第一篇：四年級數(shù)學第八單元必會知識點歸納（最終版）

四年級數(shù)學第八單元必會知識點歸納

四年級數(shù)學第八單元必會知識點歸納 1.兩端都栽時，棵樹總比間隔數(shù)多一

全長÷每段長+1=棵樹(棵樹-1)×每段長=全長

全長÷(棵樹-1)=每段長

2.兩端都不栽時，棵樹總比間隔數(shù)少一

全長÷每段長-1=棵樹

全長÷(棵樹+1)=每段長(棵樹+1)×每段長=全長

3.在封閉圖形上植樹時，棵樹等于間隔數(shù)

全長÷每段長=棵樹

棵樹×每段長=全長

全長÷棵樹=每段長

在一端植樹與在封閉圖形上植樹相似。4.關于植樹問題給孩子們的建議：(1)認真讀題，認清這是哪一種植樹問題。

(2)學會把一些數(shù)學問題轉化為植樹問題。例如：剪繩子、鋸木頭、倆建筑物之間栽樹都是兩端都不栽時的情況;走樓梯、時鐘報時、車站的站點是兩端都栽時的情況。(3)然后分清已知條件和問題，套公式。(當然理解是基礎)(4)注意隱藏的已知條件，例如：公路的兩側、方陣……(5)無論是哪一種植樹問題，平均分成的份數(shù)就是所謂的間隔數(shù)。

(6)植樹問題的關鍵是高清各種植樹問題中棵數(shù)與間隔數(shù)的關系。

(7)遇到自己解決不了的植樹問題，或是犯糊涂時，借助畫圖，有時候畫圖是一種很好的策略。

5.關于120頁例3這類題，知道最外層每邊上的個數(shù)，(這個圖形一定是正三角形，正方形，正五邊形，正六邊形……)求最外層的總數(shù)量，策略有三

(1)模擬兩邊都栽：每邊上的個數(shù)×邊數(shù)-角的個數(shù)(2)模擬兩邊都不栽：(每邊上的個數(shù)-2)×邊數(shù)+角的個數(shù)

(3)模擬一邊栽一邊不栽：(每邊上的個數(shù)-1)×邊數(shù)

本道題認真看看棋盤圖，幫助我們理解掌握。

如果是在長方形上擺，就模擬120頁第2副圖，上下兩邊擺，左右兩邊不擺。

6.關于121頁做一做第1題，知道最外層的總數(shù)量，(這個圖形一定是正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形……)，求每條邊上的個數(shù)，策略有三(1)模擬一邊栽一邊不栽：最外層的總數(shù)量÷邊數(shù)+1(2)模擬兩邊都栽：(最外層的總數(shù)量+角的個數(shù))÷邊數(shù)(3)模擬兩邊都不栽：(最外層的總數(shù)量-角的個數(shù))÷邊數(shù)+2 只要大家腳踏實地的復習、一定能夠提高數(shù)學應用能力！希望為大家準備的四年級數(shù)學第八單元必會知識點，對大家有所幫助！

四年級數(shù)學三角形必考知識點總結 四年級數(shù)學三角形中的主要線段概括

第二篇：第八單元知識點

第八單元：歲寒三友

描寫歲寒三友的成語：

松柏常青

松齡鶴壽

玉潔松貞 胸有成竹

竹報平安

勢如破竹

青梅竹馬

驛寄梅花

暗香疏影

《墨梅圖題詩》

1、字詞積累：硯臺 乾坤 腐敗 花蕊 橫貫 卓爾不群

2、作者介紹：王冕：字元章，號煮石山農(nóng)，浙江紹興人，元朝著名詩人、畫家、書法家，因不愿向統(tǒng)治者妥協(xié)，厭惡當時社會上的腐敗風氣而過著隱居的生活，擅長畫梅花和竹石。

3、重點句子解析：墨梅圖題詩 吾家洗硯池頭樹，個個花開淡墨痕。不要人夸好顏色，只留清氣滿乾坤。解釋：我畫的我家洗硯池邊的梅花，一朵朵開放的梅花都是用淡淡的墨汁點化而成的。梅花不需別人夸獎顏色好看，只求在天地間留下清香的正氣。

中心思想：本文詩人以梅花自喻，表現(xiàn)了不同流合污的氣節(jié)和卓爾不群的人品?！赌駡D題詩》

1、字詞積累：衙門 書齋 思緒萬千 夜不能寐 啼饑號寒 賑災 高標挺立 特立獨行 巋然不動

2、作者介紹： 鄭燮：字克柔，號板橋，江蘇興化人，清朝詩詞書畫家，“揚州八怪”之一，以書畫聞名，擅長寫蘭竹詩。

3、重點句子解析： 衙齋臥聽蕭蕭竹，疑是民間疾苦聲。些小吾曹州縣吏，一枝一葉總關情。

解釋：在縣衙書齋躺著休息，聽見風吹竹葉發(fā)出的蕭蕭之聲，立即聯(lián)想是百姓啼饑號寒的怨聲。我雖然只是小小的州縣官，但是老百姓的一舉一動都牽動著我的感情。

中心思想：本詩表達了作者“任風雨來襲，我自巋然不動”的氣概?！渡n松怪石圖題詩》

1、字詞積累：天闕 阿諛奉承 耿直廉潔 不屈不撓 錚錚鐵骨

2、作者介紹：李方膺：清朝詩畫家，“揚州八怪”之一，善畫梅。

3、課文鏈接:君不見，歲之寒，何處求芳草。又不見，松之喬，青青復矯矯。天地本無心，萬物貴其真。直干壯川岳，秀色無等倫。飽經(jīng)冰與霜，千年方未已。擁護天闕高且堅，迥干春風碧云里。

解釋：您難道不知道，在嚴寒的季節(jié)，哪里去尋找青青碧草。您難道沒看到，那高高的山上松樹挺立著。大自然本不能塑造修飾什么，萬物可貴之處在于他們的真實本色。枝干挺直使山峰更加雄壯，秀麗的景色沒有和他同等的。飽經(jīng)風霜與冰雪，永遠那樣蒼勁。松樹挺拔的身姿直插云天，那彎曲蒼勁的枝干一直伸向碧空。

中心思想：本詩寫出了蒼松的堅強質樸、不屈不撓，比喻了詩人不畏權貴、不阿諛奉承、耿直廉潔的錚錚鐵骨的精神。

《語文天地》八：對聯(lián)

松柏風度—梅竹情操 竹開霜啟翠—梅動雪前春 格超梅之上—品在竹之間

1.品若梅花香在骨，人如秋水玉為神。解釋：人品像梅花一樣堅貞，有骨氣，做人像秋水一樣高潔。

第三篇：四年級數(shù)學上冊第八單元教案

第八單元數(shù)學廣角——優(yōu)化教學設計 第一課時 課題：沏茶問題 教學內(nèi)容：教材第104頁例1 教學目標：

1、通過簡單的生活事例，讓學生學會選擇合理、快捷的方法解決問題。

2、使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。

3、感受生活與數(shù)學的聯(lián)系，使學生逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習慣。培養(yǎng)學生的思維能力。

教學重點：探究解決問題的最優(yōu)方案。

教學難點：尋找解決問題最優(yōu)方案，提高學生解決問題的能力。教學準備：多媒體課件 教學過程：

一、聯(lián)系生活，談話導入

1．師：同學們，大家喜歡玩游戲嗎？用“一邊??一邊??”造句。2．師：說的很好，這兩件事情都是同時進行的（板書同時進行）3．師：大家都說的不錯，但不知道做的好不好，來我們一起看一看。

二、動手操作，主動探究

1．師：星期天，小明家也來了客人，媽媽請他幫忙燒壺水，沏杯茶。（出示教材104頁主題圖）

2．師：想一想，你平時沏茶之前都要做哪些準備呢？

3．師：我們來看看小明沏茶都需要做哪些事？分別需要多長時間？（出示教材104頁工序圖課件）{請學生說} 4．師：如果這六件事情一件一件地做，要多少時間？14分鐘（學生回答）這個時間有點長了，萬一李阿姨在家里做客的時間不長怎么辦？看，小明在想什么？出示課件 5．師：同學們能幫小明這個忙嗎？

6．師：現(xiàn)在，請同學們拿出信封中的小卡片，通過擺一擺，設計出讓客人盡快喝上茶的方案，并列式計算出需要用的時間。7．動手操作，主動探究：

（1）學生動手擺出方案，師巡視

（2）學生展示，介紹自己的安排，和所用時間預設：

A:洗水壺（1分鐘）→接水（1分鐘）→燒水（8分鐘）→沏茶（1分鐘）↓同時 洗茶杯（2分鐘）找茶葉（1分鐘）1＋1＋8＋1＝11（分鐘）

B：洗水壺（1分鐘）→接水（1分鐘）→燒水（8分鐘）→沏茶（1分鐘）↓同時 ↓同時 找茶葉（1分鐘）洗茶杯（2分鐘）1＋1＋8＋1＝11（分鐘）師：對于這兩個方案，那個更好呢？ 師：請同學們點評。

8.師：A種更好，接水的同時去找茶葉，時間一樣，會非常的匆忙。請同學用卡片擺在黑板上，并用幻燈片顯示出來（同步進行）9.師生畫流程圖：為了更清楚地表示這些事情的先后順序，我們用箭頭來連接（課件顯示）計算出時間是：1＋1＋8＋1=11（分鐘）10．師小結：剛才我們一件一件地做，需要14分鐘，現(xiàn)在這樣做只要11分鐘，時間縮短了，是采用同時做幾件事情來使時間縮短的。

三、運用知識，解決問題 1.小紅感冒了，要吃藥休息，需要做：找杯子倒開水（一分鐘）等開水變溫（6分鐘）找感冒藥（1分鐘）量體溫（5分鐘）

2．小明幫媽媽做家務，需要做：用洗衣機洗衣服（20分鐘）掃地（10分鐘）整理書桌（10分鐘）晾衣服（5分鐘）幫小明想一想，怎樣合理安排，用流程圖表示出來。

3．小劉肚子餓了想吃飯，需要做：洗電飯鍋（1分鐘）放米和水（20分鐘）煮飯（20分鐘）燒青菜（3分鐘）燒魚（6分鐘）燒肉（6分鐘）燒湯（6分鐘）

4.小結：我們剛才做的這些，都是采用同時做幾件事的方法來節(jié)省時間，提高效率，從而來合理安排時間（板書）

5．在我們的生活中，是不是所有的事情都一塊做就都好呢？ 出示課件（1）為了節(jié)省時間，強強在乘車時認真讀書。（2）為了提高學習質量，小麗邊吃飯邊看《少兒英語電視》節(jié)目。（很合理啊，你有何想法？）6.師小結：在合理安排時間的同時，還要講究科學（板書）

四、課堂總結：通過今天數(shù)學廣角的學習，你有什么收獲？ 板書設計：科學地合理安排時間（沏茶問題）

洗水壺（1分鐘）→接水（1分鐘）→燒水（8分鐘）→沏茶（1分鐘）↓同時洗茶杯（2分鐘）找茶葉（1分鐘）1＋1＋8＋1＝11（分鐘）教學后記： 第二課時：烙餅

教學內(nèi)容：教材第105頁例2 教學目標：

1、使學生通過簡單的實例，初步體會運籌思想在解決實際問題中的應用。

2、使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。

3、使學生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高學生解決問題的能力。

4、使學生在自主探索、合作交流中積累從事數(shù)學活動的經(jīng)驗，逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習慣。

5、使學生感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法解決生活中的簡單問題。教學重、難點：體會優(yōu)化思想，尋找解決問題的最優(yōu)方案。教學準備：多媒體課件 圓紙片 教學過程

一、創(chuàng)設情境，生成問題

1、預設情景：師：星期天的上午，小明家的門鈴響了，原來是李阿姨來到小明家做客。

二、探索交流，解決問題

師：星期天，小明、爸爸和媽媽在家，媽媽準備烙餅來吃。1、（1）你從畫面上得到哪些數(shù)學信息？

（2）想一想，如果只烙一張餅，需要多長時間？（3）如果要烙兩張餅，最快要用幾分鐘？

（4）學生回答后師總結：我們烙兩張餅的時候，可以同時烙兩張餅的正面和反面，所用時間是6分鐘。（教師邊敘述，出示表格）

（5）那小明、爸爸和媽媽每人1張，怎樣才能盡快吃到餅？

2、自主設計方案

(1)如果媽媽、爸爸和小明每人各吃一張餅，一共需要烙幾張餅呢？

（2）請你們幫小明媽媽想一想，她應該怎樣烙“才能讓大家最快的吃上烙餅？”先用你們小組內(nèi)準備好的圓片，擺一擺，小組的同學說一說，然后把你們的設計方案填在表格里。（3）展示學生不同的方案這里是學生思維過程的展示，生成的教學資源一定很多，教師要注意傾聽，同時讓學生們也要注意傾聽其他小組的不同方案。（4）學生比較選擇最合理的安排方法

（5）教師演示，烙三張餅的最佳方法和最短時間。點擊課件

（6）拓展延伸：想一想，如果要烙5張餅，怎樣烙才能盡快吃上餅呢？7張呢？9張呢？這里讓同學獨立思考，后小組交流，最后集體交流。同時把表格填完整。

7、小結

同學們，今天我們在數(shù)學廣角里遇到的問題，生活中也會經(jīng)常遇到，我們只要合理的安排事情，可以節(jié)省時間，提高效率。

三、鞏固應用，內(nèi)化提高

1、同學們談談，生活中哪些事情可以通過合理的安排來節(jié)省時間提高效率？

2、生活運用：請你設計一種方案使家人能盡快的吃上飯。（洗電飯鍋2分鐘，洗米2分鐘，煮飯35分鐘，洗切菜20分鐘，炒菜15 分鐘

3、對他們的合理安排，你們有何想法？

（1）為了節(jié)省時間，強強在乘車時認真看書。

（2）為了提高學習質量，紅紅邊吃飯邊看《少兒英語電視》節(jié)目。

四、課堂小結

通過今天這節(jié)課的學習，你有什么收獲？你認為這節(jié)課誰表現(xiàn)的最棒？你要學習他的什么表現(xiàn)？你自己的表現(xiàn)怎么樣呢？你有什么想說的嗎？ 第三課時 課題：田忌賽馬 教學內(nèi)容：教材第106頁例3 教學目標：

1、學生通過了解田忌賽馬的故事，體會“策略”的重要性。

2、通過了解題意幫助學生列出田忌所有可以采取的策略，通過對照找到贏齊王的唯一方法。

3、幫助學生聯(lián)系生活實際想一想，田忌的這種策略可以在哪些地方應用。教學準備：表格 多媒體課件 教學過程：

一、自主學習查找“田忌賽馬”的故事，課堂上進行講述

二、合作探究、歸納展示 齊王 田忌 獲勝方 第一場 上等馬 第二場 中等馬 第三場 下等馬

（一）田忌輸（）場，贏（）場，齊王和田忌（）獲勝。田忌是用了什么樣的策略贏了齊王呢？

（二）討論填寫下表第一場第二場第三場獲勝方 齊王上等馬中等馬下等馬 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6 田忌7 我們發(fā)現(xiàn)田忌一共有（）種賽馬策略，但是獲勝的策略只有（）個。

1、田忌所用的策略是不是唯一能贏齊王的方法呢？

2、齊王有點不服氣，想再和田忌賽一次，田忌要想獲勝，必須讓（）先出。

3、在比賽中，田忌要想獲勝必須滿足兩個條件： 1）讓（）先出。

2）田忌用最弱的馬牽住齊王（）的馬，才能換取后兩場的勝利。

4、田忌的這種策略在生活中還有哪些應用呢？

三、課堂檢測 1、108頁數(shù)學游戲兩人輪流報數(shù)，每次只能報1或2，把兩人所報的數(shù)加起來，誰報數(shù)后和是10，誰就獲勝。想一想：如果讓你先報數(shù)，為了確保獲勝，你第一次應該報幾？接下來應該怎么報

2、有15根火柴，甲乙兩人輪流取走，每次只能取1根或2根，誰取到最后一根火柴誰就贏。想一想，如果是你，為了確保獲勝，是先取火柴還是后取火柴？怎樣取？

四、拓展練習

一堆棋子共24顆。甲乙兩人輪流從中取走棋子，每次可取1-4顆，取到最后一顆棋子則獲勝。如果讓你先取，為了確保獲勝，你第一次應取幾顆？接下來應該怎樣取？

五、總結全課：通過今天的學習，你有什么收獲？

第四篇：四年級上數(shù)學第一單元知識點

四年級上數(shù)學第一單元知識點（附練習題）

1.10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。

每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是“十”，這種計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法。特別注意：計數(shù)單位與數(shù)位的區(qū)別。

2、在用數(shù)字表示數(shù)的時候，這些計數(shù)單位要按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。

3、位數(shù)：一個數(shù)含有幾個數(shù)位，就是幾位數(shù)，如652100是個六位數(shù)。

4、按照我國的計數(shù)習慣，從右邊起，每四個數(shù)位是一級。

5、億以上數(shù)的讀法：

① 先分級，從高位開始讀起。先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。

② 億級的數(shù)要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個“億”字。萬級的數(shù)要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個“萬”字。

③ 每級末尾不管有幾個0，都不讀。其他數(shù)位有一個“0”或連續(xù)幾個“0”，都只讀一個“0”。

6、億以上數(shù)的寫法：

① 從最高位寫起，先寫億級，再寫萬級，最后寫個級。② 哪個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。

7、比較數(shù)的大小：

① 位數(shù)不同的兩個數(shù)，位數(shù)多的那個數(shù)大，位數(shù)少的那個數(shù)小。② 位數(shù)相同的兩個數(shù)，從最高位開始比較，最高位大的那個數(shù)就大，如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一個數(shù)位上的數(shù)，直至比較出大小。

8、數(shù)的改寫：

改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)，先畫分級線，將整萬的數(shù)或整億的數(shù)每四位分一級，再將個級的4個0省略換成“萬”字，或把個級和萬級的8個0省略，換成“億”字。

9、求近似數(shù)：

省略萬位后面的尾數(shù)，要看千位上的數(shù)；省略億位后面的尾數(shù)，要看千萬位上的數(shù)。

用“四舍五入”法求近似數(shù)時，要看省略的尾數(shù)部分最高位上的數(shù)是小于5 還是等于或大于5。小于5就舍去尾數(shù)，改寫成相應個數(shù)的0；等于或大于5就向前一位進1，再舍去尾數(shù)，也改寫成相應個數(shù)的0。

10、表示物體個數(shù)：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，…….都是自然數(shù)。一個物體也沒有，用0來表示，0也是自然數(shù)。所有的自然數(shù)都是整數(shù)。

11、最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。

12、ON╱CE：開關及清除屏鍵，清除顯示屏上的內(nèi)容。

AC:清除鍵，清除所有內(nèi)容。

DEL：清除剛輸入的錯誤數(shù)字或運算符號。

13、算盤上1顆上珠表示5,1顆下珠表示1。

同步練習及答案

一．填空。（每空1分，共20分）

（1）10個一千是（），10個一萬是（）。

（2）與萬位相鄰的數(shù)位是（）和（），與億位相鄰的數(shù)位是（）和（）。

（3）5030600是（）位數(shù)，5在（）位，表示（）個（），3在（）位，表示（）個（），6在（）位，表示（）個（）。（4）三千四百二十萬九千是（）位數(shù)，這個數(shù)寫作（），省略萬后面的尾數(shù)是約是（）萬。

（5）2017年某市的糧食總產(chǎn)量可達到12319000000千克，把12319000000省略億位后面的尾數(shù)約是（）億。二．判斷下列說法是否正確。（15分）

（1）億位右邊的數(shù)位是十億位，左邊的數(shù)位是千萬位。（）（2）最高位是十億位的數(shù)是10位數(shù)。（）（3）最小的自然數(shù)是1。（）（4）3854000000≈4億。（）

（5）算盤上1顆上珠表示5,1顆下珠表示1。（）三．讀一讀，寫一寫。（16分)1.我國的占地面積約960萬平方千米。960萬寫作（）。

2.2017年第一季度某品牌手機的銷量是420724部。420724讀作（）。

3.2016年天貓雙十一的銷售額達到10000000000元。10000000000讀作（）。

4.2016年我國人口普查人數(shù)為十三億八千二百七十一萬。十三億八千二百七十一萬寫作（）。四．比較下面每組數(shù)的大小。（12分）32700（）124300 62147（）54312 43159（）43178 374200（）374189 五．數(shù)的改寫及求近似數(shù)。（18分）360000=（）萬 23000000=（）萬 500000000=（）億 35124≈（）萬 934231≈（）萬 789004002≈（）億

六．解決問題。（第1，2小題每題6分，第3小題7分，共19分）1.用0.2.4.6.8這五個數(shù)組成一個五位數(shù)，使這個五位數(shù)省略萬后面的尾數(shù)約是8萬，求這個五位數(shù)最大是多少？最小是多少？

2.小紅抄寫一個六位數(shù)，把最高位上的7錯寫成了1，把百位上的0錯寫成了6，所得的新數(shù)比原來的六位數(shù)小多少？

3.先用計算器計算出方框里是幾，再根據(jù)規(guī)律直接寫出后兩道題的結果。

參考答案

一.1.一萬

十萬

1.千位

十萬位

千萬位 十億位

2.7 百萬 5 一百萬 萬 3 一萬 百 6 一百 3.8 34209000 3421萬 4.123億

二．（1）×（2）√（3）×（4）×（5）√ 三．1.9600000 2.四十二萬零七百二十四 3.100億 4.1382710000 四．< > < >

五．36 2300 5 4 9 8

六．1.這個5位數(shù)最大是84620.最小是76024.2.把十萬位上的7錯寫成1，比原數(shù)減小了600000，把百位上的0錯寫成了6，比原數(shù)增加了600，把這兩個數(shù)相減就是所求的數(shù)。600000-600=599400 3.1 8 2 7 3 6 499995 5999994

第五篇：四年級數(shù)學下冊第八單元教案和反思

第八單元數(shù)學廣角

第一課時：數(shù)學廣角-植樹的學問

教學內(nèi)容：117頁例1 教學目標： 讓學生理解有些數(shù)學問題只計算不一定對，要考慮它的合理性。

教學重點：正確解答實際生活問題。教學難點：正確解答實際生活問題。教具準備：實物投影 教學過程：

一、創(chuàng)設情境，引入新課。春天到了，陽光明媚正是植樹好季節(jié)。美化環(huán)境，造福人類是我們每個人應盡的責任。但你們可知道，在植樹活動中還有不少有 趣的數(shù)學問題呢！

二、探究新知，講授新課。

1、出示例1：同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要載）。一共需要多少棵樹苗？

2、在小組內(nèi)交流匯報。

3、我們先畫線段圖看看。這里把線段平均分成了幾段？但要栽幾棵樹？找一找，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

4、小路邊一共有20個間隔，所以一共要栽多少棵樹？

三、鞏固練習，形成能力： 1、118頁做一做。園林工人沿公路一側植樹，每隔6米種一棵，一共 種了36棵，從第1棵到最后一棵的距離有多遠？

2、生在小組里交流，然后匯報。

四、總結： 這節(jié)課，你有什么收獲？

五、作業(yè)：

六、板書設計：第1節(jié) 數(shù)學廣角-植樹的學問 100÷5+1=21（棵）

第二課時：數(shù)學廣角-植樹的學問

（二）教學內(nèi)容：118－119頁例2 教學目標： 用線段圖分析實際生活中的數(shù)學問題。

教學重點：正確解答實際生活問題。教學難點：正確解答實際生活問題。教具準備：實物投影 教學過程：

一、創(chuàng)設情境，引入新課。生活中的數(shù)學問題真有趣，稍不認真分析，就會算錯。這樣的問題在我們身邊還有，你想學嗎？

二、探究新知，講授新課。

1、出示118頁例2主題圖。

2、找學生讀題，理解題意。

3、在小組里交流，并匯報。

4、小路的兩端都是場館，還需不需要栽樹呢？

三、鞏固練習、形成能力：

1、一座長180米的大橋，每隔30米安裝一盞路燈。

（1）兩端要安裝，需路燈幾盞？（2）兩端不安裝，需路燈幾盞？

2、119頁做一做1。

3、119頁做一做2。

四、總結： 這節(jié)課，你有什么收獲？

五、作業(yè)：

六、板書設計：第2節(jié) 數(shù)學廣角-植樹的學問

（二）60÷3=20 20-1=19 19×2=38 答：一共要栽38棵樹。

第三課時：數(shù)學廣角

教學內(nèi)容：120－121頁

教學目標： 通過觀察、操作及交流活動，探索并認識封閉線路上間隔排列中的簡單規(guī)律，并能將這種認識應用到解決類似的實際問題之中。

教學重點：讓學生具體分析，建立模型、正確解答實際問題。教具準備：實物投影 教學過程：

一、創(chuàng)設情境，引入新課。同學們，生活中需要數(shù)學知識，對于具體問題，要具體分析，認真考慮，得到正確答案。來試一試：小明從一樓上到三樓用了6分鐘。照這樣的速度，他從一樓到八樓需要幾分鐘？

二、探究新知，講授新課：

1、出示圍棋盤。大家見過圍棋盤嗎？會下圍棋嗎？

2、圍棋盤上一個點可以放一個子。圍棋盤的最外層每邊能放19個棋子，最外一層一共可以擺放多少個棋子？

3、在組內(nèi)交流，然后匯報。

4、還有其他的方法嗎？

5、小結：對于數(shù)學問題，不要急于算出答案，要先弄清楚題目意思，畫畫圖，多想一會，找出正確答案來。還可以用不同的方法算出答案來。

三、鞏固練習，形成能力。1、121頁做一做1。2、121頁做一做2。

3、121頁做一做3。

四、總結： 這節(jié)課，你有什么收獲？

五、作業(yè)：

六、板書設計：第3節(jié) 數(shù)學廣角

19×2+17×2=72 18×4=72

第四課時：練習二十

教學內(nèi)容：122－123頁

教學目標： 通過練習，進一步認識間隔排列中的簡單規(guī)律，并能將這種認識應用到解決簡單實際問題中去。

教學重點：能將這種認識應用到解決簡單實際問題中去。教具準備：實物投影 教學過程： 1、122頁練習二十第1題。先讓學生獨立解決問題，再組織全班交流。2、122頁練習二十第2題。學生獨立解答，如有困難，教師引導學生畫線段圖的方法幫助理解。3、122頁練習二十第3題。先引導學生認識16根高壓電線桿排列在一起，間隔的段數(shù)應是15段。然后讓學生獨立解決問題。4、122頁練習二十第4題。先讓學生畫一個圓，再任意畫幾個點，數(shù)一數(shù)點的個數(shù)與分成的段數(shù)，看看他們之間有什么關系？ 5、123頁練習二十第5題。先引導學生理解題意，讓學生明白跑道的兩端要插小旗，然后讓學生獨立解決問題，最后全班訂正。6、123頁練習二十第6題。先讓學生觀察插圖，引導學生明確題意。7、123頁練習二十第7題。先知道學生理解題意，然后讓學生獨立解決問題。

8、總結：

9、作業(yè)：

教學反思：

“植樹問題”是人教版新課程標準實驗教材四年級下冊“數(shù)學廣角”的內(nèi)容。大家都知道，數(shù)學的思想方法是數(shù)學的靈魂。本冊安排“植樹問題”的目的就是向學生滲透復雜問題從簡單入手的思想。

植樹問題教學側重點：在解決植樹問題的過程中，向學生滲透一種在數(shù)學學習上、研究問題上都很重要的數(shù)學思想方法--化歸思想（所謂化歸思想，一般是指人們將待解決或難以解決的問題通過某種轉化過程，歸結為一類題，用已有的解題策略，去解答與之相類似的問題。），同時使學生感悟到應用數(shù)學模型解題所帶來的便利。本課的教學，并非只是讓學生會熟練解決與植樹問題相類似的實際問題，而是把解決植樹問題作為滲透數(shù)學思想方法的一個學習支點。通過、“數(shù)學廣角”內(nèi)容的教學，不僅是向學生滲透某種數(shù)學思想方法，而且借助內(nèi)容的教學發(fā)展學生的思維，提高學生一定的思維能力。

這節(jié)課我依據(jù)學生的認知規(guī)律，設計了四個環(huán)節(jié)。

一、通過站隊這一行為感知點與間隔。

二、以一道站隊問題為載體，營造突破全課教學重點及難點的高潮。

三、以生活中植樹問題的應用為研究對象，引導學生了解植樹問題的實質。

四、多角度的應用練習鞏固和拓展學生對植樹問題的認識。

本以為自己設計的教案考慮到了學生的生活經(jīng)驗，結合生活實際，重視了數(shù)學思維培養(yǎng)，方法的滲透，是可行的，學生們應該是能夠掌握的?？墒窃趯嶋H的教學過程中，勉強參與的總是那幾個平時成績比較優(yōu)秀的學生。看來這樣的設計無法顧及全體學生的發(fā)展。沒有了學生的主體參與，何來思維的培養(yǎng)呢？

我開始反思：為什么學生能夠找到簡單植樹問題的規(guī)律“間隔數(shù)+1＝棵數(shù)”（兩端都種）卻無法運用呢？在發(fā)現(xiàn)規(guī)律與運用規(guī)律間缺少了怎樣的連接？ 在反思中，我找到了缺點所在。

1、充分體驗

有意義的學習是學生在具體情景中通過活動體驗而自主建構的。體驗和建構學生活動化學習的關鍵。體驗是建構的基礎，沒有體驗，建構就失去意義。體驗是學生從舊知識向隱含的新知識遷移的過程。設計中，雖然我創(chuàng)設了情境，但學生僅憑一次體驗是不可能全部達到繼續(xù)建構學習主題的水平。

不僅需要向學生提供多次體驗的機會，而且還需要創(chuàng)設能夠激發(fā)學生共鳴的情境。在設計中，學生做操也好，走樓梯也好，看似全部來自生活世界，但學生對這些信息沒有感情色彩的，這樣的生活經(jīng)驗只是我自以為是的虛構。學生真正的生活經(jīng)驗應該是他們身邊熟悉的事物，是能夠激發(fā)他們感情因素的事物，這樣讓學生才會真正感興趣，才能夠產(chǎn)生共鳴，才易激發(fā)探究的欲望，讓活動化的數(shù)學學習有個堅實的基礎。

2、小組合作

學生的認知起點與知識結構邏輯起點存在差異。我在教學過程中把二者混為一談了，誤以為學生能發(fā)現(xiàn)“棵數(shù)＝間隔數(shù)+1”就能解決問題了，實際上這只是部分學生具備了繼續(xù)學習的知識結構邏輯起點，但學生們還不能將知識結構邏輯起點與自己的認知起點相互結合。這恰恰導致了能找規(guī)律卻不會用規(guī)律。

要解決兩者之間的矛盾，“合作”是一個良方。生生之間的差異是學習的資源，這種資源應在小組交流的平臺上得到充分的展示與合理的利用。