第一篇：行程問題說課稿

行程問題說課稿

各位老師： 大家好！

今天我說課的內(nèi)容是青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第單元《》中的信息窗一-----行程問題。我將從以下三方面進(jìn)行我的說課：分析教材，理清思路；優(yōu)選教法，注重學(xué)法；優(yōu)化程序，突出整體。

一、分析教材，理清思路

1、說學(xué)情分析

在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了乘除法各部分間的關(guān)系，具備了除數(shù)是兩位數(shù)除法的計(jì)算能力，能獨(dú)立解答求每分鐘行多少米的應(yīng)用題，在已有的生活實(shí)踐中，經(jīng)歷了初步感知路程、時(shí)間、速度的生活經(jīng)驗(yàn)，能模糊地感覺到它們之間可能存在的一定關(guān)系，這些知識(shí)、能力及經(jīng)驗(yàn)為學(xué)生掌握本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，建構(gòu)行程問題中的數(shù)量關(guān)系模型，解決相應(yīng)的應(yīng)用題提供了前提條件，并為以后學(xué)習(xí)較復(fù)雜的行程問題奠定了基礎(chǔ)。

2、說預(yù)期效果

根據(jù)教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容的分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課預(yù)想達(dá)成的教學(xué)效果如下：

（1）知識(shí)目標(biāo)：通過對(duì)生活材料的分析，幫助學(xué)生理解速度的含義，掌握路程、時(shí)間與速度之間的關(guān)系。

（2）能力目標(biāo)：根據(jù)路程、時(shí)間與速度的關(guān)系，會(huì)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

（3）情感目標(biāo)：養(yǎng)成學(xué)生積極關(guān)注、收集、處理生活中數(shù)學(xué)信息的習(xí)慣，體驗(yàn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的快樂。

說教學(xué)重、難點(diǎn)

要想達(dá)成預(yù)期的效果，教學(xué)中必須解決本課的重、難點(diǎn)。

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：理解路程、時(shí)間與速度的數(shù)量關(guān)系，會(huì)運(yùn)用數(shù)量關(guān)系解決生活中的實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)是理解速度的含義，掌握速度單位的表示方法。

對(duì)個(gè)九、十歲的孩子來說，“速度”的概念比較抽象，不像路程那么明確，不像時(shí)間那么常見，并且速度的單位是由兩部分組成的，它的表示形式學(xué)生們從未見過，因此，教學(xué)關(guān)鍵是讓學(xué)生從大量的生活實(shí)例中感知并理解速度的含義，歸納出行程問題中的數(shù)量關(guān)系，掌握路程、時(shí)間與速度之間的內(nèi)在聯(lián)系。

二、說教學(xué)方法

1、教法：本節(jié)課我運(yùn)用了遷移法、復(fù)合的現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)法、多媒體輔助教學(xué)等手段。

2、學(xué)法：教學(xué)中運(yùn)用了分析綜合法、經(jīng)驗(yàn)歸納法以及小組合作探究法指導(dǎo)學(xué)習(xí)。

三、說教學(xué)過程

為了更好的達(dá)成預(yù)期效果，我準(zhǔn)備從以下四個(gè)環(huán)節(jié)展開教學(xué)。

(一)再現(xiàn)生活情境，導(dǎo)入新課。

教育心理學(xué)認(rèn)為：教學(xué)時(shí)應(yīng)設(shè)法為學(xué)生創(chuàng)設(shè)逼真的問題情境，喚起學(xué)生思考的欲望。因此本節(jié)課一開始就再現(xiàn)了同學(xué)們都非常熟悉和喜愛的運(yùn)動(dòng)會(huì)場(chǎng)景，“今年10月，我校舉行了第八屆運(yùn)動(dòng)會(huì)，學(xué)校打算選出一位運(yùn)動(dòng)員參加省‘徑賽明星’的比賽，你會(huì)怎么選？”同學(xué)們當(dāng)然會(huì)選跑的快的運(yùn)動(dòng)員。由此自然地進(jìn)入第二環(huán)節(jié)。

（二）主動(dòng)探究模型，探究新知。

觀察運(yùn)動(dòng)員的兩張比賽成績(jī)表，從表中你能得出哪些數(shù)學(xué)信息？誰跑的最快呢？學(xué)生根據(jù)已有的生活經(jīng)驗(yàn)，通過觀察、分析、比較、思考，從表1中得出200米徑賽中張方最快，因?yàn)樗玫臅r(shí)間最少，而1分鐘定時(shí)往返跑中丁勇跑的路程最長(zhǎng)，所以他跑的最快，從而領(lǐng)會(huì)“路程一定時(shí)，時(shí)間越短速度越快；時(shí)間一定時(shí)，路程越長(zhǎng)速度越快?！痹谏厦娴膬山M快慢比較中，表面上看是比較路程或時(shí)間，實(shí)質(zhì)上比的就是速度。怎樣讓學(xué)生透過表面看實(shí)質(zhì)呢？于是我創(chuàng)設(shè)了一個(gè)問題情境：現(xiàn)在學(xué)校要在這兩名運(yùn)動(dòng)員中選出一名參加省‘徑賽明星’的比賽，該選誰呢？一石激起千層浪！是啊，路程、時(shí)間都不相同，又怎么比呢？情境條件和已有知識(shí)的矛盾、沖突，點(diǎn)燃了學(xué)生的好奇心和發(fā)現(xiàn)欲，也激發(fā)了他們暢談選擇理由的愿望，積極調(diào)動(dòng)原有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)來解決問題----那就是要找一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)：他們每秒鐘各跑了多少米？速度的概念應(yīng)運(yùn)而生。

要比快慢，先求速度，通過列式，計(jì)算出他們每秒鐘跑多少米。（板書：每秒各跑多少米？200÷40=5（米）360÷60=6（米））這些數(shù)量各表示什么？一起聽智慧老人說說吧?。ㄖ腔劾先酥v解路程、時(shí)間與速度的定義）路程、時(shí)間與速度這三個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，學(xué)生原來只能模糊地感知，不能清晰地表達(dá)，所以，我借助智慧老人之口，直截了當(dāng)?shù)亟沂靖拍?，多媒體的演示，既能形象地幫助學(xué)生建立概念，又節(jié)省了時(shí)間，建立了速度的概念，我進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察速度的單位，每秒跑5米，每秒跑6米，用另一種形式說是5米／秒，6米／秒。那么速度單位可以寫成??（板書速度單位）通過提問：速度單位與我們學(xué)過的單位有什么不同？剖析出速度的單位是由長(zhǎng)度單位和時(shí)間單位共同組成的，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解速度的含義，知道速度是單位時(shí)間內(nèi)所行駛的長(zhǎng)度，這樣就架構(gòu)起行程問題中三個(gè)數(shù)量之間聯(lián)系的橋梁。接著提問：你還知道哪些速度單位呢？引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造出其他的速度單位，并進(jìn)行板書。接下來展示生活中常見的速度，同學(xué)們想知道你寫的這些速度哪里會(huì)用到嗎？讓大家讀一讀，它們分別表示人、飛機(jī)、聲音、光的速度。以上的“說一說、讀一讀”能讓學(xué)生聯(lián)系生活，從大量的生活實(shí)例中感知并理解速度的含義，掌握速度單位的表示方法，并讓學(xué)生認(rèn)識(shí)了更多的速度單位，突破難點(diǎn)。在學(xué)生充分理解路程、時(shí)間與速度這三個(gè)量的基礎(chǔ)上，提出問題：這些數(shù)分別表示什么？根據(jù)回答進(jìn)行板書。那怎樣求速度呢？在這個(gè)教學(xué)重點(diǎn)環(huán)節(jié)里，我留給學(xué)生充分的時(shí)間探究，通過小組討論總結(jié)、歸納數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而得出：路程÷時(shí)間=速度，這里圍繞“總結(jié)---歸納”二個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，幫助學(xué)生深刻領(lǐng)會(huì)路程、時(shí)間與速度之間的密切聯(lián)系。

為了讓學(xué)生體驗(yàn)生活數(shù)學(xué)，我充分借助現(xiàn)代教育技術(shù)，開始情境的延伸：（課件）用線段圖表示題中數(shù)量，能使它們之間的數(shù)量關(guān)系更只管、更形象，解答問題后，通過提問：每道算式分別表示什么？讓學(xué)生總結(jié)歸納出路程和時(shí)間的關(guān)系式：路程÷速度=時(shí)間，速度×?xí)r間=路程，仔細(xì)觀察這三道數(shù)量關(guān)系式，它們有什么相同，有什么不同？通過對(duì)比，讓學(xué)生進(jìn)一步理解路程、時(shí)間、速度這三個(gè)數(shù)量之間的緊密聯(lián)系。

（三）多元分層訓(xùn)練，鞏固內(nèi)化。

在鞏固練習(xí)中，我遵循由易到難的規(guī)律，設(shè)計(jì)了分層訓(xùn)練。第一層：基本訓(xùn)練，通過練習(xí)明確，已知路程、時(shí)間、速度中的任意兩個(gè)數(shù)量，就可以求出第三個(gè)數(shù)量。第二層：綜合訓(xùn)練，這三道圖文結(jié)合題，通過學(xué)生觀察、分析，從紛繁復(fù)雜的條件中獲取有價(jià)值的信息解決問題。第一題求時(shí)間，第二題求速度，提別是第三題，它的解答方法多樣化，可以比路程，也可以比時(shí)間，還可以比速度。在練習(xí)中選取一些學(xué)生熟悉的事物，能讓他們積極地思考，輕松地練習(xí)，感受著數(shù)學(xué)的魅力，體驗(yàn)解決問題的樂趣。

（四）聯(lián)系實(shí)際應(yīng)用，拓展提高。

通過前面的學(xué)與練，學(xué)生對(duì)路程、時(shí)間與速度的含義及它們之間的關(guān)系有比較深刻的理解，到底學(xué)的這些知識(shí)有什么作用呢？生活中還有哪些方面應(yīng)用這些數(shù)學(xué)知識(shí)呢？

（1）限速標(biāo)志我知道

這是高速公路上限制速度快慢的標(biāo)志牌。看看生活中還有哪些地方用到限速牌？

（2）為什么人們總是先看到閃電再聽到雷聲呢？

其實(shí)光的速度比聲音的速度快得多，所以我們總是先看到閃電，再聽到雷聲。

（3）氣象臺(tái)預(yù)測(cè)臺(tái)風(fēng)到達(dá)的時(shí)間

臺(tái)風(fēng)給人們帶來了嚴(yán)重的災(zāi)難。

①今年8月，臺(tái)風(fēng)“泰利”在西太平洋生成，沿西北方向在我國(guó)登陸，臺(tái)風(fēng)距離大陸2160千米，中心最大風(fēng)速60米／秒，你能預(yù)測(cè)臺(tái)風(fēng)到達(dá)的時(shí)間嗎？

②現(xiàn)在臺(tái)風(fēng)距九江約900千米，預(yù)計(jì)24小時(shí)后到達(dá)九江，你能估計(jì)臺(tái)風(fēng)的速度嗎？

這一環(huán)節(jié)充分利用數(shù)學(xué)學(xué)科與信息技術(shù)的整合，讓學(xué)生看到自己學(xué)到的知識(shí)在生活中處處可見，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望！

四、板書設(shè)計(jì)

路程、時(shí)間與速度

路程=時(shí)間×速度

速度=路程÷時(shí)間

第二篇：一元一次方程說課稿-行程問題

各位評(píng)委，各位老師大家晚上好，我今天說課的內(nèi)容是實(shí)際問題與一元一次方程中的行程問題。我將從教材分析、教學(xué)目標(biāo)、教法學(xué)法、教學(xué)過程以及板書設(shè)計(jì)五個(gè)方面進(jìn)行今天的說課。

首先一，教材分析

教材內(nèi)容，實(shí)際問題與一元一次方程是人教版七年級(jí)上冊(cè)第三章第四節(jié)的內(nèi)容，教材分別介紹了一元一次方程在配比配套問題，工程問題，行程問題，銷售問題，和差倍分問題等幾大方面的應(yīng)用，而行程問題是其中較為重要以及常見的內(nèi)容之一。

其次，教材的地位與作用：一元一次方程的應(yīng)用是在學(xué)生已經(jīng)初步具備代數(shù)知識(shí)，并且已經(jīng)掌握了一元一次方程及其解法這些內(nèi)容之后安排的。教材這樣的安排既為列一元一次方程解應(yīng)用題做了必要的準(zhǔn)備，也分解了一元一次方程解應(yīng)用題的難點(diǎn)。

學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過了簡(jiǎn)單的行程問題，已經(jīng)掌握了路程、速度、時(shí)間三個(gè)基本量之間的基本關(guān)系，初中，運(yùn)用一元一次方程這一手段再次對(duì)行程問題進(jìn)行分析，既鞏固了小學(xué)的知識(shí)，又為后面學(xué)習(xí)二元一次方程組及分式方程奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。本節(jié)課在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起到了一個(gè)承上啟下的重要作用。教學(xué)重難點(diǎn)

根據(jù)對(duì)學(xué)生以及教材的一個(gè)分析，我確立本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：正確尋找相等關(guān)系 難點(diǎn)為：正確理解相等關(guān)系，并把關(guān)系中的各個(gè)量用未知數(shù)表示。

二、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能方面的目標(biāo)是：會(huì)將實(shí)際問題抽象成線段圖并找到等量關(guān)系列出方程。

過程與方法方面的目標(biāo)是：通過對(duì)一元一次方程解行程問題的探究，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生提高了觀察、歸納、抽象的能力力及推理論證能力．

情感態(tài)度價(jià)值觀方面的目標(biāo)是：創(chuàng)造活躍有趣的情境，讓他們?cè)诨顒?dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)探索精神，樹立學(xué)習(xí)的信心。

三、教法學(xué)法

按照新課標(biāo)的要求，教室只是課堂中的組織者引導(dǎo)者以及合作者。而有效教學(xué)的唯一評(píng)價(jià)就是學(xué)生所發(fā)揮的主觀能動(dòng)性，所以我確立本節(jié)課的教法為開放式探究法、啟發(fā)式引導(dǎo)法，小組合作討論法以及反饋式評(píng)價(jià)法。確立學(xué)法為：自主探究法，觀察發(fā)現(xiàn)法合作交流法以及歸納總結(jié)法。整堂課創(chuàng)設(shè)一種有利于他們主動(dòng)學(xué)習(xí)和發(fā)展的環(huán)境和條件。

四、教學(xué)過程 1.創(chuàng)設(shè)情境

首先，播放一個(gè)獅子捕食斑馬的小視頻，讓學(xué)生看到追擊的這一個(gè)過程，從而自然而然的想到今天所學(xué)習(xí)的內(nèi)容即行程問題。其次，通過回憶小學(xué)所學(xué)過的簡(jiǎn)單的行程問題強(qiáng)調(diào)三個(gè)基本公式，路程=速度*時(shí)間。速度=路程/時(shí)間，以及時(shí)間=路程/速度 2.探索新知

第三篇：小學(xué)行程問題

．小學(xué)行程問題的經(jīng)典應(yīng)用題(附答案)

在一個(gè)600米的環(huán)形跑道上，兄兩人同時(shí)從同一個(gè)起點(diǎn)按順時(shí)針方向跑步，兩人每隔12分鐘相遇一次，若兩個(gè)人速度不變，還是在原來出發(fā)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，哥哥改為按逆時(shí)針方向跑，則兩人每隔4分鐘相遇一次，兩人跑一圈各要多少分鐘？

答案為兩人跑一圈各要6分鐘和12分鐘。600÷12=50，表示哥哥、弟弟的速度差600÷4=150，表示哥哥、弟弟的速度和（50+150）÷2=100，表示較快的速度，方法是求和差問題中的較大數(shù)（150-50）/2=50，表示較慢的速度，方法是求和差問題中的較小數(shù)600÷100=6分鐘，表示跑的快者用的時(shí)間600/50=12分鐘，表示跑得慢者用的時(shí)間

2．慢車車長(zhǎng)125米，車速每秒行17米，快車車長(zhǎng)140米，車速每秒行22米，慢車在前面行駛，快車從后面追上來，那么，快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車需要多少時(shí)間？

答案為53秒算式是（140+125)÷(22-17)=53秒可以這樣理“快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車”就是快車車尾上的點(diǎn)追及慢車車頭的點(diǎn)，因此追及的路程應(yīng)該為兩個(gè)車長(zhǎng)的和。

3．在300米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上，甲乙兩個(gè)人同時(shí)同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前幾米？

答案為100米300÷（5-4.4）＝500秒，表示追及時(shí)間5×500＝2500米，表示甲追到乙時(shí)所行的路程2500÷300＝8圈……100米，表示甲追及總路程為8圈還多100米，就是在原來起跑線的前方100米處相遇。

4．狗跑5步的時(shí)間馬跑3步，馬跑4步的距離狗跑7步，現(xiàn)在狗已跑出30米，馬開始追它。問：狗再跑多遠(yuǎn)，馬可以追上它？

根據(jù)“馬跑4步的距離狗跑7步”，可以設(shè)馬每步長(zhǎng)為7x米，則狗每步長(zhǎng)為4x米。根據(jù)“狗跑5步的時(shí)間馬跑3步”，可知同一時(shí)間馬跑3*7x米＝21x米，則狗跑5*4x＝20米?？梢缘贸鲴R與狗的速度比是21x：20x＝21：20根據(jù)“現(xiàn)在狗已跑出30米”，可以知道狗與馬相差的路程是30米，他們相差的份數(shù)是21-20＝1，現(xiàn)在求馬的21份是多少路程，就是 30÷（21-20）×21＝630米

5．甲乙輛車同時(shí)從a b兩地相對(duì)開出，幾小時(shí)后再距中點(diǎn)40千米處相遇？已知，甲車行完全程要8小時(shí)，乙車行完全程要10小時(shí)，求a b 兩地相距多少千米？

答案720千米。由“甲車行完全程要8小時(shí)，乙車行完全程要10小時(shí)”可知，相遇時(shí)甲行了10份，乙行了8份（總路程為18份），兩車相差2份。又因?yàn)閮绍囋谥悬c(diǎn)40千米處相遇，說明兩車的路程差是（40+40）千米。所以算式是（40+40）÷（10-8）×（10+8）＝720千米。

6．一個(gè)人在鐵道邊，聽見遠(yuǎn)處傳來的火車汽笛聲后，在經(jīng)過57秒火車經(jīng)過她前面，已知火車?guó)Q笛時(shí)離他1360米，(軌道是直的),聲音每秒傳340米，求火車的速度（得出保留整數(shù)）答案為22米/秒算式：1360÷(1360÷340+57）≈22米/秒關(guān)鍵理人在聽到聲音后57秒才車到，說明人聽到聲音時(shí)車已經(jīng)從發(fā)聲音的地方行出1360÷340＝4秒的路程。也就是1360米一共用了4+57＝61秒。7．獵犬發(fā)現(xiàn)在離它10米遠(yuǎn)的前方有一只奔跑著的野兔，馬上緊追上去，獵犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的動(dòng)作快，獵犬跑2步的時(shí)間，兔子卻能跑3步，問獵犬至少跑多少米才能追上兔子。

正確的答案是獵犬至少跑60米才能追上。由“獵犬跑5步的路程，兔子要跑9步”可知當(dāng)獵犬每步a米，則兔子每步5/9米。由“獵犬跑2步的時(shí)間，兔子卻能跑3步”可知同一時(shí)間，獵犬跑2a米，兔子可跑5/9a*3＝5/3a米。從而可知獵犬與兔子的速度比是2a：5/3a＝6：5，也就是說當(dāng)獵犬跑60米時(shí)候，兔子跑50米，本來相差的10米剛好追完

8． AB兩地,甲乙兩人騎自行車行完全程所用時(shí)間的比是4:5,如果甲乙二人分別同時(shí)從AB兩地相對(duì)行使,40分鐘后兩人相遇,相遇后各自繼續(xù)前行,這樣，乙到達(dá)A地比甲到達(dá)B地要晚多少分鐘?

答案：18分鐘設(shè)全程為1,甲的速度為x乙的速度為y列式40x+40y=1x:y=5:4得x=1/72 y=1/90走完全程甲需72分鐘,乙需90分鐘故得解

9．甲乙兩車同時(shí)從AB兩地相對(duì)開出。第一次相遇后兩車?yán)^續(xù)行駛，各自到達(dá)對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后立即返回。第二次相遇時(shí)離B地的距離是AB全程的1/5。已知甲車在第一次相遇時(shí)行了120千米。AB兩地相距多少千米？

答案是300千米。通過畫線段圖可知，兩個(gè)人第一次相遇時(shí)一共行了1個(gè)AB的路程，從開始到第二次相遇，一共又行了3個(gè)AB的路程，可以推算出甲、乙各自共所行的路程分別是第一次相遇前各自所走的路程的3倍。即甲共走的路程是120*3＝360千米，從線段圖可以看出，甲一共走了全程的（1+1/5）。因此360÷（1+1/5）＝300千米

10．一船以同樣速度往返于兩地之間，它順流需要6小時(shí);逆流8小時(shí)。如果水流速度是每小時(shí)2千米，求兩地間的距離？

（1/6-1/8）÷2＝1/48表示水速的分率 2÷1/48＝96千米表示總路程

第四篇：行程問題 1

行程問題

1．小王汽車從家去縣城，原計(jì)劃每小時(shí)行12千米，由于有事晚出發(fā)半小時(shí)，要想按時(shí)到達(dá)，必須比原計(jì)劃每小時(shí)多行4千米?？h城距小王家___________千米。

2．某人開車從A地到B地要行200千米，開始時(shí)他以56千米/時(shí)的速度行駛，但因中途汽車故障修車半小時(shí)，為了按原定計(jì)劃準(zhǔn)時(shí)到達(dá)，他必須把速度增加14千米/小時(shí)來跑完以后的路程，他修車的地方距A地有___________千米。

3．在一圓形跑道上，甲從A點(diǎn)，乙從B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)反向而行，6分鐘后兩人相遇，再過4分鐘甲到達(dá)B點(diǎn)，又過8分鐘兩人再次相遇，甲、乙環(huán)形一周各需要______，_____分鐘。

4．一條山路從山下到山頂是40分鐘還差1000米，從山頂下山35分鐘可以走完，已知下山速度是上山的1.6倍，這條山路長(zhǎng)___________米。

5．妹妹走著去上學(xué)，出發(fā)10分鐘后，哥哥騎車去追妹妹，5分鐘就追上了妹妹，這時(shí)哥哥發(fā)現(xiàn)東西忘了，立刻返回，取了東西又去追妹妹，再次追上妹妹時(shí)，妹妹已走了___________分鐘。

6．小張、小王、小李同時(shí)從湖邊同一地點(diǎn)出發(fā)繞湖行駛，小張速度是5.4千米/小時(shí)，小王速度4.2千米/小時(shí)，他們兩人同方向行走，小李與他們反方向行走，半小時(shí)后小張與小李相遇，再過5分鐘，小李與小王相遇。那么繞湖一周的行程是___________千米。

7．甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地出發(fā)，相向而行，3小時(shí)后相遇。相遇后甲車?yán)^續(xù)行駛2小時(shí)到達(dá)B地，乙車每小時(shí)行24千米，AB兩地相距___________千米。

8．快車以60千米/小時(shí)的速度從甲站向乙站開出，1.5小時(shí)后慢車以40千米/小時(shí)的速度從乙站向甲站開出，兩車相遇時(shí)，相遇點(diǎn)距兩站的中點(diǎn)70千米。甲、乙兩站相距___________千米。

9．甲步行、乙騎車從同一地點(diǎn)出發(fā)沿同一條公路前進(jìn)。如果甲先出發(fā)40分鐘，乙用30分鐘追上甲，如果甲先出發(fā)30分鐘，乙追上甲要___________分鐘。

10． 某人由山底A上山經(jīng)過山頂B下山到達(dá)山底C，共行30千米，共用7.6小時(shí)，已知他上山3千米/小時(shí)，下山5千米/小時(shí)，求上山AB長(zhǎng)___________千米。如果從C點(diǎn)原路返回到A，要用___________小時(shí)。

第五篇：行程問題(一)

行程問題

（一）引入：甲乙兩人相距200米，甲每小時(shí)走45米，乙每小時(shí)行55米。幾分鐘后兩人相距500米？

完成“相遇問題”填空1~3；“追及問題”填空1~3。

講解例1~例4。

例1： 妹妹放學(xué)回家，以每分鐘80米的速度從學(xué)校步行回家，6分鐘后，哥哥騎自行車以每分鐘200米的速度從學(xué)?；丶?，當(dāng)妹妹到家時(shí)，哥哥正好追上妹妹。問哥哥經(jīng)過多少分鐘追上妹妹？（求追及時(shí)間）

【跟進(jìn)】完成（一）(二)中的其余填空。

甲以每小時(shí)4千米的速度步行去學(xué)校,乙比甲晚4小時(shí)騎自行車從同一地點(diǎn)出發(fā)去追甲,乙每小時(shí)行12千米,乙?guī)仔r(shí)可追上甲？

甲、乙二人繞周長(zhǎng)為1200米的環(huán)形廣場(chǎng)競(jìng)走，已知甲每分鐘走125米，乙的速度是甲的1.2倍?，F(xiàn)在甲在乙的后面400米，問：乙追上甲還需多少時(shí)間？

該題把“現(xiàn)在甲在乙的后面400米”改為“現(xiàn)在乙在甲的后面400米”，這么做？

有兩列火車,一列長(zhǎng)102米，每秒行20米；一列長(zhǎng)120米，每秒行17米。兩車同向而行，從第一列車追及第二列車到兩車離開需要幾秒?

例2 ：一輛摩托車追趕比它先出發(fā)的一輛汽車。已知這輛汽車每小時(shí)行駛28千米，摩托車每小時(shí)行駛40千米，摩托車出發(fā)后7小時(shí)追上了汽車，汽車比摩托車早出發(fā)幾小時(shí)？（求提早時(shí)間）分析 :

【跟進(jìn)】

1、妹妹以每分鐘50米的速度從家出發(fā)去學(xué)校，哥哥發(fā)現(xiàn)妹妹忘記帶學(xué)具盒，于是哥哥騎自行車以每分鐘200米的速度從家出發(fā)追趕妹妹，12分鐘后追上妹妹。妹妹比哥哥早出發(fā)多少分鐘？

2、妹妹從家出發(fā)去學(xué)校上學(xué)，以每分鐘50米的速度步行，6分鐘后哥哥也從家出發(fā)去同一所學(xué)校，經(jīng)過12分鐘哥哥追上妹妹。問哥哥每分鐘走多少米？

例3：兩輛拖拉機(jī)為農(nóng)場(chǎng)送化肥，第一輛以每小時(shí)9千米的速度由倉(cāng)庫(kù)開往農(nóng)場(chǎng)，30分鐘后，第二輛以每小時(shí)12千米的速度由倉(cāng)庫(kù)開往農(nóng)場(chǎng)。問：（1）第二輛追上第一輛的地點(diǎn)距倉(cāng)庫(kù)多遠(yuǎn)？

（2）如果第二輛比第一輛早到農(nóng)場(chǎng)20分鐘，倉(cāng)庫(kù)到農(nóng)場(chǎng)的路程有多遠(yuǎn)？

【跟進(jìn)】

甲、乙兩車同時(shí)從A地出發(fā)去B地，甲車每小時(shí)行12千米，乙車每小時(shí)行9千米，途中甲車停車4小時(shí)，結(jié)果甲車比乙車遲到1小時(shí)到達(dá)目的地，問AB兩地之間的路程是多少千米？（求全程）分析:

例4 ：小明在鐵路旁邊沿鐵路方向的公路上散步，他散步的速度是每秒2米，這時(shí)從他后面開過來一列火車，從車頭到車尾經(jīng)過他身旁共用了21秒，已知火車全長(zhǎng)336米，求火車的速度。

【跟進(jìn)】小明以每分鐘50米的速度從學(xué)校步行回家，12分鐘后小強(qiáng)從學(xué)校出發(fā)騎自行車去追小明，結(jié)果在距學(xué)校1000米處追上小明。求小強(qiáng)騎自行車的速度。

小華在前面以不變的速度前進(jìn)，小明在后要去追趕，如果速度是每分鐘60米，要15分鐘才能追上；如果速度是每分鐘70米，要10分鐘才能追上；問小華的速度是多少？

分析:小華先行的路程是一定的，即小明比小華多行的路程不變。

追及問題與相遇問題的區(qū)別在于運(yùn)動(dòng)的方向，及由此而引出的速度和與速度差；共同點(diǎn)是雙方所用的時(shí)間是相等的。在解答追及問題時(shí)，關(guān)鍵是抓住速度差去分析和思考，同時(shí)畫線段圖輔助解題是一種行之有效的方法。

練習(xí)

（一）一、填空。

（1）甲、乙兩列火車同時(shí)從兩城相對(duì)開出，甲車每小時(shí)行54千米，乙車每小時(shí)行53千米，經(jīng)過5小時(shí)相遇，兩城間的鐵路長(zhǎng)（）千米。

（2）甲、乙兩城相距342千米，兩列客車分別從甲、乙兩城同時(shí)相對(duì)開出，一列客車每小時(shí)行58千米，另一列客車每小時(shí)行56千米，（）小時(shí)相遇。

（3）甲、乙兩列火車同時(shí)由相距792千米的兩地相向而行，9小時(shí)后相遇，甲車每小時(shí)行45千米，乙車每小時(shí)行（）千米。

（4）甲、乙兩輛汽車同時(shí)從東、西兩地相向出發(fā)，甲車每小時(shí)行56千米，乙車每小時(shí)行48千米，兩車離中點(diǎn)32千米處相遇，那么東、西兩地間的路程是（）千米。

（5）小明的家在學(xué)校南邊，小芳的家在學(xué)校北邊，兩家之間的路程是1410千米，每天上學(xué)時(shí)，如果小明比小芳提前出發(fā)3分鐘，兩人就可以同時(shí)到校，已知小明每分鐘能走70米，小芳每分鐘能走80米，小明的家離學(xué)校（）米。

（6）兩列火車從某站相背而行，甲車每小時(shí)行52千米，甲車先開出2小時(shí)后，乙車才開出，乙車每小時(shí)行48千米，乙車開出5小時(shí)后，兩列火車相距（）千米。

（7）甲乙兩人在周長(zhǎng)是400米的圓形跑道上鍛煉身體，兩人朝相反方向跑，甲、乙兩人第一次相遇和第二次相遇之間經(jīng)過40秒，已知甲每秒跑6米，那么乙每秒跑（）米。

（8）甲在A城，乙、丙在B城同時(shí)相向而行，甲時(shí)速14千米，乙時(shí)速11千米，丙時(shí)速9千米。已知甲、乙相遇后，又經(jīng)過2小時(shí)甲、丙相遇，那么兩城間的路程是（）千米。

（9）A、B兩站相距440千米，甲、乙兩車同時(shí)從兩站相對(duì)開出，甲車每小時(shí)行35千米，乙車每小時(shí)行45千米。一只燕子以每小時(shí)50千米的速度和甲車同時(shí)出發(fā)，向乙車飛去，遇到乙車又折回向甲車飛去，遇到甲車又返回飛向乙車，這樣一直飛下去，燕子飛了（）千米，兩車才能相遇。

（10）一輛汽車從甲地到乙地去，如果每小時(shí)行駛45千米，就要延誤1小時(shí)到達(dá)；如果每小時(shí)行駛50千米，就可提前1小時(shí)到達(dá)，甲乙兩地的路程是（）千米。

（11）甲隊(duì)以每小時(shí)行進(jìn)15千米的速度去正前方120千米外的A鎮(zhèn)偵察，與甲隊(duì)同時(shí)出發(fā)的乙隊(duì)以每小時(shí)9千米的速度前進(jìn)，那么甲隊(duì)完成任務(wù)后折返原路行（）小時(shí)和乙隊(duì)相遇。

（12）甲、乙兩輛汽車同時(shí)分別從A、B兩地相對(duì)開出，甲每小時(shí)行40千米，乙車每小時(shí)行45千米，甲乙兩車第一次相遇后繼續(xù)前進(jìn)，甲、乙兩輛汽車各自到B、A兩地后，立即按原路原速返回，兩車從開始到第二次相遇共用6小時(shí)，那么A、B兩地相距（）千米。

二、解答。

甲乙兩列車同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開出，第一次在離A地75千米處相遇，相遇后繼續(xù)前進(jìn)到達(dá)目的地后又立即返回，第二次相遇在離B地55千米處，求 AB兩地相距多少千米？

練習(xí)

（二）一、填空。

（1）甲、乙兩人相距4千米，乙在前，甲在后，兩人同時(shí)同向出發(fā)，2小時(shí)后家追上乙，乙每小時(shí)行6千米，甲的速度是（）。

（2）甲以每小時(shí)4千米的速度步行去某地，乙比甲晚4小時(shí)騎自行車從同一地點(diǎn)出發(fā)去追甲，乙每小時(shí)行12千米，乙（）小時(shí)可以追上甲。

（3）甲、乙二人由A地到B地，甲每分鐘走50千米，乙每分鐘走45千米，乙比甲早走4分鐘，二人同時(shí)到達(dá)B地，那么A地到B地的距離是（）米。

（4）有兩列火車，一列長(zhǎng)102米，每秒鐘行20米；一列長(zhǎng)120米，每秒鐘行17米，兩車同向而行，從第一列車追上第二列車到兩列車離開需要（）秒。

（5）某人步行的速度為每秒2米，一列火車從后面開來，超過他用了10秒。已知列車長(zhǎng)90米，那么列車的速度是（）。

（6）甲、乙兩車同時(shí)、同地出發(fā)去統(tǒng)一目的地，甲車每小時(shí)行40千米，乙車每小時(shí)行35千米，途中甲車停車3小時(shí)，結(jié)果甲車比乙車遲1小時(shí)到達(dá)目的地，那么兩地之間的距離是（）。

（7）甲、乙兩人沿運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的跑道跑步，甲每分鐘跑300米，乙每分鐘跑280米，跑道一圈長(zhǎng)400米，如果兩人同時(shí)由同地向同一方向起跑，那么甲經(jīng)過（）分鐘才能第一次追上乙。

二、解答。

1.一架飛機(jī)侵犯我國(guó)領(lǐng)空，我機(jī)立即起飛迎擊。在兩機(jī)相距50千米時(shí)，敵機(jī)調(diào)轉(zhuǎn)機(jī)頭，以每分鐘15千米的速度逃跑，我機(jī)以每分鐘22千米的速度追擊，當(dāng)我機(jī)追至距敵機(jī)1千米時(shí)，與敵機(jī)展開了激戰(zhàn)，只用半分鐘擊落了敵機(jī)，敵機(jī)從逃跑到被我機(jī)殲滅這段時(shí)間共用幾分鐘?

2.甲乙兩地之間 的鐵路長(zhǎng)240千米，快車從甲城、慢車從乙城同時(shí)相向開出，3小時(shí)相遇。如果兩車分別從兩城向同一方向開出，慢車在前面，快車在后，15小時(shí)快車就可以追上慢車，求快車與慢車每小時(shí)各行多少千米？

3.張明、李軍和趙琪三人都要從甲地到乙地，早上6點(diǎn)鐘，張、李二人一起從甲地出發(fā)，張明每小時(shí)走5千米，李軍每小時(shí)走4千米，趙琪上午8點(diǎn)從甲地出發(fā)，傍晚6點(diǎn)，張、趙同時(shí)到達(dá)乙地，問趙琪什么時(shí)候追上趙軍？

4.甲乙丙三人，甲每分鐘走20米，乙每分鐘走22米，丙每分鐘走25米，甲乙從東鎮(zhèn)，丙從西鎮(zhèn)，同時(shí)相對(duì)出發(fā)，丙遇到乙后，10分鐘再遇到甲，求兩鎮(zhèn)距離是多少千米？