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      初中數(shù)學行程問題

      時間:2019-05-15 10:49:45下載本文作者:會員上傳
      簡介:寫寫幫文庫小編為你整理了多篇相關(guān)的《初中數(shù)學行程問題》,但愿對你工作學習有幫助,當然你在寫寫幫文庫還可以找到更多《初中數(shù)學行程問題》。

      第一篇:初中數(shù)學行程問題

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      行程問題

      【基本關(guān)系式】

      (1)行程問題中的三個基本量及其關(guān)系:

      路程=速度×時間 時間=路程÷速度 速度=路程÷時間

      (2)基本類型

      ① 相遇問題:快行距+慢行距=原距 ② 追及問題:快行距-慢行距=原距

      ③ 航行問題:順水(風)速度=靜水(風)速度+水流(風)速度

      逆水(風)速度=靜水(風)速度-水流(風)速度 順速–逆速 = 2水速;順速 + 逆速 = 2船速

      順水的路程 = 逆水的路程

      注意:抓住兩碼頭間距離不變,水流速和船速(靜水速)不變的特點考慮相等關(guān)系。常見的還有:相背而行;環(huán)形跑道問題。

      例1.甲、乙兩站相距480公里,一列慢車從甲站開出,每小時行90公里,一列快車從乙站開出,每小時行140公里。

      (1)慢車先開出1小時,快車再開。兩車相向而行。問快車開出多少小時后兩車相遇?

      (2)兩車同時開出,相背而行多少小時后兩車相距600公里?

      (3)兩車同時開出,慢車在快車后面同向而行,多少小時后快車與慢車相距600公里?

      (4)兩車同時開出同向而行,快車在慢車的后面,多少小時后快車追上慢車?

      (5)慢車開出1小時后兩車同向而行,快車在慢車后面,快車開出后多少小時追上慢車?

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      例2.有一火車以每分鐘600米的速度要過完第一、第二兩座鐵橋,過第二鐵橋比過第一鐵橋需多5秒,又知第二鐵橋的長度比第一鐵橋長度的2倍短50米,試求各鐵橋的長.

      一、行程(相遇)問題 1.兩村相距35千米,甲乙二人從兩村出發(fā),相向而行,甲每小時行5千米,乙每小時行4千米,甲先出發(fā)1小時后,乙才出發(fā),當他們相距9千米時,乙行了多長時間?

      2.A、B兩地相距360千米,甲車從A地出發(fā)開往B地,每小時行駛72千米,甲車出發(fā)25分鐘后,乙車從B地出發(fā)開往A地,每時行駛48千米,兩車相遇后,各自按原來的速度繼續(xù)行駛,那么相遇后兩車相距120千米時,甲車從出發(fā)一共用了多少時間?

      二、行程(追擊)問題 1.甲、乙兩人從同地出發(fā)前往某地。甲步行,每小時走4公里,甲走了16公里后,乙騎自行車以每小時12公里的速度追趕甲,問乙出發(fā)后,幾小時能追上甲?

      2.、敵我兩軍相距25千米,敵軍以5千米/時的速度逃跑,我軍同時以8千米/時的速度追擊,并在相距一千米處發(fā)生戰(zhàn)斗,問戰(zhàn)斗是在開始追擊幾小時發(fā)生的?

      3、乙兩人同時從A地出發(fā)步行去B地,5分鐘后,甲返回A地去取東西,沒有停留,繼續(xù)步行去B地,如果從兩人同時出發(fā)起計時,那么35分鐘后兩人同時到達。已知甲每分鐘所行路程比乙每分鐘所行路程的2倍少30米。求甲、乙二人的速度各是多少?

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      三、行程(行船、飛行)問題

      1.一架飛機飛行在兩個城市之間,風速為24千米/時.順風飛行需要2小時50分,逆風飛行需要3小時.求飛機在無風時的速度及兩城之間的飛行路程.2、一艘輪船航行于兩地之間,順水要用3小時,逆水要用4小時,已知船在靜水中的速度是50千米/小時,求水流的速度.3、一架飛機,最多能在空中連續(xù)飛行4小時,飛出去時的速度是950千米/小時,返回時的速度是850千米/小時,這架飛機最遠能飛出多少千米就應返回?(答案保留整數(shù))

      四、行程(跑道)問題 1.乙兩人都以不變速度在400米的環(huán)形跑道上跑步,兩人在同一地方同時出發(fā)同向而行,甲的速度為100米/分,乙的速度是甲速度的遇(2)第二次相遇呢?

      2.一條環(huán)形的跑道長800米,甲練習騎自行車平均每分鐘行500米,乙練習賽跑,平均每分鐘跑200米,兩人同時同地出發(fā)。

      (1)若兩人背向而行,則他們經(jīng)過多少時間首次相遇?(2)若兩人同向而行,則他們經(jīng)過多少時間首次相遇?

      32倍,問(1)經(jīng)過多少時間后兩人首次相

      五、行程(錯車、過橋)問題 1.兩列迎面行駛的火車,A列速度為20米每秒,B列速度為25米每秒,若A列車長200米,B列車長160米,則兩車錯車的時間是幾秒?

      2.一列火車長160米,全車通過440米的橋需要30秒鐘,這列火車每秒行多少米?

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      第二篇:初中數(shù)學行程問題應用題

      1、甲乙兩輛汽車同時從東西兩地相向開出,甲車每小時行56千米,乙車每小時行48千米,兩車在離中點32千米處相遇,求東西兩地的距離是多少千米?

      2、甲乙兩輛汽車同時從東站開往西站。甲車每小時比乙車多行12千米,甲車行駛四個半小時到達西站后,沒有停留,立即從原路返回,在距離西站31.5千米的地方和乙車相遇,甲車每小時行多少千米?

      3、兩人騎自行車沿著900米長的環(huán)形跑道行駛,他們從同一地點反向而行,那么經(jīng)過18分鐘后就相遇一次,若他們同向而行,那經(jīng)過180分鐘后快車追上慢車一次,求兩人騎自行車的速度?

      4、甲、乙兩地相距360千米,客車和貨車同時從甲地出發(fā)駛向乙地。貨車速度每小時60千米,客車每小時40千米,貨車到達乙地后停留0.5小時,又以原速返回甲地,問從甲地出發(fā)后幾小時兩車相遇?

      5、快車與慢車同時從甲、乙兩地相對開出,經(jīng)過12小時相遇。相遇后快車又行了8小時到達乙地。慢車還要行多少小時到達甲地?

      6、兩地相距380千米。有兩輛汽車從兩地同時相向開出。原計劃甲汽車每小時行36千米,乙汽車每小時行40千米,但開車時甲汽車改變了速度,以每小時40千米的速度開出,問在相遇時,乙汽車比原計劃少行了多少千米?

      7、東、西兩鎮(zhèn)相距240千米,一輛客車在上午8時從東鎮(zhèn)開往西鎮(zhèn),一輛貨車在上午9時從西鎮(zhèn)開往東鎮(zhèn),到正午12時,兩車恰好在兩鎮(zhèn)間的中點相遇。如果兩車都從上午8時由兩鎮(zhèn)相向開行,速度不變,到上午10時,兩車還相距多少千米?

      8、“八一”節(jié)那天,某少先隊以每小時4千米的速度從學校往相距17千米的解放軍營房去慰問,出發(fā)0.5小時后,解放軍聞訊前往迎接,每小時比少先隊員快2千米,再過幾小時,他們在途中相遇?

      9、甲、乙兩站相距440千米,一輛大車和一輛小車從兩站相對開出,大車每小時行35千米,小車每小時行45千米。一只燕子以每小時50千米的速度和大車同時出發(fā),向小車飛去,遇到小車后又折回向大車飛去,遇到大車又往回飛向小車,這樣一直飛下去,燕子飛了多少千米,兩車才能相遇?

      10、小剛和小勇兩人騎自行車同時從兩地相對出發(fā),小剛跑完全程的5/8時與小勇相遇。小勇繼續(xù)以每小時10千米的速度前進,用2.5小時跑完余下的路程,求小剛的速度?

      11、甲、乙兩人在相距90千米的直路上來回跑步,甲的速度是每秒鐘跑3米,乙的速度是每秒鐘跑2米。如果他們同時分別在直路兩端出發(fā),當他們跑了10分鐘,那么在這段時間內(nèi)共相遇了多少次?

      12、男、女兩名運動員在長110米的斜坡上練習跑步(坡頂為A,坡底為B)。兩人同時從A點出發(fā),在A、B之間不停地往返奔跑。如果男運動員上坡速度是每秒3米,下坡速度每秒5米;女運動員上坡速度每秒2米,下坡速度每秒3米,那么兩人第二次迎面相遇的地點離A點多少米?

      13、馬路上有一輛車身為15米的公共汽車,由東向西行駛,車速為每小時18千米,馬路一旁的人行道上有甲、乙兩名年輕人正在練長跑,甲由東向西跑,乙由西向東跑。某一時刻,汽車追上了甲,6秒鐘之后汽車離開了甲;半分鐘之后,汽車遇到了迎面跑來的乙;又過了2秒鐘,汽車離開了乙。問再過多少秒后,甲、乙兩人相遇?

      第三篇:小學六年級數(shù)學行程問題

      行程問題

      一、基本知識點

      1、常見題型:一般行程問題,相遇問題,追及問題,流水問題,火車過橋問題。

      2、行程問題特點:已知速度、時間、和路程中的兩個量,求第三個量。

      3、基本數(shù)量關(guān)系:速度x時間=路程

      速度和x時間(相遇時間)=路程和(相遇路程)

      速度差x時間(追及時間)=路程差(追擊路程)

      二、學法提示

      1.火車過橋:火車過橋路程=橋長+車長

      過橋時間=路程÷車速

      過橋過程可以通過動手演示來幫助理解。

      2.水流問題: 順水速度=靜水速度+水流速度

      逆水速度=靜水速度-水流速度 順水速度-逆水速度=2x水流速度

      3.追及問題:追擊路程÷速度差=追及時間

      追擊距離÷追及時間=速度差

      4.相遇問題: 相遇路程÷相遇時間=速度和

      相遇路程÷速度和=相遇時間

      三、解決行程問題的關(guān)鍵

      畫線段圖,標出已知和未知。能夠從線段圖中分析出數(shù)量關(guān)系,找到解決問題的突破口。

      四、練習題

      (一)火車過橋

      1.一列火車長150米,每秒行20米,全車要通過一座長450米的大橋,需要多長時間?

      2.一列客車通過860米的大橋要45秒,用同樣的速度穿過620米的隧道要35秒,求客車行駛的速度和車身的長度。

      3.一列車長140米的火車,以每秒10米的速度通過一座大橋,共用30秒,求大橋的長度。4.一人在鐵路便道上行走,一列客車從身后開來,在她身旁通過的時間為7秒,已知客車長105米。每小時行72千米,這個人每秒行多少米?

      5.在有上下行的軌道上,兩列火車相對開出,甲車長235米,每秒行25米,乙車長215米,每秒行20米,求兩車從車頭相遇到車尾離開要多長時間。

      6.一人沿鐵路邊的便道行走,一列火車從身后開來,在身旁通過的時間為15秒,車長105米,每小時行28.8千米,求步行速度。

      7.公路兩旁的電線桿間隔都是30米,一位乘客坐在運行的汽車中,他從看到第一根電桿到看到第26根電線桿正好是3分鐘。這輛汽車每小時行多少米?

      8.一列火車長700米。從路邊的一顆大樹旁邊通過用1.75分鐘。以同樣的速度通過一座橋,從車頭上橋到車尾離開橋 共用4分鐘。這座大橋長多少米?

      9.某小學組織346人排成兩路縱隊,相鄰兩排前后相距0.5米,隊伍每分鐘走65米,要通過長889米的橋,隊伍從上橋到離開,共需多少時間?

      10.兩地相距240千米,甲乙兩人騎自行車同時從兩地出發(fā),相向而行,8小時后相遇,甲每小時比乙快3.6千米,甲的速度是多少?

      (二)流水問題

      1.一條小船在靜水中的速度是每小時5千米,如果在水流每小時1千米的水中順流而下,速度應是多少?如果是逆流呢?

      2.兩地相距280千米,一艘輪船從甲地到乙地是順流航行,船在靜水中的速度是每小時17千米,水流速度是每小時3千米。這艘輪船在兩地間往返一次要幾小時?

      3.一艘船在水中順流而下,每小時行16千米,在同樣的水中逆流而上,每小時行12千米,求水流速度和船在靜水中的速度。

      4.一條沿江順流而下,由甲港到乙港用2小時,兩港之間的航程是31千米,船在靜水中的速度是每小時9千米,當此船按原速度逆流而上返回甲港要多長時間?

      5.飛魚號輪船在一條河流里順流而下行200千米要10小時,逆流而上行20千米要10小時,這艘輪船在靜水中航行880千米用多長時間?

      6.沿江兩個碼頭之間相距105千米,乘船往返一次是6小時。去時比回時多1小時,那么水的流速是多少?船在靜水中的速度水多少?

      7.一艘船舶在靜水中的速度是每小時25千米,一條河水流速度是每小時5千米,這艘船往返于甲乙兩地之間一共用了9小時,求甲乙兩港之間的距離。

      8、一條船往返于99千米的甲乙兩個碼頭之間,從甲港到乙港用4小時,返回時每小時行18千米,求這條船往返的平均速度。(保留一位小數(shù))

      9、一位短跑選手,順風跑90米,用了10秒,在同樣的風速下,逆風跑70米也要用10秒,在沒風的時候,跑100米要多少秒?

      (三)、追及和相遇

      1.甲乙二人分別從兩地同時相向而行,8小時可以相遇。如果每人每小時少行1.5千米,那么10小時后相遇,問兩地間距離。

      2.一輛面包車的速度是每小時60千米,在面包車開出30分鐘后,一輛小轎車沿著同一行駛線以每小時80千米的速度追面包車,幾個小時可以追上?追上時離出發(fā)地多遠?

      3.家離公園4.8千米,弟弟從家出發(fā),以每分鐘60米的速度步行去公園,哥哥在15分鐘后騎車從家出發(fā)追弟弟,騎車的速度是每分鐘240米。求:(1)哥哥在離家多遠的地方追上弟弟?

      (2)哥哥追上弟弟后,不久到達公園又折回,過不久又與弟弟相遇,相遇時離公園多遠?

      4.兒童節(jié)同學們?nèi)タ措娪?,排成一列隊伍以每?米的速度行進,隊伍長300米,馬老師因有事以每秒1.5米的速度從隊尾追到排頭,又立刻返回隊尾,馬老師又回到隊尾一共用了多長時間?

      5.兄弟二人同時步行去車站,16分鐘后到達車站,弟弟離車站還有240米,哥哥的速度是每分鐘82米,弟弟每分鐘多少米?

      6.甲乙兩輛汽車分別以不同的速度同時從A、B兩地相對開出,途中相遇。相遇點距A地60千米,相遇后兩車繼續(xù)前進,到達目的地后立刻返回,在途中第二次相遇,這時距A地40千米,第一次相遇距B地多遠?

      7.姐姐的速度是每分鐘75米,妹妹的速度是每分鐘65米,在妹妹先出發(fā)20分鐘后,姐姐追妹妹,多長時間追上?這時離家多遠?

      8.一輛卡車以每小時30千米的速度從A地去B地,出發(fā)1小時后,一輛轎車以每小時50千米的速度也從A地去B地,比卡車早半小時到達B地。求兩地間的距離。

      9.解放軍某部以每小時6千米的平均速度前進,在行進中排尾的通訊員以每小時7.5千米的速度到排頭,當趕上排頭后立即返回,當通訊員回到排尾時,隊伍行進了0.4千米,通訊員從排尾追到排頭走來多少千米?

      10.甲乙二人同時從兩地騎車相向而行,甲的速度是每小時20千米,乙的速度是每小時18千米,兩人相遇時距中點3千米,甲乙兩地間的距離是多少千米?

      11.一只兔子以每秒5米的速度奔跑,在它后面40米處,一只狗以每秒9米的速度在追,幾秒鐘后狗能追上兔?

      12.甲乙兩地相距100千米,兩人同時從兩地出發(fā),相向而行,甲每小時6千米,乙每小時4千米,甲帶著一只狗,狗每小時行10千米,這只狗和甲一起出發(fā),碰到乙的時候就掉頭跑相甲,碰到甲后又掉頭跑向乙,直到二人相遇,這只狗跑了多少千米?

      13.一列火車下午1點30分從甲地出發(fā),每小時行60千米,1小時后,另一列火車以同樣的速度從乙地出發(fā),當天下午6點兩車相遇,求甲乙兩地距離。

      (四)綜合練習

      1.小明和小剛同時從甲乙兩地相對出發(fā),小明每分鐘走80千米,小剛每分鐘走75千米,兩人在距離中點15千米的地方相遇,求兩地間的距離。

      2.從甲站到乙站鐵路長640千米,兩列火車同時從兩地相對開出,甲站開出的火車每小時行75千米,從乙站開出的火車每小時行80千米,1小時后兩車相距多遠?5小時后兩車相距多遠?

      3.修一條路,甲隊每小時修900米,乙隊每小時修750米,兩隊各從公路的一端修起,結(jié)果甲隊比乙隊早2小時到達公路的中點。這條公路長多少米?

      4.一個倉庫位于相距246千米的兩地中點,兩輛汽車同時出發(fā)分別送貨到兩地,一輛汽車每小時46千米,另一輛汽車每小時51千米,送到目的地后馬上返回,3小時后兩車相距多遠?

      5.甲乙二人同時從東城出發(fā)去西城,甲騎車每分鐘行250米,乙步行每分鐘行90米,甲騎車到西城后立即返回,在離西城3200米處與乙相遇,求兩地間的距離。

      6.一輛汽車從倉庫往工廠運貨,去時每小時行40千米,回來空車每小時行60千米。求這輛車的平均速度。

      7.A汽車每小時行40千米,B汽車每小時行45千米,輛汽車同時從同一地點向同一方向行駛,2小時后,B汽車回原地取東西,并在原地停留半小時后追A汽車,問距離原地多少千米處追上B車?

      8.A、B車分別從東西兩地同時相向開出,A車的速度是50千米/小時,B車的速度是40千米/小時,當A車駛過東西兩地距離的一半多50千米時,與B車相遇,東、西兩地間相距多少千米?

      9.某人周末去爬山,上山時每小時行4千米,原路返回時每小時行6千米,此人往返的平均速度是每小時多少千米?

      10.AB兩車從東西兩地同時相向而行,第一次相遇時A車離西地50千米,兩車繼續(xù)前行,到達西東兩地后,立即返回,相遇時離東地30千米,AB兩地相距多少千米?

      11.AB兩車從東西兩地同時相向而行,第一次相遇時A車離西地50千米,兩車繼續(xù)前行,到達西東兩地后,立即返回,相遇時車離西地30千米。AB兩地相距多少千米?

      12.小明每分鐘走50米,小紅每分鐘走60米,兩人從相距660米的兩村同時沿一條公路相對出發(fā),8分鐘后兩人相距多遠?

      13.某人勻速在公路上步行,路邊有距離相等的電線桿,他從第一根走到第15根所用時間為15分鐘,如果走30分鐘,應該走到第幾根?

      14.AB兩村相距2800米。小明從A村步行出發(fā)5分鐘后,小軍騎車從B村出發(fā),又經(jīng)過10分鐘兩人相遇,已知小軍騎車比小明步行每分鐘多行160米。求小明步行的速度。

      15.兩地相距240千米,AB兩人騎車同時從兩地出發(fā),相向而行,8小時后相遇,A每小時比B每小時快3.6千米,A的速度是多少?

      16.一輛客車從A地開往B地,每小時行駛75千米,預計3小時到達,行了1小時,機器發(fā)生故障,就地維修了20分鐘,要想準時到達而不誤事,以后每小時應加快多少千米?

      17、兩列火車相向而行,甲車每小時行36千米,乙車每小時行54千米,兩車錯車時,甲車上的一位乘客發(fā)現(xiàn):從乙車的車頭經(jīng)過他的車窗到車尾經(jīng)過他的車窗,共用了14秒,求乙車的車長?

      18、甲乙兩地相距280千米,一輛汽車原定用8小時從甲地開往乙地。車行了一半路程后,在途中停了30分鐘,如果汽車要按原定時間到達,那么,行駛后半段路程時,應提速多少?

      19、兩地的距離是1120千米,兩列火車同時相向開出,甲車每小時行60千米,乙車每小時行48千米,在乙車出發(fā)時,從里面飛出一只鴿子,以每小時80千米的速度向甲車飛去,在鴿子碰到甲車時,乙車離目的地還有多遠?

      20、龜兔賽跑,同時出發(fā),全程8000米,龜每分爬30米,兔每分跑330米,兔子跑了10分鐘后,就停下來睡了200分鐘,醒來后立即以原速向前奔跑,當兔子追上龜時,離終點還有多遠?

      21、一支2400米長的隊伍以每分90米的速度行進,隊伍前段的聯(lián)絡員用12分鐘到隊尾傳達命令,聯(lián)絡員每分跑多少米?

      22、甲乙兩車同時從AB兩地相對開出,第一次相遇在離A地80千米處,相遇后兩車繼續(xù)前進,到達目的地后立即返回,第二次相遇在離B地60米處,求兩地間的距離。

      23、快慢兩車同時從甲乙兩地相向而行,快車每小時行45千米,慢車每小時行20千米,兩車不斷往返于兩地,當?shù)谌蜗嘤龊螅燔囉中辛?60千米與慢車相遇,求甲乙兩地距離。

      24、甲乙兩隊學生從相距17千米的兩地出發(fā),相向而行。一個同學騎車以每刻鐘3.5千米的速度往返于兩隊之間進行聯(lián)絡。如果甲隊學生每小時走4.5千米,乙隊的學生每小時走4千米,問兩隊學生相遇時,聯(lián)絡員行了多遠?

      25、甲乙兩車分別從東西兩地同時相對開出,第一次相遇,甲行了90千米。兩車繼續(xù)以原速前進,到站后立即返回,第二次相遇地點在第一次相遇點以東60千米處,求東西兩站間的距離。

      26、甲乙丙三人行路,甲每分鐘60米,乙每分鐘67.5米,丙每分鐘75米,甲乙從東到西,丙從西到東,三人同時出發(fā),丙與乙相遇后,又經(jīng)過2分鐘與甲相遇,求東西兩地間的距離。

      第四篇:初中數(shù)學圖像行程問題17題

      1、甲、乙兩人在同一直線噵路上同起點,同方向同進出發(fā),分別以不同的速度勻速跑步1500米,當甲超出乙200米時,甲停下來等候乙,甲、乙會合后,兩人分別以原來的速度繼續(xù)跑向終點,先到達終點的人在終點休息,在跑步的整個過程中,甲、乙兩人的距離y(米)與出發(fā)的時間x(秒)之間的關(guān)系如圖所示,則甲到終點時,乙距離終點______________米。

      2、如圖,貝貝和歡歡同時從學校放學,兩人以各自速度勻速步行回家,貝貝的家在學校的正西方向,歡歡的家在學校的正東方向,貝貝準備一回家就開始做作業(yè),打開書包是發(fā)現(xiàn)錯拿了歡歡的練習冊,于是立即跑步去追歡歡,終于在途中追上了歡歡并交還了練習冊,然后再以先前的速度步行回家,(貝貝在家中耽擱和交還練習冊的時間忽略不計)結(jié)果貝貝比歡歡晚回到家.如圖是兩人之間的距離

      米與他們從學校出發(fā)的時間分鐘的函數(shù)關(guān)系圖.則貝貝的家和歡歡的家相距___________米.3、如圖,已知A地在B地正南方3千米處,甲乙兩人同時分別從A,B兩地向正北方向勻速直行,他們與A地的距離s(千米)與所行的時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系圖象用如圖所示的AC和BD表示,當他們行走3小時后,他們之間的距離為_____千米.

      4、快車和慢車同時從甲地出發(fā),以各自的速度勻速向乙地行駛,快車到達乙地后停留了45分鐘,立即按原路以另一速度勻速返回,直至與慢車相遇.已知慢車的速度為60千米/

      共 8 頁,第 1 頁 時,兩車之間的距離y(千米)與貨車行駛時間x(小時)之間的函數(shù)圖象如圖所示,則快車從乙地返回時的速度為__________千米/時

      5、甲、乙兩人騎自行車勻速同向行駛,乙在甲前面100米處,同時出發(fā)去距離甲1300米的目的地,其中甲的速度比乙的速度快.設甲、乙之間的距離為y米,乙行駛的時間為x秒,y與x之間的關(guān)系如圖所示.若丙也從甲出發(fā)的地方沿相同的方向騎自行車行駛,且與甲的速度相同,當甲追上乙后45秒時,丙也追上乙,則丙比甲晚出發(fā)__秒.

      6、從A地到B地需修一條公路,該工程由甲、乙兩隊共同完成,甲、乙兩隊分別從A地、B地同時開始修路,設修路的時間為x(天),未修的路程為y(米),圖中的折線表示甲乙兩個工程隊從開始施工到工程結(jié)束的過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系.已知在修路過程中,甲工程隊因設備升級而停工5天,則設備升級后甲工程隊每天修路比原來多 米.

      7、在一次自行車越野賽中,出發(fā)mh后,小明騎行了25km,小剛騎行了18km,此后兩人分別以a km/h,b km/h勻速騎行,他們騎行的時間t(單位:h)與騎行的路程s(單位:

      共 8 頁,第 2 頁 km)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,觀察圖象,可得小剛追上小明時離起點__________km;

      8、甲、乙兩車分別從A,B兩地同時相向勻速行駛.當乙車到達A地后,繼續(xù)保持原速向遠離B的方向行駛,而甲車到達A地后立即掉頭,并保持原速與乙車同向行駛,經(jīng)過一段時間后兩車同時到達C地.設兩車行駛的時間為x(小時),兩車之間的距離為y(千米),y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則B,C兩地相距 千米.

      9、設甲、乙兩車在同一直線公路上相向勻速行駛,相遇后兩車停下來,把乙車的貨物卸到甲車用了100秒,然后兩車分別按原路原速返回,設x秒后兩車之間的距離為y米,y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則a= 米.

      10、如圖,甲、乙兩車同時從A地出發(fā),以各自的速度勻速向B地行駛,甲車先到達B地,在B地停留1小時后,沿原路以另一個速度勻速返回,若干時間后與乙車相遇,乙車的速度為每小時60千米.如圖是兩車之間的距離y(千米)與乙車行駛的時間x(小時)之間函數(shù)的圖象,則甲車返回的速度是

      共 8 頁,第 3 頁 每小時 千米.

      11、在一條筆直的公路上有A,B,C三地,C地位于A,B兩地之間,甲,乙兩車分別從A,B兩地出發(fā),沿這條公路勻速行駛至C地停止.從甲車出發(fā)至甲車到達C地的過程,甲、乙兩車各自與C地的距離y(km)與甲車行駛時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖表示,當甲車出發(fā) h時,兩車相距350km.

      12、設甲、乙兩車在同一直線公路上勻速行駛,開始甲車在乙車的前面,當乙車追上甲車后,兩車停下來,把乙車的貨物轉(zhuǎn)給甲車,然后甲車繼續(xù)前行,乙車向原地返回.設x秒后兩車間的距離為y千米,y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則甲車的速度是____________米/秒.

      共 8 頁,第 4 頁

      參考答案 1、50 2、3、1.5 4、90 5、15 6、5337、43.2 . 8、600.9、225 10、90.

      11、.12、20.

      【解析】

      1、由題意和y與x的關(guān)系圖可知:乙的速度為了200m,則甲的速度比乙的快前400秒后甲走了

      ;前400秒后甲比乙多走

      ,則甲的速度為2.5+0.5=3m/s,總路程為1500m,則剩余300米,隨后甲、乙之間的=250米,距離越來越大,甲走完300m用時,則乙100s可走路程即則甲到終點時,乙距離終點300-250=50米。

      2、如圖,由圖象可知,設BC段兩人之間的距離為x米,則有解得x=3400米,∴貝貝家與歡歡相距3400米,3、試題解析:由題,圖可知甲走的是C路線,乙走的是D路線,設s=kt+b①,因為C過(0,0),(2,4)點,所以代入①得:k=2,b=0,所以sC=2t.

      因為D過(2,4),(0,3)點,代入①中得:k=,b=3,所以sD=t+3,當t=3時,sC-sD=6-4.5=1.5.

      點睛:根據(jù)圖分別求出甲乙兩人行走時的路程與時間的關(guān)系一次函數(shù),設s=kt+b,甲走的是C路線,乙走的是D路線,C、D線均過(2,4)點,且分別過(0,0),(0,3),很容易求得,要求他們?nèi)r后的距離即是求當t=3時,sC與sD的差.

      4、設快車從甲地到乙地的速度為x千米/時,則 3(x?60)=120,x=100.則甲、乙兩地之間的距離是3×100=300(千米);

      快車返回時距離慢車的距離是:300?60(3+)=75(千米),設快車從乙地返回甲地的速度是y千米/小時。根據(jù)題意得:(60+y)[4?(3+)]=75,解得:y=90.則快車從乙地返回甲地的速度是90千米/小時。

      5、由圖可知:①50秒時,甲追上乙,②300秒時,乙到達目的地,∴乙的速度為: =4,設甲的速度為x米/秒,則50x﹣50×4=100,x=6,設丙比甲晚出發(fā)a秒,則(50+45﹣a)×6=(50+45)×4+100,a=15,則丙比甲晚出發(fā)15秒.6、試題分析:由甲停工的5天求得乙隊每天修的長度,分別根據(jù)升級前后路程的變化求得甲隊每天修的長度,相減即可得.

      【解答】解:由題意知乙工程隊每天修=120(米/天),設甲工程隊升級前每天修a米,升級后每天修b米,根據(jù)題意,得:5a+5×120=3800﹣2800,解得:a=80; 3b+3×120=2200,解得:b=61

      3,b﹣a=533,米,即設備升級后甲工程隊每天修路比原來多533故答案為:533.

      【考點】一次函數(shù)的應用.

      7、由圖象可得,, 解之得

      , 小剛追上小明走過的路程是:36×(0.5+0.7)=43.2 km;

      點睛:根據(jù)圖象可以得到關(guān)于a、b、m的三元方程組,從而可以求得a、b、m的值,然后根據(jù)求得的b、m的值可以求得小剛追上小明時離起點的路程.8、試題分析:根據(jù)函數(shù)圖象理解題意,求得兩車的速度,并根據(jù)兩車行駛路程的數(shù)量關(guān)系列出方程.當x=0時,y=300,故此可得到AB兩地的距離為300,3小時后兩車相遇,從而可求得兩車的速度之和,然后依據(jù)5小時后兩車的距離最大,可知甲車到達B地用5小時,從而可知乙車的速度,設甲、乙兩車出發(fā)經(jīng)過t小時后同時到達C地,根據(jù)甲乙兩車的路程相差300千米,列方程可求得t的值,最后得到B、C之間的距離.由圖象可得:當x=0時,y=300,∴AB=300千米.∴甲車的速度=300÷5=60千米/小時,又∵300÷3=100千米/小時,∴乙車的速度=100﹣60=40千米/小時.設甲、乙兩車出發(fā)經(jīng)過t小時后同時到達C地,則依題意可得60t﹣40t=300,解得t=15,∴B,C兩地的距離=40×15=600千米.故答案為:600.考點:一次函數(shù)的應用.

      9、試題分析:設甲車的速度是m米/秒,乙車的速度為n米/秒,根據(jù)函數(shù)圖象反應的數(shù)量關(guān)系可知m+n=900÷20=45(米/秒),然后可知45×(125-120)=225米. 考點:函數(shù)的圖像

      10、試題分析:由圖象可知,返回相遇時兩車走的路程和為120,甲車走了4.4-3-1=0.4小時,乙車走了4.4-3=1.4小時,先求得甲車返回時的路程,就可求得甲車返回時的速度,甲車返回時的路程為120﹣1.4×60=36千米,∴甲車返回時的速度為36÷0.4=90千米/時.故答案為90.

      考點:1.函數(shù)的圖象性質(zhì);2.一次函數(shù)的應用.

      11、試題分析:根據(jù)圖象可得A與C的距離等于B與C的距離,即AC=BC=240km,所以甲的速度240÷4=60km/h,乙的速度240÷30=80km/h.設甲出發(fā)x小時甲乙相距350km,由題意,得60x+80(x﹣1)+350=240×2,解得x=考點:一次函數(shù)的應用.,即甲車出發(fā)

      h時,兩車相距350km.12、試題分析:設甲車的速度是a米/秒,乙車的速度為b米/秒,由題意,得:,解得:考點:一次函數(shù)的應用.

      .故答案為:20.

      第五篇:四年級數(shù)學上冊行程問題教案

      義務教育課程標準小學四年級數(shù)學上冊

      《行程問題》教學設計

      教學時間:2014、10、14 星期二 直教人:王靖

      教學內(nèi)容:簡單的行程問題(教科書第53頁例5)教學目標: 知識與技能:

      理解速度、時間和路程的意義,知道速度的簡便表示方法。同時能掌握速度、時間、路程三者的關(guān)系。

      過程與方法:

      通過自主學習----小組探究----全班交流??偨Y(jié)出速度時間路程的意義及三者的關(guān)系。

      情感態(tài)度與價值觀:

      利用三者之間的關(guān)系解決生活中的實際問題,提高學生對問題解決的遷移變通能力。教學重點:

      速度概念、速度簡便表示法,以及速度、時間、路程三者的關(guān)系。教學難點:

      通過自主學習----小組探究----全班交流??偨Y(jié)出速度、時間、路程的意義及三者的關(guān)系。

      教法、學法:引導法,自主、合作、探究。教學過程:

      一、激情引入(情智驅(qū)動)

      1、課件出示復習題。同學們口答。

      2、同學們,今天老師帶你們來到一個賽車現(xiàn)場,兩輛車正在進行緊張激烈的越野比賽,你猜一猜哪輛車會獲勝?剛才有的同學猜藍色車贏,有的猜紅色車贏,還有的猜兩輛車同時到達,結(jié)果如何呢?我們一起來看看(播放課件)。最終誰取得了勝利?(藍色賽車)為什么藍色的賽車會取得勝利呢?在比賽的過程中,藍色賽車的平均速度較快,所以它取得最后的勝利。到底什么是速度?速度與時間、路程之間有什么樣的關(guān)系呢?這節(jié)課我們就一起來研究有關(guān)速度、時間、路程的行程問題。(邊說邊板書)

      二、探究新知:(自主嘗試,合作探究)

      探究速度的意義和寫法,速度、時間、路程之間的關(guān)系。

      1、請同學們現(xiàn)在打開課本53頁,自學這一頁的全部內(nèi)容。先獨立思考下面的問題:

      (1)什么叫做速度?(速度除了用文字敘述以外還可以怎樣表示?讀作什么?舉例說明。)

      (2)什么是時間?什么是路程?

      (3)完成例5題,找出其中的速度、時間和路程。通過完成例5題,你能發(fā)現(xiàn)速度、時間與所行的路程之間有什么關(guān)系嗎?

      2、在小組內(nèi)大聲地交流自己的看法和合作完成學習記錄卡,請組長拿出學習記錄卡發(fā)給大家。

      三、展示交流:(情智測評)

      1、哪個小組愿意上來匯報速度的意義和寫法?

      (像這些每分、每秒、每小時、每天、每周等單位時間內(nèi)物體所走的路程叫做它的速度。速度的簡便寫法可以用一條斜線把它分成兩部分,左邊是路程,右邊是時間單位。這樣表示一個物體的運動速度既簡明又清楚。)

      2、哪個小組上來匯報一下時間和路程?

      (行了幾小時、幾分鐘、幾秒鐘或者是幾天等就叫做時間??偣残辛硕嚅L的路就叫路程。)

      3、看書第53頁例5 第1題:怎樣列式的?說說其中的速度、時間、路程。第2題:怎樣列式的?說說其中的速度、時間、路程。

      另外,我們通過對例5題的學習,同學們能不能說一說速度、時間和路程之間的關(guān)系:

      速度×時間=路程。

      四、拓展練習:(智慧提升)

      1、填空。

      (1)()叫路程,()叫時間,()叫速度。

      (2)、在行程問題中,要想求路程,必須知道()和()。要想求時間,必須知道()和(),要想求速度,必須知道()和()。

      2、判斷。

      (1)、單位時間就是指的1小時。()(2)貝貝跑步的速度是50米。()(3)歡歡上學、放學所走的路程相同,所用的時間也就相同()(4)已知3小時的路程,可以求出速度。()

      3、說出下面各題已知的是什么,要求的是什么,怎么求,不計算。

      (1)小林每分鐘走60米,他15分鐘走多少米?

      (2)聲音每秒傳播340米,傳播1700米要用多長時間?

      (3)小明家和學校相距700米,他從家到學校走了10分鐘,他每分鐘走多少米?

      4、思考:

      王叔叔從縣城去王莊鄉(xiāng)送化肥,速度是40千米/時,去時用了3小時,返回時用了2小時。從縣城到王莊鄉(xiāng)有多遠?

      五、總結(jié)。

      同學們,通過本節(jié)課的學習,你學到了什么?

      六、板書設計:

      行程問題

      速度 X時間=路程

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