第一篇：初中數(shù)學行程問題

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行程問題

【基本關(guān)系式】

（1）行程問題中的三個基本量及其關(guān)系：

路程=速度×時間 時間＝路程÷速度 速度＝路程÷時間

（2）基本類型

① 相遇問題：快行距＋慢行距＝原距 ② 追及問題：快行距－慢行距＝原距

③ 航行問題：順水（風）速度＝靜水（風）速度＋水流（風）速度

逆水（風）速度＝靜水（風）速度－水流（風）速度 順速–逆速 = 2水速；順速 + 逆速 = 2船速

順水的路程 = 逆水的路程

注意：抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速（靜水速）不變的特點考慮相等關(guān)系。常見的還有：相背而行；環(huán)形跑道問題。

例1．甲、乙兩站相距480公里，一列慢車從甲站開出，每小時行90公里，一列快車從乙站開出，每小時行140公里。

（1）慢車先開出1小時，快車再開。兩車相向而行。問快車開出多少小時后兩車相遇？

（2）兩車同時開出，相背而行多少小時后兩車相距600公里？

（3）兩車同時開出，慢車在快車后面同向而行，多少小時后快車與慢車相距600公里？

（4）兩車同時開出同向而行，快車在慢車的后面，多少小時后快車追上慢車？

（5）慢車開出1小時后兩車同向而行，快車在慢車后面，快車開出后多少小時追上慢車？

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例2．有一火車以每分鐘600米的速度要過完第一、第二兩座鐵橋，過第二鐵橋比過第一鐵橋需多5秒，又知第二鐵橋的長度比第一鐵橋長度的2倍短50米，試求各鐵橋的長．

一、行程（相遇）問題 1.兩村相距35千米，甲乙二人從兩村出發(fā)，相向而行，甲每小時行5千米，乙每小時行4千米，甲先出發(fā)1小時后，乙才出發(fā)，當他們相距9千米時，乙行了多長時間？

2.A、B兩地相距360千米，甲車從A地出發(fā)開往B地，每小時行駛72千米，甲車出發(fā)25分鐘后，乙車從B地出發(fā)開往A地，每時行駛48千米，兩車相遇后，各自按原來的速度繼續(xù)行駛，那么相遇后兩車相距120千米時，甲車從出發(fā)一共用了多少時間？

二、行程（追擊）問題 1.甲、乙兩人從同地出發(fā)前往某地。甲步行，每小時走4公里，甲走了16公里后，乙騎自行車以每小時12公里的速度追趕甲，問乙出發(fā)后，幾小時能追上甲？

2.、敵我兩軍相距25千米，敵軍以5千米/時的速度逃跑，我軍同時以8千米/時的速度追擊，并在相距一千米處發(fā)生戰(zhàn)斗，問戰(zhàn)斗是在開始追擊幾小時發(fā)生的？

3、乙兩人同時從A地出發(fā)步行去B地，5分鐘后，甲返回A地去取東西，沒有停留，繼續(xù)步行去B地，如果從兩人同時出發(fā)起計時，那么35分鐘后兩人同時到達。已知甲每分鐘所行路程比乙每分鐘所行路程的2倍少30米。求甲、乙二人的速度各是多少？

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三、行程（行船、飛行）問題

1.一架飛機飛行在兩個城市之間，風速為24千米/時.順風飛行需要2小時50分，逆風飛行需要3小時.求飛機在無風時的速度及兩城之間的飛行路程.2、一艘輪船航行于兩地之間,順水要用3小時,逆水要用4小時,已知船在靜水中的速度是50千米/小時,求水流的速度.3、一架飛機，最多能在空中連續(xù)飛行4小時，飛出去時的速度是950千米/小時，返回時的速度是850千米/小時，這架飛機最遠能飛出多少千米就應返回？（答案保留整數(shù)）

四、行程（跑道）問題 1.乙兩人都以不變速度在400米的環(huán)形跑道上跑步，兩人在同一地方同時出發(fā)同向而行，甲的速度為100米/分，乙的速度是甲速度的遇（2）第二次相遇呢？

2.一條環(huán)形的跑道長800米，甲練習騎自行車平均每分鐘行500米，乙練習賽跑，平均每分鐘跑200米，兩人同時同地出發(fā)。

（1）若兩人背向而行，則他們經(jīng)過多少時間首次相遇？（2）若兩人同向而行，則他們經(jīng)過多少時間首次相遇？

32倍，問（1）經(jīng)過多少時間后兩人首次相

五、行程（錯車、過橋）問題 1.兩列迎面行駛的火車，A列速度為20米每秒，B列速度為25米每秒，若A列車長200米，B列車長160米，則兩車錯車的時間是幾秒？

2.一列火車長160米，全車通過440米的橋需要30秒鐘，這列火車每秒行多少米？

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第二篇：初中數(shù)學行程問題應用題

1、甲乙兩輛汽車同時從東西兩地相向開出，甲車每小時行56千米，乙車每小時行48千米，兩車在離中點32千米處相遇，求東西兩地的距離是多少千米？

2、甲乙兩輛汽車同時從東站開往西站。甲車每小時比乙車多行12千米，甲車行駛四個半小時到達西站后，沒有停留，立即從原路返回，在距離西站31.5千米的地方和乙車相遇，甲車每小時行多少千米？

3、兩人騎自行車沿著900米長的環(huán)形跑道行駛，他們從同一地點反向而行，那么經(jīng)過18分鐘后就相遇一次，若他們同向而行，那經(jīng)過180分鐘后快車追上慢車一次，求兩人騎自行車的速度？

4、甲、乙兩地相距360千米，客車和貨車同時從甲地出發(fā)駛向乙地。貨車速度每小時60千米，客車每小時40千米，貨車到達乙地后停留0.5小時，又以原速返回甲地，問從甲地出發(fā)后幾小時兩車相遇？

5、快車與慢車同時從甲、乙兩地相對開出，經(jīng)過12小時相遇。相遇后快車又行了8小時到達乙地。慢車還要行多少小時到達甲地？

6、兩地相距380千米。有兩輛汽車從兩地同時相向開出。原計劃甲汽車每小時行36千米，乙汽車每小時行40千米，但開車時甲汽車改變了速度，以每小時40千米的速度開出，問在相遇時，乙汽車比原計劃少行了多少千米？

7、東、西兩鎮(zhèn)相距240千米，一輛客車在上午8時從東鎮(zhèn)開往西鎮(zhèn)，一輛貨車在上午9時從西鎮(zhèn)開往東鎮(zhèn)，到正午12時，兩車恰好在兩鎮(zhèn)間的中點相遇。如果兩車都從上午8時由兩鎮(zhèn)相向開行，速度不變，到上午10時，兩車還相距多少千米？

8、“八一”節(jié)那天，某少先隊以每小時4千米的速度從學校往相距17千米的解放軍營房去慰問，出發(fā)0.5小時后，解放軍聞訊前往迎接，每小時比少先隊員快2千米，再過幾小時，他們在途中相遇？

9、甲、乙兩站相距440千米，一輛大車和一輛小車從兩站相對開出，大車每小時行35千米，小車每小時行45千米。一只燕子以每小時50千米的速度和大車同時出發(fā)，向小車飛去，遇到小車后又折回向大車飛去，遇到大車又往回飛向小車，這樣一直飛下去，燕子飛了多少千米，兩車才能相遇？

10、小剛和小勇兩人騎自行車同時從兩地相對出發(fā)，小剛跑完全程的5/8時與小勇相遇。小勇繼續(xù)以每小時10千米的速度前進，用2.5小時跑完余下的路程，求小剛的速度？

11、甲、乙兩人在相距90千米的直路上來回跑步，甲的速度是每秒鐘跑3米，乙的速度是每秒鐘跑2米。如果他們同時分別在直路兩端出發(fā)，當他們跑了10分鐘，那么在這段時間內(nèi)共相遇了多少次？

12、男、女兩名運動員在長110米的斜坡上練習跑步（坡頂為A，坡底為B）。兩人同時從A點出發(fā)，在A、B之間不停地往返奔跑。如果男運動員上坡速度是每秒3米，下坡速度每秒5米；女運動員上坡速度每秒2米，下坡速度每秒3米，那么兩人第二次迎面相遇的地點離A點多少米？

13、馬路上有一輛車身為15米的公共汽車，由東向西行駛，車速為每小時18千米，馬路一旁的人行道上有甲、乙兩名年輕人正在練長跑，甲由東向西跑，乙由西向東跑。某一時刻，汽車追上了甲，6秒鐘之后汽車離開了甲；半分鐘之后，汽車遇到了迎面跑來的乙；又過了2秒鐘，汽車離開了乙。問再過多少秒后，甲、乙兩人相遇？

第三篇：小學六年級數(shù)學行程問題

行程問題

一、基本知識點

1、常見題型：一般行程問題，相遇問題，追及問題，流水問題，火車過橋問題。

2、行程問題特點：已知速度、時間、和路程中的兩個量，求第三個量。

3、基本數(shù)量關(guān)系：速度x時間=路程

速度和x時間（相遇時間）=路程和（相遇路程）

速度差x時間（追及時間）=路程差（追擊路程）

二、學法提示

1.火車過橋：火車過橋路程=橋長+車長

過橋時間=路程÷車速

過橋過程可以通過動手演示來幫助理解。

2.水流問題： 順水速度=靜水速度+水流速度

逆水速度=靜水速度-水流速度 順水速度-逆水速度=2x水流速度

3.追及問題：追擊路程÷速度差=追及時間

追擊距離÷追及時間=速度差

4.相遇問題： 相遇路程÷相遇時間=速度和

相遇路程÷速度和=相遇時間

三、解決行程問題的關(guān)鍵

畫線段圖，標出已知和未知。能夠從線段圖中分析出數(shù)量關(guān)系，找到解決問題的突破口。

四、練習題

（一）火車過橋

1.一列火車長150米，每秒行20米，全車要通過一座長450米的大橋，需要多長時間？

2.一列客車通過860米的大橋要45秒，用同樣的速度穿過620米的隧道要35秒，求客車行駛的速度和車身的長度。

3.一列車長140米的火車，以每秒10米的速度通過一座大橋，共用30秒，求大橋的長度。4.一人在鐵路便道上行走，一列客車從身后開來，在她身旁通過的時間為7秒，已知客車長105米。每小時行72千米，這個人每秒行多少米？

5.在有上下行的軌道上，兩列火車相對開出，甲車長235米，每秒行25米，乙車長215米，每秒行20米，求兩車從車頭相遇到車尾離開要多長時間。

6.一人沿鐵路邊的便道行走，一列火車從身后開來，在身旁通過的時間為15秒，車長105米，每小時行28.8千米，求步行速度。

7.公路兩旁的電線桿間隔都是30米，一位乘客坐在運行的汽車中，他從看到第一根電桿到看到第26根電線桿正好是3分鐘。這輛汽車每小時行多少米？

8.一列火車長700米。從路邊的一顆大樹旁邊通過用1.75分鐘。以同樣的速度通過一座橋，從車頭上橋到車尾離開橋 共用4分鐘。這座大橋長多少米？

9.某小學組織346人排成兩路縱隊，相鄰兩排前后相距0.5米，隊伍每分鐘走65米，要通過長889米的橋，隊伍從上橋到離開，共需多少時間？

10.兩地相距240千米，甲乙兩人騎自行車同時從兩地出發(fā)，相向而行，8小時后相遇，甲每小時比乙快3.6千米，甲的速度是多少？

（二）流水問題

1.一條小船在靜水中的速度是每小時5千米，如果在水流每小時1千米的水中順流而下，速度應是多少？如果是逆流呢？

2.兩地相距280千米，一艘輪船從甲地到乙地是順流航行，船在靜水中的速度是每小時17千米，水流速度是每小時3千米。這艘輪船在兩地間往返一次要幾小時？

3.一艘船在水中順流而下，每小時行16千米，在同樣的水中逆流而上，每小時行12千米，求水流速度和船在靜水中的速度。

4.一條沿江順流而下，由甲港到乙港用2小時，兩港之間的航程是31千米，船在靜水中的速度是每小時9千米，當此船按原速度逆流而上返回甲港要多長時間？

5.飛魚號輪船在一條河流里順流而下行200千米要10小時，逆流而上行20千米要10小時，這艘輪船在靜水中航行880千米用多長時間？

6.沿江兩個碼頭之間相距105千米，乘船往返一次是6小時。去時比回時多1小時，那么水的流速是多少？船在靜水中的速度水多少？

7.一艘船舶在靜水中的速度是每小時25千米，一條河水流速度是每小時5千米，這艘船往返于甲乙兩地之間一共用了9小時，求甲乙兩港之間的距離。

8、一條船往返于99千米的甲乙兩個碼頭之間，從甲港到乙港用4小時，返回時每小時行18千米，求這條船往返的平均速度。（保留一位小數(shù)）

9、一位短跑選手，順風跑90米，用了10秒，在同樣的風速下，逆風跑70米也要用10秒，在沒風的時候，跑100米要多少秒？

（三）、追及和相遇

1.甲乙二人分別從兩地同時相向而行，8小時可以相遇。如果每人每小時少行1.5千米，那么10小時后相遇，問兩地間距離。

2.一輛面包車的速度是每小時60千米，在面包車開出30分鐘后，一輛小轎車沿著同一行駛線以每小時80千米的速度追面包車，幾個小時可以追上？追上時離出發(fā)地多遠？

3.家離公園4.8千米，弟弟從家出發(fā)，以每分鐘60米的速度步行去公園，哥哥在15分鐘后騎車從家出發(fā)追弟弟，騎車的速度是每分鐘240米。求：（1）哥哥在離家多遠的地方追上弟弟？

（2）哥哥追上弟弟后，不久到達公園又折回，過不久又與弟弟相遇，相遇時離公園多遠？

4.兒童節(jié)同學們?nèi)タ措娪?，排成一列隊伍以每?米的速度行進，隊伍長300米，馬老師因有事以每秒1.5米的速度從隊尾追到排頭，又立刻返回隊尾，馬老師又回到隊尾一共用了多長時間？

5.兄弟二人同時步行去車站，16分鐘后到達車站，弟弟離車站還有240米，哥哥的速度是每分鐘82米，弟弟每分鐘多少米？

6.甲乙兩輛汽車分別以不同的速度同時從A、B兩地相對開出，途中相遇。相遇點距A地60千米，相遇后兩車繼續(xù)前進，到達目的地后立刻返回，在途中第二次相遇，這時距A地40千米，第一次相遇距B地多遠？

7.姐姐的速度是每分鐘75米，妹妹的速度是每分鐘65米，在妹妹先出發(fā)20分鐘后，姐姐追妹妹，多長時間追上？這時離家多遠？

8.一輛卡車以每小時30千米的速度從A地去B地，出發(fā)1小時后，一輛轎車以每小時50千米的速度也從A地去B地，比卡車早半小時到達B地。求兩地間的距離。

9.解放軍某部以每小時6千米的平均速度前進，在行進中排尾的通訊員以每小時7.5千米的速度到排頭，當趕上排頭后立即返回，當通訊員回到排尾時，隊伍行進了0.4千米，通訊員從排尾追到排頭走來多少千米?

10.甲乙二人同時從兩地騎車相向而行，甲的速度是每小時20千米，乙的速度是每小時18千米，兩人相遇時距中點3千米，甲乙兩地間的距離是多少千米？

11.一只兔子以每秒5米的速度奔跑，在它后面40米處，一只狗以每秒9米的速度在追，幾秒鐘后狗能追上兔？

12.甲乙兩地相距100千米，兩人同時從兩地出發(fā)，相向而行，甲每小時6千米，乙每小時4千米，甲帶著一只狗，狗每小時行10千米，這只狗和甲一起出發(fā)，碰到乙的時候就掉頭跑相甲，碰到甲后又掉頭跑向乙，直到二人相遇，這只狗跑了多少千米？

13.一列火車下午1點30分從甲地出發(fā)，每小時行60千米，1小時后，另一列火車以同樣的速度從乙地出發(fā)，當天下午6點兩車相遇，求甲乙兩地距離。

（四）綜合練習

1.小明和小剛同時從甲乙兩地相對出發(fā)，小明每分鐘走80千米，小剛每分鐘走75千米，兩人在距離中點15千米的地方相遇，求兩地間的距離。

2.從甲站到乙站鐵路長640千米，兩列火車同時從兩地相對開出，甲站開出的火車每小時行75千米，從乙站開出的火車每小時行80千米，1小時后兩車相距多遠？5小時后兩車相距多遠？

3.修一條路，甲隊每小時修900米，乙隊每小時修750米，兩隊各從公路的一端修起，結(jié)果甲隊比乙隊早2小時到達公路的中點。這條公路長多少米？

4.一個倉庫位于相距246千米的兩地中點，兩輛汽車同時出發(fā)分別送貨到兩地，一輛汽車每小時46千米，另一輛汽車每小時51千米，送到目的地后馬上返回，3小時后兩車相距多遠？

5.甲乙二人同時從東城出發(fā)去西城，甲騎車每分鐘行250米，乙步行每分鐘行90米，甲騎車到西城后立即返回，在離西城3200米處與乙相遇，求兩地間的距離。

6.一輛汽車從倉庫往工廠運貨，去時每小時行40千米，回來空車每小時行60千米。求這輛車的平均速度。

7.A汽車每小時行40千米，B汽車每小時行45千米，輛汽車同時從同一地點向同一方向行駛，2小時后，B汽車回原地取東西，并在原地停留半小時后追A汽車，問距離原地多少千米處追上B車？

8.A、B車分別從東西兩地同時相向開出，A車的速度是50千米/小時，B車的速度是40千米/小時，當A車駛過東西兩地距離的一半多50千米時，與B車相遇，東、西兩地間相距多少千米？

9.某人周末去爬山，上山時每小時行4千米，原路返回時每小時行6千米，此人往返的平均速度是每小時多少千米？

10.AB兩車從東西兩地同時相向而行，第一次相遇時A車離西地50千米，兩車繼續(xù)前行，到達西東兩地后，立即返回，相遇時離東地30千米，AB兩地相距多少千米？

11.AB兩車從東西兩地同時相向而行，第一次相遇時A車離西地50千米，兩車繼續(xù)前行，到達西東兩地后，立即返回，相遇時車離西地30千米。AB兩地相距多少千米？

12.小明每分鐘走50米，小紅每分鐘走60米，兩人從相距660米的兩村同時沿一條公路相對出發(fā)，8分鐘后兩人相距多遠？

13.某人勻速在公路上步行，路邊有距離相等的電線桿，他從第一根走到第15根所用時間為15分鐘，如果走30分鐘，應該走到第幾根？

14.AB兩村相距2800米。小明從A村步行出發(fā)5分鐘后，小軍騎車從B村出發(fā)，又經(jīng)過10分鐘兩人相遇，已知小軍騎車比小明步行每分鐘多行160米。求小明步行的速度。

15.兩地相距240千米，AB兩人騎車同時從兩地出發(fā)，相向而行，8小時后相遇，A每小時比B每小時快3.6千米，A的速度是多少？

16.一輛客車從A地開往B地，每小時行駛75千米，預計3小時到達，行了1小時，機器發(fā)生故障，就地維修了20分鐘，要想準時到達而不誤事，以后每小時應加快多少千米？

17、兩列火車相向而行，甲車每小時行36千米，乙車每小時行54千米，兩車錯車時，甲車上的一位乘客發(fā)現(xiàn)：從乙車的車頭經(jīng)過他的車窗到車尾經(jīng)過他的車窗，共用了14秒，求乙車的車長？

18、甲乙兩地相距280千米，一輛汽車原定用8小時從甲地開往乙地。車行了一半路程后，在途中停了30分鐘，如果汽車要按原定時間到達，那么，行駛后半段路程時，應提速多少？

19、兩地的距離是1120千米，兩列火車同時相向開出，甲車每小時行60千米，乙車每小時行48千米，在乙車出發(fā)時，從里面飛出一只鴿子，以每小時80千米的速度向甲車飛去，在鴿子碰到甲車時，乙車離目的地還有多遠？

20、龜兔賽跑，同時出發(fā)，全程8000米，龜每分爬30米，兔每分跑330米，兔子跑了10分鐘后，就停下來睡了200分鐘，醒來后立即以原速向前奔跑，當兔子追上龜時，離終點還有多遠？

21、一支2400米長的隊伍以每分90米的速度行進，隊伍前段的聯(lián)絡員用12分鐘到隊尾傳達命令，聯(lián)絡員每分跑多少米？

22、甲乙兩車同時從AB兩地相對開出，第一次相遇在離A地80千米處，相遇后兩車繼續(xù)前進，到達目的地后立即返回，第二次相遇在離B地60米處，求兩地間的距離。

23、快慢兩車同時從甲乙兩地相向而行，快車每小時行45千米，慢車每小時行20千米，兩車不斷往返于兩地，當?shù)谌蜗嘤龊螅燔囉中辛?60千米與慢車相遇，求甲乙兩地距離。

24、甲乙兩隊學生從相距17千米的兩地出發(fā)，相向而行。一個同學騎車以每刻鐘3.5千米的速度往返于兩隊之間進行聯(lián)絡。如果甲隊學生每小時走4.5千米，乙隊的學生每小時走4千米，問兩隊學生相遇時，聯(lián)絡員行了多遠？

25、甲乙兩車分別從東西兩地同時相對開出，第一次相遇，甲行了90千米。兩車繼續(xù)以原速前進，到站后立即返回，第二次相遇地點在第一次相遇點以東60千米處，求東西兩站間的距離。

26、甲乙丙三人行路，甲每分鐘60米，乙每分鐘67.5米，丙每分鐘75米，甲乙從東到西，丙從西到東，三人同時出發(fā)，丙與乙相遇后，又經(jīng)過2分鐘與甲相遇，求東西兩地間的距離。

第四篇：初中數(shù)學圖像行程問題17題

1、甲、乙兩人在同一直線噵路上同起點，同方向同進出發(fā)，分別以不同的速度勻速跑步1500米，當甲超出乙200米時，甲停下來等候乙，甲、乙會合后，兩人分別以原來的速度繼續(xù)跑向終點，先到達終點的人在終點休息，在跑步的整個過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與出發(fā)的時間x（秒）之間的關(guān)系如圖所示，則甲到終點時，乙距離終點______________米。

2、如圖，貝貝和歡歡同時從學校放學，兩人以各自速度勻速步行回家，貝貝的家在學校的正西方向，歡歡的家在學校的正東方向，貝貝準備一回家就開始做作業(yè)，打開書包是發(fā)現(xiàn)錯拿了歡歡的練習冊，于是立即跑步去追歡歡，終于在途中追上了歡歡并交還了練習冊，然后再以先前的速度步行回家，（貝貝在家中耽擱和交還練習冊的時間忽略不計）結(jié)果貝貝比歡歡晚回到家.如圖是兩人之間的距離

米與他們從學校出發(fā)的時間分鐘的函數(shù)關(guān)系圖.則貝貝的家和歡歡的家相距___________米.3、如圖，已知A地在B地正南方3千米處，甲乙兩人同時分別從A，B兩地向正北方向勻速直行，他們與A地的距離s(千米)與所行的時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系圖象用如圖所示的AC和BD表示，當他們行走3小時后，他們之間的距離為_____千米．

4、快車和慢車同時從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，快車到達乙地后停留了45分鐘，立即按原路以另一速度勻速返回，直至與慢車相遇．已知慢車的速度為60千米/

共 8 頁，第 1 頁 時，兩車之間的距離y（千米）與貨車行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則快車從乙地返回時的速度為__________千米/時

5、甲、乙兩人騎自行車勻速同向行駛，乙在甲前面100米處，同時出發(fā)去距離甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快．設甲、乙之間的距離為y米，乙行駛的時間為x秒，y與x之間的關(guān)系如圖所示．若丙也從甲出發(fā)的地方沿相同的方向騎自行車行駛，且與甲的速度相同，當甲追上乙后45秒時，丙也追上乙，則丙比甲晚出發(fā)__秒．

6、從A地到B地需修一條公路，該工程由甲、乙兩隊共同完成，甲、乙兩隊分別從A地、B地同時開始修路，設修路的時間為x（天），未修的路程為y（米），圖中的折線表示甲乙兩個工程隊從開始施工到工程結(jié)束的過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系．已知在修路過程中，甲工程隊因設備升級而停工5天，則設備升級后甲工程隊每天修路比原來多 米．

7、在一次自行車越野賽中，出發(fā)mh后，小明騎行了25km，小剛騎行了18km，此后兩人分別以a km/h，b km/h勻速騎行，他們騎行的時間t（單位：h）與騎行的路程s（單位：

共 8 頁，第 2 頁 km）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，觀察圖象，可得小剛追上小明時離起點__________km；

8、甲、乙兩車分別從A，B兩地同時相向勻速行駛．當乙車到達A地后，繼續(xù)保持原速向遠離B的方向行駛，而甲車到達A地后立即掉頭，并保持原速與乙車同向行駛，經(jīng)過一段時間后兩車同時到達C地．設兩車行駛的時間為x（小時），兩車之間的距離為y（千米），y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則B，C兩地相距 千米．

9、設甲、乙兩車在同一直線公路上相向勻速行駛，相遇后兩車停下來，把乙車的貨物卸到甲車用了100秒，然后兩車分別按原路原速返回，設x秒后兩車之間的距離為y米，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則a= 米．

10、如圖，甲、乙兩車同時從A地出發(fā)，以各自的速度勻速向B地行駛，甲車先到達B地，在B地停留1小時后，沿原路以另一個速度勻速返回，若干時間后與乙車相遇，乙車的速度為每小時60千米．如圖是兩車之間的距離y（千米）與乙車行駛的時間x（小時）之間函數(shù)的圖象，則甲車返回的速度是

共 8 頁，第 3 頁 每小時 千米．

11、在一條筆直的公路上有A，B，C三地，C地位于A，B兩地之間，甲，乙兩車分別從A，B兩地出發(fā)，沿這條公路勻速行駛至C地停止．從甲車出發(fā)至甲車到達C地的過程，甲、乙兩車各自與C地的距離y（km）與甲車行駛時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖表示，當甲車出發(fā) h時，兩車相距350km．

12、設甲、乙兩車在同一直線公路上勻速行駛，開始甲車在乙車的前面，當乙車追上甲車后，兩車停下來，把乙車的貨物轉(zhuǎn)給甲車，然后甲車繼續(xù)前行，乙車向原地返回．設x秒后兩車間的距離為y千米，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則甲車的速度是____________米/秒．

共 8 頁，第 4 頁

參考答案 1、50 2、3、1.5 4、90 5、15 6、5337、43.2 ． 8、600.9、225 10、90．

11、.12、20．

【解析】

1、由題意和y與x的關(guān)系圖可知：乙的速度為了200m，則甲的速度比乙的快前400秒后甲走了

；前400秒后甲比乙多走

，則甲的速度為2.5+0.5=3m/s，總路程為1500m，則剩余300米，隨后甲、乙之間的=250米，距離越來越大，甲走完300m用時，則乙100s可走路程即則甲到終點時，乙距離終點300－250＝50米。

2、如圖，由圖象可知，設BC段兩人之間的距離為x米，則有解得x=3400米，∴貝貝家與歡歡相距3400米，3、試題解析：由題，圖可知甲走的是C路線，乙走的是D路線，設s=kt+b①，因為C過（0，0），（2，4）點，所以代入①得：k=2，b=0，所以sC=2t．

因為D過（2，4），（0，3）點，代入①中得：k=，b=3，所以sD=t+3，當t=3時，sC-sD=6-4.5=1.5．

點睛：根據(jù)圖分別求出甲乙兩人行走時的路程與時間的關(guān)系一次函數(shù)，設s=kt+b，甲走的是C路線，乙走的是D路線，C、D線均過（2，4）點，且分別過（0，0），（0，3），很容易求得，要求他們?nèi)r后的距離即是求當t=3時，sC與sD的差．

4、設快車從甲地到乙地的速度為x千米/時，則 3(x?60)=120，x=100.則甲、乙兩地之間的距離是3×100=300(千米)；

快車返回時距離慢車的距離是：300?60(3+)=75(千米)，設快車從乙地返回甲地的速度是y千米/小時。根據(jù)題意得：(60+y)[4?(3+)]=75，解得：y=90.則快車從乙地返回甲地的速度是90千米/小時。

5、由圖可知：①50秒時，甲追上乙，②300秒時，乙到達目的地，∴乙的速度為： =4，設甲的速度為x米/秒，則50x﹣50×4=100，x=6，設丙比甲晚出發(fā)a秒，則（50+45﹣a）×6=（50+45）×4+100，a=15，則丙比甲晚出發(fā)15秒.6、試題分析：由甲停工的5天求得乙隊每天修的長度，分別根據(jù)升級前后路程的變化求得甲隊每天修的長度，相減即可得．

【解答】解：由題意知乙工程隊每天修=120（米/天），設甲工程隊升級前每天修a米，升級后每天修b米，根據(jù)題意，得：5a+5×120=3800﹣2800，解得：a=80； 3b+3×120=2200，解得：b=61

3，b﹣a=533，米，即設備升級后甲工程隊每天修路比原來多533故答案為：533．

【考點】一次函數(shù)的應用．

7、由圖象可得，, 解之得

, 小剛追上小明走過的路程是:36×（0.5+0.7）=43.2 km；

點睛：根據(jù)圖象可以得到關(guān)于a、b、m的三元方程組,從而可以求得a、b、m的值,然后根據(jù)求得的b、m的值可以求得小剛追上小明時離起點的路程.8、試題分析：根據(jù)函數(shù)圖象理解題意，求得兩車的速度，并根據(jù)兩車行駛路程的數(shù)量關(guān)系列出方程．當x=0時，y=300，故此可得到AB兩地的距離為300，3小時后兩車相遇，從而可求得兩車的速度之和，然后依據(jù)5小時后兩車的距離最大，可知甲車到達B地用5小時，從而可知乙車的速度，設甲、乙兩車出發(fā)經(jīng)過t小時后同時到達C地，根據(jù)甲乙兩車的路程相差300千米，列方程可求得t的值，最后得到B、C之間的距離．由圖象可得：當x=0時，y=300，∴AB=300千米．∴甲車的速度=300÷5=60千米/小時，又∵300÷3=100千米/小時，∴乙車的速度=100﹣60=40千米/小時．設甲、乙兩車出發(fā)經(jīng)過t小時后同時到達C地，則依題意可得60t﹣40t=300，解得t=15，∴B，C兩地的距離=40×15=600千米．故答案為：600.考點：一次函數(shù)的應用．

9、試題分析：設甲車的速度是m米/秒，乙車的速度為n米/秒，根據(jù)函數(shù)圖象反應的數(shù)量關(guān)系可知m+n=900÷20=45（米/秒），然后可知45×（125-120）=225米． 考點：函數(shù)的圖像

10、試題分析：由圖象可知，返回相遇時兩車走的路程和為120，甲車走了4.4-3-1=0.4小時，乙車走了4.4-3=1.4小時，先求得甲車返回時的路程，就可求得甲車返回時的速度，甲車返回時的路程為120﹣1.4×60=36千米，∴甲車返回時的速度為36÷0.4=90千米/時．故答案為90．

考點：1.函數(shù)的圖象性質(zhì)；2.一次函數(shù)的應用．

11、試題分析：根據(jù)圖象可得A與C的距離等于B與C的距離，即AC=BC=240km，所以甲的速度240÷4=60km/h，乙的速度240÷30=80km/h．設甲出發(fā)x小時甲乙相距350km，由題意，得60x+80（x﹣1）+350=240×2，解得x=考點：一次函數(shù)的應用.，即甲車出發(fā)

h時，兩車相距350km.12、試題分析：設甲車的速度是a米/秒，乙車的速度為b米/秒，由題意，得：，解得：考點：一次函數(shù)的應用．

．故答案為：20．

第五篇：四年級數(shù)學上冊行程問題教案

義務教育課程標準小學四年級數(shù)學上冊

《行程問題》教學設計

教學時間：2014、10、14 星期二 直教人：王靖

教學內(nèi)容：簡單的行程問題（教科書第53頁例5）教學目標： 知識與技能：

理解速度、時間和路程的意義，知道速度的簡便表示方法。同時能掌握速度、時間、路程三者的關(guān)系。

過程與方法：

通過自主學習----小組探究----全班交流?？偨Y(jié)出速度時間路程的意義及三者的關(guān)系。

情感態(tài)度與價值觀：

利用三者之間的關(guān)系解決生活中的實際問題，提高學生對問題解決的遷移變通能力。教學重點：

速度概念、速度簡便表示法，以及速度、時間、路程三者的關(guān)系。教學難點：

通過自主學習----小組探究----全班交流?？偨Y(jié)出速度、時間、路程的意義及三者的關(guān)系。

教法、學法：引導法，自主、合作、探究。教學過程：

一、激情引入（情智驅(qū)動）

1、課件出示復習題。同學們口答。

2、同學們，今天老師帶你們來到一個賽車現(xiàn)場，兩輛車正在進行緊張激烈的越野比賽，你猜一猜哪輛車會獲勝？剛才有的同學猜藍色車贏，有的猜紅色車贏，還有的猜兩輛車同時到達，結(jié)果如何呢？我們一起來看看（播放課件）。最終誰取得了勝利？（藍色賽車）為什么藍色的賽車會取得勝利呢？在比賽的過程中，藍色賽車的平均速度較快，所以它取得最后的勝利。到底什么是速度？速度與時間、路程之間有什么樣的關(guān)系呢？這節(jié)課我們就一起來研究有關(guān)速度、時間、路程的行程問題。（邊說邊板書）

二、探究新知：（自主嘗試，合作探究）

探究速度的意義和寫法，速度、時間、路程之間的關(guān)系。

1、請同學們現(xiàn)在打開課本53頁，自學這一頁的全部內(nèi)容。先獨立思考下面的問題：

（1）什么叫做速度？（速度除了用文字敘述以外還可以怎樣表示？讀作什么？舉例說明。）

（2）什么是時間？什么是路程？

（3）完成例5題，找出其中的速度、時間和路程。通過完成例5題，你能發(fā)現(xiàn)速度、時間與所行的路程之間有什么關(guān)系嗎？

2、在小組內(nèi)大聲地交流自己的看法和合作完成學習記錄卡，請組長拿出學習記錄卡發(fā)給大家。

三、展示交流：（情智測評）

1、哪個小組愿意上來匯報速度的意義和寫法？

（像這些每分、每秒、每小時、每天、每周等單位時間內(nèi)物體所走的路程叫做它的速度。速度的簡便寫法可以用一條斜線把它分成兩部分，左邊是路程，右邊是時間單位。這樣表示一個物體的運動速度既簡明又清楚。）

2、哪個小組上來匯報一下時間和路程？

（行了幾小時、幾分鐘、幾秒鐘或者是幾天等就叫做時間?？偣残辛硕嚅L的路就叫路程。）

3、看書第53頁例5 第1題：怎樣列式的？說說其中的速度、時間、路程。第2題：怎樣列式的？說說其中的速度、時間、路程。

另外，我們通過對例5題的學習，同學們能不能說一說速度、時間和路程之間的關(guān)系：

速度×時間=路程。

四、拓展練習：（智慧提升）

1、填空。

（1）（）叫路程，（）叫時間，（）叫速度。

（2）、在行程問題中，要想求路程，必須知道（）和（）。要想求時間，必須知道（）和（），要想求速度，必須知道（）和（）。

2、判斷。

（1）、單位時間就是指的1小時。（）（2）貝貝跑步的速度是50米。（）（3）歡歡上學、放學所走的路程相同，所用的時間也就相同（）（4）已知3小時的路程，可以求出速度。（）

3、說出下面各題已知的是什么，要求的是什么，怎么求，不計算。

（1）小林每分鐘走60米，他15分鐘走多少米？

（2）聲音每秒傳播340米，傳播1700米要用多長時間？

（3）小明家和學校相距700米，他從家到學校走了10分鐘，他每分鐘走多少米？

4、思考：

王叔叔從縣城去王莊鄉(xiāng)送化肥，速度是40千米/時，去時用了3小時，返回時用了2小時。從縣城到王莊鄉(xiāng)有多遠？

五、總結(jié)。

同學們，通過本節(jié)課的學習，你學到了什么？

六、板書設計：

行程問題

速度 X時間=路程