第一篇：大問題思想2

生命化教育視野下“大問題”教學(xué)模式的研究概要

一、核心概念界定

生命化教育：生命化教育是一個正在形成中的教育理念和教育實踐模式，“生命化教育正在生成它的路上”?！叭绻欢ㄒ靡痪湓拋肀磉_的話，就是：把對兒童的理解、關(guān)愛、信任、成全，在具體的教育過程中體現(xiàn)出來”。這就是生命化教育?！吧逃菍赡芙∪纳某扇?，“生命化教育是隨順人的生命自然的教育”，“生命化教育是個性化的教育”。生命化教育需要生命在場?！吧趫觥本鸵馕吨姓J與尊重教師在教育教學(xué)過程中的獨特性和創(chuàng)造性。因此我們對于傳統(tǒng)的線性數(shù)學(xué)教學(xué)模式，應(yīng)該有所摒棄。對于新的教學(xué)思維，應(yīng)該有所思考有所整合。

“大問題”：是課堂的“課眼”，文本的“文眼”，是課堂教學(xué)的主線。它強調(diào)的是問題的“質(zhì)”，有一定的開放性或自由度，能夠給學(xué)生的獨立思考與主動探究留下充分的探究空間。大問題必須觸及數(shù)學(xué)的本質(zhì)，這個本質(zhì)，不僅僅是知識，是技能，更指數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗；大問題關(guān)注學(xué)生的差異發(fā)展，指向?qū)W生的問題意識，便于全面落實“四基”，能夠改變傳統(tǒng)課堂教學(xué)的邏輯結(jié)構(gòu)，可以生成一種新的教學(xué)結(jié)構(gòu)，更具有思維的開放性，更利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)語言。

“大問題”教學(xué)模式：是旨在通過特定學(xué)生的心理特點、學(xué)習(xí)經(jīng)驗以及學(xué)習(xí)困惑點，采用一定的教學(xué)策略，對課程關(guān)系、問題引導(dǎo)、學(xué)習(xí)方式等多方面進行系統(tǒng)處理，以求能夠最大程度突破教學(xué)中的主要矛盾的質(zhì)量高、外延大、問域?qū)?、?shù)量精并且挑戰(zhàn)性強的問題教學(xué)模式。旨在通過數(shù)學(xué)課堂，指向?qū)W生思考、表達、成就等多維度數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面發(fā)展。

二、研究價值

1、理論價值

（1）革新觀念，充實新型教學(xué)模式范例

在我國教育改革的漫長道路上，數(shù)學(xué)課堂模式也經(jīng)歷了顛覆性的洗禮。過往，我們的數(shù)學(xué)課堂是傳統(tǒng)的、按部就班的、瑣碎的、教師中心的。一般的數(shù)學(xué)課堂都是以“復(fù)習(xí)舊知識——引入新課——學(xué)習(xí)新概念和定理——例題講解——學(xué)生模仿性解題——教師評價——總結(jié)”的模式來開展教學(xué)。這種教學(xué)模式在我國的學(xué)校教育中已經(jīng)持續(xù)了很多年，學(xué)生的發(fā)展基本上以“教材”、“老師”為中心，在很大程度上學(xué)生處于被動學(xué)習(xí)的狀態(tài)。而且，過多的灌輸、分析和講解使得學(xué)生失去了創(chuàng)新、展現(xiàn)和培育的空間。傳統(tǒng)教育的諸多弊端使得構(gòu)建新型教學(xué)模式成為教育改革的熱點，將數(shù)學(xué)的外在知識轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生自身的知識能力成為了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要課題。文獻表明，在眾多研究數(shù)學(xué)課堂模式改革的探討中，主要有以下三個類型：一發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)法；二嘗試教學(xué)法；三再創(chuàng)造教學(xué)。不論何種類型，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式一般都顛覆了傳統(tǒng)的教師主導(dǎo)模式，更加強調(diào)師生平等對話，強化問題意識，通常以“創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問題——嘗試自學(xué)，合作交流——創(chuàng)新思維，延伸課堂”式的三部曲取而代之。因此，科學(xué)、民主、新型的問題教學(xué)模式勢在必行。

（2）指向“問題”，填補問題教學(xué)研究缺失

文獻表明，目前對“問題教學(xué)”的研究尚處于零散階段，沒有形成一定的系統(tǒng)模式。這就導(dǎo)致了問題教學(xué)的設(shè)計和研究普遍出現(xiàn)幾個問題：第一，科學(xué)性問題設(shè)計的缺失。研究表明，美國芝加哥大學(xué)心理學(xué)教授J．W．蓋澤爾把“問題”分為三類，即呈現(xiàn)型、發(fā)現(xiàn)型和創(chuàng)造型。研究者走進小學(xué)數(shù)學(xué)課堂發(fā)現(xiàn)，屬于呈現(xiàn)型的牽引式問題和無價值問題過多。呈現(xiàn)型的問題要求學(xué)生能按照教師設(shè)計好的思路去思考，阻礙了學(xué)生思維發(fā)展、禁錮了學(xué)生的智力開發(fā)、扼殺了學(xué)生的探索精神；無價值問題在形式上看似有問有答、熱熱鬧鬧、氣氛活躍，但缺乏啟發(fā)性和思維價值。還有部分是不切實際的問題，此類問題難度過大，脫離學(xué)生實際水平，使學(xué)生望而生畏，跳一跳摘不到果子，挫傷了學(xué)生積極性，違背了新課改的基本精神；第二，提問意識培養(yǎng)的缺失。楊振寧博士曾說過：“中國學(xué)生與美國學(xué)生的最大區(qū)別就在于中國學(xué)生不善提問題、不愿提問題”。學(xué)生不會提出問題的癥結(jié)在于教師總是按自己的思維設(shè)計一連串問題，讓學(xué)生討論解答?？此瓢l(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，其實大多是教師預(yù)先設(shè)計好的，甚至答案也是預(yù)設(shè)的“標(biāo)準(zhǔn)答案”，學(xué)生討論的結(jié)果必須要符合教師預(yù)設(shè)結(jié)論，否則就會被否定，要不一句帶過，甚至置之不理。學(xué)生被教師牽著鼻子走，這是變相的灌輸式教學(xué)，阻礙學(xué)生思維發(fā)展的廣度和深度。回答問題都如此受限，談何讓學(xué)生自己提問？沒有思考，就不會提問；第三，思考主動權(quán)回歸的缺失。實際教學(xué)中，有些老師為了按時完成教學(xué)任務(wù)，提出一個問題，學(xué)生還沒來得及說出自己的想法，教師就急于給出答案；有些老師為了使學(xué)生不出現(xiàn)錯誤，就提前將答案暗示給學(xué)生，或是提前鋪墊把問題解決了，導(dǎo)致了沒有問題而終的課堂。我們一直提倡學(xué)生本位的課堂教學(xué)，可是目前看似“問題熱鬧”的課堂其實只是老師一個人在思考；第四，拓展問題意識的缺失。傳統(tǒng)教學(xué)常常會有這樣的教學(xué)環(huán)節(jié)，一節(jié)課下來老師問：“有沒有問題呢？”學(xué)生說：“沒有”。教學(xué)的最終結(jié)果是教師用所傳授知識解決了所有問題，而不是在初步解決已有問題的基礎(chǔ)上引發(fā)更多、更有探究意義的新問題。為了解決以上問題，我們需要更系統(tǒng)地界定與研究一種上位概念指導(dǎo)下的問題教學(xué)模式。

2、實踐價值

（1）喚醒教師關(guān)注生命，關(guān)注自我內(nèi)心的教育熱忱

傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，受到應(yīng)試教育指揮棒的影響，其實更多的是關(guān)注知識與技能的掌握。在教育者和社會期望的中心點，往往只有分數(shù)和成績，而不是生命，學(xué)生只不過成了知識與技能的載體。由于長期以來教學(xué)觀念的固化，導(dǎo)致了教學(xué)目標(biāo)的單一與局限、教學(xué)模式的線性發(fā)展已經(jīng)根深蒂固。與傳統(tǒng)的教學(xué)模式相比，“大問題”教學(xué)模式突破了線性模式的思維禁錮，拓寬了教師教學(xué)的思維模式、開放了學(xué)生學(xué)習(xí)的本能需求方式。在生命化教育的視野下，“大問題”教學(xué)更是充滿了對生命的關(guān)注，讓學(xué)生生命的活力在課堂上得到充分的涌流，讓師生在“大問題”的探索過程中點燃智慧的激情。

（2）幫助教師關(guān)注課堂，關(guān)注問題與問題背后的價值

相關(guān)研究表明，多年來教師在傳統(tǒng)教育實踐中，形成了自己的教育教學(xué)習(xí)慣，這些習(xí)慣相當(dāng)一部分是受傳統(tǒng)教育理念支配的。多數(shù)老師對什么是問題教學(xué)，如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中科學(xué)地實施問題教學(xué)知之甚少。教師對問題教學(xué)的觀念認識相當(dāng)?shù)?，加之許多教師所理解的問題教學(xué)只是表現(xiàn)為教師問學(xué)生答，沒有涉及到提倡主動思考、發(fā)現(xiàn)解決問題。這就導(dǎo)致長期以來，小學(xué)數(shù)學(xué)問題教學(xué)都是處于無模式化、無規(guī)范性、無主動權(quán)的三無狀態(tài)之中。大問題教學(xué)模式的研究，正是要解決這種缺失。本課題主持人、特級教師黃愛華老師的《認識百分數(shù)》一課多教的對比嘗試給我們例證：問題在精不在多！兩到三個覆蓋全局、直指本質(zhì)、涵蓋重、難點的大問題，不僅能幫助學(xué)生建立學(xué)習(xí)支架，同時也能讓學(xué)生在40分鐘的時間內(nèi)充分解放自己的頭腦，獨立思考；充分解放自己的雙手，主動操作；充分解放自己的嘴巴，表述觀點；充分解放自己的眼睛，勤于觀察。這就是問題的價值所在。

三、理論依據(jù)

“大問題”教學(xué)模式有利結(jié)合了哲學(xué)、心理學(xué)與教育學(xué)的理論，體現(xiàn)一種現(xiàn)代教學(xué)實踐基礎(chǔ)上的反思型理論模式。從心理學(xué)的角度來看，宏觀上說，“大問題”教學(xué)模式突破傳統(tǒng)教學(xué)模式的線性教學(xué)，關(guān)注非智力因素發(fā)展、關(guān)注思維前瞻性發(fā)展，提倡非線性教學(xué)模式。因此，可解釋為是一種統(tǒng)攝性的“心理場”效應(yīng)，它是心理與物體之間形成的場,是通過課堂教學(xué)傳遞給學(xué)生的心理能量；微觀來說，“大問題”教學(xué)模式符合認知心理學(xué)的若干學(xué)習(xí)理論，如注意理論、先行組織者理論等。

1、心理場理論

自然界中任何事物都存在一種能量，由于其能量表現(xiàn)的形式不同，因此它便以自身特有的形式表現(xiàn)著自己。人的心理也是一種能量，或者說人的心理也是一種特殊的事物，它也有特定的能量表現(xiàn)形式，這種能量同樣也在向外發(fā)射自己的力量和接受其他事物發(fā)射過來的力量，因此心理也存在特定的力量。日常教學(xué)中，我們會發(fā)現(xiàn)有些教師同樣參考優(yōu)秀教案上課，但是上出來的感覺截然不同。那就是因為沒有讓學(xué)生感受到這種心理場。倘若一位教師欠缺生命化教育理念，那么再好的教學(xué)設(shè)計，也只能是冰冷地執(zhí)行。

心理場具備自然界場的所有特征，即有機化合性、變化性、輻射性和慣性。首先，是有機化合性。人的心理能量和其他的事物的能量可以有機地化合在一起而組成一個特定的場；同時，心理場也在發(fā)生著變化，這種變化的原因也來源于兩個方面，即內(nèi)因和外因?！按髥栴}”教學(xué)模式下，學(xué)生心理發(fā)展規(guī)律和對事物本質(zhì)探索的本能需求是教師設(shè)計“大問題”的一種主要的內(nèi)因。心理場的外因的變化就很多了，空間事物的任何小的變化都會引起心理場的變化。如課堂中教師是否調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望、給予學(xué)生思考的空間大不大、是否創(chuàng)造機會讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)的成就感、學(xué)生是否有感覺到有同伴互助的安全等等；第三，是心理場的輻射特征。這個特征是很明顯的。人們都知道心理具有很強烈的感染性，在一個特定的場合，人們熱血沸騰，這時另外一個進入后會馬上形成類似的情緒。因此，“大問題”教學(xué)中我們常常會借助那些“領(lǐng)頭羊”的力量，帶動其余學(xué)生產(chǎn)生亢奮的思維狀態(tài)；同樣，心理場也具有慣性。當(dāng)學(xué)生已經(jīng)在日常游戲中接納了這種與同齡人游戲的愉悅經(jīng)歷，他們就會慣性地認同有同伴討論、爭辯、贊同的課堂空間才是愉悅的心理狀態(tài)。

2、“有意后注意”理論

認知心理學(xué)認為，在人類認知活動中，注意（attention）決定著注入認知過程的信息原料。在這些原料面前，注意是選擇者，是放大器，是認知活動的指南針和認知資源的分派者。注意是以刺激的一部分特征得到加強而進入意識，另一部分特征被漠視而完成它的使命。

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式中，教師牽著學(xué)生一步一步走，問題層層一個接一個地問。根據(jù)孩子的心理特點，他們注意力高度集中的持續(xù)時間大約只有10-15分鐘，只占了整節(jié)課的30%?？梢?，一節(jié)課中得到強化的刺激必須時刻保持才能達到預(yù)定的效果。為了保持新鮮的刺激，教育工作者想出了許多方法：如有趣的情境、提醒的聲音、充分的教學(xué)組織形式等。但是這些抓住學(xué)生注意力的招數(shù)，在心理學(xué)上，只能被稱作“無意注意”，也即不隨意注意，是事先沒有預(yù)定的目的，也不需要作出意志努力的注意，其意識程度比較弱。而“大問題”教學(xué)模式中，教師整節(jié)課會圍繞為數(shù)不多的直指內(nèi)容本質(zhì)的“大問題”，調(diào)動學(xué)生始終為之思考和討論?！按髥栴}”在提出之初，對于學(xué)生是一種有意注意，也即隨意注意，是有預(yù)定目的、需要作出一定意志努力的注意，其意識程度比較強。在既定的有意注意的任務(wù)驅(qū)使下，學(xué)生會帶著問題繼續(xù)往前走。但是長時間的有意注意也不是好事情，因為有意注意需要緊張的意志努力，時間長了，人會很疲勞，尤其對于青少年孩子來說。所以“大問題”的出現(xiàn)穿插于學(xué)生的同伴活動中間，有了生命化教育的安全心理場作為宏觀心理背景，學(xué)生便能夠常常從有意注意轉(zhuǎn)化成無意注意。這就是“有意后注意”，它的特點是意識的參與程度降低，不需要太多的意志努力，但卻仍有預(yù)定目的，仍是一種自覺的注意，它是一種高級的注意形式。換句教育學(xué)的話說，它成功達到了“學(xué)習(xí)就是生活”的境界。

3、先行組織者理論

先行組織者是美國教育心理學(xué)家奧蘇貝爾（D.P.Ausubel）提出的，它與當(dāng)前新課程與教學(xué)改革的理念異曲同工。它強調(diào)有意義學(xué)習(xí)，把發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、研究性學(xué)習(xí)等提升為教學(xué)活動的重要方向?！按髥栴}”教學(xué)模式，正是強化在大問題的引領(lǐng)下，學(xué)生的自我探究、互助研究式學(xué)習(xí)，發(fā)展的是自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，理念上是符合先行組織者理論的。

奧蘇貝爾（D.P.Ausubel）提出的“組織者”，其實就是在教新的學(xué)習(xí)材料之前，先給學(xué)生呈現(xiàn)一種引導(dǎo)性材料，以促進新知識與舊知識發(fā)生聯(lián)系，使新知識易于被同化，幫助學(xué)生把新知識納入到已有的認知結(jié)構(gòu)之中，從而促進學(xué)生認知結(jié)構(gòu)的發(fā)展。這種“引導(dǎo)性材料”，也可以理解成我們所提的“大問題”。問題之大，大在概念的上位性，大在指向的本質(zhì)性，大在新舊知識的連結(jié)點上，大在認知結(jié)構(gòu)同化的關(guān)鍵上。所以，這種包攝性較廣的、概括水平較高的大問題，用學(xué)生能夠理解的語言和方式來表達，以便給學(xué)生在有意義的學(xué)習(xí)新知識之時架起橋梁，是非常有效的方式。

研究表明，幾乎所有的課堂教學(xué)中采取的先行組織者，都無一例外地把先行組織者定義為認知型的先行組織者（cognitive organizer）。但是在臨床醫(yī)學(xué)上，有提出“情感組織者”：即在美國教育心理學(xué)家奧蘇伯爾提出的認知“先行組織者”概念的啟發(fā)下，將促進認知學(xué)習(xí)的“組織者”內(nèi)容延伸為促進情緒情感發(fā)生質(zhì)變的臨床暗示“組織者”內(nèi)容，達到快速治療目標(biāo)的一種臨床方法。這種情感性“組織者”技術(shù)已經(jīng)在解決厭學(xué)心理的個案研究中得到明確證實。在教育領(lǐng)域，情感組織者（emotional organizer）技術(shù)就是運用一個事件、目標(biāo)等知識經(jīng)驗讓學(xué)生先獲得一種非常積極的情緒情感,然后借助這種情感的同化遷移作用,甚至達到對學(xué)習(xí)自信和喜歡的程度,以便建立后來的積極心理結(jié)構(gòu)。當(dāng)積極情緒被調(diào)動起來處于主導(dǎo)地位后,學(xué)生也會因為頭腦中的積極知識得到優(yōu)勢興奮并運行而形成一種積極的思維活動過程,這種積極的思維活動過程在意識或者潛意識狀態(tài)下,都會使當(dāng)事人再看以往的一切事情都與原來有本質(zhì)的變化,進而更加促使其形成運用積極知識思維的習(xí)慣性思維方式或行為方式,從而使其整個臨床干預(yù)過程變得特別容易進行。在生命化教育視野下，“大問題”教學(xué)模式顯然就是認知組織者和情感組織者的和諧組合，不論從智力因素還是非智力因素上說，都會使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到一次質(zhì)的飛躍。

四、創(chuàng)新之處

1、源于哲學(xué)

“數(shù)學(xué)大問題”這一名稱的起源，是來自一本羅伯特·所羅門教授所著的 《大問題的哲學(xué)》入門讀物。這本讀物是按照一些哲學(xué)上的大問題來組織材料的。隨著對哲學(xué)上各個問題深入闡述，自然而然地把讀者引入哲學(xué)的殿堂，使得讀者在不知不覺中熟悉哲學(xué)史上的一些最重要的觀點，真正享受思考的樂趣。受之啟發(fā)，一堂數(shù)學(xué)課，設(shè)計大問題的目標(biāo)在哪里？一是結(jié)果的不唯一性；二是思維方式的多元性。從學(xué)科教學(xué)角度來看，我們將小學(xué)數(shù)學(xué)“大問題”定義為：直指本質(zhì)、涵蓋教學(xué)重、難點，具有高水平的、以探究為主的問題。它關(guān)注課堂的主要內(nèi)容，便于全面達成教學(xué)目標(biāo)，能夠改變課堂教學(xué)的邏輯結(jié)構(gòu)，可以生成一種新的教學(xué)結(jié)構(gòu)，更具有思維的開放性，更利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)語言。在這種定義下，我們的大問題都應(yīng)該是滿足目標(biāo)指向性、結(jié)果多樣性、思維多元性等基本特點的。而且這種“大問題”無疑是來源于一般問題又優(yōu)于一般問題的高效問題，2、重在整合

當(dāng)代社會公認的數(shù)學(xué)教育終極目標(biāo)是學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平，而國際上對數(shù)學(xué)素養(yǎng)的衡量主要也是通過智力因素和非智力因素兩大層面來進行的。“大問題”教學(xué)模式在有利結(jié)合了哲學(xué)、心理學(xué)與教育學(xué)的理論基礎(chǔ)上，能夠最大化地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的潛能，最深入地指向?qū)W生學(xué)習(xí)與思考數(shù)學(xué)本質(zhì)的過程，最強烈地讓學(xué)生感受自我生命在場感，最直接地傳遞數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的正能量。它是一種生命化的數(shù)學(xué)教育新思維，是在生命化教育背景下的鮮活數(shù)學(xué)教學(xué)模式，也是超越于其他教學(xué)模式，將教育目標(biāo)更整合性地落實在智力關(guān)注和情感關(guān)注兩個方面。

3、輻射性強

生命化視野下的“大問題”教學(xué)模式有其特定的教學(xué)結(jié)構(gòu)。即由建立關(guān)系，提出問題，嘗試探究，展示分享，共同概括，問題延伸六個階段組成，形成“以問開始，以問結(jié)束”的課堂新結(jié)構(gòu)。首先，在課始建立教師與學(xué)生、學(xué)生與新學(xué)知識之間的關(guān)系，為全課非智力因素的作用發(fā)揮奠定基礎(chǔ)；然后，在多種方式下，師生共同提出并整理出大問題，整體呈現(xiàn)；其次，學(xué)生依據(jù)已有的知識經(jīng)驗和課本內(nèi)容自主或合作學(xué)習(xí)來進行嘗試探究，凸顯學(xué)生生命在場感；然后，充分利用黑板、實物展臺、墻壁或其他空間展示學(xué)生的研究成果，在學(xué)生積極主動參與下分享，教師適時追問，引發(fā)深層次的對話和碰撞；接著，師生圍繞“大問題”及“大問題”的解決過程，共同參與梳理和提煉，得出結(jié)論。并再次提出并解決問題；最后，通過學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間共同設(shè)疑解答等多種形式，對知識進行鞏固、深化和延伸。在這一結(jié)構(gòu)下，突出生命化教育的理念立場，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒，使學(xué)生的學(xué)習(xí)輕松活潑，積極主動，能逐步形成較好的學(xué)習(xí)方法。在這一結(jié)構(gòu)，教師服務(wù)于學(xué)生，教法服務(wù)于學(xué)法，學(xué)與教相輔相成，一明一暗，兩條主線脈絡(luò)分明，同寓于探索知識的活動之中。同時，這種教學(xué)結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹科學(xué)，也可以輻射到其他學(xué)科和其他學(xué)段，具有良好的推廣品質(zhì)。

五、研究的目標(biāo)、內(nèi)容、方法步驟

1、研究目標(biāo)

構(gòu)建和實施生命化視野下的“大問題”教學(xué)模式，必須先厘清小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)“大問題”的概念內(nèi)涵、設(shè)計的理念、原則和方法；在此基礎(chǔ)上，再進一步研究以“大問題”為導(dǎo)向的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)展開的不同的教學(xué)方式、模式和形態(tài)?？梢愿鶕?jù)已定義的小學(xué)數(shù)學(xué)“大問題模式”，開發(fā)系統(tǒng)完整的課例，包括新授課、練習(xí)課和復(fù)習(xí)課，亦可以按照數(shù)學(xué)四大領(lǐng)域擇代表性選取案例；其次，再研究學(xué)生在“問”、“學(xué)”、“議”、“評”等主體學(xué)習(xí)活動過程中教師的指導(dǎo)策略；最后，關(guān)注教學(xué)模式實施的效果及評價。在案例開發(fā)后，可采用課堂觀察的方式搜集定性數(shù)據(jù)，觀察學(xué)生的變化，訪談學(xué)生的感受。也可以在確定本研究界定的小學(xué)數(shù)學(xué)“大問題模式”的最終價值取向后，根據(jù)此想法編制測量試卷，以衡量一段時期以后“大問題”教學(xué)模式的實施效果。

2、研究內(nèi)容

（1）什么是“大問題”？如何設(shè)計“大問題”？

我們希望能夠通過本課題研究讓我們更進一步了解我們頭腦中的“大問題”是什么樣的，從而使得我們能對“大問題”這個核心概念的界定更清晰、更準(zhǔn)確、更符合實際，并能為之找到更為合理貼切的新命名。我們也希望通過本課題的研究，能夠探索出有關(guān)“大問題”設(shè)計的相關(guān)問題，比如說：“大問題”設(shè)計應(yīng)該基于什么樣的理念；在提出“大問題”的時候一般有哪些基本技術(shù)路徑，基本步驟是什么；選擇、提煉學(xué)生多元生成的問題需要教師具備哪些教學(xué)基本功；怎樣用最少的問題概括出最多的內(nèi)容；一節(jié)課上有多少個“大問題”較為合適；“大問題”設(shè)計的原則或者說方法有哪些；“大問題”設(shè)計需要培養(yǎng)學(xué)生哪些行為習(xí)慣；“大問題”從哪來；“大問題”有哪些類型；怎樣表述才能使我們的問題更貼近學(xué)生的思維等等。

（2）大問題的課堂結(jié)構(gòu)及課堂原則是什么？

伴隨著致力于改善課堂上一問一答、教師牽著學(xué)生走的教學(xué)形式，研究逐步指向“問得少、問得精、問得活”式的“大問題”教學(xué)模式。

a.“大問題教學(xué)模式”的結(jié)構(gòu)

研究表明，“大問題”教學(xué)模式的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)主要由三部分構(gòu)成：第一，提出問題；第二，探索解決；第三，綜合發(fā)展。在提出問題階段，通常在實驗觀察、模擬生活實際等具體情境中提出問題。問題在這種模式下逐步解決，既可以對數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在結(jié)構(gòu)充分認識，又可以對數(shù)學(xué)學(xué)科與外部聯(lián)系綜合認識。

b.“大問題教學(xué)模式”的原則

大問題教學(xué)的原則包括設(shè)計原則和過程性原則兩個方面。

第一，設(shè)計原則，即在大問題的設(shè)計時，應(yīng)當(dāng)考慮這個問題是否學(xué)生感到困難的、是否把握問題的空間、是否從數(shù)學(xué)角度觀察現(xiàn)實生活和周圍世界。因此，在大問題的設(shè)計中，又需要遵循以下三個原則：一，思考性原則，即問題呈現(xiàn)應(yīng)該能激起學(xué)生思考，問題向?qū)W生提供一個情境，這個問題情境對于學(xué)生來說，學(xué)生需要對已知的知識加以組合進行思考，以激活有關(guān)解決問題的方法，將成功的答案組合到認知結(jié)構(gòu)中，然后把它應(yīng)用于手邊的問題或同類問題的新的陌生的例子；二，現(xiàn)實性原則，即內(nèi)容的現(xiàn)實性，問題的內(nèi)容應(yīng)該是學(xué)生熟悉的與現(xiàn)實生活緊密相關(guān)的內(nèi)容。其次，問題要有現(xiàn)實性，設(shè)計問題時的加工度要適當(dāng)；三，趣味性原則，即根據(jù)學(xué)生的心理特點，問題設(shè)計應(yīng)注意有一定的趣味性。具體來說，也有研究總結(jié)了設(shè)計數(shù)學(xué)大問題的體會：“問必簡單有效，有些問題不宜大”；“問求開放有度，有些時間不宜費”；“大問題設(shè)計要有坡度”；“數(shù)學(xué)大問題設(shè)計要有意義”等。

第二，過程性原則，即教師要在關(guān)注學(xué)生的需要、加強師生合作過程的觀念上實施大問題的教學(xué)。因此，在教學(xué)實施中，要遵循以下原則：一，活動性原則，即加強學(xué)生活動加深知識發(fā)生過程的教學(xué)，是形成知識建立良好的認知結(jié)構(gòu)的需要，也是讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)基本方法的需要，更是開發(fā)學(xué)生認知能力，大面積高效率地啟動學(xué)生思維的需要；二，敏感性原則，即對大問題的解決，學(xué)生往往運用已有的知識，通過思考討論得到答案，在學(xué)生的思考討論過程中，教師要巧妙地引導(dǎo)，應(yīng)該像機敏的獵人，在學(xué)生討論中敏銳地發(fā)現(xiàn)每一個正確的嘗試，鼓勵學(xué)生朝正確的方向前進；互動性原則，即鼓勵學(xué)生積極參與。

（3）以“大問題”為導(dǎo)向的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的基本教學(xué)形態(tài)是什么樣的？

基于蘇聯(lián)教育家凱洛夫提出的控制課堂教學(xué)的五個步驟,即組織教學(xué)、復(fù)習(xí)舊課、講解新課、鞏固新課、布置作業(yè)，摸索構(gòu)建“以問開始——以問結(jié)束”的新的教學(xué)結(jié)構(gòu)形態(tài)，根據(jù)我們的實踐和探索，將以如下的“數(shù)學(xué)課堂教學(xué)六步驟”作為基本教學(xué)結(jié)構(gòu)形態(tài)的基礎(chǔ)：

第一，建立關(guān)系（建立教師與學(xué)生、學(xué)生與新學(xué)知識之間的關(guān)系）；

第二，提出問題（多種方式下，師生共同提出并整理出大問題，整體呈現(xiàn)）； 第三，嘗試探究（學(xué)生依據(jù)已有的知識經(jīng)驗和課本內(nèi)容自主或合作學(xué)習(xí)）；

第四，展示分享（充分利用黑板、實物展臺、墻壁或其他空間展示學(xué)生的研究成果，在學(xué)生積極主動參與下分享，教師適時追問，引發(fā)深層次的對話和碰撞）；

第五，共同概括（師生圍繞“大問題”及“大問題”的解決過程，共同參與梳理和提煉，得出結(jié)論。并再次提出并解決問題）；

第六，問題延伸（通過學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間共同設(shè)疑解答等多種形式，對知識進行鞏固、深化和延伸）

（4）生命化教育視野下“大問題教學(xué)”的課堂形態(tài)是怎樣的？

在生命化教育的視野下，“大問題”教學(xué)更是充滿了對生命的關(guān)注，讓學(xué)生生命的活力在課堂上得到充分的彰顯，表現(xiàn)為以下形態(tài)： a.陽光式的“大問題”氛圍

記得黃愛華老師在蘇州研討交流“大問題”教學(xué)模式時給學(xué)生上了一節(jié)課，課后學(xué)生寫了一篇隨筆。其中有一位學(xué)生寫道：“上黃老師的課，我們不用開空調(diào)了！熱情洋溢、激情飛揚，如旭日般溫暖。”其實，學(xué)生心中的“陽光”，首先應(yīng)該來源于安全。課堂是師生智力與情感活動的場所，當(dāng)學(xué)生進入課堂后，他們應(yīng)該很自覺地意識到他們是這里的主人，他們來到了自己的領(lǐng)地。學(xué)生能否擁有這樣的安全感，完全依賴于教師組織教學(xué)的模式?？梢姡按髥栴}”教學(xué)模式讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)課堂是一個溫暖的、彼此接納的、相互欣賞的學(xué)習(xí)場所。在問題的探討和交流中，學(xué)生不僅能夠相互接納，還能夠在探討的過程中體驗成功，從而引發(fā)興趣，增強信心，形成陽光氛圍。b.開放式的“大問題”導(dǎo)向

黃老師在上《認識百分數(shù)》一課中給學(xué)生提出的三個大問題中，其中有一個是：“百分數(shù)有什么好處？”這個大問題拋給學(xué)生后，學(xué)生就會立即比對自己的生活經(jīng)歷，尋找最適合的角度來進行闡述。倘若這時我們通過一串問題試圖引導(dǎo)學(xué)生意識到百分數(shù)的好處的話，則無法達到此效果。所以，這就是開放性課堂觀的魅力。開放的課堂觀，是遵循“大問題”教學(xué)模式理念的一大亮點。相比起傳統(tǒng)課堂模式的小問題小步子牽引，“大問題”的目的就是為了培養(yǎng)學(xué)生具有寬廣的視野和流暢的思維。由于學(xué)習(xí)的目的是幫助學(xué)生更好的發(fā)展并適應(yīng)社會生活，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是幫助學(xué)生成為邏輯更清晰、思維更敏捷的社會個體，因此，課堂教學(xué)就不應(yīng)該是封閉的，而是把學(xué)科知識當(dāng)作學(xué)生成長和認識社會的一種線索。這樣學(xué)生的生命個體才能得以有價值地延續(xù)性體現(xiàn)。c.分享式的“大問題”價值

“大問題”之所以提倡把問題提得“大”，就是想要問題放大之后的空間。這個空間恰恰是留給學(xué)生思考、討論和表達的空間。簡言之，這就是“分享”。一個懂得分享的人是有智慧的人。黃老師告訴我們，“一個人走，可以走得很快；一群人走，可以走得很遠”。所以，一個有智慧的老師，也是善于將這種分享的智慧通過課堂傳遞給學(xué)生的。為此，在“大問題”提出后，教師在與學(xué)生的交流中常常通過認同學(xué)生的觀點、重復(fù)或解釋學(xué)生的觀點、詳細闡述學(xué)生的觀點、不時提到學(xué)生先前提出的觀點等方式，讓學(xué)生感受到分享的價值。同時，教師也會對學(xué)生的幫助或奉獻表示感謝，這種關(guān)懷和關(guān)注會讓學(xué)生感受到存在的價值和尊嚴(yán)，并促使學(xué)生成為能夠?qū)τ谡n堂作出貢獻的人。

(5)生命化教育視野下的“大問題”教學(xué)策略有哪些？ a.關(guān)注生命生活，打破書本界限巧提“大問題” 從學(xué)理上來分析，生命是教育的原點，教育因生命而發(fā)生。人的生命是自然生命和超自然生命的統(tǒng)一體，因此人的生命具有未特定性。這在本質(zhì)上表現(xiàn)為：人的器官不趨向于某一特定的環(huán)境，雖然這會使人的初始生命在自然界中處于不利的地位, 但它卻與人更高的發(fā)展能力有著內(nèi)在的聯(lián)系。人的未特定化, 打開了生命與自然界之間進行能量、信息交換的通道, 使人的生命具有了可塑性, 從而使發(fā)展成為可能。因此，懷著關(guān)注生命的心去設(shè)計大問題，就不僅僅只會著眼于書本的邏輯和數(shù)學(xué)的層次了?！按笳n程”的理念決定了“大問題”的廣度和寬度。大問題的“外延廣”，具有一定的開放性和自由度，能夠給學(xué)生的獨立思考與主動探索留下充分的探索空間；大問題的“問域?qū)挕?，也可以寬泛地輻射到其他學(xué)科、其他領(lǐng)域、其他所有與學(xué)生這一教學(xué)對象的生命有交集的事情上。提大問題，是“大問題”教學(xué)模式下對教師基本功的一個挑戰(zhàn)。為了照顧學(xué)生的個體差異，我們應(yīng)該學(xué)會跨學(xué)科思考、全方位提問。

b.關(guān)注生命價值，跨越時間空間探索“大問題”

生命化教育首先在對象上要瞄準(zhǔn)“人”。其次，在教育過程中，必須把人當(dāng)成“人”。所謂把人當(dāng)“人”，就是在教育過程中，要依據(jù)生命的特性，尊重生命發(fā)展的內(nèi)在邏輯和規(guī)律，創(chuàng)造適合生命發(fā)展需要的教育?！按髥栴}”教學(xué)模式下的數(shù)學(xué)課堂，學(xué)生需要花很多的時間在嘗試、在探索、在分享一些對于他們這個階段和這個時刻來說是很有價值的問題。問題的價值，從一定程度上說，就是當(dāng)即時的需求。因此，教師圍繞大問題，可以適當(dāng)追問，引發(fā)深層次的對話和碰撞，體現(xiàn)生命的價值。還有一點更為重要的是，生命價值是具有延續(xù)性的。所以大問題也必須是“有繁殖力”的。它可供遷移，可供生長。大問題教學(xué)往往可以跨越時間和空間的界限，一般以問題開始，但不一定以問題結(jié)束。大問題能夠催生出大量的新問題，像一只“會下金蛋的老母雞”。教師也要善于捕捉“老母雞”，讓她在課堂上、課后、乃至孩子長大以后，仍然會在需要的時候隨時下蛋。因為，生命化的教育要哺育完整的生命、靈動的生命、激發(fā)動力的生命、張揚個性的生命。c.關(guān)注生命智慧，挖掘超正能量挑戰(zhàn)“大問題”

人是理性的生物，生命是需要智慧的，智慧是生命的核心。智慧，有“ 大智慧”和“ 小智慧”之別。大小并不是區(qū)別智慧價值的標(biāo)尺，而是區(qū)別智慧所指的范圍。大智慧是指人生的智慧，是對人生的通盤規(guī)劃和思考，是對生命整體性的覺解，通過對人與人、生與死、人與天地、世俗與宗教的體察與感悟，達到生命間的圓融狀態(tài)。傳統(tǒng)的觀念中，小智慧主要是限于認知層面的理性。哈佛大學(xué)心理學(xué)家加德納的“ 多元智能理論”，大大拓展了智慧的內(nèi)涵，將觸覺伸向人的情感層面。今天人們已經(jīng)把情感納入到理智的結(jié)構(gòu)之中，把它與認知相并列。但在現(xiàn)代教育中，智慧卻被嚴(yán)重地遮蔽、曲解、取代。現(xiàn)代教育只教人知識，不教人思考；只教人被動地訓(xùn)練，不教人主動地探討；只教人記憶和復(fù)制，不教人質(zhì)疑和批判； 只給人干枯、死板的客觀知識，不使人融入主觀的理解； 只面向知識，而喪失情感、態(tài)度和價值觀?，F(xiàn)代教育最后剩下的只有“ 知識的復(fù)制和占有”，沒有智慧的思考。因此, 現(xiàn)代教育是“ 有知”、“ 無智”的教育。因此，生命化教育視野下的“大問題”教學(xué)，就要注重其智慧性的體現(xiàn)。認知上的智慧發(fā)展可以表現(xiàn)為問題的挑戰(zhàn)性，大問題要有一定的難度，但也要在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)，學(xué)生跳一跳要能摘到“果實”。這種問題既要挑戰(zhàn)性，也要成就感。因為挑戰(zhàn)性才能給人以智慧思考的空間，而成就感才能給后繼的學(xué)習(xí)和生活帶來正能量?！吧逃?，大問題教學(xué)”給我們最多的收獲是：提大問題，長大智慧，做大氣的數(shù)學(xué)教師！

3、研究方法及步驟

本課題研究方法需要采用多種方法，主要有文獻資料研究法、案例研究法、情境研究法、行動研究法、經(jīng)驗總結(jié)法等。

（1）文獻資料研究法：通過多種渠道獲取課題研究的有關(guān)信息，搜集有關(guān)“大問題”教學(xué)的相關(guān)資料，進行歸納、整理與分析，從中篩選出適合“大問題”構(gòu)建的具體內(nèi)容。

（2）案例研究法。通過重點構(gòu)建6-8個“大問題構(gòu)建”的成功范例，分析整理，并以此為基礎(chǔ)，分析提煉“大問題”構(gòu)建的類型、基本形態(tài)、實施策略，以及與“大問題”相對應(yīng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)新的結(jié)構(gòu)。同時，重點追蹤、觀察兩、三個孩子，探索以“大問題”為導(dǎo)向的課堂教學(xué)實踐研究對學(xué)生問題意識的影響，摸索編制出一套量化的標(biāo)準(zhǔn)。（3）情境研究法。通過同課異構(gòu)、典型課交流等活動，創(chuàng)設(shè) “親、助、和”的人際情境和“美、趣、智”的學(xué)習(xí)情境，讓參與研究的成員暢所欲言，相互激勵，相互啟發(fā)，相互發(fā)散，產(chǎn)生連鎖反應(yīng)，引導(dǎo)出新觀點和新想法。

（4）行動研究法。按計劃開展“大問題”構(gòu)建的各項實踐研究活動，通過調(diào)查、座談和觀察，研究教學(xué)活動過程中的興奮點和難點，適時調(diào)整研究的有關(guān)內(nèi)容，使研究更具適切性。加強“大問題”構(gòu)建策略研究。開辟“名師引領(lǐng)，團隊合作”的研究途徑，整合學(xué)校、名師工作室、教研中心、外圍的教育資源，提高教師專業(yè)化成長的效率；研究在課堂教學(xué)中有效提升教育智慧，提高教學(xué)效率，促進學(xué)生發(fā)展的“大問題”導(dǎo)向下的課堂教學(xué)改革實踐。

（5）經(jīng)驗總結(jié)法。在研究進程中進一步加強反思，用現(xiàn)代教育理論總結(jié)經(jīng)驗，形成規(guī)律，提高策略的效度。

第二篇：大問題思想

愛華，1966 年生，本科學(xué)歷，現(xiàn)任中國教育學(xué)會數(shù)學(xué)教育研 究發(fā)展中心多媒體教學(xué)研究部副主任、深圳市福田區(qū)教育局教育研究 中心副主任。全國優(yōu)秀教師、深圳市“十大杰出青年”、深圳市“鵬 城青年功勛獎?wù)隆鲍@得者。中國教育學(xué)會小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)委員會理 事長李潤泉評價他的課“設(shè)計巧，效率高，氣氛活” ；全國嘗試教學(xué) 法理論研究部主任、中日小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究部理事長邱學(xué)華評價他的 課“趣、實、活” ；全國引探教學(xué)法研究部主任陳永林評價他的課“匠 心獨運，頗有特色”。1998 年，出版專著《黃愛華小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教 學(xué)藝術(shù)》。黃愛華認為，智力活動的核心是思維，引起學(xué)生的積極思維是 “以 學(xué)生為主體”的具體體現(xiàn)。他在教學(xué)實踐中，善于交給學(xué)生思維的主 動權(quán)，讓學(xué)生在教師精心設(shè)計的問題情境中積極思考，享受數(shù)學(xué)思維 成功的樂趣。問題是數(shù)學(xué)的心臟！發(fā)現(xiàn)一個問題比解決一個問題更重要！2011 年，課程標(biāo)準(zhǔn)修改版明確把課標(biāo)實驗版中的“雙基”（基本知識、基 本技能）擴展為“四基”（基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活 動經(jīng)驗），把培養(yǎng)學(xué)生“分析和解決問題的能力”擴展為“增強發(fā)現(xiàn) 和提出問題的能力、分析和解決問題的能力”。要適應(yīng)這一轉(zhuǎn)變，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就必須“是一個生動活潑的、主動的 和富有個性的過程?！?“學(xué)生必須有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程?！比欢?，從數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀來 看，情況不容樂觀，《優(yōu)質(zhì)提問教學(xué)法》（作者：美國教育專家杰基? 阿里克?沃爾什博士）的相關(guān)研究表明： ⑴教師提很多問題，某項研究表明教師們在 30 分鐘內(nèi)平均提 50.6 個 問題。一節(jié)課時間是有限的，問題不宜過多，尤其是一次不能數(shù)量太多.有位教師教學(xué)“商的變化規(guī)律”，出示算式（如下）后提問： “觀察算 式有什么發(fā)現(xiàn)？被除數(shù)不變，除數(shù)和商是怎樣變化的？從上往下看： 除數(shù)擴大多少倍？商怎樣變的？商縮小多少倍？從下往上看： 除數(shù)縮 小多少倍？商反而怎樣？商擴大多少倍？除數(shù)反而縮小多少倍”？ 這里，老師分 3 個層次一次提出了 10 個問題，學(xué)生能記住這么多 嗎？問得過細，不利于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，缺少思維含量 ⑵大部分教師所提的問題是有關(guān)事實、回憶或者知識的，處在比較低 的認知水平上。例如，四年級數(shù)學(xué)“年、月、日的認識”的教學(xué)，由于教學(xué)觀念 的不同，甲、乙兩位教師的教學(xué)設(shè)計和教學(xué)效果明顯存在差異，比較 如下： 教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)過程（甲）導(dǎo) 入 師：我們已 經(jīng)學(xué)習(xí)過哪些時間單位？1 時=（）分 1 分=（）秒 今天我們 來學(xué)習(xí)年、月、日（板書課題）教師出示幾張不同年份的年歷表。師：一年有幾個月？每個月各有 多少天？ 生：一年有 12 個月，一月有 31 天，二月有 28 天或 29 天，?? 教師講大月、小月、平年、閏年。師：怎樣記住大月、小月呢？ 老師教你們一種方法。教師介紹左拳記憶法。師：你們會 背嗎。生背誦：一月大，二月平，三月大，四月小?..師：怎樣 判斷平年閏年呢？我 們可以用年份數(shù)除以 4，商如果沒有余數(shù)就是 閏年，有余數(shù)就是平年。評析：教師按部就班按照教材 順序?qū)⑺?新概念教了一遍，學(xué)生更多的是聽，是死記，課堂氣氛非常沉悶。⑶并不是所有的學(xué)生都能參與到所有問題的回答中來。⑷教師提出問題之后等待時間不足一秒。⑸教師經(jīng)常在沒有繼續(xù)探究的情況下接受學(xué)生不正確的答案，他們經(jīng) ?；卮鹱约旱膯栴}。(6)學(xué)生幾乎不提與教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的問題。有的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)把傳統(tǒng)的“滿堂灌”變成“滿堂問”?！爸恢薄ⅰ笆?不是”、“對不對”、“怎么樣”、“好不好”、“還有嗎？”??之類的毫無 啟發(fā)性的問題充斥課堂，案例：滿堂盡是“還有嗎？” 筆者曾經(jīng)聽過這樣一節(jié)“9 加幾”的 公開課：導(dǎo)入時．多媒體展示操場上學(xué)生正在開運動會的場景圖，生 動地描繪了學(xué)生參加各項比賽的情景，畫面上有賽跑、跳繩、踢毽、跳遠等項目，還有觀戰(zhàn)的同學(xué)。教師提問： “從圖上，你看到了什么？ 能提出什么數(shù)學(xué)問題？生 1： 我看到有很多小朋友在操場上開運動會。我想問：一共有多少人？教師面帶微笑地請他坐下，接著問： “還有 嗎？”第二個，第三個，第四個學(xué)生相繼說了他們看到的東西和提出 的問題，可就是沒有問到與本節(jié)課相關(guān)的“9 加幾”的問題。老師在 連續(xù)問了幾個“還有嗎”之后急了，表情僵硬，頭冒冷汗。學(xué)生被逼 著“思考”，與其說思考，還不如說學(xué)生在揣摩： “老師，到底還有什 么？我們怎么說，你才滿意？”最后教師只好自己提出“還有多少盒 飲料”這個問題。而此時已經(jīng)上課 10 分鐘。探究算法時，教 師問： “9＋5 可以怎么算？”生 1：9 加 1 等于 10，再加 4 加等于 14。師： “還有不同算法嗎？”生 2：可以先 5 加 5 等于 10，再加 4 等于 14。師又問： “還有嗎？”生 3：可以數(shù)上去：10、11、12、13、14。師接著問： “還有嗎？”學(xué)生表情茫然，終于又有一個學(xué)生說： “還可 以從 5 開始數(shù)，6、7、8、9、10、11、12、13、14?！?? 還有 嗎？還有嗎？還有嗎？滿堂盡是“還有嗎？”讓人情不自禁地想問： 除了“還有嗎”還有嗎？到底還有什么？ 目前，我們的課堂提問含金量不高，問題細小瑣碎繁雜，滿堂問，滿堂灌的現(xiàn)象屢見不鮮。但何謂“大問題”呢？是否是我們所理解的問 題的多元化與開放性呢？ 所謂“大問題”，是指根據(jù)特定學(xué)生的心理特點、學(xué)習(xí)經(jīng)驗以及學(xué)習(xí)困惑點，采用一定的教學(xué)策略，對課程關(guān)系、問題引導(dǎo)、學(xué)習(xí)方式 等多方面進行系統(tǒng)處理，提出質(zhì)量高、外延大、問域?qū)挕?shù)量精和挑 戰(zhàn)性強的問題，以求能夠最大程度解決教學(xué)中的主要矛盾?！按髥栴}”是課堂教學(xué)的“課眼”，是課堂教學(xué)的主線。它一般是學(xué) 生的學(xué)習(xí)疑點，是教材的省略點，是知識的連接點，是數(shù)學(xué)思想的聚 焦點，也是鉆研教材的著為點。“大問題”強調(diào)的是問題的“質(zhì)”，有一 定的開放性或自由度，能夠給學(xué)生的獨立思考與主動探究留下充分的 探究空間?！按髥栴}”關(guān)注學(xué)生的差異發(fā)展，指向?qū)W生的問題意識，便 于全面落實“四基”，能夠改變傳統(tǒng)課堂單一的線形邏輯結(jié)構(gòu)，生成一 種多線交融，分層并進的新的教學(xué)結(jié)構(gòu)，具有思維的自由度和開放性，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)語言。本課題主持人、特級教師黃愛華老師的《認識百分數(shù)》一課多教 的對比嘗試給我們啟示：問題在精不在多！兩到三個覆蓋全局、直指 本質(zhì)、涵蓋重、難點的大問題，不僅能幫助學(xué)生建立學(xué)習(xí)支架，同時 也能讓學(xué)生在 40 分鐘的時間內(nèi)充分解放自己的頭腦，獨立思考；充 分解放自己的雙手，主動操作；充分解放自己的嘴巴，表述觀點；充 分解放自己的眼睛，勤于觀察。亮點一:百分數(shù)的引入很巧，很實。（播 放視頻）從三杯不同容積的糖水入手，讓學(xué)生猜測那杯更甜。（很多學(xué)生 選擇了容積最少的，老師質(zhì)疑反問：如果這杯水根本沒有加糖呢，還 會最甜嗎？）從而出示三杯糖水的糖的總量，再次猜測。（數(shù)據(jù)設(shè)計的很好，讓學(xué)生不好判斷。第一杯容積最少，糖是 7 克，第二杯容積最多，糖 是 13 克，第三杯容積第二，糖 9 克。容積少，糖也少，容積多，糖 不是最多，所以學(xué)生很難判斷。）最后學(xué)生提出還需知道具體的容積，才能知道那杯更甜，于是老 師出示糖水的重量,分別是 20,50,25。然后重點分析三杯水的含糖率，從而揭開百分數(shù)神秘的面紗。亮點二：百分數(shù)的用途，好處的教學(xué)，例題選取的很符合實際的 民情。從三種酒的酒精含量入手：青島啤酒的酒精度是 3.4%，紹興黃 酒的酒精度是 15%，酒鬼酒的酒精度是 52%。哪種酒容易醉，你是 怎么知道的？如果你在家看到 52%的酒，你又會對自己的爸爸怎么 說？ 這個環(huán)節(jié)從酒精度入手，貼近學(xué)生的生活實際，理解容易，更清 楚了掌握了百分數(shù)的用途。亮點三：百分數(shù)的讀法。一般的教學(xué)讀法，也許只要學(xué)生會讀了，教學(xué)目的就完成了，但 是黃老師對這個環(huán)節(jié)，提出了更高的要求，他準(zhǔn)備很多個百分數(shù)： 1%，23%，125%，50%，100%，300%，78%，9.2%。要求學(xué)生選擇自己 喜歡的那一個讀一讀，亮點是指名讀，讀 125%時，分析了這個百分 數(shù)的含義是超過了 25%，300%的含義則是原來的 3 倍，重點講解的 是 100%含義，黃老師先說，他在這個班級里看到了一個 100%，指 的是什么呢？有學(xué)生回答是全部到齊，但是被否定了，因為老師并不 知道全班的人數(shù)，那 100%指的又是什么呢？學(xué)生開始思考，穿校服 的人數(shù)是 100%，再讓學(xué)生舉幾個 100%的例子。這樣不僅教學(xué)了讀，更是滲透了百分數(shù)的意義，某個角度還拓展了學(xué)生思維中百分數(shù)的意 義。亮點四：百分數(shù)的寫法。一節(jié)課上到這個環(huán)節(jié)，應(yīng)該是主要內(nèi)容差不多了，而且黃老師已 經(jīng)展示了多個亮點，總讓聽課的老師柳暗花明一村又一村，心里暗想，百分數(shù)的寫法總是老套路了吧，難道還會有亮點，結(jié)果還真又是一個。先讓學(xué)生迅速地寫 10 個百分數(shù)，指名回答時，有個要求，不能 說出自己寫了幾個，或讀出寫的百分數(shù)，要用一句話表示出自己寫的 個數(shù)，老師來猜。于是學(xué)生開始回答：我完成了任務(wù)的 100%，80%，110%等，再讓學(xué)生猜這位學(xué)生寫的百分數(shù)的個數(shù)。這個環(huán)節(jié)把枯燥的寫百分數(shù)的環(huán)節(jié)與意義相結(jié)合，使學(xué)生對百分 數(shù)又有了進一步的認識。亮點五：十分數(shù)，千分數(shù)的拓展教學(xué) 這是這節(jié)課的尾聲，老師在教學(xué)完百分數(shù)的知識后，質(zhì)疑：有沒 有十分數(shù)，千分數(shù)呢？引出打折，利率等概念，為之后的教學(xué)內(nèi)容奠 定了伏筆?？傊谝淮务雎狘S愛華老師的講課，風(fēng)趣中帶著內(nèi)涵，實在而 扎實，心得體會，記錄一番?！按髥栴}”有以下特點：第一，抓本質(zhì)。它強調(diào)的是問題的“質(zhì)”，問題必須觸及數(shù)學(xué)的本質(zhì)，這個本質(zhì)，不僅僅是知識和技能，更指基 本思想與基本活動經(jīng)驗，有“意義之水”在流淌。第二，外延大。它 具有一定的開放性或自由度，能夠給學(xué)生的獨立思考與主動探究留下 充分的探究空間。第三，問域?qū)挕Ｋ苷疹櫟讲煌瑢用娴膶W(xué)生，關(guān)注 不同學(xué)生的差異發(fā)展。第四，少而精。它一般是學(xué)生學(xué)習(xí)的疑點，是 教材的省略點，是知識的連接點，是數(shù)學(xué)思想的聚焦點，也是鉆研教 材的著力點。找準(zhǔn)了 “大問題”，就意味著教者抓住了課堂的 “課眼”。第五，挑戰(zhàn)性強。它有一定難度，但也在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，學(xué)生跳 一跳就能摘到“果實”。最后也是最重要的是，它必須是有“繁殖力” 的。它可供遷移，可供生長，一般以問題開始，但不一定以問題結(jié)束； 它能夠催坐出大量的新問題，它就像一棵小苗，可以長成參天大樹，還能結(jié)出累累碩果。

一、“大問題”教學(xué)需要問題意識——教師對問題的精準(zhǔn)把握 “學(xué)有千千萬，起點一個問?！?問題，是學(xué)習(xí)的開端，是思考的基 礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)的心臟。這，毋庸置疑?？v觀黃老師的課，基本上每課都有三四個問題導(dǎo)入學(xué)習(xí)?！洞怪薄?一課預(yù)設(shè)問題為：何為垂直？垂線？垂足？《圓》一課以“為什么圓 形的井蓋不容易掉下去”引出圓的三個概念：圓心、半徑、直徑?！栋?分數(shù)》一課研究的是它的“好處” “意義” “異同”。問題在精，不在多。這在任何學(xué)科都是一樣的，帶著思考含量的，能夠引導(dǎo)學(xué)生進行深度思考、舉一反三的問題才有其存在的價值，這 是不是就是“大問題”教學(xué)呢？看黃老師帶領(lǐng)學(xué)生質(zhì)疑的那些問題，無不是圍繞著知識點鋪陳開來，引導(dǎo)學(xué)生積極展開思維，主動學(xué)習(xí)探 究的。

二、“大問題”教學(xué)需要適切的土壤——學(xué)生已有認知與能力 【大問題的“導(dǎo)”需要關(guān)注差異】黃愛華老師說： “大問題”教學(xué) 的核心詞是“大”和“導(dǎo)”?！按蟆钡谋举|(zhì)要指向活動經(jīng)驗和思想方法?！皩?dǎo)” 在新舊知識的聯(lián)結(jié)點上，并要建立問題之間的聯(lián)系。我覺得 “導(dǎo)” 的不僅是知識，還有學(xué)生的學(xué)情，學(xué)生的狀態(tài)。我們的“大問題”是不是需要有層次性的差異？ 帶著這個思考，我們又設(shè)計了一節(jié)《分數(shù)的基本性質(zhì)》。本課的 設(shè)計是由如下幾個大問題貫穿始終的：（1）你能否利用已學(xué)的知識來猜一猜分數(shù)的基本性質(zhì)是什么？（2）分數(shù)和除法是什么關(guān)系？（3）4 除以 2 你能否寫成分數(shù)形式？（4）除法中被除數(shù)、除數(shù)、商不變的性質(zhì)是什么？ 這 4 個問題中第一個問題最具開放性，給學(xué)生提供的思維空間和 難度系數(shù)都位居四個之首，是一個最大的“大問題”。把這個大問題 放于首位，目的是讓更多的學(xué)生參與到學(xué)習(xí)過程當(dāng)中來，盡可能將不 同水平層次、不同學(xué)習(xí)風(fēng)格孩子的潛能挖掘出來。但在學(xué)生探究的過 程中就需要充分關(guān)注到學(xué)生的差異，教師處理時適當(dāng)提示孩子們： “同 學(xué)們，這 4 個問題，如果第一個問題你已經(jīng)回答的很好了，后面的問 題你就不用做了；如果你回答第一個問題有困難，你就看看第二個問 題??” 這樣的處理，實際上是從知識上尋找了學(xué)生可能出現(xiàn)的四 個聯(lián)結(jié)點，拆分開來讓學(xué)生自主選擇，這樣能給到不同層次的學(xué)生都 能看到解決問題的希望。何時何處選擇聯(lián)結(jié)點由學(xué)生自己決定的。學(xué)習(xí)能力強、有挑戰(zhàn)意識的學(xué)生他只需思考第一個問題，學(xué)習(xí)能力弱、依賴心較重的學(xué)生，他就可以選擇接受幫助。教師安排的聯(lián)結(jié)點是客 觀的、生硬的，而學(xué)生根據(jù)自己的智力水平和非智力要素選擇的聯(lián)結(jié) 點則是主動的、適合的，適合的就是最好的。

三、“大問題”教學(xué)需要適度的陽光——教師的點燃與點撥引導(dǎo) “大問題”教學(xué)更考驗教師的素質(zhì)與能力。在黃老師的課堂上，他 那么淋漓盡致地展示著他的風(fēng)格，讓我們感受著他的大氣而又幽默，沉穩(wěn)而又激情，夸張而又睿智。無論是課堂語言的渲染，還是體態(tài)語 言的助陣，都在傳情達意，引領(lǐng)著學(xué)生以及我們深入課堂嘗試、體驗、實踐與探索。觀特級教師的課，我們總情不自禁贊嘆，為他們獨特先進的教學(xué) 理念，平等互動的教學(xué)風(fēng)格，匠心獨具的教學(xué)結(jié)構(gòu)，行云流水的教學(xué) 藝術(shù)??在《垂直》這堂課，率先讓我折服的是黃老師的導(dǎo)入： “拿出文具，打開本子，可記得上課老師的名字？請寫下我的名 字，然后在我的名字旁邊寫下自己的名字。如果在這兩個名字之間畫 條線，在上面寫個詞語，寫什么好呢？”在學(xué)生說是師生關(guān)系后，又 引導(dǎo)出朋友關(guān)系。開課伊始，黃老師創(chuàng)設(shè)這樣平等、尊重的對話氛圍，引導(dǎo)學(xué)生積 極互動，建立良好的對話關(guān)系。這樣的對話不是故作姿態(tài)的尊重，而 是對學(xué)生的一種積極暗示、激勵與喚醒；不是隨心所欲的天馬行空式 的交流，而是匠心獨運的巧妙構(gòu)思。在這個環(huán)節(jié)，黃老師耐心地引領(lǐng)學(xué)生用完整的語言，清晰地表 達甲和乙之間的朋友關(guān)系：甲是乙的朋友，乙是甲的朋友，甲和乙互 相成為朋友。為即將進行的新授架設(shè)橋梁，為理解“相互”作鋪墊。書空“垂”字，再三表述關(guān)系，直至完整，這不是我們語文課慣 用的手法嗎？恍惚間，我都有種錯覺，覺得即將開始的是語文課程之 旅。第二天《百分比》的同課異構(gòu)，更讓我耳目一新，贊嘆不已。他 隨時渲染，點燃學(xué)生持續(xù)的學(xué)習(xí)熱情。在學(xué)生板演對百分數(shù)的理解后，他如此評價： “這哪里是學(xué)數(shù)學(xué)啊，分明是在做研究呀，寫的都是研 究的結(jié)論，是思考，是見解?。√珔柡α?！太厲害了！” 隆重表彰這三個孩子之后，更多的孩子希望上臺板演。“這么多，這么能寫哇！我們還沒有學(xué)，寫了這么多?。∧阋蚕雽懓?？由衷地想 寫??！寫！你看看，多厲害！你看看，多厲害！我們寫完就下課，好 嗎？” 他不停地夸張地贊嘆著?！按髥栴}”教學(xué)改變了“一問到底”的傳統(tǒng)課堂，更好地詮釋了“以 學(xué)定教”的教學(xué)理念，讓課堂教學(xué)走向了豐富與厚重。走進“大問題” 教學(xué)，有激動，有思考，有沉淀。樹立“大問題意識”，提高課堂實效性 ——2014 年新學(xué)期教材輔導(dǎo)材料 振興區(qū)教師進修學(xué)校 胡玲 2014.2 五年級下冊主要問題與解答

一、上學(xué)期知識點回顧： “因數(shù)與倍數(shù)”單元中，在第 12 頁中指出“注意：為 了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是整 數(shù)（一般不包括 0）”，而在 17 頁又指出“0 也是偶數(shù)”，質(zhì) 數(shù)與合數(shù)中，對 0 的問題又沒有加以說明。這是為什么？究 竟在這一單元的研究中，到底包括 0 還是不包括 0？（1）本單元是有關(guān)數(shù)論的內(nèi)容，主要研究整數(shù)的性質(zhì)。就數(shù)論這門學(xué)科而言，研究的數(shù)的范圍是整數(shù)（0 是整數(shù)），而且其主要概念都是在整除（見與本冊教材相配套的教師教 學(xué)用書的說明）的基礎(chǔ)上定義的，具體的某個概念又會限定 在特定的數(shù)的范圍內(nèi)（如 0×5＝0，可以說 5 是 0 的因數(shù)，0 是 5 的倍數(shù)；但不能說 0 是 0 的因數(shù)，在數(shù)論里討論的因數(shù) 與一般乘法算式中的因數(shù)的概念是不同的，數(shù)論里的因數(shù) 不能為 0）。（2）雖然本單元的內(nèi)容應(yīng)該在整數(shù)范圍內(nèi)研 究，但是，由于 0 是任何非 0 自然數(shù)的倍數(shù)，任何非 0 自然 數(shù)是 0 的因數(shù)；這種由于 0 的特殊性導(dǎo)致在研究具體問題時 經(jīng)常要注意說明 0 是否包含在內(nèi)，給研究問題帶來很多麻煩。（如雖然 0 是任何非 0 自然數(shù)的倍數(shù)，但最小公倍數(shù)指的是 一切公倍數(shù)中的最小正數(shù)”）。因此，限于小學(xué)生的認知水平，在小學(xué)階段進行特殊約定，一般只在非 0 的自然數(shù) 范圍內(nèi) 加以研究，教材對此在第 12 頁進行了說明。（3）奇數(shù)、偶數(shù)的概念是在整除的基礎(chǔ)上定義的，研究的范圍是整數(shù)，因為 0 能被 2 整除(或者說 0 是 2 的倍數(shù)),因此,0 也是偶數(shù)。為此，教材對“0 也是偶數(shù)”進行了補充說明，概念是科學(xué) 的定 義，這與前面對本單元數(shù)的范圍的特殊約定并不矛盾。（4）與因數(shù)和倍數(shù)不同，質(zhì)數(shù)和合數(shù)在正整數(shù)范圍內(nèi)研究，因此討論質(zhì)數(shù)與合數(shù)時不包括 0。相 應(yīng)地，如果把正整數(shù)分 類，應(yīng)分為：

1、質(zhì)數(shù)和合數(shù)。綜上所述，由于質(zhì)數(shù)與合 數(shù)、因數(shù)與倍數(shù)、奇數(shù)與偶數(shù)等概念的研究范圍不同，為此 教材對于 0 依據(jù)不同情況進行特殊處理。

二、本學(xué)期答疑解惑：

1、整數(shù)乘分數(shù)與分數(shù)乘整數(shù)的意義是否相同？ 有老師問，在以往的教學(xué)中，分數(shù)的意義很明確，幾個幾分之幾 就用分數(shù)乘以整數(shù)，一個數(shù)的幾分之幾則用整數(shù)乘以分數(shù)，但在教材 第 2 頁分數(shù)乘法

（一）中，3 個 是多少，是用整數(shù)乘以分數(shù)來列式，這樣是不是表明整數(shù)乘以分數(shù)與分數(shù)乘以整數(shù)的意義相同呢？ 在解決實際問題教學(xué)過程時，教師要注意讓學(xué)生理解各數(shù)的意 義，鼓勵他們用自己的語言表達算式的具體含義，但列成算式不要區(qū) 分“被乘數(shù)”和“乘數(shù)”，即不要強調(diào)“被乘數(shù)”和“乘數(shù)”書寫位 置上的人為規(guī)定。同樣，在分數(shù)乘法的內(nèi)容中，教材也不區(qū)分乘數(shù)的 位置，處理方法和整數(shù)一樣，也就是說分數(shù)乘整數(shù)不但可以表示幾個 相同分數(shù)的和，還可以表示一個數(shù)的幾分之幾是多少。教材進行這樣的處理在數(shù)學(xué)中是沒有問題的，同時也減少了學(xué)生 在學(xué)習(xí)中的“人為”障礙。學(xué)生在學(xué)習(xí)乘法時最重要的是體會乘法的 意義，如果過分強調(diào)“被乘數(shù)”和“乘數(shù)”的區(qū)別，一是使學(xué)生將主 要精力放在了這種區(qū)分上，而可能造成對乘法的意義學(xué)習(xí)的忽略； 二 是區(qū)分二者對學(xué)生來說一直是難點，這加重了學(xué)生不必要的負擔(dān)，很 多學(xué)生能夠在具體情境中運用乘法正確地解決問題，卻因為 “被乘數(shù)” 和“乘數(shù)”的順序問題而導(dǎo)致“出錯”。在運算教學(xué)中，教師要讓學(xué)生經(jīng)歷從實際情境中抽象出運算的過 程，要關(guān)注學(xué)生對運算意義的理解過程。教師要幫助學(xué)生建立實際問 題與數(shù)學(xué)運算的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生通過解決實際問題，產(chǎn)生直覺經(jīng)驗，找到數(shù)的運算的現(xiàn)實背景，促進學(xué)生理解運算的含義及其性質(zhì)，并能 自覺地運用于解決應(yīng)用問題之中。在教材中，無論是對“分數(shù)乘法” 的學(xué)習(xí)還是其他運算的學(xué)習(xí)，都十分重視加強學(xué)生對運算意義的理 解。需要指出的是，目前市場上有一些練習(xí)冊，由于不了解我們的編 寫理念，會出現(xiàn)類似“3×1/5 和 1/5×3 的意義、算法、結(jié)果是否相 同” 這樣的題目，這不是一個好題目，建議教師給予學(xué)生正確的引導(dǎo)，不要讓學(xué)生在這些問題上浪費太多的時間。在回答這個問題的同時，筆者看到了上海市浦東新區(qū)教育學(xué)院曹 培英老師的一篇文章 《關(guān)于乘法運算意義與乘法交換律的教學(xué)處理》，很受啟發(fā)。文章在最后談到的一段文字非常有道理，特摘錄部分內(nèi)容 與大家分享： “每袋有 6 只桔子，4 袋一共有幾只桔子？” 學(xué)生一般都能分清 6×4 或 4×6 中的 6 表示每袋 6 只桔子，4 表 示有 4 袋。但再進一步要求學(xué)生概括： “這是求 4 個 6，而不是求 6 個 4”，就會有學(xué)生感到困難。于是，為了幫助這些學(xué)生，引進了各 種各樣的練習(xí)（包括所謂的“文字題”），越練越“玄”，越練要求越 高??以往教學(xué)中，教學(xué)要求把握失當(dāng)，也是造成或者說擴大“人為 教學(xué)障礙”的重要因素之一。因此，正確定位“乘法初步認識”的教 學(xué)目標(biāo)，是解決問題的一條配套措施。否則，即使從一開始就讓學(xué)生 認識乘法的可交換性，并取消書寫位置的限制，仍會存在“人為的教 學(xué)障礙”。

2、如何把握“展開與折疊”的教學(xué)要求？ 教材第 16 頁安排這一內(nèi)容的主要目的是通過動手操作，知道長 方體、正方體的展開圖，加深對長方體、正方體的認識；在想象、操 作等活動中，發(fā)展空間觀念，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。這部分內(nèi)容對學(xué)生的空間觀念要求比高，有些學(xué)生會感到困難，建議教師充分利用教材附頁中的材料，幫助學(xué)生操作、思考、判斷，逐步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教師還可以讓每個學(xué)生帶長方體或正方體 的紙盒，每個學(xué)生都剪一剪，并展示所剪圖形的形狀，由于剪的方法 不同，展開的形狀也可能是不同的。雖然不要求學(xué)生掌握多種剪開的 方法，但教師應(yīng)借助這些展開圖引導(dǎo)學(xué)生進行交流，發(fā)展學(xué)生的空間 觀念。學(xué)生在剪、拆盒子過程中，很容易把盒子拆散了，無法形成完 整的展開圖，這時教師可以適當(dāng)?shù)剡M行指導(dǎo)。教學(xué)過程中，在實物操 作的基礎(chǔ)上，教師要引導(dǎo)學(xué)生“閉上眼睛想象實物展開或折疊的過 程”，促進學(xué)生建立表象，幫助學(xué)生理解并發(fā)展空間觀念。需要注意的是，在教學(xué)中有的教師給出了十一種展開圖，并讓學(xué) 生總結(jié)、記憶十一種圖形的特點，用以判斷什么樣的圖形能折疊后圍 成正方體，什么樣的圖形不能圍成正方體。對此我們認為要求過高，因為這里展開圖只是用于發(fā)展學(xué)生空間觀念的載體。在學(xué)生交流時，可以通過展示多種展開圖讓學(xué)生觀察，但不宜讓學(xué)生作為知識點來記 憶。因為形式化地記憶、識別并不能真正起到發(fā)展學(xué)生空間觀念的作 用。

3、為什么把體積和容積的內(nèi)容放在一起學(xué)習(xí)？ 教材第 41 頁，將體積和容積放在一起來學(xué)習(xí)，這樣安排主要基 于以下理由： 首先，容積是容器所能容納物體的體積，從本質(zhì)上說，容積和體 積是一樣的，只是應(yīng)用的地方不一樣。我們在學(xué)習(xí)概念時，要把握概 念的本質(zhì)特征。其次，學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗?zāi)軌蛞庾R到，我們周圍的物體是有大小 的，同時也是占有一定空間的。例如，學(xué)生在生活中可能會判斷一個 食品袋能否裝得下五個蘋果，在這個判斷的過程中自然就有樸素的對 蘋果體積和食品袋容積的體會。所以，學(xué)生借助生活經(jīng)驗會很容易地 把體積和容積聯(lián)系在一起。因此，兩個內(nèi)容一起學(xué)習(xí)有助于學(xué)生體會容積和體積的本質(zhì)，我 們希望教師在二者的共同點上下功夫，不要讓學(xué)生在二者的區(qū)別上耗 費精力。

4、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系是什么？平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是來刻畫數(shù)據(jù)平均水平的統(tǒng)計量，它們 各有特點。對于平均數(shù)大家比較熟悉，中位數(shù)刻畫了一組數(shù)據(jù)的中等 水平，眾數(shù)刻畫了一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的情況。平均數(shù)非常明顯的優(yōu)點之一是，它能夠利用所有數(shù)據(jù)的特征，而 且比較好算。另外，在數(shù)學(xué)上，平均數(shù)是使誤差平方和達到最小的統(tǒng) 計量，也就是說利用平均數(shù)代表數(shù)據(jù)，可以使二次損失最小。因此，平均數(shù)在數(shù)學(xué)中是一個常用的統(tǒng)計量。但是平均數(shù)也有不足之處，正 是因為它利用了所有數(shù)據(jù)的信息，平均數(shù)容易受極端數(shù)據(jù)的影響。例 如，在一個單位里，如果經(jīng)理和副經(jīng)理工資特別高，就會使得這個單 位所有成員工資的平均水平也表現(xiàn)得很高，但事實上，除去經(jīng)理和副 經(jīng)理之外，剩余所有人的平均工資并不是很高。這時，中位數(shù)和眾數(shù) 可能是刻畫這個單位所有人員工資平均水平更合理的統(tǒng)計量。中位數(shù) 和眾數(shù)這兩個統(tǒng)計量的特點都是能夠避免極端數(shù)據(jù)，但缺點是沒有完 全利用數(shù)據(jù)所反映出來的信息。由于各個統(tǒng)計量有各自的特征，所以 需要我們根據(jù)實際問題來選擇合適的統(tǒng)計量。當(dāng)然，出現(xiàn)極端數(shù)據(jù)不一定用中位數(shù)，一般，統(tǒng)計上有一個方法，就要認為這個數(shù)據(jù)不是來源于這個總體的，因而把這個數(shù)據(jù)去掉。比 如大家熟悉的跳水比賽評分，為什么要去掉一個最高分、一個最低分 呢，就認為這兩個分不是來源于這個總體，不能代表裁判的鑒賞力。于是去掉以后再求剩下數(shù)據(jù)的平均數(shù)。需要指出的是，我們現(xiàn)在處理的數(shù)據(jù)，大部分是對稱的數(shù)據(jù)，數(shù) 據(jù)符合或者近似符合正態(tài)分布。這時候，均值（平均數(shù)）、中位數(shù)和 眾數(shù)是一樣的。只有在數(shù)據(jù)分布偏態(tài)（不對稱）的情況下，才會出現(xiàn)均值、中位 數(shù)和眾數(shù)的區(qū)別。所以說，如果是正態(tài)的話，用哪個統(tǒng)計量都行。如 果偏態(tài)的情況特別嚴(yán)重的話，可以用中位數(shù)。

第三篇：大問題感想

《大問題》讀后感

蔣映雪

12320014

護理1班 讀了《大問題》感觸頗深，以前總以為哲學(xué)就是關(guān)于二者皆可的問題無休無止的討論，或者是不食人間煙火的哲學(xué)家的思考。但是發(fā)現(xiàn)當(dāng)我們持中庸之道，放棄思考，實際上也錯失了自我提升的機會。所以，沒事的時候，想想人生，宇宙，也是很有意思的。我主要談?wù)勛约宏P(guān)于上帝，信仰的思考。

上帝究竟是什么？

以前和同學(xué)們探討過發(fā)生在我們身上的一切是必然還是偶然？發(fā)現(xiàn)這剛好就是哲學(xué)上自由意志與決定論的問題。有很多同學(xué)都認為是必然的。以我的見解來說，決定論的觀點就是那些事件早就存在于特定的個空間維度，而我們只是以我們?nèi)诉@個物理體，以時間去完成它。如果我們的笑與哭也是早被決定好的，那只因為我們的空間維度不一樣，所以產(chǎn)生的感覺也不一樣，因為空間維度的獨一性，決定了每個人的唯一性。雖然他們都說自己不相信上帝的存在，那那些早就設(shè)定好的維度，程序，也就是第一推動者又是誰呢，于是我們走向了上帝。所以別輕易說自己信神還是不信，首先要想清楚你的上帝究竟是什么。

有人說上帝是世界的創(chuàng)造者，有人認為上帝是渡者，幫我們渡過一切苦難，而我認為上帝其實是一種訴求的滿足，最高的滿足。貧苦的人信仰上帝，是對安穩(wěn)的訴求；富貴的人信仰上帝，是對贖罪的訴求；科學(xué)家信仰上帝，是對真理的訴求，當(dāng)知識到盡頭的時候，他們只能尋求上帝。如果，有人說宇宙是怎么來的——上帝創(chuàng)造的，馬上會有無神論者問那上帝是從哪來的，這些人的訴求是対起源的訴求，上帝的存在滿足不了他們對最深最深的源頭的探知，所以他們不相信上帝的存在。于是，他們創(chuàng)建各種宇宙起源的理論，用來滿足自己對源的訴求，盡管這是沒有盡頭的，不可知的，但不可知是否就意味著不存在？。而對于那些相信上帝的人來說，這根本是不存在的問題，因為他們不需要一步一步去探，他們要的是存在的現(xiàn)狀，而非過程，上帝能解釋他們的存在，并能讓這種存在合理或更好，就夠了。

你的上帝vs他的上帝;宗教的產(chǎn)生

正如一千個人眼中有一千個哈姆雷特，每個人心中的上帝都不一樣。（這里所說的上帝并不是特指基督教的）差異性的存在，必定意味著求同或者是征服，至此，宗教產(chǎn)生了。有相同訴求的人信仰一個上帝，西方世界選擇耶穌，東方世界擁有釋迦牟尼，伊斯蘭教信奉。

我個人對宗教持消極看法。在宗教人士眼里，他們的神是至高的，至善的，不容詆毀的。但是那些以上帝的名義，以真拉的名義發(fā)動的戰(zhàn)爭，耶路撒冷的血流成河也是善的嗎？不同宗教的互相謾罵，優(yōu)越感，只讓我感到宗教力量的可怕。宗教實質(zhì)上是利益的，宗教成員在作為獨立的個體時，是無害的，甚至是有益的。但他們組織起來，就與信仰無關(guān)了，反而跟利益掛鉤。若不是虛榮心，美國的那位導(dǎo)演，又有什么立場去嘲笑那么多穆斯林的信仰；若是寬容，哪來宗教之爭；若是純粹，何必建立組織,設(shè)法去征服占領(lǐng)。這讓我想到書中的“上帝一定是善 的嗎”的問題，由于我的上帝是訴求的滿足，善惡就靠訴求來判斷。

看過旅美阿富汗裔暢銷書作家卡勒德?胡賽尼的《追風(fēng)箏的人》·《燦爛千陽》，我感受到了宗教力量的可怕。塔利班在帶給阿富汗希望后，又親手把人們推向絕望。他們利用真拉的名義，讓人們做禱告，禁止出行，娛樂，把信仰變?yōu)閺娭粕踔潦菑姍?quán)。但是如此的暴利，為何還是會有人追隨，幻想他們能帶來阿富汗的明天，那就是宗教的力量與可怕，當(dāng)人們沒有他路可選的時候，宗教是救命草，只能死死不放。

但是，文中的萊拉，瑪麗雅姆卻把信仰詮釋的那么感動。阿富汗的女性處于被壓迫地位，我們都知道，她們很少有人有機會接受高等教育，出門必須戴面紗，她們的美貌只能給自己的丈夫欣賞，若是讓別的男人看了，那便是不貞。正如燦爛千陽里娜娜對瑪麗亞母所說的—女人所學(xué)的只有忍耐。而在關(guān)鍵時刻，她們還是選擇了反抗，這種反抗是在真拉的指引下，勇敢的前進。在困苦甚至我們看來是絕望的環(huán)境中，仍然并不放棄希望，仍然看得見真拉的千個太陽般的光芒，這便是信仰的神圣所在。所以，我認為，宗教并不等于信仰，宗教是組織的，甚至是有預(yù)謀的，而信仰是內(nèi)在的，本質(zhì)的，純粹的。

快樂

《大問題》提到好的生活和快樂的問題，文中提到人人渴望快樂，但我們會因為種種原因，放棄他。有人說現(xiàn)在的忙碌是為了以后的快樂，這因該是我們很多人在忙碌，傷心，勞累的時候自我的安慰或鼓勵。我上高三時，天天有很多卷子做，不能看電視，連假期也只能在家復(fù)習(xí)，那時，總是幻想畢業(yè)以后歡樂自由的場景來使自己堅持下去。但是真真畢業(yè)以后，在瘋了一個星期以后，我竟然開始懷戀以前忙碌的日子，暑假也并沒有我想象的那么快樂。但如果讓我再次回到高三，一切又會循環(huán)，即靠暢想來堅持。不知道是否有人跟我一樣的感覺，那就是當(dāng)你達到你所設(shè)置的那個快樂的點時，他已經(jīng)不那么快樂了。書中說一般意義上的快樂或者是狹隘意義上的快樂，是娛樂，享樂，沒有焦躁等等，說即使有人認為責(zé)任，榮譽，工作本身也是快樂，也只能說明他們?yōu)榱丝鞓范袆?。但我覺得這根本不成立，人類這個物種，注定不會休息。我們的祖先在還是動物的時候，本可以和其他動物一樣，原始的活著，但他們逐漸站立起來，慢慢學(xué)會用火，最終形成了智慧的人類。這足以說明我們的最深沉的里面蘊藏著原始的行動的渴望。快樂有時是需要對比的，假使本無貧窮，富有會讓人那么興奮嗎？那快樂是一種過程嗎，肯定不是，沒有哪個高三的孩子會說卷子堆積如山的日子是快樂的。我認為快樂其實是同步。有時，你一個人靜靜地走在街上，也會很快樂，因為那你此時的需求就只是安靜，同步了，就快樂了;有人，上億身家，卻不快樂，反而覺得原先白手起家的生活更快樂，那是因為當(dāng)他真真有錢的時候，親情，友情或其他東西才是他想要的，現(xiàn)實與需求沒有同步。

小結(jié)

我思故我存，多一點哲學(xué)方式的思考，多生活的一點體味，建立我們自己的哲學(xué)。

第四篇：大問題論文

“大問題”教學(xué)在課堂中的應(yīng)用

王曉媚

2014年5月22日，我在深圳體育錧參加了兩岸四地小學(xué)數(shù)學(xué)：“落實十大核心概念，展望未來數(shù)學(xué)課堂”國際教學(xué)研討峰會，聽了黃愛華老師的“大問題”講座和精彩的課例——方程的意義，讓我受益非淺，感觸較多。

對于課堂教學(xué)的問題設(shè)計，我們教師們通常會把研究的重點放在提問的技巧性上，在問題的指向性和精確性上下功夫，為了“牽引”而“問”，真正“為了不教”而“問”、“不問”而“問”的研究還很少。同時，由于問題設(shè)計缺乏整體的架構(gòu)與布局，教師的著眼點更多局限在知識的分解上，因此，課堂呈現(xiàn)的問題依然是“花費較短時間的即時思考型問題”，即便在倡導(dǎo)以學(xué)生為主體的“以學(xué)定教”、“先教后學(xué)”理念引領(lǐng)下的課堂，問題繁、雜、小、碎的現(xiàn)象依然沒有改變，“教”與“學(xué)”不太和諧，甚至嚴(yán)重脫離。學(xué)生是學(xué)習(xí)的工具，是盛裝知識的容器的角色始終未從根本上得到轉(zhuǎn)變！這已成為數(shù)學(xué)教育的一種“痼疾”。

這學(xué)期，我們名師工作訪提出了以“大問題”為導(dǎo)向的課堂教學(xué)。所謂“大問題”，是指根據(jù)特定學(xué)生的心理特點、學(xué)習(xí)經(jīng)驗以及學(xué)習(xí)困惑點，采用一定的教學(xué)策略，對課程關(guān)系、問題引導(dǎo)、學(xué)習(xí)方式等多方面進行系統(tǒng)處理，提出質(zhì)量高、外延大、問域?qū)?、?shù)量精和挑戰(zhàn)性強的問題，以求能夠最大程度解決教學(xué)中的主要矛盾。

“大問題”是課堂教學(xué)的“課眼”，是課堂教學(xué)的主線。它一般是學(xué)生的學(xué)習(xí)疑點，是教材的省略點，是知識的連接點，是數(shù)學(xué)思想的聚焦點，也是鉆研教材的著為點?！按髥栴}”強調(diào)的是問題的“質(zhì)”，有一定的開放性或自由度，能夠給學(xué)生的獨立思考與主動探究留下充分的探究空間?！按髥栴}”關(guān)注學(xué)生的差異發(fā)展，指向?qū)W生的問題意識，便于全面落實“四基”，能夠改變傳統(tǒng)課堂單一的線形邏輯結(jié)構(gòu)，生成一種多線交融，分層并進的新的教學(xué)結(jié)構(gòu)，具有思維的自由度和開放性，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)語言。

“大問題”有以下特點：第一，抓本質(zhì)。它強調(diào)的是問題的“質(zhì)”，問題必須觸及數(shù)學(xué)的本質(zhì)，這個本質(zhì)，不僅僅是知識和技能，更指基本思想與基本活動經(jīng)驗，有“意義之水”在流淌。第二，外延大。它具有一定的開放性或自由度，能夠給學(xué)生的獨立思考與主動探究留下充分的探究空間。第三，問域?qū)?。它能照顧到不同層面的學(xué)生，關(guān)注不同學(xué)生的差異發(fā)展。第四，少而精。它一般是學(xué)生學(xué)習(xí)的疑點，是教材的省略點，是知識的連接點，是數(shù)學(xué)思想的聚焦點，也是鉆研教材的著力點。找準(zhǔn)了“大問題”，就意味著教者抓住了課堂的“課眼”。第五，挑戰(zhàn)性強。它有一定難度，但也在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，學(xué)生跳一跳就能摘到“果實”。最后也是最重要的是，它必須是有“繁殖力”的。它可供遷移，可供生長，一般以問題開始，但不一定以問題結(jié)束；它能夠催坐出大量的新問題，它就像一棵小苗，可以長成參天大樹，還能結(jié)出累累碩果；它是一只“會下金蛋的老母雞”。

第五篇：大問題

大問題”教學(xué)的導(dǎo)學(xué)金規(guī)則

(2012-10-15 11:37:18)轉(zhuǎn)載▼ 標(biāo)簽： 分類： 大問題教學(xué)

黃愛華 智慧課堂 雜談

“大問題”教學(xué)的導(dǎo)學(xué)金規(guī)則

深圳市福田區(qū)彩田小學(xué) 林 煒 深圳市福田區(qū)南園小學(xué) 譚春蘭

“大問題”教學(xué)的核心詞之一是“導(dǎo)”：在“大問題”的教學(xué)背景下，我們應(yīng)該如何引導(dǎo)學(xué)生深層思考，誘導(dǎo)學(xué)生進入學(xué)習(xí)，指導(dǎo)學(xué)生漸入佳境，甚至誤導(dǎo)學(xué)生掉入陷阱？以“大問題”為導(dǎo)向的課堂教學(xué)中，教師如何當(dāng)好一名重要的導(dǎo)演，把教學(xué)導(dǎo)向透徹、自主、高效，把終極目標(biāo)導(dǎo)向?qū)W生的終身可持續(xù)發(fā)展，還真是一門藝術(shù)。下面，就讓我們一起來分享黃愛華老師提出的若干個“大問題”教學(xué)的導(dǎo)學(xué)金規(guī)則吧！

【大問題的“導(dǎo)”需要引發(fā)問題】

能引出學(xué)生問題的問題，就是好問題?！按髥栴}”始終要讓有問題的孩子保持有問題。

——黃愛華

小時候看伊索寓言，就聽說過“會下金蛋的母雞”的故事。有了一只會下金蛋的母雞，就能帶來源源不斷的財富。后來發(fā)現(xiàn)在數(shù)學(xué)界上，有個鼎鼎大名的數(shù)學(xué)定理—費馬大定理，被希爾伯特稱為是“會下金蛋的雞”，因為這個定理引申出了無數(shù)重要的數(shù)學(xué)猜想與驗證，將近代高等數(shù)學(xué)推向一個高峰。帶著“金蛋”的夢想，我們走近黃愛華老師?? 在不同的會場上聽黃老師上“認識百分數(shù)”一課，他都會問：“這節(jié)課，你想學(xué)習(xí)關(guān)于百分數(shù)的哪些知識？”以問導(dǎo)問，孩子們都自己提出了“為什么喜歡用？”、“意義是什么？”、“特殊在哪里？”這三個典型的“大問題”。課堂中黃老師順勢引導(dǎo)孩子們一一解決這三個問題，從而將百分數(shù)的意義、區(qū)別于分數(shù)的特殊處及與現(xiàn)實生活的聯(lián)系等重難點問題都深入滲透了進去。當(dāng)學(xué)生把些問題都解決了，他們對百分數(shù)就有了完整的認識。鄭毓信教授在《數(shù)學(xué)教師的三項基本功》中提到“教師的工作是通過向?qū)W生問他們應(yīng)當(dāng)自己問自己的問題來對學(xué)習(xí)和問題解決進行指導(dǎo)?！倍鴚hat、why、where，正是學(xué)生學(xué)習(xí)每一個新概念時都應(yīng)該向自己提出的問題，經(jīng)常問這三個問題是促進學(xué)生元認知能力的一個有效手段，而元認知水平的高低正是決定解題活動成功與否的一個重要因素。黃老師巧妙的設(shè)問，促使學(xué)生自發(fā)的提出“大問題”，將“老師給的大問題”延伸至“老師引導(dǎo)學(xué)生自己提出的大問題”。這便是“大問題”教學(xué)的魅力所在：源于問題，忠于問題，終于問題。以問題為主線，以提出問題為終極目標(biāo)，正是“大問題”教學(xué)有別于其他教學(xué)模式的特色，是“大問題”教學(xué)的標(biāo)簽。所以，在“大問題”教學(xué)中，我們要的不是只會回答問題的工具，而是學(xué)會做一只下金蛋的母雞。為教之道在于導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會思考和提問是送給學(xué)生的最好禮物！

【大問題的“導(dǎo)”需要關(guān)注差異】

“大問題”教學(xué)的核心詞是“大”和“導(dǎo)”。“導(dǎo)”要建立在新舊知識的不同聯(lián)結(jié)點上，并要建立問題之間的聯(lián)系。

——黃愛華

自黃老師提出“大問題”教學(xué)模式以來，我們工作室的所有成員都在理論上潛心研究“大問題”的教學(xué)方法，在課堂上勇于實踐“大問題”的教學(xué)改革。帶著黃老師的“金規(guī)則”，我們編制了許多導(dǎo)學(xué)材料來導(dǎo)學(xué)“大問題”，也精心設(shè)計了許多課例。但是在一次交流研討會上，我們雖然感覺近段的課堂更簡潔高效了，但是似乎千篇一律的導(dǎo)學(xué)問題，只適合于某一部分的學(xué)生。這時，我們再品讀“金規(guī)則”，目光聚焦在了“建立在新舊知識的不同聯(lián)結(jié)點”的“不同”二字上——難道所有的學(xué)生都會有相同的聯(lián)結(jié)點嗎？我們的“大問題”是不是需要有層次性的差異？

帶著這個思考，我們又設(shè)計了一節(jié)《分數(shù)的基本性質(zhì)》。本課的設(shè)計是由如下幾個大問題貫穿始終的：

（1）你能否利用已學(xué)的知識來猜一猜分數(shù)的基本性質(zhì)是什么？（2）分數(shù)和除法是什么關(guān)系？（3）4除以2你能否寫成分數(shù)形式？

（4）除法中被除數(shù)、除數(shù)、商不變的性質(zhì)是什么？

這4個問題中第一個問題最具開放性，給學(xué)生提供的思維空間和難度系數(shù)都位居四個之首，是一個最大的“大問題”。把這個大問題放于首位，目的是讓更多的學(xué)生參與到學(xué)習(xí)過程當(dāng)中來，盡可能將不同水平層次、不同學(xué)習(xí)風(fēng)格孩子的潛能挖掘出來。但在學(xué)生探究的過程中就需要充分關(guān)注到學(xué)生的差異，教師處理時適當(dāng)提示孩子們：“同學(xué)們，這4個問題，如果第一個問題你已經(jīng)回答的很好了，后面的問題你就不用做了；如果你回答第一個問題有困難，你就看看第二個問題……” 這樣的處理，實際上是從知識上尋找了學(xué)生可能出現(xiàn)的四個聯(lián)結(jié)點，拆分開來讓學(xué)生自主選擇，這樣能給到不同層次的學(xué)生都能看到解決問題的希望。何時何處選擇聯(lián)結(jié)點由學(xué)生自己決定的。學(xué)習(xí)能力強、有挑戰(zhàn)意識的學(xué)生他只需思考第一個問題，學(xué)習(xí)能力弱、依賴心較重的學(xué)生，他就可以選擇接受幫助。教師安排的聯(lián)結(jié)點是客觀的、生硬的，而學(xué)生根據(jù)自己的智力水平和非智力要素選擇的聯(lián)結(jié)點則是主動的、適合的，適合的就是最好的。

這節(jié)課收到了很好的效果，于是我們更好地領(lǐng)會了這條“金規(guī)則”的內(nèi)涵。同時，也在思考“大問題”教學(xué)中應(yīng)該如何實現(xiàn)差異性的導(dǎo)？實踐中，我們感覺到不妨可以試一試由難到易，分層搭梯的導(dǎo)學(xué)策略。把探究空間最大、對學(xué)生而言挑戰(zhàn)最高的任務(wù)擺在第一，這滿足了班級中部分學(xué)優(yōu)生的需要，讓他們能大展拳腳展示自己的聰明才能；對中等或中上程度的孩子也是一種刺激，挖掘出他們最大的潛能。于此同時，考慮到班級學(xué)生的差異性，針對部分學(xué)生探究過程中的盲點、難點，一步一步由難到易設(shè)計層次性問題，給探究過程中遇到困難的學(xué)生搭好腳手架，讓不同的層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展，讓每一個學(xué)生都能品嘗到成功的喜悅！

我們提倡提“大問題”，因為它具有較強的探究性，能激發(fā)學(xué)生的思考，給學(xué)生帶來全新的挑戰(zhàn)。但學(xué)生是有差異的，同一個問題對不同的學(xué)生來說難度和聯(lián)結(jié)點有可能是不一樣的。因此我們不可能用同一把尺子量所有的孩子，在“大問題”教學(xué)中有時也需要差異性的導(dǎo)，以期促進學(xué)生的差異化成長。

【大問題的“導(dǎo)”需要回頭看看】

讓學(xué)生把自己探究“大問題”的過程補充完整，是一個重要的習(xí)慣。

——黃愛華

“千金難買回頭看”是一句俗語，意思是說，在路上行走時時?；仡^看看，這是個很好的習(xí)慣。在我們的課堂上，“回頭看”就是問題解決后的反思，促使學(xué)生從新的角度、多層次地對問題及解決問題的思維過程進行全面考察。從而深化對問題的理解，揭示問題的本質(zhì)，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)。

還是以黃老師的《百分數(shù)的認識》為例，學(xué)生提出了三個“大問題”后，老師引導(dǎo)學(xué)生自主探究解決問題。在這個過程中學(xué)生表現(xiàn)出了較大的差異性：有的學(xué)生不知道什么是“意義”，“意義”這個詞對他來說是抽象的；有的學(xué)生不知道怎么解決“特殊在哪里？”這個問題，因為他不知道特殊應(yīng)該怎么樣來找。通過老師指導(dǎo)、小組合作交流、全班匯報，最后三個問題都順利解決了。一般到這里課就結(jié)束了，但是黃老師還有后招--深入進小組你會發(fā)現(xiàn)，一開始很多小組的學(xué)生本子上只研究了一個問題，即使全班交流后三個問題都已經(jīng)解決了，學(xué)生也沒有意識到要把本組沒有研究的那些問題補充完整，要完整地把這些內(nèi)容思考一遍。意識到這一點，黃老師強力引導(dǎo)大家一起“回頭看”，他說：“現(xiàn)在我們已經(jīng)有這樣一個研究成果，你們小組能不能根據(jù)這樣的成果，挑選你們認為最合適的，把你們小組研究的問題補充完整？”這樣一個回顧，讓學(xué)生完整地思考了一遍，這時他們對百分數(shù)的認識才是完滿的。

“大問題”教學(xué)需要引導(dǎo)學(xué)生“回頭看”： 學(xué)生抄完數(shù)據(jù)和運算符號，提醒他們“千金難買回頭看”——“核對一下抄寫是否正確”，不僅可以大大提高學(xué)生計算的正確率，還可以讓學(xué)生形成嚴(yán)謹、負責(zé)的優(yōu)良品質(zhì)；學(xué)生解完一道題，提醒他們“千金難買回頭看”——“一定這樣嗎？”、“這其中有沒有什么規(guī)律？”做完這一步才算真正解完了一道題。長時間這樣鍛煉，學(xué)生的觀察能力、概括能力以及發(fā)現(xiàn)問題的創(chuàng)新能力就能潛滋暗長；學(xué)生完成了一次探究活動，提醒他們“千金難買回頭看”，讓學(xué)生把自己探究“大問題”的過程補充完整，不僅僅使學(xué)生的探究過程更加完善，也讓學(xué)生有機會吸收同伴的優(yōu)點從新角度思考自己解決問題的過程，從而建立起更加合理的認知框架；一節(jié)課行將結(jié)束，提醒學(xué)生“千金難買回頭看”——“回顧這節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，想一想我們是怎樣解決問題的？”過程和方法維度的目標(biāo)往往就在其中達成和提升。

【大問題的“導(dǎo)”需要主動探索】

“大問題”的教學(xué)要讓學(xué)生成為真正的探索者而不是操作工?！坝蓪W(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來?！?/p>

——黃愛華

你知道鷹是怎么學(xué)會飛翔？

在很久很久以前，鷹媽媽每天都親自捉蟲子回來給小鷹吃，小鷹就在家里舒服地等待著。有一天，鷹媽媽生病了，小鷹哭鬧著說肚子餓了沒東西吃。這時，老鷹意識到這樣是不行的。于是把自己的小鷹帶到高高的山崖頂上，要教它飛翔。老鷹不顧小鷹的哭鬧，用自己的雙爪抓起自己的孩子，飛上了高高的天空。飛到了高空，母親把爪子松開，小鷹就落了下來，看到孩子快到地面了，老鷹再一次抓起來，再放下去。幾個反復(fù)之后，那小鷹它不用功啊，還在哈哈大笑，覺得很好玩！這時老鷹才意識到這種教育模式是不行的，于是決定讓小鷹快墜落到谷底的時候，自己扭頭就飛走。這時小鷹害怕了，用盡全身力氣自己用力飛起來。它成功了，如媽媽期望的那樣??

在教學(xué)中，我們許多老師何嘗不是像鷹媽媽一樣，事事都為學(xué)生準(zhǔn)備得那么周全？其實有沒有想過，這樣就是把孩子培養(yǎng)成像“機器”一樣的操作工，而永遠剝奪了孩子們的探索欲望和創(chuàng)造精神？ 記得我們曾聽過這樣一節(jié)課，在教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”時，教師先指示學(xué)生把一個銳角三角形的三個內(nèi)角撕下來，拼在一起；再指示看一看是否是平角；接著，又令學(xué)生用量角器量一量銳角、鈍角、直角三角形的內(nèi)角，算一算三角形的內(nèi)角和是多少度，從而得出三角形的內(nèi)角和是180度的結(jié)論。

當(dāng)時我們就在思考，這節(jié)課學(xué)生有兩次動手實踐的機會：一次是撕一撕，拼一拼；一次是量一量。顯然這與傳統(tǒng)教學(xué)中教師示范、學(xué)生作答有了改善--教師認識到了動手實踐在學(xué)習(xí)中的重要性。然而這種“實踐”看似人人動手，實則缺少主動性、探索性，充其量是讓學(xué)生扮演“操作工”的角色。這種指令式的操作和“滿堂灌”、“滿堂問”一樣，依然是學(xué)生圍著教師轉(zhuǎn)，依然是學(xué)生未能積極主動的參與到數(shù)學(xué)知識的探索中去。在整個學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生不過是一顆沒有生命的棋子，他的每一個舉動，每一個決定都任人擺布、操縱和安排。學(xué)生嚴(yán)格按照教師設(shè)定好的步驟一步一步的往前走，最終完成教學(xué)目標(biāo)，思維活動沒有半點“旁逸斜出”的機會。這樣的動手和“光緒當(dāng)朝，太后垂簾”有什么區(qū)別嗎？

動手實踐缺少了自主探究，也就缺少了靈魂。要使動手實踐成為自主探索的途徑和方法，關(guān)鍵是實施探究性學(xué)習(xí)--即讓學(xué)生經(jīng)過對教師給出的數(shù)學(xué)材料的觀察、研究，自主地得出數(shù)學(xué)知識的結(jié)論。如前面的教學(xué)內(nèi)容，課前準(zhǔn)備好各種三角形，量角器、剪刀，學(xué)生先進行猜想，然后獨立探究三角形的內(nèi)角和為多少度，再小組內(nèi)討論方法和結(jié)果，然后師生共同得出三角形的內(nèi)角和等于180度。這樣設(shè)計教學(xué)，老師的指令沒有了，而是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了“猜想—驗證”的活動機會。就像小鷹學(xué)飛翔一樣，在真槍實戰(zhàn)中，學(xué)生的靈感會如泉源源不斷地噴發(fā)；親自的探索使學(xué)生能有更深刻的感悟，更積極的參與。在知識與能力同步發(fā)展的時候，學(xué)生為主體的樂曲鏗然奏響。

【大問題的“導(dǎo)”需要深度對話】

“大問題”并不意味著教學(xué)的開放。走向教學(xué)開放，最關(guān)鍵的是師生互動關(guān)系的重建。

——黃愛華

記得在一次電視節(jié)目中，主持人問一個小男孩：“如果你和很多叔叔阿姨在飛機上，這時候，飛機顛簸得厲害，好像快要出事了，而飛機上只有一個降落傘，你會怎么辦？ ”小男孩想了想，然后回答：“我會馬上撐起降落傘跳下去！”觀眾們頓時發(fā)出陣陣笑聲。此時，小男孩的臉漲得通紅，眼睛里似乎有淚珠在打轉(zhuǎn)。主持人馬上示意觀眾安靜下來，再次把話筒遞到小男孩的嘴邊，小男孩認真地說：“我不是想逃走，我是想跳下去拿更多的降落傘，我會回來的，我一定會回來的。”

從這個故事中，教師不妨想一想，自己真正地做到“用心傾聽”了嗎？真的給孩子一個表達自我的機會了嗎？作為教師的我們，是否真正理解作為教學(xué)主體的孩子呢？是否走進孩子的內(nèi)心深處？是否探下身子深度地與孩子對話？我想，這就是重建師生關(guān)系的關(guān)鍵部分。事實證明，深度對話可以幫助我們透徹了解孩子的想法，建立信任的、良性的師生關(guān)系。這讓我想起黃老師跟我們說起的一件事情：有一次黃老師在某學(xué)校聽了一節(jié)《圓柱的表面積》的課，上課的老師在讓學(xué)生課前先嘗試制作一個圓柱后，課上與學(xué)生是這樣對話的：

師:誰來說說你是怎么做圓柱的？ 生:我準(zhǔn)備了紙、圓規(guī)和剪刀?? 師:你直接說出步驟。

生:我先準(zhǔn)備紙，然后就卷成圓筒，再剪兩個底面，就做出來了。師:好的。

師:側(cè)面的長和底面的周長有什么關(guān)系？ 生:相等。

師:是這樣嗎？請你把它剪下來。

（學(xué)生剛拿出剪刀，老師就一把接了過來，把學(xué)生精心制作的圓柱剪開，貼在黑板上。有些學(xué)生小聲說道：“真可惜。”）

師:同學(xué)們，你們看，這個圓柱的側(cè)面展開是一個長方形，長方形的長等于圓柱底面的周長，長方形的寬等于這個圓柱體的高。

師:圓柱的表面積你們會算了嗎？ 齊答：會了。

聽罷，黃老師生發(fā)出許多思考。課始教師從學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗入手導(dǎo)問，黃老師還是很肯定的。尤其是當(dāng)學(xué)生有了那么多自信的表達時，黃老師直覺這里一定會有很多有價值的內(nèi)容，通過傾聽，延伸，提煉，概括，問題一定能得到徹底的解決。但是，當(dāng)上課老師冷冷一句“直接說出步驟時”，讓黃老師覺得這么無情地打斷學(xué)生的講話，很是失望。之后這個應(yīng)變能力很強的學(xué)生理所當(dāng)然地省略了很多的內(nèi)容，單刀直入地回答了老師想要的答案。而上課老師以為有這個答案就夠了，對于學(xué)生操作經(jīng)歷的概括，是否有助于理解圓柱的側(cè)面和底面之間的關(guān)系，絲毫沒有關(guān)注。只是為了板書和講解一再發(fā)出指令，牽引著學(xué)生在完全的教師主導(dǎo)意識下回答，甚至最后只匆匆用一句“會了”來結(jié)束新知的探索。如此“快節(jié)奏，高效率”的教學(xué)，看起來過程順利，但是教師主導(dǎo)的課堂，能否實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，不得而知。這，引起了黃老師的不安和深思。他決定課下找那位學(xué)生深入聊聊關(guān)于“圓柱表面積”的問題：

黃老師:現(xiàn)在愿意跟我們說說圓柱的制作過程嗎？

學(xué)生:老師根本沒有讓我把話講完，其實為了今天的發(fā)言，我昨晚就準(zhǔn)備了。

我認為，制作圓柱其實并不容易，特別是制作規(guī)定底面和高的圓柱。我和同學(xué)們，基本都是先用一張長方形的紙做出圓柱的側(cè)面，然后再用這個圓筒畫出兩個圓，作為圓柱的底面。這樣制作看起來任務(wù)是完成了，但算圓柱的側(cè)面積和底面積都不太方便。如果要是讓我再制作一個，我會先量出長方形的長和寬，如果用寬作為高，這個長就要用兩次，一次是用來求側(cè)面積，一次用來算底面積，因為我發(fā)現(xiàn)長方形的長就是圓柱底面的周長。

黃老師：你的發(fā)現(xiàn)，全班學(xué)生都會發(fā)現(xiàn)嗎？

學(xué)生：我相信我們班上有不少同學(xué)并沒有很好的理解。黃老師：那怎么辦？

學(xué)生：老師不是在黑板上講了嗎？沒理解的就背公式唄。

學(xué)生：老師，我們在課前還討論過這樣的問題，就是為什么全班學(xué)生做出的圓柱都是瘦瘦高高的，身材都那么好。其實很多人做圓柱時，都是用長方形的長作高，寬的長度才是底面的周長，我并不贊成老師說：圓柱體側(cè)面展開是一個長方形，長相當(dāng)于底面周長，寬相當(dāng)于圓柱的高。應(yīng)該說:圓柱體側(cè)面展開是一個長方形，長方形的長和寬中的一條邊相當(dāng)于底面周長，另一條邊相當(dāng)于圓柱的高。

相信這段深度的對話，不僅給黃老師，也給我們每一位教育工作者以深深的震撼。我們不能責(zé)怪我們的孩子競爭力差，知識面窄，缺少創(chuàng)新能力。若為師者總是在拒絕傾聽孩子的心聲，關(guān)閉了與孩子心靈相約的通道，我們的孩子能閃爍著求異的光芒嗎？傾聽與拒絕傾聽，兩種截然不同的態(tài)度，得到的也是兩種截然不同的結(jié)果。其實，仔細想想，教育有時簡單得只需要教師與學(xué)生之間有一種充滿理解與信任的關(guān)系，甚至只有一次充滿期待和啟發(fā)的深度對話，和靜靜的傾聽。

古人云：“唯教之道在于導(dǎo)”。在“大問題”的教學(xué)中，導(dǎo)學(xué)的質(zhì)量直接決定了課堂的成敗，因此對執(zhí)教者有了更高的要求。黃老師關(guān)于“大問題”教學(xué)的導(dǎo)學(xué)金規(guī)則，猶如一盞燈塔，給迷霧中前行的我們點燃幾許亮光，支撐我們繼續(xù)前進。此時此刻，這幾條金規(guī)則或許還只是幾粒小小的種子。但經(jīng)過我們不斷的努力澆灌，辛勤耕耘，相信總有一天要成長為參天大樹！