哲學(xué)入門(mén)讀物按照哲學(xué)上的大問(wèn)題來(lái)組織寫(xiě)作，通過(guò)對(duì)一個(gè)又一個(gè)問(wèn)題的闡述，逐步把讀者引入哲學(xué)的殿堂，并享受到思考的樂(lè)趣和思想的光芒。我們將課堂重的“大問(wèn)題”定義為：直指本質(zhì)、涵蓋教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)，具有高水平的、以探究為主的問(wèn)題。它關(guān)注課堂的主要內(nèi)容，便于全面達(dá)成教學(xué)目標(biāo)；它能夠改變課堂教學(xué)的邏輯結(jié)構(gòu)，可以生成一種新的教學(xué)結(jié)構(gòu)；相比過(guò)去的課堂教學(xué)而言，它更具思維的開(kāi)放性，便利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)語(yǔ)言。

在“大問(wèn)題”教學(xué)課堂中，由幾個(gè)“大問(wèn)題”組織起來(lái)的課堂教學(xué)活動(dòng)呈“板塊式”結(jié)構(gòu)，每一個(gè)“大問(wèn)題”在教學(xué)過(guò)程中都能產(chǎn)生有相當(dāng)時(shí)間長(zhǎng)度的課堂學(xué)習(xí)與交流活動(dòng)，幾個(gè)“大問(wèn)題”層層深入，從不同的角度深化課文內(nèi)容的學(xué)習(xí)。由于“大問(wèn)題”往往呈“話(huà)題”的形式，所以課堂教學(xué)中師生的品讀活動(dòng)一般不是表現(xiàn)于細(xì)碎的“答問(wèn)”，而是表現(xiàn)與師生之間的“對(duì)話(huà)”，這將從大面積上改變教師的課堂提問(wèn)習(xí)慣，帶來(lái)流暢扎實(shí)的效率較高的課堂教學(xué)過(guò)程。“大問(wèn)題”的提出，是“預(yù)設(shè)”；由“大問(wèn)題”而形成的課堂活動(dòng)，是“生成”；整個(gè)大問(wèn)題教學(xué)的實(shí)施過(guò)程，則是對(duì)學(xué)生個(gè)體生命的“成全”。

二、“大問(wèn)題”教學(xué)的內(nèi)涵

大問(wèn)題就是大局觀(guān)。陶行知先生說(shuō)，“人生就是奔著一個(gè)大問(wèn)題來(lái)的?！币浴按髥?wèn)題”為導(dǎo)向的課堂教學(xué)內(nèi)涵的解讀包含四個(gè)層面：1，學(xué)科本身的大問(wèn)題；2，教學(xué)方式的大問(wèn)題；3，教學(xué)行為背后的教育大問(wèn)題；4，學(xué)科發(fā)展性?xún)A向的大問(wèn)題。

1，學(xué)科本身的大問(wèn)題；所謂“科學(xué)本身大問(wèn)題”，是指根據(jù)特定學(xué)生的心理特點(diǎn)、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)以及學(xué)習(xí)困惑點(diǎn)，采用一定的教學(xué)策略，對(duì)課程關(guān)系、問(wèn)題引導(dǎo)、學(xué)習(xí)方式等多方面進(jìn)行系統(tǒng)的處理，以求能夠最大程度突破教學(xué)中的主要矛盾的質(zhì)量高、外延大、問(wèn)域?qū)?、?shù)量精并且挑戰(zhàn)性強(qiáng)的問(wèn)題。（案例：百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)）如果我們從學(xué)生活動(dòng)的角度看，大問(wèn)題在教學(xué)中表現(xiàn)出這樣的一些顯著特點(diǎn)：

（1）在文本理解方面具有吸引學(xué)生進(jìn)入深入品讀的牽

引力；

（2）在過(guò)程方面具有形成一個(gè)持續(xù)較長(zhǎng)時(shí)間教學(xué)板塊的支撐力。、（3）在課堂活動(dòng)方面具有讓師生共同參與、廣泛交流的凝聚力；

（4）在教學(xué)節(jié)奏方面具有防學(xué)生安靜下來(lái)思考、形成動(dòng)

靜有致課堂教學(xué)氛圍的調(diào)節(jié)力。

從教師教學(xué)的角度而言，可以這樣概括 “大問(wèn)題”的特點(diǎn)、功能與作用：

（1）“大問(wèn)題”是經(jīng)過(guò)概括、提煉的，“大問(wèn)題”

教學(xué)現(xiàn)象對(duì)教師把握教材的水平和課堂對(duì)話(huà)的能力提出了很高的要求，“大問(wèn)題”的廣泛運(yùn)用將從大面積上提高教師深入的鉆研教材、研讀文本的水平。

（2）“大問(wèn)題”有利于課堂上“大量的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)”的開(kāi)展，有利于“簡(jiǎn)化教學(xué)頭緒，強(qiáng)調(diào)內(nèi)容綜合。“大問(wèn)題”的提出，是“預(yù)設(shè)”；由“大問(wèn)題”而形成的課堂活動(dòng)，使“生成”。

（3）由幾個(gè)“大問(wèn)題”組織起來(lái)的課堂教學(xué)活動(dòng)呈“板塊式”結(jié)構(gòu)，每一個(gè)“大問(wèn)題”在教學(xué)過(guò)程中都能產(chǎn)生有相同長(zhǎng)度的課堂學(xué)習(xí)與交流活動(dòng)，幾個(gè)“大問(wèn)題”層層深入，從不同的角度深化著課文內(nèi)容的學(xué)習(xí)。

（4）由于“大問(wèn)題”往往呈“話(huà)題”的形式，所以課堂教學(xué)中師生得品讀活動(dòng)一般不是表現(xiàn)于細(xì)碎的“答問(wèn)”而是表現(xiàn)與師生之間的“對(duì)話(huà)”，這將從大面積上改變教師的課堂提問(wèn)習(xí)慣，帶來(lái)流暢扎實(shí)的效率較高的課堂教學(xué)過(guò)程。

2，教學(xué)方式的大問(wèn)題；

好的課堂教學(xué)，就是把學(xué)生帶到高速公路的入口處。（事例：劉備與山匪）3，教學(xué)行為背后的教育大問(wèn)題；（故事：智者）教學(xué)過(guò)程從來(lái)都是知識(shí)和精神的探險(xiǎn)，“40分鐘”的旅程短暫而又艱難，我們更應(yīng)該帶著“好的教育理念”進(jìn)課堂，而不是“好課的標(biāo)準(zhǔn)”進(jìn)課堂，一切外在于師生生命、情感、知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)的“標(biāo)準(zhǔn)”都是靠不住的。教育是一項(xiàng)需要耐心、愛(ài)心的事業(yè)，慢就是體現(xiàn)耐心和愛(ài)心的一種尺子。老師們最好常常問(wèn)問(wèn)自己，今天我對(duì)學(xué)生耐心了嗎？是不是有些急躁？心中要有一個(gè)原則----教育是慢的藝術(shù)！

4，學(xué)科發(fā)展性?xún)A向的大問(wèn)題。

讓孩子們?cè)谡n堂上研究大問(wèn)題，讓我們的教學(xué)呈現(xiàn)大空間，讓我們的課堂呈現(xiàn)大結(jié)局。

三、“大問(wèn)題”教學(xué)的結(jié)構(gòu)流程

“教學(xué)結(jié)構(gòu)”：是指在一定的教育思想、教育理論、學(xué)習(xí)理論指導(dǎo)下的，在某種環(huán)境中展開(kāi)的，由教師、學(xué)生、教材和教學(xué)媒體這四個(gè)要素的相互聯(lián)系，相互作用而形成的教學(xué)活動(dòng)進(jìn)程的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)形式。以“大問(wèn)題”為導(dǎo)向的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，由建立關(guān)系，提出問(wèn)題，嘗試探究，展示分享，共同概括，問(wèn)題延伸六個(gè)階段組成，形成“以問(wèn)開(kāi)始，以問(wèn)結(jié)束”的課堂新結(jié)構(gòu)。

第一，建立關(guān)系（建立教師與學(xué)生、學(xué)生與新知

識(shí)之間的關(guān)系。

第二，提出問(wèn)題（多種方式下，師生共同提出并

整理出大問(wèn)題，整體呈現(xiàn)）

第三，嘗試探究（學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和課

本內(nèi)容自主或合作學(xué)習(xí)）

第四，展示分享（充分利用黑板、實(shí)物展臺(tái)、墻

壁或其他空間展示學(xué)生的研究成果，在學(xué)生積極主動(dòng)參與下分享，教師適時(shí)追問(wèn)，引發(fā)深層次的對(duì)話(huà)和碰撞）

第五，共同概括（師生圍繞“大問(wèn)題”及“大問(wèn)

題”的解決過(guò)程，共同參與梳理和提煉，得出結(jié)論。并在次提出解決問(wèn)題）

第六，問(wèn)題延伸（通過(guò)學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師

之間共同設(shè)疑解答等多種形式，對(duì)知識(shí)進(jìn)行鞏固、深化和延伸）

創(chuàng)設(shè)“大問(wèn)題”為導(dǎo)向的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，應(yīng)從以下幾方面實(shí)施：（1）教學(xué)內(nèi)容求“精”（2）教學(xué)環(huán)節(jié)求“簡(jiǎn)”（3）教學(xué)方法求“活”（4）學(xué)習(xí)掌握要落“實(shí)”。

大問(wèn)題是一個(gè)全新的命題，目前我們還只是處于探索的起步階段，有很多內(nèi)涵我們還沒(méi)有完全闡釋。但正如有的學(xué)者指出的，一個(gè)思想有沒(méi)有魅力，一個(gè)思想存在有沒(méi)有意義，恰恰就在于，如果能夠反復(fù)闡釋?zhuān)绻軌蛴胁煌娜?、從不同的維度反復(fù)闡釋?zhuān)绻性絹?lái)越多的人形成自己的一套對(duì)這個(gè)思想、對(duì)這個(gè)話(huà)題的個(gè)人的理解，這個(gè)思想就不是僵化的，不是標(biāo)簽式的，不是提出之日，就是它體亡之時(shí)。不斷闡釋?zhuān)覀兙偷诌_(dá)了對(duì)真理的更趨接近的認(rèn)識(shí)。或許，這正是大問(wèn)題教學(xué)對(duì)我們的期待！

2003年，初次攜手?jǐn)?shù)學(xué)史

江蘇省蔡宏圣名師工作室

歷史，是史實(shí)更是思維方式

“你能不能觀(guān)察到眼前的現(xiàn)象，不僅僅取決于你的肉眼，還要取決于你用什么樣的思維方式，思維決定你到底能觀(guān)察到什么。數(shù)學(xué)史視野 1教師—學(xué)生 2教師—數(shù)學(xué) 3學(xué)生—數(shù)學(xué)

１、懂得歷史如何推進(jìn)，也就懂了兒童的認(rèn)識(shí)如何提升

非歐幾何的三位創(chuàng)造者:羅巴切夫斯基，鮑耶，高斯 問(wèn)題的情境思維的邏輯----結(jié)論的必然性。這些數(shù)學(xué)結(jié)論被創(chuàng)造是必然的，只不過(guò)什么時(shí)候是誰(shuí)不確定而已。

讓兒童體會(huì)原有認(rèn)知存在局限的問(wèn)題情境，以及認(rèn)知提升的邏輯，變了嗎？

兒童的認(rèn)知提升在整體上也就必然會(huì)重復(fù)數(shù)學(xué)家們?cè)?jīng)走過(guò)的思維進(jìn)程。

歷史是數(shù)學(xué)的指南，研讀歷史，就能研判兒童們的思維歷程及其可能的障礙。人一旦理解了某概念，再去看，便覺(jué)得那是理所當(dāng)然。(案例：認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù))感悟：成也“經(jīng)驗(yàn)”，難也“經(jīng)驗(yàn)”！常常三認(rèn)為數(shù)學(xué)難，是因?yàn)樗橄?。而有時(shí)候數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難，不是因?yàn)樘橄罅?，而是因?yàn)榻?jīng)驗(yàn)太天經(jīng)地義了！

２、懂了數(shù)學(xué)如何豐富，也就懂了兒童該如何學(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)學(xué)成果得到認(rèn)可的過(guò)程映射到課堂里，便是：獨(dú)立自主的思考，自信大方的表達(dá)，從容淡定的互動(dòng)。這個(gè)過(guò)程，也是獨(dú)立思考，想法共享，辨析交流，認(rèn)識(shí)和理解不斷深入的過(guò)程。

明白了數(shù)學(xué)，才明白如何較好數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)：抽象、理性、嚴(yán)謹(jǐn)、推理、精確、形式化 但回到歷史，可以看到數(shù)學(xué)在其誕生之初，充滿(mǎn)著濃郁的生活常識(shí)的痕跡，認(rèn)識(shí)過(guò)程充滿(mǎn)了曲折、猜測(cè)、直觀(guān)，乃至錯(cuò)誤和不可思議。（案例：歐式幾何和非歐幾何）輸數(shù)學(xué)是抽象的，但它的發(fā)展離不開(kāi)直觀(guān)的支撐！

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容是“直觀(guān)的抽象”

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的途徑是“直觀(guān)的抽象”

只有直觀(guān)上懂才是算真的懂

一個(gè)高明的數(shù)學(xué)教師，一定是個(gè)善于直觀(guān)的人！操作直觀(guān)，舉例直觀(guān)，比方直觀(guān)，幾何直觀(guān) １只有思考，才有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

數(shù)學(xué)首先是發(fā)明，然后是發(fā)現(xiàn)。發(fā)明意味著即便是最簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)知識(shí)，也是百年乃至千年人類(lèi)的結(jié)晶。

經(jīng)驗(yàn)積累的再多，還是經(jīng)驗(yàn)，它不會(huì)自動(dòng)化地變成知識(shí)。要形成數(shù)學(xué)知識(shí)，必須要經(jīng)歷抽象。沒(méi)有思考，就沒(méi)有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

２只有“有點(diǎn)難”，才可能真正熱愛(ài)數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)“好玩”，不是因?yàn)閿?shù)學(xué)具有娛樂(lè)悠閑功能，而是數(shù)學(xué)具有思考的挑戰(zhàn)樂(lè)趣。

游戲好玩：簡(jiǎn)單，容易玩起來(lái)；帶勁，不斷有新挑戰(zhàn)！“好玩”的數(shù)學(xué)課，素材很簡(jiǎn)單，但又很豐富，所以興趣盎然；過(guò)程有點(diǎn)難，但總被“吊著”，所以欲罷不能。

思考的高峰體驗(yàn)：冥思苦想的痛苦，石破天驚的震撼，豁然開(kāi)朗的興奮！哪怕是一次，都可能讓學(xué)生一輩子對(duì)思考“上癮＂。

數(shù)學(xué)史研讀技巧――艱苦的再創(chuàng)造

讀史的目的要轉(zhuǎn)變。史料為中心轉(zhuǎn)變以人為中心。讀史的方法要靈活。多種史書(shū)考證，善于在史料的基礎(chǔ)上提煉，適當(dāng)?shù)囊谑妨系幕A(chǔ)上作邏輯引申，多讀數(shù)學(xué)家的傳記。

讀史的視角要寬廣。數(shù)學(xué)教育心理，兒童的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，數(shù)學(xué)哲學(xué)。

數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)課堂 三個(gè)板塊一脈相承

數(shù)學(xué)史海鉤沉（更多地是非專(zhuān)題式的數(shù)學(xué)史）數(shù)學(xué)教育啟示（從歷史中探尋獨(dú)到的教育智慧）數(shù)學(xué)課堂演繹（課堂實(shí)施的案例或片斷集錦）《和小學(xué)教師聊數(shù)學(xué)史 》

一則，是“史”，專(zhuān)題性的把小學(xué)數(shù)學(xué)相關(guān)的各知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理，明確歷史脈絡(luò)。

二則，是“聊”，所以多穿插歷史趣聞、數(shù)學(xué)故事、圖片資料，給廣大一線(xiàn)教師自主地用數(shù)學(xué)史提供支撐。

三則，夾敘夾議。用旁注的方式加入由此段歷史引發(fā)的對(duì)數(shù)學(xué)、對(duì)數(shù)學(xué)教育的啟示和隨感，引導(dǎo)大家思考。

《歷史視野 當(dāng)下智慧》

系統(tǒng)的從數(shù)學(xué)史的視野，討論數(shù)學(xué)教育的基本問(wèn)題，給出獨(dú)到的、富有啟示的建議。

基于史料，緊扣根本（三個(gè)要素的互動(dòng)）理性提煉，彰顯規(guī)律。

魯迅說(shuō)：世界上本沒(méi)有路，走的人多了，也變成了路。（我想說(shuō)，沒(méi)有人走過(guò)，你一走，就是你的路）但丁說(shuō)：走自己的路，讓別人去說(shuō)吧。

（我想說(shuō)，走自己的路，讓別人發(fā)現(xiàn)這也是條路）

第二篇：學(xué)習(xí)吳正憲有感

在數(shù)學(xué)活動(dòng)中理解核心概念

抓住數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)是數(shù)學(xué)教育永恒的話(huà)題。概念就如同數(shù)學(xué)的基本細(xì)胞，相關(guān)概念之間形成網(wǎng)絡(luò)就構(gòu)成了數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容。小學(xué)數(shù)學(xué)涉及的許多概念都是非?；?，非常重要的，它們是數(shù)學(xué)這座大廈的基石。教學(xué)中給數(shù)學(xué)的基本概念以核心地位，使學(xué)生領(lǐng)悟概念的本質(zhì)及內(nèi)涵是實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)的根本。

概念是數(shù)學(xué)的靈魂，也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根基。學(xué)生形成智慧，不能僅僅依靠掌握豐富的知識(shí)，還需要實(shí)踐，以及在實(shí)踐中獲得的經(jīng)驗(yàn)。

“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”這一課的核心內(nèi)容是“倒數(shù)的意義和求法”?！暗箶?shù)的意義”屬于概念的教學(xué)，我認(rèn)為，只有讓學(xué)生關(guān)注基礎(chǔ)知識(shí)本身，讓學(xué)生在深入剖析“倒數(shù)的意義”的過(guò)程中，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考，體會(huì)解決問(wèn)題所帶來(lái)的成功體驗(yàn)，才能使學(xué)習(xí)真正成為學(xué)生的需要。↘創(chuàng)設(shè)情境，引入概念。

師：同學(xué)們，你們喜歡比賽嗎？現(xiàn)在我們來(lái)進(jìn)行個(gè)口算比賽。課件出示兩組乘法口算。(1)× ××

60×

×

×

×12 ×(2)× × × ×12

× 5× 1×1 ×

比賽規(guī)則：同桌兩人一個(gè)人做第一組口算，另一人做第二組口算。在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)做的對(duì)的題的數(shù)量最多的同學(xué)獲勝。

學(xué)生開(kāi)始緊張激烈地比賽。教師組織評(píng)議，評(píng)選獲勝同學(xué)。

生：老師，這不公平。第二組的題目比第一組簡(jiǎn)單，乘得的結(jié)果都是1。（部分同學(xué)很不服氣，認(rèn)為第二組的題目太簡(jiǎn)單）

師：比賽結(jié)果并不重要，重要的是同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了這些算式的特點(diǎn)。發(fā)現(xiàn)問(wèn)題比解決問(wèn)題更重要。難道不是嗎？（不服氣的同學(xué)臉上露出了笑容）

師：剛才有同學(xué)發(fā)現(xiàn)了這些算式的乘積都是1，誰(shuí)還想說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)？（課件只顯示第二組口算題）

生：我還發(fā)現(xiàn)：相乘的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母位置是顛倒的。師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了這些算式的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母正好顛倒了位置，我們可以把這樣的兩個(gè)分?jǐn)?shù)叫做“倒數(shù)”。

師：這節(jié)課我們就一起來(lái)研究有關(guān)“倒數(shù)”的知識(shí)。（板書(shū)課題）師：通過(guò)我們剛才的發(fā)現(xiàn)，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你認(rèn)為什么是倒數(shù)呢？ 生1: 倒數(shù)是指得數(shù)是1的兩個(gè)數(shù)。生2：我不同意，應(yīng)該說(shuō)乘積是1的兩個(gè)數(shù)。生3：對(duì)，我也覺(jué)得應(yīng)該是指兩個(gè)數(shù)的相乘的積是1。師：請(qǐng)同學(xué)們看看書(shū)上是怎么說(shuō)的？ 出示倒數(shù)意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。↘探究討論，理解概念。1．剖析倒數(shù)的意義

師：在倒數(shù)的意義中，你覺(jué)得比較重要的詞是什么？為什么？ 生1：我覺(jué)得“乘積是1”比較重要。它強(qiáng)調(diào)了只能是乘法計(jì)算的結(jié)果，而不能是加法，比如說(shuō)，+=1，我們就不能說(shuō)和互為倒數(shù)，同樣減法或除法的結(jié)果是1的兩個(gè)數(shù)也不能就說(shuō)是互為倒數(shù)。

生2：我認(rèn)為其中“兩個(gè)數(shù)”也比較重要。它告訴我們不能是3個(gè)、4個(gè)或者更多數(shù)的乘積，只能是兩個(gè)數(shù)的乘積是1。

生3：我還認(rèn)為“互為”也很重要，只是不太理解。為什么不說(shuō)“叫做倒數(shù)”而是說(shuō)成“互為倒數(shù)”呢？

師：誰(shuí)能幫助xx解決這個(gè)疑問(wèn)？

生4：我想是“互相”的意思吧？也就是可以正著說(shuō)，也可以倒著說(shuō)。比如，可以說(shuō)是的倒數(shù)，也可以說(shuō)是的倒數(shù)。

生5：我覺(jué)得“互為”應(yīng)該表示的是兩個(gè)數(shù)之間的一種關(guān)系，可以說(shuō)第一個(gè)數(shù)是第二個(gè)數(shù)的倒數(shù)，也可以說(shuō)第二個(gè)數(shù)是第一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，不能說(shuō)一個(gè)數(shù)就是倒數(shù)。

生6：我同意他們的看法，比如與互為倒數(shù)，我們就可以說(shuō)是的倒數(shù)，也可以說(shuō)是的倒數(shù)，但不能說(shuō)是倒數(shù)，是倒數(shù)。師：剛才這幾位同學(xué)很善于動(dòng)腦思考，還舉了一些例子進(jìn)行解釋。xx同學(xué)，現(xiàn)在你明白“互為”的意思了嗎？

生3點(diǎn)頭，緊皺的眉頭一下子舒展開(kāi)了。

師小結(jié)：剛才同學(xué)們通過(guò)觀(guān)察、思考和交流，不僅知道了倒數(shù)的概念，而且找出了一些重要的詞。在判斷兩個(gè)數(shù)是否互為倒數(shù)時(shí)，同學(xué)們一定要認(rèn)真思考：看看是否符合倒數(shù)的意義。2．師示范舉例。

師：現(xiàn)在老師寫(xiě)一個(gè)算式，大家看看是不是符合這句話(huà)的意義？

教師板書(shū)：

×

生齊答：符合。師：說(shuō)說(shuō)你的理由？ 生：因?yàn)樗闶降某朔e是1。師：那你能得出什么結(jié)論？

生：和互為倒數(shù)。和

互為倒數(shù)。教師板書(shū)： 師：誰(shuí)能完整地說(shuō)一遍？

生1：因?yàn)?生2：因?yàn)椤痢?/p>

=1，所以=1，所以

和是

互為倒數(shù)。的倒數(shù)，是的倒數(shù).3．學(xué)生舉例。

師：同學(xué)們說(shuō)得真不錯(cuò)。師：現(xiàn)在請(qǐng)每個(gè)學(xué)生也寫(xiě)一個(gè)這樣的算式，然后讓同桌照樣子說(shuō)一說(shuō)。

師：你是怎么寫(xiě)的，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)看？

生1：因?yàn)椤?1，所以和互為倒數(shù)。

生2：因?yàn)椤?1，所以與互為倒數(shù)。??

在理解“倒數(shù)的意義”時(shí)，我并沒(méi)有讓學(xué)生反復(fù)的背誦概念，而是通過(guò)學(xué)生對(duì)概念中重點(diǎn)詞的理解、交流、舉例等活動(dòng)，真正地理解倒數(shù)的意義。為后面的教學(xué)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

第三篇：吳正憲講座

讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)—— 解讀吳正憲的教育理念講座稿

講座時(shí)間： 2015年5月12日下午

主講人: 額爾登花

老師們：大家好，我今天講座的內(nèi)容是《讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)—— 解讀吳正憲的教育理念》。提起吳正憲老師，大家應(yīng)該非常熟悉了吧！是的，吳正憲老師是當(dāng)今小學(xué)數(shù)學(xué)界的創(chuàng)新者，是全國(guó)所有數(shù)學(xué)教師的引領(lǐng)者，人們常常這樣描述吳正憲老師：

用心去擁抱事業(yè)；用愛(ài)去擁抱生活；用情去繪畫(huà)風(fēng)采。

我們知道，凡是上過(guò)吳老師課的孩子們和聽(tīng)過(guò)吳老師課的老師們都常常被她高尚的師德、優(yōu)秀的人格以及獨(dú)具魅力的教學(xué)藝術(shù)所深深地感染著。因?yàn)閰钦龖椑蠋熓窃谟眯?、用情、用?ài)與孩子們交流，她贏(yíng)得了孩子們的喜愛(ài)、尊重和信任。老師們，想知道吳老師是如何讓自己的學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的嗎？那就讓我們?cè)僖淮蔚慕庾x吳老師的教育理念和她創(chuàng)造的鮮活的課堂教學(xué)案例吧！但愿我的講座能給老師們有所思考有所收獲有所感悟！

下面，我想從四個(gè)方面來(lái)和老師們交流交流，吳老師是怎樣讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)的：

(一)有趣的數(shù)學(xué)

學(xué)生如果對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)生興趣，他就會(huì)酷愛(ài)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，就可以持久地集中注意力，保持清晰的感知，激發(fā)豐富的想象力和創(chuàng)造思維，產(chǎn)生愉悅的情緒體驗(yàn)，形成“愛(ài)學(xué)——會(huì)學(xué)——學(xué)會(huì)”這樣一個(gè)良性循環(huán)。萌發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的求知欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，讓學(xué)生滿(mǎn)懷信心地參加學(xué)習(xí)探索數(shù)學(xué)的活動(dòng)中。吳老師是這樣做的： 1.有趣的開(kāi)始

吳老師認(rèn)為，第一印象太重要了，它往往會(huì)深深而長(zhǎng)久地留在記憶里，不可磨滅、難以抗拒。所以接新班吳老師都把“如何讓學(xué)生喜歡我的數(shù)學(xué)課”作為首先思考的問(wèn)題，獨(dú)具匠心地上好新接班的第一課，使師生彼此留下美好的第一印象，讓孩子們從上第一節(jié)課開(kāi)始就是感到數(shù)學(xué)是有趣的。2.有趣的探索

“數(shù)學(xué)是有趣的”這種感受不僅是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的開(kāi)始，更重要的是在學(xué)習(xí)探索數(shù)學(xué)知識(shí)的整個(gè)過(guò)程中。蘇霍姆林斯基曾說(shuō)：“興趣并不在于認(rèn)識(shí)一眼就能看到的東西，而在于認(rèn)識(shí)深藏的奧秘?！弊寣W(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的有趣，就要在學(xué)生面前揭示出一種新東西，激發(fā)他們的驚奇感，讓同學(xué)們感受到數(shù)學(xué)真的有趣。例如學(xué)習(xí)三角形分類(lèi)，吳老師設(shè)計(jì)了“猜一猜”的活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的興趣?！跋旅娴娜切胃髀冻隽艘粋€(gè)角，你能猜出它們各是什么三角形嗎？”學(xué)生甲試探性地回答：“只露出一個(gè)直角，它是直角三角形?！碑?dāng)從口袋中取出三角形紙片時(shí)，同學(xué)們不約而同地喊了一聲：“耶，猜對(duì)了！”學(xué)生乙站起來(lái)：“只露出一個(gè)鈍角，它一定是鈍角三角形?！薄坝植聦?duì)啦！”同學(xué)們沸騰起來(lái)。學(xué)生丙以此類(lèi)推，胸有成竹地說(shuō)：“只露出一個(gè)銳角，它一定是銳角三角形。”“肯定嗎？”吳老師追問(wèn)了一句，同學(xué)們陷入沉思。“不一定?！庇腥巳棠筒蛔?，喊出來(lái)。當(dāng)吳老師把只露出一個(gè)銳角的直角三角形紙片高高舉起的時(shí)候，再也沒(méi)有人喊是銳角三角形了。在“猜一猜”活動(dòng)中，同學(xué)們學(xué)會(huì)了觀(guān)察，學(xué)會(huì)了思考，有趣的數(shù)學(xué)在孩子們積極主動(dòng)的探索中顯得更有味道。3.有趣的數(shù)學(xué)多著呢

生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)中有趣的事情太多了。吳老師熱情地牽起孩子們的手到無(wú)邊無(wú)際的數(shù)學(xué)海洋里尋秘探寶，讓孩子們感到數(shù)學(xué)不再枯燥乏味，而是豐富多彩。

吳老師曾經(jīng)繪聲繪色地向同學(xué)們介紹過(guò)曹沖稱(chēng)象的故事，同學(xué)們聽(tīng)得入了神，吳老師馬上把話(huà)鋒一轉(zhuǎn)：“從曹沖稱(chēng)象的故事中你知道了什么？”同學(xué)們熱烈地議論開(kāi)了：

學(xué)生甲：聽(tīng)了曹沖稱(chēng)象的故事，我懂得當(dāng)遇到困難時(shí)要積極想辦法來(lái)解決。學(xué)生乙：曹沖真聰明，我知道了石頭可以代替大象。

學(xué)生丙：我爸爸曾經(jīng)考過(guò)我一道題，一只小狗等于兩只小貓的重量，一只小貓等于三只小雞的重量，問(wèn)一只小狗等于幾只小雞的重量？當(dāng)時(shí)我沒(méi)有解答出來(lái)。今天聽(tīng)了曹沖稱(chēng)象的故事，我會(huì)解答了。不就是把貓換成雞嗎！

顯然這位同學(xué)已產(chǎn)生了聯(lián)想。曹沖稱(chēng)象等量代換的數(shù)學(xué)模型，已在孩子們頭腦中初步建立起來(lái)。吳老師就地取材，順手把這道題板書(shū)在黑板上： 1只小狗=2 只小貓 1只小貓=3只小雞 1只小狗=（）只小雞

同學(xué)們嘰嘰喳喳地議論開(kāi)了：一只小貓換三只小雞，兩只小貓可以換六只小雞，一只小狗就等于六只小雞的重量。這不是跟用石頭代替大象的道理一樣嗎。曹沖稱(chēng)象的故事帶給同學(xué)們的影響是深刻的，它向同學(xué)們展示了一幅有趣的生活畫(huà)面，使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)問(wèn)題解決中處處閃爍著智慧的光芒。古代趣事，信手拈來(lái)，既有味道，又啟迪孩子們的智慧。在數(shù)學(xué)的長(zhǎng)河中，吳老師精心采摘一朵朵趣事小花，奉獻(xiàn)給孩子們，和他們一起欣賞。五彩繽紛的數(shù)學(xué)樂(lè)園深深地吸引著同學(xué)們。數(shù)學(xué)的趣事多著哪！正是這種無(wú)形的學(xué)習(xí)動(dòng)力，促使孩子們興趣盎然地去發(fā)現(xiàn)，去探索。(二)奇妙的數(shù)學(xué)

吳老師讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)的第二個(gè)法寶就是讓學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)是奇妙的！亞里斯多德曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“思維自疑問(wèn)和驚奇開(kāi)始”。如果學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)常常發(fā)生疑問(wèn)和感到驚奇，對(duì)數(shù)學(xué)時(shí)時(shí)有一種奇妙的感覺(jué)，還能不喜歡數(shù)學(xué)嗎？教學(xué)中，吳老師利用孩子們好奇心強(qiáng)的心理特征，有意識(shí)地制造一些懸念，提供補(bǔ)充一些有趣的素材，和孩子們一起領(lǐng)略數(shù)學(xué)的神奇，使之更加喜愛(ài)數(shù)學(xué)。

例如，學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和是180°的知識(shí)時(shí)，吳老師創(chuàng)設(shè)了這樣的情境。請(qǐng)同學(xué)們事先準(zhǔn)備好各種不同的三角形，并分別測(cè)量出每個(gè)內(nèi)角的角度，標(biāo)在圖中。上課開(kāi)始，第一個(gè)教學(xué)活動(dòng)就是“考考老師”。學(xué)生報(bào)出三角形其中兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，請(qǐng)老師猜一猜第三個(gè)角是多少度。每次問(wèn)題的拋出，吳老師都對(duì)答如流，準(zhǔn)確無(wú)誤。同學(xué)們驚奇了，疑問(wèn)由此產(chǎn)生：“我們從家?guī)?lái)的三角形紙片，大的、小的、直角的、銳角的，老師又沒(méi)有見(jiàn)到，她為什么猜得這樣準(zhǔn)確呢？”同學(xué)們帶著疑問(wèn)走進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)和探索中，通過(guò)親自動(dòng)手實(shí)踐發(fā)現(xiàn)規(guī)律。有的把三個(gè)角撕下來(lái)，重新拼在一起。如：有的用折紙的方法：有的用測(cè)量后再計(jì)算的方法：同學(xué)們通過(guò)觀(guān)察、操作、計(jì)算等不同的方法，得出了三角形內(nèi)角和是180°。有了這個(gè)結(jié)論，學(xué)生們很快揭穿了“老師總能猜對(duì)”的秘密。接下來(lái)又是一次神奇的感受，“根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°，你能推導(dǎo)出四邊形、五邊形、六邊形??一百邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？”

同學(xué)們終于發(fā)現(xiàn)了多邊形內(nèi)角和等于180°×(邊數(shù)-2)的規(guī)律，在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程中感受到了數(shù)學(xué)的神奇。

老師們，好奇之心，人皆有之。無(wú)論大人或孩子都會(huì)對(duì)一些神奇的東西發(fā)生興趣。尤其是小孩子對(duì)一些奇妙的東西就更喜歡接觸和研究。愛(ài)迪生曾說(shuō)過(guò)：“凡是新的不平常的東西都能在想象中引起一種樂(lè)趣，因?yàn)檫@種東西使心靈感到一種愉快的驚奇，滿(mǎn)足它的好奇心，使之得到他原來(lái)不曾有過(guò)的一種觀(guān)念?！币虼?，我認(rèn)為好奇心、奇妙感在學(xué)生進(jìn)行探索中占有十分重要的地位。奇妙感、好奇心在學(xué)習(xí)的過(guò)程中會(huì)自然地轉(zhuǎn)化為強(qiáng)烈的求知欲望，是孩子們學(xué)習(xí)和探索的內(nèi)動(dòng)力，吳老師非常明白這一點(diǎn)，也做到了這一點(diǎn)！

(三)有用的數(shù)學(xué)

如果一個(gè)人對(duì)數(shù)學(xué)有一種需要感，感受到數(shù)學(xué)在生活中很有用，很有價(jià)值，他就會(huì)喜歡數(shù)學(xué)。吳老師在課堂上也深深的讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的用處，讓學(xué)生從內(nèi)心愛(ài)上了數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)很有用，吳老師不是靠說(shuō)教，而是引導(dǎo)孩子們親身體驗(yàn)。例如，吳老師在教學(xué)“三角形具有穩(wěn)定性”的這一內(nèi)容時(shí)，她沒(méi)有照本宣科，而是很自然地從生活實(shí)際進(jìn)入，引起了孩子們極大的學(xué)習(xí)興趣和探索熱情。上課開(kāi)始，吳老師將一把快散架的椅子擺在了同學(xué)們面前，說(shuō)：“有件事情想讓同學(xué)們幫忙，這把椅子搖晃了，需要加固一個(gè)，這根木條釘在哪里比較合適呢？”同學(xué)們熱鬧起來(lái)，有的說(shuō)將木條橫著釘，有的說(shuō)將木條豎著釘，有的說(shuō)能不能將木條斜著釘。出現(xiàn)了三種不同的情況。吳老師微笑著說(shuō)：“感謝同學(xué)們想了這么多好辦法。到底把木條釘在什么位置就能使這把即將散架的椅子加固起來(lái)呢？帶著這個(gè)問(wèn)題，咱們共同來(lái)研究三角形的知識(shí)，你們一定會(huì)有一個(gè)驚喜的發(fā)現(xiàn)?！苯處熣f(shuō)話(huà)不多，卻為新知識(shí)的學(xué)習(xí)做好了心理準(zhǔn)備和知識(shí)準(zhǔn)備，同學(xué)們帶著疑問(wèn)走進(jìn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的探索中。一個(gè)同學(xué)上來(lái)了，沒(méi)能把這個(gè)用木條釘成的三角架拉動(dòng)；又有一個(gè)同學(xué)上來(lái)了，三角形木架仍然無(wú)動(dòng)于衷；最后上來(lái)的是一個(gè)身高體重的“大力士”，居然也沒(méi)能把這個(gè)小小的三角架拉動(dòng)，三角形的穩(wěn)定性就在活動(dòng)中被孩子們發(fā)現(xiàn)了。這時(shí)，幾位同學(xué)幾乎是同時(shí)驚喜地喊了出來(lái)：“老師，那根木條要斜著釘在椅子上才會(huì)穩(wěn)固！”接下來(lái)，同學(xué)們列舉了大量的生活事例來(lái)說(shuō)明三角形穩(wěn)定性，如三角架子搭成的屋頂，輸送高壓電線(xiàn)路的鐵塔架結(jié)構(gòu)，還有一座座新建成的斜拉橋，上面一根根鋼筋組合而成的也都是三角形的。??三角形的穩(wěn)定性在生產(chǎn)生活中發(fā)揮著神奇的作用。

“數(shù)學(xué)很有用”是被千百年來(lái)人們的生活實(shí)踐所證實(shí)了的，這是數(shù)學(xué)的魅力所在，但又不是每個(gè)學(xué)生都能感受到的，這就需要教師去創(chuàng)設(shè)生活的情境，有意識(shí)地捕捉數(shù)學(xué)信息，采擷生活實(shí)例，去溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。吳老師就是常用學(xué)生所熟悉的生活事例引入新課，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)情境。學(xué)生在熟悉的學(xué)習(xí)情境中，把自己與數(shù)學(xué)融為一體，常常在不知不覺(jué)中把握了知識(shí)的內(nèi)涵，并且在生活實(shí)踐中自覺(jué)地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，取得了很好的學(xué)習(xí)效果。(四)簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)

吳老師認(rèn)為，讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)最重要的是讓學(xué)生先得聽(tīng)懂?dāng)?shù)學(xué)，覺(jué)得數(shù)學(xué)很簡(jiǎn)單，一點(diǎn)也不難，這樣才能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)。學(xué)生也的確如此，學(xué)生只有聽(tīng)懂了數(shù)學(xué)，才能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)，才可能喜歡學(xué)數(shù)學(xué)。

吳老師在教學(xué)中關(guān)注每一個(gè)孩子的發(fā)展，讓每一個(gè)孩子都抬起頭來(lái)走路，不讓任何一個(gè)孩子扮演“失敗的角色”。尤其是對(duì)學(xué)習(xí)有困難的孩子，吳老師更付出了加倍的愛(ài)，幫助他們揚(yáng)起自信的風(fēng)帆，使他們感受成功，從而樹(shù)立起“我能學(xué)好數(shù)學(xué)”的信心。吳老師常坐下來(lái)和學(xué)習(xí)有困難的孩子一起尋找分析“聽(tīng)不懂、學(xué)不會(huì)”的原因。讓他們?cè)诼?tīng)懂了、學(xué)會(huì)了的感受中覺(jué)得數(shù)學(xué)簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單，從而萌

發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的喜愛(ài)。吳老師始終認(rèn)為，只有聽(tīng)懂了，學(xué)會(huì)了，才有可能喜歡數(shù)學(xué)。

吳老師就是這樣讓孩子喜歡上數(shù)學(xué)的。在吳老師的課堂上，數(shù)學(xué)是簡(jiǎn)單的，有趣的，有用的，奇妙的。所以，無(wú)論是怎樣的一個(gè)孩子，只要是在吳老師的課堂上，都會(huì)不知不覺(jué)的愛(ài)上數(shù)學(xué)。

老師們，我們喜歡吳老師，我們感悟吳老師，我們走進(jìn)吳老師，我們學(xué)習(xí)吳老師。讓我們也在吳老師的引導(dǎo)與感染下，和我們的孩子們一起走進(jìn)有趣的、奇妙的數(shù)學(xué)樂(lè)園吧！

第四篇：吳正憲講座整理稿

吳正憲講座整理稿

(2012-06-28 20:59:18)

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雜談

思考：為什么同樣的40分種，同樣的教學(xué)內(nèi)容，同樣年級(jí)的學(xué)生，由于經(jīng)歷了不同的學(xué)習(xí)過(guò)程，數(shù)學(xué)教育的效果就不同呢？

以小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)“圓的周長(zhǎng)”一課為例，例談兩種不同的教學(xué)過(guò)程帶給我們的思考。課例片斷

（一）教師要求每一位學(xué)生用課前準(zhǔn)備好的大小不等的圓，分別測(cè)量它的直徑和周長(zhǎng)（滾動(dòng)、繩繞），再計(jì)算出該圓周長(zhǎng)與直徑的比值，并提出看誰(shuí)測(cè)量得準(zhǔn)，既∏=3、14

一組4位學(xué)生的“實(shí)踐”活動(dòng) 生1：早已知道結(jié)果，不再操作 生2：翻看著數(shù)學(xué)書(shū)

生3：認(rèn)認(rèn)真真測(cè)量著、計(jì)算著 生4：東張西望，不時(shí)進(jìn)行著“破壞” 匯報(bào)開(kāi)始：

學(xué)生踴躍舉手并發(fā)言

生1：有幸被成為第一位發(fā)言者，比值是3、12 老師高興地表?yè)P(yáng)了他：很好，你很認(rèn)真 并將“

3、12”板書(shū)在黑板上

[這是位非常聰明的學(xué)生，其實(shí)他早就知道“老師不就想要一個(gè)3、14嗎？”為了不引起老師的懷疑，他選擇了離標(biāo)準(zhǔn)答案很接近的“

3、12”] 這時(shí)，其他同學(xué)也分別匯報(bào)：“

3、15”、“

3、17”、“

3、11”??

老師很高興地把這些數(shù)據(jù)一一寫(xiě)在黑板上，學(xué)生竊喜“我榜上有名！” [學(xué)生的心理學(xué)比教師強(qiáng)多了，但是這些數(shù)據(jù)怎么得來(lái)的呢？老師并沒(méi)有考察了 生4被老師點(diǎn)名發(fā)言，他不知如何是好，吱吱唔唔，學(xué)生2竊語(yǔ)“你說(shuō)3、14”生4毫無(wú)底氣地照說(shuō)“

3、14”

教師卻喜出望外給了他贊揚(yáng)，非常正確，太好了，你做得最認(rèn)真，并用紅筆把“

3、14重重地寫(xiě)在黑板的正中央

[沒(méi)有按要求操作的學(xué)生，卻得到了老師的最高獎(jiǎng)賞]

此時(shí)，教師終于提出了本節(jié)課中最有價(jià)值的一個(gè)問(wèn)題“還有不同意見(jiàn)的嗎？”

生3：老師，我計(jì)算的比值是2、98??

教師打斷了他的話(huà)，表情是僵硬的，怎么會(huì)是2、98呢？你先坐下，再認(rèn)真量一量，再仔細(xì)算一算，面向大家，提醒同學(xué)們做事一定要認(rèn)真！[學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)實(shí)就這樣在不經(jīng)意中被扭曲了]

老師慷慨地表?yè)P(yáng)了同學(xué)們?cè)诮裉鞌?shù)學(xué)課堂上走了一番當(dāng)年科學(xué)家探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的道理，并出示祖沖之畫(huà)像，配樂(lè)誦讀，進(jìn)行愛(ài)民族，愛(ài)科學(xué)的教育。

聽(tīng)了這個(gè)教學(xué)片斷的介紹，此時(shí)此刻的您在想些什么？

課例片斷

（二）說(shuō)明：該教師首先進(jìn)行課前調(diào)研，80%以上的學(xué)生已對(duì)圓周率有所了解，知道了“∏=3、14”更有接近40%學(xué)生已知道圓周長(zhǎng)公式。

在這樣的現(xiàn)狀下，學(xué)生對(duì)測(cè)量圓的周長(zhǎng)不會(huì)真正感到“興趣”和“需要”，測(cè)量活動(dòng)的目的，不僅僅是實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，而實(shí)際測(cè)量這一操作活動(dòng)又是學(xué)生經(jīng)歷人類(lèi)對(duì)圓周率探索過(guò)程所必須的。因此，這位教師安排了如下“操作實(shí)踐”活動(dòng)。

思考：

1、怎樣讓學(xué)生用科學(xué)的研究態(tài)度和方法去科學(xué)地解決問(wèn)題。

2、在揭示數(shù)學(xué)文化的時(shí)候是怎樣的一種態(tài)度？ 課堂實(shí)錄： 提出問(wèn)題

師：實(shí)驗(yàn)的次數(shù)為什么要測(cè)3次？

生1：防止有一次出現(xiàn)實(shí)驗(yàn)誤差，有兩交出現(xiàn)誤差。生2：每次實(shí)驗(yàn)不一定保證都那么準(zhǔn)確的，做一次實(shí)驗(yàn)來(lái)確認(rèn)一下。師：多次實(shí)驗(yàn)希望能獲得更準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)。

生3：做3次實(shí)驗(yàn)以后可以求平均值，這樣更精確。另外，3次實(shí)驗(yàn)還可以用不同的方法。

師：實(shí)驗(yàn)打算分工合作，還是交換？ 生齊：合作??

師：都是為了數(shù)據(jù)盡可能精確，根據(jù)你們小組拿到實(shí)驗(yàn)對(duì)象的實(shí)際情況，選擇你們剛才所說(shuō)的可行方法。學(xué)生開(kāi)始實(shí)驗(yàn) 學(xué)生交流匯報(bào)

師：選擇你們組認(rèn)為最精確的，操作最成功的一組數(shù)據(jù)。

生1：杯口的周長(zhǎng)是232毫米，杯口的直徑，我們測(cè)了兩次，一次是70毫米。師：周長(zhǎng)是232這一次直徑是多少？（師將數(shù)據(jù)匯總填入表格中）生2：我們的周長(zhǎng)是217.5毫米。師：“5”是怎么來(lái)的？ 生2：大概估出來(lái)的。師：好！精益求精。

生3：我們測(cè)量?jī)纱?，取了平均?shù)，周長(zhǎng)是209，直徑是64.25，64.25是平均數(shù)。

生4：平均數(shù)是86.5，直徑是24.5 探究

師：觀(guān)察一下，這是我們親手實(shí)驗(yàn)找到的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)了什么？有什么想法？ 生1：周長(zhǎng)永遠(yuǎn)是直徑是3倍多一些 師：是這樣嗎？

生2：我們組的數(shù)據(jù)都不準(zhǔn)確，不知道是多少？而且這個(gè)尺子也不夠精確。師：就是說(shuō)，這些數(shù)據(jù)你認(rèn)為都是汪準(zhǔn)確的，那么不準(zhǔn)確的原因是什么？ 生3：我可以推斷尺子也不標(biāo)準(zhǔn)。

師：尺子不標(biāo)準(zhǔn)，或者是測(cè)量的方法，都有可能造成誤差，還有嗎？

生4：我們用肉眼看尺子有時(shí)會(huì)和實(shí)際不一樣，實(shí)際是24.5，測(cè)量出來(lái)可能是23.幾 師：小數(shù)點(diǎn)后面的一位是估計(jì)出來(lái)的。

生5：還有一點(diǎn)，因?yàn)槲覀儾皇菍?zhuān)業(yè)人士，我們的實(shí)驗(yàn)可能會(huì)一些錯(cuò)誤造成誤差。

師：你這個(gè)錯(cuò)誤是指操作上的失誤，但是這個(gè)方法還是可能用的，還有嗎？ 生6：我覺(jué)得這個(gè)圓形，剪的也有誤差。

師：可能是會(huì)有一些不太圓，是嗎？包括我們的紙杯，稍微捏一捏可能就有變化。

種種的誤差會(huì)帶來(lái)諸多的誤差，你認(rèn)為這種誤差可以怎樣避免，可能通過(guò)實(shí)驗(yàn)或測(cè)量的方法把這種誤差統(tǒng)統(tǒng)都避免掉嗎？ 生齊：不能！

師：但它又是屬于正常的，還是不正常的，看看計(jì)算結(jié)果。

（師直接用電腦算出計(jì)算結(jié)果）拖動(dòng)一下，好了，快不快?這就是電腦的優(yōu)勢(shì)。當(dāng)然，它是根據(jù)我們?nèi)说闹噶顏?lái)進(jìn)行的。但就是算得快。

觀(guān)察結(jié)果，現(xiàn)在你們有什么感覺(jué)？（顯示數(shù)據(jù)）生齊：第7個(gè)數(shù)據(jù)比較準(zhǔn)。

師：要我說(shuō)，都已經(jīng)相當(dāng)準(zhǔn)了，根據(jù)你的實(shí)驗(yàn)，周長(zhǎng)和直徑應(yīng)該是3倍多的關(guān)系是嗎？比值是3點(diǎn)多，你們的測(cè)量已經(jīng)非常精確了，已經(jīng)很不容易，很了不起了，這么簡(jiǎn)單的工具，簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)方法，不好的實(shí)驗(yàn)條件，桌面也很滑，能測(cè)出這么準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)已經(jīng)很不容易了。

但是，我們能否根據(jù)我們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)斷定，我們已經(jīng)找到了圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系了？ 生齊：不能。師：為什么？

生1：因?yàn)槲覀兊臄?shù)據(jù)有誤差。師：對(duì)。這是我們已經(jīng)預(yù)想到了。生2：測(cè)量方法也有誤差。

師：這種誤差又不可能避免，那怎么辦？如果我們得不到精確的周長(zhǎng)的長(zhǎng)度，那也就意味著我們永遠(yuǎn)也無(wú)法用測(cè)量實(shí)驗(yàn)的方法得到圓的周長(zhǎng)的長(zhǎng)度，那么怎么辦？那我們?cè)趺吹玫綀A的周長(zhǎng)也直徑的關(guān)系？

中國(guó)的一位古人曾經(jīng)說(shuō)過(guò)（出示課件）割之彌細(xì)，所失彌少，割止又割，以至于不可割，則面合作，而無(wú)所失矣?。ㄒ呀?jīng)沒(méi)有什么區(qū)別了？）

出示正多邊形

師：提出這個(gè)思想的人是我國(guó)魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉幑，他正是用了這樣一種全新的割圓思想，將圓的周長(zhǎng)與直徑的比值計(jì)算得更精確，這種方法被稱(chēng)作割圓術(shù)。

后來(lái)，我們的另一位著名的數(shù)學(xué)家也就是你們熟悉的祖沖之，繼承并發(fā)揚(yáng)了劉幑的思想，經(jīng)過(guò)艱苦卓絕的計(jì)算，將圓的周長(zhǎng)與直徑的比值第一次精確到了3.1415926—3.1415927之間。這是人類(lèi)第一次將這個(gè)數(shù)據(jù)算得如此精確，這個(gè)數(shù)據(jù)保持了一千多年無(wú)人超越，就是根據(jù)割圓思想，你們剛才想到了很了不起。

當(dāng)然，再后來(lái)經(jīng)過(guò)無(wú)數(shù)中外的數(shù)學(xué)家研究得出

課件出示：圓的周長(zhǎng)與直徑之比是一上固定數(shù)，是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)。對(duì)圓周率∏探索，人類(lèi)經(jīng)歷了幾千年的時(shí)間，今天，我們用一節(jié)課來(lái)感受和體驗(yàn)，感受這個(gè)人類(lèi)共有的材富，實(shí)際上正如你們查找的資料一樣，小數(shù)點(diǎn)的后面是無(wú)窮無(wú)盡，人類(lèi)對(duì)真理和完美的追求是永無(wú)止境的。

兩個(gè)教學(xué)片斷分析：

看了教學(xué)片斷

（二）可能會(huì)引起我們新的思考，兩個(gè)教學(xué)片斷讓我們心中感到沉甸甸的。作為數(shù)學(xué)教育工作者，我們強(qiáng)烈地感到了一種責(zé)任——數(shù)學(xué)教育給予學(xué)生的該是什么？（一通則百通）我們的一點(diǎn)思考;

1、追求數(shù)學(xué)教育的最高境界，讓學(xué)生在“求真 求實(shí)”的數(shù)學(xué)教育中學(xué)會(huì)老實(shí)做人，踏實(shí)做事。

上述案例，沒(méi)有痕跡，卻直接指向?qū)W生的心理體驗(yàn)，直接指向?qū)W生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān) 案例

（一）中的學(xué)生

1、學(xué)生4非常清楚，他們的回答沒(méi)有依托自己的實(shí)踐和探索，卻得到了老師的贊賞，學(xué)生3的回答是經(jīng)過(guò)自己老老實(shí)實(shí)、認(rèn)認(rèn)真真操作和計(jì)算得出的結(jié)論，卻遭到了教師“不公平”的待遇。

于是一種觀(guān)念悄然產(chǎn)生“投機(jī)取巧有利可圖，老實(shí)人必定吃虧”。不難想像，不憲政在課堂中一次次以歷這樣的體驗(yàn)，反復(fù)的經(jīng)驗(yàn)必定會(huì)逐漸形成一種價(jià)值觀(guān)。

沒(méi)有痕跡，到潛移默化地使學(xué)生對(duì)“實(shí)事求是、誠(chéng)實(shí)守信”的“有痕跡”的教育發(fā)生動(dòng)搖，而我們習(xí)慣的這種有痕跡的教育與學(xué)生所經(jīng)歷的深刻的心理體驗(yàn)相比，卻是那樣的蒼白無(wú)力。（寫(xiě)在我們的心里。教育的智慧不可復(fù)制）一個(gè)表情，一個(gè)手勢(shì)都表明一種思想； 尊重學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，知識(shí)基礎(chǔ)； 三維目標(biāo)的落實(shí)是一個(gè)艱苦的過(guò)程； 有機(jī)的三維目標(biāo)就是最大的教學(xué)藝術(shù)??

案例

（二）該教師沒(méi)有像第一位教師那樣提出“看誰(shuí)測(cè)量得準(zhǔn)”而是提出“實(shí)際測(cè)量的結(jié)果是多少就說(shuō)多少?！痹摻處煕](méi)有像第一位教師那樣對(duì)待不可避免的誤差，而是寬容地接納誤差，客觀(guān)地正視誤差，實(shí)事求是的教育就是這樣潤(rùn)物無(wú)聲地浸潤(rùn)在師生真誠(chéng)的交流中。

學(xué)生在其中也初步體驗(yàn)了數(shù)學(xué)探究的真諦——求真、求實(shí)?。撾x了求真求實(shí)，教學(xué)藝術(shù)從哪里來(lái)？）

2、追求數(shù)學(xué)探索的科學(xué)精神，在探索數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的研究方法和態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

案例

（一）的教師只要求學(xué)生測(cè)量一次就急于得出“3.14”的結(jié)論，并用結(jié)果是否接近標(biāo)準(zhǔn)答案作為衡量學(xué)生探究是否“認(rèn)真”的唯一標(biāo)準(zhǔn)。這就使探究活動(dòng)徒具形式而缺乏了它的本質(zhì)屬性。這樣的教學(xué)活動(dòng)不僅失去了探究的科學(xué)性，也禁錮了學(xué)生的創(chuàng)新思維。

案例

（二）該教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了寬松的探究環(huán)境，學(xué)生親歷了三次以上的操作實(shí)踐、探索。在交流中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，這種嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的探究過(guò)程閃爍著理性科學(xué)的光輝。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生獲得的情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)，比單純獲取圓周率的知識(shí)更重要！它無(wú)疑為學(xué)生科學(xué)探究態(tài)度的形成打與了重要基礎(chǔ)。

3、追求數(shù)學(xué)教育的文化品味，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)涵養(yǎng)，提升了學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平。

案例

（一）教師在揭示圓周率時(shí)，像例行公事一樣，推出了學(xué)生早已熟悉的“祖沖之”進(jìn)行著愛(ài)民族愛(ài)祖國(guó)的教育，試圖讓學(xué)生產(chǎn)生自豪感。

案例

（二）教師勇敢地提出“科學(xué)地研究這個(gè)帶數(shù)的第一人是阿基米德。數(shù)形結(jié)合地介紹了劉幑的“割圓術(shù)”，接著談到祖沖之是站在前人的肩膀上才有了將∏值精確到小數(shù)點(diǎn)后7位的輝煌成就。他特別補(bǔ)充到，更有后來(lái)的許許多多中外數(shù)學(xué)家嘔心瀝血，甚至付出一生艱苦演算、證明，才使人類(lèi)終于認(rèn)識(shí)到圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。

在此過(guò)程中，學(xué)生親歷多邊形逼近圓的過(guò)程，體會(huì)著割圓術(shù)所閃爍的化曲為直，極陰等豐富的數(shù)學(xué)思想內(nèi)涵。

與此同時(shí)，學(xué)生還體會(huì)到人類(lèi)對(duì)真理和完美的追求正象圓周率的小數(shù)無(wú)窮無(wú)盡一樣，也是永無(wú)止境的，學(xué)生的心靈受到觸動(dòng)，強(qiáng)烈地感受數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。

學(xué)生探究失敗了怎么辦？

教師是數(shù)學(xué)學(xué)科德育中的重要人物！教好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的教師 教出數(shù)學(xué)味道的教師 教出數(shù)學(xué)品味的教師 教出數(shù)學(xué)境界的教師 教出人文精神的教師

第五篇：吳正憲學(xué)習(xí)心得

參加吳正憲精英團(tuán)隊(duì)成長(zhǎng)范式與成果展示暨小數(shù)報(bào)名師大講壇“走進(jìn)真實(shí)的兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)世界”宿遷專(zhuān)場(chǎng)活動(dòng)的學(xué)習(xí)心得

沭陽(yáng)縣實(shí)驗(yàn)小學(xué) 王宜平

2013年12月21日，我校選15位數(shù)學(xué)老師去沭陽(yáng)縣第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)聽(tīng)課，我有幸參加。一開(kāi)始心里想沒(méi)有什么，大大小小的課聽(tīng)了不知多少節(jié)，再說(shuō)今天是冬至的日子，心理還是有點(diǎn)不情愿，可是一天學(xué)習(xí)下來(lái)，感覺(jué)收獲很大，真沒(méi)有白來(lái)。在這里我把一天的學(xué)習(xí)情況匯報(bào)如下：

本次活動(dòng)在第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)的會(huì)議廳舉行，活動(dòng)主題為主題為：吳正憲精英團(tuán)隊(duì)成長(zhǎng)范式與成果展示暨小數(shù)報(bào)名師大講壇“走進(jìn)真實(shí)的兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)世界”。本次活動(dòng)拉近了我們與吳老師之間的距離，為我們提供了一個(gè)了解名師、學(xué)習(xí)名師、走進(jìn)名師的機(jī)會(huì)。

會(huì)議開(kāi)始了，我們首先聽(tīng)取了吳正憲小學(xué)數(shù)學(xué)教師團(tuán)隊(duì)工作匯報(bào)，與吳老師一起分享了團(tuán)隊(duì)的研修故事，讓我們走進(jìn)了吳老師的團(tuán)隊(duì)。聽(tīng)取了吳老師和他的團(tuán)隊(duì)介紹、觀(guān)看了會(huì)議期間的資料，讓我再一次走進(jìn)了吳老師本人：

吳老師的人格特點(diǎn)：善良、簡(jiǎn)單、智慧、重情義。

吳老師多年來(lái)的工作寫(xiě)照：要吃別人不愿吃的苦，要花別人不愿花的時(shí)間，要下別人不愿下的功夫。

吳老師的基本教學(xué)理念：走進(jìn)學(xué)生心中，讀懂學(xué)生需求，站在學(xué)生的角度看數(shù)學(xué)，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理需求來(lái)設(shè)計(jì)、組織教學(xué)。

吳老師的兒童觀(guān)：創(chuàng)造兒童喜愛(ài)的教學(xué)教育的途徑——“讀懂兒童、讀懂?dāng)?shù)學(xué)、讀懂教材”；確立了兒童數(shù)學(xué)教育的三維目標(biāo)——“傳遞知識(shí)、啟迪智慧、完善人格”；提出了明確的兒童數(shù)學(xué)理念——讓兒童在“好吃”中享受“有營(yíng)養(yǎng)”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

吳老師的教學(xué)觀(guān)：根據(jù)教學(xué)對(duì)象和教學(xué)內(nèi)容的不同，創(chuàng)造了八種特色課堂：“真情流淌的生態(tài)課堂、思維碰撞的智慧課堂、經(jīng)驗(yàn)對(duì)接的主體課堂、機(jī)智敏銳的靈動(dòng)課堂、以做啟思的實(shí)踐課堂、追本溯源的尋根課堂、縱橫聯(lián)通的簡(jiǎn)捷課堂、充滿(mǎn)魅力的生活課堂”。其次是教育局劉澤民局長(zhǎng)講話(huà)。教育局在這次的活動(dòng)中充分對(duì)當(dāng)今小學(xué)數(shù)學(xué)教育的重視，對(duì)我們?nèi)w數(shù)學(xué)老師作出了要求，也對(duì)吳正憲團(tuán)隊(duì)能來(lái)我們宿遷做交流表示感謝。

再者就是聽(tīng)課。我們一共聽(tīng)了四節(jié)課，分別是吳正憲的《行走中的數(shù)學(xué)問(wèn)題》、武維民的《租車(chē)問(wèn)題》、杜建軍的《體積與容積》和薛錚的《積的變化規(guī)律》。

他們的課真是精彩，給我很深的印象，到現(xiàn)在我還在回味這四節(jié)課，我在想，如果我去上，我肯定不如他們上的那么輕松。這四節(jié)課值得我學(xué)習(xí)的地方太多，我一定在以后的教學(xué)中加以運(yùn)用，豐富自己的教學(xué)。

最后薛錚和我大家一起交流。

從這次活動(dòng)中，不僅讓我們走進(jìn)了吳老師及她的團(tuán)隊(duì)，也給我們帶來(lái)了一些啟迪：

一、摯愛(ài)兒童教育

吳老師對(duì)教育的熱愛(ài)深深感染著我們，我們會(huì)以吳老師為榜樣，把對(duì)教育的熱愛(ài)融入到自己的心靈，堅(jiān)定自己的教育理想和追求，在專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng)的道路上快樂(lè)前行，享受教育帶給自己的幸福。

二、追求高尚師德

“做人、做學(xué)問(wèn)、做老師”是吳老師對(duì)我們的教誨，也是吳老師自己成長(zhǎng)的寫(xiě)照。作為一名數(shù)學(xué)教師我們不僅要業(yè)務(wù)精良，還要師德高尚。在學(xué)校，我們要做一名孩子喜歡，給孩子帶來(lái)智慧和力量的好老師。在家庭，我們要做一個(gè)給他人帶來(lái)幸福，富有責(zé)任感的家庭成員。在社會(huì)，我們要做一個(gè)充滿(mǎn)人情味，有愛(ài)心、有道德、遵紀(jì)守法的好公民。

三、提高教學(xué)業(yè)務(wù)能力

吳老師是一位善于教學(xué)的老師，課堂上的吳老師面對(duì)學(xué)生的生成游刃有余，面對(duì)意外的情況巧妙應(yīng)對(duì)，這與她扎實(shí)的業(yè)務(wù)能力是分不開(kāi)的。吳老師的精神將永遠(yuǎn)激勵(lì)我們要不斷提高自己的業(yè)務(wù)能力，我們要準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，準(zhǔn)去把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，準(zhǔn)確把握教材的內(nèi)容，準(zhǔn)確理解學(xué)生的需求。做一名數(shù)學(xué)功底扎實(shí)，專(zhuān)業(yè)知識(shí)精通，教學(xué)基本功嫻熟、深受學(xué)生喜愛(ài)的數(shù)學(xué)教師。

四、讀懂兒童 做為一名數(shù)學(xué)教師，我們要真正的了解兒童，把滿(mǎn)足兒童成長(zhǎng)需求作為一項(xiàng)重要任務(wù)。時(shí)刻提醒自己對(duì)學(xué)生要真誠(chéng)平等，在和學(xué)生交往的過(guò)程中，給學(xué)生獨(dú)立體驗(yàn)的機(jī)會(huì)、給學(xué)生適當(dāng)?shù)目臻g、給學(xué)生建立自信的勇氣??要通過(guò)自己豐富的知識(shí)、教育智慧、高尚的道德、積極的人文關(guān)懷影響和教育學(xué)生，做一名真正能讀懂兒童的好教師。

五、勤于研究

吳老師的成長(zhǎng)經(jīng)歷告訴我們做教師首先應(yīng)該是一個(gè)職業(yè)讀書(shū)人、終身學(xué)習(xí)者，充滿(mǎn)了反思意識(shí)的人，天生的思想者，要把學(xué)習(xí)、思考、研究作為專(zhuān)業(yè)持續(xù)發(fā)展的助推力。我們不僅要好學(xué)而且要善學(xué)，要適時(shí)地向文本學(xué)習(xí)，事本學(xué)習(xí)，人本學(xué)習(xí)。做一個(gè)充滿(mǎn)思想并不斷思考的人。不斷的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，不斷地進(jìn)行研究，不斷的解決問(wèn)題。把學(xué)習(xí)、思考、研究作為自己專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng)的主旋律。

可以說(shuō)本次活動(dòng)我滿(mǎn)載而歸，感受他們團(tuán)結(jié)奮進(jìn)的精神，學(xué)習(xí)他們勇于創(chuàng)新的魄力，讓我們也在探索中成為一名讀懂學(xué)生需求，走進(jìn)學(xué)生心中，做一名數(shù)學(xué)功底扎實(shí)，專(zhuān)業(yè)知識(shí)精通，教學(xué)基本功嫻熟、深受學(xué)生喜愛(ài)的好教師而努力！