第一篇：數(shù)學(xué)課例研究報(bào)告

數(shù)學(xué)課例研究報(bào)告

一．研究目標(biāo)

基本目標(biāo)：通過研究體現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生學(xué)生主體作用的激發(fā)、學(xué)生參與作用的操作、學(xué)生能力培養(yǎng)方面的發(fā)揮、教學(xué)策略多樣化、教學(xué)模式系列化的課堂教學(xué)實(shí)例及理論成果。

衍生目標(biāo)：在研究中，通過課例實(shí)踐，讓學(xué)生在“做中學(xué)”，激發(fā)和增強(qiáng)對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)自主學(xué)習(xí)與探究思考的過程，發(fā)現(xiàn)和掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，發(fā)展自己的數(shù)學(xué)思維，感悟數(shù)學(xué)之美，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

二、課題研究的內(nèi)容與方法

（一）研究的內(nèi)容

課例研究，是最基礎(chǔ)的教學(xué)實(shí)踐研究，從課例中，我們可以觀察到的教與學(xué)實(shí)踐過程要素是：

●關(guān)于教師的教：

A、教學(xué)設(shè)計(jì)的適切性（包涵信息技術(shù)應(yīng)用的適切性）

B、教學(xué)過程的生成性（教學(xué)機(jī)智）

C、教學(xué)評(píng)價(jià)的有效性

關(guān)于學(xué)生的學(xué)：

A、學(xué)習(xí)的準(zhǔn)備

B、學(xué)習(xí)的注意程度

C、數(shù)學(xué)思維的深度、廣度、靈活性

D、知識(shí)鞏固能力

●關(guān)于信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合的過程：

構(gòu)建有效教學(xué)過程，促進(jìn)學(xué)生意義建構(gòu)

因此，我們的研究?jī)?nèi)容主要包括對(duì)課例的系統(tǒng)分析、總結(jié)和課例要素的觀察分析。

（二）研究的方法

本課題主要采用行動(dòng)研究法。以信息技術(shù)與初中數(shù)學(xué)課程整合的研究為載體，把探索研究結(jié)果與運(yùn)用研究成果結(jié)合起來，邊設(shè)計(jì)邊實(shí)施，邊實(shí)施邊修正，邊修正邊反思，促進(jìn)課題研究的深入。重點(diǎn)初中各年級(jí)的教材內(nèi)容為主，選擇一些突破口。選擇若干個(gè)點(diǎn)分析其理論基礎(chǔ)、內(nèi)容特點(diǎn)、技術(shù)特征、學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)結(jié)果及學(xué)生的個(gè)性發(fā)展等進(jìn)行研究。

課例研究的流程包括五個(gè)步驟：

（1）課前分析（教學(xué)內(nèi)容分析、學(xué)生分析）；

（2）教學(xué)設(shè)計(jì)；

（3）課堂教學(xué)觀察；

（4）教學(xué)反思；

（5）教學(xué)過程建模。

三、研究的過程

第一階段：行動(dòng)序曲

初步的個(gè)人備課和準(zhǔn)備階段：

1．研討課例研究目標(biāo)的構(gòu)建與課例內(nèi)容的確立，形成課例的初步研究方案。

2．制定和申報(bào)課例研究方案，成立課例研究組。

第二階段：實(shí)踐探索：

1．開展課例研究工作，確定有關(guān)研究課的內(nèi)容，注重集體研討。

2搜集、整理內(nèi)容，以便有計(jì)劃、有系統(tǒng)地進(jìn)行研究。

3．有實(shí)驗(yàn)教師講課，研究小組聽課、評(píng)課，形成一定的教學(xué)模式。

第三：課后反思

第四階段：全面總結(jié)課題研究工作，撰寫集體備課筆記 四：課例研修報(bào)告：

課例名稱：

1、一元二次方程

教師：王偉

課時(shí)數(shù)：一課時(shí)

課型：新授課

一元二次方程 ４．分解因式法

一、學(xué)生知識(shí)狀況分析

學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：在前幾冊(cè)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程、二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程等，初步感受了方程的模型作用，并積累了解一元一次方程的方法，熟練掌握了解一元一次方程的步驟；在八年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)了分解因式，掌握了提公因式法及運(yùn)用公式法（平方差、完全平方）熟練的分解因式；在本章前幾節(jié)課中又學(xué)習(xí)了配方法及公式法解一元二次方程，掌握了這兩種方法的解題思路及步驟。

學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了用配方法和公式法求一元二次方程的解的過程，并在現(xiàn)實(shí)情景中加以應(yīng)用，切實(shí)提高了應(yīng)用意識(shí)和能力，也感受到了解一元二次方程的必要性和作用；同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。

二、教學(xué)任務(wù)分析

教科書基于用分解因式法解一元二次方程是解決特殊問題的一種簡(jiǎn)便、特殊的方法的基礎(chǔ)之上，提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：能根據(jù)已有的分解因式知識(shí)解決形如“x(x－a)=0”和“x2－a2=0”的特殊一元二次方程。但這僅僅是這堂課具體的教學(xué)目標(biāo)，或者說是一個(gè)近期目標(biāo)。數(shù)學(xué)教學(xué)由一系列相互聯(lián)系而又漸次遞進(jìn)的課堂組成，因而具體的課堂教學(xué)也應(yīng)滿足于遠(yuǎn)期目標(biāo)，或者說，數(shù)學(xué)教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)，應(yīng)該與具體的課堂教學(xué)任務(wù)產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性聯(lián)系。本課《分解因式法》內(nèi)容從屬于“方程與不等式”這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，因而務(wù)必服務(wù)于方程教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)：“經(jīng)歷由具體問題抽象出一元二次方程的過程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型，并在解一元二次方程的過程中體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的意識(shí)和能力?！蓖瑫r(shí)也應(yīng)力圖在學(xué)習(xí)中逐步達(dá)成學(xué)生的有關(guān)情感態(tài)度目標(biāo)。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

教學(xué)目標(biāo)

1、能根據(jù)具體一元二次方程的特征，靈活選擇方程的解法，體會(huì)解決問題方法的多樣性；

2、會(huì)用分解因式法（提公因式法、公式法）解決某些簡(jiǎn)單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程；

3、通過分解因式法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，并體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。

4、通過小組合作交流，嘗試在解方程過程中，多角度地思考問題，尋求從不同角度解決問題的方

法，并初步學(xué)會(huì)不同方法之間的差異，學(xué)會(huì)在與他人的交流中獲益。

三、教學(xué)過程分析

本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧；第二環(huán)節(jié)：情境引入，探究新知；第三環(huán)節(jié)：例題解析；第四環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)；第五環(huán)節(jié)：拓展延伸；第六環(huán)節(jié)：感悟與收獲；第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。

第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧

內(nèi)容：

1、用配方法解一元二次方程的關(guān)鍵是將方程轉(zhuǎn)化為(x+m)2=n（n≥0）的形式。

2、用公式法解一元二次方程應(yīng)先將方程化為一般形式。

3、選擇合適的方法解下列方程： ①x2-6x=7 ②3x2+8x-3=0 目的：以問題串的形式引導(dǎo)學(xué)生思考，回憶兩種解一元二次方程的方法，有利于學(xué)生銜接前后知識(shí)，形成清晰的知識(shí)脈絡(luò)，為學(xué)生后面的學(xué)習(xí)作好鋪墊。實(shí)際效果：第一問題學(xué)生先動(dòng)筆寫在練習(xí)本上，有個(gè)別同學(xué)少了條件“n≥0”。第二問題由于較簡(jiǎn)單，學(xué)生很快回答出來。

第三問題由學(xué)生獨(dú)立完成，通過練習(xí)學(xué)生復(fù)習(xí)了配方法及公式法，并能靈活應(yīng)用，提高了學(xué)生自信心。

第二環(huán)節(jié)：情景引入、探究新知

內(nèi)容：

1、師：有一道題難住了我，想請(qǐng)同學(xué)們幫助一下，行不行？

生：齊答行。師：出示問題，一個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的3倍有可能相等嗎？如果能，這個(gè)數(shù)是幾？你是怎樣求出來的？

說明：學(xué)生獨(dú)自完成，教師巡視指導(dǎo)，選擇不同答案準(zhǔn)備展示。

附：學(xué)生A：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意，可列方程

x2=3x ∴x2-3x=0 ∵a=1,b=-3,c=0 ∴ b2-4ac=9 ∴ x1=0, x2=3 ∴ 這個(gè)數(shù)是0或3。

學(xué)生B：:設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意，可列方程 x2=3x ∴ x2-3x=0 x2-3x+(3/2)2=(3/2)2(x-3/2)2=9/4 ∴ x-3/2=3/2或x-3/2=-3/2 ∴ x1=3, x2=0 ∴這個(gè)數(shù)是0或3。

學(xué)生C：:設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意，可列方程 x2=3x ∴ x2-3x=0

即x(x-3)=0 ∴ x=0或x-3=0 ∴ x1=0, x2=3 ∴ 這個(gè)數(shù)是0或3。

學(xué)生D：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意，可列方程 x2=3x 兩邊同時(shí)約去x,得

∴ x=3 ∴ 這個(gè)數(shù)是3。

2、師：同學(xué)們?cè)谙旅嬗昧硕喾N方法解決此問題，觀察以上四個(gè)同學(xué)的做法是否存在問題?你認(rèn)為那種方法更合適?為什么? 說明：小組內(nèi)交流,中心發(fā)言人回答,及時(shí)讓學(xué)生補(bǔ)充不同的思路，關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的參與情況。

超越小組：我們認(rèn)為D小組的做法不正確,因?yàn)橐獌蛇呁瑫r(shí)約去X,必須確保X不等于0,但題目中沒有說明。雖然我們組沒有人用C同學(xué)的做法,但我們一致認(rèn)為C同學(xué)的做法最好,這樣做簡(jiǎn)單又準(zhǔn)確.學(xué)生E：補(bǔ)充一點(diǎn)，剛才講X須確保不等于0，而此題恰好X=0,所以不能約去，否則丟根.師：這兩位同學(xué)的回答條理清楚并且敘述嚴(yán)密，相信下面同學(xué)的回答會(huì)一個(gè)比一個(gè)棒!(及時(shí)評(píng)價(jià)鼓勵(lì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情)

3、師：現(xiàn)在請(qǐng)C同學(xué)為大家說說他的想法好不好? 生：齊答好

學(xué)生C：X(X-3)=0 所以X1=0或X2=3 因?yàn)槲蚁?30=0, 03(-3)=0，030=0反過來，如果ab=0,那么a=0或b=0,所以a與b至少有一個(gè)等于0

4、師：好，這時(shí)我們可這樣表示：

如果a3b=0,那么a=0或b=0 這就是說：當(dāng)一個(gè)一元二次方程降為兩個(gè)一元一次方程時(shí)，這兩個(gè)一元一次方程中用的是“或”，而不用“且”。

所以由x(x-3)=0得到x=0和x-3=0時(shí)，中間應(yīng)寫上“或”字。

我們?cè)賮砜碿同學(xué)解方程x2=3x的方法，他是把方程的一邊變?yōu)?，而另一邊可以分解成兩個(gè)因式的乘積，然后利用a3b=0,則a=0或b=0,把一元二次方程變成一元一次方程，從而求出方程的解。我們把這種解一元二次方程的方法稱為分解因式法，即

當(dāng)一元二次方程的一邊為0，而另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式的乘積時(shí)，我門就采用分解因式法來解一元二次方程。

目的：通過獨(dú)立思考,小組協(xié)作交流,力求使學(xué)生根據(jù)方程的具體特征,靈活選取適當(dāng)?shù)慕夥?在操作活動(dòng)過程中,培養(yǎng)學(xué)生積極的情感,態(tài)度，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)和思考的能力,讓學(xué)生盡可能自己探索新知,教師要關(guān)注每一位學(xué)生的發(fā)展.問題3和4進(jìn)一步點(diǎn)明了分解因式的理論根據(jù)及實(shí)質(zhì),教師總結(jié)了本節(jié)課的重點(diǎn).實(shí)際效果：對(duì)于問題1學(xué)生能根據(jù)自己的理解選擇一定的方法解決，速度比較快。第2問讓學(xué)生合作解決，學(xué)生在交流中產(chǎn)生了不同的看法，經(jīng)過討論探究進(jìn)一步了解了分解因式法解一元二次方程是一種更特殊、簡(jiǎn)單的方法。C同學(xué)對(duì)于第3問的回答從特殊到一般講解透徹，學(xué)生語言學(xué)生更容易理解。問題4的解決很自然地探究了新知——分解因式法.并且也點(diǎn)明了運(yùn)用分解因式法解一元二次方程的關(guān)鍵：將方程左

邊化為因式乘積,右邊化為0，這為后面的解題做了鋪墊。

說明：如果ab=0，那么a=0或b=0，“或”是“二者中至少有一個(gè)成立”的意思，包括兩種情況，二者同時(shí)成立；二者有一個(gè)成立?！扒摇笔恰岸咄瑫r(shí)成立”的意思。

第三環(huán)節(jié) 例題解析

內(nèi)容：解下列方程(1)、5X2=4X(仿照引例學(xué)生自行解決)(2)、X-2=X(X-2)(師生共同解決)(3)、(X+1)2-25=0(師生共同解決)學(xué)生G：解方程（1）時(shí)，先把它化為一般形式，然后再分解因式求解。解：（1）原方程可變形為

5X2-4X=0 ∴ X(5X-4)=0 ∴ X=0或5X-4=0 ∴ X1=0, X2=4/5 學(xué)生H：解方程（2）時(shí)因?yàn)榉匠痰淖?、右兩邊都?x-2),所以我把(x-2)看作整體，然后移項(xiàng)，再分解因式求解。

解：(2)原方程可變形為

（X-2）-X(X-2)=0 ∴(X-2)(1-X)=0 ∴ X-2=0或1-X=0 ∴ X1=2，X2=1 學(xué)生K：老師，解方程（2）時(shí)能否將原方程展開后再求解

師：能呀，只不過這樣的話會(huì)復(fù)雜一些，不如把(x-2)當(dāng)作整體簡(jiǎn)便。學(xué)生M：方程(x+1)2-25=0的右邊是0，左邊(x+1)2-25可以把(x+1)看做整體，這樣左邊就是一個(gè)平方差，利用平方差公式即可分解因式。

解：(3)原方程可變形為

[(X+1)+5][(X+1)-5]=0 ∴(X+6)(X-4)=0 ∴ X+6=0或X-4=0 ∴ X1=-6，X2=4 師：好﹗這個(gè)題實(shí)際上我們?cè)谇皫坠?jié)課時(shí)解過，當(dāng)時(shí)我們用的是開平方法，現(xiàn)在用的是因式分解法。由此可知：一個(gè)一元二次方程的解法可能有多種，我們?cè)谶x用時(shí)，以簡(jiǎn)便為主。

問題：

1、用這種方法解一元二次方程的思路是什么?步驟是什么?(小組合作交流)

2、對(duì)于以上三道題你是否還有其他方法來解?(課下交流完成)目的：例題講解中,第一題學(xué)生獨(dú)自完成,考察了學(xué)生對(duì)引例的掌握情況,便于及時(shí)反饋。第2、3題體現(xiàn)了師生互動(dòng)共同合作，進(jìn)一步規(guī)范解題步驟,最后提出兩個(gè)問題。問題1進(jìn)一步鞏固分解因式法定義及解題步驟，而問題2體現(xiàn)了解題的多樣化。

實(shí)際效果：對(duì)于例題中(1)學(xué)生做得很迅速,正確率比較高；(2)、(3)題經(jīng)過探究合作最終順利的完成,所以學(xué)生情緒高漲,討論熱烈,思維活躍,正是因?yàn)檫@，問題1、2學(xué)生們有見地的結(jié)論不斷涌現(xiàn)，敘述越來越嚴(yán)謹(jǐn)。

說明：在課本的基礎(chǔ)上例題又補(bǔ)充了一題,目的是練習(xí)使用公式法分解因式。

第四環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)

內(nèi)容：

1、解下列方程：（1）(X+2)(X-4)=0

(2)X2-4=0

(3)4X(2X+1)=3(2X+1)

2、一個(gè)數(shù)平方的兩倍等于這個(gè)數(shù)的7倍，求這個(gè)數(shù)？ 目的：華羅庚說過“學(xué)數(shù)學(xué)而不練,猶如入寶山而空返”該練習(xí)對(duì)本節(jié)知識(shí)進(jìn)行鞏固，使學(xué)生更好地理解所學(xué)知識(shí)并靈活運(yùn)用。

實(shí)際效果：此處留給學(xué)生充分的時(shí)間與空間進(jìn)行獨(dú)立練習(xí)，通過練習(xí)基本能用分解因式法解一元二次方程，收到了較好的效果。

第五環(huán)節(jié) 拓展與延伸

師：想不想挑戰(zhàn)自我？ 學(xué)生：想

內(nèi)容：

1、一個(gè)小球以15m/s的初速度豎直向上彈出，它在空中的速度h(m)，與時(shí)間t(s)滿足關(guān)系：h=15t-5t2 小球何時(shí)能落回地面？

2、一元二次方程（m-1）x2 +3mx+(m+4)(m-1)=0有一個(gè)根為0，求m 的值

說明：a學(xué)生交流合作后教師適當(dāng)引導(dǎo)提出兩個(gè)問提，1、第一題中小球落回地面是什么意思？

2、第二題中一個(gè)根為0有什么用？

b這組補(bǔ)充題目稍有難度,為了激發(fā)優(yōu)秀生的學(xué)習(xí)熱情。

目的：學(xué)生在對(duì)分解因式法直接感知的基礎(chǔ)上，在頭腦加工組合，呈現(xiàn)感知過的特點(diǎn)，使認(rèn)識(shí)從感知不段發(fā)展，上升為一種可以把握的能力。同時(shí)學(xué)生通過獨(dú)立思考及小組交流，尋找解決問題的方法，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，也培養(yǎng)了團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中獲得快樂，在學(xué)習(xí)中感受數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

實(shí)際效果：對(duì)于問題1，個(gè)別學(xué)生不理解問題導(dǎo)致沒列出一元二次方程；問題2由于在配方法時(shí)接觸過此類型的題目，因此掌握比較不錯(cuò)。

說明：小組內(nèi)交流時(shí)，教師關(guān)注小組中每個(gè)學(xué)生的參與積極性及小組內(nèi)的合作交流情況。

第六環(huán)節(jié) 感悟與收獲

內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)

1、分解因式法解一元二次方程的基本思路和關(guān)鍵。

2、在應(yīng)用分解因式法時(shí)應(yīng)注意的問題。

3、分解因式法體現(xiàn)了怎樣的數(shù)學(xué)思想? 目的：鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容談自己的收獲與感想。

實(shí)際效果：學(xué)生暢所欲言，在民主的氛圍中培養(yǎng)學(xué)生歸納概括能力和語言表達(dá)能力；同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生反思探究過程，幫助學(xué)生肯定自我、欣賞他人。

第七環(huán)節(jié) 布置作業(yè)

1、課本習(xí)題2.7 1、2(2)(3)

2、預(yù)習(xí)提綱：如何列方程解應(yīng)用題

四、教學(xué)反思

1.評(píng)價(jià)的目的是為了全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況,激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.所以本節(jié)課在評(píng)價(jià)時(shí)注重關(guān)注學(xué)生能否積極主動(dòng)的思考,能否清楚的表達(dá)自己的觀點(diǎn),及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn),給予積極肯定地表揚(yáng)和鼓勵(lì)增強(qiáng)他們對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的意識(shí),幫助學(xué)生形成積極主動(dòng)的求知態(tài)度

2.這節(jié)課的“拓展延伸”環(huán)節(jié)讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用.拓展了學(xué)生的思路,培養(yǎng)了學(xué)生的綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力.3.本節(jié)中應(yīng)著眼干學(xué)生能力的發(fā)展,因此其中所設(shè)計(jì)的解題策略、思路方法在今后的教學(xué)中應(yīng)注意進(jìn)一步滲透,才能更好地達(dá)到提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的目標(biāo).2課例名稱：求解中考?jí)狠S題的四種常見解題方法

教師：黃振 課時(shí)：一課時(shí) 課型：復(fù)習(xí)課

中考數(shù)學(xué)壓軸題

教學(xué)目標(biāo)：掌握中考?jí)狠S題的四種常見解題方法

1.1壓軸題的概念

中考數(shù)學(xué)試卷中的試題排列順序通常都遵循著“從簡(jiǎn)單到復(fù)雜、從易到難”的原則。中考試題中按題型分類的排列順序一般是：

一、選擇題（客觀題，有些地方將其稱作“第Ⅰ卷”）；

二、填空題（形式簡(jiǎn)單的主觀題）；

三、解答題（二、三也合稱第Ⅱ卷）。在這三類題型中，思維難度較大的題目一般都設(shè)置在各類題型的最后一題，被稱作壓軸題。

中考?jí)狠S題按其題型的區(qū)別及在整個(gè)試卷中的位置情況又可分為兩類：選擇題和填空題型的壓軸題，常被稱作小壓軸題；解答題型壓軸題（也即整個(gè)試卷的最后一題），叫大壓軸題，通常所說的壓軸題一般都指大壓軸題。

1.2壓軸題的特點(diǎn)

中考數(shù)學(xué)壓軸題的設(shè)計(jì)，大都有以下共同特點(diǎn)：知識(shí)點(diǎn)多、覆蓋面廣、條件隱蔽、關(guān)系復(fù)雜、思路難覓、解法靈活?？v觀近幾年全國(guó)各地?cái)?shù)學(xué)中考?jí)狠S題，呈現(xiàn)了百花齊放的局面，就題型而言，除傳統(tǒng)的函數(shù)綜合題外，還有操作題、開放題、圖表信息題、動(dòng)態(tài)幾何題、新定義題型、探索題型等，令人賞心悅目。

中考?jí)狠S題主要是為考察考生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力而設(shè)計(jì)的題目，其思維難度高，綜合性強(qiáng)，往往都具有較強(qiáng)的選拔功能，是為了有效地區(qū)分?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)科中尖子學(xué)生與一般學(xué)生的試題。

在課程改革不斷向前推進(jìn)的形勢(shì)下，全國(guó)各地近年涌現(xiàn)出了大量的精彩的壓軸題。豐富的、公平的背景、精巧優(yōu)美的結(jié)構(gòu)，綜合體現(xiàn)出多種解答數(shù)學(xué)問題的思想方法，貼近生活、關(guān)注熱點(diǎn)、常中見拙、拙中藏巧、一題多問、層層遞進(jìn)，為不同層次的學(xué)生展示自己的才華創(chuàng)設(shè)了平臺(tái)。

1.3壓軸題應(yīng)對(duì)策略

針對(duì)近年全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)壓軸題的特點(diǎn)，在中考復(fù)習(xí)階段，我們要狠抓基礎(chǔ)知識(shí)的落實(shí)，因?yàn)榛A(chǔ)知識(shí)是“不變量”，而所謂的考試“熱點(diǎn)”只是與題目的形式有關(guān)。要有效地解答中考?jí)狠S題，關(guān)鍵是要以不變應(yīng)萬變。加大綜合題的訓(xùn)練力度，加強(qiáng)解題方法的訓(xùn)練，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透，注重“基本模式”的積累與變化，調(diào)適學(xué)生心理，增強(qiáng)學(xué)生信心。

學(xué)生在壓軸題上的困難可能來自多方面的原因，如：基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的欠缺、解題經(jīng)驗(yàn)的缺失或訓(xùn)練程度不夠、自信心不足等。學(xué)生在壓軸題上的具體困難則可能是：“不知從何處下手，不知向何方前進(jìn)”。

在求解中考數(shù)學(xué)壓軸題時(shí)，重視一些數(shù)學(xué)思想方法的靈活應(yīng)用，是解好壓軸題的重要工具，也是保證壓軸題能求解得“對(duì)而全、全而美”的重要前提。

2．求解中考?jí)狠S題的常見思想方法

2.1分類討論思想

代表性題型：動(dòng)態(tài)幾何問題，存在性討論問題。

例1．（2009年重慶）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的邊OA在軸的正半軸上，OC在軸的正半軸上，OA=2，OC=3。過原點(diǎn)O作∠AOC的平分線交AB于點(diǎn)D，連接DC，過點(diǎn)D作DE⊥DC，交OA于點(diǎn)E。（1）求過點(diǎn)E、D、C的拋物線的解析式；（2）將∠EDC繞點(diǎn)D按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后，角的一邊與

軸的正半軸交于點(diǎn)F，另一邊，那么與線段OC交于點(diǎn)G。如果DF與（1）中的拋物線交于另一點(diǎn)M，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為EF=2GO是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；

（3）對(duì)于（2）中的點(diǎn)G，在位于第一象限內(nèi)的該拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得直線GQ與AB的交點(diǎn)P與點(diǎn)C、G構(gòu)成的△PCG是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。

解析：（1）由△ADE∽△BCD，及已知條件求得E、D、C坐標(biāo)，進(jìn)而求出過點(diǎn)E、D、C的拋物線的解析式：

（2）EF=2GO成立．

點(diǎn)M在該拋物線上，且它的橫坐標(biāo)為，∴點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為．設(shè)DM的解析式為將點(diǎn)D、M的坐標(biāo)分別代入，得

解得 ∴DM的解析式為 ∴F（0，3）EF=2

過點(diǎn)D作DK⊥OC于點(diǎn)K，則DA=DK．

△DAF≌△DKG，KG=AF=1，GO=1 ∴EF=2GO

（3）點(diǎn)P在AB上，G（1，0），C（3，0），則設(shè)P（t，2）． ∴PG=（t－1）+2，PC=（3－t）+2，GC=2

①若PG=PC，則（t－1）+2=（3－t）+2

解得t=2．∴P（2，2），此時(shí)點(diǎn)Q與點(diǎn)P重合．Q（2，2）②若PG=GC，則（t－1）+2=2，解得t=1，P（1，2）

此時(shí)GP⊥x軸．

GP與該拋物線在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為1，∴點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為．Q（1，）

③若PC=GC，則（3－t）+2=2，解得t=3，∴P（3，2）此時(shí)PC=GC=2，P與D重合 過點(diǎn)Q作QH⊥x軸于點(diǎn)H，則QH=GH，設(shè)QH=h，∴Q（h+1，h）解得（舍去）．∴Q（，））或Q（，）

．

綜上所述，存在三個(gè)滿足條件的點(diǎn)Q，即Q（2，2）或Q（1，思想方法解讀：這道壓軸題是將二次函數(shù)與平面幾何相結(jié)合的函數(shù)綜合題。

第⑴問結(jié)合“形”的特征，求出點(diǎn)D、E、C的坐標(biāo)，再設(shè)二次函數(shù)一般式，用待定系數(shù)法可求得二次函數(shù)解析式。體現(xiàn)了解函數(shù)問題時(shí)常用到的“數(shù)形結(jié)合”思想。

第⑵由D、M所在直線與y軸相交哦于F，可求得F點(diǎn)坐標(biāo)，并求出EF的長(zhǎng)度，并由旋轉(zhuǎn)過程中的角度相等關(guān)系，設(shè)法構(gòu)造全等求出OG。得證結(jié)論。解決第⑵問的關(guān)系是將EF、OG轉(zhuǎn)化為可求的已知量，得到其長(zhǎng)度關(guān)系。體現(xiàn)出數(shù)學(xué)解題中的“轉(zhuǎn)化思想”。

本題的第⑶問討論存在性問題。要使△PCG是等腰三角形，其中G、C為定點(diǎn)，P為不確定的點(diǎn)，因此應(yīng)考慮GC為腰、GC為底，并考慮G、C、P分別為頂點(diǎn)等多種情況進(jìn)行分類討論。假設(shè)存在P點(diǎn)，結(jié)合P點(diǎn)的位置，通過設(shè)置P點(diǎn)坐標(biāo)參數(shù)，用所設(shè)參數(shù)表示出相應(yīng)三角

形邊長(zhǎng)，由等腰三角形的性質(zhì)，構(gòu)造相應(yīng)方程，可求出P點(diǎn)坐標(biāo)。第⑶問不僅體現(xiàn)了分類討論思想，還考察了用方程建模的能力。

2.2轉(zhuǎn)化思想

代表性題型：面積問題，二函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)距離、二次函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)距離、反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)距離問題（與一元二次方程根的系數(shù)關(guān)系轉(zhuǎn)化）。

例2．已知：Rt△ABC的斜邊長(zhǎng)為5，斜邊上的高為2，將這個(gè)直角三角形放置在平面直角坐標(biāo)系中，使其斜邊AB與x軸重合（其中OA

（1）求線段OA、OB的長(zhǎng)和經(jīng)過點(diǎn)A、B、C的拋物線的關(guān)系式。（4分）

（2）如圖2，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)P（m，n）是該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（其中m>0，n>0），連接DP交BC于點(diǎn)E。

①當(dāng)△BDE是等腰三角形時(shí)，直接寫出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)。（3分）

②又連接CD、CP（如圖3），△CDP是否有最大面積？若有，求出△CDP的最大面積和此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若沒有，請(qǐng)說明理由。（3分）

解析：⑴由Rt△AOC∽R(shí)t△COB易知，CO=OA.OB=OA(AB-OA),可求OA=1,OB=4

2∴A(-1,0)B(4,0)C(0,2)可設(shè)解析式為y=a(x+1)(x-4)，將點(diǎn)C(0,2)代入，可求a= ∴為所求

⑵；

提示：①ED=EB時(shí)，過E作BD垂線，可得

②直線BC的解析式為，設(shè)，利用勾股定理和點(diǎn)在直線BC上，可得兩個(gè)方程組⑶方法1：連OP。如圖4。

分別可求和。

P（m，n）在拋物線上

∴P（m，S△CPO=S四邊形ODPC）

－S△OCD

=S△POC+ S△PDO－S△OCD=

OC2|xp|+OD2|yp|—OC2OD

=32m+32（）－3232

=－m+m=－（m－）+

當(dāng)m=時(shí)，S△CPO面積最大，此時(shí)P（，）

方法2：過D作X軸的垂線，交PC于M，如圖5。

易求PC的解析式為，且，故

∴當(dāng)時(shí)，思想方法解讀：本題是一道二次函數(shù)與平面幾何綜合的壓軸題

第⑴問由三角形形似（或射影定理）求出相關(guān)線段的長(zhǎng)，寫出相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)。然后靈活設(shè)置二次函數(shù)式，用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)式。

第⑵問，雖然題目要求是直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)。但點(diǎn)E的坐標(biāo)必須通過計(jì)算得到。而在計(jì)算的過程中，要考慮符合要求的等腰三角形的多樣性，需分類討論頂點(diǎn)、腰的對(duì)應(yīng)情況。

第⑶問是本題的難點(diǎn)。題中的面積表示，要結(jié)合P（m，n）在拋物線上，充分利用點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義，或是利用平面幾何的性質(zhì)，有效表示△BCD的面積，將不能直接表示的三角形面積轉(zhuǎn)化為能用已知線段和P點(diǎn)坐標(biāo)表示的面積。方法1是將四邊形分割成兩個(gè)三角形△POC、△POD，方法2，是通過過D點(diǎn)作垂線，直接將△BDC轉(zhuǎn)化為△PDM、△CDM。

2．3極端值思想

代表性題型：動(dòng)態(tài)幾何問題，動(dòng)態(tài)函數(shù)問題。

例3．已知

為線段

上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在射線上，且滿足，且點(diǎn)

與點(diǎn)

（如圖1所示）．

重合時(shí)（如圖2所示），求線段的長(zhǎng)；（1）當(dāng)（2）在圖1中，聯(lián)結(jié)．當(dāng)，且點(diǎn)在線段上時(shí)，設(shè)點(diǎn)之間的距離為，其中表示的面積，表示的面積，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)定義域；

（3）當(dāng)，且點(diǎn)

在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)（如圖3所示），求的大小。

解析：（1）AD=2，且Q點(diǎn)與B點(diǎn)重合。由=1，∴PB（Q）=PC，△PQC為等腰直角三角形，BC=3，PC=Bccos45°=33=。

（2）如圖：作PE⊥BC，PF⊥AQ。BQ=x，則AQ=2－x。

由△BPF∽△BDP，==，又BF=PE

∴=，∴PF=PE

S△APQ=（2－x）PF，S△PBC=33PE

∴y=（2－x）

P點(diǎn)與D點(diǎn)重合時(shí)，此時(shí)CQ取最大值。過D作DH⊥BC。

CD=，此時(shí)=，=，PQ=，BQ=AB－AQ=

∴函數(shù)的定義域：0≤x≤

(3)方法1：PQ/PC=AD/AB,假設(shè)PQ不垂直PC，則可以作一條直線PQ′垂直于PC，與AB交于Q′點(diǎn)，則：B，Q′，P，C四點(diǎn)共圓。

由圓周角定理，以及相似三角形的性質(zhì)得：PQ′/PC=AD/AB，又由于PQ/PC=AD/AB 所以，點(diǎn)Q′與點(diǎn)Q重合，所以角∠QPC=90°

方法2：如圖3，作PM⊥BC，PN⊥AB。由==，即==

∴△PNQ∽△PMC ∠MPC＝∠NPN，∴∠QPC=∠MPC＋∠QPB＝∠NPQ＋∠QPM＝90° 思想方法解讀：這是一道動(dòng)態(tài)幾何的變式綜合題。

第⑴問，線段的比值不變，Q在特殊點(diǎn)（與B點(diǎn)重合），由AD=AB=2，故PQ（B）=PC，△PQC為等腰直角三角形。利用幾何性質(zhì)可求出PC。

第⑵問中利用三角形相似比，結(jié)合已知條件中的固定線段比，找出△PAQ、△PBC高之間的比例關(guān)系，是求函數(shù)式的關(guān)鍵。而第二問中寫出函數(shù)的定義域則是難點(diǎn)。需分析出P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的極端情況，當(dāng)P與D重合時(shí)，BQ取得最大值。集合圖形的幾何性質(zhì)及已知條件中的固定線段比，求出此時(shí)BQ的長(zhǎng)度，既為BQ的最大值。體現(xiàn)極端值思想。

⑶中可以用四點(diǎn)共圓通過歸一法求證，也可以通過構(gòu)造相似形求證。

2．4數(shù)形結(jié)合思想（用好幾何性質(zhì)）代表性題型：函數(shù)與幾何綜合題。

例4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=a（x+1）+c（a＞0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C，其頂點(diǎn)為M,若直線MC的函數(shù)表達(dá)式為,與x軸的交點(diǎn)為N，且COS∠BCO＝。

⑴求次拋物線的函數(shù)表達(dá)式。

(2)在此拋物線上是否存在異于點(diǎn)C的點(diǎn)P，使以N、P、C為頂點(diǎn)的三角形是以NC為一條直角邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說明理由；

(3)過點(diǎn)A作x軸的垂線，交直線MC于點(diǎn)Q.若將拋物線沿其對(duì)稱軸上下平移，使拋物線與線段NQ總有公共點(diǎn)，則拋物線向上最多可平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度?向下最多可平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度?

解析：⑴由直線y=kx－3與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為C（0，－3）

拋物線y=a（x+1）+c（a＞0）開口向上，過C（0，－3）∴A、B在y軸兩側(cè)，B在y軸右側(cè)。如圖。

Rt△AOC中，OC=3，cos∠BCO= ∴BC=，OB=1

∴B（1，0）又B（1，0），C（0，－3）在y=a（x+1）+c上 ∴拋物線解析式y(tǒng)=x+2x－3

⑵由⑴拋物線頂點(diǎn)M（－1，－4），直線y=kx－3過M，∴直線解析式y(tǒng)=x－3 ∴N（3，0）∴△NOC為等腰直角三角形

假設(shè)拋物線上存在點(diǎn)P使△NPC為以NC為一條直角邊的直角三角形。①PC為另一條直角邊。PC⊥CN，而A與N關(guān)于y軸對(duì)稱在拋物線上?！啻嬖赑1（－3，0）使△NPC為以NC為一條直角邊的直角三角形

②PN為另一條直角邊。PN⊥CN，則∠PNO=45°設(shè)PN交y軸于點(diǎn)D，則D（0，3）PN所在直線y=－x+3

由 解得

∴存在P2（，），P3（，）使△NPC為以NC為一條直角邊的直角三角形。

滿足條件的點(diǎn)有P1（－3，0），P2（，），P3（，）

⑶①若拋物線沿對(duì)稱軸向上平移。設(shè)向上平移b個(gè)單位（b＞0）。此時(shí)拋物線的解析式為：y=x+2x－3+b

拋物線與線段NQ總有交點(diǎn)，即由拋物線解析式、直線MC所在直線解析式組成的方程組有解。由 消除y得x+x+b=0，Δ=1－4b≥0，∴0＜b≤ ∴向上最多可平移個(gè)單位

②若向下平移b個(gè)單位（b＞0），設(shè)y=x+2x－3－b 由y=－x+3，可求得Q（－3，－6），N（3，0）對(duì)于拋物線y=x+2x－3－b

當(dāng)x＝－3，y=－b，拋物線與直線y=－x+3有交點(diǎn)，則需－b≥-6，b≤6 當(dāng)x=3時(shí)，y=12－b，拋物線與直線y=－x+3有交點(diǎn)，則12-b≥0，b≤12?！嘞蛳伦疃嗫善揭?2個(gè)單位。

思想方法解讀：本題還是一道二次函數(shù)與平面幾何綜合的壓軸題。

第⑴問中，由直線解析式求出C點(diǎn)坐標(biāo)，由C點(diǎn)坐標(biāo)結(jié)合a＞0，判定拋物線與x軸交點(diǎn)的大致位置。并結(jié)合cos∠BCO=，求出B點(diǎn)坐標(biāo)，在根據(jù)待定系數(shù)法求出拋物線的解析式。

第⑵問，以NC為直角邊的直角三角形，應(yīng)分C、N分別為直角頂點(diǎn)分類討論。結(jié)合相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)及垂直條件，利用45°角的幾何性質(zhì)，分析得到A點(diǎn)滿足條件，并求出PN⊥NC時(shí)，PN所在直線的解析式，是解題的關(guān)鍵。

第⑶問是本題的難點(diǎn)。分拋物線向上、向下平移兩種討論。向上平移時(shí)，需拋物線與直線NQ有交點(diǎn)，由判別式可確定平移b的范圍；向下平移時(shí)，線段NQ是否與拋物線相交，關(guān)鍵是兩個(gè)端點(diǎn)N、Q是否在拋物線外側(cè)。只要取兩個(gè)端點(diǎn)剛好在拋物線上的特殊情況，進(jìn)行分別判斷，求出滿足條件的b的范圍即可，體現(xiàn)出用極端值解題的思想。

反思：由以上的試題可看出，在中考?jí)狠S題中所體現(xiàn)出的數(shù)學(xué)思想方法并不是單一的，一般每道中考?jí)狠S題均綜合體現(xiàn)了兩到三種不同的數(shù)學(xué)思想方法。我們?cè)谇蠼鈮狠S題時(shí)，一定要結(jié)合題型特征，注意一些常見的數(shù)學(xué)思想方法的靈活運(yùn)用。

3用好二次根式的兩個(gè)隱含條件 教師：陳冬艷 課時(shí)：一課時(shí) 課型：習(xí)題課

目標(biāo)：會(huì)利用二次根式

隱含條件⑴a≥0；⑵必滿足：⑴a≥0；⑵

≥0解題

≥0。這兩個(gè)條件在實(shí)際問題中一般都不直過程：二次根式接給出，稱為隱含條件。

例1 判斷下列式子有意義的條件：

⑴++1； ⑵

解：⑴要式子有意義，必有 解得 ∴x≥

即x≥時(shí)，式子++1有意義。

⑵要式子有意義，必有，∵分式的分母不為0，且分母x2是非負(fù)數(shù)，∴x≠0，則有-x-1≥0，x≤-1?！鄕≤-1時(shí)，式子例2 已知實(shí)數(shù)a滿足分析：二次根式解：由 ∴ 由

+

有意義。=a，求a-20052的值。

中必有a≥0。

中，a-2006≥0，∴a≥2006 +

=a，得a-2005+

=a =2005，∴a-2006=20052，∴a-20052=2006 例3 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，設(shè)a=（-

2009），求a的個(gè)位數(shù)字是多少？

解：在又由與中，∴-2=0（只有0的相反數(shù)相等），x=±2；

≠0，即x≠2。∴x=-2 ∴a=（-）2009=62009，則a的個(gè)位數(shù)字是6。

+

2+（c+3）=0。求4x2-10x例4 已知a、b、c為實(shí)數(shù)，且ax2+bx+c=0，的值。

解：由≥0，≥0，（c+3）2≥0，+

+（c+3）2=0 ∴ 解得

∴2x2-5x-3=0，得2x2-5x=3 ∴4x2-10x=2（2x2-5x）=233=6。

練習(xí)：試卷一份

課后反思：

1、這節(jié)課是二次根式的拓展延伸，拓展了學(xué)生的思路,培養(yǎng)了學(xué)生的綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力.2、本節(jié)中應(yīng)著眼干學(xué)生能力的發(fā)展,因此其中所設(shè)計(jì)的解題策略、思路方法在今后的教學(xué)中應(yīng)注意進(jìn)一步滲透,才能更好地達(dá)到提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的目標(biāo).

第二篇：小學(xué)數(shù)學(xué)課例研究報(bào)告000

《小學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)常見錯(cuò)例分析研究》課例研究報(bào)告

一、研究背景與意義

很多老師在日常的教學(xué)過程中可能經(jīng)常會(huì)遇到這樣的情況：不少學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)的錯(cuò)誤，如看錯(cuò)數(shù)字、漏寫符號(hào)、加法忘了進(jìn)位、減法忘了退位等。這些錯(cuò)誤還會(huì)在后面的學(xué)習(xí)中不斷重復(fù)，不能及時(shí)的改正。從學(xué)生角度來看，在作業(yè)中重復(fù)出現(xiàn)同樣的錯(cuò)誤，說明學(xué)生缺乏找錯(cuò)、辯錯(cuò)和改錯(cuò)的主動(dòng)性和能力。從教師教的角度來分析，很大原因是我們的老師缺乏對(duì)學(xué)生在該知識(shí)點(diǎn)上有可能會(huì)產(chǎn)生的各種思維誤區(qū)的預(yù)見性，不能把問題消滅在課堂上，另一方面錯(cuò)誤出現(xiàn)后，老師們也缺乏對(duì)學(xué)生的錯(cuò)題的收集與分析，從而也不能在后面的教學(xué)過程中給予及時(shí)的、有針對(duì)性的輔導(dǎo)。如此不斷的知識(shí)誤點(diǎn)堆積，使學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)受到影響。開展“數(shù)學(xué)作業(yè)常見錯(cuò)例研究”將有助于教師對(duì)錯(cuò)例進(jìn)行整體的分析，并對(duì)錯(cuò)例進(jìn)行整理和歸納，從而系統(tǒng)的研究錯(cuò)例的類型、挖掘錯(cuò)誤出現(xiàn)的深層次原因，把握其內(nèi)在規(guī)律，有助于提高教師教學(xué)的預(yù)見性，輔導(dǎo)的針對(duì)性，制定出相對(duì)應(yīng)的方法和策略，減少或避免錯(cuò)誤的發(fā)生，提高教學(xué)質(zhì)量。

二、研修的目的

三、研修的主要內(nèi)容和方法

四、課題研修的過程

教學(xué)實(shí)踐的展開 觀察物體（1課時(shí)）

教學(xué)內(nèi)容： “觀察物體”的綜合復(fù)習(xí)。目標(biāo)要點(diǎn)：

1、使學(xué)生對(duì)本單元所學(xué)習(xí)、實(shí)踐的內(nèi)容得到鞏固加深；

2、通過練習(xí)和實(shí)踐，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)觀察能力和動(dòng)手能力，學(xué)會(huì)欣賞數(shù)學(xué)美。

練習(xí)重點(diǎn)：能辨認(rèn)從不同位置觀察到的簡(jiǎn)單物體的形狀；會(huì)判斷軸對(duì)稱圖形和鏡面對(duì)稱現(xiàn)象。教學(xué)過程：(一)、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

這單元我們學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)知識(shí)？（觀察物體、認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形和鏡面對(duì)稱現(xiàn)象）你能用自己的話具體地說一說嗎？(二)、基本練習(xí)：

1、觀察物體：

（1）小組在桌面上擺放一樣文具，讓幾個(gè)小朋友在不同的位置觀察。你看到了什么？其他小朋友又看到了什么？為什么同一樣物體大家觀察到的結(jié)果不同呢？（觀察的位置不同）

我們想全面地了解這個(gè)物體，該如何觀察？（要把不同位置觀察到的形狀進(jìn)行綜合）

（2）教師拿出兩個(gè)魔方（其中一個(gè)背面不完整），讓學(xué)生從正面進(jìn)行觀察。問：它們是完全一樣的嗎？ 有的學(xué)生：完全一樣；

有的學(xué)生：不能確定，只有看完各個(gè)面才能確定。

教師把兩個(gè)魔方的幾個(gè)面都讓學(xué)生觀察、比較，結(jié)果發(fā)現(xiàn)它們是不同的，進(jìn)一步讓形式明白只有把不同位置觀察到的形狀進(jìn)行綜合，才會(huì)形成這個(gè)物體的完整表象。

2、軸對(duì)稱：

（1）出示幾幅圖：請(qǐng)問哪幅是軸對(duì)稱圖形，你是怎樣判斷的？（2）課本第3題：你能按對(duì)稱軸畫出另一半嗎？

首先讓學(xué)生觀察方格圖上的圖形，再說說另一邊該怎么畫，最后讓學(xué)生獨(dú)立畫出。

3、鏡面對(duì)稱：

拿出鏡子，照自己或物體，說說鏡面對(duì)

3、鏡面對(duì)稱： 拿出鏡子，照自己或物體，說說鏡面對(duì)稱現(xiàn)象是什么樣的。(三)、綜合練習(xí)：

1、用一張長(zhǎng)方形紙折出它的對(duì)稱軸，再畫出來。

2、還是用剛才這張長(zhǎng)方形紙，剪出一個(gè)軸對(duì)稱圖形，比一比，誰煎的最漂亮。

3、練習(xí)第4題：既是軸對(duì)稱又是鏡面對(duì)稱。

(四)、學(xué)習(xí)總結(jié)：這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了什么？你有什么收獲？(五)、課后實(shí)踐：在方格紙上畫一幅美麗的對(duì)稱圖形。

四、教學(xué)反思

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》認(rèn)為：數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是要學(xué)習(xí)形式化的數(shù)學(xué)，更重要的是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中掌握一些數(shù)學(xué)思想和方法。因?yàn)楹笳吒哂袑?shí)用性?！队^察物體》正是這一理念的體現(xiàn)。本課是在學(xué)生對(duì)上、下、左、右、前、后方位己有最基本認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，安排學(xué)生從熟悉的事物出發(fā)學(xué)習(xí)觀察物體，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)會(huì)觀察判斷，積累觀察經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念，為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)空間與圖形領(lǐng)域的知識(shí)，逐步培養(yǎng)和形成空間觀念奠定基礎(chǔ)。

在本節(jié)課的教學(xué)中,我以兒童喜愛的生活情境導(dǎo)入，符合兒童的年齡特點(diǎn)和心理特征，喚起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。新教材強(qiáng)調(diào)“以人為全”，發(fā)展人的自主性。基于此，本課設(shè)計(jì)時(shí)始終圍繞著“自主參與，深刻體驗(yàn)”的學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中增強(qiáng)了自主意識(shí)，從而主動(dòng)的探索新知。并且注重個(gè)性化的教學(xué)方式。如鼓勵(lì)學(xué)生選擇到自己喜愛的觀察位置去觀察等等，整個(gè)教學(xué)過程中充分體現(xiàn)了開放性、活動(dòng)性和體驗(yàn)性生活是現(xiàn)實(shí)的，豐富的，數(shù)學(xué)是抽象的。如果不把兩者起來，學(xué)生必然感到枯燥、乏味。本節(jié)課大量地創(chuàng)造條件，讓學(xué)生把課堂中所學(xué)的知識(shí)和方法應(yīng)用于生活實(shí)際中。貼近了學(xué)生，延伸了學(xué)習(xí)。從而使學(xué)生能從看到的物體的一個(gè)面，展開聯(lián)想到整個(gè)事物的形狀，培養(yǎng)了觀察立體實(shí)物的能力，建立了初步的空間觀念。讓孩子充分感受到數(shù)學(xué)的聯(lián)系，數(shù)學(xué)確實(shí)就在我的身邊。

五、理論聚焦

（一）、培養(yǎng)學(xué)生思維能力要貫穿在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程

現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為，教學(xué)過程不是單純的傳授和學(xué)習(xí)知識(shí)的過程，而是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展（包括思維能力的發(fā)展）的過程。從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程來說，數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的掌握與思維能力的發(fā)展也是密不可分的。一方面，學(xué)生在理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，不斷地運(yùn)用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理；另一方面，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，為運(yùn)用思維方法和形式提供了具體的內(nèi)容和材料。這樣說，絕不能認(rèn)為教學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、技能的同時(shí)，會(huì)自然而然地培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的教學(xué)只是為培養(yǎng)學(xué)生思維能力提供有利的條件，還需要在教學(xué)時(shí)有意識(shí)地充分利用這些條件，并且根據(jù)學(xué)生年齡特點(diǎn)有計(jì)劃地加以培養(yǎng)，才能達(dá)到預(yù)期的目的。如果不注意這一點(diǎn)，教材沒有有意識(shí)地加以編排，教法違背激發(fā)學(xué)生思考的原則，不僅不能促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展，相反地還有可能逐步養(yǎng)成學(xué)生死記硬背的不良習(xí)慣。

（二）、怎樣體現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生思維能力貫穿在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程？

1、培養(yǎng)學(xué)生思維能力要貫穿在小學(xué)階段各個(gè)年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中。要明確各年級(jí)都擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生思維能力的任務(wù)。從一年級(jí)一開始就要注意有意識(shí)地加以培養(yǎng)。例如，開始認(rèn)識(shí)大小、長(zhǎng)短、多少，就有初步培養(yǎng)學(xué)生比較能力的問題。開始教學(xué)10以內(nèi)的數(shù)和加、減計(jì)算，就有初步培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力的問題。開始教學(xué)數(shù)的組成就有初步培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合能力的問題。這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)際操作、觀察，逐步進(jìn)行比較、分析、綜合、抽象、概括，形成10以內(nèi)數(shù)的概念，理解加、減法的含義，學(xué)會(huì)10以內(nèi)加、減法的計(jì)算方法。如果不注意引導(dǎo)學(xué)生去思考，從一開始就有可能不自覺地把學(xué)生引向死記數(shù)的組成，機(jī)械地背誦加、減法得數(shù)的道路上去。而在一年級(jí)養(yǎng)成了死記硬背的習(xí)慣，以后就很難糾正。

2、培養(yǎng)學(xué)生思維能力要貫穿在每一節(jié)課的各個(gè)環(huán)節(jié)中。不論是開始的復(fù)習(xí)，教學(xué)新知識(shí)，組織學(xué)生練習(xí)，都要注意結(jié)合具體的內(nèi)容有意識(shí)地進(jìn)行培養(yǎng)。例如復(fù)習(xí)20以內(nèi)的進(jìn)位加法時(shí)，有經(jīng)驗(yàn)的教師給出式題以后，不僅讓學(xué)生說出得數(shù)，還要說一說是怎樣想的，特別是當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤時(shí)，說一說計(jì)算過程有助于加深理解“湊十”的計(jì)算方法，學(xué)會(huì)類推，而且有效地消滅錯(cuò)誤。經(jīng)過一段訓(xùn)練后，引導(dǎo)學(xué)生簡(jiǎn)縮思維過程，想一想怎樣能很快地算出得數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性。在教學(xué)新知識(shí)時(shí)，不是簡(jiǎn)單地告知結(jié)論或計(jì)算法則，而是引導(dǎo)學(xué)生去分析、推理，最后歸納出正確的結(jié)論或計(jì)算法則。例如，教學(xué)兩位數(shù)乘法，關(guān)鍵是通過直觀引導(dǎo)學(xué)生把它分解為用一位數(shù)乘和用整十?dāng)?shù)乘，重點(diǎn)要引導(dǎo)學(xué)生弄清整十?dāng)?shù)乘所得的部分積寫在什么位置，最后概括出用兩位數(shù)乘的步驟。學(xué)生懂得算理，自己從直觀的例子中抽象、概括出計(jì)算方法，不僅印象深刻，同時(shí)發(fā)展了思維能力。在教學(xué)中看到，有的老師也注意發(fā)展學(xué)生思維能力，但不是貫穿在一節(jié)課的始終，而是在一節(jié)課最后出一兩道稍難的題目來作為訓(xùn)練思維的活動(dòng)，或者專上一節(jié)思維訓(xùn)練課。這種把培養(yǎng)思維能力只局限在某一節(jié)課內(nèi)或者一節(jié)課的某個(gè)環(huán)節(jié)內(nèi)，是值得研究的。當(dāng)然，在教學(xué)全過程始終注意培養(yǎng)思維能力的前提下，為了掌握某一特殊內(nèi)容或特殊方法進(jìn)行這種特殊的思維訓(xùn)練是可以的，但是不能以此來代替教學(xué)全過程發(fā)展思維的任務(wù)。

第三篇：數(shù)學(xué)課例《交換律》聽課評(píng)析

數(shù)學(xué)課例《交換律》聽課評(píng)析

一、用數(shù)字介紹我們的班級(jí)：

18+14=32（人）14+18=32（人）

12+20=32（人）20+12=32（人）

要求兩個(gè)部分，用加法。

（學(xué)生口頭編應(yīng)用題，教師用燈片打出來，更合適，培養(yǎng)學(xué)生的語言組織能力很重要，便于學(xué)生理解加法的交換在實(shí)際生活中的意義。）

觀察兩組算式：有什么特點(diǎn)？

兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變。

師：是不是所有的加法算式變換加數(shù)的位置，和不變呢？

算式：

27+73 73+27

38+16 16+38

（學(xué)生回答說：是。教師可以追問：你們?cè)趺粗朗悄?？了解一下學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，在學(xué)生已有的基礎(chǔ)上教學(xué)。）

134+52 52+13

427+73=73+27 38+16=16+38 134+52=52+134

小組之內(nèi)自己編算式。

板書結(jié)論：兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變。這就是加法的交換律。

（掌握加法的交換律，運(yùn)用它來換算，很容易，但是，如何激發(fā)學(xué)生的探究興趣，知道加法交換律的來歷及在實(shí)際生活中運(yùn)用的意義更重要。）

師：為什么交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變呢？

（教師要善于等待，等學(xué)生表達(dá)清楚，理解他要表達(dá)的意思，再在此基礎(chǔ)上加工，才會(huì)讓學(xué)生對(duì)知識(shí)有明晰、深刻的了解，教師急于插話，打斷了學(xué)生思考的路徑。）

二、運(yùn)用加法的交換律，填（）

7+8=（）+（）

師：加法的交換律有什么作用？

生：要驗(yàn)算的時(shí)候，可以運(yùn)用。

三、豎式計(jì)算，并驗(yàn)算：

（1）766+580（2）125+49

學(xué)生上臺(tái)演算。

（要求學(xué)生寫驗(yàn)算，這是一種習(xí)慣。）

470+528+530 258+38+24

4指出學(xué)生回答。

師：乘法、減法、除法是不是也有交換律？

學(xué)生自己列算式，小組討論驗(yàn)證。

（要分解，一步一步來，循序漸進(jìn)，這樣便于學(xué)生將道理弄清楚。）

學(xué)生：只有加法和乘法可以，減法和除法不可以。

50*50=2500 50*50=2500

（追問：舉的這個(gè)例子有說服力么，讓學(xué)生講道理，學(xué)會(huì)怎樣采用合適的例子來驗(yàn)證，這里暗含數(shù)學(xué)的歸納方法，要科學(xué)舉證。）

23*5=115 *23=11

5師：乘法的交換律是怎樣的？

生：兩個(gè)數(shù)相乘，交換位置，積不變。

用字母表示：

A+B=B+A A*B=B*A

師：有沒有除法的例子？

10÷10

0÷10

（錯(cuò)過了很多讓學(xué)生思索和探究的機(jī)會(huì)，教師要學(xué)會(huì)在課堂上多問幾個(gè)為什么？讓學(xué)生去思考。）

（教師說了一句錯(cuò)誤的話，只要舉一個(gè)例子就可以了，科學(xué)方法就是要講究多次探索，得出規(guī)律，教師這樣說，容易讓學(xué)生形成錯(cuò)覺，以為任何情況，只要舉一個(gè)例就行。教師的任務(wù)就是要鼓勵(lì)學(xué)生不斷去發(fā)現(xiàn)，去探索。當(dāng)學(xué)生舉了一個(gè)不符合要求的例子時(shí)，教師如何抓住這個(gè)例子進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生思索，得出結(jié)論，這才是真正的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)課，如果只拘泥于讓學(xué)生學(xué)會(huì)做題，毫無意義。做題在真正的生活中是沒有多大用處的，而學(xué)會(huì)了思考與探究，卻是生活必需的。）

四、豎式計(jì)算：

18*226 32*208

（課堂上能不能讓學(xué)生多說，教師少說。）

第四篇：小學(xué)數(shù)學(xué)課例分析

讓數(shù)學(xué)教學(xué)回歸本色

——面對(duì)當(dāng)今小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)諸多現(xiàn)象引發(fā)的思考及探索

摘要 本文先對(duì)當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中存在的問題進(jìn)行深入地剖析，用案例呈現(xiàn)的方式列舉了數(shù)學(xué)教學(xué)中在情境創(chuàng)設(shè)、課堂活動(dòng)、課堂提問、教學(xué)過程鋪設(shè)等方面存在的問題，再用案例呈現(xiàn)出小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)本應(yīng)保留的特色，即數(shù)學(xué)問題應(yīng)多一點(diǎn)，思考感悟應(yīng)多一點(diǎn)，思維交流應(yīng)多一點(diǎn)，更應(yīng)關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高。筆者想與廣大教師共勉：沉下心來，實(shí)實(shí)在在、扎扎實(shí)實(shí)地教學(xué)，還數(shù)學(xué)教學(xué)本應(yīng)有的特色。

在新課程實(shí)施過程中，刻意追求形式之風(fēng)存在于不少的數(shù)學(xué)課堂，使得數(shù)學(xué)教學(xué)極具“觀賞性”，顯示出一派“喜人”的景象。特別是一些公開課、展示課，教師幾乎是使出渾身解數(shù)，創(chuàng)設(shè)情境、實(shí)踐操作、小組討論、合作交流等，層出不窮，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣被激發(fā)得興致盎然，學(xué)生的參與熱情被調(diào)動(dòng)得淋漓盡致，這似乎說明數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)理念已經(jīng)落到實(shí)處了。但形式的背后露出浮華，折射出一些值得思考的問題：數(shù)學(xué)問題少了，思考感悟少了，思維交流少了，能力提高少了。倘若不冷靜反思，則很容易使數(shù)學(xué)教學(xué)步入“歧途”。當(dāng)務(wù)之急是要讓數(shù)學(xué)課堂回歸本色，實(shí)實(shí)在在、扎扎實(shí)實(shí)地教。

一、華麗情境少一些，數(shù)學(xué)問題多一些

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境。的確，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，好的問題情境能撥動(dòng)學(xué)生思維之弦，激發(fā)求知欲、喚起好奇心，使看似抽象、枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)富有吸引力，讓數(shù)學(xué)課堂充滿詩意。因此，情境創(chuàng)設(shè)已經(jīng)成為當(dāng)前數(shù)學(xué)教師煞費(fèi)苦心的一件事，他們往往為了突出“新、奇、趣”，挖空心思地創(chuàng)設(shè)華麗的情境，然而結(jié)果卻引發(fā)了不少問題。

案例

（一）：《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》教學(xué)片斷

師：(出示漢字吞、呆。)你知道這些漢字的部首調(diào)換位置后各是什么字? 生1：“吞”字上下部首調(diào)換應(yīng)是“吳”字。生2： “呆”調(diào)換部首是“杏”。

師：下面老師可要出一些比較難的題目，你們敢挑戰(zhàn)嗎? 請(qǐng)把我說的句子倒過來念。師：“客上天然居”!生：“居然天上客”!師：“人過大佛寺”!生：“寺佛大過人”!師：在我們的數(shù)學(xué)中也有這種有趣的現(xiàn)象，它就是我們今天要學(xué)習(xí)的倒數(shù)。

這個(gè)案例中的情境可用“漂亮、華麗”來形容，教師充分挖掘語文中的教學(xué)資源，通過漢字的倒寫、句子的倒念來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生初步感知倒數(shù)這一概念。但這是否就是一個(gè)好的情境？它蘊(yùn)含了多少數(shù)學(xué)問題，激發(fā)了學(xué)生多少數(shù)學(xué)思考？回答是否定的。在“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”學(xué)習(xí)之后，少數(shù)學(xué)生把“6”的倒數(shù)寫成了“9”，“3.27”的倒數(shù)寫成了“7.23”。這應(yīng)該說是教學(xué)價(jià)值的誤導(dǎo)。案例

（二）：《通分》一課的教學(xué)片斷

師：下面是小明一家對(duì)自家小花園的設(shè)計(jì)方案。

31種牡丹，種杜鵑。5511爸爸：這塊地的種桃花，種郁金香。

2334小明：這塊地的種月季，種菊花。

1510媽媽：這塊地的師：根據(jù)他們的設(shè)計(jì)方案，你知道他們各人最喜歡什么花?為什么? 生1：媽媽最喜歡牡丹。因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)就大，31和相比，它們的分母相同，就比分子，分子大的那個(gè)5531>，所以說媽媽最喜歡牡丹。5511生2：爸爸最喜歡桃花。因?yàn)楹拖啾?，它們的分子相同，就比分母，分母小的分?jǐn)?shù)就大，2311>，所以說爸爸最喜歡桃花。23師：那小明最喜歡什么花? [沒有學(xué)生舉手] 師：為什么不能做出判斷? 生：因?yàn)?4和的分子、分母都不相同，不好比較。1510師：看來我們過去學(xué)過的知識(shí)都沒法解決這個(gè)問題，今天我們就一起來學(xué)習(xí)新的知識(shí)“通分”。這個(gè)情境的創(chuàng)設(shè)，既符合學(xué)生的心理特征，調(diào)動(dòng)了學(xué)習(xí)興趣，又讓學(xué)生復(fù)習(xí)了同分母、同分子分?jǐn)?shù)比較大小的舊知。情境的創(chuàng)設(shè)充分調(diào)動(dòng)起了學(xué)生原有的生活經(jīng)驗(yàn)或數(shù)學(xué)背景，激發(fā)起由情境引起的數(shù)學(xué)意義的思考，從而讓學(xué)生有機(jī)會(huì)經(jīng)歷“問題情境——建立模型——解釋或應(yīng)用”這一重要的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程。

一個(gè)好的數(shù)學(xué)問題情境應(yīng)具有衍生性，也就是通過這個(gè)情境能夠產(chǎn)生一連串、環(huán)環(huán)相扣、由淺入深的問題。因此，我們?cè)趧?chuàng)設(shè)情境的時(shí)候，要思考這樣的情境是否存在“華而不實(shí)”的狀況，它蘊(yùn)含了多少數(shù)學(xué)問題，激發(fā)了多少數(shù)學(xué)思考。我們要讓所創(chuàng)設(shè)的情境，數(shù)學(xué)問題多一些，思考價(jià)值高一些。

二、低效活動(dòng)少一些，思考感悟多一些

愛因斯坦曾經(jīng)說過：教育應(yīng)該使提供的東西，讓學(xué)生作為一種寶貴的禮物來享受，而不是作為一種艱苦的任務(wù)來負(fù)擔(dān)。而課堂活動(dòng)不但可以促進(jìn)教師教學(xué)行為的轉(zhuǎn)變，而且可以讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不是讓人生畏、令人討厭的，而是其樂融融、美妙至極的一件樂事。但是，現(xiàn)實(shí)很多的課堂活動(dòng)學(xué)生的“手”動(dòng)了，“心”卻未動(dòng)，操作多了，氣氛活躍了，可思考、感悟少了。

案例

（一）： 《三角形任意兩邊的和大于第三邊》的教學(xué)片斷

教師創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)情境：小明上學(xué)時(shí)究竟是走中間的直路較近，還是分別繞道位于直路兩側(cè)的郵局和商店較近?然而，盡管從一開始被提問的學(xué)生就能立即對(duì)上述問題正確作答，大多數(shù)學(xué)生并能依據(jù)“兩點(diǎn)間直線最短”對(duì)此作出必要的論證，但任課教師卻仍然堅(jiān)持要求學(xué)生去量一量來驗(yàn)證結(jié)論，并重新提出“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一猜想。這個(gè)案例讓我們首先來思考“究竟什么是真正的活動(dòng)”，我想真正有效的活動(dòng)應(yīng)是帶有一定目的性、指向結(jié)果的，并又能達(dá)成一定“過程性目標(biāo)”的探究活動(dòng)。而在這案例中學(xué)生對(duì)活動(dòng)的結(jié)果已經(jīng)一目了然了，還有活動(dòng)的動(dòng)力和積極性嗎？當(dāng)然唯一的“過程性目標(biāo)”也會(huì)大打折扣。

案例

（二）：《萬以內(nèi)數(shù)的大小比較》的教學(xué)片斷

這節(jié)課老師創(chuàng)設(shè)了三輪兩組同學(xué)抽數(shù)排數(shù)的游戲，讓學(xué)生在比賽中感悟并總結(jié)出萬以內(nèi)數(shù)大小比較的方法。

第一輪比賽，規(guī)定將每次抽到的數(shù)字依次從低位到高位排列起來。讓學(xué)生逐步懂得，個(gè)位、十位、百位上的數(shù)再大，但千位上數(shù)小，這個(gè)數(shù)就小。游戲中學(xué)生深刻地體悟到數(shù)的大小與數(shù)位的關(guān)系，逐步體會(huì)到高位上數(shù)字的決定性作用。

第二輪比賽，規(guī)定將每次抽到的數(shù)字依次從高位到低位排列起來。在游戲的過程中，學(xué)生領(lǐng)會(huì)到，千位上數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大，千位上的數(shù)相同，百位上數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大??讓學(xué)生更加深刻地體會(huì)到“高位”的決定性作用。

第三輪比賽，規(guī)定每次抽到的數(shù)字由抽簽者自己決定放在哪一位上。這樣，不但使學(xué)生對(duì)比較大小與數(shù)位及每一位數(shù)字大小的關(guān)系有比較深刻、全面的認(rèn)識(shí)，又培養(yǎng)了他們思考問題的縝密性。

教師將整堂課的知識(shí)點(diǎn)巧妙地蘊(yùn)含在三輪游戲比賽中，讓學(xué)生在一次次輕松、刺激的比賽中來感悟并總結(jié)出比較萬以內(nèi)數(shù)大小的方法。正所謂“課伊始，趣已生；課進(jìn)行，趣正濃；課結(jié)束，趣猶存”。學(xué)生在活動(dòng)中有感而發(fā)，活動(dòng)讓學(xué)生更高效、活潑地掌握和內(nèi)化了數(shù)學(xué)知識(shí)。

我們說：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈骄亢秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。因此我認(rèn)為好的數(shù)學(xué)活動(dòng)應(yīng)該是寓教于樂，讓學(xué)生在活動(dòng)中感悟數(shù)學(xué)、總結(jié)方法、揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)，使思維更加靈動(dòng)、活躍。

三、空泛提問少一些，思維交流多一些

“思維從問題開始”，在課堂教學(xué)中，教師巧妙地設(shè)置科學(xué)的問題，是師生間進(jìn)行信息和情感交流的重要途徑，是師生的思想認(rèn)識(shí)產(chǎn)生共鳴的紐帶；更重要的是可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，促進(jìn)思維，提高課堂教學(xué)的效率。有位教育家說：“教學(xué)的藝術(shù)在于如何恰當(dāng)?shù)靥岢鰡栴}和巧妙的作答?！碧釂柕乃囆g(shù)越高，對(duì)激發(fā)學(xué)生的求知欲和創(chuàng)造欲就越好。而新課程下的很多課堂提問成為了公開課的一種裝飾，提出的問題沒有質(zhì)量，教師對(duì)學(xué)生的回答只是隨意的應(yīng)和，不加以科學(xué)的、深度的引導(dǎo)，使得師生間沒有思維得交流，造成課堂從表面看轟轟烈烈，但是卻少了學(xué)生對(duì)問題的深入思考和思維的有效提升，提問的積極作用也就轉(zhuǎn)化成了消極作用。

案例

（一）：《1億有多大》教學(xué)片斷

師：前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了“億”這個(gè)計(jì)量單位，你們能想象出1億有多大嗎？ 生1：我猜想1億棟樓房摞起來可以沖到月球上去。師：你的想法真奇特！但是1億棟樓房能摞起來嗎？ 生2：我猜想1億張紙摞起來大約有姚明那么高吧！師：比姚明要高多了！

生3：我猜想我的指甲里大約1億個(gè)細(xì)菌吧？ 師:是嗎？那你可要講衛(wèi)生喲！生4：我猜想1億張紙摞起來可以沖到天空上去吧，1億粒米大約有一個(gè)房間那么多吧。師：同學(xué)們，你們的猜測(cè)有很大膽，到底誰猜得比較對(duì)呢，今天我們就一起來研究“1億有多大”。

這位老師設(shè)想是先讓學(xué)生猜一猜，再通過討論、比較哪個(gè)接近1億，從而建立起“1億有多大”這一概念。但是由于教師提的問題過于空泛、教師的引導(dǎo)沒有數(shù)學(xué)含量，以至學(xué)生只能瞎猜，而沒有數(shù)學(xué)思考。這樣的設(shè)計(jì)活躍氣氛尚可，但時(shí)間上的代價(jià)太大，更嚴(yán)重的是造成一些原本善于思考的同學(xué)受其影響也隨口說說、不著邊際

案例

（二）： 《圓的面積》練習(xí)課教學(xué)片斷

教師出示習(xí)題：用一根31．4米長(zhǎng)的繩子，在草地上圍出一個(gè)平面圖形，怎樣圍面積最大？ 生1：平面圖形我們學(xué)過的太多了，有長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形和圓形。生2：要使圍成的圖形面積最大，三角形和梯形肯定不劃算，因?yàn)橛?jì)算它們的面積都要除以2。師：若圍成平行四邊形呢? 生4：也不行，因?yàn)镾平行四邊形=底×高，若以一條邊為底，那么這條底上對(duì)應(yīng)的高一定比這一條邊短，這樣所得的面積肯定比同底的長(zhǎng)方形小。

生5：看來只能考慮長(zhǎng)方形、正方形和圓形。

師：有道理，在這三種平面圖形中，你估計(jì)哪個(gè)圖形的面積最大?你有什么新的發(fā)現(xiàn)?互相討論討論!這個(gè)案例中教師組織了學(xué)生進(jìn)行了智慧型的對(duì)話，很快排除了幾種面積較小的圖形的可能性，將目標(biāo)鎖定在三種圖形上。再通過進(jìn)一步放手讓學(xué)生去討論，學(xué)生很快在對(duì)話交流中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律。出乎意料的是，學(xué)生還發(fā)現(xiàn)了在周長(zhǎng)相等的情況下，長(zhǎng)、寬的米數(shù)越接近面積就越大這一規(guī)律。

我認(rèn)為教師的課堂提問要做到切口適量，具有數(shù)學(xué)含量，提一些看似簡(jiǎn)單卻能揭示規(guī)律的有價(jià)值的問題。教師更要組織學(xué)生進(jìn)行有效的對(duì)話，利用集體的智慧，取長(zhǎng)補(bǔ)短，更要在學(xué)生回答出現(xiàn)偏差時(shí)及時(shí)地引導(dǎo)，學(xué)會(huì)與學(xué)生思維交流。這樣既能讓學(xué)生經(jīng)歷規(guī)律的生成過程，又有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和概括性。

四、過程鋪設(shè)少一些，能力提升多一些

新課程目標(biāo)注重學(xué)生自己的探索與發(fā)現(xiàn)，強(qiáng)調(diào)經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程，體驗(yàn)充分，數(shù)學(xué)思考，但又不能放松對(duì)基本知識(shí)與基本技能的訓(xùn)練。因此在教學(xué)中教師往往盡可能想做到面面俱到，每個(gè)過程的鋪設(shè)都盡可能“全”和“齊”，但結(jié)果卻是重了形式而少了實(shí)質(zhì)，少了學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的提升。

案例

（一）：四年級(jí)下冊(cè)《三角形面積練習(xí)課》教學(xué)片斷 師出示：三角形的面積為12平方厘米，底為6厘米（1）學(xué)生計(jì)算三角形的高（2）學(xué)生畫三角形（3）反饋（投影展示）

這個(gè)案例中，教師練習(xí)的設(shè)計(jì)本身是很好的，但由于教師預(yù)設(shè)后面還有很多的練習(xí)，所以當(dāng)學(xué)生畫好后，教師校對(duì)了就結(jié)束了。而沒有對(duì)學(xué)生所畫的進(jìn)行比較，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們的共同點(diǎn)，得出等底等高的特征；然后可以讓學(xué)生思考面積為12平方厘米的三角形除了底為6厘米高為4厘米以外，還有哪些可能？從而得出底和高相乘的積是24的三角形面積都是12，增加學(xué)生思維的含量，合理滲透數(shù)學(xué)思想方法。否則練習(xí)再多、再新也只是“蜻蜓點(diǎn)水”的教學(xué)流程。

案例

（二）：“長(zhǎng)方體的表面積和體積計(jì)算”復(fù)習(xí)課教學(xué)片斷

教師設(shè)計(jì)了這樣一道題“一個(gè)長(zhǎng)方體，它的底面是邊長(zhǎng)為5厘米的正方形，高是10厘米。這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少?”

生1：(5×5+5×lO+5×10)×2。生2：5×5×2+5×lO×4。師：還有更簡(jiǎn)便的計(jì)算方法嗎?（學(xué)生一個(gè)個(gè)瞪大眼睛，面面相覷）生3：我想出了一種簡(jiǎn)便方法：5×5×lO。生4：他錯(cuò)了，他求的是長(zhǎng)方體的體積。

師鼓勵(lì)生3：你是怎么想的?請(qǐng)你說出來給大家聽聽，好嗎? 生3很自信地說：每個(gè)側(cè)面可以看作2個(gè)底面，那么四個(gè)側(cè)面就有8個(gè)底面，再加上下2個(gè)底面，一共是10個(gè)底面，算式就是：5×5×lO。

師：非常有創(chuàng)新，真是太簡(jiǎn)便了。生5：5×lO×5這種計(jì)算方法也很簡(jiǎn)便。師：這種方法跟剛才的一樣嗎? 生6：跟剛才的一樣，只是交換了兩個(gè)因數(shù)。

生5解釋：上下兩個(gè)底面合并起來是1個(gè)側(cè)面，再加上四個(gè)側(cè)面一共是5個(gè)側(cè)面，算式就是：5×lO×5。

多么好的詮釋啊!大家不由地鼓起掌來。學(xué)生在老師的大力表揚(yáng)、熱情鼓勵(lì)下，創(chuàng)造性思維得到迸發(fā)，體驗(yàn)到了成功的滿足與喜悅，更重要的是學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力得到提高。

特級(jí)教師朱樂平說的好：不要對(duì)一節(jié)課求全責(zé)備。在我們的課堂教學(xué)中，不能定太多的、過于豐富的目標(biāo)，要從課堂整體入手，考慮每節(jié)課的特點(diǎn)，或注重學(xué)生自己探索發(fā)現(xiàn)、過程體驗(yàn)，或注重基礎(chǔ)知識(shí)的落實(shí)，基本技能的訓(xùn)練，這樣才能較為全面地落實(shí)數(shù)學(xué)課程教學(xué)目標(biāo)，當(dāng)然學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的提升也能得到落實(shí)。

什么是數(shù)學(xué)，它應(yīng)該是具有高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性。作為新時(shí)代的數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)時(shí)刻反思自己：在滾滾而來的改革中，我們應(yīng)堅(jiān)守什么？舍棄什么？關(guān)注什么？有沒有帶著冠冕堂皇的帽子、心安理得地進(jìn)行著“不著邊際”的教學(xué)活動(dòng)？應(yīng)該做到不管外面的風(fēng)向如何，潮流如何，都要有自己的思想，去粗取精、去虛求實(shí)、與時(shí)俱進(jìn)。讓我們還它那份質(zhì)樸與寧靜，讓它生命的本色重見陽光！

第五篇：初中數(shù)學(xué)課例研修報(bào)告

初中數(shù)學(xué)研修報(bào)告

-------如何提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力

鴨鴿營(yíng)中學(xué)

王紅霞

老師們，大家的發(fā)言積極踴躍，使我受益匪淺。以往的教學(xué)方式單一，教學(xué)手段落后，我們有時(shí)不愿意放下主宰課堂的權(quán)利。學(xué)生成績(jī)差的主要原因是學(xué)習(xí)方式被動(dòng)，直接原因是我們講得過多。隨著課堂教學(xué)模式的改革，以學(xué)生為主體的科學(xué)發(fā)展觀思想在理論上已上升為人們的共識(shí)，“自主學(xué)習(xí)”已成為眾多教師在自己的實(shí)際教學(xué)工作中大力推崇的一種教學(xué)方法。自主學(xué)習(xí)，就是指不依賴于別人的獨(dú)立自主的學(xué)習(xí)。自主學(xué)習(xí)能力則是指學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)活動(dòng)中表現(xiàn)出來的一種綜合能力。具備這種能力的人具有強(qiáng)烈的求知欲，能夠合理地安排自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)，具有刻苦鉆研精神，并且能夠?qū)ψ约旱膶W(xué)習(xí)效果進(jìn)行科學(xué)的評(píng)價(jià)。有了一定的自主學(xué)習(xí)的能力，學(xué)生就不再是被動(dòng)接受知識(shí)的機(jī)器，而是能用科學(xué)的方法主動(dòng)探求知識(shí)、敢于質(zhì)疑問難、個(gè)性充分發(fā)展的學(xué)習(xí)的主人。學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的精神，需要我們經(jīng)常地啟發(fā)、點(diǎn)撥和引導(dǎo)，需要長(zhǎng)期地、有計(jì)劃地進(jìn)行培養(yǎng)，這與教師的主導(dǎo)作用密切相關(guān)。通過老師們的發(fā)言和自己的見解總結(jié)以下幾點(diǎn)：

一、培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

要使學(xué)生學(xué)會(huì)自主地學(xué)習(xí)，必須培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的意識(shí)，為了更好地激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的意識(shí)，首先要對(duì)部分學(xué)生的學(xué)習(xí)情況做詳細(xì)的調(diào)查，然后應(yīng)該讓學(xué)生建立自主學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，為學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)，并通過學(xué)生自主學(xué)習(xí)的過程，挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的潛能，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而逐步培養(yǎng)學(xué)生自主探究數(shù)學(xué)問題的意識(shí)。通過精心選取課前預(yù)習(xí)題和課后作業(yè)題讓學(xué)生先行自學(xué)和思考，然后組織學(xué)生在課堂上分小組（四人一組）進(jìn)行討論，按小組次序依次發(fā)表自己的見解，有不同意見和見解的學(xué)生可以舉手發(fā)表自己的

見解。在討論過程中充分發(fā)揮教師的“指導(dǎo)”的作用：一是對(duì)學(xué)生的見解作精要點(diǎn)評(píng)；其次是注意捕捉學(xué)生靈光閃現(xiàn)的思維給與充分肯定；然后是和學(xué)生一起討論交流，成為他們討論小組中的一分子。由于每個(gè)學(xué)生都有均等發(fā)言的機(jī)會(huì)，這就擴(kuò)大了學(xué)生的課堂參與度，增加了每個(gè)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，反過來也激發(fā)了每個(gè)學(xué)生認(rèn)真進(jìn)行課前預(yù)習(xí)的積極性，經(jīng)過一段時(shí)間的試驗(yàn)，學(xué)生逐步建立起自主學(xué)習(xí)的意識(shí)，同時(shí)也為創(chuàng)新思維的形成增添了動(dòng)力，使學(xué)生形成推崇創(chuàng)新、追求創(chuàng)新，以創(chuàng)新為榮的觀念和意識(shí)，為將來的創(chuàng)新實(shí)踐打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、創(chuàng)設(shè)自主學(xué)習(xí)的氛圍，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，必須為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主學(xué)習(xí)的最佳氛圍。這就要求每一位教師必須尊重每一位學(xué)生，學(xué)會(huì)贊賞每一位學(xué)生，幫助每一位學(xué)生；給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間與空間，充分解放學(xué)生的口、手和思維，讓學(xué)生敢說、敢做、敢于發(fā)現(xiàn)問題，敢于發(fā)表見解，努力做到“果”讓學(xué)生自己摘，“問”讓學(xué)生自己提，“話”讓學(xué)生自己說，“題”讓學(xué)生自己解，“法”讓學(xué)生自己探，讓學(xué)生在“誤”中感悟，在“錯(cuò)”中切磋，在“探”中感嘆，最大限度地讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)，在合作中提高，在主動(dòng)中發(fā)展，從而提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。其實(shí)，自主學(xué)習(xí)的能力與學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)有關(guān)，在一個(gè)班中各個(gè)學(xué)生的基礎(chǔ)不同，因此，自主學(xué)習(xí)的能力必然存在著差異性。為此，實(shí)行分層教學(xué)，從學(xué)生的個(gè)體差異出發(fā)，設(shè)定不同層次學(xué)生的教學(xué)要求，進(jìn)行不同層次的教學(xué)活動(dòng)，給予不同層次的輔導(dǎo)，組織不同層次要求的考查活動(dòng)，使得不同層次的學(xué)生能在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展和提高。以實(shí)現(xiàn)課堂中教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)能夠協(xié)調(diào)同步發(fā)展為歸宿，力求各個(gè)層次的學(xué)生在適度緊張的心理狀態(tài)和愉快的課堂氛圍中進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)，有針對(duì)性地提高學(xué)生的個(gè)體素質(zhì)能力。在班級(jí)群體中實(shí)行分層次合作。把課堂上強(qiáng)調(diào)的學(xué)生自主學(xué)習(xí)，拓寬到課堂外學(xué)生之間的自主合作性學(xué)習(xí)，使課內(nèi)課

外形成一個(gè)有效的整體，來滿足同學(xué)們?cè)谧灾鲗W(xué)習(xí)中涌現(xiàn)出來的研究和交流的欲望。根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維層次，科學(xué)地安排合作學(xué)習(xí)小組是成功進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)的前提。學(xué)習(xí)小組的科學(xué)組合非常重要，可把全班學(xué)生按照成績(jī)、能力傾向、個(gè)性特征等分為若干小組，這樣既增加小組合作成員的多樣性，同時(shí)又可以增加合作學(xué)習(xí)小組間的競(jìng)爭(zhēng)性。合作學(xué)習(xí)小組成立之后，既拓寬了師生之間、同學(xué)之間的交流渠道，而且，因?yàn)橛辛斯餐脑掝}，在平時(shí)的課余時(shí)間，同學(xué)們也會(huì)對(duì)探究數(shù)學(xué)的氣氛愈來愈濃，從而會(huì)形成主動(dòng)、自主、生動(dòng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氣氛。

三、運(yùn)用各種不同的創(chuàng)新思維方式，教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)的方法?！笆谥贼~，不如授之以漁”。要學(xué)生主動(dòng)地學(xué)習(xí)知識(shí),關(guān)鍵是教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法和策略, 使學(xué)生逐步掌握正確的思維方法,培養(yǎng)學(xué)生的歸納、比較、分析、綜合、抽象、概括等數(shù)學(xué)能力,逐步掌握學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。學(xué)生具有自主學(xué)習(xí)的意識(shí)和氛圍后，關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)“自主學(xué)習(xí)”的方法。學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，并不是讓學(xué)生放任自流，而是在充分肯定學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主體地位的同時(shí)，重視教師的主導(dǎo)地位，教師“不僅要讓學(xué)生學(xué)會(huì)，更重要的是讓學(xué)生會(huì)學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生能動(dòng)地、自覺地規(guī)劃自己，成會(huì)自己發(fā)展的主人”。

1、學(xué)會(huì)制定學(xué)科目標(biāo) 有一部分的學(xué)生學(xué)習(xí)帶有很大的盲目性，學(xué)習(xí)處于無狀態(tài)之中；有一部分學(xué)生制定不切實(shí)際的過高的學(xué)習(xí)目標(biāo)，當(dāng)學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)不到時(shí)便垂頭喪氣。為此，指導(dǎo)學(xué)生在制定學(xué)習(xí)目標(biāo)時(shí)，采用量力而行的原則。指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自身的實(shí)際情況確定相應(yīng)的學(xué)習(xí)目標(biāo)，對(duì)某些學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容可分步驟完成，對(duì)能力的要求分階段達(dá)到，對(duì)素質(zhì)的提高分層次滲透，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

2、指導(dǎo)學(xué)生制定學(xué)習(xí)計(jì)劃為了制定合理的、科學(xué)的學(xué)習(xí)計(jì)劃，小組活動(dòng)時(shí)讓學(xué)生們互相交流自己的學(xué)習(xí)計(jì)劃，互相取長(zhǎng)補(bǔ)短。對(duì)于有些學(xué)習(xí)效果較差的學(xué)生，采取一對(duì)一的談話方式進(jìn)行交談，會(huì)收到較為明顯的效果。

3、教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)課

前預(yù)習(xí)指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)課前預(yù)習(xí)，通過給學(xué)生出示預(yù)習(xí)要點(diǎn)、思考問題及嘗試練習(xí)題，讓學(xué)生嘗試概括學(xué)習(xí)目標(biāo)、領(lǐng)悟?qū)W習(xí)重點(diǎn)、探索解決難點(diǎn)的方法。并通過預(yù)習(xí)，讓學(xué)生嘗試去發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，帶著自己的問題和發(fā)現(xiàn)進(jìn)入課堂。

4、指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)選擇和利用學(xué)習(xí)資料有相當(dāng)一部分的學(xué)生不知道怎樣根據(jù)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平和學(xué)習(xí)要求合理選擇和利用資料，有的學(xué)生基本知識(shí)還沒有到位，就去搞較深的題；有的學(xué)生選擇相似的參考書，作了大量的重復(fù)勞動(dòng)，從而被書牽著鼻子走，使學(xué)習(xí)處于十分被動(dòng)的狀態(tài)。為此，應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生怎樣精選一本參考書，怎樣摘抄和歸納對(duì)自己有用的信息，教會(huì)學(xué)生精讀和泛讀的方法。

5、讓學(xué)生學(xué)會(huì)交流討論 在學(xué)生學(xué)會(huì)能動(dòng)地發(fā)現(xiàn)問題和探究問題的同時(shí)，還必須學(xué)會(huì)問，學(xué)會(huì)交流，只有在交流中才能讓每個(gè)學(xué)生充分暴露自己的思維過程,并在以他人的交流中彌補(bǔ)自己思維的不足和拓寬自己的思維渠道。在課堂討論中強(qiáng)調(diào)學(xué)生主體教師主導(dǎo)。

6、教學(xué)生學(xué)會(huì)反思提高數(shù)學(xué)解題能力。剛才有老師提到：不少同學(xué)在完成作業(yè)或進(jìn)行大量解題訓(xùn)練的過程中，普遍欠缺一個(gè)提高解題能力的重要環(huán)節(jié)：解題后的“反思”。何謂“解題反思”？一道數(shù)學(xué)題經(jīng)過一番艱辛，苦思冥想解出答案之后，必須認(rèn)真進(jìn)行如下探索：（1）這道題考查的知識(shí)點(diǎn)是什么？（2）為什么要這樣做？（3）我是如何想到的？（4）還可以怎樣做，有其它方法嗎？（5）一題多變看看怎么樣。這樣做一題、通一題型。一道錯(cuò)題，從三個(gè)方面分析:（1）錯(cuò)在哪里；（2）錯(cuò)的原因是什么；（3）符合什么條件，錯(cuò)誤的答案才能變成正確的答案。學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)狀態(tài)不能能動(dòng)地進(jìn)行反思和評(píng)價(jià)，就不能對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行自控和修正，達(dá)到有效的學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)通過自己的課堂表現(xiàn)、作業(yè)狀態(tài)、課堂檢測(cè)、階段性檢測(cè)和終結(jié)性檢測(cè)做出合情評(píng)價(jià)，并采取相應(yīng)有效的措施。因此，為了提高同學(xué)的解題能力，應(yīng)該倡導(dǎo)和訓(xùn)練學(xué)生進(jìn)行有效的解題反思。

7、可讓學(xué)生每人準(zhǔn)備一個(gè)“記錯(cuò)本”，把自己平時(shí)作業(yè)、單元測(cè)

試或期中、期末考試中出現(xiàn)的錯(cuò)誤記錄下來，并注明出錯(cuò)原因，使學(xué)生做到有錯(cuò)必改，以后不再犯類似的錯(cuò)誤。記錯(cuò)本有了，教師還要注意及時(shí)反饋，如每周五，可布置“一周錯(cuò)題回顧”，把本周自己做錯(cuò)的題再做一遍，星期一逐本批改，對(duì)于再次做錯(cuò)的題做上標(biāo)記，再記錄下來，再做，這樣到期末，學(xué)生的錯(cuò)題就越來越少。

總之，注重學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，有助于學(xué)習(xí)者提高自主意識(shí)，養(yǎng)成正確的學(xué)習(xí)態(tài)度；有助于學(xué)習(xí)者培養(yǎng)創(chuàng)新精神，發(fā)展智力；有助于學(xué)習(xí)者掌握正確的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)自我評(píng)價(jià)能力。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有意識(shí)、有計(jì)劃地培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，能有效地提高課堂教學(xué)效率，提高學(xué)科教學(xué)質(zhì)量，真正達(dá)到“輕負(fù)擔(dān)、高質(zhì)量”的理想境界。