第一篇：在故事中學(xué)數(shù)學(xué)

活動反思：有趣的數(shù)學(xué)故事

杜

金

《金老爺買鐘》是一個非常優(yōu)秀的繪本故事，作者通過詼諧的故事情節(jié)，帶著蘇格蘭古樸風(fēng)格的畫面，講述了一個富有但缺少智慧的金老爺一次次犯錯的有趣過程。通過比較不同鐘面上所顯示的不同時間，以及金老爺一次又一次上樓、下樓來到不同房間的復(fù)雜變化，該故事不僅具有幫助幼兒識別鐘面時間的顯性價值，還蘊含著“時間在不斷流逝”這一幼兒很少察覺到的關(guān)于時間的重要特性。

大班下學(xué)期的幼兒已經(jīng)積累了一些有關(guān)識別鐘面時間的經(jīng)驗，但他們的經(jīng)驗大多停留在對于整點、半點等靜態(tài)時間的認知上，通過將這一故事設(shè)計為大班數(shù)學(xué)活動，可以幫助幼兒聯(lián)系已有經(jīng)驗，體會時間的流逝性，這對于提升幼兒對時間的認識有著十分積極的意義。

利用文學(xué)作品開展數(shù)學(xué)活動，是一個新的嘗試，也是一次難度較大的挑戰(zhàn)。在教學(xué)活動中不僅要凸顯文學(xué)作品的價值，還要充分挖掘故事中所蘊含的數(shù)學(xué)活動方面的價值。就《金老爺買鐘》而言，我們在開展相關(guān)的數(shù)學(xué)活動時，不僅要幫助幼兒進一步理解文學(xué)作品的內(nèi)涵，還要利用文學(xué)作品積極推動幼兒對于時間概念的重新建構(gòu)。

最初，我們將“故事”和“數(shù)學(xué)”作為兩條并進的線索，采取一邊講故事，一邊識別時鐘的方法，但這樣既破壞了故事原來的趣味性，也沒有達到使幼兒認識到“時間在不斷流逝”的效果。經(jīng)過修改以后，我們采取以故事為主線，通過金老爺一次次買鐘的線索，將有關(guān)時間流逝的討論貫穿其中，讓幼兒在參與討論的過程中，逐步關(guān)注故事中金老爺在上樓、下樓時，時間也在不斷流逝的內(nèi)涵。

活動結(jié)束以后，我們又進行了深入的討論。我們認為，這樣的活動設(shè)計作為師生共讀類型的活動是合適的，但如果要凸顯故事的數(shù)學(xué)活動功能，還是有所欠缺，理由有二：其一，故事中對于時間流逝的解釋是通過故事情節(jié)的發(fā)展一氣呵成，如果中途停頓下來插入討論，會在一定程度上削弱幼兒對這一內(nèi)涵的體驗：其二，在活動中，幼兒自始至終都是跟隨著教師的思路，缺乏通過直接操作獲得的直接體驗。為此，我們重新對活動方案進行了修改，確定了活動的三個主體部分。

第二篇：幼兒園教學(xué)反思：在故事中學(xué)數(shù)學(xué)

幼兒園教學(xué)反思：在故事中學(xué)數(shù)學(xué)

《金老爺買鐘》是一個非常優(yōu)秀的繪本故事，作者通過詼諧的故事情節(jié)，帶著蘇格蘭古樸風(fēng)格的畫面，講述了一個富有但缺少智慧的金老爺一次次犯錯的有趣過程。通過比較不同鐘面上所顯示的不同時間，以及金老爺一次又一次上樓、下樓來到不同房間的復(fù)雜變化，該故事不僅具有幫助幼兒識別鐘面時間的顯性價值，還蘊含著“時間在不斷流逝”這一幼兒很少察覺到的關(guān)于時間的重要特性。

大班下學(xué)期的幼兒已經(jīng)積累了一些有關(guān)識別鐘面時間的經(jīng)驗，但他們的經(jīng)驗大多停留在對于整點、半點等靜態(tài)時間的認知上，通過將這一故事設(shè)計為大班數(shù)學(xué)活動，可以幫助幼兒聯(lián)系已有經(jīng)驗，體會時間的流逝性，這對于提升幼兒對時間的認識有著十分積極的意義。其實，利用文學(xué)作品開展數(shù)學(xué)活動，不僅是一個新的嘗試，也是一次難度較大的挑戰(zhàn)。因為，在教學(xué)活動中不僅要凸顯文學(xué)作品的價值，還要充分挖掘故事中所蘊含的數(shù)學(xué)活動方面的價值。就《金老爺買鐘》而言，我們在開展相關(guān)的數(shù)學(xué)活動時，不僅要幫助幼兒進一步理解文學(xué)作品的內(nèi)涵，還要利用文學(xué)作品積極推動幼兒對于時間概念的重新建構(gòu)。

最初，我們將“故事”和“數(shù)學(xué)”作為兩條并進的線索，采取一邊講故事，一邊識別時鐘的方法，但這樣既破壞了故事原來的趣味性，也沒有達到使幼兒認識到“時間在不斷流逝”的效果。經(jīng)過修改以后，我們采取以故事為主線，通過金老爺一次次買鐘的線索，將有關(guān)時間流逝的討論貫穿其中，讓幼兒在參與討論的過程中，逐步關(guān)注故事中金老爺在上樓、下樓時，時間也在不斷流逝的內(nèi)涵。

活動結(jié)束以后，我們又進行了深入的討論。我們認為，這樣的活動設(shè)計作為師生共讀類型的活動是合適的，但如果要凸顯故事的數(shù)學(xué)活動功能，還是有所欠缺，理由有二：其一，故事中對于時間流逝的解釋是通過故事情節(jié)的發(fā)展一氣呵成，如果中途停頓下來插入討論，會在一定程度上削弱幼兒對這一內(nèi)涵的體驗：其二，在活動中，幼兒自始至終都是跟隨著教師的思路，缺乏通過直接操作獲得的直接體驗。為此，我們重新對活動方案進行了修改，確定了活動的三個主體部分。第一部分：由教師完整地講述故事

在講故事前，教師引導(dǎo)幼兒帶著問題聽故事，如金老爺家里有鐘為什么還要買鐘？是金老爺家的鐘有問題，還是金老爺有問題？活動中，教師在不打斷故事情節(jié)的前提下，強化幼兒對問題的思考。故事講完后，教師就以上問題引導(dǎo)幼兒交流各自的看法。第二部分：開展撥鐘找答案的操作活動

在操作活動環(huán)節(jié)，引導(dǎo)幼兒隨著故事情節(jié)的發(fā)展不斷撥動指針，體驗時間不斷向前的過程，并聯(lián)系金老爺不斷對鐘的故事情節(jié)，提出不同的問題，如樓上的鐘在走的時候，樓下的鐘在走嗎？看得見的鐘在走，看不見的鐘會停嗎？引起幼兒積極思考，在操作中自己去尋找答案。第三部分：聯(lián)系生活實際進行拓展

通過運用生活中的實例，引導(dǎo)幼兒進一步思考時間的流逝性，這一部分既能檢驗幼兒在前兩個部分已獲得多少新經(jīng)驗，又能進一步拓展幼兒想象和思考的空間。

于是，我們又進行了一次教學(xué)活動。在這次活動中，幼兒積極思考，參與討論，取得了較為理想的教學(xué)效果。如在討論“究竟是金老爺家的鐘有問題，還是金老爺有問題”時，幼兒說出了各自的理由：“鐘一直在走的?！薄敖鹄蠣敯炎呗返臅r間給忘了?！薄敖鹄蠣斨挥涀≡瓉砜吹降臅r間，以為這個時間永遠不會變，這是不可能的。”

在撥鐘找答案的環(huán)節(jié)中，幼兒通過動手操作得出了更多的解釋，如“樓上的鐘在走，樓下的鐘也在走，只不過金老爺沒有看見”“無論上樓還是下樓，時間都在不斷向前走”“所有的鐘都同時在走，時間不會停在原地等金老爺”“如果有一個鐘不一樣，那這個鐘就是不準的”“無論看見或看不見鐘，就算家里沒有鐘，時間也是一樣不斷向前走的”…… 本次教學(xué)活動結(jié)束后，我們又對該活動提出了進一步修改的意見：

一、通過問題，進一步提升經(jīng)驗

幼兒將時間的流逝解釋為“忘了走路也需要時間”“忘了看不見的那個鐘也在走”，這說明幼兒對于時間這一特性的理解仍然停留在直觀的體驗上。為了進一步幫助幼兒提升經(jīng)驗，我們建議增加“原來看到的時間和現(xiàn)在看到的時間有可能一樣嗎”這一設(shè)問，引導(dǎo)幼兒去發(fā)現(xiàn)，金老爺?shù)腻e誤就是把原來看到的時間和現(xiàn)在看到的時間作比較，一直以為現(xiàn)在看到的時間應(yīng)該

就是原來的時間，從而由幼兒自己得出“時間流逝”的結(jié)論。

二、聯(lián)系生活，進一步遷移經(jīng)驗

教師在活動中選擇了汶川大地震中青川中學(xué)師生脫險的事例，以真實發(fā)生的事件引導(dǎo)幼兒真切體會時間流逝的重要性。

我們還可以利用與幼兒日常生活直接相聯(lián)系的實例，如整理玩具、上下樓梯、全園集合等，引導(dǎo)幼兒進一步遷移已獲得的經(jīng)驗。附活動設(shè)計方案： 大班數(shù)學(xué)活動：金老爺買鐘 活動目標

1.進一步識別時鐘上的整點、半點和分鐘，感知時鐘與時間變化的關(guān)系。2.開展有關(guān)時間的探索，初步發(fā)現(xiàn)時間的流逝性?；顒訙蕚?/p>

繪本《金老爺買鐘》、自制大鐘面一個、金老爺家的四個鐘、ppt、幼兒人手一個小鐘?；顒舆^程

一、討論對時鐘的認識，關(guān)注故事中所出現(xiàn)的問題 1.討論時鐘的用處，為什么許多人家里都有時鐘。

2.觀察繪本的封面圖畫，了解故事名稱，帶著問題聽故事：金老爺家里有沒有鐘，在哪里？他家有鐘為什么還要去買鐘呢？究竟是金老爺家的鐘有問題，還是金老爺有問題

二、聽故事，交流各自的看法

1.聽教師完整講述《金老爺買鐘》的故事。2.關(guān)注教師根據(jù)故事情節(jié)不斷撥動鐘面所發(fā)生的變化。3.教師講述故事時強調(diào)以下內(nèi)容，供幼兒思考，但不展開討論。第一段：究竟是閣樓上的鐘快還是臥室里的鐘慢。

第二段：強調(diào)金老爺對鐘時，不斷與第一時間看到的鐘面作比較。第三段：為什么屋子里沒有一個鐘的時間是相同的。

第四段：跟著鐘表師父一起對鐘時，一次又一次地發(fā)現(xiàn)鐘表師傅的表與金老爺家的鐘的時間完全一致。

4.討論“究竟是金老爺家的鐘有問題，還是金老爺有問題”，引導(dǎo)幼兒說出各自的理由。

三、操作活動：撥動小鐘找答案

1.每人一個小鐘，跟著金老爺買鐘的故事情節(jié)，一起撥動小鐘找答案。2.觀察指針行走的方向，懂得鐘表倒撥易損壞，況且把鐘表倒撥，時間還是只能前進不能倒退。

3.引導(dǎo)幼兒通過撥動小鐘思考以下問題。

問題一：金老爺來到閣樓上時，下面臥室里看不見的鐘是幾點。問題二：金老爺跑到臥室時，餐廳里的鐘是幾點，下樓的時候鐘在向前進還是向后退。

問題三：臥室里的鐘是4點26分時，其他的鐘分別是幾點。問題四：金老爺買好表回到家正好是6點，他家會不會有一個鐘不是6點。

四、進一步體會時間的流逝性 1.聯(lián)系故事提出問題：是不是每次上樓、下樓用的時間都一樣。2.運用生活實例，引導(dǎo)幼兒進一步思考?！魧嵗?/p>

汶川大地震中，青川中學(xué)的一樓學(xué)生用了半分鐘到達操場，二樓學(xué)生用了一分鐘到達操場，三樓學(xué)生用了一分半鐘到達操場，他們終于全部脫險。兩分鐘以后，地震發(fā)生了，兩位教師為了讓學(xué)生脫險，沒能及時逃離，獻出了自己的生命。

思考：樓上和樓下學(xué)生撤離時分別用了多少時間，撤離過程中時間是否在不斷向前；兩位教師知不知道時間在不斷向前走，當危險越來越近，他們?yōu)槭裁床惶与x現(xiàn)場?！魧嵗?/p>

早晨，幼兒園的小朋友都在做游戲，9點開始做早操。一樓有兩個班級，一個班在搭積木，另一個班在看圖書，結(jié)果看圖書的班級準時到達操場，搭積木的班級卻遲到了，為什么？怎樣才能不遲到？（因為整理積木比整理圖書需要花的時間多，提前整理積木就不會遲到了。二樓也有兩個班級，一個班在搭積木，另一個班在看圖書。他們同時下樓，結(jié)果，搭積木的班級準時到達，看圖書的班級遲到了，為什么？怎樣才能做到準時？（因為兩個班級下樓速度的快慢不同，排好整齊的隊伍快速下樓，就能準時到達了。

第三篇：在游戲中學(xué)數(shù)學(xué)

四、數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以幼兒園各科教學(xué)相互整合《新綱要》指出：幼兒園各科教學(xué)應(yīng)相互融入一體，以幼兒為主體，教師既是活動的引導(dǎo)者，又是活動的合作者，教師要充分發(fā)揮幼兒的自主性，激發(fā)幼兒學(xué)習(xí)的情趣。因此，老師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中不能閉門造車，把數(shù)學(xué)教學(xué)滲透到幼兒園各科教學(xué)中去，使幼兒在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中既發(fā)展了幼兒的口語表達能力，又培養(yǎng)了幼兒的藝術(shù)興趣，也陶冶了幼兒的情操。如：在“神奇的１０元”教學(xué)中，老師首先和幼兒一起在美工區(qū)制作各式糖果，并標上價錢，然后，在教室的另一角布置成糖果店，最后，展示１、５、１０元硬幣，讓幼兒分辨他們的不同并介紹之間的關(guān)系。給每個幼兒１０元，活動結(jié)束時，請幼兒說說買了什么糖果？花了多少錢？剩下多少錢？幫幼兒把買糖果的貨幣組合記錄在白板上。

五、數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以游戲為主

好奇心和相象力是幼兒主動學(xué)習(xí)的動力，為了引發(fā)他們強烈的學(xué)習(xí)動機，利用玩具和游戲寓教育樂，是幼兒最容易接受、最樂于參與的一種學(xué)習(xí)模式，而幼兒每一次玩，可能都有不同的玩法、不同的點子，無形中就培養(yǎng)了靈活的想象力和創(chuàng)造力。如：在“大風(fēng)吹”教學(xué)中，其目標是練習(xí)三層條件的連續(xù)分類。老師就扮演了“風(fēng)婆婆”，大家圍著“風(fēng)婆婆”坐成一圈，玩“風(fēng)婆婆”的游戲，“風(fēng)婆婆”隨意舉出一種或兩種以上多數(shù)幼兒所共有的特征，有該特征的幼兒就要站起來換位置，其他的幼兒則不動，“風(fēng)婆婆”要趁著大家換位置的時候，槍到一個位置坐下，此時會有一位幼兒沒有位置坐，便成為“風(fēng)婆婆”，游戲又繼續(xù)開始。因此，游戲在幼兒一日活動中占據(jù)了很大的空間，幼兒在游戲中輕松、自主的掌握了數(shù)學(xué)知識，從而喜歡數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

幼兒的認知、體能、語言表達、社會技巧等能力的發(fā)展都是漸進的，經(jīng)過學(xué)習(xí)而不斷積累、發(fā)展、成型，因此，幼兒教育是一個系統(tǒng)過程，在教學(xué)中必須循序漸進，長期堅持，需要教師在教學(xué)中不斷總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)，不斷取長補短。只有這樣才會取得預(yù)期的成果。

第四篇：實驗中學(xué)數(shù)學(xué)故事演講比賽通知

實驗中學(xué)數(shù)學(xué)故事演講比賽活動通知

一、活動目的：

為了進一步創(chuàng)建良好的數(shù)學(xué)人文環(huán)境，讓每一位同學(xué)都接受數(shù)學(xué)文化的熏陶，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，在數(shù)學(xué)魅力的感染下，掀起愛數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的熱潮，從而全面提高數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。我校將舉行數(shù)學(xué)故事演講比賽。

二、參加對象：七年級所有學(xué)生

三、活動時間：4月10日下午七八節(jié)課

四、活動步驟：

本次活動分為兩個階段：

第一階段：各班級內(nèi)部進行比賽，每位學(xué)生都有參賽機會，各班選拔出1名學(xué)生代表班級參加第二階段比賽；

第二階段：各班推選出一名學(xué)生參加年級講故事比賽。

五、活動說明：

1．參賽要求：

⑴故事內(nèi)容可以是關(guān)于數(shù)學(xué)家成長的故事，也可以是數(shù)學(xué)家的趣聞軼事，或者數(shù)學(xué)發(fā)展史中的故事，也可以是自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感悟等。

⑵故事取材要符合學(xué)生年齡特征和心理特點，必須與數(shù)學(xué)學(xué)科有關(guān)。⑶要求普通話標準、敘述流暢、表情豐富；

⑷參賽選手必須在4分鐘內(nèi)脫稿獨立完成（超時、不能脫稿將酌情扣分）⑸要求4月7號前上交A4紙打印的演講材料11份，并同時上交相應(yīng)電子文稿。

2．評獎方式：

評出一等獎8名，二等獎12名。

六、評分標準：

滿分為100分。

1、內(nèi)容積極向上，貼近數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，能激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。（15分）2.緊扣主題，富有現(xiàn)實教育意義。（15分）

3、普通話標準，語言流暢，表情豐富。（20分）

4、精神飽滿、思路清晰、感情真摯、表演得體。（30分）

5、儀表大方、自然。（10分）

6、材料準備符合要求。（10分）

實驗中學(xué)七年級數(shù)學(xué)教研組

2014年3月27日

新課程學(xué)習(xí)

二、課程基本理念

1．數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標，要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

2．課程內(nèi)容要反映社會的需要、數(shù)學(xué)的特點，要符合學(xué)生的認知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程和蘊涵的數(shù)學(xué)思想方法。課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實際，有利于學(xué)生體驗與理解、思考與探索。課程內(nèi)容的組織要重視過程，處理好過程與結(jié)果的關(guān)系；要重視直觀，處理好直觀與抽象的關(guān)系；要重視直接經(jīng)驗，處理好直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關(guān)系。課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次性和多樣性。

3．教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。

數(shù)學(xué)教學(xué)活動，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。

教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、主動探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，體會和運用數(shù)學(xué)思想與方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

4．學(xué)習(xí)評價的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)和改進教師教學(xué)。應(yīng)建立目標多元、方法多樣的評價體系。評價既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要重視學(xué)習(xí)的過程；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要重視學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認識自我、建立信心。

5．信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學(xué)教育的價值、目標、內(nèi)容以及教學(xué)方式產(chǎn)生了很大的影響。數(shù)學(xué)課程的設(shè)計與實施應(yīng)根據(jù)實際情況合理地運用現(xiàn)代信息技術(shù)，要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，注重實效。要充分考慮信息技術(shù)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，開發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的有力工具，有效地改進教與學(xué)的方式，使學(xué)生樂意并有可能投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去。

第二部分 課程目標

（二）方程與不等式 1．方程與方程組

（1）能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的有效模型（參見例51）。

（2）經(jīng)歷估計方程解的過程（參見例52）。（3）掌握等式的基本性質(zhì)。（4）能解一元一次方程、可化為一元一次方程的分式方程。（5）掌握代入消元法和加減消元法，能解二元一次方程組。（6）*能解簡單的三元一次方程組。

（7）理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。（8）會用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實根和兩個實根是否相等。（9）*了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系。

（10）能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗方程的解是否合理。2．不等式與不等式組

（1）結(jié)合具體問題，了解不等式的意義（參見例53），探索不等式的基本性質(zhì)。

（2）能解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集；會用數(shù)軸確定由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集。

（3）能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式，解決簡單的問題。

[1]

第五篇：中學(xué)數(shù)學(xué)范文

1.任意過梯形小底上一點P作一直線，將梯形二等分。

D P M A

C N Q B 解析

做法： 如上圖在梯形ABCD中，P為梯形ABCD的上底上任意一點。取AD和BC的中點M，N，連MN，此時MN將梯形ABCD二等分。

目標是過點P二等分梯形，我們在異邊取一點Q使NQ=MP，則此時必有PQ與MN相交（交點記為點E），有SPME=SQNE,則PQ即為所求線段，從而二等分梯形ABCD。