第一篇：15.3分式方程練習題（范文模版）

15.3分式方程

教材分析：人民教育出版社義務(wù)教育教科書八年級數(shù)學 上冊 十五章 分式 15.3分式方程

教學目標：

1、會熟練進行分式的加減法計算

2、會解分式方程并會列分式方程解應(yīng)用題 教學重點：解分式方程

教學難點：列分式方程解應(yīng)用題 教學過程：

一、復習

1、整式方程的解法

2、分式性質(zhì)

3、整式乘、除法

4、最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)及求法

5、分解因式

二、新知識探究：

1、分式方程的定義

2、解分式方程步驟：去分母化為整式方程并求出解，最后一步為檢驗解。

3、應(yīng)用題中列出分式方程后，求解，檢驗，作答。

三、鞏固練習

<一>、填一填，要相信自己的能力！

1?x1的值為，則x的值為____________.35?xx?13?1?2.分式方程的解為 ． 2?xx?21.要使分式3.已知公式PP1?2，用P1、P2、V2表示V1=________． V2V112(x?a)3??1的解為x??,則a=_________.5a(x?1)54.已知方程2?xx?3與互為倒數(shù),則x的值是________.x?23x?232?6.若方程有負數(shù)根,則k的取值范圍是__________.x?3x?k5.若使7.有一個分式，三位同學分別說出了它的一些特點，甲：分式的值不可能為0；乙：分式有意義時x的取值范圍是x≠±1；丙：當x=-2時，分式的值為1，?請你寫出滿足上述全部特點的一個分式___________．

8.為改善環(huán)境，張村擬在荒山上種植960棵樹，由于共青團員的支持，每日比原計劃多種20棵，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，原計算每天種植多少棵？設(shè)原計劃每天種植x棵，根據(jù)題意得方程________．

<二>、選一選，看完四個選項再做決定！1.下列方程中①x?331?x1x2=1，②=2，③=，④+=5中是分式方程的有（）

x2x55?x211?x??1去分母后的結(jié)果，其中正確的是（）x2x

Ｂ．2?1?x?1

Ｄ．2?1?x?2x A．①② B．②③ C．③④ D．②③④ 2.（2006年南寧）以下是方程Ａ．2?1?x?

1Ｃ．2?1?x?2x

3.（2006年定西）方程Ａ．1

23的解是（）?x?12xＢ．2 Ｃ．3 Ｄ．?3

4.（2006年瀘州）如果分式

23與的值相等，則x的值是（）.x?1x?3(A)9

(B)7

(C)5

(D)3 5.若關(guān)于x的方程ax?3x?5有正數(shù)解，則a的取值范圍是（）.（A）a?3（B）a?3（C）a?3（D）a?3 6.若分式方程ax=2的解是2，則a的值是（）x?2 A．1 B．2 C．3 D．4 7.若分式方程k?11k?5??有增根x??1,那么k的值為()222x?1x?xx?xA.1 B.3 C.6 D.9 8.某校用420元錢到商場去購買“84”消毒液，經(jīng)過還價，每瓶便宜0.5元，結(jié)果比用原價多買了20瓶，求原價每瓶多少元？設(shè)原價每瓶x元，則可列出方程為（）

420420420420??20 B．??20 xx?0.5x?0.5x420420420420??0.5 D．??0.5 C．xx?20x?20xA．<三>、做一做，要注意認真審題！

1.解分式方程：（1）解分式方程：2x311?x??2．（2）解方程：+ 3 =.x?2x?2x?22?x2.在社會主義新農(nóng)村建設(shè)中，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對一段公路進行改造．已知這項工程由甲工程隊單獨做需要40天完成；如果由乙工程隊先單獨做10天，那么剩下的工程還需要兩隊合做20天才能完成．

（1）求乙工程隊單獨完成這項工程所需的天數(shù)；（2）求兩隊合做完成這項工程所需的天數(shù)． 3.閱讀下列材料： 解方程1x?1??3.x?2x?2解：方程的兩邊都乘以x?2，約去分母，得1?x?1?3(x?2).解這個整式方程，得x?2.檢驗：當x?2時，x?2?0，所以2是增根，原方程無解.請你根據(jù)這個方程的特點，用另一種方法解這個方程.4.近年來，由于受國際石油市場的影響，汽油價格不斷上漲，請你根據(jù)下面的信息，幫小明計算今年5月份每升汽油的價格．

今年5月份每升汽油的價格是去年5月份的1.6倍，用150元給汽

今年5月份每升汽油的價格是多少

<四>、推廣探索

1.（探究題）先閱讀下列一段文字，然后解答問題：

已知：方程x-1x1 方程x-x1 方程x-x 方程x-111=1的解是x1=2，x2=-． x2221=2的解是x1=3，x2=-． 3331=3的解是x1=4，x2=-． 4441=4的解是x1=5，x2=-． 55110=10的解． x11 問題：觀察上述方程及其解，再猜想出方程x-

第二篇：《分式方程》練習題

15.3分式方程（1）

4x?1的值為0，x的值應(yīng)取_____． x?34x?12．當x_____時，分式的值為1．

5xa1?3．要使得關(guān)于x的方程的解為正數(shù)，a的取值范圍是（）． x?12x111 A．a(chǎn)> B．a(chǎn)< C．a(chǎn)= D．以上答案都不對

222|x|?24．如果分式2的值為零，則x=（）．

x?x?61．要使得分式 A．±2 B．-2 C．+2 D．以上結(jié)論都不對 5．如果關(guān)于x的方程【聚集“中考”】 6．解方程：

2a?1?有增根，求a的值． x?3x?3x?15x?=6 xx?17．為適應(yīng)國民經(jīng)濟持續(xù)快速協(xié)調(diào)地發(fā)展，自2004?年4?月18日起，全國鐵路實施第五次提速，提速后，火車由天津到上海的時間縮短了7.42小時，若天津到上海的路程為1 326千米，提速前火車的平均速度為x千米/時，提速后火車的平均速度為y千米/時，則x、y應(yīng)滿足的關(guān)系式是（）．

13267.42 13261326C.??7.42xyA.x?y? 答案: 1．

B.y?x?13267.42

13261326D.??7.42yx11 2．x=1 3．B 4．B 5．-2 6．x= 7．C 44

第三篇：分式方程練習題

分式方程練習題（2013中考）

1.小成每周末要到距離家5千米的體育館打球，他騎自行車前往體育館比乘汽車多用10分鐘，乘汽車的速度是騎自行車速度的2倍．設(shè)騎自行車的速度為x千米/時，根據(jù)題意列方程為________．

2.某班在“世界讀書日”開展了圖書交換活動，第一組同學共帶圖書24本，第二組同學共帶圖書27本．已知第一組同學比第二組同學平均每人多帶1本圖書，第二組人數(shù)是第一組人數(shù)的1.5倍．求第一組的人數(shù)．

3.2013年4月20日8時，四川省蘆山縣發(fā)生7.0級地震，某市派出搶險救災工程隊趕蘆山支援，工程隊承擔了2400米道路搶修任務(wù)，為了讓救災人員和物資盡快運抵災區(qū)，實際施工速度比原計劃每小時多修40米，結(jié)果提前2小時完成，求原計劃每小時搶修道路多少米？

4.解方程：．

5.水源村在今年退耕還林活動中，計劃植樹200畝，全村在完成植樹40畝后，某環(huán)保組織加入村民植樹活動，并且該環(huán)保組織植樹的速度是全村植樹速度的1.5倍，整個植樹過程共用了13天完成．(1)全村每天植樹多少畝？(2)如果全村植樹每天需2000元工錢，環(huán)保組織是義務(wù)植樹，因此實際工錢比計劃節(jié)約多少元？

6.小朱要到距家1500米的學校上學，一天，小朱出發(fā)10分鐘后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距離學校60米的地方追上了他．已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度．若設(shè)小朱速度是x米/分，則根據(jù)題意所列方程正確的是()

A．

C．

7.解方程：． B．D．

8.某超市購進A、B兩種糖果，A種糖果用了480元，B種糖果用了1260元，A、B兩種糖果的重量比是1∶3，A種糖果每千克的進價比B種糖果每千克的進價多2元．A、B兩種糖果各購進多少千克？

10.某校為了進一步開展“陽光體育”活動，購買了一批乒乓球拍和羽毛球拍，已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍費貴20元，購買羽毛球拍的費用比購買乒乓球拍的2000元要多，多出部分能購買25副乒乓球拍．(1)若每副乒乓球拍的價格為x元，請你用含x的代數(shù)式表示該校購買這批乒乓球拍和羽毛球拍的總費用．(2)若購買的兩種球拍數(shù)一樣，求x．

15.解方程：．

19.甲、乙兩個工程隊共同承擔一項筑路任務(wù)，甲隊單獨施工完成此項任務(wù)比乙隊單獨施工

完成此項任務(wù)多用10天，且甲隊單獨施工45天和乙隊單獨施工30天的工作量相同．(1)甲、乙兩隊單獨完成此項任務(wù)個需多少天？(2)若甲、乙兩隊共同工作了3天后，乙隊因設(shè)備檢修停止施工，由甲隊繼續(xù)施工，為了不影響工程進度，甲隊的工作效率提高到原來的2倍，要使甲隊總的工作量不少于乙隊的工作量的2倍，那么甲隊至少再單獨施工多少天？

22.興發(fā)服裝店老板用4500元購進一批某款T恤衫，由于深受顧客喜愛，很快售完，老板又用4950元購進第二批該款式T恤衫，所購數(shù)量與第一批相同，但每件進價比第一批多了9元．(1)第一批該款式T恤衫每件進價是多少元？(2)老板以每件120元的價格銷售該款式T恤衫，當?shù)诙鶷恤衫售出時，出現(xiàn)了滯銷，于是決定降價促銷，若要使第二批的銷售利潤不低于650元，剩余的T恤衫每件售價至少要多少元？(利潤＝售價－進價)

24.佳佳果品店在批發(fā)市場購買某種水果銷售，第一次用1200元購進若干千克，并以每千克8元出售，很快售完．由于水果暢銷，第二次購買時，每千克的進價比第一次提高了10%，用1452元所購買的數(shù)量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出現(xiàn)高溫天氣，水果不易保鮮，為減少損失，便降價50%售完剩余的水果．(1)求第一次水果的進價是每千克多少元？(2)該果品店在這兩次銷售中，總體上是盈利還是虧損？盈利或虧損了多少元？

27.煙臺享有“蘋果之鄉(xiāng)”的美譽．甲、乙兩超市分別用3000元以相同的進價購進質(zhì)量相同的蘋果．甲超市銷售方案是：將蘋果按大小分類包裝銷售，其中大蘋果400千克，以進價的2倍價格銷售，剩下的小蘋果以高于進價10%銷售．乙超市的銷售方案是：不將蘋果按大小分類，直接包裝銷售，價格按甲超市大、小兩種蘋果售價的平均數(shù)定價．若兩超市將蘋果全部售完，其中甲超市獲利2100元(其它成本不計)．問：(1)蘋果進價為每千克多少元？(2)乙超市獲利多少元？并比較哪種銷售方式更合算．

29.為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車運送，兩車各運12趟可完成，需支付運費4800元．已知甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾，乙車所運趟數(shù)是甲車的2倍，且乙車每趟運費比甲車少200元．(1)求甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾各需運多少趟？(2)若單獨租用一臺車，租用哪臺車合算？

33.某電子元件廠準備生產(chǎn)4600個電子元件，甲車間獨立生產(chǎn)了一半后，由于要盡快投入市場，乙車間也加入該電子元件的生產(chǎn)，若乙車間每天生產(chǎn)的電子元件是甲車間的1.3倍，結(jié)果用33天完成任務(wù)，問甲車間每天生產(chǎn)電子元件多少個？在這個問題中設(shè)甲車間每天生產(chǎn)電子元件x個，根據(jù)題意可得方程為()

A．

C．

B．D．

第四篇：分式方程練習題及答案

分式方程是數(shù)學中基礎(chǔ)數(shù)學一個很重要的知識點，學好分式方程，更極大的提高運算能力，下面是分式方程練習題及答案，歡迎參考閱讀。

分式方程練習題及答案

一選擇

1.下面是分式方程的是（）

A.B.C.D.2.若 得值為-1，則x等于()

A.B.C.D.3.一列客車已晚點6分鐘，如果將速度每小時加快10千米，那么繼續(xù)行駛20千米便可正點運行，如果設(shè)客車原來行駛的速度是x千米/小時，可列出分式方程為（）

A.B.C.D.4.分式方程 的解為（）

A.2 B.1 C.-1 D.-

25.若分式方程 的解為2，則a的值為（）

A.4 B.1 C.0 D.2

6.分式方程 的解是（）

A.無解 B.x=2 C.x=-2 D.x=2或x=-2

7.如果關(guān)于x的方程 無解，則m等于（）

A.3 B.4 C.-3 D.58.解方程 時，去分母得()

A.（x-1）（x-3）+2=x+5 B.1+2（x-3）=（x-5）(x-1)

C.(x-1)(x-3)+2(x-3)=(x-5)(x-1)D.(x-3)+2(x-3)=x-5

二、填空

9.已知關(guān)于 的分式方程 的根大于零，那么a的取值范圍是.10.關(guān)于 的分式方程 有增根 =-2，那么k=.11.若關(guān)于 的方程 產(chǎn)生增根，那么m的值是.12.當m= 時，方程 的解與方程 的解互為相反數(shù).13.為改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村擬定在荒坡地上種植960棵樹，由于青年團員的支援，每日比原計劃多種20課，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，原計劃每天種植多少棵樹？設(shè)原計劃每天種植x棵樹，根據(jù)題意列方程為.14.如果，則A= ；B=.三、解答題

15.解分式方程

16.已知關(guān)于 的方程 無解，求a的值？

17.已知 與 的解相同，求m的值？

18.近年來，由于受國際石油市場的影響，汽油價格不斷上漲．下面是小明與爸爸的對話：

小明：“爸爸，聽說今年5月份的汽油價格上漲了不少?。　?/p>

爸爸：“是啊，今年5月份每升汽油的價格是去年5月份的 倍，用 元給汽車加的油量比去年少 升.”

小明：“今年5月份每升汽油的價格是多少呢？”

聰明的你，根據(jù)上面的對話幫小明計算一下今年5月份每升汽油的價格？

19.武漢一橋維修工程中，擬由甲、乙兩各工程隊共同完成某項目，從兩個工程隊的資料可以知道，若兩個工程隊合作24天恰好完成，若兩個工程隊合作18天后，甲工程隊再單獨做10天，也恰好完成，請問：

⑴甲、乙兩工程隊完成此項目各需多少天？

⑵又已知甲工程隊每天的施工費用是0.6萬元，乙工程隊每天的施工費用是0.35萬元，要使該項目總的施工費用不超過22萬元，則乙工程隊至少施工多少天？

參考答案

一、選擇

1.D 2.C 3.B 4.A 5.A 6.B 7.A 8.C

二、填空

9.a<2 10.1 11.1 12.m=-3 13.14.3，2三、解答題

15.⑴ 解：方程變形為

兩邊同時乘以(x2-9)得,x-3+2x+6=12,x=3,經(jīng)檢驗x=3是原方程的增根，故原方程無解.⑵ 解：兩邊同時乘以（x2-4）得x(x+2)-(x+14)=2x(x-2)-(x2-4)；整理得，5x=18, ,經(jīng)檢驗 是原方程的解.（3）解：方程兩邊同時乘以想x(x2-1)得，5x-2=3x,x=1,經(jīng)檢驗x=1是原方程的增根,故原方程無解.（4）.解：兩邊同乘以（2x+3）（2x-3）得2x(2x+3)-(2x-3)=(2x-3)(2x+3)

整理得4x=-12,x=-3，經(jīng)檢驗x=-3是原方程的根.16.解：因為原方程無解，所以最簡公分母x(x-2)=0,x=2或x=0；原方程去分母并整理得a(x-2)-4=0;將x=0代入得a(0-2)-4=0,a=-2;將x=2代入得a0-4 =0,a無解，故綜上所述a=-2.17.解：，x=2,經(jīng)檢驗x=2是原方程的解，由題意可知兩個方程的解相同，所以把x=2代入第二個方程得，故m=10.18.解：設(shè)去年5月份汽油的價格為x元/升，則今年5月份的價格為1.6x元/升，依題意可列方程為，解得x=3，經(jīng)檢驗x=3是原方程的解也符合題意，所以1.6x=4.8，故今年5月份汽油的價格是4.8元/升.19.解：⑴設(shè)甲工程隊單獨完成該項目需要 天，乙單獨完成該項目需要 天，依題意可列方程組為

解得，經(jīng)檢驗 是原方程組的解，也符合題意.⑵設(shè)甲、乙兩工程隊分別施工a天、b天，由于總施工費用不超過22萬元，可得，解得，b取最小值為40.故⑴甲、乙兩工程隊單獨完成此項目分別需40天、60天.⑵乙工程度至少要施工40天.

第五篇：一元一次方程的分式方程練習題

可化為一元一次方程的分式方程練習題 1．若分式方程 有增根，則增根為

2．分式方程 的解為

3．分式方程 的解為

4．若分式 的值為，則y＝

5．當x＝ 時，分式 與另一個分式 的倒數(shù)相等。6．當x＝ 時，分式 與 的值相等。7．若分式 與 的和為1，則x的值為

8．在x克水中加入a克鹽，則鹽水的濃度為

9．某公司去年產(chǎn)值為50萬元，計劃今年產(chǎn)值達到x萬元，使去年的產(chǎn)值僅為去年與今年兩年產(chǎn)值和的20%，依題意可列方程

10．AB兩港之間的海上行程僅為s km，一艘輪船從A港出發(fā)順水航行，以a km／h的速度到達B港，已知水流的速度為x km／h，則這艘輪船返回到A港所用的時間為 h。11．分式方程 的解為（）A． B． C． D．

12．對于分式方程 ,有以下說法:①最簡公分母為(x－3)2；②轉(zhuǎn)化為整式方程x＝2＋3，解得x＝5；③原方程的解為x＝3；④原方程無解，其中，正確說法的個數(shù)為（）A．4 B．3 C．2 D．1 13．對于公式，已知F，求。則公式變形的結(jié)果為（）A． B． C． D．

14．一個數(shù)與6的和的倒數(shù)，與這個數(shù)的倒數(shù)互為相反數(shù)，設(shè)這個數(shù)為x，列方程得（）A． B． C． D．

15．甲做360個零件與乙做480個零件所用的時間相同，已知兩人每天共做140個零件，若設(shè)甲每天做x個零件，列方程得（）A． B． C． D．

16．某面粉廠現(xiàn)在平均每小時比原計劃多生產(chǎn)面粉330kg，已知現(xiàn)在生產(chǎn)面粉33000kg所需的時間和原計劃生產(chǎn)23100kg面粉的時間相同，若設(shè)現(xiàn)在平均每小時生產(chǎn)面粉x kg，則根據(jù)題意，可以列出分式方程為（）

A． B．

C． D．

17．解方程。（1）（2）

18．一個工廠接了一個訂單，加工生產(chǎn)720 t產(chǎn)品，預計每天生產(chǎn)48 t，就能按期交貨，后來，由于市場行情變化，訂貨方要求提前5天完成，問：工廠應(yīng)每天生產(chǎn)多少噸？

19．用價值100元的甲種涂料與價值240元的乙種涂料配制成一種新涂料．其每千克售價比甲種涂料每千克售價少3元，比乙種涂料每千克的售價多1元，求這種新涂料每千克的售價是多少元？

20．近幾年高速公路建設(shè)有較大的發(fā)展，有力地促進了經(jīng)濟建設(shè)．欲修建的某高速公路要招標．現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊，若甲、乙兩隊合作，24天可以完成，費用為120萬元；若甲單獨做20天后剩下的工程由乙做，還需40天才能完成，這樣所需費用110萬元，問：（1）甲、乙兩隊單獨完成此項工程，各需多少天？（2）甲、乙兩隊單獨完成此項工程，各需多少萬元？

21．周末某班組織登山活動，同學們分甲、乙兩組從山腳下沿著一條道路同時向山頂進發(fā)．設(shè)甲、乙兩組行進同一路程所用時間之比為2：3．（1）直接寫出甲、乙兩組行進速度之比．

（2）當甲組到達山頂時，乙組行進到山腰A處，且A處離山頂?shù)穆烦躺杏?．2 km，試求山腳到山頂?shù)穆烦蹋?/p>

（3）在第（2）題所述內(nèi)容（除最后的問句外）的基礎(chǔ)上，設(shè)乙組從A處繼續(xù)登山，甲組到達山頂后休息片刻，再從原路下山，并且在山腰B處與乙組相遇，請你先根據(jù)以上情景提出一個相應(yīng)的間題，再給予解答．（要求：①問題的提出不得再增添其他條件；②問題的解決必須利用上述情景提供的所有己 知條件）．