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      關(guān)于概率的認(rèn)識(shí)總結(jié)(精選)

      時(shí)間:2019-05-15 13:39:18下載本文作者:會(huì)員上傳
      簡(jiǎn)介:寫寫幫文庫小編為你整理了多篇相關(guān)的《關(guān)于概率的認(rèn)識(shí)總結(jié)(精選)》,但愿對(duì)你工作學(xué)習(xí)有幫助,當(dāng)然你在寫寫幫文庫還可以找到更多《關(guān)于概率的認(rèn)識(shí)總結(jié)(精選)》。

      第一篇:關(guān)于概率的認(rèn)識(shí)總結(jié)(精選)

      研究方案

      概率論是研究隨機(jī)現(xiàn)象數(shù)量規(guī)律的數(shù)學(xué)分支。隨機(jī)現(xiàn)象是相對(duì)于決定性現(xiàn)象而言的。在一定條件下必然發(fā)生某一結(jié)果的現(xiàn)象稱為決定性現(xiàn)象。自從學(xué)過概率論這門課程之后,我對(duì)概率論這門學(xué)科有了濃厚的興趣,我們的生活中處處充滿的隨機(jī)現(xiàn)象,很多實(shí)際生活中的問題,都可以歸結(jié)為概率問題。我們進(jìn)行學(xué)習(xí)就是為了運(yùn)用,于是,我就在想概率究竟能在哪些方面得到運(yùn)用呢?為了解決自己的疑惑,我進(jìn)行了一系列的研究工作,主要分為以下幾個(gè)步驟:

      一、在網(wǎng)上查閱資料,了解概率論的起源,以及它的發(fā)展過程,在這一發(fā)展過程中,哪些人做了哪些工作,有哪些比較著名的定理,以及這些定理對(duì)這門學(xué)科發(fā)展所起到的推動(dòng)作用。

      二、在大概了解到概率論的發(fā)展歷史之后,我開始縮小查找的范圍,開始主要在網(wǎng)上查閱最近幾十年概率論這門學(xué)科的發(fā)展,主要是概率的發(fā)展如何推動(dòng)其他學(xué)科的發(fā)展,以及其在其他領(lǐng)域的運(yùn)用。

      三、進(jìn)入圖書館的網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)庫,在中國知網(wǎng)、萬方等數(shù)據(jù)庫中查找專業(yè)的文獻(xiàn)以及論文,挑選其中和概率應(yīng)用有關(guān)的一些,進(jìn)行仔細(xì)研讀。

      四、將這些論文整合到一起,學(xué)習(xí)其中有用的知識(shí),并且結(jié)合自己已經(jīng)學(xué)過的知識(shí),將所有的知識(shí)進(jìn)行整合,為進(jìn)一步解決問題做好準(zhǔn)備。

      總結(jié)報(bào)告

      在確定完研究的步驟之后,我便開始了科研訓(xùn)練的工作,第一步就是去圖書館查閱資料,通過大量查閱資料,我了解到,概率論是一門研究事情發(fā)生的可能性的學(xué)問,但是最初概率論的起源與賭博問題有關(guān)。16世紀(jì),意大利的學(xué)者吉羅拉莫·卡爾達(dá)諾(GirolamoCardano)開始研究擲骰子等賭博中的一些簡(jiǎn)單問題。

      概率與統(tǒng)計(jì)的一些概念和簡(jiǎn)單的方法,早期主要用于賭博和人口統(tǒng)計(jì)模型。隨著人類的社會(huì)實(shí)踐,人們需要了解各種不確定現(xiàn)象中隱含的必然規(guī)律性,并用數(shù)學(xué)方法研究各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性大小,從而產(chǎn)生了概率論,并使之逐步發(fā)展成一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科。概率與統(tǒng)計(jì)的方法日益滲透到各個(gè)領(lǐng)域,并廣泛應(yīng)用于自然科學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、醫(yī)學(xué)、金融保險(xiǎn)甚至人文科學(xué)中。

      在有了這些知識(shí)儲(chǔ)備之后,我繼續(xù)進(jìn)行資料的查詢,進(jìn)一步了解概率論在歷史中的發(fā)展過程。隨著18、19世紀(jì)科學(xué)的發(fā)展,人們注意到在某些生物、物理和社會(huì)現(xiàn)象與機(jī)會(huì)游戲之間有某種相似性,從而由機(jī)會(huì)游戲起源的概率論被應(yīng)用到這些領(lǐng)域中;同時(shí)這也大大推動(dòng)了概率論本身的發(fā)展。使概率論成為數(shù)學(xué)的一個(gè)分支的奠基人是瑞士數(shù)學(xué)家j.伯努利,他建立了概率論中第一個(gè)極限定理,即伯努利大數(shù)定律,闡明了事件的頻率穩(wěn)定于它的概率。隨后棣莫弗和拉普拉斯又導(dǎo)出了第二個(gè)基本極限定理(中心極限定理)的原始形式。拉普拉斯在系統(tǒng)總結(jié)前人工作的基礎(chǔ)上寫出了《分析的概率理論》,明確給出了概率的古典定義,并在概率論中引入了更有力的分析工具,將概率論推向一個(gè)新的發(fā)展階段。19世紀(jì)末,俄國數(shù)學(xué)家切比雪夫、馬爾可夫、李亞普諾夫等人用分析方法建立了大數(shù)定律及中心極限定理的一般形式,科學(xué)地解釋了為什么實(shí)際中遇到的許多隨機(jī)變量近似服從正態(tài)分布。20世紀(jì)初受物理學(xué)的刺激,人們開始研究隨機(jī)過程。這方面柯爾莫哥洛夫、維納、馬爾可夫、辛欽、萊維及費(fèi)勒等人作了杰出的貢獻(xiàn)。

      進(jìn)一步的我開始進(jìn)行專業(yè)文獻(xiàn)和論文的搜集工作,在圖書館的數(shù)據(jù)庫中,我查閱了大量的相關(guān)論文,并且將其進(jìn)行整理,主要得到以下一些簡(jiǎn)單地結(jié)果:

      (1)保險(xiǎn)工作中對(duì)概率統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用

      某保險(xiǎn)公司承擔(dān)汽車保險(xiǎn)業(yè)務(wù),在保險(xiǎn)額上限為20 萬元的第三者責(zé)任險(xiǎn)中,車主繳納1200 元保險(xiǎn)費(fèi)用,如果有1000輛汽車投保,計(jì)算此保險(xiǎn)公司盈利40 萬元的概率,保險(xiǎn)公司虧本的概率是多大?假設(shè)每次交通事故保險(xiǎn)公司理賠平均額為5萬元,盈利40 萬元意味被保險(xiǎn)車輛出現(xiàn)事故的車次不超過16次,正常情況下車輛出現(xiàn)事故的概率為0.005,如果盈利40 萬元為事件C,計(jì)算可以得知p(C)=0.99998,由此可以得知,保險(xiǎn)公司盈利40 萬元的概率是相當(dāng)高的。

      (2)抽獎(jiǎng)活動(dòng)中對(duì)概率統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用抽獎(jiǎng)是現(xiàn)代市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)常見的促銷手段,很多消費(fèi)者在商家的抽獎(jiǎng)活動(dòng)前會(huì)改變消費(fèi)策略和方法,因此,商家愿意通過抽獎(jiǎng)活動(dòng)確保市場(chǎng)擴(kuò)大和利潤增長。而在具體的抽獎(jiǎng)活動(dòng)中,如果獎(jiǎng)券的數(shù)量不高,很多消費(fèi)者會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤的想法,認(rèn)為后抽獎(jiǎng)的人具有更大的中獎(jiǎng)概率,紛紛選擇靠后的抽獎(jiǎng)順序。如果中獎(jiǎng)出現(xiàn)在抽獎(jiǎng)的初始時(shí)期,會(huì)在消費(fèi)者中產(chǎn)生“內(nèi)部操作”的思想。這時(shí)商家應(yīng)該利用概率統(tǒng)計(jì)的手段,說明順序和中獎(jiǎng)的關(guān)系,展現(xiàn)抽獎(jiǎng)活動(dòng)的公平性,做到對(duì)消費(fèi)者正確地引導(dǎo)。例如:商家可以假設(shè)50 張抽獎(jiǎng)券中有5 張是中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券,現(xiàn)在有2人去抽獎(jiǎng),通過概率統(tǒng)計(jì)的準(zhǔn)確計(jì)算,得出P(1)和P(2)通過對(duì)比P(1)和P(2)的大小,可以科學(xué)判斷抽獎(jiǎng)順序和中獎(jiǎng)之間沒有必然的聯(lián)系,進(jìn)一步體現(xiàn)抽獎(jiǎng)的公平,做到對(duì)消費(fèi)者困惑和歧義的有效處理,建立商家更為積極的商業(yè)形象。

      (3)質(zhì)量判斷中概率統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用例如,張老師在批發(fā)市場(chǎng)買蘋果,當(dāng)詢問蘋果質(zhì)量如何的時(shí)候,賣主說一箱蘋果100 個(gè),里面至多有四五個(gè)是壞的.張老師隨機(jī)打開一箱抽取了10 個(gè),結(jié)果這10 個(gè)中有3 個(gè)是壞的。通過概率統(tǒng)計(jì)可以得知,一箱蘋果100 個(gè),其中5 個(gè)是壞的,抽取的10 個(gè)中壞蘋果為3 的概率為P(X=3)=0.00625,同理,P(X=4)=0.00038,P(X=5)=0.000003,根據(jù)古典概率的定義,10 個(gè)蘋果中壞蘋果大于2 的概率P(X>2)=P(X=3)+P(X=4)+P(X=5)= 0.006633,蘋果質(zhì)量一定與買主說的不一致.(4)游戲活動(dòng)中概率統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用生活中有各類娛樂和游戲活動(dòng),很多看似簡(jiǎn)單的游戲會(huì)引發(fā)人們的興趣,例如:常見的“套圈”就是一款看似簡(jiǎn)單而實(shí)際困難的游戲,套圈游戲的規(guī)則是:在固定的距離上,投擲套圈,套圈能夠套取的物品就是游戲的獎(jiǎng)品。在實(shí)際生活中,很多人低估了游戲的難度,導(dǎo)致大量購買套圈,造成得不償失的問題。

      通過大學(xué)生科研訓(xùn)練這門課程,讓我發(fā)覺自己在大學(xué)期間的發(fā)展目標(biāo)并不明確,我們?cè)趯W(xué)校學(xué)的知識(shí)并不是全能的,有很多知識(shí)我們都不知道干什么的時(shí)候能用的,理論知識(shí)只是單純的理論沒有實(shí)際意義,在問題面前總是無從下手。所以通過此課程的學(xué)習(xí)讓我認(rèn)識(shí)到理論與實(shí)際聯(lián)系的重要性。一篇看似簡(jiǎn)單的論文不是想象中那么簡(jiǎn)單,高質(zhì)量的論文不是想寫就寫出來的,包含著作者辛勤的勞動(dòng)、汗水、心血和智慧。通過長時(shí)期實(shí)驗(yàn),精心觀察,準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)處理,完美的表達(dá),才有一篇高水平論文的面世。

      第二篇:第十二章認(rèn)識(shí)概率教學(xué)案

      初中數(shù)學(xué)

      本文為本人珍藏,有較高的使用、參考、借鑒價(jià)值!

      12.1等可能性

      新知導(dǎo)讀

      1.小強(qiáng)玩拋擲硬幣的游戲,硬幣落地后,有多少種可能的結(jié)果?每種結(jié)果等可能嗎? 2.袋中有5個(gè)字條,分別寫著A、B、C、D、E,任意摸出一個(gè)字條,有哪些可能出現(xiàn)的結(jié)果? 范例點(diǎn)睛

      1、一黑色口袋中有1只紅球,2只白球,1只黃球,這些球除了顏色外都相同,每次摸一只,小明認(rèn)為袋中共有三種顏色不同的球,所以認(rèn)為摸到紅球、白球或者黃球的可能性是相同的,你認(rèn)為呢? 思維點(diǎn)撥:口袋中有1只紅球,2只白球,1只黃球,這些球除了顏色外都相同,所以摸出每一只球的可能性是相同的,把白球編號(hào)白1白2,那么從袋中摸一球共有四種可能:紅球、白球

      1、白球

      2、黃球。

      易錯(cuò)辨析:注意摸出每一只球的可能性是相同的,但摸出每種顏色的可能性并不完全相同,顯然摸出白球的可能性要大些。

      2、在擲骰子的游戲中,有同學(xué)認(rèn)為點(diǎn)數(shù)6很難投擲,所以得出結(jié)論:投擲出6的可能性要小。你認(rèn)為這種說法正確嗎?

      思路點(diǎn)撥:這種說法不對(duì),每一面出現(xiàn)的可能性是相等的,與點(diǎn)數(shù)無關(guān)。所以共6種等可能的結(jié)果出現(xiàn):1、2、3、4、5、6。課外鏈接

      1.把10個(gè)數(shù)(?30),30?5?25,a?0.1,2(1?1)82004,819?99,??8,?(?2),?3(?1)2003,4?(?2),?1, 分

      4別寫在10張紙條上,然后把紙條放進(jìn)外形、顏色完全相同的小球內(nèi),再把這10個(gè)小球放進(jìn)一個(gè)大玻璃瓶中,從中任意取一球, 得到正數(shù)的可能性與得到負(fù)數(shù)的可能性哪個(gè)大? 隨堂演練

      1.一個(gè)正四面體,四面分別寫上1,2,3,4,投擲后朝上的一面有幾種可能?它們等可能嗎?

      2.在一個(gè)口袋里,裝有10個(gè)大小和外形完全相同的小球,其中有4個(gè)紅球、5個(gè)藍(lán)球和1個(gè)白球,任意摸出一球,有哪些可能的結(jié)果?摸出哪種顏色的可能性最大?

      3.100件產(chǎn)品中有68件一等品,22件二等品,10件等外品,規(guī)定一、二等品都為合格品,現(xiàn)任取一件產(chǎn)品,它是合格品和它是等外品的可能性相同嗎?

      初中數(shù)學(xué)

      4.從一副經(jīng)過充分洗牌的52張(去掉大、小王)撲克牌中任取一張,這張牌是紅色、黑色的可能性哪個(gè)大?

      5.某商店舉辦有獎(jiǎng)銷售活動(dòng),辦法如下:凡購貨滿100元得獎(jiǎng)券一張, 多購多得,現(xiàn)有10000張獎(jiǎng)券,設(shè)特等獎(jiǎng)1個(gè),一等獎(jiǎng)10個(gè),二等獎(jiǎng)100個(gè),則任摸到一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)是等可能嗎?中獎(jiǎng)可能性大還是不中獎(jiǎng)的可能性大?

      6.有9張卡片,分別寫有0、1、2、3、4、5、6、7、8, 將它們的背面朝上洗勻后,任意抽出一張。(1)可能的結(jié)果有哪些?它們等可能的嗎?(2)抽出奇數(shù)與偶數(shù)這兩個(gè)事件是等可能的嗎?(3)大于4與小于4這兩個(gè)事件是等可能的嗎?

      7.一個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤,轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)指針?biāo)傅奈恢糜卸嗌俜N?若轉(zhuǎn)盤被分成12塊相等的扇形,其中有3 塊染上了紅色,4塊染上了綠色,其余都染上了黃色,轉(zhuǎn)盤停止時(shí),會(huì)有哪些可能的結(jié)果?它們是等可能的嗎?

      8.從一副撲克牌中任意抽出一張牌

      (1)抽出紅桃5和黑桃10的可能性相等嗎?

      (2)抽出的牌是5和抽出王的可能性還是一樣嗎?若不相等,哪個(gè)事件發(fā)生的可能性?。浚?)抽出的牌是5和抽出一張牌是10,這兩個(gè)事件是等可能的嗎?

      9.一個(gè)家庭若有兩個(gè)小孩,則這兩個(gè)小孩性別有哪些可能性?哪種的可能性大?

      (主備人:孫一峰 校對(duì)人:孫一峰)

      初中數(shù)學(xué)

      12.2等可能條件下的概率

      (一)(1)

      新知導(dǎo)讀

      1.有一組卡片,制作的顏色,大小相同,分別標(biāo)有0~10這11個(gè)數(shù)字,現(xiàn)在將它們背面向上任意顛倒次序,然后放好后任取一張,則:

      (1)P(抽到兩位數(shù))= ;(2)P(抽到一位數(shù))= ;

      (3)P(抽到的數(shù)是2的倍數(shù))= ;(4)P(抽到的數(shù)大于10)= ; 范例點(diǎn)睛

      例1.在不透明的袋中裝有大小一樣的紅球和黑球各一個(gè),從中摸出一個(gè)球恰為紅球的概率與一枚均勻硬幣拋起后落地時(shí)正面朝上的概率()A.摸出紅球的概率大于硬幣正面朝上的概率 B.相等 C.摸出紅球的概率小于硬幣正面朝上的概率 D.不能確定 思路點(diǎn)撥:摸出紅球的概率是

      1212,一枚均勻硬幣拋起后落地時(shí)正面朝上的概率是。

      課外鏈接

      邊閱讀邊填空,再解答問題:

      (1)從0~9的數(shù)字中任取一個(gè)可得到個(gè)位數(shù)9個(gè)(不含0)。

      (2)從0~9的數(shù)字中任取兩個(gè)(可重復(fù)取)組成兩位數(shù),我們先確定十位數(shù),有9種可能(不含0);再確定個(gè)位數(shù),有10種可能(含0),所以可組成兩位數(shù)9×10=90(個(gè))。

      (3)從0~9的數(shù)字中任取三個(gè)(可重復(fù)取)組成三位數(shù),我們先確定百位數(shù),有_____種可能(不含0),再確定十位數(shù),有_____種可能(含0);后確定個(gè)位數(shù),有______種可能(含0),所以可組成三位數(shù)_________=____(個(gè))。

      問題1: 從A地到達(dá)C地必經(jīng)過B地,若從A地到B地有2條行走路線,從B地到C地有3條行走路線,那么從A地到C地的行走路線有()

      A.2條 B.3條 C.5條 D.6條

      問題2:購買體育彩票,特等獎(jiǎng)可獲得500萬元巨獎(jiǎng),其獲獎(jiǎng)規(guī)則如下:你如果購買的彩票號(hào)碼與開出的號(hào)碼完全相同,就可以獲得該獎(jiǎng),開獎(jiǎng)的號(hào)碼通過如下方法獲得:將0~9號(hào)碼(共計(jì)7組)放入七臺(tái)搖號(hào)機(jī)中,并編上序號(hào)①,規(guī)定第①臺(tái)機(jī)搖出的號(hào)碼為首位,第②臺(tái)機(jī)搖出的號(hào)碼為第二位??,第⑦臺(tái)搖出的號(hào)碼為第七位,請(qǐng)你分析一下,購買一張?bào)w育彩票,中特等獎(jiǎng)的概率是多少? 隨堂演練

      1.從1,2,3,4,??,9張數(shù)字卡片中任抽一張,求抽得偶數(shù)卡片的概率____.2.100件產(chǎn)品中有60件一等品,30件二等品,10件等外品,規(guī)定一、二等品都為合格品,現(xiàn)任取一件產(chǎn)品,它是合格品的概率_______.3.從8名男醫(yī)生和7名女醫(yī)生中選一人作為醫(yī)療小組的組長,是男醫(yī)生的概率是_____,是女醫(yī)生的概率是_____.初中數(shù)學(xué)

      4.一個(gè)口袋中裝有2個(gè)白球,1個(gè)紅球,小林從口袋中摸出1個(gè)球,是紅球的概率為_________,是白球的概率為_________.5.投擲一枚正四面體骰子,擲得點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率為____________,是偶數(shù)的概率為_____,點(diǎn)數(shù)小于5的概率為________.6.從一副撲克牌(去掉大小王)中隨意抽取一張,抽到紅桃的概率為________,抽到10的概率為_______,抽到梅花4的概率為_____________.7.小明和三名女生、四名男生一起玩丟手帕游戲,小明隨意將手帕丟在一名同學(xué)的后面,那么這名同學(xué)是女生的概率為()A、0 B、38 C、37 D、無法確定

      8.一箱燈泡有24個(gè),合格率為80%,從中任意拿一個(gè)是次品的概率為()

      A、15 B、80% C、2024 D、1 9.如圖,小明周末到外婆家,走到十字路口處,記不清前面哪條路通往外婆家,那么他能一次選對(duì)路的概率是()(A)

      10.一個(gè)均勻的立方體六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)1,2,3,4,5,6.右圖是這個(gè)立方體表面的展開圖.拋擲這個(gè)立方體,則朝上一面上的數(shù)恰好等于朝下一面上的數(shù)的161212(B)13(C)(D)0 的概率是

      23()A、B、1

      3C、1

      2D、11.投擲一枚正方體骰子.(1)擲得“5”的概率是多少?(2)擲得點(diǎn)數(shù)不是“5”的概率是多少?(3)擲得點(diǎn)數(shù)小于或等于“4”的概率是多少?

      12.A、B、C、D表示四個(gè)袋子,每個(gè)袋子中所裝的白球和黑球數(shù)如下: A.12個(gè)黑球和4個(gè)白球 B.20個(gè)黑球和20個(gè)白球 C.20個(gè)黑球和10個(gè)白球 D.12個(gè)黑球和6個(gè)白球

      如果閉著眼睛從袋子中取出一個(gè)球,那么從哪個(gè)袋中最有可能取到黑球?

      13.在100張已編號(hào)的卡片(從1號(hào)到100號(hào)),從中任取1張,計(jì)算:(1)卡片號(hào)是奇數(shù)的概率;(2)卡片號(hào)是7的倍數(shù)的概率。

      (主備人:孫一峰 校對(duì)人:孫一峰)

      初中數(shù)學(xué)

      12.2等可能條件下的概率

      (一)(2)

      新知導(dǎo)讀

      袋中有5個(gè)大小一樣的球,其中紅球有2個(gè)、黃球有2個(gè)、白球1個(gè)。(1)從袋中摸出一個(gè)球,得到紅球、白球、黃球的概率各是多少?

      (2)從袋中摸出兩個(gè)球,共有幾種不同的摸法??jī)汕驗(yàn)橐患t一黃的概率為多少? 范例點(diǎn)睛

      例1.某電腦公司現(xiàn)有A,B,C三種型號(hào)的甲品牌電腦和D,E兩種型號(hào)的乙品牌電腦.希望中學(xué)要從甲、乙兩種品牌電腦中各選購一種型號(hào)的電腦.

      (1)寫出所有選購方案(利用樹狀圖或列表方法表示);(2)如果(1)中各種選購方案被選中的可能性相同,那么A型號(hào)電腦被選中的概率是多少?

      (3)現(xiàn)知希望中學(xué)購買甲、乙兩種品牌電腦共36臺(tái)(價(jià)格如圖所示),恰好用了10萬元人民幣,其中甲品牌電腦為A型號(hào)電腦,求購買的A型號(hào)電腦有幾臺(tái).

      思路點(diǎn)撥:(1)AD,AE,BD,BE,CD,CE。(2)出方程組解決。

      隨堂演練

      1.從1,2,3,4,5五個(gè)數(shù)中任意取2個(gè)(不可重復(fù)),它們的和是偶數(shù)的概率為_________。2.甲、乙、丙三人隨意排成一列拍照,甲恰好排在中間的概率是_________。3.袋中有5個(gè)黑球,3個(gè)白球和2個(gè)紅球,在連續(xù)摸9次且9次摸出的都是黑球的情況下,第10次摸出紅球的概率為_________。

      4.隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次,兩次正面都朝上的概率是()A、14123413(3)AD或AE兩種情況,分別討論,列 B、C、D、1 5.一個(gè)袋中有4個(gè)珠子,其中2個(gè)紅色,2個(gè)藍(lán)色,除顏色外其余特征均相同,若從這個(gè)袋中任取2個(gè)珠子,都是藍(lán)色珠子的概率是()A.12131416

      B.

      C.

      D.

      6.中央電視臺(tái)“幸運(yùn)52”欄目中的“百寶箱”互動(dòng)環(huán)節(jié),是一種競(jìng)猜游戲,游戲規(guī)則如下:在20個(gè)商標(biāo)中,有5個(gè)商標(biāo)牌的背面注明了一定的獎(jiǎng)金額,其余商標(biāo)的背面是一張苦臉,若翻到它就不得獎(jiǎng)。參加這個(gè)游戲的觀眾有三次翻牌的機(jī)會(huì)。某觀眾前兩次翻牌均得若干獎(jiǎng)金,如果翻過的牌不能再翻,那么這位觀眾第三次翻牌獲獎(jiǎng)的概率是()A、14 B、16 C、15 D、320

      初中數(shù)學(xué)

      7.如圖所示,小明走進(jìn)迷宮,站在A處,迷宮的8扇門每一扇門都相同,其中6號(hào)門為迷宮出口,則小明一次就能走出迷宮的概率是()A.1B.1

      3C.16

      D.8.有四條線段,長度分別是2cm,3cm,4cm,5cm,從中任取三條,能構(gòu)成三角形的概率是()A.25%;B.50%;C.75%;D.100% 9.元旦聯(lián)歡會(huì)上,把班委會(huì)5名成員(3名男生和2名女生)的名字寫在卡片上放入盒子中.(1)從中摸出一張,是男生名字的概率是多少?是女生名字的概率是多少?

      (2)從中摸出2張,都是男生的概率是多少?都是女生的概率是多少?(列表或樹狀圖分析)

      10.甲、乙兩人擲兩個(gè)普通的正方體骰子,規(guī)定擲出“和為7”算甲贏,擲出“和為8”算乙贏,甲贏的概率是多大?乙呢?這個(gè)游戲?qū)φl有利。(列表或樹狀圖分析)

      11.如圖,小明、小華用4張撲克牌(方塊

      2、黑桃

      4、黑桃

      5、梅花5)玩游戲,他倆將撲克牌洗勻后,背面朝上放置在桌面上,小明先抽,小華后抽,抽出的牌不放回。(1)若小明恰好抽到了黑桃4。

      ①請(qǐng)?jiān)谙逻吙蛑欣L制這種情況的樹狀圖;②求小華抽出的牌面數(shù)字比4大的概率。(2)小明、小華約定:若小明抽到的牌面數(shù)字比小華的大,則小明勝;否則小明負(fù)。你認(rèn)為這個(gè)游戲是否公平?說明你的理由。

      (3)兩人一組,每人在紙上隨機(jī)寫一個(gè)不大于6的正整數(shù),兩人所寫的正整數(shù)恰好相同的概率是多少?

      (主備人:孫一峰 校對(duì)人:孫一峰)

      小明抽出的撲克 小華抽出的撲克 24 結(jié)果(4,2)

      第三篇:第十二章認(rèn)識(shí)概率教學(xué)案

      淮安市淮海中學(xué)初二數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案

      12.1等可能性

      新知導(dǎo)讀

      1.小強(qiáng)玩拋擲硬幣的游戲,硬幣落地后,有多少種可能的結(jié)果?每種結(jié)果等可能嗎? 2.袋中有5個(gè)字條,分別寫著A、B、C、D、E,任意摸出一個(gè)字條,有哪些可能出現(xiàn)的結(jié)果? 范例點(diǎn)睛 例

      1、一黑色口袋中有1只紅球,2只白球,1只黃球,這些球除了顏色外都相同,每次摸一只,小明認(rèn)為袋中共有三種顏色不同的球,所以認(rèn)為摸到紅球、白球或者黃球的可能性是相同的,你認(rèn)為呢? 思維點(diǎn)撥:口袋中有1只紅球,2只白球,1只黃球,這些球除了顏色外都相同,所以摸出每一只球的可能性是相同的,把白球編號(hào)白1白2,那么從袋中摸一球共有四種可能:紅球、白球

      1、白球

      2、黃球。

      易錯(cuò)辨析:注意摸出每一只球的可能性是相同的,但摸出每種顏色的可能性并不完全相同,顯然摸出白球的可能性要大些。

      2、在擲骰子的游戲中,有同學(xué)認(rèn)為點(diǎn)數(shù)6很難投擲,所以得出結(jié)論:投擲出6的可能性要小。你認(rèn)為這種說法正確嗎?

      思路點(diǎn)撥:這種說法不對(duì),每一面出現(xiàn)的可能性是相等的,與點(diǎn)數(shù)無關(guān)。所以共6種等可能的結(jié)果出現(xiàn):1、2、3、4、5、6。課外鏈接

      ?52(1?1)88?3,a?0.1,,??8,?(?2),4?(?2),?14, 分1.把10個(gè)數(shù)(?30),2003?25200419?99(?1)30別寫在10張紙條上,然后把紙條放進(jìn)外形、顏色完全相同的小球內(nèi),再把這10個(gè)小球放進(jìn)一個(gè)大玻璃瓶中,從中任意取一球, 得到正數(shù)的可能性與得到負(fù)數(shù)的可能性哪個(gè)大? 隨堂演練

      1.一個(gè)正四面體,四面分別寫上1,2,3,4,投擲后朝上的一面有幾種可能?它們等可能嗎?

      2.在一個(gè)口袋里,裝有10個(gè)大小和外形完全相同的小球,其中有4個(gè)紅球、5個(gè)藍(lán)球和1個(gè)白球,任意摸出一球,有哪些可能的結(jié)果?摸出哪種顏色的可能性最大?

      3.100件產(chǎn)品中有68件一等品,22件二等品,10件等外品,規(guī)定一、二等品都為合格品,現(xiàn)任取一件產(chǎn)品,它是合格品和它是等外品的可能性相同嗎?

      4.從一副經(jīng)過充分洗牌的52張(去掉大、小王)撲克牌中任取一張,這張牌是紅色、黑色 淮安市淮海中學(xué)初二數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 的可能性哪個(gè)大?

      5.某商店舉辦有獎(jiǎng)銷售活動(dòng),辦法如下:凡購貨滿100元得獎(jiǎng)券一張, 多購多得,現(xiàn)有10000張獎(jiǎng)券,設(shè)特等獎(jiǎng)1個(gè),一等獎(jiǎng)10個(gè),二等獎(jiǎng)100個(gè),則任摸到一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)是等可能嗎?中獎(jiǎng)可能性大還是不中獎(jiǎng)的可能性大?

      6.有9張卡片,分別寫有0、1、2、3、4、5、6、7、8, 將它們的背面朝上洗勻后,任意抽出一張。

      (1)可能的結(jié)果有哪些?它們等可能的嗎?(2)抽出奇數(shù)與偶數(shù)這兩個(gè)事件是等可能的嗎?(3)大于4與小于4這兩個(gè)事件是等可能的嗎?

      7.一個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤,轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)指針?biāo)傅奈恢糜卸嗌俜N?若轉(zhuǎn)盤被分成12塊相等的扇形,其中有3 塊染上了紅色,4塊染上了綠色,其余都染上了黃色,轉(zhuǎn)盤停止時(shí),會(huì)有哪些可能的結(jié)果?它們是等可能的嗎?

      8.從一副撲克牌中任意抽出一張牌

      (1)抽出紅桃5和黑桃10的可能性相等嗎?(2)抽出的牌是5和抽出王的可能性還是一樣嗎?若不相等,哪個(gè)事件發(fā)生的可能性???(3)抽出的牌是5和抽出一張牌是10,這兩個(gè)事件是等可能的嗎?

      9.一個(gè)家庭若有兩個(gè)小孩,則這兩個(gè)小孩性別有哪些可能性?哪種的可能性大?

      (主備人:孫一峰 校對(duì)人:孫一峰)淮安市淮海中學(xué)初二數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案

      12.2等可能條件下的概率

      (一)(1)

      新知導(dǎo)讀

      1.有一組卡片,制作的顏色,大小相同,分別標(biāo)有0~10這11個(gè)數(shù)字,現(xiàn)在將它們背面向上任意顛倒次序,然后放好后任取一張,則:

      (1)P(抽到兩位數(shù))= ;(2)P(抽到一位數(shù))= ;

      (3)P(抽到的數(shù)是2的倍數(shù))= ;(4)P(抽到的數(shù)大于10)= ; 范例點(diǎn)睛

      例1.在不透明的袋中裝有大小一樣的紅球和黑球各一個(gè),從中摸出一個(gè)球恰為紅球的概率與一枚均勻硬幣拋起后落地時(shí)正面朝上的概率()A.摸出紅球的概率大于硬幣正面朝上的概率 B.相等 C.摸出紅球的概率小于硬幣正面朝上的概率 D.不能確定

      思路點(diǎn)撥:摸出紅球的概率是

      11,一枚均勻硬幣拋起后落地時(shí)正面朝上的概率是。22課外鏈接

      邊閱讀邊填空,再解答問題:

      (1)從0~9的數(shù)字中任取一個(gè)可得到個(gè)位數(shù)9個(gè)(不含0)。

      (2)從0~9的數(shù)字中任取兩個(gè)(可重復(fù)取)組成兩位數(shù),我們先確定十位數(shù),有9種可能(不含0);再確定個(gè)位數(shù),有10種可能(含0),所以可組成兩位數(shù)9×10=90(個(gè))。

      (3)從0~9的數(shù)字中任取三個(gè)(可重復(fù)取)組成三位數(shù),我們先確定百位數(shù),有_____種可能(不含0),再確定十位數(shù),有_____種可能(含0);后確定個(gè)位數(shù),有______種可能(含0),所以可組成三位數(shù)_________=____(個(gè))。

      問題1: 從A地到達(dá)C地必經(jīng)過B地,若從A地到B地有2條行走路線,從B地到C地有3條行走路線,那么從A地到C地的行走路線有()

      A.2條 B.3條 C.5條 D.6條

      問題2:購買體育彩票,特等獎(jiǎng)可獲得500萬元巨獎(jiǎng),其獲獎(jiǎng)規(guī)則如下:你如果購買的彩票號(hào)碼與開出的號(hào)碼完全相同,就可以獲得該獎(jiǎng),開獎(jiǎng)的號(hào)碼通過如下方法獲得:將0~9號(hào)碼(共計(jì)7組)放入七臺(tái)搖號(hào)機(jī)中,并編上序號(hào)①~,規(guī)定第①臺(tái)機(jī)搖出的號(hào)碼為首位,第②臺(tái)機(jī)搖出的號(hào)碼為第二位??,第⑦臺(tái)搖出的號(hào)碼為第七位,請(qǐng)你分析一下,購買一張?bào)w育彩票,中特等獎(jiǎng)的概率是多少? 隨堂演練

      1.從1,2,3,4,??,9張數(shù)字卡片中任抽一張,求抽得偶數(shù)卡片的概率____.2.100件產(chǎn)品中有60件一等品,30件二等品,10件等外品,規(guī)定一、二等品都為合格品,現(xiàn)任取一件產(chǎn)品,它是合格品的概率_______.3.從8名男醫(yī)生和7名女醫(yī)生中選一人作為醫(yī)療小組的組長,是男醫(yī)生的概率是_____,是女醫(yī)生的概率是_____.4.一個(gè)口袋中裝有2個(gè)白球,1個(gè)紅球,小林從口袋中摸出1個(gè)球,是紅球的概率為 淮安市淮海中學(xué)初二數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案

      _________,是白球的概率為_________.5.投擲一枚正四面體骰子,擲得點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率為____________,是偶數(shù)的概率為_____,點(diǎn)數(shù)小于5的概率為________.6.從一副撲克牌(去掉大小王)中隨意抽取一張,抽到紅桃的概率為________,抽到10的概率為_______,抽到梅花4的概率為_____________.7.小明和三名女生、四名男生一起玩丟手帕游戲,小明隨意將手帕丟在一名同學(xué)的后面,那么這名同學(xué)是女生的概率為()A、0 B、33 C、D、無法確定 878.一箱燈泡有24個(gè),合格率為80%,從中任意拿一個(gè)是次品的概率為()

      A、120 B、80% C、D、1 5249.如圖,小明周末到外婆家,走到十字路口處,記不清前面哪條路通往外婆家,那么他能一次選對(duì)路的概率是()(A)111(B)(C)(D)0 234

      10.一個(gè)均勻的立方體六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)1,2,3,4,5,6.右圖是這個(gè)立方體表面的展開圖.拋擲這個(gè)立方體,則朝上一面上的數(shù)恰好等于朝下一面上的數(shù)的1的概率是 2()A、111

      2B、C、D、623311.投擲一枚正方體骰子.(1)擲得“5”的概率是多少?(2)擲得點(diǎn)數(shù)不是“5”的概率是多少?(3)擲得點(diǎn)數(shù)小于或等于“4”的概率是多少?

      12.A、B、C、D表示四個(gè)袋子,每個(gè)袋子中所裝的白球和黑球數(shù)如下: A.12個(gè)黑球和4個(gè)白球 B.20個(gè)黑球和20個(gè)白球 C.20個(gè)黑球和10個(gè)白球 D.12個(gè)黑球和6個(gè)白球

      如果閉著眼睛從袋子中取出一個(gè)球,那么從哪個(gè)袋中最有可能取到黑球?

      13.在100張已編號(hào)的卡片(從1號(hào)到100號(hào)),從中任取1張,計(jì)算:(1)卡片號(hào)是奇數(shù)的概率;(2)卡片號(hào)是7的倍數(shù)的概率。(主備人:孫一峰 校對(duì)人:孫一峰)淮安市淮海中學(xué)初二數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案

      12.2等可能條件下的概率

      (一)(2)

      新知導(dǎo)讀

      袋中有5個(gè)大小一樣的球,其中紅球有2個(gè)、黃球有2個(gè)、白球1個(gè)。(1)從袋中摸出一個(gè)球,得到紅球、白球、黃球的概率各是多少?

      (2)從袋中摸出兩個(gè)球,共有幾種不同的摸法??jī)汕驗(yàn)橐患t一黃的概率為多少? 范例點(diǎn)睛

      例1.某電腦公司現(xiàn)有A,B,C三種型號(hào)的甲品牌電腦和D,E兩種型號(hào)的乙品牌電腦.希望中學(xué)要從甲、乙兩種品牌電腦中各選購一種型號(hào)的電腦.

      (1)寫出所有選購方案(利用樹狀圖或列表方法表示);(2)如果(1)中各種選購方案被選中的可能性相同,那么A型號(hào)電腦被選中的概率是多少?

      (3)現(xiàn)知希望中學(xué)購買甲、乙兩種品牌電腦共36臺(tái)(價(jià)格如圖所示),恰好用了10萬元人民幣,其中甲品牌電腦為A型號(hào)電腦,求購買的A型號(hào)電腦有幾臺(tái).

      思路點(diǎn)撥:(1)AD,AE,BD,BE,CD,CE。(2)(3)AD或AE兩種情況,分別討論,列出方程組解決。

      隨堂演練 1.從1,2,3,4,5五個(gè)數(shù)中任意取2個(gè)(不可重復(fù)),它們的和是偶數(shù)的概率為_________。2.甲、乙、丙三人隨意排成一列拍照,甲恰好排在中間的概率是_________。3.袋中有5個(gè)黑球,3個(gè)白球和2個(gè)紅球,在連續(xù)摸9次且9次摸出的都是黑球的情況下,第10次摸出紅球的概率為_________。

      4.隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次,兩次正面都朝上的概率是()A、13113 B、C、D、1 4245.一個(gè)袋中有4個(gè)珠子,其中2個(gè)紅色,2個(gè)藍(lán)色,除顏色外其余特征均相同,若從這個(gè)袋中任取2個(gè)珠子,都是藍(lán)色珠子的概率是()A.111B.

      C.

      D. 23466.中央電視臺(tái)“幸運(yùn)52”欄目中的“百寶箱”互動(dòng)環(huán)節(jié),是一種競(jìng)猜游戲,游戲規(guī)則如下:在20個(gè)商標(biāo)中,有5個(gè)商標(biāo)牌的背面注明了一定的獎(jiǎng)金額,其余商標(biāo)的背面是一張苦臉,若翻到它就不得獎(jiǎng)。參加這個(gè)游戲的觀眾有三次翻牌的機(jī)會(huì)。某觀眾前兩次翻牌均得若干獎(jiǎng)金,如果翻過的牌不能再翻,那么這位觀眾第三次翻牌獲獎(jiǎng)的概率是()

      淮安市淮海中學(xué)初二數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案

      A、1113 B、C、D、465207.如圖所示,小明走進(jìn)迷宮,站在A處,迷宮的8扇門每一扇門都相同,其中6號(hào)門為迷宮出口,則小明一次就能走出迷宮的概率是()A.111B.C.D.23688.有四條線段,長度分別是2cm,3cm,4cm,5cm,從中任取三條,能構(gòu)成三角形的概率是()A.25%;B.50%;C.75%;D.100% 9.元旦聯(lián)歡會(huì)上,把班委會(huì)5名成員(3名男生和2名女生)的名字寫在卡片上放入盒子中.(1)從中摸出一張,是男生名字的概率是多少?是女生名字的概率是多少?

      (2)從中摸出2張,都是男生的概率是多少?都是女生的概率是多少?(列表或樹狀圖分析)

      10.甲、乙兩人擲兩個(gè)普通的正方體骰子,規(guī)定擲出“和為7”算甲贏,擲出“和為8”算乙贏,甲贏的概率是多大?乙呢?這個(gè)游戲?qū)φl有利。(列表或樹狀圖分析)

      11.如圖,小明、小華用4張撲克牌(方塊

      2、黑桃

      4、黑桃

      5、梅花5)玩游戲,他倆將撲克牌洗勻后,背面朝上放置在桌面上,小明先抽,小華后抽,抽出的牌不放回。(1)若小明恰好抽到了黑桃4。

      ①請(qǐng)?jiān)谙逻吙蛑欣L制這種情況的樹狀圖;②求小華抽出的牌面數(shù)字比4大的概率。(2)小明、小華約定:若小明抽到的牌面數(shù)字比小華的大,則小明勝;否則小明負(fù)。你認(rèn)為這個(gè)游戲是否公平?說明你的理由。

      (3)兩人一組,每人在紙上隨機(jī)寫一個(gè)不大于6的正整數(shù),兩人所寫的正整數(shù)恰好相同的概率是多少?

      結(jié)果 小明抽出 小華抽出 的撲克 的撲克

      (4,2)2

      (主備人:孫一峰 校對(duì)人:孫一峰)

      第四篇:統(tǒng)計(jì)與概率總結(jié)

      “統(tǒng)計(jì)與概率”課題實(shí)施總結(jié)

      一年多來,我校課題組全體成員解放思想,勇于創(chuàng)新,以推進(jìn)素質(zhì)教育為出發(fā)點(diǎn),認(rèn)真學(xué)習(xí)相關(guān)理論,圍繞《統(tǒng)計(jì)與概率》課堂教學(xué)改革和課題的實(shí)驗(yàn)工作,認(rèn)真分析課堂案例,調(diào)查研究,收集材料,努力探究《統(tǒng)計(jì)與概率》課堂教學(xué)的有效模式,對(duì)照課題實(shí)驗(yàn)方案,順利地完成了各項(xiàng)教育教學(xué)任務(wù)和課題研究的階段工作。下面就這近一年來的課題研究工作總結(jié)如下。

      一、做好課題研究的準(zhǔn)備工作。

      1、在課題實(shí)施之前,我們積極主動(dòng)的收集和學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)和理論,我們深入課堂,了解、分析我校《統(tǒng)計(jì)與概率的教學(xué)現(xiàn)狀,找出教學(xué)中存在的各種問題,確定本課題的研究?jī)?nèi)容。

      (1)關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率部分教學(xué)現(xiàn)狀、存在問題的調(diào)查研究;

      (2)對(duì)于人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材關(guān)于統(tǒng)計(jì)與概率部分內(nèi)容的分布、與原有教材對(duì)比變化、教學(xué)難點(diǎn)及其編寫特點(diǎn)的分析研究;

      (3)在統(tǒng)計(jì)知識(shí)教學(xué)中,強(qiáng)化學(xué)生數(shù)據(jù)的收集、記錄和整理能力的培養(yǎng),促進(jìn)學(xué)生關(guān)于數(shù)據(jù)的分析、處理并由此作出解釋、推斷與決策的能力,對(duì)數(shù)據(jù)和統(tǒng)計(jì)信息有良好的判斷能力的教學(xué)策略改進(jìn),加強(qiáng)目標(biāo)設(shè)定與目標(biāo)達(dá)成的實(shí)驗(yàn)研究;

      (4)培養(yǎng)小學(xué)生用數(shù)據(jù)表示可能性的大小并對(duì)事件作出合理推斷和預(yù)測(cè)的能力的教法研究;(5)在統(tǒng)計(jì)和概率部分教學(xué)中,創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,促進(jìn)教學(xué)有效性的研究;

      (6)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)與概率部分的課堂教學(xué)有效模式的研究。

      2、落實(shí)好課題組人員,成員如下:

      組 長:陳 麗

      副 組 長:陳萬江 吳學(xué)峰

      核 心 成 員:馬玉鳳 王立波 李天鳳 陳維 李玉靜 孫曉慧 薛麗華

      二、加強(qiáng)對(duì)課題組的管理,進(jìn)一步發(fā)揮課題的作用。

      1、嚴(yán)格按計(jì)劃實(shí)施研究,積極開展課題研究活動(dòng)。

      課題立項(xiàng)之后,我們集中大家認(rèn)真學(xué)習(xí)了《統(tǒng)計(jì)與概率》課題研究方案,制定了課題的研究計(jì)劃,對(duì)組內(nèi)教師合理分工,在管理上做到定計(jì)劃、定時(shí)間、定地點(diǎn)、定內(nèi)容,讓實(shí)驗(yàn)老師們深刻理解了《人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材“統(tǒng)計(jì)與概率”課堂教學(xué)有效性研究》課題中研究項(xiàng)目的主要內(nèi)容和意義,進(jìn)一步增強(qiáng)科研能力,樹立科研信心每次的校本教研既有骨干教師的教學(xué)論壇,也有年青教師的課堂展示,有理論學(xué)習(xí),也有實(shí)際的課堂點(diǎn)評(píng)。

      2、優(yōu)化聽課制度,促進(jìn)課題實(shí)驗(yàn)

      學(xué)校教導(dǎo)處規(guī)定,每周的周三各備課組進(jìn)行集體備課,下一周的周一課題組成員走進(jìn)課堂聽課,一方面是為課題組成員搭建相互交流的平臺(tái),另一方面也是驗(yàn)證前一周集體備課設(shè)計(jì)方案的可行性,這樣有利于及時(shí)、靈活地掌握課題實(shí)施情況和課堂教學(xué)情況,有效地促進(jìn)教師上課改課、上優(yōu)質(zhì)課,從而真正地把課題理念落實(shí)到每一節(jié)課堂教學(xué)之中;同時(shí),課題組還要求聽課者帶著一定的目的從多個(gè)角度進(jìn)行聽課,并對(duì)收集到的事實(shí)材料進(jìn)行多角度詮釋、解讀和分析,有針對(duì)性地提出討論的問題和改進(jìn)的建議。聽課制度的優(yōu)化,有效地避免形式主義的聽課、評(píng)課活動(dòng),對(duì)促進(jìn)課題研究和實(shí)驗(yàn)起到了很大的作用。

      三、課題研究的實(shí)施過程

      課題申報(bào)后,課題組成員就著手調(diào)查我?!督y(tǒng)計(jì)與概率》的教學(xué)現(xiàn)狀以及存在的問題。

      1、人教版小學(xué)數(shù)學(xué)各冊(cè)教材使用中,關(guān)于統(tǒng)計(jì)與可能性部分教學(xué)問題及其改進(jìn)策略的調(diào)查研究。

      教學(xué)現(xiàn)狀:課堂教學(xué)多數(shù)“照本宣科”,教學(xué)目標(biāo)定位不準(zhǔn),教師和學(xué)生都不很重視這一領(lǐng)域的教和學(xué)。原因有如下幾點(diǎn):一是教師專業(yè)知識(shí)不能適應(yīng)新課程的教學(xué)需要;二是《統(tǒng)計(jì)與概率》這一領(lǐng)域里的可學(xué)習(xí)和參考的案例較少,教師看得不多,所以課堂改革的水平提高不快;三是在小學(xué)階段,關(guān)于《統(tǒng)計(jì)與概率》的考試內(nèi)容相對(duì)較少,且難度不大,所以教師和學(xué)生重視不夠。

      存在問題:統(tǒng)計(jì)教學(xué)中,教師只按教材幫助學(xué)生收集、整理數(shù)據(jù),而忽視了對(duì)數(shù)據(jù)的分析和運(yùn)用;概率教學(xué)中比較突出的問題是重結(jié)果、輕過程,沒有把學(xué)生隨機(jī)意識(shí)的培養(yǎng)放在重要的位置。比如,有一個(gè)老師在執(zhí)教二年級(jí)《可能性》一課時(shí),沒有充分地讓學(xué)生感受確定現(xiàn)象和不確定現(xiàn)象,而是把訓(xùn)練的重點(diǎn)放在讓學(xué)生用“一定”“可能”和“不可能”的說話訓(xùn)練上,把數(shù)學(xué)課當(dāng)作了語文課來上。再如,有一個(gè)老師在執(zhí)教《用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小》時(shí),始終把重點(diǎn)放在學(xué)生的計(jì)算訓(xùn)練上,而忽視了學(xué)生對(duì)事件發(fā)生的可能性從感性描述到定量刻畫的過程訓(xùn)練上。

      改進(jìn)策略:(1)加強(qiáng)教師的專業(yè)知識(shí)的學(xué)習(xí)和培訓(xùn)。要求課題組的成員認(rèn)真學(xué)習(xí)新課標(biāo)并深刻領(lǐng)會(huì)其主要精神,同時(shí)督促教師學(xué)習(xí)《統(tǒng)計(jì)與概率》的相關(guān)理論,聘請(qǐng)教學(xué)骨干做專題講座,提高教師的理論素養(yǎng);(2)定期召開研討會(huì),選擇有典型的課例進(jìn)行會(huì)課或教學(xué)比賽,有的是采取同課異構(gòu)的形式進(jìn)行多層次的研究;(3)圍繞某一難點(diǎn)進(jìn)行針對(duì)性討論,反復(fù)研究,取得了較為顯著的成效。如,在教學(xué)《等可能性》時(shí),多數(shù)教師都遇到了一個(gè)較為棘手的問題:當(dāng)袋子里放有相同數(shù)量的黃球和白球,啟發(fā)學(xué)生猜想:從中任意摸40次,摸到黃球和白球的可能性怎樣?學(xué)生很容易猜想并認(rèn)可結(jié)果:摸到黃球和白球的可能性相等??墒牵瑢W(xué)生實(shí)驗(yàn)后,立刻質(zhì)疑并迅速推翻自己的猜想。此時(shí)教師無所適從,只好自圓其說:同學(xué)們,當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)越多,摸到黃球的次數(shù)和摸到白球的次數(shù)就越接近。針對(duì)上述存在的問題,我們開展了一次又一次的研究,最終按照“現(xiàn)實(shí)情境—猜想—實(shí)驗(yàn)—驗(yàn)證猜想—分析原因”的步驟,緊緊抓住“任意”關(guān)鍵詞,培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)意識(shí),讓學(xué)生真切地感到:袋子里放有相同數(shù)量的黃球和白球,任意去摸若干次,摸到黃球的可能性和白球的可能性相等,但結(jié)果是隨機(jī)的,即摸到黃球的次數(shù)和白球的次數(shù)不一定相等。

      2、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境對(duì)于小學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)效果的作用與影響的研究。

      良好的教學(xué)情境,能使學(xué)生積極主動(dòng)地、充滿自信的參與到學(xué)習(xí)之中,使學(xué)生的認(rèn)知活動(dòng)與情感活動(dòng)有機(jī)地結(jié)合,從而促進(jìn)學(xué)生非智力因素的發(fā)展和健康人格的形成。比如我們?cè)谘芯恳荒昙?jí)下冊(cè)第98頁的《統(tǒng)計(jì)》這一內(nèi)容時(shí),就歷經(jīng)了“沒有教學(xué)情境—一創(chuàng)設(shè)有教學(xué)情境——?jiǎng)?chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境”的過程,研究中我們發(fā)現(xiàn)教學(xué)效果差異較大。

      ??反復(fù)的實(shí)踐和研究使我們深深地體會(huì)到:教學(xué)情境對(duì)教學(xué)效果的影響較大。只有創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境,創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活實(shí)際的教學(xué)情境,才能把學(xué)生真正地帶入到具體的情境中去,使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生一種親近感,使學(xué)生感到數(shù)學(xué)是活生生的,感受到數(shù)學(xué)源于生活,生活中處處有數(shù)學(xué)。

      3、“統(tǒng)計(jì)與概率”有效教學(xué)模式研究

      課題研究之前,多數(shù)教師反映《統(tǒng)計(jì)與概率》的教學(xué)有著一定的困難,教學(xué)時(shí)也只是“照本宣科”,根本談不上有效和優(yōu)化。為此,我們通過典型引路,反復(fù)研究,不斷實(shí)踐,在數(shù)次的實(shí)踐中摸索了“統(tǒng)計(jì)與概率”的教學(xué)模式:創(chuàng)設(shè)情境――猜想探究――驗(yàn)證概括――實(shí)踐運(yùn)用。

      “創(chuàng)設(shè)情境”旨在把學(xué)生帶入到具體的生活情境中,一方面是為了幫助學(xué)生借助已有的生活經(jīng)驗(yàn)自主探究新知,另一方面也可以讓學(xué)生初步感悟統(tǒng)計(jì)與概率在生活中的作用,從而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣;“猜想探究” 就是先鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想結(jié)果,然后引領(lǐng)學(xué)生探究新知,這樣可以充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交個(gè)學(xué)生,讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人,在具體的學(xué)習(xí)過程中鍛煉學(xué)生的學(xué)習(xí)能力,同時(shí)也能讓學(xué)生體驗(yàn)自主探究新知的快樂;“驗(yàn)證概括”就是運(yùn)用多種手段幫助學(xué)生驗(yàn)證自己的猜想,從而使學(xué)生獲得成就感,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心,同時(shí)把剛剛獲得的新知高度、凝練地概括出一般的規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)“實(shí)踐運(yùn)用”就是將所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活、服務(wù)生活的思想。

      通過改革實(shí)驗(yàn),我們高興地發(fā)現(xiàn)課堂成效發(fā)生了較為顯著的變化。課堂的教學(xué)結(jié)構(gòu)完整了,教學(xué)板塊清晰了教學(xué)目標(biāo)定位準(zhǔn)確而又全面,教師經(jīng)過了迷茫無奈-有條有理-精心設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)的過程。學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)-主動(dòng)探究,學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變,使課堂氣氛活躍了許多,也大大提高了課堂教學(xué)效率。

      四、課題研究的成效

      1、對(duì)課題研究的意義的理解和認(rèn)識(shí)。

      21世紀(jì)的數(shù)學(xué)課程改革,把《統(tǒng)計(jì)與概率》作為一個(gè)單獨(dú)的領(lǐng)域,進(jìn)入小學(xué)數(shù)學(xué)課程,這是一個(gè)重大的舉措具有里程碑的意義。因?yàn)樵谛畔⑸鐣?huì),收集、整理、描述、展示和解釋數(shù)據(jù),根據(jù)情報(bào)作出決定和預(yù)測(cè),已成為公民日益重要的技能。加強(qiáng)《統(tǒng)計(jì)與概率》課題的研究,可以強(qiáng)化學(xué)生數(shù)據(jù)的收集、記錄和整理能力的培養(yǎng),提高學(xué)生分析、處理數(shù)據(jù)并由此作出解釋、推斷與決策的能力。

      2、重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程的研究,把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給了學(xué)生

      新課標(biāo)明確指出:學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。所以我們?cè)跀?shù)學(xué)課題的研究中,非常關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程的研究,注重在具體的情境中對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的體驗(yàn),而不是單純地只獲取結(jié)論結(jié)合學(xué)生生活的實(shí)際,精心創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,使學(xué)生主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)的狀態(tài),提出關(guān)鍵的問題;搜集、整理數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù),作出推測(cè),并用一種別人信服的方式交流信息。不僅讓學(xué)生親身經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)與實(shí)驗(yàn)的過程,而且還讓學(xué)生在實(shí)踐中自我感悟信息的價(jià)值。根據(jù)獲取的信息作出合理的推斷,培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

      3、營造教研氛圍,提高研究實(shí)效

      我們以課題研究為契機(jī),開展形式多樣的教研活動(dòng),旨在增強(qiáng)教師的教科研意識(shí),營造良好的教研氛圍,豐富教師的科研素養(yǎng),提高課堂教學(xué)效率。一年來,我們召開了《統(tǒng)計(jì)與概率》的專題研討會(huì),舉行了課題研討會(huì)課比賽,開展了教師百花獎(jiǎng)比賽、課堂教學(xué)擂臺(tái)賽等全校性教學(xué)教研活動(dòng),收到了較好的效果,得到了老師們的認(rèn)可,兄弟學(xué)校的積極參與,社會(huì)的肯定。每次活動(dòng),我們堅(jiān)持“實(shí)踐、思考、再實(shí)踐、再思考”的基本方法,確立一個(gè)研究主題,本著“學(xué)有所獲,研有所果”的原則,發(fā)動(dòng)每個(gè)教師全程參與,45周歲以下的教師必須參與課堂展示或設(shè)計(jì),年老的教師參與課堂點(diǎn)評(píng),實(shí)實(shí)在在的教研活動(dòng),不僅調(diào)動(dòng)了校內(nèi)教師的教研熱情,也吸引了區(qū)內(nèi)兄弟學(xué)校老師的加盟,他們積極參與了我們的課題研究。

      五、今后的思考

      雖然在課題的前期研究過程中,我們?nèi)〉昧顺醪降某尚?,但我們深知我們的課題研究工作還有許多不盡如人意的地方。為了進(jìn)一步做好下一階段課題的研究工作,我們想從以下幾個(gè)方面力求突破:

      1、細(xì)化分工,明確職責(zé)。根據(jù)課題的研究?jī)?nèi)容和前期的研究進(jìn)展,我們決定對(duì)后期的研究工作作一些適當(dāng)?shù)恼{(diào)整,更加細(xì)化分工,各負(fù)其責(zé),確保課題的研究工作順利進(jìn)行。通過課堂教學(xué)研究,提高學(xué)生收集、整理數(shù)據(jù)的能力,重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生推斷與決策的能力,體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。以課堂教學(xué)為主陣地,重點(diǎn)研究概率教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)意識(shí),提高學(xué)生分析問題和預(yù)測(cè)未來的能力。

      2、加強(qiáng)理論學(xué)習(xí),提高研究水平。前期的研究工作我們主要把精力放在課堂教學(xué)研究上,了解《統(tǒng)計(jì)與概率》的教學(xué)現(xiàn)狀、教學(xué)困惑,尋找課堂教學(xué)的有效模式,應(yīng)該說在實(shí)際層面探討的比較多。接下來的課題研究工作我們 將在關(guān)注課堂教學(xué)的同時(shí),重視理論學(xué)習(xí),把目光聚焦在理論層面的研究上,遵循理論結(jié)合實(shí)際的原則,用理論豐富研究成果。

      3、全面總結(jié)經(jīng)驗(yàn),推廣研究成果。2010年下半年我們打算召開一次“課題經(jīng)驗(yàn)總結(jié)暨成果展示會(huì)”,旨在進(jìn)一步加強(qiáng)和深入課題的研究工作,提升我們課題的研究水平,同時(shí)通過總結(jié)、展示,來推廣我們的研究成果,改進(jìn)和優(yōu)化今后的課堂教學(xué)。

      第五篇:概率教學(xué)總結(jié)14

      教學(xué)總結(jié)

      1、存在的問題

      1).好多概率統(tǒng)計(jì)問題在高中學(xué)過,還有一部分內(nèi)容,同學(xué)都認(rèn)為是重復(fù),如:古典概率、期望和方差、抽樣等。

      2).記號(hào)不統(tǒng)一,高中和大學(xué)課本中的記號(hào)有很多不一樣,這應(yīng)該說在引起學(xué)生注意方面有一定作用,但我們很大部分學(xué)生對(duì)高中知識(shí)記憶深刻,很難改過來,甚至有同學(xué)概率統(tǒng)計(jì)學(xué)完了,還是沒改過來,這樣勢(shì)必影響了進(jìn)一步的學(xué)習(xí)。

      3).分班問題,四個(gè)班級(jí)放在一起,文理混搭。其中文科中一個(gè)在高中是文科班的,另一個(gè)是理科班的,一個(gè)有基礎(chǔ)一個(gè)沒有什么基礎(chǔ),在一起無法統(tǒng)一步調(diào)。

      4).學(xué)生普遍對(duì)考查課關(guān)注不夠,學(xué)風(fēng)問題突出。學(xué)時(shí)也較緊張,很難在短時(shí)間內(nèi)讓學(xué)生完全吸收,這也容易使某些同學(xué)落下。.在教學(xué)方面值得改進(jìn)的事項(xiàng)

      1),首先應(yīng)該對(duì)課堂進(jìn)行管理,保證聽課質(zhì)量。加強(qiáng)互動(dòng)教學(xué),列舉生活上的例子,讓學(xué)生能對(duì)數(shù)學(xué)有更現(xiàn)實(shí)的感知。

      2),調(diào)整步調(diào),讓學(xué)生在打好基礎(chǔ)的情況下往前走,在課時(shí)受限的情況下尤其要做到突出重點(diǎn),時(shí)間分配得當(dāng)。.

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