第一篇：1.2命題與證明(導(dǎo)學(xué)案)

1.2定義與命題(1)導(dǎo)學(xué)案

班級(jí)______________姓名____________學(xué)號(hào)____________

輕松一刻

隨著時(shí)代的發(fā)展，電腦逐漸走進(jìn)我們的生活，小亮和小剛正在津津有味地閱讀《我們愛科學(xué)》.小剛說：“現(xiàn)在因特網(wǎng)廣泛運(yùn)用于我們的生活中，給我們帶來了方便，但??” 坐在旁邊的兩個(gè)人一邊聽著他們的談話，一邊也在悄悄議論著：一人說：“那因特網(wǎng)肯定是一張很大的網(wǎng).” 另一人說：“估計(jì)可能是英國造的特殊的網(wǎng).”

可見在交流時(shí)，對(duì)名稱和術(shù)語要有共同的認(rèn)識(shí)才行。

任務(wù)一

1.什么是定義？

________________________________________________________.2.說出下列數(shù)學(xué)名詞的定義.(1)無理數(shù)：_________________________________________.(2)直角三角形：__________________________________________.(3)角平分線：______________________________________________.(4)一元一次方程：_____________________________________________

任務(wù)二

1、比較下列句子在表達(dá)形式上，哪些對(duì)事情作了判斷，哪些沒有對(duì)事情作了判斷。

(1)如果a?b，那么a?c?b?c；(2)對(duì)頂角相等；

(3)兩直線平行，同位角相等；(4)畫一個(gè)角等于已知角。

(5)鳥是動(dòng)物。(6)已知a=4，求a的值

命題的含義： 一般地，對(duì)某一事情作出句子，叫做命題。

2、下列語句中，哪些是命題，哪些不是命題?

(1)若a

(4)兩點(diǎn)之間線段最短；(5)解方程2x+3=x-1；(6)在ΔABC中，若AB>AC，則∠C>∠B嗎?

任務(wù)三

命題通常由_______和________組成。_______是已知的事項(xiàng)，_______是由已知推出的事項(xiàng)。這樣命題可以寫成______________,其中以_______開始的部分是條件，_______后面的部分為結(jié)論。

指出下列命題的條件和結(jié)論，并改寫成“如果??那么??”的形式.（1）等底等高的兩個(gè)三角形面積相等.（2）三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180度.（3）對(duì)頂角相等.（4）同位角相等，兩直線平行.2

第二篇：命題與證明導(dǎo)學(xué)案

命題與證明（2）

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、會(huì)區(qū)分定理，公理和命題。

2、了解證明的含義，體驗(yàn)證明的必要性。

重點(diǎn)：證明的含義和表述格式。

難點(diǎn)：按照規(guī)定格式表述證明的過程。

一、獨(dú)學(xué)（課本77~78頁）

1、所有推理的原始共同出發(fā)點(diǎn)是_________________________________。

2、幾何推理中，把那些從長期實(shí)踐中總結(jié)出來的，不需要再作證明的____________叫做公理。（舉例證明）

3、有些命題。它們的正確性已經(jīng)過推理得到證實(shí)，并被選定作為判定其它命題真假的依據(jù)，這樣的命題叫做_____________，推理的過程叫做_________________。

二、對(duì)學(xué)（要探究出因與果，會(huì)填寫理由，會(huì)使用“∵”“∴”）

例1：已知直線c與直線a、b相交，且?1??2，求證ab。

=180,OE平分?AOB，OF平分?BOC，求證例2：已知，如圖?AOB??BOC

OE?OF.注：

1、做題時(shí)要寫“證明”二字，不能寫“解”。

2、結(jié)對(duì)雙方要共同探究各步的因果關(guān)系，一定要寫出每一步的理由（即根據(jù)題目使用“∵”“∴”）。

3、對(duì)文字說明題，一定要根據(jù)題意寫出“已知”、“求證”和“畫出圖形”最后給出證明。

三、群學(xué)（組內(nèi)交流展示）

1、課本78頁練習(xí)（1）（2）.2、第79~80頁練習(xí)（1）（2）.四、拓展練習(xí).證明：如圖ABCD,DF平分?CDB，BE平分?ABD，求證：?1??2。

五、小結(jié)收獲.六、作業(yè)：第83頁第5題（1）（2）。

第三篇：命題與證明2導(dǎo)學(xué)案

命題與證明2

學(xué)習(xí)目標(biāo)：知道三角形的內(nèi)角和定理的證明方法，知道直角三角形的兩內(nèi)角互余。會(huì)添加輔助線，構(gòu)造新圖形。知道作輔助線的幾何證明常用的方法。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：“角形的內(nèi)角和定理”的證明及添加輔助線的方法。

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)————不看不講

例4 證明三角形內(nèi)角和定理：三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180。

已知：?ABC，如圖14-14（課本）

求證：?A??B??C??180?.1 為了證明的需要，在原來圖形上添加的線叫做_______，輔助線通常畫成_____。2 在?ABC中，?C??ABC?2?A,BD是AC邊上的高，則?DBC?

?_____.3 如果三角形中一個(gè)角是90，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，另兩個(gè)角的和應(yīng)為_____，于是得：

推論1直角三角形的兩銳角_____。（什么是推論？）

合作探究————不議不講補(bǔ)充完成下列證明，并填上推理的依據(jù)：

已知：如圖，?ABC，求證：?A??B??C

證明過點(diǎn)

則D—————E ?180?.A作DE//BC，（）； ?EAC?_____,（）?DAB?______,所以?B??BAC??C?___?____?____（_）

=180.（）補(bǔ)充完成下列證明：

已知：如圖?ABC，（圖略，如課本練習(xí)）

求證：?A??B??C??180?.//AB，DF//AC。分別交AC、AB于點(diǎn)E、F.證明點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE

（作圖）?DE//AB，?（請(qǐng)補(bǔ)充完成證明）如圖，已知四邊形ABCD，求證：?BAD??B??BCD??D?360

?BD

第四篇：命題、定理、證明-導(dǎo)學(xué)案

《命題、定理、證明》導(dǎo)學(xué)案

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

知識(shí)點(diǎn)： 1了解命題、定理和證明的概念，能區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論，2能判斷命題的真假

3能對(duì)命題的正確性進(jìn)行證明 重點(diǎn)：命題的判斷及區(qū)分題設(shè)、結(jié)論 難點(diǎn)：對(duì)命題的正確性進(jìn)行證明

二、合作探究：自學(xué)課本21-23頁，5分鐘內(nèi)完成下列問題。要求先自主學(xué)習(xí)，確有困難以組為單位，組長組織討論解決，仍解決不了的可跨組討論。

1、叫命題，命題是由和組成，2 數(shù)學(xué)中的命題?？梢詫懗伞叭绻?，那么?”的形式．

“如果”后接的部分是，“那么”后接的部分是．3命題分為兩種和

如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這樣的命題叫如果題設(shè)成立，不能保證結(jié)論一定成立 這樣的命題

4有些命題的正確性是人們?cè)陂L期實(shí)踐中總結(jié)出來的，這樣的真命題叫做寫出我們學(xué)過的兩個(gè)基本事實(shí)5有些命題的正確性是經(jīng)過推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做

如:平行線判定定理平行線性質(zhì)定理6證明的根據(jù)可以是

三、嘗試應(yīng)用

1、判斷下列語句是不是命題？（1）你吃飯了嗎？（）（2）兩點(diǎn)之間，線段最短。（）（3）請(qǐng)畫出兩條互相平行的直線。（）（4）過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線。（）（5）如果兩個(gè)角的和是90o，那么這兩個(gè)角互余。（）（6）對(duì)頂角不相等。（）

2、下列命題中的題設(shè)是什么？結(jié)論是什么？ ①如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角互補(bǔ)

② 如果a＞b，b＞c，那么a=c

③ 對(duì)頂角相等

④同位角相等下列語句是命題嗎？如果是請(qǐng)將它們改寫成“如果??，那么??”的形式.（1）兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；

（2）等式兩邊都加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式；

（3）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0

（4）對(duì)頂角相等

4判斷下列命題的真假。真的用“√”，假的用“× 表示。1 一個(gè)角的補(bǔ)角大于這個(gè)角()2 相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角（）3 若A=B，則2A =2B（）4）同旁內(nèi)角互補(bǔ)（）

四、拓展提升：

1請(qǐng)同學(xué)們判斷下列兩個(gè)命題的真假，并思考如何判斷命題的真假．

命題1： 在同一平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么它也垂直于另一條．

命題1是真命題還是假命題？

你能畫出圖形并用符號(hào)語言表述命題的題設(shè)和結(jié)論嗎？

請(qǐng)同學(xué)們思考如何利用已經(jīng)學(xué)過的定義定理 來證明這個(gè)結(jié)論呢？

命題2相等的角是對(duì)頂角 判斷這個(gè)命題的真假

這個(gè)命題題設(shè)和結(jié)論分別是什么？

你能舉出反例嗎？（畫出圖形）

五、知識(shí)小結(jié)：

談一談本節(jié)課你的收獲：

第五篇：七年級(jí)下冊(cè)《命題、定理、證明》導(dǎo)學(xué)案

5.3.2《命題、定理、證明》導(dǎo)學(xué)案

責(zé)任學(xué)校小街中學(xué)責(zé)任教師段永杰

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、理解命題的相關(guān)概念，能找出命題的題設(shè)和結(jié)論，會(huì)判斷命題的真假；知道什么是定理，初步感知證明的一般步驟。

2、通過獨(dú)立思考，交流合作，體會(huì)探索數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，發(fā)展推理能力。

二、預(yù)習(xí)內(nèi)容

自學(xué)課本20頁至21頁，完成下列問題：

1、叫做命題，命題由和兩部分組成，題設(shè)是，結(jié)論是。命題?？梢詫懗傻男问?。

2、叫做真命題，叫做假命題。

3、命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的題設(shè)是，結(jié)論是。將它改寫成“如果...那么...”的形式：。

4、叫做定理。

5、叫做證明。

三、探究學(xué)習(xí)

1、命題的組成及結(jié)構(gòu)：

請(qǐng)同學(xué)們觀察一組命題，思考命題由哪幾部分組成？

（1）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；

（2）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；

（3）如果兩個(gè)角的和是90o，那么這兩個(gè)角互余；

（4）等式兩邊都加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式．

2、命題“在同一平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么它也垂直于另一條”是真命題還是假命題？你是怎么判斷的？怎么證明你的判斷？.四、鞏固測(cè)評(píng)

（一）基礎(chǔ)訓(xùn)練：

1、判斷下列語句是不是命題？

（1）兩點(diǎn)之間，線段最短；（）

（2）請(qǐng)畫出兩條互相平行的直線；（）

（3）過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線；（）

（4）兩個(gè)角的和是90o，那么這兩個(gè)角互余．（）

2、將下列命題改成“如果??，那么??”的形式.（1）兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；

（2）等式兩邊都加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式；

（3）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；

（4）同旁內(nèi)角互補(bǔ)；

（5）對(duì)頂角相等．

3、下列命題哪些是真命題，哪些是假命題？

（1）兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；

（2）等式兩邊都加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式；

（3）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；

（二）變式訓(xùn)練：

4、填空：

已知：∠1=∠2，∠3=∠4，求證：EG∥FH．

證明：∵∠1=∠2（已知）

∠AEF=∠1（）；

∴∠AEF=∠2（）．

∴AB∥CD（）．

∴∠BEF=∠CFE（）．

∵∠3=∠4（已知）；

∴∠BEF－∠4=∠CFE－∠3．

即∠GEF=∠HFE（）．

∴EG∥FH（）．

（三）綜合訓(xùn)練：

如圖，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,求∠AGD.∵EF∥AD,∴∠2=____(_________________________)

又∵∠1=∠2,∴∠1=∠3(___________)

∴AB∥____(_______________________)

∴∠BAC+______=180°

(_________________________)

∵∠BAC=70°

（4）同旁內(nèi)角互補(bǔ)；

∴∠AGD=_______。CGA

五、學(xué)習(xí)心得。2