第一篇：教師對(duì)幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用的看法

教育統(tǒng)計(jì)與測(cè)評(píng)

課程論文

教師對(duì)幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用的看法

學(xué)院：數(shù)學(xué)與財(cái)經(jīng)學(xué)院

專業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)（師范類）學(xué)生姓名：邱熠 學(xué)號(hào)：201202024068

摘要：幾何直觀是利用圖表和圖形描述和分析問(wèn)題，它是義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的核心概念。小學(xué)階段正是幾何直觀教學(xué)最重要的啟蒙時(shí)期，若能合理地利用幾何直觀對(duì)課堂內(nèi)容做出相應(yīng)地處理、對(duì)教學(xué)方式做出一定的優(yōu)化，可以讓學(xué)生了解知識(shí)背景、內(nèi)涵，調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)的激情，往往會(huì)使教學(xué)效果更為顯著。本文通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查的方式對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)幾何直觀的認(rèn)識(shí)進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性十分認(rèn)同，同時(shí)更加有力地證明了幾何直觀對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性。

關(guān)鍵字：幾何直觀；教學(xué)；小學(xué)數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)在人類的生產(chǎn)和生活中有著無(wú)可代替的特殊作用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)也已成為公民基本素養(yǎng)全面發(fā)展的不可或缺的一部分。而幾何直觀是數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的核心之一，在促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的過(guò)程中，起著至關(guān)重要的作用，那么我們的數(shù)學(xué)教育就需要教師在數(shù)學(xué)課堂上合理利用幾何直觀教學(xué)。在日常的授課中利用幾何圖形進(jìn)行數(shù)學(xué)語(yǔ)言、信息的轉(zhuǎn)換，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的內(nèi)涵與性質(zhì)。將形象生動(dòng)的圖像帶到課堂當(dāng)中，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱請(qǐng)，打破沉悶、枯燥的氛圍，使他們真正融入到學(xué)習(xí)當(dāng)中去。

在我們的實(shí)際生活中，很多問(wèn)題在脫離了問(wèn)題本身所擁有的幾何背景之后，問(wèn)題就會(huì)變得更加抽象化，更加不利于解決該問(wèn)題。因此，合理地運(yùn)用幾何直觀去探索、研究、改進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的部分教學(xué)難點(diǎn)的教學(xué)方法，也就成了小學(xué)數(shù)學(xué)教育發(fā)展的必然趨勢(shì)。

小學(xué)生所具備的思維開始都是以形象思維為主，然后再在不斷地學(xué)習(xí)過(guò)程中漸漸發(fā)展到以抽象邏輯思維為主，但是小學(xué)生所形成的有限的抽象邏輯思維，仍然是建立在一定的形象思維基礎(chǔ)之上的。也就是說(shuō)，小學(xué)生所形成的抽象邏輯思維仍然是與他們自身的感官意識(shí)有一定的聯(lián)系，依舊具有顯著的直觀性和具體性。因此，讓學(xué)生學(xué)會(huì)合理運(yùn)用幾何直觀來(lái)解決相關(guān)問(wèn)題就顯得至關(guān)重要。

《新課標(biāo)》指出：教學(xué)應(yīng)當(dāng)遵循教師主導(dǎo)、學(xué)生主體的教學(xué)原則，教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者和引導(dǎo)者。只有當(dāng)教師對(duì)幾何直觀的表現(xiàn)形式有了準(zhǔn)確、深刻的認(rèn)識(shí)并領(lǐng)悟其內(nèi)涵之后，才能正確、合理地運(yùn)用幾何直觀進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)，同時(shí)提高學(xué)生的幾何直觀能力。以下就是所涉及的調(diào)查問(wèn)卷的結(jié)果與分析：

圖4.1 調(diào)查問(wèn)卷的結(jié)果（單選題）根據(jù)圖1所顯示的數(shù)據(jù)，我們可以發(fā)現(xiàn)：

由第1題的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知：在被調(diào)查的這些數(shù)學(xué)教師中，有43%的數(shù)學(xué)教師對(duì)幾何直觀所具備的內(nèi)涵與表現(xiàn)形式很清楚；有57%的數(shù)學(xué)教師對(duì)幾何直觀所具備的內(nèi)涵與表現(xiàn)形式僅僅是略知一二；沒(méi)有數(shù)學(xué)教師對(duì)幾何直觀的內(nèi)涵與表現(xiàn)形式一無(wú)所知。由此可見，幾乎所有的小學(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)幾何直觀的表現(xiàn)形式與內(nèi)涵都是有一些了解的，只是他們?cè)诹私獾纳疃壬线€是存在較大的差異。

由第2題的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知：在被調(diào)查的這些數(shù)學(xué)教師中，有79%的數(shù)學(xué)教師認(rèn)為培養(yǎng)小學(xué)生的幾何直觀能力對(duì)于他們的學(xué)習(xí)而言十分重要；有21%的數(shù)學(xué)教師認(rèn)為培養(yǎng)小學(xué)生的幾何直觀能力對(duì)于他們的學(xué)習(xí)而言不太重要；但是沒(méi)有數(shù)學(xué)教師認(rèn)為培養(yǎng)小學(xué)生的幾何直觀能力對(duì)于他們的學(xué)習(xí)而言不重要。由此可見，幾乎所有教師都認(rèn)為培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力是極為重要的，并且結(jié)合第一題的調(diào)查結(jié)果的顯示數(shù)據(jù)，我們可以知道，幾乎所有教師在他們的教學(xué)過(guò)程中都會(huì)或多或少地運(yùn)用到幾何直觀，并且絕大部分的教師對(duì)于借助幾何直觀進(jìn)行教學(xué)的方式十分重視。

由第3題的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知：在被調(diào)查的這些數(shù)學(xué)教師中，有42%的數(shù)學(xué)教師認(rèn)為在多數(shù)情況下幾何直觀能夠幫助學(xué)生更加深刻地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)；有51%的數(shù)學(xué)教師認(rèn)為幾何直觀偶爾能夠幫助學(xué)生更加深刻地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)；只有7%的數(shù)學(xué)教師認(rèn)為在幾何直觀對(duì)于讓學(xué)生更加深刻地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)而言毫無(wú)意義。此可見，多數(shù)老師還是認(rèn)為幾何直觀在一定程度上能夠幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)和理解數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)。

由第4題的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知：在被調(diào)查的這些數(shù)學(xué)教師中，有33%的數(shù)學(xué)教師認(rèn)為幾何直觀能夠很大程度上地幫助學(xué)生造就創(chuàng)新能力；有52%的數(shù)學(xué)教師認(rèn)為幾何直觀在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力的過(guò)程中只能起到一點(diǎn)點(diǎn)地輔助作用；然而，還有15%的數(shù)學(xué)教師則認(rèn)為幾何直觀對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力毫無(wú)幫助。說(shuō)明大多數(shù)的教師對(duì)該幾何直觀的了解認(rèn)知程度不夠，作為傳道授業(yè)者的教師，如果自身沒(méi)能領(lǐng)悟和吃透，那么又怎么對(duì)學(xué)生進(jìn)行滲透和訓(xùn)練呢？同時(shí)也說(shuō)明我們教師不夠重視幾何直觀教學(xué)，對(duì)其掌握不夠透徹，沒(méi)有達(dá)到數(shù)學(xué)教師的真正要求，在這方面有很大的學(xué)習(xí)，應(yīng)該在平時(shí)將強(qiáng)對(duì)它的學(xué)習(xí)和研究。由第5題的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知：在被調(diào)查的這些數(shù)學(xué)教師中，只有16%的數(shù)學(xué)教師時(shí)常會(huì)利用閑暇時(shí)光在課本或教參意外的書籍中去了解幾何直觀的相關(guān)知識(shí)；有57%的數(shù)學(xué)教師偶爾會(huì)利用閑暇時(shí)光在課本或教參意外的書籍中去了解幾何直觀的相關(guān)知識(shí)；但是還有27%的數(shù)學(xué)教師從不會(huì)利用閑暇時(shí)光在課本或教參意外的書籍中去了解幾何直觀的相關(guān)知識(shí)。由此可見，幾何直觀還未能在多數(shù)小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教師的心中引起很高的重視。由第6題的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知：在被調(diào)查的這些數(shù)學(xué)教師中，有68%的教師都認(rèn)為在教學(xué)過(guò)程中適當(dāng)運(yùn)用幾何直觀的教學(xué)方式對(duì)使學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)有很大的幫助，同時(shí)還能有效地提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心；有21%的教師認(rèn)為在教學(xué)過(guò)程中合理運(yùn)用幾何圖形進(jìn)行直觀演示對(duì)提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心沒(méi)有顯著性作用；還有11%的教師則認(rèn)為在教學(xué)過(guò)程中運(yùn)用幾何圖形進(jìn)行直觀演示的教學(xué)方法對(duì)于增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心毫無(wú)幫助。由此可見，在大多數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)教師看來(lái)，在教學(xué)中恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用幾何直觀教學(xué)對(duì)增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心是有較大的幫助的。

由第7題的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知：在被調(diào)查的這些數(shù)學(xué)教師中，有33%的數(shù)學(xué)教師認(rèn)為在多數(shù)情況下，幾何直觀能夠加強(qiáng)課堂上師生之間的互動(dòng)，營(yíng)造生動(dòng)的課堂；有62%的數(shù)學(xué)教師則認(rèn)為幾何直觀只是偶爾能夠?qū)钴S課堂氛圍帶來(lái)幫助；還有5%的數(shù)學(xué)教師則認(rèn)為幾何直觀對(duì)于在教學(xué)過(guò)程中活躍課堂氛圍毫無(wú)幫助。由此可見，在多數(shù)教師看來(lái)，合理利用幾何直觀教學(xué)來(lái)活躍課堂氛圍很重要，否則容易弄巧成拙。

由第8題的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知：在被調(diào)查的這些數(shù)學(xué)教師中，有29%的數(shù)學(xué)教師認(rèn)為提高學(xué)生運(yùn)用幾何直觀解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力在中小學(xué)階段最有必要；只有3%的數(shù)學(xué)教師認(rèn)為提高學(xué)生運(yùn)用幾何直觀解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力在大學(xué)階段最有必要；有68%的數(shù)學(xué)教師則認(rèn)為在學(xué)生的整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段都應(yīng)該提高他們運(yùn)用幾何直觀解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。由此可見，在老師們看來(lái)，還應(yīng)該關(guān)注和提高學(xué)生對(duì)幾何直觀的應(yīng)用，學(xué)以致用這是教學(xué)的根本宗旨，這對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是有必要的。

圖4.2 調(diào)查問(wèn)卷的結(jié)果（多選題）

根據(jù)圖2所顯示的數(shù)據(jù)，我們可以發(fā)現(xiàn)： 由第9題的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知：在被調(diào)查的這些數(shù)學(xué)教師中，有92%的數(shù)學(xué)教師認(rèn)為數(shù)學(xué)課堂應(yīng)當(dāng)注重提高學(xué)生的操作力、想象力和創(chuàng)造力；有87%的數(shù)學(xué)教師認(rèn)為數(shù)學(xué)課堂應(yīng)當(dāng)注重強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)；有89%的教師認(rèn)為數(shù)學(xué)課堂應(yīng)當(dāng)注重增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的喜愛程度和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；有32%的教師認(rèn)為數(shù)學(xué)課堂應(yīng)當(dāng)注重讓學(xué)生形成積極、健康、向上的心理；有43%的教師認(rèn)為數(shù)學(xué)課堂應(yīng)當(dāng)注重營(yíng)造和諧、活潑、生動(dòng)的課堂氛圍。

對(duì)于第10題，對(duì)教師的回答進(jìn)行歸納總結(jié)后發(fā)現(xiàn)大多數(shù)教師所認(rèn)為的培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力的方法有如下幾種：讓學(xué)生充分感受幾何直觀在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)所帶來(lái)的便捷；讓學(xué)生養(yǎng)成畫圖解決問(wèn)題的習(xí)慣；重視圖形的變換，讓圖形變得多樣化，把各個(gè)圖形之間的關(guān)系理清；一定要讓一些典型的圖形在學(xué)生的腦海中留下。

參考文獻(xiàn)：

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教師對(duì)“幾何直觀”的看法

尊敬的老師：

您好！真誠(chéng)地感謝您參與本次的問(wèn)卷調(diào)查，本調(diào)查旨在了解您對(duì)幾何直觀的看法，所有問(wèn)題選項(xiàng)無(wú)好壞、對(duì)錯(cuò)之分，僅供學(xué)術(shù)研究之用，請(qǐng)您根據(jù)實(shí)際情況 進(jìn)行回答，謝謝您的合作！

教齡：授課年級(jí)：教學(xué)科目：

一、單選題

1、您對(duì)“幾何直觀”所具備的內(nèi)涵與表現(xiàn)形式的了解程度是多少？ A.很清楚 B.知道 C.不知道

2、您認(rèn)為培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力在小學(xué)生的學(xué)習(xí)中占有怎樣的地位？ A.很重要 B.不太重要 C.不重要

3、您認(rèn)為“幾何直觀”是否能夠讓學(xué)生更加深刻地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)？ A.經(jīng)常能B.偶爾能 C.不能

4、您認(rèn)為“幾何直觀”對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力有無(wú)作用？ A.有重要作用B.有一點(diǎn)作用C.沒(méi)有作用

5、您除了在課本或教參中了解到“幾何直觀”外，是否還有利用閑暇時(shí)光在其他材料中了解相關(guān)的知識(shí)？

A.經(jīng)常 B.偶爾 C.從不

6、您認(rèn)為在教學(xué)過(guò)程中運(yùn)用“幾何直觀”教學(xué)能否激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心？

A.能 B.有一點(diǎn)作用C.不能

7、您認(rèn)為“幾何直觀”在實(shí)際課堂中是否能夠加強(qiáng)課堂的互動(dòng)效果？ A.經(jīng)常能 B.偶爾能 C.不能

8、您認(rèn)為“幾何直觀”在學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的哪個(gè)階段有重要作用？ A.中、小學(xué)階段B.大學(xué)階段C.整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段

二、多選題

9、您認(rèn)為數(shù)學(xué)課堂應(yīng)當(dāng)注重達(dá)到以下哪幾點(diǎn)？ A.提高學(xué)生的操作力、想象力和創(chuàng)造力 B.強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)

C.注重增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的喜愛程度和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心 D.注重讓學(xué)生形成積極、健康、向上的心理 E.營(yíng)造和諧、活潑、生動(dòng)的課堂氛圍

三、簡(jiǎn)答題

10、您認(rèn)為應(yīng)當(dāng)如何培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力？

第二篇：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何運(yùn)用幾何直觀

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何運(yùn)用幾何直觀

小學(xué)生的思維水平止處于具體運(yùn)算階段向形式運(yùn)算階段過(guò)渡，離不開具體事物的支持。突破幾何教學(xué)這一難點(diǎn)，關(guān)鍵不僅僅在于教材的改變和教學(xué)形式表面變化，更應(yīng)該在于用先進(jìn)的數(shù)學(xué)思想和方法去引領(lǐng)教學(xué)，這樣才能使幾何教學(xué)活起來(lái)，讓我們的學(xué)生在獲得幾何知識(shí)的同時(shí)，建構(gòu)對(duì)幾何知識(shí)的概念、性質(zhì)、方法、意義的理解，有效提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

（一）以圖溝通聯(lián)系

某個(gè)知識(shí)塊之間，代數(shù)與幾何之間，幾何直觀使復(fù)雜多樣的分類變得簡(jiǎn)單明了。比如這樣一個(gè)例子:生說(shuō)自然數(shù)就像條射線，它們都有個(gè)起點(diǎn)，沒(méi)有終點(diǎn)，可以無(wú)限延長(zhǎng)。這位學(xué)生驚人的發(fā)現(xiàn)無(wú)不體現(xiàn)了知識(shí)間是相通的，把代數(shù)中的自然數(shù)概念和空間形式聯(lián)系起來(lái)，不但縮短了知識(shí)間的距離，而且還減少記憶容量。8

（二）以圖滲透數(shù)形結(jié)合思想

“數(shù)形結(jié)合”的思想是重要的數(shù)學(xué)思想，其實(shí)質(zhì)是使數(shù)量關(guān)系和空間形式巧妙和諧地結(jié)合起來(lái)，將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的圖形結(jié)合起來(lái)。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中特別注重這種思想的滲透，借助幾何直觀，可以把數(shù)形結(jié)合思想更好地反映出來(lái)。通過(guò)圖形的直觀性質(zhì)來(lái)闡明數(shù)之間的聯(lián)系，將許多抽象的數(shù)學(xué)概念和數(shù)量關(guān)系形象化、簡(jiǎn)單化，實(shí)現(xiàn)代數(shù)問(wèn)題與圖形之間的互相轉(zhuǎn)化，相互滲透，不僅使解題簡(jiǎn)捷明快，還開拓解題思路，為研究和探求數(shù)學(xué)問(wèn)題開辟了條重要的途徑。

利用直觀的圖形，學(xué)生能積極地思考圖中正方形的面積的變化和算式之間的聯(lián)系。在此基礎(chǔ)上用數(shù)學(xué)式子表達(dá)它的規(guī)律。從而發(fā)現(xiàn);n個(gè)奇數(shù)相加的和等于n×n;借助“形”的直觀，能促進(jìn)小學(xué)生形成從“數(shù)”和“形”的角度把“數(shù)和形”結(jié)合起來(lái)考慮問(wèn)題的意識(shí)，有機(jī)滲透數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想。

（三）以圖有助于數(shù)學(xué)方法的再創(chuàng)造

直觀是抽象思維問(wèn)題的信息源，又是途徑信息源，它不僅為抽象思維提供信息，而且由于直觀形象在認(rèn)知結(jié)構(gòu)中鮮明性強(qiáng)，可以多思路、反復(fù)地給抽象思維以技巧。通過(guò)圖形的直觀性質(zhì)來(lái)闡明數(shù)之間的聯(lián)系，將許多抽象的數(shù)學(xué)概念和數(shù)量關(guān)系形象化、簡(jiǎn)單化，實(shí)現(xiàn)代數(shù)問(wèn)題與圖形之間的互相轉(zhuǎn)化，相互滲透，不僅使解題簡(jiǎn)捷明，還開拓解題思路，為研究和探求數(shù)學(xué)問(wèn)題開辟了條重要的途徑。直觀圖形的使用，不但可以幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解數(shù)學(xué)結(jié)論，而且有利于掌握數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間觀念。

借助幾何直觀進(jìn)行教學(xué)，可以形象生動(dòng)地展現(xiàn)問(wèn)題的本質(zhì)，有助于促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解，有機(jī)滲透數(shù)學(xué)思想方法的同時(shí)，提高學(xué)生的思維能力和解決問(wèn)題的能力。

第三篇：幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

幾何直觀是借助于見到的或想到的幾何圖形的形象關(guān)系產(chǎn)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的直接感知。小學(xué)生的思維水平止處于具體運(yùn)算階段向形式運(yùn)算階段過(guò)渡，離不開具體事物的支持。幾何直觀憑借圖形的直觀性特點(diǎn)將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的圖形語(yǔ)言有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，抽象思維同形象思維結(jié)合起來(lái)，充分展現(xiàn)問(wèn)題的本質(zhì)，能夠幫助學(xué)生打開思維的大門，開啟智慧的鑰匙，突破數(shù)學(xué)理解上的難點(diǎn)。

（一）以圖連線—搭建橋梁，溝通聯(lián)系

“在傳統(tǒng)領(lǐng)域之間界限的日趨消失是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的特性之一，而幾何直觀在其間起著聯(lián)絡(luò)作用?！蹦承﹩?wèn)題的信息之間，某個(gè)知識(shí)塊之間，代數(shù)與幾何之間，幾何直觀使復(fù)雜多樣的分類變得簡(jiǎn)單明了

（二）以圖促思—滲透數(shù)形結(jié)合思想

“數(shù)無(wú)形不直觀，形無(wú)數(shù)難入微”，“數(shù)形結(jié)合”的思想是重要的數(shù)學(xué)思想，其實(shí)質(zhì)是使數(shù)量關(guān)系和空間形式巧妙和諧地結(jié)合起來(lái)，將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的圖形結(jié)合起來(lái)。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中特別注重這種思想的滲透，借助幾何直觀，可以把數(shù)形結(jié)合思想更好地反映出來(lái)。通過(guò)圖形的直觀性質(zhì)來(lái)闡明數(shù)之間的聯(lián)系，將許多抽象的數(shù)學(xué)概念和數(shù)量關(guān)系形象化、簡(jiǎn)單化，實(shí)現(xiàn)代數(shù)問(wèn)題與圖形之間的互相轉(zhuǎn)化，相互滲透，不僅使解題簡(jiǎn)捷明快，還開拓解題思路，為研究和探求數(shù)學(xué)問(wèn)題開辟了條重要的途徑。

（三）以圖求解—有助于數(shù)學(xué)方法的再創(chuàng)造

直觀是抽象思維問(wèn)題的信息源，又是途徑信息源，它不僅為抽象思維提供信息，而且由于直觀形象在認(rèn)知結(jié)構(gòu)中鮮明性強(qiáng)，可以多思路、反復(fù)地給抽象思維以技巧。通過(guò)圖形的直觀性質(zhì)來(lái)闡明數(shù)之間的聯(lián)系，將許多抽象的數(shù)學(xué)概念和數(shù)量關(guān)系形象化、簡(jiǎn)單化，實(shí)現(xiàn)代數(shù)問(wèn)題與圖形之間的互相轉(zhuǎn)化，相互滲透，不僅使解題簡(jiǎn)捷明，還開拓解題思路，為研究和探求數(shù)學(xué)問(wèn)題開辟了條重要的途徑。直觀圖形的使用，不但可以幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解數(shù)學(xué)結(jié)論，而且有利于掌握數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間觀念。

借助幾何直觀進(jìn)行教學(xué)，可以形象生動(dòng)地展現(xiàn)問(wèn)題的本質(zhì)，有助于促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解，有機(jī)滲透數(shù)學(xué)思想方法的同時(shí)，提高學(xué)生的思維能力和解決問(wèn)題的能力。

第四篇：幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

小學(xué)生的思維水平止處于具體運(yùn)算階段向形式運(yùn)算階段過(guò)渡，離不開具體事物的支持。幾何直觀憑借圖形的直觀性特點(diǎn)將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的圖形語(yǔ)言有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，抽象思維同形象思維結(jié)合起來(lái)，充分展現(xiàn)問(wèn)題的本質(zhì)，能夠幫助學(xué)生打開思維的大門，開啟智慧的鑰匙，突破數(shù)學(xué)理解上的難點(diǎn)。

（一）以圖連線—搭建橋梁，溝通聯(lián)系

“在傳統(tǒng)領(lǐng)域之間界限的日趨消失是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的特性之一，而幾何直觀在其間起著聯(lián)絡(luò)作用?！蹦承﹩?wèn)題的信息之間，某個(gè)知識(shí)塊之間，代數(shù)與幾何之間，幾何直觀使復(fù)雜多樣的分類變得簡(jiǎn)單明了。比如俞止強(qiáng)老師的講座中提到這樣個(gè)例子:生說(shuō)自然數(shù)就像條射線，它們都有個(gè)起點(diǎn)，沒(méi)有終點(diǎn)，可以無(wú)限延長(zhǎng)。這位學(xué)生驚人的發(fā)現(xiàn)無(wú)不體現(xiàn)了知識(shí)間是相通的，把代數(shù)中的自然數(shù)概念和空間形式聯(lián)系起來(lái)，不但縮短了知識(shí)間的距離，而且還減少記憶容量。

（二）以圖促思—滲透數(shù)形結(jié)合思想

“數(shù)無(wú)形不直觀，形無(wú)數(shù)難入微”，“數(shù)形結(jié)合”的思想是重要的數(shù)學(xué)思想，其實(shí)質(zhì)是使數(shù)量關(guān)系和空間形式巧妙和諧地結(jié)合起來(lái)，將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的圖形結(jié)合起來(lái)。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中特別注重這種思想的滲透，借助幾何直觀，可以把數(shù)形結(jié)合思想更好地反映出來(lái)。通過(guò)圖形的直觀性質(zhì)來(lái)闡明數(shù)之間的聯(lián)系，將許多抽象的數(shù)學(xué)概念和數(shù)量關(guān)系形象化、簡(jiǎn)單化，實(shí)現(xiàn)代數(shù)問(wèn)題與圖形之間的互相轉(zhuǎn)化，相互滲透，不僅使解題簡(jiǎn)捷明快，還開拓解題思路，為研究和探求數(shù)學(xué)問(wèn)題開辟了條重要的途徑。

利用直觀的圖形，學(xué)生能積極地思考圖中正方形的面積的變化和算式之間的聯(lián)系。在此基礎(chǔ)上用數(shù)學(xué)式子表達(dá)它的規(guī)律。從而發(fā)現(xiàn);n個(gè)奇數(shù)相加的和等于n×n;再如，教學(xué)“連除兩步計(jì)算問(wèn)題”時(shí)，學(xué)校圖書室買來(lái)200本新書，放在2個(gè)書架上，每個(gè)書架有4層。平均每層放了多少本書?最初可以出示書架的實(shí)物模刑，逐步用長(zhǎng)方形的圖示代替來(lái)說(shuō)明解決問(wèn)題的過(guò)程。①先算每個(gè)書架放了幾本?②先算兩個(gè)書架共有幾層?③先算兩個(gè)書架的一層共放幾本書?以數(shù)形結(jié)合的方式幫助學(xué)生感悟用連除兩步計(jì)算解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)本質(zhì)。借助“形”的直觀，能促進(jìn)小學(xué)生形成從“數(shù)”和“形”的角度把“數(shù)和形”結(jié)合起來(lái)考慮問(wèn)題的意識(shí)，有機(jī)滲透數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想。

（三）以圖求解—有助于數(shù)學(xué)方法的再創(chuàng)造

直觀是抽象思維問(wèn)題的信息源，又是途徑信息源，它不僅為抽象思維提供信息，而且由于直觀形象在認(rèn)知結(jié)構(gòu)中鮮明性強(qiáng)，可以多思路、反復(fù)地給抽象思維以技巧。通過(guò)圖形的直觀性質(zhì)來(lái)闡明數(shù)之間的聯(lián)系，將許多抽象的數(shù)學(xué)概念和數(shù)量關(guān)系形象化、簡(jiǎn)單化，實(shí)現(xiàn)代數(shù)問(wèn)題與圖形之間的互相轉(zhuǎn)化，相互滲透，不僅使解題簡(jiǎn)捷明，還開拓解題思路，為研究和探求數(shù)學(xué)問(wèn)題開辟了條重要的途徑。直觀圖形的使用，不但可以幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解數(shù)學(xué)結(jié)論，而且有利于掌握數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間觀念。

借助幾何直觀進(jìn)行教學(xué)，可以形象生動(dòng)地展現(xiàn)問(wèn)題的本質(zhì)，有助于促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解，有機(jī)滲透數(shù)學(xué)思想方法的同時(shí)，提高學(xué)生的思維能力和解決問(wèn)題的能力。

第五篇：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論文-幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用-人教版新課標(biāo)【小學(xué)學(xué)科網(wǎng)】

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小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論文-幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用人教版新課標(biāo)

一、前言

幾何直觀主要是指在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，運(yùn)用實(shí)際的或者能聯(lián)想到的幾何圖形，通過(guò)圖形之間的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)換，形象地給學(xué)生帶來(lái)數(shù)量上的直觀感知，從而達(dá)到教學(xué)目的。幾何直觀的教學(xué)作用不僅僅只體現(xiàn)在課程“圖形與幾何”的授課中，它還能應(yīng)用到大部分的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)學(xué)生的潛能，高質(zhì)量地完成教學(xué)任務(wù)。

二、幾何直觀能讓學(xué)生更加掌握數(shù)學(xué)知識(shí)

數(shù)學(xué)概念通常是學(xué)習(xí)一門課程的基礎(chǔ)，反映著一個(gè)計(jì)算方式的基本原理，具有透過(guò)事物現(xiàn)象反映其本質(zhì)的特點(diǎn)，但是也因此數(shù)學(xué)概念多是抽象的概念，不利于小學(xué)學(xué)生對(duì)其理解和學(xué)習(xí)，因此幾何直觀的運(yùn)用十分重要，它能通過(guò)簡(jiǎn)單的實(shí)物讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)更加了解和掌握。比如在分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)當(dāng)中，由于學(xué)生日常接觸的大部分是整數(shù)，分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)會(huì)讓學(xué)生在一時(shí)之間感到接受困難，因此教師在教授期間可以利用幾何直觀方法，用五個(gè)相同的長(zhǎng)方形拼成一個(gè)整體，讓學(xué)生動(dòng)手操作取出整體的1/

2、1/4等，讓學(xué)生直觀的了解分?jǐn)?shù)的概念。在對(duì)分?jǐn)?shù)的概念進(jìn)行鞏固的時(shí)候，教師可以通過(guò)逆向思維，拿出一個(gè)尺子，遮住其中的3/4部位，告訴學(xué)生:“這尺子沒(méi)遮住的部分長(zhǎng)5cm，是整個(gè)尺子長(zhǎng)度的1/4，那么尺子的全長(zhǎng)是多少?”從分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)慢慢過(guò)渡到整數(shù)中，讓學(xué)生將分?jǐn)?shù)的知識(shí)與整數(shù)的知識(shí)連接在一起，構(gòu)成完整的知識(shí)點(diǎn)銜接，有利于幫助學(xué)生自我構(gòu)建數(shù)學(xué)框架，提高逆向思維能力。而在這道題的解答上，為了更直觀的讓學(xué)生了解分?jǐn)?shù)，教師可以在四張圖上各畫出5cm的長(zhǎng)度，然后由四個(gè)同學(xué)各拿一張圖，以直線的方式站在講臺(tái)上，讓學(xué)生明白尺子的總長(zhǎng)度是一段5cm尺子的4倍，而分?jǐn)?shù)在很多情況下也可以反映出兩個(gè)事物的倍數(shù)關(guān)系，讓學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的了解不僅僅局限在整數(shù)與分?jǐn)?shù)之間，分?jǐn)?shù)還能與其他的數(shù)學(xué)知識(shí)相通。幾何直觀能全面地將分?jǐn)?shù)含義展現(xiàn)在學(xué)生的面前，讓學(xué)生更加熟練地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

三、幾何直觀能有效使用實(shí)物解決難點(diǎn)

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中，隨著年級(jí)的提高，教材中的課程案例逐漸由實(shí)物圖轉(zhuǎn)變成示意圖，最終成為線段圖。因此，數(shù)學(xué)這門課程所教授的知識(shí)會(huì)越來(lái)越深?yuàn)W，內(nèi)容也會(huì)越來(lái)越廣闊，簡(jiǎn)單的實(shí)物圖根本滿足不了數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，但是這

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種過(guò)渡方式能讓學(xué)生將最初的實(shí)物圖當(dāng)作數(shù)學(xué)認(rèn)知的起點(diǎn)，在轉(zhuǎn)變成示意圖之后通過(guò)一一對(duì)應(yīng)的思想將實(shí)物圖轉(zhuǎn)變成簡(jiǎn)潔的示意圖，然后過(guò)渡到將線段圖來(lái)概括數(shù)學(xué)中的量，循序漸進(jìn)，逐漸提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知和理解能力，有利于提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的接受能力，化解在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的難點(diǎn)。而在過(guò)渡時(shí)期，為了讓學(xué)生能很好地了解示意圖或者線段圖的含義，掌握知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，教師可以使用幾何直觀來(lái)輔助教學(xué)。比如在進(jìn)行學(xué)習(xí)習(xí)近平均數(shù)的時(shí)候，為了讓學(xué)生了解平均數(shù)的抽象概念，教師可以使用“壘”球的方式來(lái)代替教材中的一些條形統(tǒng)計(jì)圖，用10個(gè)球作為籃球，然后讓學(xué)生思考哪一個(gè)數(shù)能形容教師的投籃水平。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)“移多補(bǔ)少”的方式找出“壘”球的中間數(shù)，通過(guò)實(shí)際的例子能讓學(xué)生克服示意圖帶來(lái)的思考難點(diǎn)，教導(dǎo)學(xué)生可以通過(guò)靈活的幾何直觀來(lái)解決學(xué)習(xí)中難以理解的知識(shí)點(diǎn)。

四、幾何直觀能有效使用實(shí)物解決疑問(wèn)

幾何直觀屬于形象與抽象思維的中介，能有效運(yùn)用實(shí)物來(lái)解決學(xué)生生活和學(xué)習(xí)中的疑問(wèn)，讓學(xué)生能更直觀地了解數(shù)學(xué)抽象知識(shí)的真正含義，比如教師可以提出一道題:“如果老師從七樓下到五樓用了30秒，那么從五樓下到一樓用多少秒?”許多學(xué)生都會(huì)下意識(shí)的選擇75秒，因?yàn)閺钠邩堑轿鍢怯脮r(shí)30秒，下一個(gè)樓層使用15秒，則從五樓下到一樓用時(shí)為15秒的五倍，為75秒。在得到答案之后教師可以鼓勵(lì)學(xué)生將時(shí)間變化以數(shù)軸的形式畫出時(shí)間圖，如橫軸表示樓層數(shù)，而縱軸表示時(shí)間，畫出下樓梯的線段圖，讓學(xué)生將用實(shí)物解決的問(wèn)題嘗試著抽象化、線性化，給學(xué)生之后學(xué)習(xí)的線段圖打下基礎(chǔ)。

五、幾何直觀能有效使用實(shí)物促進(jìn)思考

雖然通過(guò)畫圖有助于學(xué)生分析問(wèn)題，理解題目的含義，但是幾何直觀的用途不僅僅只是如此，幾何直觀能有效使用實(shí)物促進(jìn)學(xué)生思考，加強(qiáng)推理能力，通過(guò)畫圖中隱藏的知識(shí)條件，提高學(xué)生的分析能力。因此在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)幾何直觀學(xué)會(huì)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行合理的猜想，抽絲剝繭，找出解題的思路，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。比如在學(xué)習(xí)四邊形的時(shí)候，教師可以出這樣一道題目:“在一個(gè)長(zhǎng)為10cm，寬為6cm的長(zhǎng)方形中減去最大的正方形，則該長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少?”題目給出的信息量不大，許多學(xué)生可能無(wú)法第一時(shí)間找到思路，這時(shí)教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考正方形的特征，正方形最大的特征即是四邊皆相等，那

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么最大的正方形邊長(zhǎng)即為8cm，而問(wèn)題是“該長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少”，那么得出正方形的周長(zhǎng)題目還是沒(méi)能解決，但是這時(shí)通過(guò)幾何直觀的思考和聯(lián)想，學(xué)生很容易就知道在減去正方形之后，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2cm，寬為8cm，則周長(zhǎng)等于四邊長(zhǎng)寬之和，即是20cm。通過(guò)幾何直觀能讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)題目中陷阱，有利于提高學(xué)生的思考和邏輯思維能力。

六、結(jié)語(yǔ)

幾何直觀的運(yùn)用能將抽象的概念具象化，讓學(xué)生能通過(guò)實(shí)物了解數(shù)學(xué)概念，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的了解和掌握更加透徹，脈絡(luò)清晰，幾何直觀還能有效地使用實(shí)物解決學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生思考能力和邏輯能力的發(fā)展，為學(xué)生之后學(xué)習(xí)更深?yuàn)W的數(shù)學(xué)知識(shí)打下基礎(chǔ)。