第一篇：發(fā)現(xiàn)梯形面積公式作文 寫(xiě)作指導(dǎo) 優(yōu)秀例文 (原創(chuàng)整理)

2012年臨沂市期中考試作文審題立意指導(dǎo)

【作文命題】

閱讀下列材料，根據(jù)自己的感悟和聯(lián)想，寫(xiě)一篇不少于800字的文章。

一個(gè)大學(xué)生畢業(yè)生回憶說(shuō)，他上小學(xué)四年級(jí)時(shí)，偶然發(fā)現(xiàn)“梯形的面積等于上底加下底乘以高除以二”，他非常激動(dòng)，利用一個(gè)晚上的時(shí)間證明了自己的這個(gè)“發(fā)現(xiàn)”。第二天拿給老師看，老師說(shuō)小學(xué)數(shù)學(xué)課本上早就有這個(gè)公式了，這件事影響了他一生?！緦忣}立意】

材料中有兩個(gè)人物：一個(gè)是學(xué)生，一個(gè)是老師。從材料的主要寓意來(lái)看，應(yīng)學(xué)生應(yīng)該是審題立意的主要人物，也可以從老師方面立意。

1、從學(xué)生角度立意：

審題時(shí)要抓住“這件事影響了他一生”以及學(xué)生“非常激動(dòng)，利用一個(gè)晚上的時(shí)間證明了自己的這個(gè)?發(fā)現(xiàn)?”，這件事到底產(chǎn)生了怎樣的“影響”，材料沒(méi)有明示，有兩種可能：一是知道自己做了無(wú)用的探索，做事具有盲目性；二是沒(méi)有放棄探索的精神，在探索之前先對(duì)探索的方向、價(jià)值進(jìn)行思考，形成了正確的探索習(xí)慣，受益無(wú)窮。二者立意皆為切合題意?？梢詮囊韵路矫娓形?、聯(lián)想：

（1）從學(xué)生發(fā)現(xiàn)探索的過(guò)程看：學(xué)生忙活了一個(gè)晚上，結(jié)論已經(jīng)是課本上有的，學(xué)生白忙活了—— 做有價(jià)值的事情；做事不要盲目，要充分調(diào)查（三思而后行）；先思考，后做事；學(xué)思結(jié)合。

（占15%）

（2）從學(xué)生的探索結(jié)果看，不管探索之路的結(jié)果如何，都要具有大膽的探索精神——要有發(fā)現(xiàn)和探索精神；要敢于發(fā)現(xiàn)、勇于探索。

（占20%）

2、從老師角度立意：

老師對(duì)學(xué)生的態(tài)度材料中沒(méi)有明示，“影響”未談及好壞，但從“一個(gè)大學(xué)畢業(yè)生”來(lái)看，可能是有益的教誨，要不然他不會(huì)一路走向成功，所以對(duì)老師不可指責(zé)，老師的話對(duì)他無(wú)異于當(dāng)頭棒喝?？梢詮恼媪⒁狻?要學(xué)會(huì)贊美、學(xué)會(huì)欣賞、肯定與激勵(lì)能創(chuàng)造奇跡、。

（占30%）

【閱卷感觸】此材料中老師的做法只能認(rèn)為有些不妥，沒(méi)有指出學(xué)生探索的失誤，沒(méi)有引導(dǎo)激勵(lì)學(xué)生去正確的探索，但絕沒(méi)有扼殺學(xué)生的探索行為之說(shuō)。立意時(shí)很多學(xué)生把矛頭指向老師，認(rèn)為是老師“扼殺、摧殘、葬送”了學(xué)生的探索精神，甚至還認(rèn)為是老師葬送了學(xué)生的前程（只成了大學(xué)生而沒(méi)有成為科學(xué)家等名人），擬題時(shí)題目中帶有“扼殺、摧殘、葬送”等偏激的字眼。這種思維定向恰好體現(xiàn)了學(xué)生不理性、不正確的認(rèn)識(shí)觀。例如：在課堂上，學(xué)生積極主動(dòng)地站起來(lái)回答了問(wèn)題，在知道回答錯(cuò)誤后，還期盼老師夸夸自己，不要否定自己的觀點(diǎn)。正是這種錯(cuò)誤意識(shí)的誘導(dǎo)，使學(xué)生曲解或忽略了材料中的“大學(xué)畢業(yè)生”的暗示，導(dǎo)致偏離題意聯(lián)想。

（占35%）

總結(jié)：這次作文題目應(yīng)該是偏重于理性的，這對(duì)目前有些學(xué)校作文訓(xùn)練光去訓(xùn)練三段組合、訓(xùn)練文筆等也是一個(gè)糾偏，高三學(xué)生的理性思維應(yīng)該建立?！咀兪綄忣}】

……，老師不以為然（不屑一顧、冷冷）地說(shuō)小學(xué)數(shù)學(xué)課本上早就有這個(gè)公式了，這件事影響了他一生。點(diǎn)撥：由于材料中加入主觀色彩非常鮮明的詞語(yǔ)（“不以為然”或“不屑一顧”“冷冷”），這個(gè)材料的審題立意的難度也就明顯地降低了，立意的主要角度就應(yīng)該放在老師身上了，可以從老師的言行、聯(lián)想到現(xiàn)行教育的方法、態(tài)度以及教育體制的缺陷等方面來(lái)?！緝?yōu)秀作文題目選錄】

《三思而后行》

《思考伴著探索飛》

《讓思考之花盛開(kāi)在探索的枝頭》 《先思后行更精彩》

《學(xué)而不思則誤》

《探索前的思考》

《思考的燈塔照亮了發(fā)現(xiàn)之路》

《發(fā)現(xiàn)之路漫漫，吾將上下求索》

《鼓勵(lì)讓夢(mèng)想成真》

《贊美之風(fēng)揚(yáng)起夢(mèng)想之帆》

《撥開(kāi)迷霧，送來(lái)陽(yáng)光》

《贈(zèng)人一朵鼓勵(lì)的玫瑰花》

《肯定與激勵(lì)能創(chuàng)造奇跡》 《老師，您是我的北極星》 《知其錯(cuò)，更渴望知其所以錯(cuò)》《學(xué)思并重方能成功》

【優(yōu)秀例文展示】

贊賞也是一種美

58分

我們走得太快，停一停，讓贊賞跟上來(lái)。

贊賞是一種清澗與我們的心念有關(guān)，老師的贊賞可以讓我們更加鼓勵(lì)去探索，即使小學(xué)數(shù)學(xué)課本上早就有了這個(gè)公式，但凡是我們自己的發(fā)現(xiàn)，得到老師的贊賞，我們也會(huì)無(wú)比高興，因?yàn)橘澝酪彩且环N美，美得成功燦爛。

贊賞也是一種美，美來(lái)自于母親的細(xì)心呵護(hù)與鼓勵(lì)。

史鐵生一生體會(huì)了生，徹悟了死，著作中滿(mǎn)是對(duì)死的感悟，而與此同時(shí)青春年少時(shí)的他也經(jīng)歷了磨練，而自己卻沒(méi)因失敗而頹廢下去，正是因?yàn)樵谒罾щy的時(shí)候，母親一句句的贊賞鼓勵(lì)了他，讓他知道菩提樹(shù)下無(wú)法獨(dú)立行走的他，得到一句贊賞，也可以創(chuàng)造處和其他人一樣的輝煌。贊賞也是一種美，因?yàn)橘澷p的美，讓史鐵生的著作更加美得燦爛，美得輝煌，和大學(xué)畢業(yè)生不一樣，自己的成績(jī)是自己證明的，得到贊賞，會(huì)影響一生。

贊賞也是一種美，美得讓自己變得高雅而端莊。

奧斯卡影后娜塔莉·波特曼因《黑天鵝》一片斬獲小金人獎(jiǎng)。在鎂光燈下，其他影星是遮不住的珠光寶氣，藏不住的浮華喧囂，而她只戴了三塊錢(qián)的耳環(huán)，穿著幾十塊錢(qián)的牛仔褲。人們并不因?yàn)樗钠胀冋娑z漏下她，而是更加地去贊賞她，即使她沒(méi)有鉆石長(zhǎng)裙，沒(méi)有高貴錢(qián)包和發(fā)夾，一樣可以得到贊賞，贊賞他像普通女孩一樣過(guò)得輕松自在，因?yàn)橘澷p也是一種美，使娜塔莉·波特曼在眾人的贊賞下顯得更加高雅而端莊，和那個(gè)大學(xué)畢業(yè)生不一樣，或許如果他得到老師的贊賞，可以創(chuàng)造不一樣的輝煌。

贊賞也是一種美，美得笑看花開(kāi)花落，云卷云舒。

春暖花開(kāi)，我有一座房子面向大海，海子的身影映在我的眼簾。海子的痕跡值得我們憐憫，如果在海子進(jìn)入飯店時(shí)，老板會(huì)贊美他長(zhǎng)得高大帥氣，才華橫溢，也許就不會(huì)使海子的信心備減，失落無(wú)助。如果在海子失敗低落時(shí)會(huì)得到一句無(wú)心的贊賞，也會(huì)改變海子的一聲，也許現(xiàn)在海子會(huì)給我們帶來(lái)無(wú)盡的文學(xué)著作。正是因?yàn)闆](méi)有贊賞，和大學(xué)生一樣，影響了一生，海子離我們遠(yuǎn)去，大學(xué)畢業(yè)生只是平平常常的大學(xué)生。

贊賞也是一種美，大千世界中小小的你和我可以在得到贊賞后，創(chuàng)造色彩斑斕的美麗世界，讓世界美得燦爛，美得成功。

桃花心木亦需雨露 57分

林清玄先生在《桃花心木》中寫(xiě)道：“桃花心木之所以高大挺拔是因?yàn)闅v經(jīng)干旱的磨難?！惫倘?，挫折是一劑良藥，但缺少了大自然陽(yáng)光雨露的鼓勵(lì)，桃花心木有怎能成“木”？堅(jiān)強(qiáng)的桃花心木亦需雨露，人的成長(zhǎng)也要鼓勵(lì)。

是雨露的鼓勵(lì)，讓桃花心木的種子蘇醒萌動(dòng)。孔子是一滴雨露，“有教無(wú)類(lèi)”的甘甜滋潤(rùn)了中國(guó)教育的蘇醒，自此教育沖破貴族大家的宅門(mén)，向市井奔去；孔子是一滴雨露，發(fā)自?xún)?nèi)心的贊美鼓勵(lì)了數(shù)千門(mén)徒，三千弟子七十二賢由此長(zhǎng)成；孔子是一滴雨露，落在中華文化的根脈中，儒家思想就將中華文化喚醒，文化的種子在千年前的土壤中萌動(dòng)。如果不是鼓勵(lì)，三千弟子又怎能充滿(mǎn)信心成為棟梁之材？如果不是孔子的儒思的鼓勵(lì)，中華文化的脈搏怎會(huì)充滿(mǎn)力量？只有鼓勵(lì)，才是讓桃花心木認(rèn)識(shí)本我破土而出的力量根基。

是雨露的鼓勵(lì)，讓桃花心木得以大膽舒枝展葉。

她是一位不幸者，天生的黑暗給了她灰色的生命；她是一位學(xué)生，家庭教師充滿(mǎn)愛(ài)的鼓勵(lì)讓她說(shuō)出話，寫(xiě)出字，照亮自己原本灰暗的天空；在家庭教師與家人的鼓勵(lì)下，她大膽描繪自己的生命，終成著作《假如我有三天光明》。因著鼓勵(lì)，海倫走出生命的陰影；因著鼓勵(lì)，有勇氣面對(duì)成長(zhǎng)；也正是因著鼓勵(lì)，海倫寫(xiě)出自己的圖書(shū)。是鼓勵(lì)，是雨露，滋潤(rùn)了桃花心木，讓桃花心木有力量面對(duì)干旱的挫折，無(wú)畏成長(zhǎng)。

是雨露的鼓勵(lì)，讓桃花心木終成棟梁之材。

牛頓看蘋(píng)果的“癡傻”倍受嘲諷，是親情鼓舞了他，終成物理巨匠；愛(ài)迪生的困頓中是母親化作雨露使他奮勇直前。然而，一代才子王勃，滿(mǎn)腹學(xué)識(shí)卻無(wú)人賞識(shí)，倍受挫折的他感受不到鼓勵(lì)的溫暖，英年早逝，帶著尚未發(fā)揮的才華劃過(guò)歷史的天空消散而去。牛頓、愛(ài)迪生、王勃，三棵英俊的桃花心木，有了雨露的鼓勵(lì)，便學(xué)會(huì)了堅(jiān)持，長(zhǎng)成了棟梁。是雨露的鼓勵(lì)，讓干旱中的桃花心木堅(jiān)持生長(zhǎng)，成為棟梁。

在當(dāng)下，不時(shí)有大學(xué)生因考試不及格而自殺、工人跳樓的消息傳來(lái)，捫心自問(wèn)，這個(gè)社會(huì)是否太干旱？當(dāng)四年級(jí)小學(xué)生煞費(fèi)苦心計(jì)算出梯形公式卻得到老師不屑的表情，我們不得不反思，鼓勵(lì)的甘露離我們還有多遠(yuǎn)？

小草成茵，百花齊放，白楊參天。鼓勵(lì)的雨露讓萬(wàn)物煥發(fā)生機(jī)。在干旱的沙漠中，我聽(tīng)到桃花心木對(duì)鼓勵(lì)的呼喚----桃花心木亦需雨露！

新師說(shuō)55分

我們常常笑言：“這是最好的時(shí)代，也是最壞的時(shí)代?！痹俸玫臇|西都會(huì)有瑕可尋。中國(guó)在發(fā)展，卻少了創(chuàng)造。學(xué)生很優(yōu)異，卻缺乏創(chuàng)新。因?yàn)槿藗兪÷粤怂伎嫉倪^(guò)程，低估了自己的方向。而這，全部歸結(jié)于教育之咎。

教會(huì)思考，鼓勵(lì)思考。荀子作為一代古賢，常常終日而思不斷學(xué)思?？鬃右苍栽唬骸皩W(xué)而不思則罔?！闭?yàn)樗麄儾粩嗨伎寂e一反三，才能悟得人生之大悟，曉天下之大徹。這與教育有著難分彼此的關(guān)聯(lián)。大學(xué)生回憶兒時(shí)徹夜證明的定理被老師一語(yǔ)駁回，眾人嘩然。人在幼時(shí)天性使然的求知竟獲這般打擊，在學(xué)會(huì)思考的過(guò)程中戛然而止。再之后呢？無(wú)人可知。為師者不在于教書(shū)，而實(shí)所謂教人，非授之句讀，而是教會(huì)學(xué)生如何思考，鼓勵(lì)學(xué)生享受探求的樂(lè)趣。

教會(huì)探索，保留好奇。為師者易乎？難！為名師者易乎？亦難?；蛟S是我們民族本分性格的影響，我們往往在教育中夾雜了一些刻板與定數(shù)?？鬃映３Ｌ岢寣W(xué)生自主思考提出觀點(diǎn)，并不予評(píng)議，這或許是很好的辦法。一個(gè)人或許可以擁有眾多的知識(shí)，但那是死的，不會(huì)為個(gè)人之外的社會(huì)帶來(lái)巨大的貢獻(xiàn)。而老師的作用恰在于此。如孔夫子之為引學(xué)生深思，并鼓勵(lì)他們?cè)谒伎贾星笕⌒轮??！皢?wèn)渠那得清如許，為有源頭活水來(lái)”并非僅指求得單純的知識(shí)，更是求得學(xué)會(huì)一種探求，從而獲得新知。

相信學(xué)生，肯定學(xué)生。韓愈于《師說(shuō)》中曾言：“弟子不必不如師，師不必賢于弟子?！崩蠋熁蛟S可以以己作則，對(duì)待知識(shí)持懷疑態(tài)度，引導(dǎo)學(xué)生思考，并不需介意權(quán)威。知名詩(shī)人三毛與席慕容有著相似的經(jīng)歷，學(xué)生時(shí)期的她們于數(shù)學(xué)實(shí)為倍感焦慮，語(yǔ)文卻優(yōu)異。前者曾認(rèn)真學(xué)過(guò)數(shù)學(xué)考取滿(mǎn)分卻被誣作弊。后者受老師鼓勵(lì)進(jìn)而日益進(jìn)步。兩人兩生，亦不盡同。這便是老師的影響。并不迷信權(quán)威，而是將心比心地對(duì)待，成就了學(xué)生，進(jìn)而也成就了自己。

我們?cè)诮逃穆飞蠞u行漸遠(yuǎn)，卻忽視了思考所占據(jù)的分量。太浮躁。功利地追求分?jǐn)?shù)讓自己忘了那個(gè)肯用一晚去論證發(fā)現(xiàn)的努力，信手拿來(lái)已經(jīng)成文的定理。想起范仲淹那句“噫，微斯人，吾誰(shuí)與歸？”是啊，如何才可像孔夫子“手之舞之足之蹈之”極盡思學(xué)之樂(lè)呢？

我們走在教育的路上，走走停停。而中國(guó)，亦在這條路上，望不盡天涯。

“發(fā)現(xiàn)”了公式55分

一位大學(xué)生回憶起小學(xué)四年級(jí)偶然“發(fā)現(xiàn)”梯形面積求法并利用一晚上的時(shí)間證明了，結(jié)果老師告訴他課本上有了這個(gè)“公式”，這件事影響了他的一生。正是“公式”的灌輸，我們忽視了“發(fā)現(xiàn)”的意識(shí)，用知識(shí)的記憶取代了深入的思考，我想在這個(gè)時(shí)代，思考應(yīng)當(dāng)回歸它的價(jià)值所在。

思考，才是學(xué)習(xí)方式的主流。

“中國(guó)學(xué)生相對(duì)于歐美的學(xué)生優(yōu)勢(shì)在于，他們擅于一些照貓畫(huà)虎的邏輯性思維方式?！睆氖露嗄杲逃芯抗ぷ鞯牧_夫美國(guó)研究員對(duì)教育方式影響闡述說(shuō)。思考硬生生的被禁錮在了“邏輯”的框架里，思維的創(chuàng)新無(wú)法去掙脫這種慣性，學(xué)前教育也被以“不要輸在起跑線上”為由提前引入了小學(xué)課程，孩子不僅被剝奪玩樂(lè)的天性，同樣失去了更無(wú)羈的想象。換種思考的方式，讓我們的思考不再有任何束縛，或許我們會(huì)“發(fā)現(xiàn)”所謂的公式，不要著急告訴孩子掉下來(lái)的蘋(píng)果為何會(huì)敲到他的腦門(mén)。

思考，才是社會(huì)思想進(jìn)步的推力。

諾貝爾文學(xué)獎(jiǎng)這樣具有國(guó)際影響力的獎(jiǎng)項(xiàng)被中國(guó)作家莫言摘得。人們?cè)跉g喜之余思考著諾獎(jiǎng)所承載的意義。的確近些年來(lái)國(guó)際文學(xué)創(chuàng)作趨于平淡，更具銳度深度的長(zhǎng)篇文學(xué)變得更少。難道佳作都生于亂

世嗎？其實(shí)不然，更多的網(wǎng)絡(luò)文學(xué)成為主流。諾貝爾委員會(huì)也毫不諱言，諾獎(jiǎng)的得主作品質(zhì)量有下滑趨勢(shì)。作家們對(duì)社會(huì)的思考與人性的辨析趨于膚淺，人們追求的也是一種快餐式的文化消費(fèi)，娛樂(lè)節(jié)目，雜志報(bào)刊等等以至于無(wú)暇靜心體味文學(xué)所帶給人心深沉的思考。無(wú)論是作者還是作家都應(yīng)在這信息泛濫的時(shí)代，像一株草扎根文化根基，潛心思考體味挖取探討。

思考，才是人類(lèi)的本源。

當(dāng)原始森林的第一顆大樹(shù)被伐倒，這些使用工具的人們開(kāi)啟了人類(lèi)文明的創(chuàng)造。去思考，去理解，去改進(jìn)正是用智慧才引領(lǐng)著人們?cè)谖拿髦凡粩嗟厍靶??！笆加谒?，而行于思?！?/p>

思考是屬于你我之事，一切都阻擋不了你我在無(wú)際的人類(lèi)文明里飛翔，去用你的思維還原本我，還原本來(lái)的人類(lèi)。

學(xué)會(huì)思考 55分

誠(chéng)如一位偉大的哲學(xué)家所言：“人是一棵有思想的葦草?！比松跆斓刂g，每個(gè)人都是這世界微小的一部分，因?yàn)橛盟枷氲牧α縼?lái)武裝自己，才能使自己成為一棵韌如絲的葦草。思想總源于獨(dú)立思考，每一次獨(dú)立的思考，都是形成先進(jìn)思想的源頭，每一次獨(dú)立的思考，都是異常珍貴的。

“梯形的面積等于上邊和下邊之和乘以高再除以二”，這看似是個(gè)異常簡(jiǎn)單的結(jié)論，但每一個(gè)簡(jiǎn)單的結(jié)論的得出，都是以大量的實(shí)踐證明為基礎(chǔ)的，它的得出往往并不簡(jiǎn)單。善于思考的小學(xué)生自信滿(mǎn)滿(mǎn)的把一晚上的心血與老師分享?？衫蠋熤皇牵焕淅涞恼f(shuō)：“小學(xué)數(shù)學(xué)課本上早就有這個(gè)公式了?！睕](méi)有一絲肯定的態(tài)度，經(jīng)歷了一夜的獨(dú)立思考得出的珍貴結(jié)論，在這個(gè)老師的眼中甚至不如一滴小小的雨絲。這是何等的令人心寒！不諳世事的小學(xué)生就是在這種環(huán)境下成長(zhǎng)起來(lái)的。獨(dú)立思考似乎不是那么重要，于是，他由善于思考趨向于思維定勢(shì)，一生就這樣被影響了。

亞里士多德因?yàn)樯朴谒伎?，為一千多年后的科學(xué)發(fā)展提供了先進(jìn)的理論依據(jù)；伽利略因?yàn)樯朴谒伎?，在科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域有所建樹(shù)；開(kāi)普勒因?yàn)樯朴谒伎?，終發(fā)現(xiàn)天體運(yùn)動(dòng)的三大定律，成為“天空的立法者”。外國(guó)先人的善于思考推動(dòng)了社會(huì)的發(fā)展，是人類(lèi)不斷前進(jìn)。中國(guó)亦有祖沖之，張衡等輩潛心鉆研，深入思考，為后世永遠(yuǎn)銘記。

沒(méi)有思想的民族是可怕的，秦始皇焚書(shū)坑儒，囚禁思想，摧殘文化，使秦國(guó)在暴政之中走向覆滅。正如郭沫若先生所言：“書(shū)籍被燒殘還在其次，春秋以來(lái)，蓬蓬勃勃的百家先進(jìn)思想，事實(shí)上是受到了一次空前的破壞?！彼枷氲钠茐膶?dǎo)致了強(qiáng)秦的覆滅。明太祖八股取士，設(shè)立特務(wù)機(jī)構(gòu)。加強(qiáng)思想控制的同時(shí)也斷送了許多文人志士的性命。清政府設(shè)立軍機(jī)處，大興文字獄，閉關(guān)鎖國(guó)不搞科研，康乾盛世下的假繁榮，才是真正的不堪一擊。

人是有思想的葦草，思考讓思想充實(shí)，思想賦予我們活力與靈性，每個(gè)人都應(yīng)該做一棵堅(jiān)韌的葦草，或許我們?cè)谔剿靼l(fā)現(xiàn)的過(guò)程中會(huì)發(fā)現(xiàn)諸多艱難險(xiǎn)阻，但我們無(wú)所畏懼。因?yàn)樗伎紵o(wú)處不在，思想的力量無(wú)窮無(wú)盡！

尊重“發(fā)現(xiàn)之光”

每個(gè)人都是大自然的奇跡，每個(gè)人都有發(fā)現(xiàn)的本能，閃爍著發(fā)現(xiàn)之光。善于發(fā)現(xiàn)是人超越現(xiàn)實(shí)、獨(dú)立創(chuàng)新的體現(xiàn)，有助于一個(gè)人全面發(fā)展，對(duì)待別人的發(fā)現(xiàn)，我們要給以尊重的態(tài)度，尊重別人、肯定別人也是一種智慧。因此，尊重“發(fā)現(xiàn)之光”也是一門(mén)藝術(shù)。

尊重“發(fā)現(xiàn)之光”，才能挖掘人的潛能。一個(gè)大學(xué)畢業(yè)生回憶，上小學(xué)時(shí)偶然發(fā)現(xiàn)了梯形的面積公式，當(dāng)他興奮地告訴老師時(shí)，老師卻潑了他一通冷水，由于極大地打擊了他的積極性。孩子的潛能是無(wú)窮但也需要挖掘，每一個(gè)小小的發(fā)現(xiàn)對(duì)于一個(gè)孩子來(lái)說(shuō)那都是天大的喜事，他渴望得到別人的肯定，他需要心靈的滿(mǎn)足。作為老師，給他一點(diǎn)表?yè)P(yáng)，給他一點(diǎn)支持，肯定會(huì)有截然不同的結(jié)果。尊重孩子的發(fā)現(xiàn)吧，讓他們發(fā)光發(fā)亮，這樣才能挖掘出人的潛能。

尊重“發(fā)現(xiàn)之光”，就要注意細(xì)節(jié)，從小事做起。勿以事小而不為，小小的鼓勵(lì)也會(huì)影響人的一生。小時(shí)的愛(ài)迪生善于思考，善于發(fā)現(xiàn)。當(dāng)他發(fā)現(xiàn)母雞可以孵出小雞時(shí)，自己也嘗試，母親看到兒子做這樣的額傻事并沒(méi)有指責(zé)，而是說(shuō)：“孩子，你真棒！”短短的一句話，讓愛(ài)迪生從內(nèi)心對(duì)自己的發(fā)現(xiàn)給以肯定。由于也成就發(fā)明大王的一生。細(xì)節(jié)決定自己的成敗，也能決定別人的一生。發(fā)現(xiàn)之光需要尊重的呵

護(hù)，需要細(xì)節(jié)的支持。從小事尊重別人的發(fā)現(xiàn)，才能讓發(fā)現(xiàn)之光燃燒地更旺。

尊重“發(fā)現(xiàn)之光”，成就不同的人生。如果皇帝沒(méi)有尊重張衡的發(fā)現(xiàn)，就沒(méi)有如今舉世聞名的地動(dòng)儀；如果伽利略沒(méi)有尊重哥白尼的發(fā)現(xiàn)，從而進(jìn)行深度探究，就沒(méi)有今天宇宙探索的進(jìn)步；如果科學(xué)界沒(méi)有尊重愛(ài)因斯坦的發(fā)現(xiàn)，就沒(méi)有近代物理的飛速發(fā)展??尊重他們的發(fā)現(xiàn)，成就了他們的人生。

發(fā)現(xiàn)是星星之火，尊重是和煦的春風(fēng)；發(fā)現(xiàn)是自由的游魚(yú)，尊重是清清的湖水；發(fā)現(xiàn)是高傲的雄鷹，尊重是廣闊的天空。在尊重之下，發(fā)現(xiàn)之光才能散發(fā)光彩。如果沒(méi)有對(duì)發(fā)現(xiàn)的尊重，就會(huì)將成功扼殺在搖籃中，如果沒(méi)有對(duì)發(fā)現(xiàn)的尊重，就會(huì)喪失一個(gè)時(shí)代。

尊重“發(fā)現(xiàn)之光”吧，成就你、我、他！

切莫扼殺好奇心

人叢呱呱墜地的那一刻開(kāi)始便是一個(gè)充滿(mǎn)好奇的夢(mèng)想家，無(wú)限的奇思妙想，充滿(mǎn)渴求的好奇都在腦海中一一呈現(xiàn)過(guò)，可是現(xiàn)在呢？一句“小學(xué)數(shù)學(xué)課本上早就有這個(gè)公式了”，便扼殺了小孩子的好奇心和熱情。所謂的好奇與探索的熱情都被成人化的固定模式套牢了。

好奇心是一切力量的源泉。

跨欄飛人劉翔從小便有很強(qiáng)的好奇心，他說(shuō)：“從小時(shí)候打破玻璃球開(kāi)始，我的好奇心便出奇的強(qiáng)，別人比我厲害，我就要比別人更厲害?！辈恢@點(diǎn)是否影響了他以后的跨欄生涯，但是我懂得，正是源于這份好奇，源于他好奇他的對(duì)手的實(shí)力，才激勵(lì)著他不斷地前進(jìn)，他將好奇心轉(zhuǎn)化為一種動(dòng)力，才擁有了這般超越的力量。

好奇心是時(shí)代進(jìn)步的支點(diǎn)。

世上任何一件實(shí)物的發(fā)明和創(chuàng)造，我相信，都與好奇心密不可分：哥倫布發(fā)現(xiàn)了美洲，玄奘取得了真經(jīng)，他們都是在好奇心的驅(qū)使下去探索去發(fā)現(xiàn)：倘若牛頓不因蘋(píng)果墜地二好奇，想必萬(wàn)有引力定律也不會(huì)公諸于世，倘若瓦特不因火爐蓋被蒸汽頂起二好奇，想必蒸汽時(shí)代還會(huì)距我們很遙遠(yuǎn)。因此，好奇心必不可少，它是萬(wàn)事萬(wàn)物的起源。

切莫扼殺了好奇心。

好奇心的泯滅可決定人一生的無(wú)為。

那位大學(xué)生的回憶，發(fā)現(xiàn)那個(gè)公式的欣喜，被否決的沮喪，我想，他的一生都會(huì)因?yàn)檫@次的否定而喪失對(duì)好奇心探索的熱情吧！在成人的世界中，總是喜歡用固定的模式去約束孩子們的好奇心，他們總是在規(guī)定的生活要求我們要怎樣怎樣做。

為何中國(guó)出現(xiàn)了那么一大批應(yīng)試者？看一看高中生的學(xué)習(xí)生活我們便會(huì)知曉：在做題時(shí)總是習(xí)慣依賴(lài)參考答案，在老師講解總是習(xí)慣聽(tīng)老師口中的標(biāo)準(zhǔn)答案，完全喪失了想象的思維，殊不知標(biāo)準(zhǔn)答案應(yīng)是我們自己的真實(shí)思維思索得來(lái)的答。

好奇心的喪失可以泯滅人的一生，擁有好奇心我們便會(huì)擁有一種向上的動(dòng)力。我們漸漸長(zhǎng)大，即將步入成人化的世界，那么在成人的世界觀中保留一份探索的好奇吧！切莫因?yàn)槭浪锥髿⒘撕闷嫘摹?/p>

鼓勵(lì)的力量 58分

鼓勵(lì)是疲憊時(shí)的一首詩(shī)，溫暖渴求的心房；鼓勵(lì)是冬日的一把火，點(diǎn)燃冰封的激情；鼓勵(lì)是黑夜中的燈塔，照亮前行的方向。在困苦之時(shí)，一句鼓勵(lì)，能夠給人力量，使困苦不在；在激動(dòng)喜悅之時(shí)，一句鼓勵(lì)，如一陣春風(fēng)，催人奮進(jìn)，使人走得更高，更遠(yuǎn)。

一位四年級(jí)的學(xué)生，有了鼓勵(lì)，可能會(huì)成為享譽(yù)盛名的數(shù)學(xué)家，可缺少了那句適時(shí)的鼓勵(lì)，他只成為了一位平凡的大學(xué)生。

鼓勵(lì)如歌，生活作曲，和曲而歌，方知歌之動(dòng)聽(tīng)，他用黑白兩鍵奏響生命的樂(lè)章，他用小巧的歌曲抒發(fā)深沉的情感，他用洋溢的才華與清新的感情譜寫(xiě)傳世的奏鳴曲。他奔走在創(chuàng)作的人生路，和他相伴的是一生的貧窮，他不僅僅是早期音樂(lè)浪漫主義的代表，更被認(rèn)為是古典主義音樂(lè)的最后一位巨匠，他用音樂(lè)向世界詮釋鼓勵(lì)的力量可以沖破貧窮，鼓勵(lì)的力量可以擊潰苦難。

舒伯特誕生于十九世紀(jì)的音樂(lè)名城維也納，是繼莫扎特，貝多芬之后的又一顆璀璨的音樂(lè)新星。初識(shí)于音樂(lè)的他就展現(xiàn)出驚人的天賦，恩師的鼓勵(lì)，讓他一次又一次沖破現(xiàn)實(shí)的束縛，二十年的貧窮使他

身心受到極大的摧殘，可恩師的話語(yǔ)一次次回蕩耳旁，他用一張張五線譜書(shū)寫(xiě)心中的壓抑與苦悶，用一生留下無(wú)數(shù)不朽之作，現(xiàn)實(shí)的窮困，音樂(lè)界的歌曲之王，他用一生踐行鼓勵(lì)的力量

從苦難的谷底到音樂(lè)的巔峰，也許生命本身就是一首起伏的樂(lè)章，于旋律處展示生命的熱情，在樂(lè)譜間展現(xiàn)鼓勵(lì)帶來(lái)的力量。亦有一人，因?yàn)楣膭?lì)，改變了一生。

鼓勵(lì)為徑，生命如山，循徑登山，方知山之高大，他用斐然的才思書(shū)寫(xiě)宋代的感慨與深情，以獨(dú)特的風(fēng)格在浩渺如煙的唐宋作品中脫穎，他奔走在坎坷的人生路，少時(shí)喪父，侍母家居，借書(shū)苦讀，以賢良方正如朝，無(wú)奈遭人妒，后三番遭貶，他大半生都被流亡，被生活放逐，又被苦難追趕。

命運(yùn)的轉(zhuǎn)折源于蘇武的賞識(shí)，秦觀，幾十年的默默創(chuàng)作，幾十年的熱血揮灑，以一部《黃陵賦》深得蘇武賞識(shí)，書(shū)寫(xiě)出“兩情若是久長(zhǎng)時(shí)，又豈在朝朝暮暮”的感慨?！耙乖乱缓熡膲?mèng)，春風(fēng)十里柔情”月色唯美與春風(fēng)柔情合而為一，讓人心醉，因?yàn)橘p識(shí)與鼓勵(lì)，他得以以清新唯美詩(shī)詞于世人。

羅曼。羅蘭說(shuō)：“鼓勵(lì)是熊熊燃燒的火焰，沒(méi)有它，世界將變成一片黑暗。”讓鼓勵(lì)之花綻放，讓鼓勵(lì)之流涌流，讓鼓勵(lì)之火燃燒，讓鼓勵(lì)的力量感動(dòng)世人。

鼓勵(lì)探索讓創(chuàng)新之花常開(kāi)

探索是一瓢紛灑在春日里的小雨，使落寞的人享受心靈的滋潤(rùn)；探索是一股流淌在夏夜里的清泉，使燥熱不寐的人領(lǐng)略詩(shī)般的恬靜；探索是一道飛架在天邊的彩虹，使?jié)M目陰霾的人看到世界的美麗。鼓勵(lì)探索，勇于創(chuàng)新，是人類(lèi)進(jìn)步的動(dòng)力源泉。

“世界上最快樂(lè)的事莫過(guò)于追求真理”。在他心里，學(xué)為重，名為輕，科學(xué)最重，功利最輕。他用探索的雙手觸摸世界的面容，他用深邃的雙目透析埋藏的真理，他用探索與創(chuàng)新引領(lǐng)人們走向光明。他是科學(xué)道路上的先驅(qū)者，是創(chuàng)新探索之路上的引路人。他貫穿于生活中的科學(xué)熱情和探索精神，將永遠(yuǎn)在人類(lèi)史冊(cè)中閃耀璀璨的光輝。

科學(xué)巨人，人間至偉，他就是亞里士多德。他一生都在真理的世界里探求，一生都在傳遞創(chuàng)新的薪火。他的研究涉及物理學(xué)、法學(xué)、哲學(xué)等諸多領(lǐng)域，他構(gòu)建了西方第一套科學(xué)世界體系。他是百科全書(shū)的學(xué)者，是智冠歐亞的科學(xué)大師。

他傾其一生在創(chuàng)新的土壤上耕耘，終于收獲了人類(lèi)進(jìn)步的碩果。他用真理拯救窮苦人民，如上帝般播撒愛(ài)與希望；他用生命踐行創(chuàng)新，如百科全書(shū)般閃耀智慧的光芒；他鼓勵(lì)奔走在探索之路上的年輕人，如燈塔般指引前進(jìn)的方向。他的探索讓創(chuàng)新之花怒放，眾人采擷，花香滿(mǎn)徑。

鼓勵(lì)探索，不僅有終生探求的科學(xué)巨大，更有引領(lǐng)創(chuàng)新的教育者。

他是真理山下的愚公，用探索的鋤鏟開(kāi)出創(chuàng)新之路。他是科學(xué)江畔的夫子，用探索的雙眸照亮創(chuàng)新航道。他是教育界的至偉，用一生的時(shí)間引領(lǐng)探索之路。撰寫(xiě)哲學(xué)啟蒙，他是偉大的導(dǎo)師；鼓勵(lì)探索創(chuàng)新，他是辛勤園丁。一位普通教師，傳奇教育之路。

他就是《蘇菲的世界》作者伯格。他終生撰寫(xiě)哲學(xué)、科學(xué)啟蒙，嘔心瀝血。他的著作風(fēng)靡世界，他引導(dǎo)并鼓勵(lì)全世界的孩子探求真理，勇于創(chuàng)新。

在孩子成長(zhǎng)的關(guān)鍵時(shí)刻努力引領(lǐng)，這不正是世界進(jìn)步的推動(dòng)者、科**頭的弄潮兒?jiǎn)幔棵鎸?duì)社會(huì)的壓力，面對(duì)學(xué)術(shù)界的質(zhì)疑，他果敢應(yīng)戰(zhàn)。他的堅(jiān)持為科學(xué)家的誕生埋下了種子，撼動(dòng)了學(xué)士權(quán)威，更點(diǎn)亮了孩子的心靈。

有探索，才會(huì)有牛頓“我只是在真理大海旁撿拾貝殼”的謙辭；有探索，才會(huì)有愛(ài)迪生“那些次失敗是為了最后一次成功”的豪言。鼓勵(lì)探索，讓創(chuàng)新之花常開(kāi)。有探索，才會(huì)有創(chuàng)新之路，才會(huì)有人類(lèi)社會(huì)的不斷進(jìn)步。

不要吝嗇你的鼓勵(lì)58分

面對(duì)新生的植被，你一滴水的恩澤或許可以造就一棵參天大樹(shù)；面對(duì)一名孩童欣喜的“發(fā)現(xiàn)”，你的一句鼓勵(lì)或許可以成就他日后的科研。其實(shí)我們需要的，不過(guò)是鼓勵(lì)。

讀席慕容的文章，細(xì)膩，嬌艷，充滿(mǎn)了青春盛宴的華麗；讀三毛的游記，孤傲，冷艷，充滿(mǎn)了人生冷冷的思考；這一切，或許緣于她們的成長(zhǎng)。

兩位在文學(xué)上有著極高造詣的“女神”級(jí)人物，誰(shuí)能想象她們?cè)趯W(xué)生時(shí)代都面臨數(shù)學(xué)的困擾，甚至影響到畢業(yè)。只是席慕容是幸運(yùn)的，她有一位數(shù)學(xué)老師，在考前寫(xiě)下了一黑板的例題，解出答案，讓席慕容默默記下，度過(guò)了考試；三毛則極盡自己所能背下書(shū)本所有題目，拿下高分卻被老師怒斥為“抄襲”，那一盆冷水，將三毛打進(jìn)暗無(wú)天日的深淵。

日后，席慕容在《寫(xiě)給幸?！分薪o我們溫婉的道來(lái)幸福的真諦，三毛會(huì)義無(wú)反顧的走進(jìn)撒哈拉；幸福的活著與抑郁而終，結(jié)局如此刺眼。

那可能只是鼓勵(lì)，只是認(rèn)可，卻可以讓人的生活翻向天堂，也可能覆進(jìn)痛苦的沼澤。

讓嚴(yán)法師創(chuàng)造的“慈善”是當(dāng)前臺(tái)灣最大的慈善機(jī)構(gòu)，可誰(shuí)能想象這竟源于“五角錢(qián)”的激勵(lì)，她告訴弟子每天存入五角錢(qián)做善事，弟子興高采烈地告訴菜市場(chǎng)上的婦人，“五角錢(qián)也能做善事嗎？”是的，一傳十，十傳百，是婦人們手挽著手興奮地去捐款，一點(diǎn)點(diǎn)堆積起“富可敵國(guó)”的慈濟(jì)。

證嚴(yán)法師云：“地上種了植物，便不易生草；心中有了善，便不易生惡?！彼米约旱纳埔饨o別人鼓勵(lì)，在人心中生下慈善的種子；一句簡(jiǎn)單的激勵(lì)，成就了多少顆普度眾生的心。

每天，我們埋頭于書(shū)山題海，無(wú)暇顧及對(duì)那些公式真正的體味推導(dǎo)；是不是孩提時(shí)代的我們，也會(huì)為了一點(diǎn)微不足道的發(fā)現(xiàn)而欣喜若狂，“會(huì)做題就行了，這些課本上都有”這一句冰冷的斥責(zé)會(huì)不會(huì)澆滅你所有的熱情？漸漸地我們變得麻木，最終只是一個(gè)會(huì)做題的機(jī)器。

那是一句鼓勵(lì)，卻有絢麗過(guò)太陽(yáng)的光芒；而那一句斥責(zé)，卻成了擠疼太平洋的眼淚。

你知道為什么嗎？

當(dāng)四年級(jí)的小學(xué)生聽(tīng)到老師的回答后，他心灰意冷地回家了，原來(lái)自己利用一個(gè)晚上的時(shí)間證明的發(fā)現(xiàn)是舊的。媽媽看著他說(shuō)：“孩子，你干的很好，至少比那些背公式的人要強(qiáng)一萬(wàn)倍，人是有思想的蘆葦，即使被宇宙摧毀，依然是最美麗的。”

孩子問(wèn)媽媽?zhuān)骸澳窃缫延械墓皆偃プC明不是浪費(fèi)時(shí)間了嗎？” 媽媽說(shuō)：“怎么能是浪費(fèi)時(shí)間呢，你能證明這個(gè)公式，說(shuō)明你對(duì)這個(gè)公式更加理解了，而你證明這個(gè)公式更是一種學(xué)習(xí)思維的轉(zhuǎn)變。人非圣賢，孰能無(wú)過(guò)，課本上的公式也不是一成不變的，人們對(duì)自然的認(rèn)識(shí)需要一個(gè)過(guò)程，而且要不斷完善。俄國(guó)的十月革命不就是打破了馬克思認(rèn)為只有在高度發(fā)達(dá)的資本主義國(guó)家才能進(jìn)行社會(huì)主義的理念嗎？如果人人都墨守陳規(guī)，那世界將如何進(jìn)步呢？”

孩子說(shuō)：“哦，要對(duì)知識(shí)多問(wèn)為什么，那怎樣才能去問(wèn)呢？” 媽媽說(shuō)：“天才是靠百分之九十九的汗水加上百分之一的靈感才成為天才的，那百分之一的靈感是最重要的，孩子你一定不要被老師打擊后就傷心，一顆好奇心勝過(guò)一切，只有好奇你才會(huì)不斷探索，才會(huì)使你的腦袋里的知識(shí)發(fā)生質(zhì)的變化。只是一味的吸收容納，沒(méi)有自己的思考和探索，這種單純的量的積累是徒勞無(wú)功的。一個(gè)好的將領(lǐng)勝過(guò)百萬(wàn)雄師。量多不如質(zhì)優(yōu)，思想的價(jià)值是無(wú)窮的?！?/p>

孩子說(shuō)：“哦，原來(lái)思維這么重要，那是不是只要想就能學(xué)會(huì)知識(shí)了呢？” 媽媽說(shuō)：“那可不是，思維決定著你人生的高度，但也需要知識(shí)力量的填充，空中樓閣美麗但不堅(jiān)固，唯有將基礎(chǔ)夯實(shí)才能擁有傲視天下的力量。

孩子說(shuō)：“嗯，媽媽我記下了，只有好奇才能驅(qū)使我們前進(jìn)，使我們不斷探索與完善，而這正是量的積累，而思維的好奇，凡事多問(wèn)問(wèn)為什么，是對(duì)我們?nèi)松辰绲囊粋€(gè)提高。當(dāng)我又高又壯的時(shí)候，世界將因我而改變，看來(lái)我真是干了一件大事啊，我會(huì)繼續(xù)努力的?！?/p>

媽媽說(shuō)：“真是個(gè)好孩子?！?/p>

讓心田的清泉蕩漾

如果說(shuō)人生是一棵常青樹(shù)，那么澆灌它的必定是心田的清泉；如果說(shuō)人生是一朵開(kāi)不敗的話，那么照耀它的必定是心中升起的太陽(yáng)。讓我們澆灌常青樹(shù)的嫩苗、不敗的花蕾——勇敢，讓心田的清泉蕩漾。

試問(wèn)當(dāng)一個(gè)孩子在興奮了很長(zhǎng)時(shí)間有了自己的新發(fā)現(xiàn)，卻被當(dāng)頭一棒，這要承受多大的痛苦，這又需要多大的勇氣來(lái)面對(duì)？

勇敢面對(duì)挫折，讓心田的清泉蕩漾。

姜子牙大半生都過(guò)著潦倒的生活，可他不為報(bào)國(guó)無(wú)門(mén)而氣餒，堅(jiān)持學(xué)習(xí)知識(shí)，博聞強(qiáng)記，堅(jiān)持研究治國(guó)韜略，終于在兩鬢斑白之時(shí)得到了治國(guó)齊家的機(jī)會(huì)，并最終建立豐功偉業(yè)，贏得名利。

讓心田的清泉蕩漾，在姜子牙窮困潦倒面對(duì)困難時(shí)并沒(méi)有用退縮或自暴自棄，而是堅(jiān)強(qiáng)勇敢地面對(duì)挫折，堅(jiān)持學(xué)習(xí)知識(shí)，研究治國(guó)方法。正是他的堅(jiān)強(qiáng)和勇敢地態(tài)度是使他心田的清泉一直蕩漾，最終取得成功。

勇敢面對(duì)挫折，讓心田的清泉蕩漾。

阿基米德癡迷于物理和數(shù)學(xué)研究，當(dāng)他在受命檢查出國(guó)王皇冠造假之事時(shí)，他苦苦冥想、實(shí)驗(yàn)卻找不到答案。終于有一天他在洗澡時(shí)偶然發(fā)現(xiàn)了流體力學(xué)原理，進(jìn)而知道了工匠在皇冠里造假的秘密。

讓心田的清泉蕩漾，在遇到困難時(shí)不要輕易放棄，不要輕易氣餒，相信自己一定可以邁過(guò)。正是因?yàn)榘⒒椎赂矣谥泵娲煺?，善于思考，才使他在流體力學(xué)的研究以及其他科學(xué)研究中取得極大的成功。

勇敢面對(duì)挫折，讓心田的清泉蕩漾。

有“竹林七賢”之稱(chēng)的阮籍在仕途上頻頻受阻，可他并不懂得勇敢地面對(duì)挫折。他大可以每日悠閑地飲酒作詩(shī)，采菊東籬，可他并沒(méi)有轉(zhuǎn)變心理，堅(jiān)持要在政界有所建樹(shù)，最終只能是“窮途之哭”。

讓心田的清泉蕩漾，讓我們?cè)诿鎸?duì)挫折時(shí)懂得勇敢地面對(duì)，懂得轉(zhuǎn)變心理，讓自己勇敢地邁過(guò)挫折。正是因?yàn)槿罴欢@些道理才使他只得在駕車(chē)無(wú)路時(shí)會(huì)“窮途之哭”。

作為青少年的我們更要懂得直面挫折，勇敢地面對(duì)挫折，以使我們的人生更加豐富，去的更大的成功。

一條幽徑，曲折迂回中激起心曠神怡的寧想；一波微瀾，潮起潮落時(shí)疊出波瀾壯闊的鳴響；一個(gè)故事，曲折婉轉(zhuǎn)里長(zhǎng)出肝腸寸斷的凄涼；一種人生，堅(jiān)強(qiáng)勇敢里方顯驚世駭俗的豪壯！

第二篇：直角梯形面積公式

直角梯形面積公式

S=（上底+下底）×高÷2

梯形是上下兩條邊平行的四邊形狀，你按照一個(gè)對(duì)角線可以把它分成兩個(gè)高相同的三角形，三角形面積公式是“底乘以高除以2”，所以梯形就是：“上底乘以高除以2”+“下底乘以高除以2”=“上底加下底乘以高除以2”

另一個(gè)公式：“中位線×高”

第三篇：梯形面積公式的推導(dǎo)

姓名：班別：

梯形面積公式的推導(dǎo) 1．小組合作操作討論

（1）用兩個(gè)的梯形可以拼成一個(gè)形。

（2）梯形的上底與下底的和等于平行四邊形的；梯形的高等于平行四

邊形的。

（3）每一個(gè)梯形的面積等于平行四邊形面積的。（4）梯形的面積等于，用字母表示是 2．歸納公式

梯形面積=（+）×÷2

S=(+)×÷2

姓名：班別：

梯形面積公式的推導(dǎo) 1．小組合作操作討論

（1）用兩個(gè)的梯形可以拼成一個(gè)形。

（2）梯形的上底與下底的和等于平行四邊形的；梯形的高等于平行四

邊形的。

（3）每一個(gè)梯形的面積等于平行四邊形面積的。（4）梯形的面積等于，用字母表示是。2．歸納公式

梯形面積=（+）×÷2

S=(+)×÷2

姓名：班別：

梯形面積公式的推導(dǎo) 1．小組合作操作討論

（1）用兩個(gè)的梯形可以拼成一個(gè)形。

（2）梯形的上底與下底的和等于平行四邊形的；梯形的高等于平行四

邊形的。

（3）每一個(gè)梯形的面積等于平行四邊形面積的。（4）梯形的面積等于。2．歸納公式

梯形面積=（+）×÷2

S=(+)×÷2

姓名：班別：

梯形面積公式的推導(dǎo) 1．小組合作操作討論

（1）用兩個(gè)的梯形可以拼成一個(gè)形。

（2）梯形的上底與下底的和等于平行四邊形的；梯形的高等于平行四

邊形的。

（3）每一個(gè)梯形的面積等于平行四邊形面積的。（4）梯形的面積等于，用字母表示是。2．歸納公式

梯形面積=（+）×÷2

S=(+)×÷2

第四篇：梯形面積推導(dǎo)公式教學(xué)反思

梯形面積推導(dǎo)公式教學(xué)反思

英坪中心小學(xué) 向長(zhǎng)興

梯形面積的計(jì)算是在學(xué)生學(xué)會(huì)計(jì)算平行四邊形、三角形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上教學(xué)的。本節(jié)課尚老師先復(fù)習(xí)梯形的有關(guān)知識(shí)，然后引導(dǎo)學(xué)生想，怎樣把梯形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的圖形，從而推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式。這樣就體現(xiàn)了本節(jié)課教學(xué)的難點(diǎn)理解梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

首先復(fù)習(xí)舊知，以舊促新，如：出示梯形請(qǐng)學(xué)生找出梯形的上底、下底和高，然后請(qǐng)學(xué)生想一想：在推導(dǎo)平行四邊形、三角形面積計(jì)算公式的時(shí)候，都用到了什么方法？帶領(lǐng)學(xué)生回顧以前知識(shí)，（把一個(gè)平行四邊形進(jìn)行割補(bǔ)轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式；把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。）使學(xué)生明確都用到了轉(zhuǎn)化的方法。然后教師啟發(fā)：我們能否也用轉(zhuǎn)化的方法來(lái)推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式呢？下面我們就來(lái)共同研究、探討。本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，善于抓住新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，數(shù)學(xué)思想方法的類(lèi)比遷移，用循序漸進(jìn)的啟發(fā)性提問(wèn)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。促進(jìn)學(xué)生將梯形面積計(jì)算公式與已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的平行四邊形、三角形面積計(jì)算公式建立實(shí)質(zhì)性聯(lián)系，為學(xué)生對(duì)梯形面積公式的探究、研討，促進(jìn)知識(shí)方法的有效遷移創(chuàng)造條件。

再就是推導(dǎo)梯形的面積計(jì)算公式：在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作時(shí)：

1、拿出兩個(gè)完全一樣的梯形動(dòng)手拼一拼。

2、你拼成了什么圖形？怎樣拼的？

3、你發(fā)現(xiàn)拼成的平行四邊形和梯形之間有什么關(guān)系？讓學(xué)生帶著教師提出的問(wèn)題一邊思考，一邊動(dòng)手，防止出現(xiàn)學(xué)生不知道做什么的現(xiàn)象。然后學(xué)生示范拼圖，用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。

接下來(lái)根據(jù)拼成的平行四邊形，請(qǐng)學(xué)生一邊看圖一邊找關(guān)系，先找出平行四邊形的底與梯形的底之間的關(guān)系，即拼成的平行四邊形底是梯形上底和下底之和，再找出梯形的高與拼成的平行四邊形的高的關(guān)系，即拼成的平行四邊形的高是梯形的高，然后得出梯形面積與拼成的平行四邊形面積之間的關(guān)系，即梯形面積是拼成的平行四邊形面積的一半，最后得出梯形的面積計(jì)算公式及字母公式。

本節(jié)課的設(shè)計(jì)，尚老師能從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)，為學(xué)生提供廣闊性的學(xué)習(xí)空間，讓他們自己選擇解決問(wèn)題的策略，設(shè)計(jì)解決問(wèn)題的方案，學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作、分析推理等活動(dòng)，總結(jié)出解決問(wèn)題的方法，使研究的要求清楚，目的明確，有利于學(xué)生有效、有序地進(jìn)行思維。

第五篇：梯形面積公式的不同推導(dǎo)方式

梯形面積公式的不同推導(dǎo)方式

課本中介紹梯形面積公式推導(dǎo)的方法，通常只有一種方法，那就是用兩個(gè)相同梯形拼成一個(gè)平行四邊形，然后用這個(gè)平行四邊形的面積推得其中梯形的面積。這種方法很簡(jiǎn)潔，實(shí)際上梯形面積公式推導(dǎo)還有其它方法，現(xiàn)介紹如下：

方法一：把梯形分成兩個(gè)三角形，分別算面積，然后計(jì)算它們的和。

把梯形分成兩個(gè)三角形，如圖所示，一個(gè)在左下，一個(gè)在右上。右上三角形的面積 = 上底×高÷2 左下三角形的面積 = 下底×高÷2 所以 梯形的面積 = 上底×高÷2＋下底×高÷2

=（上底＋下底）×高÷2 因此 梯形的面積 =（上底＋下底）×高÷2

方法二：如圖所示，分別沿梯形兩腰中點(diǎn)向下底作垂線，與腰、下底正好圍成兩個(gè)直角三角形，把這兩個(gè)三角形分別按逆時(shí)針或順時(shí)針旋轉(zhuǎn)1800角，使得原來(lái)的梯形被拼組成一個(gè)長(zhǎng)方形。梯形的上下底總長(zhǎng)度，正好等于現(xiàn)在長(zhǎng)方形兩個(gè)長(zhǎng)的總長(zhǎng)度，即長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=（上底＋下底）÷2。長(zhǎng)方形的寬正好等于梯形的高。

長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng)×寬

所以 梯形的面積 =[（上底＋下底）÷2 ]×高 =（上底＋下底）×高÷2

因此 梯形的面積 =（上底＋下底）×高÷2

方法三：如圖所示，把梯形切割成兩塊，一塊是平行四邊形，一塊是三角形。

平行四邊形的底就是原梯形的上底，三角形的底是梯形的下底與上底之差，而平行四邊形和三角形的高都等于梯形的高。

所以 梯形的面積

=平行四邊形的面積＋三角形的面積

= 上底×高＋（下底－上底）×高÷2 =（2×上底）×高÷2＋（下底－上底）×高÷2 =（2×上底＋下底－上底）×高÷2 =（上底＋下底）×高÷2 因此 梯形的面積 =（上底＋下底）×高÷2

方法四：如圖所示，把梯形的缺角補(bǔ)上，正好補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方形，則：

長(zhǎng)方形的面積=下底×高

而補(bǔ)上的兩個(gè)小三角形的總面積為： 小三角形面積和=（下底－上底）×高÷2 所以梯形面積

= 長(zhǎng)方形的面積－小三角形面積和 =下底×高－（下底－上底）×高÷2 = [下底－（下底－上底）÷2] ×高 = [2×下底－（下底－上底）] ×高÷2 =（上底＋下底）×高÷2

方法五：如圖所示，在梯形的一側(cè)補(bǔ)上一個(gè)三角形，使整個(gè)圖形成為一個(gè)平行四邊形。平行四邊形的底就是梯形的下底，三角形的底恰好是梯形的下底與上底之差。它們的高都是析梯形的高。所以梯形的面積為：

下底×高－（下底－上底）×高÷2 = [下底－（下底－上底）÷2] ×高 = [2×下底－（下底－上底）] ×高÷2 =（上底＋下底）×高÷2 因此 梯形的面積 =（上底＋下底）×高÷2