第一篇：AP微積分BC考試知識點總結(jié)

三立教育004km.cn

AP微積分BC考試知識點總結(jié)

AP微積分BC中用到的高中6大知識點總結(jié)，微積分中用到的高中知識主要是函數(shù)相關(guān)知識，主要有以下幾方面內(nèi)容：

1.函數(shù)的定義、函數(shù)的圖像、分段函數(shù)、絕對值函數(shù)、定義域和值域等;

2.函數(shù)的運算及復(fù)合函數(shù)，函數(shù)圖像的對稱性;

3.x的n次冪的函數(shù)、反比例函數(shù)、多項式函數(shù)、有理函數(shù)、三角函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖像分析;

4.反函數(shù)和反三角函數(shù)的圖像和性質(zhì);

5.指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù);

6.參數(shù)方程(只是Calculus BC所要求的內(nèi)容)

這些基礎(chǔ)內(nèi)容的講解將主要以做題帶動講解的方式，通過一定數(shù)量的例題引導(dǎo)，加速學(xué)生對基礎(chǔ)知識的回憶，為后面的微積分學(xué)習(xí)打下一定的堅實基礎(chǔ)。

1.函數(shù)的基本知識

1.1.Definition

If a variable y depends on a variable x in such a way that each value of x determines exactly one value of y, then we say that y is a function of x.1.2.The vertical line test:

A curve in the xy-plane is the graph of some function f if and only if no vertical line intersects the curve more than once.三立教育004km.cn

1.3.The absolute value function

2.函數(shù)的運算

2.1.Composition of f with g

Given functions f and g, the composition of f with g, denoted by f ο g, is the function defined by

(f。g)(x)=f(g(x))

The donation of f o g is defined to consist of all x in the domain of g for which g(x)is in the domain of f.2.2.Symmetry Tests

a)A plane curve is symmetric about the y-axis if and only if replacing x by –x in its equation produces an equivalent equation.b)A plane curve is symmetric about the x-axis if and only if replacing y by –y in its equation produces an equivalent equation.c)A plane curve is symmetric about the origin if and only if replacing x by –x and y by –y in its equation produces an equivalent equation

3.常見的函數(shù)

3.1.Inverse function

A variable is said to be inversely proportional to a variable x if there is a positive constant k, called the constant of proportionality, such that，3.2.Polynomials 三立教育004km.cn

A polynomial in x is a function that is expressible as a sum of finitely many terms of the form cxn, wherec is a constant and n is a nonnegative integar.3.3.Rational function

A function that can be expressed as a ratio of two polynomials is called a rational function.4.反函數(shù)

4.1.Inverse function

If the function f and g satisfy the two conditions：

g(f(x))=x for every x in the domain of f

f(g(x))=y for every y in the domain of g

then we say that f is an inverse of g and g is an inverse of f or that f and g are inverse functions.4.2.The Horizontal Line Test

A function has an inverse function if and only if its graph is cut at most once by any horizontal line.5.指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)

5.1.A function of the form f(x)=bx, where b>0, is called an exponential function with base b.5.2.The basic characteristic of exponential function 三立教育004km.cn

5.3.The basic characteristic of logarithmic function

5.4.If b>0 and b≠1, then bx and logbx are inverse functions.6.參數(shù)方程

6.1.Definition

Suppose that a particle moves along a curve C in the xy-plane in such a way that its x-and y-coordinates, as functions of time, are

x=f(t), y=g(t)

We call these the parametric equations of motion for the particle and refer to C as the trajectory of the particle or the graphs of the equations.The variable t is called the parameter for the equations.上海新托福精講班多少錢？

一、整體情況

培訓(xùn)對象：英語基礎(chǔ)薄弱大學(xué)生或未接觸過托?？荚嚨母咧猩?/p>

培訓(xùn)目的：通過對托福基礎(chǔ)聽說讀寫的鞏固及強化訓(xùn)練，幫助學(xué)員提高托福基礎(chǔ)和應(yīng)試技巧，順利通過考試。

目標分數(shù)：80-90分

課程時長：根據(jù)學(xué)員需要而定

課程學(xué)費：依照學(xué)員學(xué)習(xí)水平而定

二、課程安排

課程課程：主講托福詞匯、托福語法、托福聽力、托福閱讀、托?？谡Z、托福寫作；

輔導(dǎo)課程：梳理課程知識，解疑答惑，查漏補缺；

測評課程：托福全真模考及考試分析點評； 三立教育004km.cn

三、?？及才?/p>

第一次：課程中間，安排一次托福全真模擬考試及點評

第二次：課程結(jié)束，安排一次托福全真模擬考試及點評

備

注：除以上安排，學(xué)員結(jié)課后可根據(jù)自己的考試時間自行預(yù)約TPO小站?？?/p>

【看不懂？更多問題請留言咨詢在線備考顧問】

第二篇：AP微積分函數(shù)知識點總結(jié)

三立教育004km.cn

AP微積分函數(shù)知識點總結(jié)

AP微積分的預(yù)備知識。實際上，AP微積分就是給咱中國的考生來說就是拿5分準備的啊，真心不難啊，只要具備高中的數(shù)學(xué)知識(主要是函數(shù))就可以上AP微積分課，但高中的知識那么多，到底哪些函數(shù)知識對于AP微積分更重要呢?

一、實數(shù)與數(shù)軸(初中知識)

二、絕對值(初中知識)

三、區(qū)間和鄰域

四、函數(shù)的概念(自變量和因變量)、函數(shù)表示法(特別是圖示法和解析法)、函數(shù)的定義域和值域

五、函數(shù)的幾何特征：單調(diào)性、有界性、奇偶性、周期性

六、反函數(shù)(關(guān)于Y=X對稱)

七、復(fù)合函數(shù)對于定義域和值域的理解

八、基本初等函數(shù)(常數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)和反三角函數(shù))的表達式、定義域和圖形

九、初等函數(shù)和隱函數(shù)的表示法和概念

十、數(shù)列的基本性質(zhì)

AP微積分(AB和BC)都是建立在高中數(shù)學(xué)的各種函數(shù)的基礎(chǔ)上展開的。如果考生們對高中函數(shù)部分的定義、公式、圖形、性質(zhì)都很熟練，一般在學(xué)習(xí)AP微積分課程就沒有什么問題。國內(nèi)一般大學(xué)財經(jīng)類微積分課本的第一章一般會有包括對高中數(shù)學(xué)的簡單回顧。學(xué)生們也可以參考這些教材內(nèi)容。三立教育004km.cn

上海新托福精講班多少錢？

一、整體情況

培訓(xùn)對象：英語基礎(chǔ)薄弱大學(xué)生或未接觸過托?？荚嚨母咧猩?/p>

培訓(xùn)目的：通過對托?；A(chǔ)聽說讀寫的鞏固及強化訓(xùn)練，幫助學(xué)員提高托?；A(chǔ)和應(yīng)試技巧，順利通過考試。

目標分數(shù)：80-90分

課程時長：根據(jù)學(xué)員需要而定

課程學(xué)費：依照學(xué)員學(xué)習(xí)水平而定

二、課程安排

課程課程：主講托福詞匯、托福語法、托福聽力、托福閱讀、托?？谡Z、托福寫作；

輔導(dǎo)課程：梳理課程知識，解疑答惑，查漏補缺；

測評課程：托福全真?？技翱荚嚪治鳇c評；

三、?？及才?/p>

第一次：課程中間，安排一次托福全真模擬考試及點評

第二次：課程結(jié)束，安排一次托福全真模擬考試及點評

備

注：除以上安排，學(xué)員結(jié)課后可根據(jù)自己的考試時間自行預(yù)約TPO小站?？?/p>

【看不懂？更多問題請留言咨詢在線備考顧問】

第三篇：AP微積分七大考點總結(jié)

三立教育ap.sljy.com

AP微積分七大考點總結(jié)

AP頻道為大家?guī)鞟P微積分七大考點總結(jié)一文，希望對大家AP備考有所幫助。

Free Response 考點分析

根據(jù)對以往真題的分析，解答題(Free Response)所考察的知識點比較集中，共可分為七個專題：

定積分求面積體積弧長

變限積分(Variablelimit integral)

運動(直線運動與平面運動)

圖表題

蓄水池模型

微分方程(Differentialequation)

級數(shù)(Series)

定積分求面積體積弧長【必考知識點】

利用定積分求幾何圖形的面積、體積、周長，有時也會與運動結(jié)合在一起進行考察。三立教育ap.sljy.com

變限積分(Variable limit integral)【必考知識點】

利用變限積分定義一個新的函數(shù)，考察該函數(shù)的各種性質(zhì)，主要是增減性、凹凸性，以及該函數(shù)的最大值最小值等等。

運動(直線運動與平面運動)【必考知識點】

AB考察直線運動，BC考察平面運動，其中主要考點是加速減速區(qū)間的判斷、運動方向的判斷、position 與 distance 的求法。三立教育ap.sljy.com

AB

BC

圖表題【必考知識點】

給出函數(shù)的局部特征，利用局部來推測整體。主要考察點在中值定理、連續(xù)性、黎曼和等。三立教育ap.sljy.com

蓄水池模型【必考知識點】

這一部分我們同學(xué)小學(xué)的時候就可能接觸過，給一個水池，一邊往里接水一邊往外放水，基本原理很簡單，某一時刻水池中的水量等于初始時刻的水量加上這段時間放進來的水量再減去放出去的水量。三立教育ap.sljy.com

微分方程(Differential equation)【必考知識點】

微分方程這部分題型很固定，歐拉估值、斜率場、解微分方程基本就會構(gòu)成一道大題。

級數(shù)(Series)【必考知識點】 三立教育ap.sljy.com

這是每年的壓軸題，不是特別難，但是我們同學(xué)經(jīng)過漫長的考試，精力與體力在這道題上基本已經(jīng)處于最低值，因此這道題往往成為同學(xué)最后的一個噩夢?？键c包括冪級數(shù)求收斂半徑、收斂域，函數(shù)的泰勒展開，泰勒估值及其余項。

此外還有極坐標的題目，每年也是重點考察的部分，請考生注意!

以上就是AP頻道為你帶來的AP微積分七大考點總結(jié)

第四篇：AP微積分導(dǎo)數(shù)和導(dǎo)數(shù)考點總結(jié)

三立教育ap.sljy.com

AP微積分導(dǎo)數(shù)和導(dǎo)數(shù)考點總結(jié)

三立在線為大家?guī)鞟P微積分導(dǎo)數(shù)和導(dǎo)數(shù)考點總結(jié)一文，希望對大家AP備考有所幫助。更多資訊請訪問三立在線，專業(yè)老師為你在線解答相關(guān)疑問。導(dǎo)數(shù)和導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用部分(重點)

以運用不同函數(shù)的導(dǎo)數(shù)去解決實際物理或者幾何問題為主，大約有15道選擇題和3道問答題。

C.Derivative導(dǎo)數(shù)

(1)導(dǎo)數(shù)的定義、幾何意義和單側(cè)導(dǎo)數(shù)

(2)極限、連續(xù)和可導(dǎo)的關(guān)系

(3)導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)法則(共21個)

(4)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)

(5)高階導(dǎo)數(shù)

(6)隱函數(shù)求導(dǎo)數(shù)和高階導(dǎo)數(shù)

(7)反函數(shù)求導(dǎo)數(shù)

*(8)參數(shù)函數(shù)求導(dǎo)數(shù)和極坐標求導(dǎo)數(shù)

D.Application of Derivative導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

(1)微分中值定理(D-MVT)

(2)幾何應(yīng)用-切線和法線和相對變化率

(3)物理應(yīng)用-求速度和加速度(一維和二維運動)

(4)求極值、最值，函數(shù)的增減性和凹凸性

(5)洛比達法則求極限

(6)微分和線性估計，四種估計求近似值 三立教育ap.sljy.com

(7)歐拉法則求近似值

* 極限，連續(xù)和導(dǎo)數(shù)的概念，建議通過圖形記憶，三者之間存在密切的聯(lián)系!一般可導(dǎo)的圖形都是光滑連續(xù)的。

第五篇：AP環(huán)境科學(xué)考試知識點總結(jié)

三立教育ap.sljy.com

AP環(huán)境科學(xué)考試知識點總結(jié)

AP頻道為大家?guī)鞟P環(huán)境科學(xué)考試知識點總結(jié)一文，希望對大家AP備考有所幫助。

AP環(huán)境科學(xué)的知識點

AP 環(huán)境科學(xué)是一門涵蓋諸多學(xué)科知識的美國大學(xué)先修課程，這是它與其他AP 學(xué)科很顯著的不同點。環(huán)境科學(xué)包含了地理、生物、化學(xué)、環(huán)境研究等諸多學(xué)科的知識點。通過對相關(guān)科學(xué)原理、科學(xué)概念、科學(xué)方法的介紹，這門課程會幫助考生系統(tǒng)了解和分析各種復(fù)雜環(huán)境問題，評價各類潛在的環(huán)境危機，探究解決和預(yù)防環(huán)境問題的可行性方法。AP 環(huán)境科學(xué)展示出人與自然的大畫卷，威力巨大的臺風(fēng)，在開始可能僅僅是一團看似可愛的氣體;城市熱島現(xiàn)象造成的高溫天氣，也可以運用流體力學(xué)、氣候?qū)W和建筑學(xué)的城市規(guī)劃而達到減緩等。

AP環(huán)境科學(xué)屬于science的范疇，是一門交叉性的學(xué)科，包括的內(nèi)容比較廣泛，涉及物理、地理、化學(xué)、生物、數(shù)學(xué)等多門學(xué)科，可以說它的面是比較廣的，按照考試大綱，可以分為7個章節(jié)，每個章節(jié)通過流程圖和知識結(jié)構(gòu)圖將這7個單元聯(lián)系在一起，那么抓住了7個章節(jié)的內(nèi)在邏輯，也就掌握了AP環(huán)境科學(xué)的精髓。

AP環(huán)境科學(xué)共7個章節(jié)的內(nèi)容，分別是：

Chapter 1 Earth Systems and Resources

第一章 地球系統(tǒng)和資源(10~15%)第一章涉及地球的發(fā)展歷史、板塊、結(jié)構(gòu)、自轉(zhuǎn)、公轉(zhuǎn)以及大氣(atmosphere)、水(water)、巖石(soil)三大環(huán)境體系

Chapter 2 The Living World 三立教育ap.sljy.com

第二章 生物系統(tǒng)(10~15%)生物地球化學(xué)循環(huán)、以食物鏈為主線的能量傳遞和物質(zhì)流動和生物多樣性

Chapter 3 Population

第三章 種群(10~15%)人類種群活動

Chapter 4 Land and Water Use第四章 土地和水的利用(10~15%)以人需要的能量為切入，展開講解農(nóng)、林、牧、漁、礦業(yè)

Chapter 5 Energy Resources and Consumption第五章能源和消耗(10~15%)能量獲得和提取過程

Chapter 6 Pollution 第六章 污染(25~30%)本章節(jié)實際是建立在前五章節(jié)的基礎(chǔ)上，空氣、水和土壤污染的成因和處理

Chapter 7 Global Change 第七章 全球變化(10~15%)臭氧層破壞、全球氣候變暖和生物多樣性

AP環(huán)境科學(xué)的這七章內(nèi)容可以分為三大部分，前兩章可以歸為認識自然部分，多在選擇題中出現(xiàn)。3-5章歸為人類活動，6-7章為人類過度活動導(dǎo)致的環(huán)境污染。后兩部分多在大題中出現(xiàn)，尤其是最后兩章，常從日常生活中的現(xiàn)象切入考察本質(zhì)內(nèi)容，需要考生綜合掌握前面幾章節(jié)，靈活運用基礎(chǔ)知識，合理解釋表象。

以上就是AP頻道為你帶來的AP環(huán)境科學(xué)考試知識點總結(jié)，