第一篇：微積分考試要點(diǎn)

微積分(下)期末考試要點(diǎn)：

1，二元函數(shù)的定義域；

2，二元函數(shù)的極限；

3，二元函數(shù)的全微分；

4，交換二次積分的積分順序；（參考P231頁 例8）

5，冪級數(shù)的收斂區(qū)間；（參考P262頁 例1,2）

6，正項(xiàng)級數(shù)斂散性的判別；

7，微分方程的定義；

8，可分離變量的微分方程；（參考P281頁 例1,2）

9，二階常系數(shù)齊次線性方程的通解；（參考P294頁 例1，2，3）10，一階常系數(shù)線性差分方程的解法；（參考P308頁 例1）11，二元復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)；（參考P208頁 例1,2）

12，二元隱函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)；（參考P211頁 例9）

13，二元函數(shù)的極值；（參考P216頁 例1）

14，在平面直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算；（參考P229頁 例4,5,6）15，一階線性微分方程的解法；（參考P284頁 例4,5）

16，二階常系數(shù)非齊次線性方程的解法。（參考P296頁 例4,5）

（注意：要點(diǎn)的最后六個(gè)是大題，就是11至16。）

第二篇：2012-2013微積分(下)要點(diǎn)

2012-2013（2）《微積分（下）》重要知識點(diǎn)

第7章

向量的數(shù)量積、向量積；

平面方程，直線方程

第8章

多元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)（具體函數(shù)要求到二階、抽象函數(shù)要求到一階）； 全微分；

多元函數(shù)的極值與最值——拉格朗日乘數(shù)法

第9章

在直角坐標(biāo)下計(jì)算二重積分；

在極坐標(biāo)下計(jì)算二重積分

第10章

級數(shù)基本概念與性質(zhì)；

常數(shù)項(xiàng)級數(shù)：正項(xiàng)級數(shù)、交錯(cuò)級數(shù)收斂性判別；

冪級數(shù)：收斂半徑、收斂區(qū)間、收斂域

第11章

一階微分方程：可分離變量微分方程、一階線性微分方程；

二階微分方程：線性微分方程解的結(jié)構(gòu)、二階常系數(shù)線性齊次微分方程、簡單的二階常系數(shù)線性非齊次微分方程

第12章

一階常系數(shù)線性齊次、非齊次(f(t)為多項(xiàng)式函數(shù))差分方程

Mathematics程序

第三篇：微積分考試重點(diǎn)

微積分考試重點(diǎn)

一、題型和比例

1.客觀題——填空題（12%）、單項(xiàng)選擇題（12%）

2.主觀題——計(jì)算解答題（49%）、綜合題（27%）

二、考查重點(diǎn)

1.客觀題主要考查各章基本概念。

1)第七章：方程在空間中表示的幾何圖形；

2)第八章：二元函數(shù)的定義域、函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)；

3)第九章：交換二重積分的積分次序、極坐標(biāo)系二重積分計(jì)算公式；偏導(dǎo)數(shù)、連續(xù)、可微之間的關(guān)系；二重積分的性質(zhì)

4)第十章：微分方程階數(shù)、齊次或通解的概念

2.主觀題主要考查各章基本計(jì)算能力。

1)第八章：高階偏導(dǎo)數(shù)；全微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用；多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則；隱函數(shù)求導(dǎo)公式；二元函數(shù)的極值；二元函數(shù)極限相關(guān)；二元函數(shù)極值的應(yīng)用；

2)第九章：計(jì)算二重積分（含坐標(biāo)系）；曲頂柱體的體積；

3)第十章：求齊次或一階線性非齊次微分方程的通解；

注：絕大多數(shù)題目來源于書中中等難度例題或習(xí)題，且大多數(shù)題目略微修改了數(shù)據(jù)或參數(shù)。

第四篇：微積分考試提綱

廣東海洋大學(xué)寸金學(xué)院 2010--2011 學(xué)年第 一 學(xué)期

《高等數(shù)學(xué)》考試提綱

第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)

1、簡單函數(shù)的定義域

2、熟練掌握兩個(gè)重要極限 類似P61例9、例10P631（5）2（7）等

3、分段函數(shù)在分段點(diǎn)處連續(xù)性的判斷 類似P722、5 等

4、間斷點(diǎn)的判斷

第二章 導(dǎo)數(shù)與微分

1、理解導(dǎo)數(shù)的定義，復(fù)合函數(shù)、冪指函數(shù)求導(dǎo)、高階導(dǎo)數(shù)、隱函數(shù)導(dǎo)數(shù)、參數(shù)方程導(dǎo)數(shù)。類似P1061（3）（6）；P108 例4 ；P110例8，1（1-3）等

3、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 需求彈性 類似 P101 例6等

4、可導(dǎo)、可微與連續(xù)的關(guān)系；微分的計(jì)算 類似P115 例

5、例6等

第三章 中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

1、理解羅爾定理及拉格朗日中值定理

2、熟練掌握羅比達(dá)法則 類似P135 例5P137 例

12、例

13、例14等

3、函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值的求法；函數(shù)的單調(diào)性證明不等式 類似P146 例

3、例

4、例5；P152 例

10、例11 等

4、利潤最大化、收益最大化問題 類似P163 例10；P16710、11 等

第4章 不定積分

1、熟練掌握和應(yīng)用不定積分的換元法和分部積分法 類似： P195 例8等

2、不定積分的概念與運(yùn)算性質(zhì)

第五篇：微積分下冊復(fù)習(xí)要點(diǎn)

微積分下冊復(fù)習(xí)要點(diǎn)

第七章 多元函數(shù)微分學(xué)

1．了解分段函數(shù)在分界點(diǎn)連續(xù)的判別；

2．掌握偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算（特別是抽象函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)）必考 3．掌握隱函數(shù)求導(dǎo)（曲面的切平面和法線），及方程組求導(dǎo)（曲線的切線和法平面方程）必考。

4．方向?qū)?shù)的計(jì)算，特別是梯度，散度，旋度的計(jì)算公式；必考。

5．可微的定義，分段函數(shù)的連續(xù)性及可微性，偏導(dǎo)數(shù)及偏導(dǎo)數(shù)的連續(xù)性。6．多元函數(shù)的極值和最值：無條件極值和條件極值（拉格朗日乘數(shù)法），實(shí)際問題的最值。必考。

第八章 重積分

1．二重積分交換積分次序；必考。

2．利用合適的坐標(biāo)系計(jì)算（特別是極坐標(biāo)）3．三重積分中三種坐標(biāo)系的合理使用（直角坐標(biāo)系，柱坐標(biāo)系，球坐標(biāo)系）

在使用時(shí)特別注意“先二后一法”的運(yùn)用。必考。

4．重積分的應(yīng)用中曲面面積、重心、轉(zhuǎn)動慣量、引力的公式，曲面面積為重點(diǎn)。

第九章 曲線曲面積分

1．第一、二類曲線積分的計(jì)算公式（特別是參數(shù)方程）；

2．第一、二類曲面積分的計(jì)算公式（?？嫉谝活惽娣e分，第二類曲面積分一般用高斯公式）

3．三個(gè)公式的正確使用（格林公式、高斯公式、斯托克斯公式）必考。

可以參考期中考試卷中最后三個(gè)題。

4．格林公式中有“奇點(diǎn)”的使用條件及積分與路徑無關(guān)的條件（可能和全微分方程結(jié)合）必考。

第10章 級數(shù)

1．?dāng)?shù)項(xiàng)級數(shù)的斂散性的判別：定義，收斂的必要條件，比較判別法及極限形式，比值判別法，根值判別法，萊布尼茲判別法，條件收斂和絕對收斂的概念。

2．冪級數(shù)的收斂域及和函數(shù)的計(jì)算。（利用逐項(xiàng)求導(dǎo)和逐項(xiàng)積分）必考。

3．將函數(shù)展成冪級數(shù)。（一般利用間接法）必考。

4．將函數(shù)展成傅里葉級數(shù)，系數(shù)的計(jì)算公式；狄利克雷收斂定理；幾個(gè)詞的理解（周期延拓、奇延拓、偶延拓、變量替換）

第11章 常微分方程

1．各種一階微分方程的計(jì)算：可分離變量、齊次方程、可化為齊次方程的方程、一階線性微分方程、伯努利方程、全微分方程。

2．可降階的微分方程三種形式，特別注意不顯含x 這種情形。

3．二階非齊次線性微分方程的階的結(jié)構(gòu)：齊次通解+非齊次的一個(gè)特解。

4．二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的計(jì)算：特征方程+待定系數(shù)法（特解的形式）必考。

5．常微分方程的實(shí)際應(yīng)用。必考。