第一篇：直線和平面垂直反思

洛陽二中 蘇宏磊

《直線與平面垂直的判定》教學反思

一．復習引入部分

在復習回顧過程中，我首先提出了一個問題：問直線和平面有幾種位置關系，然后多媒體給出幾幅實例圖片，引出直線和平面相交的一種特殊情況——垂直，激發(fā)了學習興趣。

新課標提倡數學教學應當注意創(chuàng)設生活情境，使數學學習更貼近學生，在數學課堂學習中，精心創(chuàng)設問題情境，誘發(fā)學生思維的積極性，用卓有成效的啟發(fā)引導，促使學生的思維活動持續(xù)發(fā)展。學生對學習有無興趣和求知欲，是能否積極思維的重要的動機因素。要引起學生對數學學習的興趣和求知欲望，行之有效的方法是創(chuàng)設合適的問題情境，引起學生對數學知識本身的興趣。在數學問題情境中，新的需要和學生原有的數學水平之間產生了認知沖突，這種認知沖突能誘發(fā)學生數學思維的積極性。因此，合適的問題情境，成為誘發(fā)和促進學生思維發(fā)展的動力因素。在本節(jié)課的設計中，我引入了生活中的場景，如旗桿和地面，房屋屋柱和地面，大橋橋柱和水面等等，來激發(fā)學生學習數學的興趣。

二．定義和判定定理講解部分

我通過分析旗桿和它在地面的影子的位置關系引導學生概括出直線和平面垂直的定義。針對定義我提出問題：直線和平面內一條或無數條直線都垂直，直線和平面垂直嗎？引發(fā)學生思考，然后通過多媒體演示翻轉直角三角板的例子，給出問題答案。接著讓大家一起動手嘗試翻折三角形紙片的小實驗，仔細觀察發(fā)現規(guī)律，自主探究得出直線和平面垂直的判定定理。在此過程中，讓學生通過實踐體驗知識形成的過程，自主完成知識的構建，讓學生體會知識獲得的成就感和喜悅，自己總結出來的才是印象最深的。

三．例題講解和隨堂練習部分

在例題講解中，我選取了貼近生活實際的問題作為第一道例題，讓學生認識到判定定理在現實中的重要應用及學習的必要性。第二道例題是課本例題，引導學生分別從定義和判定定理兩個方面去獲取證明思路，得出證明直線和平面垂直的另一種方法。在隨堂練習中，分別先讓學生下面動手思考，然后提問演板。

在我的教學設計和課堂教學中還是存在這樣或那樣的不足，有待以后的教學中改進。以上是我對本節(jié)課的反思總結，作為年輕教師，我應該在一些細節(jié)上下功夫，同時還必須注意對學生綜合能力的培養(yǎng)，包括獨立發(fā)現問題——解決問題——回過頭來再尋求更好的解決途徑的過程。

蘇宏磊2011-1-6

第二篇：直線和平面垂直教案

直線和平面垂直教案

教學目的

1．進一步理解直線與平面垂直定義的兩種用法； 2．理解并掌握直線與平面垂直的判定定理2； 3．理解并掌握直線與平面垂直的性質定理． 教學重點和難點

這節(jié)課的重點是使學生進一步理解、掌握直線和平面垂直的定義和判定定理．這節(jié)課的難點是直線和平面垂直的性質定理的證明．

教學設計過程

一、復習，講練上節(jié)課所留的作業(yè)

師：先請一位同學講他所做的第32頁習題四中的第1題．（教師寫出已知、求證并畫出直觀圖）

已知：△ABC，l⊥AB，l⊥AC．（如圖1）求證：l⊥BC．

生：因為l⊥AB，l⊥AC，所以 l⊥平面ABC．（線面垂直的判定定理）故 l⊥BC．（線面垂直的定義）

師：對，在上一節(jié)我們講直線和平面垂直的定義時，就強調過在立體幾何中這是一個很重要的定義，我們一定要很好地理解、應用．線面垂直的定義既是線面垂直最基本的判定方法，在線面垂直判定定理的證明思路就是回到定義去．關于這一應用在上節(jié)課中已經做了詳細的說明．線面垂直的定義又是線面垂直的最基本的性質，當我們知道直線和平面垂直后，這平面的垂線就和平面內任何一直線都垂直，所以應用線面垂直的定義是證明兩直線垂直常用的方法之一． 師：現在我們來看第32頁習題四的第2題．請一個同學回答．（寫出已知、求證和根據已知條件而畫的直觀圖，我們叫它為起始圖）

已知：直線a∥平面α，直線b⊥平面α．（如圖2（1））求證：b⊥a．

生：過a作平面β，設β∩α＝c，因為a∥α，所以a∥c．（線面平行的性質定理）

又因為b⊥α，因此b⊥c，故b⊥a． 師：我們怎樣想到要過a作平面β的呢？

生：這是線面平行的性質定理的要求．因為在線面平行的性質定理：如果一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線就和交線平行．在圖中沒有這條交線，所以我們就要作平面β∩α＝c，作出這條交線，以滿足定理的要求a平行交線c．

師：這是定理要求我們作輔助面．在立體幾何解題過程中，我們經常要作輔助線、輔助面，我們根據什么原則來作輔助線、輔助面呢？有兩條原則：一是用概念來指導作圖，這在求異面直線所成的角時，我們曾反復強調；二是用定理來指導作圖．這就是今天我們在證明這個題時要明確的．這是在立體幾何中作輔助線、輔助面的兩條基本原則，遵循這兩條原則就說明解題的思路是正確的，就使解題的正確性有了基本的保證；反之，如果違背了這兩條原則，那就說明了第一步就走錯了方向．這一題肯定不可能做對．所以作輔助線、輔助面這兩條原則我

們一定要理解、記住，并且在解題過程中應用．當然，以后隨著課程內容不斷的展開，我們還會反復強調這兩條原則．

以前我們還講過要使直觀圖有好的視覺效果，還要注意視角的選擇，這一題的起始圖（根據已知條件所畫出的直觀圖）看起來它的視覺效果并不好，但當我們證完這道題，看到它的終止圖（解完題后的直觀圖）視覺效果就比較好，所以視角選擇好與不好要以終止圖的視覺效果好與不好為標準．這樣在解完一道題后，有時要重新設計起始圖的畫法，以保證終止圖有最好的視覺效果．

二、直線與平面垂直的判定定理2．

師：這是課本第25頁的例1，我們把它正式升格為判定定理2．我們來看下面的模型就很容易了解定理的內容．（這時拿出兩根小棍平行地放在課桌面上，并使其中一根與桌面垂直，讓學生觀察另一根與桌面的關系）a∥b，如果a⊥平面α，那么b與平面α是什么關系？

生：b也垂直平面α．

師：這就是線面垂直的判定定理2．

判定定理

2如果兩條平行直線中的一條垂直于一個平面，那么另一條也垂直于同一個平面．

已知：a∥b，a⊥α．（如圖3）求證：b⊥α．

師：判定定理

1、判定定理2，這里的1，2不是人為的排列，而是有它內在的邏輯關系，也就是說我們可以應用判定定理1來證明判定定理2，那么我們如何用判定定理1來證明判定定理2呢？

生：為了用判定定理1，我們可以首先在平面α內作兩條相交直線m，n． 因為 a⊥α，所以 a⊥m，a⊥n．（線面垂直的定義）

又因為 a∥b，所以 b⊥m，b⊥n．（一條直線垂直于平行線中的一條也就垂直于另一條）故 b⊥α．（線面垂直的判定定理1）

三、直線和平面垂直的性質定理

師：現在我們來研究直線和平面垂直的性質定理，先來看模型．（這時教師用兩根小棍都垂直于桌面，讓學生觀察、回答）

生：這兩直線平行．

師：這就是直線和平面垂直的性質定理．

直線和平面垂直的性質定理

如果兩條直線同垂直于一個平面，那么這兩條直線平行．

已知：a⊥平面α，（如圖4）b⊥平面α，求證：a∥b．

師：我們講過了線面垂直的判定定理1、2．也曾經在講線面垂直的定義時，把課本中的兩句話（第24頁）升格為兩個定理，即：

定理

過一點有且只有一條直線和一個平面垂直． 定理 過一點有且只有一個平面和一條直線垂直． 現在可以根據上述定理來證明線面垂直的性質定理：

生：可用反證法，假設b a，設b∩α＝O，過O點作b′∥a，因為a⊥α，所以b′⊥α（判定定理2），所以過點O有兩條直線b，b′都與平面α垂直，與垂線的唯一性矛盾，所以b

a不能成立，所以b∥a．

師：用反證法證明可以，也可以用同一法，即在證明的開始不做假設b a，證完b′⊥α后，根據垂線的唯一性b′應與b重合，所以b∥a．當然，對反證法和同一法，我們主要要掌握反證法，對同一法只要求有所了解．

四、兩個定義

1．點到平面的距離

從平面外一點引一個平面的垂線，這個點和垂足間的距離叫做這個點到這個平面的距離．

（教師可先用一根小棍垂直于桌面演示，然后給點到平面的距離下定義，下完定義后可指出，點到平面的距離可轉化為兩點間的距離，即這個點和垂足之間的距離）

2．平行的直線和平面的距離

一條直線和一個平面平行，這條直線上任意一點到平面的距離，叫做這條直線和平面的距離．

（教師可先用一根小棍和平面平行，演示讓學生觀察，如何給平行的直線和平面的距離下定義，定義給出后，教師可指出平行的直線和平面的距離可能轉化為點到平面的距離，當然也就可轉化為兩點間的距離）

師：在這定義中，是這條直線上任意一點到平面的距離叫做這條直線和平面的距離，那會不會因在直線上所取的點不同，而使距離不同呢？

生：不會，它們之間的距離都相等．

師：對，但為了在理論上說明這個定義的合理性，我們來看下面這個例題． 例

已知：l∥平面α，A∈l，B∈l，AA′⊥α于A′，BB′⊥α于B′．（如圖5）

求證：AA′＝BB′．

生：因為AA′⊥α，BB′⊥α，所以AA′∥BB′（性質定理），所以過AA′，BB′作平面β，設β∩α＝A′B′，因為l∥α，所以l∥A′B′，故AA′＝BB′．（平行線間的距離處處相等）

師：通過這個例題的證明，我們就了解了定義的合理性．可以在直線上任意取點．這對于以后我們求平行的直線和平面的距離，提供了很好的思路． 今天我們講了直線和平面垂直的第2個判定定理，講了直線和平面垂直的性質定理，在這個基礎上還講了點到平面的距離、平行的直線和平面的距離兩個定義．

作業(yè)

課本第32頁習題四第3，5，8題． 補充題

1．已知：平面α∩平面β＝直線l．A∈α，AB⊥β于B，BC⊥α于C． 求證：AC⊥l．

［提示：證明直線l⊥平面ABC］

2．已知：AB是圓O的直徑，C是圓O上不同于A和B的點，PA⊥⊙O所在的平面．

求證：BC⊥PC．

［提示：證明BC⊥平面PAC］

3．已知：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，PB⊥平面ABC，BD⊥PC于D． 求證：（1）AC⊥BD；（2）BD⊥PA．

［提示：（1）證明AB⊥平面PBC：（2）證明BD⊥平面PAC］ 課堂教學設計說明

1．立體幾何第一章直線和平面主要研究的是空間兩條直線、空間直線和平面、空間兩個平面的位置關系，其中以直線與直線的垂直、直線與平面的垂直、平面與平面垂直為重點．而直線與平面的垂直是其中的最重要的一個環(huán)節(jié)，它是三垂線定理及其逆定理、兩平面垂直的判定和性質的基礎．所以對直線與平面垂直的定義與判定定理一定要讓學生深刻理解、牢固記憶、靈活應用．

2．直線與平面垂直的定義，既是直線與平面垂直的最基本的判定方法，別的判定定理都是根據定義和有關定理經過演繹推理而得，在這個意義上，我們說直線與平面垂直的定義是最基本的判定方法；直線與平面垂直的定義又是直線與平面垂直最基本的性質．別的性質定理是根據定義和有關定理經過演繹推理而得，在這個意義上，我們說直線與平面垂直的定義是直線與平面最基本的性質． 為了使學生理解直線與平面垂直的定義這兩種用法，以平面幾何中的平行四邊形的定義為例．平行四邊形的定義既是平行四邊形的最基本的判定方法，也是平行四邊形的最基本的性質．別的判定定理和性質定理都是根據定義和有關定理經過演繹推理而得．

在這里一定要讓學生深刻的理解并掌握應用直線與平面垂直的定義是證明兩直線垂直最常用的方法．

3．在課本第24頁給直線與平面垂直下定義后的這兩句話：“過一點有且只有一條直線和一個平面垂直；過一點有且只有一個平面和一條直線垂直．”是兩個定理．關于垂線的唯一性和垂面的唯一性的這兩個定理是可以證明的．關于這兩個定理的證明可以參看1989年出版的《立體幾何全一冊（甲種本）教學參考書》第47頁第11題（1）、（2）．要讓學生了解這兩個定理，并會應用這兩個定理，在證明直線和平面垂直的性質定理時，用到垂線的唯一性，以后在證課本第38頁習題五第4題時還要用到垂線的唯一性和垂面的唯一性．

為什么課本在這里只是提出兩個唯一性沒有明確是兩個定理也沒有證明呢？這是課本的編者為了降低學習立體幾何的難度而這樣處理的．但我以為還是明確垂線的唯一性、垂面的唯一性是兩個定理，但可以不予證明而直接應用為好． 4．前面我們提出了“視覺語言”這個概念，既然作為一種“語言”它應該而且必須與思維過程相一致．所以這里我們又提出“起始圖”（根據題中的條件而出現的“視覺語言”）和“終止圖”（解完題后，或思維過程完結時出現的“視覺語言”）這兩個概念．

前面我們也提到過為了使“視覺語言”達到最佳的視覺效果，必須注意視角的選擇，我們認為視角的選擇要以終止圖有最佳的視覺效果為標準，這樣有時會出現起始圖視覺效果較好而終止圖視覺效果并不好；或者起始圖視覺并不太好而終止圖視覺效果較好這樣不一致情況，所以這樣就要求教立體幾何的教師對于直觀圖要精心地、反復地設計，務必使終止圖有最佳的視覺效果，這樣才能使這個“視覺語言”起到它應有正面效應；否則，這個“視覺語言”不但不能起到它應有正面效應，相反，卻起到負面效應．增加了學生在學習立體幾何中的困難．這是每一個教立體幾何的教師務必要理解并切實掌握的基本功．

起始圖和終止圖不僅僅是形式上的不同，而且它們之間還應該有“時間差”．因為這兩個圖是與思維過程相一致，思維既然以一個過程而出現，所以與這抽象思維過程相一致，或者說要以具體形象來表現這個抽象思維過程的“視覺語言”當然也要以一個過程而展現．這兩個過程當然是一致的，但是“視覺語言”展現的過程應該比思維過程慢“半拍”，而不是同步，也就是說動腦先于動手．我們說以概念指導作圖，以定理指導作圖，也就是說在我們動手作圖前，腦中得先有有關概念和定理．

在一篇文章中，我看到中國畫畫家在總結他們的創(chuàng)作國畫經驗時，用“蓄圖在胸、意在筆先”這八個字來概括．當我看過這篇文章后，這八個字就牢記在心，感到對于立體幾何的教學很有啟發(fā)、很有教益．我們在腦中所蓄的圖應該是由起始圖到終止圖一個不斷的展現過程，而以終止圖為主．這里的所謂意，就是思想，就是有關的概念和定理．

最后我還想以江澤民同志在1998年一次講話中所引用的李白的《春夜宴桃李園序》“夫天地者，萬物之逆旅也，光陰者，百代之過客也”．后說李白已經意識到了四維空間．明確指出“視覺語言”是要在二維平面來展現“四維空間”。不論用什么手段進行教學，一定要把這“時間差”表現出來．即展現出一個隨時間的變化而變化的有“動感”的空間圖形．

當然有的立體幾何題的起始圖和終止圖是同一個圖形，不要作任何的輔助線和輔助面，如這節(jié)課所講的課本第32頁習題四中的第1題．但伴隨著思維過程的進展，作為對起始圖的認識到對作為終止的認識（由直線與直線的垂直，到直線與平面的垂直，再到直線與直線的垂直）也同樣有一個過程．

科學和藝術在一定條件下是可以統(tǒng)一的．記得在《新華月報》上曾看到有名的華人物理學家請中國有名的美術家用他們的繪畫來展現高深抽象的物理內容．因此在立體幾何教學中我們有可能也有必要把科學和藝術統(tǒng)一起來，即所畫的每一個空間圖形既要展示它所包含的數學科學的內涵，又要展示它的形式的藝術的美．把數學中（立體圖形）的美滲透在每一節(jié)課中，這樣可以培養(yǎng)學生對美的感受，可以更好吸引學生的注意力，從而達到更好的教學效果．

每一個聽過我的課的人，都表揚我所畫的圖很美．在上課時有時讓學生做練習，我踱步向教室后面走去，回過頭來也很自我欣賞所畫圖的美．因為從某種意義上來說，每一個圖都是一幅美術作品——空間圖形的素描．當然我們在立體幾何畫“素描”的方法用的是平行投影中的斜二測畫法，而在美術課中畫素描的方法用的是中心投影中的透視法．（可參看1989年版，人民教育出版社出版《立體幾何（甲種本）全一冊教學參考書》第78頁）

第三篇：直線與平面垂直的教學反思

直線與平面垂直的判定教學反思

直線與平面垂直是直線和平面相交中的一種特殊情況，它是空間中直線與直線垂直位置關系的拓展，又是平面與平面垂直的基礎，是空間中垂直位置關系間轉化的重心，同時它又是直線和平面所成的角、直線與平面、平面與平面距離等內容的基礎，因而它是空間點、直線、平面間位置關系中的核心概念之一。

直線與平面垂直的定義：如果一條直線與一個平面內的任意一條直線都垂直，就稱這條直線與這個平面互相垂直。定義中的“任意一條直線”就是“所有直線”。定義本身也表明了直線與平面垂直的意義，即如果一條直線垂直于一個平面，那么這條直線就垂直于這個平面內的所有直線。直線與平面垂直的判定定理：一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。該定理把原來定義中要求與任意一條（無限）直線垂直轉化為只要與兩條（有限）相交直線垂直就行了，使直線與平面垂直的判定簡捷而又具有可操作性。

對直線與平面垂直的定義的研究遵循“直觀感知、抽象概括”的認知過程展開，而對直線與平面垂直的判定的研究則遵循“直觀感知、操作確認、歸納總結、初步運用”的認知過程展開，通過該內容的學習，進一步培養(yǎng)學生空間想象能力和幾何直觀能力，發(fā)展學生的合情推理能力、一定的推理論證能力和運用圖形語言進行交流的能力。同時體驗和感悟轉化的數學思想，即“空間問題轉化為平面問題”，“無限問題轉化為有限問題”，“ 直線與直線垂直和直線與平面垂直的相互轉化”。

在這次新課程數學教學內容中，立體幾何不論從教材編排還是教學要求上都發(fā)生了很大變化，因而，我在本節(jié)課的處理上也作了相應調整，借助多媒體輔助教學，采用“引導—探究式”教學方法。整個教學過程遵循“直觀感知—操作確認—歸納總結”的認知規(guī)律，注重發(fā)展學生的合情推理能力，降低幾何證明的難度，同時，加強空間觀念的培養(yǎng)，注重知識產生的過程性，具體體現在以下幾個方面：

1.線面垂直的定義沒有直接給出，而是讓學生在對圖形、實例的觀察感知基礎上，借助動畫演示幫助學生概括得出，并通過辨析問題深化對定義的理解。這樣就避免了學生死記硬背概念，有利于理解數學概念的本質。

2.線面垂直的判定定理不易發(fā)現，在教學中，通過創(chuàng)設問題情境引起學生思考，安排折紙試驗，討論交流，給學生充分活動的時間與空間，幫助學生從自己的實踐中獲取知識。教師盡量少講，學生能做的事就讓他們自己去做，使學生更好的參與教學活動，展開思維，體驗探索的樂趣，增強學習數學的興趣。

3.本節(jié)中教師不作例題示范，而是讓學生先嘗試完成，后講評明晰。為更好地鞏固判定定理，設置了有梯度的練習，其中練習（1）是補充題，是判定定理的最簡單的運用。作業(yè)中增加了基礎題（第1題）和開放性題目（第3題），這樣，有助于培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，使學生在不同的幾何體中體會線面垂直關系，發(fā)展學生的幾何直觀能力與一定的推理論證能力。同時，在教學中，始終注重訓練學生準確地進行三種語言（文字語言、圖形語言和符號語言）的轉換，培養(yǎng)運用圖形語言進行交流的能力。

4.以問題討論的方式進行小結，培養(yǎng)學生反思的習慣，鼓勵學生對問題多質疑、多概括。

第四篇：直線與平面垂直的判定教學反思

《直線與平面垂直的判定》的教學反思

焉耆一中數學組李新華

本節(jié)是高一《必修2》第二章第三節(jié)第一課時的內容。本節(jié)課所要達到的知識目標是：（1）掌握線面垂直的定義;（2）掌握線面垂直的判定定理，并能利用判定定理證明一些簡單的線面垂直問題。所要達到的知識目標很明確，但學生的實際情況是空間想象能力較弱。所以本節(jié)課我先是以生活實例讓學生比較直觀的認識線面垂直，同時讓學生自己動手比劃找出線面垂直的條件，鼓勵學生自己給出線面垂直的定義。然后，引導學生探索發(fā)現線面垂直的判定定理。最后，利用判定定理證明一些簡單線面垂直問題。

本節(jié)課我最滿意的地方是線面垂直定義、定理的引入。最大亮點是我依次給出了三個設問，大膽鼓勵讓學生自己動手比劃，再結合生活實例，得出結論。設問：（1）如果一條直線和平面內的一條直線垂直，那么這條直線一定能和這個平面垂直嗎？（2）如果一條直線和平面內的無數條直線都垂直，那這條直線一定與這個平面垂直嗎？（3）如果一條直線和平面內的任意一條直線都垂直，那這條直線一定和這個平面垂直嗎？完全放開讓學生自己動手比劃，讓學生在動手的過程中發(fā)現問題，最后由他們自己總結出定義。這個過程使學生很有成就感，而且極大的調動了學生學習興趣和積極性。好些學生說:“立體幾何太有興趣了，根本沒有想象的難嘛！”之后，我又給出設問：如果一條直線和平面內的兩條直線垂直，那這條直線一定與這個平面垂直嗎？然后還是由學生動手比劃得出結論。為了使他們的結論更具有說服力，我又舉了生活中的實例，比如教室的墻拐角所體現的線面垂直等。最后得出本節(jié)課的重點知識線面垂直的判定定理。這部分之所以感到滿意，是因為所有的內容基本都是讓學生親自動手比劃得出的，這使他們對定義的理解更到位，更深刻。以至于在后面的實踐證明中原本很愁人的地方反而比較順手，學生也一直比較興奮，課堂氣氛很活躍。之后的作業(yè)反饋，大部分學生都能證明出一些簡單的線面垂直問題，這也說明我的這堂課的確是比較成功的一堂課。

通過這堂課，讓我對立體幾何這部分的教學有了全新的看法：一定要以最大的可能讓學生自己動手，自己比劃，發(fā)現問題，試著自己總結規(guī)律，得出結論。要努力把他們的態(tài)度從“要我學”變?yōu)椤拔乙獙W”升華為“我愛學”。

第五篇：直線與平面垂直的判定的教學反思

2013年5月13日《直線與平面垂直的判定》的教學反思

一、復習引入部分

在復習回顧過程中，我首先提出了一個問題：問直線和平面有幾種位置關系。我們研究了直線和平面平行，直線在平面內是平面幾何的內容，今天我們來研究直線和平面相交的一種特殊情況，同學們都一起回答是：垂直。這樣激發(fā)了學習的興趣。

新課標提倡數學教學應當注意創(chuàng)設生活情境，使數學學習更貼近學生，在數學課堂學習中，精心創(chuàng)設問題情景，誘發(fā)學生思維的積極性，用卓有成效的啟發(fā)引導，促使學生的思維活動持續(xù)發(fā)展。學生對學習有無興趣和求知欲，是能否積極思維的重要的動機因素。要引起學生對數學學習的興趣和求知欲望，行之有效的方法是創(chuàng)設合適的問題情景，引起學生對數學知識本身的興趣。在數學問題情景中，新的需要和學生原有的數學水平之間產生了認知沖突，這種認知沖突能誘發(fā)學生數學思維的積極性。因此，合適的問題情景，成為誘發(fā)和促進學生思維發(fā)展的動力因素。在本節(jié)課的設計中，我引入了生活中的場景，如教室的門與地面、立在桌上的課本和桌面的關系、旗桿和地面等等，來激發(fā)學生學習數學的興趣。

二、判定定理講解過程

在直線與平面垂直的性質定理講解設計中，我讓學生先觀察實例，再從實際情境中抽象出數學模型，通過兩個數學小實驗，讓學生動一動手，學生自主探究得出判定定理。在這里，我仍然要求學生會用三種語言來表達這個判定定理，并和學生一起去分析定理中的三個條件。講解后，我設計了幾道判斷題，主要目的是希望學生自己去發(fā)現判定定理中的三個條件都是不能少的，缺少一個結論均不成立。這個設計得到了老師們的肯定，課后也給我提出了更好的處理意見。比如說，可以充分利用多媒體技術，不妨直接將三個條件投影出來，然后依次擦去一個或者兩個條件，讓學生自己去證明結論是否仍然成立。我覺得在以后的教學中，我可以嘗試采用這樣的處理方式，在此過程中，讓學生通過實踐體驗知識形成的過程，自主完成知識的建構，讓學生體會知識獲得的喜悅，自己做出來的才是印象最深刻的。

三、反思例題講解與隨堂練習部分

在例題講解中，我選取的是教材中的例1，先給學生分析了題意，再板書了證明過程。但是，在分析過程中，但板書不夠詳細。這是一個不足，雖然有緊張的原因，但是作為一名老師，應該給學生做好榜樣，起到示范的作用。最后，由于時間不夠，例2講解非常詳細，如果平面中沒有現成的直線，那么需要我們自己去做兩條輔助線。例3不僅充分應用判定定理去證明線面垂直，而且還應用例2的結果，過度自然。

當然，本節(jié)課的教學還是達到了預期目標。學生基本上能知道直線與平面垂直的判定定理的內容，會注意到定理中的三個條件一個都不能少。通過例題的講解，學生知道了證明直線與平面垂直的方法，一種是利用定義，一種是運用判定定理，而利用判定定理關鍵是要去平面內去找兩條條直線與已知直線垂直線。對于這條直線怎么找，除了課上提到正方體的性質，我最后還提出了問題，讓學生課下思考平面幾何中還有哪些證明線線垂直的方法。在我的教學設計中以及課堂教學中還是存在著這樣或那樣的不足，有待以后的教學中改進。比如要先熟悉學生搞好課堂氛圍，讓課堂活躍起來；在教學過程中，引入新課部分稍顯拖拉，有點不太緊湊，導致最后時間不夠。以上是我對這一節(jié)課的反思，作為老師，我有必要在一些細節(jié)上更加完善地做好本職工作，比如最基本的知識點的教授工作，扎實的數學基本功等。同時還必須注意對學生綜合能力的培養(yǎng)，包括獨立發(fā)現問題--解決問題--回過頭來再尋求更好解決途徑的過程。