第一篇：數(shù)學(xué)變式思想

在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程當(dāng)中，我們教師認(rèn)真?zhèn)湔n，用心輔導(dǎo)學(xué)生做練習(xí)，一直以“熟能生巧”來告誡學(xué)生，但事實(shí)給我們以極大的反差：許多我們認(rèn)為讓學(xué)生練熟的知識，在一次次考試中，只要對問題的背景或數(shù)量關(guān)系稍作演變，有的學(xué)生就無所適從。許多實(shí)例也表明，大量單一的、重復(fù)的機(jī)械性練習(xí)，達(dá)到的不是“生巧”，而是“生厭”，它不僅對學(xué)生知識與技能的掌握無所裨益，而且還會使學(xué)生逐步喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，這正是“題海戰(zhàn)術(shù)”的最大弊端。許多教師曾意識到此類問題，因此在課堂教學(xué)中頻頻提醒學(xué)生解題學(xué)習(xí)要觸類旁通，懂一題會解一片。

問題變式不是為了“變式”而變式，而是要根據(jù)教學(xué)需要，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律而設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)變式。其目的是通過變式訓(xùn)練，使學(xué)生在理解知識的基礎(chǔ)上，把學(xué)到的知識轉(zhuǎn)化為能力，形成技能技巧，完成“應(yīng)用—理解—形成技能—培養(yǎng)能力”的認(rèn)知過程。因此，數(shù)學(xué)變式設(shè)計(jì)要巧，要有一定的藝術(shù)性，要正確把握變式的“度”。一般地，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)變式，應(yīng)注意以下幾個問題：

1、差異性。設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題變式，要強(qiáng)調(diào)一個“變”字，避免簡單的重復(fù)。變式題組的題目之間要有明顯的差異。對每道題，要使學(xué)生既感到熟悉，又感到新鮮。從心理學(xué)角度看，新鮮的題目給學(xué)生的刺激性強(qiáng)，學(xué)生的神經(jīng)興奮度高，做題時注意力集中，積極性大，思維敏捷，使訓(xùn)練達(dá)到較好的效果。因此，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)變式，要努力做到變中求“活”，變中求“新”，變中求“異”，變中求“廣”。

2、層次性。所謂的問題變式要有一定的難度，才能調(diào)動學(xué)生積極思考。但是，變式要由易到難，層層遞進(jìn)，讓問題處于學(xué)生思維水平的最近發(fā)展區(qū)，充分激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲。要讓學(xué)生經(jīng)過思考，能夠跨過一個個“門坎”，既起到訓(xùn)練的作用，又可以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，發(fā)展學(xué)生的智力。

3、開闊性。一幅好畫，境界開闊，就會令人回味無窮。同樣，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題變式，一定要內(nèi)涵豐富，境界開闊，給學(xué)生留下充足的思維空間，讓學(xué)生感到內(nèi)容充實(shí)。因此，所選范例必須具有典型性：一要注意知識的橫向聯(lián)系；二要具有延伸性，可進(jìn)行一題多變；三要注意思維的創(chuàng)造性、深刻性。

4、靈活性。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況，數(shù)學(xué)問題變式訓(xùn)練的方式要靈活多樣，力求使學(xué)生獨(dú)立練習(xí)和教師啟發(fā)引導(dǎo)下的半獨(dú)立練習(xí)相結(jié)合。同時，根據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容，有時可分散訓(xùn)練，有時可集中訓(xùn)練，有時一個題目的變式可分幾次完成，充分展現(xiàn)知識螺旋上升的方式。這種靈活的訓(xùn)練方式，不僅可以提高學(xué)生的興趣，集中學(xué)生的注意力，而且可以使學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)，提高大腦和神經(jīng)的興奮度，達(dá)到最佳的訓(xùn)練效果。

據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)生交流中所反饋的信息，教師精心選編題目，并通過變式得到變式訓(xùn)練題組，讓學(xué)生在解答、變式、探索及題目編制過程中，深化對定理、公式的理解和運(yùn)用，促進(jìn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的內(nèi)化過程。在變式訓(xùn)練環(huán)節(jié)中，教師活動體現(xiàn)在：(1)設(shè)計(jì)針對性強(qiáng)又能進(jìn)行變式探索的題目。題目設(shè)計(jì)要注意定理、公式的正用、逆用和變式應(yīng)用。(2)引導(dǎo)學(xué)生解答題目并進(jìn)行題目變式。(3)引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用定理、公式及其變式進(jìn)行“編題”訓(xùn)練。(4)適時進(jìn)行定理、公式的應(yīng)用要點(diǎn)和技巧的點(diǎn)撥和鼓勵性評價(jià)。學(xué)生活動體現(xiàn)在：(1)靈活應(yīng)用定理、公式及其變式解決問題，注重探求多解。(2)主動探索題目變式，得到變式題組，擴(kuò)大解題成果。(3)主動參與編題，進(jìn)行創(chuàng)新活動，探索問題的源頭。(4)在解決問題的過程中，注意總結(jié)定理、公式的應(yīng)用要點(diǎn)和技巧。

第二篇：數(shù)學(xué)變式教學(xué)(講座)

數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練對學(xué)生的長遠(yuǎn)影響

教師：李芳芳

時間過得真快，轉(zhuǎn)眼一學(xué)期又要結(jié)束了。這學(xué)期我們九年級數(shù)學(xué)重點(diǎn)是通過變式練習(xí)的教學(xué)提高課堂教學(xué)質(zhì)量。通過聽三位教師的公開課及自已上公開課，從理論到實(shí)踐再到理論，經(jīng)過這樣的過程，感觸很大也很受用。最值得學(xué)習(xí)的是培養(yǎng)了學(xué)生的各種基本知識和基本技能。下面我從學(xué)生的收獲談一談自己的看法。

一、變式訓(xùn)練課激活了學(xué)生的思維。

變式訓(xùn)練激活學(xué)生的思維，尤其是發(fā)散思維的能力、化歸、遷移思維能力和思維的靈活性。運(yùn)用變式訓(xùn)練可以提高數(shù)學(xué)題目的利用率，抽高數(shù)學(xué)的有效性，培養(yǎng)學(xué)生的綜合思維能力。比如鄒琪教師的這節(jié)課重點(diǎn)是講解絕對值的性質(zhì)運(yùn)用，通過變式抓住絕對值班的本質(zhì)規(guī)律，通過訓(xùn)練，主要通過呈現(xiàn)性質(zhì)的外延和一些易錯難辨的分類考慮情況，讓學(xué)生加深理解很好的掌握絕對值。姚老師的這節(jié)幾何課把各種全等變形通過具體的變換演示讓學(xué)生思維一下活躍，學(xué)生能很快建立空間形象概念，通過變式幫助學(xué)生多方位靈活理解，再復(fù)雜的圖形都是是由幾種基本全等變換得到的，可以從復(fù)雜的圖中抽象出本質(zhì)的思維方法。另外，姚老師在處理質(zhì)疑導(dǎo)學(xué)中的例題時，化整為零各個擊破，用一個二次函數(shù)綜合問題激活學(xué)生思維的深度和廣度，一個問題比一個問題難并且綜合了軸對稱及兩點(diǎn)之間線段更短等知識，尤其是面積的問題，一題多解培養(yǎng)了學(xué)生變通和舉一反三的能力，收到了少而勝多的效果。

二、激活了學(xué)生的興趣，這三節(jié)課的變式變得好，不是機(jī)械的重復(fù)的訓(xùn)練是讓學(xué)生感興趣的變式，學(xué)生身心都投入，課堂成了學(xué)生是主人，教師只起到了主導(dǎo)作用，通過有效的分組和變式，學(xué)生有持續(xù)的熱情參與，并且學(xué)生的參與面大，學(xué)生真正學(xué)得輕松有趣。

三、提高學(xué)習(xí)效率

通過式訓(xùn)練豐富了課堂氣氛，使學(xué)生思路寬廣更節(jié)約教學(xué)時間抽高了課堂效率。這三節(jié)大容量有一定難度的變式練習(xí)課，學(xué)生掌握的好，學(xué)生主觀能和積極性最大開放，提高課堂效率，輕松了老師，老師和學(xué)生思維相吻合和諧地展示了高效課堂。

總之，我在今后的教學(xué)中一定要多嘗試運(yùn)用變式訓(xùn)練，尤其在下學(xué)期上九年級的中考復(fù)習(xí)上用，努力提高課堂效率，努力提高中考復(fù)習(xí)效率。

2018年6月 20日

第三篇：淺談數(shù)學(xué)變式教學(xué)

淺談數(shù)學(xué)變式教學(xué)

在新課程標(biāo)準(zhǔn)的指引下，數(shù)學(xué)教學(xué)方法也在不斷改進(jìn)、創(chuàng)新。數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)局限于一個狹窄的課本知識領(lǐng)域里，應(yīng)該是讓學(xué)生對知識和技能初步理解與掌握后，進(jìn)一步的深化和熟練，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會運(yùn)用課本的知識舉一反三，應(yīng)用數(shù)學(xué)“變式教學(xué)”的方法是十分有效的手段。所謂“變式”，就是指教師有目的、有計(jì)劃地對命題進(jìn)行合理的轉(zhuǎn)化。即教師可不斷更換命題中的非本質(zhì)特征；變換問題中的條件或結(jié)論；轉(zhuǎn)換問題的內(nèi)容和形式；配置實(shí)際應(yīng)用的各種環(huán)境，但應(yīng)保留好對象中的本質(zhì)因素，從而使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)屬性。在學(xué)校做了幾年的數(shù)學(xué)教師，下面我結(jié)合自己的教學(xué)對數(shù)學(xué)變式教學(xué)談幾點(diǎn)看法。

一、變式教學(xué)的原則

1.1 針對性原則： 數(shù)學(xué)課通常有新授課、習(xí)題課和復(fù)習(xí)課，數(shù)學(xué)變式教學(xué)中遇到最多的是概念變式和習(xí)題變式。對于不同的授課，變式教學(xué)服務(wù)的對象也應(yīng)不同。例如，新授課的習(xí)題或概念變式應(yīng)服務(wù)于本節(jié)課的教學(xué)目的；習(xí)題課的習(xí)題變式應(yīng)以本章節(jié)內(nèi)容為主，適當(dāng)滲透一些數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法；復(fù)習(xí)課的習(xí)題變式不但要滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，還要進(jìn)行縱向和橫向的聯(lián)系。1、2可行性原則：選擇課本習(xí)題進(jìn)行變式，不要“變”得過于簡單，過于簡單的變式題會讓學(xué)生認(rèn)為是簡單的“重復(fù)勞動”，影響學(xué)生思維的質(zhì)量；難度“變”大的變式習(xí)題易挫傷學(xué)

生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生難以獲得成功的喜悅，長此以往，將使學(xué)生喪失自信心，因此，在選擇課本習(xí)題進(jìn)行變式時要變得有“度”。

1.3 參與性原則：在變式教學(xué)中，教師不能總是自己變題，然后讓學(xué)生練，要鼓勵學(xué)生主動參與變題，然后再練習(xí)，這樣能更好鍛煉學(xué)生的思維能力。

二、變式教學(xué)的方法 2、1一題多變，培養(yǎng)思維的靈活性

一題多變，是題目結(jié)構(gòu)的變式，是指變換題目的條件或結(jié)論，或者變換題目的形式，而題目的實(shí)質(zhì)不變，以便從不同角度，不同方面揭示題目的本質(zhì)，用這種方式進(jìn)行教學(xué)，能使學(xué)生隨時根據(jù)變化了的情況積極思索，設(shè)法想出解決的辦法，從而防止和消除呆板和僵化，培養(yǎng)思維的靈活性。一題多變可以改變條件，保留結(jié)論；也可以保留條件，改變結(jié)論；或者同時改變條件和結(jié)論；也可以將某項(xiàng)條件與結(jié)論對換等等。2、2一題多解，培養(yǎng)思維的發(fā)散性：一題多解實(shí)際上是解題或證明定理、公式的變式，因?yàn)樗且圆煌恼撟C方式反映條件和結(jié)論問的同一必然的本質(zhì)聯(lián)系，運(yùn)用這種變式教學(xué)，可以引導(dǎo)學(xué)生對同一材料，從不同角度、不同方位思考問題，探求不同的解答方案，從而拓廣思路，使思維向多方向發(fā)展，培養(yǎng)思維的發(fā)散性。

例：正方形ABCD中，M為CD中點(diǎn)，E為MC中點(diǎn)。

求證：∠BAE=2∠DAM

證法1：如圖1：取BC中N，延長AN、DC交于F，易證：∠1=∠DAM=∠F，CF=BA 設(shè)正方形邊長為4，則AD=CF=4，DE=3，EC=1 ∴EF=5 根據(jù)勾股定理，AE=■=5=EF 得∠2=∠F ∠1=∠2=∠DAM，即：∠BAE=2∠DAM

證法2：如圖1，再連NE，易證：∠1=∠F=∠DAM，AN=FN∵EC/NC=NC/FC=1/2，易證：△NEC∽△FNC，得∠3=∠F ∵∠F+∠CNF=90∴∠3+∠CNF=90°EN⊥AF ∴∠2=∠F即

證

證法3：如圖2，取BC中點(diǎn)N，連AN，延長EN、AB交于F 易證：∠1=∠DAM，BF=EC 同證法1，一樣根據(jù)勾股定理AE=5，AF=5∴△FAN≌△EAN 即證：∠BAE=2∠DAM 2、3多題一法，培養(yǎng)思維的深刻性

數(shù)學(xué)有很多問題，表面上看相互各異，但實(shí)質(zhì)上結(jié)構(gòu)卻是相同的，因而它們可用同一種方法去解答，讓學(xué)生演作這樣的題組并作比較，可使學(xué)生透表求里，自覺地從本質(zhì)上看問題，從而培養(yǎng)思維的深刻性。

1、當(dāng)m取何值時，一元二次方程2x2-（m+1）x-4=0的兩根中，一根大于1，另一根小于1？

2、如果二次函數(shù) y=2x2-（m+1）x-4的圖像與x軸的兩個交點(diǎn)分別在點(diǎn)（1，0）的兩側(cè)，試求m的取值范圍。

以上兩題表面上一個是一元二次方程的內(nèi)容，另一個是二次函數(shù)的問題。但它們的分析和解答過程完全一樣，即m的取值范圍均需滿足：

教師應(yīng)請注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對比、消化，促使學(xué)生對相通的知識歸納成體系。避免“只見樹木不見森林”的現(xiàn)象。

三、變式教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

3.1 運(yùn)用變式教學(xué)能促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。課堂教學(xué)效果很大程度上取決于學(xué)生的參與情況，這就首先要求學(xué)生有學(xué)習(xí)的主動性，有了學(xué)習(xí)主動性才能積極參與學(xué)習(xí)。增強(qiáng)學(xué)生在課堂中的主動學(xué)習(xí)意識，使學(xué)生真正成為課堂的主人，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的趨勢。變式教學(xué)使一題多用，多題重組，給人一種新鮮、生動的感覺，能喚起學(xué)生的好奇心和求知欲，因而能夠產(chǎn)生主動參與學(xué)習(xí)的動力，保持其參與教學(xué)活動的興趣和熱情

3.2 運(yùn)用變式教學(xué)能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。創(chuàng)新，即通過舊的知識，新的組合，得出新的結(jié)果的過程。“新”可以是與別人不一樣的，也可以是自己新的提高，它突出與眾不同。創(chuàng)新學(xué)習(xí)的關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的“問題’意識，學(xué)生有疑問，才會去思考，才能有所創(chuàng)新。在課堂中運(yùn)用變式教學(xué)可以引導(dǎo)學(xué)生多側(cè)面，多角度，多渠道地思考問題，讓學(xué)生多探討，多爭論，能有效地訓(xùn)練學(xué)生思維創(chuàng)造性，大大地激發(fā)了學(xué)生的興趣，從而培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。

3.3 運(yùn)用變式教學(xué)能培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。變式教學(xué)變換問題的條件和結(jié)論，變換問題的形式，但不改變問題的本質(zhì)，使本質(zhì)的東西更全面。使學(xué)生學(xué)習(xí)時不只是停留于事物的表象，而能自覺地從本質(zhì)看問題，同時學(xué)會比較全面地看問題，注意從事物之間的聯(lián)系的矛盾上來理解事物的本質(zhì)，在一定程度上可以克服和減少思維僵化及思維惰性，從而可以更深刻地理解課堂教學(xué)的內(nèi)容。

變式教學(xué)可以讓教師有目的、有意識地引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中探究“變”的規(guī)律，可以幫助學(xué)生使所學(xué)的知識點(diǎn)融會貫通，從而讓學(xué)生在無

窮的變化中領(lǐng)略數(shù)學(xué)的魅力，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣?？傊?，在新課標(biāo)下的教師要不斷更新觀念，因材施教，繼續(xù)完善好“變式”教學(xué)模式，最終達(dá)到提高教學(xué)質(zhì)量的目的，并為學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)打下良好的基礎(chǔ)。

四、習(xí)題變式教學(xué)應(yīng)注意的問題 4、1源于課本，高于課本

在中學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題變式教學(xué)中，所選用的“源題”應(yīng)以課本的習(xí)題為主，課本習(xí)題均是經(jīng)過專家學(xué)者多次篩選后的題目的精品，我們沒有理由放棄它。在教學(xué)中我們要精心設(shè)計(jì)和挖掘課本的習(xí)題，編制一題多變、一題多解、一題多用和多題一解以提高學(xué)生靈活運(yùn)用知識的能力。4、2循序漸進(jìn)，有的放矢

在中學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題變式教學(xué)中，對習(xí)題的變式要循序漸進(jìn)，有的放矢。4、3縱向聯(lián)系,溫故知新

在中學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題變式教學(xué)中，對習(xí)題的變式要注意縱向聯(lián)系，要緊密聯(lián)系以前所學(xué)知識，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識的同時對舊知識也得到復(fù)習(xí)、鞏固和提高，從而提高學(xué)習(xí)效率，讓學(xué)生明白“任何事物都是相互聯(lián)系的”這一哲學(xué)道理。4、4橫向聯(lián)系，開闊視野

數(shù)學(xué)學(xué)科不是獨(dú)立的學(xué)科，它跟很多其它學(xué)科是緊密相聯(lián)系的；在中學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題變式教學(xué)中，要注意跟其它學(xué)科的聯(lián)系，注

意培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，讓學(xué)生的思維得到遷移，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。4、5緊扣《考試說明》，萬變不離其宗

在中學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題變式教學(xué)中，習(xí)題的變式要緊扣《考試說明》，要以考綱為“綱”進(jìn)行“變”；不要“變”出一些偏離考綱的“繁、難、雜”題目來浪費(fèi)學(xué)生的寶貴的學(xué)習(xí)時間和挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

總之，在課堂教學(xué)中，通過種種訓(xùn)練引導(dǎo)學(xué)生多側(cè)面，多角度，多渠道地思考問題，讓學(xué)生多探討，多爭論，能有效地訓(xùn)練學(xué)生思維的完備性、深刻性和創(chuàng)造性，大大地激發(fā)了學(xué)生的興趣，從而培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。創(chuàng)新是一個民族的靈魂，是國家興旺發(fā)達(dá)不竭的動力。21世紀(jì)是知識經(jīng)濟(jì)時代，需要創(chuàng)新知識和創(chuàng)新性的人才，自然也需要創(chuàng)新教育。作為靈魂工程師的我們背負(fù)著重大的責(zé)任?！俺咚梢耘d波”，三尺講臺就是創(chuàng)造的天地。我們應(yīng)在理論和實(shí)踐中努力地探索，勇于進(jìn)取，努力使創(chuàng)新教育不斷走向深入，走向成功。

第四篇：淺析初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)

淺析初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)之“習(xí)題變式”

上傳: 劉永明

更新時間：2012-5-19 20:46:09 淺析初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)之“習(xí)題變式”

【摘要】：變式，即同一事物非本質(zhì)特征的一種轉(zhuǎn)換。這種轉(zhuǎn)換使客觀事物得以不同形式展現(xiàn)在人們面前，成為我們客觀認(rèn)識事物基本條件。數(shù)學(xué)教學(xué)中的變式教學(xué)可以體現(xiàn)新課程的教學(xué)理念，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，提高教學(xué)質(zhì)量?，F(xiàn)就變式教學(xué)中的習(xí)題變式談個人觀點(diǎn)，供其他教師在教學(xué)中借鑒?！娟P(guān)鍵詞】：習(xí)題變式 方法 思維

在新一輪課改教學(xué)中，如何減輕學(xué)生過重的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)已成為廣大教育工作者關(guān)注的重點(diǎn)。要減輕學(xué)生過重負(fù)擔(dān)，就必須更新教育觀念，改革教學(xué)方法，努力提高課堂教學(xué)質(zhì)量。數(shù)學(xué)教學(xué)有各種方法和手段，變式教學(xué)是其中的一種。盡管有時候人們不一定都認(rèn)識變式教學(xué)的含義，人們卻在自覺或不自覺地將它應(yīng)用于教學(xué)之中。在數(shù)學(xué)教學(xué)中研究和運(yùn)用變式，對教師有效地傳授知識，突出本質(zhì)特征，排除無關(guān)特征，讓學(xué)生去偽存真，全面認(rèn)識事物，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量有著現(xiàn)實(shí)的意義；把變式教學(xué)與主體性教育有機(jī)結(jié)合起來，可以充分挖掘?qū)W生的潛能，有效地培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、探究能力和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力，由此可見，變式教學(xué)較好地體現(xiàn)了新課程的教學(xué)理念，具有鮮明的時代性。筆者在本文結(jié)合教學(xué)體會談?wù)剬α?xí)題變式認(rèn)識。

習(xí)題是訓(xùn)練學(xué)生的思維材料，是教者將自己的思想、方法以及分析問題和解決問題的技能技巧施達(dá)于學(xué)生的載體。要不被千變?nèi)f化的表象所迷惑，抓住本質(zhì)的東西，變式教學(xué)是一種有效的辦法。通?？梢岳昧?xí)題變式訓(xùn)練學(xué)生的思維，使學(xué)生在多變的問題中受到磨練，舉一反三，加深理解。如將練習(xí)中的條件或結(jié)論做等價(jià)性變換，變更練習(xí)的形式或內(nèi)容，形成新的練習(xí)變式，可有助于學(xué)生對問題理解的逐步深化。如講完例題“一件工作，甲單獨(dú)做20小時完成，乙單獨(dú)做12小時完成。那么兩人合作多少小時完成？保留原題條件，可變換出下列幾個逐級深化的題目讓學(xué)生去思考：

變式1：一件工作，甲單獨(dú)做20小時完成，乙單獨(dú)做12小時完成。甲先單獨(dú)做4小時，然后乙加入合作，那么兩人合作還要多少小時完成？

變式2：一件工作，甲單獨(dú)做20小時完成，乙單獨(dú)做12小時完成。甲先單獨(dú)做4小時，然后乙加入合作，那么兩人合作還要多少小時完成此工作的2/3？

變式3：一件工作，甲單獨(dú)做20小時完成，乙單獨(dú)做12小時完成。甲先單獨(dú)做4小時，然后乙加入合作，那么共要多少小時完成此工作的2/3？

變式4：一件工作，甲單獨(dú)做20小時完成，甲、乙合做7.5小時完成。甲先單獨(dú)做4小時，然后乙加入合作，那么兩人合作還要多少小時完成？

變式5：一件工作，甲單獨(dú)做20小時完成，甲、乙合做7.5小時完成。甲先單獨(dú)做4小時，余下的乙單獨(dú)做，那么乙還要多少小時完成？

變式6：一件工作，甲單獨(dú)做20小時完成，甲、乙合做3小時完成此工作的2/5?，F(xiàn)在甲先單獨(dú)做4小時，然后乙加入合做2小時后，甲因故離開，余下的部分由乙單獨(dú)完成，那么共用多少小時完成此項(xiàng)工作？ 這一變式改變已知的幾個條件中的某些條件;或改變結(jié)論中的某些部分的形式;從而拓寬、加深學(xué)生的知識層面，也體現(xiàn)了教學(xué)的層次性和多樣性，培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新能力和探究能力。

習(xí)題變式中除了改變題目中的條件或結(jié)論外，有時將問題由特殊形式變?yōu)橐话阈问揭彩浅Ｒ姷?。比如?在教學(xué)直線、線段、射線時有這樣一個題：

1、當(dāng)直線a上標(biāo)出一個點(diǎn)時，可得到 條射線，條線段

2、當(dāng)直線a上標(biāo)出二個點(diǎn)時，可得到 條射線，條線段；

3、當(dāng)直線a上標(biāo)出三個點(diǎn)時，可得到 條射線，條線段 變式

1、當(dāng)直線a上標(biāo)出十個點(diǎn)時，可得到 條射線，條線段； 變式

2、當(dāng)直線a上標(biāo)出十個點(diǎn)時，可得到 條射線，條線段；

通過這種變式，就把問題由特殊形式變?yōu)橐话阈问?，學(xué)生通過探索交流得出答案，掌握了方法，從而嘗試到成功的樂趣，并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

以上是本人在習(xí)題變式上的一些體會和認(rèn)識。變式教學(xué)在轉(zhuǎn)換事物非本質(zhì)特征的時候呈現(xiàn)了事物表象的多樣性，使得我們可以動態(tài)地認(rèn)識事物許多的鮮明特征，不為形式不同的表象所迷惑，形成理性認(rèn)識，有助于擴(kuò)展思維的寬度，培養(yǎng)思維的發(fā)散能力。教學(xué)實(shí)踐證明，通過習(xí)題變式有利于克服“題海戰(zhàn)術(shù)”的重復(fù)訓(xùn)練傾向，從而減輕學(xué)生的過重負(fù)擔(dān)，真正把能力培養(yǎng)落到實(shí)處。習(xí)題變式是數(shù)學(xué)教學(xué)的方法之一，如能將它與其它教學(xué)手段方法結(jié)合運(yùn)用，一定能收到更好的效果

第五篇：巧用變式解決數(shù)學(xué)問題)

巧用變式解決數(shù)學(xué)問題

變式訓(xùn)練是我們經(jīng)常用的一種教學(xué)方式，它從多個方面鍛煉學(xué)生的思維。在教學(xué)過程中，有些知識比較抽象，學(xué)生難以理解，不容易接受，要想幫助學(xué)生突破難點(diǎn)，需要因勢利導(dǎo)的利用變式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納、概括的能力。利用變式訓(xùn)練，可以把一些看似孤立的問題從不同角度整合起來，并形成一個規(guī)律，幫助學(xué)生在解答問題的過程中去尋找解決類似問題的思路、方法，有意識地展現(xiàn)教學(xué)過程中教師與學(xué)生數(shù)學(xué)思維活動的過程，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動地參與教學(xué)的全過程，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析和解決問題的能力，以及大膽創(chuàng)新、勇于探索的精神，從而真正把學(xué)生能力的培養(yǎng)落到實(shí)處。學(xué)生也不需要大量、重復(fù)地做同一樣類型的題目，為學(xué)生節(jié)約很多時間，實(shí)現(xiàn)真正的減負(fù)與增效。

變式訓(xùn)練能通過一個問題解決一類問題，變式訓(xùn)練其實(shí)就是適當(dāng)?shù)母淖儐栴}題目或者結(jié)論改變學(xué)生的思維角度，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力，通過例題的層層變式，引導(dǎo)學(xué)生從不同途徑尋求解決問題的方法。通過多想、多疑、多練等激發(fā)學(xué)生思維的積極性和深刻性。

變式訓(xùn)練是我們在平時的教學(xué)中采用得最多的一種策略，變式訓(xùn)練最常用的類型有：多變條件式，多解結(jié)論式。通過改變條件、問題、結(jié)論等的變式教學(xué)，讓學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)問題之間的區(qū)別和聯(lián)系，拓展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)創(chuàng)新意識和應(yīng)變能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。設(shè)計(jì)通過改變條件、改變問題、改變情景，一題多變，讓學(xué)生有更多的思考空間，有更多的機(jī)會發(fā)現(xiàn)應(yīng)用問題之間的關(guān)系，可以更深入的發(fā)現(xiàn)應(yīng)用問題之間的區(qū)別、內(nèi)在聯(lián)系，解法的共性，從而拓展學(xué)生的思維，在變式教學(xué)中，讓學(xué)生學(xué)會解決問題的方法，并加以歸納、總結(jié)，形成技巧，學(xué)會用這些方法解決其它問題，培養(yǎng)學(xué)生知識、方法的潛移默化的能力。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅是學(xué)習(xí)知識，更重要的是提高自己的思維能力，變式訓(xùn)練是很有效的手段，也是啟迪學(xué)生思維、拓展學(xué)生思維的重要方法，因此加強(qiáng)變式訓(xùn)練對于我們提高課堂實(shí)效大有幫助，設(shè)置適當(dāng)?shù)牡湫屠}和習(xí)題，可以引導(dǎo)學(xué)生更好地掌握知識，更好地培養(yǎng)和拓展學(xué)生的思維。