第一篇：2014年春七年級數(shù)學(xué)下冊 第10章 二元一次方程組 01學(xué)習(xí)二元一次方程組的解時(shí),應(yīng)注意什么拓展資源

學(xué)習(xí)二元一次方程組的解時(shí)，應(yīng)注意什么？

一、二元一次方程組的解有以下三種情況：

?3x－2y＝11，?x＝5，（1）有一個(gè)解．例如方程組? 有 一個(gè)解? 這 個(gè)方程組只有這?2x＋3y＝16? y＝2．

一個(gè)解．初級階段的教學(xué)課只研究方程組有一個(gè)解的情況．

?3x－2y＝11，（2）有無數(shù)個(gè)解．例如方程組? 有 無數(shù)個(gè)解，這是因?yàn)榉匠探M中的兩?6x－4y＝22

個(gè)方程實(shí)際上是同一個(gè)方程（請想想為什么），兩個(gè)方程只能算一個(gè)．

?3x－2y＝11，（3）無解．例如方程組? 無 解，這是因?yàn)閷⒌谝粋€(gè)方程的任何一個(gè)解?6x－4y＝20

代入第二個(gè)方程，左邊應(yīng)當(dāng)是22，它不等于20，這兩個(gè)方程是互相矛盾的．

二、運(yùn)用代入法、加減法解二元一次方程組要注意的問題：

（1）當(dāng)方程組中含有一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式時(shí)，用代入法比較簡單；

（2）若方程組中一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)為1（或－1）時(shí)，選擇這個(gè)方程進(jìn)行變形，用代入法比較簡便；

（3）當(dāng)方程組中的兩個(gè)方程有某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或相反時(shí)，進(jìn)行加減消元比較方便；

（4）若兩個(gè)方程中，同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，利用等式性質(zhì)，可以轉(zhuǎn)化成（3）的類型，選擇加減消元法比較簡便；

（5）若兩個(gè)方程中，同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對值都不相等，那么，應(yīng)選出一組系數(shù)（選最小公倍數(shù)較小的一組系數(shù)），求出它們的最小公倍數(shù)，然后將原方程組變形，使新方程組的這組系數(shù)的絕對值相等（都等于原系數(shù)的最小公倍數(shù)），再加減消元；

（6）對于比較復(fù)雜的二元一次方程組，應(yīng)先化簡（去分母、去括號、合并同類項(xiàng)等）．通常要把每個(gè)方程整理成含未知數(shù)的項(xiàng)在方程的左邊，常數(shù)項(xiàng)在方程的右邊的形式，再作加減消元的考慮．

第二篇：《解二元一次方程組》教案

教案格式樣例（一節(jié)課）

教師 XXX

學(xué)科/班級 XXXX 單元（可以不寫）

授課日期

課題

消元——二元一次方程組解法

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識與技能目標(biāo)

1.能說出二元一次方程、二元一次方程組和二元一次方程組的解的概念； 2.會(huì)將一個(gè)二元一次方程寫成用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式；

3.會(huì)檢驗(yàn)一對數(shù)值是不是某個(gè)二元一次方程組的解。

（二）過程與方法目標(biāo)

1.提高對實(shí)際問題觀察、分析、歸納、猜想，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣；

2.通過將二元一次方程與二元一次方程（組）有關(guān)知識的對比學(xué)習(xí)，滲透類比的思想方法； 3.通過多個(gè)相似例題的練習(xí)，提高自身觀察、歸納、猜想的能力。

（三）情感與價(jià)值觀目標(biāo)

1.解決生活實(shí)際問題，感受加減消元法的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.通過對比觀察、研究探討解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識與探究精神。

二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)（教材分析、學(xué)情分析）

（一）教材分析：本節(jié)的內(nèi)容就是用幾種消元法解二元一次方程組，在此之前已學(xué)習(xí)了解二元一次方程組的概念和已經(jīng)學(xué)習(xí)了二元一次方程組的解的概念，本節(jié)是對二元一次方程組的解法的進(jìn)一步探究。

（二）學(xué)情分析：七年級的學(xué)生，知識上已經(jīng)學(xué)過了一元一次方程的解法，掌握根據(jù)實(shí)際問題列出相關(guān)的方程和方程組，能力上他們已經(jīng)具備了一定的探索能力，也初步養(yǎng)成了合作交流的習(xí)慣，但獨(dú)立分析問題的能力和靈活應(yīng)用的能力還有待提高。

三、準(zhǔn)備導(dǎo)入新課（時(shí)間：5分鐘）

提問同學(xué)二元一次方程組的定義。隨后叫同學(xué)舉幾個(gè)二元一次方程的例子。例1.小亮和小櫻練習(xí)賽跑。如果小亮讓小櫻先跑10米，那么小亮跑5秒就追上小瑩；如果小亮讓小櫻先跑4秒，那么小亮跑4秒就追上小櫻。問兩人每秒各跑多少米？ 然后我們設(shè)小亮的速度為x,小櫻的速度為y,根據(jù)題意我們很容易?5y?5x?10得出下面一個(gè)方程組?

?4y?4x?4x

現(xiàn)在同學(xué)們開始從x=1,y=1依次代入上面的式子，看看當(dāng)x,y分別等于什么的時(shí)候這兩個(gè)方程組成立了，比比哪位同學(xué)先找到。大家是不是很快得出x=2,y=1的時(shí)候就能夠成立了。

?2y?x?10那么同學(xué)們肯定會(huì)想如果x,y的值太大了還要一個(gè)個(gè)試嗎，比如?①

y?x?53?我們該怎么辦呢？

所以這就需要我們學(xué)習(xí)二元一次方程組的解法.四、授新課（教學(xué)過程）（時(shí)間：20-25分鐘）（回憶型提問、理解型提問、運(yùn)用型提問、分析型提問、評價(jià)型提問、綜合型提問）

（一）新知識導(dǎo)入

問 1.上面標(biāo)號為①的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系？（是不是可以把其中的一個(gè)二元一次方程看做一個(gè)一元一次方程）?！具\(yùn)用型提問】 可能的回答：

（1）不知道；可給與提示ⅰ在一元一次方程解法中，列方程時(shí)所用的等量關(guān)系是什么？ⅱ方程組中方程②所表示的等量關(guān)系是什么？ⅲ方程②與③的等量關(guān)系相同，那么它們的區(qū)別在哪里？（已學(xué)的知識點(diǎn)：多項(xiàng)式的變換）。（2）如果假設(shè)其中一個(gè)為指數(shù)是已知的話就變成了一元一次方程；告訴同學(xué)假設(shè)x=32，讓同學(xué)來解答。

（3）可以把這個(gè)方程組改寫成一個(gè)一元一次方程；讓同學(xué)進(jìn)行演示。講解：我們不難發(fā)現(xiàn)上述的方程組的第一個(gè)方程可以改寫為x=2y-10，同時(shí)第二個(gè)方程就可以改寫為y+2y-10=53，運(yùn)用一元一次方程的解法就能夠得出y=21，然后把y的值代入得x=2*21-10，得到x=32；這樣我們就得到了這個(gè)方程的解。

問2 怎樣知道你運(yùn)算的結(jié)果是否正確呢？【分析型提問】

引導(dǎo)回憶起一元一次方程的解釋怎么檢驗(yàn)的．其方法是將求得的一對未知數(shù)的值分別代入原方程組里的每一個(gè)方程中，看看方程的左、右兩邊是否相等．檢驗(yàn)可以口算，也可以在草稿紙上驗(yàn)算。

歸納：上面的解法，是把二元一次方程組中的一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二

元一次方程組的解，我們把這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。

例2.用代入法解方程組

?x-y?3 ??3x-8y?14問3.是把第一個(gè)式子代入第二個(gè)式子好還是第二個(gè)代入第一個(gè)式子好呢?為什么？【評價(jià)型提問】

讓同學(xué)們都嘗試一下這兩個(gè)方法，然后叫幾個(gè)同學(xué)回答這個(gè)問題?；卮鹱畲蟮目赡苁前训谝粋€(gè)式子代入第二個(gè)式子，原因是這樣計(jì)算比較方便 解得y=-1;

問4；現(xiàn)在把y的值代入那式子比較好？ 【評價(jià)型提問】答：第一個(gè) 例 3 我們知道，可以用代入法解方程組

?x?y?22 ?2x?y?40?問5：這個(gè)方程組的兩個(gè)方程中，y的系數(shù)有什么關(guān)系呢？利用這種關(guān)系同學(xué)們能夠發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？【分析型提問】

答：y的系數(shù)都是1。第2問的回答可能：（1）無法回答；誘導(dǎo)學(xué)生用第一個(gè)式子減去第二個(gè)式，讓學(xué)生回憶起知識點(diǎn)：相等的兩個(gè)數(shù)減去同樣相等的數(shù)得到的值依然相等。（2）用第一個(gè)式子減去第二個(gè)式子；引導(dǎo)學(xué)生具體演練。追問：可不可以用第二個(gè)減去第一個(gè)。

問6：聯(lián)系上述方法，想一想下面一個(gè)方程組該怎么解比較方便。【綜合型?4x?10y?3.6提問】?

15x?10y?8?歸納：兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相同或相反，把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。

問 7 :我們上兩個(gè)方程組都是湊好的相反數(shù)或者相同的系數(shù),那比如說?2y?x?10這個(gè)方程能夠用消元法解決呢?(探究型提問)?y?x?53?

(下次內(nèi)容)問：有哪位同學(xué)來說說加減法消元解方程組的基本步驟是什么，主要的步驟是什么呢？【理解型提問】（1）先觀察方程組中的兩個(gè)未知數(shù)是否有相同或相反的未知數(shù)，然后選擇加減法 ； 追問：那如果遇到系數(shù)不同的又要求用加減法解方程組呢？

（ⅰ不知道，則開始講解解法；ⅱ換算成相同的系數(shù)；讓學(xué)生口述解答過程）（2）

?x-y?3不知道；讓學(xué)生坐下，然后舉出具體例子?，開始講解（3）先觀察方

3x-8y?14?程組中的兩個(gè)未知數(shù)是否有相同或相反的未知數(shù)，有的話直接用，沒有的話就轉(zhuǎn)換出相同的系數(shù)，在進(jìn)行計(jì)算；讓學(xué)生口述解答過程?？偨Y(jié):

（二）總結(jié) 方案一: 1.問：比較加減法和代入法各有什么特點(diǎn)？

同學(xué)的一般無法準(zhǔn)確的概括出具體特點(diǎn)，所以舉出具體的例子給學(xué)生進(jìn)行判斷用哪個(gè)方法更合適。

2.練習(xí)：請說出下列各方程組應(yīng)先消哪個(gè)元，用哪一種方法簡便，為什么？

3.能力提升題

?ax?by?2?x?1時(shí)，小張正確的解是，小李由于看錯(cuò)了方程組中的C，得到方??cx?3y?5y?2???x??3程的解為?，試求a，b，c的值。

?y?1

方案二: 1．帶領(lǐng)同學(xué)一起回顧一下代入消元法的主要思想和一般步驟 主要思想：二元一次方程?一元一次方程。代入法的一般步驟：

（1）變形：選擇其中一個(gè)方程，那他變形為用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)的形式；（2）代入求解：把變形后的方程代入到另一個(gè)方程中，消元后求出未知數(shù)的值；（3）回代求解：把求得值的未知數(shù)代入到變形方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)的值；（4）寫節(jié)：用??x?a的形式寫出方程的解。

?y?b2、借鑒上述代入法的思想和步驟讓同學(xué)討論加減法的主要思想和步驟。主要思想：二元一次方程?一元一次方程。

①利用等式的基本性質(zhì)，將原方程組中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)化成相等或相反數(shù)的形式； ②再利用等式的基本性質(zhì)將變形后的兩個(gè)方程相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程（一定要將方程的兩邊都乘以同一個(gè)數(shù)，切忌只乘以一邊，然后若未知數(shù)系數(shù)相等則用減法，若未知數(shù)系數(shù)互為相反數(shù)，則用加法）； ③解這個(gè)一元一次方程，求出未知數(shù)的值；

④將求得的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個(gè)方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)的值； ⑤用“{”聯(lián)立兩個(gè)未知數(shù)的值，就是方程組的解；

⑥最后檢驗(yàn)求得的結(jié)果是否正確（代入原方程組中進(jìn)行檢驗(yàn)，方程是否滿足左邊=右邊）。

3、布置課后作業(yè)。

第三篇：解二元一次方程組教案

解二元一次方程組——代入消元法（1）

教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能目標(biāo)

（1）會(huì)用代入法解二元一次方程組

（2）初步體會(huì)解二元一次方程組的基本思想“消元”。

（3）通過對方程組中的未知數(shù)特點(diǎn)的觀察和分析，明確解二元一次方程組的主要思路是“消元”，從而促成由未知向已知轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和體會(huì)化歸思想：

（4）通過用代入消元法解二元一次方程組的訓(xùn)練，及選用合理、簡捷的方法解方程組，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

2、情感目標(biāo)：

通過對比觀察、研究探討解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識與探究精神。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：用代入消元法解二元一次方程組。

難點(diǎn)：探索如何用代入消元法將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的過程。

教學(xué)過程

一、舊知復(fù)習(xí)

問題1：下列方程是二元一次方程嗎？

(1)x?3y?7

(2)2y?2?0(3)2x?3?

5(4)3x?y?9

問題2：你能把上面的二元一次方程改寫成用x表示y（或用y表示x）的形式嗎？

問題3：把（1）（2）兩個(gè)方程合在一起是二元一次方程組嗎？那由（3）（4）組成的呢？

x?3y?72x?3?5(1){2y?2?0

(2){3x?y?9

二、情境引入

老師周末和朋友一起去逛街，我們各買了1雙相同的鞋，兩人一共消費(fèi)了600元，我的朋友買了鞋之后又去買了2件T恤，此次購物老師的朋友一共花了500元，你能幫老師計(jì)算一下鞋和T恤的價(jià)格分別是多少嗎？

請說一說你的方法 還有不同的辦法嗎？

三、技能試煉

你有辦法求出這兩個(gè)方程組的解嗎？

x?3y?72x?3?5{(2){3x?y?9

2y?2?0

這兩個(gè)方程組你解出來了嗎？

誰能給大家說一說解上面兩個(gè)方程組的方法和思路呢？

四、例題解析：

你能想出辦法求出這個(gè)方程組嗎？ x?y?22{

2x?3y?60解：由①，得

(1)

(2)

學(xué)生自己分析求解，教師規(guī)范解題格式

x?22?y

③

把③代入②，得

2(22?y)?3y?60 解這個(gè)方程，得

y?16

把y?16代入③，得

（提出問題：把y的值帶入到①或②中可以求出x的解嗎？）

x?6 所以這個(gè)方程組的解是

{x?6y?16

在上面求解過程中我們把其中的一個(gè)方程經(jīng)過改寫變形帶入到另一個(gè)方程中去，使的未知數(shù)消去一個(gè)，把二元一次方程轉(zhuǎn)化成了一元一次方程，我們把這種方法稱為“代入消元法”。

例

2、試用代入法解下面的方程組

{2x?3y?0 3x?2y?1學(xué)生討論交流，合作完成

歸納：通過例題你能說說用代入法解二元一次方程組的步驟有那些嗎？

（1）（改寫）在方程組中選一個(gè)系數(shù)簡單的方程，將這個(gè)方程中的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示。（2）（代入）將變形后的式子代入另一個(gè)方程，消去一個(gè)未知數(shù)。

（3）（解方程）解一元一次方程。

（4）（帶入求解）代入變形式求出另一個(gè)未知數(shù)的解。

（5）書寫方程組的解。

五、隨堂練習(xí)用代入法解下列方程組

(1){y?3?2x3x?2y?8

(2){2x?3y?92x?3y?3

六、課時(shí)小結(jié)

1、怎樣使用代入消元法？

2、用代入法解方程組要經(jīng)歷哪些步驟？

六、課后作業(yè)習(xí)題8.2 1、2

第四篇：七年級數(shù)學(xué)下冊二元一次方程組說課稿

七年級數(shù)學(xué)下冊二元一次方程組說課稿

七年級數(shù)學(xué)下冊二元一次方程組說課稿1

一、說教材分析

1.教材的地位和作用

二元一次方程組是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容之一，是一元一次方程知識的延續(xù)和提高，又是學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)。本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次方程的基礎(chǔ)上，繼續(xù)學(xué)習(xí)另一種方程及方程組，它是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)二元一次方程組知識的前提和基礎(chǔ)。通過類比，讓學(xué)生從中充分體會(huì)二元一次方程組，理解并掌握解二元一次方程組的基本概念，為以后函數(shù)等知識的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.教學(xué)目標(biāo)

知識目標(biāo)：通過實(shí)例了解二元一次方程和它的解，二元一次方程組和它的解。

能力目標(biāo)：會(huì)判斷一組未知數(shù)的值是否為二元一次方程及方程組的解。會(huì)在實(shí)際問題中列二元一次方程組。

情感目標(biāo)：使學(xué)生通過交流、合作、討論獲取成功體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)知識的興趣，增強(qiáng)學(xué)生的自信心。

3.重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：二元一次方程和二元一次方程的解，二元一次方程組和二元一次方程組的解的概念。

難點(diǎn)：在實(shí)際生活中二元一次方程組的應(yīng)用。

二、教法

現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，在教學(xué)過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、言道者，教學(xué)的一切活動(dòng)必須以強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)性、積極性為出發(fā)點(diǎn)。根據(jù)這一教學(xué)理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的年齡特征，本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，以問題的提出、問題的解決為主線，始終在學(xué)生知識的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)置問題，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以獨(dú)立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，在引導(dǎo)分析時(shí)，給學(xué)生留出足夠的思考時(shí)間和空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，從真正意義上完成對知識的自我建構(gòu)。

另外，在教學(xué)過程中，我采用多媒體輔助教學(xué)，以直觀呈現(xiàn)教學(xué)素材，從而更好發(fā)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增大教學(xué)容量，提高教學(xué)效率。

三、學(xué)法

“問題”是數(shù)學(xué)教學(xué)的心臟，活動(dòng)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的靈魂。所以我在學(xué)生思維最近發(fā)展區(qū)內(nèi)設(shè)置并提出一系列問題，通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生：自主性學(xué)習(xí)，合作式學(xué)習(xí)，探究式學(xué)習(xí)等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和參與度，力求學(xué)生在“雙基”數(shù)學(xué)能力和理性精神方面得到一定發(fā)展。

四、教學(xué)過程

新課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程，是教師和學(xué)生間互動(dòng)的過程，是師生共同發(fā)展的過程。為有序、有效地進(jìn)行教學(xué)，本節(jié)課我主要安排以下教學(xué)環(huán)節(jié)：

(1)復(fù)習(xí)舊知，溫故知新

籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場得2分.負(fù)一場得1分，某隊(duì)為了爭取較好的名次，想在全部10場比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場數(shù)分別是多少?

設(shè)計(jì)意圖：構(gòu)建注意主張教學(xué)應(yīng)從學(xué)生已有的知識體系出發(fā)，方程是本節(jié)課深入研究二元一次方程組的認(rèn)知基礎(chǔ)，這樣設(shè)計(jì)有利于引導(dǎo)學(xué)生順利地進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。

(2)創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

這個(gè)問題中包含了哪些必須同時(shí)滿足的條件?設(shè)勝的場數(shù)是x，負(fù)的場數(shù)是y，你能用方程把這些條件表示出來嗎?

由問題知道，題中包含兩個(gè)必須同時(shí)滿足的條件：

勝的場數(shù)+負(fù)的場數(shù)=總場數(shù)，

勝場積分+負(fù)場積分=總積分。

這兩個(gè)條件可以用方程

x+y=10

2x+y=16

表示：

上面兩個(gè)方程中，每個(gè)方程都含有兩個(gè)未知數(shù)(x和y)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程.

把兩個(gè)方程合在一起，寫成

x+y=10

2x+y=16

像這樣，把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。

設(shè)計(jì)意圖：以問題串的形式創(chuàng)設(shè)情境，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，使學(xué)生對舊知識產(chǎn)生設(shè)疑，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，通過情境創(chuàng)設(shè)，學(xué)生已激發(fā)了強(qiáng)烈的求知欲望，產(chǎn)生了強(qiáng)勁的學(xué)習(xí)動(dòng)力，此時(shí)我把學(xué)生帶入下一環(huán)節(jié)。

(3)發(fā)現(xiàn)問題，探求新知

滿足方程①，且符合問題的實(shí)際意義的x、y的值有哪些?把它們填入表中。

x xy

y

上表中哪對x、y的值還滿足方程②。

一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。

二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。

設(shè)計(jì)意圖：現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)論指出，數(shù)學(xué)知識的教學(xué)必須在學(xué)生自主探索，經(jīng)驗(yàn)歸納的基礎(chǔ)上獲得，教學(xué)中必須展現(xiàn)思維的過程性，在這里，通過學(xué)習(xí)用坐標(biāo)表示平移觀察分析、獨(dú)立思考、小組交流等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生歸納。

(4)分析思考，加深理解

通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已基本把握了本節(jié)所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，此時(shí)，他們急于尋找一塊用武之地，以展示自我，體驗(yàn)成功，于是我把學(xué)生導(dǎo)入第五個(gè)環(huán)節(jié)。

(5)強(qiáng)化訓(xùn)練，鞏固雙基

課堂練習(xí)：

設(shè)計(jì)意圖：幾道練習(xí)題由淺入深、由易到難、各有側(cè)重，體現(xiàn)新課標(biāo)提出的讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展的教學(xué)理念。這一環(huán)節(jié)總的設(shè)計(jì)意圖是反饋教學(xué)，升華知識。

練習(xí)2：已知下列三對數(shù)值：

哪一對是下列方程組的解?

(設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)論指出，數(shù)學(xué)知識要明確其內(nèi)涵和外延(條件、結(jié)論、應(yīng)用范圍等)，通過對二元一次方程組的幾個(gè)重要方面的闡述，使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到優(yōu)化，知識體系得到完善，使學(xué)生的數(shù)學(xué)理解又一次突破思維的難點(diǎn)。

(6)小結(jié)歸納，拓展深化

我的理解是，小結(jié)歸納不應(yīng)該僅僅是知識的簡單羅列，而應(yīng)該是優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，完善知識體系的一種有效手段，為充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，從學(xué)習(xí)的指示、方法、體驗(yàn)是那個(gè)方面進(jìn)行歸納，我設(shè)計(jì)了這個(gè)問題：

①通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些知識;

(7)布置作業(yè)，提高升華

教科書第89頁1、第90頁第1題。

以作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性為出發(fā)點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了兩個(gè)題，不僅是對本節(jié)課內(nèi)容的一個(gè)反饋，也是對本節(jié)課知識的一個(gè)鞏固。總的設(shè)計(jì)意圖是反饋教學(xué)，鞏固提高。

以上幾個(gè)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深入，并充分體現(xiàn)教師與學(xué)生的交流互動(dòng)，在教師的整體調(diào)控下，學(xué)生通過動(dòng)腦思考、層層遞進(jìn)，對知識的理解逐步深入，使課堂效益達(dá)到狀態(tài)。

五、評價(jià)與反思

本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次方程基礎(chǔ)上進(jìn)行的，主要是引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類比思想，依次經(jīng)過比較、歸納等活動(dòng)，最終探索出二元一次方程組。下面是關(guān)于本節(jié)課的幾點(diǎn)說明：

1、本節(jié)課對教材的內(nèi)容進(jìn)行了優(yōu)化處理，為跳躍較大的知識點(diǎn)作充分的鋪墊，密切聯(lián)系新舊知識，讓學(xué)生借助已有的知識和方法主動(dòng)探索新知識，擴(kuò)大知識結(jié)構(gòu)，發(fā)展能力，完善人格，從而使課堂教學(xué)真正落實(shí)到學(xué)生的發(fā)展上，體現(xiàn)了以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體，以思想為導(dǎo)向、知識為載體，以方法為中介、訓(xùn)練為主干，以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力為中心、操作為動(dòng)力的教學(xué)理念。

2、在課堂教學(xué)中為學(xué)生提供充分的探索空間，注重引導(dǎo)學(xué)生分工合作，獨(dú)立思考，形成主見并進(jìn)行交流，創(chuàng)設(shè)民主、寬松和諧的課堂氣氛，讓學(xué)生暢所欲言，同時(shí)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，使課堂教學(xué)靈活直觀，新鮮有趣，從而使課堂教學(xué)實(shí)現(xiàn)教學(xué)思想的先進(jìn)性、教學(xué)目標(biāo)的整體性、教學(xué)過程的有序性、教學(xué)方法的靈活性、教學(xué)手段的多樣性、教學(xué)效果的可靠性。

3、注重量化評價(jià)與質(zhì)懷評價(jià)相結(jié)合，充分利用課堂觀察評價(jià)、問題討論評價(jià)、學(xué)生自我評價(jià)等多元化評價(jià)，通過幾組習(xí)題，將學(xué)生水平層次記錄在案，為學(xué)生的學(xué)習(xí)評價(jià)提供充分的科學(xué)依據(jù)，從而綜合檢驗(yàn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識、技能的理解，以及學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的`過程在情感和態(tài)度的形成和發(fā)展。

七年級數(shù)學(xué)下冊二元一次方程組說課稿2

一、說教材

本節(jié)課講的是七年級《數(shù)學(xué)》下冊第八章第三節(jié)的第一課時(shí)——用二元一次方程組解決實(shí)際問題，在學(xué)生已經(jīng)熟練掌握二元一次方程組的解法的基礎(chǔ)上，通過對實(shí)際問題審，設(shè)，列，解，答;經(jīng)歷建立二元一次方程組這種數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的過程，體驗(yàn)用方程組解決實(shí)際問題的一般方法，進(jìn)一步提高分析問題與解決問題的能力，進(jìn)而增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識。

二、說教學(xué)目標(biāo)

（知識與技能）

1．經(jīng)歷用方程組解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中含有多個(gè)未知數(shù)的問題的有效數(shù)學(xué)模型；

2．能夠找出實(shí)際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程組；

（過程與方法）

學(xué)會(huì)比較估算與精確計(jì)算以及檢驗(yàn)方程組的解是否符合題意并正確作答

（情感態(tài)度與價(jià)值觀）

培養(yǎng)分析、解決問題的能力，體會(huì)二元一次方程組的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)文化。

三、說教學(xué)重、難點(diǎn)

（教學(xué)重點(diǎn)）以方程組為工具分析，解決含有多個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問題

（教學(xué)難點(diǎn)）確定解題策略，比較估算與精確計(jì)算

四、說教法

教法設(shè)計(jì)：回顧練習(xí)（5分鐘），自主探究（5分鐘），小組交流（5分鐘），成果展示（10分鐘），疑難點(diǎn)撥（10分鐘），課堂運(yùn)用（5分鐘），小結(jié)發(fā)言（5分鐘）。

教法設(shè)計(jì)意圖

1.回顧練習(xí)

內(nèi)容：

用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠探M

(2)既是方程的解，又是方程的解是

A．B．C．D．設(shè)計(jì)意圖：鞏固二元一次方程組的解法

2.自主探究

出示問題：養(yǎng)牛場原有30只母牛和15只小牛，一天約需用飼料675一周后又購進(jìn)12只母牛和5只小牛，這時(shí)一天約需用飼料940kg.飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)平均每只母牛1天約需用飼料18～20kg,每只小牛1天約需用飼料7～8kg.你能否通過計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)？

為了解決這個(gè)問題，請認(rèn)真看P.105頁的內(nèi)容．

思考：判斷李大叔的估計(jì)是否正確的方法有2種：

(1)先假設(shè)李大叔的估計(jì)正確，再根據(jù)問題中給定的數(shù)量關(guān)系來檢驗(yàn)．

(2)根據(jù)問題中給定的數(shù)量關(guān)系求出平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料量，再來判斷李大叔的估計(jì)是否正確．

5分鐘后誰能幫助李大叔解決問題，并能解決簡單的實(shí)際問題？

學(xué)生按照自學(xué)指導(dǎo)看書，教師巡視，確保人人學(xué)得緊張高效．

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力

3.小組交流

組內(nèi)成員討論各自的探究成果，對不足和錯(cuò)誤進(jìn)行補(bǔ)充與更正

最終提煉出最佳方法.

設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣

4.成果展示

各組在黑板上展示解題的方法（也就是設(shè)，列的步驟），然后由發(fā)言人講解詳細(xì)的做法.

設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)分析與解決問題能力

5.疑難點(diǎn)撥

(1)根據(jù)問題中給定的數(shù)量關(guān)系求出平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料量——列出方程組

(2)方法的多樣——2種解法

設(shè)計(jì)意圖：突破難點(diǎn)，打開思考路線，指導(dǎo)規(guī)范解題

6.課堂運(yùn)用

實(shí)驗(yàn)中學(xué)組織愛心捐款支援災(zāi)區(qū)活動(dòng)，九年級一班55名同學(xué)共捐款1180元，捐款情況見下表．表中捐款10元和20元的人數(shù)不小心被墨水污染已經(jīng)看不清楚，請你幫助確定表中的數(shù)據(jù)．

捐款（元）

5

10

20

50

人數(shù)

6

7

設(shè)計(jì)意圖：鞏固解決實(shí)際問題的方法與步驟

7.小結(jié)發(fā)言

談出本節(jié)課的收獲與困惑

設(shè)計(jì)意圖：通過各小組的小結(jié)，從審，設(shè)，列，解，答五步規(guī)范實(shí)際問題的解法.

五、說作業(yè)安排

作業(yè)安排一定要按照學(xué)生的層次性分類定量的進(jìn)行（我一般將學(xué)生分成三類:特優(yōu)生，優(yōu)秀生，待優(yōu)生）

設(shè)計(jì)意圖：從不同層次有效的提高學(xué)生對知識的掌握程度

七年級數(shù)學(xué)下冊二元一次方程組說課稿3

一、教材分析

1.教材的地位與作用

二元一次方程組是新人教版七年級數(shù)學(xué)（下）第八章第一節(jié)的內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了一元一次方程，這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容主要學(xué)習(xí)和二元一次方程組有關(guān)的四個(gè)概念。本節(jié)內(nèi)容既是前面知識的深化和應(yīng)用，又是今后用二元一次方程組解決生活中的實(shí)際問題的預(yù)備知識，占據(jù)重要的地位，是學(xué)生新的方程建模的基礎(chǔ)課，為今后學(xué)習(xí)一次函數(shù)以及其他學(xué)科（如：物理）的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，同時(shí)建模的思想方法對學(xué)生今后的發(fā)展有引導(dǎo)作用，因此本節(jié)課具有承上啟下的作用。

2.教學(xué)目標(biāo)

[知識技能]

掌握二元一次方程、二元一次方程組及它們的解的概念，通過實(shí)例認(rèn)識二元一次方程和二元一次方程組也是反映數(shù)量關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型。

[數(shù)學(xué)思考]

體會(huì)實(shí)際問題中二元一次方程組是反映現(xiàn)實(shí)世界多個(gè)量之間相等關(guān)系的一種有效的數(shù)學(xué)模型，能感受二元一次方程（組）的重要作用。

[解決問題]

通過對本節(jié)知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)，提高分析問題、解決問題和邏輯思維能力。

[情感態(tài)度]

引導(dǎo)學(xué)生對情境問題的觀察、思考，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解答問題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心。

3.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

按照《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，根據(jù)上述地位與作用的分析及教學(xué)目標(biāo)，本節(jié)課中相關(guān)概念的掌握是教學(xué)重點(diǎn)。

通過學(xué)生親身體驗(yàn)，理解二元一次方程（組）解的個(gè)數(shù)的確定。

二、學(xué)情分析

七年級學(xué)生思維活躍，好奇心強(qiáng)，希望平等交流研討，厭煩空洞的說教。因此，在教學(xué)過程中，積極采用形象生動(dòng)、形式多樣的教學(xué)方法和學(xué)生廣泛的、積極主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)方式，激發(fā)他們的興趣。一方面通過學(xué)案與課件，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面創(chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生自主練習(xí)，合作交流，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、與人合作的精神，激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲，感受成功的樂趣。

三、教法與學(xué)法

1.教法

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。所以我在教學(xué)中不只傳授知識，更要激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維，引導(dǎo)學(xué)生探究，發(fā)現(xiàn)結(jié)論的方法。正所謂“教是為了不教”。所以我采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主，情景問答法、討論法、活動(dòng)競賽法、利用多媒體課件輔助教學(xué)等完成本節(jié)的教學(xué)，真正做到教師的主導(dǎo)地位。

2.學(xué)法

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，所以本節(jié)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、歸納總結(jié)，運(yùn)用自主探索與合作交流開拓自己的創(chuàng)造思維。這樣調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生興趣，使學(xué)生由被動(dòng)學(xué)習(xí)變?yōu)榉e極主動(dòng)的探究，這也符合數(shù)學(xué)的直觀性和形象性。

四、教學(xué)過程與課堂活動(dòng)

為了達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，我把教學(xué)過程設(shè)計(jì)為五個(gè)環(huán)節(jié)：

1。創(chuàng)設(shè)情境，引入概念

NBA籃球聯(lián)賽情景再現(xiàn)，利用世界男籃亞裔球星林書豪激勵(lì)學(xué)生相信自已能夠創(chuàng)造奇跡的勵(lì)志教育，感受數(shù)學(xué)來源于生活，調(diào)動(dòng)學(xué)生順利引入新課。

2。觀察歸納，形成概念

概念的教學(xué)，不糾纏于其語言本身，而是通過類比整合形成新的概念。由于學(xué)生對一元一次方程概念已經(jīng)很了解，我主要采用了類比的方法，弱化概念的教學(xué)，強(qiáng)化對概念的正確理解，通過學(xué)案與課件相結(jié)合的方式，以題組形式分層漸進(jìn)式訓(xùn)練，讓學(xué)生明晰概念，鞏固概念，強(qiáng)化概念，提升能力。

3拓展延伸，深入概念

知識的掌握，能力的提升是一個(gè)不斷循序上升的過程，而教學(xué)過程更是一個(gè)生動(dòng)活沷，主動(dòng)和富有個(gè)性的過程，讓學(xué)生認(rèn)真聽講、積極思考，動(dòng)腦動(dòng)口，自主探索，合作交流。

4.當(dāng)堂檢測，強(qiáng)化概念

通過課堂隨機(jī)選題的形式答題，通過合作小組交流，全班展示交流，使學(xué)生互相學(xué)習(xí)、互相促進(jìn)、互相競爭，將小組的認(rèn)知成果轉(zhuǎn)化為全班同學(xué)的共同認(rèn)知成果，從而營造寬松、民主、競爭、快樂的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的快樂，成功的喜悅，從而充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)主要是學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)的基本理念。

5.反思小結(jié)，回歸概念

知識性內(nèi)容的小結(jié)，可把課堂教學(xué)傳授的知識盡快化為學(xué)生的素質(zhì)；數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié)，可使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生形成完整的知識體系，養(yǎng)成及時(shí)反思的習(xí)慣。

五、教后反思

美國國家研究委員會(huì)在《人人關(guān)心數(shù)學(xué)教育的未來》的報(bào)告中指出“沒有一個(gè)人能教好數(shù)學(xué)，好的教師不是在教數(shù)學(xué)，而是在激發(fā)學(xué)生自已去學(xué)數(shù)學(xué)”。只有學(xué)生通過自已的思考建立對數(shù)學(xué)的理解力，才能真正的學(xué)好數(shù)學(xué)。本節(jié)課，我致力于讓學(xué)生自已去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，研究數(shù)學(xué)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想、方法及科學(xué)研究方法的指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生不斷從“學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)”到“會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)”，但教無止境，課堂仍然留有遺憾，在今后的教學(xué)中，我將從這樣的三個(gè)方面加強(qiáng)對課堂的研究：

一是加強(qiáng)對學(xué)法研究、學(xué)情研究，讓教學(xué)方式與內(nèi)容更符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，更貼近學(xué)生實(shí)際；

二是重視學(xué)生課堂的學(xué)習(xí)感受，營造民主、開放、合作、競爭的學(xué)習(xí)氛圍；；

三是提高教學(xué)機(jī)智、不斷創(chuàng)新優(yōu)化教學(xué)方法，科學(xué)、合理、靈活地處理課堂上生成的問題。

第五篇：七年級數(shù)學(xué)下冊二元一次方程組測試題參考

【摘要】多做練習(xí)題和試卷,可以使學(xué)生了解各種類型的題目，使學(xué)生在練習(xí)中做到舉一反三。在此為您提供“七年級數(shù)學(xué)下冊二元一次方程組測試題”，希望給您學(xué)習(xí)帶來幫助，使您學(xué)習(xí)更上一層樓!

七年級數(shù)學(xué)下冊二元一次方程組測試題

一、填空題(每題2分，共20分)

1、把方程2x-y-5=0化成含y的代數(shù)式表示x的形式：x=.2、在方程3x-ay=8中，如果是它的一個(gè)解，那么a的值為.3、已知二元一次方程2x-y=1，若x=2，則y=，若y=0，則x=

.4、方程x+y=2的正整數(shù)解是__________.5、某人買了60分的郵票和80分的郵票共20張，用去了13元2角，則60分的郵票買了枚，80分的郵票買了枚。

6、7、如果方程組的解是，則。

8、已知：，則的值是。

9、若與是同類項(xiàng)，則

10、甲、乙兩人在200米的環(huán)形跑道上練習(xí)徑走，當(dāng)他們從某處同時(shí)出發(fā)背向行走時(shí)，每30秒相遇一次;同向行走時(shí)，每隔4分鐘相遇一次，設(shè)甲、乙的速度分別為每分鐘X米，每分鐘Y米，則可列方程組{___________________.二、選擇題：(每題3分，共18分)

11、下列各方程組中，屬于二元一次方程組的是()

A、B、C、D、、12、方程組的解是()

A、B、C、D、13、已知的解是，則()

A、B、C、D、14、用加減法解方程組時(shí)，有下列四種變形，其中正確的是()

A、B、C、D、15、既是方程2x-y=3，又是3x+4y-10=0的解是()

A、B、C、D、16、一年級學(xué)生在會(huì)議室開會(huì)，每排座位坐12人，則有11人無處坐;每排座位坐14人，則余1人獨(dú)坐一排，則這間會(huì)議室共有座位排數(shù)是()

A、14B、13C、12D、15

5三、解方程組(每題6分，共24分)

17、用代入法解

18、用代入法解

19、加減法解

20、用加減法解、21、二元一次方程組的解互為相反數(shù),求m的值.(8分)

四、用方程組解應(yīng)用題(每題10分，共30分)

22、有一只駁船，載重量是800噸，容積是795立方米，現(xiàn)在裝運(yùn)生鐵和棉花兩種物資，生鐵每噸的體積為0.3立方米，棉花每噸的體積為4立方米，生鐵和棉花各裝多少噸，才能充分利用船的載重量和容積?

23、有甲乙兩種債券，年利率分別是10%與12%，現(xiàn)有400元債券，一年后獲利45元，問兩種債券各有多少?

24、某商場計(jì)劃撥款9萬元從廠家購進(jìn)50臺(tái)電視機(jī).已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為甲種每臺(tái)1500元，乙種每臺(tái)2100元，丙種每臺(tái)2500元.(13分)

(1)若商場同時(shí)購進(jìn)其中兩種不同型號電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬元，請你研究一下商場的進(jìn)貨方案;

(2)若商場銷售一臺(tái)甲種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺(tái)乙種電視機(jī)可獲利200元，銷售一臺(tái)丙種電視機(jī)可獲利250元.在同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號電視機(jī)的方案中，為使銷售時(shí)獲利最多，你選擇哪種進(jìn)貨方案?