第一篇：初中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)聽課心得

初中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)聽課心得

我有幸參加聽了老師的一節(jié)幾何概念課《 圓》收益匪

淺。整整40分鐘的課老師一直面帶微笑肢體語言豐富有親和力

為學(xué)生營造了一個民主、和諧、自然的學(xué)習(xí)氛圍。態(tài)度熱情熱愛學(xué)生師生情 感交融。語言準(zhǔn)確簡練語速適中娓娓道來無論是從學(xué)情分析、教材分析、教材中重點(diǎn)的處理、難點(diǎn)的突破還是教法、學(xué)法的教學(xué)設(shè)計和教學(xué)手段的利用 都可以看出吳佩芳老師有著非常扎實的基本功素質(zhì)高駕馭教材的能力較強(qiáng)。教師的教學(xué)目標(biāo)十分明確教學(xué)思路清晰從一個殘缺的圓如何補(bǔ)全引出圓確定 的兩要素既達(dá)到復(fù)習(xí)前一節(jié)內(nèi)容的目的又引出本節(jié)課的探究課題然后由一 組探究外心等相關(guān)概念進(jìn)而探究外心性質(zhì)最后回歸引例殘缺的圓如何補(bǔ)全 請學(xué)生利用本節(jié)課所學(xué)知識解決該問題體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于實際又應(yīng)用于實際 的本質(zhì)最后丁字尺的應(yīng)用更是起到了與下一節(jié)垂徑定理相呼應(yīng)的作用課堂 內(nèi)容環(huán)環(huán)相扣教法靈活多樣有個別提問、學(xué)生板演、一位學(xué)生口述一位學(xué) 生黑板上畫圖等在組織和引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作探究方面也作了很大的努力 多媒體運(yùn)用的適時恰當(dāng)更是較好的擴(kuò)充教學(xué)的信息量發(fā)揮了媒體對教學(xué)的輔 助作用課堂效率高也很好地體現(xiàn)了本節(jié)課在這一章內(nèi)容中的承上啟下作用。

值得商榷的地方

運(yùn)用何種方式引入課題應(yīng)就具體情況而定就教學(xué)內(nèi)容和數(shù)學(xué)環(huán)境而 定而不要生搬硬套、應(yīng)簡潔明了緊連主題本節(jié)課的情景引入與后面 的新課探究的三問似乎無關(guān)教師如何進(jìn)行有效的過渡銜接是值得探究的

問題。題的解決得到“不在同一直線上的三個點(diǎn)確定一個圓”及三角形的外接圓

在設(shè)計一個活動時首先要想到體現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)思想怎樣才能把數(shù) 學(xué)思想活動起來要教會學(xué)生怎樣的一種分析方法如探究問2中過已 知兩點(diǎn)作圓不僅要讓學(xué)生知道圓心在哪里更要讓學(xué)生知道它的圓心如 何尋找。

教師怎樣利用課堂中學(xué)生暴露出的問題抓住機(jī)會及時調(diào)整課堂教學(xué) 計劃達(dá)到課堂教學(xué)的最優(yōu)化。如本節(jié)課最后找殘缺圓的圓心時一學(xué)生 提出可畫直角三角形此時教師可順應(yīng)他的建議引導(dǎo)學(xué)生利用三角板的 直角可很快畫出圓心再如板演學(xué)生因圓規(guī)使用上的問題導(dǎo)致圓心位置誤 差很大教師除了提醒學(xué)生注意畫圖要仔細(xì)外更可以及時出示丁字尺

讓學(xué)生利用該工具進(jìn)行檢驗體現(xiàn)它操作的便引導(dǎo)學(xué)生日常生活中用數(shù)學(xué)的眼光去細(xì)心觀察、用數(shù)學(xué)的思維去思考讓 自己變得更聰明。

④

教師應(yīng)注重學(xué)生合作討論后的及時小結(jié)將學(xué)生比較膚淺的、表面的、零散的和不成熟的思想及時得到提煉、升華以及系統(tǒng)化和科學(xué)化如本節(jié) 課最后找好殘缺圓的圓心后可適當(dāng)歸納已知一段圓弧找圓心的方法任取 三點(diǎn)轉(zhuǎn)化為找三角形外心也可任取四點(diǎn)可利用三角板的直角、還可利 用丁字尺不同的工具畫法不同依據(jù)也不盡相同。

⑤

教師把最重要的知識點(diǎn)寫在黑板什么地方更合理更具有效性這也是 備課時需關(guān)注的一方面。本節(jié)課教師把三角形外心的幾個關(guān)鍵圖形及殘缺 圓畫在黑板的下半塊而把過一個已知點(diǎn)和過兩個已知點(diǎn)畫圓畫在黑板的 上半部分導(dǎo)致學(xué)生板演時的具體操作被自己擋住下面同學(xué)根本看不清 影響了教學(xué)效果若適當(dāng)調(diào)整效果會更好。捷性展示勞動人民的智慧教無定法我相信通過我們的共同努力不斷地學(xué)習(xí)、研究、討論探

索出一套行之有效的教學(xué)方法尤其是概念課教學(xué)設(shè)計時盡量給學(xué)生選擇比較 好的展現(xiàn)自己才能的題材課堂中努力營造一個較好的參與氛圍使學(xué)生在此過 程中投入全部的激情與聰明才智使問題的討論不斷深入學(xué)生的自我價值不斷 得到體現(xiàn)這樣的參與將取得了問題解決與自主發(fā)展的雙面作用那我們的學(xué)生 就會“獲得受用終生的教育。”

第二篇：初中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)模式的研究

初中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)模式的研究

郭耀京、丁振棠、鄧振新、鄧燕、曾敏芝、高月、王星贊、楊桂春

一、模式研究背景

概念是思維的基本形式，具有確定研究對象和任務(wù)的作用。是用詞或符號來概括事物的本質(zhì)，是人對客觀事物的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中的反映。它是數(shù)學(xué)知識的基石，是數(shù)學(xué)知識的重要組成部分，人們在生活，學(xué)習(xí)，工作中時時接觸概念，不斷地學(xué)習(xí)概念，加深對概念的正確認(rèn)識，同時運(yùn)用概念進(jìn)行工作，學(xué)習(xí)和生活．新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出要讓學(xué)生在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，而正確理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的前提．因此，數(shù)學(xué)概念教學(xué)是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能教學(xué)的核心。

掌握數(shù)學(xué)概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，是學(xué)好定理、公式、法則和數(shù)學(xué)思想方法的前提，是提高解題能力的關(guān)鍵，是解決例題和練習(xí)題的依據(jù)。但在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)概念課教學(xué)中，老師輕視概念的形成過程，課堂上采用的教學(xué)方式一般是學(xué)生自己看課本或教師運(yùn)用講授法進(jìn)行講解，然后學(xué)生就做例題和練習(xí)題。這種概念課的教學(xué)方式，產(chǎn)生的后果是學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的感性認(rèn)識很淺，理解一知半解；學(xué)習(xí)得到的概念太死板，不能靈活運(yùn)用到學(xué)習(xí)中去；學(xué)生的學(xué)習(xí)能力也得不到提升和培養(yǎng)，學(xué)習(xí)積極性不高。為了突破這個教學(xué)難點(diǎn)，改變原來的教學(xué)方式，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，打造切實可行的高效課堂。

新課程實施以來，我們初中數(shù)學(xué)學(xué)科一直致力于新形勢下的課堂教學(xué)模式研究，取得了一定成果。結(jié)合自身學(xué)科特點(diǎn)，吸取先進(jìn)教學(xué)理念，探索適合自身課堂教學(xué)的有效模式，真正做到了知識內(nèi)容問題化、教學(xué)過程互動化、活動結(jié)論規(guī)律化、問題解決書面化、反思簡記習(xí)慣化、評價方式多樣化，從而學(xué)生思維的打開、飛躍、完善過程暴露無遺，使課堂教學(xué)更有針對性與實效性。

二、基本模式

數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程是在教師指導(dǎo)下，調(diào)動學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的已有感性經(jīng)驗和知識，去感知理解材料，經(jīng)過思維加工產(chǎn)生認(rèn)識飛躍(包括概念轉(zhuǎn)變)，最后組織成完整的概念圖式的過程。為了使學(xué)生掌握概念、發(fā)展認(rèn)識能力，必須扎扎實實地處理好每一個環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)概念教學(xué)模式為：引入—形成—鞏固與深化。

（一）、概念的引入

概念的引入是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的必經(jīng)環(huán)節(jié)，通過這一過程使學(xué)生明確：“為什么引入這一概念”以及“將如何建立這一概念”，從而使學(xué)生明確活動目的，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提取有關(guān)知識，為建立概念的復(fù)雜智力活動做好心理準(zhǔn)備。新課程標(biāo)準(zhǔn)提倡通過主動探究來獲取知識，使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動不再單純地依賴于教師的講授，教師努力成為學(xué)習(xí)的參與者、協(xié)作者、促進(jìn)者和組織者。因此，在引入過程中教師要積極地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有利于他們理解數(shù)學(xué)概念的各種情境，給學(xué)生提供廣闊的思維空間，讓他們逐漸養(yǎng)成主動探究的習(xí)慣。一般可采取下述方法： 1.聯(lián)系概念的現(xiàn)實原理引入新概念。在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生觀察有關(guān)事物、模型、圖識等，讓學(xué)生在感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，建立概念，理解概念的實際內(nèi)容，搞清楚這些概念是從什么問題上提出來的。例如：在圓概念的教學(xué)時，讓學(xué)生動手做實驗，取一條定長的細(xì)繩，一端固定在圖板上，另一端套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，畫出的軌跡是什么曲線？學(xué)生通過動手實踐，觀察所畫出來的圖形，歸納總結(jié)出圓的定義。

2.從具體到抽象引入新概念。數(shù)學(xué)概念有具體性和抽象性雙重特性。在教學(xué)中就可以從它具體性的一面入手，使學(xué)生形成抽象的數(shù)學(xué)概念。例如：在講絕對值概念時，先讓學(xué)生在數(shù)軸上求出3，—3,0與原點(diǎn)的距離，就直接告訴學(xué)生這些距離表示該數(shù)的絕對值，再讓學(xué)生用自己語言表述絕對值概念，最后抽象到一個數(shù)a的絕對值等于什么。

3.用類比的方法引入概念。類比不僅是一種重要形式，而且是引入新概念的重要方法。例如：可以通過一元一次方程的定義類比地歸類出一元二次方程的定義。作這樣的類比更有利于學(xué)生理解及區(qū)別概念，在對比之下，既掌握了概念，又可以減少概念的混淆。

（二）、概念的形成

新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)學(xué)生在合作交流中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，交往互動的教學(xué)模式適應(yīng)了新課程改革的要求，它主要是以合作學(xué)習(xí)、小組活動為基本形式，充分利用師生之間、生生之間的多向交往、多邊互動來促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)潛能的教學(xué)方式。在概念的形成過程中充分利用合作學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)的效率。1.在挖掘新概念的內(nèi)涵與外延的基礎(chǔ)上理解概念

新概念的引入，是對已有概念的繼承、發(fā)展和完善。有些概念由于其內(nèi)涵豐富、外延廣泛等原因，很難一步到位，需要分成若干個層次，逐步加深提高。如二次函數(shù)y?ax2?bx?c的圖像與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的問題，經(jīng)歷了以下三個循序漸進(jìn)、不斷深化的過程：(1)與y軸有交點(diǎn)，則x?0,y?c，交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,c)；與xax2?bx?c?0 ；軸有交點(diǎn)，則y?0,即：(2)涉及到解一元二次方程的解法；(3)有些一元二次方程不一定有實數(shù)根，這樣就要用到根的判別式，是否有實根，是兩個不等實根，還是兩個相等實根。由此概念衍生出：二次函數(shù)y?ax2?bx?c的圖象與x軸交點(diǎn)個數(shù)與b2?4ac的值有關(guān)?！澳サ恫徽`砍柴工”，重視概念教學(xué)，挖掘概念的內(nèi)涵與外延，有利于學(xué)生理解概念。

2.重視概念中的重要字、詞的教學(xué)

在概念教學(xué)中重要的字、詞就是一個條件，應(yīng)多角度、多層次地剖析概念，才有利于學(xué)生深刻地理解概念。例如：垂徑定理的推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。這里“不是直徑”指的是平分的這條弦是非直徑的弦?！爸睆酱怪庇谙摇敝傅氖侵睆酱怪庇诜侵睆降南??！安⑶摇敝傅氖堑玫降牡诙Y(jié)論。同時也要分清該命題的題設(shè)和結(jié)論。若“（不是直徑）”這個條件不要，可以舉出反例：圓內(nèi)兩條直徑一定互相平分，并不一定垂直。3.在尋找新舊概念之間聯(lián)系的基礎(chǔ)上掌握概念

數(shù)學(xué)中有許多概念都有著密切的聯(lián)系，如三角形中位線與梯形中位線，方程與不等式，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)等等，在教學(xué)中應(yīng)善于尋找，分析其聯(lián)系與區(qū)別，有利于學(xué)生掌握概念的本質(zhì)。

（三）、鞏固深化概念，訓(xùn)練運(yùn)用概念的技能

要使學(xué)生牢固、清晰地掌握概念，必須經(jīng)過概念的鞏固、深化階段。

1.對易混淆的概念進(jìn)行辨析，進(jìn)一步理解其區(qū)別與聯(lián)系，有比較才有鑒別。將易混淆的概念加以對比、辨析，明確它們的區(qū)別誤概念，理解、鞏固和深化概念 的有力措施，也是形成清晰概念、層次清楚的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的必然要求。

2.通過練習(xí)形成運(yùn)用概念的技能。學(xué)習(xí)概念，是為了能運(yùn)用概念進(jìn)行思維，運(yùn)用概念解決問題。依據(jù)認(rèn)識論的觀點(diǎn)，一個完整的教學(xué)過程必須經(jīng)過“由感性的具體上升到抽象的規(guī)定”和“再由抽象的規(guī)定發(fā)展到思維中的具體”這樣兩個科學(xué)抽象的階段。因而概念的運(yùn)用階段也是數(shù)學(xué)概念教學(xué)不可缺少的環(huán)節(jié)。但要注意，練習(xí)的目的在于鞏固深化概念，形成技能，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力。因此，選題要典型、靈活多樣，對題目的挖掘、探討要力求深入。

三、應(yīng)用策略

1、新概念、新知識的引入

數(shù)學(xué)概念的引入，應(yīng)從實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情景，提出問題。通過與概念有明顯聯(lián)系、直觀性強(qiáng)的例子，使學(xué)生在對具體問題的體驗中感知概念，形成感性認(rèn)識，通過對一定數(shù)量感性材料的觀察、分析，提煉出感性材料的本質(zhì)屬性。如在“一元一次方程”概念的教學(xué)中，教師應(yīng)先展示概念產(chǎn)生的背景。如：下列各式哪些是方程？

（1）3x+4

(2)x+2y=3(3)x-1＞y(4)5-3=2(5)x+8=9 由小學(xué)具有的方程知識：含有未知數(shù)的等式叫做方程。但（2）中含有兩個未知數(shù)，小學(xué)沒有接觸過，不敢確定，這時讓學(xué)生分析，（2）是不是等式，是否含有未知數(shù)，兩個條件都滿足了，當(dāng)然是方程。然后讓學(xué)生比較（2）和（5）異同。直接告訴學(xué)生（5）就是一元一次方程，而（2）不是一元一次方程，請同學(xué)給一元一次方程下定義。讓學(xué)生相互討論，經(jīng)反復(fù)修改補(bǔ)充后，給出定義：“只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)為1，象這樣的方程叫著一元一次方程”。

2、新概念、新知識的教授

新概念的引入，是對已有概念的繼承、發(fā)展和完善。有些概念由于其內(nèi)涵豐富、外延廣泛等原因，很難一步到位，需要分成若干個層次，逐步加深提高。

3、新概念、新知識的應(yīng)用。

數(shù)學(xué)概念形成之后，通過具體例子，說明概念的內(nèi)涵，認(rèn)識概念的“原型”，引導(dǎo)學(xué)生利用概念解決數(shù)學(xué)問題和發(fā)現(xiàn)概念在解決問題中的作用，是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)，此環(huán)節(jié)操作的成功與否，將直接影響學(xué)生的對數(shù)學(xué)概念的鞏固，以及解題能力的形成。

4、概念新授課教學(xué)活動中應(yīng)注意的問題: 對于概念新授課的教學(xué)，情景教學(xué)在其中占據(jù)著很重要的地位。引入問題的情景恰當(dāng)與否對于學(xué)生對概念的掌握和理解有著很大的影響。

通過數(shù)學(xué)概念教學(xué)，使學(xué)生認(rèn)識概念、理解概念、鞏固概念，是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的根本目的。通過概念課教學(xué)，力求使學(xué)生明確（1）概念的發(fā)生、發(fā)展過程以及產(chǎn)生背景；（2）概念中有哪些規(guī)定和限制的條件，它們與以前的什么知識有聯(lián)系；（3）概念的名稱、表述的語言有何特點(diǎn)；（4）概念有沒有等價的敘述；（5）運(yùn)用概念能解決哪些數(shù)學(xué)問題等。

在概念教學(xué)中，要根據(jù)課標(biāo)對概念教學(xué)的具體要求，創(chuàng)造性地使用教材，優(yōu)化概念教學(xué)設(shè)計，把握概念教學(xué)過程，真正使學(xué)生在參與的過程中產(chǎn)生內(nèi)心的體驗和創(chuàng)造，達(dá)到認(rèn)識數(shù)學(xué)思想和本質(zhì)的目的。

四、概念課教學(xué)程序

概念課教學(xué)程序大致可以分為這樣幾步：教師展現(xiàn)實例→學(xué)生直觀感受→生特征提煉→教師適時命名→學(xué)生歸納定義→教師指導(dǎo)規(guī)范→應(yīng)用、解決問題。情境創(chuàng)設(shè)要有的放矢，適合學(xué)生認(rèn)知水平；先聲奪人，引發(fā)學(xué)生好奇心和認(rèn) 知沖突；發(fā)人深思，激發(fā)學(xué)生思維；思維碰撞，一石激起千層浪。

嘗試感受是問題解決的開始，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識，打開學(xué)生思維的天窗。縱觀傳統(tǒng)，通常有下類型的處理數(shù)學(xué)問題的三種方式：（1）例題型；（2）習(xí)題型；（3）試題型。

合作討論是問題解決的橋梁，促進(jìn)學(xué)生感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的飛躍，加快學(xué)生思維的進(jìn)程。以下時機(jī)需要合作討論：（1）問題在個體嘗試解決后；（2）學(xué)生群情激昂即意見難以統(tǒng)一時；（3）學(xué)生迷惑不解即難以聽懂時；（4）似懂非懂即難以表述時。

規(guī)范返悟是問題解決的結(jié)束，達(dá)到學(xué)生理性認(rèn)識的目的，完善學(xué)生的思維過程。返悟的內(nèi)容：（1）問題解決所用到的知識點(diǎn)；（2）解決問題中應(yīng)注意的問題（技能點(diǎn)）；（3）解決此類問題的一般方法與步驟（規(guī)律點(diǎn)）。

五、模式探討過程 1.第一階段：研究課 地點(diǎn)：初一（13）班課室 時間：2011.10.12 執(zhí)教人：鄧燕 課題：《合并同類項》。2.第二階段：研究課。地點(diǎn)：初一（7）班課室 時間：2011.10.25 執(zhí)教人：丁振棠 課題：《去分母解一元一次方程》 3.第三階段：座談交流 地點(diǎn)：初一（3）班課室 時間：2011.11.23

六、模式環(huán)節(jié)呈現(xiàn)總結(jié) 1.大家以案例為載體，熱烈討論，積極獻(xiàn)言獻(xiàn)策，對概念課教學(xué)模式達(dá)成了共識：問題解決，引入實例→提出問題，感受特征→適時命名，學(xué)生定義→提煉總結(jié)，規(guī)范定義→定義辨析，練習(xí)鞏固。2．各環(huán)節(jié)設(shè)置的意義：

（1）問題解決，引入實例：問題是數(shù)學(xué)的心臟，通過問題解決自然調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性；先聲奪人，發(fā)人深思，引發(fā)學(xué)生好奇心和認(rèn)知沖突；激發(fā)學(xué)生思維碰撞，一石激起千層浪，為后續(xù)教學(xué)活動做好鋪墊。

（2）提出問題，感受特征：概念的產(chǎn)生有著豐富的知識背景，舍棄這些情景，直接拋給學(xué)生一連串的概念的做法往往使學(xué)生感到茫然，丟掉了培養(yǎng)學(xué)生概括能力的好機(jī)會，這不利于創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)。讓學(xué)生體會概念的形成過程，理解概念形成的背景與思想，使學(xué)生知其然更知其所以然，防止直接突現(xiàn)結(jié)論，以致學(xué)生一頭霧水，模糊迷惑。教師需要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，提出有針對性的問題，突出對概念本質(zhì)的認(rèn)識。如在學(xué)習(xí)二元一次方程的概念時類比一元一次方程概念的得出過程，在已有知識（即一元一次方程的概念）的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察形如x+y=35、2x+4y=94（第一環(huán)節(jié)的延續(xù)）這樣的方程有何特征？學(xué)生很容易抓住二元一次方程的本質(zhì)特征。從而使學(xué)生對新學(xué)到的知識易于理解、掌握、內(nèi)化，同時以問題解決為載體向?qū)W生自然滲透類比的數(shù)學(xué)思想，符合學(xué)生學(xué)習(xí)的由淺及深、循序漸進(jìn)的認(rèn)知規(guī)律。（3）適時命名，學(xué)生定義：教師根據(jù)概念的特征，類比所學(xué)或已有知識，師生抓住時機(jī)，適時命名：即像x+y=35,2x+4y=94這樣的方程叫做二元一次方程。然后在讓學(xué)生在充分感受新概念特征的基礎(chǔ)上，由學(xué)生自己嘗試給概念下定義。正所謂，學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，這直接關(guān)系到學(xué)習(xí)的效果，因為這種理解最深刻，也最容易掌握其中的內(nèi)容、規(guī)律和聯(lián)系。

（4）提煉總結(jié)，規(guī)范定義：教師根據(jù)學(xué)生定義的各種情形，加以點(diǎn)評、概括、總結(jié)、規(guī)范，然后進(jìn)行咬文嚼字、嚴(yán)格定義，使學(xué)生對概念達(dá)到學(xué)生理性認(rèn)識的目的，從而完善學(xué)生的思維過程。

（5）定義辨析，練習(xí)鞏固：學(xué)生對概念的掌握是一個由具體到抽象，由抽象到實踐，由實踐到抽象的循環(huán)往復(fù)過程。學(xué)生是否真正透徹理解和牢固的掌握了概念，需要通過實踐去體驗，也就是說理解了的概念不一定真正掌握了它，只有通過反復(fù)的靈活運(yùn)用，才能鞏固加深對概念的理解。為了對概念有一個更全面的認(rèn)識，加深學(xué)生對概念的理解與掌握，教師應(yīng)設(shè)置有思維量的學(xué)生活動：①學(xué)生自己編題；②設(shè)置判斷題；③解答題等。

七、教學(xué)案例

第三篇：初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)

本課題是本人認(rèn)為在教學(xué)過程中概念是教師難教，學(xué)生難學(xué)。又是數(shù)學(xué)知識體系中重要的一環(huán)，所以想談?wù)劚救嗽诮虒W(xué)中所學(xué)知識及經(jīng)驗總結(jié)的一些粗俗的看法，但由于本人能力有限，有些看法可能較淺，甚至存在不妥，請老師們多多指教。

概念是數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)中的基本元素。數(shù)學(xué)概念的建立是解決數(shù)學(xué)問題的前提。學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)概念進(jìn)行推理、判斷過程中要得出正確的結(jié)論，首先要正確地掌握概念。這是決定教學(xué)效果的首要因素、基礎(chǔ)因素和貫穿始終的因素。所以，概念教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中有不容忽視的地位。

概念是最基本的思維形式，數(shù)學(xué)中的命題，都是由概念構(gòu)成的；數(shù)學(xué)中的推理和證明，又是由命題構(gòu)成的。因此，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，是整個數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)；正確地理解數(shù)學(xué)概念，是掌握數(shù)學(xué)知識的前提。

概念的形成實質(zhì)可分為兩個階段，從表象通過分析，綜合發(fā)展為抽象的概括，在具體的應(yīng)用中使抽象的概念再得以再現(xiàn)。那么，如何使學(xué)生的表象抽象出本質(zhì)屬性，如何應(yīng)用于實際呢？

一.概念的引入

數(shù)學(xué)概念的引入一般有以下四種方式:

1.聯(lián)系實際事物或?qū)嵨?，模型介紹，對概念作唯物的解釋

恩格斯指出:“數(shù)和形的概念不是從其他任何地方，而是從現(xiàn)實世界中得來的。”數(shù)學(xué)來源于客觀世界，應(yīng)用于客觀世界。離開了客觀存在，離開了從現(xiàn)實世界得來的感覺經(jīng)驗，數(shù)學(xué)概念就成了無源之水，無本之木，而只是主觀自生的靠不住的東西。從這個意義上來說，形成準(zhǔn)確概念的首要條件，是使學(xué)生獲得十分豐富(不是零碎不全)和合乎實際(不是錯覺)的感覺材料。因此，在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，要密切聯(lián)系數(shù)學(xué)概念的現(xiàn)實原型，引導(dǎo)學(xué)生分析日常生活和生產(chǎn)實際中常見的事例，讓學(xué)生觀察有關(guān)的事物、圖示、模型的同時，獲得對所研究對象的感性認(rèn)識，逐步認(rèn)識本質(zhì)，建立概念。

就拿我在教學(xué)中舉例來說，在講平面直角坐標(biāo)系時，可以用電影票上的排號引入?！柏?fù)數(shù)”可用零上幾度與零下幾度、前進(jìn)幾米與后退幾米、收入多少元與支出多少元等等這些相反意義的量來引入，這些都是身邊的實例，同時也可以結(jié)合圖示的直觀進(jìn)行分析，讓學(xué)生看到也感到，數(shù)學(xué)就是來源于生活。

恰當(dāng)?shù)芈?lián)系數(shù)學(xué)概念的原型，可以豐富學(xué)生的感性認(rèn)識，有利于理解概念的實際內(nèi)容；同時也有助于學(xué)生體會學(xué)習(xí)新概念的目的意義，弄清每一概念是從什么問題提出的，又是為了解決什么問題的，從而激發(fā)學(xué)習(xí)新概念的主動性和積極性。

2.用類比的方法引入概念

類比不僅是思維的一種重要形式，也是引入概念的一種重要方法。就拿我在教學(xué)中舉例來說:在講分式的基本性質(zhì)的引入，我就是通過具體例子引導(dǎo)學(xué)生回憶以前小學(xué)中分?jǐn)?shù)通分、約分的依據(jù)——分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，再用類比的方法得出的。這樣的引入不僅回憶舊知識，同時容易接受和掌握新知識。3.在學(xué)生原有的基礎(chǔ)上引入新概念

概念的定義當(dāng)中，有一種定義方式叫屬加種差定義。種概念的內(nèi)涵在屬概念的定義當(dāng)中已被揭露出來。所以只要抓住種概念的本質(zhì)特征(即種差)進(jìn)行講授便可以建立起新概念，比如在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)四邊形后，只要把平行四邊形的條件特殊后便可引入菱形、矩形、正方形。需要注意的是盡管同一數(shù)學(xué)概念可以有多種不同的定義，但在同一數(shù)學(xué)體系中，一般只能采用一個定義。事物方面的本質(zhì)屬性，可以由所給的定義推出，作為性質(zhì)定理處理。這樣分析后，讓學(xué)生在大腦中形成這些概念間的聯(lián)系與區(qū)別，對知識的掌握很有條理性。

4.從數(shù)學(xué)的本身內(nèi)在需要引入概念

在學(xué)生的歷程中，以及人類史上數(shù)學(xué)的發(fā)展，概念都是在不斷的需求中引進(jìn)的。比如人類起初沒有數(shù)的概念，便用結(jié)繩的辦法記數(shù)，當(dāng)有了自然數(shù)的概念后，記數(shù)問題解決了，可是在減法中自然數(shù)不能滿足，便引入負(fù)數(shù)。當(dāng)作除法時，整數(shù)不夠用了，便引入了分?jǐn)?shù)，使數(shù)擴(kuò)展為有理數(shù)。但進(jìn)一步學(xué)習(xí)，計算邊長為1的正方形的對角線時就不是有理數(shù)了，又引入了無理數(shù)。通過這樣的講述，讓學(xué)生切身的體會到了，數(shù)學(xué)確實來源于生活，又服務(wù)于生活。這樣的一步步需求一步步滿足，不斷地激發(fā)學(xué)生的求知欲。

二.概念的形成

概念是反映客觀事物本質(zhì)屬性的思維形式。是人們在長期的生產(chǎn)實踐中，抓住事物的本質(zhì)屬性而總結(jié)出來的。在給學(xué)生講課中，在引入階段教師必須對概念的形成過程，對概念的本質(zhì)屬性剖析徹底，然后用定義將其揭示出來，這樣學(xué)生才能知其然，更能知其所以然。

1.注重概念的形成過程

注重概念的形成過程，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。在教學(xué)過程中忽視概念的形成過程，把形成概念的生動過程變?yōu)楹唵蔚摹皸l文加例題”，對概念的理解是極為不利的。注重概念的形成過程可以完整的、本質(zhì)的、內(nèi)在的揭示概念的本質(zhì)屬性，使學(xué)生對理解概念具備思想基礎(chǔ)，同時能培養(yǎng)學(xué)生從具體到抽象的思維方法。

例如：我在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，講授單項式的概念的建立，展示知識的形成過程如下:

(1)讓學(xué)生列代數(shù)式:

① 表示正方形的邊長，則正方形的周長是________；

② 表示長方形的長和寬，則長方形的面積是________；

③ 表示正方體的棱長，則正方體的體積是________；

④ 表示一個數(shù)，則它的相反數(shù)是________；

⑤某行政單位原有工作人員 人，現(xiàn)精簡機(jī)構(gòu)，減少25%的工作人員，則精簡________人；

⑥某商場國慶七折優(yōu)惠銷售，則定價 元的商品售價________元。

(2)讓學(xué)生說出所列代數(shù)式的意義；

(3)讓學(xué)生觀察所列代數(shù)式包含哪些運(yùn)算，有何運(yùn)算特征。揭示各例的共同特征是含有“乘法”運(yùn)算,表示“積”；

(4)引導(dǎo)學(xué)生抽象概括單項式的概念。講解“單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也是單項式”的補(bǔ)充規(guī)定，強(qiáng)調(diào)學(xué)生引起注意。

這樣的講授師生互動性強(qiáng)，充分調(diào)動了學(xué)生的積極性和主動性，由淺入深的展示了單項式概念的整個形成過程，既不枯燥乏味，又學(xué)了新東西，很符合新課標(biāo)的要求，體現(xiàn)了素質(zhì)教育的新理念。

2.抓住概念的本質(zhì)特征

數(shù)學(xué)中的概念大多數(shù)是通過描述給出它的確切含義。對于這類概念要抓住它的本質(zhì)屬性，通過歸納排除定義的非本質(zhì)屬性。對概念的深化認(rèn)識必須從概念的內(nèi)涵和外延上作深入的分析。剖析概念的內(nèi)涵就是抓住概念的本質(zhì)特征。

以三角函數(shù)為例，談一下我在教學(xué)中的認(rèn)識。主要抓住正弦函數(shù)進(jìn)行剖析。正弦函數(shù)的概念涉及到比的意義、角的大小、點(diǎn)的坐標(biāo)、距離公式、相似三角形、函數(shù)概念等知識。正弦函數(shù)的值本質(zhì)上是一個“比值”。(1)正弦函數(shù)，實質(zhì)上就是一個“比”，是一個數(shù)值；

(2)這個比是在 的終邊上任取一點(diǎn)，那么這個“比”就是:，其中 ；

(3)這個“比”的比值隨 的確定而確定。這里提出這樣的問題讓學(xué)生思考: “既然點(diǎn) 是角 終邊上任取的一點(diǎn)，為什么說這個比值是確定的?”因而需運(yùn)用相似三角形原理，闡明點(diǎn) 不論選在終邊上的什么地方，比值都是相等的；

(4)由于 的絕對值小于或等于，所以這個比值不超過1。

經(jīng)過對正弦函數(shù)概念的本質(zhì)屬性分析之后，應(yīng)指出: 的終邊上任一點(diǎn) 一旦確定，就涉及到 這三個量，任取其中的兩個就可以確定一個比值，這樣的比值只有六個。因此基本三角函數(shù)只有六個，這便是三角函數(shù)的外延。初中階段只學(xué)習(xí)四個。

在做上述分析時，還要緊扣函數(shù)這一基本概念，從中找出自變量、函數(shù)以及它們的對應(yīng)法則。這里自變量是，函數(shù)是“比”，這個“比”之所以叫做 的函數(shù)，關(guān)鍵在于對于 的每一個確定的值，都有確定的比值與之相對應(yīng)。有了這樣的分析，學(xué)生對正弦函數(shù)的理解就比較深刻了。

3.抓住概念間的聯(lián)系與區(qū)別

數(shù)學(xué)概念不是孤立的，存在著橫關(guān)系和縱關(guān)系。橫關(guān)系表現(xiàn)為并列關(guān)系，應(yīng)利用對原有概念的理解，區(qū)分易混淆的概念；縱關(guān)系表現(xiàn)為從屬關(guān)系，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)歸納，能讓學(xué)生明確概念的聯(lián)系與區(qū)別。

例如：點(diǎn)到直線的距離概念，應(yīng)與兩點(diǎn)間距離概念比較，找出共同點(diǎn)和不同點(diǎn)。共同點(diǎn)：這兩個距離都指相應(yīng)的兩點(diǎn)間的線段的長；不同點(diǎn)：相應(yīng)的兩點(diǎn)取法不同。對于同種概念的比較，通過分析，抓住其本質(zhì)特征，以求對概念的透徹了解。

4.舉正、反例，弄清楚概念的內(nèi)涵與外延

在形成概念的抽象規(guī)定前，主要是為了讓學(xué)生獲得概念的內(nèi)涵，所出現(xiàn)的實際例子中的一些概念本質(zhì)無關(guān)的性質(zhì)，會對概念的建立起著干擾作用。因此在這階段的教學(xué)中，要想降低學(xué)生的心理干擾，有必要從概念的外延的角度分析概念。讓學(xué)生從較難的實例中分離出概念的本質(zhì)。例如：講了因式分解后，要舉例子讓學(xué)生識別，下列變形是否是因式分解?(1)；

(2)；

(3)；

(4)

再如：講了圓周角概念后，及時利用圖形舉例，加以剖析，這樣促使學(xué)生直觀地抓住概念的本質(zhì)。例如下列各角是否是圓周角?

（1）（2）（3）（4）

這樣，講授概念后及時地舉出正、反例或與該知識容易走入誤區(qū)的有關(guān)例子，有效地讓學(xué)生加深理解，從而正確運(yùn)用概念做題。這也是我在教學(xué)中深有體會的一點(diǎn)小經(jīng)驗。

5.揭示概念中的每一詞、句的真實含義

有的概念敘述簡練，寓意深刻；有的用式子表示，比較抽象。對于這類概念的教學(xué)，只有在具體操作中認(rèn)真理解每一詞、句，深刻揭示其真實含義，才能讓學(xué)生深刻的把握概念。

如：在學(xué)習(xí)了不等式的解后，有這樣一道題：試寫出幾個不等式 <16的解。有的學(xué)生得到了這樣的結(jié)果：12<16；13<16。而仔細(xì)分析不等式的解的概念是使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍，它一般是一個或幾個數(shù)值范圍的無窮多個數(shù)，反映在數(shù)軸上，則是無數(shù)個點(diǎn)的集合。而12<16；13<16是具體的不等式，不夠成它的解。

6.注重概念的比較

有比較才能鑒別。數(shù)學(xué)中有很多概念是相似的，很容易混淆。對于容易混淆或難以理解的概念，應(yīng)運(yùn)用分析比較的方法，指出它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，有助于學(xué)生抓住概念的本質(zhì)。

有些概念從表面上看好象差不多。例如：乘方與冪，平方和與和的平方，數(shù)與數(shù)字，大于與不小于，正數(shù)與非負(fù)數(shù)，直角與 等學(xué)生常常分辨不清。教學(xué)時要幫助學(xué)生從概念的內(nèi)涵和外延上區(qū)分，找出它們的異同。如“乘方”與“冪”這兩個概念，可以比較它們的內(nèi)涵，前者是指求若干個相同因數(shù)的積的運(yùn)算，后者是指乘方的結(jié)果； 既表示乘方運(yùn)算的式子，讀作 的 次方，也表示乘方運(yùn)算的結(jié)果，讀作 的 次冪。又如“直角”與“ ”這兩個概念，可以比較它們的外延，前者是指角的名稱，后者是指角度或弧度的量數(shù)。再如“都不”與“不都”這兩個詞語，可以從內(nèi)涵和外延的結(jié)合上進(jìn)行比較?！岸疾弧笔菍λ疾鞂ο蟮娜w的否定，只指一種情形； “不都”是對“都”的否定，它與“至少一個”不具有某種屬性是同一個意思，一般包括多種可能情形。比如，“ 都不為零”就是 ；而“ 不都為零”與“ 至少一個不為零”是同義詞，它包含三種可能情形：。

這些概念看似很容易混淆，但經(jīng)過仔細(xì)分析,我們還是很容易掌握其本質(zhì)的。這些也是教學(xué)要求務(wù)必掌握的。更是考題中的必考知識點(diǎn)?；谶@種情況，教師對其分析比較的深刻，是很有必要的。這樣才有助于學(xué)生更牢固、更深刻的體會各個概念。

7.分析概念的矛盾運(yùn)動

數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和外延不是一成不變的，它是在社會實踐中不斷發(fā)展、不斷充實、逐步完備的。教學(xué)時要把概念的確定性和靈活性辨證地統(tǒng)一起來，恰當(dāng)分析概念的矛盾運(yùn)動。

有些概念發(fā)展后，與原概念有不同的涵義。例如，指數(shù)概念的發(fā)展：當(dāng) 為正整數(shù)時，；而當(dāng) 時，()； 為負(fù)整數(shù)時，如(為正整數(shù))，則()； 為分?jǐn)?shù)時，如(為正整數(shù))，則，()；對于這類概念，教學(xué)時一方面要指出概念擴(kuò)充的必要性，更重要的是要指出原來的概念和擴(kuò)充后的概念之間的質(zhì)的差異。這樣，才能使學(xué)生獲得清晰明確的概念。

三.概念的鞏固和發(fā)展

由于數(shù)學(xué)概念具有高度的抽象性，這就為牢固掌握它帶來了一定的難度，再加上數(shù)學(xué)概念較多，不易于記憶，因此

1.鞏固概念的教學(xué)就顯得很重要

例如，我在教學(xué)中是這樣做的，在給出正弦函數(shù)概念之后，為了讓學(xué)生從本質(zhì)上掌握這一概念讓他們回答下列題目：

(1)在 中，為直角，如果，那么 的對邊與斜邊的比值是多少？；

(2)如圖,，求 的值；(3)如圖，在 中，為直角，則 =________，=________，=________。

2.在運(yùn)用中進(jìn)一步理解概念

比如，我聽過一節(jié)習(xí)題課，是老師講授完函數(shù)概念后，進(jìn)而學(xué)習(xí)一次函數(shù)、正比例函數(shù)及二次函數(shù)，為了讓學(xué)生對比記憶掌握就要求學(xué)生做以下習(xí)題：

練習(xí)1 下列各函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)，哪些是正比例函數(shù)，哪些是二次函數(shù)?(1)；(2)；(3)；

(4)；(5)；(6)

練習(xí)2 已知函數(shù)，當(dāng) 是怎樣的數(shù)時，它是正比例函數(shù)，一次函數(shù)，二次函數(shù)？

練習(xí)3 當(dāng) 是什么值時，函數(shù) 是關(guān)于 的一次函數(shù)？

在講授這三類函數(shù)的運(yùn)用過程中，作為教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用這三類函數(shù)的概念進(jìn)行分析，讓學(xué)生積極主動地辨析，認(rèn)清這三類函數(shù)的固有的本質(zhì)特征，促使學(xué)生更深刻地理解并引導(dǎo)學(xué)生自我糾正理解中的錯位，使學(xué)生頭腦中初步獲得的知識得到加深和鞏固。

以上所談數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，是我結(jié)合所學(xué)知識的總結(jié)，同時我在教學(xué)中也是這么實踐和運(yùn)用的，得到了本學(xué)科老師的指點(diǎn)和一些認(rèn)可，更收到了很好的教學(xué)效果，深受學(xué)生們的好評。

關(guān)于數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，一直是教學(xué)研究中的一個重要課題，本文只是學(xué)習(xí)《中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法》、《教育學(xué)》、《教育心理學(xué)》及結(jié)合將近兩年時間的教學(xué)，淺談一些自己在教學(xué)中的認(rèn)識和看法與大家共享，對有些概念的教學(xué)不一定適用，況且教學(xué)一直是因人而異，因材施教。因此，在教學(xué)實踐中，應(yīng)不斷加強(qiáng)教學(xué)研究，加強(qiáng)學(xué)術(shù)交流，不斷提高數(shù)學(xué)概念的教學(xué)質(zhì)量，這更是執(zhí)教者的共同奮斗目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

趙振威 《中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法》(修訂二版)第一分冊 華東師范大學(xué)出版社

陳中永 《教育學(xué)》 遠(yuǎn)方出版社

王道俊 王漢瀾 《教育學(xué)心理學(xué)》 人民教育出版社

第四篇：淺談初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)

淺談初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)

我們知道在初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識中，數(shù)學(xué)概念是最基本的內(nèi)容。數(shù)學(xué)的其他知識教學(xué)都離不開它，因此我們的數(shù)學(xué)教學(xué)，要教好概念，要讓學(xué)生加深理解數(shù)學(xué)概念，這是學(xué)活數(shù)學(xué)的必由之路，下面我結(jié)合多年的教學(xué)實踐談?wù)剬?shù)學(xué)概念教學(xué)的幾點(diǎn)體會：

一、對概念教學(xué)的重要性

概念具有確定研究對象和任務(wù)的作用，概念是導(dǎo)出全部數(shù)學(xué)定理和法則的邏輯基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)概念不是孤立出現(xiàn)，它們是相互聯(lián)系的，由簡到繁，自成體系。數(shù)學(xué)概念不僅是建成理論系統(tǒng)的中心環(huán)節(jié)，同時也是提高解決問題能力的前提。因此我們要重視數(shù)學(xué)概念的教學(xué)。

二、進(jìn)行概念教學(xué)的方法

對數(shù)學(xué)概念的教學(xué)既要把握概念的內(nèi)涵又要把握概念的外延，同時對于概念的各種規(guī)定、各種條件都要逐一認(rèn)識，要綜合理解，使之印象清晰，牢固掌握。

（一）引進(jìn)概念

數(shù)學(xué)概念本身是抽象的，所以新概念的引入，一定要堅持從學(xué)生的認(rèn)識水平出發(fā)，要聯(lián)系學(xué)生的學(xué)習(xí)、生活的實際，同時概念產(chǎn)生與發(fā)展，又有各種不同的途徑，各種概念的引進(jìn)方法不盡相同，對原始概念和一些比較抽象的概念，要通過一定數(shù)量的感性材料來引入，要密切聯(lián)系生活實際，使學(xué)生“看得見，摸得著”。有些概念，則可借助生動形象的直觀模型和教具，使學(xué)生逐步地從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識。

（二）、形成概念

教學(xué)中，引入概念使學(xué)生初步把握概念的定義以后，還不等于形成概念，還必須有一個去粗取精，去偽存真，由此及彼，由表及里的改造、制作、深化的過程，必須在感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上對概念 作辯證的分析，用不同的方式進(jìn)一步掲示不同概念的本質(zhì)屬性。

（三）鞏固、發(fā)展、深化概念

第五篇：初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)反思

初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)反思（1）

王彤

作為一名初中數(shù)學(xué)教師，怎樣教好概念課，這是我一直探究的問題，但是沒有找到解決的方法；自從成立初中學(xué)概念教學(xué)微型課題后；使我弄清了概念課的教學(xué)環(huán)節(jié)：問題解決，引入事例→提出問題，感受特征→適時命名，學(xué)生定義→提煉總結(jié)，規(guī)范定義→定義辨析，練習(xí)鞏固。使我懂得了教師應(yīng)根據(jù)數(shù)學(xué)概念內(nèi)容和學(xué)生實際,提出問題,創(chuàng)造情景,啟發(fā)學(xué)生積極、主動思考,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、自主學(xué)習(xí)的能力, 注重學(xué)生合作探究，引導(dǎo)學(xué)法、培養(yǎng)習(xí)慣。通過一組實例，先啟動學(xué)生自主的觀察---感受特征，再合作交流歸納---定義，然后教師引導(dǎo)---規(guī)范出新的概念；并把類比的數(shù)學(xué)思想落到實處---引導(dǎo)學(xué)生對已學(xué) 概念和新概念進(jìn)行概念類比、內(nèi)涵對比、外延類比、結(jié)構(gòu)類比等,使學(xué)生在類比和自主學(xué)習(xí)與合作探究中學(xué)習(xí)、理解、掌握所學(xué)概念的本質(zhì)。這樣，既體現(xiàn)了知識的形成過程，又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時極大的發(fā)揮了學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)作用。