第一篇：淺談例題的變式教學(xué)與數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)（定稿）

淺談例題的變式教學(xué)與數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)思維就是數(shù)學(xué)地思考問題和解決實(shí)際問題的思維形式。這種思維形式是在學(xué)生?W習(xí)數(shù)學(xué)的過程中逐漸形成的一種思維品質(zhì)。數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中需要落實(shí)的核心素養(yǎng)之一。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力可以從教材入手，充分發(fā)揮教材的功能，因?yàn)閿?shù)學(xué)教材不僅僅是承載著知識(shí)的工具，更是培養(yǎng)學(xué)生思維的最好素材。基于例題教學(xué)，教師要充分挖掘例題資源，采用變式教學(xué)的方法，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，從而落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、利用“一題多問”策略，培養(yǎng)學(xué)生求異思維

“問題是思維的心臟”，如果教師在教學(xué)中能有意識(shí)地對(duì)例題做適當(dāng)?shù)匮a(bǔ)充和拓展，鼓勵(lì)學(xué)生針對(duì)例題資源“一題多問”，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度、不同方位、不同層次思考，不僅可激發(fā)學(xué)生的問題意識(shí)，還可以培養(yǎng)學(xué)生求異思維和創(chuàng)新意識(shí)。

例如：在教學(xué)人教版二年級(jí)下冊(cè)“表內(nèi)除法例3”。

在學(xué)生解決了題目中的兩個(gè)問題“56元可以買幾個(gè)地球儀”和“如果24元買了6輛小汽車。一輛小汽車多少元”后，設(shè)計(jì)“做小老師”活動(dòng)：你能提出問題來考考大家嗎？

有的學(xué)生還提出“買4只小熊多少錢”，教師通過這一問題引領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)乘法口訣及單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)之間的數(shù)量關(guān)系。還有的學(xué)生提出了“買4個(gè)皮球的價(jià)錢可以買幾只小熊”??

可見，教學(xué)中適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行一題多問，可以極大地激發(fā)學(xué)生探究的欲望，鞏固加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，加強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法去解決問題的能力，鍛煉學(xué)生思維的求異性。

二、利用“一題多變”策略，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維

“一題多變”就是對(duì)某一問題的引申、發(fā)展和拓寬，通過變換條件或問題，增大發(fā)散程度。對(duì)一題變出的多個(gè)題目，引導(dǎo)學(xué)生通過多角度、多層面的探究，在變化的相互比較中，思維能力迅速提高，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提升解決問題的能力。

在教學(xué)人教版三年級(jí)上冊(cè)“倍的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，在學(xué)生理解了例題之后，我適時(shí)地對(duì)例題進(jìn)行了如下變式：

1.改變紅蘿卜的數(shù)量。（演示小兔子吃掉一根紅蘿卜。）

師：貪吃的小兔子吃掉了一根紅蘿卜，現(xiàn)在白蘿卜的根數(shù)與紅蘿卜的根數(shù)又有怎樣的關(guān)系呢？

生：白蘿卜與紅蘿卜比較，紅蘿卜5根，白蘿卜有2個(gè)5根，白蘿卜的根數(shù)是紅蘿卜的2倍。（板書：將白蘿卜每5根圈起來。）

2.改變白蘿卜的數(shù)量。

師：小兔子吃掉了一根白蘿卜，現(xiàn)在白蘿卜的根數(shù)與胡蘿卜的根數(shù)又有怎樣的關(guān)系呢？

生1：白蘿卜與紅蘿卜比較，胡蘿卜2根，白蘿卜9根，不夠5倍了，比5倍少1根。

生2：白蘿卜與紅蘿卜比較，胡蘿卜2根，白蘿卜9根，比4倍多1根。

生3：小兔子再吃掉一個(gè)白蘿卜，白蘿卜有4個(gè)2根，白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的4倍。

然后，教師引領(lǐng)學(xué)生思考：什么是倍，可以舉例說明。學(xué)生暢所欲言表達(dá)自己對(duì)倍的理解。通過不斷改變所比較的兩個(gè)量，在豐富的比較活動(dòng)中，學(xué)生進(jìn)一步理解倍的含義，即用其中的一個(gè)較小量做為標(biāo)準(zhǔn)，另一個(gè)量包含了幾個(gè)這個(gè)量就是它的幾倍，感受比較過程中的“標(biāo)準(zhǔn)”的重要。例題的“一題多變”教學(xué)，有利于促進(jìn)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題，在舉一反三的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的思維發(fā)散性。

三、利用“一題多解”策略，培養(yǎng)學(xué)生靈活性思維

所謂“一題多解”，就是同一個(gè)題目，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度去思考，進(jìn)而探究和解決問題。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用一題多解，可以提高學(xué)生綜合分析問題的能力，訓(xùn)練思維的靈活性，促使學(xué)生智慧的發(fā)展。

人教版四年級(jí)下冊(cè)第八單元數(shù)學(xué)廣角――《植樹問題》，教材中主要呈現(xiàn)了兩個(gè)例題：例1主要研究?jī)啥硕家缘闹矘鋯栴}；例2研究的是兩端都不栽樹的情況。而一端栽樹的情況，是在練習(xí)中呈現(xiàn)的。如果按照教材的安排授課，雖比較容易理解，但缺乏拓展性，也容易導(dǎo)致學(xué)生的思維定式，講一個(gè)題型他們會(huì)一個(gè)題型，放在一起可能就無從下手了。所以，我在教學(xué)時(shí)將課本中的例題進(jìn)行了重組和加工，把書中的3種植樹問題綜合在一起，變成一道開放題：在一條長(zhǎng)20米的路旁一側(cè)種樹，每隔5米種一棵，我們可以種多少棵樹呢？這樣開放性的問題，對(duì)于學(xué)生來說探索的空間更大。首先讓學(xué)生提出自己的猜想，接著通過畫一畫或擺一擺，再用算一算的方法，驗(yàn)證自己的猜想，探索出了植樹問題中的3種情況，掌握了植樹問題的解題規(guī)律?？偨Y(jié)歸納出了棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系，利用手指與指縫間的關(guān)系，幫助學(xué)生記憶規(guī)律，并抽象出數(shù)學(xué)模型，更有利于學(xué)生靈活地解決生活中的實(shí)際問題。

可見，通過一題多解，可以使學(xué)生從多角度、多方位分析同一問題，有利于培養(yǎng)學(xué)生探索新方法。一題多解的數(shù)學(xué)教學(xué)方法可以促進(jìn)學(xué)生在課堂上的思維靈活性，可以開闊學(xué)生的解題思路。

四、利用“多題一解”策略，培養(yǎng)學(xué)生求同性思維

多題一解是指雖然內(nèi)容不同，但在解答時(shí)都運(yùn)用了同一種方法。即多解歸一，從而提煉出解決多道同類題目的方法，構(gòu)建模型。

“雞兔同籠”是我國(guó)的一道歷史名題，既有趣又益智。人教版教材把“雞兔同籠問題”安排在四年級(jí)下冊(cè)。“籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各幾只？”課堂上我們呈現(xiàn)了最“樸素”的想法――猜測(cè)。分別猜測(cè)雞和兔子的只數(shù)，然后引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用列表法、代數(shù)法、假設(shè)法、畫圖法等多種方法進(jìn)行有序思考，通過比較觀察發(fā)現(xiàn)每一種方法中都蘊(yùn)含著一個(gè)規(guī)律――當(dāng)雞的只數(shù)每減少1只，兔的只數(shù)每增加1只，腳的只數(shù)就會(huì)增加2只。由此規(guī)律，學(xué)生不難總結(jié)出一個(gè)數(shù)學(xué)模型：假設(shè)全都是雞，則有兔數(shù)=（實(shí)際腳數(shù)-2×雞兔總數(shù)）÷（4-2）。假設(shè)全是兔，則有雞數(shù)=（4×雞兔總數(shù)-實(shí)際腳數(shù)）÷（4-2）。值得注意的是在教學(xué)中，要讓學(xué)生都積極參與，要知道雞兔同籠不僅僅可以解決“雞兔”同籠的問題，換成烏龜和仙鶴，換成人和馬，仍然是雞兔同籠問題。雖然承載問題的情境在不斷變化，但問題的本質(zhì)――數(shù)量之間的關(guān)系是不變的。讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，有利于學(xué)生運(yùn)用所學(xué)去解決生活中的實(shí)際問題。因?yàn)椤半u兔同籠”其實(shí)只是這類問題一個(gè)模型，所以我們要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用這一方法去解決這一類的問題，從而實(shí)現(xiàn)多題一解，加深學(xué)生對(duì)問題本質(zhì)的理解，拓展學(xué)生求同思維的空間。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生思維能力的途徑是多渠道的，方法是多樣化的，而利用例題的變式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維是最便捷、最有效的途徑之一。這種教學(xué)形式需要教師不斷探索、積累經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用教育智慧靈活運(yùn)用到常規(guī)教學(xué)中，長(zhǎng)期積淀才能形成數(shù)學(xué)思維能力。

（作者單位：哈爾濱市新疆第一小學(xué)）

編輯/魏繼軍

第二篇：淺談初中數(shù)學(xué)例題變式教學(xué)的應(yīng)用

淺談初中數(shù)學(xué)例題變式教學(xué)的應(yīng)用

【摘要】在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)教育中，教育手段和檢測(cè)手段主要是解題.通過教授例題講解知識(shí)和解題思路，通過利用例題變式加深和鞏固已學(xué)的知識(shí).因此，數(shù)學(xué)例題變式教學(xué)在基礎(chǔ)教育階段對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)能力的提高相當(dāng)重要.本文將通過研究初中數(shù)學(xué)中變式教學(xué)的應(yīng)用，力求提出較為優(yōu)秀實(shí)用的方法，為初中教育工作者提供相應(yīng)的指導(dǎo).【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)例題變式；數(shù)學(xué)教學(xué)

隨著課程改革的不斷推進(jìn)，一線教師注重通過各種各樣的教學(xué)手段與教育方式激勵(lì)學(xué)生、引導(dǎo)學(xué)生.而變式教學(xué)，因其讓學(xué)生在初步理解和掌握知識(shí)和技能后，可以加深和熟練其所學(xué)，以有效手段舉一反三[1].“變式”的意思就是指教師合理地對(duì)命題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，在不改變知識(shí)的本質(zhì)特征的前提下，變換其他非本質(zhì)特征條件等.如今的初中教學(xué)中變式已經(jīng)成為一種使用廣泛的教學(xué)方法.一、變式原則

從《認(rèn)知心理學(xué)》我們可以知道，在變式的學(xué)習(xí)中，知識(shí)的本質(zhì)是不應(yīng)當(dāng)改變的，以變式為核心的教學(xué)里，要求“萬變不離其宗”，“宗”才是核心，圍繞知識(shí)本質(zhì)核心，所教學(xué)的概念、定義、公式都是外部的表現(xiàn)[2].因此，在變式教學(xué)中，本人認(rèn)為要有一定的變式原則.（一）系統(tǒng)性原則

學(xué)生在進(jìn)行初始學(xué)習(xí)時(shí)，了解的無非是概念和定義，而教師應(yīng)以螺旋式的方法，通過向外的延拓與向上的發(fā)展，在教學(xué)過程中將所學(xué)的知識(shí)組織成網(wǎng)絡(luò)，使學(xué)生能夠?qū)⒘闵⒌玫降闹R(shí)形成脈絡(luò)，掌握類似知識(shí)概念中具有的微妙變式.（二）目的性原則

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，每一個(gè)概念的講授都有其獨(dú)特性，在變式過程中教師的目的需明確，克服變式教學(xué)中的盲目性.如，在學(xué)習(xí)“勾股定理”時(shí)，教師可以通過對(duì)各種不同直角三角形之間的變式，讓學(xué)生對(duì)所獲的“勾三股四”加以應(yīng)用.還可要求學(xué)生在普通的三角形中分割出直角三角形，再應(yīng)用勾股定理.有效地糾正很多學(xué)生在應(yīng)用勾股定理時(shí)將直角三角形這一前提條件忘記的錯(cuò)誤.（三）深入性原則

二、變式應(yīng)用

變式教學(xué)在具體題目中應(yīng)用比在概念等方面靈活得多.筆者認(rèn)為，在例題、習(xí)題的變式教學(xué)中可以分為題變解不變、題變解多變的情況.（一）題變解不變的變式

題變解不變的變式，顧名思義就是在一個(gè)知識(shí)核心的教學(xué)過程中，將例題的適當(dāng)條件改變，但是可以使其解沒有發(fā)生變化，通過這種變與不變的對(duì)比，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)核心的理解.例如，“已知等腰三角形ABC，AB=AC，∠A=90°，在AC所在的直線上作一點(diǎn)P，使得PA=PB”，該題目對(duì)學(xué)生的作圖能力有很大的幫助，也可稱為是一個(gè)“母題”，其數(shù)學(xué)模型可以總結(jié)而出，改變題目無關(guān)的條件，又可以化成一道作其他輔助線求解的題目.（二）題變解多變的變式

題變解多變的變式，是通過對(duì)原題的正向或者逆向思考，對(duì)原題的一般化構(gòu)造變式改造成更開放試題的方式.其中主要可以對(duì)原式的背景、條件、結(jié)論等進(jìn)行合理變換.題目的條件變化，或者所問的問題變化，可以使的解答過程千變?nèi)f化.如，上例中的作圖問題.將問題改為已知一點(diǎn)P在AC上，求PA，PB的關(guān)系，就會(huì)有其他的關(guān)于三角形“線線關(guān)系”的問題的引入.通過對(duì)一個(gè)知識(shí)核心或一個(gè)數(shù)學(xué)定義正向或逆向的不同使用，達(dá)到擴(kuò)充深入的目的.?@種變式方法內(nèi)容更為豐富，手段更為多樣，效果也會(huì)更加明顯.三、誤區(qū)規(guī)避

數(shù)學(xué)變式教學(xué)在教育體系中已經(jīng)被證明越來越實(shí)用，不過數(shù)學(xué)變式教學(xué)中存在的誤區(qū)由來已久，由于對(duì)變式教學(xué)理解不夠透徹，對(duì)變式的精髓掌握不夠獨(dú)到，在應(yīng)用操作時(shí)不夠熟練，往往使得變式教學(xué)“付諸東流”.首先，變式的時(shí)機(jī)把握，運(yùn)用數(shù)學(xué)變式教學(xué)，應(yīng)在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)候進(jìn)行恰當(dāng)?shù)淖兪?，針?duì)學(xué)生的知識(shí)掌握程度加以判斷，不合適的時(shí)間段的變式不利于學(xué)生知識(shí)的獲取和吸收.其次，變式的數(shù)量的掌控，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是“量變到質(zhì)變”的過程，所以變式的方法會(huì)多種多樣，變式如果過少，學(xué)生將會(huì)“淺嘗輒止”，不利于其掌握其中的內(nèi)涵，因此很多教師盲目地追求數(shù)量，這樣導(dǎo)致的結(jié)果往往與目的相反，學(xué)生會(huì)有較大的負(fù)擔(dān)和壓力，易讓學(xué)生產(chǎn)生厭煩心理，其實(shí)這樣不易理解所講授的內(nèi)容，所以在運(yùn)用變式教學(xué)的過程中，合理適量原則非常重要.最后，變式的深度的要求，不合適的變式教學(xué)對(duì)學(xué)生的理解產(chǎn)生誤導(dǎo)，過淺雖然會(huì)使學(xué)生掌握當(dāng)前的知識(shí)較為輕松，可是對(duì)之后的教學(xué)會(huì)帶來障礙，過深則會(huì)不容易被理解，可能導(dǎo)致變式教學(xué)失效這種不良結(jié)果，這將得不償失.變式教學(xué)在應(yīng)用中不能一味求“變”，要讓學(xué)生融會(huì)貫通地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，掌握數(shù)學(xué)研究的基本技能，更要注意在“變”的過程中培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，這才是數(shù)學(xué)教育發(fā)展和創(chuàng)新的目的.【參考文獻(xiàn)】

[1]張偉品.淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的變式訓(xùn)練[J].學(xué)周刊，2016（01）：51.[2]朱圣東.淺談初中數(shù)學(xué)課堂變式教學(xué)的實(shí)踐與策略研究[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào)，2012（34）：187.

第三篇：運(yùn)用數(shù)學(xué)變式教學(xué)促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展

數(shù)學(xué)

運(yùn)用數(shù)學(xué)變式教學(xué)促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展

婁底市雙峰八中 王月英

數(shù)學(xué)是一門抽象理論與心智技藝高度結(jié)合的學(xué)科。由于其內(nèi)容的抽象性、邏輯的嚴(yán)密性，一向被稱作“思維的體操”。因而數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重揭示數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的全過程，拓寬解題思路，提高應(yīng)變能力。數(shù)學(xué)教學(xué)的最根本目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生能夠獨(dú)立思考問題、分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造性的邏輯思維方式；數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)局限于一個(gè)狹窄的課本知識(shí)領(lǐng)域里，更重要的讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)運(yùn)用課本的知識(shí)達(dá)到“舉一反三”的效果。于是更新教育觀念，提倡實(shí)施“變式教學(xué)”是有必要的。

所謂“變式”，就是指教師有目的、有計(jì)劃地對(duì)命題進(jìn)行合理的轉(zhuǎn)化，即教師可不斷更換命題中的非本質(zhì)特征、變換問題中的條件或結(jié)論、轉(zhuǎn)換問題的內(nèi)容和形式、配置實(shí)際應(yīng)用的各種環(huán)境，但應(yīng)保留好對(duì)象中的本質(zhì)因素，從而使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性。采用的方法主要是改變對(duì)象的表達(dá)形式，如：題設(shè)與結(jié)論的互換；圖形的位置、形狀、大小等的變化；規(guī)律及語(yǔ)言符號(hào)的互譯。最終使學(xué)生掌握那些在變化過程中始終保持不變的因素，從而透過現(xiàn)象，看到本質(zhì)。這就是人們常講的“萬變不離其宗”，另外，由于巧妙設(shè)計(jì)變式于課堂教學(xué)中，學(xué)生感到課堂的豐富多彩，從而增強(qiáng)課堂的趣味性。變式就是將數(shù)學(xué)中各種知識(shí)點(diǎn)有效地組合起來，從最簡(jiǎn)單的命題入手，不斷變換問題的條件和結(jié)論，層層推進(jìn)，不斷揭示問題的本質(zhì)，從不斷的變化中尋找數(shù)學(xué)的規(guī)律性；通過構(gòu)建有價(jià)值的變式探索研究，展示數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程，有目的、有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中探究“變”的規(guī)律，使所有知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通。同時(shí)，通過對(duì)數(shù)學(xué)問題多角度、多方位、多層次的討論和思考，幫助學(xué)生打通關(guān)節(jié)，找到解題方法。數(shù)學(xué)的變式教學(xué)就是通過不同的角度、不同的側(cè)面、不同的背景從多個(gè)方面變更所提供的數(shù)學(xué)對(duì)象的素質(zhì)或數(shù)學(xué)問題的呈現(xiàn)形式，使事物的非本質(zhì)特征時(shí)隱時(shí)現(xiàn)而本質(zhì)特征保持不變的教學(xué)形式。

多年數(shù)學(xué)教學(xué)，發(fā)現(xiàn)許多學(xué)生思維單一，做習(xí)題的方法陳舊，教條，缺乏靈活變通，而習(xí)題是訓(xùn)練學(xué)生的思維材料，是教師將自己的思想、方法以及分析問題和解決問題的技能技巧施達(dá)于學(xué)生的載體，做好習(xí)題對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，解題能力的提高至關(guān)重要；要達(dá)到這一目的，倡導(dǎo)數(shù)學(xué)變式教學(xué)是一個(gè)行之有效的重要手段；因?yàn)橥ㄟ^習(xí)題的變式教學(xué)形成數(shù)學(xué)的基本思想、基本方法和基本態(tài)度所構(gòu)成的認(rèn)知體系以及學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式去考慮問題、處理問題的自覺意識(shí)或思維習(xí)慣是學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的核心內(nèi)容。當(dāng)然，教師所選用的習(xí)題應(yīng)“源于課本”，然后對(duì)它進(jìn)行變式，使它“高于課本”；變式時(shí)要緊扣考試說明，以“考綱為綱”，絕不能脫綱；其實(shí)，歷年的高考題都源于課本，都是課本習(xí)題的變式，如何進(jìn)行課本習(xí)題的變式教學(xué)？下面談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

一、習(xí)題變式教學(xué)的目的

對(duì)于課本的習(xí)題，需要教師去領(lǐng)會(huì)和研究。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，搞好習(xí)題變式的教學(xué)，特別是搞好課本習(xí)題的變式教學(xué)，不僅能加深基礎(chǔ)知識(shí)的理解和掌握，更重要的是在開發(fā)學(xué)生智力，培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

二、習(xí)題變式教學(xué)的原則

1、針對(duì)性原則

習(xí)題變式教學(xué)，不同于習(xí)題課的教學(xué)，它慣穿于新授課、習(xí)題課和復(fù)習(xí)課，與新授課、習(xí)題課和復(fù)習(xí)課并存，一般情況下不單獨(dú)成課。因此，對(duì)于不同的授課，對(duì)習(xí)題的變式也應(yīng)不同。例如，新授課的習(xí)題變式應(yīng)服務(wù)于本節(jié)課的教學(xué)目的；習(xí)題課的習(xí)題變式應(yīng)以本章節(jié)內(nèi)容為主，適當(dāng)滲透一些數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法；復(fù)習(xí)課的習(xí)題變式不但要滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，還要進(jìn)行縱向和橫向的聯(lián)系，同時(shí)變式習(xí)題要緊扣考綱。在習(xí)題變式教學(xué)時(shí)，要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，切忌隨意性和盲目性。

2、可行性原則

選擇課本習(xí)題進(jìn)行變式，不要“變”得過于簡(jiǎn)單，過于簡(jiǎn)單的變式題會(huì)讓學(xué)生認(rèn)為是簡(jiǎn)單的“重復(fù)勞動(dòng)”，沒有實(shí)際效果，而且會(huì)影響學(xué)生思維的質(zhì)量；難度“變”大的變式習(xí)題易挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生難以獲得成功的喜悅，長(zhǎng)此以往，將使學(xué)生喪失自信心，因此，在選擇課本習(xí)題進(jìn)行變式時(shí)要變得有“度”，恰到好處。

3、參與性原則

在習(xí)題變式教學(xué)中，教師要讓學(xué)生主動(dòng)參與，不要總是教師“變”，學(xué)生“練”。要鼓勵(lì)學(xué)生大膽地“變”，有目的、有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中探究“變”的規(guī)律，可以幫助學(xué)生使所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神以及舉一反三的能力。

三、習(xí)題變式教學(xué)的方法

下面以課本的一道習(xí)題為例，談?wù)劻?xí)題變式教學(xué)的方法。原題：畫出函數(shù) 的圖象，并根據(jù)圖象說出函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間，以及在各單調(diào)區(qū)間上函數(shù) 是增函數(shù)是減函數(shù)。（高中《數(shù)學(xué)(人教版)》新教材必修（1）習(xí)題1.3A組第1題）

1、條件特殊化

條件特殊化是指將原題中一般條件，改為具有特定性的條件，使題目具有特殊性。將課本習(xí)題條件特殊化，引導(dǎo)學(xué)生挖掘條件,考察特定概念。例如，將原題改為：

變式1：畫出函數(shù) 的圖象，并根據(jù)圖象說出函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間，以及在各單調(diào)區(qū)間上函數(shù) 是增函數(shù)是減函數(shù)。

這不僅考察了絕對(duì)值的概念,也考察了解一元二次方程，這符合由一般到特殊的認(rèn)識(shí)規(guī)律，學(xué)生容易接受。

2、改變背景是指在某些條件不變的情況下，改變另一些條件的形式，使問題得到進(jìn)一步深化。在教學(xué)過程中，變換習(xí)題的形式，可激發(fā)學(xué)生的探求欲望，從而提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。例如，將原題改為：

變式2：：畫出函數(shù) 的圖象，并根據(jù)圖象說出函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間，以及在各單調(diào)區(qū)間上函數(shù) 是增函數(shù)是減函數(shù)。

這樣變式不僅考察了函數(shù)的圖象，而且考察了偶函數(shù)的定義和性質(zhì)； 變式3：求函數(shù) 在區(qū)間[-3，5]上的最值。

這樣的變式練習(xí)，學(xué)生可以畫圖得出，也可以通過數(shù)學(xué)方法得出，通過這樣的練習(xí)一定能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，且能鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，熟練常規(guī)解題，從而達(dá)到教學(xué)目的。

四、變式教學(xué)應(yīng)注意的問題

1、源于課本，高于課本

在中學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題變式教學(xué)中，所選用的“源題”應(yīng)以課本的習(xí)題為主，課本習(xí)題均是經(jīng)過專家學(xué)者多次篩選后的題目的精品，我們沒有理由放棄它。在教學(xué)中我們要精心設(shè)計(jì)和挖掘課本的習(xí)題，編制一題多變、一題多解、一題多用和多題一解以提高學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。

2、循序漸進(jìn)，有的放矢

在中學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題變式教學(xué)中，對(duì)習(xí)題的變式要循序漸進(jìn)，有的放矢。例如，在高三復(fù)習(xí)時(shí)讓學(xué)生做完習(xí)題“一動(dòng)圓M與圓 : 外切，與圓： 內(nèi)切,求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程?！鼻尹c(diǎn)評(píng)后，可將此題目變?yōu)椋?/p>

變式

1、已知圓 ： 與圓 ： ,若動(dòng)圓M同時(shí)與圓 和圓 相外切，則動(dòng)圓圓心M的軌跡是什么。

變式

2、已知圓 ： 與圓 ： , 若動(dòng)圓M同時(shí)與圓 和圓 相內(nèi)切，則動(dòng)圓圓心M的軌跡是什么。

變式

3、已知圓 ： 與圓 ： , 若動(dòng)圓M與圓 和圓 一個(gè)內(nèi)切，一個(gè)外切，則動(dòng)圓圓心M的軌跡又是什么。變式1是對(duì)習(xí)題的模仿，目的是讓學(xué)生熟悉利用定義法求軌跡的過程；變式3的目的是讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉利用定義法求軌跡的方法，將常規(guī)題變?yōu)樘剿黝}，是設(shè)計(jì)變式題的又一途徑。由常規(guī)題變出來的探索題，對(duì)學(xué)生來說更具創(chuàng)造性和挑戰(zhàn)性。

3、縱向聯(lián)系,溫故知新

在中學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題變式教學(xué)中，對(duì)習(xí)題的變式要注意縱向聯(lián)系，要緊密聯(lián)系以前所學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)的同時(shí)對(duì)舊知識(shí)也得到復(fù)習(xí)、鞏固和提高，從而提高學(xué)習(xí)效率，讓學(xué)生明白“任何事物都是相互聯(lián)系的”這一哲學(xué)道理。

例如，在學(xué)習(xí)《拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》（高中數(shù)學(xué)第二冊(cè)（上））后，可將課本P118中的例3“斜率為1的直線經(jīng)過拋物線 的焦點(diǎn)，與拋物線相交于兩點(diǎn)A、B，求線段AB的長(zhǎng)”可變?yōu)椋?變式1：選擇題

經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)的弦與拋物線相交于兩點(diǎn)A、B，以線段AB為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線的關(guān)系是（）

（A）相交；（B）相切；（C）相離；（D）沒辦法確定 變式2：證明題

求證：經(jīng)過拋物線 的焦點(diǎn)的弦與拋物線相交于兩點(diǎn)A、B，以線段AB為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線相切。

變式3：探索題

問：經(jīng)過拋物線 的焦點(diǎn)的弦與拋物線相交于兩點(diǎn)A、B，以線段AB為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線有何關(guān)系？ 通過上述變式題的練習(xí)，既鞏固了拋物線的定義，又復(fù)習(xí)了圓與直線的知識(shí)，也復(fù)習(xí)了梯形的中位線定理等等，從而達(dá)到了變式練習(xí)的目的。

4、緊扣《考試說明》，萬變不離其宗

在中學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題變式教學(xué)中，習(xí)題的變式要緊扣《考試說明》，要以考綱為“綱”進(jìn)行“變”；不要“變”出一些偏離考綱的“繁、難、雜”題目來浪費(fèi)學(xué)生的寶貴的學(xué)習(xí)時(shí)間和挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

對(duì)于課本習(xí)題，需要我們?nèi)ヮI(lǐng)會(huì)和研究。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，搞好習(xí)題教學(xué)，特別是搞好課本習(xí)題的變式教學(xué)，不僅能加深基礎(chǔ)知識(shí)的理解和掌握，更重要的是在開發(fā)學(xué)生智力、發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)和提高學(xué)生能力等方面，能發(fā)揮其獨(dú)特的功效變式教學(xué)，不僅能加深基礎(chǔ)知識(shí)的理解和掌握，更重要的是在開發(fā)學(xué)生智力，發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。變式教學(xué)可以讓我們的學(xué)生在無窮的變化中領(lǐng)略數(shù)學(xué)的魅力，在曼妙的演變中體會(huì)數(shù)學(xué)的快樂。

第四篇：數(shù)學(xué)變式教學(xué)(講座)

數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練對(duì)學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)影響

教師：李芳芳

時(shí)間過得真快，轉(zhuǎn)眼一學(xué)期又要結(jié)束了。這學(xué)期我們九年級(jí)數(shù)學(xué)重點(diǎn)是通過變式練習(xí)的教學(xué)提高課堂教學(xué)質(zhì)量。通過聽三位教師的公開課及自已上公開課，從理論到實(shí)踐再到理論，經(jīng)過這樣的過程，感觸很大也很受用。最值得學(xué)習(xí)的是培養(yǎng)了學(xué)生的各種基本知識(shí)和基本技能。下面我從學(xué)生的收獲談一談自己的看法。

一、變式訓(xùn)練課激活了學(xué)生的思維。

變式訓(xùn)練激活學(xué)生的思維，尤其是發(fā)散思維的能力、化歸、遷移思維能力和思維的靈活性。運(yùn)用變式訓(xùn)練可以提高數(shù)學(xué)題目的利用率，抽高數(shù)學(xué)的有效性，培養(yǎng)學(xué)生的綜合思維能力。比如鄒琪教師的這節(jié)課重點(diǎn)是講解絕對(duì)值的性質(zhì)運(yùn)用，通過變式抓住絕對(duì)值班的本質(zhì)規(guī)律，通過訓(xùn)練，主要通過呈現(xiàn)性質(zhì)的外延和一些易錯(cuò)難辨的分類考慮情況，讓學(xué)生加深理解很好的掌握絕對(duì)值。姚老師的這節(jié)幾何課把各種全等變形通過具體的變換演示讓學(xué)生思維一下活躍，學(xué)生能很快建立空間形象概念，通過變式幫助學(xué)生多方位靈活理解，再?gòu)?fù)雜的圖形都是是由幾種基本全等變換得到的，可以從復(fù)雜的圖中抽象出本質(zhì)的思維方法。另外，姚老師在處理質(zhì)疑導(dǎo)學(xué)中的例題時(shí)，化整為零各個(gè)擊破，用一個(gè)二次函數(shù)綜合問題激活學(xué)生思維的深度和廣度，一個(gè)問題比一個(gè)問題難并且綜合了軸對(duì)稱及兩點(diǎn)之間線段更短等知識(shí)，尤其是面積的問題，一題多解培養(yǎng)了學(xué)生變通和舉一反三的能力，收到了少而勝多的效果。

二、激活了學(xué)生的興趣，這三節(jié)課的變式變得好，不是機(jī)械的重復(fù)的訓(xùn)練是讓學(xué)生感興趣的變式，學(xué)生身心都投入，課堂成了學(xué)生是主人，教師只起到了主導(dǎo)作用，通過有效的分組和變式，學(xué)生有持續(xù)的熱情參與，并且學(xué)生的參與面大，學(xué)生真正學(xué)得輕松有趣。

三、提高學(xué)習(xí)效率

通過式訓(xùn)練豐富了課堂氣氛，使學(xué)生思路寬廣更節(jié)約教學(xué)時(shí)間抽高了課堂效率。這三節(jié)大容量有一定難度的變式練習(xí)課，學(xué)生掌握的好，學(xué)生主觀能和積極性最大開放，提高課堂效率，輕松了老師，老師和學(xué)生思維相吻合和諧地展示了高效課堂。

總之，我在今后的教學(xué)中一定要多嘗試運(yùn)用變式訓(xùn)練，尤其在下學(xué)期上九年級(jí)的中考復(fù)習(xí)上用，努力提高課堂效率，努力提高中考復(fù)習(xí)效率。

2018年6月 20日

第五篇：淺談數(shù)學(xué)變式教學(xué)

淺談數(shù)學(xué)變式教學(xué)

在新課程標(biāo)準(zhǔn)的指引下，數(shù)學(xué)教學(xué)方法也在不斷改進(jìn)、創(chuàng)新。數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)局限于一個(gè)狹窄的課本知識(shí)領(lǐng)域里，應(yīng)該是讓學(xué)生對(duì)知識(shí)和技能初步理解與掌握后，進(jìn)一步的深化和熟練，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)運(yùn)用課本的知識(shí)舉一反三，應(yīng)用數(shù)學(xué)“變式教學(xué)”的方法是十分有效的手段。所謂“變式”，就是指教師有目的、有計(jì)劃地對(duì)命題進(jìn)行合理的轉(zhuǎn)化。即教師可不斷更換命題中的非本質(zhì)特征；變換問題中的條件或結(jié)論；轉(zhuǎn)換問題的內(nèi)容和形式；配置實(shí)際應(yīng)用的各種環(huán)境，但應(yīng)保留好對(duì)象中的本質(zhì)因素，從而使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性。在學(xué)校做了幾年的數(shù)學(xué)教師，下面我結(jié)合自己的教學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)變式教學(xué)談幾點(diǎn)看法。

一、變式教學(xué)的原則

1.1 針對(duì)性原則： 數(shù)學(xué)課通常有新授課、習(xí)題課和復(fù)習(xí)課，數(shù)學(xué)變式教學(xué)中遇到最多的是概念變式和習(xí)題變式。對(duì)于不同的授課，變式教學(xué)服務(wù)的對(duì)象也應(yīng)不同。例如，新授課的習(xí)題或概念變式應(yīng)服務(wù)于本節(jié)課的教學(xué)目的；習(xí)題課的習(xí)題變式應(yīng)以本章節(jié)內(nèi)容為主，適當(dāng)滲透一些數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法；復(fù)習(xí)課的習(xí)題變式不但要滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，還要進(jìn)行縱向和橫向的聯(lián)系。1、2可行性原則：選擇課本習(xí)題進(jìn)行變式，不要“變”得過于簡(jiǎn)單，過于簡(jiǎn)單的變式題會(huì)讓學(xué)生認(rèn)為是簡(jiǎn)單的“重復(fù)勞動(dòng)”，影響學(xué)生思維的質(zhì)量；難度“變”大的變式習(xí)題易挫傷學(xué)

生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生難以獲得成功的喜悅，長(zhǎng)此以往，將使學(xué)生喪失自信心，因此，在選擇課本習(xí)題進(jìn)行變式時(shí)要變得有“度”。

1.3 參與性原則：在變式教學(xué)中，教師不能總是自己變題，然后讓學(xué)生練，要鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與變題，然后再練習(xí)，這樣能更好鍛煉學(xué)生的思維能力。

二、變式教學(xué)的方法 2、1一題多變，培養(yǎng)思維的靈活性

一題多變，是題目結(jié)構(gòu)的變式，是指變換題目的條件或結(jié)論，或者變換題目的形式，而題目的實(shí)質(zhì)不變，以便從不同角度，不同方面揭示題目的本質(zhì)，用這種方式進(jìn)行教學(xué)，能使學(xué)生隨時(shí)根據(jù)變化了的情況積極思索，設(shè)法想出解決的辦法，從而防止和消除呆板和僵化，培養(yǎng)思維的靈活性。一題多變可以改變條件，保留結(jié)論；也可以保留條件，改變結(jié)論；或者同時(shí)改變條件和結(jié)論；也可以將某項(xiàng)條件與結(jié)論對(duì)換等等。2、2一題多解，培養(yǎng)思維的發(fā)散性：一題多解實(shí)際上是解題或證明定理、公式的變式，因?yàn)樗且圆煌恼撟C方式反映條件和結(jié)論問的同一必然的本質(zhì)聯(lián)系，運(yùn)用這種變式教學(xué)，可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)同一材料，從不同角度、不同方位思考問題，探求不同的解答方案，從而拓廣思路，使思維向多方向發(fā)展，培養(yǎng)思維的發(fā)散性。

例：正方形ABCD中，M為CD中點(diǎn)，E為MC中點(diǎn)。

求證：∠BAE=2∠DAM

證法1：如圖1：取BC中N，延長(zhǎng)AN、DC交于F，易證：∠1=∠DAM=∠F，CF=BA 設(shè)正方形邊長(zhǎng)為4，則AD=CF=4，DE=3，EC=1 ∴EF=5 根據(jù)勾股定理，AE=■=5=EF 得∠2=∠F ∠1=∠2=∠DAM，即：∠BAE=2∠DAM

證法2：如圖1，再連NE，易證：∠1=∠F=∠DAM，AN=FN∵EC/NC=NC/FC=1/2，易證：△NEC∽△FNC，得∠3=∠F ∵∠F+∠CNF=90∴∠3+∠CNF=90°EN⊥AF ∴∠2=∠F即

證

證法3：如圖2，取BC中點(diǎn)N，連AN，延長(zhǎng)EN、AB交于F 易證：∠1=∠DAM，BF=EC 同證法1，一樣根據(jù)勾股定理AE=5，AF=5∴△FAN≌△EAN 即證：∠BAE=2∠DAM 2、3多題一法，培養(yǎng)思維的深刻性

數(shù)學(xué)有很多問題，表面上看相互各異，但實(shí)質(zhì)上結(jié)構(gòu)卻是相同的，因而它們可用同一種方法去解答，讓學(xué)生演作這樣的題組并作比較，可使學(xué)生透表求里，自覺地從本質(zhì)上看問題，從而培養(yǎng)思維的深刻性。

1、當(dāng)m取何值時(shí)，一元二次方程2x2-（m+1）x-4=0的兩根中，一根大于1，另一根小于1？

2、如果二次函數(shù) y=2x2-（m+1）x-4的圖像與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別在點(diǎn)（1，0）的兩側(cè)，試求m的取值范圍。

以上兩題表面上一個(gè)是一元二次方程的內(nèi)容，另一個(gè)是二次函數(shù)的問題。但它們的分析和解答過程完全一樣，即m的取值范圍均需滿足：

教師應(yīng)請(qǐng)注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對(duì)比、消化，促使學(xué)生對(duì)相通的知識(shí)歸納成體系。避免“只見樹木不見森林”的現(xiàn)象。

三、變式教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

3.1 運(yùn)用變式教學(xué)能促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。課堂教學(xué)效果很大程度上取決于學(xué)生的參與情況，這就首先要求學(xué)生有學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，有了學(xué)習(xí)主動(dòng)性才能積極參與學(xué)習(xí)。增強(qiáng)學(xué)生在課堂中的主動(dòng)學(xué)習(xí)意識(shí)，使學(xué)生真正成為課堂的主人，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的趨勢(shì)。變式教學(xué)使一題多用，多題重組，給人一種新鮮、生動(dòng)的感覺，能喚起學(xué)生的好奇心和求知欲，因而能夠產(chǎn)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的動(dòng)力，保持其參與教學(xué)活動(dòng)的興趣和熱情

3.2 運(yùn)用變式教學(xué)能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。創(chuàng)新，即通過舊的知識(shí)，新的組合，得出新的結(jié)果的過程?！靶隆笨梢允桥c別人不一樣的，也可以是自己新的提高，它突出與眾不同。創(chuàng)新學(xué)習(xí)的關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的“問題’意識(shí)，學(xué)生有疑問，才會(huì)去思考，才能有所創(chuàng)新。在課堂中運(yùn)用變式教學(xué)可以引導(dǎo)學(xué)生多側(cè)面，多角度，多渠道地思考問題，讓學(xué)生多探討，多爭(zhēng)論，能有效地訓(xùn)練學(xué)生思維創(chuàng)造性，大大地激發(fā)了學(xué)生的興趣，從而培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。

3.3 運(yùn)用變式教學(xué)能培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。變式教學(xué)變換問題的條件和結(jié)論，變換問題的形式，但不改變問題的本質(zhì)，使本質(zhì)的東西更全面。使學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)不只是停留于事物的表象，而能自覺地從本質(zhì)看問題，同時(shí)學(xué)會(huì)比較全面地看問題，注意從事物之間的聯(lián)系的矛盾上來理解事物的本質(zhì)，在一定程度上可以克服和減少思維僵化及思維惰性，從而可以更深刻地理解課堂教學(xué)的內(nèi)容。

變式教學(xué)可以讓教師有目的、有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中探究“變”的規(guī)律，可以幫助學(xué)生使所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通，從而讓學(xué)生在無

窮的變化中領(lǐng)略數(shù)學(xué)的魅力，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣?？傊?，在新課標(biāo)下的教師要不斷更新觀念，因材施教，繼續(xù)完善好“變式”教學(xué)模式，最終達(dá)到提高教學(xué)質(zhì)量的目的，并為學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)打下良好的基礎(chǔ)。

四、習(xí)題變式教學(xué)應(yīng)注意的問題 4、1源于課本，高于課本

在中學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題變式教學(xué)中，所選用的“源題”應(yīng)以課本的習(xí)題為主，課本習(xí)題均是經(jīng)過專家學(xué)者多次篩選后的題目的精品，我們沒有理由放棄它。在教學(xué)中我們要精心設(shè)計(jì)和挖掘課本的習(xí)題，編制一題多變、一題多解、一題多用和多題一解以提高學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。4、2循序漸進(jìn)，有的放矢

在中學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題變式教學(xué)中，對(duì)習(xí)題的變式要循序漸進(jìn)，有的放矢。4、3縱向聯(lián)系,溫故知新

在中學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題變式教學(xué)中，對(duì)習(xí)題的變式要注意縱向聯(lián)系，要緊密聯(lián)系以前所學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)的同時(shí)對(duì)舊知識(shí)也得到復(fù)習(xí)、鞏固和提高，從而提高學(xué)習(xí)效率，讓學(xué)生明白“任何事物都是相互聯(lián)系的”這一哲學(xué)道理。4、4橫向聯(lián)系，開闊視野

數(shù)學(xué)學(xué)科不是獨(dú)立的學(xué)科，它跟很多其它學(xué)科是緊密相聯(lián)系的；在中學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題變式教學(xué)中，要注意跟其它學(xué)科的聯(lián)系，注

意培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，讓學(xué)生的思維得到遷移，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。4、5緊扣《考試說明》，萬變不離其宗

在中學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題變式教學(xué)中，習(xí)題的變式要緊扣《考試說明》，要以考綱為“綱”進(jìn)行“變”；不要“變”出一些偏離考綱的“繁、難、雜”題目來浪費(fèi)學(xué)生的寶貴的學(xué)習(xí)時(shí)間和挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

總之，在課堂教學(xué)中，通過種種訓(xùn)練引導(dǎo)學(xué)生多側(cè)面，多角度，多渠道地思考問題，讓學(xué)生多探討，多爭(zhēng)論，能有效地訓(xùn)練學(xué)生思維的完備性、深刻性和創(chuàng)造性，大大地激發(fā)了學(xué)生的興趣，從而培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。創(chuàng)新是一個(gè)民族的靈魂，是國(guó)家興旺發(fā)達(dá)不竭的動(dòng)力。21世紀(jì)是知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，需要?jiǎng)?chuàng)新知識(shí)和創(chuàng)新性的人才，自然也需要?jiǎng)?chuàng)新教育。作為靈魂工程師的我們背負(fù)著重大的責(zé)任?！俺咚梢耘d波”，三尺講臺(tái)就是創(chuàng)造的天地。我們應(yīng)在理論和實(shí)踐中努力地探索，勇于進(jìn)取，努力使創(chuàng)新教育不斷走向深入，走向成功。