第一篇：對創(chuàng)新初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的思想與方法

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對創(chuàng)新初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的思想與方法 作者：鄒衛(wèi)華

來源：《神州·中旬刊》2013年第05期

摘要：創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)對于教師而言，就是一種挑戰(zhàn)。這就需要教師在教學(xué)中不斷探索新思路、新方法。因此，在新課程改革中，數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)成為所必須把握的教學(xué)要求，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的重要組成部分，成為學(xué)生學(xué)習(xí)知識和解決數(shù)學(xué)問題的指導(dǎo)思想。關(guān)鍵詞：興趣 方法 以學(xué)生為主體 創(chuàng)設(shè)創(chuàng)新氛圍 創(chuàng)設(shè)想象情境 提供質(zhì)疑空間前言：

培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)造思維能力是新時期教學(xué)的重要目標(biāo)，運用得體的教學(xué)方法指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，也成為教師義不容辭的責(zé)任。因此，在新形勢下，創(chuàng)建高效課堂才能適應(yīng)新形勢，采用新方法才能培養(yǎng)創(chuàng)造型人才。當(dāng)前，各年級的數(shù)學(xué)考題，都給我們以往不利于“創(chuàng)新教育”的教法敲響了警鐘，同時也為我們今后的數(shù)學(xué)教學(xué)提供了新的指引。

一、教會學(xué)生學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

1.教會學(xué)生審題、析題、解題的能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

在數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生在老師的指導(dǎo)下，讀題，抓住關(guān)鍵詞、了解題目的內(nèi)涵來完成審題的環(huán)節(jié)。分析題目的時候要根據(jù)已知條件推出未知，認(rèn)真運算。學(xué)生根據(jù)教師的范例一步一步地解題，然后讓學(xué)生獨立完成一些題目，訓(xùn)練學(xué)生的能力。學(xué)生可以通過閱讀、思考、分析、訓(xùn)練，弄清知識原理，學(xué)會例題，完成練習(xí)；課后教師用適量的時間進行點評、檢查學(xué)生對知識的掌握情況。

2、利用活動課培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

在教學(xué)過程中可通過新增設(shè)的“讀一讀”、“想一想”、“試一試”、“做一做”等欄目，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容并輔以一些與現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系的知識，鍛煉學(xué)生動手實踐、自主探索、合作交流等能力。

活動課上可以利用“讀一讀”激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受到學(xué)以致用?！皵?shù)學(xué)來源于實踐，又反過來作用于實踐?！敝灰覀冊诮虒W(xué)過程中注意創(chuàng)造合適的情境，使抽象問題形象化、具體化，學(xué)生學(xué)習(xí)就會由外而內(nèi)、由淺入深、由感性到理性，使學(xué)生不斷產(chǎn)生興趣。新教材的“讀一讀”里安排了一些與數(shù)學(xué)內(nèi)容相關(guān)的實際問題，既可以擴大知識面，又能增強教材的實用性。

利用“做一做”，指導(dǎo)學(xué)生動手操作，從中體會學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣。多年來，由于“應(yīng)試教育”的桎梏，學(xué)生學(xué)得苦，教師也教得苦，到頭來學(xué)生只會依樣畫葫蘆地解題，而動手制作和應(yīng)用知識的能力卻相當(dāng)?shù)拖?，更談不上開動腦筋、發(fā)揮創(chuàng)造性。“應(yīng)試教育”嚴(yán)重地束縛了學(xué)生個性的發(fā)展。充分使用新教材中“做一做”的內(nèi)容，指導(dǎo)學(xué)生利用硬紙、木條、鐵絲等材料制作一些簡易的幾何模型，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的動手操作能力，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間觀念，有利于全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，體現(xiàn)了課程標(biāo)準(zhǔn)的要求：“能夠由簡單的實物想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物形狀?！?/p>

利用“想一想”，開發(fā)學(xué)生的思維、培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。新教材編排上版式活潑、圖文并茂，內(nèi)容上順理成章、深入淺出，將枯燥的數(shù)學(xué)知識演變得生動、有趣，有較強的可接受性、直觀性和啟發(fā)性，教材安排的“想一想”對開發(fā)思維、培養(yǎng)興趣有極大的幫助。

二、給學(xué)生提供良好的學(xué)習(xí)空間，營造創(chuàng)新氛圍。

1、學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。

“教師是主導(dǎo)，學(xué)生為主體”是當(dāng)前素質(zhì)教育的要求。因此，教師要充分尊重學(xué)生的主體地位，建立平等、和諧的課堂氛圍。事實證明，學(xué)生受到教師的尊重或看重，就會學(xué)習(xí)熱情高漲，思維變得十分活躍。同時數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中要扮演好引導(dǎo)的角色，創(chuàng)設(shè)學(xué)生發(fā)揮自己才能的機會和情景（例如引發(fā)學(xué)生交流、討論、表現(xiàn)……），以便激發(fā)學(xué)生的思維需求，使他們建立起思維的意識。也只有充分尊重學(xué)生的主體地位，才能使學(xué)生放開思路，勤于思考，改變以往那種以教師為中心，容易使學(xué)生疲累、生厭的灌輸式教學(xué)模式。

2、創(chuàng)設(shè)問題，引導(dǎo)學(xué)生多思，學(xué)會質(zhì)疑，讓學(xué)生自覺思考。

數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中，不應(yīng)急于一下子把方法原理告訴學(xué)生，否則學(xué)生只會忙于“收拾”，而應(yīng)該精心設(shè)計問題，讓學(xué)生思考，使學(xué)生在探索思維中獲得知識。例如講授一元一次不等的解法：

例1 解不等式 3（1+x）

解：去括號，得

3+3x

移項，得

3x-x

合并同類項，得

2x

不等式兩邊都除以2，得x

“無問題”教學(xué)可以是照本宣科，學(xué)生很快便會“依葫蘆畫瓢”，不知“所以然”，當(dāng)然就難以有應(yīng)變思維了?！皠?chuàng)設(shè)問題”教學(xué)，教師設(shè)計以下問題讓學(xué)生思考：

①不等式的結(jié)果（解集）的形式是怎樣的②結(jié)果（解集）的形式與原題的形式有哪些差異

③如何消除這些差異

在學(xué)習(xí)新內(nèi)容時，如果都能誘導(dǎo)分析，讓學(xué)生開動腦筋，那么學(xué)生不但對知識理解深入，而且有利于他們創(chuàng)造思維的培養(yǎng)。如上例，學(xué)生弄清了去括號，移項等……是朝著解集的形式轉(zhuǎn)化的目的后，對于解不等式，也就能很清楚知道“第一步是去分母”了。這也就是我們所希望的創(chuàng)造思維能力所起的作用。

除此之外，還有讓學(xué)生學(xué)會質(zhì)疑，有疑問才有動力區(qū)思考，對于學(xué)習(xí)中的困惑，不要直接給學(xué)生答案，應(yīng)該鼓勵學(xué)生自我解決問題，對于善思、敢于質(zhì)疑的學(xué)生應(yīng)該給他們高度的評價，久而久之就可以帶動多數(shù)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，學(xué)生也會在學(xué)習(xí)的過程中體驗到成功的快樂。

3、教師精心設(shè)計習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

最重要的是選“好題”，千萬不能見題就作，不分青紅皂白，那樣的話往往會事倍功半。題都是圍繞著知識點進行的，而且很多題是相當(dāng)類似的，首先選擇想要得到強化的知識點，然后圍繞這個知識點來選擇題目，題并不需要多，類似的題只要一個就足夠，選好題后就可以認(rèn)真地去做了。作題效率的提高，很大程度上還取決于作題之后的過程，對于做錯的題，應(yīng)當(dāng)認(rèn)真思考錯誤的原因，是知識點掌握不清還是因為馬虎大意，分析過之后再做一遍以加深印象，這樣作題效率就會高得多。

結(jié)束語：

由此看來：創(chuàng)新教學(xué)方法的運用就是讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中提高學(xué)習(xí)興趣，增強學(xué)習(xí)意識，體驗學(xué)習(xí)的快樂，實現(xiàn)自我價值。

參考文獻：

[1].黃家超《教育教學(xué)論壇》初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法2011年30期

第二篇：數(shù)學(xué)思想與方法

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究 第四次作業(yè)答案

1.下列不屬于數(shù)學(xué)性質(zhì)特征的是（）。

A.抽象性 B.嚴(yán)謹(jǐn)性 C.客觀性 D.應(yīng)用廣泛性

2.下列不屬于當(dāng)今國際小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)特征的是（）。

A.注重問題解決 B.注重數(shù)學(xué)應(yīng)用 C.注重解題能力 D.注重數(shù)學(xué)交流

3.新世紀(jì)我國數(shù)學(xué)課程內(nèi)容從學(xué)習(xí)的目標(biāo)切入可以分為“知識與技能”、“數(shù)學(xué)思考”、“解決問題”以及（）等四個緯度。

A.數(shù)與代數(shù) B.統(tǒng)計與概率 C.空間觀念 D.情感與態(tài)度

4.下列不屬于兒童數(shù)學(xué)問題解決能力發(fā)展階段的是（）。

A.語言表述階段 B.理解結(jié)構(gòu)階段 C.學(xué)會解題階段 D.符號運算階段

5.問題的主觀方面就是指（）。

A.問題的起始狀態(tài) B.問題空間 C.問題的目標(biāo)狀態(tài) D.問題的中間狀態(tài)

6.下列不屬于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價價值的是（）。

A.導(dǎo)向價值 B.甄別價值 C.反饋價值 D.診斷價值

7.從邏輯層面看，在小學(xué)數(shù)學(xué)運算規(guī)則學(xué)習(xí)中，主要包含“運算法則”、“運算性質(zhì)”和（）等一些內(nèi)容。

A.數(shù)的認(rèn)識 B.運算方法 C.簡便運算 D.理解算理

8.兒童形成空間觀念的主要知覺的障礙主要表現(xiàn)在“空間識別障礙”和（）等兩個方面。

A.空間想象障礙 B.性質(zhì)理解障礙 C.視覺知覺障礙 D.空間描述障礙

9.數(shù)學(xué)問題解決的基本心理模式是“理解問題”、“設(shè)計方案”、（）和“評價結(jié)果”。

A.填補認(rèn)知空隙 B.執(zhí)行方案 C.反思修正 D.調(diào)查資料

10.一般地看數(shù)學(xué)問題解決的過程，主要運用的策略有“算法化”、“頓悟”和（）等。

A.探究啟發(fā)式 B.嘗試錯誤法 C.逆推法 D.逼近法

11.皮亞杰的“前運算階段為主向具體運算階段過渡”階段，相對于布魯納的分類來說，就是（）階段。

A.映象式階段 B.動作式階段 C.符號式階段

D.映象式階段向符號式階段過渡

12.下列不屬于“客觀性知識”的是（）。

A.運算規(guī)則 B.數(shù)的概念 C.圖形分解的思路 D.不同量之間的關(guān)系

13.傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的呈現(xiàn)具有“螺旋遞進式的體系組織”、“邏輯推理式的知識呈現(xiàn)”和（）等這樣三個特征。

A.論述體系的歸納式 B.以計算為主線 C.模仿例題式的練習(xí)配套 D.訓(xùn)練體系的網(wǎng)絡(luò)式

14.兒童在數(shù)學(xué)能力的結(jié)構(gòu)類型中所表現(xiàn)出來的差異主要有分析型、幾何型和()三種。

A.計算型 B.具體型 C.調(diào)和型 D.概括型

15.屬于以學(xué)生面對新的問題，形成認(rèn)知沖突為起點，通過在教師引導(dǎo)下的自學(xué)，并在集體質(zhì)疑或小組討論的基礎(chǔ)上形成新的認(rèn)知為特征的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的活動結(jié)構(gòu)的是（）。

A.以問題解決為主線的課堂學(xué)習(xí)的活動結(jié)構(gòu) B.以信息探索為主線的課堂教學(xué)的活動結(jié)構(gòu) C.以實驗操作為主線的課堂教學(xué)的活動結(jié)構(gòu) D.以自學(xué)嘗試為主線的課堂教學(xué)的活動結(jié)構(gòu)

16.下列不屬于常見教學(xué)手段的是（）。

A.操作材料 B.輔助學(xué)具 C.音像資料 D.計算機技術(shù)

17.下列不屬于在建立概念階段的主要教學(xué)策略的是（）。

A.多例比較策略 B.生活化策略 C.操作分類策略 D.表象過渡策略

18.在小學(xué)數(shù)學(xué)運算規(guī)則教學(xué)的規(guī)則的導(dǎo)入階段中常見的策略有“情境導(dǎo)入”、“活動導(dǎo)入”和（）等。

A.練習(xí)導(dǎo)入 B.問題導(dǎo)入 C.經(jīng)驗導(dǎo)入 D.算理導(dǎo)入

19.在兒童的幾何思維水平的發(fā)展階段中，處于描述（分析）階段被認(rèn)為是（）。

A.水平0 B.水平1 C.水平2 D.水平

20.兒童在解決數(shù)學(xué)問題過程中的理解問題階段也稱作（）。

A.問題表征階段 B.明確條件階段 C.感覺階段 D.理解聯(lián)想階段

答案:CCDCBBBCBA BCCCDCBBCA 第五次作業(yè)參考答案：

1． 創(chuàng)設(shè)情境、提出假設(shè)、檢驗假設(shè)、總結(jié)運用。2．（創(chuàng)設(shè)的）問題情境（須）有效、注重兒童發(fā)現(xiàn)知識的過程、（要）注意適時（的）指導(dǎo) 3．（運用）情境的方式呈現(xiàn)學(xué)習(xí)任務(wù)、數(shù)學(xué)活動是以任務(wù)來驅(qū)動的、探索是數(shù)學(xué)活動的重要形式 4． 關(guān)注兒童對現(xiàn)實生活的經(jīng)歷、增強在數(shù)學(xué)活動中的體驗、強化將知識運用于現(xiàn)實情景 5． 定向環(huán)節(jié)、行動環(huán)節(jié)、反饋環(huán)節(jié) 6． 目標(biāo)取向的評價、過程取向的評價、主體取向的評價 7． 淡化嚴(yán)格證明，強化合情推理、重要規(guī)則逐步深化、有些規(guī)則不給結(jié)語 8． 空間方位、空間距離、空間大小 9． 認(rèn)知（能力）、操作（能力）、策略（能力）10．（設(shè)置）問題情景、提出假設(shè)、獲得結(jié)論 11． 行為（參與）、情感（參與）、認(rèn)知（參與）12． 已有的生活經(jīng)驗和數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思維能力、數(shù)學(xué)的語言能力 13． 動作（思維）、形象（思維）、抽象（思維）14． 情景（導(dǎo)入）、活動（導(dǎo)入）、問題（導(dǎo)入）15． 認(rèn)知、聯(lián)結(jié)、自動化

數(shù)學(xué)思想與方法 第一次答案

1.古埃及數(shù)學(xué)最輝煌的成就可以說是（）的發(fā)現(xiàn)。A.進位制的發(fā)明 B.四棱錐臺體積公式 C.圓面積公式 D.球體積公式

2.歐幾里得的《幾何原本》幾乎概括了古希臘當(dāng)時所有理論的（），成為近代西方數(shù)學(xué)的主要源泉。

A.幾何 B.代數(shù)與數(shù)論 C.數(shù)論及幾何學(xué) D.幾何與代數(shù)

3.金字塔的四面都正確地指向東南西北，在沒有羅盤的四、五千年的古代，方位能如此精確，無疑是使用了（）的方法。

A.幾何測量 B.代數(shù)計算 C.占卜 D.天文測量

4.《幾何原本》中的素材并非是歐幾里得所獨創(chuàng)，大部分材料來自同他一起學(xué)習(xí)的（）。

A.愛奧尼亞學(xué)派 B.畢達哥拉斯學(xué)派 C.亞歷山大學(xué)派 D.柏拉圖學(xué)派

5.數(shù)學(xué)在中國萌芽以后，得到較快的發(fā)展，至少在（）已經(jīng)形成了一些幾何與數(shù)目概念。

A.五千年前 B.春秋戰(zhàn)國時期 C.六七千年前 D.新石器時代

6.在丟番圖時代(約250)以前的一切代數(shù)學(xué)都是用（）表示的，甚至在十五世紀(jì)以前，西歐的代數(shù)學(xué)幾乎都是用（）表示。

A.符號，符號 B.文字，文字 C.文字，符號 D.符號，文字

7.古印度人對時間和空間的看法與現(xiàn)代天文學(xué)十分相像，他們認(rèn)為一劫（“劫”指時間長度）的長度就是（），這個數(shù)字和現(xiàn)代人們計算的宇宙年齡十分接近。

A.100億年 B.10億年 C.1億年 D.1000億年

8.巴比倫人是最早將數(shù)學(xué)應(yīng)用于（）的。在現(xiàn)有的泥板中有復(fù)利問題及指數(shù)方程

A.商業(yè) B.農(nóng)業(yè) C.運輸 D.工程

9.《九章算術(shù)》成書于（），它包括了算術(shù)、代數(shù)、幾何的絕大部分初等數(shù)學(xué)知識。

A.西漢末年 B.漢朝 C.戰(zhàn)國時期 D.商朝

10.根據(jù)亞里士多德的想法，一個完整的理論體系應(yīng)該是一種演繹體系的結(jié)構(gòu)，知識都是從（）中演繹出的結(jié)論。

A.最終原理 B.一般原理 C.自然命題 D.初始原理

答案：BCDDCBAAAD 第二次答案

1.《幾何原本》就是用（）的鏈子由此及彼的展開全部幾何學(xué)，它的誕生，標(biāo)志著幾何學(xué)已成為一個有著比較嚴(yán)密的理論系統(tǒng)和科學(xué)方法的學(xué)科。

A.代數(shù) B.統(tǒng)計 C.分析 D.邏輯

2.《九章算術(shù)》確定了中國古代數(shù)學(xué)的框架，不僅以（）歸納體系、（）內(nèi)容、（）方法為特點影響我國數(shù)學(xué)成就的建立，而且在培養(yǎng)和造就我國數(shù)學(xué)家方面起到了促進作用。

A.封閉的、算法化的、演繹化的 B.封閉的、邏輯化的、模型化的 C.開放的、邏輯化的、演繹化的 D.開放的、算法化的、模型化的

3.《九章算術(shù)》確定了中國古代數(shù)學(xué)的框架，以計算為中心的特點。《九章算術(shù)》亦有其不容忽視的缺點：沒有任何（）數(shù)學(xué)概念的定義，也沒有給出任何（）。

A.代數(shù)概念,推導(dǎo)和證明 B.集合概念,推導(dǎo)和證明 C.數(shù)學(xué)概念,推導(dǎo)和證明 D.幾何概念,推導(dǎo)和證明

4.歐幾里得的《幾何原本》是一本極具生命力的經(jīng)典著作,它的著名的平行公設(shè)是（）。

A.過兩點能作且只能作一直線 B.線段(有限直線)可以無限地延長

C.同平面內(nèi)一條直線和另外兩條直線相交，若在直線同側(cè)的兩個內(nèi)角之和小于180°，則這兩條直線經(jīng)無限延長后在這一側(cè)一定相交

D.以任一點為圓心,任意長為半徑,可作一圓

5.《幾何原本》最主要的特色是建立了比較嚴(yán)格的幾何體系，在這個體系中有四方面主要內(nèi)容：（）。A.定義、公理、公設(shè)、命題 B.定義、公式、公設(shè)、命題 C.定義、公理、公設(shè)、推論 D.定理、公理、公設(shè)、命題

6.《九章算術(shù)》是中國漢族學(xué)者在古代第一部數(shù)學(xué)專著，它的內(nèi)容十分豐富，全書采用（）的形式，與生產(chǎn)、生活實踐密切相關(guān)。

A.推論形式 B.問題形式 C.證明形式 D.敘述形式

7.《九章算術(shù)》是中國漢族學(xué)者在古代第一部數(shù)學(xué)專著，是“算經(jīng)十書”中最重要的一種，成書于（）左右。

A.公元一世紀(jì) B.公元前一世紀(jì) C.300A.C.D.300B.C.8.《九章算術(shù)》的敘述方式以（）為主，先給出若干例題，再給出解法；《幾何原本》的敘述方以（）為主，先給出公理，再通過邏輯推出其他命題。

A.化歸，推論 B.歸納,演繹 C.反駁，演繹 D.計算，證明

9.《幾何原本》的理論體系并不是完美無缺的,比如，對直線的定義實際上是用一個未知的定義來解釋另一個未知的定義，這樣的定義不可能在（）中起什么作用。

A.計算算法 B.模型方法 C.幾何作圖 D.邏輯推理

10.《九章算術(shù)》是我國古代的一本數(shù)學(xué)名著?！八恪笔侵福ǎ靶g(shù)”是指（）。

A.算法、證明 B.算法、技術(shù) C.算籌、技術(shù) D.算籌、解題方法

答案：DDCCABABDD 第三次作業(yè)

1.從16世紀(jì)開始，自然科學(xué)研究的中心問題是運動，科學(xué)家們相信對各種運動過程和各種變化著的量之間的依賴關(guān)系的研究可以用數(shù)學(xué)來描述。因此，作為運動著的量的一般性質(zhì)及各個數(shù)量之間存在著相依而變的規(guī)律，科學(xué)家們引出了數(shù)學(xué)的一個基本概念（）。

A.微分 B.積分 C.導(dǎo)數(shù) D.函數(shù)

2.初等數(shù)學(xué)都是以（）為其研究對象，運用這些知識可以有效地描述和解釋相對穩(wěn)定的事物和現(xiàn)象，對于運動變化的事物和現(xiàn)象，它們顯然無能為力。

A.數(shù)量和圖形

B.不變的數(shù)量和固定的圖形 C.變化的數(shù)字和固定的圖形 D.不變的數(shù)量和變化的圖形

3.就數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史進程來看，從算術(shù)到代數(shù)、從常量數(shù)學(xué)到變量數(shù)學(xué)、從確定數(shù)學(xué)到隨機數(shù)學(xué)等是數(shù)學(xué)思想方法的幾次重要突破。代數(shù)形成解決了具有復(fù)雜（）的問題，變量數(shù)學(xué)創(chuàng)立刻劃了（）的事物與現(xiàn)象，隨機數(shù)學(xué)出現(xiàn)揭示了（）背后所蘊涵的規(guī)律。

A.代數(shù)關(guān)系、幾何問題、統(tǒng)計現(xiàn)象 B.映射關(guān)系、對應(yīng)關(guān)系、隨機現(xiàn)象 C.數(shù)量關(guān)系，運動與變化、統(tǒng)計現(xiàn)象 D.數(shù)量關(guān)系，運動與變化，隨機現(xiàn)象

4.代數(shù)不但討論正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)和零，而且討論負數(shù)、虛數(shù)和復(fù)數(shù)。其特點是用（）來表示各種數(shù)

A.字母符號 B.數(shù)字記號 C.圖示符號 D.箭頭符號

5.第二次數(shù)學(xué)危機，指發(fā)生在十七、十八世紀(jì)，圍繞微積分誕生初期的基礎(chǔ)定義展開的一場爭論，這場危機最終完善了微積分的定義和與實數(shù)相關(guān)的理論系統(tǒng)，同時基本解決了第一次數(shù)學(xué)危機的關(guān)于無窮計算的連續(xù)性的問題，并且將微積分的應(yīng)用推向了所有與數(shù)學(xué)相關(guān)的學(xué)科中。而這場爭論是指（）。

A.無窮小量是零

B.無窮小量究竟是不是零 C.無窮大量究竟是很大的數(shù) D.無窮大量究竟是不是有限

6.算術(shù)解題方法的基本思想是：首先要圍繞所求的數(shù)量，收集和整理各種（），并依據(jù)問題的條件列出用（）表示所求數(shù)量的算式，然后通過四則運算求得算式的結(jié)果。

A.未知數(shù)據(jù)，未知數(shù)據(jù) B.已知數(shù)據(jù)，未知數(shù)據(jù) C.已知數(shù)據(jù)，未知數(shù)據(jù) D.已知數(shù)據(jù)，已知數(shù)據(jù)

7.人們在社會實踐活動常常遇到兩類截然不同的現(xiàn)象，一類是確定性現(xiàn)象；另一類是隨機現(xiàn)象。隨機現(xiàn)象并不是雜亂無章的現(xiàn)象，當(dāng)同類現(xiàn)象大量出現(xiàn)時，從總體上卻呈現(xiàn)出一種規(guī)律性。于是，一種專門適用于分析隨機現(xiàn)象的數(shù)學(xué)工具——（）誕生了。

A.分形數(shù)學(xué)與模糊數(shù)學(xué) B.概率理論與數(shù)理統(tǒng)計 C.群論與數(shù)論

D.希爾伯特空間與集合論

8.變量數(shù)學(xué)產(chǎn)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)應(yīng)該是（），標(biāo)志是（）。

A.線性代數(shù)、幾何學(xué) B.概率統(tǒng)計、微積分 C.解析幾何、微積分 D.數(shù)論初步、幾何學(xué)

9.第一次數(shù)學(xué)危機，是數(shù)學(xué)史上的一次重要事件，發(fā)生于大約公元前400年左右的古希臘時期，自（）的發(fā)現(xiàn)起，到公元前370年左右，以（）的定義出現(xiàn)為結(jié)束標(biāo)志。這次危機的出現(xiàn)沖擊了一直以來在西方數(shù)學(xué)界占據(jù)主導(dǎo)地位的畢達哥拉斯學(xué)派。

A.B.C.D.10.代數(shù)學(xué)形成過程經(jīng)歷了漫長過程：（）。

A.文字代數(shù)，簡寫代數(shù)，圖標(biāo)代數(shù) B.文字代數(shù)，簡寫代數(shù)，符號代數(shù) C.文字代數(shù)，符號代數(shù)，簡寫代數(shù) D.符號代數(shù)，文字代數(shù)，簡寫代數(shù)

答案：DBDABDBCAB 第四次作業(yè)

1.客觀世界具有統(tǒng)一性，數(shù)學(xué)作為描述客觀世界的語言必然也具有統(tǒng)一性。因此，數(shù)學(xué)的統(tǒng)一性是客觀世界統(tǒng)一性的反映，是數(shù)學(xué)中各個分支固有的內(nèi)在聯(lián)系的體現(xiàn)。布爾巴基學(xué)派在集合論的基礎(chǔ)上建立了三個基本結(jié)構(gòu)：（）,然后根據(jù)不同的條件，由這三個基本結(jié)構(gòu)交叉產(chǎn)生新的結(jié)構(gòu)。可以說，布爾巴基學(xué)派用數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)顯示了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一性。

A.集合、幾何結(jié)構(gòu)和群結(jié)構(gòu) B.代數(shù)結(jié)構(gòu)、幾何結(jié)構(gòu)和群結(jié)構(gòu) C.代數(shù)結(jié)構(gòu)、序結(jié)構(gòu)和拓撲結(jié)構(gòu) D.代數(shù)結(jié)構(gòu)、序結(jié)構(gòu)和群結(jié)構(gòu)

2.哥德爾不完備性定理是他在1931年提出來的。這一理論使數(shù)學(xué)基礎(chǔ)研究發(fā)生了劃時代的變化，更是現(xiàn)代邏輯史上很重要的一座里程碑。它證明了任何一個形式系統(tǒng)，只要包括了簡單的初等數(shù)論描述，而且是（）的，它必定包含某些系統(tǒng)內(nèi)所允許的方法既不能證明真也不能證偽的命題。

A.自洽 B.自足 C.自主 D.邏輯

3.公理方法就是從（）出發(fā)，按照一定的規(guī)定（邏輯規(guī)則）定義出其他所有的概念，推導(dǎo)出其他一切命題的一種演繹方法。

A.初始概念和公理 B.定理和概念 C.公理和推理 D.定理和命題

4.第三次數(shù)學(xué)危機產(chǎn)生于十九世紀(jì)末和二十世紀(jì)初，當(dāng)時正是數(shù)學(xué)空前興旺發(fā)達的時期。首先是邏輯的（），促使了數(shù)理邏輯這門學(xué)科誕生，其中，十九世紀(jì)七十年代康托爾創(chuàng)立的（）是產(chǎn)生危機的直接來源。

A.理論化集合論 B.數(shù)學(xué)化集合論 C.數(shù)學(xué)化數(shù)論 D.數(shù)學(xué)化超窮數(shù)理論

5.公理化方法的發(fā)展大致經(jīng)歷了這樣三個階段：（），用它們建構(gòu)起來的理論體系典范分別對應(yīng)的是《幾何原本》、《幾何基礎(chǔ)》和ZFC公理系統(tǒng)。

A.形式公理化階段、實質(zhì)公理化階段和純形式公理化階段 B.純形式公理化階段、形式公理化階段和實質(zhì)公理化階段 C.實質(zhì)公理化階段、純形式公理化階段和形式公理化階段 D.實質(zhì)公理化階段、形式公理化階段和純形式公理化階段

6.羅素悖論引發(fā)了數(shù)學(xué)的第三次危機，它的一個通俗解釋就是理發(fā)師悖論：在某個城市中有一位理發(fā)師，他的廣告詞是這樣寫的：“本人的理發(fā)技藝十分高超，譽滿全城。我將為本城所有不給自己刮臉的人刮臉，我也只給這些人刮臉。我對各位表示熱誠歡迎！”現(xiàn)在的問題是：如果理發(fā)師的胡子長了，他能給自己刮臉嗎？（）

A.能 B.不能 C.無結(jié)果

7.為避免數(shù)學(xué)以后再出現(xiàn)類似問題，數(shù)學(xué)家對集合論的嚴(yán)格性以及數(shù)學(xué)中的概念構(gòu)成法和數(shù)學(xué)論證方法進行邏輯上、哲學(xué)上的思考，其目的是力圖為整個數(shù)學(xué)奠定一個堅實的基礎(chǔ)。隨著對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的深入研究，在數(shù)學(xué)界產(chǎn)生了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)研究的三大學(xué)派：（）。

A.幾何學(xué)派、抽象學(xué)派、現(xiàn)實學(xué)派 B.集合主義、抽象主義、形式主義 C.抽象主義、現(xiàn)實主義、直覺主義 D.邏輯主義、直覺主義、形式主義

8.三段論是演繹推理的主要形式，由（）三部分組成。

A.小前提、大前提、結(jié)論 B.大前提、小前提、結(jié)論 C.大前提、小推理、結(jié)論 D.前提、推理、結(jié)論

9.自然科學(xué)研究存在著兩種方式：定性研究和定量研究。定性研究揭示研究對象是否具有（），定量研究揭示研究對象具有某種特征的（）。

A.某種特征數(shù)量狀態(tài) B.某種特征實際狀態(tài) C.內(nèi)在關(guān)系數(shù)量狀態(tài) D.內(nèi)在關(guān)系實際狀態(tài)

10.哥德爾不完全性定理一舉粉碎了數(shù)學(xué)家兩千年來的信念。他告訴我們：真與可證是兩個概念，（）。某種意義上，悖論的陰影將永遠伴隨著我們。

A.可證的一定是真的，但真的不一定可證 B.可證的一定是真的，但真的不一定可證 C.可證的一定是真的，但真的不一定可證 D.可證的一定是真的，但真的不一定可證

答案：DAABDCDBAC 第五次作業(yè)答案

強抽象就是指通過把—些（a）加入到某一概念中而形成（）的抽象過程。

A.新特征新概念 B.特征概念

C.非特征因素新概念 D.新特征原始概念

2.弱抽象又稱“概念擴張式抽象”，是指由原型中選取某一特征或側(cè)面加以抽象，從而形成比原型更為一般的概念或理論。這時，原型成為新的概念或理論的（a）。

A.特例 B.依據(jù) C.猜測 D.證明

3.例如，“等腰直角三角形→等腰三角形→直角三角形→三角形”這是一個（b）過程。

A.強抽象 B.弱抽象 C.淺層抽象 D.深層抽象

4.概括是在思維中由認(rèn)識個別事物的本質(zhì)屬性，發(fā)展到認(rèn)識具有這種本質(zhì)屬性的一切事物，從而形成關(guān)于這類事物的普遍概念。由概括得出的新概念是表述概括對象概念的一個（d）。

A.種概念 B.子集概念 C.空集概念 D.屬概念

5.例如，“菱形→等邊四邊形→平行四邊形→四邊形”這是一個（a）過程。A.強抽象 B.弱抽象 C.淺層抽象 D.深層抽象

6.人們在思維中，抽象過程是通過一系列的（c）的思維操作實現(xiàn)的。

A.比較、區(qū)分和舍棄 B.區(qū)分、舍棄和收括 C.比較、區(qū)分、舍棄和收括 D.比較、區(qū)分、增加和收括

7.抽象是對同類事物抽取其（d）的本質(zhì)屬性或特征，舍去其非本質(zhì)的屬性或特征的思維過程。

A.一般 B.特殊 C.異同 D.共同

8.一個概括過程包括等幾個主要環(huán)節(jié)。d A.比較、區(qū)分和擴張 B.區(qū)分、擴張和分析 C.比較、概括、擴張和分析 D.比較、區(qū)分、擴張和分析

9.概括就是把同類事物的（b）聯(lián)結(jié)起來，或把個別事物的某些屬性推廣到同類事物中去的思維方法。

A.不同屬性 B.共同屬性 C.本質(zhì)屬性 D.非本質(zhì)屬性

10.抽象是舍棄事物的一些屬性而收括固定出其固有的另一些屬性的思維過程，抽象得到的新概念與表述原來的對象的概念之間不一定有（a）。A.種屬關(guān)系 B.非種屬關(guān)系 C.一般關(guān)系 D.固有關(guān)系

第六次作業(yè)

1.猜想就是根據(jù)事物的現(xiàn)象，對其本質(zhì)屬性進行（D），或者是根據(jù)一類事物中的個別事物的屬性對該類事物的共同屬性進行（），這樣的思維方法叫做猜想。

A.論證、論證 B.推測、論證 C.論證、論證 D.推測、推測

2.歸納猜想的思維步驟為：（C）。

A.猜想—特例—歸納 B.歸納—特例—猜想 C.特例—歸納—猜想 D.特例—猜想—歸納

3.人們運用類比法，根據(jù)一類事物所具有的某種屬性，得出與其類似的事物也具有這種屬性的一種推測性的判斷，即猜想，這種思想方法稱為（A）。

A.類比猜想 B.類比法 C.猜想法 D.類比證實法

4.反例反駁的理論依據(jù)是形式邏輯的（A）。

A.矛盾律 B.同一律 C.統(tǒng)一律 D.悖論 5.數(shù)學(xué)猜想具有兩個明顯的特點：（B）與（）。

A.科學(xué)性、假想性 B.科學(xué)性、推測性 C.預(yù)測性、推測性 D.預(yù)測性、假想性

6.完全歸納法是根據(jù)對某類事物中的（C）的情況分析，進而作出關(guān)于該類事物的一般性結(jié)論的推理方法。

A.部分對象 B.特征 C.每一對象 D.原因

7.反駁反例是用（D）否定（）的一種思維形式。

A.一般、特殊

B.一個矛盾、另一個矛盾 C.特殊、特殊 D.特殊、一般

8.所謂不完全歸納法，是根據(jù)對某類事物中的（B）的分析，作出關(guān)于該類事物的一般性結(jié)論的推理方法。

A.全部對象 B.部分對象 C.特征 D.原因

9.歸納法是通過對一些（B）情況加以觀察、分析，進而導(dǎo)出一個一般性結(jié)論的推理方法。

A.一般的、普遍的 B.個別的、特殊的 C.個別的、強化的 D.一般的、特殊的 10.人們運用歸納法，得出對一類現(xiàn)象的某種一般性認(rèn)識的一種推測性的判斷，即猜想，這種思想方法稱為（C）。

A.猜想證實法 B.猜想法 C.歸納猜想法 D.歸納法

第七次作業(yè)

1.三段論：“偶數(shù)能被2整除，是偶數(shù)，所以能被2整除”。A A.“是偶數(shù)”是小前提 B.“是偶數(shù)”是結(jié)論 C.“能被2整除”是小前提 D.“能被2整除”是大前提

2.三段論：“因為3258的各位數(shù)字之和能被3整除，所以3258能被3整除”。D A.“3258能被3整除”是小前提

B.“3258能被3整除”是大前提

C.“3258的各位數(shù)字之和能被3整除”是大前提

D.“各位數(shù)字之和能被3整除的數(shù)都能被3整除”是省略的大前提

3.在化歸過程中應(yīng)遵循以下幾個原則：（C）。

A.一般化原則、熟悉化原則、和諧化原則 B.簡單化原則、歸一化原則、和諧化原則 C.簡單化原則、熟悉化原則、和諧化原則 D.簡單化原則、熟悉化原則、統(tǒng)一化原則

4.數(shù)學(xué)公理發(fā)展有三個階段：歐氏空間、各種幾何空間、（C）。

A.具體空間 B.三維空間

C.一般意義上的空間 D.二維空間

5.演繹推理是以一個（A）一般性判斷（或再加上一個特殊的判斷）為前提，推出一個作為結(jié)論的判斷的推理形式。

A.個別的或特殊的 B.一般的或特殊的 C.個別的或普遍的 D.一般的或普遍的

6.化歸方法是指數(shù)學(xué)家們把待解決的問題，通過某種轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)到一類（A）的問題中，最終獲得原問題的解答的一種手段和方法。

A.已經(jīng)能解決或者比較容易解決 B.可以解決或比較容易解決 C.具有特定因素 D.具有普遍特征

7.古希臘歐幾里得的《幾何原本》是人們所建立的第一個公理體系，由于它具有特定的研究對象，其公理以人們的直觀經(jīng)驗為基礎(chǔ)反映為認(rèn)為公理是自明的，所以稱為（C）的公理體系。

A.抽象 B.形式化 C.具體 D.特殊化

8.演繹推理的根本特點是（C）。

A.前提為真，結(jié)論為假 B.前提為假，結(jié)論必真 C.前提為真，結(jié)論必真 D.前提為真，結(jié)論可能是真

9.化歸方法包括三個要素：（D）。

A.化歸目標(biāo)、化歸策略和化歸途徑 B.化歸對象、化歸目標(biāo)和化歸原則 C.化歸對象、化歸策略和化歸原則 D.化歸對象、化歸目標(biāo)和化歸途徑

10.化歸的途徑：（B）。

A.分解、組合、變形 B.分解、組合、恒等變形 C.分解、歸納、恒等變形 D.分解、歸納、變形

第八次作業(yè)

1.在古代的游戲與賭博活動中就有（）的雛形，但是作為一門學(xué)科則產(chǎn)生于17世紀(jì)中期前后，它的起源與一個所謂的點數(shù)問題有關(guān)。

A.概率思想 B.統(tǒng)計方法 C.組合方法 D.分類思想

2.算法具有下列特點：（）、（）、（）。

A.有限性、確定性、有效性 B.無限性、確定性、有效性 C.有限性、確定性、有限性 D.無限性、確定性、有限性

3.所謂計算是指根據(jù)已知數(shù)量通過（）求得未知數(shù)。計算是一種重要的數(shù)學(xué)方法，任何一門科學(xué)所采用的定量分析都離不開計算。

A.數(shù)學(xué)試驗 B.數(shù)學(xué)推論 C.數(shù)學(xué)方法 D.數(shù)學(xué)證明

4.算術(shù)與代數(shù)的解題方法基本思想的區(qū)別:算術(shù)解題參與的量必須是已知的量，而代數(shù)解題允許未知的量參與運算；算術(shù)方法的關(guān)鍵之處是（），而代數(shù)方法的關(guān)鍵之處是（）。

A.計算、等式 B.列算法、列步驟 C.列算式、列方程 D.列算式、列方法

5.算法大致可以分為（）和（）兩大類。

A.單項式算法、指數(shù)型算法 B.多項式算法、指數(shù)型算法 C.多項式算法、對數(shù)型算法 D.單項式算法、對數(shù)型算法

6.學(xué)生理解或掌握數(shù)學(xué)思想方法的過程有如下三個主要階段（）、（）、（）。

A.潛意識階段、明朗化階段、了解階段 B.了解階段、理解階段、深刻理解階段 C.潛意識階段、理解階段、深刻理解階段 D.潛意識階段、明朗化階段、深刻理解階段

7.代數(shù)解題方法的基本思想是，①首先依據(jù)問題的條件組成內(nèi)含（）的代數(shù)式，并按等量關(guān)系列出方程，②然后通過對方程進行恒等變換求出未知數(shù)的值。

A.字母 B.數(shù)據(jù)

C.已知數(shù)和未知數(shù) D.數(shù)據(jù)和符號

8.計算工具的發(fā)展:①經(jīng)歷了（）；②手搖計算機、對數(shù)計算尺等機械式計算工具；電動式計算機；③機電式計算機。④集成電路計算機、大規(guī)模集成電路計算機幾個主要階段。

A.算盤

B.古代的計算工具 C.尺規(guī) D.繩子

9.算法是由一組（）組成的一個過程。一個算法實質(zhì)上就是解決一類問題的一個處方。

A.合理公式 B.有限規(guī)則 C.有限數(shù)據(jù) D.合理推論

10.在計算機時代，（）已成為與理論方法、實驗方法并列的第三種科學(xué)方法。

A.計算方法 B.邏輯推論 C.數(shù)據(jù)分析 D.虛擬試驗

答案：AACCBDCBBA 第九次作業(yè)

1.數(shù)學(xué)建模的基本步驟：弄清實際問題、（）、建模、求解、檢驗。

A.化簡問題 B.尋找條件 C.建立對應(yīng)關(guān)系 D.深化問題

2.數(shù)學(xué)學(xué)科的新發(fā)展——分形幾何，其分形的思想就是將某一對象的細微部分放大后，其（）。

A.結(jié)構(gòu)更加明朗 B.結(jié)構(gòu)與原先一樣 C.結(jié)構(gòu)更加模糊 D.結(jié)構(gòu)與原先不同

3.根據(jù)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法的過程有潛意識階段、明朗化階段和深刻理解階段等三個階段，可相應(yīng)地將小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)設(shè)計成（）、（）、（）三個階段。

A.多次孕育、初步理解、簡單應(yīng)用 B.思考、求解、應(yīng)用 C.多次分析、初步理解、簡單應(yīng)用 D.多次分析、簡化求解、深化應(yīng)用

4.英國的牛頓和德國的萊布尼茲分別以（）為背景用無窮小量方法建立了微積分。

A.數(shù)學(xué)與幾何學(xué) B.物理和坐標(biāo)法 C.數(shù)學(xué)和解析幾何 D.物理學(xué)和幾何學(xué)

5.數(shù)學(xué)建模是指根據(jù)具體問題，在一定假設(shè)下使（），建立起適合該問題的數(shù)學(xué)模型，求出模型的解，并對它進行檢驗的全過程。

A.問題化簡 B.條件明朗 C.問題歸類 D.條件簡化

6.鴿籠原理可敘述為：若n+1只鴿子飛進n個籠子里，則至少有一個籠子里至少飛進（）只鴿子。

A.3 B.2 C.4 D.1 7.已知某物體在運動過程中，其路程函數(shù)S(t)是二次函數(shù)，當(dāng)時間t=0、1、2時，S(t)的值分別是0、3、8。求路程函數(shù)。

A.B.C.D.8.數(shù)學(xué)模型具有（抽象性）、（準(zhǔn)確性）、（）、（）特性。

A.公理性、歸納性 B.簡單化、虛擬化 C.演繹性、預(yù)測性 D.演繹性、模糊性

9.數(shù)學(xué)模型可以分為三類：(1)概念型數(shù)學(xué)模型；(2)（）；(3)結(jié)構(gòu)型數(shù)學(xué)模型。

A.實驗型數(shù)學(xué)模型 B.推理型數(shù)學(xué)模型 C.邏輯型數(shù)學(xué)模型 D.方法型數(shù)學(xué)模型

10.在建立數(shù)學(xué)模型的過程中，（）這一環(huán)節(jié)是很重要的。

A.數(shù)學(xué)猜想 B.數(shù)學(xué)抽象 C.數(shù)學(xué)證明 D.數(shù)學(xué)模擬

答案：ABADABACDB 第十次答案

1.數(shù)學(xué)分類有現(xiàn)象分類和本質(zhì)分類的區(qū)別。所謂現(xiàn)象分類，是指僅僅根據(jù)數(shù)學(xué)對象的（）進行分類。

A.特征 B.表象 C.內(nèi)因

D.外部特征或外部聯(lián)系

2.數(shù)學(xué)教育效益，是指通過一定時間的教學(xué)后，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面能獲得的發(fā)展和進步。數(shù)學(xué)教育效益既包括學(xué)生獲取（）的效益，也包括學(xué)生掌握（）以及提高學(xué)習(xí)能力的效益。

A.人文知識、哲學(xué)思考方法 B.數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想方法 C.數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)實驗步驟 D.數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)方法

3.一個科學(xué)的分類標(biāo)準(zhǔn)必須能夠?qū)⑿枰诸惖臄?shù)學(xué)對象，進行（）、（）的劃分。

A.不重復(fù)、無遺漏 B.不復(fù)制、無遺漏 C.不重復(fù)、無標(biāo)準(zhǔn) D.不復(fù)制、無標(biāo)準(zhǔn)

4.所謂數(shù)形結(jié)合方法是指在研究數(shù)學(xué)問題時，（）、（）、數(shù)形結(jié)合考慮問題的一種思想方法。

A.由數(shù)思數(shù)、見形思形 B.由數(shù)思形、見形思形 C.由數(shù)思數(shù)、見形思數(shù) D.由數(shù)思形、見形思數(shù)

5.菱形概念的抽象過程就是把一個新的特征：（）加入到平行四邊形概念中去，使平行四邊形概念得到了強化。

A.組鄰邊相等 B.鈍角相等 C.邊相等 D.直角

6.所謂特殊化是指在研究問題時，從對象的一個給定集合出發(fā)，進而考慮某個包含于該集合的（）的思想方法。

A.平行子集 B.空集 C.較小集合 D.較大集合

7.所謂本質(zhì)分類，即根據(jù)事物的（）進行分類。

A.本質(zhì)特征或內(nèi)部聯(lián)系 B.特征 C.性質(zhì) D.內(nèi)因

8.數(shù)學(xué)思想方法，是指現(xiàn)實世界的（）反映到人們的意識之中，經(jīng)過（）而產(chǎn)生的結(jié)果。數(shù)學(xué)思想方法是對數(shù)學(xué)事實和理論經(jīng)過概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認(rèn)識。

A.空間形式和數(shù)量關(guān)系、討論活動 B.空間形式和數(shù)量關(guān)系、思維活動 C.空間形式和邏輯關(guān)系、思維活動 D.空間形式和數(shù)量關(guān)系、辯證活動

9.勻速直線運動的數(shù)學(xué)模型是（）。

A.一次函數(shù) B.二次函數(shù) C.對數(shù)函數(shù) D.指數(shù)函數(shù)

10.特殊化的作用在于，當(dāng)研究的對象比較復(fù)雜時，通過研究對象的特殊情況，能使我們對研究對象有個初步了，且它的作用還在于，事物的（）存在于（）之中。

A.個性、共性 B.共性、個性 C.性質(zhì)、個性 D.共性、性質(zhì)

答案：dcadacabab 第十一次作業(yè)與第十二次無答案

第三篇：初中思想政治課課堂教學(xué)方法設(shè)計之我見

初中思想政治課課堂教學(xué)方法設(shè)計之我見

課堂教學(xué)是學(xué)生獲取知識、技能、培養(yǎng)良好思想品德的主要途徑。課堂教學(xué)質(zhì)量的高低在很大程度上取決于教學(xué)方法的運用是否合理。首先，所選教學(xué)方法能否更好地演繹教學(xué)目標(biāo)，是一節(jié)課能否成功的基點。其次，所選教學(xué)方法是否對學(xué)生具有較強的吸引力，讓學(xué)生積極、主動地參與課堂教學(xué)活動，是一節(jié)課能否成功的重要條件。再次，通過這樣的方法能否達到預(yù)期的教學(xué)目的，讓學(xué)生更牢固地掌握知識、培養(yǎng)能力、提高覺悟是一節(jié)課能否成功的關(guān)鍵。可以這樣說，教學(xué)方法決定了課堂的節(jié)奏、氣氛，也決定了教師輸出知識和學(xué)生吸取知識的廣度、深度和清晰度。因此，在每一節(jié)課之前，針對所要完成的教學(xué)目標(biāo)，精心設(shè)計一套合理的教學(xué)方法，是每個教師在備課中必須慎重對待、認(rèn)真完成的一個重要環(huán)節(jié)，也是適應(yīng)當(dāng)前思想政治課教學(xué)改革、實施素質(zhì)教育的需要。筆者任職兩年多來，在教學(xué)實踐中積極進行改革和探索，現(xiàn)就思想政治課課堂教學(xué)方法的設(shè)計談些淺顯的認(rèn)識，旨在拋磚引玉。

一、必須以學(xué)生和教材實際為出發(fā)點

教法設(shè)計必須從學(xué)生實際和教材實際出發(fā)。首先，我們教學(xué)活動的主體是學(xué)生。不同年齡段的學(xué)生其心理特點、認(rèn)知能力及參與課堂活動的能力存在著差異，同時學(xué)生原有的知識基礎(chǔ)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)也有所不同。比如，在初中階段，初一學(xué)生大多處于兒童期向青春期的過渡時期，普遍較活潑、好動，對中學(xué)生活充滿新奇和幻想，往往有一個對初中學(xué)習(xí)環(huán)境和教學(xué)方法適應(yīng)的過程，尤其是對抽象性、理論性較強的思想政治課，其適應(yīng)期會更長些。因此，在教法設(shè)計上，教師就應(yīng)在如何激發(fā)學(xué)生的興趣上下功夫，多采用一些學(xué)生喜聞樂見的方式，力求新穎、活潑、有趣，積極吸引他們參與教學(xué)活動。比如可采用情景教學(xué)法、說唱歸納法、漫畫賞析法、角色表演法、游戲明理法、電教直觀教育法、實踐活動法等寓教于樂。初

二、初三學(xué)生，心理上已逐漸過渡到青春期，思想感情上比較穩(wěn)定，基本上已適應(yīng)中學(xué)生活，知識面也逐漸拓寬，獨立思考、認(rèn)識、分析問題的要求與能力也有所提高。在教學(xué)設(shè)計上，教師就應(yīng)在注重引導(dǎo)其思考、分析、總結(jié)、創(chuàng)新上下功夫。比如可結(jié)合教材內(nèi)容多采用一些演講法、辯論法、案例分析法、材料說明法、談話法、討論法等，培養(yǎng)學(xué)生更高層的認(rèn)識能力。其次，教材是我們進行教學(xué)活動的依據(jù)?，F(xiàn)行初中思想政治教材在編寫上較符合學(xué)生的心理特點和認(rèn)識水平，初一主要對學(xué)生進行心理品質(zhì)教育，初二主要對學(xué)生進行法律常識教育，初三主要對學(xué)生進行社會發(fā)展常識教育，教材由易到難，在內(nèi)容上、難度上、邏輯結(jié)構(gòu)上、欄目編排上、風(fēng)格上各具特點，這就需要教師緊緊圍繞教材探求最佳教學(xué)方法。否則，如不顧教材特點，從初一至初三采用一刀切的教學(xué)方法，就會讓學(xué)生失去興趣，使思想政治課教學(xué)陷入困境。

二、必須以對學(xué)生進行素質(zhì)教育為目標(biāo)

新時期，教育改革的重中之重是對學(xué)生進行素質(zhì)教育。《中國教育改革和發(fā)展綱要》十分鮮明地指出:“基礎(chǔ)教育是提高民族素質(zhì)的奠基工程。”“教育改革和發(fā)展的根本目的是提高民族素質(zhì)。”思想政治課既是素質(zhì)教育的重要組成部分，又在素質(zhì)教育的全局中具有特殊重要的作用。作為思想政治課教師必須認(rèn)識到這一點。在設(shè)計教學(xué)方法時，既要體現(xiàn)知識目標(biāo)，更要體現(xiàn)能力目標(biāo)和覺悟目標(biāo)，要注意啟發(fā)學(xué)生多讀、多說、多講、多思、多行，多給學(xué)生安排能展示其才能的機會，努力培養(yǎng)其良好的思想品質(zhì)、創(chuàng)新意識、豐富的審美情趣和動口、動腦、動手的能力，真正把思想政治課堂變成一個豐富多彩的、富有感染力的素質(zhì)教育的大課堂。

三、緊跟時代步伐

當(dāng)今世界是個開放的世界，網(wǎng)絡(luò)的使用已使人們更多地吸收到來自四面八方的信息。學(xué)生們的生活、學(xué)習(xí)環(huán)境也發(fā)生了很大變化，耳聞目睹的許多新鮮事對他們的思想品行、是非觀念都會產(chǎn)生較多影響，這就要求思想政治課教師在講課過程中不能閉門施教，忽視學(xué)生的所思所想，也不能沿用老一套方法施教，必須做到及時吸取時代信息，更新觀念，把新材料、新手段融進教學(xué)方法中，不斷探索新的教學(xué)形式，創(chuàng)造新的教學(xué)方法，這樣才能讓學(xué)生學(xué)而不厭，自愿、自覺、愉快地去學(xué)習(xí)。

四、尋找主導(dǎo)與主體的最佳配合

眾所周知，現(xiàn)代教育觀念已從原來的教師中心論轉(zhuǎn)向了學(xué)生主體論，由師道尊嚴(yán)觀轉(zhuǎn)向了平等、民主教學(xué)觀。教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，啟發(fā)式教學(xué)已逐漸滲透到課堂教學(xué)的每個環(huán)節(jié)，在教法設(shè)計上，教師一定要注意這一點。要知道，我們每種教學(xué)方法的設(shè)計不是為了老師在課堂上表演，而是在尋找一種最佳的主導(dǎo)形式和最佳的主體活動形式，以期達到理想的教學(xué)效果。所以，在教法設(shè)計上，教師一定要考慮到主體的參與能力、參與度、參與的實效，同時也相應(yīng)考慮教師主導(dǎo)作用能否體現(xiàn)，導(dǎo)的度是否合適，導(dǎo)的方式與效果如何，只有把兩者配合好，才會使教學(xué)活動生機盎然。否則，方法設(shè)計不佳，則會導(dǎo)致主體活動熱情不高或效果不理想，教師頓覺無趣，又會滑入填鴨式的教學(xué)模式中去。

五、注意可操作性

在教學(xué)實踐中，我們常發(fā)現(xiàn)這樣一種情況，某位老師在公開說課時教學(xué)方法設(shè)計上感覺很好，但在具體進行教學(xué)時，教法特點卻體現(xiàn)不出來或未達到理想效果，這與其設(shè)計的教法的可操作性有關(guān)。

教師在根據(jù)課程內(nèi)容設(shè)計每節(jié)課的教法時，應(yīng)該注意首先要有針對性，依據(jù)要完成的教學(xué)目標(biāo)來設(shè)計方法。其次要從學(xué)生的實際出發(fā)來設(shè)計教法。第三要考慮輔助手段是否能達到。第四要考慮運作過程是否能順利;第五要考慮此種教法是否有實效。每個環(huán)節(jié)都考慮好，這樣才能操作，若忽視條件，沒有目標(biāo)，不顧學(xué)生實際，結(jié)果只會出現(xiàn)老師臺上表演得滿頭大汗，學(xué)生座位上無動于衷的局面，事倍功半，讓人生厭。

六、新、活、美、實是教法設(shè)計應(yīng)追求的方向

教學(xué)有法，貴在得法。面對教學(xué)改革形勢的日新月異，教師在教法設(shè)計上要敢于創(chuàng)新，不斷積累經(jīng)驗，尋求新的方法。同時，要注意及時運用新的教學(xué)手段配合教學(xué)方法的實踐，形成全新的教學(xué)風(fēng)格。另外，教學(xué)有法，但無定法。教師在設(shè)計教學(xué)方法時，要注意根據(jù)教學(xué)內(nèi)容靈活地選擇教學(xué)方法，多渠道內(nèi)化教學(xué)內(nèi)容。再次，一種教學(xué)方法的設(shè)計通過實踐檢驗后要注意不斷完善，不斷求美，把教學(xué)方法向設(shè)計美、感覺美、創(chuàng)造美的高層次發(fā)展。把教學(xué)過程串成一個探幽尋勝，漸入佳境的過程。最后，教學(xué)方法設(shè)計歸根到底是為了更好地落實教學(xué)目標(biāo)，必須追求實效，不能“金玉其表，敗絮其中”，忽略教學(xué)的根本。

總之，不斷優(yōu)化思想政治課堂教學(xué)方法，是我們思想政治課教師應(yīng)不斷探索的問題。在實踐工作中，我們除應(yīng)遵循一些基本的原則之外，還應(yīng)結(jié)合自己的特長、經(jīng)驗及學(xué)校的教學(xué)條件，不斷創(chuàng)新，不斷鑒別，擇善而從，使思想政治課課堂教學(xué)更加充滿活力，真正發(fā)揮其培養(yǎng)學(xué)生良好品質(zhì)、提高學(xué)生思想覺悟和綜合素質(zhì)的作用，讓思想政治課在素質(zhì)教育的園地中大放異彩。

第四篇：初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的導(dǎo)入方法

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的導(dǎo)入方法

——雙溪學(xué)?！稊?shù)學(xué)教師新教材的培訓(xùn)》

賴 浩

一、前言

1、什么是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的導(dǎo)入？

導(dǎo)入是指在新的教學(xué)內(nèi)容或教學(xué)活動開始前，引導(dǎo)學(xué)生進入學(xué)習(xí)狀態(tài)的教學(xué)行為、方式。它是課堂教學(xué)的序幕，也是課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。

義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)是突出體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，從而實現(xiàn)：人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必須的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

常言道：良好的開端是成功的一半。因為教師富有創(chuàng)意的導(dǎo)入，一定是有利于引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚發(fā)他們的學(xué)習(xí)激情，有利于形成和調(diào)動學(xué)生積極而熱烈的學(xué)習(xí)情感，有利于輔助教師順利、高效、高質(zhì)的完成新授內(nèi)容，產(chǎn)生“事半功倍”的教學(xué)效果。

教學(xué)活動是一門復(fù)雜而充滿藝術(shù)的活動。它包含諸多環(huán)節(jié)，有備、教、批、輔、考、析、研等等過程，凝聚著教師的辛勤勞動和智慧：有教師對教材的解讀、理解；有教師對教材的處理；對教材內(nèi)容的重難點的把握；有教師對教學(xué)過程的精心設(shè)計；教學(xué)方法的有效選擇；還有教師對教學(xué)效果的評價、評估。。。課堂教學(xué)的導(dǎo)入只是這一系列活動中很細微的一步，但它從來就存在而且必不可少。

那么，什么是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的導(dǎo)入？它在課堂教學(xué)中究竟占有什么地位？它對課堂教學(xué)有什么作用？應(yīng)該講究那些方法和策略？在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)導(dǎo)入的時候應(yīng)該注意那些問題？下面我們一起來研討這一個看似簡單確實在不簡單的話題——初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的導(dǎo)入。

二、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)導(dǎo)入的作用

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，好的導(dǎo)入會迅速的把學(xué)生的注意力集中到課堂教學(xué)活動上來，能使學(xué)生迅速的理解老師的意圖，激發(fā)他們強烈的求知欲望；好的導(dǎo)入能凝聚學(xué)生的注意力，從而進一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，消除對新授內(nèi)容的畏懼心理，從而產(chǎn)生愉悅。它是構(gòu)建和諧課堂、實現(xiàn)高效課堂必不可少的環(huán)節(jié)。好的導(dǎo)入也能使教學(xué)內(nèi)容得到進一步的拓展和延伸。

萬事開頭難——一堂數(shù)學(xué)課也是如此。當(dāng)教師走進教室，站在講臺，首先想到的就是如何集中學(xué)生的注意力？如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望？

俗話說：興趣是最好的老師。興趣也是學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動，獲取知識的巨大原動力。好的導(dǎo)入對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)具有的重要作用主要體現(xiàn)在如下四點：

1、指向作用——凝聚——引起注意，迅速集中思維

學(xué)生的課前活動，思緒是活躍、興奮。。。多種多樣的，盡管只是短暫的十分鐘，但他們似乎意猶未盡，上課鈴聲響了，需要及時轉(zhuǎn)移他們的注意力，使其集中到課堂學(xué)習(xí)上來。這時，新穎、別致、生動’形象甚至是幽默的導(dǎo)入會把他們的注意力凝聚在一起，指向老師，指向即將開始的新授內(nèi)容上來。

例如：我在上七年級的第一節(jié)新課時，用風(fēng)趣的話語對全體新生說：。。祝賀同學(xué)們成為一名令人羨慕的初中生。歡迎你們就讀我校。。很高興今后能和大家一起遨游數(shù)學(xué)的王國，領(lǐng)略其迷人的風(fēng)采，探索其令人神往的奧秘。我們的旅途一定充滿了艱辛、刺激和無窮的樂趣。下面讓我們邁入旅途的第一站吧——《認(rèn)識正、負數(shù)》

心理學(xué)說：注意是指人的意識警覺性和選擇性的表現(xiàn)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，注意力是學(xué)生智力活動的組織者和自始至終的維持者。如果學(xué)生不能專心致志，不能集中注意力，那么教師再用力，發(fā)出的教學(xué)信息都不會在學(xué)生的頭腦中留下清晰的印記，就很難達到預(yù)期的目標(biāo)和效果。因此，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要求教師必須有導(dǎo)入行為，并且講究導(dǎo)入藝術(shù)。

2、深化作用——激趣——激發(fā)信趣，產(chǎn)生需求

深化作用，就是激發(fā)、深化學(xué)生對新授內(nèi)容的興趣。恰如其分、引人入勝的導(dǎo)入行為能強烈的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生對即將開始的學(xué)習(xí)內(nèi)容產(chǎn)生積極的認(rèn)知傾向，并且使學(xué)生自覺地深入思考。

例如：在《有理數(shù)的乘方》教學(xué)時，可以提出這樣的問題：一口池塘有一片荷葉，荷葉的生長規(guī)律是一變二，二變四，四變十六【荷葉大小一致】。。。依次類推，須要29天才能長滿池塘。問：第25天長滿池塘的多少？——這個問題稍微超越初中學(xué)生的抽象思維能力，但富有挑戰(zhàn)性，能激發(fā)學(xué)生的求知欲望。

又如：在講授《探索三角形全等的條件》——“兩角一邊”時教學(xué)時，借助多媒體制作課件，伴隨著音響效果播放“不慎將一塊三角形玻璃打破成三塊【其中一塊保留原來三角形的兩個角，另兩塊各保留一個角】，教師將三塊碎片分別編有1、2、3號，提出問題：剛才不慎將一塊三角形玻璃打碎了，現(xiàn)在需要去玻璃商店配一塊與原來一樣的一塊三角形玻璃，怎么辦？由于課件的音響、效果極大的刺激了學(xué)生的視、聽覺，更激發(fā)了他們的好奇心，促使他們迫不及待的去分析、探究解決問題，從而討論、爭辯不同的解決方案，使他們把學(xué)習(xí)新知的壓力變?yōu)榱颂角笮轮膭恿Α?/p>

現(xiàn)實告訴我們，數(shù)學(xué)教學(xué)離不開興趣的培養(yǎng)，興趣是最好的老師。興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)、認(rèn)知的內(nèi)在驅(qū)動力。而好的課堂導(dǎo)入又是學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)新課程的愿望的基礎(chǔ)，它不斷發(fā)展學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生的認(rèn)知水平不斷地得到提高。

3、臵信作用——創(chuàng)設(shè)情景、揭示主題、體現(xiàn)意圖；產(chǎn)生互動、溝通感情、構(gòu)建和諧課堂

臵信作用體現(xiàn)在”消疑、信任、親和“六個字。好的導(dǎo)入體現(xiàn)在可以消除學(xué)生對數(shù)學(xué)新課的學(xué)業(yè)懼怕、懷疑的心理，產(chǎn)生對教師的親切感、友好感和認(rèn)同感。這是因為風(fēng)趣、幽默的導(dǎo)入能增強新課的趣味性，使學(xué)生產(chǎn)生愉悅感、緊湊感，使他們的心情愉快，情緒飽滿，注意力集中，思維活躍。例如：在《函數(shù)的圖像》的教學(xué)時，老師走上講臺”請第三排第四列的同學(xué)起立“。在同學(xué)站起來后，提出問題：剛才老師是怎樣確定她的位臵的？學(xué)生們馬上討論起來，在肯定學(xué)生們的回答后，引入新課。通過讓學(xué)生在座位的確定中讓他們體會有序數(shù)對的一一對應(yīng)關(guān)系，從而直觀的建立平面直角坐標(biāo)系等概念，掌握用點的坐標(biāo)表示點的位臵的基本方法。

數(shù)學(xué)起源于日常生活和生產(chǎn)實際，數(shù)學(xué)就在我們身邊。通過生活實例的導(dǎo)入，使學(xué)生思維活躍，不陌生，這樣不僅能降低理解新知的難度，而且還能消除他們緊張情緒，并能使他們對老師產(chǎn)生信任感和敬佩感。

4、拓展作用——鋪墊——銜接新舊知識、鋪設(shè)過渡橋梁

好的導(dǎo)入行為能為整節(jié)課的教學(xué)的順利進行奠定良好的基礎(chǔ)，并能因此使教學(xué)內(nèi)容進一步展開、拓展和深入，把課堂教學(xué)的進展不斷推向高潮，產(chǎn)生積極良好的”連鎖反應(yīng)“。例如：進行”三角形全等的判斷》——斜邊、直角邊的教學(xué)時，我這樣導(dǎo)入：今天我們帶著下面三個問題去學(xué)習(xí)這節(jié)課的內(nèi)容。

（1）對于兩個三角形，如果有三組元素分別對應(yīng)相等，在什么情況下能判斷它們?nèi)龋?/p>

（2）為什么“邊邊角”公理不能判斷有些三角形全等？你能舉例說明嗎？

（3）如果“邊邊角”中的角恰好是直角，那么這樣的兩個直角三角形會全等嗎？

教師巧妙的把這三個問題貫穿于這節(jié)課中，隨著學(xué)生們問題的〃一個個解決，這節(jié)課的教學(xué)也不斷推向高潮。

總之，課堂教學(xué)是一門整體的藝術(shù)。課堂教學(xué)的導(dǎo)入是其中的一個有機組成部分，而課堂教學(xué)的導(dǎo)入行為又是具有上述的重要作用，因此，我們應(yīng)當(dāng)重視數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的導(dǎo)入行為的訓(xùn)練，掌握導(dǎo)入的技能、技巧，選擇最佳的導(dǎo)入方法，因勢利導(dǎo)，為順利有效地完成教學(xué)任務(wù)打下堅實的基礎(chǔ)。

三、初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的導(dǎo)入

一般的，恰當(dāng)?shù)恼n堂導(dǎo)入要掌握以下原則：

1、源于生活又服務(wù)于生活的原則

新教材內(nèi)容的切入點密切聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)歷和生活體驗，很好的體現(xiàn)了新課標(biāo)。在具體的教學(xué)和導(dǎo)入語的設(shè)計中，要引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實生活的經(jīng)歷和體驗出發(fā)，調(diào)動學(xué)生的生活積累，這樣容易使學(xué)生產(chǎn)生共鳴，激發(fā)探究新知識的積極性和主動性，而且，由生活引出數(shù)學(xué)，既讓學(xué)生感到親切真實，又可降低一些抽象知識的難度，很自然的化解了教學(xué)矛盾，大大降低了初中學(xué)生抽象思維的坡度。因此，密切聯(lián)系生活實際，不僅可以激發(fā)興趣，降低知識點難度，還能使學(xué)生明白原來生活中蘊藏著豐富的數(shù)學(xué)知識，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2、形散而神不散，課堂前后相呼應(yīng)的原則

既然課堂教學(xué)的導(dǎo)入的內(nèi)容源于生活，而大千世界無奇不有，身邊的點滴小事、國內(nèi)外的大事都可以成為導(dǎo)入的素材。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的導(dǎo)入的表達形式要以通俗文體，以日常與口語為宜。不必追求知識的系統(tǒng)性和嚴(yán)密的推理，要”形散而神不散“。所舉的生活實例不能游離于課程目標(biāo)之外。海闊天空不著邊際，只會導(dǎo)致主題不明，從而削弱內(nèi)容蘊含的數(shù)學(xué)思想。因此，應(yīng)圍繞課程標(biāo)準(zhǔn)并與教材教學(xué)內(nèi)容緊密聯(lián)系起來，以課程主要知識為線索，巧妙的將章節(jié)標(biāo)題嵌入到導(dǎo)入問題中，做到既具備數(shù)學(xué)思想又不乏趣味和生活氣息。

3、個人風(fēng)格與教材風(fēng)格相結(jié)合的原則

教師在自己的教學(xué)生涯中，往往因各自的教育思想、業(yè)務(wù)水平、教學(xué)經(jīng)驗、生活閱歷、文化底蘊、性格愛好等不同而形成有個人特色的教學(xué)風(fēng)格。單從語言來說，不同的教師就有不同的風(fēng)格特點。如：熱情奔放型的教師，抑揚頓挫，慷慨激昂；哲理學(xué)者型，深沉穩(wěn)重，邏輯嚴(yán)密；輕松自如性，娓娓道來，不溫不火，不緩不急。。。不管個人風(fēng)格如何，都應(yīng)該與教材風(fēng)格相結(jié)合以至融合，即熱情奔放，慷慨激昂，又不失生動活潑；既富如哲理又要通俗易懂；既要輕松自如，娓娓道來，也要親切生動，力避平鋪直敘?？傊?，要從初中學(xué)生的年齡出發(fā)，充分考慮他們的心理特點，尊重他們的語言習(xí)慣和審美情趣。

4、滲透學(xué)法指導(dǎo)原則

從滿足學(xué)生終生發(fā)展的需要出發(fā)，”會學(xué)數(shù)學(xué)“比”學(xué)會數(shù)學(xué)“更重要。新的課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出”改變數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式“，使學(xué)生獲得基本的數(shù)學(xué)技能及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。因此，教學(xué)中必須重視學(xué)法指導(dǎo)，解決學(xué)生的發(fā)展問題。

在章節(jié)導(dǎo)入中，應(yīng)有針對性地提醒學(xué)生每一章節(jié)的學(xué)習(xí)將主要運用到哪些方法？讓學(xué)生在心理上有所準(zhǔn)備，尤其是一些重難點部分的方法指導(dǎo)尤為重要。

另外，選材也要自然、新穎。俗話說”教無定法“，導(dǎo)入的方法也是多種多樣的。在實際的教學(xué)過程中，教師應(yīng)該根據(jù)教材及學(xué)生的特點靈活處理，使整個課堂有血有肉，充滿創(chuàng)造，充滿活力。

四、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的導(dǎo)入策略和方法

1、由實際問題的探索導(dǎo)入新課

聯(lián)系教材與學(xué)生的實際，設(shè)臵生動的教學(xué)情境，提出富有啟發(fā)性的問題，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，導(dǎo)入新知識。如此導(dǎo)入，給學(xué)生以新鮮好奇之感，以實際問題引路，以討論和嘗試導(dǎo)航，把僵化的課堂教學(xué)變成充滿活力的學(xué)習(xí)樂園，讓學(xué)生展開想象的翅膀，吸引學(xué)生的主動參與。

2、由學(xué)生開展活動，探索問題，導(dǎo)入新知識

活動是個人體驗的源泉。在數(shù)學(xué)活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，建構(gòu)新的知識、新的信息，因勢利導(dǎo)，幫助學(xué)生順利進入新知識。在課堂以數(shù)學(xué)活動的方式導(dǎo)入教學(xué)，一般都有如下程式：

引起注意——呈現(xiàn)事實材料——激發(fā)懸疑——引起學(xué)生參與——引導(dǎo)過渡內(nèi)容

在這種方式下，學(xué)生的心理變化過程是：

注意定向——分析探討——懸疑產(chǎn)生——積極投入——走向教材內(nèi)容

3、由復(fù)習(xí)舊知識導(dǎo)入新知識

在每堂課開始時，教師通常利用復(fù)習(xí)上一節(jié)課的內(nèi)容作為導(dǎo)入〃新課的一種手段。這種方法，便于學(xué)生鞏固已學(xué)的知識，便于將新、舊知識邏輯地聯(lián)系起來，便于教師循序漸進的開展教學(xué)。復(fù)習(xí)導(dǎo)入一般通過：提問、練習(xí)、講述等方式進行，使學(xué)生在溫故的基礎(chǔ)上入題新知。

4、由社會發(fā)展中的新聞材料導(dǎo)入新課

國際國內(nèi)的新聞是人們關(guān)注的焦點。用新聞材料導(dǎo)入新課，密切聯(lián)系形勢，使學(xué)生覺得數(shù)學(xué)與我們的生產(chǎn)、生活有密切聯(lián)系，認(rèn)識到數(shù)學(xué)來源于生活有服務(wù)于生活的原理。同時，結(jié)合實際對學(xué)生進行國情教育，也能使學(xué)生滲透主人翁意識和社會責(zé)任意識。

5、由數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史、數(shù)學(xué)故事或?qū)嶋H問題導(dǎo)入新課

在人類數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史上，產(chǎn)生了許許多多值得頌揚、膾炙人口的數(shù)學(xué)故事和數(shù)學(xué)家軼事。結(jié)合課本內(nèi)容，適當(dāng)?shù)慕榻B一些古今中外數(shù)學(xué)史或有趣的數(shù)學(xué)故事，不僅能激發(fā)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，還能從中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，領(lǐng)略古今中外數(shù)學(xué)家的人格魅力，接受思想教育。

6、實物導(dǎo)入

導(dǎo)入也可以用展示物品的方法導(dǎo)入新課。學(xué)生摸得著、看得見，化抽象為具體，為學(xué)生提供豐富的感性經(jīng)驗。這樣，不僅可以達到吸引學(xué)生的目的，還能給學(xué)生以想象的空間。教師展示的一圖、一畫、一表、一物，只要運用得當(dāng)，都會達到很好的教學(xué)效果。有位教師在寒冷的冬天拿一把扇走進教室，這讓同學(xué)們很驚訝：大熱天老師上課都從不帶扇子進教室的呀？這樣，激起了同學(xué)們的好奇心。接著，老師吧扇子打開倒掛在黑板上，點明了今天的授課內(nèi)容：《求扇形的面積》——這樣的導(dǎo)入，雖然樸實卻不乏新意啊。

7、類比導(dǎo)入

由于初中數(shù)學(xué)內(nèi)容具有較強的系統(tǒng)性，前后知識銜接精密，所以有類比導(dǎo)入新課在教學(xué)中最為常見。例如：《分式》與《分?jǐn)?shù)》在表達形式、基本性質(zhì)、運算法則等等方面都相似，如果在《分式》教學(xué)導(dǎo)入中，將分?jǐn)?shù)與分式進行類比，則關(guān)于分式的教學(xué)將會更加自然。又如：《不等式的解法》可以與《方程的解法》類比。這樣，既能使學(xué)生抓住知識的共同點，又能使學(xué)生認(rèn)識到不同點。采用這種導(dǎo)入新課方法是培養(yǎng)學(xué)生合情推理的重要手段。教師應(yīng)施展自己的才能，挖掘教材中可作類比的教學(xué)內(nèi)容來導(dǎo)入新課。這樣會使學(xué)生從中運用類比的思維方式去猜測和發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)問題，尋求解決問題的新方法，并且嘗到由此帶來的樂趣，提高學(xué)數(shù)學(xué)的積極性。

8、以”本“導(dǎo)入

新教材匯集了眾多專家、學(xué)者的研究成果，其科學(xué)性和數(shù)學(xué)性得到了不斷的論證，是集體智慧的結(jié)晶，也是千年文化的沉淀。新教材中呈現(xiàn)了大量的導(dǎo)入情境，為教師們的教學(xué)提供了大量的第一手材料。教師們要認(rèn)真閱讀教材，認(rèn)真研究教材，充分挖掘教材，發(fā)現(xiàn)它的應(yīng)用價值。在教學(xué)中，教師們應(yīng)該將自身的教學(xué)認(rèn)識與教學(xué)內(nèi)容融為一體，通過各種方式生動、形象的表述教材，讀通教材，讀懂教材，沉下去，鉆進去，使自己的知識水平高于教材，甚于教材，廣于教材。

總之，教師善“導(dǎo)”學(xué)生方能“入”。導(dǎo)入的設(shè)計和策略遠遠不止以上這幾種，但無論那一種導(dǎo)入，都要重視學(xué)生的年齡特點、認(rèn)知規(guī)律和教學(xué)實際，并根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容科學(xué)設(shè)計，靈活運用。比如對生源較弱的班級可以實施游戲?qū)搿⒐适聦?dǎo)入等，而對基礎(chǔ)較好的班級可多用問題導(dǎo)入。

另外，不是每一節(jié)課的內(nèi)容都要有十分巧妙的導(dǎo)入。所以，不必為每一節(jié)課絞盡腦子去設(shè)計導(dǎo)入內(nèi)容。有時可以開門見山，直奔主題，單刀直入。無論是設(shè)計情境刺激學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，還是提出問題以啟發(fā)學(xué)生地思維，目的都是一樣——啟發(fā)、思維，喚起學(xué)生的求知欲望，促進學(xué)生的主動投入，積極思考。所以，要短小精悍，達到目的即切入正題。切忌拖拉，影響新授教學(xué)。預(yù)設(shè)的導(dǎo)入方案還要通過教學(xué)實踐得到反饋并及時進行調(diào)整，不斷提高實際效果。

五、初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的導(dǎo)入應(yīng)該注意的一些問題

1、導(dǎo)入問題宜直接

我們談話、寫文章習(xí)慣于”開門見山“，這樣突出主題，論點鮮明。如果上課一開始，教師就能根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)新舊知識的聯(lián)系，提綱挈要的點明課題，這樣能讓學(xué)生將知識構(gòu)成一個較好的邏輯系統(tǒng)，有利于及時和循序漸進的展開新課教學(xué)，利用知識間的內(nèi)在聯(lián)系巧妙的組織教材，運用遷移規(guī)律，立即喚醒學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在不知不覺中進入新課學(xué)習(xí)。

2、導(dǎo)入內(nèi)容宜有趣

興趣是最好的老師。有興趣才能全神貫注，積極思考。有興趣，才能克服困難，執(zhí)著追求。興趣是指人們在探究某種事物或某種活動時的心理傾向和動力。它伴有強烈的情緒色彩。因此，教師正確巧妙的導(dǎo)入新課，能使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和強烈的求知欲望，這一積極地情緒使之主動愉快的學(xué)習(xí)，精心設(shè)計的好的新課的，一開始便能緊緊地抓住學(xué)生的注意力，使他們精神振奮、興趣怏然，有欲罷不能的感覺。

3、導(dǎo)入情境宜真實

從生活情景入手，提出熟識、習(xí)以為常的情況下的新問題，啟發(fā)學(xué)生從某些現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)某些規(guī)律再導(dǎo)入新課，也可以激發(fā)學(xué)生的興趣，使之進入良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)。這種方法可以使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)的喜悅中提高學(xué)習(xí)興趣，同時，也利于學(xué)生對新知識的理解和記憶。這樣的導(dǎo)入設(shè)計，從一方面也能消除學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的枯燥乏味的感覺，使學(xué)生形成對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的持久興趣，為教師順利完成教學(xué)任務(wù)打下基礎(chǔ)。

4、導(dǎo)入方式宜新穎

新穎、有特色的問題情境導(dǎo)入，常常能營造最佳的教學(xué)心理環(huán)境，它能改變學(xué)生上課的精神狀態(tài)，使更多的學(xué)生積極參與到課堂學(xué)習(xí)中來。從而提高課堂效率。它常常能使學(xué)生樂在其中，并把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)看成是一種樂趣。

學(xué)生對新穎的問題、新奇的講解特別感興趣。因此，教師在新課導(dǎo)入時，就要不斷地更新方法，精心設(shè)計提問，啟迪學(xué)生思維，活躍課堂氣氛，提高教學(xué)效果。導(dǎo)入的素材來源于名人軼事、歷史典故、數(shù)學(xué)趣題、數(shù)學(xué)游戲、圖表和引言等等，也可以是日常生活中顯而易見的日用品。利用發(fā)生在身邊的事件設(shè)計新穎別致的導(dǎo)入問題，更能使學(xué)生的思維始終處于激活的狀態(tài)，并能使之在學(xué)習(xí)中，通過問題的解答充分體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，對今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著不可低谷的作用。

5、導(dǎo)入手段宜變化

在備課時，教師要精心設(shè)計導(dǎo)入，充分運用語言藝術(shù)。導(dǎo)入語言要準(zhǔn)確、精煉、生動而富于變化。同時，要善于設(shè)計不同的實踐操作，使抽象的數(shù)學(xué)問題富于變化，從而激發(fā)學(xué)生潛能，使之全方位的投入。

有時，教師演示教具——把抽象的東西通過演示過程，形象、具體、生動、直觀地展現(xiàn)成知識。我們可以組織學(xué)生親手進行實踐操作，通過學(xué)生自己動手、動腦去探索知識，發(fā)現(xiàn)真理，將靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)變?yōu)閯討B(tài)的探索對象，充分給學(xué)生提供象、概括的情境，幫助學(xué)生排除求知障礙，叩開探究新知的大門。

6、新舊知識宜聯(lián)系

數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性很強，任何新知識都是前面的知識的發(fā)展和延伸。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要善于做好新、舊知識的聯(lián)接工作，找準(zhǔn)新知識的固定點、生長點和切入點。把新、舊知識融于一爐，組成新的知識網(wǎng)絡(luò)，實現(xiàn)有意義的學(xué)習(xí)同化。溫故而知新的導(dǎo)入方法，就可以將新、舊知識有機的結(jié)合起來，實現(xiàn)學(xué)生從舊知識的復(fù)習(xí)中自然的獲得新知識。

7、問題設(shè)臵宜有度

在設(shè)計導(dǎo)入時，教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實際，遵循循序漸進的原則，以富有探索背景、富有挑戰(zhàn)味道的問題導(dǎo)入新課。這樣的導(dǎo)入要有一定的坡度，要化解難度，能恰如其分的突出重點，突破難點，突擊關(guān)鍵點。必要的梯度設(shè)計往往能起到?jīng)Q定性的作用。

8、導(dǎo)入語言宜簡潔

由于初中學(xué)生對有意義的東西比較感興趣，教師可以一上課就敘述本節(jié)課或本章的重要性。例如在學(xué)習(xí)《圓》這一章的開始，有的教師就是這樣導(dǎo)入的：大家知道，《三角形》是平面幾何的學(xué)習(xí)重點，而《圓》的知識又是幾何學(xué)習(xí)的重點的重點，它在中考中占有重要的地位，是將來我們繼續(xù)學(xué)習(xí)和深造的基礎(chǔ)。今天，我們就一起來學(xué)習(xí)最美麗的圖形——《圓》。

雖然導(dǎo)入的方法很多，但其關(guān)鍵的地方就是要創(chuàng)造最佳的課堂氣氛和環(huán)境，尋求最佳的切入點，充分調(diào)動學(xué)生內(nèi)在的積極因素，使他們的注意力集中，精神處于振奮狀態(tài)。在這里，簡潔、明了便成為選擇導(dǎo)入方法的一個基本原則。

9、新舊知識宜類比

有些課程內(nèi)容與前面學(xué)習(xí)過的知識類似時，就可以運用了類比的導(dǎo)入方法提出新課內(nèi)容，促使知識的遷移，推陳出新，自然過渡。這種方法能使學(xué)生從類推中促進知識的更新，發(fā)現(xiàn)新知識。教師要注意有針對性的選擇某個知識點進行類比導(dǎo)入。在溫故的基礎(chǔ)上引入新內(nèi)容，課堂教學(xué)有望收到滿意的效果。

10、突出重點宜設(shè)疑

教師對某些內(nèi)容故意制造疑團，造成懸念，提出一些必須學(xué)習(xí)了新知識才能解答的問題，可以點燃學(xué)生的好奇之火，使之形成一股學(xué)習(xí)動力。而如何處理教材？如何設(shè)臵疑點？這是教學(xué)藝術(shù)的表現(xiàn)啊。

中學(xué)生多有追根求源的心理特點。一上課就給他們創(chuàng)設(shè)一些疑問，制造一點矛盾，設(shè)臵一些懸念，引起他們的思考，使之產(chǎn)生迫切想學(xué)習(xí)的愿望，誘導(dǎo)他們由疑到思，有思到知。

例如：《線段的垂直平分線》這節(jié)課可以這樣導(dǎo)入：為了解決張、王、李三個村的吃水難問題，政府決定新建一個水電站向三個村供水。要求水電站到三個村莊所鋪設(shè)的供水管道長度相等，你能幫他們找到水電站的位臵嗎？

這時，要給學(xué)生充分的時間討論，并結(jié)合他們的討論提出問題：這個點怎么找？它應(yīng)該滿足什么條件？把這個實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題就是什么問題？。。。這樣的創(chuàng)設(shè)情境的問題導(dǎo)入，有意識的引起學(xué)生的好奇心，使他們對新的知識產(chǎn)生強烈的需要，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋和應(yīng)用的過程，從而真正感受到日常生活中數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，使學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)知識理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度以及合作交流等方面都得到發(fā)展。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)中的新課導(dǎo)入方法是靈活多樣的，平時在教學(xué)實踐中，可以根據(jù)實際情況選取恰當(dāng)?shù)姆椒?。有時可以把幾種方法結(jié)合在一起。新課的導(dǎo)入環(huán)節(jié)是新課教學(xué)的先導(dǎo)，設(shè)計巧妙的新課導(dǎo)入，能夠有效地為新課組織教學(xué)，能夠恰到好處的為新課創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣，使學(xué)生從“苦學(xué)”步入到“樂學(xué)”的境界，在品質(zhì)、知識、能力等各方面都得到發(fā)展。

當(dāng)然，導(dǎo)入的各種方法均有利有弊，在實際教學(xué)過程中，要注意：密度適宜、導(dǎo)語精煉、練有層次、精心設(shè)疑、貴乎啟發(fā)、激發(fā)興趣、科學(xué)多變、靈活選擇。可以這么說，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的導(dǎo)入能力，是數(shù)學(xué)教師創(chuàng)新能力的充分體現(xiàn)。

第五篇：對初中數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識與感受

對初中數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識與感受

白蓮巖中心學(xué)校朱正啟

數(shù)學(xué)思想是處理數(shù)學(xué)問題的指導(dǎo)思想，是數(shù)學(xué)的靈魂，是學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的紐帶，是由知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。在平時的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我除教學(xué)知識外，更主要的是教給學(xué)生數(shù)學(xué)思想；讓它永恒地銘記在學(xué)生頭腦中，這也是數(shù)學(xué)教學(xué)的終極目標(biāo)。

數(shù)學(xué)思想一般都隱藏在知識內(nèi)部，需要精心挖掘才能發(fā)現(xiàn)。數(shù)學(xué)思想的教學(xué)，首先需要對教學(xué)內(nèi)容深入分析，挖掘其中的數(shù)學(xué)思想。

例如：“反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)”就蘊涵著數(shù)形結(jié)合，類比、轉(zhuǎn)化、分類、方程與函數(shù)等豐富的數(shù)學(xué)思想。

首先，“反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)”本身就是“數(shù)與形的統(tǒng)一體，通過對圖形的研究與分析，確定函數(shù)本身的性質(zhì)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。反比例函數(shù)是自變量與因變量之間具有反比例關(guān)系的函數(shù)，無論其概念，還是其性質(zhì)都體現(xiàn)了變化與對應(yīng)的函數(shù)思想。研究反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)時，由“解析式”到“作圖”再到“性質(zhì)”，充分體現(xiàn)了由“數(shù)”到“形”，再由“形”到“數(shù)”的轉(zhuǎn)化過程，這種函數(shù)解析式及性質(zhì)與函數(shù)圖象之間的聯(lián)系體現(xiàn)了兩者間的轉(zhuǎn)化對分析解決問題的特殊作用，是轉(zhuǎn)化思想的具體應(yīng)用。反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)在K≠0的條件下，分為K〉0，K〈0兩種情況進行研究，這又體現(xiàn)了分類思想。

另外，從研究方法上來看，反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)也體現(xiàn)了研究函數(shù)的一般套路和方法，是繼一次函數(shù)學(xué)習(xí)之后的再一次強化。教材內(nèi)容不僅是“函數(shù)概念——函數(shù)的圖象和性質(zhì)——函數(shù)的實際應(yīng)用”的整體結(jié)構(gòu)，還是具體研究函數(shù)概念，函數(shù)圖象和性質(zhì)的處理都是一樣的，這對于學(xué)生明確學(xué)習(xí)任務(wù)，建立完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)都是非常有意義的。正因為如此，研究反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)可以類比研究正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)來進行。要注意的是，類比不僅僅要關(guān)注“同”，也要關(guān)注“異”，異才是體現(xiàn)本質(zhì)屬性的東西。例如，反比例函數(shù)圖象的不連續(xù)性是其與正比例函數(shù)圖象的一個不同點，它也是反比例函數(shù)需要在不同象限內(nèi)分別討論增減性的原因，要解決這個難點就要回到反比例函數(shù)的解析式上，而這正是從“形”到“數(shù)”，是數(shù)形結(jié)合思想的充分體現(xiàn)。

在平時的教學(xué)實踐中，我就一直十分注意對學(xué)生進行數(shù)學(xué)思想方法的滲透，在這些方面進行了許多的嘗試與探究。例如，在“四邊形與三角形的關(guān)系”這一節(jié)課，我就設(shè)計了一個教具，用小木條做一個任意四邊形，再在各邊中點釘一個小圖釘，將橡皮筋拉在四個中點，由于四邊形的不穩(wěn)定性，變換四邊形的同時，中間橡皮筋圍成的四邊形也跟著變動，然后讓學(xué)生結(jié)合這一操作過程進行猜想、思考、交流討論，歸納證明、驗證等一系數(shù)學(xué)活動。這當(dāng)中就有以下思想：①猜想的數(shù)學(xué)思想方法；②建模思想：學(xué)生要動手操作、證明，從教具中抽象出幾何圖形；③化歸思想方法：將四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題，利用三角形中位線定理證明猜想成立；④數(shù)形結(jié)合的思想。

通過這些類似的練習(xí)，使學(xué)生對這些數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用進行實踐練習(xí)，當(dāng)然在教學(xué)過程中，我們還可以采用啟發(fā)式教學(xué)法，分層次教學(xué)法、合作教學(xué)法、討論法、問題教學(xué)法和研究法等，即采取多元化手段達到數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)目的，使學(xué)生真正掌握初中數(shù)學(xué)思想的實質(zhì)，讓這些思想永恒地銘記在學(xué)生的頭腦中，以達到數(shù)學(xué)教學(xué)的終極目標(biāo)。