第一篇：初三學(xué)習(xí)方法：專家支招：五步攻破中考數(shù)學(xué)壓軸題

初三學(xué)習(xí)方法：專家支招：五步攻破中考數(shù)學(xué)壓軸題

對中考數(shù)學(xué)卷，壓軸題是考生最怕的，以為它一定很難，不敢碰它。其實，對歷年中考的壓軸題作一番分析，就會發(fā)現(xiàn)，其實也不是很難。這樣，就能減輕做“壓軸題”的心理壓力，從中找到應(yīng)對的辦法。

壓軸題難度有約定

歷年中考，壓軸題一般都由3個小題組成。第（1）題容易上手，得分率在0.8以上；第（2）題稍難，一般還是屬于常規(guī)題型，得分率在0.6與0.7之間，第（3）題較難，能力要求較高，但得分率也大多在0.3與0.4之間。近十年來，最后小題的得分率在0.3以下的情況，只是偶爾發(fā)生，但一旦發(fā)生，就會引起各方關(guān)注。控制壓軸題的難度已成為各屆命題組的共識，“起點低，坡度緩，尾巴略翹”已成為上海數(shù)學(xué)試卷設(shè)計的一大特色，以往上海卷的壓軸題大多不偏不怪，得分率穩(wěn)定在0.5與0.6之間，即考生的平均得分在7分或8分。由此可見，壓軸題也并不可怕。

決不靠猜題和押題壓軸題一般都是代數(shù)與幾何的綜合題，很多年來都是以函數(shù)和幾何圖形的綜合作為主要方式，用到三角形、四邊形、相似形和圓的有關(guān)知識。如果以為這是構(gòu)造壓軸題的唯一方式那就錯了。方程與圖形的綜合的幾何問題也是常見的綜合方式，如去年中考的第25（3）題，就是根據(jù)已知的幾何條件列出代數(shù)方程而得解的，這類問題在外省市近年的中考試卷中也不乏其例。動態(tài)幾何問題中有一種新題型，如北京市去年的壓軸題，在圖形的變換過程中，探究圖形中某些不變的因素，它把操作、觀察、探求、計算和證明融合在一起。在這類動態(tài)幾何問題中，銳角三角比作為幾何計算的一種工具，它的重要作用有可能在壓軸題中初露頭角。總之，壓軸題有多種綜合的方式，不要老是盯著某種方式，應(yīng)對壓軸題，決不能靠猜題、押題。

分析結(jié)構(gòu)理清關(guān)系

解壓軸題，要注意它的邏輯結(jié)構(gòu)，搞清楚它的各個小題之間的關(guān)系是“平列”的，還是“遞進”的，這一點非常重要。如去年第25題的（1）、（2）、（3）三個小題是平列關(guān)系，它們分別以大題的已知為條件進行解題，（1）的結(jié)論與（2）的解題無關(guān)，（2）的結(jié)論與（3）的解題無關(guān)，整個大題由這三個小題“拼裝”而成。又如2007年第25題，（1）、（2）兩個小題是“遞進關(guān)系”，（1）的結(jié)論由大題的已知條件證得，除已知外，（1）的結(jié)論又是解（2）所必要的條件之一。但（3）與（1）、（2）卻是“平列關(guān)系”，（1）中，動點P在射線AN上，而（3）根據(jù)已知，動點P在射線AN上。它除了可能在射線AN上，還可能在AN的反向延長線上，或與點A重合。因此需要“分類討論”。如果將（1）、（2）的結(jié)論作為條件解（3），將會使你墜入“陷阱”，不能自拔。

應(yīng)對策略必須抓牢

學(xué)生害怕“壓軸題”，恐怕與“題海戰(zhàn)術(shù)”有關(guān)。中考前，盲目地多做難題是有害的。從外省市中考卷或從前幾年各區(qū)模擬考卷中選題時，特別要留意它是否超出今年中考的考查范圍。有關(guān)部門已明確，拓展II的教學(xué)內(nèi)容不屬于今年中考的范圍，如代數(shù)中的“一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系”、“用?兩根式?和?頂點式?來求二次函數(shù)的解析式”、“二次函數(shù)的應(yīng)用”等，幾何中“圓的切線的判定和性質(zhì)”、“四點共圓的性質(zhì)和判定”等，因此這些內(nèi)容不可能作為構(gòu)造壓軸題的“作料”。為了應(yīng)對中考壓軸題，教師可以根據(jù)實際，為學(xué)生精選一二十道，但不必強求一律，對有的學(xué)生可以只要求他做其中的第（1）題或第（2）題。盲目追“新”求“難”，忽視基礎(chǔ)，用大量的復(fù)習(xí)時間去應(yīng)付只占整卷10%的壓軸題，結(jié)果必然是得不償失。事實證明：有相當(dāng)一部分學(xué)生在壓軸題的失分，并不是沒有解題思路，而是錯在非?；镜母拍詈秃唵蔚挠嬎闵希蚴禽斣凇皩忣}”上，因此在最后總復(fù)習(xí)階段，還是應(yīng)當(dāng)把功夫花在夯實基礎(chǔ)、總結(jié)歸納上，老師要幫助學(xué)生打通思路，掌握方法，指導(dǎo)他們靈活運用知識。有經(jīng)驗的老師常常把壓軸題分解為若干個“小綜合題”，并進行剪裁與組合，或把外省市的某些較難的“填空題”，升格為“簡答題”，把“熟題”變式為“陌生題”，讓學(xué)生練習(xí)，花的時間雖不多，但能取得較好的效果。我認(rèn)為：綜合題的解題能力不能靠一時一日的“拔苗助長”而要靠日積月累的培養(yǎng)和訓(xùn)練。在總復(fù)習(xí)階段，對大部分學(xué)生而言，放棄一些難題和大題，多做一些中檔的變式題和小題，反而能使他們得益。

不要太受區(qū)考影響說

實在，現(xiàn)在流行的“壓軸題”真是難為我們的學(xué)生了。從今年各區(qū)的統(tǒng)考試卷看，有的壓軸題的綜合度太大，以致命題者自己在“參考答案”中表達(dá)解題過程都要用去A4紙一頁還多。為了應(yīng)付中考壓軸題，有的題拔高了對數(shù)學(xué)思想方法的考查要求，如有道題，（2）、（3）兩題都要分好幾種情況進行“分類討論”，初中階段只要求學(xué)生初步領(lǐng)會基本的數(shù)學(xué)思想方法。因此在中考中也只能在考查基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法中有所滲透和體現(xiàn)而已，希望命題者手下留情，不要再打“擦邊球”，搞“深挖洞”了。更希望今年中考數(shù)學(xué)卷能夠控制住最后兩題的難度，不要再“雙壓軸”了。

對一些在區(qū)統(tǒng)考時，“壓軸題”面前打了“敗仗”的同學(xué)，我勸你們振奮起精神來，不要因為這次統(tǒng)考，壓軸題不會做或得分過低而垂頭喪氣，提高信心和勇氣是第一位的。你們要發(fā)揮自己的優(yōu)勢，更加重視基礎(chǔ)，努力做到把會做的題，做對做好，以此盡力挽回壓軸題的失分，你一定會在中考中取得好成績的，預(yù)祝你中考成功！

第二篇：中考數(shù)學(xué)壓軸題整理

【運用相似三角形特性解題，注意分清不同情況下的函數(shù)會發(fā)生變法，要懂得分情況討論問題】

【分情況討論，抓住特殊圖形的面積，多運用勾股定理求高，構(gòu)造梯形求解】

【出現(xiàn)邊與邊的比，構(gòu)造相似求解】

【當(dāng)圖形比較復(fù)雜的時候，要學(xué)會提煉出基礎(chǔ)圖形進行分析，如此題中可將兩個三角形構(gòu)成的平行四邊形提取出來分析，出現(xiàn)兩個頂點，結(jié)合平行四邊形性質(zhì)和函數(shù)圖像性質(zhì)，找出不變的量，如此題中N點的縱坐標(biāo)不變，為-3，為突破口從而求解】

已知△ABC是等邊三角形．

（1）將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)角θ（0°＜θ＜180°），得到△ADE，BD和EC所在直線相交于點O．

①如圖a，當(dāng)θ=20°時，△ABD與△ACE是否全等？（填“是”或“否”），∠BOE=度；

②當(dāng)△ABC旋轉(zhuǎn)到如圖b所在位置時，求∠BOE的度數(shù)；

【旋轉(zhuǎn)，平移，軸對稱的題目，要將動態(tài)轉(zhuǎn)化為靜態(tài)求解，運用全等和相似的方法】

【通過旋轉(zhuǎn)把條件進行轉(zhuǎn)移，利用與第一題相同的方法做輔助線，采用構(gòu)造直角三角形的方法求解】

如下數(shù)表是由從1開始的連續(xù)自然數(shù)組成，觀察規(guī)律并完成各題的解答．

（1）表中第8行的最后一個數(shù)是_________，它是自然數(shù)_______的平方，第8行共有________個數(shù)；

（2）用含n的代數(shù)式表示：第n行的第一個數(shù)是_______，最后一個數(shù)是_________，第n行共有個數(shù)__________；

（3）求第n行各數(shù)之和．

【利用三角函數(shù)求解】

如圖所示，已知A點從（1，0）點出發(fā)，以每秒1個單位長的速度沿著x軸的正方向運動，經(jīng)過t秒后，以O(shè)、A為頂點作菱形OABC，使B、C點都在第一象限內(nèi)，且∠AOC=60°，又以P（0，4）為圓心，PC為半徑的圓恰好與OA所在的直線相切，則t=_____________．

【提取基礎(chǔ)圖形，此題將三角形提取出來，構(gòu)造直角三角形，利用30°所對的邊是斜邊的一半，設(shè)未知數(shù)求解】

【要求是否能構(gòu)造成直角三角形，構(gòu)造包含欲求三角形的三邊的另外三個直角三角形，利用勾股定理求出三條邊，再運用勾股定理，分三種情況求解】

如圖，正方形ABCD與正三角形AEF的頂點A重合，將△AEF繞頂點A旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)BE=DF時，∠BAE的大小可以是___________．

當(dāng)遇到求是否構(gòu)成等腰三角形，等邊三角形，等腰直角三角形，直角三角形時，在坐標(biāo)軸中，設(shè)未知數(shù)求解；如設(shè)點A為（x,y）或設(shè)點A為（0，m），多尋找可用相似表示的邊，運用相似的面積比，周長比，高之比，邊之比求解

求坐標(biāo)軸上有多少個圖形能夠構(gòu)成面積為多少，周長為多少的三角形四邊形等時，注意坐標(biāo)點可能在正半軸或負(fù)半軸，注意加絕對值符號，計算多邊形面積可采用割補法

第三篇：如何應(yīng)對中考數(shù)學(xué)壓軸題

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如何應(yīng)對中考數(shù)學(xué)壓軸題

作者：玉孔總

來源：《中學(xué)教學(xué)參考·理科版》2013年第07期

近幾年的中考試題，一些題型靈活、設(shè)計新穎、富有創(chuàng)意的壓軸題涌現(xiàn)出來，其中一類以平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等圖形變換為解題思路的題目更是成為中考壓軸大戲的主角.以圖形運動中的函數(shù)關(guān)系問題為例，這部分壓軸題的主要特征是在圖形運動變化的過程中，探求兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系.現(xiàn)談?wù)劰P者十年來指導(dǎo)中考復(fù)習(xí)的一些感悟.一、解數(shù)學(xué)壓軸題的策略

解數(shù)學(xué)壓軸題可分為五個步驟：1.認(rèn)真默讀題目，全面審視題目的所有條件和答題要求，注意挖掘隱蔽的條件和內(nèi)在聯(lián)系，理解好題意；2.利用重要數(shù)學(xué)思想探究解題思路；3.選擇好解題的方法正確解答；4.做好檢驗工作，完善解題過程；5.當(dāng)思維受阻、思路難覓時，要及時調(diào)整思路和方法，并重新審視題意，既要防止鉆牛角尖，又要防止輕易放棄.二、解動態(tài)幾何壓軸題的策略

近幾年的數(shù)學(xué)中考試卷中都是以函數(shù)和幾何圖形的綜合作為壓軸題，用到圓、三角形和四邊形等有關(guān)知識，方程與圖形的綜合也是常見的壓軸題.動態(tài)幾何問題是一種新題型，在圖形的變換過程中，探究圖形中某些不變的因素，把操作、觀察、探求、計算和證明融合在一起.動態(tài)幾何題解決的策略是：把握運動規(guī)律，尋求運動中的特殊位置；在“動”中求“靜”，在“靜”中探求“動”的一般規(guī)律.通過探索、歸納、猜想，獲得圖形在運動過程中是否保留或具有某種性質(zhì).簡析：本題是一個雙動點問題，是中考動態(tài)問題中出現(xiàn)頻率最高的題型，這類題的解題策略是化動為靜，注意運用分類思想.三、巧用數(shù)學(xué)思想方法解分類討論型壓軸題

數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)的靈魂，是知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁.近幾年的各省市中考數(shù)學(xué)試題，越來越注重數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的考查，這已成為大家的共識，為幫助讀者更好地理解和掌握常用的基本數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，特用一例說明.

第四篇：中考數(shù)學(xué)幾何證明壓軸題

AB1、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°,且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2.(1)求證：DC=BC;

(2)E是梯形內(nèi)一點，F(xiàn)是梯形外一點，且∠EDC=

∠FBC，DE=BF，試判斷△ECF的形狀，并證

明你的結(jié)論；

(3)在（2）的條件下，當(dāng)BE：CE=1：2，∠DCBEC=135°時，求sin∠BFE的值.2、已知：如圖，在□ABCD 中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，AG∥DB交CB的延長線于G．

（1）求證：△ADE≌△CBF；

（2）若四邊形 BEDF是菱形，則四邊形AGBD

是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．

F3、如圖13－1，一等腰直角三角尺GEF的兩條直角邊與正方形ABCD的兩條邊分別重合在一起．現(xiàn)正方形ABCD保持不動，將三角尺GEF繞斜邊EF的中點O（點O也是BD中點）按順時針方向旋轉(zhuǎn)．

（1）如圖13－2，當(dāng)EF與AB相交于點M，GF與BD相交于點N時，通過觀察或測

量BM，F(xiàn)N的長度，猜想BM，F(xiàn)N滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；

（2）若三角尺GEF旋轉(zhuǎn)到如圖13－3所示的位置時，線段FE的延長線與AB的延長

線相交于點M，線段BD的延長線與GF的延長線相交于點N，此時，（1）中的猜

想還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

A(B(E)圖13－1 圖13－

2圖13－

31.[解析]（1）過A作DC的垂線AM交DC于M,則AM=BC=2.又tan∠ADC=2,所以DM?

(2)等腰三角形.證明：因為DE?DF,?EDC??FBC,DC?BC.所以，△DEC≌△BFC 2?1.即DC=BC.2

所以，CE?CF,?ECD??BCF.所以，?ECF??BCF??BCE??ECD??BCE??BCD?90? 即△ECF是等腰直角三角形.（3）設(shè)BE?k,則CE?CF?

2k，所以EF?.因為?BEC?135?，又?CEF?45?，所以?BEF?90?.所以BF??3k 所以sin?BFE?k1?.3k3

2.[解析]（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠1＝∠C，AD＝CB，AB＝CD ．

∵點E、F分別是AB、CD的中點，∴AE＝11AB，CF＝CD ． 22

∴AE＝CF

∴△ADE≌△CBF ．

（2）當(dāng)四邊形BEDF是菱形時，四邊形 AGBD是矩形．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC ．

∵AG∥BD，∴四邊形 AGBD 是平行四邊形．

∵四邊形 BEDF 是菱形，∴DE＝BE ．

∵AE＝BE，∴AE＝BE＝DE ．

∴∠1＝∠2，∠3＝∠4．

∵∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝180°，∴2∠2＋2∠3＝180°．

∴∠2＋∠3＝90°．

即∠ADB＝90°．

∴四邊形AGBD是矩形 3[解析]（1）BM=FN．

證明：∵△GEF是等腰直角三角形，四邊形ABCD是正方形，∴ ∠ABD =∠F =45°，OB = OF．

又∵∠BOM=∠FON，∴ △OBM≌△OFN ． ∴ BM=FN．

（2）BM=FN仍然成立．

（3）證明：∵△GEF是等腰直角三角形，四邊形ABCD是正方形，∴∠DBA=∠GFE=45°，OB=OF．

∴∠MBO=∠NFO=135°．

又∵∠MOB=∠NOF，∴ △OBM≌△OFN ．∴ BM=FN．

第五篇：中考數(shù)學(xué)壓軸題四個解題技巧

中考數(shù)學(xué)壓軸題四個解題技巧

各類題型的中考數(shù)學(xué)壓軸題在近幾年的中考中慢慢涌現(xiàn)出來，比如設(shè)計新穎、富有創(chuàng)意的，還有以平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等圖形變換為解題思路的。中考數(shù)學(xué)壓軸題，解題需找好四大切入點。

切入點一：做不出、找相似，有相似、用相似

壓軸題牽涉到的知識點較多，知識轉(zhuǎn)化的難度較高。學(xué)生往往不知道該怎樣入手，這時往往應(yīng)根據(jù)題意去尋找相似三角形?！静榭矗簹v年中考數(shù)學(xué)試題】

切入點二：構(gòu)造定理所需的圖形或基本圖形

在解決問題的過程中，有時添加輔助線是必不可少的。對于北京中考來說，只有一道很簡單的證明題是可以不用添加輔助線的，其余的全都涉及到輔助線的添加問題。中考對學(xué)生添線的要求還是挺高的，但添輔助線幾乎都遵循這樣一個原則：構(gòu)造定理所需的圖形或構(gòu)造一些常見的基本圖形。

切入點三：緊扣不變量，并善于使用前題所采用的方法或結(jié)論

在圖形運動變化時，圖形的位置、大小、方向可能都有所改變，但在此過程中，往往有某兩條線段，或某兩個角或某兩個三角形所對應(yīng)的位置或數(shù)量關(guān)系不發(fā)生改變。

切入點四：在題目中尋找多解的信息

圖形在運動變化，可能滿足條件的情形不止一種，也就是通常所說的兩解或多解，如何避免漏解也是一個令考生頭痛的問題，其實多解的信息在題目中就可以找到，這就需要我們深度的挖掘題干，實際上就是反復(fù)認(rèn)真的審題。

總之，中考數(shù)學(xué)壓軸題的切入點有很多，考試時并不是一定要找到那么多，往往只需找到一兩個就行了，關(guān)鍵是找到以后一定要敢于去做。有些同學(xué)往往想想覺得不行就放棄了，其實絕大多數(shù)的題目只要想到上述切入點，認(rèn)真做下去，問題基本都可以得到解決。