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      初二數(shù)學(xué)教案:命題與證明

      時間:2019-05-15 05:34:45下載本文作者:會員上傳
      簡介:寫寫幫文庫小編為你整理了多篇相關(guān)的《初二數(shù)學(xué)教案:命題與證明》,但愿對你工作學(xué)習(xí)有幫助,當(dāng)然你在寫寫幫文庫還可以找到更多《初二數(shù)學(xué)教案:命題與證明》。

      第一篇:初二數(shù)學(xué)教案:命題與證明

      初二數(shù)學(xué)教案:命題與證明

      第二十四章 證明與命題(一)復(fù)習(xí)

      一、教學(xué)目標(biāo):

      1、了解定義、命題、定理的含義,會區(qū)分命題的條件(題設(shè))和結(jié)論。

      2、會在簡單情況下判斷一個命題的真假。理解反例的作用,知道利用反例可證明一個命題是錯誤的。、了解證明的 含義,理解證明的必要性,體會證明的過程要步步有據(jù)。

      4、會根據(jù)一些基本事實證明簡單命題。

      5、通過實例,體會反證法的含義。了解反證法的基本步驟。

      6、初步會綜合運用命題、證明以及相關(guān)知識解決簡單的實際問題。

      二、本章知識結(jié)構(gòu)框架圖:

      三、教 學(xué)過程:

      (一)知識回顧

      1、一 般地,對某一件事情作出正確或不正確的判斷的句子叫做命題。

      命題分為真命題與假命題。

      2、說明一個命題是假命題,通常只用找出一個反例,但要說明一個命題是真命題,就必須用推理的方法,而不能光憑一個例子。

      (二)說一說

      1.指出下列句子,哪些是命題,哪些不是命題?

      (1)有兩個角和夾邊對應(yīng)相等的三角形是全等的三角形;

      (2)有兩條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等;

      (3)作A的平分線;

      (4)若a=b 則 a2= b2

      (5)同位角相等 嗎?

      2.說出一個已學(xué)過 定理:

      說出一個已學(xué)過公理:

      3、下列把命題改寫成如果,那么的形式。并判斷下列命題的真假.(1)不相等的角不可能是對頂角.(2)垂直于同一條直線的兩直線平行;

      (3)兩個無理數(shù)的乘積一定是無理數(shù).(三)練一練 1.用反例證明下列命題是假命題:

      (1)若x(5-x)=0,則x=0;

      (2)等腰三角形一邊上的中線就是這條邊上的高;

      (3)相等的角是內(nèi)錯角;

      (4)若x2,則分式 有意義.(四)例題分析

      例1求證:全等三角形對應(yīng)角的平分線相等.證明命題的一般步驟:

      (1)根據(jù)題意,畫出圖形;

      (2)用符號語言寫出已 知和求證

      (3)分析證明思路;(4)寫出證明過程;

      例2已知:如圖,△ABC中,C=2B,BAD=DAC.求 證:AB=AC+CD

      還有其他方法嗎? A A E

      B D C B D C

      (第三題)(第二題)

      例3已知 :如圖D,E分別是BC,AB上的一點,BC、BD的長度之比為3:1, △ECD的面積是△ABC的面積的一半.求證: BE=3AE[來源:學(xué)|科|網(wǎng)]

      4、已知:如圖,直線AB,CD,EF在同一平面內(nèi),且AB ∥ EF,CD ∥ EF,[來源:學(xué)科網(wǎng)]

      求證:AB ∥ CD。

      證明:假設(shè)AB∥CD,那么AB與CD一定相交于一點P

      ∵AB ∥ EF,CD ∥ EF(已知)

      過點P有兩條直線AB,CD都與直線EF平行。

      這與經(jīng)過直線外一點,有一條而且只有一條直線和這條直線平行矛盾。[來源:學(xué)科網(wǎng)]

      AB ∥ CD不能成立。

      AB ∥ CD

      反證法的一般步驟:[來源:學(xué)科網(wǎng)]

      1.反設(shè)(否定結(jié)論);

      2.歸謬(利用已知條件和反設(shè),進行推理,得出與已學(xué)過的公理、定理、定義或與已知條件矛盾);

      3.寫出結(jié)論(肯定原命題成立)。

      練習(xí):

      如圖,已知:AB=AE,BC=DE,AFCD于F.求證:CF=DF.(五)小結(jié):

      (六)作業(yè)布置:練習(xí)一份

      B= E,

      第二篇:初二數(shù)學(xué)講義命題與證明

      初二數(shù)學(xué)講義(5)證明(3)

      一、選擇題(每題3分)

      1.下列語句:①若直線a∥b,b∥c,則a∥c;②生活在水里的動物是魚;③作兩條相交直線;④AB=3,CD=3,問AB與CD相等嗎?④連結(jié)A,B兩點; ⑤內(nèi)錯角不相等,兩直線不平行。是命題的有()A.1個B.2個C.3個D.4個 2.命題“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的題設(shè)是()

      A.垂直B.兩條直線C.同一條直線D.兩條直線垂直于同一條直線

      3.下列各組所述幾何圖形中,一定全等的是()A.一個角是45°的兩個等腰三角形

      B.腰長相等的兩個等腰直角三角形C.兩個等邊三角形D.各有一個角是40°,腰 長都為5㎝的兩個等腰三角形

      4.若三角形的三個外角的度數(shù)之比為2:3:4,則與之對應(yīng)的三個內(nèi)角的度數(shù)之比為?()

      A.4:3:2B.3:2:4C.5:3:1D.3:1:

      55.如圖,如果AB∥CD,那么角α,β,γ之間的關(guān)系式為()

      A.α+β+γ=360°B.α-β+γ=180°C.α+β+γ=180°D.α+β-γ=180°

      6.已知,如圖,在△ABC中,AB=AC,P是BC上任意一點,連結(jié)AP,則AC2?AP2?()A.CP?BPB.CP?BCC.BP?BCD.以上都不對

      二、填空題(每題3分)

      7.如圖,若AB∥CD,EF與AB、CD分別相交于點E、F,EP與?EFD的平分線相交于點P,且?EFD?60?,EP?FP,則?BEP?

      8.若一個三角形的外角平分線與三角形的一邊平行,則這個三角形是三角形.9.用反證法證明“三角形三個內(nèi)角中至少有兩個銳角”時應(yīng)首先假設(shè).10.如圖,已知AB∥CD,BE平分∠ABC,∠CDE=150°,則∠C=__________.11.把命題“在同一個三角形中,等角對等邊”改寫成“如

      果??那么??”的形式:.12.如圖,四邊形ABCD中,AB=AC=AD,若?CAD=76°,則?CBD?度.

      三、解答題:

      13.如圖,在Rt?ABC中,∠

      ACB=90?,AC=BC,D是斜邊AB上的一點, AE⊥CD于E,BF⊥CD交

      CD的延長線于F.求證:

      ?ACE≌?CBF.14.如圖,點B在AC上,△ABE與△DBC是等

      邊三角形,M、N分別是AD、BC的中點,求證:△BMN是等邊三角形.E

      ABC

      15.如圖,在△ABC中,∠C=90°,點D、P分別在邊AC、AB上,且BD=AD,PE⊥BD,PF⊥AD,垂足分別為點E、F.求證:PE+PF=BC.

      A

      EB

      16.已知如圖,在△ABC中,CH是外角∠ACD的角平分線,BH是∠ABC的平分線,∠BAC=58°.①求∠BHC.②求∠CAH

      17.在△ABC中,AD平分∠BAC,DE=DC,AC=EF.求證:EF∥AB.A

      F

      CBED

      18.如圖,AB∥CD,∠A=90°,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD中點.求證:CE⊥BE.

      19.已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的頂點P是BC中點,兩邊PE、PF分別交AB、AC于點E、F,EP=3,求EF的值,20.操作:在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,將一塊等腰三角形板的直角頂點放在斜邊AB的中點P處,將三角板繞點P旋轉(zhuǎn),三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點.圖①,②,③是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的3種情況.三角板繞點P旋轉(zhuǎn),觀察線段PD和PE之間有什么數(shù)量關(guān)系?請

      選擇圖②、圖③中的一個加以證明.A

      DC

      AP

      P

      EB C①②

      21.用反證法證明:設(shè)a,b,c是不全相等的任意實數(shù),若x=a2-bc,y=b2-ca,z=c2-ab.求證:x,y,z中至少有一個大于零

      E

      B

      D

      第三篇:初二數(shù)學(xué)教案

      初二數(shù)學(xué)教案

      初二數(shù)學(xué)教案

      錢誠

      初二數(shù)學(xué)知識點

      第一章 一次函數(shù) 1 函數(shù)的定義,函數(shù)的定義域、值域、表達式,函數(shù)的圖像 2 一次函數(shù)和正比例函數(shù),包括他們的表達式、增減性、圖像 3 從函數(shù)的觀點看方程、方程組和不等式

      第二章 數(shù)據(jù)的描述 1 了解幾種常見的統(tǒng)計圖表:條形圖、扇形圖、折線圖、復(fù)合條形圖、直方圖,了解各種圖表的特點 條形圖特點:(1)能夠顯示出每組中的具體數(shù)據(jù);(2)易于比較數(shù)據(jù)間的差別 扇形圖的特點:(1)用扇形的面積來表示部分在總體中所占的百分比;(2)易于顯示每組數(shù)據(jù)相對與總數(shù)的大小 折線圖的特點; 易于顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢 直方圖的特點:(1)能夠顯示各組頻數(shù)分布的情況;(2)易于顯示各組之間頻數(shù)的差別 2 會用各種統(tǒng)計圖表示出一些實際的問題 第三章 全等三角形 1 全等三角形的性質(zhì): 全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等 2 全等三角形的判定 邊邊邊、邊角邊、角邊角、角角邊、直角三角形的HL定理 3 角平分線的性質(zhì) 角平分線上的點到角的兩邊的距離相等; 到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上。

      第四章 軸對稱 1 軸對稱圖形和關(guān)于直線對稱的兩個圖形 2 軸對稱的性質(zhì) 軸對稱圖形的對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線; 如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱,那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連的線段的垂直平分線; 線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等; 到線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上 3 用坐標(biāo)表示軸對稱 點(x,y)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是(x,-y),關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是(-x,y),關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是(-x,-y).4 等腰三角形 等腰三角形的兩個底角相等;(等邊對等角)等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高線互相重合;(三線合一)一個三角形的兩個相等的角所對的邊也相等。(等角對等邊)5 等邊三角形的性質(zhì)和判定 等

      邊三角形的三個內(nèi)角都相等,都等于60度; 三個角都相等的三角形是等邊三角形; 有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形; 推論: 直角三角形中,如果有一個銳角是30度,那么他所對的直角邊等于斜邊的一半。在三角形中,大角對大邊,大邊對大角。

      第五章 整式 1 整式定義、同類項及其合并 2 整式的加減 3 整式的乘法(1)同底數(shù)冪的乘法:(2)冪的乘方(3)積的乘方(4)整式的乘法 4 乘法公式(1)平方差公式

      (2)完全平方公式 5 整式的除法(1)同底數(shù)冪的除法(2)整式的除法 6 因式分解(1)提共因式法(2)公式法(3)十字相乘法

      初二下冊知識點

      第一章 分式 1 分式及其基本性質(zhì) 分式的分子和分母同時乘以(或除以)一個不等于零的整式,分式的只不變 2 分式的運算(1)分式的乘除 乘法法則:分式乘以分式,用分子的積作為積的分子,分母的積作為積的分母 除法法則:分式除以分式,把除式的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘。(2)分式的加減 加減法法則:同分母分式相加減,分母不變,把分子相加減; 異分母分式相加減,先通分,變?yōu)橥帜傅姆质?,再加減 3 整數(shù)指數(shù)冪的加減乘除法 4 分式方程及其解法

      第二章 反比例函數(shù) 1 反比例函數(shù)的表達式、圖像、性質(zhì) 圖像:雙曲線 表達式:y=k/x(k不為0)性質(zhì):兩支的增減性相同; 2 反比例函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用

      第三章 勾股定理 1 勾股定理:直角三角形的兩個直角邊的平方和等于斜邊的平方 2 勾股定理的逆定理:如果一個三角形中,有兩個邊的平方和等于第三條邊的平方,那么這個三角形是直角三角形。

      第四章 四邊形 1平行四邊形 性質(zhì):對邊相等;對角相等;對角線互相平分。判定:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形; 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形; 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形; 一組對邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形。推

      論:三角形的中位線平行第三邊,并且等于第三邊的一半。2 特殊的平行四邊形:矩形、菱形、正方形(1)矩形 性質(zhì):矩形的四個角都是直角; 矩形的對角線相等; 矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì) 判定: 有一個角是直角的平行四邊形是矩形; 對角線相等的平行四邊形是矩形; 推論: 直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。(2)菱形 性質(zhì):菱形的四條邊都相等; 菱形的對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角; 菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì) 判定:有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形; 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形; 四邊相等的四邊形是菱形。(3)正方形:既是一種特殊的矩形,又是一種特殊的菱形,所以它具有矩形和菱形的所有性質(zhì)。3 梯形:直角梯形和等腰梯形 等腰梯形:等腰梯形同一底邊上的兩個角相等; 等腰梯形的兩條對角線相等; 同一個底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。第五章 數(shù)據(jù)的分析 加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差

      相關(guān)題目(初二期末卷及答案)

      一、選擇題:請選擇一個最適合的答案,填在題前括號中,祝你成功?。啃☆}3分,共30分)

      ()1.1000的立方根是

      A.100 B.10 C.-10 D.-100()2.如果a3=-27,b2=16,則ab的值為 A.-12 B.12 C.1或-7 D.±12()3.下列說法中,不正確的是

      A.大小不同的兩個圖形不是全等形 B.等腰三角形是軸對稱圖形

      C.負數(shù)有平方根 D.能完全重合的兩個圖形是全等形

      ()4.已知點M(0,3)關(guān)于x軸對稱的點為N,則線段MN的中點坐標(biāo)是

      A.(0,-3)B.(0,0)C.(-3,0)D.(0,6)

      ()5.已知正比例函數(shù)的圖象如圖所示,則這個函數(shù)的關(guān)系式為

      A.y=x B.y=-x C.y=-3x D.y=-x/3()6.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(2,1),且與直線y=3x-2平行,則此函數(shù)的解析式為 A.y=3x-5 B.y=x+1 C.y=-3x+7 D.非上述答案

      ()7.下列式子中是完全平方式的是

      A.a2-ab-b2 B.a2+2ab+3 C.a2-2b+b2 D.a2-2a+1()8.下列計算正確的是

      A.(x3)2=x5 B.a2+a3=a5 C.a6÷a2=a3 D.(-bc)3÷(-bc)2=-bc()9.一次函數(shù)經(jīng)過第一、三、四象限,則下列正確的是

      A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0()10.拖拉機開始工作時,油箱中有油24升,如果每小時耗油4升,那么油箱中剩油量y(升)與工作時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式和圖象是

      二、填空題:(每小題3分,共24分)

      11.如果一個三角形的兩個內(nèi)角分別為75o和30o,那么這個三角形是 三角形。

      12.的算術(shù)平方根是。

      13.直線y=3x-21與x軸的交點坐標(biāo)是,與y軸的交點坐標(biāo)是。

      14.已知6m=2,6n=3,則63m+2n=。

      15.方程3x(x+1)=18+x(3x-2)的解是。

      16.已知一個長方形的面積是a2-b2(a>b),其中短邊長為a-b,則長邊長是。

      17.直線y=kx+b經(jīng)過點A(-4,0)和y軸正半軸上的一點B,如果△ABO(O為坐標(biāo)原點)的面積為8,則b的值為。

      18.小林暑假去北京,汽車駛上A地的高速公路后,平均車速是95km/h,已知A地直達北京的高速公路全程為760km,則小林距北京的路程s(km)與在高速公路上行駛的時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系式為。

      三、解答題:(共34分)

      19、計算:(每小題4分,共16分)

      (1)(-3x2y2)2?(2xy)3÷(xy)2(2)8(x+2)2-(3x-1)(3x+1)20、分解因式:(每小題4分,共8分)

      (1)

      (2x-1)(3x-2)-(2x-1)2(2)4a2-3b(4a-3b)

      21、已知a2+b2+4a-2b+5=0,求3a2+5b2-4的值。(5分)

      22、已知3a-2的算術(shù)平方根是4,2a+b-2的算術(shù)平方根是3,求a、b的值。(5分)

      四、按要求解答:(每小題6分,共18分)

      23、如圖,正方形ABCD關(guān)于x軸、y軸均成軸對稱,若這個正方形的面積為100,請分別寫出點A、B、C、D的坐標(biāo)。

      24、如圖,已知點O在∠BAC的平分線上,BO⊥AC,CO⊥AB,垂足分別為D、E,求證:OB=OC。

      25、如圖,在△ABC中,AB=AC,點O在△ABC的內(nèi)部,且∠ABO=∠BCO,∠BOC=126o,求∠A的度數(shù)。

      五、解答:(第26題6分,第27題8分,共14分)

      26、如圖所示,直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象。

      (1)求k、b的值;(2)當(dāng)x=2時,求y的值;(3)當(dāng)y=4時,求x的值。

      27、一根臺式彈簧秤的原長為14cm,它能稱的質(zhì)量不超過20kg,并且每增加1kg就縮短1/2cm。

      (1)寫出放物后的彈簧長度y(cm)與所放物體質(zhì)量x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)求自變量x的取值范圍;(3)當(dāng)放重物12kg后,求此彈簧的長度;

      (3)彈簧長度為6cm時,求此時所放物體的質(zhì)量。彈簧的長度能否為2cm? 答案

      一、選擇題:(每小題3分,共30分)

      題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C B B A D D B D

      二、填空題:(每小題3分,共24分)

      11.等腰

      12.13.(7,0),(0,-21)

      14.72 15.x=18/5 16.a(chǎn)+b 17.4 18.S=760-95t

      三、解答題:(共34分)

      19、計算:(每小題4分,共16分)

      (1)原式=9x4y4?8x3y3÷x2y2 …………2分

      =72x7-2y4+3-2 =72x5y5 …………2分

      (2)原式=8(x2+4x+4)-(9x2-1)…………2分

      =8x2+32x+32-9x2+1 =-x2+32x+33 …………2分

      (3)原式=5--2+3-…………2分

      = …………2分

      (4)原式= …………2分

      = …………2分

      20、分解因式:(每小題4分,共8分)

      (1)原式=(2x-1)(3x-2-2x+1)…………2分

      =(2x-1)(x-1)…………2分

      (2)原式=4a2-12ab+9b2 …………2分

      =(2a-3b)2 …………2分

      21、∵a2+b2+4a-2b+5=0 ∴(a2+4a+4)+(b2-2b+1)=0 即(a+2)2+(b-1)2=0 …………2分

      ∴a+2=0且b-1=0 ∴a=-2且b=1 …………2分

      ∴3a2+5b2-4=3×(-2)2+5×12-4 =13 …………1分

      22、∵16的算術(shù)平方根是4 ∴3a-2=16 ∵9的算術(shù)平方根是3 ∴2a+b-2=9 …………3分

      解這二式組成的方程組,可得 a=6,b=-1 2分…………

      四、按要求解答:(每小題6分,共18分)

      23.設(shè)正方形的邊長為a 則 a2=100 ∴ a=10 …………2分

      ∴ A(5,5),B(-5,5),C(-5,-5),D(5,-5)…………4分

      24.證明:∵ 點O在∠BAC的平分線上,BO⊥AC,CO⊥AB ∴ OE=OD,∠BEO=∠CDO=90o …………2分

      在△BEO和△CDO中

      ∴ △BEO≌△CDO …………3分

      ∴ OB=OC …………1分 25.設(shè)∠AOB=α,∠OBC=β

      由題意有α+β+∠BOC=180o ∵ ∠BOC=126o ∴ α+β=180o-126o=54o ∵ AB=AC ∴ ∠ABC=∠ACB ∴ ∠A+2(α+β)=180o ∠A=180o-2(α+β)=180o-2×54o =72o …………3分

      注:其它求法仿此給分。

      …………3分

      五、解答:(第26題6分,第27題8分,共14分)

      26.(1)由圖象可知,直線l過點(1,0)和(0,2/3)∴

      即 k=,b= …………2分

      (2)由(1)知,直線l的解析式為y= x+ 當(dāng)x=2時,有y= ×2+ = …………2分

      (3)當(dāng)y=4時,代入y= x+ 有

      4= x+,解得x=-5 …………2分

      27.(1)y=14 x …………2分

      (2)自變量x的取值范圍是 0≤x≤20 …………2分

      (3)當(dāng)x=12時,代入y=14 x,得到

      y=14 ×12=8 即當(dāng)放重物12kg后,此彈簧的長度為8cm …………2分

      (4)由y=14 x,當(dāng)y=6時,有6=14 x 解得 x=16 即當(dāng)彈簧長度為6cm時,此時所放物體的質(zhì)量為16kg …………1分 當(dāng)y=2時,由y=14 x,得2=14 x,解得x=24 因x=24不在0≤x≤20范圍,故彈簧的長度不能為2cm?!?分

      薦薦小初學(xué)二

      數(shù)數(shù)

      學(xué)學(xué)

      教教

      案案案

      [1000(800 [1000

      字字

      ])薦生活中的數(shù)學(xué)教字] 薦人教版初一上數(shù)學(xué)教案(全冊)[1500字] 薦工程數(shù)學(xué)教案(500字)

      第四篇:初二數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)——命題與證明

      初二數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)——命題與證明

      初二()班姓名責(zé)任人:張志堂

      一、知識回顧:

      1.對某一件事情作出正確或不正確的判斷的句子叫做命題。

      下列語句中,屬于命題的是().

      (A)直線AB和CD垂直嗎(B)過線段AB的中點C畫AB的垂線

      (C)同旁內(nèi)角不互補,兩直線不平行(D)連結(jié)A,B兩點

      2.命題由題設(shè)和結(jié)論兩不分組成。

      指出下列命題的條件和結(jié)論:

      (1)三條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等;

      題設(shè):

      結(jié)論:

      (2)對頂角相等;

      題設(shè):

      結(jié)論:

      (3)角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等。

      題設(shè):

      結(jié)論:

      3.命題分為真命題(正確的命題)和假命題(不正確的命題)。

      (1)下列命題中,屬于假命題的是()

      (A)若a⊥c,b⊥c,則a⊥b(B)若a∥b,b∥c,則a∥c

      (C)若a⊥c,b⊥c,則a∥b(D)若a⊥c,b∥a,則b⊥c

      (2)下列四個命題中,屬于真命題的是().

      (A)互補的兩角必有一條公共邊(B)同旁內(nèi)角互補

      (C)同位角不相等,兩直線不平行(D)一個角的補角大于這個角

      4.要判定一個命題是真命題,需要證明。

      證明的三個步驟:(1);(2);(3)。

      5.要想說明一個命題是假命題,只需舉一個反例。舉反例的要求是:命題的條件,而命題的結(jié)論。

      舉反例說明下列命題是假命題:

      (1)對于不為零的實數(shù)c,關(guān)于x的方程x?c?c?1的根是c。x

      (2)有兩條邊和一個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。

      6.反證法的步驟:假設(shè)命題結(jié)論

      。用反證法證明:在三角形的內(nèi)角中,至少有一個角大于或等于60°。已知:∠A,∠B,∠C是△ABC的內(nèi)角

      求證:∠A,∠B,∠C中至少有一個角大于或等于60°.證明:假設(shè),即∠A___60°,∠B___60°,∠C__60° 則這與________________________________相矛盾.所以______不成立,所求證的結(jié)論成立.7.例1:如圖,ΔABC中,∠A=60,BE、CD分別平分∠ABC和∠ACB,交點為P。請證明:BC=BE+CD。

      例2(1)一邊上的中線等于這邊的一半的三角形是直角三角形。

      A

      E

      B

      D

      C

      (2)直接運用這個結(jié)論解答題目:一個三角形一邊長為2,這邊上的中線長1,另兩邊之和為

      二、回家作業(yè)

      1.下列語句不是命題的是()

      A、兩點之間線段最短B、不平行的兩條直線有一個交點C、x與y的和等于0嗎?D、對頂角不相等。

      2.命題:①對頂角相等;②垂直于同一條直線的兩直線平行;③相等的角

      是對頂角;④同位角相等。其中假命題有()

      A、1個B、2個C、3個D、4個 3.如圖,△ABC中,?ACB?90?,BE平分∠ABC,DE?AB,垂足

      為D,如果AB=5cm,BC=3cm,那么AE?DE的值為()A、2㎝B、3㎝C、4㎝D、5㎝

      4.如圖,Rt△ABC中,CD是斜邊AB上的高,角平分線AE交CD于H,第3題圖

      EF⊥AB于F,則下列結(jié)論中不正確的是()

      EA、∠ACD=∠BB、CH=CE=EFC、AC=AFD、CH=HDH

      5.已知下列命題:①銳角大于它的余角;②銳角與鈍角之和等于平角;

      ADB

      ③互補的兩個角一定是一個銳角,另一個為鈍角;④平行于同一條直線的兩直線平行.其中,正確命題的個數(shù)為()A、0B、1個C、2個D、3個

      6.在下列命題:①鈍角的補角是銳角;②兩個無理數(shù)的商仍為無理數(shù);③相等的角是對頂角;

      ④若x是實數(shù),則x2 + 1>0;⑤一個銳角與一個鈍角的和等于一個平角.是真命題的有。(用序號表示)

      7.把命題:三角形的內(nèi)角和等于180° 改寫如果,那

      么。8.如圖,△ABC為直角三角形,BC為斜邊,將△ABP繞點A

      逆時針旋轉(zhuǎn)后,能與?ABP重合,如果AP=3,那么PP的長等于。

      9.命題“直角都相等”的題設(shè)是________,結(jié)論

      是____________.

      10.用反證法證明命題“三角形中最多有一個是直角”時,應(yīng)假設(shè)________________11.求證:兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角不互補,那么這兩條直線不平行。已知:如圖,直線l1,l2被直線l3所截,∠1+∠2180°。求證:l1與l2。證明:假設(shè)則∠1+∠2180°

      這與矛盾,故不成立,所以。

      /

      /

      12.已知如圖,在△ABC中,CH是外角∠ACD的角平分線,BH是∠ABC的平分線, ∠A=58°.求∠H的度數(shù).13.如圖在ΔABC中AB=AC,∠BAC=90,直角∠EPF的頂點P是BC的中點,兩邊PE、PF分別交AB、AC于點E、F ⑴求證:PE=PF。

      ⑵已知AF=12,CF=5.求ΔPEF的面積。

      14.如圖,已知四邊形ABCD是邊長為2的正方形,以對角線BD為邊作正三角形BDE,過E

      作DA的延長線的垂線EF,垂足為F。

      (1)找出圖中與EF相等的線段,并證明你的結(jié)論;(2)求AF的長。

      C

      第五篇:命題與證明教學(xué)設(shè)計

      八年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計

      肥東縣王城中學(xué)王合課題:14.2證明(2)

      教材與學(xué)生現(xiàn)實的分析

      1、本節(jié)內(nèi)容是《命題與證明》的教學(xué)流程設(shè)計

      八年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計

      八年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計

      八年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計

      八年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計

      八年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計

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