第一篇：初中數(shù)學(xué)教師基本功比賽一等獎?wù)f題稿

初中數(shù)學(xué)教師基本功比賽一等獎?wù)f題稿

中考數(shù)學(xué)壓軸題歷來是初三師生關(guān)注的焦點，它一般有動態(tài)問題、開放性題型、探索性題型、存在性題型等類型，涉及到代數(shù)、幾何多個知識點，囊括初中重要的數(shù)學(xué)思想和方法。對于考生而言，中考壓軸題是一根標尺，可以比較準確的衡量學(xué)生綜合解題能力以及數(shù)學(xué)素養(yǎng)，同時它的得失，可以直接影響到學(xué)生今后的發(fā)展。下面我就2012年德州市數(shù)學(xué)中考

AEPDHGFCB圖1?AP?22a?4,PD?4?22a?4，??EPG?900,??APE??DPH?900.又??PHD??DPH?900,??APE??PHD 又??A??D?900,??AEP～?PDH.?4?22a?44?a?.?PDH的周長4?22a?4?AEP的周長AE ??PDH的周長PD即??PDH的周長=32?8a?8.4?a評析

這種解法用的是設(shè)而不求的方法，這也是解決幾何問題的常規(guī)解法之一，解題過程中運用了勾股定理、相似，使解題思路明確，計算過程簡潔。

思路與解法二：求△PDH的周長，因為PD、DH都在正方形的邊上，所以需要將PH轉(zhuǎn)化到正方形的邊上進行解決，因此利用輔助線構(gòu)造三角形全等進行轉(zhuǎn)化。

解法如下：

答：△PDH的周長不變，為定值8． 證明：如圖2，過B作BQ⊥PH，垂足為Q．

由（1）知?APB=?BPH，又??A??BQP?900,BP=BP，∴△ABP≌△QBP．∴AP=QP, AB=BQ．又∵ AB=BC，∴BC = BQ． 又??C??BQH?90,BH=BH，∴△ BCH≌△BQH．∴CH=QH． ∴△PDH的周長為：PD+DH+PH=AP+PD+DH+HC=AD+CD=8.評析

這種解法用到了作輔助線,這樣把問題進行了轉(zhuǎn)化，利用三角形全等的知識，得出線段PH?PQ?PH?AP?CH,把分散的問題集中到已知條件上來，從而做到了化未知為已知，使問題迎刃而解。

3.總結(jié)提升：

在原題的條件下，還可得以下結(jié)論： ⑴求證：?PBH?450； ⑵求證：S?PBH?S?ABP?S?BCH； ⑶當(dāng)PH?m時，則S?DHP?16?4m。證明略。

評析

拓展提升題有助于學(xué)生鞏固所學(xué)知識，提高思維能力，培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識的能力，并有助于拓展思維，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，從而使學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和主動性都得到提高。

0AEPQDHGFCB圖2逆向探究：如圖1，現(xiàn)有一張邊長為4的正方形ABCD紙片，點P為正方形AD邊上的一點（不與點A、點D重合）將正方形紙片折疊，使點B落在P處，點C落在G處，PG交DC于H，折痕為EF，連接BP、BH．?DHP的周長為8.求?BPH面積的最小值。解： 設(shè)?BPH的面積為S,PD?x,DH?y,則AP?4?x,CH?4?y，S正方形ABCD?2S?BPH?S?DHP.?16?2S?1xy.2?HP?AP?CH,?HP?(4?x)?(4?y)?8?x?y.由勾股定理得HP2?DP2?DH2, 即(8?x?y)2?x2?y2.整理得y?8x?32.x?818x?32?16?2S?x?.2x?8化簡得2x2?(S?16)x?(64?8S)?0.???(S?16)2?8(64?8S)?0.S2?32S?256?0.?S?162?16或S??162?16(舍去)。

?S?162?16.?S的最小值為162?16.評析 加強逆向思維的訓(xùn)練，可改變思維結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)思維的靈活性、深刻性和雙向性，提高分析問題和解決問題的能力。因此教學(xué)中應(yīng)注重逆向思維的培養(yǎng)與塑造，以充分發(fā)揮學(xué)生的思考能力，訓(xùn)練其思維的敏捷性，從而激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧秘的興趣。

像以上這種一題多解與一題多變的題例，在我們的教學(xué)過程中，如果有意識的去分析和研究，是舉不勝舉、美不勝收的。我想，拿到一個題目，如果這樣深入去觀察、分析、解決與反思，那必能起道以一當(dāng)

十、以少勝多的效果，增大課堂的容量，培養(yǎng)學(xué)生各方面的技能，特別是自主探索，創(chuàng)新思維的能力，也就無需茫茫的題海，唯恐學(xué)生不學(xué)了。我會繼續(xù)努力深入去研究課本的例、習(xí)題和全國各地的中考試題，象學(xué)生一樣，不斷追求新知，完善自己。

第二篇：初中數(shù)學(xué)教師基本功比賽一等獎教學(xué)設(shè)計【23.1_圖形的旋轉(zhuǎn)】

23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)（第一課時）教材分析：

圖形的旋轉(zhuǎn)是在學(xué)習(xí)了圖形的兩種變換——軸對稱和平移的基礎(chǔ)上，進一步學(xué)習(xí)的一種圖形基本變換，是將來進一步研究圖形全等及其有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)．本節(jié)通過實際生活中經(jīng)常看到的一些圖形旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，給出圖形旋轉(zhuǎn)的大致形象，然后引導(dǎo)學(xué)生探索研究平面圖形的旋轉(zhuǎn)變換．通過學(xué)生的自主探索、合作研究、交流體會，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、圖形辨析能力和探索學(xué)習(xí)的能力． 教學(xué)目標：

1、通過觀察具體實例認識旋轉(zhuǎn)，探索它的基本性質(zhì)。

2、在發(fā)現(xiàn)、探究的過程中完成對旋轉(zhuǎn)這一圖形變化從直觀到抽象、從感性認識到理性認識的轉(zhuǎn)變，發(fā)展學(xué)生直觀想象能力，分析、歸納、抽象概括的思維能力。

3、學(xué)生在經(jīng)歷了實驗探究、知識應(yīng)用及內(nèi)化等數(shù)學(xué)活動中，體驗數(shù)學(xué)的具體、生動、靈活，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性。

教學(xué)重點：歸納圖形旋轉(zhuǎn)的特征，并能根據(jù)這些特征繪制旋轉(zhuǎn)后的幾何圖形。教學(xué)難點：對圖形進行旋轉(zhuǎn)變換。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 問題：

1.觀察實例（課件展示）．

①鐘表的指針在不停地旋轉(zhuǎn)，從3點到3點20分，分針、時針各轉(zhuǎn)動了多少度？ ②風(fēng)車風(fēng)輪的每個葉片在風(fēng)的吹動下轉(zhuǎn)動到新的位置。這些現(xiàn)象有哪些共同特點？ 教師應(yīng)關(guān)注：（1）學(xué)生觀察實例的角度；（2）在學(xué)生發(fā)現(xiàn)實例現(xiàn)象的共同特點后，要求學(xué)生試著描述出旋轉(zhuǎn)的定義。

歸納定義：把一個圖形繞著某一點O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)．點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角。

（設(shè)計意圖：在普通、熟悉的現(xiàn)象中探求數(shù)學(xué)概念、定理，易使學(xué)生產(chǎn)生親切感，容易較快進入學(xué)習(xí)角色，避免了由于數(shù)學(xué)內(nèi)容脫離現(xiàn)實而引發(fā)的學(xué)習(xí)興趣不高，被動學(xué)習(xí)的現(xiàn)象。由于學(xué)生在生活中或多或少地感受到過旋轉(zhuǎn)，所以回答出教師所展示的實例中的共同特點并不困難，也能較順利地歸納出旋轉(zhuǎn)的數(shù)學(xué)定義，所以在活動1中不僅獲得了知識，同時也可感受到數(shù)學(xué)可以是具體、生動的。）2.鞏固練習(xí)

①下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有（）個.地下水位逐年下降；傳送帶的移動；方向盤的轉(zhuǎn)動；水龍頭的轉(zhuǎn)動；鐘擺的運動；蕩秋千運動．

②教材第56頁練習(xí)1、2題。（設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)設(shè)置鞏固練習(xí)的目的是讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度認識現(xiàn)實生活，從而內(nèi)化旋轉(zhuǎn)的定義，為下一個環(huán)節(jié)的順利進行打好基礎(chǔ)。）

二、實驗操作，探究新知

1.課件展示（從時針的旋轉(zhuǎn)到三角形的旋轉(zhuǎn)）

2.請大家在硬紙板上，挖一個三角形洞，再挖一個小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙．先在紙上描出這個挖掉的三角形洞(△ABC)，然后圍繞O轉(zhuǎn)動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形洞(△A′B′C′)，移開硬紙板．(教科書圖23.1-3)問題：（1）線段OA與線段OA′間有什么關(guān)系？（2）∠AOA′與∠BOB′間有什么關(guān)系？

（3）ΔABC與ΔA′B′C′形狀和大小有什么關(guān)系？ 學(xué)生獨立進行教學(xué)實驗，按照教師提出的探究方向進行度量、分析、歸納、抽象出圖形旋轉(zhuǎn)的特征。

通過學(xué)生的動手操作，合作探究，得出結(jié)論。

歸納：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。（設(shè)計意圖：通過設(shè)置數(shù)學(xué)實驗讓學(xué)生進行獨立的探究學(xué)習(xí)，促使學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)知識的“再發(fā)現(xiàn)”，培養(yǎng)學(xué)生動手實踐能力，觀察、分析、比較、抽象、概括的思維能力同時這也突出了教學(xué)的重點。）

三、例題講解，新知應(yīng)用 1.課件展示（正方形的旋轉(zhuǎn)）

2.如教科書圖23.1-4，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把ΔADE順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。學(xué)生獨立思考、分析、解答問題。教師應(yīng)重點關(guān)注：（1）學(xué)生在畫出圖形后，能否準確地運用旋轉(zhuǎn)的基本特征表達出作圖的理論依據(jù)。解：因為點A是旋轉(zhuǎn)中心，則它的對應(yīng)點是它本身。正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°，所以旋轉(zhuǎn)后點D與點B重合。

設(shè)點E的對應(yīng)點為點E/，因為旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等，所以∠ABE= ∠ADE=90°，B E/=DE,因此可得出右面的旋轉(zhuǎn)圖形。（設(shè)計意圖：此例題是旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的應(yīng)用，通過讓學(xué)生解決蘊含所學(xué)知識的實際問題和數(shù)學(xué)問題將新知識內(nèi)化入學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)。同時也突破了本節(jié)的難點。）3.此題還有別的解法嗎？

（設(shè)計意圖：讓學(xué)生探討不同的畫法，可調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。）

四、課堂練習(xí)，鞏固理解

1．在旋轉(zhuǎn)過程中，位置保持不變的點叫作__________．

2．圖形的旋轉(zhuǎn)是由________和____________決定的，在旋轉(zhuǎn)過程中，________保持不變． 3．如圖，用下面的三角形經(jīng)過怎樣的旋轉(zhuǎn)，可以得到圖中的圖形？

4．如圖，它可以看作是由一個菱形繞某一點旋轉(zhuǎn)一個角度后，順次按這個角度同向旋轉(zhuǎn)而得的：①請你在圖中用字母O標注出這點；②每次旋轉(zhuǎn)了_______度；③一共旋轉(zhuǎn)了_______次．

（設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)是所學(xué)知識的應(yīng)用過程．通過讓學(xué)生解決蘊含所學(xué)知識的實際問題和數(shù)學(xué)問題將新知識內(nèi)化入學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)中。）

五、歸納小節(jié)，內(nèi)化知

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你了解了哪些知識？與平移、軸對稱圖形變換，旋轉(zhuǎn)與另兩種圖形變換有哪些共性與聯(lián)系？還存在哪些疑惑？（設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過反思已經(jīng)學(xué)過的有關(guān)圖形變換的知識，深入理解旋轉(zhuǎn)變換的本質(zhì)特征．同時為以后進行圖案設(shè)計活動做知識儲備。）

六、達標測試，充實提高（每小題10分，共40分，時間8分鐘。）1．如圖，扇形AOB旋轉(zhuǎn)__________角度后能與扇形DOC重合，則． 2．如圖，四邊形OABC繞點O旋轉(zhuǎn)得到四邊形ODEF，如果．（1）這個圖形的旋轉(zhuǎn)中心是點________；（2）旋轉(zhuǎn)的角是_______；

（3）點A的對應(yīng)點是________，線段OC的對應(yīng)線是_________．

3．如圖，可以看作是繞某一點旋轉(zhuǎn)后的圖形，CD與AB相交于點F，是等邊三角形。（1）旋轉(zhuǎn)中心是點________；

（2）點A、B、C的對應(yīng)點分別依次是________；（3）的對應(yīng)角分別依次是________；

（4）線段的對應(yīng)線段分別依次是_________；（5）旋轉(zhuǎn)的角度是________．

4．如圖，與都是等邊三角形，點C在線段BE上，連BD，如果繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°，畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形。

5.圖中的風(fēng)車圖案，可以由哪個基本的圖形，經(jīng)過什么樣的旋轉(zhuǎn)得到？

（設(shè)計意圖：達標測試題給學(xué)生限定的時間，每一道題都設(shè)置分值，目的在于反饋教學(xué)的效果。在選題上有梯度，考慮到面向全體學(xué)生。主要目的是鞏固所學(xué)知識，拓展學(xué)生思維。）

七、課后作業(yè)，顆粒歸倉

第1、3題為必做題，10題為選做題。

（設(shè)計意圖：在選題上既要考慮優(yōu)秀生，又要照顧到學(xué)困生，使優(yōu)秀生吃的飽，學(xué)困生吃得了。）設(shè)計說明

本節(jié)課的教學(xué)以觀察、分析現(xiàn)實生活中的實例為切入點，以探究活動為主線，設(shè)計了三個數(shù)學(xué)活動．讓學(xué)生通過具體實例認識旋轉(zhuǎn)，通過動手進行數(shù)學(xué)實驗探索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，通過解決實際問題、數(shù)學(xué)問題掌握旋轉(zhuǎn)變換中對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角彼此相等的性質(zhì)。

第三篇：【2013全國初中數(shù)學(xué)教師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎】正切說課稿

“24.1 銳角的三角函數(shù)---正切”說課稿

安徽省淮北市海宮學(xué)校牛新榮

一、教學(xué)內(nèi)容解析

教學(xué)內(nèi)容

上?？茖W(xué)技術(shù)出版社教材九年級上冊24.1 銳角的三角函數(shù)第1課時 教學(xué)內(nèi)容的地位和作用

本章內(nèi)容是三角學(xué)中的基礎(chǔ)內(nèi)容.銳角三角函數(shù)與以前學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)及反比例函數(shù)有所不同，它揭示的是角度與數(shù)值（線段比值）的對應(yīng)關(guān)系，并且用符號來表示一種函數(shù)對學(xué)生來講還是第一次.本節(jié)課主要是介紹銳角三角函數(shù)中的正切，其中滲透著轉(zhuǎn)化、分類、數(shù)形結(jié)合、建模、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法.銳角三角函數(shù)與勾股定理一樣都是解直角三角形很重要的知識內(nèi)容之一，它揭示了直角三角形中邊與角之間的關(guān)系，被廣泛應(yīng)用于測量、建筑、工程技術(shù)和物理學(xué)中，主要是計算距離、高度和角度.正確認識銳角三角函數(shù)，是學(xué)好解直角三角形的關(guān)鍵，也將為以后繼續(xù)學(xué)習(xí)三角函數(shù)奠定必要的基礎(chǔ).本章內(nèi)容恰好是進行數(shù)形結(jié)合的理想材料.而數(shù)與形的結(jié)合不僅是數(shù)學(xué)自身發(fā)展的需要，也是加深理解數(shù)學(xué)知識，發(fā)展數(shù)學(xué)能力的需要.在引入概念、計算化簡、解決實際問題時，都應(yīng)要求學(xué)生通過畫圖幫助分析，由圖形找出直角三角形中邊、角的關(guān)系，加深對銳角三角函數(shù)概念的理解.二、教學(xué)目標設(shè)置

1.知識與技能

（1）理解正切、坡度的概念，正切與坡度的關(guān)系；

（2）掌握正切的表示方法，并能運用正切、坡度解決問題.2.過程與方法

讓學(xué)生經(jīng)歷多次猜想、驗證，在不斷的否定與肯定的過程中，探究如何描述坡面的傾斜程度，培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性、深刻性．

3.情感、態(tài)度與價值觀

經(jīng)歷正切概念的探索過程，體會從生活中的問題抽象出數(shù)學(xué)模型的建模思

想、數(shù)形結(jié)合的重要性、體驗角度和數(shù)值一一對應(yīng)的函數(shù)思想，培養(yǎng)學(xué)生的符號意識.體會正切在生活中的應(yīng)用.教學(xué)重點：正切概念的探究

教學(xué)難點：

1.在正切概念的探究過程中，如何想到利用直角三角形的對邊與鄰邊的比來描述坡面的傾斜程度以及把比值和角度聯(lián)系起來；

2.理解正切的概念.三、學(xué)生學(xué)情分析

在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過函數(shù)的定義和相似三角形，具備了學(xué)習(xí)銳角三角函數(shù)的知識基礎(chǔ)；九年級上學(xué)期的學(xué)生已經(jīng)具有一定的空間觀念、想象力、幾何語言表達能力以及邏輯推理能力.學(xué)生已有的知識、經(jīng)驗、能力和思想方法為新的認知活動提供了必要的基礎(chǔ)和條件.在研究如何描述坡面的傾斜程度的過程中，學(xué)生對所構(gòu)建的直角三角形的單一元素的研究中得出：直角三角形的銳角可以用來描述坡面的傾斜程度，而三邊中的任何一條邊都不可以.學(xué)生可能會想到兩條邊而如何又會想到兩邊的比值呢？這種變換思考問題的角度對學(xué)生來說還是有困難的.另外，學(xué)生雖然學(xué)習(xí)了一些函數(shù)的知識，但是學(xué)生對角度與數(shù)值之間的對應(yīng)還是第一次接觸，所以對銳角三角函數(shù)概念的理解仍顯抽象和困難.四、教法與學(xué)法

依據(jù)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標以及學(xué)情分析，本節(jié)課的教學(xué)策略采用啟發(fā)式與自主探究相結(jié)合的模式.教師的教法突出探究活動的組織設(shè)計與方法的引導(dǎo)，學(xué)生的學(xué)法突出自主、合作、探究的學(xué)習(xí)理念.整節(jié)課的探究活動采用問題引導(dǎo)下的自主探究，在探究中發(fā)現(xiàn)并掌握相關(guān)知識．

五、教學(xué)流程

（一）創(chuàng)設(shè)情境、引入新知

人們在行走的過程中，自行車、汽車在行駛的過程中免不了爬坡.你有沒有想過：怎樣描述坡面的坡度（傾斜程度）呢？通過實際問題，創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)來源于生活，誘導(dǎo)學(xué)生積極思維，引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生認知盲點，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和探討問題的欲望.（二）合作交流、探究新知

1.探究是不是可以用“坡角”來描述坡面的傾斜程度

因為學(xué)生對親身經(jīng)歷的爬山坡有體驗、有感受，所以設(shè)計問題2：爬這兩段山坡會有什么不同的感受？哪個坡面更陡？你是如何判斷的？利用坡角的大小作出判斷，這是絕大多數(shù)學(xué)生首先想到的辦法.除此之外，你還有其它辦法來比較哪個坡面更陡嗎？引導(dǎo)學(xué)生通過多種途徑去探討問題.2.探究是不是可以用“直角三角形的一邊”來描述坡面的傾斜程度

學(xué)生可能會說出：比較坡面的鉛直高度（學(xué)生可能會說出山高，這時老師注意引導(dǎo)其正確表述出是坡面的鉛直高度）你是怎樣用坡面的鉛直高度來比較哪個坡面更陡的？學(xué)生可能會說出：坡面的鉛直高度高的更陡.大家同意他的看法嗎？ 請不同意的同學(xué)舉反例說明（可以在黑板上畫圖說明，畫圖說明會更直觀、更形象.將實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生體會建模的思想.同時讓學(xué)生知道否定一個結(jié)論的常用方法------舉反例.你還有其它的辦法來比較哪個坡面更陡嗎？類似地，通過畫圖舉反例的方法說明只用坡面的長度、水平寬度也不能描述坡面的傾斜程度.對于邊的探討，不少學(xué)生想不到，要引導(dǎo)學(xué)生將實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，構(gòu)建直角三角形，利用構(gòu)建的直角三角形通過舉反例不斷地否定.這里不光讓學(xué)生體會建模的思想，還要讓學(xué)生知道：在數(shù)學(xué)中說明一個結(jié)論不成立要舉反例.從而得出從單一的元素考慮：銳角可以描述坡面的傾斜程度，而三邊中的任何一條邊都不可以.經(jīng)歷一次次的否定，培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性.同時激發(fā)了繼續(xù)探究的欲望.3．探究是不是可以用“直角三角形兩邊的比”來描述坡面的傾斜程度

既然只用一邊不行，我們綜合考慮兩條邊.引出問題3：如何改進呢？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)）既然坡角可以用來描述坡面的傾斜程度，我們就想辦法利用這個結(jié)

論.兩個銳角一樣大的直角三角形（畫出圖形，結(jié)合圖形說明）對應(yīng)的坡面的傾斜程度是一樣的，而這兩個直角三角形相似，相似三角形的對應(yīng)邊成比例，這樣就溝通了直角三角形中的邊、角關(guān)系，從而變換角度繼續(xù)探討：能不能利用直角三角形兩邊的比來描述坡面的傾斜程度呢？這節(jié)課我們來研究傾斜角的對邊與鄰邊的比.證明.猜想并得出結(jié)論：傾斜角的對邊與鄰邊的比可以用來描述坡面的傾斜程度.通過相似溝通了直角三角形中的邊、角關(guān)系，從而變換角度繼續(xù)探討，符合學(xué)生的認知規(guī)律.此時學(xué)生的思維豁然開朗，同時培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性.此環(huán)節(jié)的設(shè)計正是數(shù)學(xué)思維的開闊性，多角度，多方位性的展現(xiàn).師生的共同努力淋漓盡致地演繹了數(shù)學(xué)體現(xiàn)在思維藝術(shù)上的美.從而解決了本節(jié)課的第一個難點.4.探究銳角和銳角的對邊與鄰邊的比之間的關(guān)系

上面的結(jié)論告訴我們，銳角和銳角的對邊與鄰邊的比的關(guān)系：銳角固定，銳角的對邊與鄰邊的比也固定.初步建立坡角和坡角的對邊與鄰邊的比二者之間的關(guān)系，為得到正切的概念打基礎(chǔ).如果銳角變化了呢？這個比值會怎樣呢？（幾何畫板演示）借助幾何畫板的動態(tài)演示，從運動的角度來實施動態(tài)化、形象化、直觀化教學(xué)，進行圖形的動畫演示、驗證，揭示了∠A的對邊與∠A的鄰邊的比和∠A這兩個變量之間一一的對應(yīng)關(guān)系，因此學(xué)生會大膽地得出結(jié)論：正切就是反應(yīng)直角三角形中銳角的對邊與鄰邊的比值和∠A之間的一種函數(shù).從而確信正切概念建立的科學(xué)性.幾何畫板為學(xué)生分散、突破難點提供了較好的素材.于是有

在Rt△ABC中，銳角A的對邊與鄰邊的比叫做∠A的正切，記作tanA，即 tanA =?A的對邊BCa== ?A的鄰邊ACb

給驗證結(jié)果下準確結(jié)論，并結(jié)合圖形進行準確地符號表達.通過數(shù)形結(jié)合的思維訓(xùn)練來探索數(shù)學(xué)規(guī)律，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，有利于提高教學(xué)的有效性.類似地，你認為∠B的正切該如何表示？趁熱打鐵，讓學(xué)生表示出∠B的正切，有利于學(xué)生深入認識正切的定義，初步實現(xiàn)教學(xué)目標.5.回歸情境引入

如何描述坡面的傾斜程度呢？

h介紹坡度的概念，記住關(guān)系式i==tanA.在日常生活中，刻畫傾斜程度常l

常用坡角（或傾斜角）的大小來表達，但是在大量實際問題中，坡角是不可測量的.所以，可以用坡角的正切描述坡面的坡度（傾斜程度）.可見，坡度(i=tanα)越大,坡角α越大,坡面就越陡.體會數(shù)學(xué)來源于生活并運用于生活，同時解決情境引入中提出的問題.這里隱含兩層意思：一是在直角三角形中，銳角越大，它對應(yīng)的正切值就越大；二是在實際中坡度和坡角都可以用來判別坡面的傾斜程度.6.典例示范

例1 鞏固正切的概念，進一步落實教學(xué)目標.例2 通過計算正切值判斷梯子的傾斜程度.這里學(xué)生首先要知道利用什么知識，然后才能解決問題，達到學(xué)以致用的目的，比例1的要求更高.（三）題組訓(xùn)練、鞏固新知 BDDCBC

之前我們由證明三個直角三角形兩兩相似能得到DC=AD=AC，通過練

BDDCBC

習(xí)2由在不同的直角三角形中表示∠A的正切得到DC=AD=AC，方便簡潔多

了.所以tanA溝通了直角三角形中的邊、角之間的關(guān)系，起到了橋梁的作用.練習(xí)題1、3達到對基礎(chǔ)知識的訓(xùn)練.練習(xí)2不僅使基礎(chǔ)知識得到鞏固，而且發(fā)展學(xué)生的思維能力，使思維進一步縝密，認識進一步深化，同時也增強了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.（四）總結(jié)反思、強化新知

一節(jié)課下來：

1.你學(xué)習(xí)了什么知識？

2.你掌握了什么方法？

3.你還有什么想法和疑惑？

引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會反思、歸納所學(xué)的知識、總結(jié)學(xué)習(xí)方法.從知識和方法兩方面回顧，要求學(xué)生不光要學(xué)習(xí)知識，還要學(xué)會解決問題的方法.養(yǎng)成回顧、思考、提煉、升華所學(xué)知識的好習(xí)慣,將所學(xué)的知識系統(tǒng)化.（五）布置作業(yè)、應(yīng)用新知

六、板書設(shè)計分層作業(yè),各有收獲.尊重學(xué)生的個性差異，滿足不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，進一步拓展學(xué)生的能力，將知識的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為技能的提高.要求不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展.突出知識要點，展示認知過程，能啟發(fā)思維，簡潔明了，便于學(xué)生體會學(xué)習(xí)所得.牛老師：讀了你的教學(xué)設(shè)計和說課稿，基本可以，語言不夠簡練，有點羅嗦。另的部分，加上對知識的分類。我認為，這一課是“概念性知識”，還有的是幫助

學(xué)生增強思維策略的“數(shù)學(xué)思想方法”，這些是“元認知知識”。你上網(wǎng)查查“概念性知識”教學(xué)如何進行？對你說課有幫助，教學(xué)設(shè)計還可以，只要教學(xué)設(shè)計中增加這部分內(nèi)容。另說課稿中，適當(dāng)隨潮流說說，在學(xué)生探究中，使學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗這些時髦的話。

僅供參考！

徐子華

第四篇：淄川區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)教師基本功比賽

淄川區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)教師基本功比賽

評選結(jié)果公示

淄川區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)教師基本功比賽，分別評出全能、課堂教學(xué)、專業(yè)素養(yǎng)（包括基礎(chǔ)知識測試、書寫展示、現(xiàn)場答辯、技能展示）一等獎各15名，二等獎各23名?，F(xiàn)將獲獎情況予以公示。

一、獲獎名單：

高名杰（楊寨中心校）付加永（實驗小學(xué)）張安霞（楊寨中心校）吳海虹（龍泉中心校）趙林淵（城南中心校）張玉秀（北關(guān)小學(xué)）張曉康（般陽路小學(xué)）劉 荔（洪山中心校）劉麗曼（昆山小學(xué)）翟淑斌（西河中心校）楊 麗（商城路小學(xué)）李 敏（洪山中心校）張麗娟（龍泉中心校）高名杰（楊寨中心校）國洪新（太河中心校）房桂霞（雙溝中心校）岳小磊（般陽路小學(xué)）張玉秀（北關(guān)小學(xué)）全能 一等獎

國洪新（太河中心校）肖翀燕（北關(guān)小學(xué)）成 雪（開發(fā)區(qū)中心校）劉紅蘋（羅村中心校）岳小磊（般陽路小學(xué)）二等獎

高慶兵（東坪中心校）王少青（黑旺中心校）王其菊（峨莊中心校）劉明輝（雙溝中心校）王孝海（淄河中心校）王艷青（嶺子中心校）賈子亮（昆山小學(xué)）張 進（寨里中心校）

課堂教學(xué) 一等獎

肖翀燕（北關(guān)小學(xué)）成 雪（開發(fā)區(qū)中心校）李瑋瑋（開發(fā)區(qū)中心校）劉苗苗（寨里中心校）劉紅蘋（羅村中心校）孫國棟（實驗小學(xué)）李瑋瑋（開發(fā)區(qū)中心校）房桂霞（雙溝中心校）劉苗苗（寨里中心校）王文婧（師專附?。?/p>

牛傳明（磁村中心校）梁 霞（昆侖中心校）郭琳琳（師專附?。﹨卫诶冢◣X子中心校）孫玉燕（商城路小學(xué)）劉楠楠（淄河中心校）孫 婷（張莊中心校）孫國棟（實驗小學(xué)）付加永（實驗小學(xué)）張安霞（楊寨中心校）吳海虹（龍泉中心校）郭琳琳（師專附?。?/p>

二等獎

張曉康（般陽路小學(xué)）趙林淵（城南中心校）王其菊（峨莊中心校）高慶兵（東坪中心校）王文婧（師專附?。O玉燕（商城路小學(xué)）王少青（黑旺中心校）劉 荔（洪山中心校）呂磊磊（嶺子中心校）李 敏（洪山中心校）梁 霞（昆侖中心校）牛傳明（磁村中心校）劉麗曼（昆山小學(xué)）劉明輝（雙溝中心校）張 進（寨里中心校）陳秀娟（羅村中心校）劉楠楠（淄河中心校）翟淑斌（西河中心校）楊 麗（商城路小學(xué)）王艷青（嶺子中心校）孫 玉（黑旺中心校）

專業(yè)素養(yǎng) 一等獎

高名杰（楊寨中心校）國洪新（太河中心校）賈子亮（昆山小學(xué)）王文婧（師專附?。┵Z寶偉（城南中心校）李瑋瑋（開發(fā)區(qū)中心校）趙林淵（城南中心校）王艷青（嶺子中心校）梁 霞（昆侖中心校）王少青（黑旺中心校）二等獎

高慶兵（東坪中心校）孫國棟（實驗小學(xué)）楊 麗（商城路小學(xué)）劉紅蘋（羅村中心校）吳海虹（龍泉中心校）劉麗曼（昆山小學(xué)）趙玉萍（西河中心校）劉明輝（雙溝中心校）房桂霞（雙溝中心校）劉苗苗（寨里中心校）肖翀燕（北關(guān)小學(xué)）成 雪（開發(fā)區(qū)中心校）張曉康（般陽路小學(xué)）王立新（磁村中心校）王其菊（峨莊中心校）岳小磊（般陽路小學(xué)）

二、評委、算分：

王年超（區(qū)研究室）滿玉霞（實驗小學(xué)）翟

靜（北關(guān)小學(xué)）

孫 婷（張莊中心校）王孝海（淄河中心校）付加永（實驗小學(xué)）牛傳明（磁村中心校）王孝海（淄河中心校）張安霞（楊寨中心校）翟淑斌（西河中心校）

劉 荔（洪山中心校）張麗娟（龍泉中心校）李 慧（太河中心校）劉楠楠（淄河中心校）賈萬鋒（張莊中心校）張玉秀（北關(guān)小學(xué)）呂磊磊（嶺子中心校）

三、公示期：2011年5月6至5月13日

四、監(jiān)督電話：5181292 5180821

淄川區(qū)教學(xué)研究室 2011年5月6日

第五篇：青年數(shù)學(xué)教師基本功比賽試題

一、填空。（28分，每題2分。）

1． 一個數(shù)由3個萬、5個百、2個

十、4個十分之一組成。這個數(shù)讀作（），省略萬后面的尾數(shù)約是（）萬。2．在下面的括號里填上合適的單位名稱或數(shù)。

（1）一塊邊長是100米的正方形土地，面積是1（）。（2）地球公轉(zhuǎn)一圈所需的時間為1（）。（3）1米約相當(dāng)于（）根鉛筆長。（4）（）個雞蛋約重1千克。

3．在1——100的自然數(shù)中，（）的約數(shù)個數(shù)最多。

4．一個質(zhì)數(shù)的3倍與另一個質(zhì)數(shù)的2倍之和為100，這兩個質(zhì)數(shù)之和是（）。

5． 用54厘米長的鐵絲焊成一個長方形框(邊長都是整厘米)，如果焊成的長方形面積最大，則面積最大是（）；反之，面積最小是（）。6．有一塊三角形花圃，三條邊分別為180米、150米、90米，每10米種一棵樹，那么三條邊上共種（）棵樹。（每個角上都要種一棵樹）7．新任宿舍管理員拿20把鑰匙去開20個房間的門,他只知道每把鑰匙只能開一個房門,但不知道哪個鑰匙開哪個門?，F(xiàn)在要打開所有關(guān)閉著的20個房門，他至少要試開（）次，才能保證打開所有關(guān)閉著的20個房門。

二、選擇正確答案的序號填入括號中。（10分）

1．在2000多年前，是（）給出圓的概念：“一中同長也”。A 墨子 B 希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得 C 祖沖之

2．學(xué)校為每個學(xué)生編號，設(shè)定末尾1表示男生；0表示女生，“199713321”表示“1997年入學(xué)的一年級三班的32號男同學(xué)。”“呂芳是1999年入學(xué)的一年級二班的28號女同學(xué)”，她的學(xué)號是()。A 199913280 B 199912281 C 199912280 3．分子與分母的和是24的最簡真分數(shù)有（）。

A 4個 B 2個 C 1個 D 無數(shù)個

4．小強想用一根6cm長的小棒和兩根3cm長的小棒圍三角形，結(jié)果發(fā)現(xiàn)（）。

A 圍成了一個等邊三角形 B 圍成了一個等腰三角形 C 圍不成三角形

五、應(yīng)用題。（40分。）

1．一筐水果連筐共重50千克，賣出水果的50%后，連筐共重27千克，水果有多少千克？

2．吳師傅改進技術(shù)后，加工一個零件的時間從原來的10分鐘降低到6分鐘，那么他現(xiàn)在9小時加工的零件，原來加工需要多少小時完成？(用比例解)

3．王老師帶同學(xué)去買課外書，他帶的錢正好夠買15本《作文大全》或者是買24本《我愛數(shù)學(xué)》，如果王老師買了10本《作文大全》后，剩下的錢全部買《我愛數(shù)學(xué)》，還可以買幾本《我愛數(shù)學(xué)》？

4．六(1)班男、女人數(shù)之比為5：3。體育課上，老師按每3個男生、2個女生分成一組進行游戲。這樣，當(dāng)女生分完時男生還剩4人。求這個班女生一共有多少人？

5．王老板同時賣出兩套服裝，每套售價都是168元。其中一套贏利20%，另一套虧本20%。請你幫王老板分析一下這次買賣的盈虧情況。

6．常熟市舉行小學(xué)生“百科知識競賽”，大約有381～450名學(xué)生參加，測試結(jié)果是全體學(xué)生的平均分是76分，男生平均分是79分，女生平均分是71分。求參加測試的男生和女生至少各有多少人。

7．某小學(xué)共有學(xué)生500名，星期天開展“學(xué)雷鋒做好事”活動。其中，有一半男生每人做三件好事，另一半男生每人做五件好事；有一半女生每人做兩件好事，另一半女生每人做六件好事。問：全校學(xué)生一共做了多少件好事？

8．在AB一段公路上，甲騎自行車從A往B，乙騎摩托車從B往A，他們同時出發(fā)，經(jīng)過80分鐘兩人相遇，乙到A后馬上折回，在第一次相遇后40分鐘追上甲，乙到B地后馬上返回，再過多少時間甲與乙再相遇？

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科知識試卷答案

一、填空（28分）：

1、三萬零五百二十點

四、3。

2、公頃、年、6、15-20。3、60。4、49 5、182、26

二、選擇：(10分)A、C、、A、C 6、42。7、210。