第一篇：經(jīng)歷有效探究過程,提升數(shù)學(xué)思維水平 論文

經(jīng)歷有效探究活動，提升數(shù)學(xué)思維水平

—— 《三角形的面積》、《梯形的面積》教學(xué)實踐的對比思考

湖南第一師范學(xué)院第一附屬小學(xué)

江波蘭

摘要：平面圖形的面積計算是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心內(nèi)容之一，是幾何知識中發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力的重要載體。平面圖形的面積計算公式的教學(xué)，強調(diào)動手操作與探究活動的展開，涉及基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累與基本數(shù)學(xué)思想方法的運用問題。如何讓學(xué)生的操作探究活動真實有效，達到提升數(shù)學(xué)思維水平的目標，值得廣大一線教師關(guān)注與思考。

關(guān)鍵詞：經(jīng)歷；有效探究；提升；數(shù)學(xué)思維

前段時間，我領(lǐng)隊參加了湖南省頂崗實習(xí)送課去懷化麻陽的活動?；顒又校仁怯陕殛柨h年輕教師李丹執(zhí)教五年級上冊《三角形的面積》，再由我校資深教師姜萍執(zhí)教緊隨其后的教學(xué)內(nèi)容《梯形的面積》。值得一提的是這兩堂課中我們的教學(xué)對象是同一批學(xué)生。在課后研討與對比議課的過程中，我深切感受到執(zhí)教教師對于《數(shù)學(xué)新課程標準》都有了一定的了解，并且努力在課堂教學(xué)中踐行，但在理解與落實的程度上還存在著很大的差異。同一批學(xué)生、相似的教學(xué)內(nèi)容，不同的課堂活動氛圍、不同的思維發(fā)展水平引發(fā)了我的深思。平面圖形的面積計算教學(xué)，只有引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷真實有效探究過程，構(gòu)建以獲得數(shù)學(xué)理解為中心的課堂教學(xué)，才能真正地提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維水平。

一、探究活動與數(shù)學(xué)思維

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（實驗稿）》指出：“讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程?！边@個過程就是充滿個性的探究過程與發(fā)展數(shù)學(xué)思維的過程。數(shù)學(xué)探究活動所得到的經(jīng)驗反映了學(xué)生對數(shù)學(xué)的真實理解，伴隨學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而發(fā)展，是學(xué)生擁有數(shù)學(xué)知識的重要組成部分。學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，形成一定的數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力又是數(shù)學(xué)課程的另一個重要目標。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累與數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)對于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力有著重要的意義。在教學(xué)實踐中，教師要為學(xué)生提供合適的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料，創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯栴}，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷真實有效的探究過程，進而引發(fā)數(shù)學(xué)思考，激發(fā)學(xué)生的思維沖突，促使學(xué)生的思維水平的不斷提升?；谝陨险J識，我們來看兩位教師的教學(xué)實踐情況：

二、教學(xué)實踐 [案例一：《三角形的面積》]

（一）情境引入

同學(xué)們，昨天我接到一個任務(wù)，希望同學(xué)們能幫我一起解決，你們愿意嗎？學(xué)校教學(xué)樓旁有一塊三角形的綠化帶，現(xiàn)在種上了草皮，問這塊三角形的草皮有多少平方米？求這塊草地皮有多少平方米，其實就是求（三角形的面積）。如何求三角形的面積，這節(jié)課我們就一起研究三角形的面積計算方法。（板書課題）

（二）探究新知

1、復(fù)習(xí)近平行四邊形面積的求法，平行四邊形的面積計算公式是什么？是怎么推導(dǎo)的？我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，運用學(xué)過的長方形面積的計算公式，推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計算公式。今天這節(jié)課，我們能不能也把三角形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它的面積計算公式？

2、操作實踐

復(fù)習(xí)各類三角形，并請同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的各種三角形，選擇兩個三角形拼一拼，擺一擺，看能不能拼成我們學(xué)過的圖形。（教師巡回指導(dǎo)）

3、交流反饋

①匯報展示用兩個完全一樣的直角三角形拼成了一個學(xué)過的什么圖形，并強調(diào)要用兩個完全一樣的兩個三角形才能拼成一個平行四邊形。②匯報展示用兩個完全一樣的銳角三角形能拼成什么圖形？ ③匯報展示用兩個完全一樣的鈍角三角形能拼成什么圖形？

4、推導(dǎo)公式

①思考三角形面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？由此得出：三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2。（板書）

②小組討論交流三角形的底和高與拼成的平行四邊形的底和高又有什么關(guān)系？明確等底等高的關(guān)系。

③那么用三角形的底乘高求出的是什么？（拼成的平行四邊形的面積）而三角形的面積是它的一半，由此得出三角形的面積=底×高÷2。（板書）并學(xué)會用字母表示三角形的面積計算公式。

三、運用公式解決問題。

1、利用三角形面積公式，解決課前的任務(wù)。

2、學(xué)會解決直角三角形面積。

3、選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)求出三角形的面積。

四、拓展練習(xí)。（等底等高三角形面積相等）

五、總結(jié)收獲。

[案例二：《梯形的面積》]

一、問題導(dǎo)向，激活經(jīng)驗。

前面的課上我們學(xué)過了哪些平面圖形的面積計算？哪個圖形的面積學(xué)習(xí)給你留下了深刻的印象？能具體說說嗎？

把一個新圖形的面積轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學(xué)過的圖形的面積來計算，這是個好方法。（板書：轉(zhuǎn)化）這種把未知的事物轉(zhuǎn)化成已知的事物來研究的方法，在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著非常重要的作用。（板書：未知→已知）

今天，我們來學(xué)習(xí)梯形的面積，老師帶來了一些梯形，（展示：多個梯形，有完全相同的，也有不同的。指出特殊的等腰梯形、直角梯形。）老師也給同學(xué)們準備了這些梯形。大家能不能小組合作，利用這些圖形，通過折一折、拼一拼、剪一剪的辦法求出梯形的面積呢？

二、構(gòu)建豐富且典型的直觀表象，通過比較分析抽象出梯形面積公式。

1、教師巡視，并參與一些小組活動。

2、組織反饋。哪個小組愿意把成果和大家分享？（根據(jù)學(xué)生匯報情況調(diào)整順序，并及時展示原圖和轉(zhuǎn)化后的圖形）

①兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形的。還有與他們的方法相同的嗎？ ②分割成兩個三角形的。

③分割成一個平行四邊形和一個三角形的。④從中位線切開拼成平行四邊形的。

3、分析、比較，歸納梯形面積公式。

①剛才的操作活動時，你們?yōu)槭裁聪氲揭D(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形？ ②觀察轉(zhuǎn)化后的圖形，想一想，知道什么條件地就可以求出梯形的面積？ ③選擇一種轉(zhuǎn)化后的圖形，用字母a、b、h分別表示梯形的上底、下底和高，求出梯形的面積。

④對比、歸納，運用運算定律將多種計算方法統(tǒng)一成梯形的面積計算公式。

三、拓展與應(yīng)用。

1、兩個完全一樣的梯形拼成的平行四邊形的面積是36平方分米。這個梯形的面積是多少平方分米？

2、計算下面梯形的面積。（包含有多余條件的情況）

3、觀察方格紙上的梯形，哪些梯形的面積相等？你發(fā)現(xiàn)了什么？（高相等時，上底下底的和相等，梯形的面積就相等）

4、實際應(yīng)用：量準了汽車玻璃（梯形）上底、下底和高，并且計算好了玻璃的面積，為什么配好的玻璃會裝不上？猜原因。（等底等高且面積相等的梯形形狀不一定相同。）

5、課后作業(yè)：請你在方格紙上畫一個面積20平方厘米的梯形?？凑l畫得又準又美。（每個小方格的面積為1平方厘米）

三、對比思考

1、問題導(dǎo)向、激活經(jīng)驗是有效探究、提升思維的前題。

任何數(shù)學(xué)思考與理解都始于問題，好奇、向往、疑問都是產(chǎn)生數(shù)學(xué)探究的前題。教師要善于創(chuàng)設(shè)有效的問題情境，只有聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗，學(xué)生感興趣且能激發(fā)學(xué)生的探究欲望的情境才是有效的問題情境。兩位教師采用了不同的引入方式，“案例一”教師創(chuàng)設(shè)了一個簡單的生活情境，引導(dǎo)學(xué)生明確要知道教學(xué)樓旁的草地需要多少平方米草皮，就是要求三角形的面積，如何求三角形的面積就是我們這一節(jié)課要研究的問題。這一情境本身是源于生活，但因為教師語言組織的以及問題情境本身與學(xué)生關(guān)聯(lián)不大，并未能達到有效激發(fā)孩子們內(nèi)在的探究欲望，學(xué)生只是應(yīng)老師的要求助人為樂來研究三角形面積?！鞍咐敝?，教師從數(shù)學(xué)內(nèi)部知識之間的聯(lián)系入手，向?qū)W生提出了問題“哪個圖形的面積學(xué)習(xí)給你留下了深刻的印象？你能具體說說嗎”？這個問題帶有很強的綜合性，學(xué)生調(diào)動已有的知識、方法、思維方式等經(jīng)驗加以解讀，同時問題的回答再次喚醒了學(xué)生腦海中關(guān)于面積計算的回憶，將知識之間的聯(lián)系、既往數(shù)學(xué)活動的體驗呈現(xiàn)出來。為后面的數(shù)學(xué)活動順利開展打下了基礎(chǔ)。教師很快切入本課研究的問題，“今天，我們來學(xué)習(xí)梯形的面積，老師帶來了一些梯形，也給同學(xué)們準備了這些梯形。大家能不能小組合作，利用這些圖形，通過折一折、拼一拼、剪一剪的辦法求出梯形的面積呢？”這一問題無論是從開放性而言，還是從思路與方法的多樣性而言，都為接下來的操作與探究活動起到了明確的導(dǎo)向作用。

2、親身經(jīng)歷、真實體驗是有效探究、提升思維的基礎(chǔ)。

缺乏概念的直觀是空虛的，缺乏直觀的概念是盲目的。三角形、梯形的面積計算公式必須建立在學(xué)生操作活動以及豐富典型的直觀表象的基礎(chǔ)之上，這樣學(xué)生的理解才有意義，才有利于知識的記憶與遷移。教師要引導(dǎo)學(xué)生圍繞要解決的問題主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理等數(shù)學(xué)探究活動，讓學(xué)生自主地“做”和“悟”。兩位教師都讓學(xué)生經(jīng)歷了這探究過程，但案例一探究過程明顯倉促、局限，有走過場之嫌疑。“請同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的各種三角形，選擇兩個三角形拼一拼，擺一擺，看能不能拼成我們學(xué)過的圖形。”教師的要求限定了學(xué)生的活動范圍，僵化了學(xué)生的思維。如果提供給學(xué)生操作的圖形中加入平行四邊形，僅提出讓學(xué)生用折一折、拼一拼、剪一剪的方法求出三角形的面積，學(xué)生可能出現(xiàn)將平行四邊形轉(zhuǎn)化成兩個完全一樣的三角形，將完全一樣的三角形拼成平行四邊形，也可能出現(xiàn)中位線剪開后拼成平行四邊形的多種轉(zhuǎn)化方法。這樣探究過程不僅解決了三角形面積是等底等高的平行四邊形的一半、為什么是等底等高的平行四邊形 的一半，還能讓學(xué)生感悟到隱含在學(xué)習(xí)材料與操作活動中的策略、方法和思想。事實上，學(xué)生更容易想到將平行四邊形分割成兩個完成一樣的三角形來求面積。曾有一位特級教師教學(xué)這一課時，學(xué)生提問到：“老師，你是怎樣想到兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形的？”確實，如果不是事先學(xué)習(xí)或者是將平行四邊形分割成兩個完全一樣的三角形的這一活動提供了“腳手架”，學(xué)生是很難想到兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形的。案例二中，教師從探究問題的提出開始，就注意留給學(xué)生體驗與探究的時間與空間，鼓勵學(xué)生形成自己獨到的見解，不斷激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能。教師尊重學(xué)生的認知規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生真實地體驗才是真正有效的探究活動，才能為學(xué)生思維的提升奠定基礎(chǔ)。

3、充分思考、交流空間是有效探究、提升思維的關(guān)鍵。

“為學(xué)生提供充分思考、充分交流的機會”是新課標提出的基本理念。案例二中，教師拋出探究的的問題后，因為給學(xué)生留出充裕的思考與實踐的時間，教師深入學(xué)生中傾聽與點撥，使得學(xué)生得到多種的操作思路和方法。教師盡可能地讓學(xué)生展示他們轉(zhuǎn)化方法，說出他們的想法，此時的課堂是如此的生動活潑！教師總能搜集和捕捉到學(xué)生中生成的資源，并及時呈現(xiàn)出來，為接下來的交流以及分析比較、公式抽象提供了很好的形象支撐。同時教師能及時判斷和處理信息、利用學(xué)生知識的漏洞提出問題。如學(xué)生說兩個梯形拼成一個平行四邊形時，老師順手拿了一大一小的兩個梯形，問“是這樣拼的嗎？”學(xué)生笑了，結(jié)果不言而喻。有學(xué)生將梯形分成三個三角形時，老師立即肯定這種轉(zhuǎn)化方法的正確性，隨后指出：“那我們可以把這個梯形轉(zhuǎn)化成許多個三角形來計算面積，有必要嗎？這與轉(zhuǎn)化成兩個三角形來計算面積有什么相同的地方嗎？那有必要轉(zhuǎn)化成那么多個三角形嗎？”這樣的精彩對白在課堂中隨時可見，形成了師生之間、生生之間的有效互動。當(dāng)各種方法呈現(xiàn)之后，教師再組織同學(xué)思考交流，原圖形和轉(zhuǎn)化后的圖形之間的面積關(guān)系，列出面積計算的算式，再對比、統(tǒng)一成梯形的面積計算公式。整個過程學(xué)生積極參與，達到了有效互動，促進思維的目的。相比之下，案例一中的老師因為年輕且經(jīng)驗不足，不敢放手讓學(xué)生說，也沒能做到有效地引導(dǎo)學(xué)生說。課堂上學(xué)生也在思考、也在交流，但教師的提問如同一條筆直的車軌，學(xué)生沒有任何狀況地朝著預(yù)定的方向平穩(wěn)地前進?？此迫绱隧樌慕虒W(xué)，教師似乎也很好地組織和控制了教學(xué)進程，但這樣做的代價是：限制了學(xué)生的思維發(fā)展、剝奪學(xué)生自我創(chuàng)造的機會。

4、應(yīng)用拓展、解決問題是有效探究、思維發(fā)展的提升。

新課程標準（實驗稿）總體目標指出：通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的的問題，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識；了解數(shù)學(xué)的價值，增進對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。應(yīng)用拓展、解決問題正是達成這一目標的重要載體。案例二中拓展與應(yīng)用的設(shè)計與案例一形成鮮明的對比，層次清晰、目標明確，成為她本課的又一大亮點。首先是已知由兩個完全一樣的梯形拼成的平行四邊形的面積，求梯形的面積，再次加深了對梯形面積公式內(nèi)涵的理解和把握，達到了對認知提升的目的。接下來是基本計算公式的運用，提問（上底＋下底）×高得到的是什么？為什么要除以2？既檢驗了梯形面積公式計算是機械的還靈活的，又讓學(xué)生體驗到成功運用知識解決問題的愉悅心理。第三個問題是觀察一組等高的梯形面積是否相等？你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生受夾在平行線之間等底等高三角形面積相等的遷移，不假思索就說面積全相等，反思之后才得到正確的結(jié)果。學(xué)生通過思辯，發(fā)現(xiàn)了等高還要上底與下底的和也相等面積才相等。接下來聯(lián)系生活實際出示了配玻璃的故事，為什么配好的玻璃裝不上？同學(xué)們不斷地猜想，不斷地思索，老師笑而不答，直到學(xué)生得出：上底、下底、高都相等，面積也相等的梯形形狀并不一定相同！學(xué)生用自己的數(shù)學(xué)知識解釋了生活中的現(xiàn)象，此時學(xué)生的思維真正得到了高水平的提升！課后布置的設(shè)計題具有很強開放性與綜合性，是對學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決問題能力以及思維發(fā)展水平的考驗！

兩個教學(xué)案例的對比思考讓我們更加清醒地認識到，只有引導(dǎo)經(jīng)歷真實、有效探究活動，學(xué)生獲取解決問題的經(jīng)驗和習(xí)得的數(shù)學(xué)思想方法才會在腦海中扎下根來，學(xué)生的思維才能得到最大限度的提升，對于未來數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)將起到至關(guān)重要的作用。

第二篇：淺淡如何引導(dǎo)小學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)規(guī)律探究過程

淺淡如何引導(dǎo)小學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)規(guī)律探究過程

小學(xué)階段的許多數(shù)學(xué)規(guī)律，是數(shù)學(xué)學(xué)科體系的一部分，是最為基礎(chǔ)性的知識，是被他人研究證明的，教學(xué)中往往認為小學(xué)生學(xué)習(xí)它沒有重新研究的必要。但是，讓小學(xué)生經(jīng)歷探究數(shù)學(xué)規(guī)律的過程既符合學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特點，也符合數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的出發(fā)點。顯然，數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)與探究過程比對它的理解和應(yīng)用重要，在教學(xué)過程中應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)規(guī)律的探究過程。

一、對學(xué)習(xí)材料充分感知，提出猜測。

猜測是一種思維方式，也是研究規(guī)律活動的基本點。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)國，猜測要在學(xué)生對學(xué)習(xí)材料充分感知的情況下，對于問題思考后提出的。猜測的程度如何，反映了學(xué)生的感知程度，也反映了教師提供的學(xué)習(xí)材料是否充分、恰當(dāng)。如教學(xué)“商的不變規(guī)律”時，呈現(xiàn)給學(xué)生的材料是24÷6＝4，問學(xué)生：“你能寫出一些商是也是4的算式嗎？”在學(xué)生充分觀察感知學(xué)習(xí)材料發(fā)現(xiàn)問題后，引導(dǎo)學(xué)生提出猜測。（1）被除數(shù)和除數(shù)都乘一個數(shù)，商不變。（2）被除數(shù)和除數(shù)都除一個數(shù)，商不變。（3）被除數(shù)和除數(shù)都加上一個數(shù)，商不變。（4）被除數(shù)和除數(shù)都減去一個數(shù)，商不變。

此時學(xué)生直接進入了數(shù)學(xué)知識的研究中，拓寬了知識面，有利于充分經(jīng)歷規(guī)律形成過程，全面理解了“商的不變性質(zhì)”；同時也溝通了加、減、乘、除四種情況下商的不變過程中的區(qū)別與聯(lián)系。

二、采取舉例法驗證猜測。

猜測是規(guī)律形成過程中必不可少的，驗證是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動過中重要的一步。猜測的正確與否，必須通過驗證。教師要給學(xué)生提供一些適當(dāng)?shù)膸椭M織協(xié)調(diào)引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范地進行驗證，使得到的結(jié)論盡可能是完善的。如驗證“商的不變規(guī)律”的四種“假說”，采取以小組為單位，舉例驗證。驗證被除數(shù)和除數(shù)都除以一個數(shù)，商不變的過程：

算式：24÷6＝4

算式：50÷10＝5

驗證：

驗證：

（24÷2）÷（6÷2）＝4

（50÷2）÷（10÷2）＝5

（24÷3）÷（6÷3）＝4

（50÷5）÷（10÷5）＝5

（24÷6）÷（6÷6）＝4

（50÷10）÷（10÷10）＝5

（24÷1）÷（6÷1）＝4

（50÷1）÷（10÷1）＝5

結(jié)論：被除數(shù)和除數(shù)同時除以一個相同的數(shù)，商不變。

這不僅為學(xué)生準確理解和把握商不變規(guī)律提供了豐富的感性材料，同時也為學(xué)生體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程創(chuàng)造了條件。

三、對驗證結(jié)果提出質(zhì)疑，促其反思。

小學(xué)生的驗證一般是不完全歸納法，從部分到整體，有時會造成結(jié)論的不正確或不完善。只有對學(xué)生的驗證結(jié)果提出質(zhì)疑，促其反思。正是有這樣的一個過程，學(xué)生的驗證活動才能表現(xiàn)為不斷補充、不斷修正、不斷地完善的過程。其間同伴的質(zhì)疑與補充，教師的引導(dǎo)和點撥在這一過程中顯得突出重要。如：教學(xué)“商不變規(guī)律”時，對學(xué)生驗證的被除數(shù)和除數(shù)同時加上一個數(shù)，商不變的驗證提出加上的數(shù)是個相同的數(shù)嗎的質(zhì)疑，引導(dǎo)學(xué)生舉出反例。如：算式：30÷10＝3

（30＋1）（10＋1）＝2?9

（30＋2）（10＋2）＝2?8

（30＋3）（10＋3）＝2?7

此時，再次提出質(zhì)疑，你能解釋加上的一個不相同的數(shù)是怎樣的不相同嗎？促學(xué)生進行反思。舉例，如：算式24÷6＝4

（24＋12）÷（6＋3）＝4，（24＋24）÷（6＋6）＝4，（24＋48）÷（6＋12）＝4。

說明24加12，6加3都是加上原來這個數(shù)的一半；24加24，6加6都是加上原來這個數(shù)的1倍；24加48，6加12都是加上原來這個數(shù)的2倍。此時點撥學(xué)生，其實同學(xué)們加上“不相同的數(shù)”是有規(guī)律的，可以轉(zhuǎn)化成下面的情況。如：

（12＋12）÷（4＋4）＝3，（12＋24）÷（4＋8）＝3，（12＋6）÷（4＋2）＝3

24÷8＝3

36÷12＝3

18÷6＝3

（12×2）÷（4×2）＝3，（12×3）÷（4×3）＝3，（12×）÷（4×）＝3

最后歸納得出：在除法里，只有被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商是不變的，被除數(shù)和除數(shù)同時增加或減少相同的數(shù)，商是會變的，完善了規(guī)律的內(nèi)容。讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗探索規(guī)律的過程。

總之，新課程理念下，數(shù)學(xué)規(guī)律的探究，少不了讓學(xué)生猜測、讓學(xué)生驗證、讓學(xué)生質(zhì)疑、讓學(xué)生爭論。唯有此，才能幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中達成“過程性目標”。

趣味數(shù)學(xué)智力題

A組：

1．兄弟倆輪流數(shù)數(shù)，兄每次數(shù)單數(shù)，第一次數(shù)1，接著數(shù)3、5、7、9、11、13、15。弟每次數(shù)雙數(shù)，第一次數(shù)2，接著數(shù)4、6、8、10、12、14、16。請快點回答，兄數(shù)的8個數(shù)的和比弟數(shù)的8個數(shù)的和少幾？

2．相鄰兩個雙數(shù)分別與某數(shù)相乘，所得的兩個積相差100。問某數(shù)是多少？

3．在1至100這一百個數(shù)中，兩個數(shù)相除商是2的有（）對，其中被除數(shù)和除數(shù)都最小的一對是（）和（），被除數(shù)和除數(shù)都最大的是（）和幾？ 4．1根繩子對折，再對折，然后從中間剪斷，共剪成多少段？

5．媽媽對小琴說：“我給你9角錢，你到郵局去買郵票，只要3分、4分、8分這三種，每種張數(shù)一樣多?！眴栃∏僮疃嗄苜I回多少張郵票？

6．從8、9、16、19、23和27這六個數(shù)中選出5個數(shù)，使其中3個數(shù)的和是另外兩個數(shù)的和的2倍。應(yīng)該怎么選？

7．某數(shù)乘以4的積比它乘以40的積少900，這個數(shù)是多少？ 8．甲數(shù)與乙數(shù)的和比甲數(shù)與丙數(shù)的和大3，丙數(shù)與乙數(shù)相差多少？ B組：

9．把100分成12個數(shù)的和，使每個數(shù)中都有數(shù)字“3”。怎么分？

10．口袋中有9個球，每個球上標有一個數(shù)字，分別是1、2、3、4、5、6、7、8、9。A、B、C、D四個人每人從口袋中取出兩個球，A取的兩球數(shù)字和是10，B取的兩球數(shù)字之差是1，C取的兩球數(shù)字之積是24，D取的兩球之商是3。請問，口袋中剩下的一個球標有一個什么數(shù)字？

11．馬戲團里有22只常見的森林動物，22只動物共有40只腳，2只腳的動物是4只腳動物的2倍。問兩只腳的動物有幾只？（注：還有沒有腳的蛇）

12．哥五個各有一些糖塊，大的比小的多。老大把自己的分給大家一些，誰有多少塊再分給誰多少塊；然后老二把現(xiàn)有的塊數(shù)分給大家一些，誰現(xiàn)在有多少再分給多少，老

三、老

四、老五也照此方法辦；最后五個人每人都有32塊糖。請問原來各有多少塊糖？ C組：

13．小牛對人說：“昨天，我跟兩位象棋高手下棋。我面前擺著兩副棋盤，我一個人走兩盤棋，同時跟這兩位高手比賽。你們猜，誰勝誰負？”“準是你兩盤都輸了?！比藗冎佬∨倢W(xué)下象棋，連馬步怎么走都記不住?！安粚Αｎ^一回，兩盤都是和棋。第二回，我輸一盤，贏一盤。無論再下多少回，我也不會同時輸兩盤棋?！薄澳愦蹬?。”

兩位象棋高手出來證明：小牛沒有吹牛，我們也沒有讓棋。是他采取巧妙的辦法來和我們下棋的。小牛用的是什么巧妙辦法。

14．我準備2元錢去買東西，只要不超過2元，不論買的東西是多少錢，都能拿出正合適的數(shù)目，不需要售貨員找錢。

可是我不希望帶很多零錢，要求只帶最少的硬幣和紙幣。那么，硬幣最少帶幾個？紙幣最少帶幾張？

15．1×2×3×?×48×49×50=？1到50的五十個數(shù)相乘，乘積是一個非常大的數(shù)。用筆算很困難，用電子計算機算，很快就算出這是一個65位的數(shù)。這個65位的數(shù)，尾部有好多個零?，F(xiàn)在請你巧算一下，到底有幾個零？（注：不是10個零）答案：

A組：1．8；2．50；3．50對，2和1，100和50；4．5段；5．90÷（3+4+8）=6，6×3=18張；6．（8+19+23）÷（9+16）=2（倍）；7．900÷（40-4）=25；8．乙數(shù)比丙數(shù)大3。B組：9．100=30+30+13+3+3+3+3+3+3+3+3+3；10．7；11．由題目可知，2只腳動物與4只腳動物的腳的只數(shù)相同，40÷2=20（只腳），20×2=19（只）；12．用還原法分析，80、41、21、11、6塊。

C組：13．為了方便說明，不妨給兩位棋手取兩個名字：一位是高明，一位是畢勝。小牛和高明下的那盤棋，讓高明先走；另一盤棋讓畢勝后走。然后，小牛看看高明怎么走，就照搬過來對畢勝，再看畢勝走哪一步，又搬回來對高明。這樣，表面上是小牛同時下兩盤棋，實際上是高明和畢勝對下。高明和畢勝不可能同時贏，小牛就不會兩盤都輸。14．硬幣：1分1個，2分2個，5分1個共4個；紙幣：1角2張，2角1張，5角1張，1元1張共5張。15．在1到50這五十個數(shù)中，末尾有0的數(shù)有10、20、30、40、50五個，相乘的積末尾有6個零；末尾有5的數(shù)有5、15、25、35、45五個，與末尾沒有0的偶數(shù)相乘，積的末尾有6個零，因此，這個65位的數(shù)尾部有12個零。（注意：50=5×10，25=5×5 A組：

1．兄弟倆輪流數(shù)數(shù)，兄每次數(shù)單數(shù)，第一次數(shù)1，接著數(shù)3、5、7、9、11、13、15。弟每次數(shù)雙數(shù)，第一次數(shù)2，接著數(shù)4、6、8、10、12、14、16。請快點回答，兄數(shù)的8個數(shù)的和比弟數(shù)的8個數(shù)的和少幾？

2．相鄰兩個雙數(shù)分別與某數(shù)相乘，所得的兩個積相差100。問某數(shù)是多少？

3．在1至100這一百個數(shù)中，兩個數(shù)相除商是2的有（）對，其中被除數(shù)和除數(shù)都最小的一對是（）和（），被除數(shù)和除數(shù)都最大的是（）和幾？ 4．1根繩子對折，再對折，然后從中間剪斷，共剪成多少段？

5．媽媽對小琴說：“我給你9角錢，你到郵局去買郵票，只要3分、4分、8分這三種，每種張數(shù)一樣多?！眴栃∏僮疃嗄苜I回多少張郵票？

6．從8、9、16、19、23和27這六個數(shù)中選出5個數(shù)，使其中3個數(shù)的和是另外兩個數(shù)的和的2倍。應(yīng)該怎么選？

7．某數(shù)乘以4的積比它乘以40的積少900，這個數(shù)是多少？ 8．甲數(shù)與乙數(shù)的和比甲數(shù)與丙數(shù)的和大3，丙數(shù)與乙數(shù)相差多少？ B組：

9．把100分成12個數(shù)的和，使每個數(shù)中都有數(shù)字“3”。怎么分？

10．口袋中有9個球，每個球上標有一個數(shù)字，分別是1、2、3、4、5、6、7、8、9。A、B、C、D四個人每人從口袋中取出兩個球，A取的兩球數(shù)字和是10，B取的兩球數(shù)字之差是1，C取的兩球數(shù)字之積是24，D取的兩球之商是3。請問，口袋中剩下的一個球標有一個什么數(shù)字？

11．馬戲團里有22只常見的森林動物，22只動物共有40只腳，2只腳的動物是4只腳動物的2倍。問兩只腳的動物有幾只？（注：還有沒有腳的蛇）

12．哥五個各有一些糖塊，大的比小的多。老大把自己的分給大家一些，誰有多少塊再分給誰多少塊；然后老二把現(xiàn)有的塊數(shù)分給大家一些，誰現(xiàn)在有多少再分給多少，老

三、老

四、老五也照此方法辦；最后五個人每人都有32塊糖。請問原來各有多少塊糖？ C組：

13．小牛對人說：“昨天，我跟兩位象棋高手下棋。我面前擺著兩副棋盤，我一個人走兩盤棋，同時跟這兩位高手比賽。你們猜，誰勝誰負？”“準是你兩盤都輸了?！比藗冎佬∨倢W(xué)下象棋，連馬步怎么走都記不住?！安粚?。頭一回，兩盤都是和棋。第二回，我輸一盤，贏一盤。無論再下多少回，我也不會同時輸兩盤棋。”“你吹牛?！?/p>

兩位象棋高手出來證明：小牛沒有吹牛，我們也沒有讓棋。是他采取巧妙的辦法來和我們下棋的。小牛用的是什么巧妙辦法。

14．我準備2元錢去買東西，只要不超過2元，不論買的東西是多少錢，都能拿出正合適的數(shù)目，不需要售貨員找錢。

可是我不希望帶很多零錢，要求只帶最少的硬幣和紙幣。那么，硬幣最少帶幾個？紙幣最少帶幾張？

15．1×2×3×?×48×49×50=？1到50的五十個數(shù)相乘，乘積是一個非常大的數(shù)。用筆算很困難，用電子計算機算，很快就算出這是一個65位的數(shù)。這個65位的數(shù)，尾部有好多個零。現(xiàn)在請你巧算一下，到底有幾個零？（注：不是10個零）

答案：

A組：1．8；2．50；3．50對，2和1，100和50；4．5段；5．90÷（3+4+8）=6，6×3=18張；6．（8+19+23）÷（9+16）=2（倍）；7．900÷（40-4）=25；8．乙數(shù)比丙數(shù)大3。

B組：9．100=30+30+13+3+3+3+3+3+3+3+3+3；10．7；11．由題目可知，2只腳動物與4只腳動物的腳的只數(shù)相同，40÷2=20（只腳），20×2=19（只）；12．用還原法分析，80、41、21、11、6塊。

C組：13．為了方便說明，不妨給兩位棋手取兩個名字：一位是高明，一位是畢勝。小牛和高明下的那盤棋，讓高明先走；另一盤棋讓畢勝后走。然后，小牛看看高明怎么走，就照搬過來對畢勝，再看畢勝走哪一步，又搬回來對高明。這樣，表面上是小牛同時下兩盤棋，實際上是高明和畢勝對下。高明和畢勝不可能同時贏，小牛就不會兩盤都輸。14．硬幣：1分1個，2分2個，5分1個共4個；紙幣：1角2張，2角1張，5角1張，1元1張共5張。15．在1到50這五十個數(shù)中，末尾有0的數(shù)有10、20、30、40、50五個，相乘的積末尾有6個零；末尾有5的數(shù)有5、15、25、35、45五個，與末尾沒有0的偶數(shù)相乘，積的末尾有6個零，因此，這個65位的數(shù)尾部有12個零。（注意：50=5×10，25=5×5）

整數(shù)可以分為奇數(shù)和偶數(shù)兩類.能被2整除的整數(shù)叫做偶數(shù).如0，2，4，6，?等都是偶數(shù).不能被2整除的整數(shù)叫做奇數(shù).如1，3，5，7，?等都是奇數(shù).可用2n表示偶數(shù)，2n＋1表示奇數(shù)（其中n是整數(shù)）.奇、偶數(shù)有下面一些重要性質(zhì)：

1.一個整數(shù)是奇數(shù)就不能是偶數(shù)，是偶數(shù)就不能是奇數(shù)，奇數(shù)不能等于偶數(shù).2.奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)±偶數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù).3.奇數(shù)個奇數(shù)的和（或差）為奇數(shù)；偶數(shù)個奇數(shù)的和（或差）為偶數(shù).任意多個偶數(shù)的和（或差）總是偶數(shù).4.兩個奇數(shù)之積為奇數(shù)；一個偶數(shù)與一個整數(shù)之積為偶數(shù).5.若干個整數(shù)相乘，其中若有一個乘數(shù)是偶數(shù)，積就是偶數(shù)；如果所有的乘數(shù)都是奇數(shù)，積就是奇數(shù).6.如果若干個整數(shù)的積是偶數(shù)，那么乘數(shù)中至少有一個是偶數(shù)；如果若干個整數(shù)的積是奇數(shù)，那么所有的乘數(shù)都是奇數(shù).7.偶數(shù)的平方能被4整除，奇數(shù)的平方被4除余1.8.相鄰兩個整數(shù)之積必為偶數(shù)，其和必為奇數(shù).奇數(shù)+偶數(shù)= 奇數(shù) 奇數(shù)-偶數(shù)= 奇數(shù) 奇數(shù)X奇數(shù)= 奇數(shù) 奇數(shù)X偶數(shù)= 偶數(shù) 奇數(shù)/偶數(shù)= 不能整除....奇數(shù)X任一整數(shù)=奇數(shù)或偶數(shù) 偶數(shù)X任一整數(shù)=偶數(shù)

“0”是不是偶數(shù)？

今天我在翻練習(xí)卷中碰到一個有趣的題目:

在1,2,3,........,99,100這100個整數(shù)之間任意添加號或減號,其結(jié)果總是偶數(shù),為什么? 解答: 因為有50個奇數(shù)50個偶數(shù)

50個奇數(shù)相加減結(jié)果是偶數(shù)

50個偶數(shù)相加減結(jié)果是偶數(shù)

偶數(shù)和偶數(shù)相加減結(jié)果永遠是偶數(shù)

我們知道在自然數(shù)中,不是奇數(shù),就是偶數(shù),一個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù),是這個數(shù)自身的屬性,稱為奇偶性.在自然數(shù)中,我們發(fā)現(xiàn)奇數(shù)、偶數(shù)總是按一定次序交替出現(xiàn)。同時我們可以得出以下規(guī)律：

1、奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)

2、奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù)

3、偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)

4、偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù)

5、奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)

5、奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù)

根據(jù)上面的規(guī)律可以概括成一條：幾個整數(shù)相加減，運算結(jié)果的奇偶性，由算式中奇數(shù)的個數(shù)所確定，如果算式中共有偶數(shù)個奇數(shù)，那結(jié)果一定是偶數(shù)。如果算式中共有奇數(shù)個奇數(shù)，那么運算結(jié)果一定是奇數(shù)。（0也是偶數(shù)，為什么？）根據(jù)上面的結(jié)論我們就可以無須計算結(jié)果得出結(jié)果的奇偶性。

“0”是奇數(shù)，還是偶數(shù)？判斷標準：凡能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)．所謂整除就是商數(shù)必須是整數(shù)，而且沒有余數(shù)．因為：0＋2—0，商數(shù)是整數(shù)，所以：“0”是偶數(shù)．

閱讀材料:

“0?與無窮小是否一回事？無窮小是一個不斷變化的量，不斷地變小，在不考慮負數(shù)情況下，無窮小就越來越接近于”0”；“0”是一個確定的數(shù)，它是一個常量．“0”可以作為無窮小的唯一的數(shù)．“0”本身就是無窮小量，無窮小量卻未必是“0”．再者，在四則運算中，“0”可以進行加、減、乘、除運算，但不能作為除數(shù)或分母；無窮小在四則運算中，可以作為除數(shù)或分母．

“0”的定義是什么？《辭?！飞系囊环N解釋：“它在任何計量單位中表示?沒有?．”《國語辭典》上是；“在算術(shù)上其意義為無，以0表之．”數(shù)學(xué)老師也常說：“0”——表示“沒有”．一減一、二減二……都等于“0”，給“0”下定義：“0”表示“沒有”．這是無疑的．

然而，“0”的意義是不是僅表示“沒有”呢？“0”不僅表示“沒有”，而且還表示多方面的內(nèi)容及其作用，列舉略述于下：溫度表上的“0”度（零度），表示一個特定的溫度——冰的熔點．所謂“0”度，自然不能說是“沒有”溫度．人們常說的“0”時（零時），即：24時．這是個明確的時間概念，不會說成“沒有”時間．

在數(shù)軸上，“0”用一個確定的點——原點“0”表示，“0”的相反數(shù)還是“0”（一0=0），“0”的絕對值仍是“0”（|0|=0）．

在記數(shù)時，用“0”可以表示數(shù)位，如：0.02、、0.2、20、200、2000……中的“0”，均表示數(shù)位，有相同或不相同的數(shù)位． “0”是補空位的數(shù)目．?dāng)?shù)的空位，必須補上“0”，如：105、、1005．…··；又如、必補“0”的數(shù)位，如疏忽未補，其數(shù)位錯，其數(shù)目必錯．

“0”在四則運算中，起著特殊的作用：在加、減法中，一個數(shù)加“0”、減“0”，均仍得原數(shù)；在乘、除法中，“0”乘任何數(shù)的積為“0”，“0”除以任何非“0”數(shù)，得商為“0”．

在通用科學(xué)記數(shù)法的十進位制中，“0”擔(dān)任著極其重要的“角色”．逢十就進一位，而在該位寫上“0”．“0”在十進制中，代表著：從一往上，較大單位依次是：

十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……·；從一往下，較小單位依次是：分、厘、毫、絲、忽、微、……．

在當(dāng)代電子計算機高科技中，“0”就是一位特別重要的新型的“代表”．它的作用就更大了．因為電子計算機采用0與1這兩個基本數(shù)碼的二進位制，任何數(shù)碼都由這兩個基本數(shù)碼組成．二進位制所需要的記數(shù)的基本符號只要兩個：0與1．可以用1表示通電，0表示斷電；或1表示磁化，0表示未磁化；或1表示凹點，0表示上凸點．

第三篇：指導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程的有效策略的探究心得體會

指導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程的有效策略的探究心得體會

中衛(wèi)六小 路帆

《數(shù)學(xué)課程標準》不僅強調(diào)了基礎(chǔ)知識與基本技能的獲得，更強調(diào)要讓學(xué)生經(jīng)歷知識形成的過程，了解數(shù)學(xué)的價值，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，充分發(fā)展學(xué)生的情感態(tài)度和創(chuàng)新能力。那么，在教學(xué)過程中，怎樣才能真正讓學(xué)生經(jīng)歷知識形成的過程呢？下面就幾個具體的《找規(guī)律》的課例來談?wù)勎业恼J識。

一、在自主學(xué)習(xí)中經(jīng)歷知識形成的過程

“自主探究，合作學(xué)習(xí)”的最大特點就是充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。每個學(xué)生都有探究的欲望，當(dāng)學(xué)生進行探究性學(xué)習(xí)時，學(xué)生的活動愈是自主，學(xué)習(xí)的過程就越能反映學(xué)生的個性，越能發(fā)展學(xué)生的個性。因此，我們要盡可能地把學(xué)習(xí)的自由還給學(xué)生，把學(xué)習(xí)的權(quán)利還給學(xué)生，把學(xué)習(xí)的空間還給學(xué)生，讓學(xué)生有充分的條件去自主探索，經(jīng)歷知識形成的過程，體驗成功的快樂。

比如教學(xué)《找規(guī)律（周期規(guī)律）》時，教者在掛圖出示盆花是兩盆一組，每組依次是藍花、紅花之后，問：如果照這樣擺下去，從左起第15盆花是什么顏色？教師放手讓學(xué)生自主探索，學(xué)生的發(fā)散思維得到充分展現(xiàn)。結(jié)果有的學(xué)生想出了單數(shù)是藍花，雙數(shù)是紅花，15是單數(shù)，所以也是藍花；有的學(xué)生用文字代替盆花：藍紅藍紅藍紅??；有的學(xué)生畫出了不同的圖形：○△○△○△??；有的學(xué)生用拼音的首字母表示lhlhlh??；也有學(xué)生通過思考得出了計算的方法。在這個過程中，學(xué)生驚喜的發(fā)現(xiàn)自己也是一個研究者、探索者和發(fā)現(xiàn)者！也就在這個學(xué)生自主學(xué)習(xí)的過程中，他們經(jīng)歷了一個從具體到逐步抽象的過程，對題目中的數(shù)學(xué)信息進行比較、分析、歸納，從而逐步建構(gòu)知識。

二、在動手實踐中經(jīng)歷知識形成的過程

荷蘭教育家弗賴登塔爾認為：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一正確的方法是讓學(xué)生進行再創(chuàng)造，也就是由學(xué)生本人自己去發(fā)現(xiàn)，去創(chuàng)造新的知識。依據(jù)上述理論和小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的具體特點，在學(xué)習(xí)過程中，通過設(shè)置一定的情景，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題，并通過動手操作，實驗觀察和交流討論，找到解決問題的具體辦法，獲得新經(jīng)驗、新知識。由于操作總是在動態(tài)中進行的，符合兒童好奇愛動的特點，也符合兒童形象思維為主的特點，為此要積極創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生動腦、動手、動口的機會，通過讓學(xué)生拼一拼、摸一摸、畫一畫、說一說、議一議等活動，經(jīng)歷知識形成的過程，獲取新知識，體驗成功的快樂。

如教學(xué)《找規(guī)律（搭配規(guī)律）》時，教者創(chuàng)設(shè)情境：老師到商店挑禮物?？吹搅?個可愛的木偶娃娃，旁邊有2頂漂亮的帽子，老師決定買一個木偶娃娃再配一頂帽子，一共會有多少種不同的選配方法呢？要解決這樣的問題，我們還是從實踐入手。每張桌子上都有一個信封，信封里有2頂帽子和3個木偶娃娃的圖片，請拿出來，擺在桌上，一人動手搭配，一人認真記錄，研究一下一共有多少種搭配方法。學(xué)生在自己動手搭配的過程中發(fā)現(xiàn)，其實要想準確無誤的得出結(jié)果還是有規(guī)律可循的，我們可以先拿第一個木偶娃娃，可以搭配2頂帽子；再拿第二個木偶娃娃，再搭配2頂帽子；最后拿第三個木偶娃娃，還可以與2頂帽子搭配，這樣就一共有6種搭配方法。那就是說要按照一定的順序不重復(fù)不遺漏的搭配，還能得出這個6，其實就是3×2所得。學(xué)生在自己動手搭配的過程中發(fā)現(xiàn)了有序搭配的注意點，得出了有序搭配的種數(shù)就是把兩種搭配物體的數(shù)量相乘。學(xué)生經(jīng)歷了這樣一個知識形成的過程之后，對于搭配方法的種數(shù)就理解得比較透徹了，即使在一段時間后，他對所學(xué)知識遺忘了，但他知道這個結(jié)論的形成過程，只要稍稍加以操作，或畫圖，或擺學(xué)具，都能很快想到解決的辦法。如果僅僅記住了一個公式，一旦遺忘，便無從想起。

三、在實踐運用中經(jīng)歷知識形成的過程

無論知識還是技能都必須到生活中去實踐，去運用才能理解得更透徹，掌握得更牢固。所以，讓生活走進數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)走進生活，從學(xué)生平常生活中看得見、摸得著的事物開始，使枯燥的數(shù)學(xué)知識變?yōu)榛钌纳瞵F(xiàn)實，使抽象的數(shù)學(xué)知識變得生動有趣，達到拓展教材范圍、活化教材內(nèi)容這一目的。增強學(xué)生對數(shù)學(xué)的親切感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望。

如教學(xué)《找規(guī)律（間隔規(guī)律）》時，教師讓學(xué)生找身邊的這樣的規(guī)律，學(xué)生找到了手，五個手指頭中間有四個空擋，兩邊的事物比中間的多1；拱橋的橋樁的個數(shù)比中間拱洞的個數(shù)多1；電線桿的根數(shù)比廣告牌的塊數(shù)多1；此外還有欄桿、窗簾、梳子、學(xué)生隊伍等等，這些生活中的現(xiàn)象一定會加深學(xué)生對所學(xué)知識的認識。經(jīng)歷這樣一個過程，學(xué)生會在獲取知識的同時，形成積極的學(xué)習(xí)體驗，使他們深刻感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

因此，我們在教學(xué)中要重視使學(xué)生經(jīng)歷知識形成的過程，通過富有成效的活動，形成自己的感受和體驗，提高課堂教學(xué)的有效性。

第四篇：小學(xué)科學(xué)教學(xué)論文-經(jīng)歷探究過程_培養(yǎng)科學(xué)素養(yǎng)000

2012年論文評比

淺談學(xué)生科學(xué)探究能力的培養(yǎng)

單位：文昌小學(xué)

教師：葛永霞

時間：2012.2.12

郵編：073100

科學(xué)課程標準指出:“科學(xué)學(xué)習(xí)要以探究為核心。探究既是科學(xué)學(xué)習(xí)的目標,又是科學(xué)學(xué)習(xí)的方式。親身經(jīng)歷以探究為主的學(xué)習(xí)活動是學(xué)生學(xué)習(xí)科學(xué)的主要途徑。”教師是科學(xué)學(xué)習(xí)活動的組織者、引領(lǐng)者和學(xué)生親密的伙伴,如何在科學(xué)課上讓學(xué)生更好地經(jīng)歷探究,體驗快樂,培養(yǎng)科學(xué)素養(yǎng)呢?創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)探究

科學(xué)課程最基本的特點是從學(xué)生身邊的自然事物開始學(xué)習(xí)活動,以形成對自然進行探究的態(tài)度、技能和獲取關(guān)于自然的知識。而創(chuàng)設(shè)豐富有趣的情境,吸引學(xué)生主動到實踐活動中去是科學(xué)探究成功的開端。

如《空中跳動的乒乓球》實驗，首先讓學(xué)生思考：吹風(fēng)機朝上方，對著乒乓球吹風(fēng)，你認為乒乓球會被吹走嗎？學(xué)生各抒己見。然后我讓他們看實驗演示：我用一只手握住吹風(fēng)機，另一只手將球放在吹風(fēng)機的上方。開動冷風(fēng)和熱風(fēng)分別吹動乒乓球。結(jié)果乒乓球，沒有被吹走，而是浮在空中跳動。最后說明：無論開動冷風(fēng)和熱風(fēng)吹風(fēng)機朝上對著乒乓球吹，由于力的平衡作用，上方的乒乓球不會被吹走，而是浮在空中跳動。學(xué)生發(fā)現(xiàn)實驗這么有趣，學(xué)習(xí)興趣自然會逐日加深。

在科學(xué)教學(xué)中,教師要精心創(chuàng)設(shè)問題情境,引領(lǐng)學(xué)生質(zhì)疑問難,激發(fā)學(xué)生強烈的探究欲望,真正實現(xiàn)“以探究為中心”的要求。2 玩中體驗,樂于探究

探究是一種新的學(xué)習(xí)方法,小學(xué)生探究欲強,但探究能力相對較弱。玩是兒童的天性,讓學(xué)生在課堂中玩,目的是讓他們異想天開,從玩

中求知、求真,玩出科學(xué)的真諦。

要充分利用實驗室的資源開展一些生動有趣的科學(xué)實驗。如在《觀察金魚的身體》、《聲音是怎樣產(chǎn)生的》、《水和食用油的比較》《設(shè)計制作一個雨量器》等這些具有小制作、小實驗性質(zhì)的實驗課時，就應(yīng)該給學(xué)生充分的時間進行實驗,在無危險時,盡情地實驗,痛快地玩耍,學(xué)中玩，玩中學(xué),取得事半功倍的效果。在玩中做文章,不僅抓住學(xué)生的心,而且讓學(xué)生真正感受到學(xué)中玩、玩中學(xué)的科學(xué)探究樂趣。3 給足時空,自主探究

科學(xué)課程標準的重要特征之一就是減少知識點,給教師的教和學(xué)生的學(xué)留出更大的空間,讓學(xué)生在互相研究中學(xué)習(xí)。筆者認為應(yīng)給學(xué)生足夠的時間和自由思維與任意猜測的空間,正確地引導(dǎo)學(xué)生自行探究知識,讓其大膽猜想,想其所想。

如《斜面》一課，首先教師通過情境的創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生提出自己的問題，然后確定研究的問題是：斜面有什么作用？學(xué)生設(shè)計出對比實驗，把豎直提起的物體用的力與沿斜面拉起物體用的力進行比較，證明用斜面省力。實驗中學(xué)生還發(fā)現(xiàn)雖然每一小組物體的重量相同，斜面的坡度不同，省力的多少不同。學(xué)生對此提出了不同的假設(shè)：有的學(xué)生提出，利用斜面提重物省力多少和與提升的高度有關(guān)系；有的學(xué)生提出，與斜面的長度有關(guān)系；有的學(xué)生說，與斜面的坡度大小有關(guān)系。同學(xué)們根據(jù)假設(shè)確定不同的實驗?zāi)康暮头椒āＭㄟ^實驗學(xué)生認識到斜面的坡度越小越省力。既激起學(xué)生的興趣,又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。評價激活,深化探究

陶行知說:“千教萬教教人求真,千學(xué)萬學(xué)學(xué)做真人?！痹u價必須以客觀公正為基礎(chǔ),有助于形成嚴謹、細致的科學(xué)態(tài)度。教師評價要做到真誠,關(guān)愛學(xué)生,關(guān)心學(xué)生的成長,促進學(xué)生的發(fā)展。筆者認為應(yīng)該用評價來激活課堂,提供反饋信息,師生作相應(yīng)的調(diào)控,通過一些激勵語,并積極創(chuàng)設(shè)條件,讓學(xué)生充分顯露才華,施展身手。

一個新穎的設(shè)計方案,一個大膽的假設(shè),一次為獲得成果而進行的創(chuàng)造性活動,一項富有創(chuàng)見的調(diào)查,一次愉快的合作,一項實驗的團體賽,一項觀察日記??都能充分反映學(xué)生的有關(guān)素質(zhì)及水平,教師都能從中得到意外的發(fā)現(xiàn)。哪怕只是一次贊嘆、鼓勵,或許就能從此改變一名學(xué)生。這樣的評價能充分調(diào)動學(xué)生的積極性,為學(xué)習(xí)創(chuàng)造和諧愉快的外部環(huán)境,使他們參與到討論、表達中來。同時在教學(xué)中淡化終結(jié)性評價,突出過程性評價,培養(yǎng)科學(xué)素養(yǎng)。

探究既是科學(xué)學(xué)習(xí)的目標,又是科學(xué)學(xué)習(xí)的方式。在科學(xué)課堂中,教師要讀懂學(xué)生,根據(jù)學(xué)生的情況和特點,精心設(shè)計出學(xué)生喜愛的科學(xué)探究活動,引領(lǐng)學(xué)生踏上自主探究學(xué)習(xí)的路徑,充分調(diào)動學(xué)習(xí)主動性,使科學(xué)探究從形式走向?qū)嵸|(zhì),達到科學(xué)啟蒙教育,培養(yǎng)學(xué)生探究能力和科學(xué)素養(yǎng)的目的。

總之,小學(xué)科學(xué)實驗課教學(xué)是一種積累,需要教師的引導(dǎo),需要學(xué)生的合作,更需要師生的合作。只要實驗老師創(chuàng)新實驗教學(xué)方法,把解決實驗教學(xué)難點和調(diào)動學(xué)生積極性創(chuàng)造性相結(jié)合,實驗課教學(xué)就能夠取得很好的成效。

第五篇：如何控制教學(xué)過程,有效提升教學(xué)質(zhì)量

佳一數(shù)學(xué)

實施超常教育 培養(yǎng)精英人才

如何控制教學(xué)過程，有效提升教學(xué)質(zhì)量

-佳一數(shù)學(xué)合作學(xué)校09年秋季第三次校長網(wǎng)絡(luò)交流會會議記錄

王曉兵董事長

佳一六年辦學(xué)以來，一直提倡控制教學(xué)全過程，將工作的重心放在如何提高教學(xué)質(zhì)量和服務(wù)質(zhì)量。從開學(xué)、期中、期末、續(xù)班，全過程中，佳一對內(nèi)控的要求始終如一。佳一的思考主要有幾個方面：

一、校長思想意識上要有持續(xù)性。

很多校長在開學(xué)初都盡全力抓教學(xué)，開學(xué)三周之后就開始懈怠，一方面是因為學(xué)校運行進入正軌，另一方面是因為校長開始參與國內(nèi)的一些行業(yè)會議，外出的機會和頻率增加，減少了控制教學(xué)的時間和精力。

人總是有惰性的，一當(dāng)校長對教學(xué)開始松懈了，老師也就順勢降低了對自己的要求，從而導(dǎo)致教學(xué)質(zhì)量和服務(wù)水平下降，等校長到了學(xué)期結(jié)束時再回味過來，已經(jīng)遲了。所以，我們講的注重教學(xué)全過程，即包括學(xué)期初、學(xué)期中、學(xué)期末的學(xué)期過程，也包括每一次課的課前中后的全過程。

二、要有保障和調(diào)動教師自律性和積極性的制度和考核機制。

對于佳一來說我們最直接的體現(xiàn)就是通過續(xù)班率來調(diào)整和量化教師的待遇。續(xù)班率能從一定程度上反映教師的教學(xué)質(zhì)量、學(xué)生的滿意度和家長的認可度，是教學(xué)效果的最直接體現(xiàn)也是最容易量化的部分。

三、要有保障教師教學(xué)能力提升的機會和措施。下面具體說說佳一在這些方面的做法：

首先，我們要求所有校長（業(yè)務(wù)校長）必須要是一門學(xué)科的學(xué)科帶頭人和教學(xué)骨干。校長必須親自參與教學(xué)，指導(dǎo)教學(xué)，控制教學(xué)過程，要有保障和調(diào)動教師自律和積極性的制度和考核機制（建議合作學(xué)校指定各學(xué)科的教學(xué)骨干，協(xié)助校長、教學(xué)主管把控教學(xué)）。

其次，我們要求校長（業(yè)務(wù)校長）要通過示范、教育和引導(dǎo)讓全體員工認識到最好的發(fā)展方式，最持久的影響力是教學(xué)質(zhì)量。

再次，我們對于教研組長，教師有嚴格的考核機制。比如說一個星期的工作安排：周三上午例會，簽教案（要求是教師必須手寫教案，首先讓教研組長審核簽字，沒有問題的情況下讓分校區(qū)校長簽字。）；周三下午看上周錄下來的教師上課的錄像，評錄像課。安排老師學(xué)習(xí)、備課、練課、聽課；周四全體分學(xué)科演課；周五上午改教案，教案二次簽字。周五下午準備教具學(xué)具，做好電話家訪。此外，我們還組織校內(nèi)賽課活動，以促進教學(xué)教學(xué)水平的提升。只要是電子教案上有的內(nèi)容全部要演一遍。

總之，我們要讓教師明白，認真?zhèn)湔n，上課，輔導(dǎo)，批改作業(yè)，與家長溝通的過程就是自我營銷的過程，有營銷才有市場，但營銷的背后是付出和鉆研。最終教師的教學(xué)好環(huán)，一定會歸結(jié)到學(xué)生的續(xù)班率上面來。所以只有持續(xù)的控制好教學(xué)全過程，才會有真正的持久的續(xù)班率。就像我們培訓(xùn)時那樣的過課，一個人一個班的課一般需要40分鐘以上。佳一每個教學(xué)周期結(jié)束會根據(jù)教師的教學(xué)成果（對于培訓(xùn)機構(gòu)來說最實在的指標就是最終的續(xù)班率）來確定教師下一個周期的基本工資、獎金和課時費。所以佳一的任何一位教師，對教學(xué)都是不敢懈怠的。所有校長、主任和組長的考核，也是與續(xù)班率掛鉤的。這一切的源動力都應(yīng)該是教學(xué)質(zhì)量。有幾個要求與大家說一下：

1、教師必須全部手寫教案。備好課是上好課的前提和基礎(chǔ)。在佳一總部市場指導(dǎo)中，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)監(jiān)管不力，出現(xiàn)了教師有不備課（僅靠佳一總部提供的電子教案）匆忙上陣的情況，教師沒有課前對教案的深入研究，沒有對學(xué)生原有知識基礎(chǔ)和基本技能的了解的把握，教學(xué)中容易出現(xiàn)教錯的情況，其次容易出現(xiàn)完不成教學(xué)任務(wù)，或提早完成教學(xué)任務(wù)的情況。

2、提前深入鉆研教材（備課之前要把佳一數(shù)學(xué)的教材和練習(xí)冊全部做一遍，發(fā)現(xiàn)疑問要在每周四下午3：30至5：00，及時通過“佳一教師QQ群”與佳一師訓(xùn)部聯(lián)系。

3、全面了解學(xué)生，提前設(shè)計好教學(xué)路徑，依據(jù)當(dāng)?shù)亟逃膶嶋H情況，對佳一總部提供的電子教案作20%以上的修改，并全部手寫教案（每一講教學(xué)內(nèi)容，寫兩課教案，每篇教案不少于A4紙四頁）。

4、做好課堂時間規(guī)劃。教案中要標注每環(huán)節(jié)的計劃用時。課后要寫上實際用時，及時反饋，并做好自我調(diào)整。

5、教學(xué)中要詳略得當(dāng)，教學(xué)方式靈活多樣，所有教師要更新教學(xué)理念，堅持做到以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，只有服務(wù)好合作學(xué)校，讓合作學(xué)校取得成功，佳一才能有發(fā)展！

佳一 王曉兵

佳一數(shù)學(xué)

實施超常教育 培養(yǎng)精英人才

“凡是學(xué)生能說出來的的話，教師要努力引導(dǎo)學(xué)生說；凡是學(xué)生能做的事情，教師要完全放手讓學(xué)生做?！迸ε囵B(yǎng)學(xué)生的協(xié)作意識和團隊能力，讓所有學(xué)生在“動手實踐、自主探究、合作交流”中掌握知識，培養(yǎng)能力。

6、凡是學(xué)生的作業(yè)教師必須在課上、課前、課間或課后全批全改（有個別教師提出課堂時間較緊，現(xiàn)重申：教師在做教學(xué)時間規(guī)劃時，要留出作業(yè)批改的時間），批改中要使用統(tǒng)一的等第，佳一教材中的評價欄教師必須使用起來，每一講學(xué)習(xí)內(nèi)容完成之后，首先讓學(xué)生自我評價，接著教師評價，課后要求家長評價；練習(xí)冊部分，教師可以直接打上“優(yōu)、良、及格或不及格”等第。

7、在布置學(xué)生作業(yè)時要控制作業(yè)的量和難度，將有難度或?qū)W生不易獨立完成的內(nèi)容留作課堂教學(xué)內(nèi)容，將教材中“大膽闖關(guān)”和練習(xí)冊上的較容易的題留作學(xué)生的家庭作業(yè)。并指定一至兩題，讓學(xué)生講給家長聽，并由家長對學(xué)生的講解質(zhì)量，在家長意見一欄里作出評價。

8、寫好教學(xué)反思。

在每一節(jié)課教學(xué)任務(wù)完成之后，所有教師要在教案的后面寫出本節(jié)課的教學(xué)反思。主要內(nèi)容可以是：本節(jié)課上的精彩瞬間或閃光點，教學(xué)中的不足、失誤，對學(xué)生知識掌握情況的評估，下一節(jié)課教學(xué)中的注意事項和補救措施等等。希望全體教師能意識到只有真正的反思教學(xué)，才會有教學(xué)的進步。

9、所有教師要定期與家長電話交流或當(dāng)面溝通，了解孩子在家里的學(xué)習(xí)情況，以往學(xué)業(yè)成績，數(shù)學(xué)各方面的發(fā)展?fàn)顩r，傾聽家長的意見和需求，并向家長介紹孩子在佳一數(shù)學(xué)班的學(xué)習(xí)情況，表揚孩子的優(yōu)點，委婉地提出意見和建議（一個教學(xué)周期內(nèi)，每個學(xué)生電話家訪不能少于三次，并做好詳細記錄）。

10、認真做好學(xué)生成長記錄。

教師要在平時課堂中，盡可能多地用照相機拍學(xué)生的學(xué)習(xí)、游戲、協(xié)作學(xué)習(xí)，師生互動、生生互動的場景，要保證每個孩子都要有境頭，每幅照片要配上簡短的文字說明，在學(xué)期結(jié)束前做成PPT文件，通過電子信箱發(fā)給家長，讓佳一數(shù)學(xué)班成長孩子記錄孩子童年學(xué)習(xí)和生活的搖籃。

佳一關(guān)于內(nèi)控的規(guī)定還在不斷完善中。

比如今天上午我們就宣布了一個要求，凡是教師教學(xué)中在同一個班級有兩次以上批改錯誤或教學(xué)錯誤的情況，該班級必須換老師。佳一數(shù)學(xué)聽課筆記評價量化標準：課堂內(nèi)容的記錄、聽課隨評、細則評價、總評。

佳一直營校是周一二兩天教師休息，要求教師周一二兩天在家要把教案備好，周三上午一上班就上交。用兩天時間備的課。

各位校長，佳一的發(fā)展體會是，用心控制教學(xué)過程，提升教學(xué)質(zhì)量。家長就會體會和理解我們的能力和責(zé)任，就會信任我們，這樣我們就不需用太多的時間來做市場招生。否則花大力氣招來了學(xué)生，不注意控制教學(xué)過程，最終還會形成老生不斷走，新生招不來的惡情局面。我們要努力形成控制教學(xué)過程，提升教學(xué)質(zhì)量，形成良好口碑，進入良性發(fā)展的軌道。

幾個建議：

課備安排：一個新教師如果帶兩個班級以上，最好讓他跨年級，以降低風(fēng)險（萬一教不好，損失會小一些）；如果是一個成熟的教師安排課務(wù)就可以只安安排教一個年級。

最后，建議校長們一定要請一個懂行的人來管理數(shù)學(xué)教師，以實現(xiàn)對教學(xué)過程的專業(yè)化的控制。在周六周日上課期間希望各位合作學(xué)校的校長，只要有時間，就一定要進班級聽課，了解教師的課前準備，課堂把握和教學(xué)能力，及時調(diào)整管理方向和要求。這個方面，要控制，第一一定要互動的過程，第二互動的目標是為了傳授知識，所以活動要適度，防止完不成教學(xué)任務(wù)。同時一定要要求教師在每周四下午3：30上佳一教師交流群交流教學(xué)中問題。

只有服務(wù)好合作學(xué)校，讓合作學(xué)校取得成功，佳一才能有發(fā)展！

佳一 王曉兵