第一篇：蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納

(新版)蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)

第一單元

長方體和正方體

1.長方體相交于同一頂點(diǎn)的三條棱的長度，分別叫做它的長、寬、高。2.長方體的特征：面——有六個(gè)面，都是長方形（特殊情況下有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面完全相同.3.正方體的特征：面——有六個(gè)面，都是正方形，所有的面完全相同；棱——有12條棱，所有的棱長度相等.4.正方體也是一種特殊的長方體。

5.長方體的表面積=（長×寬+寬×高+高×長）×2

正方體的表面積=棱長×棱長×6。

6.常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。

1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。7.計(jì)量液體的體積，常用升和毫升作單位。

1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升，1升=1000毫升。8.長方體的體積=長×寬×高

V =abh 9.正方體的體積=棱長×棱長×棱長

V =a×a×a= a3

10.長方體（或正方體）的體積=底面積×高=橫截面×長 V=Sh

11、正方體的棱長擴(kuò)大n倍，表面積會(huì)擴(kuò)大n 的平方倍，體積會(huì)擴(kuò)大n 的立方倍。

第二單元

分?jǐn)?shù)乘法

1.一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)表示求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算。

2.分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。3.乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。4.1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。

5.一個(gè)數(shù)乘真分?jǐn)?shù)（比1小的數(shù)）積比原數(shù)小；一個(gè)數(shù)乘比1大的假分?jǐn)?shù)（比1大的數(shù)）積比原數(shù)大。

6.真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)，都比1大；假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)或1，比1小或等于1。

第三單元

分?jǐn)?shù)除法

1.比較量=單位“1”的量×分率；

2.單位“1”的量=比較量÷對(duì)應(yīng)分率；

分率=比較量÷單位“1”的量

3.甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)（變號(hào)變倒數(shù)）。4.一個(gè)數(shù)除以比1大的數(shù)商會(huì)比原數(shù)小，一個(gè)數(shù)除以比1小的數(shù)商會(huì)比原數(shù)大。

比

1、兩個(gè)數(shù)相除又叫做這兩個(gè)數(shù)的比。

2、比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。

3、比的前項(xiàng)相當(dāng)于除式的被除數(shù)，相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子；比號(hào)相當(dāng)于除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線：比的后項(xiàng)相當(dāng)于除式的除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母；比值相當(dāng)于除式的商相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值。

4、兩個(gè)數(shù)的比可以用比號(hào)連接也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。

5、比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這是比的基本性質(zhì)。

第四單元

解決問題的策略 運(yùn)用“替換”的策略解決問題

第五單元

分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算

1、運(yùn)算順序：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序與整數(shù)相同。先算乘除 法，后算加減法；有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，后算括號(hào)外面的。

2、運(yùn)算律：加法的交換律：a+b=b+a

加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+(b+c)

乘法的交換律：a×b=b×a 乘法的結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法的分配律：(a+b)×c=a×c+b×c

3、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的應(yīng)用題：

（1）總數(shù)與部分?jǐn)?shù)相比較的問題：【分?jǐn)?shù)乘法、減法】

一般解題方法：先求出未知的部分?jǐn)?shù)，再用總數(shù)減部分?jǐn)?shù)等于另一部分?jǐn)?shù)。

（2）已知一個(gè)數(shù)量比另一個(gè)數(shù)量多（或少）幾分之幾，求這個(gè) 數(shù)量是多少的問題：【分?jǐn)?shù)乘法、加減法】

一般解題方法：先求出多（或少）的部分，再用加法或減法求出 結(jié)果。（注：對(duì)于題中出現(xiàn)的帶單位與不帶單位的分?jǐn)?shù)，要注意它們的意義不一樣。）

第六單元

認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)

1、表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)又叫做百分比或百分率。

2、分?jǐn)?shù)可以表示分率和數(shù)量，但百分?jǐn)?shù)只能表示分率不能表示數(shù)量，所以百分?jǐn)?shù)不能跟單位。

3、我們不能說分母是100的分?jǐn)?shù)叫做百分?jǐn)?shù)，因?yàn)樗锌赡苁潜硎緮?shù)量的分?jǐn)?shù)。

4、把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：先把小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，再添上“％”。把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：先去掉“％”，再把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。

5、把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，除不盡時(shí)要先除到第四位小數(shù)，保留三位小數(shù)再化成百分?jǐn)?shù)。把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)先化成分母是100的分?jǐn)?shù)，再約成最簡分?jǐn)?shù)。

第二篇：六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

圓知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一、與圓有關(guān)的概念

1、圓是由一條曲線圍成的平面圖形。

（以前所學(xué)的圖形如長方形、梯形等都是由幾條線段圍成的平面圖形）

2、畫圓時(shí)，針尖固定的一點(diǎn)是圓心，通常用字母O表示；

連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段是半徑，通常用字母r表示；

通過圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑，通常用字母d表示。

在同一個(gè)圓里，有無數(shù)條半徑和直徑。

在同一個(gè)圓里，所有半徑的長度都相等，所有直徑的長度都相等。在同一個(gè)圓內(nèi)的所有線段中，圓的直徑是最長的。

3、用圓規(guī)畫圓的過程：先兩腳叉開，再固定針尖，最后旋轉(zhuǎn)成圓。

畫圓時(shí)要注意：針尖必須固定在一點(diǎn)，不可移動(dòng)；兩腳間的距離必須保持不變；要旋轉(zhuǎn)一周。

4、在同一個(gè)圓里，半徑是直徑的一半，直徑是半徑的2倍。（d=2r, r=d÷2）

5、圓是軸對(duì)稱圖形，有無數(shù)條對(duì)稱軸，對(duì)稱軸就是直徑所在的直線。

6、圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。要比較兩圓的大小，就是比較兩個(gè)圓的直徑或半徑。

7、任何一個(gè)圓的周長除以它直徑的商都是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。用字母π表示。

π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。π＝3.141592653??

我們?cè)谟?jì)算時(shí)，一般保留兩位小數(shù)，取它的近似值3.14。π>3.14

8、周長相等的平面圖形中，圓的面積最大； 面積相等的平面圖形中，圓的周長 最短。

9、幾個(gè)直徑和為n的圓的周長=直徑為n的圓的周長（如圖）

幾個(gè)直徑和為n的圓的面積<直徑為n的圓的周長

10、大小兩個(gè)圓比較，半徑的倍數(shù)＝直徑的倍數(shù)＝周長的倍數(shù)，面積的倍數(shù)＝半徑倍數(shù)的平方

（即r擴(kuò)大n倍，直徑擴(kuò)大n倍，周長擴(kuò)大n倍，面積擴(kuò)大n2倍）

11、常用的3.14的倍數(shù)：

3.14×2＝6.28 3.14×3＝9.42 3.14×4＝12.56 3.14×5＝15.7 3.14×6＝18.84 3.14×7＝21.98 3.14×8＝25.12 3.14×9＝28.26 3.14×12＝37.68 3.14×14＝43.96 3.14×16＝50.24 3.14×18＝56.52 3.14×24＝75.36 3.14×25＝78.5 3.14×36＝113.04 3.14×49＝153.86 3.14×64＝200.96 3.14×81=254.34

12、常用的平方數(shù)：

112＝121 122＝144 132＝169 142＝196 152＝225 162＝256 172＝289 182＝324

192＝361

202＝400 252=625

二、圓的周長公式

1、已知圓的半徑（r），求圓的周長(c)：C=2πr

2、已知圓的直徑（d)，求圓的周長（c）C=πd

3、已知圓的周長，求圓的半徑：r=C÷π÷2

4、已知圓的周長，求圓的直徑：d=C÷π

5、求半圓的弧長,半圓的弧長等于圓周長的一半:半圓的弧長=πr或者半圓的弧 長=πd÷2

6、求半圓的周長,半圓的周長等于圓周長的一半加一條直徑： C半圓= πr＋2r=5.14r

C半圓= πd÷2＋d=2.57d

7、車輪滾動(dòng)一周前進(jìn)的路程就是車輪的周長。

每分前進(jìn)米數(shù)（速度）＝車輪的周長×每分的轉(zhuǎn)數(shù)

8、求陰影部分的周長：總體思路，記住一點(diǎn)，周長的概念，所有圍成這個(gè)圖形的線段或曲線的長度之和。所以求陰影部分的周長時(shí)，首先把陰影部分這個(gè)圖形的輪廓畫出來，找出這個(gè)圖形都由哪些線段、哪些曲線組合起來的。再分別求出這些線段、曲線的長度，最后相加。圓面積公式1、2、已知圓的半徑，求圓的面積S=πr2

3、已知圓的直徑，求圓的面積S=(d÷2)2

4、已知圓的周長，求圓的面積S=（C÷π÷2）2

5、半圓的面積，即整圓面積的一半：半圓面積=πr2÷2=(d÷2)2÷2=（C÷π÷2）2÷2總之，即得除以2

6、求圓環(huán)的面積一般是用外圓的面積減去內(nèi)圓的面積，還可以利用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算。

S圓環(huán)=S外圓—S內(nèi)圓=πR2-πr2=π（R2-r2）

7、正方形里最大的圓。兩者聯(lián)系：邊長＝直徑；圓的面積=78.5%正方形的面積

畫法：（1）畫出正方形的兩條對(duì)角線；（2）以對(duì)角線交點(diǎn)為圓心，以邊長為直徑畫圓。

8、長方形里最大的圓。兩者聯(lián)系：寬＝直徑

畫法：（1）畫出長方形的兩條對(duì)角線；（2）以對(duì)角線交點(diǎn)為圓心，以寬為直徑畫圓。

例：在長10分米，寬8分米的長方形中畫一個(gè)最大的圓，圓的周長和面積各是多少？

9、在圓內(nèi)畫一個(gè)最大的正方形 這個(gè)最大的正方形的面積=直徑×半徑 畫法：

10、在半圓內(nèi)畫一個(gè)最大的三角形，三角形的底就是圓的直徑，三角形的高就是圓的關(guān)徑。三角形的面積=直徑直徑×半徑÷2

11、周長相等的平面圖形中，圓的面積最大； 面積相等的平面圖形中，圓的周長最短。

11、大小兩個(gè)圓比較，半徑的倍數(shù)＝直徑的倍數(shù)＝周長的倍數(shù)，面積的倍數(shù)＝半徑倍數(shù)的平方（即r擴(kuò)大n倍，直徑擴(kuò)大n倍，周長擴(kuò)大n倍，面積擴(kuò)大n2倍）

二、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算

（一）分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算

1、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算順序與整數(shù)混合運(yùn)算順序相同，沒有括號(hào)的先算（乘除），再算（加減）;有括號(hào)的先算（括號(hào)里面的），再算（括號(hào)外面的）。

2、整數(shù)的運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用。加法運(yùn)算定律：

加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c)乘法定律：

乘法交換律：a×b=b×a 乘法結(jié)合律：a×b×c=a×(b×c)乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c或a×c+b×c=（a+b）×c 減法定律：減法的性質(zhì)a-b-c=a-(b+c)或a-(b+c)=a-b-c 除法的性持：a÷b÷c=a÷(b×c)或a÷(b×c)= a÷b÷c

3、用方程解決有關(guān)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的實(shí)際問題，關(guān)鍵是找出（單位1），并把它設(shè)為未知數(shù)，再找出等量關(guān)系計(jì)算。

4、分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外）分?jǐn)?shù)的大小不變。

5、分?jǐn)?shù)加減法

同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減，異分母分?jǐn)?shù)相加減，要先通分為同分母分?jǐn)?shù)再相加減。

（二）分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用

1、打折 計(jì)算方法：現(xiàn)價(jià)÷原價(jià)=折扣

2、一件商品打幾折，求現(xiàn)價(jià)。計(jì)算方法：原價(jià)×折數(shù)

3、一件商品打幾折，求原價(jià)。計(jì)算方法：現(xiàn)價(jià)÷折數(shù)

4、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用題解答方法

基本知識(shí)規(guī)律：解答方法：

1、找單位“1”

2.確定乘或除:已知單位1,用乘法;未知單位1,用除法

3.對(duì)應(yīng)量和對(duì)應(yīng)分率:單位1×對(duì)應(yīng)分率=對(duì)應(yīng)量;對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)分率=單位1.若用方程,一般設(shè)單位1未未知數(shù) 找單位1：

三、百分?jǐn)?shù)及百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用

1、表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫作（百分?jǐn)?shù)），也叫作（百分率）或（百分比）。

2、百分率一般是指（部分）占(整體)的百分之幾。

3、小數(shù)化百分?jǐn)?shù)時(shí)，把小數(shù)點(diǎn)向（右）移動(dòng)（兩）位，后面添上百分號(hào)；分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，可以先化成小數(shù)，再化成百分?jǐn)?shù)。

4、百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)時(shí)，把（百分號(hào)）先去掉，再把小數(shù)點(diǎn)向（左）移動(dòng)（兩）位；百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先寫成分母是（100）的分?jǐn)?shù)形式，再化成（最簡）分?jǐn)?shù)。

5、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）？

“是”字前面的數(shù)÷“是”字后面的數(shù)

6、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾（或百分之幾）？

（大數(shù)-小數(shù)）÷“比”字后面的數(shù) 7、8、打折 計(jì)算方法：現(xiàn)價(jià)÷原價(jià)=折扣

9、一件商品打幾折，求現(xiàn)價(jià)。計(jì)算方法：原價(jià)×折數(shù)

10、一件商品打幾折，求原價(jià)。計(jì)算方法：現(xiàn)價(jià)÷折數(shù)

11、應(yīng)納稅額。計(jì)算方法： 營業(yè)額×稅率

12、利息=本金×利率×?xí)r間，本金=利息÷利率÷時(shí)間，利率=利息÷本金÷時(shí)間，時(shí)間=利息÷本金÷利率

13、稅后利息 計(jì)算方法：利息-利息×稅率

14、到期后可以取出的錢數(shù) 計(jì)算方法：本金+稅后利息

15、生活中的百分率：

出勤率、缺勤率、發(fā)芽率、優(yōu)秀率、及格率、合格率、命中率、近視率、出粉率、出米率、成活率、出油率、入學(xué)率、升學(xué)率、森林覆蓋率、綠化覆蓋率、收視率、體育達(dá)標(biāo)率、疫苗接種率、含糖率、含鹽率、正確率、錯(cuò)誤率

達(dá)標(biāo)率 = 達(dá)標(biāo)學(xué)生人數(shù) ÷ 學(xué)生總?cè)藬?shù) 發(fā)芽率 = 發(fā)芽種子數(shù) ÷ 種子總數(shù) 出勤率 = 出勤人數(shù) ÷ 學(xué)生總?cè)藬?shù) 合格率 = 合格的產(chǎn)品數(shù) ÷ 產(chǎn)品總數(shù) 出粉率 = 粉的重量 ÷ 小麥的重量 出油率 = 油的重量 ÷ 花生的重量 出米率 = 米的重量 ÷ 稻谷的重量 成活率 = 成活的數(shù)量 ÷ 種植總數(shù) 命中率 = 命中的次數(shù) ÷ 投籃總數(shù) 含鹽率 = 鹽的重量 ÷ 鹽水的重量

有關(guān)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題技巧與方法指導(dǎo)

一、解分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基本步驟：

1、找準(zhǔn)單位1——并在題目的文字下面標(biāo)注

二、找單位1的方法

1、部分?jǐn)?shù)和總數(shù)

在同一整體中，部分?jǐn)?shù)和總數(shù)作比較關(guān)系時(shí)，部分?jǐn)?shù)通常作為比較量，而總數(shù)則作為標(biāo)準(zhǔn)量，那么總數(shù)就是單位“1”。例如我國人口約占世界人口的1/5，世界人口是總數(shù)，我國人口是部分?jǐn)?shù)，所以，世界人口就是單位“1”。再如，食堂買來100千克白菜，吃了2/5，吃了多少千克？在這里，食堂一共買來的白菜是總數(shù)，吃掉的是部分?jǐn)?shù)，所以100千克白菜就是單位“1”。解答這類分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，只要找準(zhǔn)總數(shù)和部分?jǐn)?shù)，確定單位“1”就很容易了。

2、兩種數(shù)量比較

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，兩種數(shù)量相比的關(guān)鍵句非常多。有的是“比”字句，有的則沒有“比”字，而是帶有指向性特征的“占”、“是”、“相當(dāng)于”。在含有“比”字的關(guān)鍵句中，比后面的那個(gè)數(shù)量通常就作為標(biāo)準(zhǔn)量，也就是單位“1”。例如：六（2）班男生比女生多1/2。就是以女生人數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)（單位“1”），男生比女生多的人數(shù)作為比較量。在另外一種沒有比字的兩種量相比的時(shí)候，我們通常找到分 率，看“占” 誰的，“相當(dāng)于”誰的，“是”誰的幾分之幾。這個(gè)“占”，“相當(dāng)于”，“是”后面的數(shù)量——誰就是單位“1”。例如，一個(gè)長方形的寬是長的5/12。在這關(guān)鍵句中，很明顯是以長作為標(biāo)準(zhǔn)，寬和長相比較，也就是說長是單位“1”。又如，今年的產(chǎn)量相當(dāng)于去年的4/3倍。那么相當(dāng)于后面的去年的產(chǎn)量就是標(biāo)準(zhǔn)量，也就是單位“1”。

3、原數(shù)量與現(xiàn)數(shù)量

有的關(guān)鍵句中不是很明顯地帶有一些指向性特征的詞語，也不是部分?jǐn)?shù)和總數(shù)的關(guān)系。這類分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的單位“1”比較難找。例如，水結(jié)成冰后體積增加了1/10，冰融化成水后，體積減少了1/12。象這樣的水和冰兩種數(shù)量到底誰作為單位“1”？兩句關(guān)鍵句的單位“1”是不是相同？用上面講過的兩種方法不容易找出單位“1”。其實(shí)我們只要看，原來的數(shù)量是誰？這個(gè)原來的數(shù)量就是單位“1”！比如水結(jié)成冰，原來的數(shù)量就是水，那么水就是單位“1”。冰融化成水，原來的數(shù)量是冰，所以冰的體積就是單位“1”。

四、百分?jǐn)?shù)題型分類及解題方法 百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題三種類型

第一大類求分率用除法：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾

1.直接求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾 一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù) 2.求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾 多的部分÷單位1 3.求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少百分之幾 少的部分÷單位1 例：（1）男生有25人，女生有20人，女生是男生的百分之幾？（2）男生有25人，女生有20人，男生比女生多百分之幾？（3）男生有25人，女生有20人，女生比男生少百分之幾？ 第二大類單位1已知用乘法：求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少

1.直接求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少 單位1×分率 2.求比一個(gè)數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少 單位1×（1＋分率）3.求比一個(gè)數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少 單位1×（1－分率）例：（1）男生有25人，女生是男生的80%，女生有多少人？（2）女生有20人，男生比女生多25%，女生有多少人？（3）男生有25人，女生比男生少20%，女生有多少人？

第三大類單位1未知用除法：已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。1.已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。已知量÷分率=單位1 2.已知比一個(gè)數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù) 已知量÷（1＋多的分率）=單位1 3.已知比一個(gè)數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù) 已知量÷（1－少的分率）=單位1 例：（1）女生有25人，是男生的80%，男生有多少人？（2）男生有25人，比女生多25%，女生有多少人？（3）女生有20人，比男生少20%，男生有多少人？

四、比的認(rèn)識(shí)

（一）、比的意義

1、比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。

2、在兩個(gè)數(shù)的比中，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。（比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示）

比可以表示兩個(gè)相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。也可以表示兩個(gè)不同量的比，得到一個(gè)新量。例：

路程÷速度=時(shí)間。

3、區(qū)分比和比值

比：表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以寫成比的形式，也可以用分?jǐn)?shù)表示。

比值：相當(dāng)于商，是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)，分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)。

5、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。

6、比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系：

7、比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。

8、根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，可以理解比的后項(xiàng)不能為0。

體育比賽中出現(xiàn)兩隊(duì)的分是2：0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。

（二）、比的基本性質(zhì)

1、根據(jù)比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系：

商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)時(shí)（0除外），分?jǐn)?shù)值不變。

比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。

2、最簡整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)，這樣的比就是最簡整數(shù)比。

3、根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡單的整數(shù)比。

4、化簡比：

5、按比例分配：把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種方法通常叫做按比例分配。

6、路程一定，速度比和時(shí)間比成反比。（如：路程相同，速度比是4：5，時(shí)間比則為5：4）

工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間成反比。（如：工作總量相同，工作時(shí)間比是3：2，工作效率比則是2：3）

（三）和比的應(yīng)用題有關(guān)的概念

1、求每份數(shù)的方法

和÷分?jǐn)?shù)和=每份數(shù)

相差數(shù)÷相差份數(shù)=每份數(shù)

部分?jǐn)?shù)÷對(duì)應(yīng)份數(shù)=每份數(shù)

2、圖形求比的常見公式

長方體：（長+寬+高）的和=棱長和÷4

長方形：（長+寬）的和=周長÷2

3、相遇問題 速度和 = 路程÷相遇時(shí)間

（四）比的應(yīng)用

★知識(shí)體系

1、在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種分配方法通常叫按比例分配。

按比例分配應(yīng)用題分為三種情況，看下面的三個(gè)例子：

例（1）一年級(jí)與二年級(jí)共有學(xué)生130人，一年級(jí)與二年級(jí)人數(shù)比是5︰8，兩個(gè)年級(jí)各有學(xué)生多少人？

例（2）二年級(jí)比一年級(jí)多30人，一年級(jí)與二年級(jí)人數(shù)比是5︰8，兩個(gè)年級(jí)各有多少人？ 例（3）二年級(jí)有80人，一年級(jí)與二年級(jí)人數(shù)比是5︰8，一年級(jí)有多少人？ ★解題方法總結(jié)：

在解決“比的應(yīng)用”的有關(guān)問題時(shí)，要抓住解題關(guān)鍵，用所給的數(shù)量除以對(duì)應(yīng)的份數(shù)，求出每份數(shù)，然后用每份數(shù)分別乘所求數(shù)量的份數(shù)，從而求出所求數(shù)量。類型不同的題要用不同的方法求出每份數(shù)：

（1）“已知兩數(shù)的和與兩數(shù)的比，求兩數(shù)分別是多少？” 每份數(shù)=兩數(shù)的和÷比各項(xiàng)的和

（2）“已知兩數(shù)的差與兩數(shù)的比，求兩數(shù)分別是多少？”每份數(shù)=兩數(shù)的差÷比各項(xiàng)的差

（3）“已知其中一項(xiàng)與兩數(shù)的比，求另一個(gè)數(shù)是多少？” 每份數(shù)=其中一項(xiàng)÷對(duì)應(yīng)的份數(shù) 題型體系

●己知總數(shù)和比。

解題方法：

（1）每份數(shù)=兩數(shù)的和÷比中各項(xiàng)的和（2）用各部分?jǐn)?shù)占的份數(shù)×每份數(shù) 求出每部分量。

3、答題并檢驗(yàn)。

●已知一個(gè)量和比。

解題方法：

1、每份數(shù)=其中一項(xiàng)÷對(duì)應(yīng)的份數(shù)

2、用各部分?jǐn)?shù)占的份數(shù)×每份數(shù) 求出每部分量。

3、答題并檢驗(yàn)。

●已知相差數(shù)和比。

解題方法：

1、每份數(shù)=兩數(shù)的差÷比中各項(xiàng)的差

2、用各部分?jǐn)?shù)占的份數(shù)×每份數(shù) 求出每部分量。

3、答題并檢驗(yàn)。

五、數(shù)據(jù)處理

六、常用的數(shù)量關(guān)系

1、每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù)

總數(shù)÷每份數(shù)＝份數(shù)

總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù)

2、速度×?xí)r間＝路程

路程÷速度＝時(shí)間

路程÷時(shí)間＝速度

3、單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)

總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量

總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)

4、工作效率×工作時(shí)間＝工作總量

工作總量÷工作效率＝工作時(shí)間

工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率

5、加數(shù)＋加數(shù)＝和

和－一個(gè)加數(shù)＝另一個(gè)加數(shù)

6、被減數(shù)－減數(shù)＝差

被減數(shù)－差＝減數(shù)

差＋減數(shù)＝被減數(shù)

7、因數(shù)×因數(shù)＝積

積÷一個(gè)因數(shù)＝另一個(gè)因數(shù)

8、被除數(shù)÷除數(shù)＝商

被除數(shù)÷商＝除數(shù)

商×除數(shù)＝被除數(shù)

七、常見的單位換算 【長度單位】

1千米=1000米=10000分米=100000厘米=1000000毫米 1米=10分米=100厘米 1厘米=10毫米 1分米=10厘米 【面積單位】

1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 一平方千米=1000000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 相鄰面積單位間的進(jìn)率是100。大單位轉(zhuǎn)化成小單位乘以進(jìn)率，小單位轉(zhuǎn)化成大單位除以進(jìn)率。【體積、容積單位】

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 1升=1000毫升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升

相鄰體積間進(jìn)率為1000。大單位轉(zhuǎn)化成小單位乘以進(jìn)率，小單位轉(zhuǎn)化成大單位除 以進(jìn)率?！举|(zhì)量單位】

1噸=1000千克 1千克=1000克 【人民幣單位換算】

1元=10角 1角=10分 1元=100分

【時(shí)間換算】 1世紀(jì)=100年 1年=12月 1日=24小時(shí)=60秒 例題

時(shí)=60分分 1 1

第三篇：蘇教語文六年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

蘇教版六年級(jí)語文下冊(cè)復(fù)習(xí)要點(diǎn)

1、本學(xué)期培養(yǎng)的學(xué)習(xí)習(xí)慣：①讀萬卷書，行萬里路；②在實(shí)踐中學(xué)會(huì)運(yùn)用。

2、《長江之歌》是電視系列片《話說長江》的主題歌歌詞，詞作者是胡宏偉，曲作者是王世光，作者以雄渾的氣勢(shì)，贊頌了長江的宏偉、壯觀，以真切的情感表達(dá)了中華兒女對(duì)長江的熱愛、依戀，全詩用第二人稱，全詩的中心句是我們贊美長江，你是無窮的源泉；我們依戀長江，你有母親的情懷。第一小節(jié)，寫了長江的源遠(yuǎn)流長、宏偉博大、多姿多彩，第二小節(jié)寫了長江的古老悠久，氣勢(shì)磅礴，力量無窮。A、課后題三：說長江是無窮的源泉，是因?yàn)殚L江源遠(yuǎn)流長，資源豐富，滋潤著、養(yǎng)育著兩岸的動(dòng)植物。說長江有母親的情懷，是因?yàn)殚L江無私奉獻(xiàn)，哺育著各族兒女，胸懷寬廣，像母親般純潔、神圣。

3、《三亞落日》是一篇寫景散文，作者運(yùn)用清新活潑的語言，準(zhǔn)確生動(dòng)地描繪了三亞落日美麗的景象，表達(dá)了對(duì)自然的熱愛，對(duì)祖國美麗的風(fēng)光的贊美。

A、《三亞落日》中依次將落日比成孩童，大紅燈籠，跳水員。B、“在三亞看落日真有詩意”總括全文，點(diǎn)明題意，是點(diǎn)睛之筆。C、課后第3題（品味一下帶點(diǎn)詞在句子里所表達(dá)的情感）：

①真讓人擔(dān)心潔白的翅尖會(huì)被海水蘸藍(lán)了。（“擔(dān)心”表示不放心，表現(xiàn)了“白鷗”飛翔得很低，讓人覺得接觸到海面了。）

②……生怕眨眼的一瞬間，那盞紅燈籠會(huì)被一只巨手提走。（“生怕”表現(xiàn)了人們?nèi)褙炞⒌匦蕾p落日之美。）

D、美妙絕倫：美好到了極點(diǎn)。碩大無朋：朋，比。大得無與倫比。

赤朱丹彤：赤，紅色；朱，大紅色；丹，一般紅色；彤，紅色。本課指程度不同的紅色。

4、《煙臺(tái)的?！愤@篇課文以生動(dòng)的筆觸，描寫了煙臺(tái)的海獨(dú)特的景觀：冬日的凝重，春天的輕盈，夏天的浪漫，秋日的高遠(yuǎn)及在大海的背景下煙臺(tái)人的勞動(dòng)與生活，激發(fā)人們熱愛大自然，熱愛生活的感情。A、全文圍繞“獨(dú)特”這個(gè)中心詞展開，行文結(jié)構(gòu)：總——分——總，按一年四季（冬春夏秋）的順序描寫煙臺(tái)的海上景觀。

B、為什么作者把煙臺(tái)的海說成是“畫”，是“廣闊的背景”，是“壯麗的舞臺(tái)”？

答：說它是一幅畫，是因?yàn)樗癞嬕粯用利惗嘧?，說它是廣闊的背景，是因?yàn)樗菬熍_(tái)人物質(zhì)文化生活的依托，說是壯麗的舞臺(tái)，是因?yàn)樗鼮闊熍_(tái)人的生存、發(fā)展、創(chuàng)造提供了巨大的空間。C、課后習(xí)題2（體會(huì)兩個(gè)“撲”字的細(xì)微差別）：

①小山似的涌浪像千萬頭暴怒的獅子，從北邊的天際前赴后繼、鍥而不舍地?fù)湎虻贪?。（“撲”讓人感到了海的壯觀景象。）

②……又害羞似的退了回去，然后又撲上來，像個(gè)頑皮的孩子。（“撲”展現(xiàn)了“微波泛起”的可愛與輕盈。）

5、《記金華的雙龍洞》作者是葉圣陶，是一篇游記。課文按游覽順序，依次寫了去金華雙龍洞的路上，游外洞，由外洞進(jìn)入內(nèi)洞，游內(nèi)洞的所見所聞所感及乘船出洞的情況。寫了路上明艷的景色，歡唱的溪流，外洞的寬敞，內(nèi)外洞連接處孔隙的窄小，內(nèi)洞的“黑、奇、大”，課文表達(dá)了作者對(duì)祖國秀麗山河的熱愛。

A、葉圣陶：原名葉紹鈞，江蘇蘇州人，長篇小說《倪煥之》，童話集《稻草人》。

B、課文瀏覽順序：路上——洞口——外洞——孔隙——內(nèi)洞——出洞。另外，從課文中有關(guān)寫泉水的語句可以看出“泉水流經(jīng)的路線”也是文章的線索，泉水從深黑的石洞——內(nèi)洞——孔隙——外洞——洞口——山下。

C、課后習(xí)題3（體會(huì)帶點(diǎn)詞語的表達(dá)效果）：

①“擠壓”“稍微”“準(zhǔn)會(huì)”（采用擬人和夸張的手法突出表現(xiàn)了山石離“我”很近，表現(xiàn)了孔隙的小、窄、低。）②“再加上”“即使……也……”（不僅說明石鐘乳、石筍形狀各異，更強(qiáng)調(diào)了它們顏色多樣，值得觀賞。）

6、練習(xí)一

A、擬人的修辭方法

注意點(diǎn)：（1）直接把一個(gè)事物當(dāng)作人來寫，擬人句中不要出現(xiàn)“像”、“好像”、“仿佛”等詞語。（2）擬人句要寫得恰當(dāng)。（3）靈活運(yùn)用擬人句能夠賦予事物以人的情感和動(dòng)作，可以使句子更生動(dòng)有趣。

B、背誦成語。

寒冬臘月 北國風(fēng)光 風(fēng)刀霜?jiǎng)?塞外邊疆 漫天飛舞 紛紛揚(yáng)揚(yáng)

銀裝素裹 雪照云光 狂風(fēng)暴雨 雪上加霜 風(fēng)卷殘?jiān)?神清氣爽

7、《盧溝橋烽火》這篇課文敘述了1937年7月7日“盧溝橋事變”的經(jīng)過，揭露了日本侵略者蓄意挑起事端，野蠻侵占我國領(lǐng)土的滔天罪行，謳歌了我國軍民同仇敵愾抗擊侵略者的頑強(qiáng)精神。A、盧溝橋事變：也稱“七七事變”?！熬乓话俗兪伦儭保?931年9月18日。B、課后習(xí)題2（體會(huì)帶點(diǎn)詞語的感情色彩）：

①“偷偷地”、“摸”揭示了日本軍隊(duì)的險(xiǎn)惡用心及卑鄙的行徑，帶有鄙視的感情色彩。②“悄悄地”“進(jìn)發(fā)”表現(xiàn)了我國守軍的足智多謀，英勇善戰(zhàn)，含有表揚(yáng)、贊許之意。

C、積累本課有關(guān)戰(zhàn)斗場(chǎng)面的成語：人仰馬翻 哭爹喊娘 鮮血四濺 狼狽而逃 鬼哭狼嚎 抱頭鼠竄

8、《半截蠟燭》這篇課文生動(dòng)記敘了在第二次世界大戰(zhàn)期間，參與秘密情報(bào)傳遞工作的伯諾德夫人母子三人與突然闖進(jìn)的德國軍官斗智斗勇、巧妙周旋，并最終保全了情報(bào)站的事，贊揚(yáng)了母子三人的機(jī)智勇 敢和強(qiáng)烈的愛國主義精神。A、課文以“半截蠟燭”為敘事主線。

B、課后習(xí)題2（想一想帶點(diǎn)詞語能不能去掉，為什么？）：

①一場(chǎng)危機(jī)似乎過去了。(“似乎”一詞準(zhǔn)確地反映了危機(jī)的過去只是暫時(shí)的。)②……她似乎感到德軍那幾雙惡狼般的眼睛正盯在越來越短的蠟燭上。（“似乎”逼真地反映伯諾德夫人此時(shí)緊張的心理，不能去掉。）

C、伯諾德夫人母子三人：沉著冷靜、機(jī)智勇敢。

9、《聶將軍與日本小姑娘》記敘了抗日戰(zhàn)爭時(shí)期的一個(gè)真實(shí)的故事。文章真切而生動(dòng)地?cái)⑹隽寺櫂s臻將軍關(guān)心照料在戰(zhàn)場(chǎng)受傷的兩個(gè)日本孤女，并設(shè)法把她們送往日軍駐地的經(jīng)過，反映了聶將軍寬仁大義和中日人民濃厚的友誼。

A、日本人民稱聶將軍是“活菩薩”，是因?yàn)槁檶④姛o微不至地照顧兩個(gè)日本孤女。稱他是“中日友誼的使者”，是因?yàn)槁檶④姷拇壬菩哪c和寬大襟懷締結(jié)了中日人民的友誼。

B、課后習(xí)題2（理解帶點(diǎn)詞語的意思，并聯(lián)系課文體會(huì)這段話所含的思想感情）：

“殺害”是指非法殺死?！笆芎Α笔侵冈獾綋p害或殺害。“傷害”是指使受刑損害。這句話突出表現(xiàn)了聶將軍的國際主義精神和至仁至義的品質(zhì)。

C、聶榮臻：中國無產(chǎn)階段革命家、軍事家，中國人民解放軍的創(chuàng)建人和領(lǐng)導(dǎo)人。(寬仁大義、胸襟寬廣、慈善心腸)

10、練習(xí)二

A、認(rèn)識(shí)農(nóng)具：木犁、耙、耬、鐮刀、鋤頭。B、讀讀詩句，說說下面帶點(diǎn)的詞語和什么農(nóng)具有關(guān)。

晝出耘田夜績麻。耘田：鋤草（與鋤頭有關(guān)），也可泛指種田。童孫未解供耕織。耕：耕田，用犁把土翻松（與木犁有關(guān)）。

鋤禾日當(dāng)午，汗滴禾下土。鋤禾：用鋤去掉禾田里的雜草，翻松土壤（與鋤頭有關(guān)）。春種一粒粟，秋收萬顆子。種：播種（與耬有關(guān)）。收：收割，收獲（與鋤頭有關(guān)）。C、背誦《夏日絕句》。

人杰——人中豪杰。項(xiàng)羽——秦末農(nóng)民起義的首領(lǐng)之一，自稱西楚霸王。D、風(fēng)聲雨聲讀書聲，聲聲入耳；家事國事天下事，事事關(guān)心。(明?顧憲成)

11、《三打白骨精》節(jié)選自中國古典四大名著之一的《西游記》，作者是明代吳承恩，課文通過孫悟空三次棒打白骨精的故事，體現(xiàn)了孫悟空善于識(shí)別妖魔詭計(jì)和勇于降妖除魔的本領(lǐng)，贊揚(yáng)了孫悟空的堅(jiān)定、機(jī)智和勇敢。

A、孫悟空：機(jī)智勇敢 疾惡如仇 神通廣大

B、課后習(xí)題3（體會(huì)帶點(diǎn)詞對(duì)表現(xiàn)人物形象的好處）：（1）“奪”表現(xiàn)了八戒迫不及待、嘴饞的樣子。

（2）“閃”代表了一個(gè)敏捷、很突然的動(dòng)作，一個(gè)年滿八旬的且拄著拐杖的老婦人能做出這種動(dòng)作，說明她的行為與常人不同。

（3）“摔”體現(xiàn)了唐僧膽小及受到了嚴(yán)重的驚嚇。（4）“笑”表現(xiàn)出悟空的自信與樂觀。

C、描寫孫悟空本領(lǐng)的成語有：上天入地、刀槍不入、騰云駕霧。

描寫孫悟空品質(zhì)的成語有：疾惡如仇、降妖除魔。

12、A、《如夢(mèng)令》是宋代女詞人李清照所作，這首詞主要寫了詞人回憶了一次愉快的郊游情景，因酒醉在歸途中誤入藕花叢中，把棲息的水鳥都嚇飛了，表現(xiàn)了作者早期生活的情趣和心境（并背誦另一首《如夢(mèng)令》）。B、《漁歌子》是唐代詞人張志和所作，描繪了春天秀麗的水秀風(fēng)光，這首詞勾勒了一幅具有濃郁江南風(fēng)味的“垂釣圖”，塑造了一位悠閑自得的漁翁形象，抒發(fā)了作者對(duì)大自然的熱愛。

C、詞牌是填詞時(shí)用的曲調(diào)的名稱，詞牌名有：清平樂、令奴嬌、西江月、滿江紅、破陣子、虞美人、卜算子。

13、《螳螂捕蟬》是一篇寓言故事，講的是一位少年以“螳螂捕蟑、黃雀在后”的故事，告誡吳王如果一心想得到眼前利益，而不顧身后的隱患是危險(xiǎn)的，并使吳王打消了攻打楚國的念頭。

A、“螳螂捕蟑”比喻只想取得眼前的利益而不顧后患。也比喻一心圖謀侵害別人，卻不知有人正在算計(jì)他。

B、《螳螂捕蟬》這篇課文告訴我們只顧眼前利益，而不顧身后的隱患，這是危險(xiǎn)的。C、課后習(xí)題3（體會(huì)一下帶點(diǎn)字的意思）：

①誰敢來勸阻我，我就處死他。（這個(gè)“死”與“生”相對(duì)，表示失去生命。）②可是吳王已經(jīng)下了死命令。（“死”表示不可更改。）

D、乘（chéng）虛而入：趁著空虛進(jìn)入。毫不介意：一點(diǎn)也不在意。不堪設(shè)想：堪，能。事情的結(jié)果無法想象，會(huì)向更壞、更危險(xiǎn)的方向發(fā)展。

14、A、有關(guān)讀書的名言警句

書籍是人類進(jìn)步的階梯——高爾基 書籍是全世界的營養(yǎng)品——莎士比亞 讀一本好書，就是在和高尚的人談話——歌德 我撲在書上，就像饑餓的人撲在面包上——高爾基

B、選擇合適的讀物是一種本領(lǐng)，掌握了這種本領(lǐng)，就能幫助你用有限的時(shí)間去讀更多的好書，去獲取更多的知識(shí)。

C、無可厚非：厚，深重。非，反對(duì)，責(zé)備。沒有可過分責(zé)難的。

15、練習(xí)三

A、跟笑有關(guān)的詞：譏笑 獰笑 微笑 冷笑 哄笑 大笑 苦笑 狂笑 B、背誦練習(xí)三成語：

齊天大圣 大鬧天宮 不避艱險(xiǎn) 西天取經(jīng) 騰云駕霧 來去無蹤 千變?nèi)f化 大顯神通 明察秋毫 火眼金睛 除惡務(wù)盡 天下太平

16、《夜晚的實(shí)驗(yàn)》這篇課文生動(dòng)記敘了意大利科學(xué)家斯帕拉捷通過多次夜晚的實(shí)驗(yàn)，終于揭開蝙蝠飛行秘密的經(jīng)過。這一實(shí)驗(yàn)的結(jié)果促使了人們對(duì)超聲波的研究，并給人類帶來了巨大的恩惠。A、課后習(xí)題2（說說下面句子中引號(hào)的用法）：

（1）行文中直接引用；（2）需要著重論述的對(duì)象；（3）特殊含義。

B、課后習(xí)題3（斯帕拉捷為什么能夠解開蝙蝠夜行的秘密？這對(duì)你有什么啟發(fā)？）：斯帕拉捷能細(xì)心觀察，大膽實(shí)驗(yàn)，不怕失敗，不斷探索，最終解開蝙蝠夜間飛行的秘密。我的啟示是：科學(xué)的發(fā)現(xiàn)需要我們敏銳的觀察力，強(qiáng)烈的好奇心和持之以恒的探索。

C、四次實(shí)驗(yàn)分別是：蒙上蝙蝠的眼睛，堵住蝙蝠的鼻子，用油漆涂滿蝙蝠全身，堵住蝙蝠的耳朵。

17、《海洋——21世紀(jì)的希望》是一篇有關(guān)海洋的說明文，文章告訴我們，海洋與人類有密切的關(guān)系，21世紀(jì)人類已迎來開發(fā)海洋，利用海洋的新時(shí)代，海洋成了人類在新世紀(jì)里的希望。

A、課后習(xí)題2：課文是抓住哪些要點(diǎn)來說明，海洋是人類21世紀(jì)希望的？答：從五個(gè)方面，開發(fā)海洋礦產(chǎn)資源，向海洋索取高蛋白食品，利用海水運(yùn)動(dòng)發(fā)電，淡化海水緩沖水荒，建設(shè)海底城市、開拓人類生存空間。

18、《學(xué)會(huì)合作》是一篇演講稿，以“合作”為話題，從人與人之間的關(guān)系講起，闡明不論從事什么職業(yè)，不論在何時(shí)何地，都離不開與他人合作的道理。課文用具體事例說明能夠卓有成效地合作，必須具有協(xié)作精神和自我犧牲精神，“學(xué)會(huì)合作”是現(xiàn)代人必須具備的基本素質(zhì)。

A、文中列舉了兩個(gè)小故事：①交響樂團(tuán)演奏，演奏者為了一個(gè)統(tǒng)一的團(tuán)體目標(biāo)，各盡其力，奉獻(xiàn)了完美和諧的音樂。②一位外國教育家在中國找了幾個(gè)小學(xué)生完成了火屋逃生的實(shí)驗(yàn)。

文中只舉一個(gè)事例是不夠的，因?yàn)槌晒Φ暮献餍枰哂袇f(xié)作精神和自我犧牲兩個(gè)要素，只舉前一個(gè)事 例只能說明協(xié)作的重要性，不能說明成功的合作還需要有“自我犧牲精神”，而第二個(gè)事例正說明了這一點(diǎn)，只有兩個(gè)事例都舉，才能更好地更全面說明問題。

19、練習(xí)四 背誦《古今賢文》（真理篇）

20、《天游峰的掃路人》是一篇散文，課文用了細(xì)膩的筆觸描寫了“我”在登游峰時(shí)的所見、所聞、所感，刻畫了一位質(zhì)樸而充滿自信的老人的形象，表達(dá)了“我”對(duì)老人那種自強(qiáng)不息的精神和自信、開朗、豁達(dá)的生活態(tài)度的贊美。

21、《最大的麥穗》是一篇借事說理的散文，敘述了古希臘學(xué)者蘇格拉底讓弟子們到麥地里摘一個(gè)最大的麥穗。弟子們挑挑揀揀，結(jié)果兩手空空的故事。揭示了人的一生必須實(shí)實(shí)在在地抓住眼前的機(jī)遇，而不能東張西望，錯(cuò)失良機(jī)的道理。

A、理解“當(dāng)然，追求應(yīng)該是最偉大的，但把眼前的一穗拿在手中，這才是實(shí)實(shí)的?！?/p>

最大的追求：遠(yuǎn)大的理想和抱負(fù)。

眼前的一穗：出現(xiàn)在眼前的機(jī)遇和任務(wù)。

把眼前的一穗拿在手中：抓住眼前的利益，完成當(dāng)前的任務(wù)。句意：一個(gè)人需要樹立遠(yuǎn)大的理想和抱負(fù)，但更要抓住自己眼前出現(xiàn)的機(jī)遇，實(shí)實(shí)在在地完成好當(dāng)前的任務(wù)，這樣就不會(huì)錯(cuò)失良機(jī)，一事無成了。

22、《山谷中的謎底》是一篇散文，課文講敘了加拿大魁北克省山谷中一個(gè)奇異的自然現(xiàn)象。就是它的西坡長滿松、柏、柘、女貞等雜樹，東坡只有雪松，揭開這一景觀之謎的是兩個(gè)旅行者，課文通過這一奇異的景觀，告訴人們：在逆境和壓力面前，也要會(huì)學(xué)會(huì)退讓，以退為進(jìn)，一樣可以更好地生存和發(fā)展。

A、課后習(xí)題2（理解兩句話的含義）：

①對(duì)于外界的壓力……可以……但有時(shí)也需要像雪松那樣先彎曲一下……以求反彈的機(jī)會(huì)。（無論是誰，面對(duì)困難和壓力，首先要敢于面對(duì)，要和它作斗爭，但是如果困難太大，也要學(xué)會(huì)迂回的戰(zhàn)術(shù)，先作適當(dāng)?shù)淖尣?，找適當(dāng)?shù)臋C(jī)會(huì)再去戰(zhàn)勝，變通也是保存自己的一種方法。）②確實(shí)，有時(shí)彎曲不是屈服和毀滅，而是為了生存和更好的發(fā)展。（這句話告訴我們?cè)谏鐣?huì)地生活和學(xué)習(xí)中要勇敢地面對(duì)困難和挑戰(zhàn)，當(dāng)困難大到你不能解決時(shí)，要學(xué)會(huì)先退一步，學(xué)會(huì)暫時(shí)讓一讓，這退一步并不意味著后退、膽怯，而是為了積聚力量去解決困難，迎接新的挑戰(zhàn)。）B、由“雪松的啟示”想到：以退為進(jìn)；臥薪嘗膽（勾踐）；忍辱負(fù)重；能屈能伸；進(jìn)一步懸崖峭壁，退一步海闊天空。

23、練習(xí)5：背誦成語。

水滴石穿 一心一意 感激涕零 百感交集 深思熟慮 匪夷所思 時(shí)光荏苒 白駒過隙 鑒往知來 莫衷一是 迷途知返 恍如隔世

24、《廣玉蘭》是一篇散文，描寫了廣玉蘭的色美、形秀、香幽以及葉片的獨(dú)特情趣，表達(dá)了作者對(duì)廣玉蘭的喜愛之情。

25、《夾竹桃》是一篇文質(zhì)兼美的散文，描寫了萬紫千紅、五彩繽紛的花季里，夾竹桃花期長、韌性可貴、花影迷離的動(dòng)人情景，表達(dá)了作者對(duì)夾竹桃的喜愛之情。A、作者愛上夾竹桃的原因是：①夾竹桃開花時(shí)紅白相映，景物奇妙有趣。②夾竹桃花開三季，花期長，韌性可貴。③月光下的夾竹桃葉影參差，花影迷離，可以引起作者許多的幻想。B、最后一自然段：總結(jié)全文，與前文相互呼應(yīng)。C、會(huì)用“無……不……”、“無不”造句。

……無……不……我們語文老師上的課生動(dòng)有趣、繪聲繪色，全班同學(xué)無一人不愛他上的課?！瓱o不……聽了他講的故事，大家無不嘖嘖贊嘆。D、熟記作家卡片。

26、古詩兩首

A、課文由兩首七言絕句組成。兩首詩均是詠物詩。

B、《石灰吟》是明代詩人于謙寫的。吟：古典詩歌的一種形式。詩人托物言志，通過對(duì)石頭不畏“千錘萬擊”和“烈火焚燒”，即使“粉骨碎身”也要留下清白石灰的描寫。贊頌了石灰堅(jiān)強(qiáng)不屈，潔身自好的品質(zhì)，抒發(fā)了詩人不同流合污，堅(jiān)決同惡勢(shì)力斗爭到底的思想感情。

C、《墨梅》是元代詩人、書畫家王冕寫的。作者善畫梅，也喜歡詠梅，這是一首題畫詩。詩人借墨梅為喻，在素潔的梅花身上寄予了他鄙視流俗、貞節(jié)自守的高尚情操。

詩前兩行寫實(shí)，后兩行抒情言志，說明他畫梅花不是為了讓人夸贊顏色好，只是要讓它的清香彌漫在天地之間。

D、背誦古詩及詩意。

《石灰吟》的詩意：石頭是經(jīng)過多次撞擊敲打才從大山上開采出來的，它把烈火焚燒看作是平平常常的事。即使身體粉碎變成石灰也不畏懼，要把潔白干凈的石灰留在人世間。

《墨梅》的詩意：我家洗硯池邊有一棵梅樹，朵朵開放的梅花都顯現(xiàn)出淡淡的墨痕。不需要?jiǎng)e人夸贊梅花的顏色好看，只要留下香氣彌漫在天地之間。

若等閑：好像平常的事。清氣：清香之氣。滿乾坤：彌漫在天地之間。

E、《石灰吟》和《墨梅》這兩首詩都是托物言志，像這樣的古詩還有《竹石》《秋菊》。F、補(bǔ)充幾首寫梅花的詩

27、練習(xí)六

①描寫四季的成語積累。②背誦《馬詩》及詩意。

燕山——山名。鉤——彎刀，是古代的一種兵器，開似月牙。金絡(luò)腦——用黃金裝飾的馬籠頭，說明馬具的華貴。

這首詩看起來是寫馬，其實(shí)是借馬來抒情：什么時(shí)候才能戴上華貴的馬籠頭，在秋高氣爽的日子里飛快地奔馳呢？顯然，這是詩人因熱切期望為國建立功業(yè)卻又不被賞識(shí)所發(fā)出的感慨。

28、《莫泊桑拜師》課文主要寫從小酷愛寫作的莫泊桑為了能夠?qū)懗龊米髌罚莞前轂閹?，得到悉心指?dǎo)的事。表現(xiàn)了莫泊桑對(duì)所有酷愛的事業(yè)執(zhí)著追求的精神和福樓拜熱心提攜后輩，關(guān)心文學(xué)青年的名師風(fēng)范。

A、課文告訴我提高寫作水平的必由之路：仔細(xì)觀察，勤奮練習(xí)，不斷積累（視角獨(dú)特）。B、莫泊桑：虛心好學(xué)，勤學(xué)苦練。

福樓拜：循循善誘、教學(xué)有方，關(guān)心文學(xué)青年。

C、莫泊桑：19世紀(jì)法國著名小說家，被譽(yù)為“短篇小說之王”。成名作《羊脂球》，短篇小說名篇《項(xiàng)鏈》《我的叔叔于勒》，長篇小說有《一生》《俊友》《溫泉》。

D、福樓拜：19世紀(jì)法國著名作家，重要作品有長篇小說《包法利夫人》《薩朗波》《情感教育》《圣安東尼的誘惑》，短篇小說《一顆簡單的心》。E、課后習(xí)題2（理解句意）：

①青年人貴在堅(jiān)持，才氣就是堅(jiān)持寫作的結(jié)果。

這一句話語重心長，含義深刻，寫作需要持之以恒，只有持之以恒，才會(huì)具備才氣。所謂才氣，亦即寫作中表現(xiàn)出來的“下筆如有神”。它是堅(jiān)持不懈寫作的結(jié)果，作為青年人，可貴之處在于能去除浮躁心理，踏踏實(shí)實(shí)，堅(jiān)持寫作。

②對(duì)你所要寫的東西，光仔細(xì)觀察還不夠，還要能發(fā)現(xiàn)別人發(fā)現(xiàn)和沒有寫過的特點(diǎn)。

福樓拜指出：要寫作，就需要仔細(xì)觀察，只有仔細(xì)觀察，才可能準(zhǔn)確地予以反映。但是僅此還不夠，要成為一個(gè)杰出的作家，對(duì)被寫的對(duì)象，還必須注入觀察者自己獨(dú)特的思想，賦予鮮明的個(gè)性色彩，從而避免人云亦云，毫無個(gè)人特色的毛病。

29、《理想的風(fēng)箏》是一篇回憶性的文章，作者蘇叔陽回憶了劉老師春天放風(fēng)箏的情景，表現(xiàn)了劉老師在風(fēng)箏中寄托的美好理想，永遠(yuǎn)樂觀自信、熱愛生活的高尚人格，抒發(fā)了作者對(duì)劉老師的深深思念之情。

A、劉老師：熱愛生活，樂觀自信

B、課后習(xí)題2（體會(huì)帶點(diǎn)詞的表達(dá)效果）：

（1）笑過之后，每個(gè)學(xué)生心里都泛起一股酸澀的感情……（“泛”的意思是透出、冒出。同學(xué)們?cè)谛⒗蠋煹娘L(fēng)趣之時(shí)，心中不由自主地產(chǎn)生對(duì)老師的理解與同情，感到心酸、難受。）

（2）……人們的身心一齊蘇醒，一種舒展的快意便浮上心頭。（“浮”在此處指頭腦中自然而然涌現(xiàn)了某種感想。確實(shí)，北方的冬季漫長而枯燥，當(dāng)春天來臨，人們的身心怎會(huì)不感到舒展與快意？）（3）他臉上漾出的那甜蜜的笑，使我覺得他不是一位老人……（“漾”在句中指心中的快樂與甜蜜從臉上向外流溢，使人們看到一個(gè)樂觀，對(duì)生活充滿愛與追求、自強(qiáng)不息的人物形象。）C、課后習(xí)題3（說說省略號(hào)的不同用法）：

（1）……女媧氏用手捏泥人捏得累了，便用樹枝沾起泥巴向地上甩。（表示內(nèi)容的省略）（2）倘若不幸他已經(jīng)離開了我們……不，他不會(huì)的。（表示語意轉(zhuǎn)折）（3）劉老師啊，您在哪里？我深深地、深深地思念您……（表示語意未盡）D、理解課題“理想的風(fēng)箏”的含義。

“放飛的風(fēng)箏”是劉老師熱愛生活的標(biāo)志，盡管劉老師腿有殘疾行動(dòng)不便，但他借助自由翱翔的風(fēng)箏寄托自己要在廣闊天地間大有作為的理想，以“理想的風(fēng)箏”為題，更能表現(xiàn)劉老師對(duì)生活的樂觀態(tài)度及不懈追求，他為學(xué)生樹立了榜樣，播下了一顆顆理想的種子。

30、《孔子游春》是一篇游記，課文描述了孔子帶領(lǐng)弟子們到泗水河畔賞春，巧借河水誘導(dǎo)弟子的故事，表現(xiàn)了孔子對(duì)弟子的關(guān)愛及師生間真摯的情誼。A、顏回：謙遜、沉穩(wěn)。子路：豪爽、樂善。

孔子：和藹可親，循循善誘，充滿智慧。

B、孔子，名丘，字仲尼，春秋末期魯國人，是我國古代的大教育家和思想家，儒家學(xué)派的創(chuàng)始人。他在政治思想上主張“仁者愛人”、“克己復(fù)禮”，在教育方面提出“有教無類”、“因材施教”等主張，相傳有弟子三千，賢弟子72人，曾整理過《詩》《書》《易》《禮》，編寫過《春秋》。賢弟子有：顏回、子路。C、《論語》記錄了孔子的言行?！墩撜Z》里有不少精辟的語句： ①敏而好學(xué)，不恥下問。②默而識(shí)之，學(xué)而不言，誨人不倦。③人無遠(yuǎn)慮，必有近憂。④已所不欲，勿施于人。D、來自《論語》的成語：文質(zhì)彬彬 敬而遠(yuǎn)之 當(dāng)仁不讓

E、“泗水河畔春意更濃了”這句話是對(duì)師生之間濃濃情誼的贊賞，有著深化中心的作用。F、學(xué)習(xí)本文我們懂得了做人就應(yīng)該做像水一樣有德行，有情義、有志向、善施教化的真君子。G、水與真君子的相似之處：有德行、有情義、有志向、善施教化。

31、《明天，我們畢業(yè)》課文通過作者對(duì)六年學(xué)習(xí)生活及成長歷程的回顧，抒發(fā)了對(duì)母校、老師和同學(xué)的眷戀之情。

A、課后習(xí)題2（說說下面的句子表達(dá)了作者怎樣的思想感情）：

①在我們心目中，您是天使，您是大樹，您是海洋?。ㄗ髡邔?duì)老師的贊美、眷戀、敬愛?！疤焓埂笔钦f老師可愛可敬；“大樹”是說老師授予知識(shí)，給予庇蔭，給學(xué)生以關(guān)懷不呵護(hù)；“海洋”是說老師心胸寬廣，三個(gè)比喻升華了主題。）

②我們要把火一樣的詩句塞在您的枕下，讓您在睡夢(mèng)中也能感受到我們熾熱的心跳。（表達(dá)了學(xué)生對(duì)老師的熱愛與敬意。）③等到這些小樹長成參天大樹，等到……大家再來母校相聚，再來看望我們的老師，道一聲：“老師，我們沒有辜負(fù)您的希望！”（表達(dá)了學(xué)生對(duì)母校、對(duì)老師的深深眷戀，反映了同學(xué)們立志成才，回報(bào)老師的心情。）

B、老師的美譽(yù)：人類靈魂的工程師 辛勤的園丁 春蠶 人類智慧的天使燃燒的蠟燭…… C、贊美老師的詩句：春蠶到死絲方盡，蠟炬成灰淚始干。隨風(fēng)潛入夜，潤物細(xì)無聲。山高水長有時(shí)盡，唯我?guī)煻魅赵麻L。D、贊美老師的成語：誨人不倦 廢寢忘食 埋頭苦干 兢兢業(yè)業(yè) 一絲不茍 春風(fēng)化雨 潤物無聲 循循善誘 教導(dǎo)有方

E、馬上就要告別校園，告別朝夕相處的老師和同學(xué)，你現(xiàn)在的心情是 ____,此時(shí)你最想對(duì)老師說____, 對(duì)同學(xué)說___

小學(xué)語文一至十二冊(cè)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

（一）保護(hù)正確的讀書姿勢(shì)，愛惜學(xué)習(xí)用品。

（二）認(rèn)真寫好鉛筆字，樂于傾聽，勇于發(fā)言。

（三）勤于朗讀背誦，樂于課外閱讀。

（四）勤查字典，主動(dòng)識(shí)字。

（五）認(rèn)真寫好鋼筆字，認(rèn)真寫毛筆字。

（六）自主預(yù)習(xí)復(fù)習(xí)，認(rèn)真完成作業(yè)。

（七）讀書要有選擇，留心觀察事物。

（八）堅(jiān)持寫日記，愛護(hù)圖書。

（九）讀書做筆記，隨時(shí)使用工具書。

（十）多種渠道學(xué)語文，自主修改作文。

（十一）勤于收集資料，不懂就問。

（十二）讀萬卷書，行萬里路，在實(shí)踐中學(xué)會(huì)運(yùn)用。

第四篇：小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)范文

六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)

一、目標(biāo)與要求

1.使學(xué)生能在方格紙上用數(shù)對(duì)確定位置。

2.使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則，并能熟練地進(jìn)行計(jì)算。3.使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。

4.理解并掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法計(jì)算。

5.理解比的意義，知道比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，并能類推出比的基本性質(zhì)。能夠正確地化簡比和求比值。

6.使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，掌握?qǐng)A的特征；理解直徑與半徑的相互關(guān)系；理解圓周率的意義，掌握 圓周率的近似值。

7.使學(xué)生理解和掌握求圓的周長與面積的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的周長與面積。

二、重、難點(diǎn)

1.能用數(shù)對(duì)表示物體的位置，正確區(qū)分列和行的順序； 2.使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法； 3.掌握求倒數(shù)的方法；

4.圓的周長和圓周率的意義，圓周長公式的推導(dǎo)過程； 5.百分?jǐn)?shù)的意義，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的應(yīng)用題；

6.理解圓周率“π”；圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)以及畫具有定半徑或直徑的圓； 7.理解比的意義。

三、知識(shí)點(diǎn)概念總結(jié)

1.分?jǐn)?shù)乘法：分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算。2.分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零.。3.分?jǐn)?shù)乘法意義

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。一個(gè)數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，可以看作是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。4.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化化歸 5.倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。6.分?jǐn)?shù)的倒數(shù) 找一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，例如3/4 把3/4這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是4/3。3/4是4/3的倒數(shù)，也可以說4/3是3/4的倒數(shù)。7.整數(shù)的倒數(shù)

找一個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，例如12，把12化成分?jǐn)?shù)，即12/1，再把12/1這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是1/12，12是1/12的倒數(shù)。8.小數(shù)的倒數(shù)

普通算法：找一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)，例如0.25，把0.25化成分?jǐn)?shù)，即1/4，再把1/4這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是4/1 9.用1計(jì)算法：也可以用1去除以這個(gè)數(shù)，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒數(shù)4，因?yàn)槌朔e是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。分?jǐn)?shù)、整數(shù)也都使用這種規(guī)律。10.分?jǐn)?shù)除法：分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算。11.分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則：

甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。

12.分?jǐn)?shù)除法的意義：與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)求另一個(gè)因數(shù)。

13.分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題：先找單位1。單位1已知，求部分量或?qū)?yīng)分率用乘法，求單位1用除法。14.比和比例：

比和比例一直是學(xué)數(shù)學(xué)容易弄混的幾大問題之一，其實(shí)它們之間的問題完全可以用一句話概括： 比，等同于算式中等號(hào)左邊的式子，是式子的一種（如：a:b）；比例，由至少兩個(gè)稱為比的式子由等號(hào)連接而成，且這兩個(gè)比的比值是相同（如：a:b=c:d）。所以，比和比例的聯(lián)系就可以說成是：比是比例的一部分；而比例是由至少兩個(gè)比值相等的比組合而成的。表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例,是比的意義。比例有4項(xiàng),前項(xiàng)后項(xiàng)各2個(gè).15.比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以或除以一個(gè)不為零的數(shù)。比值不變。比的性質(zhì)用于化簡比。

比表示兩個(gè)數(shù)相除；只有兩個(gè)項(xiàng)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)。

比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等；有四個(gè)項(xiàng)：兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)。

16.比例的性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的乘積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積。比例的性質(zhì)用于解比例。

17.比和比例的區(qū)別

(1)意義、項(xiàng)數(shù)、各部分名稱不同。比表示兩個(gè)數(shù)相除；只有兩個(gè)項(xiàng)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)。如：a:b 這是比 比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等；有四個(gè)項(xiàng)：兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)。a:b=3:4 這是比例。

(2)比的基本性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)意義不同、應(yīng)用不同。比的性質(zhì)： 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以一個(gè)不為零的數(shù)。比值不變。比例的性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的乘積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積相等。比例的性質(zhì)用于解比例。聯(lián)系： 比例是由兩個(gè)相等的比組成。

18.比和比例的意義

比的意義是兩個(gè)數(shù)的除又叫做兩個(gè)數(shù)的比,而比例的意義是表示兩個(gè)比相等的式子是叫做比例。比是表示兩個(gè)數(shù)相除，有兩項(xiàng)；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項(xiàng)。因此，比和比例的意義也有所不同。而且，比號(hào)沒有括號(hào)的含義 而另一種形式，分?jǐn)?shù)有括號(hào)的含義！19.比和比例的聯(lián)系：

比和比例有著密切聯(lián)系。比是研究兩個(gè)量之間的關(guān)系，所以它有兩項(xiàng)；比例是研究相關(guān)聯(lián)的兩種量中兩組相對(duì)應(yīng)數(shù)的關(guān)系，所以比例是由四項(xiàng)組成。比例是由比組成的，如果沒有兩種量的比，比例就不會(huì)存在。比例是比的發(fā)展，如果把比例式中右邊的比看成一個(gè)數(shù)，比和比例此時(shí)又可以統(tǒng)一起來。如果兩個(gè)比相等，那么這兩個(gè)比就可以組成比例。成比例的兩個(gè)比的比值一定相等。20.圓：平面上到定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。

21.圓心：圓任意兩條對(duì)稱軸的交點(diǎn)為圓心。注：圓心一般符號(hào)O表示

22.直徑：通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。直徑一般用字母d表示。

23.半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段，叫做圓的半徑。半徑一般用字母r表示。圓的直徑和半徑都有無數(shù)條。圓是軸對(duì)稱圖形，每條直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸。在同圓或等圓中：直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一.d=2r或r=d/2。圓的半徑或直徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置。

24.圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，用字母C表示。25.圓周率：圓的周長與直徑的比值叫做圓周率。

圓的周長除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù)，把它叫做圓周率，它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)（無理數(shù)），用字母π表示。計(jì)算時(shí)，通常取它的近似值，π≈3.14。直徑所對(duì)的圓周角是直角。90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑。

26.圓的面積公式：圓所占平面的大小叫做圓的面積。πr^2;，用字母S表示。一條弧所對(duì)的圓周角是圓心角的二分之一。

在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦心距也相等。在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么他們所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦心距也相等。27.周長計(jì)算公式（1）已知直徑：C=πd（2）已知半徑：C=2πr（3）已知周長：D=c/π

（4）圓周長的一半:1/2周長(曲線)（5）半圓的周長：1/2周長+直徑（π÷2+1）28.面積計(jì)算公式：（1）已知半徑：S=πr（2）已知直徑：S=π(d/2)（3）已知周長：S=π[c÷(2π)] 29.百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別

（1）意義不同。百分?jǐn)?shù)是“表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)?！彼荒鼙硎緝蓴?shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示某一具體數(shù)量。因此，百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱。分?jǐn)?shù)是“把單位‘1’平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)”。分?jǐn)?shù)還可以表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系.（2）應(yīng)用范圍不同。百分?jǐn)?shù)在生產(chǎn)、工作和生活中，常用于調(diào)查、統(tǒng)計(jì)、分析與比較。而分?jǐn)?shù)常常是在測(cè)量、計(jì)算中，得不到整數(shù)結(jié)果時(shí)使用。

（3）書寫形式不同。百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而采用百分號(hào)“%”來表示。因此，不論百分?jǐn)?shù)的分子、分母之間有多少個(gè)公約數(shù)，都不約分；百分?jǐn)?shù)的分子可以是自然數(shù)，也可以是小數(shù)。

而分?jǐn)?shù)的分子只能是自然數(shù)，它的表示形式有：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)，計(jì)算結(jié)果不是最簡分?jǐn)?shù)的一般要通過約分化成最簡分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)。任何一個(gè)百分?jǐn)?shù)都可以寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，而分母是100的分?jǐn)?shù)并不都具有百分?jǐn)?shù)的意義.（4）百分?jǐn)?shù)不能帶單位名稱；當(dāng)分?jǐn)?shù)表示具體數(shù)時(shí)可帶單位名稱。30.百分?jǐn)?shù)應(yīng)用

百分?jǐn)?shù)一般有三種情況： ①100%以上，如：增長率、增產(chǎn)率等。②100%以下，如：發(fā)芽率、成長率等。③剛好100%，如：正確率，合格率等。31.百分?jǐn)?shù)的意義

百分?jǐn)?shù)只可以表示分率，而不能表示具體量,所以不能帶單位。百分?jǐn)?shù)概念的形成應(yīng)以學(xué)生實(shí)際生活中的事例或工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的事例引入。32.日常應(yīng)用

每天在電視里的天氣預(yù)報(bào)節(jié)目中，都會(huì)報(bào)出當(dāng)天晚上和明天白天的天氣狀況、降水概率等，提示大家提前做好準(zhǔn)備，就像今天的夜晚的降水概率是20%，明天白天有五~

22六級(jí)大風(fēng)，降水概率是10%，早晚應(yīng)增加衣服。20%、10%讓人一目了然，既清楚又簡練。知識(shí)點(diǎn)擴(kuò)展 1.圓的定義

幾何說：平面上到定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。定點(diǎn)稱為圓心，定長稱為半徑。

軌跡說：平面上一動(dòng)點(diǎn)以一定點(diǎn)為中心，一定長為距離運(yùn)動(dòng)一周的軌跡稱為圓周，簡稱圓。

集合說：到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合叫做圓。

2.圓弧和弦：圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣弧，半圓既不是優(yōu)弧，也不是劣弧。連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦。圓中最長的弦為直徑。

3.圓心角和圓周角：頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角。頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角。

4.內(nèi)心和外心：和三角形三邊都相切的圓叫做這個(gè)三角形的內(nèi)切圓，其圓心稱為內(nèi)心。過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。5.扇形：在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形。這個(gè)扇形的半徑稱為圓錐的母線。

6.圓的種類：（1）整體圓形，（2）弧形圓，（3）扁圓，（4）橢形圓，（5）纏絲圓，（6）螺旋圓，（7）圓中圓、圓外圓，（8）重圓，（9）橫圓，（10）豎圓，（11）斜圓。7.圓和其他圖形的位置關(guān)系：圓和點(diǎn)的位置關(guān)系：以點(diǎn)P與圓O的為例（設(shè)P是一點(diǎn)，則PO是點(diǎn)到圓心的距離），P在⊙O外，PO>r；P在⊙O上，PO=r；P在⊙O內(nèi)，0≤PO

200多年前，瑞士數(shù)學(xué)家歐拉，在《通用算術(shù)》一書中說，要想把7米長的一根繩子分成三等份是不可能的，因?yàn)檎也坏揭粋€(gè)合適的數(shù)來表示它。如果我們把它分成三等份，每份是7/3米，就是一種新的數(shù)，我們把它叫做分?jǐn)?shù)。而后，人們?cè)诜謹(jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上又以100做基數(shù)，發(fā)明了百分?jǐn)?shù)。

第五篇：六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

讀書不是為了考試，本來考試是一件正確的事情，它是用來檢查我們對(duì)學(xué)習(xí)過的知識(shí)是否懂了，懂了多少 多深分?jǐn)?shù)只是反映了我們對(duì)學(xué)過知識(shí)的掌握程度，下面小編給大家分享一些六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié)，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!

六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié)1

圓

一、圓的特征

1、圓是平面內(nèi)封閉曲線圍成的平面圖形。

2、圓的特征：外形美觀，易滾動(dòng)。

3、圓心O：圓中心的點(diǎn)叫做圓心.圓心一般用字母O表示。

圓多次對(duì)折之后，折痕的相交于圓的中心即圓心。圓心確定圓的位置。

半徑r：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。在同一個(gè)圓里，有無數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。半徑確定圓的大小。

直徑d:通過圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑。在同一個(gè)圓里，有無數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。直徑是圓內(nèi)最長的線段。

同圓或等圓內(nèi)直徑是半徑的2倍：d=2r 或 r=d÷24、等圓：半徑相等的圓叫做同心圓，等圓通過平移可以完全重合。

同心圓：圓心重合、半徑不等的兩個(gè)圓叫做同心圓。

5、圓是軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的直線叫做對(duì)稱軸。

有一條對(duì)稱軸的圖形：半圓、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。

有二條對(duì)稱軸的圖形：長方形

有三條對(duì)稱軸的圖形：等邊三角形

有四條對(duì)稱軸的圖形：正方形

有無條對(duì)稱軸的圖形：圓，圓環(huán)

6、畫圓

(1)圓規(guī)兩腳間的距離是圓的半徑。(2)畫圓步驟：定半徑、定圓心、旋轉(zhuǎn)一周。

二、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，周長用字母C表示。

1、圓的周長總是直徑的三倍多一些。

2、圓周率：圓的周長與直徑的比值是一個(gè)固定值，叫做圓周率，用字母π表示。

即：圓周率π = 周長÷直徑≈3.14

所以,圓的周長(c)=直徑(d)×圓周率(π)—周長公式：c=πd, c=2πr

圓周率π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，3.14是近似值。

3、周長的變化的規(guī)律：半徑擴(kuò)大多少倍直徑也擴(kuò)大多少倍，周長擴(kuò)大的倍數(shù)與半徑、直徑擴(kuò)大的倍數(shù)相同。

4、半圓周長=圓周長一半+直徑= πr+d

三、圓的面積s1、圓面積公式的推導(dǎo)

如圖把一個(gè)圓沿直徑等分成若干份，剪開拼成長方形，份數(shù)越多拼成的圖像越接近長方形。

圓的半徑=長方形的寬

圓的周長的一半=長方形的長

長方形面積=長×寬

所以：圓的面積=圓的周長的一半(πr)×圓的半徑(r)

S圓 =πr×r=πr22、幾種圖形，在面積相等的情況下，圓的周長最短，而長方形的周長最長;反之，在周長相等的情況下，圓的面積則最大，而長方形的面積則最小。

周長相同時(shí)，圓面積最大，利用這一特點(diǎn)，籃子、盤子做成圓形。

3、圓面積的變化的規(guī)律：半徑擴(kuò)大多少倍,直徑、周長也同時(shí)擴(kuò)大多少倍，圓面積擴(kuò)大的倍數(shù)是半徑、直徑擴(kuò)大的倍數(shù)的平方倍。

4、環(huán)形面積 =大圓–小圓=πR2-πr2

扇形面積=πr2×n÷360(n表示扇形圓心角的度數(shù))

5、跑道：每條跑道的周長等于兩半圓跑道合成的圓的周長加上兩條直跑道的和。因?yàn)閮蓷l直跑道長度相等，所以，起跑線不同，相鄰兩條跑道起跑線也不同，間隔的距離是：2×π×跑道寬度。

一個(gè)圓的半徑增加a厘米，周長就增加2πa厘米。

一個(gè)圓的直徑增加b厘米，周長就增加πb厘米。

6、任意一個(gè)正方形的內(nèi)切圓即最大圓的直徑是正方形的邊長，它們的面積比是4∶π。

7、常用數(shù)據(jù)

π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7

六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié)2

比

比：兩個(gè)數(shù)相除也叫兩個(gè)數(shù)的比

1、比式中，比號(hào)(∶)前面的數(shù)叫前項(xiàng)，比號(hào)后面的項(xiàng)叫做后項(xiàng)，比號(hào)相當(dāng)于除號(hào)，比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商叫做比值。

連比如：3：4：5讀作：3比4比52、比表示的是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以用分?jǐn)?shù)表示，寫成分?jǐn)?shù)的形式，讀作幾比幾。

例：12∶20= =12÷20= =0.6 12∶20讀作：12比20

區(qū)分比和比值：比值是一個(gè)數(shù)，通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以是整數(shù)、小數(shù)。

比是一個(gè)式子，表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以寫成比，也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式。

3、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。

4、化簡比：化簡之后結(jié)果還是一個(gè)比，不是一個(gè)數(shù)。

(1)、用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)。

(2)、兩個(gè)分?jǐn)?shù)的比，用前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡整數(shù)比的方法來化簡。也可以求出比值再寫成比的形式。

(3)、兩個(gè)小數(shù)的比，向右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置，也是先化成整數(shù)比。

5、求比值：把比號(hào)寫成除號(hào)再計(jì)算，結(jié)果是一個(gè)數(shù)(或分?jǐn)?shù))，相當(dāng)于商，不是比。

6、比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：

除法：被除數(shù)除號(hào)(÷)除數(shù)(不能為0)商不變性質(zhì) 除法是一種運(yùn)算

分?jǐn)?shù)：分子分?jǐn)?shù)線(—)分母(不能為0)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)

比：前項(xiàng)比號(hào)(∶)后項(xiàng)(不能為0)比的基本性質(zhì) 比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系

商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變。

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

分?jǐn)?shù)除法和比的應(yīng)用

1、已知單位“1”的量用乘法。

2、未知單位“1”的量用除法。

3、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題基本數(shù)量關(guān)系(把分?jǐn)?shù)看成比)

(1)甲是乙的幾分之幾?

甲=乙×幾分之幾 乙=甲÷幾分之幾 幾分之幾=甲÷乙

(2)甲比乙多(少)幾分之幾?

4、按比例分配：把一個(gè)量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。

5、畫線段圖：

(1)找出單位“1”的量，先畫出單位“1”，標(biāo)出已知和未知。

(2)分析數(shù)量關(guān)系。(3)找等量關(guān)系。(4)列方程。

兩個(gè)量的關(guān)系畫兩條線段圖，部分和整體的關(guān)系畫一條線段圖。

六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié)3

分?jǐn)?shù)乘法

(一)分?jǐn)?shù)乘法意義：

1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。

“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”指的是第二個(gè)因數(shù)必須是整數(shù)，不能是分?jǐn)?shù)。

2、一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

“一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)”指的是第二個(gè)因數(shù)必須是分?jǐn)?shù)，不能是整數(shù)。(第一個(gè)因數(shù)是什么都可以)

(二)分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算法則：

1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運(yùn)算法則是：分子與整數(shù)相乘，分母不變。

(1)為了計(jì)算簡便能約分的可先約分再計(jì)算。(整數(shù)和分母約分)(2)約分是用整數(shù)和下面的分母約掉最大公因數(shù)。(整數(shù)千萬不能與分母相乘，計(jì)算結(jié)果必須是最簡分?jǐn)?shù))。

2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則是：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。(分子乘分子，分母乘分母)

(1)如果分?jǐn)?shù)乘法算式中含有帶分?jǐn)?shù)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再計(jì)算。

(2)分?jǐn)?shù)化簡的方法是：分子、分母同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。

(3)在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個(gè)可以約分的數(shù)先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分后的數(shù)。(約分后分子和分母必須不再含有公因數(shù)，這樣計(jì)算后的結(jié)果才是最簡單分?jǐn)?shù))。

(4)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子、分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

(三)積與因數(shù)的關(guān)系：

一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)。a×b=c,當(dāng)b >1時(shí)，c>a。

一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)。a×b=c,當(dāng)b<1時(shí)，c

一個(gè)數(shù)(0除外)乘等于1的數(shù)，積等于這個(gè)數(shù)。a×b=c,當(dāng)b =1時(shí)，c=a。

在進(jìn)行因數(shù)與積的大小比較時(shí)，要注意因數(shù)為0時(shí)的特殊情況。

(四)分?jǐn)?shù)乘法混合運(yùn)算

1、分?jǐn)?shù)乘法混合運(yùn)算順序與整數(shù)相同，先乘、除后加、減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。

2、整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)乘法同樣適用;運(yùn)算定律可以使一些計(jì)算簡便。

乘法交換律：a×b=b×a 乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c

(五)倒數(shù)的意義：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

1、倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，不能單獨(dú)存在。單獨(dú)一個(gè)數(shù)不能稱為倒數(shù)。(必須說清誰是誰的倒數(shù))

2、判斷兩個(gè)數(shù)是否互為倒數(shù)的唯一標(biāo)準(zhǔn)是：兩數(shù)相乘的積是否為“1”。例如：a×b=1則a、b互為倒數(shù)。

3、求倒數(shù)的方法：

①求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子、分母的位置。

②求整數(shù)的倒數(shù)：整數(shù)分之1。

③求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：先化成假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。

④求小數(shù)的倒數(shù)：先化成分?jǐn)?shù)再求倒數(shù)。

4、1的倒數(shù)是它本身，因?yàn)?×1=1

0沒有倒數(shù)，因?yàn)槿魏螖?shù)乘0積都是0，且0不能作分母。

5、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是假分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1，也大于它本身。

假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1。帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。

(六)分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題——用分?jǐn)?shù)乘法解決問題

1、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少?(用乘法)

已知單位“1”的量，求單位“1”的量的幾分之幾是多少，用單位“1”的量與分?jǐn)?shù)相乘。

2、巧找單位“1”的量：在含有分?jǐn)?shù)(分率)的語句中，分率前面的量就是單位“1”對(duì)應(yīng)的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是單位“1”。

3、什么是速度?

速度是單位時(shí)間內(nèi)行駛的路程。

速度=路程÷時(shí)間 時(shí)間=路程÷速度 路程=速度×?xí)r間

單位時(shí)間指的是1小時(shí)1分鐘1秒等這樣的大小為1的時(shí)間單位，每分鐘、每小時(shí)、每秒鐘等。

4、求甲比乙多(少)幾分之幾?

多：(甲-乙)÷乙 少：(乙-甲)÷乙

六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié)4

百分?jǐn)?shù)(一)

一、百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)又叫百分比或百分率，百分?jǐn)?shù)不能帶單位。

注意：百分?jǐn)?shù)是專門用來表示一種特殊的倍比關(guān)系的，表示兩個(gè)數(shù)的比。

1、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的區(qū)別和聯(lián)系：

(1)聯(lián)系：都可以用來表示兩個(gè)量的倍比關(guān)系。

(2)區(qū)別：意義不同：百分?jǐn)?shù)只表示倍比關(guān)系，不表示具體數(shù)量，所以不能帶單位。分?jǐn)?shù)不僅表示倍比關(guān)系，還能帶單位表示具體數(shù)量。百分?jǐn)?shù)的分子可以是小數(shù)，分?jǐn)?shù)的分子只可以是整數(shù)。

注意：百分?jǐn)?shù)在生活中應(yīng)用廣泛，所涉及問題基本和分?jǐn)?shù)問題相同，分母是100的分?jǐn)?shù)并不是百分?jǐn)?shù)，必須把分母寫成“%”才是百分?jǐn)?shù)，所以“分母是100的分?jǐn)?shù)就是百分?jǐn)?shù)”這句話是錯(cuò)誤的?！?”的兩個(gè)0要小寫，不要與百分?jǐn)?shù)前面的數(shù)混淆。一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達(dá)到100%，出米率、出油率達(dá)不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。

2、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化

(1)百分?jǐn)?shù)化小數(shù)：小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，去掉“%”。

(2)小數(shù)化百分?jǐn)?shù)：小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，添上“%”。

(3)百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，然后再化簡成最簡分?jǐn)?shù)。

(4)分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)：分子除以分母得到小數(shù)，(除不盡的保留三位小數(shù))然后化成百分?jǐn)?shù)。

(5)小數(shù)化分?jǐn)?shù)：把小數(shù)成分母是10、100、1000等的分?jǐn)?shù)再化簡。

(6)分?jǐn)?shù)化小數(shù)：分子除以分母。

二、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

1、求常見的百分率,如：達(dá)標(biāo)率、及格率、成活率、發(fā)芽率、出勤率等求百分率就是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。

2、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾，實(shí)際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節(jié)約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。

求甲比乙多百分之幾：(甲-乙)÷乙

求乙比甲少百分之幾：(甲-乙)÷甲

3、求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少。一個(gè)數(shù)(單位“1”)×百分率

4、已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。

部分量÷百分率=一個(gè)數(shù)(單位“1”)

5、折扣、打折的意義：幾折就是十分之幾也就是百分之幾十

折扣、成數(shù)=幾分之幾、百分之幾、小數(shù)

八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8

八五折=八成五=十分之八點(diǎn)五=百分之八十五=0.85

五折=五成=十分之五=百分之五十=0.5=半價(jià)

6、利率

(1)存入銀行的錢叫做本金。

(2)取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。

(3)利息與本金的比值叫做利率。

利息=本金×利率×?xí)r間

稅后利息=利息-利息的應(yīng)納稅額=利息-利息×5%

注：國債和教育儲(chǔ)蓄的利息不納稅

7、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題型分類

(1)求甲是乙的百分之幾——(甲÷乙)×100%=百分之幾

(2)求甲比乙多百分之幾——(甲-乙)÷乙×100%

(3)求甲比乙少百分之幾——(乙-甲)÷乙×100%

六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié)5

扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義

1、扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義：用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個(gè)扇形面積表示各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間關(guān)系，也就是各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分比，因此也叫百分比圖。

2、常用統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)：

(1)條形統(tǒng)計(jì)圖直觀顯示每個(gè)數(shù)量的多少。

(2)折線統(tǒng)計(jì)圖不僅直觀顯示數(shù)量的增減變化，還可清晰看出各個(gè)數(shù)量的多少。

(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖直觀顯示部分和總量的關(guān)系。

數(shù)學(xué)廣角--數(shù)與形

2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=(110)

規(guī)律：從2開始的n個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和等于n×(n+1)。

10×(10+1)=10×11=110

位置與方向(二)

1、什么是數(shù)對(duì)?

數(shù)對(duì)：由兩個(gè)數(shù)組成，中間用逗號(hào)隔開，用括號(hào)括起來。括號(hào)里面的數(shù)由左至右為列數(shù)和行數(shù)，即“先列后行”。

數(shù)對(duì)的作用：確定一個(gè)點(diǎn)的位置。經(jīng)度和緯度就是這個(gè)原理。

2、確定物體位置的方法：

(1)、先找觀測(cè)點(diǎn);(2)、再定方向(看方向夾角的度數(shù));(3)、最后確定距離(看比例尺)。

描繪路線圖的關(guān)鍵是選好觀測(cè)點(diǎn)，建立方向標(biāo)，確定方向和路程。

位置關(guān)系的相對(duì)性：兩地的位置具有相對(duì)性在敘述兩地的位置關(guān)系時(shí)，觀測(cè)點(diǎn)不同，敘述的方向正好相反，而度數(shù)和距離正好相等。

相對(duì)位置：東--西;南--北;南偏東--北偏西。

六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)