第一篇：運用結(jié)構(gòu)觀點進行小學應(yīng)用題教學

運用結(jié)構(gòu)觀點進行小學應(yīng)用題教學

如何依據(jù)學生認識心理特點，克服心理障礙，促使數(shù)學教材的應(yīng)用題知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為學生個體的認識結(jié)構(gòu)，這是小學應(yīng)用題教學的關(guān)鍵。下面試從結(jié)構(gòu)的觀點，分別闡述組成小學數(shù)學應(yīng)用題結(jié)構(gòu)整體的各個部分的教學任務(wù)及其如何建構(gòu)的有效方法。小學數(shù)學教材簡單應(yīng)用題認識結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)的“序”是按以運算關(guān)系為小整體的“滾雪球”的有序擴展。讓學生的個體解題技能的水平發(fā)展也呈有“序”的發(fā)展，是低年級應(yīng)用題教學的關(guān)鍵。在低年級的應(yīng)用題建“構(gòu)”教學中，始終要注意這個“序”，切不可進行單一式的解題活動。由于應(yīng)用題具有概念的密集型特征（即使是簡單的應(yīng)用題也不例外），因此在數(shù)學教學中必須讓學生獲得（應(yīng)是指小學生對概念的真正理解，而并非是機械認識）已學的概念與數(shù)量關(guān)系。尤其是低年級學生的認知心理特點是以形象思維為主體，言語結(jié)構(gòu)水平低而語詞又貧乏，所以注意讓學生從形象化的認識提高到形象化的抽象認識理解已學的數(shù)學概念，是簡單應(yīng)用題教學的必要的前提。在教學中，要注意切不可讓學生死記硬背概念或死記數(shù)量關(guān)系式。對簡單應(yīng)用題結(jié)構(gòu)特征的認識是應(yīng)用題教學的重要一環(huán)。對一個問題與相關(guān)聯(lián)的兩個條件的邏輯聯(lián)系的認識教學，是簡單應(yīng)用題教學的重要組成部分。教師在教學中必須充分利用這個關(guān)系，培養(yǎng)學生的初步邏輯推理方法與能力。既要讓學生熟練掌握依據(jù)已知的兩個相關(guān)聯(lián)的條件說出可求出的哪一個問題，還要讓學生從低年級開始就逐漸學會從所求問題入手去尋找必須知道的哪兩個條件的推理思維方法。要在教學中注意兩種思路的并列訓練，以提高學生的認知水平。為了讓學生更好地掌握簡單應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征，在教學中還必須注意加強如下四種形式的訓練：（1）進行使應(yīng)用題完整的練習。此項訓練的重要一點是要學生補充相關(guān)聯(lián)的條件，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。（2）改變問題的練習。問題與條件具有依存關(guān)系，但改變了問題而有時所要的條件卻相同。這樣的變題練習將使學生不至于產(chǎn)生慢性的解題思路，有利于培養(yǎng)學生思維的靈活性。（3）依算式編題練習。此項訓練的抽象思維水平要求很高，既有利于提高學生對應(yīng)用題結(jié)構(gòu)特征的認識水平，又有利于促進學生思維抽象化。（4）對比性的說理訓練。從低年級開始就注意讓學生日頭敘說應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征（具體到指定題目問題與條件），將有利學生結(jié)構(gòu)特征認識上升到內(nèi)化階段，以至于掌握。對比性的說理，則指讓學生從相同的條件與所求不同問題的題目中說出相同與不同點，從而使學生真正達到熟練掌握水平。學習解答復合應(yīng)用題，是學生個體思維水平發(fā)展過程的重要階段。從不同點來看，最主要的是尋找問題與已知條件的聯(lián)系線上的中間問題，即教育心理學上所說的心理中介因素。但不管是簡單應(yīng)用題還是復合應(yīng)用題的教學，不管是學習整數(shù)應(yīng)用題還是學習分數(shù)（小數(shù)、百分數(shù)）應(yīng)用題，也不管是一般應(yīng)用題還是典型的應(yīng)用題，都要緊緊抓住數(shù)學思維的整體性這一核心進行教學，否則學生解題技能的形成便會受影響。學生即使懂得某些應(yīng)用題的解答，也僅是“散件”，難以納入個體解題認識結(jié)構(gòu)，而復合應(yīng)用題的教學更要從注重整體性這一角度去進行。所以，復合應(yīng)用題的教學必須堅持“三主”的原則----即教師為主導、學生是主體、思維整體性。不管是兩步解答的復合應(yīng)用題入門教學，還是多步復合應(yīng)用題的學習，間接推理能力總是學生解答應(yīng)用題的心理中介因素。在教學中，教師必須十分重視這一能力的培養(yǎng)，并要注意在教學中運用不同形式、不同途徑，以使學生的這種能力得以形成與提高。以兩步應(yīng)用題的入門教學為例，我認為教學中必須著重于問題與條件對應(yīng)關(guān)系的分析探索方法的指導，以勾聯(lián)問題與條件的中間問題為瞄準點（教學時可打破原教材的“一課一例一練”的類型束縛，第一教時即可出現(xiàn)運用“加減”或“減加”，甚至是“連加”、“連減”運算的兩步應(yīng)用題）進行探尋與表述說理訓練，從而讓學生從大量的中間問題的探索中“悟”出解題的關(guān)鍵，以促進個體的解題心理中介因素的形成，并逐漸使個體的間接推理能力得以培養(yǎng)與發(fā)展。學生從兩步應(yīng)用題的人門課題的學習逐漸擴展到多步復合應(yīng)用題的學習這一 階段，教學的實質(zhì)是為學生自身良好的認知結(jié)構(gòu)的形成而展開教學，所以教學的總體安排必須有利于學生思維整體性的培養(yǎng)與形成。在教學中要注意抓好“兩大步、三小步”的整體思維訓練?！皟纱蟛健保赴褟秃蠎?yīng)用題分為兩步與多步應(yīng)用題的解題分析能力訓練，先抓好兩步應(yīng)用題的分析解題及綜合訓練，再注意逐漸拓展上升到多步。“三小步”，是指在每大步內(nèi)必須按“整體----部分----整體”的呈現(xiàn)程序安排好思維訓練，以達到思維整體的發(fā)揮。在復合應(yīng)用題教學中應(yīng)重視學生的遷移能力的培養(yǎng)，注意及時抽象概括，這將有利于學生解題認知結(jié)構(gòu)的形成。小學生在應(yīng)用題的學習中，解題技能的遷移水平是十分重要的，盡管情節(jié)的變化與語詞結(jié)構(gòu)的變式給學生的解題帶來障礙，但在克服了這些困難后進入實質(zhì)性的解題思維活動，更需要學生能應(yīng)用已掌握的基本數(shù)量關(guān)系來解決新問題，也需要學生解題的遷移能力。學生學到眾多的基本數(shù)量關(guān)系后，必須在教學的適當階段引導學生去進行轉(zhuǎn)化、簡縮、抽象概括。非智力因素是指以思維為核心的智力因素以外的因素，它直接影響與制約著學生對應(yīng)用題解題技能的形成與發(fā)展。注意抓好學生非智力因素的培養(yǎng)，有利于學生解題技能的獲得。培養(yǎng)小學生的應(yīng)用題學習興趣是數(shù)學教學的重要任務(wù)，教師必須在教學中不斷地注意采用多種形式的激趣手法。既要注意肯定與贊揚解題能力取得不斷進步的學生，以促使這些學生不滿足于現(xiàn)狀，向“智力最近發(fā)展區(qū)”進取，也要注意對低差生的激趣工作，切不可壓抑他們的學習興趣，以免產(chǎn)生厭學的情緒。

良好的學習習慣是良好思維習慣的重要組成部分，在思維活動的進展中起著維持作用。在應(yīng)用題的教學中應(yīng)注意培養(yǎng)學生的良好學習習慣，諸如認真審題、有根有據(jù)地分析、自覺檢驗等的培養(yǎng)都是十分重要的。對良好的學習習慣的培養(yǎng)必須在教學中常抓不懈，以形成自覺。應(yīng)用題的解題思維過程，也是堅強的學習意志的表現(xiàn)過程，尤其是對于思維水平要求較高的解題活動中更是如此。因此，教師要注意在學生的解題活動中讓學生的意志得到鍛煉，從小就培養(yǎng)堅毅的性格。

第二篇：如何進行小學數(shù)學應(yīng)用題的教學

如何進行小學數(shù)學應(yīng)用題的教學

四川省南部縣南隆鎮(zhèn)五小

劉成花

應(yīng)用題教學是小學數(shù)學教學的重要組成部分，他是培養(yǎng)學生綜合運用所學知識分析問題、解決問題的能力，是發(fā)展學生數(shù)學思維的最重要途徑.。因此，在教學中必須突出多讀、多思。讓學生在多讀，多思中發(fā)現(xiàn)問題、探索問題、掌握規(guī)律，提高解答應(yīng)用題的能力。

下面我談?wù)労⒆觽儜?yīng)該如何讀題？

（一）運用直觀媒體，理解應(yīng)用題的題意，從當前教學中反映的問題來看，應(yīng)注意讀題和直觀媒體緊密結(jié)合，依題解題，讀題要加強。不能一字一字地讀，也不要只讀一遍。要讀出停頓。如按標點符號停頓；按句子成分停頓；按內(nèi)容的邏輯停頓?？啥嘧x幾遍，在讀的過程中使用直觀媒體，幫助學生理解題內(nèi)容，操作時可把一句句話和媒體正確對應(yīng)，讀時可以圍繞難點，重點詞語，勾畫內(nèi)容之間的聯(lián)系。

（二）讀題后的思考

第一，思已知 就是讓學生在感知已知條件的基礎(chǔ)上，展開思維，“你聯(lián)想到了什么？”它是學生讀懂題意，找到已知條件與問題聯(lián)系的途徑之一。例如：一個圓柱的側(cè)面展開是一個正方形，它的邊長是18.84厘米，這個圓柱的底面半徑是多少厘米？學生在讀完“一個圓柱的側(cè)面展開是一個正方形”時,就會聯(lián)想到它的底面周長等于高，也就是底面周長和高都等于這個正方形的邊長，從而實現(xiàn)了已知條件與問題的緊密聯(lián)系，有助于問題的解決。

第二，思問題 就是根據(jù)問題，展開思維，找到問題與已知條件的聯(lián)系。它是培養(yǎng)學生分析問題能力的有效方法之一。在教學中，我們可以從問題入手分析，學生根據(jù)自己已有的數(shù)量關(guān)系和生活經(jīng)驗，找到要解決這個問題需要知道哪兩個條件，如果兩個條件都是未知的，下一步該怎么做？這樣一步一步地分析，就能找到要求的問題。例如：甲乙兩車分別從相距420千米兩地同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過6小時相遇，已知甲車每小時行40千米，乙車每小時行多少千米？要求乙車的速度，需要知道甲乙兩車的速度和與甲車的速度（或需要知道乙車行的路程和所行時間）。速度和是未知的，甲車的速度是已知的，因此要先求出速度和；而要求速度和？就要知道總路程和相遇時間，這兩者都是已知的，問題就解決了。

（三）解題后在思考 第一，思多解 思多解不僅可以鍛煉學生的發(fā)散性思維，創(chuàng)新思維，而且可以培養(yǎng)學生綜合運用數(shù)學知識解決問題的能力。在教學中，不少的應(yīng)用題客觀上存在著多種解法，我們應(yīng)啟發(fā)學生一題多思，一題多解，在多解中比較各種解法的優(yōu)點和缺點，選擇最佳解法。從而達到提高學生解題能力，培養(yǎng)學生良好思維品質(zhì)的目的。

第二，思變通 應(yīng)用題是千變?nèi)f化的，多練只會苦了學生，累了自己，精練才會事半功倍?！耙活}多變”就是精練的好方法之一，它不僅可以開闊學生的眼界，拓展學生的思維，提高學生的應(yīng)變能力，而且可以防止學生思維的定勢。教師在設(shè)計作業(yè)時，將某一應(yīng)用題的已知條件或問題變一變，讓學生對比練習，提高遷移能力。

第三，思規(guī)律 解題后，要啟發(fā)學生思考解題思路，不但要學生知道該怎么做，而且還要知道為什么這樣做，認真總結(jié)規(guī)律，以達到舉一反三的目的，這樣有利于強化知識的理解和運用，提高學生解答應(yīng)用題的能力。

如何教好小學數(shù)學應(yīng)用題

應(yīng)用題的教學是小學數(shù)學教學中的一個難點，解答應(yīng)用題的過程，其實就是分析、推導、綜合數(shù)量關(guān)系，由已知求出未知的過程。應(yīng)用題的解答不僅要綜合運用小學數(shù)學中的概念、性質(zhì)、意義、法則、公式等基礎(chǔ)知識，還要具有分析、判斷、推理、綜合等思維能力。所以，應(yīng)用題教學不但可以鞏固知識，而且有利于培養(yǎng)學生初步的邏輯思維能力。那么，如何進行應(yīng)用題教學呢？為此，筆者經(jīng)過不斷探索與實踐，精心設(shè)計了應(yīng)用題七環(huán)教學法，收到了可觀的教學效果。

應(yīng)用題七環(huán)教學法是在心理學理論和《數(shù)學課程標準》的指導下，根據(jù)應(yīng)用題的特點，從應(yīng)用題生活化的角度，針對應(yīng)用題在小學中的地位，對應(yīng)用題給師生帶來的困惑進行不斷的探索與研究得出的。它以學生為主體，以加強思維訓練、發(fā)展學生思維為重點，著眼于提高學生靈活解決實際問題的能力。其基本環(huán)節(jié)是：導→讀→思→說→記→找→研?，F(xiàn)分述導

導，即導入新課，是老師有機連接各個環(huán)節(jié)的橋梁。其目的是為學生探究新知識指明方向,激發(fā)學生學習的積極性，把學生的注意力集中于新知識上，使學生全身心地投入學習。導的水平如何，將直接影響教學的成敗。因此，對這一環(huán)節(jié)的教學，教師千萬不可小覷，要引起高度的重視，不僅要讓導的內(nèi)容與新知識緊密聯(lián)系在一起，使其有利于學生進行遷移類推，而且要密切聯(lián)系學生實際和現(xiàn)實生活，使學生感到既容易學，又有趣；既有用，又有價值。為此，教學中，教師要注意導的方式，或者從學生的實際生活進行啟發(fā),或者充分使用學具、教具進行設(shè)疑,或者運用課件，充分發(fā)揮多媒體的優(yōu)勢吸引學生，或者環(huán)環(huán)相扣，以舊引新?？傊徽撨\用什么方式，只要能達到導的目的，導得自然，一般來說，都是可取而有效的導入方式。

2、讀

讀，指讀題目，是應(yīng)用題教學的重要環(huán)節(jié)，是學生自己感知信息數(shù)據(jù)的過程。讀，看起來是非常簡單的事，其實，要把應(yīng)用題讀通、讀透，還是比較困難的。有的學生之所以做錯,其實主要原因之一就是由于讀題時走馬觀花,沒有讀懂。“書讀百遍，其義自見。”應(yīng)用題也不例外。甚至可以這么說：“與其讓學生抄題目，不如讓學生多讀題目。”這當中的道理，就像讓學生抄不認識的字一樣，不論抄多少遍，學生還是同樣不認識、不理解。

讀,要講究一定的方式。在小學，大多數(shù)的學生讀題時都不注意停頓，語感非常差，使得數(shù)學意識低下，因而理解不透題意。教學中教師要給學生以讀的指導：可以朗讀，可以默讀；可以個人讀，也可以分組讀；還可以全班齊讀，形式不拘一格。此外，還要注意讀的語速。通常情況下，語速以稍慢為佳，以能準確感知信息數(shù)據(jù)及問題為標準。因此，讀的時候一定要全面、仔細，既不加字也不減字，對于較深的題目，甚至要咬文嚼字。這樣不僅能提高學生的數(shù)學意識，而且也使學生的感知能力得到了培養(yǎng)，同時也提高了學生捕捉信息數(shù)據(jù)的能力，為學生理解題意奠定了初步的基石。

3、思

思，指學生讀題后，思考題目中的已知條件和問題該如何表述，該把哪個量看作單位“1”，如何用線段圖描述題目，題目中有什么樣的數(shù)量關(guān)系，可以用什么方法來解答等，是培養(yǎng)學生思維能力的中心環(huán)節(jié)。學生思得如何，主要是看教師是否根據(jù)學生的經(jīng)歷和思維水平，合理而充分利用可用的教學資源，使學生思維現(xiàn)實化。只要是上數(shù)學的老師，都很清楚地知道，一些學生，尤其是學困生，在掌握數(shù)學知識時，往往感到困難重重，其中重要的原因就是他們在解題過程中缺乏思維活動的自覺性與周密性。因此，教學中教師要加強引導，切實做好學生的引導者，設(shè)法調(diào)動學生的大腦器官。不但要留給學生充分思考的余地，使學生主動而積極地產(chǎn)生遐想，引發(fā)思維的火花，而且要關(guān)注每一個學生的思維活動，為學生提供獨立思考的機會，對學生負責。切忌以教師的說講來代替學生的思，力求“實現(xiàn)不同的人在數(shù)學上都得到不同程度的發(fā)展”。

4、說

說，指學生用語言對自己的思考進行表達，屬于口頭動腦，是對題目的再理解，是最積極的思維表現(xiàn)?！叭说乃季S，尤其是抽象思維，與言語密不可分。”“言語使思維更凝縮?！薄罢Z言是思維的工具，人們利用它進行各種思維活動?！笨梢?，語言能促進思維的發(fā)展。說也是教師了解學生思維水平的重要手段。教師評價學生愛動腦筋，勤于思考，智商高等，主要就是從學生平時說的積極性這一角度來進行評價的。所以在教學過程中，教師要重視說的訓練，尤其是學困生，更應(yīng)該激發(fā)他們說的欲望，使他們不僅僅是想說，而且是要說；給他們一個說的舞臺，讓他們充分表現(xiàn)自己，體驗到成功的快樂。因此，說的時候應(yīng)盡可能采用個人說的方式進行，以便更好地了解學生。此外，還要要重視說的依據(jù)，也就是根據(jù)什么來說的。只有把依據(jù)弄得一清二楚，學生才能明白應(yīng)用題是如何體現(xiàn)基礎(chǔ)知識點的，才能判斷自己思的結(jié)果是否正確。這樣不僅能讓學生更好地掌握和運用基礎(chǔ)知識，加深對應(yīng)用題的理解，學會思的方法，而且能使學生正確認識自己，建立自信。

5、記

記，指將學生說的內(nèi)容簡單明了地寫下來。就條件和問題來說，記的實質(zhì)是對原題進行刪節(jié)、組裝、制作的過程，是對原題的一種精加工。就整個這一環(huán)節(jié)來說，記的目的是變復雜為簡單，加深記憶，強化理解，以便于學生觀察、分析和綜合運用。常言道：好記性不如爛筆頭。學生通過“讀”“思”“說”的訓練后，得到的材料往往是零亂的，因而運用時常常丟三落四。在現(xiàn)實生活中，應(yīng)用題也并非要像書上那樣詳細地寫出來，而只需要進行簡單地記載即可。記，還是學生概括能力的表現(xiàn)之一。通過觀察記的內(nèi)容是否完整簡潔，可以看出學生提練語言的水平。因此，教師有必要培養(yǎng)學生記的能力，尤其是較復雜的應(yīng)用題，記就更有必要了。記，最好在草稿本上進行，當然，如果覺得有必要，也可以在作業(yè)本上進行，但一定要注意題目中具有隱蔽性的那種條件，記的時候應(yīng)當把缺省部分寫出來。

例如:“一個兒童體內(nèi)所含的水分有28千克，占體重的4/5。這個兒童的體重是多少千克？”在這道題中，“占體重的4/5”是一個缺省條件，應(yīng)該把缺省的部分“水分”補出來，記為“水分占體重的4/5”只有這樣，才能為學生掃清第一道障礙。

6、找

找，指學生根據(jù)已知條件和問題，找出題目的突破口和單位“１”等，進而找出題目中的數(shù)量關(guān)系（等量關(guān)系），屬于分析的過程。

突破口一般是一個比較難理解的句子，是學生理解題的攔路虎，通常是帶比、分數(shù)或幾倍等的語句。教師應(yīng)當設(shè)法使學生找出這種句子進行理解。單位“1”是用來衡量的量，一般是緊接分數(shù)或幾倍前的那個量；有比時，通常是相比的幾個合起來的總量；或者就是題目中的總路程、總工作量等。總的說來，和誰進行比較，誰就是單位“1”。單位“1”是學生解答應(yīng)用題的基礎(chǔ)之一。學生是否找準單位“1”，常常影響解題的對錯。因此，教學中，教師要要引導學生弄清用來比較的量，教給學生識別比較量的方法，以便找出單位“1”的量。值得注意的是有的題目中存在著兩個甚至三個單位“1”，解題時要注意單位“1”的統(tǒng)一。數(shù)量關(guān)系是應(yīng)用題的靈魂，是學生解答應(yīng)用題的前提和根本，也是學生解答應(yīng)用題最大的困難。數(shù)學教學不僅要使學生了解人類關(guān)于數(shù)學方面的文化遺產(chǎn),學到一定的數(shù)學知識,還要使學生學會用知識來認識事物,解決實際問題。因此，教師不僅要使學生能獲取數(shù)學基礎(chǔ)知識，而且要重視培養(yǎng)學生的數(shù)學意識和從具體題目中找數(shù)量關(guān)系的能力。只有找到正確無誤的數(shù)量關(guān)系,才能根據(jù)數(shù)量關(guān)系進行正確的解答。

找數(shù)量關(guān)系的方法有三種: ①對已知條件和問題逐一找； ②對已知條件和問題綜合找；

③明確單位“1”，畫線段圖找。畫線段圖時，一般是先任意畫一條線段來表示單位“1”的量,然后確定應(yīng)該分的段數(shù)……單位“1”的量畫好了，再畫其他的量。

例如：“一條褲子的價格是75元，是一件上衣的2/3。一件上衣多少元？”在這道題中，“是一件上衣的2/3”是一個缺省條件，是題目的突破口，應(yīng)注意理解；應(yīng)該把“上衣”看作單位“1”。學生這樣理解后，自然能找出“褲子單價=上衣單價×2/3”這一數(shù)量關(guān)系，或者畫出下面的線段圖，找出數(shù)量關(guān)系。

7、研

研，指學生根據(jù)信息數(shù)據(jù)，利用找到的基本數(shù)量關(guān)系及某一條件或問題，研究出其他的數(shù)量關(guān)系，也就是從不同的角度進行思考,靈活運用后學知識,嘗試多種多樣化的解題方法，是解題思維的拓展，能培養(yǎng)學生思維的靈活性。其具體做法可以是利用加減乘除各部分間的關(guān)系對數(shù)量關(guān)系進行變式，也可以是對題目中能進行轉(zhuǎn)換說法的條件（多數(shù)是帶幾倍分數(shù)或比的條件）進行換說法，也就是運用多種方法表達所學知識，)3找出新的數(shù)量關(guān)系進行解答。

例如：“一個農(nóng)場計劃在100公頃的地里播種大豆和玉米。播種面積的比是3:2。兩種作物各播種多少公頃？”本題中有一個明顯的數(shù)量關(guān)系：“大豆面積 玉米面積 = 100 ”利用加法各部分間的關(guān)系，可以得到兩個數(shù)量關(guān)系：“大豆面積 = 100大豆面積”。題目中的關(guān)鍵句是“播種面積的比是3:2”，也是一個缺省條件，補完整就是“大豆面積與玉米面積的比是3:2，即，大豆面積:玉米面積=3:2。對這一條件進行換說訓練，又可以得到以下說法和理解： ①玉米面積:大豆面積 = 2:3 ②大豆面積是玉米面積的3/2(豆=玉×3/2；玉為單位“1”）③玉米面積是大豆面積的2/3(玉=豆×2/3；豆為單位“1”）

④大豆面積比玉米面積多1/2〈 豆=玉 玉×1/2；豆=玉×（1 1/2）；玉為單位“1” 〉 ⑤玉米面積比大豆面積少1/3 玉=豆-豆×1/3；玉 = 豆×（1-1/3）；豆為單位“1” ⑥大豆面積3份,玉米面積2份,共5份。

又如：“一張課桌比一把椅子貴10元，如椅子的單價是課桌的3/5。課桌、椅子各是多少元？”本題中的“ 椅子的單價是課桌的3/5”這一條件也可以理解為“椅子單價:課桌單價=3:5”這樣又可以像上一例一樣進行探究，從而找出多種多樣的數(shù)量關(guān)系，這樣不僅加深了理解，豐富了解法，更有助于發(fā)展學生的思維。

總之，研究出的數(shù)量關(guān)系越多，“腦野”越開闊，思路越清析，解題方法越豐富靈活。因此，教學中教師不能僅僅滿足于得出正確的結(jié)果，而要進行必要的研究。只有這樣才能使學生能靈活運用不同的方法解決問題，做到活學活用，也只有這樣才能滿足于優(yōu)秀學生的求知欲，使其在數(shù)學上得到更好的發(fā)展。

以上七個環(huán)節(jié)，并非是孤立的，每一環(huán)節(jié)都可能會有其他環(huán)節(jié)的相隨或參與?！稊?shù)學課程標準》指出：學生是學習的主人，教師是數(shù)學教學的組織者，引導者與合作者。因此，在七環(huán)教學法中，教師要把握好自己的角色。提高學生解應(yīng)用題的能力，是一個長期而復雜的過程，不能一蹴而就。教師要轉(zhuǎn)變思想觀念、教學方式和學習方式，經(jīng)常以思為中心，讓說貫穿始終，充分調(diào)動學生感觀，使學生的腦、眼、口、手齊頭并進，勇于讓學生以合作交流等方式去主動探究。只有這樣，才能培養(yǎng)學生思維，拓寬解題思路。學生遇到應(yīng)用題時，才能迎刃而解。如何做好小學數(shù)學應(yīng)用題教學

我們大家都知道，小學階段的學習是人的終身教育的起始站，學習數(shù)學不應(yīng)僅僅是為了獲取有限的知識和技能。我們的教學更要注重讓學生學習自行獲取數(shù)學知識的方法，學習主動參與本領(lǐng)，獲得終身受用的可持續(xù)學習的發(fā)展性學力，即讓學生學會學習，為他們將來走向社會和終身學習打下基楚，由此，“以學生的發(fā)展為本”應(yīng)是我們課堂教學的出發(fā)點和歸宿。

通過實踐教學獲得的經(jīng)驗，我認為應(yīng)用題難學的學生占６３％，很多學生家長也認為輔導子女學習應(yīng)用題比較困難。存在這種現(xiàn)象的原因：一是題材內(nèi)容不符合當?shù)氐膶嶋H情況，往往有些題型的內(nèi)容在我們農(nóng)村孩子從來都沒有見過或接觸過，也就是說現(xiàn)在教材中的應(yīng)用題有許多內(nèi)容脫離學生的實際生活，這就增加了學生對題目的理解缺乏興趣，缺少與其學科的聯(lián)系與溝通，從而影響到對其他學科的學習，教師只有普遍采用一問一答的講解；二是教學目標注重解題技能、解題技巧的訓練，忽視應(yīng)用意識、應(yīng)用能力及創(chuàng)新意識、創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。三是解法不活，解題思路不夠開闊，學生僅僅是模仿解題，沒有選擇的權(quán)利，沒有思考想象的機會，更沒有主動探究、創(chuàng)新思維的時間與空間。影響學生靈活運用知識。導致學生對應(yīng)用題理解困難。四是應(yīng)用題的呈現(xiàn)方式主要以城市為主，把農(nóng)村的教育忽略，缺乏與農(nóng)村知識的溝通，導致學生學得不明不白。教學模式單一,多為一例一練，應(yīng)用性不強，學生學的時候好像明明白白，用的時候無從下手。因此，應(yīng)用題的教學應(yīng)該從上面這幾個問題去思考。從而增強應(yīng)用題的應(yīng)用味，提高學生解決實際問題的能力，提高應(yīng)用題教學的效果。

如何使應(yīng)用題更應(yīng)生活化呢？我認為教師應(yīng)該讓學生喜歡充滿樂趣的生活中的數(shù)學問題，所以有必要對教材中應(yīng)用題的選材，作一下改編。例如教學相差關(guān)系的應(yīng)用題時，老師提供給學生幾條信息：蘋果有20筐，梨子有12筐，蘋果比梨子多8筐。應(yīng)該把“筐”改為“顆”或“個”就把學生帶入了身邊的情境中，讓學生感受到了數(shù)學就在身邊，使應(yīng)用題有了“應(yīng)用味”。?此外，應(yīng)用題應(yīng)具有多樣性和靈活性。多樣的、靈活的呈現(xiàn)應(yīng)用題，能讓學生全面參與教學的過程，教師跟著學生的思路走，適時予以點撥，充分體現(xiàn)了學生學習的主體性。才能更有效的解決問題，既擴大農(nóng)村孩子的眼界，又擴展孩子的知識面。這樣就能使得教育教學質(zhì)量得到更好的提高。如何教學應(yīng)用題

2010-04-08 22:44:32| 分類： 2010年教后反思 | 標簽： |字號大中小 訂閱 小學三年級應(yīng)用題是整數(shù)應(yīng)用題的總結(jié)。在這一階段把整數(shù)應(yīng)用題中的一般應(yīng)用題和典型應(yīng)用題作了一個全面的匯總。所以小學三年級應(yīng)用題的教學是一個非常重要的階段，涉及一般應(yīng)用題到典型應(yīng)用題，從一步應(yīng)用題到幾步應(yīng)用題，這就要求學生掌握從普遍到特殊，從簡單到復雜的解答方法，也要求教師要幫助學生不斷地歸納、綜合，讓學生從已學習到的解題方法中找出規(guī)律，把握特點。

在小學三年級數(shù)學整數(shù)應(yīng)用題的教學中，應(yīng)注意抓住解答應(yīng)用題的一般方法，教會學生解答應(yīng)用題的切入點。我們知道解答一般思考應(yīng)用題的方法是：問題〈--〉已知。解答過程是：

1、讀題，2、分析，3、解答，[列式]，4、檢查。而在教學實踐中，我覺得最難的是要教會學生把這個程有機的結(jié)合。于是，我就提出一些要求，讓學生知道解題過程中各個環(huán)節(jié)中應(yīng)達到的目的，使學生有的放矢。例如在教學：“三年級一班栽樹40棵，二班栽的比一班多5棵。兩個班一共栽樹多少棵？”

這道應(yīng)用題時，我就提出一系列的問題要學生思考：這道題說的什么事？有幾個班栽樹？拿個班栽得多？“一共”是什么意思？求“一共”用什么方法？這一串問題使學生在思考的過程中把解題的方法也有機的結(jié)合起來。教會了學生怎樣去發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，解決問題。也就教會了學生在不知不覺中運用從問題〈---〉已知的一般的解題方法。

小學三年級應(yīng)用題中還涉及到許多典型應(yīng)用題。如：路程除以速度=時間，總產(chǎn)量除以工效=工作時間，總產(chǎn)量除以單產(chǎn)量=數(shù)量，總價除以數(shù)量=單價。之所以把它們叫做典型應(yīng)用題，是因為這類應(yīng)用題有著極強的規(guī)律性。雖然這類應(yīng)用題也可以用解答一般應(yīng)用題的方法來解答，但如果學生把握到它的規(guī)律性，用它特有的典型關(guān)系式來分析、解答就會更加簡便。例如：商店有12箱水瓶，每箱5個，每個10元。著些水瓶一共可以賣多少元？（這道題是求總價，關(guān)系式是：總價=單價乘以數(shù)量）

這樣根據(jù)數(shù)量關(guān)系式就能輕松的解決這道題。當然一般典型應(yīng)用題都不是一步的簡單應(yīng)用題，這就要求學生要熟練地、準確地應(yīng)用各種關(guān)系式子。在教學中教師要準確的定義關(guān)系式子中的一些慨念。如：“速度”，“單價”，“工效”等等。并列舉生活中有關(guān)慨念的例子，讓學生判斷、理解，逐步掌握、運用，以利于學生更好的解決典型應(yīng)用題。以上是我的一管之見，在大力實施素質(zhì)教育的今天，學生素質(zhì)的提高，有賴于教師素質(zhì)的提高。希望我們不斷的研究教材，探索教法提高自身的素質(zhì)，從而更好的貫徹素質(zhì)教育。

如何教小學生解應(yīng)用題

萬寧市和樂鎮(zhèn)琉川小學

李中勇

在小學數(shù)學的學習中，應(yīng)用題的占的比率很大。而在現(xiàn)實生活中，我們也可以利用所學到的應(yīng)用題來解決實際的問題。例如，費用的支出和收入、盈虧問題，行程問題，工程問題等等。因此，可以說應(yīng)用題是生活的需要，無所不有，無處不在。其實應(yīng)用題的學習是對小學生進行思維訓練，培養(yǎng)小學生的數(shù)學邏輯思維能力，提高其數(shù)學素質(zhì)。因此，應(yīng)用題教學是小學數(shù)學教學中的一個重點。

我認為應(yīng)用題的教授一定要加強其思維的訓練，語言的訓練，這樣才能提高學生靈活解決實際問題的能力。所以我總結(jié)了以下幾個步驟：讀——劃——思——解，現(xiàn)分述如下，希望可以幫助學生更好的學習應(yīng)用題。

1：讀

應(yīng)用題是用語言表述的一類題型，對語言的理解能力要求非常高。因此，讀題便成為解應(yīng)用題的一個重要環(huán)節(jié)是學生自己感知信息數(shù)據(jù)的過程。讀看起來很簡單，但數(shù)學應(yīng)用題的讀并非泛泛而讀，它要求講究一定的方式，數(shù)學中的讀不講究抑揚頓挫、優(yōu)美動聽，但需要用心、用腦、集中注意的讀，一般來講要讀三遍：第一遍初讀，對題目有初步印象；第二遍應(yīng)逐字逐句的讀，重點理解每個詞、術(shù)語的實際含義；第三遍連貫起來讀，重點掌握題目的已知條件和所求問題。

例：星火煤廠上半年原計劃產(chǎn)煤6.6萬噸，實際每月比原計劃多產(chǎn)2.2萬噸，照這樣計算，完成上半年計劃需用幾個月？

在讀這個題目時需要通過大腦反映弄清四個問題：

（1）這道題敘述的是哪個單位的什么事？

（2）題目第一個條件是什么？“上半年”和“原計劃”又是什么？

（3）題目第二個條件是什么？關(guān)鍵詞是什么？誰和誰比？比什么？比的結(jié)果怎樣？

（4）問題是什么？“照這樣計算”是什么意思？

劃。顧名思義就是把什么圈出來。這一步對小學生而言是無論如何都不能省略的，它是在讀完題后進行的，是在讀的基礎(chǔ)上進一步明確題意，抓住重點的關(guān)鍵。例如：在教《分數(shù)加減法》時，經(jīng)常會遇到這樣的題目，一塊地公頃，其中種大豆，種棉花，其余種玉米，玉米的種植面積占這塊地的幾分之幾？

這道題主要是讓你區(qū)別給你的分數(shù)是分率還是一個數(shù)。這個時候我就要求學生必須把有單位名稱的數(shù)字圈出來，這樣可以提醒自己，數(shù)和分率是不同的，不可以進行加減法。同時劃出“幾分之幾”明白的告訴學生求的是一個分率，和 公頃無關(guān)。劃是一個很好的習慣，可以提醒學生在今后的思考中注意一些細小的地方，以免出現(xiàn)不該有的錯誤。

思：

學生讀題后，獲取了一知和問題后，接下來就是在大腦中對這些信息進行加工，也就是思。一般來說，思有兩種思考方法：

（1）順著思考，即由已知——結(jié)論，從已知中獲取信息，一步步推出過程量，慢慢靠近所求結(jié)果：

例果園里有4行蘋果樹，每行18棵，還有2行梨樹，每行12棵，蘋果樹是梨樹的幾倍？

解：我們可以用圖把思考過程表示如下（順推）

已知

4行蘋果樹 2行梨樹

每行18棵每行12棵

蘋果樹總數(shù) 梨樹總數(shù)

蘋果樹是梨樹的幾倍？

（2）倒推法，即從問題入手——想要解決這個問題需要知道些什么條件，這些條件是題目中的已知的，還是未知量，要知道這個未知量又需要什么條件，需要什么樣的數(shù)量關(guān)系來解決，直到在題目中找到已知：

同上例：執(zhí)果溯因（倒推圖解）

問題： 蘋果樹是梨樹的幾倍？

蘋果樹有多少棵？ 梨樹有多少棵？

4行蘋果樹 2行梨樹

每行18棵每行12棵

已知

綜上，思考應(yīng)用題是培養(yǎng)學生思維能力的中心環(huán)節(jié)。因此，教學中教師要加強引導，切實做好學生的引導者，設(shè)法調(diào)動學生的大腦器官。要留給學生充分思考的余地，為學生提供一個獨立思考的機會。

解，指的是學生的解答?；蛟S學生認為這一部分他們是最會的。其實要把一道應(yīng)用題完整的寫下來，讓老師給你滿分。同樣需要錘煉。學生需要把剛才思考的過程用數(shù)字的形式表示出來。在解應(yīng)用題時，題目中沒有出現(xiàn)過的數(shù)學是不可以出現(xiàn)在題目中的，即使是顯而易見的數(shù)字也需要你進行一定的說明。這是數(shù)學的嚴謹性。所寫的式子，要讓別人看了也完全明白你的思路，這樣才是一個漂亮的式子。應(yīng)用題寫的時候要注意：如果是方程，學生的解設(shè)就是不可或缺的。所列的方程未知數(shù)后面并不需要有單位名稱。但如果是一般的式子，單位名稱則需要寫上去。當然求比率、分率等是沒有單位名稱的。最后是寫上完整的答句。其實要完成一道應(yīng)用題，每一個部分都不可以忽略。所以更需要學生通過前面的認真讀、仔細劃，努力想才能最終完整的寫完。

其實，要完成一道應(yīng)用題，每一個部分都是不可忽略的，而做到以上步驟的前提是掌握基礎(chǔ)知識和各種基本用算法則，這就需要教師在平時的教學中不斷訓練和督導，每講完一道題后，引導學生進行反思：對該類型題進行再分析、進一步解剖題干、挖掘其等量關(guān)系，并進一步總結(jié)；例如：“相遇問題”，題后思考總結(jié)：

1、什么樣的題目表述的是相遇問題？

2、這類問題的等量關(guān)系是什么？

3、拿到這樣的題目該怎樣列式計算？

4、它與“追及問題”有什么異同等等？

總之，學生的思路越清析，解題方法也就越豐富靈活。因此，教學中教師不能僅僅滿足于得出正確的結(jié)果，而要進行必要的研究。只有這樣才能使學生能靈活運用不同的方法解決問題，做到活學活用，也只有這樣才能滿足于學生的求知欲，使其在數(shù)學上得到更好的發(fā)展。如何教好小學數(shù)學應(yīng)用題？

作者： 李衛(wèi)秀(小學數(shù)學

青海海西小學數(shù)學二班)

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發(fā)表日期： 2012-10-11 22:51:54

培養(yǎng)學生良好的審題習慣

一、培養(yǎng)學生的審題習慣

細致地審題，弄明白題意，是準確解答應(yīng)用題的先決條件。因此，在教學中可先讓學生根據(jù)解題要求找出題中直接條件和間接條件，構(gòu)建起條件與問題之間的聯(lián)系，確定數(shù)量關(guān)系。為了便于分析問題中的已知量與未知量之間的相依關(guān)系，審題時可要求學生邊讀題邊思考，用不同的符號劃出條件和問題或用線段圖把已知條件和所求問題表示出來。

為了培養(yǎng)兒童細致審題的習慣，把一些容易混淆的題目同時出現(xiàn)，讓學生分析計算。

二、教給學生分析應(yīng)用題常用的推理方法

在解題過程中，學生往往習慣于模仿教師和例題的解答方法，機械地去完成。因此，教給學生分析應(yīng)用題的推理方法，幫助學生明確解題思路至關(guān)重要。分析法和綜合法是常用的分析方法。所謂分析法，就是從應(yīng)用題中欲求的問題出發(fā)進行分析，首先考慮，為了解題需要哪些條件，而這些條件哪些是已知的，哪些是未知的，直到未知條件都能在題目中找到為止。例如：甲車一次運煤300千克，乙車比甲車多運50千克，兩車一次共運煤多少千克？

指導學生口述，要求兩車一次共運煤多少千克？根據(jù)題意必須知道哪兩個條件（甲車運的和乙車運的）？題中列出的條件哪個是已知的（甲車運的），哪個是未知的（乙車運的），應(yīng)先求什么（乙車運的300+50=350）？然后再求什么（兩車一共用煤多少千克，300+350=650）？

綜合法是從應(yīng)用題的已知條件出發(fā)，通過分析推導出題中要求的問題。如上例，引導學生這樣想：知道甲車運煤300千克，乙車比甲車多用50千克，可以求出乙車運煤重量（300+50=350），有了這個條件就能求出兩車一共運煤多少千克？（300+350=650）。通過上面題的兩種解法可以看出，不論是用分析法還是用綜合法，都要把應(yīng)用題的已知條件和所求 問題結(jié)合起來考慮，所求問題是思考方向，已知條件是解題的依據(jù)。

三、對易混淆的問題進行對比分析

對一些有聯(lián)系而又容易混淆的應(yīng)用題可引導學生進行對比分析。

四、要引導學生自編應(yīng)用題

讓學生了解應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，重視自編應(yīng)用題的教學，是提高解題能力的重要環(huán)節(jié)。在低年級進行簡單應(yīng)用題教學時，就讓學生了解一道應(yīng)用題總題由已知條件和所求問題兩部分組成，因此，可進行填空練習。

如：（1）學校舉行運動會有女運動員153人，男運動員比女運動員多37人，？（補問題）

（2）學校舉行運動會，有女運動員153人，一共有多少人？（補合適條件）

第三篇：運用多媒體進行小學美術(shù)教學之我見

運用多媒體進行小學美術(shù)教學之我見

農(nóng)村中小學現(xiàn)代遠程教育資源的開發(fā)和應(yīng)用，就是要讓“遠教資源”走進課堂，讓廣大農(nóng)村學生能和城市的學生一樣，同在藍天下，共享優(yōu)質(zhì)教育資源。遠程教育信息技術(shù)與各科課程的整合也成為教育界普遍關(guān)注的一種新的教學手段，它打破了原來傳統(tǒng)的一成不變的一支粉筆、一方講臺的教學模式，正以其新穎性、趣味性、多樣性、藝術(shù)性等特點，逐步滲透到各個學科的教學中。我是一名農(nóng)村小學的數(shù)學兼美術(shù)教師，本著提高小學學習美術(shù)的興趣，增強美術(shù)教學效果，提高美術(shù)課堂教學效率的宗旨，近幾年我在遠程教育教學中嘗試運用媒體輔助繪畫教學，取得了相應(yīng)的教學效果，在此淺談一下我在遠程教育中獲取的信息技術(shù)與美術(shù)課程整合教學最直觀的幾點體會：

一、運用遠教豐富的繪畫課堂激發(fā)學生的繪畫興趣

遠教繪畫頻道中，經(jīng)常播放各種繪畫技巧，如簡筆畫、實物寫生、工筆畫、水墨畫、花鳥畫等。每當有這些課堂資源的時候，我就實時組織學生去遠教室觀看，共同欣賞名人畫卷，名山圣水，讓學生在不同程度上感受大自然的風光，學生們久而久之地愛上了美術(shù)，從中也學到了各種繪畫技巧，尤其是高年級的同學越來越喜歡上美術(shù)課，把美術(shù)當成了學習之余的娛樂和愛好。其次，遠教資源下載中也有相當多的繪畫素材，遠教老師把當天刻錄下來的資源公布出來，我就及時地把這些資料下載，并用U盤播放，在美術(shù)課上共同和學生探究，讓學生自己動手學一學，畫一畫，取到了得心應(yīng)手的教學效果。因此，信息與美術(shù)課程整合進行教學，信息適中、節(jié)奏快、活動化教材內(nèi)容、交互性強，能產(chǎn)生多種感官的刺激、調(diào)動眼、耳、口、手的積極性。在遠教信息技術(shù)與美術(shù)課程整合中真正地融洽了耳聞其聲、目睹其畫的作用。實現(xiàn)了語言交際與非語言交際相輔相成的價值，學生不僅可以動手模擬繪畫，還可以“察顏觀色”，增強了學生的情感教育和直觀教學。

1、創(chuàng)設(shè)寬松情景探究新型美術(shù)教學模式培養(yǎng)學生個性發(fā)展

課堂上，教師是導演，學生才是主角。讓孩子們參與開放性活動中，孩子們在自主探究中聯(lián)想、暢想、遐想，放飛想象的翅膀，發(fā)揮聰明才智，自主創(chuàng)新，張揚個性。如教學“在因特網(wǎng)中暢游”時，讓孩子手、腦并用，通過鍵盤輸入網(wǎng)址，在信息高速公路上任意馳騁，了解外面精彩的世界；向遠方的父母發(fā)電子函件；下載資料等，這不僅熟悉了鍵盤的操作和鼠標的使用，更有利于拓展孩子的思維空間，發(fā)揮其創(chuàng)新潛能，培養(yǎng)創(chuàng)新思維、求異思維、創(chuàng)造能力和實踐能力，從而使孩子的信息技術(shù)素養(yǎng)得以提升。又如，我在教低年級的簡筆畫小燕子時，先下載小燕子的圖片，然后再處理筆畫的順序，先畫哪一筆，再畫哪一筆，在顯示屏上一目了然，學生就不會因為燕子的筆畫多而無處下筆，而高年級的美術(shù)教學則是巧妙

地利用遠教下載的精美圖片播放給學生，再配上從遠教資源中下載的動聽的音樂，如名曲《二泉映月》、《葫蘆絲》、《茉莉花》等，學生從聽角和視角上得到了滿足，在欣賞這些藝術(shù)作品的同時，學生不知不覺動起了手中的筆，逐步進入了風景畫《我愛家鄉(xiāng)》課堂教學的氣氛中，在畫畫的過程中，有的學生說他畫的房子是圓的，而且房子頂端有小鳥；有的說他畫的小山頂上有綠草，田野里有野花，有小白兔，上面是藍天，有白云，還有老鷹??我再從遠教資源中打開備存的名家作品讓學生再次觀看，學生更是畫興大發(fā)，有的說要趕上齊白石，有的說要超越達芬奇??在這樣的教學環(huán)境中，學生不僅欣賞了著名畫家的作品，而且培養(yǎng)了他們仔細觀察事物的好習慣，達到了預期的教學目的，提高了課堂教學的效率。

2、注重美術(shù)學習規(guī)律發(fā)揮學生主體作用

小學新課程標準要求美術(shù)學習應(yīng)遵循以下五大原則：簡單的原則、量的原則、模仿原則、重復原則、興趣原則。小學生是美術(shù)的初學者和愛好者，信息量特別要適合學生的接受能力。簡單、大量、重復、模仿是學生學習美術(shù)的基本要素，對學生來說，學習興趣往往是他們學習的直接因素。遠教資源與小學美術(shù)課程整合的合理運用，恰恰能使這些因素得到優(yōu)化。使教師在美術(shù)教學中更加變得得心應(yīng)手。例如在教學《家鄉(xiāng)美》時，我讓學生通過瀏覽了遠教資源中的家鄉(xiāng)美的風景圖片，如家鄉(xiāng)的蠟染、刺繡、織錦等明間工藝品，以及家鄉(xiāng)的花、樹、橋等。便精心畫出了好多幅可取的圖畫，在遠教資源中學生看到的只是山、水、橋的畫片，而學生作品中則展現(xiàn)了家鄉(xiāng)的橋下流水，水中的大白鵝、鴨子，河岸邊的柳樹、稻田等，這樣，一幅幅動人的山水畫就脫穎而出，使得繪畫課上不再枯燥無味，抽象的事物變具體、形象了，從而減輕了學生的認知難度，激發(fā)了學生的學習興趣，同時，又保證了學生學習過程的順利進行，提高了學習效率。在這種新的教學模式中，學生學得開心，教師教得順手，課堂生動有趣。

二、遠教的動感性可以培養(yǎng)學生的思維創(chuàng)新能力

遠教的信息技術(shù)與美術(shù)課程整合對小學學生具有創(chuàng)新思維能力，遠教動感畫面內(nèi)容豐富，畫質(zhì)流暢，同趣味性融為一體。產(chǎn)生強烈的動態(tài)效果，使學生興趣盎然，為學生的學習發(fā)揮了能動性，使學生的思維能力得到了啟發(fā)。既培養(yǎng)了學生的思維創(chuàng)新能力，又為學習美術(shù)和其他課程提供了廣闊的天地。

經(jīng)驗告訴我，只有把遠教信息與美術(shù)課程整合運用，我們才能更好地完成新課程標準為教師提出的要求，才能提高美術(shù)課堂教學效率，才能發(fā)揮學生的主體作用，既活躍了課堂教學，又拓展了學生的創(chuàng)新思維能力和相互合作的精神。另外，遠程教育為我們提供了個性化學習和自主學習的條件。通過遠程教育資源，教師可以根據(jù)學生的學習程度選取不同的教學素材，從而減輕了教師和學生的思想負面，有利于美術(shù)教師和學生選擇需要的學習內(nèi)容和學習方法。實踐證明：在美術(shù)教學中，多鼓勵學生運用遠教資源、多接受更新的美術(shù)信息，提高美術(shù)欣賞能力，倡導學生運用遠教資源進行美術(shù)表現(xiàn)與設(shè)計，使現(xiàn)代教育技術(shù)在美術(shù)教育領(lǐng)域更能大展宏圖！

第四篇：如何運用現(xiàn)代遠程教育進行小學數(shù)學教學

如何運用現(xiàn)代遠程教育進行小學數(shù)學教學

姓名：毛榮飛 單位：旺草鎮(zhèn)蘿柏小學 聯(lián)系電話：***

摘 要：遠程教學、網(wǎng)絡(luò)教學、多媒體教學、白板教學，隨著時代的發(fā)展變化而出現(xiàn)在現(xiàn)代教育教學中，為我們的教學提供了多維的空間，從而讓現(xiàn)代遠程教育得到了發(fā)展與普及。

關(guān)鍵詞：運用 現(xiàn)代遠程教育 小學數(shù)學 教學

教育在變革，教育在發(fā)展，教育在更新，現(xiàn)代教育技術(shù)隨著遠程教育、網(wǎng)絡(luò)、多媒體、白板的出現(xiàn)而運用于現(xiàn)代的教育教學中，那么我們?nèi)绾芜\用現(xiàn)代遠程教育來進行小學數(shù)學教學呢？小學數(shù)學教學需要遵循小學生的認知心理特點和思維發(fā)展的規(guī)律，用現(xiàn)代遠程教育作為輔助，發(fā)揮學生主體地位的作用，發(fā)展自主、獨立的個性，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的激情和興趣，展現(xiàn)學生的思維空間。

一、運用現(xiàn)代遠程教育資源，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。課題的導入常常以教師優(yōu)美的語言和舞動的雙手來吸引學生進入課題?，F(xiàn)代遠程教育的誕生，使教師在教學過程中想方設(shè)法調(diào)動學生的學習積極性和學習熱情，形成良好的學習動機。為此，我們會運用現(xiàn)代遠程教育資源適時地將聲音、圖像、視頻、動畫及文字等信息進行處理，巧妙恰當?shù)爻尸F(xiàn)于課堂，教師把收集到的資源制成課件創(chuàng)設(shè)良好的問題情境，補充學習的知識背景，使內(nèi)容形象化，使學生對所要學習的課題產(chǎn)生深厚的興趣，讓學生激發(fā)學習數(shù)學知識的欲望，很快融入學習的熱情中。我在教學人教版四年級下冊數(shù)學《位置與方向》的確定位置在生活中的應(yīng)用時，首先從遠程教育中下載一些資源，設(shè)計一段四人踏步走的音頻和視頻，音頻中錄制了“一二一，左右左，踏步走”。根據(jù)音頻四個人分別踏步進入四個方位——東、南、西、北，緊接著中間出現(xiàn)一座學校圖案，四條線段分別向四個方位延伸連接四個人，利用動畫依次漸變出現(xiàn)上北下南，左西右東的字幕，隨后顯示課題《位置與方向》。學生隨著聲音與人物的出現(xiàn)，迅速吸引了學生的注意力，讓學生產(chǎn)生了積極的情緒與愉悅的心情，提高了學生學習的積極性和主動性。誘發(fā)了學生探索新知的學習興趣。

二、運用現(xiàn)代遠程教育資源，突破數(shù)學教學重點難點。

傳統(tǒng)的數(shù)學教學往往會為突出教學重點，突破教學難點，解決一些比較抽象的問題需要花費精力和時間，而學生“啟而不發(fā)，思維受阻”時，還易產(chǎn)生疲勞或者厭煩情緒，我們也可以運用多媒體或網(wǎng)絡(luò)來活化所學內(nèi)容情景，變抽象為具體，化難為易，激活學生思維，幫助學生感知和體驗生活。促進學生對所學內(nèi)容的理解?，F(xiàn)代遠程教育的應(yīng)用使教學的指導有了針對性，也可以實現(xiàn)數(shù)學教學中師生交流、生生交流等，同時讓呆板的課堂活潑化，讓學生處在良好的學習狀態(tài)中。

如人教版四年級下冊數(shù)學《位置與方向》的相對性一課中，教學的重難點是使學生在學會確定任意方向的基礎(chǔ)上，進一步體會位置關(guān)系的相對性，并使學生在位置變化的情況下，能夠判斷行走的方向和路程，教師授課時不容易讓學生理解。我在教學時運用遠程教育資源網(wǎng)下載北京到上海的地圖，利用下載的資源設(shè)計一個課件，如；在北京和上海兩個地方用紅色的圖標注入批注，比較醒目，標明上北的方向坐標圖案，課件顯示觀測點、參照物。根據(jù)地圖，分別以上海和北京的位置作為觀測點來觀測，并進行描述，教師聽取學生匯報后展示在課件中地圖上，點擊呈現(xiàn)課件第3模塊，說明觀測點不同，同一個城市位置的說法也不同。學生理解了知識點需要加強練習，我出示課件4作為鞏固練習，讓學生根據(jù)課件上的要求完成作業(yè)，教師利用動畫閃爍呈現(xiàn)正確答案。通過這些過程的演示，從而突破了這節(jié)課的教學重難點。

三、運用現(xiàn)代遠程教育資源，發(fā)揮學生在學習數(shù)學的主體作用?，F(xiàn)代教育觀指出：學生是學習的主體，只有學生主動地參與教育活動，教育才有效。如何在教學中發(fā)揮學生的主體作用，讓學生主動參與教學活動，是擺在教師面前的一個關(guān)鍵問題?！肮び破涫?，必先利其器”，現(xiàn)代遠程教育在教學中的應(yīng)用，使這一問題的研究有了新的突破。在傳統(tǒng)的教學過程中一切都是由教師決定，學生只是接受者，是被動地參與整個過程，處于被灌輸?shù)臓顟B(tài)。而運用現(xiàn)代遠程教育資源，能為學生提供多樣化的教育形式，創(chuàng)造更好的學習情境，從而給學生更多的時間與空間去探索、去發(fā)現(xiàn)、去研究，有利于吸引和組織他們積極參與，發(fā)揮學生在學習數(shù)學的主體作用。

如教學《位置與方向》描繪運動路線圖時，我充分利用遠程教育和多媒體網(wǎng)絡(luò)進行了教學，設(shè)計了如下的教學環(huán)節(jié)，讓學生圍繞以下問題自主探索，合作交流：①到遠程教育學習網(wǎng)站搜索查尋有關(guān)中國地圖主要城市路線有關(guān)資料；②運用所查尋的資料，自己找觀測點去辨別方向，感受生活中的位置與方向；③針對疑難問題進行交互解答；④以自己喜歡的方式向大家介紹你從網(wǎng)絡(luò)上所了解到的位置與方向的運動路線；：⑤看看能否繪畫出理想中的路線圖。教師運用多媒體展示課本25頁的第四題，讓學生交流匯報，然后教師總結(jié)。運用現(xiàn)代遠程教育資源，不但充分調(diào)動了學生的學習積極性、主動性、創(chuàng)造性，而且還能發(fā)揮學生在學習數(shù)學的主體作用。

四、運用現(xiàn)代遠程教育資源，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的能力?，F(xiàn)代遠程教育的資源在數(shù)學教學中顯示了其無比的優(yōu)越性，它為學生的學習和發(fā)展提供了豐富多彩的教育環(huán)境，有著神奇而獨特的作用。我們在教學中要靈活、恰當?shù)剡\用現(xiàn)代遠程教育資源，讓其在教學中充分發(fā)揮作用，使我們的數(shù)學教學更精彩。

中年級的學生，由于生活范圍狹小，不可能達到見多識廣的地步，在教學中，我們發(fā)現(xiàn)只有開闊學生視野，豐富學生的生活才能迅速提高學生學習能力，但是，在實際教學中經(jīng)常讓學生到遠教室進行觀摩課欣賞，看看大城市的學校是怎樣上課的，怎樣學習的；想想我們上課的時候該怎樣做，怎樣去分析數(shù)學中的問題。為此我又運用遠程教育資源設(shè)計了一堂課：人教版四年級下冊數(shù)學《運算定律》的加法交換律，首先在遠程教育資源網(wǎng)上下載一條公路路線圖，根據(jù)圖我設(shè)計了起點是旺草，經(jīng)過綏陽縣城到達遵義，每一段路有距離顯示，問題出現(xiàn)在屏幕上，從旺草到遵義的距離是多少？從遵義返回旺草又是多長的路程？請你分別列出算式。學生一看就知道與線段圖一樣，很快就在草稿紙上寫出結(jié)果了，有學生自告奮勇到黑板上顯示他的兩個算式：29+44和44+29。我打開課件上的正確的算式讓學生驗證這個同學的結(jié)果，然后利用多媒體的動畫閃爍出現(xiàn)兩個加法算式的和都是73,利用音頻顯示出“觀察算式發(fā)現(xiàn)問題”。學生交流討論，并匯報“兩個加數(shù)交換了位置，但是和沒有改變”。我的課件跟著展示了加法交換律的文字定律。這節(jié)課學生體驗了多媒體集聲音、圖象、文字、動畫等多種功能于一體，具有圖象直觀、色彩鮮明、音響逼真、動靜結(jié)合的特點和優(yōu)勢。將信息技術(shù)和豐富多彩遠程網(wǎng)絡(luò)資源運用于數(shù)學的教學中，有效的解決了學生無法體驗生活的難題，同時增強了學生學習數(shù)學知識的能力。

實踐證明，利用多媒體技術(shù)輔助教學，可以使面向?qū)W生的畫面生動活潑，色彩鮮艷，聲情并茂。這就改變了以往課堂上學生只能看黑板、聽老師講的單調(diào)的模式，使得課堂變得絢麗多彩、富有趣味，大大優(yōu)化了教學氛圍，使師生之間的信息交流變得豐富而生動，學生置身于這樣一個合諧的教學情境，極大的提高了他的自主學習的能力。應(yīng)用好現(xiàn)代遠程教育網(wǎng)絡(luò)資源可以為數(shù)學教學提供形式多樣，生動活潑、信息量大、內(nèi)容豐富并具有互交功能的學習資源。同時把傳統(tǒng)的教學模式變革成為現(xiàn)代信息技術(shù)教育的新時代。

第五篇：小學應(yīng)用題教學

小學應(yīng)用題教學

金礪實小 周陽

一，讓學生經(jīng)歷數(shù)學概念形成的過程，從現(xiàn)實背景中體會和抽象數(shù)學模型，探索數(shù)學規(guī)律

《課程標準》的總體目標中提出，要讓學生“經(jīng)歷將一些實際問題抽象為數(shù)與代數(shù)問題的過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決簡單的問題”。經(jīng)歷數(shù)學是作為數(shù)學學習的過程目標，是指“在特定的數(shù)學活動中，獲得一些初步的經(jīng)驗”。讓學生經(jīng)歷就必須有一個實際情境，學生在實際情境中通過活動體會數(shù)學、了解數(shù)學、認識數(shù)學。

數(shù)學本身具有抽象性，但數(shù)學所反映的內(nèi)容又是非常現(xiàn)實的。學習數(shù)學的過程不只是讓學生記住數(shù)學現(xiàn)實，還應(yīng)當讓學生形成數(shù)學意識，建立數(shù)感。要培養(yǎng)學生提出問題、分析問題和解決問題的能力。了解數(shù)學的價值，認識數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。因此學生經(jīng)歷數(shù)學的過程，在現(xiàn)實背景下感受和體驗數(shù)學，探索數(shù)學模型應(yīng)當成為數(shù)學課程的目標。

要學生經(jīng)歷將實際問題抽象為數(shù)學問題的過程，經(jīng)歷數(shù)概念產(chǎn)生的過程，就要給學生提供現(xiàn)實的背景，使學生有機會去體驗，有機會去認識。如，認識小數(shù)概念時，讓學生到超級市場觀察各種物品的價值。把這些價格寫下來，到班級來交流，說一說看到了什么，為什么要這樣寫，不同的數(shù)表示什么意思。為什么不能都用整數(shù)表示？這樣的數(shù)是必須的嗎？學生在這個過程中有自己的探索，有同學之間的交流，有對小數(shù)的具體感知，學生在這個過程中會形成數(shù)感。

讓學生探索數(shù)學模型并不是深不可測的問題。探索模型的過程并不是要學生像數(shù)學家一樣去發(fā)現(xiàn)數(shù)學原理，學生可以在自己的水平上探索不同水平的數(shù)學模型。以前忽視探索數(shù)學模型的問題，學生做得更多的是重復性的、反復操練的問題。學生學的內(nèi)容大多是書本上現(xiàn)成的，是教師告訴他的。學生的任務(wù)就接受這些事實，記住這些事實，然后運用這些原理和方法解決問題和反復訓練。應(yīng)當給學生一些情境，讓學生在情境中去探索，認識和體會數(shù)學中的模型。

二、重視發(fā)展學生的數(shù)感 讓學生建立數(shù)感是小學數(shù)學教育的重要任務(wù)，學生學習數(shù)學不只是學習數(shù)學事實，而且要了解數(shù)和運算的實際意義，用數(shù)及其關(guān)系表達和交流信息，用數(shù)學的觀點解釋和現(xiàn)實的問題。

數(shù)感的培養(yǎng)應(yīng)體現(xiàn)在各部分內(nèi)容之中，在數(shù)的認識、數(shù)的運算(包括口算、筆算和估算)的過程中讓學生建立數(shù)感。在具體目標中規(guī)定，“結(jié)合現(xiàn)實素材，感受大數(shù)目，并能進行估計”。“體會數(shù)在日常生活中的作用，會運用數(shù)表示事物，并能進行交流”。如，在認識在大數(shù)目時，可以為學生提供豐富的現(xiàn)實背景，使學生在真實的情境中受到感染和體驗。讓學生說出見到的比較大的數(shù)的情境，估計一個操場大約有多少人，一個劇院大約容納多少人?？匆欢巫闱蛸惖匿浵?，感受一個體育場有幾萬人，一萬人大約有多少？如果一個班50人，30個班是一所學校，一萬人是多少個班？多少所學校？這樣一些具體的，與學生生活實際密切聯(lián)系的活動，可以使學生對數(shù)，特別是較大的數(shù)形成一個鮮明的表象，并且再遇到相似的情境時，在頭腦中會有一個具體的參照物。

經(jīng)常為學生提供估計事物的數(shù)量和運算的結(jié)果，用不同的方式檢驗同一個計算的結(jié)果，學生會逐步形成習慣，形成對不同運算結(jié)果的感知。在估計的過程中，學生經(jīng)歷一個對數(shù)及其運算結(jié)果的猜測、判斷、推理的過程。

數(shù)感的形成不是通過一節(jié)課，一個單元，或一個學期的數(shù)學就能完成的，它是一個潛移默化的過程，需要用較長時間逐步培養(yǎng)。

三、應(yīng)用題的設(shè)計

學生能不能開展問題解決的學習，一個重要因素是問題設(shè)計是否符合要求?！皢栴}”設(shè)計有三個基本要求：思考性、現(xiàn)實性和趣味性，同時應(yīng)注意發(fā)掘其思想品德價值。還要有一些開放性的問題。

1.思考性：問題的呈現(xiàn)應(yīng)該能激起學生的思考。問題向?qū)W生提供一個問題情境，這個情境對于學生來說應(yīng)該有一定的思考空間，也就是說，學生對已有的知識加以組合進行思考以激活有關(guān)解決問題的方法，將成功的答案組合到認識結(jié)構(gòu)中，然后把它應(yīng)用身邊的問題或同類問題的新的陌生的例子，解決問題過程就是學生思考的過程。

2.現(xiàn)實性：現(xiàn)實性有兩個方面的含義。一是內(nèi)容的現(xiàn)實性，問題的內(nèi)容應(yīng)該是學生熟悉的內(nèi)容，而且是現(xiàn)實生活中可能發(fā)生的。二是要使問題具有現(xiàn)實性，設(shè)計問題時的加工度要適當。情境和呈現(xiàn)的問題本身是有差別的。問題設(shè)計總是有一個對原來素材去粗取精的加工過程。要使總是問題具有現(xiàn)實性，對問題的加工不應(yīng)太精細，例如，可以保留多余條件，也可使一部分問題的結(jié)果具有開放性。

3.趣味性：根據(jù)學生的心理特點，問題設(shè)計應(yīng)該注意有一定的趣味性，語言和內(nèi)容應(yīng)該具有童趣。語言要簡明明了，內(nèi)容結(jié)合學生的生活實際，情節(jié)有趣。

四、應(yīng)用題教學方法的改革

應(yīng)用題的教學改革的基本要求是削弱技巧性訓練，增加其探索性、思考性和現(xiàn)實性成份。包括以下幾個方面：

第一，加強學生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題能力的培養(yǎng)，培養(yǎng)學生問題意識。提出問題是解決問題能力的一個重要組成部分，也是學生發(fā)展創(chuàng)新意識和數(shù)學思維的重要途徑。應(yīng)用題教學應(yīng)努力引導學生用數(shù)學的眼光觀察生活，提出各種問題。

第二，教學題密切聯(lián)系學生的生活。努力反映學生身邊的事和感興趣的事，提高學生對數(shù)學的興趣，樹立正確的數(shù)學觀。

第三，應(yīng)用題不分類型，讓學生從運算意義出發(fā)進行思考，而不是從類型出發(fā)進行思考。這就要求學生學習應(yīng)用題要和運算教學結(jié)合起來。

應(yīng)用題教學和運算教學緊密結(jié)合是課程標準提倡的應(yīng)用題教學改革的核心內(nèi)容。這就要求，應(yīng)用題在教材中不以單獨章節(jié)的形式呈現(xiàn)，而是和計算內(nèi)容有機地結(jié)合在一起。這樣做，不是取消應(yīng)用題，而是極大地加強了應(yīng)用題的發(fā)展學生數(shù)學思考中的重要作用，不是降低了對學生解決應(yīng)用題能力的要求，而是為了真正提高學生解決問題的能力。

為什么這么說呢？首先，這是和學生解決應(yīng)用問題的心理過程相聯(lián)系的。大量的研究表明，在良好教學情境下，學生解決問題時不是把問題和類型相聯(lián)系，而是思考情境中的問題與數(shù)學意義的聯(lián)系，在這一過程中獲得對數(shù)學概念的進一步理解。在不良的教學條件下，學生也可能將問題和類型相聯(lián)系。如果學生死扣解題類型，學生就不會著重思考其中的數(shù)學意義。這樣，學生的思考空間縮小了，學生雖然發(fā)展了解題技能，但沒有發(fā)展學生的數(shù)學理解和思考能力。這兩種思路存在明顯的區(qū)別。前者是解決問題的過程，后者是操練式的，并不是真正的解決問題，這種情況在教學中是應(yīng)該特別避免的。因此，學生解決問題心理特點決定了在應(yīng)用題教學中不應(yīng)強化類型。只有把情境和運算意義相結(jié)合，學生才能更好地發(fā)展他們的數(shù)學概念和思維能力。

五、小學數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的問題意識

小學數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的問題意識？

第一，創(chuàng)造優(yōu)良的教學氛圍，鼓勵學生質(zhì)疑問難，為學生問題意識的培養(yǎng)提供適宜的環(huán)境。

學生具有一定的問題意識，能否得以表露和發(fā)展，取決于是否有一個適宜的環(huán)境和氛圍。學生天性好奇心重，求知欲旺盛，這正是問題意識的表現(xiàn)。活動課程教學活動應(yīng)順應(yīng)這一個規(guī)律，充分愛護和尊重學生的問題意識，師生之間要保持平等、和諧、民主的人際關(guān)系，消除學生在課堂上的緊張感、焦慮感，讓他們充分披露靈性，發(fā)展個性。教師要有意識地培養(yǎng)學生質(zhì)疑問難的勇氣和興趣，啟發(fā)誘導學生積極思維，發(fā)表獨立見解，鼓勵標新立異、異想天開，這是為學生問題意識培養(yǎng)創(chuàng)設(shè)良好環(huán)境的重要一環(huán)。對學生要歡迎質(zhì)疑，歡迎爭辯；允許出錯，允許改正，允許保留。這實質(zhì)上也是要求教師要對學生的問題意識具有一個積極而合理的評價，建立這樣一個積極合理的基本準則，不僅會調(diào)動學生學習的積極性、主動性、自覺性，還有利于問題意識的發(fā)展。

第二，精心設(shè)置問題情境，為學生問題意識的培養(yǎng)提供科學的教育方法。

學生問題意識的發(fā)展及培養(yǎng)，不僅有賴于知識和能力的基礎(chǔ)以及適宜的環(huán)境和氣氛，而且還要依靠科學的教學方法和教學技巧。有人認為，培養(yǎng)學生的問題意識，只要多問幾個“為什么”就能達到目的。于是在短暫的時間里給學生提很多問題。這實質(zhì)上仍然是“填鴨式”的滿堂灌，毫無意義。只有科學地設(shè)置問題情景，適時、適量、適度地處理好問題材料，使學生進入適宜的教學狀態(tài)，才能有利于問題意識的培養(yǎng)。要做到這一點，應(yīng)考慮到問題設(shè)置的“五度”、“六要”原則。

“五度”指：難度，問題的設(shè)置應(yīng)有一定的難度，要能激發(fā)學生的好奇心、求知欲和積極的思維活動，要使他們通過努力達到“最近發(fā)展區(qū)”，可以“跳一跳、摘挑子”；跨度，問題的設(shè)置應(yīng)有主次、輕重之分。緊扣教學內(nèi)容和中心環(huán)節(jié)，注意問題的內(nèi)在聯(lián)系以及知識的前后銜接；坡度，問題的設(shè)置要由易到難，由簡人繁，由小到大，層層推進，步步深入；密度，問題的設(shè)置應(yīng)疏密有間，有一定的停頓時間，以適應(yīng)學生的思維規(guī)律和心理特點。一節(jié)課不能提問不斷；廣度，問題的設(shè)置，既要有一定的難度，同時還應(yīng)考慮到大多數(shù)學生的知識智力水平，應(yīng)面向全體學生，切忌專為少數(shù)人設(shè)置。將活動的水平定位在學生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)才具有教育的價值。因此教師在進行學生主體實踐活動設(shè)計的時候，需要對學生的現(xiàn)有發(fā)展水平進行深入的了解，并對學生的最近發(fā)展區(qū)作出準確的判斷。

“六要”指：一要簡潔明確，問題設(shè)置要有針對性、目的性、表達簡明扼要和清晰，不要含糊不清，學生盲目應(yīng)付，思維混亂；二要講求過程，不僅要使學生解出正確的答案，還要知道答案是怎么來的，明白獲得結(jié)論的過程，提高認識問題的能力；三要有階段性，在教學過程的不同發(fā)展階段，應(yīng)根據(jù)不同要求，采用不同的問題設(shè)置；四要有探索性，通過問題的設(shè)置，引導學生學會思考分析，學會發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題；五要注意時機，問題的設(shè)置時間要得當，把握好時機，尋求學生思維的最佳突破口；六要少而精，做到教者提問少且精，學生質(zhì)疑多且深。

學生發(fā)展的動力是內(nèi)在的矛盾沖突?；顒诱n程的教學所提出的問題如果不具有新穎性和挑戰(zhàn)性，不能有效激勵學生的思維，就不可能引起學生的興趣和求知欲，也就不可能引發(fā)真正意義上的學生學習活動。因此，教師在設(shè)計學生的主體實踐活動時，需要花大力氣研究如何提出問題和提出怎樣的問題，維持學習活動的適當難度，不斷向?qū)W生指出討論中有爭議的部分，以便激勵學生的創(chuàng)造性，培養(yǎng)他們的學習能力。

關(guān)于問題設(shè)置的方式有很多，如激發(fā)式、誘發(fā)式、情境式、懸念式、連鎖式、對照式等，教師可根據(jù)需要選用?？傊?，活動課程的教學過程就是師生雙方不斷發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的反復過程，也是從有疑到無疑的反復過程。因此，教學中應(yīng)以問題為中心，使質(zhì)疑、設(shè)疑、激疑、釋疑、布疑有機結(jié)合起來，促進學生問題意識的發(fā)展，推動知識、智力水平的提高。