第一篇：北師大七年級上冊數(shù)學(xué)教案 合并同類項

合并同類項

【知識要點】

1．同類項：含有相同的字母，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項，單獨一個字母或數(shù)也是同類項。

2．合并同類項的方法：

（1）找出同類項；

（2）將同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母及字母的指數(shù)不變。

3．去括號法則：括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不改變符號。括號前面是“－”號，把括號和它前面的“－”去掉，括號里各項都改變符號。

4．添括號法則：添括號后，若括號前面是“+”號，括到括號里的各項都不變符號，添括號后，若括號前面是“－”號，括到括號里的各項都要改變符號。

【典型例題】

例1下列代數(shù)式中，是同類項的組數(shù)有（）組

①0.5a2b②4xy③?1

2xyz④ab⑤?1⑥3222

5xy⑦xy⑧0 32

A．1B．2C．3D．

4例2合并同類項：

（1）?a2?a2?a2；（2）x?x?1?

例3去括號：2a2??a???1212x?3x?7。22?b?c?=2?

例4去括號，并合并同類項：4x??2y???8x??y?a??y??8a?5y????

例5已知a??2,b?0.25，求代數(shù)式9ab?3ab?5?8ab?3ab?7?7ab的值。22222

例6若?2a2b3和

23a

m?1

b

n?1

是同類項，求m,n的值。

【鞏固練習(xí)】

一、填空

1．去括號：a??b?c??，a??b?c??；x??y?z??，x??y?z??2.添括號：a?b?c?d??a?c??

a?b?c?2ab?a?

?

?；x2

?；a?b?c?d

?2x?7?x?

??a?d????；

?

?．

????

x?

3.單項式a2b,?3a2b,?2a2b的和是，?6ab與?ab的差是．

二、選擇

1．下列敘述的語句，其中錯誤的有（）個

①如兩個單項式所含的字母完全相同，那么這兩個單項式是同類項；

②如兩個單項式的次數(shù)相同，所含的字母也相同，那么這兩個單項式就是同類項；③所含字母相同且相同字母的次數(shù)也分別相同的項叫同類項；④系數(shù)互為相反數(shù)的同類項合并后為零．A、0

A、把相同的項合并C、把各項合并成一項

3．下面式子中正確的是（）A、5a?2b?7ab

B、5xy?5yx?0

C、3a?2a?1 D、3x?2x?5x

B、1 C、2

B、把各項系數(shù)相加

D、3

2．合并同類項就是（）

D、把多項式中的同類項合并成一項

4．下列各式中成立的是（）

A、x?y???x?y?B、x?y???x?y?C、x?y???y?x?D、x?y????x?y? 5．下列去括號正確的是（）

A、a??2a?b?c??a?2a?b?c

B、3x??5x??2x?1???3x?5x?2x?1 D、??2x?y???z?1???2x?y?z?1

C、a???3x?2y?1??a?3x?2y?

16．把x?2xy?y?2x?2y的二次項放在添“+”的括號里，把一次項放在添“－”號的括號里，按要求完成并正確的是（）

A、x?2xy?y?2x?2y??x?y

B、x?2xy?yC、x?2xy?y

2???2xy?2x?2y?

?2x?2y??x?2xy?y???2x?2y? ?2x?2y??x?y????2xy?2x?2y?

D、x2?2xy?y2?2x?2y??x2?2xy?y2????2x?2y?

7．x?2y?5a?6?x?（）A、?2y?5a?6

B、2y?5a?6

C、2y?5a?6

D、2y?5a?6

8．a(chǎn)2?b2??b?a??a2?b2?（）A、b?a

三、解答題

1．去括號再合并同類項

(1)a3?3a2?7??a3?a2?1?(2)?2x2?3x?2???5x2?x?1? B、?b?a C、a?b D、a?b

(3)??3x2?7???5x2?2??

（5）2a???3b??4a??3a?b???

4）?4x2??5x?8x2???13x2?4x??2??1（6）?????a

??b2

??????b2

??

（2．若a,b互為相反數(shù)，求a?3a?5a?7a?9a?2b?4b?5b?6b?8b的值．3．若?

4．如果三個連續(xù)奇數(shù)的和是381，則其中一個奇數(shù)是119、121、123、125中的哪一個？

5.當(dāng)a?0.2,b?0.04時，求代數(shù)式

7273

717

212mn

a?1

和

m

b?1

b是同類項，求a的值．

3b

?a

?b?

?

?b?a?0.16???a?b?的值．

合并同類項作業(yè)

姓名：成績：

1．下列各組式子中，不是同類項的是（）A、7x2y3,7x3y2

B、?5,5

C、12

ab2

D、xy,yx

22,?ab

2．下面的式子中，正確地進(jìn)行了合并同類項的是（）A、?2x?2x?0

B、2x2y?3xy2?5x2y

2C、3?a?b???b?a??2?a?b?

D、12

xy?

xy?xy

3．如兩個單項式是同類項，那么下列敘述錯誤的是（）A、這兩個單項式中，相同字母的指數(shù)一定相同B、這兩個單項式所含的字母一定相同C、這兩個單項式的次數(shù)一定相同D、這兩個單項式的和不一定是單項式

4．當(dāng)a??2時，代數(shù)式5a2?4a2?4?5a?2a2?4?6a的值是（）A、2

B、－10

C、－6

D、－14

5．在下列等號右邊的括號前的橫線上填上適當(dāng)?shù)姆?，使等式成立?/p>

（1）a?b??b?a?； ?a?b??a?b?； b?a???a?b?；

（2）?x?y???y?x?；??x?y???x?y?；?x?y???y?x?

6．化簡

（1）10x??2x??7x?3??5?

（3）?4?5x?y??3??

??

13x?

4?

y?1? 3?

（2）3x2??7x2?2x?3?x2?x??1?

（4）?8x?3y???4x??3y?z???2z

（5）5a??a??5a?2a??2?a?3a??（6）2x?3x

n

n?1

?x?5x

nn?1

?10x

n?2

（7）3?a?b???a?b??

?b?a???b?a?．(8

1222

3m?4n?(m?n?3m)

7．若三角形的第一邊等于a?b，第二邊比第一邊長a?5，第三邊等于2b，求此三角形的周長，并求當(dāng)

a?2厘米，b?3厘米時，三角形的周長．

8．當(dāng)a?9．若

10．若a?3b?2c?b?0，化簡：a?2b?c．

12,b?

時，求3?a?b???a?b??2?a?b???b?a??4?a?b?的值．

ab

3n?4

和2a2

m?1

b是同類項，且3x?2n??16y?m??0，求x?xy?2y的值．

第二篇：北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊chapter-03§3.4《合并同類項》

鼎吉教育（Dinj Education）中小學(xué)生課外個性化輔導(dǎo)中心資料

北師大七年級數(shù)學(xué)（上）同步練

習(xí)

七年級數(shù)學(xué)上冊§3.4《合并同類項》同步講練

【知識要點】

1、同類項概念：

所含 相同，也相同

2、合并同類項法則 ： 【基礎(chǔ)鞏固】

一、選擇題

1、下列計算正確的是（）

A.2a+b=2ab B.3x-x=2 C.7mn-7nm=0 D.a+a=a

222 【典例精析】

例

1、合并同類項：

（1）-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b

（2）2a2?1ab?3a2?ab?b2

4例

2、如果單項式2mxay與－5nx2a－3y是關(guān)于x、y的單項式，且它們是同類項.1、求（4a－13）2003的值.2、若2mxay+5nx2a－3y=0,且xy≠0,求(2m+5n)

200

3的值.例

3、如果關(guān)于x的多項式－2x2+mx+nx2－5x－1的值與x的取值無關(guān)，求m、n的值.地址：佛山市南海區(qū)桂城南海大道麗雅苑中區(qū)會所2樓（南海體育館對面）

2、當(dāng)a=－5時，多項式a

2+2a－2a2

-a+a2

-1的值為（）

A.29

B.－6 C.14

D.24

3、下列單項式中，與－3a2b為同類項的是（）

A.－3ab

B.－1baC.2ab

D.3a2b244、下面各組式子中，是同類項的是（）

A.2a和a

B.4b和4a C.100和D.6x2y和6y2x

5、與12x2y不僅所含字母相同，而且相同字母的指數(shù)也相同的是

（）

A.1x2z B.1xy C.?yx2 D.x2y2

26、下列各組式子中，兩個單項式是同類項的是（）A.2a與a2 B.5a2b 與a2b

C.xy與x2y D.0.3mn2與0.3xy2

7、下列計算正確的是（）

A.2a+b=2ab B.3x2?x2?2

C.7mn-7nm=0 D.a+a=a2

8、下列各組代數(shù)式中，屬于同類項的是（）

A、2x

2y與2xy2

B、xy與－xy C、2x與2xy D、2x

2與2y29、下列各式中，合并同類項正確的是（）

A、-a+3a=2 B、x

2-2x2

=-x C、2x+x=3x D、3a+2b=5ab

10、當(dāng)a=-1,b=4時，多項式2a

2b-3a-3a2

b+2a的值為（）

2A、2 B、-2 C、1 D、-1

2211、已知25x6

y和5x2m

y是同類項，m的值為（）

A、2 B、3 C、4 D、2或3

12、合并同類項5x

2y－2x2

y的結(jié)果是（）

A、3 B、3xyC、3x

2y D、－3x

2y

二、填空題

1、合并同類項：-mn+mn=_______-m-m-m=_______.2、所含 相同，并且 也相同的項叫同類項。

3、兩個單項式－2am

與3an的和是一個單項式，那么m與n的關(guān)系是_______.鼎吉教育吉紅勇老師編輯

鼎吉教育

遵循：“授人以魚，不如授人以漁”的教育理念

.秉承：以人為本，質(zhì)量第一，突出特色，服務(wù)家長

232323234、在多項式5mn－2mn中，5mn與-2mn都含有字母_____，332323并且_____都是二次,____都是三次.因此5mn與-2mn是

3【能力提高】

1、關(guān)于x的多項式ax+bx合并同類項后的結(jié)果為0，則下列說法正確的是（）

A、a、b都必為0 B、a、b、x都必為0

C、a、b必相等 D、a、b必互為相反數(shù)

2、求下列多項式的值:

2（1）2a-8a-1+6a-2a+1，其中a=1；

33422____.5、在代數(shù)式4x2?4xy?8y2?3x?1?5x2?6?7x2中，4x2的同類項是，6的同類項是。

6、在a2?(2k?6)ab?b2?9中，不含ab項，則k=

7、若2xkyk?2與3x2yn的和未5x2yn，則k=，n=

三、判斷題：判斷下列各題中的兩個項是不是同類項，是打√，錯打?（1）

12與-3yx2()（2）ab2與a2b()xy3（3）2a2bc與-2ab2c()（4）4xy與25yx()（5）24 與-24()（6）x2與22()（7）2x+5y=7y()（8）6ab-ab=6()（9）8x3y?9xy3?x3y()（10）5m3?2m3?1()22（11）5ab+4c=9abc()（12）3x3?2x2?5x5()（13）4x?x?5x()（14）3a2b?7ab2??4ab()

四、解答題：

1、合并同類項：

（1）3x-1-2x-5+3x-x（2）-0.8ab-6ab-1.2ab+5ab+ab

（3）6xy+2xy-3xy-7x-5yx-4yx-6xy

（4）4xy-8xy+7-4xy+12xy-4；（5）a-2ab+b+2a+2ab-b．

（6）-0.8ab-6ab-1.2ab+5ab+ab；

（7）5yx-3xy-7xy+6xy-12xy+7xy+8xy．

22222222222

222

2222222222

222222

（2）3xy+2xy-7xy-3xy+2+4xy，其中x=2，y=1．

243、如圖所示，求陰影部分的面積．

222

4、若1xy與－1xy是同類項，求代數(shù)式7mn－6m+5n－4mn+3m

m6

m+n

3－2n的值．

65、已知（x－2）+（y+3）=0，求x+xy+y－2x－2xy的值．

6、要使多項式mx+3nxy+2x－xy+y不含二次項，求2m+3n的值.7、把（a+b）看作一個因式，合并同類項4（a+b）+2(a+b)－7(a+b)+3(a+b)

22222

◆ 以鮮明的教育理念啟發(fā)人

◆ 以濃厚的學(xué)習(xí)氛圍影響人

第2頁

◆ 以不倦的育人精神感染人

◆ 以優(yōu)良的學(xué)風(fēng)學(xué)紀(jì)嚴(yán)律人◆

第三篇：合并同類項教學(xué)設(shè)計(人教版)七年級上冊

合并同類項教學(xué)設(shè)計（人教版）七年級上冊

教材分析

合并同類項是整式腳尖的基礎(chǔ)，其根據(jù)是加法交換律、結(jié)合律及乘法分配律，是從具體數(shù)字運(yùn)算發(fā)展到代數(shù)運(yùn)算的轉(zhuǎn)折點，是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)不可缺少的知識。因而，合并同類項是初中數(shù)學(xué)中必須要掌握的重點內(nèi)容。學(xué)生分析

學(xué)生已學(xué)會了有理數(shù)運(yùn)算，掌握了單項式、多項式的有關(guān)概念等知識，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)同類項、合并同類項。雖然所教班級的學(xué)生受基礎(chǔ)知識和思維發(fā)展水平的限制，抽象概括能力不強(qiáng)，但學(xué)生上進(jìn)心強(qiáng)，有強(qiáng)烈的好奇心和好勝心，初步養(yǎng)成了與他人合作交流、勇于探索的良好習(xí)慣。設(shè)計理念

實施開放式教學(xué)，倡導(dǎo)自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式。讓學(xué)生從熟悉的生活實例出發(fā)，探索獲得同類項概念，體驗知識的形成過程，體會觀察、分析、歸納等解決問題的技能與方法。教師只是整個教學(xué)活動的組織者和指導(dǎo)者，體現(xiàn)了以人為本的現(xiàn)代教學(xué)理念。教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生知道什么樣的項是同類項，能準(zhǔn)確判斷同類項。2.讓學(xué)生通過探索獲得同類項概念。3.滲透分類的數(shù)學(xué)思想方法。

4.通過對學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的組織，培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括、語言表達(dá)的能力及于他人合作交流的能力。教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)舊知

1.用字母表示加法交換律、結(jié)合律及乘法分配律。

2.在多項式3x^2y-4xy^2-3+5x^2y^2+2xy^2+5中含有哪些項？各項的系數(shù)分別是什么？

（二）引導(dǎo)學(xué)生探索新知

1.教師：同學(xué)們，在我們生活中存在很多的分類現(xiàn)象，比如說：人，按性別分可以將人分為男人與女人，也可以按年齡來分，將人分為老年人，中年人，青年人，少年人等，下面我們再來看一個問題：（課件演示：各物體用實物演示）

認(rèn)一認(rèn)，下面那些東西可分為同一類？請說出你的理由？

菠蘿，草莓，電冰箱，菜椒，電視機(jī)，蘿卜，洗衣機(jī)，香蕉，白菜

教師：你認(rèn)識這些物體嗎？

學(xué)生：認(rèn)識。

教師：那請一位同學(xué)告訴老師這些是什么？

學(xué)生：菠蘿，草莓，電冰箱，菜椒，電視機(jī)，蘿卜，洗衣機(jī)，香蕉，白菜

教師：那么現(xiàn)在請同學(xué)們給這些東西分類，找位同學(xué)來說一說。

學(xué)生：菠蘿，草莓，香蕉 為同一類

菜椒，蘿卜，白菜 為同一類

電視機(jī)，洗衣機(jī)，電冰箱 為同一類

教師：你為什么這樣分類呢？

學(xué)生：因為第一類是水果，第二類是蔬菜，第三類是電器。

教師：還有其它的分類嗎？請你說明理由。

學(xué)生：菠蘿，草莓，菜椒，蘿卜，香蕉，白菜為同一類，因為它們可以吃的； 電冰箱，電視機(jī)，洗衣機(jī)為同一類，因為它們不能吃。

教師：同學(xué)們說的都很好，很有道理。根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)，我們可以有不同的分類。今天，我們就一起來認(rèn)識一下數(shù)學(xué)中的分類問題。

2.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)同類項的特征，建立同類項概念。

（課件演示）1）.辨一辨，下面的哪些式子可劃分為同一類？為什么？ 8x^2y,-mn^2,5a,-x^2y,7mn^2,3/8,9a,-xy^2/3,0,0.4mn^2,5/9,2xy^

2組織學(xué)生四人一組展開討論，教師巡堂，獲取實情并適時進(jìn)行引導(dǎo)、啟發(fā)主要抓住幾點：

（1）注意觀察的順序：先簡單、后復(fù)雜。即首先要發(fā)現(xiàn)常數(shù)項是可以合并的。

（2）幾個含有字母的項能否合并，關(guān)鍵是能否運(yùn)用分配律把它們的系數(shù)分離出來合并在一起。

（3）幾個含有字母的項，在什么情況下可以運(yùn)用分配律把它們的系數(shù)分離出來？什么情況下不可以？

2）.建立同類項概念(1)從1）中可知 8x^2y與-x^2y,-mn^2，7mn^2與0.4mn^2，5a與9a，3/8,與0，-xy^2/3與2xy^2可以分別合并，你能給這些可以合并的項起一個恰當(dāng)?shù)拿Q嗎？

（2）建立同類項的概念：

先分組討論，再全班互相交流。對于在小組討論時可能出現(xiàn)的一些錯誤，如“次數(shù)相同，所含字母也相同的項叫做同類項”，可在全班互相交流時引導(dǎo)學(xué)生通過舉反例發(fā)現(xiàn)錯誤所在，再修改訂正。另外，有些小組還會忽略“幾個常數(shù)也是同類項”，可以全班互相交流史補(bǔ)充完整。

注意：（1）判斷幾個項是否是同類項有兩個條件：一是所含字母相同；二是相同字母的指數(shù)分別相同，同時具備這兩個條件的項是同類項，缺一則不是。

（2）同類項與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān)。

（3）特別地，幾個常數(shù)項也是同類項。3.嘗試運(yùn)用法則解決問題

【設(shè)計意圖】通過對法則的嘗試運(yùn)用，使學(xué)生感受合并同類項法則的意義，并能運(yùn)用法則去解決問題。

嘗試運(yùn)用：

化簡：4x^2+2x+7+3x-8x^2-

2找出多項式中的同類項

=（4x^2-8x^2)+(2x+3x）+（7-2)

運(yùn)用定律進(jìn)行整理

=(4-8)x^2+(2+3)x+(7-2）

運(yùn)用分配律進(jìn)行合并 =-4x^2+5x+5

一般結(jié)果按某個字母的升降冪排列 4.鞏固運(yùn)用法則

【設(shè)計意圖】通過對法則的運(yùn)用，加深學(xué)生對法則的理解與掌握，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的整式計算能力。

教師出示例1.師生共同完成，教師要給學(xué)生示范，可以采用學(xué)生口述，教師板書的方法，過程中注意結(jié)合法則和方法。

練習(xí)：教材第66頁練習(xí)第1題，教師出示例3學(xué)生嘗試獨立完成，然后同學(xué)交流。教師點撥：這里的結(jié)果用整式表示。

練習(xí)：教材第66頁練習(xí)2、3題。5.小結(jié)

（1）通過本節(jié)的學(xué)習(xí)活動，你知道什么樣的項是同類項嗎？

（2）判斷同類項的兩個標(biāo)準(zhǔn)是什么？

【設(shè)計意圖】通過提問方式引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)本節(jié)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成學(xué)習(xí)——總結(jié)——學(xué)習(xí)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

作業(yè)：習(xí)題2.2第1題。

第四篇：合并同類項教案

§2.2整式的加減(合并同類項第一課時)教案

主講人：劉 義 國

教材分析：本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了單項式、多項式之后，以同類項的概念、合并同類項的法則及其運(yùn)用為教學(xué)內(nèi)容。合并同類項是本章的一個重點，其法則的應(yīng)用是整式加減的基礎(chǔ)，也是以后學(xué)習(xí)解方程、解不等式的基礎(chǔ)。另一方面，這節(jié)課與前面所學(xué)的知識有著千絲萬縷的聯(lián)系：合并同類項的法則是建立在數(shù)的運(yùn)算的基礎(chǔ)之上；在合并同類項過程中，要不斷運(yùn)用數(shù)的運(yùn)算。可以說合并同類項是有理數(shù)加減運(yùn)算的延伸與拓廣。因此，這是一節(jié)承上啟下的課。同時也是滲透數(shù)學(xué)思想分類思想的一節(jié)課。

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：在具體情境中了解同類項及合并同類項法則。過程與方法：

1、經(jīng)歷合并同類項法則的概括過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力和概括能力；

2、通過分組合作學(xué)習(xí)活動，學(xué)會在活動中與他人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。情感態(tài)度與價值觀：

1、通過合并同類項法則的概括與合作學(xué)習(xí)的過程，培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的思維認(rèn)知規(guī)律

2、通過具體情境的探索、交流等數(shù)學(xué)活動培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)體合作精神和積極參與、勤于思考意識。

教學(xué)重難點：

重點：同類項的概念、合并同類項的法則及應(yīng)用。難點：正確判斷同類項；準(zhǔn)確合并同類項。

教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

多媒體展示蘋果、橘子。問學(xué)生怎樣分類？

師指出：不僅生活中處處有分類的問題，在數(shù)學(xué)中也有分類的問題。進(jìn)入數(shù)學(xué)問題的探究

（設(shè)計目的：寓教于樂，使數(shù)學(xué)與生活融為一體，有益于學(xué)生理解數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)，充分調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性，為本課學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。）

（二）觀察探究，分組討論

多媒體展示：5a 與 9a、－ 5m2n 與 6m2n、－y x2 與 8x2y、0 與思考：上述代數(shù)式歸為四類需要有什么共同的特征？請學(xué)生交流討論后歸納

得出同類項的概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項稱為同類項。

所有的常數(shù)項也叫同類項。

（設(shè)計目的：教師充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生從自己的視點去觀察、歸納，讓學(xué)生親自體驗知識獲得的過程，享受成功的喜悅。）

（三）深入思考，強(qiáng)化概念

思考：

1、同類項的判斷依據(jù)是什么？有哪幾個方面？

2、同類項與系數(shù)有關(guān)嗎？

3、同類項與它們所含字母的順序有關(guān)嗎？ 強(qiáng)化：課件展示課本練習(xí)1（設(shè)計目的：趁熱打鐵的簡單練習(xí)，有利于鞏固知識，使學(xué)生牢固掌握同類項的知識，增強(qiáng)應(yīng)用意識。）

(四)再創(chuàng)情境，引出法則

1.回顧引入問題：兩個蘋果加三個蘋果等于幾個蘋果？一個橘子加兩個橘子等于幾個橘子？

2.合并同類項: 把多項式中的同類項合并成一項就叫做合并同類項.3.合并同類項的法則：

同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。

（設(shè)計目的：以生活實例為切入點，通過對簡單的、熟悉的數(shù)量運(yùn)算，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)合并同類項及其法則的欲望，從而較自然的引入新課題。）4.快速鞏固：課本練習(xí)2

（五）例題分析，合作交流

例1：合并下列多項式中的同類項： ? 4x2?2x?1?3x2?3x?2 ? 4a2?3b2?2ab?3a2?b2

111例2：求多項式3a?abc?c2?3a?c2的值，其中a??,b?2,c??3

336（設(shè)計目的：教師示范解題格式，規(guī)范操作，學(xué)生再加以運(yùn)用，注重培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范解題的能力。）

（六）練習(xí)鞏固，強(qiáng)化目標(biāo)

(七)小結(jié)與評價

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？ 同類項：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)也相同 合并同類項法則（1）系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)。

（2）字母與字母的指數(shù)不變。

（八）作業(yè)布置：

課本P76

習(xí)題2.2 第1、2題

第五篇：合并同類項學(xué)案

“互議互議，小組合作”數(shù)學(xué)教學(xué)模式學(xué)案

年級：七年級 課題：合并同類項 主備人： 課時：35 備課時間：2014年10月22日 使用時間： 使用者 【教學(xué)目標(biāo)】

1.了解同類項，合并同類項的概念，掌握合并同類項法則，能正確合并同類項.2.能先合并同類項化簡后求值.3.培養(yǎng)觀察，探究，分類，歸納等能力，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.【教學(xué)重點，難點】

1.重點：掌握合并同類項法則，熟練地合并同類項.2.難點：多字母同類項的合并.【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】

一、知識鏈接：

有理數(shù)可以進(jìn)行加減計算，那么整式能否進(jìn)行加減計算呢？怎樣化簡呢？請看本章引言中的問題（2），青藏鐵路線上，列車在凍土地段的行駛速度是100千米／時，在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/時.如果列車通過凍土地段的時間t小時，通過非凍土地段的時間為2.1t小時，則這段鐵路全長是__________ 千米.類比數(shù)的運(yùn)算，我們?nèi)绾位喪阶?00t+252t呢？這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)整式的加減.二、自主學(xué)習(xí)：

1．運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律計算：（1）100×2+252×2=__________,（2）100×(-2)+252×(-2)=__________,（3）100t+252t=__________, 思路點撥：根據(jù)逆用乘法對加法的分配律可得。2.請根據(jù)上面得到結(jié)論的方法探究下面各式的結(jié)果:（1）100t—252t=（）t（2）3x2 ＋ 2 x2 =()x2

（3）3ab2 － 4 ab2 =()ab 上述運(yùn)算有什么共同特點，你能從中得出什么規(guī)律？

【探究新知】

1.填空：（1）100t-252t=()t（2）3x2+2x2=()x2（3）3ab2-4ab2=()ab2 2.觀察上述的（1）他們都可以合并為一個單項式，那么具備什么特點的多項式可以合并呢？可結(jié)對子交流.觀察上式多項式的項100t和-252t,它們含有相同的字母t，并且t的指數(shù)都是1；（2）中的多項式的項3x2

和2x2，含有字母x，并且x的指數(shù)都是2次.3.像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做________，幾個常數(shù)項也是________.對上述問題中的困惑地方小組交流解決，必要時教師指導(dǎo).下列各組是不是同類項：

（1）a與b（2）x與x2（3）0.5x2y 與 0.2xy2

（4）4abc與 4ab

（5）-5m2n3與2n3m

（6）7xnyn+1與-3xny

n+1

（7）100與 思路點撥：根據(jù)同類項定義進(jìn)行判斷，同類項應(yīng)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同.二者缺一 不可，與其系數(shù)無關(guān)，與其字母順序無關(guān).因為多項式中的字母表示的是數(shù)，所以我們可以運(yùn)用交換律，結(jié)合律，分配律把多項式中的同類項合并.例如： 4x2

+2x+7+3x-8x2

=()

=（）

=（）=

像這樣，把多項式中的__________合并成一項，叫做合并同類項.議一議：合并同類項前后的項的系數(shù)，字母以及字母的指數(shù)，有何變化？與同伴交流后，歸納出合并同類項法則：______________________________ _ _ 【新知應(yīng)用】

1.合并下列各式的同類項：

（1）xy2

-15xy2；（2）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2；（3）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2

2.（1）求多項式2x2

-5x+x2

+4x-3x2-

2的值，其中x=

12。

（2）求多項式3a+abc-121213c-3a+3c的值，其中a=-6，b=2，c=-3。

3.（1）水庫水位第一天連續(xù)下降了ah，每小時平均下降2cm；第二天連續(xù)上升了ah，每小時平均上

升0.5cm,這兩天水位總的變化情況如何？

(2)某商店原有5袋大米，每袋大米為xkm.上午賣出3袋，下午又購進(jìn)同樣包裝的大米4袋.進(jìn)貨后這個商店有大米多少千克？ 解：（1）水位上升量與水位下降量是具有相反意義的兩個量，我們可以把下降的水位量記為負(fù)，上升的水位量記為正，那么第一天水位的變化量為________cm，第二天水位的變化量為__________cm,兩天水位的總變化量為________ =________________.（2）把進(jìn)貨的數(shù)量記為正，售出的數(shù)量記為負(fù)故進(jìn)貨后這個商店共有大米 ________________=___________

思路點撥：在求多項式的值時，可以先合并同類項，再求值，這樣可以簡化計算.合并時，特別注意系

【總結(jié)反思】

【學(xué)案反饋意見】