第一篇：初三尖子生二次函數(shù)綜合題

1、24．已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y?ax2?(1?x?c經(jīng)過A(2,0)，B(1,n)，C（0，2）三點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求線段BC的長；

（3）求?OAB的度數(shù)．

2、23．已知拋物線y?x2?bx?1的頂點(diǎn)在x軸上，且與y軸交于A點(diǎn).直線y?kx?m

經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，4）。

（1）求拋物線的解析式，并判斷點(diǎn)B是否在拋物線上；

（2）如果點(diǎn)B在拋物線上，P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與A、B不重合），過P作x軸的垂線與這個(gè)二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)E，設(shè)線段PE的長為h，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，當(dāng)．．

x為何值時(shí)，h取得最大值，求出這時(shí)的h值3、24．已知：二次函數(shù)y=ax2-x+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，對稱軸是直線x=，且圖象向右平移一個(gè)單位后

21經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O.（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

（2）求△ABC的外接圓圓心D的坐標(biāo)及⊙D的半徑；

（3）設(shè)⊙D的面積為S,在拋物線上是否存在點(diǎn)M，使得S△ACM=

求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.125?S，若存在，4、25．已知拋物線經(jīng)過點(diǎn) A(0, 4)、B(1, 4)、C(3, 2)，與x軸正半軸交于點(diǎn)D.（1）求此拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）在x軸上求一點(diǎn)E, 使得△BCE是以BC為底邊的等腰三角形；

（3）在（2）的條件下，過線段ED上動(dòng)點(diǎn)P作直線PF//BC, 與BE、CE分別交于

點(diǎn)F、G，將△EFG沿FG翻折得到△E?FG.設(shè)P（x, 0）, △E?FG與四邊形FGCB

重疊部分的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍.5、24．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線 y＝－x2＋bx＋c與x軸交于A、B 兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo) 為（0，3）．

（1）求拋物線及直線AC的解析式；

（2）E、F是線段AC上的兩點(diǎn)，且∠AEO＝∠ABC，過點(diǎn)F作與y軸平行的直線交拋

物線于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)N．當(dāng)MF=DE時(shí)，在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、A、F、M為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？ 若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請

說明理由；

（3）若點(diǎn)Q是位于拋物線對稱軸左側(cè)圖象上的一點(diǎn)，試比較銳角∠QCO與∠BCO的大?。ㄖ苯訉懗鼋Y(jié)果，不要求寫出求解過程，但要寫出此時(shí)點(diǎn) Q的橫坐標(biāo)x的取值范圍）．

x6、24．已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y??

4x?6與x軸、y軸的交點(diǎn)分

別為A、B，將∠OBA對折，使點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)H落在直線AB上，折痕交x軸于點(diǎn)C.（1）直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；

（2）若拋物線的頂點(diǎn)為D，在直線BC上是否存在點(diǎn)P，使得四邊形ODAP為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；

（3）設(shè)拋物線的對稱軸與直線BC的交點(diǎn)為T，Q為線段BT上一點(diǎn)，直接寫出QA?Q的取值范圍.7.24．（本小題滿分7分）

如圖，拋物線y?ax

OB?OC?3OA．

?bx?3與x軸交于A,B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且

（I）求拋物線的解析式；

（II）探究坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P,A,C為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形？

若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；

（III）直線y??

3x?1交y軸于D點(diǎn)，E為拋物線

頂點(diǎn)．若?DBC??，?CBE??,求???的值．

8.24．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y??x2?bx?c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），過點(diǎn)A的直線y?kx?1交拋物線于點(diǎn)C?2,3?．（1）求直線AC及拋物線的解析式；

（2）若直線y?kx?1與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)E，以點(diǎn)E為中心將直線y?kx?1順時(shí)針 旋轉(zhuǎn)90?得到直線l，設(shè)直線l與y軸的交點(diǎn)為P，求?APE的面積；

（3）若G為拋物線上一點(diǎn)，是否存在x軸上的點(diǎn)F，使以B、E、F、G為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，若存在，直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

9.25.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y?ax?bx?c的對稱軸為x=2,且經(jīng)過B（0，4），C（5，9），直線BC與x軸交于點(diǎn)A.（1）求出直線BC及拋物線的解析式.（2）D（1，y）在拋物線上，在拋物線的對稱軸上是否存在兩點(diǎn)M、N，且MN=2，點(diǎn)M

在點(diǎn)N的上方，使得四邊形BDNM的周長最小，若存在，求出M、N兩點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.（3）現(xiàn)將直線BC繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)與拋物線相交于另一點(diǎn)P，請找出拋物線上所有滿足到直

線BC距離為P．

10.25．如圖，矩形OABC的邊OC、OA分別與x軸、y軸重合，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(3,1)，點(diǎn)D是AB邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），沿OD將△OAD翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)P處．（1）若點(diǎn)P在一次函數(shù)y?2x?1的圖象上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)P在拋物線y?ax2圖象上，并滿足△PCB是等腰三角形，求該拋物線解析式；（3）當(dāng)線段OD與PC所在直線垂直時(shí)，在PC所在直線上作出一點(diǎn)M，使DM+BM最小，并求出這個(gè)最小值．

yA

D

P

x

O

C

O

C

x

B

yA

B

yA

B

x

O

C

（第25題圖）（第25題備用圖1）（第25題備用圖2）

11.24.（本小題7分）拋物線與x軸交于A（－1，0）、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，－3），拋物線頂點(diǎn)為M，連接AC并延長AC交拋物線對稱軸于點(diǎn)Q，且點(diǎn)Q到x軸的距離為6.（1）求此拋物線的解析式；

（2）在拋物線上找一點(diǎn)D，使得DC與AC垂直，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）拋物線對稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使得S△PAM=3S△ACM，若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不

存在，請說明理由.12.24.已知拋物線y?x2?bx?c經(jīng)過點(diǎn)A(0,5)和B(3,2)點(diǎn).(1)求拋物線的解析式;(2)現(xiàn)有一半徑為1，圓心P在拋物線上運(yùn)動(dòng)的動(dòng)圓，問當(dāng)?P在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在?P

與坐標(biāo)軸相切的情況？若存在，請求出圓心P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；(3)若?Q的半徑為r，點(diǎn)Q在拋物線上，當(dāng)?Q與兩坐標(biāo)軸都相切時(shí)，求半徑r的值.

第二篇：二次函數(shù)綜合題

二次函數(shù)綜合題

如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，A(-1，0),B(3,0),C(0，3)

1.用三種方法求出經(jīng)過A B C三點(diǎn)的拋物線解析式

2.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為D（）3.求△ABC的面積，求四邊形ACDB的面積，求△DCB的面積

4.證明△DCB是直角三角形（兩種方法）

5.證明：△DCB∽△AOC

6.在直線BC的下方是否存在一點(diǎn)G，使得△GCB的面積等于△ACB的面積

7.在拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使得△ACP的周長最小，若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請說明理由。

8.設(shè)Q為拋物線第一象限內(nèi)一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)Q使得△BCQ的面積最大，若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)及最大面積，若不存在，請說明理由。

9.設(shè)Q為拋物線第一象限內(nèi)一點(diǎn)，過 Q向x軸引垂線交BC于I。若拋物線對稱軸與直線BC交于點(diǎn)E,是否存在點(diǎn)Q,使得以點(diǎn)D,Q,I,E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由。

10.求△ABC外接圓圓心O’的坐標(biāo)

11.拋物線上是否尋在點(diǎn)M，使得CM垂直于CA，若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，說明理由。

12.在對稱軸上是否存在點(diǎn)N，使得△CDN是直角三角形，請求出所有符合條件的N點(diǎn)的坐標(biāo)

13.在拋物線上是否存在點(diǎn)S，使得△BCS為直角三角形，若存在，求出所有S點(diǎn)的坐標(biāo)，若無，請說明理由

第三篇：二次函數(shù)

2．二次函數(shù)定義__________________________________________________二次函數(shù)（1）導(dǎo)學(xué)案

一.教學(xué)目標(biāo)：

（1）能夠根據(jù)實(shí)際問題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。

（2）注重學(xué)生參與，聯(lián)系實(shí)際，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

重點(diǎn)難點(diǎn)：

能夠根據(jù)實(shí)際問題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。教學(xué)過程：

二、教學(xué)過程

（一）提出問題

某商店將每件進(jìn)價(jià)為8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷出約100件．該店想通過降低售價(jià)、增加銷售量的辦法來提高利潤，經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低0.1元，其銷售量可增加10件。將這種商品的售價(jià)降低多少時(shí)，能使銷售利潤最大?在這個(gè)問題中，1．商品的利潤與售價(jià)、進(jìn)價(jià)以及銷售量之間有什么關(guān)系?[利潤=(售價(jià)－進(jìn)價(jià))×銷售量]

2．如果不降低售價(jià)，該商品每件利潤是多少元?一天總的利潤是多少元?[10－8=2(元)，(10－8)×100=200(元)]

3．若每件商品降價(jià)x元，則每件商品的利潤是多少元?一天可銷售約多少件商品?

[(10－8－x)；(100＋100x)]

4．x的值是否可以任意取?如果不能任意取，請求出它的范圍，[x的值不能任意取，其范圍是0≤x≤2]

5．若設(shè)該商品每天的利潤為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式。[y=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)]

將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x(20－2x)(0 ＜x ＜10＝化為：

y=－2x2＋20x(0＜x＜10)……………………………(1)將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)化為：y=－100x2＋100x＋20D(0≤x≤2)……………………(2)

（二）、觀察；概括

(1)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)的自變量各有幾個(gè)?

(2)多項(xiàng)式－2x2＋20和－100x2＋100x＋200分別是幾次多項(xiàng)式?(3)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)有什么共同特點(diǎn)?(4)這些問題有什么共同特點(diǎn)？

三、課堂練習(xí)

1.下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)?(1)y=5x＋1(2)y=4x2－1

(3)y=2x3－3x2(4)y=5x4－3x＋1

2．P25練習(xí)第1，2,3題。

四、小結(jié)

1．請敘述二次函數(shù)的定義．

2，許多實(shí)際問題可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來解決，請你聯(lián)系生活實(shí)際，編一道二次函數(shù)應(yīng)用題，并寫出函數(shù)關(guān)系式。

五.堂堂清

下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)?

(1)Y=2x+1（2）y=2x2+1（3）y=x(x-2)（4）y=(2x-1)(2x-2)（5）y=x2(x-1)-1

第四篇：二次函數(shù)

?二次函數(shù)?測試

一．選擇題〔36分〕

1、以下各式中，y是的二次函數(shù)的是

（）

A．

B．

C．

D．

2．在同一坐標(biāo)系中，作+2、-1、的圖象，那么它們

（）

A．都是關(guān)于軸對稱

B．頂點(diǎn)都在原點(diǎn)

C．都是拋物線開口向上

D．以上都不對

3．假設(shè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，那么的值必為

（）

A．

0或2

B．

0

C．

D．

無法確定

4、點(diǎn)〔a，8〕在拋物線y=ax2上，那么a的值為〔

〕

A、±2

B、±2

C、2

D、－2

5．把拋物線y=3x2先向上平移2個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位，所得拋物線的解析式是〔

〕

〔A〕y=3〔x+3〕2

〔B〕y=3〔x+2〕2+2

〔C〕y=3〔x-3〕2

〔D〕y=3〔x-3〕2+2

6．拋物線y=x2+6x+8與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)〔

〕

〔A〕〔0，8〕

〔B〕〔0，-8〕

〔C〕〔0，6〕

〔D〕〔-2，0〕〔-4，0〕

7、二次函數(shù)y=x2＋4x＋a的最大值是2，那么a的值是〔

〕

A、4

B、5

C、6

D、7

8．原點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)，那么的范圍是

（）

A．

B．

C．

D．

9．拋物線那么圖象與軸交點(diǎn)為

〔

〕

A．

二個(gè)交點(diǎn)

B．

一個(gè)交點(diǎn)

C．

無交點(diǎn)

D．

不能確定

10．不經(jīng)過第三象限，那么的圖象大致為

〔

〕

y

y

y

y

O

x

O

x

O

x

O

x

A

B

C

D

11．對于的圖象以下表達(dá)正確的選項(xiàng)是

〔

〕

A

頂點(diǎn)作標(biāo)為(－3，2)

B

對稱軸為y=3

C

當(dāng)時(shí)隨增大而增大

D

當(dāng)時(shí)隨增大而減小

12、二次函數(shù)的圖象如下圖，那么以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是：〔

〕

A

a>0

b<0

c>0

B

a<0

b<0

c>0

C

a<0

b>0

c<0

D

a<0

b>0

c>0

二．填空題：〔每題4分，共24分〕

13．請寫出一個(gè)開口向上，且對稱軸為直線x

=3的二次函數(shù)解析式。

14．寫出一個(gè)開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)是〔—2，3〕的函數(shù)解析式；

15、把二次函數(shù)y=－2x2＋4x+3化成y=a〔x+h〕2+k的形式是________________________________.16.假設(shè)拋物線y=x2

+

4x的頂點(diǎn)是P，與X軸的兩個(gè)交點(diǎn)是C、D兩點(diǎn)，那么

△

PCD的面積是________________________.17.(-2,y1),(-1,y2),(3,y3)是二次函數(shù)y=x2-4x+m上的點(diǎn),那么

y1,y2,y3從小到大用

“<〞排列是

.18．小敏在某次投籃中，球的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線的一局部(如圖)，假設(shè)命中籃圈中心，那么他與籃底的距離是________________________.三．解答題(共60分)

19.〔6分〕假設(shè)拋物線經(jīng)過點(diǎn)A〔，0〕和點(diǎn)B〔-2，〕，求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)。

20、(6分)二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)〔0，－4〕，且當(dāng)x

=

2，有最大值—2。求該二次函數(shù)的關(guān)系式：

21．〔6分〕拋物線的頂點(diǎn)在軸上，求這個(gè)函數(shù)的解析式及其頂點(diǎn)坐標(biāo)。

25米x22、〔6分〕農(nóng)民張大伯為了致富奔小康，大力開展家庭養(yǎng)殖業(yè)，他準(zhǔn)備用40米長的木欄圍一個(gè)矩形的雞圈，為了節(jié)約材料，同時(shí)要使矩形面積最大，他利用了自己家房屋一面長25米的墻，設(shè)計(jì)了如圖一個(gè)矩形的羊雞圈。請你設(shè)計(jì)使矩形雞圈的面積最大？并計(jì)算最大面積。

23、二次函數(shù)y=－〔x－4〕2

+4

〔本大題總分值8分〕

1、先確定其圖象的開口方向，對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，再畫出草圖。

2、觀察圖象確定：X取何值時(shí)，①y=0，②y﹥0，⑶y﹤0。

24．〔8分〕某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，假設(shè)每千克漲價(jià)一元，日銷售量將減少20千克。

〔1〕現(xiàn)要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要讓顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？

〔2〕假設(shè)該商場單純從經(jīng)濟(jì)角度看，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元，能使商場獲利最多。

25．〔8分〕某市人民廣場上要建造一個(gè)圓形的噴水池，并在水池中央垂直安裝一個(gè)柱子OP，柱子頂端P處裝上噴頭，由P處向外噴出的水流〔在各個(gè)方向上〕沿形狀相同的拋物線路徑落下〔如下圖〕。假設(shè)OP＝3米，噴出的水流的最高點(diǎn)A距水平面的高度是4米，離柱子OP的距離為1米。

〔1〕求這條拋物線的解析式；

〔2〕假設(shè)不計(jì)其它因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外。

26．〔12分〕二次函數(shù)的圖象與x軸從左到右兩個(gè)交點(diǎn)依次為A、B，與y軸交于點(diǎn)C，〔1〕求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

〔2〕如果P(x，y)是拋物線AC之間的動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試求△POA的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

〔3〕是否存在這樣的點(diǎn)P，使得PO=PA，假設(shè)存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，說明理由。

第五篇：初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案(二次函數(shù))

用人要看他的忠誠度和可靠程度、歸依企業(yè)的程度，希望能夠跟企業(yè)結(jié)合一起的意向有多少，如果這三樣?xùn)|西都是對的，我們企業(yè)會(huì)給他非常大的機(jī)會(huì)去發(fā)展。初三復(fù)習(xí)教案

教學(xué)內(nèi)容：二次函數(shù)（1）

教學(xué)目的：復(fù)習(xí)鞏固二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)．了解二次函數(shù)的解析式的幾種形式．并能根據(jù)不同條件選擇不同方法求出二次函數(shù)的解析式 教學(xué)過程

一．知識回顧：

1．二次函數(shù)的定義：形如y=ax2+bx+c(a≠0 a、b、c為常數(shù))的函數(shù)叫做二次函數(shù)．

2．二次函數(shù)解析式的形式：一般式y(tǒng)=ax2＋bx＋c(a≠0)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2＋k(a≠0)．

3．二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo) 對稱軸 及增減性

4．一般的二次函數(shù)

都可以變形為y=a(x-h)2+k的形式 具有特點(diǎn)：

(1)a＞0時(shí) 開口向上；a＜0時(shí) 開口向下．

(2)對稱軸是直線x=h．

(3)頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h k)．

二、例題分析

例1． 下列函數(shù)中哪些是二次函數(shù)？哪些不是二次函數(shù)？若是 指出a、b、c．

(1)y=1-3x2；

(2)y=x(x-5)；

(3)y=3x(2-x)＋3x2；

(4)y＝(x＋2)(2-x)；

(5)y=x4＋2x2＋1．

例2．籬笆墻長30m 靠墻圍成一個(gè)矩形花壇

寫出花壇面積y(m2)與長x之間的函數(shù)關(guān)系式 并指出自變量的取值范圍．

例3.已知二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c 當(dāng) x=0時(shí) y=0；x=1時(shí) y=2；x=-1時(shí) y=1．求a、b、c 并寫出函數(shù)解析式．

例4.求經(jīng)過A(0-1)、B(-1 2)C(1-2)三點(diǎn)且對稱軸平行于y軸的拋物線的解析式．

例5.已知二次函數(shù)為x＝4時(shí)有最小值-3且它的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1 求此二次函數(shù)解析式．

例6.已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)(-1 1)和點(diǎn)(2 1)且與x軸相切．

(1)求二次函數(shù)的解析式；

(2)當(dāng)x在什么范圍時(shí) y隨x的增大而增大；

(3)當(dāng)x在什么范圍時(shí) y隨x的增大而減?。?/p>

例7.已知

(1)把它配方成y＝a(x-h)2＋k形式；

(2)寫出它的開口方向、頂點(diǎn)M的坐標(biāo)、對稱軸方程和最值；

(3)求出圖象與y軸、x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

(4)作出函數(shù)圖象；

(5)x取什么值時(shí)y＞0 y＜0；

(6)設(shè)圖象交x軸于A B兩點(diǎn)

求△AMB面積． 同步練習(xí)：

1．在長20cm 寬15cm的矩形木板的四角上各鋸掉一個(gè)邊長為xcm的正方形 寫出余下木板的面積y(cm2)與正方形邊長x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系 并注明自變量的取值范圍．

2．已知二次函數(shù)y=4x2＋5x＋1 求當(dāng)y=0時(shí)的x的值．

3．已知二次函數(shù)y=x2-kx-15 當(dāng)x=5時(shí) y=0 求k．

4．已知二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c中 當(dāng)x=0時(shí)

y=2；當(dāng)x=1時(shí) y=1；當(dāng)x=2時(shí) y=-4 試求a、b、c的值．

5.有一個(gè)半徑為R的圓的內(nèi)接等腰梯形 其下底是圓的直徑．

(1)寫出周長y與腰長x的函數(shù)關(guān)系及自變量x的范圍；

(2)腰長為何值時(shí)周長最大 最大值是多少？

6.二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點(diǎn)： ① 求這個(gè)函數(shù)的解析式 ② 求函數(shù)圖頂點(diǎn)的坐標(biāo)

③ 求拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)圍成的三角形的面積

7．如圖

拋物線y=x2+bx+c與x軸的負(fù)半軸相交于A、B兩點(diǎn) 與y軸的正半軸相交于C點(diǎn) 與雙曲線y=的一個(gè)交點(diǎn)是(1 m)且OA=OC.求拋物線的解析式．

8．如圖

在平面直角坐標(biāo)系中 已知OA=12厘米

OB=6厘米．點(diǎn)P從點(diǎn)O 開始沿OA邊向點(diǎn)A以l厘米／秒的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BO邊向點(diǎn)O以l厘米

秒的速度移動(dòng)．如果P、Q同時(shí)出發(fā) 用t(秒)表示移動(dòng)的時(shí)間(0≤t≤6)那么(1)設(shè)△POQ的面積為y 求y關(guān)于t的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)△POQ的面積最大時(shí)

將△POQ沿直線PQ翻折后得到△PCQ 試判斷點(diǎn)C是否落在直線AB上 并說明理由；(3)當(dāng)t為何值時(shí)

△POQ與△AOB相似．