第一篇：認識數(shù)學(xué)、感悟數(shù)學(xué)

認識數(shù)學(xué)、感悟數(shù)學(xué)

新課標(biāo)強調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識中學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)，使他們體會到數(shù)學(xué)就在身邊，數(shù)學(xué)和現(xiàn)實生活是密切聯(lián)系的。數(shù)學(xué)課上不是教給學(xué)生多少知識，而是要教給他們思維的方法，開發(fā)他們腦中未被開發(fā)的腦細胞，要想做到這一點，就要求我們教師要不斷的充實自己。

體驗是青少年在實踐活動中親身經(jīng)歷的一種心理活動，更多的是指情感的一種體會和感受。而這種體會和感受外在表現(xiàn)出來便是學(xué)生的感悟。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識悟性是重要的決定因素，它與數(shù)學(xué)教學(xué)有密切的關(guān)系，它是一種具有生命驅(qū)動力的思維形態(tài)，介于感性認識和理性認識之間，是聯(lián)結(jié)感性與理性的帶有生命體驗的心靈之橋?？梢哉f，沒有以悟性點醒的材料是僵化的凝固的材料，沒有以悟性化解的理論是空洞、乏味的理論。悟性的養(yǎng)成與提高主要靠學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的體驗。由此我認為應(yīng)由以下幾個方面來加強：

（一）、創(chuàng)設(shè)和諧的情境，使學(xué)生能有所感悟

“讓學(xué)生在生動具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”，“讓學(xué)生在現(xiàn)實情境中體驗和理解數(shù)學(xué)”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準》給我們廣大數(shù)學(xué)教師提出的教學(xué)建議。的確，創(chuàng)設(shè)寬松、和諧的教學(xué)情境有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和求知欲望，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性；有利于學(xué)生認識數(shù)學(xué)知識，體驗和理解數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)的魅力，從中能有所感悟，掌握必要的基礎(chǔ)知識和基本技能。

（二）、觸動生活積累，在體驗中使學(xué)生自悟自得

感悟是一種心理現(xiàn)象，也是一種心理過程，先有所感，方有所悟。感悟主要借助感知，感知的形成又要依賴于學(xué)生的親身體驗，依靠平時積累。學(xué)生有了一定的感性經(jīng)驗，就可以通過自己的感受、體會、揣摩而有所感悟。在數(shù)學(xué)課堂中，教師不能過早地將具體的知識抽象化，感性的知識理性化，使學(xué)生匆匆跨過感性階段而步入理性的殿堂，有的知識講得越多，學(xué)生越不明白，而應(yīng)主要讓學(xué)生自悟自得。

（三）、在實踐活動中深化感悟

悟性的高低，標(biāo)志在一個人的智力水平。在教學(xué)中，不同學(xué)生往往表現(xiàn)出不同的悟性，言語、思維有的產(chǎn)生“奇思怪想”，有的是“平淡無奇”，作為教師就要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生中因為思維撞擊所濺起的“智慧”火花，引導(dǎo)或利用學(xué)生去矯正學(xué)生的思維方向，由學(xué)生自己去梳理自己的思路，去捕捉別人思維的閃光點。為了真正讓學(xué)生走進生活、感悟數(shù)學(xué)需要我們教師做到：

１、教師要不斷更新教學(xué)形式

新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)需要教師組織大量的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生體會知識的產(chǎn)生發(fā)展過程。關(guān)于活動課國家有統(tǒng)一的指導(dǎo)思想：結(jié)合學(xué)生特點，發(fā)揮學(xué)生的主動性和創(chuàng)造性，使學(xué)生受到政治思想道德教育，擴大視野，動手動腦，增長才干，發(fā)揮志趣和特長，豐富精神生活，增進身心健康。２、教師要不斷更新教學(xué)語言、素材

生動的素材能在學(xué)生心目中留下永恒的記憶，而活潑的語言又是激發(fā)學(xué)生求知欲的良方。不同年齡段的學(xué)生有自己的思維方式和思維習(xí)慣，教師要針對他們的特征，選擇適當(dāng)?shù)乃夭?，采用貼切的語言才能收到預(yù)期的效果。

３、教師要不斷更新教學(xué)手段、掌握數(shù)學(xué)技術(shù)

新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)只靠傳統(tǒng)的粉筆加黑板是無法完成達到要求的。有許多圖片、圖象需要多媒體展示，許多知識的發(fā)生發(fā)展過程需要電腦演示。在教學(xué)中我們會經(jīng)常遇到用較多的語言說明一些概念、算理、公式等現(xiàn)象，而且它往往又是教學(xué)的重點和難點，借助多媒體輔助教學(xué)，可以活化這些現(xiàn)象，而且特別直觀、形象，從中不需要教師多言語學(xué)生就可以自己感悟到數(shù)學(xué)知識。教師必須掌握現(xiàn)代化教學(xué)手段，才能為學(xué)生提供豐富的知識和素材。

數(shù)學(xué)課堂是常被人認為比較枯燥、乏味、和缺乏激情的，因此，努力創(chuàng)建既寬松、又富有人情味的且便于學(xué)生善于思考、樂于探究的課堂環(huán)境顯得尤為重要。只有當(dāng)學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的樂趣學(xué)生才會主動學(xué)習(xí)和感悟數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)才能為學(xué)生的未來發(fā)展服務(wù)；才能給我們的所有學(xué)生：一雙能用數(shù)學(xué)視角觀察世界的眼睛；一雙能用數(shù)學(xué)思維思考世界的頭腦；一副為謀國家富強人民幸福的心腸。

第二篇：感悟負數(shù)、感悟數(shù)學(xué)——《認識負數(shù)》教學(xué)評析

感悟負數(shù)、感悟數(shù)學(xué) ——《認識負數(shù)》教學(xué)評析

永川區(qū)朱沱鎮(zhèn)江永小學(xué)

袁光榮

世界是由許多相互矛盾的事物組成的。要想認識這個世界，改造這個世界，就要從這些矛盾的事物入手。數(shù)學(xué)研究亦是如此。奇與偶，正與負，左與右，一與眾，直與曲，動與靜等，是一組組對立概念，其中蘊含了對立統(tǒng)一、聯(lián)系發(fā)展這些最樸素的哲學(xué)思想，如何通過我們的數(shù)學(xué)課堂向?qū)W生滲透這些思想呢？?認識負數(shù)?這節(jié)課給了我們很好的啟示。下面是這節(jié)課幾個精彩教學(xué)片斷及評析：

片段一.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情境，認識新知。(一)提出問題，親身體驗

師：選擇自己喜歡的方式把聽到的數(shù)據(jù)準確地填在表格中，關(guān)鍵是讓別人一眼就能看明白。1.足球比賽，中國國家隊上半場進了2個球，下半場丟了2個球。2.學(xué)校四年級轉(zhuǎn)來25名新同學(xué)，五年級轉(zhuǎn)走10名同學(xué)。3.張阿姨做生意，三月份賺了6000元，四月份虧了2000元。

學(xué)生獨立填表，教師巡視收集信息。(二)有序反饋，集體討論

師：這樣記錄，大家有什么看法?(在投影上展示第一種情況。)生：他用文字描述進2個球,丟2個球，我認為比較煩。

師：都是2個球，但一個是進球，一個是丟球，意思正好怎么樣?(同時借助手勢表示進球和丟球的相反意義。)轉(zhuǎn)來和轉(zhuǎn)走的意思呢?賺和虧呢?僅僅用我們學(xué)過的數(shù)，還能區(qū)分這些意義相反的量嗎? 師生交流第二種情況：學(xué)生用+表示轉(zhuǎn)來，用→表示轉(zhuǎn)走。師生交流第三種情況：學(xué)生用←表示賺，用→表示虧。師：快說說你怎么想到這兩個符號?(師指向賬目結(jié)算部分。)生：我認為張阿姨賺6000元，所以用←表示賺；而虧了2000元用→表示虧。(其他學(xué)生發(fā)出會心的笑。)師：看得出來，大家很欣賞這種方法。像這樣用符號表示的方法還有呢?(師隨即展示其他同學(xué)使用的不同符號。)同學(xué)們的想法都很有創(chuàng)意?？刹恢瑢W(xué)們想過沒有，你用的符號你明白，他用的符號他明白。但是，數(shù)學(xué)符號是數(shù)學(xué)的語言，是幫助我們相互交流的，怎樣才能讓大家都明白呢? 生1：需要找到一種大家都能看懂的符號。生2：需要找到一種統(tǒng)一的形式。

[評析

數(shù)學(xué)教育家波利亞指出：“要讓孩子們重蹈人類思想發(fā)展中的那些關(guān)鍵步子??而且僅僅是關(guān)鍵步子?！笔紫?，教師請學(xué)生記錄具有相反意義的三組數(shù)量。學(xué)生采用了單純的數(shù)據(jù)、文字加數(shù)據(jù)、圖標(biāo)或符號加數(shù)據(jù)等多種形式，充分展現(xiàn)了學(xué)生對情境問題的深入思考。教師巧妙地利用這些有價值的資源有序反饋，兩個數(shù)量的相反意義始終凸顯在學(xué)生面前，并促使學(xué)生不斷進行有意義的數(shù)學(xué)思考，直到產(chǎn)生“需要找到一種統(tǒng)一的形式”的內(nèi)需。這時，負數(shù)的概念呼之欲出。在解決不斷產(chǎn)生的認知沖突過程中，學(xué)生感悟著正、負數(shù)的意義，體驗著由具體到抽象的符號化、數(shù)學(xué)化過程，認識逐漸從模糊到清晰。短短的一個環(huán)節(jié)，教師帶領(lǐng)學(xué)生簡約地經(jīng)歷了人類探索負數(shù)的歷程，實現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的再創(chuàng)造。] 片段二.有效的數(shù)據(jù)對比，引領(lǐng)學(xué)生深層思考

課件播放中央電視臺某日的天氣預(yù)報錄音：哈爾濱零下15℃到零下3℃，北京零下5℃到5℃，上海0℃到8℃，?？?2℃到20℃。隨后，引導(dǎo)學(xué)生初步明確零上溫度和零下溫度的不同表示方法。

師：生活中用什么來測量溫度呢?(溫度計)。你們能讀出溫度計上的溫度嗎?(能！)師：誰能把溫度計上的溫度讀出來?（溫度計上分別顯示=20℃，0℃，-20℃）學(xué)生用舉卡片的方法來回答。

師：那也就是說，在溫度計上，越向下溫度越（冷）。用你的動作和表情告訴我-20℃時有什么感覺?(生做出哆嗦的樣子。)[評析

在沒有標(biāo)明刻度的情況下，學(xué)生再次產(chǎn)生認知沖突，喚起了更深層面的思考：要在溫度計上表示溫度，首先要確定0℃的位置。通過一系列的操作、觀察、討論，學(xué)生在有學(xué)習(xí)意義的操作中，在思維的碰撞和互動中明確感悟到：在溫度中，0℃是區(qū)分零上溫度和零下溫度的分界點，比0℃高的溫度用正數(shù)表示，比0℃低則用負數(shù)表示，實現(xiàn)了對0的再認識。同時，將正數(shù)、負數(shù)、零有機地整合到了一個新的概念框架(即后續(xù)學(xué)習(xí)的有理數(shù))中。教師結(jié)合學(xué)生的操作結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生思考：-20℃和-15℃相比，哪個更冷?同學(xué)們在操作、觀察中感悟到“正數(shù)比0大，負數(shù)比0小”。直觀、具體的思考，把負數(shù)大小的比較、絕對值等后續(xù)知識很好地滲透進來，數(shù)據(jù)對比突顯出優(yōu)勢。注意賦予讀數(shù)以新的內(nèi)涵,學(xué)生在讀過溫度后聯(lián)系自己的經(jīng)歷說感受，這給了學(xué)生更多的體驗數(shù)的機會，“太冷了”“太燙了”，原來沒有生命的數(shù)大大豐富了學(xué)生的體驗，數(shù)感也在其中得到了很好的培養(yǎng)。] 片段三.結(jié)合具體情境，滲透數(shù)學(xué)思想

教師請兩位同學(xué)分別在黑板上競賽寫正數(shù)、負數(shù)。

師：如果有時間給你不停的寫，正數(shù)、負數(shù)寫得完嗎？正數(shù)、負數(shù)各有多少個？用什么符號表示無數(shù)個？

教師分別在黑板上正數(shù)、負數(shù)的下面寫出省略號。

師：想想看，所有正數(shù)和0相比，有什么關(guān)系?所有負數(shù)和0相比，有什么關(guān)系?

(板書： 0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。)[評析

結(jié)合相關(guān)內(nèi)容向?qū)W生滲透一些現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想方法，如極限思想、集合思想、對應(yīng)思想、符號化思想、統(tǒng)計思想等，這是小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)之一。在上面的教學(xué)中，教師首先引導(dǎo)學(xué)生廣泛舉例，初步感悟到正、負數(shù)的個數(shù)是無限的。這時，學(xué)生對正、負數(shù)集合的認識是淺顯的、體驗是感性的。教師引導(dǎo)學(xué)生討論，簡單而又巧妙的設(shè)問給學(xué)生創(chuàng)造了體驗的機會。通過小小的省略號充分體現(xiàn)無限的觀念、集合的思想，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。] 片段四.在情境中提升對正負意義的理解

教師利用課件顯示練習(xí)：劉翔在第十屆世界田徑錦標(biāo)賽半決賽中，110米欄的成績是13．42秒，當(dāng)時賽場風(fēng)速為每秒-O．4米。

師：風(fēng)速怎么還有負的?趕快討論一下。生：風(fēng)和劉翔是對著跑的。

師：你能給大家表演一下嗎?(能。)可以找一個好朋友來幫忙!兩名學(xué)生到前面表演逆風(fēng)跑步的情境。

師：風(fēng)的方向正好跟劉翔的方向相——反（邊說邊用手勢表示不同方向)，那風(fēng)速用什么數(shù)表示？(負數(shù)。)師：如果當(dāng)時風(fēng)速是每秒+0．4米又是什么意思?麻煩你們倆，再表演一次，行嗎?（生再次演示同方向跑動。)師：如果當(dāng)時賽場的風(fēng)速是每秒+0．4米，劉翔的成績還會怎么樣?(更好。)師：剛才我們發(fā)現(xiàn)，順風(fēng)時的風(fēng)速用什么數(shù)表示?逆風(fēng)呢?這一順一逆意思正好相——反。那這樣一組意義相反的量就可以用什么數(shù)表示?(正數(shù)和負數(shù)。)[評析

在概念建構(gòu)的過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生借助氣溫初步理解負數(shù)的意義，并在練習(xí)中安排了各種不同的具有現(xiàn)實背景的相反意義的量的實例。為學(xué)生提供了豐富的素材。例如，劉翔跑步中的逆風(fēng)問題，學(xué)生富有情趣的表演，使一順一逆的相反意義明確展現(xiàn)在學(xué)生面前，也有效地提升了對數(shù)學(xué)概念本質(zhì)意義的理解?？梢哉f，每個情境都緊密圍繞“相反意義的量”，又各有側(cè)重，不僅調(diào)動了學(xué)生的多種感官的參與，而且使學(xué)生在有限的時間內(nèi)，了解負數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，體會負數(shù)的學(xué)習(xí)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，更重要的是感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值。］

這節(jié)課讓我領(lǐng)略了預(yù)設(shè)與生成的和諧。每個活動，讓學(xué)生在完成任務(wù)中思考方法的優(yōu)劣，追蹤問題的原因，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實質(zhì)——思維能力的培養(yǎng)。課堂教學(xué)在預(yù)設(shè)中不斷生成，許多新的問題需要我們適時、因勢引導(dǎo)，這樣的課讓我每聽一次都有新的感受，真正體味到教學(xué)相長的快樂。

第三篇：數(shù)學(xué)感悟

我的南航趣事

中國老百姓幾乎都知道中國南方航空公司，都說在南航工作多好啊，世界500強，每天上億元的收入，工資待遇都很好。其實我想說的是這是表面。一個企業(yè)在短時間內(nèi)簡歷如此健全嚴格的體制，不得不說，很強悍?？墒钦l又知道95539客服的艱辛，因為就業(yè)的壓力，經(jīng)過層層選拔，我進入了這個崗位，成為95539話務(wù)中心中的一員，經(jīng)過這一年月的經(jīng)歷，我寫了這篇文章，目的是想抒發(fā)一下自己的感想，想讓每個人善待我們，沒有華麗的語言，只有真實的經(jīng)歷！

可能很多人都認為在南航客服中心工作每天就是接接電話，解答一下用戶的問題，很輕松，很舒服。其實，我們的工作不是那么輕松的。每天最少也要工作八個小時，有時候電話多還來一句，延遲一小時下班，提前一小時上班?？雌饋頃r間并不長，但大家試想一下，讓你不停的說話，說4到5個小時，腦子不停的思考問題，手還要不停地在操作電腦，還要注意自己的語音語調(diào)要保持熱情、耐心，一顆心分成幾半用(一心幾用)，不管你今天的心情是高興還是不高興，在你戴上耳機開始接聽電話時就要開始保持微笑服務(wù)，每天達標(biāo)需要接85多個電話。

在這里工作一年了，我真的好想說95539，我們這里不是什么問題都能解決的，我們80%的功能是改簽退票咨詢，給您解答一些專業(yè)的問題，10%是把您提出的乘機遇到的麻煩，反映給其他部門，由別人給您解決，10%是由你自己為你解決辦理的，請您不要把95539想成萬能的，我們可以告訴您解決的方法，要您自己去辦理,請您不要總問你為什么解決不了,你為什么不能辦理，是你們南航航班延誤，導(dǎo)致我后續(xù)的航班無法乘坐，根據(jù)SOP規(guī)則解釋給您聽，您就說，你不解決誰解決，不是你們南航的航班延誤嗎？憑什么不能幫我免費改簽，你現(xiàn)在就給我解決，要不我就投訴，這些問題您問我我也給您解決不了，這些問題中國南航所有人都知。你問問中國南航的高層吧，別問我你們經(jīng)理是誰，電話多少，我真不知道，我們是南航的最底層。

95539掙的很少罰得很多！!每月的工資還要看你的績效，每個電話還要點滿意度掛機，滿意度不到99%要扣錢，出現(xiàn)不滿意服務(wù)態(tài)度不好要扣錢，業(yè)務(wù)回答錯誤要扣錢;客戶故意氣你，你要聽著，客戶罵你一句，你要等他罵你第二句,因為罵你兩句,你可以告訴他,我有權(quán)利掛斷你的電話,親，請使用文明用語，否則這邊將會中斷本次通話。

不過在此我也感謝公司，還有我的班長大人對我一直的支持以及鼓勵。給我們也提供這樣的工作崗位,讓我能找到一份能養(yǎng)活自己的工作，讓我生活能夠獨立，我愛我的班組。

第四篇：數(shù)學(xué)認識

我們數(shù)理學(xué)院大一所開設(shè)的兩門專業(yè)課“解析幾何”和“數(shù)學(xué)分析”就像是高中學(xué)的化學(xué)與物理。高中物理偏向于理論的研究，它的每一章節(jié)與下一章節(jié)都有很強的聯(lián)系，單獨的脫離一章出來便不能輕易理解，這樣的關(guān)系正如數(shù)學(xué)分析，第一章實數(shù)與函數(shù)和第二章數(shù)列極限是整個研究整個數(shù)學(xué)分析的基礎(chǔ)，貫穿于整個數(shù)學(xué)分析的教程。單獨脫離一章出來便不能輕易理解

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析的方法：

1、牢牢掌握中學(xué)的函數(shù)知識，這是前提；

2、理解并掌握“極限”的概念，它是數(shù)分的基本工具；

3、導(dǎo)數(shù)、微分、積分，都是以極限為武器來給出的定義；

4、搞清幾個關(guān)系：（1）、導(dǎo)數(shù)與微分，是兩個概念，一個是兩個增量之比的極限，一個是函數(shù)增量的主部；但微分要借助導(dǎo)數(shù)來計算。（2）、不定積分和定積分，也是兩個概念。不定積分是導(dǎo)數(shù)的逆運算，是求原函數(shù)；定積分是和式的極限。但定積分的計算要借助于不定積分。

5、那就是多做題了。在作題中加強對概念、定理、法則、公式的理解。

首先吧，數(shù)學(xué)分析是和以前學(xué)的數(shù)學(xué)聯(lián)系最多，函數(shù)，極限，數(shù)列，連續(xù)，這些都是以前接觸過的，有一定的了解，應(yīng)該說上手比較快過度比較容易。然后，其他的數(shù)學(xué)專業(yè)課，主要還是給我們腦海植入的是一種新的數(shù)學(xué)模型，比如線性代數(shù)里面的矩陣，行列式，線性空間，這都是一些新的模型，還需要慢慢熟練這些數(shù)學(xué)模型。而，數(shù)學(xué)分析，我感覺其實主要是植入一些新的思維方式，ε n語言，ε δ語言，這就是一種新的思維方式，使我們以前對極限的感性認識，到現(xiàn)在有真正的標(biāo)準去判斷他。以前的對數(shù)列，僅求和，求點極限，現(xiàn)在通過一些致密性定理，有限覆蓋定理等，對數(shù)列有了點宏觀上的把握。以前只有連續(xù)函數(shù)，可導(dǎo)函數(shù)，現(xiàn)在還有一致連續(xù)，一致可導(dǎo)。應(yīng)該說，數(shù)學(xué)分析，對思維的鍛煉是比較大的。數(shù)分學(xué)好了，讓我們對函數(shù)，數(shù)列，極限有了一些把握，對以后的數(shù)學(xué)是打下了基礎(chǔ)吧。

數(shù)學(xué)分析

數(shù)學(xué)中的分析分支是專門研究實數(shù)與復(fù)數(shù)及其函數(shù)的數(shù)學(xué)分支。它的發(fā)展由微積分開始，并擴展到函數(shù)的連續(xù)性、可微分及可積分等各種特性。這些特性，有助我們應(yīng)用在對物理世界的研究，研究及發(fā)現(xiàn)自然界的規(guī)律。

高等代數(shù)

初等代數(shù)從最簡單的一元一次方程開始，初等代數(shù)課本一方面進而討論二元及三元的一次方程組，另一方面研究二次以上及可以轉(zhuǎn)化為二次的方程組。沿著這兩個方向繼續(xù)發(fā)展，代數(shù)在討論任意多個未知數(shù)的一次方程組，也叫線型方程組的同時還研究次數(shù)更高的一元方程組。發(fā)展到這個階段，就叫做高等代數(shù)。高等代數(shù)是代數(shù)學(xué)發(fā)展到高級階段的總稱，它包括許多分支?，F(xiàn)在大學(xué)里開設(shè)的高等代數(shù)，一般包括兩部分：線性代數(shù)初步線性代數(shù)課本、多項式代數(shù)。

第五篇：體驗數(shù)學(xué)感悟數(shù)學(xué)

體驗數(shù)學(xué) 感悟數(shù)學(xué)

新課程改革后，數(shù)學(xué)課的教材內(nèi)容最大的特點是由原先模仿到運用轉(zhuǎn)化為探索研究到運用的轉(zhuǎn)變；由通過題海戰(zhàn)術(shù)的苦練而積累經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為體驗、感悟而對知識的理解應(yīng)用．所以說數(shù)學(xué)課內(nèi)體驗數(shù)學(xué)、感悟數(shù)學(xué)顯示出了它的重要性．那么，什么是體驗數(shù)學(xué)、感悟數(shù)學(xué)呢?

體驗數(shù)學(xué)是讓學(xué)生直接接觸生活中的事例，從自己的生活經(jīng)驗，內(nèi)心需要出發(fā)，回憶親身經(jīng)歷過的事例，動腦、動心、動手、人情人境地對題意進行切身感受，從而有所思、有所想去領(lǐng)會其意．而感悟數(shù)學(xué)則是明白某種東西存在的意義后，憑借經(jīng)驗的分析，提煉表象性認識，而升華為感性認識和理性認識，是理解知識與應(yīng)用知識的交匯點，有感而發(fā)悟出數(shù)學(xué)道理的過程．體驗數(shù)學(xué)與感悟數(shù)學(xué)既有區(qū)別也有聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)是感悟數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，而感悟數(shù)學(xué)則是體驗數(shù)學(xué)的升華．在學(xué)習(xí)過程中，對知識的理解需要通過體驗去感受，解決實際問題需要通過感悟去獲?。虼顺踔袛?shù)學(xué)課堂內(nèi)，體驗數(shù)學(xué)、感悟數(shù)學(xué)具有非常重要的意義．

一、數(shù)學(xué)課內(nèi)教與學(xué)的過程其實就是體驗數(shù)學(xué)、感悟數(shù)學(xué)的過程．

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，絕大多數(shù)新知識是由舊知識引入的，數(shù)學(xué)多以復(fù)習(xí)提問的形式開始．教師設(shè)計一系列的問題，在問題情境中，有實際情景材料的介入，加之學(xué)生已有的生活經(jīng)驗、實踐經(jīng)驗和元認知感悟，讓學(xué)生獲得親身體驗，體會知識之間的聯(lián)系，從舊知中產(chǎn)生困惑或新的情境，激發(fā)認識新知，發(fā)現(xiàn)新知，獲取新知的欲望和充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，親身體會、感受、悟出“新知”，經(jīng)歷知識發(fā)生發(fā)展的全過程．在新知識的意義建立起來后，往往還要對新知識進行深入的意義辨析，以期達到對新知識的深層次理解．?dāng)?shù)學(xué)課堂教學(xué)中，對新知識的鞏固多以練習(xí)為主，在鞏固知識的這一環(huán)節(jié)，學(xué)生必須對新知識體驗和感悟，通過習(xí)題的思考和問題的解答，切身感受知識，體會其意，弄懂方法才能把課堂知識、間接經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為自身的“新知”．教學(xué)是教師的教和學(xué)生的學(xué)雙邊活動過程．在數(shù)學(xué)課堂內(nèi)，教師的教更多的是引導(dǎo)學(xué)生去體會、去感受，通過對知識的體驗，練習(xí)鞏固中感悟數(shù)學(xué)知識的意義，才能達到理解知識，實際運用的能力．如果沒有親身經(jīng)歷，體驗知識的存在，只是憑借簡單地記憶和模仿，可以說你將對數(shù)學(xué)知識一無所知，體會不到它的意義，享受不到知識帶來的快樂．這樣的工作只是徒勞，加重學(xué)生的負擔(dān)而已．?dāng)?shù)學(xué)課堂提倡把自主權(quán)交給學(xué)生，目的在于讓學(xué)生有時間、有機會去接觸更多類型地題材，通過練習(xí)而體驗知識的運用和價值、感悟知識在生活實際中的運用和創(chuàng)造力．所以說，數(shù)學(xué)課堂內(nèi)，整個教學(xué)過程能根據(jù)學(xué)生內(nèi)在需求，將探究的目標(biāo)建立在學(xué)生的需求上，讓他們真正成為學(xué)習(xí)的主人，做到讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)、感悟數(shù)學(xué)，由于學(xué)生獲得了自我體驗探究的機會，便會很快地投入到學(xué)習(xí)活動中去，在愉快的情緒中完成學(xué)習(xí)任務(wù)．這不僅使學(xué)生的精神世界更加愉悅，同時也喚起了學(xué)生對學(xué)習(xí)的更大興趣和強烈的創(chuàng)新意識．

二、數(shù)學(xué)課內(nèi)教師的點撥促悟是學(xué)生體驗數(shù)學(xué)、感悟數(shù)學(xué)的催化劑．

體驗感悟是學(xué)生的主體性活動，但教師的點撥也在其中發(fā)揮著重要的作用．教學(xué)過程中，體驗、感悟常常是在特定情境、特定因素促發(fā)下產(chǎn)生的．教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的促進者，需要為學(xué)生提供體驗盼情境和感悟的需求，在體驗、感悟過程中獲取“新知”．因此教師的導(dǎo)悟、促悟必不可少，教師的點撥、促悟能起到催化劑的作用．例如我在一節(jié)八年級數(shù)學(xué)研討課上，做這樣一道習(xí)題：如圖，在長方體上，有一只螞蟻從底A爬到頂B去找食物，長方體的邊長分別是1、2、4，求螞蟻爬行的最短路徑是多少？

用心

愛心

專心

題目給出后，學(xué)生們苦思不得其解．教師看到這種情況，提示說：“動物都能用它們的智慧知道，在最短的路程內(nèi)，才能以最快的速度，用最少的時間去獲取食物，不然它們就是失敗者，適者生存，劣者淘汰．動一動腦，這一長方體我們能否把它展開?如果能展開成平面圖形呢?”經(jīng)這一點撥，學(xué)生們紛紛動了起來，不一會兒，學(xué)生的手一只接一只地舉起，示意已做好．教者不滿足于此，接著說“這里用到什么知識點，誰來說一說?”張晴站了起來，輕松的回答道“用勾股定理和兩點之間線段最短這兩個知識點”．話音剛落，同學(xué)們響起了贊同的掌聲．正是教師的引導(dǎo)點撥，促進了學(xué)生的頓悟，使學(xué)生對知識的理解提升到了單憑自悟所難以企及的高度．?dāng)?shù)學(xué)課內(nèi)，教師的引導(dǎo)、點撥常常會讓學(xué)生茅塞頓開，豁然開朗，呈現(xiàn)出柳暗花明的教學(xué)境界．

三、自主學(xué)習(xí)方式是體驗數(shù)學(xué)、感悟數(shù)學(xué)的舞臺

新課程改革進程中，自主學(xué)習(xí)方式越來越受教育工作者的歡迎，課堂內(nèi)，以小組合作、交流、探究為主的自主學(xué)習(xí)方式屢見不鮮，那什么是自主學(xué)習(xí)呢?自主學(xué)習(xí)可以理解為學(xué)生自己主宰自己的學(xué)習(xí)．它不同于教師為學(xué)生做主的學(xué)習(xí)．主動性是自主學(xué)習(xí)的本質(zhì)特征，它在學(xué)生的學(xué)習(xí)活動中表現(xiàn)為我要學(xué)，是基于學(xué)生對學(xué)習(xí)的一種內(nèi)在需要．這種方式的學(xué)習(xí)活動對學(xué)生來說不是負擔(dān)，而是一種享受，一種愉快的體驗．

自主學(xué)習(xí)不完全等于學(xué)生自學(xué)，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需通過學(xué)生的理解才能接受．例如，完全平方公式，有的學(xué)生擅長接受符號語言，有的學(xué)生傾向于圖形的形象理解，大多數(shù)學(xué)生不習(xí)慣于文字形式．當(dāng)學(xué)生以自主學(xué)習(xí)的方式，學(xué)習(xí)完全平方公式數(shù)學(xué)知識時，他可以自主地選擇分析問題的角度，采取相應(yīng)的方法，去體驗、去感悟，這個過程是不可替代的．教師不能只將現(xiàn)成的答案和結(jié)果直接告訴學(xué)生，要以學(xué)生的生活經(jīng)驗為基礎(chǔ)，在實踐過程中逐步發(fā)展起來，通過自己對實物或模型進行操作去獲得經(jīng)驗和對知識的理解，學(xué)生積極主動地使具有潛在意義的新知識與頭腦中的適當(dāng)觀念，發(fā)生非人為的和實質(zhì)的聯(lián)系，并將新的知識納入其原來的認知結(jié)構(gòu)獲得心理意義的理解，這種體驗、感悟其實是一個很自然的思維過程．教師不要總是包攬、剝奪學(xué)生思考的權(quán)利，學(xué)生自己可以做的事情就要應(yīng)該放手讓他們?nèi)ピ囈辉嚕M管有時候他們是那么幼稚，走了一條彎彎曲曲的小道．回想當(dāng)年，我們不也是這樣才能獲得真正的知識嗎?教師甚至還可以在課堂中有意識地“笨拙”一點，讓學(xué)生經(jīng)歷一番磨難之后再找到真經(jīng)，這是自主探究學(xué)習(xí)過程中體驗。感悟的寶貴財富——可以提高學(xué)生從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣、激發(fā)學(xué)習(xí)熱情、增進相互之間的合作與交流，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率．

四、親身體驗、用心感悟，讓呆板的數(shù)學(xué)課堂呈現(xiàn)勃勃生機．

長期以來，數(shù)學(xué)課教學(xué)稱得上是嚴肅有余而活潑不足，課堂教學(xué)氣氛顯得過于沉悶，呆板和壓抑，致使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣消失，嚴重挫傷了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性．因而，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，用自身的體驗，親身經(jīng)歷過的感受，用心去感悟，師生共同營造寬松和諧的課堂氛圍，在生動活潑的教學(xué)氣氛中感染和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是激活數(shù)學(xué)課走出困境的重要一步．?dāng)?shù)學(xué)家斯托利亞爾指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，而不是數(shù)學(xué)活動的結(jié)果的教學(xué)．”活動教學(xué)中的活動是以學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和內(nèi)在需要為基礎(chǔ)，以主動探究作為改造活動對象為特征，以實現(xiàn)學(xué)生主體能力綜合發(fā)展為目標(biāo)的主體實踐過程．作為一線教師，在數(shù)學(xué)課堂內(nèi)，用心

愛心

專心 必須為學(xué)生的體驗探究活動提供廣闊空間，學(xué)生可以從容地發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，研究問題，實實在在地經(jīng)歷有意義的學(xué)習(xí)過程．我校用的是蘇科版教材，教材通過操作、嘗試、做一做、想一想、討論、交流、思考等方式展示教材內(nèi)容．教學(xué)時我精心設(shè)計每一課時的教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)教材特點，結(jié)合《課標(biāo)》和課本要求，以及學(xué)生的實際情況，力求教材內(nèi)容與形式達到和諧統(tǒng)一．如上《反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)》時，反比例函數(shù)的表達式從實際問題引出，反比例函數(shù)的圖象通過畫雙曲線讓學(xué)生明白曲線中有鮮花般的對稱美，它們和諧、勻稱、富有詩情畫意．再從圖象中總結(jié)反比例函數(shù)的性質(zhì)．反比例函數(shù)的表達式、圖象和性質(zhì)既獨立又相互關(guān)聯(lián)，三位一體．龐加萊曾說：“數(shù)學(xué)的優(yōu)美感不過就是問題的解答適合我們心靈需要產(chǎn)生的一種滿足，感覺數(shù)學(xué)的美，感覺數(shù)和形的調(diào)和，感覺幾何的優(yōu)雅，這是所有數(shù)學(xué)家都知道的真心的美感．”在享受知識的過程中體驗、感悟知識的形成，通過教學(xué)活動組織學(xué)生自我探究，合作交流激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，積極主動地參與到學(xué)習(xí)過程中，真正享受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，這樣給數(shù)學(xué)課帶來了勃勃生機和無限活力．

一堂成功的數(shù)學(xué)課，是在學(xué)生輕松、愉快中獲得知識而度過的．他們是在教師的引導(dǎo)下成為學(xué)習(xí)自覺能動的主人．用自己已有的知識、經(jīng)驗、善于思考的大腦和勤快的雙手親身體驗、用心感悟書中的知識，通過練習(xí)嘗試自己的收獲而再次體驗其中的酸甜苦辣，鞏固成果，從而逐步形成自己的知識結(jié)構(gòu)與基本能力，提升對數(shù)學(xué)知識的認識．常言說得好：“紙上得來終覺淺；心中悟后始知深．”是啊，我們不僅僅關(guān)注學(xué)生的親身體驗，經(jīng)驗的積累．同時也應(yīng)使學(xué)生主動認識數(shù)學(xué)知識，感悟數(shù)學(xué)知識在生活中的實際運用及其重要性，方能端正思想、主動求學(xué)。在探疑解難過程中悟出數(shù)學(xué)知識的規(guī)律、性質(zhì)，明確知識之間的意義、區(qū)別與聯(lián)系，逐步擴展自己的智慧，增強自己的實踐能力和創(chuàng)新精神．我們有理由相信，體驗數(shù)學(xué)、感悟數(shù)學(xué)將會成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)又一高效的增長點．

用心

愛心

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