第一篇：新人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章《整式的加減》第3課時(shí)教案大全

第3課時(shí)：整式(3)

教學(xué)內(nèi)容：補(bǔ)充內(nèi)容，課本64頁(yè)提到這個(gè)內(nèi)容

教學(xué)目的和要求：

1．理解多項(xiàng)式的升(降)冪排列的概念，會(huì)進(jìn)行多項(xiàng)式的升(降)冪排列。

2．通過(guò)嘗試和交流，讓學(xué)生體會(huì)到多項(xiàng)式升(降)冪排列的可行性和必要性。

3．初步體驗(yàn)排列組合思想與數(shù)學(xué)美感，培養(yǎng)學(xué)生的審美觀。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

重點(diǎn)：會(huì)進(jìn)行多項(xiàng)式的升(降)冪排列，體驗(yàn)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)美。

難點(diǎn)：會(huì)進(jìn)行多項(xiàng)式的升(降)冪排列，體驗(yàn)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)美。

教學(xué)方法：

分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)引入：

請(qǐng)運(yùn)用加法交換律，任意交換多項(xiàng)式x2＋x＋1中各項(xiàng)的位置，可以得到幾種不同的排列方式？在眾多的排列方式中，你認(rèn)為那幾種比較整齊？

(以上由學(xué)生小組討論，得出結(jié)果后，教師可投影演示，然后與全班同學(xué)共同探討。充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者，感受成功的喜悅，體驗(yàn)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)美，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。)

由討論發(fā)現(xiàn)任意交換多項(xiàng)式x2＋x＋1中各項(xiàng)的位置，可以得到六種不同的排列方式，在眾多的排列方式中，像x2＋x＋1與1＋x＋x2這樣的排列比較整齊。

二、講授新課：

1．升冪排列與降冪排列：

這兩種排列有一個(gè)共同點(diǎn)，那就是x的指數(shù)是逐漸變小(或變大)的。我們把這種排列叫做升冪排列與降冪排列。(板書(shū)課題：升冪排列與降冪排列。)

例如：把多項(xiàng)式5x2＋3x－2x3－1按x的指數(shù)從大到小的順序排列，可以寫(xiě)成－2x3＋5x2＋3x－1，這叫做這個(gè)多項(xiàng)式按字母x的降冪排列。

若按x的指數(shù)從小到大的順序排列，則寫(xiě)成－1＋3x＋5x2－2x3，這叫做這個(gè)多項(xiàng)式按字母x的升冪排列。

板書(shū)由學(xué)生自己歸納得出的多項(xiàng)式概念。上面這些代數(shù)式都是由幾個(gè)單項(xiàng)式相加而成的。像這樣，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式(polynomial)。在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)(term)。其中，不含字母的項(xiàng)，叫做常數(shù)項(xiàng)(constant term)。例如，多項(xiàng)式3x?2x?5有三項(xiàng)，它們是3x，－2x，5。其中5是常數(shù)項(xiàng)。2

2一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式。多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。例如，多項(xiàng)式3x2?2x?5是一個(gè)二次三項(xiàng)式。注意：

(1)多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和；

(2)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)。

(教師介紹多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)、以及常數(shù)項(xiàng)等概念，并讓學(xué)生比較多項(xiàng)式的次數(shù)與單項(xiàng)式的次數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系，滲透類比的數(shù)學(xué)思想。)

2．例題：

例1：游戲：

規(guī)則：五個(gè)學(xué)生上前自己選一張卡片，根據(jù)教師要求排成一列，下面同學(xué)把排列正確的式子寫(xiě)下來(lái)。

按x

式子：－11x7y

－35x＋3x

y2－7xy＋2y

（可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解新知，從活動(dòng)中鞏固新學(xué)知識(shí)。)

例2：把多項(xiàng)式

2πr－1＋3πr3－π2r2按r升冪排列。

243解：按r的升冪排列為：?1?2?r??r?3?r。

說(shuō)明：π是數(shù)字，不是字母，題目中一次項(xiàng)、二次項(xiàng)、三次項(xiàng)系數(shù)分別為2π、－π、3π。

例3：把多項(xiàng)式a3－b3－3a2b＋3ab2重新排列。

(1)按a升冪排列；(2)按a降冪排列。

解：(1)按a的升冪排列為：b3?3ab2?3a2b?a3。(2)按a的降冪排列為：a3?3a2b?3ab2?b3。想一想：

觀察上面兩個(gè)排列，從字母b的角度看，它們又有何特點(diǎn)？(由學(xué)生參照例題自己解答。)例4： 把多項(xiàng)式－1＋2πx2－x－x3y用適當(dāng)?shù)姆绞脚帕小?/p>

分析：題中含有2個(gè)字母x和y，而各項(xiàng)中關(guān)于x的指數(shù)層次較全，因此，選擇關(guān)于x的升(降)冪排列較為合理。

23解：按x的升冪排列為：?1?x?2?x?yx。

2例5：把多項(xiàng)式x4－y4＋3x3y－2xy2－5x2y3用適當(dāng)?shù)姆绞脚帕小?/p>

(1)按字母x的升冪排列得：

(2)按字母y的升冪排列得：

注意：

(1)重新排列多項(xiàng)式時(shí)，每一項(xiàng)一定要連同它的符號(hào)一起移動(dòng)；

(2)含有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式，常常按照其中某一字母升冪排列或降冪排列。

三、課堂小結(jié)：

對(duì)一個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行排列，這樣的寫(xiě)法除了美觀之外，還會(huì)為今后的計(jì)算帶來(lái)方便。在排列時(shí)我們要注意：

①重新排列多項(xiàng)式時(shí)，每一項(xiàng)一定要連同它的符號(hào)一起移動(dòng)，原首項(xiàng)省略的“＋”號(hào)交換到后面時(shí)要添上；

②含有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式，常常按照其中某一字母升(降)冪排列。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

教學(xué)后記：

本節(jié)教學(xué)建立在學(xué)生掌握了整式的基礎(chǔ)上，可先讓學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)任意排列多項(xiàng)式2x＋x＋1，為學(xué)生提供開(kāi)放性的問(wèn)題，使學(xué)生產(chǎn)生好奇心和求知欲，體會(huì)到升(降)冪排列的可行性和必要性，新知便一呼而出。通過(guò)游戲，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解新知。通過(guò)練習(xí)了解學(xué)生掌握和運(yùn)用知識(shí)的情況，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，初步體驗(yàn)排列組合思想，培養(yǎng)審美觀。

第二篇：七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《整式的加減》教案

整式的加減

教學(xué)過(guò)程：

（一）代數(shù)式：

1.本節(jié)重點(diǎn)共兩部分，一是對(duì)給出的一個(gè)具體的代數(shù)式，能準(zhǔn)確表達(dá)出它的數(shù)學(xué)意義，二是列代數(shù)式，即將基本數(shù)量關(guān)系的語(yǔ)言用代數(shù)式來(lái)表示。

本節(jié)是關(guān)于代數(shù)的初步知識(shí)，在復(fù)習(xí)中注意以下幾點(diǎn)：

（1）代數(shù)式是什么，并注意和公式、等式區(qū)別開(kāi)來(lái)。

（2）一個(gè)具體的代數(shù)式，能準(zhǔn)確用語(yǔ)言表達(dá)其意義，并能把簡(jiǎn)單的與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)化為代數(shù)式的形式。

（3）會(huì)用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按其代數(shù)式指明的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算。

（4）公式都是由代數(shù)式組成的。2.例題分析：

例1.說(shuō)出下列各組代數(shù)式的意義有什么不同：

（1）2(a+b)，2a+b，a+2b 2a?b2b1222（2）a?，(a?b)，()222 解：（1）2(a+b)是a與b的和的2倍。2a+b是a的2倍與b的和。a+2b是a與b的2倍的和。

22b22（2）a?是a與b的一半的差。212(a?b2)是a與b兩數(shù)平方差的一半。2a?b2()是a與b的差的一半的平方。注意：用語(yǔ)言表達(dá)一個(gè)代數(shù)式的意義，具體說(shuō)法上沒(méi)有統(tǒng)一的規(guī)定，只要能正確表達(dá)即可。比如2a+b，可以說(shuō)是a的2倍與b的和，也可以說(shuō)是2a與b的和。

例2.用代數(shù)式表示：

（1）甲數(shù)與乙數(shù)平方的和；

（2）甲、乙兩數(shù)的平方差；

（3）甲數(shù)與乙數(shù)的差的平方。

解：設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y（1）x?y2（2）x2?y2（3）(x?y)2

例3.某校大禮堂第一排有座位x個(gè)，后面每排比前一排多2個(gè)座位，求第n排的座位數(shù)。若該禮堂一共有20排座位，且第一排的座位數(shù)也是20個(gè)，請(qǐng)您計(jì)算該禮堂共有多少座位？

分析：找到座位的規(guī)律：

第一排：x個(gè)第二排：x?2個(gè)第三排：x?4個(gè) 第四排：x?6個(gè)

第五排：x?8個(gè)??第n排：x?(n?1)?2個(gè) 解：由分析可得第n排的座位數(shù)：x+2(n-1)第一排有20個(gè)座位，共有20排，即a=20，n=20 所以，最后一排座位數(shù)：20?2?(20?1)?58(個(gè))

求整個(gè)禮堂中的座位數(shù)即做加法： 20?22?24?……?56?58

?(20?58)?(22?56)?……?(38?40)?78?10?780

例4.某地出租汽車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：起步價(jià)10元，可乘3千米，3千米到5千米，每千米1.8元，5千米以后，每千米是2.7元。若某人乘坐了x(x>5)千米的路程，請(qǐng)寫(xiě)出他應(yīng)該支付的費(fèi)用。若他支付的費(fèi)用是19元，請(qǐng)你算出他乘坐的路程。

解：題目中給出他乘坐的路程是超過(guò)5千米的，因而前面5千米的費(fèi)用是固定的，只要能算出后面的費(fèi)用即可。

前面5km又分成兩部分：3千米和2千米

前面3千米的費(fèi)用是10元，緊接著的2千米是3.6元

所以前面5千米共花13.6元

5千米以后則就是每千米花2.7元，而后面的距離是(x-5)千米

因而總費(fèi)用=13.6+(x-5)×2.7 已知支付的費(fèi)用是19元，則

9?13.6???(x5)2.7

1x?7千米

注意：列代數(shù)式的關(guān)鍵是：一是抓住關(guān)鍵性的詞語(yǔ)，如“增加”、“減少”等，或者是 2 規(guī)律性的內(nèi)容，如“后面一排都比前面一排多2個(gè)座位”，二是要理清運(yùn)算順序，如“和的222積”與“積的和”運(yùn)算順序是不同的。如a+b與(a+b)，前者是平方和，后者是和的平方。

11x?xy?y2 例5.若x=，y?，求的值。

23x?xy?y211，y?代入代數(shù)式中 231111211?????()262233? 得：1111211???()??223326 解：將x?19?3?279?18?

19?3?24918 注意：在求值過(guò)程中，代數(shù)式中的運(yùn)算符號(hào)和順序不能改變，在求值過(guò)程中，代數(shù)式中字母所代的值應(yīng)是使代數(shù)式有意義的值，如速度、時(shí)間、體積、面積均為正值，而在形

aa如的式子中，b?0，才能使有實(shí)際意義。bb

（二）整式的加減： 1.知識(shí)點(diǎn)簡(jiǎn)要回顧

（1）單項(xiàng)式指的是數(shù)與字母積的形式的代數(shù)式，即對(duì)字母來(lái)說(shuō)只含有乘法運(yùn)算，因aa1此的形式就不是單項(xiàng)式，但這種就是單項(xiàng)式，因?yàn)樗姆帜钢胁缓凶帜福皇莃22它的系數(shù)。

注意：?jiǎn)为?dú)的一個(gè)數(shù)或單獨(dú)的一個(gè)字母也叫單項(xiàng)式。

單項(xiàng)式中的數(shù)字因?yàn)榻凶鰡雾?xiàng)式的系數(shù)，而單項(xiàng)式中的所有字母的指數(shù)之和則稱之為32單項(xiàng)式的次數(shù)。如-3xy中，-3是系數(shù)，其次數(shù)是5。

（2）多項(xiàng)式指的是幾個(gè)單項(xiàng)式的和，在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)，一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式。多項(xiàng)式里，次數(shù)最高

1232項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。如2x+3x-1是二次三項(xiàng)式，?x?3x?2x?32是三次四項(xiàng)式。

（3）單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式、代數(shù)式之間的聯(lián)系和區(qū)別：

幾個(gè)單項(xiàng)式的和組成多項(xiàng)式，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。

整式是代數(shù)式，但代數(shù)式不一定是整式，判斷一個(gè)代數(shù)式是否是整式，就主要看代數(shù)式的分母中是否有字母。

（4）多項(xiàng)式的排列方式：

降冪排列：一個(gè)多項(xiàng)式中，按照一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列，叫做按照這個(gè)字母的降冪排列。

升冪排列：一個(gè)多項(xiàng)式中，按照一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列，叫做按照這個(gè)字母的升冪排列。

例1.指出下列多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)：

2xy?1（1）3

（2）a2?2a2b?ab2?b2 解：（1）是二次二項(xiàng)式。

（2）是三次四項(xiàng)式。

例2.將3x3y?y2?5x2?4xy3重新排列。

（1）按x降冪排列。

（2）按y升冪排列。

3232 解：（1）按x降冪排列：3xyx??54xyy?（2）按y升冪排列：5x2?3x3y?y2?4xy3

（5）同類項(xiàng)與合并同類項(xiàng)：

同類項(xiàng)與合并同類項(xiàng)是整式中非常重要的兩個(gè)概念。同類項(xiàng)是指字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)。同類項(xiàng)的定義規(guī)定判斷同類項(xiàng)的兩條標(biāo)準(zhǔn)：一是字母相同，二是相同字母的指數(shù)也分別相同，二者缺一不可。

合并同類項(xiàng)是指把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，合并同類項(xiàng)的方法是把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，而字母和相同字母的指數(shù)都不變。

23.合并同類項(xiàng)：11x-5+9x+1-3x?3x 例

解：11x-5+9x+1-3x2?3x??3x2?17x?

4在多項(xiàng)式中只有同類項(xiàng)可合并，不是同類項(xiàng)不可合并。有人對(duì)合并的結(jié)果不是一個(gè)單項(xiàng)

225式感到不習(xí)慣，如犯的錯(cuò)誤有：2a+3b=5ab，5ab-3ab=2，2x+3x=5x等，產(chǎn)生錯(cuò)誤的根源就是沒(méi)有掌握合并同類項(xiàng)的要點(diǎn)：“系數(shù)相加”、“字母和字母的指數(shù)不變”。

例4.將a、b看成常數(shù)，x、y看成字母，合并同類項(xiàng)：

（1）2ax?3by?4ax?3by?2ax

（2）3ax2?by2?2ax2?3by2

解：這里將a、b看成常數(shù)，因而可合并如下：

（1）2ax?3by?4ax?3by?2ax

?(2a?4a?2a)x?(3b?3b)y

??4ax?6by

（2）3ax2?by2?2ax2?3by

2?(3a?2a)x2?(?b?3b)y2

?ax2?2by2

nn?1n?2n?2nn?1 例5.合并同類項(xiàng)：x?2x?x?2x?3x?x

解：這里的指數(shù)全都是含有字母，但觀察同類項(xiàng)只要指數(shù)相同即可，不論是數(shù)字還是字母都可以。

xn?2xn?1?xn?2?2xn?2?3xn?xn?1 ?(1?3)xn?(?2?1)xn?1?(1?2)xn?2

??2xn?(?1)xn?1?xn?2

（6）整式的加減：

整式的加減實(shí)際上是對(duì)整式實(shí)施兩個(gè)重要的恒等變形：一是合并同類項(xiàng)；另一個(gè)是添括號(hào)和去括號(hào)，整式的恒等變形是整個(gè)教學(xué)中恒等變形的基礎(chǔ)。

整式的加減應(yīng)該注意以下幾個(gè)問(wèn)題：一是觀察，就是把同類項(xiàng)看清楚，當(dāng)項(xiàng)數(shù)較多時(shí)，可作上記號(hào)；二是運(yùn)用交換律時(shí)把項(xiàng)的符號(hào)“帶走”；三是運(yùn)用分配律時(shí)，符號(hào)要分配到每一項(xiàng)，不能漏項(xiàng)，同時(shí)要注意項(xiàng)的系數(shù)的符號(hào)；四是對(duì)運(yùn)算結(jié)果要作處理，應(yīng)該以某一字母作降冪或升冪排列。

例6.化簡(jiǎn)15a2?[?4a2?(7a?8a2)]

解：15a2?[?4a2?7a?8a2] ?15a2?4a2?7a?8a2

?27a2?7a 例7.已知：A=x2?x?5，B?x2?3x?1，當(dāng)x?時(shí)，求3(3A?B)的值。

解：3(3A?B)?9A?3B ?9?(x2?x?5)?3?(x2?3x?1)?3x2?9x?45?3x2?9x?3

??18x?48 當(dāng) x?時(shí)，??18x48??18??48??6?48?4233

例 8.一個(gè)多項(xiàng)式減去x?xy得?2xy?y，求這個(gè)多項(xiàng)式。41212 解：(x?xy)?(?2xy?y)?x2?xy?y2

例 9.化簡(jiǎn)：|x?1||?x?1| 解： |x-1|=0時(shí)，x=1 |x+1|=0時(shí)，x=-1 所以需分如下三種情況：

（1）當(dāng)x??1時(shí)，原式?1?x?x?1??2x

（2）當(dāng)?1?x?1時(shí)，原式?1?x?x?1?2

（3）當(dāng)x?1時(shí)，原式?x?1?x?1?2x 說(shuō) 明：一般a?a?a?……?a123n | x?a|?|x?a|?|x?a|?……?|x?a|的化簡(jiǎn)，分別令|x?a|?0（i?1,2,3…n）123ni然后分別討論在這n+1個(gè)部分上的符號(hào)，從而將絕對(duì)值去掉，達(dá)到化簡(jiǎn)的目的。

例10.若代數(shù)式(2x2?ax?y?6)?(2bx2?3x?5y?1)的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，求代 把 x的取值范圍分成：x?a，a?x??a，……ax?a，x?a這n?1部分，112n?1nn數(shù)式3(a2?2ab?b2)?(4a2?ab?b2)的值。分析：若代數(shù)式(2x2?ax?y?6)?(2bx2?3x?5y?1)的值與x無(wú)關(guān)，若將x看作字母，則含字母x的項(xiàng)的系數(shù)應(yīng)該為0，以此為據(jù)，求得后面代數(shù)式的值。

解：(2x2?ax?y?6)?(2bx2?3x?5y?1)

?(2?2b)x2?(a?3)x?6y?

5要使其值與x無(wú)關(guān)，則

2-2b=0 b=1?? ? ? a+3=0 a=-3?? ?3(a2?2ab?b2)?(4a2?ab?b2)

??a2?7ab?4b2

??(?3)2?7?(?3)?1?4?12

??9?21?

4?8 本課小結(jié)：

1.本節(jié)課主要回憶了一些基本的概念，如同類項(xiàng)等。2.合并同類項(xiàng)是本次課的重點(diǎn)內(nèi)容，須強(qiáng)化掌握。3.其間有一些特殊的解題方法需同學(xué)們認(rèn)真掌握。

【模擬試題】 一.填空：

11xy與?xy的差是____________。22 2.多項(xiàng)式4x2?5x?2與多項(xiàng)式3x2?2x?7的差是____________。3.若xmy3與x2yn是同類項(xiàng)，則m=________，n=________。1.單項(xiàng)式二.化簡(jiǎn)、求值：

1.x3?2x2?x?4?2x3?5x?4，其中x=2 2.(4x2?5x)?(5?2x2)?(3x2?5x?6)，其中x?? 3.2x?{?3y?[4y?(3x?y)]}，其中x?2 31，y??0.2 5三.計(jì)算：

1.已知A?x3?5x2，B?x2?11x?6。求：（1）A+B（2）A-B（3）B-A。

2.求證：不論x、y取任何有理數(shù)，多項(xiàng)式

(x3?3x2y?2xy2?4y3?1)?(y3?xy2?x2y?2x3?2)?(x3?4x2y?3xy2?5y3?8)的值恒等于一個(gè)常數(shù)，并求出這個(gè)常數(shù)。

【試題答案】 一.1.xy 2.x2?7x?9

3.m?2，n?3

二.1.化簡(jiǎn)后：?x3?2x2?6x，代入x?2得值為?4 2.化簡(jiǎn)后：?x2?1，代入x??23得值為?149 3.化簡(jiǎn)后：x?2y，代入x?15，y??0.2得值為?0.2 三.計(jì)算

1.（1）x3?4x2?11x?6

（2）x3?6x2?11x?6

（3）?x3?6x2?11x?6 2.化簡(jiǎn)多項(xiàng)式

(x3?3x2y?2xy2?4y3?1)?(y3?xy2?x2y?2x3?2)?(x3?4x2y?3xy2?5y3?8)得結(jié)果-5 因而可以肯定其值恒等于一個(gè)常數(shù)，且這個(gè)常數(shù)為-5

第三篇：新人教七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章整式的加減復(fù)習(xí)學(xué)案

第二章整式的加減復(fù)習(xí)

一.【知識(shí)回顧】

1._________和__________統(tǒng)稱整式.⑴單項(xiàng)式：由與的乘積式子稱為單項(xiàng)式.單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，如a，5.單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)问巾?xiàng)里的叫做單項(xiàng)式的系數(shù)

單項(xiàng)式的次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中叫做單項(xiàng)式的次數(shù) ⑵多項(xiàng)式:幾個(gè)的和叫做多項(xiàng)式.其中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的，不含字母的項(xiàng)叫做.多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里的次數(shù)，叫做多項(xiàng)式的次數(shù).2.同類項(xiàng)：必須同時(shí)具備的兩個(gè)條件（缺一不可）：

①所含的相同；②相同也相同；所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng).合并同類項(xiàng)，就是把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng).方法：把各項(xiàng)的相加，而不變.3.去括號(hào)法則 法則1: 法則2:

去括號(hào)法則的依據(jù)實(shí)際是.4.整式的加減

整式的加減的運(yùn)算法則：如遇到括號(hào)，則先，再； 5.本章需要注意的幾個(gè)問(wèn)題

①整式（既單項(xiàng)式和多項(xiàng)式）中，分母一律不能含有字母.②π不是字母，而是一個(gè)數(shù)字，③多項(xiàng)式相加（減）時(shí)，必須用括號(hào)把多項(xiàng)式括起來(lái)，才能進(jìn)行計(jì)算.④去括號(hào)時(shí)，要特別注意括號(hào)前面的因數(shù).⑤注意書(shū)寫(xiě)規(guī)范.如系數(shù)應(yīng)寫(xiě)在字母前面、系數(shù)不能是帶分?jǐn)?shù)、式子中的“×”往往可省略、“÷”應(yīng)寫(xiě)成分?jǐn)?shù)線、1a應(yīng)寫(xiě)成a、-1a應(yīng)寫(xiě)成-a等.二.【課堂練習(xí)】

1.找出下列代數(shù)式中的單項(xiàng)式、多項(xiàng)式和整式.﹣3xy,2,2xmx5,7n, 0,x?2, 2(x﹣1),x?57

單項(xiàng)式：多項(xiàng)式： 整式： 2

2.單項(xiàng)式﹣

x2

y2的系數(shù)是，次數(shù)是.3.若單項(xiàng)式2xmy2的次數(shù)是5，則m=.4.指出多項(xiàng)式a3-a2b-ab2+b3-1是幾次幾項(xiàng)式，最高次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)各是什么？

5.如果單項(xiàng)式2xym與﹣3y3xn的和是單項(xiàng)式，則m=,n=

6.化簡(jiǎn)，并將結(jié)果按x的降冪排列：

⑴(2x4-5x2-4x+1)-(3x3-5x2-3x)；⑵-［-(-x+1)］-(x-1)；⑶-3(x2-2xy+y2)+(2x2-xy-2y2).7.化簡(jiǎn).求值：

⑴5ab-2［3ab-(4ab2+ ab)］-5ab2，其中a=1,b=﹣1.⑵5(3x2y-xy2)-(xy2-3x2y)，其中x=

32, y=3

.8.一個(gè)多項(xiàng)式加上-2x3+4x2y+5y3后得x3-x2y+3y3，求這個(gè)多項(xiàng)式，并求當(dāng)x=﹣2，y=1 時(shí)，這個(gè)多項(xiàng)式的值.9.已知A=x-x2+1,B=x2-1+3x,求A-2B的值.10.計(jì)算：x-2(1-2x+x2)+3(-2+3x-x2)

11.已知ab=3,a+b=4，求3ab－[2a-(2ab-2b)+3]的值.12.已知：(x+2)2+|y+1|=0,求5xy2－2x2y－[3xy2－(4xy2－2x2y)]的值。

13.電影院第1排有a個(gè)座位，后面每排都比前一排多1個(gè)座位，第2排有多少個(gè)座位？第3排呢？用m表示第n排座位數(shù)，m是多少？當(dāng)a=20，n=19時(shí)，計(jì)算m的值．

14.某中學(xué)3名老師帶18名學(xué)生，門(mén)票每張a元，有兩種購(gòu)買方式：第一種是老師每人a元，學(xué)生半價(jià)；第二種是不論老師學(xué)生一律七五折，請(qǐng)你幫他們算一下，按哪種方式購(gòu)買門(mén)票比較省錢(qián).【總結(jié)反思】

第四篇：新人教七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章整式的加減易錯(cuò)題訓(xùn)練

第二章整式的加減易錯(cuò)題練習(xí)

一．選擇題

1.下列說(shuō)法正確的是（）

A.b的指數(shù)是0 B.b沒(méi)有系數(shù)C.－3是一次單項(xiàng)式D.－3是單項(xiàng)式

2.多項(xiàng)式26?6x3y2?7x2y3?x4?x的次數(shù)是（）

A.15次B.6次C.5次D.4次 3.下列式子中正確的是（）

A.5a?2b?7ab B.7ab?7ba?0C.4x2y?5xy2??x2y D.3x2?5x3?8x5 4.把多項(xiàng)式3x2?5?2x3?4x按x的降冪排列后，它的第三項(xiàng)為（）A.－4B.4xC.-4xD.-2x3 5.整式?[a?(b?c)]去括號(hào)應(yīng)為（）A.???abc

B.???abcC.???abc

D.???abc

6.當(dāng)k?。ǎr(shí)，多項(xiàng)式x2?3kxy?3y2?13

xy?8中不含xy項(xiàng)

A.0

B.113

C.9

D.?

7.若A與B都是二次多項(xiàng)式，則A－B：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常數(shù)；（5）不可能是零。上述結(jié)論中，不正確的有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè) 8.在(a?b?c)(a?b?c)?[a?()][a?()]的括號(hào)內(nèi)填入的代數(shù)式是（）A.c?b，c?bB.b?c，b?cC.b?c，b?cD.c?b，c?b

9.下列整式中，不是同類項(xiàng)的是（）A.3x2

y和?

2B.1與－2C.m2n與3?102nm2

D.1a2

yx3

b與

ba

10.下列式子中，二次三項(xiàng)式是（）A.13x

?2xy?2y2

B.x2?2xC.x2?2xy?y2

D.4?3x?y

11.下列說(shuō)法正確的是（）A.3a?5的項(xiàng)是3a和

5B.a?c8與2a2

?3ab?b2

是多項(xiàng)式C.3x2y2?xy3?z3是三次多項(xiàng)式

D.x18?

和xy116

?x

都是整式

12.?x?x合并同類項(xiàng)得（）A.-2xB.0C.-2x2D.-2 13.下列運(yùn)算正確的是（）A.3a2?2a2?a2B.3a2?2a2?1C.3a2?a2?3D.3a2?a2?2a 14.(a?b?c)的相反數(shù)是（）

A.(a?b?c)

B.(a?b?c)C.(?a?b?c)

D.(a?b?c)

15.已知關(guān)于x的多項(xiàng)式ax2-abx+b與bx2+abx+2a的和是一個(gè)單項(xiàng)式，則a、b的關(guān)系是（）

A.a=bB.a=-b或b=-2aC.a=0或b=0D.ab=1

16.多項(xiàng)式9x2-6x-5與10x2

-2x-7的差為（）A.x2-4x-2 B.-x2-4x +2C.x2+4x+2D.-x2+4x+2 二．填空題

17.單項(xiàng)式-2πab4x6，-2x2y2z，-x.18.多項(xiàng)式2x3-3xy3+25

是次項(xiàng)式.19.一個(gè)三位數(shù)，百位、十位、個(gè)位上的數(shù)字分別為a、b、c20.已知-x+2y=6，則5(x-2y)2-3(x-2y)-60.21.已知多項(xiàng)式x2+2axy-xy2與多項(xiàng)式3xy-axy2-y3的和不含xy項(xiàng)，則其和為：.22.當(dāng)a＜3時(shí)，|a﹣3|+a=．

23.有理數(shù)a，b滿足a＜0＜b，且|a|＞|b|，則代數(shù)式|a+b|+|2a﹣b|化簡(jiǎn)后結(jié)果為． 24.小明從報(bào)社以每份0.6元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了a份報(bào)紙，以每份1.0元的價(jià)格出售了b份，剩下的以0.3元/

25.荊門(mén)出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)（2千米以內(nèi)）為5元，多于2千米的部分每千米1.4元，若某人乘坐了x千米（x﹥2）的路程。請(qǐng)寫(xiě)出你應(yīng)支付費(fèi)用的式子是。如果他花了19元，那么他乘坐了千米的路程。

26.一個(gè)多項(xiàng)式a8﹣a7b+a6b2﹣a5b3

+…,8、9三．解答題

27.一個(gè)鐵絲長(zhǎng)a米，第一次用去它的一半少2米，第二次用去剩下的23

還多1米.⑴用代數(shù)式表示這根鐵絲還剩多少米？⑵當(dāng)a=600時(shí)，這根鐵絲還剩多少米？（精確到0.1）

28.已知x=-31，求??

1?

?x?1??x?1?的值.29.已知2x+x2y=2，求-3x2

y-6x+7的值.?

?

30.要使多項(xiàng)式mx3+3nxy2+2x3-xy2+y不含三次項(xiàng)，求2m+3n的值.31.已知A=2x2+3xy-2x-1，B=-x2+xy-1，且3A+6B的值與x無(wú)關(guān)，求y的值.32.已知p-q =3，用M表示p-2，p+2的平均數(shù)，N表示q-2，q+5，q+6的平均數(shù)，試比較M與N的大小.33.化簡(jiǎn)求值：8ab-｛4a-3［6ab+5(ab+a-b)-7a］-2｝，其中a=1，b=-1.

第五篇：數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)2.2.1整式的加減

2.2整式的加減（1）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 知識(shí)與技能：

1.理解同類項(xiàng)的概念，并能正確辨別同類項(xiàng)。2.掌握合并同類項(xiàng)的法則，能進(jìn)行同類項(xiàng)的合并。過(guò)程與方法：

通過(guò)小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識(shí)和合作交流的能力.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

1.通過(guò)參與同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)法則的探究活動(dòng)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2.培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)和探索精神?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】

理解同類項(xiàng)的概念，掌握合并同類項(xiàng)的法則.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】

根據(jù)同類項(xiàng)的概念在多項(xiàng)式中找同類項(xiàng)． 【導(dǎo)學(xué)過(guò)程】 課前復(fù)習(xí)

1、單項(xiàng)式2a的系數(shù)是_________,次數(shù)是_________。

2、已知一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是2，次數(shù)是3，則這個(gè)單項(xiàng)式可以（）A、?2xy B、3x C、2xy D、2x

3、多項(xiàng)式5x?4xy?3的項(xiàng)數(shù)是_________，最高次項(xiàng)的系數(shù)是_________，常數(shù)項(xiàng)是_________。

4、多項(xiàng)式3x?2x?1是_________次_________項(xiàng)式，它的一次項(xiàng)系數(shù)是_________。

【活動(dòng)一】創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 問(wèn)題 1：

根據(jù)課本中的引言2，在西寧到拉薩路段，列車通過(guò)非凍土地段所需時(shí)間是通過(guò)凍土地段所用時(shí)間的2.1倍，如果通過(guò)凍土地段需要t小時(shí)，你能用含t的式子表示這段鐵路的全長(zhǎng)嗎？（列車在凍土地段的行駛速度可以達(dá)到100千米/時(shí)，在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120米/時(shí)）

問(wèn)題2：你能將此式子化簡(jiǎn)嗎？依據(jù)是什么？

【活動(dòng)二】探究同類項(xiàng)及合并同類項(xiàng)的方法 探究1 222332提示：運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律計(jì)算：

100?2?252?2?，100?(?2)?252?(?2)?.100t?252t?.探究2

222（1）100t?252t?（）t（2）3x?2x?（）x

（3）3ab?4ab?（）ab 歸納：

同類項(xiàng)的概念：所含字母相同，并且相同的字母的指數(shù)也相同的項(xiàng).隨堂練習(xí)：

1、下列各組中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)？說(shuō)明理由。

22（1）abc與abc（2）?8xy與222212xy（3）3ab與?ba 2（4）abm與abn（5）4與3 2、5x2y和42ymxn是同類項(xiàng)，則 m=______, n=________。提問(wèn)：說(shuō)一說(shuō)： 4x?2x?7?3x?8x?2（1）這個(gè)多項(xiàng)式中含有哪些項(xiàng)？（2）各項(xiàng)的系數(shù)是多少？

（3）那些項(xiàng)可以合并成一項(xiàng)？為什么？

歸納：

合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng).合并同類項(xiàng)的法則：所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)系數(shù)的和，字母部分不變.注意：分組時(shí)注意括號(hào)前統(tǒng)一用“+”號(hào)。

【例題講解】 合并下列各式的同類項(xiàng)：

2222（1）?3xy?2xy?3yx?2xy；（2）4a?3b?2ab?4a?4b；

22222232解：

解：(2)4a2?3b2?2ab?4a2?4b2(1)?3xy?2xy?3xy?2xy 222222?(4a?4a)?(3b?4b)?2ab?(?3?2)xy?(3?2)xy

?(4?4)a2?(3?4)b2?2ab??x2y?xy2

??b2?2ab

【活動(dòng)三】鞏固練習(xí)

1、下列各題計(jì)算的結(jié)果對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，指出錯(cuò)在哪里？

(1)3a?2b?5ab(3)2ab?2ba?0(2)5y2?2y2?3(4)3x2y?5xy2??2x2y

2、合并下列各式中的同類項(xiàng)。

（1）15x?4x?10x；（2）?5a?0.3a?2.7a；

（3）-p2?p2?p2；

（5）m?n2?m?n2；

【活動(dòng)四】課堂小結(jié)： 1.什么叫做同類項(xiàng)？

2、什么是合并同類項(xiàng)？

3、合并同類項(xiàng)的法則是什么？ 【活動(dòng)五】作業(yè)布置：

暗線本：習(xí)題2.2復(fù)習(xí)鞏固第1題．

4）?6ab?ba?8ab； 6）xy?3?4xy?11；（（家庭作業(yè)：《全品》整式的加減（1）課后拓展：

中考練：

1、當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式4?3x的值是（）

A、1

B、2

C、3

D、4

2、購(gòu)買1個(gè)單價(jià)為a元的面包和3瓶單價(jià)為b元的飲料，所需錢(qián)數(shù)為（）

3a?b）元

C、（3a?b）元

D、（a?3b）元 A、(a?b)元

B、（3、已知3a?2b?2，則9a?6b?_________。

4、如圖是由火柴棒搭成的幾何圖形，則第n個(gè)圖案中有_________根火柴棒。（用含n的代數(shù)式表示）