第一篇：華羅庚閱讀答案

那是在北京召開數(shù)學(xué)研究會(huì)的時(shí)候。

有一天，著名的數(shù)學(xué)家華羅庚收到了一位普通中學(xué)青年教師的來信。

信的大意是：我讀了您寫的《堆疊素?cái)?shù)論》，覺得這本書寫得很好?？墒墙?jīng)過反復(fù)核算，發(fā)現(xiàn)有一個(gè)問題的計(jì)算錯(cuò)了。這好比是在明珠上蒙上了一粒微塵，希望您能更正。

華羅庚讀完信，翻開書來看，再一算，果然有錯(cuò)，他贊不絕口：“真是太好了，他的意思完全正確，他很有才華?！?/p>

華羅庚在數(shù)學(xué)研究會(huì)上宣讀了這封信，寫信的青年也被邀請(qǐng)來參加會(huì)議。這個(gè)青年人就是陳景潤，后來也成為一個(gè)有名的數(shù)學(xué)家。

就這樣，華羅庚從自己的錯(cuò)誤中發(fā)現(xiàn)了一個(gè)難得的人才。1．聯(lián)系上下文理解詞語。

贊不絕口：_________________________

2．查字典。不認(rèn)識(shí)“庚”，可用_______查字法查字典，先查_______，再查_______ ； 會(huì)讀“意”，不知文中加點(diǎn)詞“大意”中“意”的確切意思，可以用_______查字法查字典，先查_______，再查_______。字典中有三種解釋：①意思；②心愿，愿望；③意料，料想?！按笠狻钡摹耙狻睉?yīng)取第_______種解釋。3．填空。

（1）陳景潤寫信時(shí)，華羅庚是一位____，陳景潤是一位____。（2）文中畫線句子中的“明珠”指_______，“一粒微塵”指_______。4．陳景潤的信寫了哪三層意思？（1）_______________________

（2）_______________________

（3）_______________________ 參考答案：

1．贊美的話說個(gè)不停，形容對(duì)人或事物十分贊賞。2．部首 廣 5畫 音序 Y yi ① 3．（1）數(shù)學(xué)家中學(xué)教師

（2）《儺疊素?cái)?shù)論》一個(gè)算錯(cuò)的問題 4．（1）覺得《堆疊素?cái)?shù)論》得很好。

（2）發(fā)現(xiàn)一個(gè)問題計(jì)算錯(cuò)了。

（3）希望能更正。

第二篇：《華羅庚》

《華羅庚》

《華羅庚》教案 一.教學(xué)目標(biāo)：

1.引導(dǎo)學(xué)生了解華羅庚的生活經(jīng)歷，思考華羅庚的生命價(jià)值，從中汲取人生的教益 2.把握本篇傳記在組織材料和語言上的特點(diǎn)，以便在寫作中借鑒和運(yùn)用 3.培養(yǎng)學(xué)生分析文學(xué)作品的能力 二.教學(xué)重、難點(diǎn) 1.重點(diǎn)：

（1）引導(dǎo)學(xué)生了解華羅庚的生活經(jīng)歷，思考華羅庚的生命價(jià)值，從中汲取人生的教益（2）把握本篇傳記在組織材料和語言上的特點(diǎn)，以便在寫作中借鑒和運(yùn)用 2.難點(diǎn)：

（1）

本傳記在組織材料上的特點(diǎn)

（2）

理解文章中所引用到的華羅庚的一些話語特別是詩句 三.教學(xué)方法：多媒體、講授法、討論法 四.課時(shí)安排：2課時(shí) 五.教學(xué)步驟： 第一課時(shí)

（一）.教學(xué)要點(diǎn)：

了解華羅庚的人生經(jīng)歷，感受其高尚品格，汲取人生的教益

（二）教學(xué)過程： 1.導(dǎo)入語：

同學(xué)們，人們常說“興趣是最好的老師”，那么最大的興趣又是什么呢？微軟總裁比爾·蓋茨說過：“在你最感興趣的事物上，隱藏著你人生的秘密?！彼囊馑际牵阂粋€(gè)人的最大愛好很大程度上決定了他的人生方向。我國數(shù)學(xué)界的名人華羅庚就是一個(gè)很好的例子。同學(xué)們知道華羅庚最敢興趣的事物是什么？（數(shù)學(xué)）今天我們一起來學(xué)習(xí)《華羅庚》這篇文章，一起來了解他的人生與數(shù)學(xué)的不解之緣。（板書：華羅庚）

2.請(qǐng)大家翻開課本第30頁，本文作者顧邁南，她是新華社女記者，采訪對(duì)象多為科技界名 人和科技界發(fā)生的重大事件，關(guān)于她的作品請(qǐng)大家看一下課件。

3.下面請(qǐng)大家用五分鐘的時(shí)間瀏覽一下全文，留意一下：從這篇文章中我們能否想象出華羅庚的具體肖像？能否了解到他家庭婚姻生活中的點(diǎn)點(diǎn)滴滴？ 4.讓生回答剛才的問題（不能），那我們主要了解到的是什么？（華羅庚的求學(xué)和事業(yè)）

5.下面我們一起來學(xué)習(xí)第一個(gè)小標(biāo)題的內(nèi)容[板書：一.艱苦自學(xué)的青年時(shí)代]大家看看：這是一個(gè)什么結(jié)構(gòu)？重心在哪？（定中結(jié)構(gòu)，重心在后）由此我們不僅了解到華羅庚的青年時(shí)代是艱辛的，而且還了解到他是自學(xué)成材的。那么，他是否從小就自學(xué)呢？（不是）如以失學(xué)作為界限，這一部分的內(nèi)容可以分為失學(xué)前和失學(xué)后兩部分，失學(xué)后的他又遇到了更大的挫折：一場可怕的傷寒癥使他雙腿殘疾了；所以失學(xué)后那部分的內(nèi)容又可以分為殘疾前和殘疾后兩部分。引導(dǎo)學(xué)生概刮出他在失學(xué)前、殘疾前和殘疾后這三個(gè)階段的表現(xiàn)以及他對(duì)數(shù)學(xué)的態(tài)度。

失學(xué)前：初露鋒芒（初中妙法解題）深愛數(shù)學(xué) 失學(xué)后：殘疾前：艱苦自學(xué)（他姐姐華蓮青的話）癡迷數(shù)學(xué)（羅呆子）

殘疾后：矢志不渝

獻(xiàn)身數(shù)學(xué)

6.小結(jié)：不管條件是怎樣地艱辛，也不管命運(yùn)是如何地坎坷，他對(duì)數(shù)學(xué)都是一往情深、堅(jiān)貞不二，終于有志者事竟成，他寫出了什么？（讓生回答）[《蘇家駒之代數(shù)的五次方程式不能成立的理由》一鳴驚人。那么出名之后，他是否沉醉在成功的喜悅之中，還是乘勝追擊？請(qǐng)大家用5分鐘的時(shí)間瀏覽一下第二個(gè)小標(biāo)題《研究數(shù)論得出華氏定理》的具體內(nèi)容，歸納出：華羅庚去了哪些地方？每個(gè)地方他各取得了哪些成就？

7.提問并學(xué)生回答：清華大學(xué)四年：助理員→助教→教授[“破格”、“迅速”]

劍橋大學(xué)兩年：學(xué)術(shù)研究成果豐碩[寫了18篇論文]

西南聯(lián)大七年：〈堆壘素?cái)?shù)論〉

訪美四年：研究范圍擴(kuò)大[“這期間他的研究范圍擴(kuò)大到多復(fù)變數(shù)函數(shù)論……“]

小結(jié)：通過剛才的歸納我們不僅可以看出華羅庚看出他對(duì)數(shù)學(xué)研究的突出貢獻(xiàn)，而且 可以看出他精益求精、開拓創(chuàng)新的精神。

8.重點(diǎn)分析課文P33頁華羅庚在西南聯(lián)大的艱辛生活，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)其愛國精神：（1）

引導(dǎo)學(xué)生思考：造成其生活艱辛的原因[日本列強(qiáng)侵華]（2）

簡介當(dāng)時(shí)的時(shí)代背景[日本列強(qiáng)侵華，殺燒搶奪，無惡不作，給我國人民帶來了空前的劫難]（3）

分析華羅庚的詩句“寄旅昆明日……”：該詩使用暗喻的修辭手法：“金甌”喻當(dāng)時(shí)國破家亡的現(xiàn)狀，“狐虎”、“鷹zhan ”喻日本侵略者，這里把人喻成物，表達(dá)的是一種鄙視和不滿之情，還流露出對(duì)時(shí)局的憂慮，從中我們可以感受到他的憂國憂民之情。

那么這位愛國人士為祖國做了哪些貢獻(xiàn)呢？（讓生回答）[數(shù)學(xué)研究和教育事業(yè)]接下來我們一起來學(xué)習(xí)第三個(gè)小標(biāo)題的內(nèi)容，請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)課文內(nèi)容概刮出他在這兩方面的貢獻(xiàn)：

數(shù)學(xué)研究：典型域、《堆壘素?cái)?shù)論》、《數(shù)論導(dǎo)引》 運(yùn)籌學(xué)、優(yōu)選法

教育事業(yè)：關(guān)心中學(xué)教育事業(yè)

[積極提倡在中學(xué)生中開展數(shù)學(xué)競賽]

培養(yǎng)人才 [陳景潤、萬哲先、王元等出類拔萃] 9.為了數(shù)學(xué)事業(yè)的后繼有人，華羅庚除了專心研究，還致力于人才的培養(yǎng)，下面我們重點(diǎn)分析他對(duì)陳景潤的培養(yǎng)：

(1).“華羅庚看了……沒有暴跳如雷，也沒有置若罔聞，而是如獲至寶。”[可見華羅庚的虛懷若谷](2).“推薦”、“親自指導(dǎo)”等詞語可見他對(duì)人才的愛惜。

可以毫不夸張地說，正因?yàn)橛辛巳A羅庚，現(xiàn)當(dāng)代的中國數(shù)學(xué)研究才能譽(yù)滿全球。

10.總結(jié)：同學(xué)們，通過剛才的分析，我們可以了解到：不管是青年、中年，還是老年，從默默無聞到名譽(yù)天下，華羅庚都一如既往地?fù)磹壑鴶?shù)學(xué)。對(duì)數(shù)學(xué)的摯愛就如一條線軸貫串著他的一生。

第二課時(shí)

（一）教學(xué)要點(diǎn)

1.理解本文所引用到的華羅庚話語 2.分析本文在組織材料和語言上的特點(diǎn)

（二）教學(xué)過程 1.導(dǎo)入語：

同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了《華羅庚》一文，文章中第一個(gè)小標(biāo)題的內(nèi)容講的是華羅庚的自學(xué)，其實(shí)自學(xué)也是為了后來的研究事業(yè)打下基礎(chǔ)，第二和第三個(gè)小標(biāo)題的內(nèi)容概刮起來可以說是他在事業(yè)上的成就；所以本文主要介紹的是華羅庚的事業(yè)史。全文通過其事業(yè)史這一個(gè)側(cè)面，為我們展現(xiàn)了華羅庚的人生歷程，讓我們從中了解到華羅庚的精神面貌與高尚品格，以至于被他的人格魅力深深地吸引著。可以說，華羅庚不愧為一位偉人。2.教學(xué)過程：

（1）如果在我們教室里掛一句華羅庚的名言，同學(xué)們會(huì)從文章中所引用到的華羅庚話語中推薦出哪一句呢？（以此培養(yǎng)學(xué)生分析句子的能力）

1)

引導(dǎo)學(xué)生觀察教室所掛的名言，歸納出名言的特點(diǎn) 2)

用多媒體課件展示名言的定義：

名言：顧名思義，即為著名的話。一般都是論述精辟、哲理性強(qiáng)，能給人以某種啟發(fā)或鼓勵(lì)的話。

3)

讓學(xué)生自由發(fā)揮，推薦自己所喜歡的句子，并說出自己的見解 1)

P31“神奇妙算古名詞……”強(qiáng)調(diào)勤奮

2)

P33“寄旅昆明日……”知識(shí)分子的憂國憂民情懷

3)

P34“我們決不能等待著真正需要科學(xué)的時(shí)候，在開始研究科學(xué)?！敝匾暱茖W(xué)，有高瞻遠(yuǎn)矚的精神。此句與P36“向在城市里，今來大地邊……”充分體現(xiàn)了起先天下之憂而憂、后天下之樂而樂的精神

4)

P34“梁園雖好，非久居之鄉(xiāng)。歸去來兮！”愛國情懷

5)

P37“五十年來心愿，三萬里外佳音……”對(duì)黨的忠誠與熱愛 6)

P37“科學(xué)的根本是實(shí)。”實(shí)事求是的精神 7)

P37“樹老易空，人老易松，科學(xué)之道，戒之以空，戒之以松。我愿一輩子從實(shí)以終?！笨眨嚎斩?、無所事事。松：松懈，不思進(jìn)取。實(shí)：A.實(shí)干，扎扎實(shí)實(shí)做事B.解決實(shí)際問題。體現(xiàn)其進(jìn)取、求實(shí)的作風(fēng)

4)

小結(jié)：剛剛同學(xué)們?nèi)收咭娙?、智者見智，說出了自己喜歡的句子，現(xiàn)在老師也說

說自己喜歡的句子吧！我向同學(xué)們推薦的是P37“樹老易空……從實(shí)以終”，當(dāng)時(shí)華羅庚已處于古稀之年，已在科學(xué)研究上取得了突出的成就，但他不自滿，仍思進(jìn)取，這使我想起曹操在《步出夏門行·龜雖壽》中的詩句：“老驥伏櫪，志在千里，烈士暮年，壯心不已。”當(dāng)時(shí)的曹操也已到晚年，已在政壇上建立了自己的豐功偉業(yè)，但他仍胸懷壯志，正處于英姿煥發(fā)時(shí)期的我們，是否更應(yīng)積極進(jìn)取、奮發(fā)向上呢？！3.組織學(xué)生討論：本文在組織材料上以及語言上與《“布衣總統(tǒng)”孫中山》一文的區(qū)別

總結(jié)：1.組織材料上：本文以時(shí)間為順序、通過描述華羅庚的事業(yè)史來展示一生的歷程，而〈“布衣……〉一文則是通過描述孫中山衣食住行等日常生活的細(xì)節(jié)來表現(xiàn)他樸素、淡泊名利等優(yōu)良品質(zhì)

2.語言上，由于本文作者為科普作家，使得全文語言平實(shí)、敘述精確，使用了大量精確的阿拉伯?dāng)?shù)字；而〈“布衣……〉一文的作者為傳記作家，其行文故事性強(qiáng)，生動(dòng)有趣。3.布置作業(yè)：完成P38的表格

附錄板書設(shè)計(jì)：

華羅庚

一.艱苦自學(xué)的青年時(shí)代

失學(xué)前：

初露鋒芒 深愛數(shù)學(xué)

↓ 失學(xué)后：殘疾前：艱苦自學(xué) 癡迷數(shù)學(xué)

↓

殘疾后：矢志不渝

獻(xiàn)身數(shù)學(xué)

二.研究數(shù)論得出華氏定理

清華大學(xué)四年：

助理員→助教→教授

劍橋大學(xué)兩年：學(xué)術(shù)研究成果豐碩

西南聯(lián)大七年：〈堆壘素?cái)?shù)論〉

訪美四年：研究范圍擴(kuò)大

三.數(shù)學(xué)研究和教育事業(yè)

數(shù)學(xué)研究：典型域、《堆壘素?cái)?shù)論》、《數(shù)論導(dǎo)引》

運(yùn)籌學(xué)、優(yōu)選法

教育事業(yè)：關(guān)心中學(xué)教育事業(yè)

[積極提倡在中學(xué)生中開展數(shù)學(xué)競賽]

培養(yǎng)人才 [陳景潤、萬哲先、王元等出類拔萃] 為了數(shù)學(xué)事業(yè)的后繼有人，華羅庚除了專心研究，還致力于人才的培養(yǎng)，下面我們重點(diǎn)分析他對(duì)陳景潤的培養(yǎng)：

1.“華羅庚看了……沒有暴跳如雷，也沒有置若罔聞，而是如獲至寶?！盵可見華羅庚的虛懷若谷] 2.“推薦”、“親自指導(dǎo)”等詞語可見他對(duì)人才的愛惜。

可以毫不夸張地說，正因?yàn)橛辛巳A羅庚，現(xiàn)當(dāng)代的中國數(shù)學(xué)研究才能譽(yù)滿全球。

總結(jié)：1.同學(xué)們，通過剛才的分析，我們可以了解到：不管是青年、中年，還是老年，從默默無聞到名譽(yù)天下，華羅庚都一如既往地?fù)磹壑鴶?shù)學(xué)。對(duì)數(shù)學(xué)的摯愛就如一條線軸貫串著他的一生。

數(shù)學(xué)教育：關(guān)心人才 提拔人才

華羅庚與數(shù)學(xué)的不解之緣

青年

中年

老年

（對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛就如一條線軸，貫穿著他的一生）

第三篇：華羅庚難題的多種答案

華羅庚難題的多種答案

和分角定理

作者:高春陽

一 “不可能”一詞的作用是反面指導(dǎo)

二十世紀(jì)五十年代，華羅庚教授提出:用圓規(guī)直尺三

等分任意角和步行上月球一樣是不可能的。

就因?yàn)槿纸请y題是由華羅庚提出來的，中國人把它

叫做“華羅庚難題”或“華庚數(shù)學(xué)發(fā)展計(jì)劃”都是無可非

議的。但卻有人造謠說“華羅庚否定了三分角”，并以此

為由對(duì)三分角答案不鑒定對(duì)和錯(cuò)，就給予“毀稿”或“退

稿”。這股子反科學(xué)勢力不可等閑視之。

否定論不能成立的理由如下：

第一 所有的否定詞都和“×”號(hào)一樣，只能用來否定

錯(cuò)誤，不能用來否定正確。這是因?yàn)榉穸ㄥe(cuò)誤是指導(dǎo)改正 的意思，這是反面指導(dǎo)。和肯定正確從正面指導(dǎo)的作用是

一致的，所以同樣是科學(xué)。如果用來否定正確，這就和肯

定正確明顯的截然相反了，所以是反科學(xué)。如果自己不知

道否定詞的用法，就是自己糊涂，沒知覺。華羅庚明明是

聰明絕頂?shù)臄?shù)學(xué)家導(dǎo)師，怎么會(huì)成了糊涂透頂對(duì)正確答案

也要否定的反科學(xué)者呢？大腦還沒失靈的人們不覺得可疑

嗎？

第二 三分角答案是近幾年交上來的，毀稿退稿事件只

能是現(xiàn)代人干的.硬說華羅庚五十年前否定了它，這和現(xiàn)

代人被殺硬說兇手是兩千年前的秦始皇豈不一樣荒唐么!

僅憑否定和提出這兩事之間的年代差距就足已說明華羅

庚不可能是正確答案的否定者。

第三 難題中明顯地?cái)[著“一樣”兩字。請(qǐng)問否定論者：

“你說宇宙飛船上月球的事實(shí)也一樣地被華羅庚否定了呢？

還是上月球的事實(shí)推翻了華羅庚的先知預(yù)斷呢？也許你已

經(jīng)覺察到這兩種說法都像是自己在誣陷華羅庚不夠教授導(dǎo)

師資格。所以又改為第三種說法：只否定了三分角（沒否

定上月球）。哪知這最后的說法恰好又是自己推翻了原題

中的“一樣”。就因?yàn)榉穸ㄕ摰娜N說法都像是仇敵故意

和華羅庚勢不兩立。找不出半點(diǎn)一致的見解來。所以否定

論不成立。

第四 如果不想讓人研究解答，最好的辦法是不提，不讓人想到此事。既然問題被提出并引起了討論研究熱潮，再加上一百個(gè)否定詞也沒法杜絕個(gè)別愛好者的研究興趣。

這就是說，提出的目的絕對(duì)不是否定。如果提出的目的是

為了否定，這不正好是“此地?zé)o銀三百兩”的笑話中被譏

笑的兩個(gè)寫字條者么！

表面看來，先提出難題然后再否定，和先埋下銀子然

后再否認(rèn)有銀的形式是一樣的，但本質(zhì)并不一樣。埋銀者

否認(rèn)有銀，是為了隱瞞埋銀。無銀字條恰好暴露了有銀的

事實(shí)。這種自相矛盾弄巧反拙當(dāng)然是笑料。華羅庚提出難

題的目的，是希望有人研究它，他的否定恰好達(dá)到了自己 的目的。這不僅沒有可笑之處，反而值得頌揚(yáng).答題者探

索到答案和王二挖到銀一樣并不是因?yàn)樽约郝斆?而是因

為自己愛好猜想和實(shí)驗(yàn)。也有人放棄了答題，并不是自己

不聰明，而是因?yàn)樽约翰粣鄄孪牒蛯?shí)驗(yàn)。至于有人認(rèn)為是

不準(zhǔn)研究，那是由于他只愛猜想不愛實(shí)驗(yàn)，反而把自己的

猜想硬加到華羅庚身上造成的。就因?yàn)檫@種“以己度人“ 的錯(cuò)誤世界觀，才使指導(dǎo)研究的導(dǎo)師蒙受了“阻礙研究” 的不白之冤。這正好是為了隱瞞挖銀而否定埋銀的反事實(shí)

者。

由此可見，否定者和提出者是仇敵關(guān)系。若不明白就

是自己沒知覺

第五 難題中明擺著“用圓規(guī)直尺”和“步行”等字。

如果沒這些字，還有點(diǎn)像是否定“三分角”和“上月球”

這些目的。沒有了奮斗目的,當(dāng)然就得停止探索停止前進(jìn)。

這就是消滅了科學(xué)。但事實(shí)上偏偏有這些字。這就不再是

否定目的，而變成了否定方法。只要保留著目的，方法被

否定了還可以改換另外一種方法，繼續(xù)探索前進(jìn)。這種在

沒路可走沒法前進(jìn)的情況下自我改變想法創(chuàng)造新路的思想

就是科學(xué)；不肯自變停止探索放棄前進(jìn)的就是不科學(xué)；不

僅不肯自變而且又阻止或反對(duì)他人自變的，就是反科學(xué)。

現(xiàn)實(shí)中的否定論者沒發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤就給予否定，能說不是反科

學(xué)么//？

第六 專講占卜先知用來指導(dǎo)生存革命的古書《易經(jīng)》

提出：“窮（不通）則變，變則通，通則久”。這是《易

經(jīng)》一書的中心思想。全句的意思是：如果自己行不通想

不通，就應(yīng)當(dāng)改變自己的想法(知覺認(rèn)識(shí)）做法（行為計(jì)

劃），重新實(shí)驗(yàn)。經(jīng)過反復(fù)多次的自驗(yàn)自改、自改自驗(yàn)，總會(huì)有找到自己行得通、想得通的時(shí)刻。這時(shí)自己思想中 的知覺概念認(rèn)識(shí)，就是能夠長期用來指導(dǎo)自己生存革命的

真知（覺）、真理（解）?，F(xiàn)代毛澤東的《實(shí)踐論》一書

中介紹的“窮則思變”和“實(shí)踐檢驗(yàn)”原理,正是七千年(大

約公元前五千年)前,伏羲氏“觀天察地”研究客觀實(shí)際時(shí)

代傳承下來的，依靠“實(shí)踐自驗(yàn)”就能產(chǎn)生自知之明（破

了無知迷信）和先見之明（先知先覺、指導(dǎo)思想）的“窮

則思變”方法。這說明“窮則思變”就是人世間“最古老

而又最先進(jìn)的”科學(xué)思想。

第七 《易經(jīng)》又提出：“順天命則昌，逆天命則亡。

”這就是對(duì)生存革命的總體指導(dǎo)原則。其中順字，即順應(yīng)，切合。逆字，即違背，不切合。天字，即自然。命字，即

必然規(guī)律，生旺衰滅的波浪式規(guī)律，包括因果必然·條件

必然·步驟次序必然。用馬克思主義的術(shù)語來解釋就是：

主觀的辦事方法計(jì)劃切合了客觀的事物變化規(guī)律，就一定

能取得成功、取得昌盛；違背了客觀規(guī)律，就一定遭到失

敗、遭到滅亡?？茖W(xué)兩字的字義，就是為生存革命服務(wù)的

分科專業(yè)學(xué)術(shù)。幾何作圖的每一步驟都注明是根據(jù)那條定

理定律做的，這正是接受指導(dǎo)的結(jié)果?！秾?shí)踐論》中講到 的：切合實(shí)際為正確；不切實(shí)際為錯(cuò)誤。這一實(shí)踐標(biāo)準(zhǔn)，正好和《易經(jīng)》占卜術(shù)的指導(dǎo)相一致。其中正確、成功、昌盛，是從正面指導(dǎo)；錯(cuò)誤、失敗、滅亡，就是對(duì)不切實(shí)

際者的否定，就是從反面指導(dǎo)。否定錯(cuò)的和肯定對(duì)的同樣

有利于生存革命，所以同樣是指導(dǎo)。但是否定論者不分青

紅皂白對(duì)正確的東西也要一起否定，這就消滅了生存和革

命，所以否定論是和科學(xué)勢不兩立的反科學(xué)。

比如 在國家大家庭中，領(lǐng)導(dǎo)人講政策法令，就是正

面指導(dǎo)。法官對(duì)殺人犯判死刑，就是反面指導(dǎo)。兩者的作

用同樣是，指導(dǎo)屬民自己把自己控制在利己不害人的道德

范圍之內(nèi)，正好形成了正常的生存革命秩序。如果按否定

論絕對(duì)化的觀點(diǎn)，就得把全國人不分青紅皂白一律判死刑，這不僅消滅了自強(qiáng)自旺的正常革命行為，而且連生命存活

都消滅了。所以自己是反科學(xué)的誤解。再如，在個(gè)體小家

庭中，大人教育幼兒的時(shí)候常說：“不準(zhǔn)隨地大小便”。

這就是反面指導(dǎo)。若按絕對(duì)化了的否定論，把“隨地”去

掉，誤解為“不準(zhǔn)大小便”。同樣是不準(zhǔn)人們正常生活。

所以否定論不能冒充科學(xué)。例3“此路不通”之所以常常

被用做指路標(biāo)，是因?yàn)椤按寺凡煌ㄋ吠ǎ朔ú豢赡芩?/p>

法有可能”這是常理，他有指導(dǎo)行人另找新路另想新法的

意思。同理，華羅庚在用“規(guī)尺”和“步行”的思路上插

了“不可能”通的路標(biāo)，正是從反面指導(dǎo)后人“另找通路

或者另加條件”的意思。

第八 《易經(jīng)》又說“仁者見之謂之仁，智者見之謂

之智”。含意是對(duì)同一事物，由于人們各自的世界觀與他

人不同，也就產(chǎn)生了不同觀點(diǎn)。現(xiàn)實(shí)中同樣是對(duì)待華羅庚 的難題,有人說指導(dǎo)了研究；有人說否定了研究，正是由世

界觀不同造成的。乍看起來，似乎雙方都是以己度人，但

是揣度得是否和被揣度者一致，就得靠自知知覺來決定了。

實(shí)踐自驗(yàn)就是破除迷信產(chǎn)生自知知覺的唯一方法。

第九 宇宙飛船登月的成功，確實(shí)不是只靠的步行；

三分角答案的成功，也確實(shí)不是只靠的規(guī)尺。兩者一樣地

證明了華羅庚的預(yù)言占斷指導(dǎo)是正確的。

總而言之，不管從理論還是從實(shí)踐，兩個(gè)方面都充分

證實(shí)了，華羅庚難題中的“不可能”一詞，并沒否定三分

角的研究，而是從反面指導(dǎo)了研究。它對(duì)難題的提示指導(dǎo)

是：要多動(dòng)腦想新法和多動(dòng)手實(shí)驗(yàn)（不要只靠規(guī)尺）。因

為人有兩件寶，雙手和大腦。這和毛澤東強(qiáng)調(diào)“思想第一” 的辯證唯物論的思想指導(dǎo)正好一致。

二 難題答案的磨難經(jīng)歷

早在1978年，筆者就探索出第一種作圖方法。答案多

次寄出，總是石沉大海渺無音信。后來訪問了幾個(gè)大學(xué)生

才知道，據(jù)說是因?yàn)椤叭A羅庚否定了三分角”，各家報(bào)刊

雜志一律不受理三分角稿件。大概是投進(jìn)廢紙簍了，沒人

管你對(duì)和錯(cuò)。因?yàn)闆]人敢推翻華羅庚的意見。

這股子強(qiáng)大阻力逼得筆者走投無路。不僅沒有躺倒不

起，反而激起了越難越鉆的研究興趣。直到1998年的二十

年間，竟然探索出十八種不同的答案。其中專用工具法一

種，內(nèi)外角關(guān)系法九種，直角尺法兩種，商除法一種，平

行線法一種，解析幾何法兩種，三角函數(shù)公式法兩種。也

許還有另外的作法，但筆者結(jié)束了探索。是因?yàn)橐馔獾厍?/p>

得一個(gè)分角公式，也可以叫“分角定理”。對(duì)已知角的任

意等份都可以隨手分成，應(yīng)該結(jié)束了。

在華羅庚提出難題的短時(shí)期內(nèi)，就掀起了全國各大中

學(xué)校普遍參與的研究熱潮。這當(dāng)然是一項(xiàng)極大地人才浪費(fèi)。

華羅庚趕緊說：不要鉆牛犄角尖了，再鉆也是枉費(fèi)心機(jī)。

從“牛角尖”和“枉費(fèi)心機(jī)”看，明顯地是指否定了那些，只拿著規(guī)尺不劃圖的和想用量角器或鐘表盤的，等等錯(cuò)誤

行為。但是，那些科學(xué)概念不夠穩(wěn)固的學(xué)生逐漸傾向了否

定論的一邊，自愿放棄了研究，從而使熱潮消退了。只剩

下極少數(shù)不攻克難題就吃不好飯睡不好覺的興趣特濃者，不聲不響的私下持續(xù)研究了。由此看來，以否定代替肯定

從反面進(jìn)行指導(dǎo)的辦法，正是華羅庚為了既要選拔到愛鉆 難題者又不會(huì)造成人才浪費(fèi)，并且還能夠使世界觀不同的

兩類人自行分開而特意設(shè)計(jì)的巧妙考題。這說明華羅庚的

被人誤解是他在提出難題之前就自知自愿的。所以他一定

不想追究否定論者造成的名譽(yù)損失責(zé)任，只要能認(rèn)識(shí)到自

己的錯(cuò)誤就行了。

華羅庚明知道自己一定會(huì)被人誤解卻偏要這么做，可

說明兩點(diǎn):,一是說明華羅庚為發(fā)展數(shù)學(xué)不計(jì)較個(gè)人名利得

失的好思想是真實(shí)的。另一點(diǎn)是他深知自己的反面指導(dǎo)一

定能選拔到攻克難題者，也一定會(huì)有明白自己內(nèi)心世界的

知心朋友替自己做好鑒定驗(yàn)收工作。誤解只是暫時(shí)的，只

要鑒定一出，報(bào)刊上出現(xiàn)了《華羅庚難題破解成功》的新聞

消息，否定論自然就會(huì)舌硬聲噎了。

知心朋友一定和華羅庚一樣在沒見到正確答案之前，不能道破天機(jī)。因此筆者不知道他是誰，也不知道他在哪

里，沒法取得聯(lián)系。被拍無奈，只好在十八種方法中先拿

出兩種發(fā)表在網(wǎng)上，讓廣大網(wǎng)友共同看一看，答案中的三

分之一角是不是真正的三分之一。希望廣大網(wǎng)友多提意見，暢所欲言。能代替華羅庚做鑒定的知心朋友自然就容易出

現(xiàn)其中了。

歡迎網(wǎng)友多多批評(píng)，各抒己見

筆者

2012年12月

三 難題的解答對(duì)象

任意角包括直角、鈍角、銳角，通常寫作看k·

π2+α

或者 k·90°+α。其中k 是整數(shù)。α 是0°到90°之

間的弧長

當(dāng)α=0時(shí)，若k=1 則表示直角。

若k>1 則表示多個(gè)直角。

當(dāng)α≠0時(shí)，若k≠0 則表示鈍角。

若k＝0 則表示銳角。

所以，k`·π2+α或 k·90°+α可以表示任意角。

由此可知任意角的三分之一就是： 是 k·π6+α3 或

k··30°+

α3

30（即π6）角的作圖方法,<平面幾何》中早已講過。

只有α3角的做圖方法，《平面幾何>中沒講；《三

角學(xué)》中沒講；《解析幾何》中也沒講。因此，“三等分

角”就成了舉世聞名的數(shù)學(xué)難題。這就是華羅庚難題所

要解答的對(duì)象。

用數(shù)學(xué)語言的形式表達(dá)出來，就是：

已知:∠AOB 是小于90°的角，求做：13∠AOB

提示：要多動(dòng)腦想新法（不要只靠園規(guī)直尺）。

四 難題的多種答案

*

第一法 專用工具法

專用工具，顧名思義，就是專門為三等分任意角而設(shè)置的工具。有了它就可以輕 而易舉地做出已知角的三分之一。另外，也可以用它來檢驗(yàn)已經(jīng)做成的三分之一角 是否正確。因此，該工具取名叫做“三分角器”。

三分角器的制作簡便，人人可做，因此可以自制。

（一）三分角器的制做設(shè)計(jì)原理

三分角器是由兩條等長的短尺和兩條帶滑槽的長尺，并由兩個(gè)固定軸和兩個(gè)滑動(dòng)軸連接 為一體而成的。詳情可參看圖1

圖中MN和AP分別是帶滑槽的長尺。OB和OC分別是短尺。

AB=OB=OC

B和O兩點(diǎn)是固定轉(zhuǎn)軸。A和C兩點(diǎn)是滑動(dòng)轉(zhuǎn)軸。

A可沿著MN尺上的滑槽滑動(dòng)。C可沿著AP尺上的滑槽滑動(dòng)。

（二）三分角器的使用方法

一手捏者A軸，另一手捏著C軸，輕微用力推拉。三分角器上的各角就隨著變動(dòng)起 來。當(dāng)∠CON的大小正好等于已知角時(shí)，∠BAO就是已知角的（三）證明

在△BAO中

因?yàn)锳B=OB

所以△BAO是等腰三角形。

因?yàn)?等腰三角形的兩底角相等，所以∠BAO=∠BOA

設(shè)∠BAO=α

因?yàn)槿切蔚耐饨堑扔诤退幌噜彽膬蓛?nèi)角之和，所以 ∠CBO=∠BAO+∠BOA

=α+α=2α

同理，因?yàn)镺C=OB

∠BCO=∠CBO=2α

∠CON是△CAO的外角

13.所以，∠CON=∠BAO+∠BCO

=α+2α ``

=3α 也就是 ∠CON=3∠BAO 兩邊同時(shí)除以3

即得

13∠CON=∠BAO

三分之一角得證

第十五法 解析幾何法

（一）利用三分角曲線做圖

《一》 定義：一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，它到某一定點(diǎn)的距離，正好是它到某一定直線距離的 2倍。這個(gè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡就叫做“三分角曲線”。

在《解析幾何》中曾講過“拋物線”，其定義是：一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，它到某一定點(diǎn)的 距離，正好和它到某一定直線的距離相等。這個(gè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡就叫做拋物線。

我們把這兩條曲線放在一塊做比較，可以明顯地看出：拋物線上兩個(gè)距離是相等 的，是1：1的關(guān)系；三分角曲線上兩個(gè)距離是不等的，是2:1的關(guān)系。由此看來，三分角曲線不是前人講過的東西，而是新發(fā)現(xiàn)。

三分角曲線是否真的存在呢？需要證明。

《二 》 分析：請(qǐng)看圖15.拿起直尺，劃出橫線MN。放下直尺，再拿起圓規(guī)，在直線MN上任意選一點(diǎn)O為園 心，任意長為半經(jīng)畫園弧交MN于A。

再調(diào)整圓規(guī)間距，以A為起點(diǎn)截取三段圓弧。以三段圓弧的總長小于

?，第三段為C?D。?，第二段為BC為準(zhǔn)。第一段為ABπ2（90°）

用直尺連接DB。再用圓規(guī)和直尺做BH⊥ON,，H為垂足。做DE⊥ON,，E為垂足。

?,C?D是用同一園規(guī)間距量截的，,同一間距就是等長的弦。?,BC

因?yàn)锳B

弦長相等所對(duì)的弧長和圓心角也相等。

所以

AB=BC=CD

∠AOB =∠BOC =∠COD

∠DOB=2∠AOB 或者

∠AOB=

由《三角學(xué)》知識(shí)可知：

12∠DOB

BH即是B點(diǎn)到MN的距離，也是∠AOB的正弦Sin α.DB即是B點(diǎn)到D點(diǎn)的距離，也是兩個(gè)α角的兩個(gè)正弦，故寫做2Sin α.由此可見，B點(diǎn)到D點(diǎn)的距離,正好是它到直線MN的距離的2倍。

因?yàn)?3α角是0°到90°之間的任意角，它就有也許變大也許變小的可能。又因?yàn)榇朔?是以3α角的正弦為標(biāo)準(zhǔn)來求得半徑長度，從而來確定角大小的，所以，也就出現(xiàn)了B點(diǎn)到DE之間距離可大可小的變化性質(zhì)。

當(dāng) 3α達(dá)到π2時(shí)（90°），,B點(diǎn)到DE的距離最大，半徑最小。

當(dāng) 3α從大變小時(shí)，由于弓弦和弓背之間的距離（即正矢）縮短，DE和BH都會(huì)向 著接近A的切線靠近。僅僅是速度快慢不同。

當(dāng) 3α小到0°時(shí)，DE追及了BH，和過A點(diǎn)的切線合成了同一條直線，也就是B點(diǎn)在DE上。

就因?yàn)锽H和DE的間距是大小可變的，才可以把B點(diǎn)看做動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)動(dòng)成線當(dāng)然就會(huì) 出現(xiàn)軌跡。

所以

三分角曲線是確實(shí)存在的。

《三》三分角曲線的畫法和用法

圖16中∠AOB是已知角，AB弧是已知角所對(duì)的圓弧。

求做：13∠AOB

做法：

（1）在A點(diǎn)釘上一個(gè)小園釘

在木質(zhì)直角尺的近直角頂點(diǎn)處也 釘上一個(gè)小圓釘。把長木尺或直 木條放在OB線下，讓直角尺上的 釘子正好對(duì)準(zhǔn)OB直線，使木尺與 OB平行，兩端釘牢。

（2）找兩根伸縮率極低的軟線。

每根線的一端各自雙成圓扣，結(jié)節(jié)。再把線的圓扣端拉成等長，在另一端適當(dāng)處打 結(jié)。

（3）把一根軟線的端扣套在A點(diǎn)的園釘子上，然后再繞過鉛筆；把另一根軟 線的端扣套在鉛筆上，然后繞過直角尺上的園釘子再折回來，繞過鉛筆。這樣鉛筆 到直線OB的距離正好是它到A點(diǎn)距離的二分之一。

（4）自己一手握住鉛筆，另一手拉緊軟線；讓助手手握直角尺，隨著鉛筆沿著 OB方向慢慢滑動(dòng)。自己牽動(dòng)軟線，使兩個(gè)距離縮短或增長，鉛筆保持貼緊直角尺，畫出的曲線就是三分角曲線。

以角的頂點(diǎn)A為圓心，以O(shè)A為半徑畫圓弧交分角曲線于C點(diǎn)

連接OC。

∠BOC就是已知角的三分之一。

《四》證明：

連接OC。做CH⊥OB，H為垂足。

△COH即是直角三角形

連接AC,找出AC的中點(diǎn)D，連接OD。

因?yàn)?OA和OC都是同一半徑

所以 △AOC是等腰三角形。

因?yàn)?OD是等腰三角形底邊的中點(diǎn)連線 所以 OD是△AOC底邊AC的垂直平分線

因此 △AOC可分為△AOD和△DOC兩個(gè)相等的直角三角形。也就是 △DOC≡△AOD

因?yàn)?直角邊CH是AC的，也就是 CH=CD,.OC是公共邊，所以 △COH≡△COD也全等于△AOD

因?yàn)?全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，所以∠COB=∠DOC=∠AOD，且三個(gè)角之和正好等于已知的∠AOB

所以 ∠AOB=3∠COB。

也就是∠COB=***∠AOB

想了解更多請(qǐng)聯(lián)系QQ1101072828

第四篇：華羅庚介紹

人物簡介

華羅庚，1910年11月12日生于江蘇省金壇市金城鎮(zhèn)，1985年6月12日卒于日本東京。

俗話說得好：“溫室里難開出鮮艷芬芳耐寒傲雪的花兒，人只有經(jīng)過苦難磨練才有望獲得成功?！蔽覈髷?shù)學(xué)家華羅庚同志的成功就得益于他的坎坷經(jīng)歷。1924年金壇中學(xué)初中畢業(yè)，但因家境不好，讀完初中后，便不得不退學(xué)去當(dāng)?shù)陠T。18歲時(shí)患傷寒病，造成右腿殘疾。1930年后在清華大學(xué)任教。1936年赴英國劍橋大學(xué)訪問、學(xué)習(xí)。1938年回國后任西南聯(lián)合大學(xué)教授。1946年赴美國，任普林斯頓數(shù)學(xué)研究所研究員、普林斯頓大學(xué)和伊利諾斯大學(xué)教授，1950年回國。歷任清華大學(xué)教授，中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所、應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所所長、名譽(yù)所長，中國數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)理事長、名譽(yù)理事長，全國數(shù)學(xué)競賽委員會(huì)主任，美國國家科學(xué)院國外院士，第三世界科學(xué)院院士，聯(lián)邦德國巴伐利亞科學(xué)院院士，中國科學(xué)院物理學(xué)數(shù)學(xué)化學(xué)部副主任、副院長、主席團(tuán)成員，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)系主任、副校長，中國科協(xié)副主席，國務(wù)院學(xué)位委員會(huì)委員等職。曾任一至六屆全國人大常務(wù)委員，六屆全國政協(xié)副主席。曾被授予法國南錫大學(xué)、香港中文大學(xué)和美國伊利諾斯大學(xué)榮譽(yù)博士學(xué)位。主要從事解析數(shù)論、矩陣幾何學(xué)、典型群、自守函數(shù)論、多復(fù)變函數(shù)論、偏微分方程、高維數(shù)值積分等領(lǐng)域的研究與教授工作并取得突出成就。40年代，解決了高斯完整三角和的估計(jì)這一歷史難題，得到了最佳誤差階估計(jì)（此結(jié)果在數(shù)論中有著廣泛的應(yīng)用）；對(duì)Ｇ.Ｈ.哈代與Ｊ.Ｅ.李特爾伍德關(guān)于華林問題及Ｅ.賴特關(guān)于塔里問題的結(jié)果作了重大的改進(jìn)，至今仍是最佳紀(jì)錄。

從20世紀(jì)60年代開始，他把數(shù)學(xué)方法應(yīng)用于實(shí)際，篩選出以提高工作效率為目標(biāo)的優(yōu)選法和統(tǒng)籌法，取得顯著經(jīng)濟(jì)效益。

華羅庚同志是當(dāng)代自學(xué)成才的科學(xué)巨匠，是世界著名的數(shù)學(xué)家。他是中國解析數(shù)論、典型群、矩陣幾何學(xué)、自守函數(shù)論與多復(fù)變函數(shù)論等很多方面研究的創(chuàng)始人與開拓者。為以后矩陣幾何學(xué)等，作下了奠基。

[編輯本段] 往事略集

■早年學(xué)習(xí)時(shí)期

1910年11月12日出生于江蘇省金壇縣一個(gè)小商人家庭，身高1.65米，父親華瑞棟，開一間小雜貨鋪，母親是一位賢惠的家庭婦女。華羅庚出生時(shí)，父親已經(jīng)40歲。40歲得子，夫妻倆把兒子看成掌上明珠，為了給兒子祝福，一生下來就用兩個(gè)籮筐扣住了他。華羅庚因此得名。他12歲從縣城仁劬小學(xué)畢業(yè)后，進(jìn)入金壇縣立初級(jí)中學(xué)學(xué)習(xí)便深深愛上了數(shù)學(xué)。一天，老師出了道“物不知其數(shù)”的算題。老師說，這是《孫子算經(jīng)》中一道有名的算題：“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問物幾何？”“23！”老師的話音剛落，華羅庚的答案就脫口而出。當(dāng)時(shí)的華羅庚并未學(xué)過《孫子算經(jīng)》，他是用如下妙法思考的：“三三數(shù)之剩二，七七數(shù)之剩二，余數(shù)都是二，此數(shù)可能是3×7+2=23，用5除之恰余3，所以23就是所求之?dāng)?shù)?！比A羅庚不承認(rèn)自己是天才。1925年初中畢業(yè)后，因家境貧寒，無力進(jìn)入高中學(xué)習(xí)，只好到黃炎培在上海創(chuàng)辦的中華職業(yè)學(xué)校學(xué)習(xí)會(huì)計(jì)，為的是能謀個(gè)會(huì)計(jì)之類的職業(yè)養(yǎng)家糊口。不到一年，由于生活費(fèi)用昂貴，被迫中途輟學(xué)，回到金壇幫助父親料理雜貨鋪。在單調(diào)的站柜臺(tái)生活中，他開始自學(xué)數(shù)學(xué)。他回家鄉(xiāng)一面幫助父親在“乾生泰”這個(gè)只有一間小門面的雜貨店里干活、記賬，一面繼續(xù)鉆研數(shù)學(xué)?；貞洰?dāng)時(shí)他刻苦自學(xué)的情景，他的姐姐華蓮青說：“盡管是冬天，羅庚依然在賬臺(tái)上看他的數(shù)學(xué)書。鼻涕流下時(shí)，他用左手在鼻子上一抹，往旁邊一甩，沒有甩掉，就這樣伸著，右手還在不停得寫……”

那時(shí)羅庚站在柜臺(tái)前，顧客來了就幫助父親做生意，打算盤、記賬，顧客一走就又埋頭看書演算起數(shù)學(xué)題來。有時(shí)入了迷，竟忘了接待顧客，甚至把算題結(jié)果當(dāng)作顧客應(yīng)付的貨款，使顧客嚇一跳。因?yàn)榻?jīng)常發(fā)生類似的莫名其妙的事情，時(shí)間久了，街坊鄰居都傳為笑談，大家給他起了個(gè)綽號(hào)，叫“羅呆子”。每逢遇到怠慢顧客的事情發(fā)生，父親又氣又急，說他念“天書”念呆了，要強(qiáng)行把書燒掉。爭執(zhí)發(fā)生時(shí)，華羅庚總是死死得抱著書不放。

后來，回憶起這段生活，他辛酸地說：“那正是我應(yīng)當(dāng)接受教育的年月，但一個(gè)?窮?字剝奪掉我的夢(mèng)想：在西北風(fēng)口上，擦著鼻涕，一雙草鞋一支煙，一卷燈草一根針地為了活命而掙扎?！鳖B強(qiáng)地自學(xué)到18歲。1927年秋，和吳筱之結(jié)婚。1929年，華羅庚受雇為金壇中學(xué)庶務(wù)員，并開始在上海《科學(xué)》等雜志上發(fā)表論文。1929年冬天，他得了嚴(yán)重的傷寒癥，經(jīng)過近半年的治理，病雖好了，但左腿的關(guān)節(jié)卻受到嚴(yán)重?fù)p害，落下了終身殘疾，走路要借助手杖。

其實(shí)華羅庚讀初中時(shí)，一度功課并不好，有時(shí)數(shù)學(xué)還考不及格。時(shí)在金壇中學(xué)任教的華羅庚的數(shù)學(xué)老師，我國著名教育家、翻譯家王維克（1900年出生，金壇人）發(fā)現(xiàn)華羅庚雖貪玩，但思維敏捷，數(shù)學(xué)習(xí)題往往改了又改，解題方法十分獨(dú)特別致。一次，金壇中學(xué)的老師感嘆學(xué)校“差生”多，沒有“人才”時(shí)，王維克道：“不見得吧，依我看，華羅庚同學(xué)就是一個(gè)!”“華羅庚？”一位老師笑道：“你看看他那兩個(gè)像蟹爬的字吧，他能算個(gè)?人才?嗎？”王維克有些激動(dòng)地說：“當(dāng)然，他成為大書法家的希望很小，可他在數(shù)學(xué)上的才能你怎么能從他的字上看出來呢？要知道金子被埋在沙里的時(shí)候，粗看起來和沙子并沒有什么兩樣，我們當(dāng)教書匠的一雙眼睛，最需要有沙里淘金的本領(lǐng)，否則就會(huì)埋沒人才?。　?/p>

華羅庚開始他的數(shù)學(xué)家生涯時(shí)，僅有一本《代數(shù)》、一本《集合》和一本缺頁的《微積分》。有志者事竟成，他終于在19歲那年寫出了那篇著名的論文。

1930年春，他的論文《蘇家駒之代數(shù)的五次方程式解法不能成立的理由》在上海《科學(xué)》雜志上發(fā)表。當(dāng)時(shí)在清華大學(xué)數(shù)學(xué)系任主任的熊慶來教授看到后對(duì)這篇文章很重視，他問周圍的人說：“這個(gè)華羅庚是誰？”，但是誰也沒有聽說過華羅庚這個(gè)人。后來，一位名叫唐培經(jīng)的清華教員向熊慶來介紹了他的同鄉(xiāng)華羅庚的身世。“這個(gè)年輕人真不簡單??！應(yīng)該請(qǐng)他到清華來?！毙軕c來聽后非常贊賞。這年，華羅庚只有19歲，卻已經(jīng)走過了一段相當(dāng)坎坷的生活道路。

華羅庚在清華大學(xué)一面工作一面學(xué)習(xí)。他用了兩年的時(shí)間走完了一般人需要八年才能走完的道路，1933年被破格提升為助教，1935 年成為講師。1936年，他經(jīng)清華大學(xué)推薦，派往英國劍橋大學(xué)留學(xué)。他在劍橋的兩年中，把全部精力用于研究數(shù)學(xué)理論中的難題，不愿為申請(qǐng)學(xué)位浪費(fèi)時(shí)間。他的研究成果引起了國際數(shù)學(xué)界的注意。1938年回國，受聘為西南聯(lián)合大學(xué)教授。從1939年到1941年，他在極端困難的條件下，寫了20多篇論文，完成了他的第一部數(shù)學(xué)專著《堆壘素?cái)?shù)論》。在聞一多先生的影響下，他還積極參加到當(dāng)時(shí)如火如荼的抗日民主愛國運(yùn)動(dòng)之中。《堆壘素?cái)?shù)論》后來成為數(shù)學(xué)經(jīng)典名著，1947年在蘇聯(lián)出版俄文版，又先后在各國被翻譯出版了德文、英文、匈牙利和中文版。

1946年2月至5月，他應(yīng)邀赴蘇聯(lián)訪問。1946年，當(dāng)時(shí)的國民政府也想搞原子彈，于是選派華羅庚、吳大猷、曾昭掄三位大名鼎鼎的科學(xué)家赴美考察。9月,華羅庚和李政道，朱光亞等離開上海前往美國，先在普林斯頓高等研究所擔(dān)任訪問教授，后又被伊利諾大學(xué)聘為終身教授。

■回國建設(shè)時(shí)期

1949年新中國成立，華羅庚感到無比興奮，克服了來自美國政府所帶來的種種困難，決心偕家人回國。他們一家五人乘船離開美國，1950年2月到達(dá)香港。他在香港發(fā)表了一封致留美學(xué)生的公開信，信中充滿了愛國激情，鼓勵(lì)海外學(xué)子回來為新中國服務(wù)。3月11日新華社播發(fā)了這封信。1950年3月16日，華羅庚和夫人、孩子乘火車抵達(dá)北京。

華羅庚回到了清華園，擔(dān)任清華大學(xué)數(shù)學(xué)系主任。接著，他受中國科學(xué)院院長郭沫若的邀請(qǐng)開始籌建數(shù)學(xué)研究所。1952年7月，數(shù)學(xué)所成立，他擔(dān)任所長。他潛心為新中國培養(yǎng)數(shù)學(xué)人才，王元、陸啟鏗、龔升、陳景潤、萬哲先等在他的培養(yǎng)下成為著名的數(shù)學(xué)家。

回國后短短的幾年中，他在數(shù)學(xué)領(lǐng)域里的研究碩果累累。他寫成的論文《典型域上的多元復(fù)變函數(shù)論》于1957年1月獲國家發(fā)明一等獎(jiǎng)，并先后出版了中、俄、英文版專著；1957年出版《數(shù)論導(dǎo)引》； 1959年萊比錫首先用德文出版了《指數(shù)和的估計(jì)及其在數(shù)論中的應(yīng)用》，又先后出版了俄文版和中文版；1963年他和他的學(xué)生萬哲先合寫的《典型群》一書出版。他為培養(yǎng)青少年學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，在北京發(fā)起組織了中學(xué)生數(shù)學(xué)競賽活動(dòng)，從出題、監(jiān)考、閱卷，都親自參加，并多次到外地去推廣這一活動(dòng)。他還寫了一系列數(shù)學(xué)通俗讀物，在青少年中影響極大。他主張?jiān)诳茖W(xué)研究中要培養(yǎng)學(xué)術(shù)空氣，開展學(xué)術(shù)討論。他發(fā)起創(chuàng)建了我國計(jì)算機(jī)技術(shù)研究所，也是我國最早主張研制電子計(jì)算機(jī)的科學(xué)家之一。

華羅庚以高度的愛國熱情參加新中國的各項(xiàng)社會(huì)活動(dòng)。1953年，他參加中國科學(xué)家代表團(tuán)赴蘇聯(lián)訪問。他作為中國數(shù)學(xué)家代表，出席了在匈牙利召開的二戰(zhàn)后首次世界數(shù)學(xué)家代表大會(huì)。他還出席了亞太和平會(huì)議、世界和平理事會(huì)。1958年他和郭沫若一起率中國代表團(tuán)出席在新德里召開的“在科學(xué)、技術(shù)和工程問題上協(xié)調(diào)”的會(huì)議。

1958年，華羅庚被任命為中國科技大學(xué)副校長兼應(yīng)用數(shù)學(xué)系主任。在繼續(xù)從事數(shù)學(xué)理論研究的同時(shí)，他努力嘗試尋找一條數(shù)學(xué)和工農(nóng)業(yè)實(shí)踐相結(jié)合的道路。經(jīng)過一段實(shí)踐，他發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的統(tǒng)籌法和優(yōu)選法是在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中能夠比較普遍應(yīng)用的方法，可以提高工作效率，改變工作管理面貌。于是，他一面在科技大學(xué)講課，一面帶領(lǐng)學(xué)生到工農(nóng)業(yè)實(shí)踐中去推廣優(yōu)選法、統(tǒng)籌法。1964年初，他給毛主席寫信，表達(dá)要走與工農(nóng)相結(jié)合道路的決心。同年3月18日，毛主席親筆回函：“詩和信已經(jīng)收讀。壯志凌云，可喜可賀?！彼麑懗闪恕督y(tǒng)籌方法平話及補(bǔ)充》、《優(yōu)選法平話及其補(bǔ)充》，親自帶領(lǐng)中國科技大學(xué)師生到一些企業(yè)工廠推廣和應(yīng)用“雙法”，為工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)服務(wù)。“夏去江漢斗酷暑，冬往松遼傲冰霜”。這就是他當(dāng)時(shí)的生活寫照。1965年毛主席再次寫信給他，祝賀和勉勵(lì)他“奮發(fā)有為，不為個(gè)人而為人民服務(wù)”。

■文革斗爭時(shí)期

“文革”開始后，外地推廣“雙法”的華羅庚被急電召回北京寫檢查，接受批判。周恩來總理得知這一情況后指示：“統(tǒng)籌方法還是要搞的。”1970年4月，國務(wù)院根據(jù)周總理的指示，邀請(qǐng)了七個(gè)工業(yè)部的負(fù)責(zé)人聽華羅庚講優(yōu)選法、統(tǒng)籌法。這之后，他憑個(gè)人的聲譽(yù)，到各地借調(diào)了得力的人員組建“推廣優(yōu)選法、統(tǒng)籌法小分隊(duì)”，親自帶領(lǐng)小分隊(duì)到全國各地去推廣“雙法”，為工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)服務(wù)。小分隊(duì)共去過26個(gè)省、自治區(qū)和直轄市，所到之處，都掀起了科學(xué)實(shí)驗(yàn)與實(shí)踐的群眾性活動(dòng)，取得了很大的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。他的工作受到胡耀邦、葉劍英等同志的關(guān)心和支持。

1975年他在大興安嶺推廣“雙法”時(shí)，因積勞成疾，第一次患心肌梗塞。粉碎“四人幫”后，他被任命為中國科學(xué)院副院長。他多年的研究成果《從單位圓談起》、《數(shù)論在近似分析中的應(yīng)用》（與王元合作）、《優(yōu)選學(xué)》等專著也相繼正式出版了。1979年5月，他在和世界隔絕了10多年以后，到西歐作了七個(gè)月的訪問，以“下棋找高手，弄斧到班門”的心愿，把自己的數(shù)學(xué)研究成果介紹給國際同行。

■晚年大家時(shí)期

1982年11月，他第二次患心肌梗塞癥。

1983年10月，他應(yīng)美國加州理工學(xué)院邀請(qǐng)，赴美作為期一年的講學(xué)活動(dòng)。在美期間，他赴意大利里亞利特市出席第三世界科學(xué)院成立大會(huì)，并被選為院士；1984年4月，他在華盛頓出席了美國科學(xué)院授予他外籍院士的儀式，他是第一位獲此殊榮的中國人。1985年4月，他在全國政協(xié)六屆三次會(huì)議上，被選為全國政協(xié)副主席。

華羅庚擔(dān)任的社會(huì)工作很多。他是第一至第六屆全國人大常委會(huì)委員；他于1952年9月加入民盟，1979年當(dāng)選為民盟中央副主席。他1958年就提出了加入中國共產(chǎn)黨的請(qǐng)求，1979年6月被批準(zhǔn)加入中國共產(chǎn)黨，在答鄧穎超同志的勉勵(lì)時(shí)他表示：“橫刀哪顧頭顱白，躍進(jìn)緊傍青壯人，不負(fù)黨員名?！?/p>

1985年6月3日，他應(yīng)日本亞洲文化交流協(xié)會(huì)邀請(qǐng)赴日本訪問。6月12日下午4時(shí)，他在東京大學(xué)數(shù)理學(xué)部講演廳向日本數(shù)學(xué)界作講演，講題是《理論數(shù)學(xué)及其應(yīng)用》。下午5時(shí)15分講演結(jié)束，他在接受獻(xiàn)花的那一剎那，身體突然往后一仰，倒在講壇上，晚10時(shí)9分宣布他因患急性心肌梗塞而逝世。

華羅庚一生在數(shù)學(xué)上的成就是巨大的，他的數(shù)論、矩陣幾何學(xué)、典型群、自守函數(shù)論、多個(gè)復(fù)變函數(shù)論、偏微分方程及高維數(shù)值積分等很多領(lǐng)域都作出了卓越的貢獻(xiàn)。他之所以有這樣大的成就，主要在于他有一顆赤誠的愛國報(bào)國之心和堅(jiān)忍不拔的創(chuàng)新精神。正因?yàn)槿绱耍拍軌蛞闳环艞壝绹K身教授的優(yōu)厚待遇，迎接祖國的黎明；他才能夠頂住非議和打擊，奮發(fā)有為，不為個(gè)人而為人民服務(wù)，成為蜚聲中外的杰出科學(xué)家。

■華羅庚逝世后

華羅庚這位杰出科學(xué)家在６月１２日去世人們?yōu)榱思o(jì)念他的成就，舉行了華羅庚奧數(shù)比賽。

■有關(guān)華羅庚的句子

當(dāng)他已是舉世聞名的大數(shù)學(xué)家時(shí)，在《從孫子的神氣妙算談起》這本書的扉頁他寫過一首詩：“神氣妙算古名詞，師承前人沿用之。神氣化易是坦途，易化神氣不足提。妙算還從拙中來，愚公智叟兩分開。發(fā)白才知智叟呆，埋頭苦干是第一。勤能補(bǔ)拙是良訓(xùn)，一分辛苦一分才?！?/p>

第五篇：數(shù)學(xué)家華羅庚

數(shù)學(xué)家華羅庚

【名人簡介】

華羅庚生卒年（1910－1985）：中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)家。1910年11月12日生于江蘇金壇，1985年6月12日卒于日本東京。從小喜歡數(shù)學(xué)，但因家境不好，只讀完初中，便不得不退學(xué)去當(dāng)?shù)陠T。18歲時(shí)患傷寒病，造成右腿殘疾。他在數(shù)學(xué)的很多領(lǐng)域中都有貢獻(xiàn)。從20世紀(jì)60年代開始，他把數(shù)學(xué)方法應(yīng)用于實(shí)際，篩選出以提高工作效率為目標(biāo)的優(yōu)選法和統(tǒng)籌法，取得顯著經(jīng)濟(jì)效益。

【經(jīng)典名言】

1、聰明在于勤奮，天才在于積累。－－－華羅庚（中國）

2、沒有雄心壯志的人，他們的生活缺乏偉大的動(dòng)力，自然不能盼望他們會(huì)有杰出的成就。－－－華羅庚（中國）

3、“難”也是如此，面對(duì)懸崖峭壁，一百年也看不出條縫來，但用斧鑿，能進(jìn)一寸進(jìn)一寸，得進(jìn)一尺進(jìn)一尺，不斷積累，飛躍必來，突破隨之。－－－華羅庚（中國）

4、科學(xué)上沒有平坦的大道，真理長河中有無數(shù)礁石險(xiǎn)灘。只有不畏攀登的采藥者，只有不怕巨浪的弄潮兒，才能登上高峰采得仙草，深入水底覓得驪珠。－－－華羅庚（中國）

5、勤能補(bǔ)拙是良訓(xùn)，一分辛勞一分才。－－－華羅庚（中國）

6、在尋求真理的長征中，唯有學(xué)習(xí)，不斷地進(jìn)習(xí)，勤奮地學(xué)習(xí)，有創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)，才能越重山，跨峻嶺。－－－華羅庚（中國）

7、壯士臨陣決死，那管些許傷痕，向千年老魔作戰(zhàn)，為百代新風(fēng)斗爭?？犊?dāng)S此身。－－－華羅庚（中國）

華羅庚同志是當(dāng)代自學(xué)成才的科學(xué)巨匠，是螢聲中外的數(shù)學(xué)家。他是中國解析數(shù)論、典型群、矩陣幾何學(xué)、自守函數(shù)論與多復(fù)變函數(shù)論等很多方面研究的創(chuàng)始人與開拓者。

1910年11月12日出生于江蘇省金壇縣一個(gè)小商人家庭，身高1．65米，父親華瑞棟，開一爿小雜貨鋪，母親是一位賢惠的家庭婦女。他12歲從縣城仁劬小學(xué)畢業(yè)后，進(jìn)入金壇縣立初級(jí)中學(xué)學(xué)習(xí)。1925年初中畢業(yè)后，因家境貧寒，無力進(jìn)入高中學(xué)習(xí)，只好到黃炎培在上海創(chuàng)辦的中華職業(yè)學(xué)校學(xué)習(xí)會(huì)計(jì)。不到一年，由于生活費(fèi)用昂貴，被迫中途輟學(xué)，回到金壇幫助父親料理雜貨鋪。

在單調(diào)的站柜臺(tái)生活中，他開始自學(xué)數(shù)學(xué)。1927年秋，和吳筱之結(jié)婚。1929年，華羅庚受雇為金壇中學(xué)庶務(wù)員，并開始在上?！犊茖W(xué)》等雜志上發(fā)表論文。1929年冬天，他得了嚴(yán)重的傷寒癥，經(jīng)過近半年的治理，病雖好了，但左腿的關(guān)節(jié)卻受到嚴(yán)重?fù)p害，落下了終身殘疾，走路要借助手杖。

其實(shí)華羅庚讀初中時(shí)，一度功課并不好，有時(shí)數(shù)學(xué)還考不及格。時(shí)在金壇中學(xué)任教的華羅庚的數(shù)學(xué)老師，我國著名教育家、翻譯家王維克（1900年出生，金壇人）發(fā)現(xiàn)華羅庚雖貪玩，但思維敏捷，數(shù)學(xué)習(xí)題往往改了又改，解題方法十分獨(dú)特別致。一次，金壇中學(xué)的老師感嘆學(xué)?！安钌倍啵瑳]有“人才”時(shí)，王維克道：“不見得吧，依我看，華羅庚同學(xué)就是一個(gè)！”“華羅庚?”一位老師笑道：“你看看他那兩個(gè)像蟹爬的字吧，他能算個(gè)‘人才’嗎?”王維克有些激動(dòng)地說：“當(dāng)然，他成為大書法家的希望很小，可他在數(shù)學(xué)上的才能你怎么能從他的字上看出來呢?要知道金子被埋在沙里的時(shí)候，粗看起來和沙子并沒有什么兩樣，我們當(dāng)教書匠的一雙眼睛，最需要有沙里淘金的本領(lǐng)，否則就會(huì)埋沒人才??！”

1930年春，他的論文《蘇家駒之代數(shù)的五次方程式解法不能成立的理由》在上海《科學(xué)》雜志上發(fā)表。當(dāng)時(shí)在清華大學(xué)數(shù)學(xué)系任主任的熊慶來教授看到后，即多方打聽并推薦他到清華大學(xué)數(shù)學(xué)系當(dāng)圖書館助理員。1931年秋冬之交，華羅庚進(jìn)了清華園。

華羅庚在清華大學(xué)一面工作一面學(xué)習(xí)。他用了兩年的時(shí)間走完了一般人需要八年才能走完的道路，1933年被破格提升為助教，1935 年成為講師。1936年，他經(jīng)清華大學(xué)推薦，派往英國劍橋大學(xué)留學(xué)。他在劍橋的兩年中，把全部精力用于研究數(shù)學(xué)理論中的難題，不愿為申請(qǐng)學(xué)位浪費(fèi)時(shí)間。他的研究成果引起了國際數(shù)學(xué)界的注意。1938年回國，受聘為西南聯(lián)合大學(xué)教授。從1939年到1941年，他在極端困難的條件下，寫了20多篇論文，完成了他的第一部數(shù)學(xué)專著《堆壘數(shù)素論》。在聞一多先生的影響下，他還積極參加到當(dāng)時(shí)如火如荼的抗日民主愛國運(yùn)動(dòng)之中。《堆壘數(shù)素論》后來成為數(shù)學(xué)經(jīng)典名著，1947年在蘇聯(lián)出版俄文版，又先后在各國被翻譯出版了德文、英文、匈牙利和中文版。

1946年2月至5月，他應(yīng)邀赴蘇聯(lián)訪問。1946年，當(dāng)時(shí)的國民政府也想搞原子彈，于是選派華羅庚、吳大猷、曾昭掄三位大名鼎鼎的科學(xué)家赴美考察。9月和李政道，朱光亞等離開上海前往美國，先在普林斯頓高等研究所擔(dān)任訪問教授，后又被伊利諾大學(xué)聘為終身教授。

1949年新中國成立，華羅庚感到無比興奮，決心偕家人回國。他們一家五人乘船離開美國，1950年2月到達(dá)香港。他在香港發(fā)表了一封致留美學(xué)生的公開信，信中充滿了愛國激情，鼓勵(lì)海外學(xué)子回來為新中國服務(wù)。3月11日新華社播發(fā)了這封信。1950年3月16日，華羅庚和夫人、孩子乘火車抵達(dá)北京。

華羅庚回到了清華園，擔(dān)任清華大學(xué)數(shù)學(xué)系主任。接著，他受中國科學(xué)院院長郭沫若的邀請(qǐng)開始籌建數(shù)學(xué)研究所。1952年7月，數(shù)學(xué)所成立，他擔(dān)任所長。他潛心為新中國培養(yǎng)數(shù)學(xué)人才，王元、陸啟鏗、龔升、陳景潤、萬哲先等在他的培養(yǎng)下成為著名的數(shù)學(xué)家。

回國后短短的幾年中，他在數(shù)學(xué)領(lǐng)域里的研究碩果累累。他寫成的論文《典型域上的多元復(fù)變函數(shù)論》于1957年1月獲國家發(fā)明一等獎(jiǎng)，并先后出版了中、俄、英文版專著；1957年出版《數(shù)論導(dǎo)引》； 1959年萊比錫首先用德文出版了《指數(shù)和的估計(jì)及其在數(shù)論中的應(yīng)用》，又先后出版了俄文版和中文版；1963年他和他的學(xué)生萬哲先合寫的《典型群》一書出版。他為培養(yǎng)青少年學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，在北京發(fā)起組織了中學(xué)生數(shù)學(xué)競賽活動(dòng)，從出題、監(jiān)考、閱卷，都親自參加，并多次到外地去推廣這一活動(dòng)。他還寫了一系列數(shù)學(xué)通俗讀物，在青少年中影響極大。他主張?jiān)诳茖W(xué)研究中要培養(yǎng)學(xué)術(shù)空氣，開展學(xué)術(shù)討論。他發(fā)起創(chuàng)建了我國計(jì)算機(jī)技術(shù)研究所，也是我國最早主張研制電子計(jì)算機(jī)的科學(xué)家之一。

華羅庚以高度的愛國熱情參加新中國的各項(xiàng)社會(huì)活動(dòng)。1953年，他參加中國科學(xué)家代表團(tuán)赴蘇聯(lián)訪問。他作為中國數(shù)學(xué)家代表，出席了在匈牙利召開的二戰(zhàn)后首次世界數(shù)學(xué)家代表大會(huì)。他還出席了亞太和平會(huì)議、世界和平理事會(huì)。1958年他和郭沫若一起率中國代表團(tuán)出席在新德里召開的“在科學(xué)、技術(shù)和工程問題上協(xié)調(diào)”的會(huì)議。

1958年，華羅庚被任命為中國科技大學(xué)副校長兼應(yīng)用數(shù)學(xué)系主任。在繼續(xù)從事數(shù)學(xué)理論研究的同時(shí)，他努力嘗試尋找一條數(shù)學(xué)和工農(nóng)業(yè)實(shí)踐相結(jié)合的道路。經(jīng)過一段實(shí)踐，他發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的統(tǒng)籌法和優(yōu)選法是在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中能夠比較普遍應(yīng)用的方法，可以提高工作效率，改變工作管理面貌。于是，他一面在科技大學(xué)講課，一面帶領(lǐng)學(xué)生到工農(nóng)業(yè)實(shí)踐中去推廣優(yōu)選法、統(tǒng)籌法。1964年初，他給毛主席寫信，表達(dá)要走與工農(nóng)相結(jié)合道路的決心。同年3月18日，毛主席親筆回函：“詩和信已經(jīng)收讀。壯志凌云，可喜可賀。”他寫成了《統(tǒng)籌方法平話及補(bǔ)充》、《優(yōu)選法平話及其補(bǔ)充》，親自帶領(lǐng)中國科技大學(xué)師生到一些企業(yè)工廠推廣和應(yīng)用“雙法”，為工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)服務(wù)。“夏去江漢斗酷暑，冬往松遼傲冰霜”。這就是他當(dāng)時(shí)的生活寫照。1965年毛主席再次寫信給他，祝賀和勉勵(lì)他“奮發(fā)有為，不為個(gè)人而為人民服務(wù)”。

“文革”開始后，正在外地推廣“雙法”的華羅庚被急電召回北京寫檢查，接受批判。周恩來總理得知這一情況后指示：“統(tǒng)籌方法還是要搞的。”1970年4月，國務(wù)院根據(jù)周總理的指示，邀請(qǐng)了七個(gè)工業(yè)部的負(fù)責(zé)人聽華羅庚講優(yōu)選法、統(tǒng)籌法。這之后，他憑個(gè)人的聲譽(yù)，到各地借調(diào)了得力的人員組建“推廣優(yōu)選法、統(tǒng)籌法小分隊(duì)”，親自帶領(lǐng)小分隊(duì)到全國各地去推廣“雙法”，為工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)服務(wù)。小分隊(duì)共去過26個(gè)省、自治區(qū)和直轄市，所到之處，都掀起了科學(xué)實(shí)驗(yàn)與實(shí)踐的群眾性活動(dòng)，取得了很大的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。他的工作受到胡耀邦、葉劍英等同志的關(guān)心和支持。

1975年他在大興安嶺推廣“雙法”時(shí)，因積勞成疾，第一次患心肌梗塞。

粉碎“四人幫”后，他被任命為中國科學(xué)院副院長。他多年的研究成果《從單位圓談起》、《數(shù)論在近似分析中的應(yīng)用》（與王元合作）、《優(yōu)選學(xué)》等專著也相繼正式出版了。1979年5月，他在和世界隔絕了10多年以后，到西歐作了七個(gè)月的訪問，以“下棋找高手，弄斧到班門”的心愿，把自己的數(shù)學(xué)研究成果介紹給國際同行。

1982年11月，他第二次患心肌梗塞癥。

1983年10月，他應(yīng)美國加州理工學(xué)院邀請(qǐng)，赴美作為期一年的講學(xué)活動(dòng)。在美期間，他赴意大利里亞利特市出席第三世界科學(xué)院成立大會(huì)，并被選為院士；1984年4月，他在華盛頓出席了美國科學(xué)院授予他外籍院士的儀式，他是第一位獲此殊榮的中國人。1985年4月，他在全國政協(xié)六屆三次會(huì)議上，被選為全國政協(xié)副主席。

華羅庚擔(dān)任的社會(huì)工作很多。他是第一至第六屆全國人大常委會(huì)委員；他于1952年9月加入民盟，1979年當(dāng)選為民盟中央副主席。他1958年就提出了加入中國共產(chǎn)黨的請(qǐng)求，1979年6月被批準(zhǔn)加入中國共產(chǎn)黨，在答鄧穎超同志的勉勵(lì)時(shí)他表示：“橫刀哪顧頭顱白，躍進(jìn)緊傍青壯人，不負(fù)黨員名?！?/p>

1985年6月3日，他應(yīng)日本亞洲文化交流協(xié)會(huì)邀請(qǐng)赴日本訪問。6月12日下午4時(shí)，他在東京大學(xué)數(shù)理學(xué)部講演廳向日本數(shù)學(xué)界作講演，講題是《理論數(shù)學(xué)及其應(yīng)用》。下午5時(shí)15分講演結(jié)束，他在接受獻(xiàn)花的那一剎那，身體突然往后一仰，倒在講壇上，晚10時(shí)9分宣布他因患急性心肌梗塞逝世。

華羅庚一生在數(shù)學(xué)上的成就是巨大的，他的數(shù)論、矩陣幾何學(xué)、典型群、自守函數(shù)論、多個(gè)復(fù)變函數(shù)論、偏微分方程及高維數(shù)值積分等很多領(lǐng)域都作出了卓越的貢獻(xiàn)。他之所以有這樣大的成就，主要在于他有一顆赤誠的愛國報(bào)國之心和堅(jiān)忍不拔的創(chuàng)新精神。正因?yàn)槿绱?，他才能夠毅然放棄美國終身教授的優(yōu)厚待遇，迎接祖國的黎明；他才能夠頂住非議和打擊，奮發(fā)有為，不為個(gè)人而為人民服務(wù)，成為蜚聲中外的杰出科學(xué)家。

中國優(yōu)選法統(tǒng)籌法與經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)研究會(huì)

華羅庚同志是偉大的數(shù)學(xué)家中國共產(chǎn)黨優(yōu)秀黨員、中國民主同盟卓越領(lǐng)導(dǎo)人、杰出的科學(xué)家、教育家和社會(huì)活動(dòng)家、中國人民政治協(xié)商會(huì)議全國委員會(huì)副主席、中國科學(xué)院主席團(tuán)委員及學(xué)部委員、中國科學(xué)技術(shù)協(xié)會(huì)副主席華羅庚同志，因心臟病突發(fā)，搶救無效，于一九八五年六月十二日晚在日本東京不幸逝世，終年七十四歲。華羅庚同志的逝世是我們黨和人民在科學(xué)技術(shù)事業(yè)上的一個(gè)重大損失。全國人民為失去一位偉大的科學(xué)家而萬分悲痛。

一九二四年他從金壇縣立中學(xué)初中畢業(yè)，入上海中華職業(yè)學(xué)校學(xué)習(xí)，因家庭貧困，一年后離開了學(xué)校，在父親經(jīng)營的小雜貨鋪當(dāng)學(xué)徒。在此期間，他利用業(yè)余時(shí)間自學(xué)數(shù)學(xué)。一九二九年，他在金壇中學(xué)任庶務(wù)會(huì)計(jì)，開始在上?！犊茖W(xué)》雜志發(fā)表論文。他的論文《蘇家駒之代數(shù)五次方程式解法不能成立的理由》受到清華大學(xué)數(shù)學(xué)系主任熊慶來教授的重視。經(jīng)熊教授推薦，他一九三一年到清華大學(xué)工作。他只用了八年的時(shí)間，從管理員、助教、講師進(jìn)而到英國劍橋大學(xué)研究深造，一九三八年受聘任昆明西南聯(lián)大教授。在極為艱苦的生活條件下，他白天教學(xué)，晚上在菜油燈下孜孜不倦地從事研究工作，寫下了名著《堆壘素論》。但在國民黨統(tǒng)治下，這一名著無法出版，只好送到國外出版，直到解放以后才以中文版在我國正式發(fā)行。一九四六年秋，迫于白色恐怖，他出走美國，先后任普林斯頓高等研究院研究員、伊利諾大學(xué)終身教授。195O年，華羅庚同志響應(yīng)祖國召喚，毅然從美國回到北京，先后任清華大學(xué)教授，中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所所長，中國數(shù)學(xué)會(huì)理事長，中國科學(xué)院數(shù)理化學(xué)部委員、學(xué)部副主任，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)系主任、副校長，中國科學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所所長，中國科學(xué)院副院長，中國優(yōu)選法統(tǒng)籌法與經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)研究會(huì)會(huì)長等職。他把自己的畢生精力，投入到發(fā)展祖國的科學(xué)事業(yè)、特別是數(shù)學(xué)研究事業(yè)之中。

他的著名學(xué)術(shù)論文《典型域上的多元復(fù)變數(shù)函數(shù)論》，由于應(yīng)用了前人沒有用過的方法，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)做了開拓性的工作，于一九五七年榮獲我國科學(xué)一等獎(jiǎng)。他的研究成果被國際數(shù)學(xué)界命名為“華氏定理”、“布勞威爾－－加當(dāng)－－華定理”、“華－－王（元）方法”。華羅庚同志一生為我們留下了二百篇學(xué)術(shù)論文，十部專著，其中八部為國外翻譯出版，有些已列入本世紀(jì)數(shù)學(xué)經(jīng)典著作之列。他還寫了十余部科普作品。由于他在科學(xué)研究上的卓越成就，先后被選為美國科學(xué)院外籍院士，第三世界科學(xué)院院士，法國南錫大學(xué)、美國伊利諾大學(xué)、香港中文大學(xué)榮譽(yù)博士，聯(lián)邦德國巴伐利亞科學(xué)院院士。他的名字已載人國際著名科學(xué)家的史冊(cè)。華羅庚同志是中國科學(xué)界的驕傲，是中華民族的驕傲，是十億中國人民的驕傲。

華羅庚同志也是我國最早把數(shù)學(xué)理論研究和生產(chǎn)實(shí)踐緊密結(jié)合作出巨大貢獻(xiàn)的科學(xué)家。從五十年代末期開始，他就走出書齋和課堂，來到廣闊的工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)實(shí)踐之中。他把數(shù)學(xué)方法創(chuàng)造性地應(yīng)用于國民經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，篩選出了以改進(jìn)生產(chǎn)工藝和提高質(zhì)量為內(nèi)容的“優(yōu)選法”和處理生產(chǎn)組織與管理問題為內(nèi)容的“統(tǒng)籌法”（簡稱“雙法”），并用深入淺出的語言寫出了《優(yōu)選法乎話及其補(bǔ)充》和《統(tǒng)籌法平話及補(bǔ)充》兩本科普讀物。二十多年來，華羅庚同志為推廣“雙法”，足跡遍及全國二十六個(gè)省、市、自治區(qū)。他組織和領(lǐng)導(dǎo)了廣大工人、農(nóng)民、戰(zhàn)士和工程技術(shù)人員參加推廣“雙法”，使“雙法”得到大面積普及和推廣，以至運(yùn)用到國家重點(diǎn)建設(shè)項(xiàng)目的研究，不僅為節(jié)約能源，增加產(chǎn)量，降低消耗，縮短工期取得了顯著的經(jīng)濟(jì)效益，而且培養(yǎng)了一支為國民經(jīng)濟(jì)服務(wù)的科技隊(duì)伍。毛澤東同志對(duì)華羅庚同志在科學(xué)上的這一創(chuàng)新曾給予高度評(píng)價(jià)，一九**年和一九六五年兩次寫信給華羅庚同志，”祝賀和勉勵(lì)他“壯志凌云，可喜可賀”，“奮發(fā)有為，不為個(gè)人而為人民服務(wù)?！笔?*期間，當(dāng)華羅庚同志受到林彪、江青反革命集團(tuán)迫害時(shí)，周恩來同志以大無畏的精神挺身而出，保護(hù)華羅庚同志，支持他繼續(xù)從事“雙法”的研究和推廣工作。胡耀邦同志一九八二年給華羅庚同志寫信，充分肯定他把數(shù)學(xué)理論應(yīng)用于生產(chǎn)實(shí)踐，號(hào)召“更多的同志投身到新技術(shù)、新工藝攻關(guān)的行列中去，從而把我國的四個(gè)現(xiàn)代化建設(shè)推向前進(jìn)”，共同建造中國的“通天塔”。

華羅庚同志是一位經(jīng)歷過新舊兩個(gè)不同時(shí)代，從愛國主義者轉(zhuǎn)變?yōu)楣伯a(chǎn)主義戰(zhàn)士的我國知識(shí)分子的優(yōu)秀代表。早年，他曾參加中國共產(chǎn)黨領(lǐng)導(dǎo)的抗日民主愛國運(yùn)動(dòng)，是李公樸、聞一多烈士的摯友。一九四六年春，他應(yīng)邀赴蘇聯(lián)訪問，寫下了《訪蘇三月記》，表達(dá)了他對(duì)社會(huì)主義的向往。新中國的誕生，更加激發(fā)了他的愛國熱忱。他看到“祖國已黎明”，放棄在美國終身教授的優(yōu)厚待遇，沖破重重封鎖，回到祖國的懷抱。在橫渡太平洋的航船上，他致信留美同學(xué)：“為了抉擇真理，我們應(yīng)當(dāng)回去；為了國家民族，我們應(yīng)當(dāng)回去；為了為人民服務(wù)，我們也應(yīng)當(dāng)回去??為我們偉大祖國的建設(shè)和發(fā)展而奮斗！”他愛國不怕險(xiǎn)，純真赤子心，受到廣大人民群眾和一切愛國知識(shí)分子的稱頌。華羅庚同志在長期的科學(xué)研究工作中，特別是在把科學(xué)研究與生產(chǎn)實(shí)踐相結(jié)合的過程中，努力學(xué)習(xí)馬列主義、毛澤東思想，提高思想政治覺悟，強(qiáng)烈要求加入中國共產(chǎn)黨，為共產(chǎn)主義事業(yè)奮斗。十年**期間，他雖然身處逆境，但也未動(dòng)搖對(duì)黨的信念。撥亂反正以來，他衷心擁護(hù)黨的十一屆三中全會(huì)以來的路線、方針、政策，心情舒暢，精神振奮。一九七九年，在黨中央的親切關(guān)懷下‘他光榮地加入了中國共產(chǎn)黨，實(shí)現(xiàn)了多年的宿愿。他在答鄧穎超同志的祝賀中興奮地寫道：“滄海不捐一滴水，洪爐陶冶砂成金，四化作尖兵”，“橫刀哪顧頭顱白，躍馬緊傍青壯人，不負(fù)黨員名”；充分表現(xiàn)了一個(gè)共產(chǎn)主義戰(zhàn)士的堅(jiān)定信念和高尚情操。他把入黨作為自己前進(jìn)道路的新起點(diǎn)，更加嚴(yán)格要求自己，不顧年老體弱多病，以驚人的毅力，經(jīng)過三年的拼搏，終于把十年浩劫中被盜走的手稿重新追憶出來，寫成了《計(jì)劃經(jīng)濟(jì)大范圍最優(yōu)化的數(shù)學(xué)理論》不僅完整地記述了以往的研究成果，而且有了新的發(fā)展。

華羅庚同志還是一位著名的社會(huì)活動(dòng)家。他是一至六屆全國人大常委會(huì)委員、第六屆全國政協(xié)副主席、中國民主同盟副主席．他關(guān)心國家大事，積極參加國家政治生活，為經(jīng)濟(jì)建設(shè)和科學(xué)、文化教育事業(yè)的發(fā)展獻(xiàn)計(jì)獻(xiàn)策。他積極參加民盟的活動(dòng)，為民盟工作的開展，擴(kuò)大愛國統(tǒng)一戰(zhàn)線和實(shí)現(xiàn)祖國統(tǒng)一作出了重要貢獻(xiàn)。近年來，他多次出國訪問，廣交朋友，在華裔知識(shí)分子中從事大統(tǒng)一、大團(tuán)結(jié)的工作，常以“海外有知己，天涯成比鄰”的詩句，來激勵(lì)海外華人為祖國四化建設(shè)和實(shí)現(xiàn)國共第三次合作，完成祖國統(tǒng)一大業(yè)出力，并為加強(qiáng)我國和各國人民的友好合作和科學(xué)文化交流，作出了可貴的貢獻(xiàn)。華羅庚同志是推動(dòng)我國科學(xué)事業(yè)前進(jìn)的偉大數(shù)學(xué)家，是中華民族一代人自學(xué)成才的典范。華羅庚同志的一生是光榮的、戰(zhàn)斗的、為人民服務(wù)的一生。為了振興中華和人類進(jìn)步，他把畢生精力獻(xiàn)給了人民的科學(xué)事業(yè)。他走過的道路，一是本世紀(jì)我國知識(shí)分子前進(jìn)的光明大道。華羅庚同志給我國和世界科學(xué)文化寶庫增添了新的財(cái)富，也為我們留下了豐富的精神遺產(chǎn)。他是我國人民、特別是青少年一代學(xué)習(xí)的榜樣。華羅庚同志自學(xué)成才，勤奮求實(shí)，勇于開拓，永遠(yuǎn)向前。他一共上過九年學(xué)，只有一張初中畢業(yè)文憑，最后能成為蠻聲中外的杰出科學(xué)家，完全是依*刻苦自學(xué)取得成功的。他即使到了晚年，在學(xué)術(shù)界的聲望和地位已經(jīng)很高，仍然手不釋卷，頑強(qiáng)地讀和寫。他從不迷信天才，認(rèn)為：“天才由于積累，聰明在于勤奮”。他提出“樹老易空，人老易松，科學(xué)之道，戒之以空，戒之以松，我愿一輩子從實(shí)而終”的名言，作為對(duì)自己的告誡。直到他逝世前不久，還這樣寫道：“發(fā)白才知智叟呆，埋頭苦干向未來，勤能補(bǔ)拙是良劑，一分辛苦一分才?！边@就是華羅庚同志成功之路的秘訣。

華羅庚同志熱愛祖國，熱愛黨，全心全意為人民服務(wù)。他常說：“科學(xué)沒有國界，但科學(xué)家是有自己的祖國的?！彼髮?duì)社會(huì)主義祖國的熱愛和對(duì)黨的熱愛有機(jī)地聯(lián)系在一起，只要是黨的需要他愿赴湯圖火。他把“一心為人民”作為自己的座右銘，用以衡量一切是非真謬的尺度。他把自己的思想、行為、追求、理想，溶于祖國、黨、人民的最高利益之中，不愧為一位品德高尚的共產(chǎn)黨人。華羅庚同志精心扶持年輕一代茁壯成長。他十分注意發(fā)現(xiàn)和推薦脫穎而出的拔尖人才。他是新中國在中學(xué)生中開展數(shù)學(xué)競賽的創(chuàng)始人和組織者，引導(dǎo)青少年從小熱愛科學(xué)，進(jìn)入數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域，扶持他們成為我國新一代的數(shù)學(xué)家。華羅庚同志頑強(qiáng)拼搏，為四化奮斗到最后一息。十年前，華羅庚同志第一次患心肌梗塞癥，出院后曾留下這樣的詩句：“壯士臨陣決死，哪管些許傷痕。向千年老魔攻戰(zhàn)，為百代新風(fēng)斗爭，慷慨?dāng)S此身！”一九八二年秋，他因日夜寫作，勞累過度，第二次患心肌梗塞住進(jìn)了醫(yī)院。他在病床上諄諄要求助手們堅(jiān)持為國民經(jīng)濟(jì)服務(wù)的方向，在解決實(shí)際問題中推動(dòng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展。今年六月三日，他帶領(lǐng)一批中年業(yè)務(wù)骨干赴日本進(jìn)行學(xué)術(shù)交流。十二日下午，在向日本數(shù)學(xué)界作學(xué)術(shù)報(bào)告的講壇上，當(dāng)他講金最后一句話時(shí)，心臟病突發(fā)，不幸逝世，一顆恒星就此隕落．我們敬愛的華羅庚同志，為祖國的四化建設(shè)，為加強(qiáng)中日兩國人民和科技界人士的友好合作獻(xiàn)出了寶貴的生命，實(shí)現(xiàn)了他“最大希望就是工作到生命的最后一刻”為共產(chǎn)主義事業(yè)奮斗終生的壯麗誓言。華羅庚同志與我們永別了，華羅庚精神將永存。讓我們以他為榜樣繼續(xù)為中國的騰飛貢獻(xiàn)自己的力量．

“無名英雄”奉獻(xiàn)多－－－－華羅庚夫人吳筱之

華羅庚是馳名中外的數(shù)學(xué)家，其斐然成績?cè)鐬槭廊怂瞥纭６慨?dāng)人們問及他的成功之道時(shí)，他總是盛贊他的夫人吳筱之，并感嘆道：“她是無名英雄，我的整個(gè)事業(yè)，是與她分不開的！”幾十年來，吳筱之在華羅庚的生活和事業(yè)上，起著重要的作用。

一

吳筱之18歲那年，經(jīng)人說合，嫁給了同鄉(xiāng)的同齡人華羅庚。

婚后不到幾個(gè)月，瘟疫病蔓延江蘇金壇縣，奪去了婆婆的性命。不多久，華羅庚也染上了瘟疫，每天處于昏迷狀態(tài)。這時(shí)，吳筱之將吃奶的女兒交給母親去照管，自己日夜守候在丈夫身旁。由于婆婆剛剛過世，女兒又新來人間，加上丈夫身患重病，使得本來就不富足的華羅庚家中更為困難。為此，吳筱之背著家人，將結(jié)婚時(shí)心愛的飾物拿到當(dāng)鋪，換錢給丈夫治病買藥。也許是愛情的力量增強(qiáng)了華羅庚戰(zhàn)勝病魔的決心和勇氣，他終于從死亡線上掙扎出來?？上У氖牵@場病使他的一條腿成了殘疾。

二

華羅庚病愈之后，身體雖殘，意志彌堅(jiān)。他立志獻(xiàn)身于祖國的科研事業(yè)，更加刻苦地鉆研起數(shù)學(xué)來。為給丈夫提供方便，即使有時(shí)到了無米下鍋的境地，她也是一個(gè)人設(shè)法解決，從不讓丈夫?yàn)橹中摹?/p>

不久，華羅庚發(fā)表了《蘇家駒之代數(shù)五次方程式解法不能成立的理由》的論文，得到了清華大學(xué)熊慶來教授的賞識(shí)，并邀請(qǐng)他去清華執(zhí)教。吳筱之自然也想去北京居住，但想到丈夫每月薪水太低，難以維持一家三口人的生活；而且她又身懷六甲，生孩子更會(huì)增加許多費(fèi)用；何況公公年邁多病，需人照料。于是，取消了隨夫進(jìn)京的打算，挑起了沉重的家務(wù)擔(dān)子。

三

1936年夏，25歲的華羅庚被保送到英國劍橋大學(xué)留學(xué)。第二年，日本帝國主義發(fā)動(dòng)了“七七事變”。華羅庚得知日本帝國主義的侵略行徑后義憤填膺，他毅然放棄了在英國深造的機(jī)會(huì)，滿懷抗日救國的熱忱回到了祖國，并到昆明西南聯(lián)合大學(xué)去執(zhí)教。于是，一家四口久別重逢，開始再次團(tuán)圓。

由于華羅庚工作極忙，無暇給子女以更多的關(guān)心和教育，于是這一重任又落在了吳筱之的肩上。

四

新中國成立后，華羅庚一家遷居到了北京。雖然生活條件得到了改善，但吳筱之勤儉持家、相夫教子卻未變。黨的十一屆三中全會(huì)以后，華羅庚精神振奮，報(bào)國之心愈烈。同時(shí)，各項(xiàng)工作也更加繁忙起來。吳筱之不僅操持家務(wù)，還幫他抄寫論文和書信。一旦客人來家，吳筱之便代他承擔(dān)起待客的各種雜務(wù)；而當(dāng)他外出開會(huì)、辦公時(shí)，又總是將他的拐杖、香煙和帽子拿出來，一遞到他手上。

鑒此，華羅庚的親朋好友曾問吳筱之為什么對(duì)丈夫關(guān)心得如此周到，她的回答是：“我能幫他一點(diǎn)忙，他就少操一點(diǎn)心，為國家多出點(diǎn)力?！?/p>

他們有三個(gè)兒子華俊東、華陵、華光，三 個(gè)女兒華順、華蘇與華蜜

《華羅庚的主要成就》

中國解析數(shù)論、矩陣幾何學(xué)、典型群、自安函數(shù)論等多方面研究的創(chuàng)始人和開拓者。在國際上以華氏命名的數(shù)學(xué)科研成果就有“華氏定理”、“懷依—華不等式”、“華氏不等式”、“普勞威爾—加當(dāng)華定理”、“華氏算子”、“華—王方法”等。著有《堆壘素?cái)?shù)論》、《典型域上的多元復(fù)變數(shù)函數(shù)論》等專著10部，學(xué)術(shù)論文200余篇，科普作品《優(yōu)選法評(píng)話及其補(bǔ)充》、《統(tǒng)籌法評(píng)話及補(bǔ)充》等，輯為《華羅庚科普著作選集》。其中8部專著被國外翻譯出版，列為本世紀(jì)數(shù)學(xué)經(jīng)典著作。

《華羅庚的妙對(duì)》

一九五三年，科學(xué)院組織出國考察團(tuán)，由著名科學(xué)家錢三強(qiáng)任團(tuán)長。團(tuán)員有華羅庚、張鈺哲、趙九章、朱冼等許多人。途中閑暇無事，華老題出上聯(lián)一則：“三強(qiáng)韓趙魏，”求對(duì)下聯(lián)。

在“對(duì)例”中，這是屬于難對(duì)的一類。遠(yuǎn)在北宋時(shí)期，有人以“三光日月星”的上聯(lián)求對(duì)，那時(shí)大文學(xué)家蘇東坡以“四詩風(fēng)雅頌”而解決了這個(gè)疑難。到了清代，著名書畫家鄭板橋的有人贈(zèng)送鄭板橋?qū)β?lián)一幅，打開一看只有上聯(lián)，寫的是“三絕詩書畫”幾字，以此來刻畫鄭板橋的貢獻(xiàn)，是再貼切也沒有了，但下聯(lián)確頗南對(duì)。后來鄭板橋有人以“一官歸去來”的下聯(lián)而解決了這個(gè)難題。這里的“一官”有“歸去來”的三重性，這就既解決了數(shù)字聯(lián)的困難，又引用了陶淵明的《歸去來辭》的典故，而推崇了鄭氏與詩書畫偕隱的突出性格，板橋友人的對(duì)法比蘇東坡又前進(jìn)了一步。

但是華老提出的上聯(lián)卻又有了新的發(fā)展。這里的“三強(qiáng)”說明是戰(zhàn)國時(shí)期韓、趙、魏三個(gè)戰(zhàn)國，卻又隱語著代表團(tuán)團(tuán)長錢三強(qiáng)同志的名字，這就不僅要解決數(shù)字聯(lián)的傳統(tǒng)困難，而且要求在下聯(lián)中嵌入另一位科學(xué)家的名字。隔了一會(huì)兒，華老見大家還無下聯(lián)，便將自己的下聯(lián)揭出：

九章勾股弦。

《九章》是我國古代著名的數(shù)學(xué)著作。可是，這里的“九章”又恰好是代表團(tuán)另一位成員、大氣物理學(xué)家趙九章的名字。華老的妙對(duì)使?jié)M座為之傾倒，因?yàn)橛珠_辟了數(shù)字聯(lián)的新的“對(duì)例”。

《華羅庚名言》

? 聰明在于學(xué)習(xí)，天才在于積累。??所謂天才，實(shí)際上是依*學(xué)習(xí)。

? 錦城雖樂，不如回故鄉(xiāng)；樂園雖好，非久留之地。歸去來兮。

? 人家?guī)臀?，永志不忘，我?guī)腿思?，莫記心上?/p>

? 在尋求真理的長征中，惟有學(xué)習(xí)，不斷地學(xué)習(xí)，勤奮地學(xué)習(xí)，有創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)，才能越重山，跨峻嶺。

? 日累月積見功勛，山窮水盡惜寸陰。

? 時(shí)間是由分秒積成的，善于利用零星時(shí)間的人，才會(huì)做出更大的成績來。

? 壯士臨陣決死哪管些許傷痕，向千年老魔作戰(zhàn)，為百代新風(fēng)斗爭?？犊?dāng)S此身。

? 自學(xué)，不怕起點(diǎn)低，就怕不到底。

? 科學(xué)成就是由一點(diǎn)一滴積累起來的，惟有長期的積聚才能由點(diǎn)滴匯成大海。

? 科學(xué)的靈感，決不是坐等可以等來的。如果說，科學(xué)上的發(fā)現(xiàn)有什么偶然的機(jī)遇的話，那么這種“偶然的機(jī)遇”只能給那些學(xué)有素養(yǎng)的人，給那些善于獨(dú)立思考的人，給那些具有鍥而不舍的精神的人，而不是給懶漢。

? 科學(xué)是老老實(shí)實(shí)的學(xué)問，不可能*運(yùn)氣來創(chuàng)造發(fā)明，對(duì)一個(gè)問題的本質(zhì)不了解，就是碰上機(jī)會(huì)也是枉然。入寶山而空手回，原因在此。

? 科學(xué)是實(shí)事求是的學(xué)問，來不得半點(diǎn)虛假。

? 我想，人有兩個(gè)肩膀，應(yīng)該同時(shí)發(fā)揮作用，我要用一個(gè)肩挑著送貨上門的擔(dān)子，把科學(xué)知識(shí)和科學(xué)工具送到工人師傅手里；另一個(gè)肩膀可以作人梯，讓青年們踏著攀登科學(xué)的更高一層山峰。

? 天才是不足恃的，聰明是不可*的，要想順手揀來的偉大科學(xué)發(fā)明是不可想象的。

? 學(xué)習(xí)和研究好比爬梯子，要一步一步地往上爬，企圖一腳跨上四五步，平地登天，那就必須會(huì)摔跤了。

? 任何一個(gè)人，都要必須養(yǎng)成自學(xué)的習(xí)慣，即使是今天在學(xué)校的學(xué)生，也要養(yǎng)成自學(xué)的習(xí)慣，因?yàn)檫t早總要離開學(xué)校的！自學(xué)，就是一種獨(dú)立學(xué)習(xí)，獨(dú)立思考的能力。行路，還是要*行路人自己。

? 要循序漸進(jìn)！我走過的道路，就是一條循序漸進(jìn)的道路。

? 獨(dú)立思考能力，對(duì)于從事科學(xué)研究或其他任何工作，都是十分必要的。在歷史上，任何科學(xué)上的重大發(fā)明創(chuàng)造，都是由于發(fā)明者充分發(fā)揮了這種獨(dú)創(chuàng)精神。

? 見面少敘寒暄話，多把藝術(shù)談幾聲。

? 科學(xué)是老老實(shí)實(shí)的學(xué)問，搞科學(xué)研究工作就要采取老老實(shí)實(shí)、實(shí)事求是的態(tài)度，不能有半點(diǎn)虛假浮夸。不知就不知，不懂就不懂，不懂的不要裝懂，而且還要追下去，不懂，不懂在什么地方；懂，懂在什么地方。老老實(shí)實(shí)的態(tài)度，首先就是要扎扎實(shí)實(shí)地打好基礎(chǔ)。科學(xué)是踏實(shí)的學(xué)問，連貫性和系統(tǒng)性都很強(qiáng)，前面的東西沒有學(xué)好，后面的東西就上不去；基礎(chǔ)沒有打好。搞尖端就比較困難。我們?cè)诠ぷ髦薪?jīng)常遇到一些問題解決不了，其中不少是由于基礎(chǔ)未打好所致。一個(gè)人在科學(xué)研究和其他工作上進(jìn)步的快慢，往往和他的基礎(chǔ)有關(guān)。

? 我們最好把自己的生命看做前人生命的延續(xù)，是現(xiàn)在共同生命的一部分，同時(shí)也后人生命的開端。如此延續(xù)下去，科學(xué)就會(huì)一天比一天燦爛，社會(huì)就會(huì)一天比一天更美好。

? 科學(xué)的靈感，決不是坐等可以等來的。如果說，科學(xué)上的發(fā)現(xiàn)有什么偶然的機(jī)遇的話，那么這種“偶然的機(jī)遇”只能給那些學(xué)有素養(yǎng)的人，給那些善于獨(dú)立思考的人，給那些具有鍥而不舍的精神的人，而不會(huì)給懶漢。

? “難”也是如此，面對(duì)懸崖峭壁，一百年也看不出一條縫來，但用斧鑿，能進(jìn)一寸進(jìn)一寸，得進(jìn)一尺進(jìn)一尺，不斷積累，飛躍必來，突破隨之。

? 天才是不足恃的，聰明是不可*的，要想順手揀來的偉大拉學(xué)發(fā)明是不可想象的。

? 人做了書的奴隸，便把活人帶死了。??把書作為人的工具，則書本上的知識(shí)便活了。有了生命力了。

? 科學(xué)上沒有平坦的大道，真理長河中有無數(shù)礁石險(xiǎn)灘。只有不畏攀登的采藥者，只有不怕巨浪的弄潮兒，才能登上高峰采得仙草，深入水底覓得驪珠。

? 鉆研然而知不足，虛心是從知不足而來的。虛偽的謙虛，僅能博得庸俗的掌聲，而不能求得真正的進(jìn)步。

? 凡是較有成就的科學(xué)工作者，毫無例外地都是利用時(shí)間的能手，也都是決心在大量時(shí)間中投入大量勞動(dòng)的人。